� � �
����������������(����������) �������
����� 2010����,��������,�������. �������
�������������, ������������, ���������
�������������, �������������, ��������
������� “���”. ����������, ���������� (20
� 50 ��) ���� 100 �����, �������������
�������. ���������������������������
�, ��������������. �����������, �����
���������, �����������, �������������
�, �������������. ����� “����” �����
����, ���, ��������� �, ������ ������
�, �������� . ������� “��” �������������
�������������, ��������� ������, ��
��, ������, ����������, ������
��, ���� ��� “��”, �������������. ����, ��
�����������������������, ����� —— ���
��������� —— ��, ������� ��� “������”, �
�������. ������, ������ —— �������
� —— ��, �������������������������
�������, ��������������������� (���
����� ���������, ��������������), �
������� �����, ����������, ����
����. �������������������, ��������
� �. �������� “��” ���������, ���������
��, ���, ������������������������. �
�, �����������, ��������������. �
� ������,�����;����� ���� �������,
�������� ���, ��������. �����, �����
�����������, ������������ —— ����� �
� ���� —— �����������������������
· ii · � � �
���. �� �����������������������, �
��,����������, ������������������ �
�����������,�������,��������������,
����������������, ����������, �����
�,���������������������,������������.
���������, ���������������������. ��
��������� ����������������.��������
����������������, ������, ��������,
�������������, ������ ��, �����,���
����������.
���������, ���������, �����������, �
����������, ��������. �����������
���,������(����� “Companion”, ���� “�”) ����
�, � ���, ����������� ���, ��������
���� (���������), � �������, �������
���.���������������� ��� ��, ������.
���������������. ���, ����� “���
�” ���. �� ���, ��������������� , �
� � �, ������� , ���������� ��. �����
���, ��������� “�������”, ������������
��.
��������������, ������. ��������
��� “��� �� ”� “��������”.������� �
�����,�������������� (���������)��
������. � ������, ��������� �, �����
�� . ����������, ������ ��������� �,
� �����, �������������, �����������
����� ����� “�������” ����. �����, ���
����������������. ���� (���������
��) ���������, �� (� �������) ���� (�
�, ������, ��������������). �, �����
������� ����, ���� ����, ��, �������
��� �������������,��������������
����, ������� �����, ��������������
��, �������������.
� � � · iii ·
�, ���������������. ������� �����
��, ���������������, ���������, ����
�����������. ������, ������, ��������
��������������. �������� ���������, �
��������, ������������, ��������, � ��
�����������. �, ������������. �������
�������, ����� �, �������, �������, ����
��.
�, ���, ������������, ������.
���
2013 ����
�
1. ������
�� (Bertrand Russell)�����������(The Principle of Mathematics)
��������������
���������� “p �� q” ������, �� p � q ������
����������, ���������������. �������
�������������������� “����” ��������
��������, �����������������������. �
���, ���������, ��������������, �����
���.
����������������������������� �.
���������� 1903 ����, ������ ����� �
���� ��. ��,��������,��������,���
������, ������������, ������� ����
��. ������������������, ��� �� ����
�����; �������� ��������������, �
��������������.
��, ��� ������� �������� �����, ���
�������������������� ���. ��, �����
��������, ������������. �,������ “�
�������������”����� ,�� ���������
�������, �������� 21 �������������
��, ���������������������.
2. ����
������������, �����������. “��” ���
����, ������ �������������� �. ���
� ��.2 §2.1������������������ ����.—— ���
· vi · �
�, ������� 20 ���������, �� ����������,
������������ �����������. ��, �����
�������������, ������������������. �
�, ��������������� , �������������
�����. ������������, ���������������
���������.
“��”��������. �������, �������������
������, �����������������, ���������
��. �������������, ����������������.
���, ����������������, ��� �����
����������������. ������������
������� ���, ���� �������������. ��, �
���������������. �����, � �������
���,�� “����������”,������������������
���.
���������������������, ������
������—— ������������������. ���
�������, Roger Penrose �����������(The Road to Re-
ality)(New York: Knopf, 2005) ����������������, ����
���������, Elsevier ���������������
��(Encyclopedia of Mathematical Physics)(Amsterdam: Elsevier, 2006).
