1909 Switch Mode Effektforsyning

ANDERS ESKILDSEN - BENJAMIN BIEGEL - KENNETH KANSTRUP - MARTIN SVENDSEN - MICHAEL BENNER - TROELS JESSEN

SWITCH MODE EFFEKTFORSYNINGP1 2006

Det Ingeniør-, Natur- og Sundhedsvidenskabelige BasisårElektronik og elektroteknikStrandvejen 12-149000 AalborgTlf. 96 35 97 33Fax 98 13 63 93http://tnb.aau.dk

Titel: Switch mode effektforsyning

Tema: Virkelighed og modellerProjektperiode: 2/9 – 18/12, 2006

Projektgruppe: B205Deltagere:Anders EskildsenBenjamin M. BiegelKenneth R. KanstrupMartin C. SvendsenMichael BennerTroels Jessen

Vejledere:Hans NielsenHenrik Risgaard

Synopsis:I denne rapport belyses forskellige problemstillingervedrørende konstruktion og markedsføring af en effekt-forsyning med høj energieffektivitet. Fordele og ulemperved forskellige konstruktionsmuligheder anskueliggøres,og flere former for politisk regulering af markedet foreffektforsyninger analyseres. På baggrund heraf vælgesder i den tekniske løsning at arbejde med teoretiske ogpraktiske aspekter af switch mode-teknologien, og detvælges endvidere at arbejde med konstruktionsmulig-heder for en effektforsyning til en bærbar computer,hvilket giver anledning til en række kravsspecifikationer.

I den tekniske løsning opstilles teoretiske modellerfor den centrale del af en switch mode effektforsyning -buck-converteren. For at skabe korrespondens mellemdisse modeller og virkeligheden, foretages målinger påen buck-converter. Endvidere foretages en teoretiskberegning af et filter til dæmpning af udgangsstøj samtforskellige metoder til kontrol af converteren. Den tek-niske løsning munder ud i en teoretisk dimensioneringaf komponenterne i en buck-konverter.

Modellerne for buck-converteren verificers på bag-grund af målingerne, og anvendeligheden af deopstillede modeller vises anvendelig. Til slut udføresen teoretisk dimensionering af buck-converteren samtaf føromtalte filter, således at kredsløbet i teorienoverholder hoveddelen af kravsspecifikationerne.

Oplagstal: 14Sideantal: 71Bilagsantal og -art: Fire bilag er inkluderet sidst i rapporten. Desudener en CD med yderligere bilag vedlagt.Afsluttet den 18/12, 2006Rapportens indhold er frit tilgængeligt, men offentliggørelse (med kildeangivelse) må kun ske efter aftale med forfatterne.

Forord

Denne rapport er udarbejdet i forbindelse med 1. semesters studium i Elektronikog Elektroteknik på det Ingeniør- Natur og Sundhedsvidenskabelige Basisår vedAalborg Universitet.

Semesterets overordnede tema "Virkelighed og modeller"afspejles især i pro-jektets løsningsdel, hvor korrespondensen mellem den fysiske virkelighed i formaf målinger foretaget i laboratoriet og matematiske modeller for den behandledeteknologi undersøges.

Datablade, elektroniske kilder samt data fra laboratoriearbejde er vedlagtpå CD, og generel baggrundsviden er placeret i bilag bagerst i rapporten.

Projektgruppen ønsker at takke Jan Thorsøe, Motorola A/S, for en særdelesudbytterig korrespondance vedrørende switch mode effektforsyninger. Den fuldemailkorrespondance med Jan Thorsøe er vedlagt på CD.

Anders Eskildsen Benjamin M. Biegel

Kenneth R. Kanstrup Martin C. Svendsen

Michael Benner Troels Jessen

i

ii

Indhold

Terminologi og definitioner 1

1 Indledning 2

1.1 Initierende problemformulering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

2 Problemanalyse 3

2.1 Politiske virkemidler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2.1.1 Dansk energipolitik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.1.2 Europæisk energipolitik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.1.3 Svane- og blomstermærket . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.1.4 EnergyStar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.1.5 CE-mærket . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.1.6 Analyse af politiske virkemidler . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.2 Lineær effektforsyning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.2.1 Teknisk opbygning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.2.2 Fordele og ulemper . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.3 Switch mode effektforsyning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.3.1 Teknisk opbygning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.3.2 Fordele og ulemper . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.4 Sammenligning af effektforsyninger . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.4.1 Udbredelse af effektforsyninger . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.4.2 Data for lineære og switch mode effektforsyninger . . . . 15

2.4.3 Grundlag for sammenligning . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.4.4 Sammenligning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

3 Problemformulering 19

3.1 Endelig problemstilling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

3.2 Endelig problemformulering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

iii

3.2.1 Kravsspecifikationer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

3.3 Videnskabelig metode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

4 Teknisk løsning 21

4.1 Buck-converter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

4.1.1 Definitioner og antagelser . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

4.1.2 Teknisk princip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

4.1.3 Strømanalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

4.1.4 Kredsløbets tilstande . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

4.1.5 Kontinuert-tilstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

4.1.6 Diskontinuert-tilstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

4.1.7 Opsummering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

4.2 Udgangsstøj og ripple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

4.2.1 Beregning af ripple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

4.2.2 Minimering af ripple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

4.3 Virkelighed og modeller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

4.3.1 Forholdet mellem indgangs- og udgangsspænding . . . . . 37

4.3.2 Strømmen i spolen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

4.3.3 Spændingsripple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

4.4 Styring af DC-DC-convertere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

4.4.1 Reguleringsteknikker . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

4.4.2 Pulsbreddemodulering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

4.4.3 Voltage-Mode Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

4.4.4 Current-Mode Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

4.4.5 Current-Mode Control i integreret kredsløb . . . . . . . . 49

4.4.6 Opsummering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

4.5 Dimensionering af buck-converter . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

5 Konklusion 53

6 Perspektivering 54

A Målejournal 55

B Spørgeskema 62

C Eksempler på EnergyStar-krav 63

D Komponenter 64

Litteratur 70

iv

Terminologi og definitioner

Forkortelser

SMPS Switch mode power supply / switch mode effektforsyningLPS Linear power supply / lineær effektforsyningAC Alternating current / vekselstrømDC Direct current / jævnstrøm

Definitioner

Effekt-, strøm- og spændingsforsyning

I denne rapport anvendes udtrykket effektforsyning fremfor det mere al-menkendte udtryk strømforsyning. Anvendes udtrykket strømforsyning i den-ne rapport, skal det forstås således, at der er tale om en effektforsyning, hvorstrømmen er fastholdt og spændingen kan variere. Ligeledes defineres udtrykketspændingsforsyning til at være en effektforsyning, hvor spændingen er fastholdtog strømmen kan variere.

Virkningsgrad

Virkningsgraden for et givet apparat, der har et egetforbrug givet ved eneffekt Pinput − Poutput, defineres til at være Poutput

Pinput.

Tomgangseffekt

Når effektforsyningen ikke belastes (er i standby) forbruges en vis effekt,selvom der intet output fås. Denne effekt benævnes tomgangseffekten.

1

Kapitel 1

Indledning

En stor del af de apparater, der forefindes i private hjem, benytter en andenspænding end den der fås fra elnettet. Derfor anvendes effektforsyninger til atkonvertere spændingen fra elnettet til en spænding, der imødekommer et givetapparats behov. Der eksisterer forskellige typer effektforsyninger med mangeforskellige egenskaber. Udover forskelle i disse typer effektforsyningers teknologi-ske virkemåde kan der nævnes mange eksempler på forskelle i effektforsyningersegenskaber - eksempelvis forskelle i virkningsgrad, effektdensitet og spændings-kvalitet.

1.1 Initierende problemformulering

Den beskrevne problemstilling giver anledning til følgende initierende problem-formulering:

Hvorledes konstrueres en effektforsyning, der har en høj virkningsgrad?

En besvarelse af denne initierende problemformulering involverer desudenbesvarelse af følgende spørgsmål:

• Hvilke dele af lovgivningen bør producenter af effektforsyninger forholdesig til?

• Hvilke politiske tiltag er der taget til fremme af energieffektivt elektroniskudstyr?

• Hvilke teknologier til effektforsyninger anvendes på markedet i dag, oghvilken anvendelse har disse?

• Hvorledes fungerer de forskellige effektforsyniner, og hvad er de vigtigsteforskelle på deres egenskaber?

2

Kapitel 2

Problemanalyse

I problemanalysen søges at danne et beslutningsgrundlag for hvilken teknologiman bør anvende, hvis man ønsker at konstruere og markedsføre en effekt-forsyning. Konstruktion og markedsføring af en effektforsyning forudsætter etkendskab til forskellige typer effektforsyningers virkemåde og egenskaber. Derforgives i dette kapitel en grundlæggende viden om relevante typer effektforsyningersamt en sammenligning af disse. Der vil blive lagt vægt på det grundlæggendeteknologiske princip bag de forskellige typer af effektforsyninger, typiske anven-delser af disse samt relevante fordele og ulemper. Desuden søges det at give ensammenlignende vurdering af relevante egenskaber ved effektforsyninger.

Ligeledes ønskes den relevante lovgivning anskueliggjort, således at denneved en eventuel markedsføring kan overholdes. Politiske tiltag, der kan påvir-ke forskellige teknologiers indbyrdes forhold kan ligeledes have stor interesse.I det moderne samfund lægges stor politisk vægt på energibesparelser, hvilketindbefatter elektroniske apparaters energiforbrug samt produktions-, paknings-,transport- og destruktionsforhold. I det følgende analyseres derfor dele af danskog europæisk politik på energieffektivitetsområdet.

Introduktion til effektforsyninger

En effektforsyning defineres til at være et elektronisk apparat, der konvertererden forhåndenværende spænding til en spænding, der opfylder nogle specifice-rede krav. Typisk anvendes effektforsyninger til at konvertere spændingen fraelnettet til en stabiliseret spænding, der kan bruges til at drive et givet elektro-nisk apparat.

Effektforsyninger inddeles typisk efter formål i de fire følgende typer:

• AC-AC convertere

• AC-DC convertere

• DC-AC convertere (undertiden også kaldet invertere)

3

KAPITEL 2. PROBLEMANALYSE

• DC-DC convertere (kaldes almindeligvis bare for convertere - om der medudtrykket "convertere"menes DC-DC convertere, vil som regel fremgå afsammenhængen)

I dette projekt undersøges AC-DC convertere. Inden for denne kategori fin-des to væsentlige typer - lineære og switch mode effektforsyninger. Den lineæreeffektforsyning er den "klassiske"effektforsyning, hvor switch mode effektforsy-ningen er en nyere type effektforsyning, der typisk har en højere virkningsgradend den lineære.

2.1 Politiske virkemidler

Konstruktion og markedsføring af en effektforsyning kræver et stort kendskabtil relevante love, direktiver og mærkningsordninger. Disse love og direktivervarierer naturligvis efter hvor effektforsyningen ønskes markedsført, hvilket pro-ducenter af globalt markedsførbare strømforsyninger nødvendigvis må forholdesig til. Grundet rammerne for dette projekt tages her udgangspunkt i en ef-fektforsyning, der ønskes markedsført i Danmark, hvorfor man nødvendigvis måforholde sig både til dansk og europæisk lovgivning.

Følgende dele af lovgivningen anses for at være relevante i forhold til detteprojekt og markedsføring af effektforsyninger:

• Stærkstrømsreglementet

• EMC-direktivet, der omhandler krav til elektronisk udstyrs elektromagne-tiske kompatibilitet

• RoHS-direktivet, der omhandler begrænsning af skadelige stoffer i elektro-nisk udstyr

• WEEE-direktivet, der omhandler bortskaffelse af elektronisk udstyr

• Dele af dansk energipolitik

• Dele af europæisk energipolitik

• Diverse mærkningsordninger, herunder

– Svane- og blomstermærket

– CE-mærket

– EnergyStar-mærket

Da det endelige mål for dette projekt ikke er markedsføring af en effektfor-syning, anses det for værende berettiget, at dette projekt ikke indeholder enanalyse af den samtlige relevante lovgivning. Stærkstrømsreglementet, EMC-,RoHS- og WEEE-direktiverne vil i forhold til dette projekt være særdeles om-fattende og komplekse. Det skal dog understreges at EMC-direktivet er et afde vigtigste direktiver indenfor elektrisk udstyr. Da rammerne for projektet iøvrigt ikke tillader en tilbundsgående undersøgelse af alle de nævnte punkter,

4

2.1. POLITISKE VIRKEMIDLER

begrænses undersøgelsen derfor til at omhandle visse dele af dansk og europæ-isk energipolitik samt de tre nævnte mærkningsordninger. I denne undersøgelsebeskrives og analyseres lovgivningen og mærkningsordningerne med henblik påde anvendte politiske virkemidler til regulering af markedsadfærden.

2.1.1 Dansk energipolitik

I det følgende søges at give et overblik over formålet med den danske energipoli-tik. Energieffektivitet/virkningsgrad er et centralt emne i diskussionen om LPSog SMPS, da der netop her viser sig at være en ganske væsentlig forskel på deto typer (for uddybende oplysninger om denne henvises der til afsnit 2.4.3).

Et bredt flertal i Folketinget indgik i 2005 en aftale om dansk energibesparel-sespolitik. Baggrunden for denne aftale er en formodning om at en række storesamfundsmæssige fordele herved kan opnås [6]:

• Vækst og erhvervsudvikling

• Fastholdelse af en høj forsyningssikkerhed

• Løsning af globale klima- og energiressourceproblemer

Målet for denne aftale er i perioden 2006-2013, at "den årlige effekt af e-nergispareindsatsen skal svare til 1,7 % af energiforbruget i 2003" [6]. En stordel af besparelsesindsatsen skal leveres af energiselskaberne, men en generel for-øgelse af elektronisk udstyrs energieffektivitet vil naturligvis medvirke til, atmålsætningen nås.

Ovenstående underbygges af statsminister Anders Fogh Rasmussens tale vedDansk Industris årsdag 26. september 2006. Han nævner her betydningen afden danske energipolitik. Blandt andet forklarer han, hvorledes den begrænsedemængde af fossile brændstoffer bør være en motivation for at øge energieffektivi-teten, således at energiforbruget mindskes. Derudover gør han klart, at "energiskal være en forretning for Danmark" [21]. Vigtigheden af dette udsagn er stor,da dansk energipolitik både nu og formodentlig i endnu højere grad i fremtidenkan få indflydelse på hvilke teknologier, der er mest rentable at anvende.

Endnu er der dog i Danmark kun opstillet ganske få konkrete lovkrav til ap-paraters energiforbrug, hvorimod der findes adskillige mærkningsordninger, fri-villige såvel som obligatoriske. Et udtryk for de danske energipolitiske hensigterer for eksempel reglen om, at alt statsligt indkøbt computerudstyr fra 2007 skalvære EnergyStar-mærket (dette uddybes i afsnit 2.1.4). De politiske holdningerom energibesparelser kan dog være begrundet i lidt løse fremtidsperspektivernærmere end konkrete realiteter. Derfor anses den danske energipolitik på nu-værende tidspunkt for at have en lille indflydelse på de faktorer, det er valgt attage højde for i dette projekt. I fremtiden er det dog meget muligt, at der vilopstå dansk lovgivning, som vil skærpe kravene til elektronisk udstyrs energi-effektivitet. Ikke mindst sandsynliggøres dette også af europæisk energipolitik,hvilket beskrives i afsnit 2.1.2.

5


2.1.2 Europæisk energipolitik

Et eksempel på et udtryk for den europæiske energipolitik er det centrale EuP-direktiv 2005/32/EF, der blev vedtaget i juli 2005. Dette omhandler blandtandet "rammerne for fastlæggelse af krav til miljøvenligt design af energifor-brugende produkter" [9]. Direktivets relevans for dette projekt er ganske klart,da en effektforsyning typisk indgår som en del af et energiforbrugende produkt.Det omtalte direktiv nævner ikke specifikke krav til energiforbrugende produk-ter, men opsætter, som allerede nævnt, rammer for fastlæggelse af krav til disse.På nogle områder findes der allerede specifikke krav til produkter - eksempelvisvedtog man i 1996 et direktiv, der fastlægger krav til den minimale energieffekti-vitet for køleskabe og frysere i private hjem. I de kommende år vil der ligeledesopstå nye direktiver - eksempelvis er en videreførelse af den frivillige mærk-ningsordning EnergyStar undervejs (hvilket beskrives nærmere i afsnit 2.1.4). Ibeskrivelsen af EuP-direktiv 2005/32/EF antages det, at brugen af produkter,der opfylder de føromtalte krav, vil gavne både virksomheder og forbrugere.Dette vil formodentlig komme til udtryk i form af en generel forbedring af pro-dukternes kvalitet.

Det er vigtigt at bemærke, at det omtalte nye EuP-direktiv udgør en rammefor lovgivningen, og at det er op til de enkelte lande at implementere dennelovgivning - hvorfor man typisk ser en betydelig forsinkelse i implementerin-gen af lovgivningen i forhold til den teknologiske udvikling. I Danmark er derdog god tradition for at implementere lovgivning umiddelbart efter direktiversikrafttræden.

