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Leonardo Junqueira

Programa de Pós-graduação em

Engenharia de Produção - UNINOVE

Thiago Alves de Queiroz

Unidade de Matemática e Tecnologia

UFG/Regional Catalão

XVII ONPCE – Sorocaba / SP

*Com financiamento do CNPq, FAPEG e FAPESP.

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Orientação

Empilhamento

Manuseio

Estabilidade

Agrupamento de itens

Múltiplos destinos

Separação de itens

Carregamento completo

de grupos de itens

Prioridades

Complexidade do padrão

de empacotamento

Limite de peso

Distribuição de peso

dentro do contêiner

Considerações Práticas de

Bischoff e Ratcliff (1995)

#

*Empacotamento ortogonal de itens com forma retangular.

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Orientação

Empilhamento

Manuseio

Estabilidade

Agrupamento de itens

Múltiplos destinos

Separação de itens

Carregamento completo

de grupos de itens

Prioridades

Complexidade do padrão

de empacotamento

Limite de peso

Distribuição de peso

dentro do contêiner

Container-related constraints Item-related constraints Cargo-related constraints Positioning constraints Load-related constraints

Classificação de

Bortfeldt e Wäscher (2013)

$

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Critérios segundo Carpenter e Dowsland (1985):

1.  Cada caixa deve ter sua base em contato com pelo menos duas outras caixas

da camada de baixo (ou com a base do palete).

2.  Cada caixa deve ter pelo menos um percentual da sua área da base suportada

 pela camada de baixo (ou pela base do palete).

3.  Planos verticais (cortes guilhotinados) entre caixas não devem se estender por

mais que um dado percentual máximo do comprimento ou da largura da pilha

de caixas.

Obs.: primeiro e terceiro critérios: estabilidade horizontal; segundo critério: estabilidade vertical.

Estabilidade de Carga

%

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Suporte Total x Suporte Parcial

 No de trabalhos:Percentual de suporte:

100%

85%

80%

75%

70%

55%

15

1

1

9

2

2

30 No total:

Obs.: de cada uma das dimensões da base das caixas.

Estabilidade Vertical

&

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Propostas – Estabilidade Vertical

•  Identificamos três trabalhos que consideram a física por trás do

empacotamento:•

  Os itens são tratados como partículas (ou corpos rígidos) e devem satisfazer as

condições de equilíbrio estático de corpos rígidos. Faz-se:

!  Calcular o centro de massa de cada item;

!  Verificar se o centro de massa está em uma “região estável”:

!  Satisfazer as equações de equilíbrio estático:

'

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Para Castro Silva et al. (2003):

• 

O item precisa ter o seu centro de gravidade sobre outro item ou em um planoque conecta dois outros itens:

•  O momento resultante dos itens empacotados com relação ao centro de

gravidade do empacotamento seja nulo:

Propostas – Estabilidade Vertical

(

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Para Queiroz e Miyazawa (2014):

• 

Os itens são analisados de cima para baixo, da esquerda para a direita:!  O item possui apenas um item adjacente:

!  O item possui dois ou mais itens adjacentes;

Propostas – Estabilidade Vertical

)

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Para Ramos et al . (2014):

• 

Os itens são analisados individualmente, tal que o ponto onde a forçaresultante do item em análise precisa:

!  Está sobre outro item adjacente:

!  Está dentro do polígono de suporte formado pelos itens adjacentes:

Propostas – Estabilidade Vertical

*+

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A literatura em geral tem adotado o mesmo critério (Bortfeldt e Wäscher, 2013):

Balanceamento de Carga

•  O peso da carga deve ser uniformemente distribuído sobre o piso do recipiente;

•  Estipula que a distância entre as coordenadas do centro de massa da carga e do

centro geométrico do recipiente é limitada por um percentual.

Centro Geométrico

Centro de Massa

**

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Distância máxima aceitável: No de trabalhos:

1%

5%

10%

12%

não reportam

2

1

1

1

3

8 No total:

Verificações a posterioriObs.: mais comuns.

Balanceamento de Carga

*!

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Distância máxima aceitável: No de trabalhos:

50%

3%

não reportam

2

1

2

6 No total:

Verificações a prioriObs.: menos comuns.

15% 1

Balanceamento de Carga

*#

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Desbalanço em caminhões

Balanceamento em Modais

*$

Desbalanço em navios

Desbalanço em aviões

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Para a restrição de Estabilidade de Carga:

Conclusões e Trabalhos Futuros

•  Proposição de algoritmos exatos que possam incluir as condições de equilíbrio

durante a construção da solução;

*%

Para a restrição de Balanceamento de Carga:•

  Investigação da influência dos percentuais de distância com base no modal de

transporte;

Direções Futuras:

• 

Aprofundar a revisão da literatura nos diferentes modais de transporte;

•  Propor uma classificação de acordo com o tipo de abordagem.

Obrigado!

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•  Bischoff, E. E. e Ratcliff, M. S. W. (1995), Issues in the development of

approaches to container loading. Omega, 23 (4), 377-390.

•  Bortfeldt, A. e Wäscher, G. (2013), Constraints in container loading – a state-of-

the-art review. European Journal of Operational Research, 229 (1), 1-20.

•  Carpenter, H. e Dowsland, W. B. (1985), Practical considerations of the pallet-

loading problem. Journal of the Operational Research Society , 36 (6), 489-497.•  Castro Silva, J. L. C., Soma, N. Y. e Maculan, N. (2003), A greedy search for

the three-dimensional bin packing problem: the packing static stability case.

International Transactions in Operational Research, 10 (2), 141-153.

•  Queiroz, T. A. e Miyazawa, F. K. (2014), Order and static stability into the strip

 packing problem. Annals of Operations Research, 223 (1), 137-154.

• 

Ramos, A. G., Oliveira, J. F., e Lopes, M. (2014), A physical packing sequencealgorithm for the container loading problem with static mechanical equilibrium

conditions. International Transactions in Operational Research, DOI: 10.1111/

itor.12124.

*&

Referências