3. ������� �
“��”��������. ������� ��������, ��
��� ��. ������������� �, �����������,
�������� �, ���, ������, ������!��. ���
��, ���������������� “��”����������,
����������������. ��"�����, ������
��������������, ����!���������� (��
������ “��” ����� �����). � ����, ���
��������� “���”����,�� ������������,
���� ��������������. ������������
���������� � ������ ��������, �����,
�����������������. ��������!��, ����
� · vii ·
����, �������� ��������, ����������
����, ������, ����������!��, !���������
������. ��, ������������ �����. �����
�� �������������,��� �� ���������
��. ��� ��������������(����������) ���
�, ���������������.
������, ��������� �, ��������, ����
������. ������, ������������, �����
������� ����. ���, ��������, ��������,
��������, ���������.
4. ����
��� “������”, ������? �����������, �
������������. �����������, ��������
�, ��������"�����, ������������ �. ��
������������������#���������",�����
��������, ���������. ���������[�.3§2.1] ��
���[�.3 §2.3]�#�����.
��������������, ������������������
��. ����, �������������������� 200 �� (
���) ����������������. �������, ��� �
��, ������������. ����� �������, ����
� (�������������) �������������. ������
������� �����������, ��, #������� �
����, ������ ��$�������.
� ����������, �����������������
����� �. ��������������������� �, ��
�������������. ������, ����� ��, ���
� ���� —— �����[.88], ����������[.23], ���
����[.29 §2.4],�����[�.1 §7]——������ ������, �
��������$�������������������.
� ������� ��������, ����������� �
�� �, ����� ����������, �����, �����
�����. �������������� �, �����������
· viii · �
� ——�����,�����. ���, ����������������
��, ������������, �������������� �, �
���������������������������������.
���������������� (�����)��. ��
��� ��������� 26���,������������. ��
����������������������������������,
������������, �������, �������, ����
��.�����, ���� �� “����”,���������, ��
���������� ��. ����������, ���������
����������. ��, ����������, �����, ��
������� ��������������, ���������
�������� �. ��, ������ �, ����������
��������, ���, ����������. �� ���, �
����������������������, �����������
���, ������$��.
� � ����������� ������, �� ����
����������. ���� ���, ��� ���!���
���.��, ��������, �������� ������� ���
���������, �� �����%��, �����������!
��. ���, ����� ���� �, ��� � ��, ��
�����, �����������.
����� �����, ���������������, ���
���������������������, ������� ��. �
��, ������������ �, �����������. �
�����������������, ����������������
�� ��������������, �������������&��
(����[.12]�����, ���������, ��������), ���
����������� ����������������, ���
����������������"�. ��� ���, ���
�����������, ���������!��.
������������, � �����. �������, ��
�������������� (����� �� ), ������
����������. ���, �������������,
�����������, �����������, � �������
������, ����������������� 1950 �������
� · ix ·
����. ����������������, ������
��. �������, ������, ���������
��.
��� ������������, � � �������������
�����������. �������������, ����������
�������, �������������������.
���������������� �������. ���
�����, ��������, � �������, ����� ����
���, ���������������.
����������, ����������������, ���
��������. � �� �����, �������������.��������������������, ���������, ���
��������; ����������������� ���
�, ����. ��������, ���������, ����� (�
�) �� � ������� � � ��, �����������
�������.
�������, �����������������. ��������
�, � ������������'�, ���� ���������
; ��, ����� B ����� A ������, �������� A��� B��. ����������� ,������ ��,�����, (�� ������ �������������, ��������
��!�. ��������������������, � ��������
������.
�����������, �����������������
�, �����������. ��, ����������. ����
�������, ����������, �����������. ���
����������, ����������, ����������
���, �������. ���������������, ��
�������, ������������. �������, �
����������������, ������. � ��������)
���, �����������.
5. ! � �
����,����������������!�� (������
· x · �
�����). �������������!���, ���������
��. ������[.88], �� �������� 88 ����
�, ������[�.1 §7], ���������������� §7(��, !
�����'��������, �����, %����������
�����, �����������, ���� ��. ����
���, ���������, �� [�.1 §7] ���������� 7 �,
������ (subsection) ���� (subsubsection), ������. ����
�����������������. ����, ����������
(������), ���������������������, � § ����. ���������� “����”(subsubsubsection), ������
§3.1.2 ���).
�������� ������� ��, �!��������
������� . ����, ��������� , ����������
����, ��������. ��, ������������������
�����. �,���������!��,�����������.��
��������, ��"����%����������� ����
�. ��� ������������, ����� ��������,
��������������!���.