I kraft af det beskrevne direktiv, er potentialet for ændringer af markeds-adfærden stort. På nuværende tidspunkt er der mange energiforbrugende pro-dukttyper, for hvilke der endnu ikke er opstillet minimumskrav til energieffek-tiviteten. I fremtiden vil der givetvis blive opstillet nye direktiver, og herved erdet meget muligt, at effektforsyninger eller de appareter, som effektforsyningerudgør dele af, bliver underlagt en form for regulering. Naturligvis må man somproducent af effektforsyninger forholde sig til den gældende lovgivning, men e-ventuelle fremtidige politiske reguleringer af markedet må også anses for at væreaf en vis vigtighed.

2.1.3 Svane- og blomstermærket

Der findes to anerkendte miljømærkninger i Danmark; Svane- og Blomstermær-ket [14]. Svanemærket er en nordisk ordning, der garanterer at det mærkedeprodukt lever op til en række miljømæssige bestemmelser. Blomstermærket eren tilsvarende ordning, der gælder i hele Europa. Begge mærkerne ses på figur2.1.

Miljømærkningerne kan karakteriseres som værende informative regulerin-ger, der skal forsøge at gøre forbrugerne og dermed producenterne opmærksom-me på produktets påvirkning af miljøet. Kriterierne for at måtte bruge Svane-mærket følger produktet gennem hele processen fra vugge til grav. Princippetbag Blomstermærket er tilsvarende. Derfor vurderes produktet på følgende femfaser:

6


Figur 2.1: Svane- og Blomstermærket. Kilde: [14]

• Anvendte råmaterialer

• Produktion

• Distribution og emballage

• Brug

• Bortskaffelse

Kravene der stilles, varierer fra produkttype til produkttype. Typiske kravtil et produkt, som dette projekt lægger op til, kan være følgende:

• Ingen brug af stoffer, der nedbryder ozonlaget

• Intet eller meget lavt indhold af miljøskadelige metaller

• Reduceret brug af skadelige kemiske stoffer

• Energibesparelser under produktion og anvendelse

• Genanvendelse og minimering af affald

Udvikling af miljømærkerne

Praktisk talt alle kan foreslå, at der udvikles bedømmelseskriterier til en nyprodukttype. Det kan være en gruppe forbrugere eller muligvis en producent,der ønsker anerkendelse af et produkt. For producenten er motivationen en for-ventning om, at han kan øge salget af sit produkt, hvis han kan dokumentere,at det er miljøvenligt. Forbrugernes motivation kan være, at de ønsker bedrevejledning indenfor en bestemt produktkategori.

Danske forslag til Svanemærket skal gå gennem Miljømærkesekretariatet[14], der behandler forslagene i fællesskab med de 4 andre nordiske miljømærke-sekretariater. Forslag til Blomstermærket skal ligeledes gå gennem Miljømærke-sekretariatet, der sender forslaget videre til EU-EB (European Union Ecolabe-ling Board), der består af repræsentanter fra alle EU-lande samt interessenterfra diverse miljøorganisationer.

7


Miljømærkninger i forhold til effektforsyninger

Produktkategorien effektforsyninger er ikke selvstændigt nævnt i hverken Svane-eller Blomstermærket, men produktet indgår i flere af de produkter der er nævnt,heriblandt bærbare computere. I denne kategori er kravene et tomgangsforbrugpå maksimalt 2 W, desuden på effektforsyningen alene et tomgangsforbrug på0,75 W når den ikke er tilsluttet computeren, samt at computeren skal være letat adskille med henblik på udskiftning af komponenter og til genanvendelse [23].

2.1.4 EnergyStar

Figur 2.2: EnergyStar-logoet. Kilde: [7]

Europa-Parlamentets og Rådets direktiv 96/57/EC har siden 1996 bevirket,at køleskabe og frysere i private hjem skal energimærkes (mærkerne er bedrekendt som A++, A+, A, B osv.). EnergyStar er et lignende mærke, der er op-stået i USA, men nu er et samarbejde mellem EU, USA og Norge, hvor man laveren fælles standard for energimærkning af kontorudstyr. EnergyStar-logoet sespå figur 2.2. I modsætning til den førnævnte energimærkning er EnergyStar heltfrivillig, hvorfor det ikke er alle produkter på markedet, der opfylder EnergyStar-kravene. Faktisk anslås kun cirka en fjerdedel af de nuværende computere på detglobale marked til at overholde de nye EnergyStar-krav [12]. Dog har Elspare-fonden gennem frivillige aftaler med de store danske pc-leverandører opnået, aten stor del af computerne på det danske marked opfylder EnergyStar-kravene.

EU og USA er netop nået til enighed om nye EnergyStar-krav til compute-res energiforbrug, der i løbet af få år vil blive implementeret. Hovedtrækkenei kravene er grænser for computeres maksimale effektforbrug - eksempelvis måen almindelig bærbar computer maksimalt have en tomgangseffekt på 14 W (sebilag C for yderligere eksempler på de nye EnergyStar-krav). På trods af denskærpelse af de eksisterende EnergyStar-krav, som de nye krav udgør, argumen-terer Poul-Henning Kamp (journalist ved dagbladet Ingeniøren) for, at de nyeEnergyStar-krav ikke er videre ambitiøse [12]. For eksempel gælder kravene fraEnergyStar ikke for netværksudstyr og servere, selvom man kunne opnå en storbesparelse på dette område. Denne besparelse vil komme til udtryk i en mind-skning af energiforbruget til aircondition i EDB-rum, da der formodentlig vilafgives mindre varme fra servere, der opfylder EnergyStar-kravene.

Den danske stat har i samarbejde med Elsparefonden indført, at alle com-putere indkøbt af staten fra 1. januar 2007 skal opfylde EnergyStars krav [12]- dog kræves det ikke, at kommuner og regioner også skal følge EnergyStars

8


anbefalinger. Om man med en regulering som denne opnår store ændringer afmarkedet, kan være vanskeligt at afgøre. Hvis statens indkøb var tilstrækkeligtstore til at påvirke hele markedet til at overholde EnergyStar-kravene, ville manganske givet opnå en ændring. På europæisk plan kunne man muligvis opnå enændring ved at indføre lignende ordninger, men på nuværende tidspunkt er derdog ikke taget initiativ til dette. I USA har man indført en regel om, at kontor-udstyr indkøbt af den amerikanske stat skal overholde EnergyStar-kravene [12].Da denne er en stor aftager af computerudstyr, har dette bevirket, at mange afde resterende produkter på det amerikanske marked har været nødt til at følgetrop for at sikre overlevelse på markedet.

2.1.5 CE-mærket

CE-mærket er en bred mærkningsform, der blandt andet sikrer nemmere han-del inden for EU, da enkelte medlemslande ikke kan stille højere krav til CE-mærkning end hvad der bestemmes på EU-plan. CE-mærket er obligatorisk foren række bredt definerede produktgrupper, heriblandt elektronisk udstyr. Forde enkelte produktgrupper er der udstedt direktiver, og CE-mærket signalerersåledes, at det mærkede produkt overholder de for produktgruppen relevantedirektiver. Producenter af effektforsyninger skal typisk forholde sig til EMC- oglavspændingsdirektivet. EMC-direktivet (89/336/EØF) er et regelsæt om elek-trisk udstyrs elektromagnetiske kompatibilitet, og er et af de vigtigste regelsætfor elektrisk udstyr. Lavspændingsdirektivet (EU direktiv 73/23/EØF) omfat-ter "elektrisk materiel bestemt til brug ved en mærkespænding på mellem 50 og1000 volt for vekselstrøm og på mellem 75 og 1500 volt for jævnstrøm"[8].

Figur 2.3: CE-logoet. Kilde: [8]

Kravene til CE-mærkning omfatter produktets konstruktion, funktion, ud-formning af brugsanvisninger med mere. Det er producentens ansvar at doku-mentere og kontrollere, at produktet lever op til disse krav. Som regel vil etprodukt, der overholder en eller flere fælles europæiske standarder, de så kaldteEN’er (EU-normer) [8], kunne blive godkendt til CE-mærkning, men i nogletilfælde kan der dog kræves en ekstern kontrol, inden der kan gives godken-delse til CE-mærkning. Når produktet er klar til mærkning, udformer produ-centen en overensstemmelseserklæring, som skal foreligge inden produktet kanCE-mærkes, hvilket producenten også er ansvarlig for.

CE-mærket har desuden den funktion, at det forhindrer tekniske handels-hindringer mellem de lande, der har indført EU’s CE-mærkningsregler [8]. Hviset produkt eksempelvis er CE-godkent i Danmark, kan det altså sælges overalti EU med samme tekniske dokumentation.

9


2.1.6 Analyse af politiske virkemidler

I denne analyse tages udgangspunkt i Trine Pipi Kræmers model til analyse afenergipolitiske virkemidler [13].

CE-mærkningen er en normativ regulering, da denne fastsætter specifikkekrav til produktet - krav som ikke kan ignoreres. Denne er producenter af ef-fektforsyninger nødt til at forholde sig til.

EnergyStar- og Miljømærkningerne er, hvis man i EnergyStar-mærkets til-fælde ser bort fra indkøb til den danske stat, frivillige mærkningsordninger. Dissefungerer således som informative reguleringer, der har til formål at oplyse for-brugeren om produktet og således give forbrugeren viden om energieffektivitet,miljøvenlighed og lignende. På baggrund af denne viden kan forbrugeren tænkesat foretrække et energieffektivt eller miljøvenligt produkt. Det er vanskeligt atafgøre, hvor stor en adfærdsændring man på europæisk plan med disse regule-ringer opnår - og hvor tæt den opnåede ændring er på den ønskede. Dog kander argumenteres for, at en informativ regulering som EnergyStar-mærkningenjævnfør afsnit 2.1.4 i praksis kan fungere mere direkte regulerende, hvis man påpolitisk vis fremdyrker standarder, som hele branchen er nødt til at følge.

Fra afsnit 2.1.2 vides, at på et overordnet europæisk plan giver det omtalteEuP-direktiv mulighed for forskellige typer regulering. På nuværende tidspunkter det vanskeligt at afgøre, om reguleringen er effektiv, da den langtfra er imple-menteret i lovgivningen. Med implementeringen af fremtidige direktiver er detmuligt, at den europæiske energipolitik kan medføre afgørende adfærdsændrin-ger til fordel for energieffektiv teknologi.

Generelt er det på nuværende tidspunkt vanskeligt at vurdere, om den eu-ropæiske politik resulterer i en aktuel adfærdsændring, da implementeringen aflovgivningen ikke er foretaget endnu. Der kan desuden argumenteres for, at lov-givningens ambitionsniveau ikke når det niveau, som den nuværende teknologitillader. Dette kan blandt andet skyldes, at den teknologiske udvikling typisk erforud for lovgivningen. Den europæiske lovgivning på energiområdet er genereltganske kompleks, da der både ses eksempler på normative, økonomiske og in-formative reguleringer. I praksis ser man ofte et samspil mellem disse forskelligetyper af reguleringer, hvilket også gør sig gældende på dette område.

Sammenholdes disse betragtninger, kan det konkluderes, at der er en dellovgivning, som producenter af effektforsyninger nødvendigvis må forholde sigtil. Dertil kommer frivillige mærkningsordninger, som man ikke nødvendigvisbehøver at forholde sig til, men som dog kan vise sig at være rentable initiativer.Udover den nuværende lovgivning kan det ligeledes vise sig rentabelt at værebevidst om fremtidig lovgivning og markedsregulering.

2.2 Lineær effektforsyning

Lineær effektforsyning, eller LPS, er betegnelsen for den traditionelle analo-ge effektforsyning. Denne effektforsyning anvendes mange steder, eksempelvis ihifi-anlæg, idet effektforsynings udgangsstøj er meget svag, og således påvirker

10

2.2. LINEÆR EFFEKTFORSYNING

lydkvaliteten minimalt. I det følgende tages udgangspunkt i en LPS, der skalfungere som AC-DC converter.

2.2.1 Teknisk opbygning

Den beskrevne type effektforsyning transformerer vekselspænding, uafhængigtaf belastningen, til en enten mindre eller større jævnspænding. Komponenternetil denne transformering kan inddeles i følgende tre dele:

• Nettransformatoren

• Ensretteren

• Spændingsregulatoren

Transformatoren

Netspændingen (i Danmark 230V ved 50Hz) transformeres til en spænding, derer lidt over den ønskede. Jernkernetransformatoren er bygget med en kerne afmetal, hvorpå to spoler sidder overfor hinanden, den primære spole på ind-gangssiden og den sekundære spole på udgangssiden af transformatoren. For-holdet mellem vindingerne på spolerne er dimensioneret efter den ønskede ud-gangsspænding. Denne opnås ved hjælp af induktion, og sammenhængen mellemspænding og vindingstal kan findes ved hjælp af følgende formel [17, Side 329]:

up

us=

Np

Ns

hvor up og Np angiver henholdsvis spændingsfaldet over og antal vindingeri primærspolen, og tilsvarende for us og Ns med hensyn til sekundærspolen.

Ensretteren

Ensretterkoblingen består af fire brokoblede dioder, der er koblet som vist påfigur 2.4. Efter ensretterkoblingen er indsat en kondensator for at udjævne denensrettede spænding. I ensretteren konverteres vekselspændingen således til enjævnspænding.[17, Side 402]

Figur 2.4: Brokobling og kondensator

11


Spændingsregulatorer

Sidste del af den lineære effektforsyning er spændingsregulatoren. Denne sørgerfor at spændingen holdes på det ønskede niveau. I realiteten vil begrænsninger-ne for en LPS uden en spændingsregulator bevirke, at udgangsspændingen vilfalde, når belastningen stiger [17, Side 741]. Spændingsregulatoren hjælper der-for med at holde udgangsspændingen konstant. Med udgangspunkt i NationalSemiconductors LM78XX-serie [19] gives her en kort beskrivelse af spændingsre-gulatorer. LM78XX serien består af en række tre-terminals regulatorer, som fåsmed forudbestemt udgangsspænding. De fås i forskellige størrelser, eksempelvis:

• LM7805 - 5V

• LM7812 - 12V

• LM7815 - 15V

Udgangsspændingen kan variere, eksempelvis ved en LM7805, fra 4.8V til5.2V. Dette er en væsentligt større præcision end den præcision man kan opnåalene med en transformator, hvilket er motivationen for at anvende en spæn-dingsregulator. Ulempen ved en spændingsregulator er at forskellen mellem ind-gangsspændingen og udgangsspændingen vil blive til varme. Det er derfor be-grænset hvor stor en strøm, der kan trækkes gennem regulatoren - fra de mestnormale komponenter kan der maksimalt trækkes en strøm på cirka 1A. Hvisstrømmen bliver for stor, bliver komponenten for varm. Dog er der i nogle ud-gaver komponenten implementeret et design med aluminiumskøleflade, hvilketgiver bedre varmeafgivelse og således tillader en større strøm. Varmeafgivelseni regulatoren er den største kilde til tab i den lineære effektforsyning.

2.2.2 Fordele og ulemper

Fordele

• Jævnt udgangssignal - lille udgangsstøj

• Simpel konstruktion

Ulemper

• Stor volumen og masse på grund af jernkernetransformatoren

• Følsom overfor variationer i indgangsspændingen

• Faldende udgangsspænding ved stor belastning

• Lav virkningsgrad

12

2.3. SWITCH MODE EFFEKTFORSYNING

2.3 Switch mode effektforsyning

Switch mode effektforsyninger anvendes i mange forskellige sammenhænge. Ek-sempelvis bruges SMPS i fjernsyn, til bærbare/stationære computere og til bat-teriopladning. I det følgende tages udgangspunkt i en switch mode DC effekt-forsyning - altså en AC-DC converter.

2.3.1 Teknisk opbygning

En SMPS er en elektronisk effektforsyning, hvori den centrale kredsløbsdel eren såkaldt switch mode DC-DC converter. Det grundlæggende princip i en DC-DC converter går ud på at regulere udgangsspændingen med en transistor, forhvilken der tændes og slukkes med en høj frekvens.

CHOPPER

STYRING

HF- TRANSFORMER

LC KREDSLØBENSRETTER

& FILTER

Figur 2.5: Blokdiagram over en typisk AC-DC SMPS

I ensretteren i figur 2.5 konverteres AC til DC. Efter ensretteren udjævnesden konverterede spænding ved hjælp af en kondensator og bliver en jævnspæn-ding. Ved hjælp af en transistor (som regel af typen MOSFET) konverteres den-ne jævnspænding til en såkaldt switchet spænding - signalet "choppes". Denneswitchede spænding bruges til at drive en højfrekvens-transformer, der dels la-ver en galvanisk adskillelse, og desuden ofte konverterer inputspændingen tilen spænding omkring den ønskede, og signalet udjævnes herefter ved hjælp afet LC-kredsløb. Der benyttes en aktiv tilbagekobling til at justere chopperensåbningstid, således at udgangsspændingen holder sig på det ønskede niveau.Processen hvor spændingen transformeres, vil generere uønsket elektromagne-tisk støj på grund af de hurtige ændringer i magnetfelter i og omkring effekt-forsyningen, hvilket kan være en uheldig effekt ved en SMPS. Det skal desudennævnes, at en SMPS hovedsageligt består af komponenter med lave effekttab,hvorfor der typisk hermed kan opnås en høj virkningsgrad.

