IC-441: HIDROLOGIA GENERAL PRACTICA N°05: CAUDALES MAXIMOS

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PRÁCTICA N°05:

CALCULOS DE DESCARGAS MAXIMAS y/o CAUDAL MAXIMO

5.1 METODO RACIONAL

5.1.1 Calcular el caudal de diseño “Qmax” para una alcantarilla según los siguientes datos:

Proyecto : RST

N° de alcantarilla : N-052

Estación : 7+300

Área de drenaje : 0.91 Km2

Curva de I-D-F : Gráfico desarrollado

5.1.2 Se desea construir un canal revestido (cuneta) que sirva para evacuar las aguas pluviales.

Determinar el caudal de diseño “Qmax” de la estructura para un periodo de retorno de 10 años.

Se adjunta los siguientes datos:

Superficie total = 200,000.0 m2

Superficie ocupada por edificios = 39,817.0 m2

Superficie ocupada por parqueo y calle asfaltada = 30,000.0 m2

Considerar que la textura del suelo es media, que el 80% de la superficie sin construir está

cubierto por zacate, y el 20% es terreno cultivado.

La lluvia máxima es de 25 mm para TR de 10 años del tiempo de duración.

La longitud máxima de recorrido de agua es 500 m, y la diferencia de altura entre el punto

más remoto y el punto de desagüe es 12 m.

5.0

10.0

15.0

20.0

25.0

30.0

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180

INT

EN

SID

AD

MA

XIM

A (

mm

/h

r)

DURACION (MINUTOS)

CURVA: INTENSIDAD - FRECUENCIA - DURACION

TR = 5 AÑOS TR = 10 AÑOS TR = 15 AÑOS TR = 20 AÑOS

Longitud del cauce : 0.61 Km

Periodo de retorno : 15 años

Elevación superior : 3,089 msnm

Elevación alcantarilla : 3,079 msnm

Coeficiente de escorrentía: C=0.43

6.3

..max

AICQ

C = Coeficiente de escorrentía – TABLAS

I = Intensidad máxima (mm/hr) – GRAFICO

A = Área de la cuenca (Km2)

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5.2 METODO MAC MATH

5.2.1 Calcular el caudal de diseño para aliviadero de una presa de la Irrigación Palmayocc -

Echarati, según los datos:

Datos geomorfométricos de la cuenca:

Área de la cuenca = 4.43 Km2

Longitud del cauce principal = 4.91 Km

Desnivel del cauce principal = 791.0 m

Datos de precipitación max. 24 hr.- Estación Met. Quillabamba

Análisis de Frecuencia de la precipitación max. 24 hr.

Método de Distribución Normal de Gumbel y Momentos

Propiedad empírica:

Donde:

Qmax = Máxima avenida o caudal de diseño para un periodo de retorno (m3/s).

C = Factor de escorrentía de Mac Math, representa las características de cuenca. Tabla A.4

P24,TR= Precipitación máxima calculada para diferentes periodos de retorno TR.

A = Área de la Cuenca (Km2).

S = Pendiente del cauce principal (m/Km).

Solución:

PERIODO Pmax.24hr

(Años) (mm)1990 44.34

1991 60.69

1992 56.11

1993 71.45

1994 67.84

1995 63.43

1996 51.76

1997 48.04

1998 44.49

1999 45.71

2000 57.90

PERIODO Pmax.24hr

(Años) (mm)2001 44.70

2002 57.10

2003 46.20

2004 38.10

2005 40.60

2006 49.00

2007 52.60

2008 53.10

2009 54.00

2010 83.80

2011 49.00

P 24(TR)

2 51.85

5 61.44

10 67.78

15 71.36

20 73.87

25 75.80

T R P 24(TR)

30 77.37

40 79.84

50 81.75

75 85.21

100 87.65

250 95.43

T R

342.058.0

24max 10. SAPCQ TR

x

x

SXS

45.02825.1

)1

ln(ln

,24

R

R

TR

T

T

P

okexfxe )(

)(

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5.2.2 En la zona de Huancavelica a 3,800 msnm se está efectuando un trazo de carretera y se

requiere el diseño de un sistema de canales laterales o cunetas para el desagüe de las aguas de

avenida. El área de la cuenca receptora es de 8.20 Km2, la pendiente del curso principal es de

11.43 m/Km; el tipo de suelo es impermeable con cubierta vegetal de bosques y pendiente alta.