���� ����������, ���������. ������
������#��������, �" �����. ���������#,
���������������, ������ ��������
� ���,������� (�, ���,� ������),�����
�������������������, ��%�������, ���
�� �����. �����������, ��������� *, �
� �����, ���� ����. ���!����, �������
�� .
��������� “�������” ���, ��������
������, ���������������������������
. ��� ����������������� �����������
��������, ��������������. ������$�
�����, ���������������������������.
* ������, ���������������, ���� ������� ��. —— ��
�
� · xi ·
6. ���� ��
��������������� �������������" (
����)���������. ��,� ������, ����������
����������, �������������������, �
�����"������, ��������. ����, ��������
��, ��������������������. ��, �������
�������� ����.
��, ��������������. � ��, ����������
����"���������. ��� ���������, ���
�� ������, ������������. ���������
�� , �����������������, ����� �������
�������������������.
�����������������������? �����*��
�������, ������������� ���� ���, �
�������, ���, �����. ��, �����������
� ��������� (�����, ����������, ���
����� ���������, ����, ���� [�.81]���
�[�.1] ����� ��������).
������������, �������� ����. � �� �
� ���? �����, ������, ������. ��, � ����
����������� ����������? �������, ���
����� ������������������, ��+�����,
�����#���� ��� $. ��,�������,����,��
����� ������������, ��������������
�����.
��������������,����������������
��������������������. #�����, �����
������� !������, �����&. ��, �������
����������� � , ���������, �����
����, ���� ����. �����������!�������
����. �� ���������������, ��� �����
�������.
· xii · �
7. ������������
�������������������������, �������
���, �� Eric Weinstein � “Mathworld”(http://mathworld.wolfram.com/). �
��!�����������. ��, ����������?
���, � �����. ������������������ �, �
�������%���. �������������, �����!���
�.��,�������. ��������������,���� �
���, ������!���������. ���������������
�, �������������������, �������'����
����, ������������. �����������, �, �,
��� ����������.
�������������������. ��, �������
��, ����!��������, ���������, � ���
�����, �������!, ���� ����. ��������
�������������� ��� ����������, �
���������; ��������, � ������� ����.
������������, ������������������, �
����������, ������� ��. ����������
�����������*, ����������(�, ������
��.
8. ������#�
����������������� David Ireland� 2002���
�, ������������,��)�����.��������——
����, ��������, �������� ���������
� —— ���������. ���"� �, ������, ������
������ (��������), ����� ���, �������
���.
�����������������������,��� ������
���������� �, ������#(�� ���. �������
� ������How the companion came into being�, ������� ���, ��� �#
��, ����� � ��. �����������������.—— ���
� · xiii ·
���, ������������� ������������, ��
��, �������������������, ������������
�������, ���. �, ��������$ �, �������
���������.
���������, �����������, David Ireland ���
����� �� June Barrow-Green��������� ,������
��. ������,����,������������,���
��� ���������.
���������, ������, �������������,��
���. ��,����������"���, �����������
������, ��������&�. ����������. �����
����!�������, �����������. ��������,
��������������, ������������, �-���
����. �����, ��������)������ � Alison Latham �
�����.
2003 ��, David Ireland �����������,, �� ������.
��������, �����������������, ��� �
��������������. ��, �#�����������, ���
�����,#�������T&T Production Ltd, �����������
��% ��, �����������, ��$���, ����!�
� ��, �!�%, ������������, #���������
Sam Clark��,������������, ����%�� ����. ���
����������, ����� �� (�������, �
�#����� �����). ��� Sam ���, ���������
��, ����%�����. �����, ������� �� �
��.
���#�����*�, ��������, �����. ��*���
� Richard Baggaley�����!����, Richard Baggaley��������
��,�)����. ������ 2004 ������������,��
� (reference editor)Anne Savarese �*". Richard � Anne �����
���, �������������������, ���������
����, ���������������, �����������
���.
� 2004��, ���������� ���� , ����� �, �
�� ����,�� June���,���������������. �
· xiv · �
�, ����������������� , ��� Imre Leader, ��, �
����� ���, �� � �. ����, � �� �#��
��&, �� �������� ������.
�� 2007����, ������� . ��������, ����
�� �����, ������)���������� ������, �
�����,�����. Jordan Ellenberg��'% (Terence Tao)�����,
�������. �� ����, �������, �������
��������������,��������,���� ����,
���������� (���������, ��������, ���
�������, ��� �). ��������.�, ���������
�����, ������� ���.