Den centrale del af et SMPS-kredsløb anses i dette projekt for at være DC-DC converteren, og i det følgende gives et overblik over forskellige typer afDC-DC convertere.

DC-DC convertere

Mohan, Undeland og Robbins angiver følgende typer af DC-DC convertere [15,side 161]:

13


1. Buck. Anvendes til at nedregulere en udgangsspænding i forhold til input-spændingen.

2. Boost. Anvendes til at opjustere en udgangsspænding i forhold til input-spændingen.

3. Buck-boost. Anvendes hvor man ønsker at invertere spændingen, såledesat converterens negative output vil have forbindelse til inputspændingsnpositive input. Udgangsspændingen kan i dette tilfælde være både højereeller lavere end indgangsspændingen.

4. Cúk. Giver mulighed for flere forskellige udgangsspændinger fra sammeconverter.

Buck og boost converterne udgør de grundlæggende converter-topologier.Buck-boost og Cúk converterne er kombinationer og videredeudvikling af dissegrundlæggende topologier.

2.3.2 Fordele og ulemper

Fordele

• Lille volumen og lav vægt

• Høj virkningsgrad/effektivitet

• Lille følsomhed overfor variation på indgangsspændingen

Ulemper

• Avanceret konstruktion i forhold til LPS

• Meget højfrekvent udgangsstøj

• Kan generere elektromagnetisk støj

2.4 Sammenligning af effektforsyninger

Der gives i dette afsnit et samlet overblik over fordele og ulemper ved brugaf LPS og SMPS samt deres udbredelse, og de to effekforsyningers egenskabersammenlignes.

2.4.1 Udbredelse af effektforsyninger

For at undersøge udbredelsen af de to typer effektforsyninger i private hjem an-vendtes en spørgeskemaundersøgelse. Spørgeskemaets udformning ses i bilag B.Formålet med spørgeskemaundersøgelsen var at skabe et overblik over henholds-vis antallet af effektforsyninger i private hjem og hvorvidt der bruges SMPS ellerLPS.

14

2.4. SAMMENLIGNING AF EFFEKTFORSYNINGER

Spørgeskemaet består af en tabel til udfyldelse samt en kort vejledning hertilmed forslag til, hvor effektforsyninger typisk anvendes i et privat hjem. Skemaeter udformet så der skal udfyldes producent samt anvendelse af effektforsyningen.Således er der mulighed for at bestemme hvilken type effektforsyning der er taleom. Målgruppen skulle være gruppen selv, de medstuderende, samt gruppensomgangskreds,

Undersøgelsens resultat

Svarprocenten var for lille til at give et troværdigt resultat. Spørgeskemaetsresultat findes i bilag B.

2.4.2 Data for lineære og switch mode effektforsyninger

I dette afsnit præsenteres data, der danner baggrund for sammenligningen afLPS og SMPS.

Data fra National Semiconductor

Data i tabel 2.1 skal ses som typiske værdier for LPS og SMPS, og gælder altsåikke for alle effektforsyninger - eksempelvis kan man i særlige tilfælde opnå enlangt højere virkningsgrad for LPS end her angivet.

LPS SMPSUdgangsstøj 0, 5mV − 2mV RMS 10mV − 100mVP−P

Virkningsgrad 40%− 55% 60%− 95%Effektdensitet 30, 5mW/cm3 122− 610mW/cm3

Tabel 2.1: Data for typiske LPS og SMPS. Kilde: [20]

Egne målinger

Formålet med målingerne er at konkretisere tre begreber: Virkningsgrad, ud-gangsstøj samt effektdensitet. Resultaterne af målingerne skal ikke ses som en-delige beviser, blot som eksempler, der bidrager til sammenligningen af de totyper effektforsyninger. Det er klart at en sammenligning af blot to effektforsy-ninger ikke kan give baggrund for nogen generalisering af virkemåden for SMPSog LPS.

Derimod bruges målingerne til sammenligning med bl.a. data fra NationalSemiconductor (disse data ses i tabel 2.1), og derved skabe baggrund for ensammenligning af de to typer effektforsyninger.

2.4.3 Grundlag for sammenligning

I dette afsnit vurderes henholdsvis de målte og de indsamlede data.

15


LPS SMPSVirkningsgrad 48% 88%Tomgangseffekt 5W 3WUdgangsstøj 1mV 15mVEffektdensitet 27mW/cm3 105mW/cm3

Tabel 2.2: Data for egne målinger på LPS og SMPS. Se bilag A for uddybendeoplysninger om målingerne.

Spændingskvalitet

Som det ses af både National Semiconductors data (tabel 2.1) samt måleresul-taterne (tabel 2.2), er udgangsstøjen i en SMPS ofte 10 - 50 gange større end ien LPS.

Effektdensitet

Forskellen i effektdensitet fremgår tydeligt af egne resultater (tabel 2.2), ogunderstøttes af data fra National Semiconductor (2.1). Det ses således af de totabeller, at LPS typisk vil veje mindst fire gange så meget som en SMPS medsamme udgangseffekt.

Virkningsgrad

Som det ses i tabel 2.1 angiver National Semiconductor virkningsgraden for LPShenholdsvis SMPS til at være 40%− 55% og 60%− 95%, hvilket svarer til egnemålinger (tabel 2.2), da den målte virkningsgrad for henholdsvis LPS og SMPSvar på 48% og 88%.

Tomgangseffekt

En sammenligning er ikke mulig da kun egne målinger for tomgangseffekt fore-haves. Der skal dog her henvises til interview med Jan Thorsøe [22]: "[. . . ]D.v.s.at opladeren ikke må bruge mere end 0.3 Watt når den sidder i stikkontakten ogtelefonen ikke er tilsluttet. Dette krav kan ikke overholdes med en lineær opladermed samme udgangseffekt." Dette viser, at SMPS har en lavere tomgangseffektend LPS.

2.4.4 Sammenligning

Det søges i dette afsnit at konkludere på sammenligningen af de to typer effekt-forsyninger med henblik på afgrænsning af projektet.

16

2.4. SAMMENLIGNING AF EFFEKTFORSYNINGER

Effektforsyningers anvendelse

Idet det ønskes at danne et beslutningsgrundlag for valg mellem SMPS eller LPS,vil anvendelsen være første spørgsmål, der skal klarlægges. Som allerede nævnter den udgangsstøj, som en SMPS typisk genererer, i visse tilfælde uacceptabel.Det kan for eksempel dreje sig om hospitalsudstyr eller udstyr til hifi-anlæg.Ligeledes anvendes SMPS ikke, når der er tale om helt store ladeanlæg.

SMPS kan dog i mange tilfælde anvendes til samme formål som LPS, og idisse tilfælde må man foretage en vurdering baseret på viden om effektforsynin-gernes andre egenskaber.

Politik og lovgivning

Ud fra et energipolitisk synspunkt vil SMPS typisk være at foretrække i tilfældehvor både SMPS og LPS kan anvendes - grundet den høje virkningsgrad. Kanet produkt opnå eksempelvis EnergyStar- eller Blomster-/Svanemærket, vil detmuligvis have chancer for at opnå større markedsandele end ellers. Dette kanmeget vel tænkes at få større betydning i fremtiden, end det har på nuværendetidspunkt.

På tilsvarende vis vil kun en SMPS kunne leve op til kravene på tomgangs-effekt.

Egenskaber

Ses der bort fra tilfælde, hvor udgangsstøj er uacceptabel, kan der foretages ensammenligning på baggrund af de tre egenskaber: Spændingskvalitet, effektden-sitet og virkningsgrad - gennemgået i afsnit 2.4.3.

I sammenligningen af disse tre er det nødvendigt at vurdere vigtigheden afde enkelte egenskaber:

Spændingskvalitet: I tilfælde, hvor udgangsstøj er uacceptabelt, er LPS detoplagte valg. Men da der som beskrevet tidligere ses bort fra disse tilfælde, vilden konstante udgangsspænding ikke være afgærende for valg af effekforsyning.Dog skal det nævnes at det dårlige udgangssignal muligvis vil foresage laverelevetid af produktet.

Effektdensitet: Effektdensitet er en vigtig faktor i valget mellem SMPS ogLPS. Dette begrundes fra producentens synspunkt økonomisk med henblik påbesparelse af transportudgifter, da stort volumen og høj vægt, betyder størretransportudgifter, [22]. Set fra forbrugerens synspunkt er en lille effektforsyningi stedet for en stor og klodset effektforsyning også at foretrække.

Desuden spiller produktionsprisen en væsentlig rolle: Den store vægt af enLPS, skyldes dens store jernkerne med en stor mængde kobber. Idet kobberer et dyrt metal, vil produktion af en LPS være mere kostbar end produktionafSMPS [22]. Grundet sammenhængen mellem vægt og mængden af dyrt kobber,giver effektdensiteten et udtryk for produktionsprisen. Effektdensiteten er derforaf stor betydning, da pris har en meget stor betydning for konstruktionen af

17


elektronisk udstyr.

Virkningsgrad: Redegørelse for virkningsgradens betydningen er vanskelig.Ved lav virkningsgrad omdannes forholdsvist megen effekt til varme, men hvor-vidt dette er direkte spild, afhænger af effektforsyningens miljø, idet besparelserpå opvarmning kan forekomme. Ligeledes er det en vurderingssag hvor megetdet er værd, at tabet bliver minimeret, da dette i høj grad er politisk relateret,hvilket er gennemgået i afsnit 2.1. Der kan for eksempel nævnes, at en høj virk-ningsgrad indenfor mobiltelefon-industrien er ønskelig og visse steder påkrævet- hvis en lader til en mobiltelefon eksempelvis leverer 2-5W, må den kun haveet egetforbrug på 0,3W. Dette giver en virkningsgrad mellem 87% og 94% [22].

Sammenholdes de tre gennemgåede egenskaber med vigtigheden af disse, kanfølgende konkluderes:Konstruktion og anvendelse af en switch mode effektforsyning vil være attraktivt:Hovedsageligt fordi produktion af denne vil være billig, men samtidigt også fordivirkningsgraden er høj og spændingskvaliteten for de valgte tilfælde tilfredsstil-lende.

18

Kapitel 3

Problemformulering

3.1 Endelig problemstilling

Gennem analyse, interview, målinger og sammenligning af teknologier, er deropnået et beslutningsgrundlag for valg af teknik til effektforsyning. På baggrundaf dette, konkluderes at en effektforsyning af typen switch-mode, vil leve bedstop til den initierende problemstilling - altså have højest mulig virkningsgrad.Dog med det forbehold, at der ses bort fra tilfælde hvor udgangsstøj er direkteuacceptabelt.

Udvikling af en ny type effektforsyning ligger uden for dette projekts ram-mer. Derfor vil løsningsdelen bestå af analyse af blot én eksisterende konstruk-tionsmodel for den centrale enhed i en switch mode effektforsyning - DC-DCconverteren.

Anvendelsen af en effektforsyning har, som tidligere nævnt, stor betydningfor konstruktionen af denne. Grundet dette faktum, er en begrænsning nød-vendig. Således vælges der blot at fokusere på følgende specifikke tilfælde: Enswitch mode effektforsyning, baseret på en buck-converter, der kan benyttessom effektforsyning til batterilader i en bærbar computer. Da kravene til dennetype effektforsyning typisk er velspecificerede, ses et sæt bestemte krav sidst iproblemstillingen.

3.2 Endelig problemformulering

Ovenstående afsnit leder frem til følgende problemformulering:

Hvad er teorien for styringsteknologien af en buck-converter, og hvorledeskonstrueres en buck-converter så den opfylder kravsspecifikationerne?

19

KAPITEL 3. PROBLEMFORMULERING

3.2.1 Kravsspecifikationer

Kravsspecifikationerne er baseret på de normale krav til en batterilader til enbærbar computer, med hensyn til effekt samt spænding. Desuden ønskes en tom-gangseffekt på maks 3W , således at EnergyStar kravene opfyldes og målgruppenfor salget kan blive større. Kravene bliver således, at effektforsyningen skal:

1. kunne levere en effekt på 80W .

2. kunne levere en udgangsspænding på 20V .

3. have en virkningsgrad på mindst 80%.

4. maksimalt generere en udgangsstøj på 100mV .

5. opfylde EnergyStars krav til tomgangseffekt på maks 3W .

6. om muligt, bestå af komponenter af lille fysisk størrelse.

3.3 Videnskabelig metode

I projektets løsningsdel anvendes den hypotetisk deduktive metode. Det centralefænomen er buck-converteren, idet denne del af effektforsyningen i dette projektopfattes som værende den væsentligste.

Der opstilles på rationel vis nogle afgrænsende antagelser og grundlæggendekredsløbsteoretisk viden, en række modeller for, hvorledes buck-konverteren fun-gerer, heriblandt modeller for: Hvorledes forholdet mellem ind- og udgangsspæn-ding kan kontrolleres, hvilke kredsløbsparametre der har betydning for conver-terens tilstande, samt et udtryk for udgangsstøj og hvorledes denne begrænses.Disse modeller er altså rationalistisk begrundet.

Observationer i form af målinger af relevante parametre i kredløbet udgørdata. Det forsøges desuden at give en vurdering af målingernes reliabilitet. Dis-se data vil danne grundlag for falsifikation eller verifikation af den opstilledehypotese, og giver således et positivistisk perspektiv på fænomenet - buck-konverteren.

Gennem korrespondens mellem disse to videnskabelige metoder søges detat sikre et resultat af tilfredsstillende videnskabelig karakter - således at deopstillede modeller kan danne grundlag for beregninger på og dimensionering afen buck-konverter. Det søges desuden at afgøre, i hvilke sammenhænge modellener for simpel - og dermed utilstrækkelig.

20

Kapitel 4

Teknisk løsning

I denne del af rapporten søges en grundig gennemgang af kredsløbsteorien bagconverterdelen i en switch mode effektforsyning samt en tilfredsstillende redegø-relse for styringen af denne. Ligeledes ønskes en oversigt af hvilke parametre derbestemmer udgangsspændingen, og på baggrund af disse, hvorledes udgangs-spændingen styres til at være en ønsket værdi.

Derudover efterstræbes fyldestgørende målinger på en transformerenhed.Disse målinger skal munde ud i en udførlig sammenligning mellem virkelighe-den og de opstillede teoretiske modeller. Den tekniske løsning munder ud i enteoretisk dimensionering af en buck-converter.

I afsnit 4.1 samt 4.2 benyttes Mohan, Undeland og Robbins [15, kapitel 7]som inspiration til indgangsvinkel og figurer samt som kilde til beregninger.

4.1 Buck-converter

Buck-converteren er den kredsløbsdel, der er i stand til at konvertere en ind-gangsspænding til en lavere udgangsspænding.

4.1.1 Definitioner og antagelser

Definitioner

Som vist på figur 4.1 defineres følgende udtryk:

21

KAPITEL 4. TEKNISK LØSNING

Ui middelværdi af input-spændingIi middelværdi af input-strømuD øjebliksværdi af spændingsfaldet over dioden D1

iL øjebliksværdi af strømmen gennem spolen LuL øjebliksværdi af spændingsfaldet over spolen Luo øjebliksværdi af spændingsfaldet over belastningsmodstanden Rload

Uo middelværdi af spændingen over belastningsmodstanden Rload

io øjebliksværdi af strømmen gennem belastningsmodstanden Rload

ton tidsperioden hvor MOSFET er tændttoff tidsperioden hvor MOSFET er slukketTs én tidsperiode for MOSFET, altså Ts = ton + toff

Således angiver små bogstaver øjeblikkelige spændinger og strømme, mensstore bogstaver angiver middelværdier af disse.

Antagelser

For at simplificere kommende beregninger, antages følgende:

• En MOSFET antages at fungere som en ideel kontrollerbar kontakt (ud-dybende informationer om MOSFET og idelle kontrollerbare kontakterfindes i bilag D)

• Belastningsmodstanden Rload antages at være en udelukkende Ohmsk be-lastning

• Kredsløbet betragtes i steady-state

• Dioden D1 antages at være tabsfri

• Kondensatoren C antages at være uendeligt stor, således at udgangsspæn-dingen holdes konstant, altså uo = Uo.

4.1.2 Teknisk princip

Buck-converteren, hvis grundlæggende kredsløbsdiagram ses på figur 4.1, fun-gerer i korte træk således: Inputspændingen Ui ønskes nedtransformeret til engiven udgangsspænding Uo. Transistoren tændes i et tidsrum ton og slukkes der-efter i et tidsrum toff. Dette gør, at kredsløbet afhængigt af tiden vil vekslemellem to forskellige tilfælde: MOSFET-on tilfældet, hvor transistoren er tændt(se figur 4.2), i dette tilfælde vilder ikke være noget spændingsfald over dioden.I MOSFET-off tilfældet, hvor transistoren er slukket (se figur 4.3) vil der væreet begrænset spændingsfald over dioden da denne anses for at være ideel.