Existen dos estaciones meteorológicas cercanas a la zona del Proyecto cuyos datos son:

Estación de Acobamba

Año 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014

Pmax24

(mm) 30.5 31.8 23.4 30.6 33.8 29.2 40.0 31.0 30.6 27.0 31.5 36.3

Estación de Huancavelica

Año 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006

Pmax24

(mm) 33.5 34.1 30.4 19.0 28.2 24.2 28.3 27.6 25.3 20.2 21.5 21.0

5.3 METODO RACIONAL DE TEMEZ

5.3.1. Una función de probabilidad de la expresión diaria máxima anual en mm en un punto es:

El factor de torrencialidad es I1/Id =11.0 La expresión de la curva IDF de Temez está dado por:

a) Obtener la precipitación diaria máxima anual para el periodo de retorno de TR=200 años

b) Representar gráficamente una tormenta triangular de 6 horas de duración para TR=200 años.

c) Obtener el caudal máximo cuando se tiene un coeficiente de escorrentía de C=0.43 y una área

tributaria de A=30 Km2.

5.3.2. Se desea conocer el “Qmax” para las dimensiones hidrológicas de un pontón para la zona

de la selva, para lo cual se tiene datos para el Método de Racional de Temez: Qmax=C.I.A.K/3.6

Área de la cuenca A = 45.0 Km2

Tiempo de concentración Tc= 0.61 Hr

Umbral de escorrentía Po= 20 mm

Factor torrencialidad I1/Id=11.0

Factor regional r =1.4

Prec. max TR=25años, P24=74.50 mm

Prec. max TR=50años, P24=78.83 mm

Corrección con: P’d = kA.Pd y P24 = Pd

Corrección con: P’o= r.Po

Coeficiente de uniformidad: K

844.0)(

x

eexF

40.0

28

124

1.01.0

*24

t

dI

IPI

Ecuaciones:

128

28

1

1.0

1.01.0

*24

CT

d

d

I

IPI

2'11'

'23'*''

od

odod

PP

PPPPC

15

log1

AkA

141

25.1

25.1

Tc

TcK

Coef. Simultaneidad:

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5.4 METODO HIDROGRAMA SINTETICO

5.4.1 Determinar el caudal máximo instantáneo de un rio mediante la elaboración de un

Hidrograma Unitario para los periodos de retorno de 25, 50 y 100 años cuando se tiene el área

de cuenca de 661.0 Km2, tiempo de concentración de 4.88 hr, además datos de la precipitación

máxima en 24 hr.

Datos: Prec. max. 24 hr.

Solución:

a) Calcular la precipitación máxima probable: para los periodos de retorno de 25, 50 y 100

años. Ejemplo por el Método de Distribución de Normal de Gumbel.

Cálculo de los parámetros estadísticos del registro de precipitación:

Cálculo de los parámetros de localización y concentración:

PERIODO P 24

(Años) (mm)

1991 46.601992 24.401993 24.421994 16.501995 24.201996 16.501997 24.201998 23.001999 26.202000 30.502001 19.502002 19.502003 40.502004 22.002005 42.002006 29.002007 23.202008 27.302009 20.802010 35.202011 28.402012 27.60

97.7

89.26

xSandartEsDesviacion

mmXromedioP

301.2345.0:

161.02825.1

:

x

x

SXónlocalizacideParámetro

SiónconcentracdeParámetro

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Cálculo de la distancia lineal de Dalrimple y la precipitación máxima en 24 hr para los

periodos de retorno de 25, 50 y 100 años.

Resultados

b) Cálculo de la altura de precipitación en exceso o Escorrentía directa: “Q”

Donde:

Número Curva : NC = 80 (cuenca de pastos naturales con poca infiltración) – TABLAS

Precipitación máxima: P24,TR = 43.18 mm (25 años), 47.55 mm (50 años), 51.89 mm (100 años)

Resultados:

c) Cálculo del tiempo pico “Tp” y tiempo base “Tb”

Cálculo de la duración de precipitación en exceso: “de”

Cálculo del tiempo pico: “Tp”

Cálculo del tiempo base: “Tb”

d) Cálculo del caudal pico “Qp”

T R D.L. P 24,TR

(años) y x25 3.20 43.18

50 3.90 47.55

100 4.60 51.89

T R P 24,TR NC hpe

25 43.18 80 9.88

50 47.55 80 12.35

100 51.89 80 14.95

yxPTparaaxmónrecipitaciP

T

TyDalrimpledelinealnciaDista

TRR

R

R

:)(.