9. � �
�������, ���������, �����������
������������, ���������. ������%���
��,��������,������ ����,��� �. ����
���������� ��������. ������������
���������������������� ���,��!����
��. ������ ���, ���� �������. ������
����, ��������, ���� ���. �� ����!��
�����, �� �������.
������������, ����, �� ���������
&�, ���� �� �����, ��&������. ������
����� �����, �� ��������������. ���,
������������, ���������!������. ����
�����&, �������������, ������������
�����, ������ ������������, ���, �
� ������������!�.
������������, ������, ���#�����
���, ����#���, ������'����. ��������
����$�. ��"���, �����Benjamin Yandel � Graham Allan,
������ �����������,����� ��,����,�
������.
� · xv ·
10. � �
��������������!��. �����������
��,�������. ����Donald Albers, Michael Atiyah, Jordan Ellenberg,
Tony Gardiner, Sergiu Klainerman, Barry Mazur, Curt McMullen, Robert O’Malley,
�'% (Terence Tao), �� Ave Wigderson , ��������, �����
��, �����������. June Barrow-Green ��������
� Jeremy Gray � Reinhard Siegmund-Schultze �����. ����' �,
� Vicky Neale ���������(�, ������������&, ��
��������#������, ������ ����. ����
���������� �����, ������, ��������
��.
����������, ����������$#��, ���
�����Patrick Gowers,�����������, ����"�����.
����� Julie Barrau,����������,�����. � ���
�� �, �������������". �� 2007 � 11 ���� , �
������� �, ���������� ��.
� � �
� [�.86]Graham Allan, late Reader in Mathematics, University of
Cambridge
�������� [�.19]Noga Alon, Baumritter Professor of Mathematics and Com-
puter Science, Tel Aviv University
���� [�.82 ]George Andrews, Evan Pugh Professor in the Department
of Mathematics, The Pennsylvania State University
����������� [�.5 ]
���� [�.47]
Tom Archibald, Professor, Department of Mathematics, Si-
mon Fraser University
�� [�.90]
��������� [�.6]
Sir Michael Atiyah, Honorary Professor, School of Mathe-
matics, University of Edinburgh
���� [�.96 ]David Aubin, Assistant Professor, institut de Mathematiq-
ues de Jussieu
���� [�.22 ]Joan Bagaria, ICREA Research Professor, University of
Barcelona
�������� [�.22]
�������� [�.64]
���������� [�.26]
Keith Ball, Astor Professor of Mathematics, University Col-
lege London
�� [�.79 ]Alan F. Beardon, Professor of Complex Analysis, University
of Cambridge
��� [�.8 ]David D. Ben-Zvl, Associate Professor of Mathematics,
University of Texas, Austin
���� [.9]Vitaly Bergelson, Professor of Mathematics, The Ohio
State University
����� [�.88]Nicolas Bingham, Professor, Mathematics Department, Im-
perial College London
�� [�.73]
���� [�.79]
��������� [�.6]
Bela Bollobas, Professor of Mathematics, University of
Cambridge and University of Memphis
� [�.11]
Henk Bos, Honorary Professor, Department of Science Stud-
ies, Aarhus University, Professor Emeritus, Department of
Mathematics, Utrecht University
� � [�.14]Bodil Branner, Emeritus Professor, Department of Mathe-
matics, Technical University of Denmark
������ [�.10]Martin R. Bridson, Whitehead Professor of Pure Mathe-
matics, University of Oxford
· xviii · � � �
����������� [.12]John P. Burgess, Professor of Philosophy, Princeton Uni-
versity
L �� [�.47], ��� [�.59]Kevin Buzzard, Professor of Pure Mathematics, Imperial
College London
� [�.14], ���� [.15]Peter J. Cameron, Professor of Mathematics, Queen Mary,
University of London
� [�.4]
Jean-Luc Chabert, Professor, Laboratoire Amienois de
Mathematique Fondamentale et Appliquee, Universite de Pi-
cardie
�� [�.8]Eugenia Cheng, Lecturer, Department of Pure Mathemat-
ics, University of Sheffield
����� [.7 ]Clifford Cocks, Chief Mathematician, Government Commu-
nications Headquarters, Cheltenham
��������� [�.6]Alain Connes, Professor, College de France, IHES, and Van-
derbilt University
�������� [�.6]Leo Corry, Director, The Cohn Institute for History and
Philosophy of Science and Ideas, Tel Aviv University
� · � [�.91]Wolfgang Coy, Professor of Computer Science, Humboldt-
Universitdt zu Berlin
�� [�.46]Tony Crilly, Emeritus Reader in Mathematical Sciences, De-
partment of Economics and Statistics, Middlesex University
���� [�.1],
���[�.2], ��� [�.3 ],
�� [�.4]
Serafina Cuomo, Lecturer in Roman History, School of His-
tory Classics and Archaeology, Birkbeck College
��������
�� [�.13]
Mihalis Dafermos, Reader in Mathematical Physics, Uni-
versity of Cambridge
�������� [.8]Partha Dasgupta, Frank Ramsey Professor of Economics,
University of Cambridge
����� [.3]Ingrid Daubechies, Professor of Mathematics, Princeton
University
�� [�.54], � [�.95]Joseph W. Dauben, Distinguished Professor, Herbert H.