Kondensatoren C har en stor kapacitet og vil derfor i steady state indeholdeen stor energi. Idet den aflades i tidsrummet toff , som pga. den høje switchingfrekvens fs er et meget kort tidsrum, vil spændingen over kondensatoren værenæsten konstant. Således vil altså initialudgangsspændingen være tilnærmelses-vist lig middelværdiudgangsspændingen, altså uo ≈ Uo.

22

4.1. BUCK-CONVERTER

L O

Ii

i

+

_

UI D1

C

RLoad

MOSFET

+

_

Uo

i

+_u

L

L

+

_D1

u

Figur 4.1: Grundlæggende kredsløbsdiagram for buck-converter

Transistorens tilstand styres af et signal, der stammer fra en såkaldt puls-breddemodulator. Et eksempel på dette signal ses på figur 4.23, side 46. Vedhjælp af dette opnås den såkaldte duty cycle D, der defineres som:

D =ton

ton + toff=

tonTs

(4.1)

Hvis transistoren eksempelvis er tændt halvt så langt tid som tidsperioden, vilD altså være 1

2 . I afsnit 4.4.2 beskrives pulsbreddemodulatoren i detaljer.

I de følgende beregninger søges at bestemme et udtryk for output-spændingeni forhold til input-spændingen, altså et udtryk for Uo

Ui.

4.1.3 Strømanalyse

Buck converteren kan operere i to forskellige tilstande - kontinuert og diskon-tinuert. Hvilken af tilstandene converteren opererer i, bestemmes af strømmeniL gennem spolen L. Der er her altså ikke tale om de føromtalte tidsbestemtetilfælde.

Strømmen gennem spolen ved MOSFET-on

For at kunne skelne mellem disse strømafhængige tilstande, betragtes spolen L.Her bemærkes, at kredsløbet er i steady-state. I første omgang ses på MOSFET-on (figur 4.2), hvor følgende gælder for spændingsfaldet over og strømmen gen-nem spolen:

uL = Ldi(t)dt

(4.2)

Af figur 4.2 ses, jævnfør Kirchoffs spændingslov, at spændingsfaldet overspolen vil være givet ved:

uL = Ui − Uo (4.3)

23


L O

Ii

i

+

_

UI D1

C

RLoad

MOSFET

+

_

Uo

i

+_u

L

L

+

_D1

C+

_

Ui RLoad

Li

+

_

Uo

+_u

L

L

u

Figur 4.2: Kredsløbsdiagram for buck-converter med MOSFET tændt

Af ligning 4.2 og 4.3 fås:

iL(t) =Ui − Uo

Lt + k1 (4.4)

hvor k1 vil være en konstant, der er afhængig af den strøm, der løber i steady-state.

Den maksimale strøm der vil løbe gennem spolen benævnes iL,peak, og ergivet ved:

iL(ton) =Ui − Uo

Lton + k1 = iL,peak (4.5)

Af ligning 4.4 ses således, at spændingen over spolen vil forårsage en line-ær stigning i strømmen gennem spolen i tidsrummet ton, og slutte på maks-strømmen iL,peak. Dette betyder, at den oplagrede energi i spolen efter tidspe-rioden ton vil være givet ved:

EL(ton) =12Li2L,peak (4.6)

Strømmen gennem spolen ved MOSFET-off

I MOSFET-off tilstanden ser kredsløbet ud som vist på figur 4.3. Grundet e-nergien oplagret i spolen (ligning 4.6), vil en strøm løbe fra spolen og rundt ikredsløbet (se figur 4.3) så længe der er energi oplagret i spolen. Af Kirchoffsspændingslov fås, at spændingsfaldet over spolen da vil være givet ved:

uL = −Uo (4.7)

Af denne ligning 4.7 samt 4.2 fås således:

−Uo = Ldi(t)dt

⇒ i(t) = iL,peak −Uo

Lt (4.8)

24

4.1. BUCK-CONVERTER

L O

Ii

i

+

_

UI D1

C

RLoad

MOSFET

+

_

Uo

i

+_u

L

L

+

_D1

C

C

+

_

Ui

+

_

Ui RLoad

RLoad

Li

Li

+

_

+

_

Uo

Uo

+_u

L

+_u

L

L

L

u

Figur 4.3: Kredsløbsdiagram for buck-converter med MOSFET slukket

Idet MOSFET-off tidsperioden kommer lige efter MOSFET-on tilstanden,vil iL(ton,slut = iL(toff,start. Dette vides idet strømmen gennem en spole altidvil være kontinuert. Konstantleddet i 4.8 givet ved "slutstrømmen"i MOSFET-on, altså iL,peak.

4.1.4 Kredsløbets tilstande

Af ligning 4.8 ses, at strømmen i MOSFET-off tidsperioden vil falde lineærtenten indtil:

1. tidsperioden MOSFET-off er slut, eller

2. strømmen gennem spolen iL er nul

Det første tilfælde benævnes den kontinuerte tilstand, og det andet dendiskontinuerte tilstand. Definitionen af de to tilstande er, at strømmen gennemspolen i det kontinuerte tilfælde aldrig vil være nul, mens strømmen vil kommened på nul i det diskontinuerte tilfælde. Det afgørende for hvilken tilstand derer tale om, er om energien oplagret i spolen efter MOSFET-on tidsperioden(ligning 4.6) er stor nok til at spolen kan drive en strøm i hele MOSFET-offtidsperioden. Om denne energi er stor nok, afhænger af flere forskellige forhold- blandt andet belastingens størrelse.

Grænsetilfældet

For at kunne bestemme hvornår der er tale om henholdsvis kontinuert og diskon-tinuert tilstand, ønskes det altså at finde et udtryk for grænsetilfældet mellemde to tilstande. Dette er således tilfældet hvor strømmen gennem spolen iL islutningen af tidsperioden MOSFET-off netop vil være lig nul, som vist på figur4.4.

Figuren er tegnet på baggrund af ligningerne for iL som funktion af tideni tidsperioderne henholdsvist MOSFET-on og MOSFET-off (ligningerne 4.4 og

25


ton

toff

Ts

iL,B,peak

iL

IL,B

t

Figur 4.4: Strøm gennem spolen i grænsetilfældet

4.8). På figuren ses, at gennemsnitsstrømmen i grænsetilfældet ILB gennem spo-len er indtegnet. Størrelsen af denne kan ved hjælp af trekantsgeometri udregnesud fra figuren:

IL,B =12 iL,peakton + 1

2 iL,peaktoff

ton + toff=

12iL,peak (4.9)

Sammenholdt med ligning 4.5 og 4.1 fås:

IL,B =12iL,peak =

12

(Ui − Uo

Lton

)=

ton2L

(Ui − Uo) =DTS

2L(Ui − Uo) = Io,B (4.10)

hvor Io,B er middelværdien af outputstrømmen. Sidste lighedstegn viser, at gen-nemsnitsstrømmen gennem spolen L er lig gennemsnitsstrømmen gennem be-lastningsmodstanden Rload jævnfør figur 4.1. Desuden viser ligningen, at en lilleinduktans L i spolen, bringer kredsløbet tættere på den diskontinuerte tilstand,ligesom en stor induktans vil forårsage det modsatte.

Således vil der skelnes mellem de to tilstande på følgende vis:

• Io ≤ IL,B → kredsløbet er i diskontinuert-tilstand

• Io > IL,B → kredsløbet er i kontinuert-tilstand

I kontinuert-tilstanden vil energien i spolen være så stor, at der gennem heletidsrummet Ts vil løbe en strøm iL gennem spolen, og efter tidsperioden toff vilder således stadigt være energi opladet i spolen. Heraf følger grafen for iL(t),der ses på figur 4.5.

I diskontinuert-tilstanen vil energien i spolen være så lille, at den vil væreopbrugt i løbet af tidsrummet toff, og således vil der ikke løbe en strøm iLgennem spolen i hele tidsrummet toff. Heraf følger grafen for iL(t), der ses påfigur 4.6.

26

4.1. BUCK-CONVERTER

iL,peak

iL

ton

toff

TS

t

IL

Figur 4.5: Strøm gennem spolen i kontinuert-tilstand

tton Δ1TS

Ts

IL

iL,peak

iL

Δ2TS

Figur 4.6: Strøm gennem spolen i diskontinuert-tilstand

4.1.5 Kontinuert-tilstand

For MOSFET-on og -off opstilles ud fra figur 4.2 og Kirchoffs spændingslovudtryk for spændingsfaldet uL over spolen. Disse udtryk ses i ligning 4.3 og 4.7.På baggrund heraf ses, at når konverteren er i kontinuert-tilstand, vil grafen foruL(t) være som vist på figur 4.7.

Da steady-state er antaget, vil integralet af dette spændingsfald over entidsperiode Ts være 0 [15, side 166]. Heraf fås:∫ Ts

0

uL(t)dt =∫ ton

0

uL(t)dt +∫ Ts

ton

uL(t)dt = 0

mton (Ui − Uo) = (Ts − ton) Uo

mUo

Ui=

tonTs

= D (4.11)

27


(Ui Uo)

( Uo)

uL

t

toffton

Ts

Figur 4.7: Spændingsfaldet over spolen i kontinuert-tilstand

Her bemærkes, at for en given indgangsspænding vil udgangsspændingenafhænge lineært af D. Derfor kan udgangsspændingen i kontinuert-tilstand, foren givet indgangsspænding, justeres udelukkende ved hjælp af ændringer i dutycycle, da ingen andre parametre i kredsløbet har indflydelse.

4.1.6 Diskontinuert-tilstand

Når buck-converteren opererer i diskontinuert-tilstand, er det nødvendigt atanse enten Ui eller Uo for at være konstant [15, side 168]. I det følgende er dendiskontinuerte tilstand derfor beskrevet i to separate afsnit.

Diskontinuert-tilstand for konstant Ui

Her er altså tale om at inputspændingen er konstant, mens outputspændingenkan varieres.

Fra ligning 4.10 haves følgende udtryk for IL,B :

IL,B =DTS

2L(Ui − Uo) (4.12)

Da Uo = DUi når converteren opererer i grænsetilstanden, kan der omskrivestil:

IL,B =DTS

2L(Ui −DUi) =

TSUi

2LD (1−D) (4.13)

Af ligning 4.13 ses, at for alle andre parametre fastholdte, vil grafen forIL,B som funktion af D være en parabel, der ser ud som vist på figur 4.8, idetD ∈ [0; 1] jævnfør ligning 4.1

28

4.1. BUCK-CONVERTER

IL,B,maks

D

IL

½ 10

Figur 4.8: Strømmen gennem spolen i grænsetilstanden som funktion af D, hvorUi holdes konstant

Ved hjælp af parablens toppunktsformel beregnes IL,B,maks:

Dtoppunkt = −12

TSUi

2L D (1−D)−TSUi

2L D (1−D)=

12

IL,B,maks =TSUi

2L

12

(1− 1

2

)=

TSUi

8L(4.14)

Af ligning 4.13 og 4.14 fås:

IL,B = 4IL,B,maksD (1−D) (4.15)

(Ui Uo)

( Uo)

uL

t

Δ2TSton

Ts

Δ1TS

Figur 4.9: Spændingsforskellen over spolen som funktion af t

På figur 4.9 ses grafen for spændingsforskellen over spolen som funktion af ti-den. Igen er Kirchoffs spændingslov baggrunden for denne. Det skal dog bemær-

29


kes, at spændingsfaldet over spolen i tidsrummet ∆1Ts er nul, idet strømmengennem spolen er lig nul. I denne tidsperiode ∆1Ts vil effekten til belastningenstamme udelukkende fra kondensatoren.

Tilsvarende den kontinuerte tilstand (beskrevet i afsnit 4.1.5) vil integraletaf spændingen over en tidsperiode Ts være lig nul, således at den ønskede Uo

Ui

kan bestemmes:

∫ Ts

0

uL(t)dt =∫ ton

0

uL(t)dt +∫ Ts

ton

uL(t)dt = 0

m∫ ton

0

uL(t)dt +∫ ∆1Ts

ton

uL(t)dt = 0

mton (Ui − Uo) = ∆1TsUo (4.16)

Af denne ligning 4.16 og ligningen 4.1 fås:

(Ui − Uo)DTs = Uo∆1Ts

mUiD − UoD = Uo∆1Ts = 0

mUo

Ui=

D

D + ∆1

mDUi = Uo(D + ∆1) (4.17)

Det ønskes at omskrive denne ligning således at ∆1 elimineres. Derfor fore-tages de følgende beregninger. Ligningen 4.8 i tidsrummet ∆1Ts giver (se figur4.6):

i(t) = iL,peak − UoLt

i(∆1Ts) = 0 = iL,peak − UoL∆1Ts

m

iL,peak =Uo

L∆1Ts (4.18)

Middelværdien for outputstrømmen Io kan bestemmes ud fra figur 4.6 vedtrekantsgeometri, herved fås:

30

4.1. BUCK-CONVERTER

Io =12iL,peak(D + ∆1)

=12

Uo

L∆1Ts(D + ∆1) (4.19)

m

Uo(D + ∆1) = 2IoL

Ts∆1(4.20)

Lighedstegnet i ligning 4.19 gælder jævnfør ligning 4.18. I ligningen ovenover ernu givet et udtryk, således at den oprindelige ligning 4.17 kan omskrives og ∆1

isoleres:

DUi = Uo(D + ∆1) = 2IoL

Ts∆1

m

∆1 =Io

4D

8L

UiTs=

Io

4IL,B,maksD(4.21)

Sidste lighedstegn gælder idet den reciprokke værdi af begge sider af ligheds-tegnet i ligning 4.14 indsættes. Med ∆1 isoleret (ligning 4.21) er det nu blot atindsætte i den oprindelige ligning 4.17, hvorved det ønskede udtryk for Uo

Uikan

bestemmes:

DUi = Uo(D + ∆1) = Uo

(D +

Io

4IL,B,maksD

)m

Uo

Ui=

D2

D2 + Io

4IL,B,maks

(4.22)

Ligning 4.22 er udtryk for det ønskede, nemlig Uo

Ui. Det ses at middelværdien

for outputspændingen afhænger af duty ratio D, samt parametren Io

IL,B,maks.

Diskontinuert-tilstand for konstant Uo

Her er altså tale om at outputspændingen holdes konstant, mens inputspændin-gen kan variere.

Tilsvarende for udregningerne med Ui konstant hvor et udtryk for Uo

Uiøn-

skedes, ønskes her et udtryk for D. Igen betragtes først grænsetilfældet mellemkontinuert og diskontinuert tilstand, og igen betragtes først ligning 4.12. Idetdet nu er Uo som holdes konstant og idet Ui = Uo

D , omskrives ligningen således:

31


IL,B =TsUo

2L(1−D) (4.23)

IL,B,maks =TsUo

2L(4.24)

Maksværdien bestemmes idet 1−D har maksværdi ved D = 0 for D ∈ [0; 1].Af ligningerne 4.23 og 4.24 ses at:

IL,B = (1−D)IL,B,maks (4.25)

På tilsvarende vis som ved Ui konstant, udregnes på baggrund af ovenståendeligning 4.25 samt de to ligninger fra forrige afsnit, ligningerne 4.17 og 4.20, etudtryk for den ønskede Uo

Ui:

D =Uo

Ui

√√√√( Io

IL,B,maks

1− Uo

Ui

)(4.26)

4.1.7 Opsummering

Buck-converter afsnittet leder frem til to udtryk for forholdet mellem Ui og Uo.Disse udtryk ses i ligningerne 4.11 for den kontinuerte tilstand og ligning 4.22for det diskontinuerte tilstand med Ui konstant, som spændingen vil være i denconverter der ønskes konstrueret. På baggrund af disse to udtryk, ses at denkontinuerte tilstand er ønskelig, idet Ui

Uoalene er afhængig af duty cycle D.

4.2 Udgangsstøj og ripple

En væsentlig del af kravsspecifikationerne er minimering af udgangsstøjen. Idette afsnit undersøges derfor, hvordan udgangsstøjen kan beregnes, hvilke pa-rametre denne afhænger af, og derved hvordan denne kan minimeres. Der an-vendes i stedet for begrebet udgangsstøj den præcise betegnelse ripple. Rippleer defineret som en oscillation i spænding eller strøm med lille amplitude ovenpåen konstant spænding eller strøm. Her vil kun spændingsripple blive behandlet.

Definition af spændingsripple

Der findes to bredt anvendte måder at angive ripple på - som amplitude δUo

eller som ripple-faktor δUo

Uo[5, side 9]. Amplituden er defineret som:

δUo =12

(uo,maks − uo,min) (4.27)

Amplituden angiver ripple som peak-to-peak-værdi målt i volt, altså den øje-blikkelige ripplespænding.

