1950 Nov Determinacion Plano Equivalente Romero Juarez

8/18/2019 1950 Nov Determinacion Plano Equivalente Romero Juarez

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DETERMIN CIÓN DEL PL NO EQUIV LENTE PARA ELY CIMIENTO DE POZA RIC *)

A . R O M E R O J U Á R E Z Y JUAN H E F F E R A N V . ** )

Desde 1 9 4 2 hasta la fecha, todos los levantamientos de presiones enPoza Rica se han hecho a una profundidad de 2 ,100 metros bajo el niveldel mar. La elecci ón de esta profundidad fué hasta cierto punto arbitrar i a no habiendo otra ra zón que se enc ont ró ser el promedio burdo de lasprofundidades de los pozos terminados en aquella época.

De entonces a la fecha actual se han perforado muchos pozos a mayores profundidades y en diversas regiones, lo cual ha conducido a unaampliación de los límites conocidos del campo.

Ahora bien, cuando se estudia el comportamiento de un campo deespesor considerable, debe darse en las ecuaciones que describen esecomportamiento (ecuación de balance de materia un cierto valor de lapresión, que es la presión en un plano tal que un yacimiento de espesor

l


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A R o M E K o J. Y J, HEFFSUASÍ V-

w d

«P V dhX

b n x d a P, Ь profundidad del plan o equi valente se determina p o r

medio d e f ) .P a r a la apl icación hab rá que conocer l a s funciones ( I ) y 2) . E n

caso de Poz a Rica l a determina ció n de la presión en la z o n a del aceite,en un a fecha determ in ada, se hace a p a r t i r del gradiente de presión yadetemiínado ( x ) y de que a 2,100 metros es la pr esió n medida en aquel la fecha. Tomando primeramente l a fecha de 1949; la presión medida fuéde 180,3 Kg an^ y el gradiente de presión ( un a constante) 0.0738K j g / c n ^ . Ш Lueg/a

P = 0.0738 h + К K g / c m * ; h en metr os

y p o r t a n t o ,

180.3 = 0.0738 X 2100 + К


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PLANO EQUIVALENTE DE POZA RICA

donde f es la por osidad y S la saturac ió n de agua interstic ia l. P a r aPoza Rica f = 0 . 11 y = 0 . 1 5 .

E n las Tab la s I y li ap ar ecen los volúmenes correspondientes a laexpansión de la capa de gas p a r a diversos planos equivalentes, p a r a dosva lor es de N que se sabe son bastante cerc anos al va lo r verdadero y p a r ala misma fecha 1949.

T A B L A I

P P S I A )

2 , 5 5 02 , 6 0 02 , 6 5 02 , 7 0 0

V - V „r i U o -

3 3 . 3 6 0 x 1 0 »3 0 . 6 9 7 „2 8 . 0 1 0 „2 5 . 3 4 7 „

V - V „

2 4 . 0 1 9 2 x 1 0 «2 2 . 1 0 1 8 „2 0 . 1 6 7 2 „1 8 . 2 4 9 8 „

N = 761.1 X 10*

Vo i . Ro ca =N mu„ V - V„

0.11x0.85

2 . 5 6 9 X 10«2 . 3 6 4 „2 . 1 5 7 „3 . 9 5 2 „

Deaoenao

1 0 . 0 m9 . 3 7 m8 . 7 5 m7 . 5 0 m


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A . ROMERO J Y J HEFFERAN V .

queño. El co nt ac to gas-ac eite en 1 9 3 0 estaba a 2 030 metros bajo el niveldel mar y se puede tomar el contacto actual a 2 040 met ro s de pr ofundidad.

La s curvas superior e inferior de la gráfica 3 representan, respectivamente, los volúmenes de la roca de la ci ma y de la base del ya ci mient o.Dichos volúmenes se encontraron a partir de la gráfica 2 , que suministralas áreas de las secci ones hor izonta les del yaci mient o a diversa s pr ofu ndidades.

Después, para conocer la presión P como función de h en la zona degas, debe calcularse la densidad del gas en el yacimiento a partir de sucomposición. Esta se ha tomado como la del gas producido por el pozoPoza Rica núm. 6 4 , te rminado en la zo na de gas y es la sig uiente :

T A B L A 1 1 1

P>roducio Mol Feao Molecular M

Metano 71.96 16.04 1154.24Etano 5.05 30.07 151.85


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PLANO EQUIVALENTE DE POZA RICA

T A B L A I V

Producto

MetanoEtanoPropanoIso-butanoN-butanoIso-pcntanoN-pentano1 iexanos

Productos pesadosSulfhídricoBióxido de carbono

Presión Temperaturacrítica Pe Pe crítica Pe

( X X ) ( x x )

7 1 . 9 6 673 Ib X pulgs2 48 429 — * 11 6 . 5 ° F5 .05 7 0 8 2 906 90 .14 .71 6 1 7 3 575 2 0 6 . 20 . 7 9 5 3 0 4 1 9 2 7 3 . 2

1.12 551 6 1 7 3 0 5 . 60 . 3 0 4 8 2 145 3 7 0 . 0

0 . 2 5 4 8 5 121 387 .0

0 . 2 5 4 3 4 1 0 9 4 5 4 . 6

0 . 1 4 397 56 5 1 2 . 6

0 .03 1306 39 2 1 2 . 7

1 5 . 4 0 1073 16 524 8 8 . 0

7 2 940

Te

- 8 383.34 5 5 . 0

9 7 1 . 2

2 1 5 . 8

342.3111 . 0

9 6 . 8

113 .7

7 1 . 8

6.4

1 3 5 2 . 2

-4 647.1

L a pseudo presión crítica del compuesto es entonces Pe — 7 2 9 . 4 . Lad fi id l ió d l i i ( á


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10 .71

A. ROMERO J . Y J . H E F F E R A N V .

Ibxpulgs^ pies^° Rankine

E l volumen molecular del gas es, entonces,

Z R T 0.85x10.71x664• v =P 2 7 5 0

V = 2 1 9 8 pies3

Como el peso molecular es 2 3 . 7 9 , la densidad del gas en el yacimiento es

23 .79= ^ T T ^ ^ T T = 10 . 82 Ib/pi e»

2 . 1 9 8 '

o = 1 7 3 . 4 7 K g / m 3

L a presión en la zona de gas es, entonces,

P = 1 7 3 . 4 7 h + C K g / m 2 ; h en metr oso bien

0 0 1 7 h C / 2 h


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P LANO E Q U I VA L E N T E DE P OZA R ICA

el nivel del con tac to gas-aceite, P = 175 .9 . Se puede tomar el promediode estos do s valores como la presión en la capa de gas, P = 174.7

Se está ahora en condiciones de poder construir la Tabla V.

T A B L A V

Profundidadmetros

Volumen m»Cima

hasta nivelagua

BaseVolumen

Volumen dela roca, m»

Presión1949)K g c m 2

P V K g c m 2 m»

1,975 97x10« 97 X 10« 174.7 1 .695x10102,000 300 „ 300 174.7 5.241 „2, 025 7 3 0 „ 73 0 174.7 12.753 „2, 05 0 13 50 „ 1350 176.6 23.841

2,0 75 20 30 „ 20 30 178.5 36.236 „2 ,100 2920 „ 2920 180.3 52.648 „2, 125 39 10 „ 3910 182.2 71.240 „2 ,150 49 90 „ 49 90 184.0 91.816 „2,175 6045 „ 125x10« 6170 185.8 112.316 . ,2 ,200 7090 „ 420 „ 7510 187.7 133.079 „2 22 5 79 90 90 0 88 90 151 411


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A. R O M E R O J . Y J . H E F F E R A N V .

2 0 3 = 0 . 0 7 3 S X 2 1 0 0 + K ,de donde,

P = 0 . 0 7 3 8 h + 4 8 (6 )P a r a h = 2 0 4 0 , P = 1 9 8 . 6 , por tan to , c c m o en el gas

P = 0 . 0 1 7 h + C,P = 0 . 0 1 7 h + 1 6 3 . 9 ( 7 )

L a p res i ón var ía en e l gas de 1 9 6 . 2 a 1 9 8 . 6 K g/ c m ^ y se tomaráP = 1 9 7 . 4 Kg / c m 2 .

D e ac ue rdo con lo an te r ior, se con s t r uye la t ab la V I , cor res pondi en tea 1 9 4 2 .

C o n los valor es de las co lu mn as 1 y 3 ^ se t razó la cu rva su peri or

en la g rá f ica 4 .

T A B L A V I

Profundidadmetros Presión K g / c m 2 1942) P V K g / c m 2 . m»

1,975 197.4 1 .915 X 10102 , 0 0 0 197 .4 5 . 9 2 2 „2 , 0 2 5 197 .4 1 4 . 4 1 0


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P LANO E G U A A L E N T E D E P OZ A R I C A

hoE l n umera dor ) PV dh en la fó rm ula ( 3 ) es el área de la oiperficie

hiLmitada per las curvas P V h de la gr áf ica 4 co rr espo ndient es a las dosfechas. P a r a 1 9 4 9 se encuentr a que el área es de 2 5 2 3 unidades del pl anim etro y como una unidad del pl an im etro co rrespo nde a 10 mm^ y ala escal a de la gr áf ic a 1 mm^ = 2. 5 Kg / c m ^ . m*, el área de la curva1 9 4 9 corresponde a 6 3 , 0 7 5 X IQi K g / c m ^ . m ».

ho

De la misma manera, j V dh es el. área limitada por las dos cur-h i

vas de la gráfica 3 3' se encuentra que

2 5 8 9 — 2 5 8 9 0 X 1 2 . 5 X ^ = 3 2 . 3 6 3 X 1 0 ^ m*.

L a presión al nivel del pla no equiva lente en 1 9 4 9 es, según la fó rm ula ( 3 ) ,

- _ 6 3 0 7 5 ^ j g ^ ^3 2 3 . 6 3 '

Esta presión corresponde, según la Tabla V, a una profundidad de


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A . ROMERO J . Y J . HEFFERAN V .

de producción y de las constr.ntes del campo, la entrada de agua y paraencontrar las últimas cantidades, se ha desarrollado un método que combina la ecuación de balance de materia con la ecuación de difusión.

Este nuevo método ha sido ya aplicado al yacimiento de Poza Rica yserá dado a conoc er, en fecha pr óxi ma.

C O N C L U S I O N E S

L a elección de un plano de referencia en el yacimiento de Poza Ricaa la profundidad de 2 100 metros bajo el nivel del mar ha sido hasta ciertopunto arbitraria.

Cuando se tiene un yacimiento de espesor considerable, como es elcaso de Poza Rica, es necesar io definir un ci ert o nivel en el cual debenmedirse las presiones y donde se pueda considerar situado un yacimientode espesor pequeño del mismo compo rt ami ent o. El plano a este nivel esel plano equivalente .

Se propone aquí un método sencillo para sit uar el plano equivalentey es el de encon tr ar la presión media ponderada con re spec to al volumen.

En la aplicación a Poza Rica se encuentr a que el plano equival enteestá a una profundidad de 2 300 met ros bajo el nivel del mar. Se reco


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A . ROMERO J . Y J . H E F F E R A N V .

de producción y de las constr.ntes del campo, la entrada de agua y paraencontrar las últimas cantidades, se ha desarrollado un método que com-bina la ecuación de balance de materia con la ecuación de difusión

Este nuevo método ha sido ya aplicado al yacimiento de Poza Rica yserá dado a conocer, en fecha próxima.

C O N C L U S I O N E S

La elección de un plano de referencia en el yacimiento de Poza Ricaa la profundidad de 2 10 0 metros bajo el nivel del mar ha sido hasta ciertopunto arbitraria.

Cuando se tiene un yacimiento de espesor considerable, como es elcaso de Poza Rica, es necesario definir un cierto nivel en el cual debenmedirse las presiones y donde se pueda considerar situado un yacimiento

de espesor pequeño del mismo comportamiento. El plano a este nivel esel plano equivalente .

Se propone aquí un método sencillo para situar el plano equivalentey es el de encontrar la presión media ponderada con respecto al volumen.

En la aplicación a Poza Rica se encuentra que el plano equivalenteestá a una profundidad de 2 .300 metros bajo el nivel del mar. Se reco-


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1 9 5 a

1 9 7 5

2000

2025

2050

2075

2 1 0 0

Y A C I M I E N T O D E P O Z A R I C A

V O L U M E N D E L A R O C A

G R A F I C A N U M I

C I E N T O S DE M I L L O N E S DE M ^

6 8 9 IO II 12 13 14 15 16 17 18 19 2 21 22 2 3 2 4 2 5

C O N T A C T O G A S A C E I T E E N 1930

C O N TA C T O G A S A C E IT E EN 1949N=761.11X10* M*. P=25.50 P.s.i.a.)

P R O F U N D I D A D

E N M E T R O S B N M


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1950

2OO0

g p O O 4000 6000U N I D D E S D E L P L N I M E T R O

8000 10000 12000 14000 16000 18000

C O N T C T O G A S A C E I T E » \

£050

2100

YA C I M I E N T O D E P OZ A R I C A

R E S DE LAS SECCIONES

HORIZONTALES VS. PROFUNDIDAD

G R Á F I C NUM. g

2150

2200

2250

2300

2350

2400

C4S0h

PROFUNDIDAD METROS B . N . M

A R J


14/15

ISSO

2 0 0 0

M I L E S DE M I L L O N E S DE M E T R O S C Ú B I C O SIO II 12 13 14 IS 16 17 18 19 20 21 22 23 24

C o n t G A

2050

2100

2150

2200

2250

2 3 0 0

2350

2400

^±2440 ^4 ed 2450

(ft

a: z 2500a. u

2S2

Y A C I M I E N T O DE P O Z A R I C A

V O L U M E N DE LA R O C A

GRAFICA NUM. 3

lmm̂= 1 2 5 xloV

A R J

IO 2


15/15

1950

2000

50 100 ISO 2 2 S 0 30O^

2 3

2050

2100

2150

2200

Ul

o

5 2 2 5 0o

o

Q 2 3 0 0

2350

244

Plano quivalente

YA C I M I E N T O DE P O Z A R I C A

P V V S h

G R A F I C A N U M . 4

2 < « 0

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