Lehman College and City University of New York
�� [�.92]John W. Dawson Jr., Professor of Mathematics, Emeritus,
The Pennsylvania State University
��� [�.20]Francois de Gandt, Professeur d’Histoire des Sciences et de
Philosophie, University Charles de Gaulle, Lille
���� [.10]Persi Diaconis, Mary V. Sunseri Professor of Statistics and
Mathematics, Stanford University
��� [�.21], � [�.82],
��� [�.5]
Jordan S. Ellenberg, Associate Professor of Mathematics,
University of Wisconsin
� � � · xix ·
�� [�.94]Lawrence C. Evans, Professor of Mathematics, University
of California, Berkeley
����� [.14]Florence Fasanelli, Program Director, American Associa-
tion for the Advancement of Science
�� [�.87]
Anita Burdman Feferman, Independent Scholar and
Writer, Solomon Feferman, Patrick Suppes Family Professor
of Humanities and Sciences and Emeritus Professor of Mathe-
matics and Philosophy, Department of Mathematics, Stanford
University
�������–�
��[�.23], ����� [.5]
Charles Fefferman, Professor of Mathematics, Princeton
University
� [�.86]
Della Fenster, Professor, Della Fenster, Professor, Depart-
ment of Mathematics and Computer Science, University of
Richmond, Virginia
�������� [�.7],
�� [�.50], �� [�.62]
Jose Ferreiros, Professor of Logic and Philosophy of Science,
University of Seville
Mostow ����� [.23]David Fisher, Associate Professor of Mathematics, Indiana
University, Bloomington
� ���� [�.17]Terry Gannon, Professor, Department of Mathematical Sci-
ences, University of Alberta
����� [�.1]A. Gardiner, Reader in Mathematics and Mathematics Ed-
ucation, University of Birmingham
��� [�.23]Charles C. Gillispie, Dayton-Stockton Professor of History
of Science, Emeritus, Princeton University
�� [�.20]Oded Goldreich, Professor of Computer Science, Weizmann
Institute of Science, Israel
[�.12]Catherine Goldstein, Directeur de Recherche, Institut de
Mathematiques de Jussieu, CNRS, Paris
���� [�.1], ������
��� [�.51]
Fernando Q. Gouvea, Carter Professor of Mathematics,
Colby College, Waterville, Maine
���� [�.2]Andrew Granville, Professor, Department of Mathematics
and Statistics, Universite de Montreal
�� [�.24], � [�.25],
� [�.27], [�.29],
� [�.71], � [�.74]
Ivor Grattan-Guinness, Emeritus Professor of the History
of Mathematics and Logic, Middlesex University
�� [�.2], �� [�.28],
� [�.26], ��� [�.30],
���� [�.31],
�[�.34], [�.49 ],
�� [�.55], �� [�.69],
�� [�.81]
Jeremy Gray, Professor of History of Mathematics, The
Open University
· xx · � � �
Gamma �� [�.31 ], ���
��� [�.41], ��� [�.58],
� [�.63], � [�.73], �
��� [�.90], ��� [�.92]
Ben Green, Herchel Smith Professor of Pure Mathematics,
University of Cambridge
��� [�.9]Ian Grojnowski, Professor of Pure Mathematics, University
of Cambridge
�� [�.14]Niccolo Guicciardini, Associate Professor of History of Sci-
ence, University of Bergamo
� “������”[�.2]Michael Harris, Professor of Mathematics, Universite Paris
7-Denis Diderot
��� [�.36]Ulf Hashagen, Doctor, Munich Center for the History of
Science and Technology, Deutsches Museum, Munich
���� [�.15],
���–������ [.2]
Nigel Higson, Professor of Mathematics, The Pennsylvania
State University
� [�.94]Andrew Hodges, Tutorial Fellow in Mathematics, Wadham
College, University of Oxford
�� [�.4 ]F. E. A. Johnson, Professor of Mathematics, University
College London
���� [.9]Mark Joshi, Associate Professor, Centre for Actuarial Stu-
dies, University of Melbourne
�������� [.28]Kiran S. Kedlaya, Associate Professor of Mathematics,
Massachusetts Institute of Technology
��������� [.4]Frank Kelly, Professor of the Mathematics of Systems and
Master of Christ’s College, University of Cambridge