32

4.2. UDGANGSSTØJ OG RIPPLE

Ripple-faktoren er defineret som δUo

Uo, hvor δUo er føromtalte ripple-amplitude

og Uo er spændingens middelværdi. Den måles i procent, og udgør altså den delaf outputspændingen, som er oscillerende i forhold til den konstante spænding.Hvilken af disse metoder der anvendes, vil i det følgende fremgå tydeligt af sam-menhængen. Der findes desuden RMS-metoden til at bestemme middelværdierfor ripple, men denne benyttes ikke.

4.2.1 Beregning af ripple

iL

t

ILΔQ

t2t1

Figur 4.10: Strøm gennem spolen i kontinuert-tilstand

I de første betragtninger er kondensatoren C regnet for at have en uendeligstor kapacitet, således at middelværdien af outputspændingen bliver lig denøjeblikkelige outputspænding, altså Uo = uo. Dette er dog kun tilnærmelsesvistrigtigt, idet kondensatorens kapacitet ikke er uendeligt stor.

I beregningerne af ripple betragtes kun den kontinuerte tilstand. En tilsva-rende undersøgelse kunne laves for den diskontinuerte tilstand.

I første omgang betragtes strømmen gennem spolen L, altså iL. Denne strømbetragtes som bestående af to dele - en konstant del og en oscillerende del (rip-pledelen). Idet kondensatoren i steady state kun kan lede vekselsspænding, vilnetop rippledelen af strømmen fra spolen løbe gennem kondensatoren, mensden konstante middelværdi af strømmen gennem spolen vil løbe gennem be-lastningsmodstanden R. At gennemsnitsstrømmen fra spolen L løber gennembelastningsmodstanden er netop hvad der hidtil er lavet beregninger på. Deri-mod er der ikke lavet beregninger på den oscillerende del gennem kondensatoren,hvilket nu vil gennemføres og give et udtryk for ripplespændingen i outputsig-nalet.

Fra bilag D vides:

33


u =Q

C(4.28)

u(t) =1C

∫i(t)dt

m

Q =∫ t2

t1

i(t)dt (4.29)

Figur 4.10 viser strømmen gennem spolen som funktion af tiden. Den om-talte konstante del af strømmen, som vil løbe gennem belastningsmodstandenR, er den konstante strøm IL, mens den oscillerende rippledel er angivet vedi(t). Begge ses på figur 4.10. Det interessante er, at integralet af i(t) i interval-let mellem t1 og t2 jævnfør ligning 4.29 netop er lig ladningen Q, idet arealetunder grafen er lig det bestemte integral mellem grænserne. Dette betyder, atden oscillerende del af strømmen, som ses på figur 4.10, vil forårsage en ekstraladning δQ. Denne ladning på kondensatoren C vil give anledning til spæn-dingsripplen, idet spændingsfaldet over kondensatoren er lig spændingsfaldetover belastningsmodstanden.

Af figur 4.10 ses desuden, at dette areal ved hjælp af trigonometri kan ud-trykkes på følgende måde:

Areal = δQ =12

δIL

2Ts

2(4.30)

Af ligning 4.28 og ovenstående, kan nu opstilles udtryk for spændingsripplen,i første omgang for amplituden, dernæst ripple-faktoren:

δUo =δQ

C=

12C

δIL

2Ts

2=

TsUo

8CL(1−D)Ts (4.31)

mδUo

Uo=

T 2s

8CL(1−D) =

18CLf2

s

(1−D) (4.32)

Sidste lighedstegn i 4.31 gælder, idet der jævnfør afsnit 4.1.5 for δIL

2 =IL,peak gælder:

δIL = 2δIL

2= 2IL,peak =

Uo

L(1−D)Ts

4.2.2 Minimering af ripple

For at minimere den ripple, der i foregående afsnit jævnfør ligning 4.32 er op-stillet et matematisk udtryk for, ses LC-delen af buck-konverteren samt belast-ningen R i dette afsnit som et lavpas-filter. Det er ønskeligt at dimensioneredette filter således, at det filtrerer en tilfredsstillende mængde af den uønskede

34

4.2. UDGANGSSTØJ OG RIPPLE

højfrekvente ripplespænding bort. For at kunne foretage denne dimensionering,er det nødvendigt at bestemme filterets karakteristik. Til dette formål betragteset tænkt lavpas-filter, hvis kredsløbsdiagram ses i figur 4.11. Komponenterne idette kredsløbsdiagram er de samme som i buck-converteren og belasningen,men er dog for overskuelighedens skyld medtaget her.

Figur 4.11: Kredsløbsdiagram for filter

En forudsætning for at kunne foretage de ønskede beregninger på filteret er,at input-spændingen ui er et sinus-signal, hvilket den derfor i disse beregningervælges til at være. Denne model er således en forsimpling af virkeligheden, idetoutputspændingen fra buck-konverteren ikke nødvendigvis opfører sig som etsinus-signal. Ved hjælp af kompleks symbolsk notation kan filterets karakteristiknu bestemmes.

De eneste udtryk, der hidtil ikke er blevet omtalt, er ZL, ZC og ZR. Z an-vendes som udtryk for impedans, hvor ZL eksempelvis betegner impedansen ispolen L. Udtryk med fremhævet formatering angiver komplekse tal - eksempel-vis er ui det komplekse udtryk for input-spænding, hvor C er det reelle udtrykfor kondensatorens kapacitet.

Der tages som tidligere nævnt udgangspunkt i en input-spænding ui til fil-teret, der er givet ved

ui = UM cos(ωt)

hvor UM er amplitude, ω er vinkelfrekvens og t er tid.

Fra bilag D fås følgende komponentligninger for de i kredsløbet anvendtekomponenter:

ZL = jωL (4.33)

ZC =1

jωC(4.34)

ZR = R (4.35)

Med de opstillede impedanser og regneregler for henholdsvis serie- og paral-lelkobling af disse kan følgende udtryk for filterets dæmpning opstilles:

uo

ui=

1jωC+ 1

R

jωL + 1jωC+ 1

R

=1

1 + jω LR − ω2LC

(4.36)

35


Det ses her, at

limω→0

uo

ui= 1 (4.37)

og

limω→∞

uo

ui= 0 (4.38)

For store vinkelfrekvenser gælder følgende approksimation:

uo

ui=

1ω2LC

(4.39)

Approksimationen anvendes til at bestemme knækfrekvensen fk, idet deromregnes fra vinkelfrekvens til en frekvens, der måles i Hz:

1ω2LC

= 1

⇔ ω =1√LC

fk =1

2π√

LC(4.40)

For at kunne bestemme forholdet uo

uived forskellige frekvenser, findes læng-

den af det komplekse udtryk i ligning 4.36:

∣∣∣∣uo

ui

∣∣∣∣ =∣∣∣∣∣ 11 + jω L

R − ω2LC

∣∣∣∣∣ = 1√(1− ω2LC)2 +

(ω L

R

)2 (4.41)

Ovenstående ligning kan anvendes til at dimensionere filteret, idet der vedbestemte switching-frekvenser og specifikke krav til maksimal spændingsrippleudfra denne kan bestemmes værdier for L og C.

Plottes∣∣∣uo

ui

∣∣∣ jævnfør ligning 4.41 for fastholdte værdier af L, C og R somfunktion af frekvensen, fås bode-plottet, der ses på figur 4.12.

For at kunne bestemme den teoretiske sammenhæng mellem komponentvær-dier og ripple-faktor, sammensættes ligningerne 4.32 og 4.40:

δUo

Uo=

π2

2(1−D)

(2πfs

√LC)−2

(4.42)

4.3 Virkelighed og modeller

En serie målinger blev gennemført på en buck-converter jævnfør opstillinger ogbeskrivelser i bilag A. Hovedformålet med disse målinger er at muliggøre en

36

4.3. VIRKELIGHED OG MODELLER

Uo/Ui [dB] fs [Hz]fk

Figur 4.12: Bode-plot for lavpas-filter

sammenligning: Buck-converterens opførsel i virkeligheden (målingerne) sam-menholdt med de teoretisk opstillede modeller og udtryk fra afsnit 4.1 og 4.2.

For grundig gennemgang af apparatur og de præcise målinger, henvises tilden vedlagte data CD samt bilag A. Følgende størrelser vil i dette afsnit blivebestemt ud fra de udførte målinger, og sammenholdt med de teoretiske modeller:

• Forholdet mellem udgangsspændingen Uo og indgangsspændingen Ui (beg-ge middelværider) i henholdstvist kontinuert-, grænse- og discontinuerttilfælde samt ved forskellig belastning Rload

• Strømmen gemmen spolen iL som funktion af tiden i både kontinuert-,grænse- og diskontinuert tilfælde

• Ripplespænding i udgangssignalet

4.3.1 Forholdet mellem indgangs- og udgangsspænding

Forholdet Uo

Uier altafgørende, da dette forhold viser nedjusteringen af spændin-

gen.

Målte kontra teoretiske værdier

Baseret på de 10.000 punkter i hver måling for Uo og 10.000 punker for hver må-ling for Ui er bestemt middelværdier, og på baggrund af disse udregnet forholdet.I tabellen 4.1 ses disse forhold for tre forskellige modstande og tre forskelligefrekvenser. Frekvenserne er tilpasset jævnfør bilag A, således at et kontinuert,et diskontinuert og grænsetilfældet betragtes. Se tabel A.5 for at se de anvendtefrekvenser.

Til sammenligning er udregnet tilsvarende teoretiske værdier for Uo

Ui. Disse

udregninger er baseret på baggrund af de to ligninger tidligere gennemgået,ligning 4.11 og 4.22. De teoretiske resultater ses i tabel 4.2.

37


R = 2, 5Ω R = 5, 0Ω R = 11, 1ΩKontinuert-tilfælde 0, 44 0, 44 0, 45

Grænse-tilfælde 0, 45 0, 47 0, 48Diskontinuert-tilfælde 0, 48 0, 56 0, 55

Tabel 4.1: Målt spændings output/input forhold

R = 2, 5Ω R = 5, 0Ω R = 11, 1ΩKontinuert-tilfælde 0,50 0,50 0,50

Grænse-tilfælde 0,50 0,50 0,50Diskontinuert-tilfælde 0,55 0,60 xxx

Tabel 4.2: Teoretiske spændings output/input forhold

Kontinuert tilstand:Uo

Ui= D

Diskontinuert tilstand:

Uo

Ui=

D2

D2 + Io

4IL,B,maks

=D2

D2 + 2LfsIo

Ui

Sammenligning og vurdering

På baggrund af de to tabeller 4.1 og 4.2, ses en klar sammenhæng mellem deteoretiske og målte værdier. For alle resultaterne, ses at alle målte resultaterligger inden for ca 10% af de teoretiske værdier. Dog er samtlige målte resul-tater lavere end de teoretiske, altså fås i praksis et lavere output end modellensiger. Dette skyldes at modellen ikke tager højde for at MOSFET, kondensator,spole samt ledninger vil omdanne noget af den elektriske energi til varme. (Nårmålingen med belastningsmodstand R = 11, 1Ω i diskontinuert-tilfælde ikke ermed, er det fordi filen til denne måling blev beskadiget.)

4.3.2 Strømmen i spolen

Den opstillede kredsløbsteori tager udgangspunkt i strømmen i spolen, hvorforen verificering af modellen er ønskelig. Derfor følger en sammenligning mellemden målte strøm i spolen og den teoretiske strøm i spolen i henholdsvist detkontinuerte-, grænse- og diskontinuerte tilfælde.


Figurerne 4.13, 4.14 og 4.15 viser strømmen gennem spolen for samme belast-ningsmodstand men forskellig frekvens. 1. aksen er tiden i sekunder, mens 2.aksen er strømmen i ampere. Det ses at strømmen i intervaller mellem peak ogvally tilnærmelsesvist er lineære.

38


Med udgangspunkt to målinger, det ene i grænsetilfældet, det andet i detdiskontinuerte tilfælde, betragtes et sådant interval. Ved reggression approksi-meres en lineær forskrift for strømmen afhængigt af tiden. I figur 4.16 ses disseapproksimerede linier sammenholdt med de målte data.

Resultater af reggressionen gav i de to tilfælde:

Opladning i det diskontinuerte tilfælde

i(t) = 408421t

Afladning i grænsetilfældet

i(t) = −522881t

tid [s]0,000070 0,000050 0,000030 0,000010 0,0000101

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

I [A

]

tid [s]

I [A

]

0,000070 0,000045 0,000020 0,0000051

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

I [A

]

tid [s]

Figur 4.13: Strømmen gennem spolen, kontinuert

tid [s]0,000070 0,000045 0,000020 0,0000051

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

I [A

]

tid [s]

Figur 4.14: Strømmen gennem spolen, grænse

For at kunne sammenligne med teorien, findes nu det teoretiske udtryk forstrømmen gennem spolen. Af ligningerne 4.4 og 4.8 ses at der for strømmen ispolen vil opladning vil gælde:

39


tid [s]0,000070 0,000050 0,000030 0,000010 0,0000101

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

I [A

]

0,000070 0,000045 0,000020 0,000005 0,0000301

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

tid [s]

I [A

]

Figur 4.15: Strømmen gennem spolen, diskontinuert

0,000070 0,000050 0,000030 0,000010 0,0000101

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

I [A

]

0,000060 0,000055 0,000050 0,0000451

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

I [A

]

tid [s]0,000070 0,000050 0,000030 0,000010 0,0000101

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

I [A

]

0,000055 0,000053 0,000050 0,000048 0,0000450,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

5,0

tid [s]

I [A

]

Figur 4.16: Regression af strømmen i spolen sammenholdt med de målte værdier,diskontinuert tv. og grænse th.

iL(t) =Ui − Uo

Lt + k1

mens der for afladningen gælder:

i(t) = iL,peak −Uo

Lt

Benyttes disse udtryk nu til beregning på de to foregående tilfælde, fås:

Opladning i diskontinuert tilfælde

iL(t) =Ui − Uo

Lt + k1 =

19, 8509− 9V, 5102V

21µt + k1 = 492414

V

µt + k1

Opladning i grænsetilfældet

i(t) = iL,peak −Uo

Lt = −8, 8384V

21µ= iL,peak − 420876

V

µt

40


diL(t)dt Regression af målte data Teoretisk størrelse

Diskontinuert tilfælde -522881 -420876Grænse-tilfælde 408421 492414

Afvigelse 21% 17%

Tabel 4.3: Sammenligning af strømmens afledede


De målte strømme i spolen i de forskellige tilstande, figur 4.13, 4.14 og 4.15stemmer godt overens med modellen for disse strømme (se figur 4.4, 4.5 og 4.6).Således kan strømmen i spolen i alle tre tilfælde med god tilnærmelse betragtessom lineære, ligesom modellen viser. Desuden ses det: At strømmen i spolen idet kontinuerte tilfælde ikke bliver nul, at strømmen spolen i grænsetilfældetnetop bliver nul, og at strømmen i spolen i den diskontinuerte tilstand, blivernul i et stykke tid. Alt sammen jævnfør den gennemgåede teori.

Når ingen af de tre betragtede strømme stiger helt lineært, skyldes de pri-mært at opladningen af strøm i en spole egentligt foregår eksponentielt. Detteses tydeligst i 4.15, hvor det er ganske tydeligt at hverken opladningsstrømmeneller afladningsstrømmen er helt lineær.

Grunden til at strømopladningen i spolen i det hele taget kan betragtessom lineær, skyldes den høje switching frekvens fs, der forsager en meget lilletidsperiode Ts og således endnu mindre henholdsvist op- og afladningstid ton ogtoff . Samtidigt er spolens induktans L valgt at være stor, således at opladningenaf strøm i spolen tager forholdsvist langt tid. Tidsrummene ton og toff vil såledesvære så små i forhold til hele den eksponentielle opladning af spolen, at kurvernemed god tilnærmelse kan siges at være lineære.

Dette bekræftes af det faktum, at strømmen i det diskontinuerte tilfældemed store tidsperioder (figur 4.15) ses at krumme mere end det kontinuertetilfælde (figur 4.13) hvor tidsperioderne er væsentligt mindre.

Betragtes nu de ved regression fundne værdier for i(t) og sammenlignes medværdierne fået fra den teoretiske model (se tabel 4.3), fås:

Overensstemmelsen af modellens udtryk og de målte udtryk ligger såledesca 20% adskilt. Dette skyldes at der i modellen ikke er taget højde for, atikke kun spolen har en induktans. Det samme har ledninger, kondensatoren ogmodstanden. Derfor vil spolen oplades med strøm langsommere i virkelighedenend modellen siger, og den vil tilsvarende aflades hurtigere i virkeligheden endmodellen siger. Dette er netop hvad der ses af tabellen

4.3.3 Spændingsripple

Ripplen på udgangsspændingen δUo er den såkaldte amplityderipple, og er denfaktor der viser kvaliteten af den transformerede spænding.

41



I figur 4.17 til venstre ses udgangsspændingen som funktion af tiden i et tids-interval. Signalet er meget støjet, og derfor svært at beregne en størrelse afripple på. Derfor deles tidsintervallet ind i 100 delintervaller med hver 100 må-linger, hvor gennemsnittet af værdien i hvert interval ses plottet til højre i figur4.17. Denne kurve giver et bedre overblik over udgangsspændingen som funk-tion af tiden. For at beregne en værdi for ripplespændingen, er der beregnetmiddelværdier på baggrund af de seks peaks og de seks valleys, og amplityde-ripplespændingen fås at være 0, 16V (se bilag A).