)1

ln(ln:

,24

20320)2.203(

5080)8.50(

,24

2

,24

TR

TR

PNCNC

PNCQhpe

hrdeTde C 42.488.422

hrTTTT pCCP 14.588.4*6.088.46.0

hrTTT bPb 73.1314.5*67.2*67.2

p

pT

AhpeQ

**208.0

T R (años) hpe (mm) A (Km2

) Tp (hr) Qp (m3

/s)

25 9.88 661.0 5.14 264.33

50 12.35 661.0 5.14 330.23

100 14.95 661.0 5.14 399.93

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e) Hidrograma Triangular

Tiempos TR=25 años TR=50 años TR=100 años

(hr) Qp (m3/s) Qp (m3/s) Qp (m3/s)

Ti = 0.0 0.0 0.0 0.0

Tp = 5.14 264.33 330.23 399.93

Tb = 13.73 0.0 0.0 0.0

f) Coordenadas del Hidrograma Adimensional SCS

FUENTE: M. VILLON, 2002

T/Tp Q/Qp

0.00 0.000

0.10 0.015

0.20 0.075

0.30 0.160

0.40 0.280

0.50 0.430

0.60 0.600

0.70 0.770

0.80 0.890

0.90 0.970

1.00 1.000

1.10 0.980

1.20 0.920

1.30 0.840

1.40 0.750

1.50 0.650

1.60 0.570

1.80 0.430

2.00 0.320

2.20 0.240

2.40 0.180

2.60 0.130

2.80 0.098

3.00 0.075

3.50 0.036

4.00 0.018

4.50 0.009

5.00 0.004

HIDROGRAMA DEL SCS

P

P

TT

TT *)( P

P

QQ

QQ *)(

Para TR=25 años:

.......

03.1)14.5(*)20.0(

51.0)14.5(*)10.0(

014.5*)0.0(

2

2

1

hrT

hrT

T

.......

/82.19)33.264(*)075.0(

/96.3)33.264(*)015.0(

033.264*)00.0(

3

2

3

2

1

smQ

smQ

Q

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Resultado final: Hidrograma Adimensional de SCS

Qp = 264.33 Qp = 330.23 Qp = 399.93

Tp = 5.14 Tp = 5.14 Tp = 5.14

T/Tp Q/Qp T=X Q=Y T=X Q=Y T=X Q=Y

0.00 0.000 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

0.10 0.015 0.51 3.96 0.51 4.95 2.64 6.00

0.20 0.075 1.03 19.82 1.03 24.77 5.29 29.99

0.30 0.160 1.54 42.29 1.54 52.84 7.93 63.99

0.40 0.280 2.06 74.01 2.06 92.46 10.57 111.98

0.50 0.430 2.57 113.66 2.57 142.00 13.21 171.97

0.60 0.600 3.08 158.60 3.08 198.14 15.86 239.96

0.70 0.770 3.60 203.53 3.60 254.27 18.50 307.95

0.80 0.890 4.11 235.25 4.11 293.90 21.14 355.940.90 0.970 4.63 256.40 4.63 320.32 23.78 387.93

1.00 1.000 5.14 264.33 5.14 330.23 26.43 399.93

1.10 0.980 5.65 259.04 5.65 323.62 29.07 391.931.20 0.920 6.17 243.18 6.17 303.81 31.71 367.94

1.30 0.840 6.68 222.04 6.68 277.39 34.35 335.94

1.40 0.750 7.20 198.25 7.20 247.67 37.00 299.95

1.50 0.650 7.71 171.81 7.71 214.65 39.64 259.95

1.60 0.570 8.23 150.67 8.23 188.23 42.28 227.96

1.80 0.430 9.25 113.66 9.25 142.00 47.57 171.97

2.00 0.320 10.28 84.59 10.28 105.67 52.85 127.98

2.20 0.240 11.31 63.44 11.31 79.25 58.14 95.98

2.40 0.180 12.34 47.58 12.34 59.44 63.42 71.99

2.60 0.130 13.37 34.36 13.37 42.93 68.71 51.99

2.80 0.098 14.39 25.90 14.39 32.36 73.99 39.19

3.00 0.075 15.42 19.82 15.42 24.77 79.28 29.99

3.50 0.036 17.99 9.52 17.99 11.89 92.49 14.40

4.00 0.018 20.56 4.76 20.56 5.94 105.71 7.20

4.50 0.009 23.13 2.38 23.13 2.97 118.92 3.60

5.00 0.004 25.70 1.06 25.70 1.32 132.13 1.60

HIDROGRAMA

TR=50 años TR=100 años

HIDROGRAMA DEL SCS

TR=25 años

HIDROGRAMA HIDROGRAMA

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ANEXO-TABLAS

Tabla A.3: Factor de Escorrentía de Mac Math

Vegetación Suelo Topografía

Cobertura

(%) C1 Textura C2

Pendiente

(%) C3

100 0.08 Arenoso 0.08 0.0 – 0.2 0.04

80 – 100 0.12 Ligera 0.12 0.2 – 0.5 0.06

50 – 80 0.16 Media 0.16 0.5 – 2.0 0.06

20 – 50 0.22 Fina 0.22 2.0 – 5.0 0.10

0 – 20 0.30 Rocosa 0.30 5.0 – 10.0 0.15

C = C1 + C2 + C3

Donde:

C = Coeficiente de escorrentía

C1 = Esta en función de la cobertura vegetal

C2 = Esta en función de la Textura del suelo

C3 = Esta en función de la topografía del terreno

Tabla A.4: Coeficiente de Escorrentía “C” para Zonas urbanas

TIPO DE AREA DRENADA C

AREAS COMERCIALES

CENTRICAS 0.70 – 0.95

VECINDARIOS 0.50 – 0.70

AREAS RESIDENCIALES

FAMILIARES SIMPLES 0.30 – 0.50 MULTIFAMILIARES SEPARADAS 0.40 – 0.60 MULTIFAMILIARES CONCENTRADOS 0.60 – 0.75

SEMI-URBANOS 0.25 – 0.40

CASAS DE HABITACION 0.50 – 0.70

AREAS INDUSTRIALES

DENSAS 0.60 – 0.90 ESPACIADAS 0.50 – 0.80 PARQUES, CEMENTERIOS 0.10 – 0.25

CAMPOS DE JUEGO 0.10 – 0.35

PATIOS DE FERROCARRIL 0.20 – 0.40

ZONAS SUBURBANAS 0.10 – 0.30

CALLES

ASFALTADAS 0.70 – 0.95 DE CONCRETO HIDRAULICO 0.80 – 0.95

ADOQUINADOS 0.70 – 0.85

ESTACIONAMIENTOS 0.75 – 0.85

TECHADOS 0.75 – 0.95 FUENTE: MAXIMO VILLON, 2002 -HIDROLOGIA

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Tabla A.5: Coeficiente de Escorrentía “C” para Zonas rurales

COEFICIENTE DE ESCORRENTIA “C”

COBERTURA

VEGETAL TIPO DE SUELO

PENDIENTE

PRONUNCIADA

50%

ALTA

20%

MEDIA

5%

SUAVE

1% DESPRECIAB.

SIN

VEGETACION

IMPERMEABLE 0.80 0.75 0.70 0.65 0.60

SEMIPERMEABLE 0.70 0.66 0.60 0.55 0.50 PERMEABLE 0.50 0.45 0.40 0.35 0.30

CULTIVOS

IMPERMEABLE 0.70 0.65 0.60 0.55 0.50

SEMIPERMEABLE 0.60 0.55 0.50 0.45 0.40

PERMEABLE 0.40 0.35 0.30 0.25 0.20

PASTOS

VEGETACION

LIGERA

IMPERMEABLE 0.65 0.60 0.55 0.50 0.45

SEMIPERMEABLE 0.55 0.50 0.45 0.40 0.35 PERMEABLE 0.35 0.30 0.25 0.20 0.15

HIERBA

GRAMA

IMPERMEABLE 0.60 0.55 0.50 0.45 0.40

SEMIPERMEABLE 0.50 0.45 0.40 0.35 0.30

PERMEABLE 0.30 0.25 0.20 0.15 0.10

BOSQUES

VEGETACION

DENSA

IMPERMEABLE 0.55 0.50 0.45 0.40 0.35

SEMIPERMEABLE 0.45 0.40 0.35 0.30 0.25

PERMEABLE 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 FUENTE: MANEJO DE CUENCAS ALTOANDINAS-TOMO I-ABSALON VASQUEZ, 2002

Tabla A.6: Periodo de Retorno para diseño de obras de drenaje en

Carreteras bajo Volumen de Tránsito.

TIPO DE OBRA PERIODO DE RETORNO EN AÑO

PUENTES Y PONTONES 100 (mínimo)

ALCANTARILLA DE PASO Y BADENES 50

ALCANTARILLA DE ALIVIO 10 – 20

DRENAJE DE LA PLATAFORMA 10 FUENTE: MTC-MANUAL PARA DISEÑO DE CARRETERAS PAVIMENTADAS

Tabla A.7: Periodo de Retorno para diseño de obras de almacenamiento.

TIPO DE OBRA PERIODO DE

RETORNO EN AÑO

PRESAS DERIVADORAS

ZONA DE RIEGO PEQUEÑA ( < 1,000 Has ) 50 – 100

ZONA DE RIEGO MEDIANA ( < 1,000 A 10,000 Has ) 100 – 500

ZONA DE RIEGO GRANDE ( > 10,000 Has ) 500 – 1,000

OBRAS DE DESVIACION TEMPORAL PRESAS PEQUEÑAS 10 – 25

PRESAS MEDIANAS 25 – 50

PRESAS GRANDES 50 – 100

CAUCE DE AALIVIO EN CORRIENTE 25 – 50