��� [�.12]Sergiu Klainerman, Professor of Mathematics, Princeton
University
����� [.5]Jon Kleinberg, Professor of Computer Science, Cornell Uni-
versity
���� [�.44]Israel Kleiner, Professor Emeritus, Department of Mathe-
matics and Statistics, York University
����� [.1]Jacek Klinowski, Professor of Chemical Physics, University
of Cambridge
��� [�.15]
Eberhard Knobloch, Professor, Institute for Philosophy,
History of Science and Technology, Technical University of
Berlin
��� [�.4]Janos Kollar, Professor of Mathematics, Princeton Univer-
sity
���� [�.85], �� [�.91],
��–���� [.3],
������ [�.3]
T. W. Korner, Professor of Fourier Analysis, University of
Cambridge
� � � · xxi ·
�������� [�.19 ]Michael Krivelevich, Professor of Mathematics, Tel Aviv
University
[�.83]Peter D. Lax, Professor, Courant Institute of Mathematical
Sciences, New York University
���� [�.24]Jean-Francois Le Gall, Professor of Mathematics, Univer-
sity Paris-Sud, Orsay
����� [�.44 ]W. B. R. Lickorish, Emeritus Professor of Geometric Topo-
logy, University of Cambridge
��� [�.68],
������[.7],
�������� [.21]
Martin W. Liebeck, Professor of Pure Mathematics, Impe-
rial College London
��� [�.39]Jesper Lutzen, Professor, Department of Mathematical Sci-
ences, University of Copenhagen
�� [�.43]Des MacHale, Associate Professor of Mathematics, Univer-
sity College Cork
����� [.1]Alan L. Mackay, Professor Emeritus, School of Crystallog-
raphy, Birkbeck College
��� [�.75]Shahn Majid, Professor of Mathematics, Queen Mary, Uni-
versity of London
�� [�.84]Lech Maligranda, Professor of Mathematics, Lulea Univer-
sity of Technology, Sweden
������ [�.23 ]
David Marker, Head of the Department of Mathematics,
Statistics, and Computer Science, University of Illinois at
Chicago
�� · � [�.67]Jean Mawhin, Professor of Mathematics, University Cat-
holique de Louvain
��� [�.1 ]Barry Mazur, Gerhard Gade University Professor, Mathe-
matics Department, Harvard University
��������� [�.6]Dusa McDuff, Professor of Mathematics, Stony Brook Uni-
versity and Barnard College
�� · � [�.76]
Colin McLarty, Truman P. Handy Associate Professor of
Philosophy and of Mathematics, Case Western Reserve Uni-
versity
���� [.12]
Bojan Mohar, Canada Research Chair in Graph Theory,
Simon Fraser University, Professor of Mathematics, University
of Ljubljana
��� [�.33], �� [�.41],
�� [�.58],
��� [�.60]
Peter M. Neumann, Fellow and Tutor in Mathematics, The
Queen’s College, Oxford, University Lecturer in Mathematics,
University of Oxford
���� [.13]Catherine Nolan, Associate Professor of Music, The Uni-
versity of Western Ontario
· xxii · � � �
���� [�.71]James Norris, Professor of Stochastic Analysis, Statistical
Laboratory, University of Cambridge
���� [.35]Brian Osserman, Assistant Professor, Department of Math-
ematics, University of California, Davis
���������� [�.49]Richard S. Palais, Professor of Mathematics, University of
California, Irvine
��� [�.22] Marco Panza, Directeur de Recherche, CNRS, Paris
����� [�.3],
��� [�.42]
Karen Hunger Parshall, Professor of History and Mathe-
matics, University of Virginia
��� [�.88]Gabriel P. Paternain, Reader in Geometry and Dynamics,
University of Cambridge
����� [�.18]Jeanne Peiffer, Directeur de Recherche, CNRS, Centre
Alexandre Koyri, Paris
� [�.48], �� [�.93]Birgit Petri, Ph.D. Candidate, Fachbereich Mathematik,
Technische Universitdt Darmstadt
��� [�.3]Carl Pomerance, Professor of Mathematics, Dartmouth
College
��� [�.35] Helmut Pulte, Professor, Ruhr-Universitdt Bochum
Robertson-Seymour
��[.32]
Bruce Reed, Canada Research Chair in Graph Theory,
McGill University