0,000070 0,000045 0,000020 0,0000056,0

6,5

7,0

7,5

8,0

8,5

9,0

9,5

10,0

10,5

11,0

11,5

tid [s]

u [V

]

0,000070 0,000045 0,000020 0,0000058,40

8,45

8,50

8,55

8,60

8,65

8,70

8,75

8,80

8,85

tid [s]

u [V

]

Figur 4.17: Ripplespændingen i udgangssignalet, bemærk forskellig skala på 2.aksen

Den teoretiske ripple kan bestemmes jævnfør ligning 4.32 til at være:

δUo =T 2

s (1−D)U0

8LC=

12

(1

59,93·103Hz

)2

8, 6357V

8 · 100µF · 21µH= 0, 072V


I vurderingen skal først bemærkes, at ripplespændingen, som ses til venstre ifigur 4.17, har lodrette streger ved alle peaks. Dette er imidlertid ikke ripple,men derimod en spænding genereret af spolen. Ved peak afbrydes strømmen,og idet dette sker, vil spolen forsøge at opretholde strømmen - netop ved atgenerere den høje spænding, som ses som lodrette streger. Derudover ses atripplespændingen i de foretagede målinger er forholdsvist store, 0, 16V i detvalgte eksempel, svarende til næsten 2% af hele udgangsspændingen.

Sammenlignes med den teoretiske værdi på blot 0, 072V ses at overensstem-melsen er dårlig. Dette kan skyldes to ting: dårlig model eller falske måleresul-tater. Idet der kun er gennemført få målinger, kan modellen ikke umiddelbartkasseres. Således burde der være foretaget mange målinger med mange forskel-lige opstillinger for verificere modellen. Da disse mange målinger ligger uden forprojektets rammer, og en be- eller afkræftning derfor ikke er mulig, gåes der ide følgende kapitler ud fra at modellen kan bruges, da det er den bedste modelder haves.

42

4.4. STYRING AF DC-DC-CONVERTERE

4.4 Styring af DC-DC-convertere

For at en switch mode DC-DC-converter kan fungere korrekt, skal udgangsspæn-dingen være stabil. Udgangsspændingen vil som gennemgået i afsnit 4.1 blivepåvirket af både uregelmæssigheder i indgangsspændingen, der typisk vil fore-komme med 100 Hz som en rest fra en udjævnet vekselspænding, og ændringeri den strøm, der trækkes fra converteren.

Løsningen på denne problemstilling er konstant at måle på udgangsspændin-gen, og justere duty cycle D efter denne. I dette afsnit vil der blive gennemgåetflere løsningsforslag til en sådan styringsenhed.

Styringsdelen består logisk set af flere dele. Først en regulator, der forøgerudgangsspændingens forskel fra en referencespænding. Dernæst omsættes dettesignal af en pulsbreddemodulator til et pulserende signal, der styrer MOSFET.

Her vil først blive gennemgået de dele en styring består af; en regulator og enpulsbreddemodulator. Derefter gennemgås forskellige muligheder for sammen-sætning af disse, hvorved der kan dannes overblik over forskellige konstruktions-muligheder for en komplet styring til en buck-converter.

4.4.1 Reguleringsteknikker

Den første del af styringen er en regulator. Denne forstærker den fejl, der even-tuelt er på udgangsspændingen. Der findes tre bredt gældende reguleringsbe-greber inden for reguleringsteknik [4, Side 347]. Disse kan kombineres for at fåden ønskede effekt. I en elektronisk regulator anvendes en tilbagekoblet opera-tionsforstærker som et grundmodul. De tre reguleringsbegreber er:

• Proportional (P)

• Integreret (I)

• Differentieret (D)

P regulator

Figur 4.18: Proportional regulator

En P regulator (figur 4.18) regulerer udelukkende efter fejlmarginen på detabsolutte tidspunkt, hvilket vil forstærke enhver lille svingning den opfanger.Denne regulator er grundlaget for de andre reguleringsteknikker.En enkel elektronisk P regulator består alene af en tilbagekoblet operations-forstærker, der giver en til applikationen passende forstærkning (se bilag D foruddybende informationer om brug af operationsforstærkere).

43


PD regulator

Figur 4.19: Proportional-differentiel regulator

En PD regulator (figur 4.19) regulerer, udover efter det absolutte signal,også efter hvilken retning fejlen vil gå - altså udfra en differentieret funktion afkurven, der beskriver fejlen.

PI regulator

Figur 4.20: Proportional-integral regulator

En PI regulator (figur 4.20) vil ikke udelukkende regulere alene udfra fejl-marginen på det absolutte tidspunkt, men også efter hvor lang tid fejlen harstået på - altså en integreret funktion af kurven, der beskriver differencen. Der-ved er det muligt at sortere en væsentlig mængde ripple fra, således at der ikkefejlagtigt reguleres efter ripplen i udgangsspændingen.

PID regulator

Figur 4.21: Proportional-integral-differentiel regulator

En PID regulator (figur 4.21) kombinerer de tre ovenstående teknologier.

Valg af regulator

Til regulering af en buck-converter vil en PI regulator være at foretrække, dadenne reguleringstype vil være bedst til at udjævne den højfrekvente spændings-ripple, der opstår i en switch mode converter.

44


4.4.2 Pulsbreddemodulering

Et vigtigt trin i styringsdelen, er at lave den pulserende spænding som kan styreMOSFETen. Der er brug for at danne et signal udfra det signal der kommer fraregulatordelen. Denne proces kaldes pulsbreddemodulering (PWM).Der vil i rapporten blive set på to måder at lave denne PWM på, begge vil invol-vere timerkredsen xx555. Blandt fordelene ved denne timerkreds kan nævnes:

• Præcisitionstiming fra mikrosekunder til timer

• Pulsgeneration

• Mulighed for at ændre duty cycle under drift

• Kan operere både i monostabil og astabil tilstand

Timerkreds som modulator

Denne metode benyttes timerkredsen til at udføre selve moduleringen, hvilketkræver at timerkredsen kobles monostabilt.Når timerkredsen opererer i monostabil form, er det nødvendigt at den får eteksternt clocksignal ind på trigger terminalen (pin 2), dette clocksignal kaneksempelvis være et signal fra en tonegenerator [18].

Følgende opstilling benyttes: Figur 4.22.

Figur 4.22: Diagram over xx555 timerkreds der anvendes som pulsbreddemodu-lator.

Timerkreds som savtakgenerator

I denne metode benyttes timerkredsen til at danne et savtakssignal, som en com-parartor herefter vil omdanne til et pulserende signal afhængigt af spændingenfra regulatordelen. Et forslag på en sammensætning ses i figur 4.24.

Ved denne metode kobles timerkredsen astabilt, og kræver dermed ikke enekstern puls for at fungere. Hvis timerkredsen er koblet som i figur 4.24, funge-rer den som en astabil multivibrator. Som det ses er Trigger (pin2) forbundetmed Threshold (pin6) hvilket påvirker den til automatisk at trigge igen efteren endt periode. Den eksterne kondensator oplades gennem R1 + R2 og afladesgennen R2 Derfor kan frekvensen på converteren bestemmes alene ved at ændre

45


størrelsen af de to modstande.[18]

Periodetiden Ts for savtakgeneratoren er givet ved:

Ts =23UCC ·RE(R1 + R2)CR1UCC − 0, 6(R1 + R2)

Konstanten 0.6 er spændingsfaldet over transistoren.

Kontrol- og savtaksignalet behandles i komparatoren. I den del af periodeti-den hvor outputtet fra regulatoren er højere end signalet fra savtakgeneratoren,vil der blive sendt en spænding til MOSFETen. Figur 4.23 viser hvordan signa-lerne påvirker outputsignalet til MOSFETen. Ved ton gør der sig gældende atukontrol > usaw og ved toff gælder der at ukontrol < usaw [15, Side 163].Derved vil gælde at:

D =ton

Ts=

ukontrol

usaw[15, Side163]

Figur 4.23: Kurverne i den øverste graf er henholdsvis kontrolspændingen ogsavtaksignalet. I grafen nedenfor er komparatorens outputsignal vist [15, Side163].

4.4.3 Voltage-Mode Control

Denne styringsform er den traditionelle styring til en SMPS. Den fungerer aleneved at måle på udgangsspændingen og regulere MOSFET efter denne.

I figur 4.25 ses, at Uo bliver nedjusteret ved hjælp af en spændingsdeler, derbestår af to modstande (R1 og R2). Spændingen Usi, udgangen fra spændings-

46


Figur 4.24: Diagram over xx555 timerkreds der anvendes som trekantsgenerator.

Figur 4.25: Blokdiagram over Voltage-Mode Control af buck-converter.

deleren, vil derefter være som følger:

Usi =R2

R2 + R1(4.43)

Hvis man ønsker at kunne justere udgangsspændingen dynamisk, kan man mel-lem disse modstande indskyde et potentiometer for at ændre på forholdet ispændingsdeleren og dermed Usi, hvilket vil resultere i en anden udgangsspæn-ding.

Udgangen fra spændingsdeleren (R1 og R2) kobles til en PI-regulator - nær-mere betegnet den ikke-inviterende operationsforstærkers positive indgang, hvisnegative indgang er koblet til en fast referencespænding Uref . Hvis forskellenmellem disse spændinger ændres (eksempelvis grundet et fald i udgangsspæn-ding Uo), vil udgangen på operationsforstærkeren, og dermed PI-regulatorensoutput, ændre sig (jævnfør bilag D) [4].

47


Kondensatoren C1 skal have en tilstrækkeligt stor kapacitet til at forhindre kon-trolsignalet i at blive påvirket af ripple på converterens udgangsspænding. IfølgeR. Kories og H. Schmidt-Walter [10], skal følgende formel, hvoraf venstre sideer et udtryk for knækfrekvensen for lavpasfiltret i buck-converteren og højreside et udtryk for PI-filterets knækfrekvens, opfyldes. Dette gøres for at sikre,at udgangen fra filteret ikke kommer til at oscillere uønsket:

12π√

LC≥ 10

12πR4C1

(4.44)

t

u

t

u

Figur 4.26: Til venstre en graf, der viser effekten af en for stor forstærkning, tilhøjre en tilsvarende graf for en for lille forstærkning

Regulatorens fortærkning, beregnes ud fra hele resten af kredsløbet, menofte vil man blot prøve sig frem for at finde den korrekte forstærkning.Hvis forstærkningen bliver for stor, vil Uo komme til at svinge (figur 4.26), mensUo vil være længe om at nå den ønskede spænding, hvis forstærkningen er forlille (figur 4.26).

Hvis udgangssignalet fra PI-regulatoren stiger, vil det, kombineret med savtak-generatoren, påvirke det pulserende udgangssignal fra komparatoren, der dervedvil holde MOSFET åben i længere tid i en frekvenscyklus (forøge D), hvorvedconverteren vil øge udgangsspændingen.

Denne styring anvendes stort set ikke i nogle moderne effektforsyninger, daden reagerer langsomt i forhold til andre typer styringer, f.eks. Current-ModeControl, som gennemgås i følgende afsnit.

4.4.4 Current-Mode Control

En udvidelse til Voltage-mode control, kan være at koble en strømbegrænser påsystemet. Denne vil sikre at converteren vil skrue ned for sin spænding, hvisfastsat strøm overskrides. Denne styring kaldes current-mode control. Fordelenved current-mode control er den simple dynamiske regulering, som beskrivesher.Figur 4.27 viser diagrammet af en current-mode kontrolleret buck-converter.En clockpuls (denne kan evt. genereres af en xx555 timerkreds) på S input afflip-floppen starter switching perioden, hvilket får flip-floppens output Q til atvære høj og dermed åbne MOSFETen. Mens MOSFET transistoren leder, er den

48


gennemgående strøm imosfet(t) lig med strømmen gennem spolen iL(t). Den-ne strøm øges med en positiv hældning, som afhænger af spolens induktans ogspændingen over buck-converteren. Til sidst bliver spændingen der er afhængigaf imosfet(t) lig med spændingen fra regulatoren. Når spændingen afhængig afimosfet(t) er større end spændingen fra regulatoren, slukker styringen for MOS-FETen og strømmen gennem spolen falder gennem resten af switchingperioden.Styringen sammenligner de to spændingr i en analog komparator [4, Side 439 -441]

Figur 4.27: Blokdiagram over Current-Mode Control af buck-converter.

4.4.5 Current-Mode Control i integreret kredsløb

Anvendes current-mode control, vil det i nogle tilfælde være en fordel at brugeen såkaldt UC3843 IC. Dette er et integreret kredsløb, der er designet til atstyre en switch mode converter. Det udfylder størstedelen af funktionerne i etcurrent-mode control-kredsløb.

IC-kredsen tilsluttes converteren samme steder, som man ville gøre medden ovenstående current-mode controller i afsnit 4.4.4. Styringens egenskaberkontrolleres gennem valget af komponenterne omkring den integrerede kreds. Idet følgende opstilles en række formler for styringens egenskaber.

Formel 4.45 beskriver switching-frekvensen [11]:

49


Figur 4.28: Current-mode controller i en integreret kreds. Komponenter medopgivne størrelser er taget fra [11].

fs =1, 72RtCt

(4.45)

Udfra formel 4.46 kan man angive den maksimale strøm man vil tillade atløbe gennem converteren, inden styringen skruer ned for D [11]:

Imax =1V

RS(4.46)

Den spænding styringen skal sigte mod, indstilles ved hjælp af de parametre,der indgår i formel 4.47:

Uref =R2

R1 + R2Uo (4.47)

Uref er i figur 4.28 koblet til Vcc som i de fleste tilfælde vil være 5V . Dogtillades en forsyningsspænding på helt op på til 30V . Det er endvidere muligtat indkoble et potentiometer i spændingsdeleren, hvorved man vil få mulighedfor at justere Uo under drift.

4.4.6 Opsummering

Analyse af forskellige konstruktionsmuligheder for styringsdelen til en switchmode DC-DC converter leder frem til, at current-mode control vil være denbedste løsning, da denne vil give mulighed for at forhindre en destruktiv over-belastning af converteren. Vælges det at anvende en integreret kreds hertil, vilman som regel kunne reducere styringsdelens fysiske størrelse og antallet afkomponenter, hvilket i de fleste sammenhænge er ønskeligt.

50

4.5. DIMENSIONERING AF BUCK-CONVERTER

4.5 Dimensionering af buck-converter

Dimensionering af en buck-converter er særdeles kompliceret, og vil i dette pro-jekt naturligvis kun foregå i teorien samt være baseret på tidligere beregningerpå buck-converteren. Dennes kredsløbsdiagram ses på figur 4.1, side 23. For atkunne foretage dimensioneringen, tages her jævnfør kravsspecifikationerne afsnit3.2.1, side 20 udgangspunkt i følgende krav til converteren:

• Uo = 20V

• δUo,maks = 100mV

• Io,drift,maks = 4A

• Io,drift,min = 2, 5A

Hvor Io,drift angiver værdier for strømoutputtet fra converteren. Spændings-inputtet er sat til 40V .

Første valg i dimensioneringsfasen er valg af switching-frekvensen fs. Dennevælges til 100kHz. Begrundelsen for dette er for det første, at for at undgåhørbare støjgener, bør frekvensen være højere end det frekvensområde, som detmenneskelige øre kan opfatte - altså højere end 20kHz. Desuden vides det, aten høj switcing-frekvens vil gøre det muligt at anvende en lille induktans, ogdermed reducere spolens fysiske størrelse.

Det er jævnfør afsnit 4.1.7 ønskeligt, at converteren ved drift opererer ikontinuert tilstand. Derfor benyttes følgende ligning, der desuden ses i ligning4.10:

Io,B =DTs

2L(Ui − Uo) (4.48)

Hvis converteren skal operere i kontinuert tilstand ved et strømforbrug på2, 5A, skal strømmen gennem spolen i grænsetilfældet være mindre end 2, 5A,og duty cycle skal jævnfør afsnit 4.1.5 være givet ved D = Uo

Ui. Da fås følgende

ulighed jævnfør ligning 4.48:

Io > Io,BDTs

2L(Ui − Uo)

m

L >D (Ui − Uo)

2Iofs=

20V40V (40V − 20V )2 · 2, 5A · 100kHz

mL > 20µH (4.49)

På baggrund af ligning 4.49 vælges en spole fra Cooper Bussmann af typenDR127-220-R. Denne spole har ifølge databladet en induktans på 22µH og er istand til at lede en strøm på 4A [2].

51


Ifølge kravsspecifikationerne må ripple-amplituden δUo maksimalt være på100mV . For en middelværdioutputspændning Uo på 20V giver dette følgendemaksimale ripple-faktor:

δUo

Uo=

100mV

20V=

1200

Af ligning 4.42 og ovenstående fås følgende ulighed:

δUo

Uo<

1200

mπ2

2(1−D)

(2π√

LCfs

)−2

<1

200m

C >25(1−D)

Lf2s

=25(1− 1

2 )22µH(100kHz)2

mC > 56, 82µF (4.50)

Kondensatoren vælges til at være af typen EEUEE2C820 fra Panasonic.Denne type har ifølge databladet en kapacitet på 82± 16, 4µF [16], og opfylderaltså kravet.

Den valgte spoles fysiske dimensioner er: Højde · bredde · længde = 8mm ·12, 5mm · 12, 5mm [2]. Den valgte kondensators fysiske dimensioner er: Dia-meter · længde = 12, 5mm · 25mm [16]. Disse dimensioner anses for at væretilfredsstillende små i forhold til de specificerede krav.

Der er ikke i dette projekt opstillet modeller for en buck-converters virk-ningsgrad, og det er således ikke muligt at dimensionere converteren yderligeremed henblik på at opfylde kravet til en virkningsgrad på mindst 80%. Ligeledeser modellen for buck-converteren ikke anvendelig til dimensionering med henblikpå reducering af tomgangseffekten, da den er baseret på ideelle komponenter.Det er altså ikke muligt at afgøre, om converteren vil overholde de specificeredekrav til tomgangseffekt.

52

Kapitel 5

Konklusion

Grundlaget for konstruktionen af effektforsyningen tager udgangspunkt i enundersøgelse af de teknologiske principper bag såvel buck-converteren som sty-ringen af denne.

Der viser sig at være flere forskellige konstruktionsmuligheder for styrings-delen til converteren. De opstillede teoretiske beskrivelser af disse danner grund-lag for et valg af teknologi til styring. Det konkluderes, at current-mode controler den løsning, der ud fra det teoretiske synspunkt vil være mest fordelagtig atanvende i forhold til de opstillede kravsspecifikationer. Ligeledes findes det, atanvendelse af et integreret kredsløb til current-mode control af buck-converterenvil være at foretrække.

Buck-converter-kredsløbet findes at kunne konstrueres simpelt, blot af en di-ode, MOSFET, kondensator samt spole. Den teoretiske undersøgelse af kredslø-bet viser hvorledes converteren antager forskellige tilstande afhængigt af flerekredsløbsparametre. Ved hjælp af modeller for disse tilstande bestemmes, denene tilstand at være ønskelig og mulig at opretholde gennem dimensioneringaf kredsløbet. Derfor beregnes teoretiske modeller for hvordan en ønsket ud-gangsspænding opnås ved hjælp af den føromtalte styringsdel. På tilsvarendevis opskrives udtryk for spændingskvalitetens afhængighed af kredsløbskompo-nenternes størrelse.

Gennem målinger på en allerede konstrueret buck-converter er de teoretiskemodeller for forholdet mellem udgangs- og indgangsspænding samt modellen forgrænsen mellem de to tilfælde verificeret. Dog er en verificering af modellen forspændingskvalitetet ikke mulig, idet måleresultaterne ikke bekræfter modellen.

De verificerede modeller udgør sammenholdt med de givne kravsspecifikatio-ner baggrunden for en teoretisk dimensionering af converteren. I teorien opfylderden dimensionerede converter kravsspecifikationerne i forhold til effekt, udgangs-spænding og spændingskvalitet, ligesom de valgte komponenter er af en tilfreds-stillende fysisk størrelse. De anvendte modeller tillader dog ikke en undersøgelseaf converterens egenskaber med hensyn til tomgangseffekt og virkningsgrad, ogdet vides derfor ikke, om converteren opfylder kravsspecifikationerne på dissepunkter.

53

Kapitel 6

Perspektivering

For at kunne overholde de specificerede krav til tomgangseffekt og virkningsgrader det nødvendigt at optille og verificere nye modeller for disse egenskaber.Endvidere skal styringsdelen dimensioneres.

Hvis en switch mode effektforsyning skal kobles til elnettet, kræves det, atforsyningen overholder adskillige lovkrav - eksempelvis stærkstrømsbekendtgø-relsen og EMC-direktivet. Ved markedsføring af en effektforsyning vil et godtkendskab til disse og lovgivningen på området iøvrigt derfor være nødvendigt.

I dette projekt er buck-converteren dimensioneret ud fra en DC indgangs-spænding på 40V . En switch mode effektforsyning, der skal kobles til nettet,skal dog kunne modtage en vekselspænding (i Danmark på 230V ved 50Hz).Dette betyder blandt andet, at en form for ensretning skal implementeres. End-videre vil det være nødvendigt med galvanisk adskillelse mellem ind- og udgang,og således en anderledes opbygning af DC-DC converteren, for at opfylde før-nævnte lovkrav. Dette vil komplicere kommunikationen i styringsdelen, da dengalvaniske adskillelse også gælder for denne kredsløbsdel. Eftersom spændingenpå indgangssiden vil blive væsentligt større end i dette projekt, vil det desudenvære nødvendigt at anvende tilstrækkeligt spændingsrobuste komponenter.

54

Bilag A

Målejournal

Sammenligning af LPS og SMPS

Målingerne har til formål at bidrage til sammenligningen af SMPS og LPS medhensyn til virkningsgrad, udgangsstøj og tomgangseffekt.

Spændingsforsyningerne brugt til måling

Til målingerne blev brugt to 230V AC til 12V DC spændingsforsyninger, hen-holdsvist LPS og SMPS:LPS Vellemann output 12 V og max 2000mASMPS Ezetil output 12 V og max 5,8A

Forsøgsopstilling

Ved måling af indgangs- og udgangseffekt var opstillingen som den ses i fi-gur A.1, idet spændingsforsyningen blev koblet til net gennem en effektmåler(AAU66464), således at den leverede effekt direkte kunne aflæses. Effektforsy-ningen blev herefter belastet med en modstand på 6,1 Ohm (dekademodstand -AAU18277), idet et voltmeter (AAU08315) var koblet parallelt med modstan-den, og et amperemeter (AAU06316) var koblet i serie med modstanden. Tom-gangseffekten blev ligeledes målt med effektmåleren, hvor spændingsforsyninger-ne ikke belastedes. Ved måling af udgangsstøj var de to forskellige spændingsfor-syninger koblet i serie med modstand på 21,2 Ohm (AAU07437 og AAU07456).

Figur A.1: Forsøgsopstilling

55

BILAG A. MÅLEJOURNAL

SMPS LPSOutput spænding [V] 12,79 11,87Output strøm [A] 2,10 1,94Input effekt [W] 30,5 47,5Tomgangseffekt [W] 3 5Vægt [g] 328 1262Rumfang [cm3] 662,7 866,2

Tabel A.1: Måleresultater

Output effekt [W] 26,86 23,2Virkningsgrad 0,88 0,48Mærkeeffekt [W] 69,6 24,0Effektdensitet [W/cm3] 0,105 0,027

Tabel A.2: Udregninger

Oscilloskopet (AAU33502) målte spændingen over denne modstand.

Effektdensiteten er bestemt ved at dividere den udregnede mærkeeffekt meddet målte rumfang af effektforsyningerne. Mærkeeffekten er den påskrevne mak-simale effekt effektforsyningen kan yde.

Detaljeret beskrivelse af måleinstumenter Effektmåler AAU66464: Danot-herm type 23E effektmodstand, max 8 ohm max 8 amp. Voltmeter AAU08315:Fluke 37 multimeter Amperemeter AAU06316: Fluke 37 multimeter OscilloskopAAU33502: Tektronix TDS 340A Wattmeter AAU66464: WSE - LVM210

Måleresultater

Måling af input/output effekt

Første måling bestod i at bestemme input- og output-effekt, når spændingsfor-syningerne belastes. Herved kunne virkningsgrad og standby-effekt bestemmes.I tabellen A.1 ses måleresultaterne:

På bagrrund af disse resultater udregnes output-effekten, virkningsgradenog effektdensiteten som ses i tabel A.2

Måling af udgangsstøj

Denne måling bestod i at måle kvaliteten af jævnstrømsoutputtet, hvor strøm-forsyningerne blev belastet ligesom ved første måling.

Oscilloskopet viste for SMPS et ujævnt bølgesignal med periode 30µ s sva-rende til frekvens på 33kHz og en amplitude, dvs. udgangsstøj, på 150mV - sefigur A.2.

Oscilloskopet viste for LPS et jævnt bølgesignal med ampliude, dvs. ud-gangsstøj, på ca. 5mV - se figur A.3.

56

Figur A.2: Spændingsripple for SMPS Figur A.3: Spændingsripple for LPS

Behandling af måleresultater

Formålet med ovenstående målinger er blandt andet at konkretisere de tre be-greber, virkningsgrad, udgangsstøj og tomgangseffekt. Målingerne skal ikke sessom et bevis for det ene eller det andet, blot som et eksempel på en sammen-ligning af to spændingsforsyninger. Det er klart, at en sammenligning af blot tospændingsforsyninger ikke kan danne baggrund for nogen generel opfattelse afSMPS og LPS.

Vurdering af målinger

Her sammenlignes de to spændingsforsyninger på de tre omdiskuterede punkter:

Virkningsgrad

Sammenlignes de to resultater af virkningsgraden, ses at virkningsgraden forLPS var på blot 44% mens den for SMPS var på 88%. Dette indikerer at SMPSomdanner en væsentligt større del af inputeffekten til outputeffekt end LPS - idette tilfælde det dobbelte. I denne måling omdannede LPS altså hele 56% afinputeffekten til varme.

Udgangsstøj

Udgansstøjen på SMPS havde en amplitude på 75mV mens støjamplitudenfor LPS var på blot 2, 5mV . Dette er ligeledes et godt eksempel på den markanteforskel i udgangssignalet ved brug af de to forskellige typer spændingsforsyning.

Tomgangseffekt

Målingerne af tomgangseffekten viste hvorledes SMPS brugte 3W ved stand-by mens LPS brugte 5W, hvilket indikerer en forholdsvist stor effektforskel.

Buck-converter

Denne målejournal er skrevet for at danne et overblik over samtlige målingerforetaget på buck-converteren. Herunder følger derfor en beskrivelse af opstilling,

57


de målte data samt behandling af disse. Nogle af de målte data forefindes dogikke i dette afsnit men i den vedlagte CD.

Opstillingen

I dette afsnit findes en uddybende forklaring af opstillingen til målingerne.

Diagram og billede af opstillingen

Opstillingen ses som diagram i figur A.4 og som billede figur A.6.

En jævnstrømskilde leverede således ca. 19V til buck-converteren, mens entonegenerator leverede firkantsignalet til MOSFET. Et eksempel på en målingaf udgangsspændingen som funktion af tiden fra tonegeneratoren ses figur A.5.Amplituden på spændingssignalet ses at være 5V, idet denne spænding er brug-bar for styring af MOSFET. Desuden ses at hver periode har en periodetidTs = 1.00 · 10−5s = 10µs og således en switching-frekvens på fs = 100kHz,ligesom det ses at duty cycle D = ton

ton+toff = 0,50·10−5

0,50·10−5+0,50·10−5 = 12 . Således

kan man ved at indstille tonegeneratoren fås ønskelige værdier af switching-frekvensen fs samt duty cycle D.

MOSFET i buck-converteren styres derved direkte fra tonegeneratoren. Be-lastningsmodstanden Rload var en dekademodstand, og kunne således også indstil-les til en bestemt værdi.

Figur A.4: Forsøgsopstillingen og overblik over målingerne

Detaljeret beskrivelse af måleinstrumenter

I tabel A.3 følger en detaljeret beskrivelse af de i opstillingen benyttede instru-menter.

Foretagede målinger

I dette afsnit forklares hvorledes målingerne er foretaget og resultatet af dissemålinger.

I tabel A.4 ses hvilke målinger der blev foretaget og hvorledes de blev fo-retaget. I alle målinger blev frekvens og belastningsmodstanden varieret, mens

58

0,000020 0,000010 0,000000 0,000010 0,0000201

0,5

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5

5,5

tid [s]

U [V

]

Figur A.5: Tonegeneratorspændingssignal

Figur A.6: Billede af forsøgsopstillingen

der på figur A.4 ses hvor i kredsløbet måleinstrumenterne var indsat.

I tabel A.5 ses en liste over de målingssæt der er foretaget. I hvert sæt erde fire målinger beskrevet i tabel A.4 foretaget. Det skal her bemærkes at filMaaling7 er beskadiget.

Valg af målinger

De foretagede målinger er bestemt således, at der for hver belastningsmodstandforefindes et målingssæt i kontinuert tilstand, grænsetilfældet og diskontinuerttilstand. Dette var muligt ved med strømproben at måle strømmen gennem spo-len samtidigt med at switching frekvensen justeredes. Afbildringen af strømmenpå oscilloskopet blev brugt til at finde en kontinuert tilstand (strømmen størreend nul hele tiden), grænsetilstanden (strømmen netop nul) og en diskontinuerttilstand (strømmen nul i en tidsperiode).

59


DC forsyning GW Instek GPS 4303Oscilloscop TekTronix TDS 3014BTonegenerator OW Insekt GFG 8216ADifferentialprobe TekTronix PS200Strømprobe TekTronix TCP-202Spændingsprobe

Tabel A.3: Instrumenter i opstillingen

Målt parameter Benyttede instrumenterIndgangsspændingen SpændingsprobeUdgangsspændingen DifferentialprobeStrømmen gennem spolen StrømprobeStrømmen trukket fra forsyningen Strømprobe

Tabel A.4: Foretagede målinger

Filnavn Duty cycle D Switching frekvens fs BelastningsmodstandRload

Maaling1 0,50 25 mHz 2,5 ΩMaaling2 0,50 34 mHz 2,5 ΩMaaling3 0,50 60 mHz 2,5 ΩMaaling4 0,50 40 mHz 5 ΩMaaling5 0,50 72 mHz 5 ΩMaaling6 0,50 90 mHz 5 ΩMaaling7 0,50 80 mHz 11.1 ΩMaaling8 0,50 127 mHz 11.1 ΩMaaling9 0,50 160 mHz 11.1 Ω

Tabel A.5: Liste over data-filerne

60

Behandling af målingerne

Hver måling indeholder 10.000 punkter. Således vil eksempelvis måling af strøm-men gennem spolen give 10.000 værdier af strømmen til 10.000 forskellige tider.Hvad gælder indgangsspændingen, strømmen gennem spolen samt strømmentrukket af effektforsyningen, kan disse målte resultater bruges direkte. De giveraltså direkte en værdi i henholdsvist volt og ampere. Derimod blev målingen afudgangsspændingen udført med en differentialprobe, og de målte værdier måtteganges med en faktor 50 jævnfør denne probes manual. Dette er udført i reg-nearkene. Grunden til at der her skal bruges en differentialprobe for at målespændingsforskellen, er at der her er tale om en spændingsforskel mellem topunkter, hvor ingen af dem er stel.

Derudover er der for samtlige målinger plottet et (spænding,tid) eller (strøm,tid)plot i xy-planen. Desuden er der ved to af målingerne for strømmen gennemspolen i et tidsinterval udført en regression. Disse to regressioner ses i filernemaaling1 og maaling2 som findes på den vedlagte CD, ligesom de ses i rapporten.

I beregningerne er beskrevet forholdet mellem Ui og Uo i middelværdier.Middelværdierne for Ui og Us er bestemt ved at finde finde midten af de sinus-formede spændinger.

61

Bilag B

Spørgeskema

Design af spørgeskema

Figur B.1: Spørgeskemaets layout - det fulde udseende findes desuden på denvedlagte CD.

Resultat

Gns. standbytid Gns. driftstid FordelingLPS 0,15 timer pr. døgn 10,9 timer pr. døgn 22 %SMPS 8,9 timer pr. døgn 7,7 timer pr. døgn 60 %

Tabel B.1: Anvendelse af forskellige typer effektforsyninger i et privat hjem.

Hver forbruger benyttede i gennemsnit 15 effektforsyninger. Af tabel B.1ses, at LPS har flere driftstimer pr. stk i forhold til SMPS. Ud fra besvarelserneer disse LPS effektforsyninger primært fra computerskærme, printere mv. I dagbruges dog primært SMPS til disse formål, så brugen af LPS vil sandsynligvisfalde med tiden til fordel for SMPS.

62

Bilag C

EnergyStar version 4.0 -eksempler på krav

I tabel C.1 ses eksempler på de nye EnergyStar-krav.

Tomgang [W] Standby [W] Drift [W]Stationære type 1 op til 2,0 op til 4,0 op til 95,0Stationære type 2 op til 2,0 op til 4,0 op til 65,0Stationære type 3 op til 2,0 op til 4,0 op til 50,0Bærbare type 1 op til 1,0 op til 1,7 op til 22,0Bærbare type 2 op til 1,0 op til 1,7 op til 14,0

Tabel C.1: Kravene til computeres energiforbrug i EnergyStar version 4.0. Kilde:[12]

Med stationære type 1 menes der stationære computere med flere CPU’er,over 2 gigabyte ram, flere hardiske samt et grafikkort med mindst 128 megabyteram. Med stationære type 2 menes der stationære computere med flere CPU’er,og mere end 1 gigabyte ram. Med stationære type 3 menes stationære computeresom har mindre specifikationer end type 2, samt spillekonsoller og lignende. Medbærbare type 1 menes en bærbar computer med et grafikkort på mindst 128megabyte ram, hvor alle andre bærbare computere vil være type 2.

63

Bilag D

Komponenter

Definitioner

C Kapaciteten for en kondensator Måles i Farad [F]L Induktans for en spole Måles i Henry [H]f Frekvens Måles i Hertz [Hz]ω Vinkelfrekvensen 2πf

For at simplificere forskellige udregninger på kredsløb kan man vælge atbruge kompleks symbolsk notation.

Ren ohmsk modstand

Figur D.1: Det europæiske og det amerikanske symbol for en ohmsk modstand

Ved en ren ohmsk modstand forstås en modstand, hvor spænding U , strømI og modstand R er givet ved ohms lov:

U = RI

En ren ohmsk modstand er en teoretisk enhed, da alle fysiske komponentervil have en lille induktans eller kapacitet, hvilket især har betydning, når manmåler og beregner på AC.

I kompleks symbolsk notation er komponentligningen for modstanden givetved:

ZR = R

64

Figur D.2: Det europæiske og det amerikanske symbol for en kondensator

Kondensator

En kondensator kan bruges til at lave et støjfilter, en udglatning af et DC signalog en lagring af elektrisk energi.En kondensator består hovedsageligt af to ledende flader adskilt af et ikke le-dende materiale. Det isolerende materiale kan bestå af forskellige ting alt efterformålet med kondensatoren, til almindelige elektronik kredsløb kan konden-satorer med et isolationsmateriale af papir (imprægneret med olie eller voks),mylar, polystyren, mica, glas eller porselæn. Keramiske kondensatorer har enstor kapacitet i forhold til størrelsen. Kondensatorer med et isolations lag afmica, glas eller porcelæn vil fungere tilfredsstillende ved høje frekvenser.Den energi der oplagres i en kondensator, betegnes som ladninger Q og kanberegnes med formlen [3]

Q = Cu

Ladestrømmen er ladninger per tid og kan beregnes med formlen [3]

i(t) =dQ

dt

Med omskrivning af de foregående udtryk fås

i(t) = Cdu(t)

dt

I visse tilfælde ønskes et udtryk for u(t):

1C

i(t) =du(t)

dt

u(t) =1C

∫i(t)dt

Ved afladning er formlerne de samme, dog med omvendt fortegn. Udtrykket foru(t) bliver da:

u(t) = − 1C

∫i(t)dt

I kompleks symbolsk notation er kondensatorens komponentligning givet ved:

ZC =1

jωc

Spole

En spole bruges eksempelvis i elektromagneter, transformere og filtre. I detteprojekt bruges spolens egenskaber til at generere et magnetfelt og dermed lagreenergi i et kortere tidsrum.

65

BILAG D. KOMPONENTER

Figur D.3: Det europæiske og det amerikanske symbol for en spole

Spolen består af en leder viklet i en spiral med et antal vindinger. I nogletilfælde er lederen snoet omkring en jernkerne. Spolen bliver karakteriseret efterhvilen ledning og kerne der er brugt, hvilket har betydning fo spolens egenskaber.Hvis man bruger et magnetisk materiale, som kerne vil man få en spole udenet ydre magnetfelt. Hvis man derimod bruger et ikke magnetisk materiale, vilman få et ydre magnetfelt. Feritte (Ferritte er en jern legerring (Fe3O4))er detforetrukne valg til kerner i højfrekvens spoler.

En spole kan ligesom en kondensator oplagre energi E, der kan beregnes medfølgende formel [3]

E =12Li2

Strømmen gennem en spole kan beregnes ved omskrivning af formlen.

u(t) = Ldi(t)dt

i(t) =1L

∫v(t)dt

I kompleks symbolsk notation anvendes følgende komponentligning:

ZL = jωL

u = ZLi

Diode

Figur D.4: Symbolet for en almindelig diode, en Zenerdiode og en Schottkydiode

Alt efter hvilket formål dioden skal bruges til er der forskellige typer. Derer for eksempel Zener dioden Schottky dioden, og lineær frekvens dioden. I enbuck-converter anvendes lineær frekvens dioden.

Lineær frekvens dioden bliver brugt i kredsløb, hvor der ikke er brug for enhurtig omskiftelighed. Den lineære frekvens diode har et meget lille tomgangsforbrug. Dioden kan holde til spændinger på flere hundrede kilovolt og strømmepå flere hundrede kiloampere.

En diode er opbygget ved hjælp af for eksempel silicium, germanium ellerandre grundstoffer, som har en gitterstruktur. Silicium dioden besår af en ne-gativ side kaldet katoden og en positiv del kaldet anoden. Imellem de to dele,er der en PN del som adskiller anoden og katoden.

66

En silicium diode virker på den måde at hvis man til slutter en jævnspændingtil dioden, vil den regere på forskellig måde alt efter om man sætter positiv ellernegativ spænding til anoden. Bliver der tilsluttet positiv spænding til diodensanode vil PN delen skabe en meget lille modstand og det vil gøre at spændin-gen få fri gennem gang. Bliver der derimod tilsluttet en negativ spænding tilanoden vil PN delen skabe en næsten uendelig stor modstand, som spærrer forspændingen til dens max påtrykte belastning, hvor efter den brænder af.[17,side 365]

iF

uF0

iF

uF0

Figur D.5: Karakteristisk egenskaber for en ideel diode og en reel diode

Der bliver i rapporten omtalt og beregnet på en ideel diode det vil sige endiode med et spændings fald på 0, 0v og en uendelig spæremodstand og uendeligledeevne. . Hvor imod en reel diode har spild, og en max belastning både ispæreretningen og i lede retningen. Se figur D.5

Strømmen baglæns gemmen silicium dioden er ca. 10pA og for germaniumdioden er strømmen ca. 100nA. Åbningsstrømmen for dioden er 10% af diodensaf den maksimum tilladte jævnstrøm. En silicium diode har en åbningsspændingpå ca. 0.7V og germanium dioden har en åbningsspænding på 0.3V .

Operationsforstærker

Figur D.6: Symbolet for en operationsforstærker

En operationsforstærker er en komponent, der som regel fås som en IC, derkan forstærke differencen mellem to spændinger.

Operationsforstærkeren har to indgange ui,1 og ui,2 samt en udgang uo. Denideelle operationsforstærker, har en uendelig stor modstand på indgangene og enuendelig lille modstand på udgangen samt en uendelig stor forstærkningsgradA. Dermed kan man bruge Ohms og Kirchhoffs love på den, hvilket gør densimpel at regne på. Normalt kan man ikke bruge en uendelig stor forstærkning(hvilket i praksis naturligvis vil være afgrænset af forsyningsspændingn til ope-rationsforstærkeren) til noget, så man vælger normalt at lave en tilbagekoblingved hjælp af to modstande.

67

BILAG D. KOMPONENTER

Forstærkningen vil i denne ikke-inviterende forstærker være

A =uo

ui,1 − ui,2= 1 +

RF

RA(D.1)

Denne udregning er udledt ved hjælp Ohms, Kirchhoffs love og antagelse afden ideelle operationsforstærker [3, side 142].

MOSFET

MOSFET (metal-oxide-semiconductor field effect transistor) er benævnelsen foren bestemt type kontrollerbar kontakt. Kontrollerbare kontakter fungerer i prin-cippet som almindelige kontakter, bortset fra at deres tilstand (tændt eller sluk-ket) udelukkende bestemmes af et kontrolsignal. Dette kontrolsignal modtagespå et af benene, der ses på kredsløbssymbolet vist på figur D.7. Grunden til atden kontrollerbare kontakt anvendes i eksempelvis buck-convertere er, at dennegiver mulighed for automatisk kontrol af convertere ved hjælp af tilbagekobling.Ifølge Mohan, Undeland og Robbins [15, side 16] findes følgende fire væsentligetyper kontrollerbare kontakter:

• Metal-oxide-semiconductor field effect transistors (MOSFETs)

• Bipolar junction transistors (BJTs)

• Gate-turn-off thyristors (GTOs)

• Insulated gate bipolar transistors (IGBTs)

De præcise forskelle på disse typer vil ikke her blive beskrevet nærmere.I DC-DC-convertere vil man typisk anvende MOSFET fremfor andre typer.Begrundelsen for dette skal findes i MOSFETs evne til at foretage meget hurtigeskift mellem OFF- og ON-tilstanden og omvendt. Den tid disse skift tager,ligger typisk mellem hundreder og tiendedele af nanosekunder, hvilket desudenresulterer i et lavt tab [15, side 26].

Figur D.7: Kredsløbssymbol for MOSFET

For at simplificere beregninger på kredsløb, hvor kontrollerbare kontakterindgår, er det nødvendigt at foretage nogle antagelser og dermed simplificeremodellen for disse. Mohan, Undeland og Robbins [15, side 16] angiver følgendeegenskaber ved den ideelle kontrollerbare kontakt som rimelige:

• I slukket tilstand blokerer kontakten vilkårligt store spændinger, mens deringen strøm løber gennem kontakten

68

• I tændt tilstand er kontakten i stand til at lede vilkårligt store strømmeuden at forårsage spændingsfald - altså antages den indre modstand herfor at være nul

• Kontakten kan skifte øjeblikkeligt fra tændt til slukket tilstand og omvendt

• Der stilles ingen minimumskrav til den effekt der skal til for at tændekontakten

Flip-flop

En flip-flop er et logisk kredsløb, som har to stabile tilstande, og dermed er istand til at lagre en bit. Man anvender også udtrykket bistabil multivibrator omen flip-flop, når den kun er i stand til at antage to forskellige tilstande. Typen afflip-flop som bliver nævnt i denne rapport er en SR flip-flop som referere til deto respektive inputs - "set"og "reset". Som det ses i tabellen vil Qp og Q′

p altidvære modsat rettet og hvis begge inputs er 0 vil udgangene ikke skifte. Hvisbegge inputs tilføres værdien 1, vil udgangene ikke antage en defineret værdi,så denne kombination af indgangsignalerne skal undgåes. Bemærk at Qp ogQ′

p

betyder at flip-floppen bibeholder den tilstand, som den havde før det aktuelleindgangssignal blev tilført. Sandhedstabellen for en SR flip-flop ser således ud:[1, side 168-169]

S R Q Q′

0 1 0 11 0 1 00 0 Qp Q′

p

1 1 - -

Tabel D.1: Sandhedstabel over SR flip-flop

69

Litteratur

[1] Leif Møller Andersen. Digitalteknik. Industriens Forlag, 2. udgave, 2000.ISBN 87-600-0325-1.

[2] Cooper Bussmann. DR Series High Power Density, High Efficiency, S-hielded Inductors. Cooper Electronic Technologies 2006, 2006. URLhttp://www.elfa.se/pdf/58/05810007.pdf.

[3] Irwin J. David. Basic engineering circuit analysis. John Wiley, 8th udgave,2004. ISBN 0471487287.

[4] Robert W. Erickson og Dragan Maksimovic. Fundamentals of Power E-lectronics, Second Edition. Kluwer Academic Publishers, 2001. ISBN 0-7923-7270-0.

[5] W. S. Zaengl E. Kuffel. High-voltage engineering. Pergamon Press, 1984.ISBN 0-08-024213-8.

[6] Transport og energiministeriet. Aftale om markant styr-kelse af energispareindsatsen, 2005. Online, tilgået den 5.november 2006. URL http://www.trm.dk/sw43883.asp?path=218C218D-A3B7-4909-99F4-33670F8D8A83.

[7] EnergyStar. Energystar, 2006. Online, tilgået den 1. november 2006. URLhttp://www.energystar.gov.

[8] EuroCenter. Myter og fakta om ce-mærkning, 2006. Online, tilgået den8. november 2006. URL http://www.eurocenter.info/default.asp?docmode=1&cat_guid=A4050696-90FC-11D5-9228-005004F6BF9F.

[9] Europa-Parlamentet og Rådet for den Europæske Union. Europa-parlamentets og rådets direktiv 2005/32/ef, 2005. Online, tilgået den 6.november 2006. URL http://ec.europa.eu/enterprise/eco_design/dir2005-32.htm.

[10] R. Kories og H. Schmidt-Walter. Electrical Engineering - A Pocket Refe-rence. Springer-Verlag, 2003. ISBN 3-540-43965-X.

[11] Texas Instruments. Uc3843 current-mode pwm controller, 2002. Onli-ne, tilgået den 15. december 2006. URL http://focus.ti.com/lit/ds/symlink/uc3843.pdf.

70

http://www.elfa.se/pdf/58/05810007.pdf

http://www.trm.dk/sw43883.asp?path=218C218D-A3B7-4909-99F4-33670F8D8A83

http://www.trm.dk/sw43883.asp?path=218C218D-A3B7-4909-99F4-33670F8D8A83

http://www.energystar.gov

http://www.eurocenter.info/default.asp?docmode=1&cat_guid=A4050696-90FC-11D5-9228-005004F6BF9F

http://www.eurocenter.info/default.asp?docmode=1&cat_guid=A4050696-90FC-11D5-9228-005004F6BF9F

http://ec.europa.eu/enterprise/eco_design/dir2005-32.htm

http://ec.europa.eu/enterprise/eco_design/dir2005-32.htm

http://focus.ti.com/lit/ds/symlink/uc3843.pdf

http://focus.ti.com/lit/ds/symlink/uc3843.pdf

LITTERATUR

[12] Poul Henning Kamp. Kraftig nedskæring i computeres forbrug. Nyheds-magasinet Ingeniøren, November 2006.

[13] Trine Pipi Kræmer. Energipolitiske virkemidler på industriområdet. AKFForlaget, 1997. ISBN 87-7509-526-2.

[14] Miljømærkesekretariatet. Ecolabel.dk - sådan udvikles kriterier, 2006. On-line, tilgået den 7. november 2006. URL http://www.ecolabel.dk.

[15] Tore M. Undeland og William P. Robbins Ned Mohan. Power Electronics.John Wiley & Sons, Inc., 2003. ISBN 0-471-42908-2.

[16] Panasonic. Aluminum Electrolytic Capacitors/EE Datasheet. 2006.URL http://www.panasonic.com/industrial/components/pdf/ABA0000CE113.pdf.

[17] Egon Rasmussen. Analogteknik. Industriens Forlag, 2. udgave, 2001. ISBN8760003545.

[18] National Semiconductor. Lm555 timer, 1995. Online, tilgået den 15. de-cember 2006. URL http://web.mit.edu/6.s28/www/datasheets/LM555.pdf.

[19] National Semiconductor. Lm78xx series voltage regulators, 1995. On-line, tilgået den 15. november 2006. URL hct.ece.ubc.ca/research/sidgroove/datasheets/7812.pdf.

[20] National Semiconductor. Introduction to power supplies, application note556, 2002. Online, tilgået den 13. december 2006. URL http://www.national.com/an/AN/AN-556.pdf.

[21] Statsministeriet. Statsminister anders fogh rasmussens tale ved di’s års-dag den 26. september 2006, 2006. Online, tilgået den 25. novem-ber 2006. URL http://www.stm.dk/Index/dokumenter.asp?o=2&n=0&d=2688&s=1&str=stor.

[22] Jan Thorsøe. Mailkorrespondance med jan thorsøe, 2006. 05-12-06 til 07-12-06.

[23] Den Europæiske Union. Kommisionens beslutning om opstilling af mil-jøkriterier og de tilhørende krav til vurdering og verifikation for tildelingaf fællesskabets miljømærke til bærbare computere, 2005. Online, tilgå-et den 13. december 2006. URL http://europa.eu.int/eur-lex/lex/LexUriServ/site/da/oj/2005/l_115/l_11520050504da00350041.pdf.

71

http://www.ecolabel.dk

http://www.panasonic.com/industrial/components/pdf/ABA0000CE113.pdf

http://www.panasonic.com/industrial/components/pdf/ABA0000CE113.pdf

http://web.mit.edu/6.s28/www/datasheets/LM555.pdf

http://web.mit.edu/6.s28/www/datasheets/LM555.pdf

hct.ece.ubc.ca/research/sidgroove/datasheets/7812.pdf

hct.ece.ubc.ca/research/sidgroove/datasheets/7812.pdf

http://www.national.com/an/AN/AN-556.pdf

http://www.national.com/an/AN/AN-556.pdf

http://www.stm.dk/Index/dokumenter.asp?o=2&n=0&d=2688&s=1&str=stor

http://www.stm.dk/Index/dokumenter.asp?o=2&n=0&d=2688&s=1&str=stor

http://europa.eu.int/eur-lex/lex/LexUriServ/site/da/oj/2005/l_115/l_11520050504da00350041.pdf

http://europa.eu.int/eur-lex/lex/LexUriServ/site/da/oj/2005/l_115/l_11520050504da00350041.pdf

Date post:	28-Apr-2015
Category:	Documents
Upload:	martin-chris-svendsen
View:	48 times
Download:	1 times

1909 Switch Mode Effektforsyning

Documents