����� [.2]Michael C. Reed, Bishop-MacDermott Family Professor of
Mathematics, Duke University
�� �� [�.7]Adrian Rice, Associate Professor of Mathematics,
Randolph-Macon College, Virginia
���� [�.4 ]Eleanor Robson, Senior Lecturer, Department of History
and Philosophy of Science, University of Cambridge
��� [�.36]Igor Rodnianski, Professor of Mathematics, Princeton Uni-
versity
���� [�.15],���–���
��� [.2]
John Roe, Professor of Mathematics, The Pennsylvania
State University
�� [�.5], ���� [�.48]
Mark Ronan, Professor of Mathematics, University of Illi-
nois at Chicago; Honorary Professor of Mathematics, Univer-
sity College London
�� [�.19]Edward Sandifer, Professor of Mathematics, Western Con-
necticut State University
��������� [�.6]Peter Sarnak, Professor, Princeton University and Institute
for Advanced Study, Princeton
���� [�.64]Tilman Sauer, Doctor, Einstein Papers Project, California
Institute of Technology
� [�.48], �� [�.93]Norbert Schappacher, Professor, Institut de Recherche
Mathematique Avancee, Strasbourg
� � � · xxiii ·
�� [�.77]Andrzej Schinzel, Professor of Mathematics, Polish
Academy of Sciences
�� [�.68], �� [�.80]
Erhard Scholz, Professor of History of Mathematics, De-
partment of Mathematics and Natural Sciences, Universitat
Wuppertal
��� [�.72], �� [�.85]Reinhard Siegmund-Schultze, Professor, Faculty of Engi-
neering and Science, University of Agder, Norway
������ [�.25]Gordon Slade, Professor of Mathematics, University of
British Columbia
��� �� [.11]David J. Spiegelhalter, Winton Professor of the Public Un-
derstanding of Risk, University of Cambridge
�� [�.9]Jacqueline Stedall, Junior Research Fellow in Mathematics,
The Queen’s College, Oxford
� [�.53] Arild Stubhaug, Freelance Writer, Oslo
������� [.6]Madhu Sudan, Professor of Computer Science and Engineer-
ing, Massachusetts Institute of Technology
��� [�.9], ����
� [�.16], ��� [�.18],
��� [�.27], ���
� [�.29], ����� [�.35],
��� [�.78], ����
� [�.83], ���� [�.11]
��� (Terence Tao), Professor of Mathematics, University
of California, Los Angeles
�� [�.56]Jamie Tappenden, Associate Professor of Philosophy, Uni-
versity of Michigan
��� [�.7]C. H. Taubes, William Petschek Professor of Mathematics,
Harvard University
�� [�.57 ] Rudiger Thiele, Privatdozent, Universitat Leipzig
���� [�.6]Burt Totaro, Lowndean Professor of Astronomy and Geom-
etry, University of Cambridge
���� [�.21]Lloyd N. Trefethen, Professor of Numerical Analysis, Uni-
versity of Oxford
���� [�.75]Dirk van Dalen, Professor, Department of Philosophy,
Utrecht University
��� [�.84]Richard Weber, Churchill Professor of Mathematics for Op-
erational Research, University of Cambridge
� [�.54]Dominic Welsh, Professor of Mathematics, Mathematical
Institute, University of Oxford
�� [�.24],
�� [�.20]
Avi Wigderson, Professor in the School of Mathematics,
Institute for Advanced Study, Princeton
��: ����� [�.5]Herbert S. Wilf, Thomas A. Scott Professor of Mathemat-
ics, University of Pennsylvania
· xxiv · � � �
��� [�.37]David Wilkins, Lecturer in Mathematics, Trinity College,
Dublin
��� [�.63 ] Benjamin H. Yandell, Pasadena, California (��)
Calabi-Yau �� [�.6],
��� [�.16]
Eric Zaslow, Professor of Mathematics, Northwestern Uni-
versity
���������� [�.18]Doron Zeilberger, Board of Governors Professor of Mathe-
matics, Rutgers University
�.���� ����. �����, ���� Imre Leader ����� �
�[.1], ����[.2], ��[.7], ��������[.11], [.34], ��[.43],
��[.55], ������[.57], ��[.66], ����[.67], �, ����[.81], �
�– ���[.99]. �����, ��� �����[.18] � Imre Leader ��
�; ���[.33] �� June Barrow-Green ���. ������, June Barrow-Green �
�����.���; ������.����� Timothy Gowers ���.
� �
���
�
���
����� ����� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
.1 ABC �� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
.2 �&)– ����� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2
.3 ��%–������ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6
.4 Birch-Swinnerton-Dyer�� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
.5 ����� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
.6 ����� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
.7 �� ��� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
.8 ' ������ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
.9 $��� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14
.10 ����� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
.11 ����� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
.12 ���� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
.13 ������ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
.14 (���� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
.15 �(��� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
.16 Gromov��(���� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
.17 �������� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
.18 �#��%���� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
.19 ��� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
.20 ��������� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
.21 ��������� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
.22 ���������� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
.23 Mostow����� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .52
.24 P NP �� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
.25 ����� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
.26 ��������% . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
· xxvi · � �
.27 ��������� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
.28 ����������� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .63
.29 ���������(��� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
.30 ������ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .71
.31 ��–�%��. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .72
.32 Robertson-Seymour�� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
.33 � �� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
.34 ����� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
.35 #��� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
����� ����� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
�.1 % ��� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
�.2 ���� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .88
�.3 ���( . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .90
�.4 �&��$� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
�.5 ������� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
�.6 �&�� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .94
�.7 �� � . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .94
�.8 �'� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
�.9 �� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
�.10 ��� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
�.11 )�� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
�.12 �� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
�.13 ��� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .102
�.14 �� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
�.15 �(�� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
�.16 �� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
�.17 �(�% . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
�.18 �� � . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
�.19 �� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
�.20 �'� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
�.21 �� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
�.22 ���� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
�.23 ���� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
�.24 ��( . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .124
�.25 ��� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .126
� � · xxvii ·
�.26 �� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
�.27 )� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
�.28 &�)� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
�.29 �� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
�.30 ��$� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
�.31 ��� �� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .134
�.32 �� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
�.33 �'� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .137
�.34 *�� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .139
�.35 *�� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .140
�.36 ' �� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
�.37 &�� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .144
�.38 (��� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
�.39 ��� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .145
�.40 � � . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .147
�.41 ��% . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .148
�.42 ����� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
�.43 (� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
�.44 &����� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .154
�.45 ��+ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
�.46 �� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
�.47 ���� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
�.48 ���� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
�.49 �� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
�.50 �(� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .163
�.51 �&� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .165
�.52 #� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
�.53 � . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
�.54 �� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
�.55 � ( . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
�.56 !�� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .172
�.57 ��� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .174
�.58 !�'�$� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .176
�.59 �%� ��� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
�.60 � !( . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
· xxviii · � �
�.61 ��� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .180
�.62 �)� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .182
�.63 ���� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
�.64 �� �� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
�.65 � . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .187
�.66 !�(�! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
�.67 ( · � · %� · (� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
�.68 '�� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
�.69 (� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
�.70 ��� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .194
�.71 �� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
�.72 �'� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .196
�.73 &� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
�.74 �� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
�.75 (�'� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
�.76 �� · �� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
�.77 ����� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205
�.78 ��� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206
�.79 ���(( . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208
�.80 �� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211
�.81 ��! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .213
�.82 ���� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
�.83 �� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
�.84 ��% . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .218
�.85 �� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
�.86 �� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
�.87 ���� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
�.88 ���"� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .226
�.89 �� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
�.90 �� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230
�.91 ! · ��� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231
�.92 �(� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .234
�.93 #� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235
�.94 �" . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237
�.95 #+, . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .239
� � · xxix ·
�.96 (��� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
����� ����� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
�.1 ����� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
�.2 �� �� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260
�.3 �&���� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .276
�.4 �$������� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298
�.5 %���� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311
�.6 ����/ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322
�.7 ����% . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335
�.8 ����)���� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 349
�.9 �,��� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 370
�.10 ����� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 381
�.11 ������� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 389
�.12 ������'���� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .399
�.13 ����� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 411
�.14 ����( . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 425
����� ��������� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 446
.1 ����( . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 446
.2 ��� “�������” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 464
.3 ������� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 482
.4 ���� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 492
.5 ��: ����� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 505
.6 ������� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 519
.7 ����� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .534