Aalto University publication series DOCTORAL DISSERTATIONS 100/2011
Networked Control with Delay Measurement and Estimation
Nikolai Vatanski
Doctoral dissertation for the degree of Doctor of Science in Technology to be presented with due permission of the School of Chemical Technology for public examination and debate in Auditorium KE2 (Komppa Auditorium) at Aalto University School of Chemical Technology (Espoo, Finland) on the 18th of November, 2011, at 12 noon.
Aalto University School of Chemical Technology Department of Biotechnology and Chemical Technology
Supervisor Professor Sirkka-Liisa Jämsä-Jounela Instructor Professor Raimo Ylinen Preliminary examiners Professor Dominique Sauter, Nancy Poincaré University, France Professor Matti Vilkko, Tampere University of Technology, Finland Opponents Professor Dominique Sauter, Nancy Poincaré University, France Professor Steven X. Ding, University of Duisburg-Essen, Germany
Aalto University publication series DOCTORAL DISSERTATIONS 100/2011 © Nikolai Vatanski ISBN 978-952-60-4325-8 (pdf) ISBN 978-952-60-4324-1 (printed) ISSN-L 1799-4934 ISSN 1799-4942 (pdf) ISSN 1799-4934 (printed) Unigrafia Oy Helsinki 2011 Finland The dissertation can be read at http://lib.tkk.fi/Diss/
Abstract Aalto University, P.O. Box 11000, FI-00076 Aalto www.aalto.fi
Author Nikolai Vatanski Name of the doctoral dissertation Networked Control with Delay Measurement and Estimation Publisher School of Chemical Technology Unit Department of Biotechnology and Chemical Technology Series Aalto University publication series DOCTORAL DISSERTATIONS 100/2011 Field of research Process Control Manuscript submitted 18 April 2011 Manuscript revised 12 August 2011 Date of the defence 18 November 2011 Language English
Monograph Article dissertation (summary + original articles)
Abstract As future industrial communication network solutions move towards industrial Ethernet based solutions, monitoring and control of network parameters and control of the network will gain more attention than previously in order to achieve unperturbed performance. The main challenges in implementation of Ethernet based solutions in control applications come from the fact that the performance of the network is priory nondeterministic and may change according to the load in the network. Respectively, this perturbed operation of the communication network may affect on efficiency and performance of the control application.
This work focuses on performance improvement of a control application that is controlled over a switched Ethernet network. In such networks main network parameter that may pose perturbation in performance is the network-induced delay. With novel network instrumentation and network performance estimation methods the behavior of the network-induced delay in the switched Ethernet network is described. The outputs of these methods are used in the control strategies to compensate for the deterious effect of the network.
First, a method for measuring the network information, particularly the network-induced transmission delay, is presented. Next, this information is utilized in control design. Two control approaches are developed, which differ with respect to the time-variant behavior of the delay measurements. A Smith predictor based approach is proposed for the case where network time delay variation is low, and polynomial system based time variant controller and observer design is proposed for the case where time variation is high. Second, methods for estimating the network-induced transmission delay, is presented and utilized in control design. Two control approaches based on robust control theory are developed, which differ with respect to ability to take into account in addition of delay variation also other uncertainty sources, such as model uncertainty and measurement errors.
The developed control designs are tested with simulations as well as on the experimental platform. From the results it is clear that utilization of the methods improve performance of the application. From the results it is also clear that no single method is suitable for all the cases, but the choice should be based on detail investigation of available instrumentation, magnitude of network delay variation, and uncertainty sources coming from the process.
Keywords Networked control systems, delay compensation, switched Ethernet, polynomial systems theory
ISBN (printed) 978-952-60-4324-1 ISBN (pdf) 978-952-60-4325-8 ISSN-L 1799-4934 ISSN (printed) 1799-4934 ISSN (pdf) 1799-4942 Location of publisher Espoo Location of printing Helsinki Year 2011 Pages 168 The dissertation can be read at http://lib.tkk.fi/Diss/
Tiivistelmä Aalto-yliopisto, PL 11000, 00076 Aalto www.aalto.fi
Tekijä Nikolai Vatanski Väitöskirjan nimi Viiveen mittaamiseen ja estimointiin perustuva verkottuneiden järjestelmien ohjaus Julkaisija Kemian tekniikan korkeakoulu Yksikkö Biotekniikan ja kemian tekniikan laitos Sarja Aalto University publication series DOCTORAL DISSERTATIONS 100/2011 Tutkimusala Prosessien ohjaus Käsikirjoituksen pvm 18.04.2011 Korjatun käsikirjoituksen pvm 12.08.2011 Väitöspäivä 18.11.2011 Kieli Englanti
Monografia Yhdistelmäväitöskirja (yhteenveto-osa + erillisartikkelit)
Tiivistelmä Teollisuuden tietoliikenneverkkojen kehittyessä kohti teollisuus-Ethernet pohjaisia järjestelmiä on häiriöttömän toiminnan varmistamiseksi kiinnitettävä huomiota verkon ohjaukseen ja verkon parametrien monitorointiin ja estimointiin. Eräs päähaasteista Ethernet-pohjaisten ratkaisujen käytössä prosessien ohjaussovelluksissa on verkon suorituskyvyn epädeterministisyys eli sen suorituskyvyn muuttuminen kuormituksen mukaan. Verkon häiriöllinen toiminta voi edelleen vaikuttaa ohjaussovelluksen suorituskykyyn ja tehokkuuteen.
Tässä työssä keskitytään sellaisen säätösovelluksen suorituskyvyn parantamiseen, joka on rakennettu Ethernet-verkkoa hyödyntäen. Tällaisissa verkoissa parametri, joka voi aiheuttaa häiriöitä säätösovelluksen toimintaan, on tietoliikenteestä johtuva viive. Uusilla verkon instrumentointimenetelmillä ja toimintaparametrien estimointimenetelmillä tietoliikenteestä aiheutuva viive voidaan arvioida ja käyttää tuloksia säätösuunnittelussa verkosta johtuvien häiriöiden kompensoimiseen.
Tässä työssä esitetään aluksi menetelmä, jolla voidaan mitata verkosta johtuvaa viivettä. Tätä informaatiota käytetään kahdessa eri säätöstrategiassa, joilla on erilainen kyky ottaa huomioon viiveen vaihtelun suuruutta säädössä. Smith-prediktoripohjaista ratkaisua esitetään käytettäväksi tapauksissa, joissa verkon viiveen vaihtelu on pieni. Polynomisysteemipohjaista aikavarianttia säädintä ja -havaitsijaa ehdotetaan käytettäväksi vastaavasti tapaukseen, jossa viiveen vaihtelu on suuri. Seuraavaksi työssä esitetään menetelmä, jolla voidaan estimoida verkosta johtuvaa viivettä, ja tätä tietoa käytetään edelleen hyväksi säätösuunnittelussa. Työssä kuvataan kaksi robustiin säätöteoriaan pohjautuvaa menetelmää, jotka eroavat toisistaan siinä, kuinka hyvin ne huomioivat verkon viiveen vaihtelun lisäksi myös muita epävarmuustekijöitä, kuten malliepävarmuutta ja mittausvirhettä.
Kehitettyjä säätöstrategioita testataan simuloinnin lisäksi myös Ethernet testausalustalla. Tuloksista ilmenee, että käyttämällä näitä menetelmiä voidaan parantaa huomattavasti sovelluksen toimintaa, ja täten vähentää verkon aiheuttamaa haitallista vaikutusta säätösysteemiin. Tulosten perusteella voidaan myös todeta, ettei mikään yksittäinen menetelmä sovellu kaikkiin tapauksiin, vaan menetelmän valinnan tulisi perustua saatavissa olevaan instrumentointiin, viivevaihtelun suuruuteen ja prosessista tulevien epävarmuustekijöiden huomioimiseen.
Avainsanat Verkottuneet ohjausjärjestelmät, viiveen kompensointi, kytketty Ethernet, polynomisysteemiteoria
ISBN (painettu) 978-952-60-4324-1 ISBN (pdf) 978-952-60-4325-8 ISSN-L 1799-4934 ISSN (painettu) 1799-4934 ISSN (pdf) 1799-4942 Julkaisupaikka Espoo Painopaikka Helsinki Vuosi 2011 Sivumäärä 168 Luettavissa verkossa osoitteessa http://lib.tkk.fi/Diss/
� ��
Preface
�������������� ���������������������������������������������������������������
����������������������������������� ����� �����������������!�����������������
"�� #$$%� ��� &� ������ #$$'(� )� ������ �� �� ��� ��� � ��� ����� ����� ����������
*�� +����� ,-��-+,������ ���� �����!��!� ��� ��� ����� ��.� ��������� ���� ����
���������� �������!�����������!����������������������������������������
���� ����� ��!��� ��� ���� ������(� )� �� !������ ��������� ��� ���������� /���� 0������ ����
���������!�����������������������������������������������������������������
������� ������� �����������������(�
�
)� �� ���� !������� ��� ���������� 1��� /������ ���� �������!���� ����� ���� �������
!�������������������2���� ������(�)����������3���������!����������������!���������
����!�������������������!����������!��������������4������������������� �����
.�(� ,��+��������� 5���!��� ���� ���� �� ����������(� )� ������ �� �� ��� ��� � ���� ���+
�3���������������������������������.�����6���*������������������"����7�� ������
�������� ������������������������(�)���� �4���������������4����������/������
4������������������ ����� �����������������!���8�����������9����������������
:������:�;��������������������!(�
�
)� ������ �� �� ��� ��� � ��� ��� ������� ����!���� ��� ���� ��������� ���� ���������
���������(�1��������� ,�����<-���������!������"� ��7���� ������"���&� ����
���3��� = ��� �� ������ /������ ����� <���������� 7����� *���� � ��� "� ���
<������������� �����!���������������(�
�
)��������� ������3�����������������!����������������������7� �������*�� ���������
������!���7������������ ����������������������������������������� �����������(��
4������� )� ������ �� �� ��� �3������ ��� �������� !�������� ��� "�� �� ���� ���� �� �� ���
�������(�
�
1������*���������#>��#$>>�
�
&� ����7��� ���
�'�
Abbreviations
�
��<� +� � ������!��������!���
�/)&�� +� ����������/����)����������
?)?:� +� ?�������)�����?�������:������
��&� +� ���������������&����� �
�*"�@�.� +� �������*�����"�������������������������������������
���� +� �����������������!���������
.�*� +� .�!������������*������
."�� +� .�����"���3���������
1/�� +� 1������������������������!�
44� +� 4���������4��������
4)4:� +� 4�����)��4�����:���
4)�� +� 4�����)����������������������
4)/� +� 4������)�������/��������
5��� +� 5������A���������� ����������
)�:&�� +� )�������������������:����&����� ��!��������
)�1� +� )���!���������������1�����
)��� +� )��������������������������������!��
)1�� +� )�����������1�����������������������
)111� +� )������������1����������1���������1�!�������
)�� +� )����������������
)*�� +� )�����������*��������������������
)*1� +� )���!������*6�����1������
)*:� +� )�����������*�������:�!��A�����
)@:� +� )����@:������
):� +� )�����:������
��&� +� ��������&����� �
�?.� +� ������?�����.����
�4�� +� ������4��������������������
� B�
�")� +� ������"���3�)��6������
�C5� +� �����+C�����+5������
�C/� +� �����+C������/�!������
���� +� ��!������ ���������
"��� +� "�������������������
"1*� +� "��������13�������*������
"�.?� +� "3��������������.����?�����
"��)� +� "3����������������������)���� ��
"��� +� "�������������������
")":� +� "��������)�����"��������:������
"��� +� "������������ ����������
&�*� +� &����� �����������*������
&��� +� &����� ��������������
:*)� +� :����*�������)�������������
�)� +� �����������+)���!���
�.� +� �����������+.��� �� ��
�).� +� �����������+)���!��+.��� �� ��
���� +� ���!���������!�������������
���� +� ����������������������
/�� +� /����������������
/"� +� /���"��������!�
/4.1� +� /�������4��������.�����������16������
/�� +� /��������
/��)� +� /�����������������)�������
/�1� +� /��������1��������
/��� +� /���������������
*)*:� +� *��!���)�����*��!���:������
C�*� +� C���������*�� ���
���� +� ����������������������������
�.�� +� �����.���������������
�?.� +� ������?�����.����
�.�� +� �����.�!�����������
8��&� +� 8����������������&����� �
8����4)�� +� 8�����4�����)����������������������
=:�� +� =���+�����+�����
�
�
�>$
List of Symbols
5/11<�*0"?:�*�
�
α � +� *�������������������������������!�
Δ � +� ���������������������������������������
δ � +� "3����������������
ε � +� 1�������!���������������
Φ � +� *��������3���������������������������������
à � +� )���������3���������������������������������
λ � +� 1�!�� �����
μ � +� *������������!���� ����
iμ � +� ������������������������
(.)ϑ � +� ����� ����!����������������������������������������������
θ � +� .���� ����
(.)θ � +� ����� ����!������������������������������������������
minθ � +� "������� ����������������
maxθ � +� "3����� ����������������
ρ � +� ������������
σ � +� "3�������������������������� ������������D����������E�
τ � +� : ����������� ������������������
τ� � +� 7�������������������� ������������������
jiτ � +� &����� ������������������������������� ������
bwτ � +� .��������������������������������
cτ � +� ��������������������
caτ � +� �������������������������������������
caτ � +� "���������� ��������������������������������������������
nca,τ � +� �������������������������������������������������
compτ � +� �������������������������������������
� >>�
nwτ � +� &����� ������������������
ohτ � +� .������������ ����������������������!�������
maxτ � +� "3����� �����������������������
minτ � +� "������� �����������������������
scτ � +� *������������������������������������
scτ � +� "���������� ���������������������������������������������
msc,τ � +� *�������������������������������������������������
tvτ � +� ����+ ����!������� ������������������
ω � +� ��!������6������
Bω � +� ���������������������
�
�
/:"�&�*0"?:�*�
�
A � +� *��������3���������������������������
B � +� )���������3���������������������������
B � +� ? ��!������������� ����
C � +� :����������3����������������������������
inC � +� ������������������������
outC � +� �������������������������
D � +� 4��������������3���������������������������
D � +� ����������������������������� ����
e � +� 1�������!���
cE � +� 1�������!��������!��������������
F � +� �����������!���������������
G � +� ����������������������
cG � +� ���������������������������
G � +� �����������
h � +� *�����!��������
I � +� )������������3�
iI � +� )���������� �����
k � +� )���3���������
K � +� �����������!�����������������
L � +� ���������������������
N � +� .�����������A���
�>#�
M � +� .��������3������� ����������� ������������
q � +� �����������������������
R � +� /����������!���
r � +� ������������������
P � +� ����������������������������
p � +� .�����������������������
s � +� �������������� �������
S � +� *������ �������������):+��������
IS � +� )�������):+��������
oS � +� : �����):+��������
obsS � +� ):+������������������ ���
T � +� �������������������� ������������
iT � +� ��������� i ��������
u � +� )����������������
v � +� *�������5������������������
V � +� ������ ���������
w � +� *�������5������������������
Pw � +� 8��!������������������ ������������
Iw � +� 8��!������������������������������ ������������
x � +� *���� ����������������
ex � +� 16����������������
y � +� :������������������
z � +� =+��������������3� ������
iz � +� 13�!������������� i �
�
�
"���1"��)����&:���):&*��
�
Δ= �
+� 16������������������
⊂ � +� )�������������
∈ � +� )���������������
� � +� )�������
[ ])()( rBrA −� � +� 5���������������������������+�����������������3�����������������
������������������
[ ])()( qBqA −� � +� 5���������������������������+�����������������3�����������������
�����������������������
( ).det � +� .������������� (.) �
� >F�
BAf →: � +� f ����������!�����������������������������
2H � +�2H ������
∞H � +� �+��������������
( ).ker � +� <��������� (.) �
Kr � +� ��������������������������������������� K �
�� +� 4��������������������
�� +� /��!��������!�����������
�� +� 4�������������3���������
K0 � +� =��������������������������������� K �
�
�
�>%�
List of Tables
���� �������������������������������������&�*���������������������������������������
����( ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((G%
������������������������������������������&�*���������������������3�������������
��������������������������������������������������(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((GG
���������������������� �������������( ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((BH
���������������������� �������������������( (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((BG
�������.���� ������������� ������ �����������������!��( ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( >>$
�������*�����A����������������������������������������������� �������( ((((((((((( >H%
�
� >H�
List of Figures
�����������������������������������������������������������������)*��BH��������
D�&*)@)*�+BH($$($>+#$$$�#$$$E(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( F#
�������������������������������/�1�D4�������#$$HE( (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((FH
���������1��������"��������������������������D*��������#$$$E( ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((F�
�������������������������������������������������������1�������������������
1���������D����������(��#$$GE(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( F'
��������1��+��+����������������������1�������������� ��D5���!���������(��#$$HE( (((((((( FB
����� �������������������������������������&�*( ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((%>
���������������� ���6�������!��������������������������&�*( ((((((((((((((((((((((((((((( %#
�������������!���!������&�*((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( %%
������������3���������"� � ������������!������������������������������� �
D����E���������������������������������������!���������������������"� � �����
D��!��E(����������������������������� ����I�"������������������������������ ����I����
��������������������!�������� ����(��������������������������������������������������
D&��������>BB'E( ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((%�
�������������&�*�����������������������������������D8����������(��#$$>E((((((((((((((( %'
���������������������� �����������������������������+ ����!������������������
����� ������D<�������������#$$%E( (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((H�
������������������������������� �������������( ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( H'
��������������������������D,����������������(��#$$%E(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((�#
�����������*������������������������������������������ �����������������((((((((((((((�H
����������������������������������!�������������������((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((��
������ ��������������������������D)�1�������A��E��)������������������������������
�����������������((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( '$
������������������������������*���������������������������������������������
�������������A���������������������������( (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('>
����������������������!����������������������������������������(((((((((((((((((((((((((((((((( 'F
��������������������������*��������������������� ��*������������������������
��������� �����������(��?.�J�#(H���(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( '%
��������������������������*��������������������� ��*������������������������
��������� �����������(��?.�J�F(H���( ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( 'H
��������������������������*��������������������������+��+���������������������������
����������������������������*�������������������(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( 'G
��������������������������*��������������������������������������������������
����!������� �����������������((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( ''
�>G�
�����������������+ ����!��������������������������������� ���������!��((((((((((((((( B$
������������������������):+��������������&�*( ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((B%
�������(�5����������������( (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((B'
������ ��: �����):+������������&�*((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((>$$
���������:���� �������!���������������&�*((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( >$#
���������4���� ������������������ ������������������((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((>$G
���������*����������������+�� ������������������������( ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((>$B
���������*������������������ ������������������������( ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( >>$
���������)����������������������������������������������������������� ��( (((((((((((>>#
���������*���������������������������������( ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((>>H
���������*����������������������������������������������( ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((>>G
���������/���������������� ���������������������� ���������� ����������( (((((((((( >#$
����������������������!������!���������� ���� ���������������������( ((((((((((((((((( >##
������ ������ �������� ����� ������� ��!�� ����������������������+������4)4:�
��������3���D5���!���������(��#$$HE( (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( >#F
���������"���������#+�������������������������3�������������������������������
��+�����!����!������D5���!���������(��#$$HE( ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( >#%
���������?�������������!����������1�������������� �D5���!���������(��#$$HE(((((((((((((( >#G
����������������3������&�*�������������������������������( (((((((((((((((((((((((((((((((((((((( >#'
���������5�����������������!������������������������������������������������
����( (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( >#B
���������.�������!��� )(ωsccaw + ���� )(ωnwl ����� 7)( =+ scca ττ ( (((((((((((((((((((((((((((((((((((>F>
���������8��!�����������!����� Pw ( ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( >F#
���������*��������������������� ( ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( >F%
���������"���������G+�������������������������3�������������������������������
��+�����!����!�����(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( >F%
���������*���������� ��!�������������������������������������������������������!�
�����������!� ��( ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( >F'
������ ��8��!�������������������������� +������������D 5.31 =UBD � 5.32 =UBD E( >FB
������������������������������������������������!�����������������( (((((((((((((((((((((>%$
�������(�<*��*��5*����5*�!���������������������������������������( (((((((((((((((((((((((((>%>
�������������������������������������������������� ����!������� �����(((((((((((((((( >%#
����������������3������&�*��������������������������������������������������
�����( (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( >%%
���������5�����������������!���������������&�*���������������������������������
����( (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( >%H
�������������������������������������������������������������� ����������)�
���������(������������ ��������������������������������������������������( ((((((( >%'
���������8��!��������������������&�*�������������������������������������������(>H$
�������������������������������������������������� ����!��������������������
������(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((>H>
�
� >��
Contents �
��� �� ���������������������������������������������������������������������������������������������������� �
������ ����������������������������������������������������������������������������������������������� �
�������� !"������������������������������������������������������������������������������������������ ��
��������# ���� ��������������������������������������������������������������������������������������������
������������� ������������������������������������������������������������������������������������������
� $���%����� ���������������������������������������������������������������������������������������
>(> /����������������������������������� ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((#%
>(# :�������������������� ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((#G
>(F �������������������������� (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( #'
� $�%��� ����""��� ��������&�������� ���������������������������������������������
#(> ������������������������ ��!���������� ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( F>
#(# 1 ���������������������������������������� �((((((((((((((((((((((((((((((((((FF
#(F 1������������������� ���������������������� ((((((((((((((((((((((((((((((((((((FH
#(% *�������1����������������� ��������������������1������� (((((((((((((((F�
� '�����(�)�%���������!���"� ����������������������������������������������������������
F(> *��������������������� ���������������� ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( %$
F(>(> 4���� ������������������������������(((((((((((((((((((((((((((((((( %$
F(>(# �� ���6�������!�� ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((%#
F(# &����� +��������������������������������&�*((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((%F
F(#(> ����������������� +������������(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((%F
F(#(# ����������������;���������������A��������������!�������((((( %%
F(F �����������!����&�* ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( %G
F(F(> .������������������ ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( %G
F(F(# ����������������������(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((%�
F(F(F *�����+��������� (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( %B
�>'�
F(% �������������!��������&�*((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((H$
F(%(> �).������� ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((H>
F(%(# *��������������������������((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((H>
F(%(F *�������C5�������(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((H>
F(%(% :�������������������������(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( H#
F(%(H "������������ ��������(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( HF
F(%(G /���������������������*���∞�������������A����((((((((((((((((((( H%
F(H *�������������������������������&�* ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( HH
F(H(> 4��6������������������(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( HG
F(H(# ����+������������� (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( H�
F(G ����������������� ��������������&�*(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( G>
F(G(> /��+�������������! ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( G>
F(G(# ?��������������A���� ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( G#
F(� �������������!�����������������������������������1�������������
������ �(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( G#
F(' *����������3�����!��������������������&�* ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( G#
� �������� �� ������ ���� ����������������������������������������������������� ��
%(> �����������&�*�����!������� ����+��+�������������������� ((((((((((((((( G�
%(# ����� ����!��������������������&�* ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((G'
%(F ������������&�*�����!����������������������������������� ������ (( GB
%(% ������������&�*�����!����������������������������������� ����������
���������������������������������������(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( GB
� � �� �� �����������������������������������������������������������������
H(> &����� ���������������������������� ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((�>
H(# ���������������������� ����!������������������������������ ��
*�������������((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( �%
H(#(> ������������������������� ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( �%
H(#(# *�������������+���������������������������&�* ((((((((((((((( �H
H(F *�����������������������*�������������������((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( �B
H(F(> *�����������������������������������((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( �B
H(F(# *��������������������������������(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('#
H(F(F ������!�����*����������������������������3�����������������
(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('G
� !���"������ �� ������ ��� ������ ������������������������������������������� #$
G(> :��������� �����������+ ����!�������������� ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((B$
� >B�
G(# �����������������������������������������������������+ ����!�������
��������� ����������������� (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((B#
G(#(> ����������������&�*����������������������+ ����!�����������
):��������� (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((B#
G(#(# �������������������+ ����!������������ �������������((((((((((( B%
G(#(F 5������&�*����������� ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( B'
G(#(% �������������� �����):+������������������ ���������(((((((((((( >$$
G(#(H :���� �������!������&�* (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( >$>
G(#(G 4���� ���������������!� ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((>$G
G(F *���������������������������������+������������������"����
�� �������� ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((>$'
G(F(> ���������������������������(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((>$'
G(F(# :�������������� ��((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((>>>
G(F(F *�������������((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( >>#
G(F(% 4���� ���������������!� ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((>>�
� %������ �� �� ������������������������ ������������������������� �
�(> ���������������+��+������������������ (((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( >#>
�(>(> �������������!����� ��!���������1������������� (((((((((((((((((( >#>
�(>(# "3��������������������!�����1�������������((((((((((((((((((((((((( >#F
�(>(F "3��������+��+��������������������!����������1��������
������ ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( >#H
�(# /�����������������!������������������(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( >#�
�(#(> 5�����������������!�������������������������������� ���
�������������((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( >#�
�(#(# 8��!�����������((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((>#B
�(#(F ��������������������(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( >F#
�(F *��������������������������������&�*�����!�������������� ((((((((((( >F%
�(F(> �������������������������� ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( >F%
�(F(# *�����������������������������������!���������"������ ��������
(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((>F'
�(F(F ������!�����������������������!����������3����������������� (( >%>
# %������ �� �� ������������������������ ������ ���� �
����������������&����� ������������������������������������������������������������ �'
'(> /�����������������!��������������������������������������(((((((((( >%F
'(>(> 5������A�����������������������������������������
�����������((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( >%F
'(>(# 8��!�����������(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( >%H
�#$�
'(>(F �������������������� ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( >%G
'(>(% *�����������������������������������!���������"������ ��������
(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((>%�
$ ������� �������������������������������������������������������������������������������� ��
( � ����� � ������������������������������������������������������������������������������������ ��
)�������� ������������������������������������������������������������������������������������������� ��
�
�
�
�
�
�
1 Introduction
������������������������������������������ ������������������������������������
������� ��� � ��!�� ������� ��� �������!���� �� ���� ��� ������� �������� �������� ���
�������!���������������������� �(������������!�����������������������������
�������� ��������� ��� ���� �� ���� ������� ���� ������� ��������� ��� ���������!�
����������� ������������!������������������ ��������������(�������������
����������!����������������� ���������������������������������6������������������
������ �� �� ����� ��� ������ ��� ��� ����������� ������ ��������!� ���� �����
��6���������������������������� �����������������������(��
�
4��� ���� ������� ��� ���������� ���������� ����� ���� ����� ��6����������� ����������
������ � �������� +� ��������� ��� �� ����������� +������ �� ������� ��� ���� >BB$�(� *� ����
�������!� �������!���� ���� ����������� ��� ���� ��� ���� ����� ���������� ����������
���������� ������� ��� ���� ����� ������� ��� ���� ������ ��� ��� ���� �� ���
����������(�4����������������������������� ���������������������� ���������������
������� �� ��� ����������� ��� ������ ��� ���������� �������� ���� ��� ���������
��������������������������������������������������������!��������������
���������������(� ���� ���!���� ���������� ���� ���� ���!��� �������� ������������
��������������� ����� ����A��(���� ���� ������ �������1�������+����� �������!����
� �� ������� ��������� ������ ��� ���� ����������� ���� ��� ����� ������ �� ��
������� �����������������(����� ��������������� ��������������������1�����������
���� �������� �������� ���� ���������� ������ ��!� ���� ��� ���� ���+�������������
���������� ��� ���� ������� ���� ������� ������� ���� �3������� ��������
���������� ������ �� �� ������ ��� ���������� ����� ������������(� /�������� �
����������� ��� ���� ������� �������� ���� �������� 1��������� ��� ������ � ����
��������!� �������� ���� ���+����� ���������� ������ ��!� ������ ���� �������!�
�������!�� ����!� ����� �����3� ����� �� ��������� ����� ���������� ������ ��� �
�������1�������(������ ���� ������+������������� ������� ����!� ����� ���� ��������
���� ��� ���� ��!������� ����������� ���� ������ � �������� ���������!� �� ���������
����(� ��� ������� ���������� ����������� ������������ �� ��� �� �������!� �3�����
)�����������
�##�
������� ���� ���������� 1�������� ����������� ��� ����� ��� �������� ��� �������� ����
���������!� ��� ������� ��� ���� ������ � ��������� ��� ������ ��� ��� �� ��
���������������������(����������� �������������������������������������������
�����������������������������!�������� ����������������� �����������������
�����������������������������������!�(�
�
/������ ���� �3������� ���� ����� � ������� ��� �� ��������� ����� ��!�� ���+�����
��6���������� ������ ����!� ������ � ���������� ��� ������� ���� ������ ��� �������
�������� D&�*E(� ������������� ������ ��� ������� �������� ��� �������� �� ����� �
������� �������� �������� ���� ������� ������ ��� ������ �����!�� � ���+����� ������ �
D8�!� ��� ����� #$$'E(� )�� �������� ��� ���� &�*�� ���� ����������� ������ � ���
���������� ��� ��� �� ��������� ���� ��� ���� ������� ������ ���� ���������� ��� �����
��!��������� ���������� ���� � ����� ���������� ��� ���� ���������� ��������(� ���
����!��������� ��������� �������������!������������������!��������������� �
�;���������������� ��� ������� �������� ��� �� �������� ����� ����� ����� ���
��������������������������������� ���������(�
�
������������������� ������������������� ���������������������������K��������� ���
������ �������������������� (�)���������� ��������� ������������ ��������������
�� � ���� �� �������� ���� ��� ���������� �3�������� ��� ������ ��� ������ ������ �
�����������������������������!�������������!�����������!���������������������
������������� �����������������!������������������������������������(�)��
���������������� ������������ �������� ���������������������������(�����!���
��� ��� ������A�� ������ � ��������� ���� ���� ��6���� ������ � ���������� ���
!�����������������������������������������(��������������������������������
����������� ��� ���� ������� ��� ���� ������ � ���������� ��� ������A���
����������������������������������������+����!��������D����!����������E(�
��������������������&�*��������� �����������!�K�������������������������
������� � ��� ������ � ������� ��� ������� ��� ������ � ������(� ��� ����� ��� � ������
���������� ��� ������� � ��� ������ ������� ��������!� � �������������� ����&�*��
������������ �������������!������������(�8������������!��������������������� �
�����������&�*����������������3�����������������������������3�(�
�
)�������� ��� ���� ������ ��� ������ ��� ������� �������� ��� ����� �������� � ��� ���� ����
����(������������������� �������������������������������������!�������!�����������
���� ����� �� ������ ������� ������������� ������� ������� �������� ����� ��� ���������
�����������������������������(��������������� ����������� �����������������
����������������&�*���������!��!����������������������������������������������
� #F�
���� ������ � ��� ������+7�� ����� ��� �� ���� D#$$HEI� � ������ ��� ��� ���� &�*� ���
���������������� D#$$FEI� ���� ���������� �������� ��� ������� ��������0�!�
D#$$GE(� )�� ���� ��������������� ��� ������� ��������� ���� ��������������� ����������
����������������� ���������� ��������� �����������(���� ���� ����� ������� ���������
������������ � ��!�� ������� ��� �������!� �������� ���� ���� ������ � ��� �����
������������������������� ������������������������������������������� ����(�
)����� ���������� � �������������� ����� ����!��������� ��� �����������������
�������������������� ���������������(��
�
:������������������!������������������������������������&�������D>BB'E������������
������ � ����� ������� ��� ����� �������� ����!� � "� � � ����� ����� ! �� �
"� � ���;���������������+������������������������������&�*������(�&�������
D>BB'E� ��������� � �����+C�����+� 5������ D�C5E� ���������� ��� ��� �� ����
�������I� ��������!�&�������� �� ���� ������ ����������� ������*������!����C�3���
D#$$FE�� �3������� ���� ������� ��� � ��!� ����� ����� ���!��� ������ ��� � ���
��������(� )�� ���� ��� ������ ���� ������ � ��� ����� �������� ����� ������� ���
�������� ∞H � �����������A���������� ��������� ������� �������������A��� ���
��� �� ���� ������� �������(� ?��� ������������ ���� �� �).� ���"��� ����������� � ��
�������������������������������������������3�����������������(�
�
/�������������������������&�*������������� ������ �(�*�������������������������
������������������������������������������������� ������������������ ���������
����� ������� �������� ���� �� ���� <��� � �+������ � �������� � �� ���� �����
������(� &��� ���������!�� ���� ��� ����� ��������� ��� ����� ��� ��������� �����
������� ��� ��������� ��� &�*� ��� �3����� �������� �������� ����� �� D"��)E� ���
�3��������������������D"�.?E(�"��)������3����� ��������������������
����� ���� �� ���!� ���� ������������ ����� ������� ������ ����� ����� ���� ������� ���
���������������(�*� �����������!������� �������������������������������������
����������"��)(�"�.?���������� ���� ����� ���� ���� ������!� ��������� ���������
�� ��� !�������(� /������ ��� ����� ������ ���� ��� ����� �� ���������� ������ �
��������!����������������������������� +����������������������������"�.?(�)��
�������������������������������������������� ������������������������������
����������������������������������������������� ����������������(�)�������
��� ��(� D#$$>E�� ���� �3������ � ������ �� ������� ��� ������ ������ ��� ������ �� ���
����������+�1����������������&������.� ��&���+�������������������������������
� ���������������������������6��������������!����������������(�4���������������
1�������� ������ �� ����� ��� ��(� D#$$GE� �������� ���� �������� ������� ��� ���� ��������
1�������� ��� ������� ���������(� )�� �������� ����� ��� ���� ������� ������� ����
)�����������
�#%�
������ �������������������������������������������I� ��������� ������ ������!����
�3�������������������� ��������������������������������������������D0�!��
#$$GE(� )�� ������ ��� ������ �������� ���� ����� ��� ���� ������� ��� �� ����������
�� ���������� ����� ������� ������� ��� ������ ���� ��� ��������� ����� �3�����!�
����������������� �(�
�
��� ������� ���������� ����������� ������ � ���������� �� �� ������� ����������
1�������������������������������������!���������������������������� ����������
��� ������ � ����� !��� ����� ��������� ���� ��� ������� ��� ������ ��� ��� ��
���������������������(����� ��������������� ��!������!�������������������
��������!����������� ��������������������������������������������(������;���
���������������������� ����� ���� ������������ ������� ��� ���� ����� ��������� ����
����������������������������������� �������������� ���������������1��������
������ (� ��� ����� ������ ��� ���������� ��� !����� �����!�� ���� �����A����� ���
������ � ��������� �������� ��� ������������ ����� ���� ������ �� ����� ��� ���� ���
����������������+���������������������������������� (�������������������������
�������� 1�������� ��� ������� ������ ��� ������� ���� �����A����� ��� �������� �������
������������������ �������������������������������������������������������
����������� ��� ���� ����������� ��� �������� ���� ����������� ��� ���� ������� ������
� �������������� ����������������������������!�����������(��
�
�
1.1 Research problem and asserted hypotheses �
�������������������������������� ��������������������!��������������������������
�������������� ������������1�������������� (�)��������������������������������
!������ ������� ��� ���� ������ � ���������� ��� ���������� ���� ��� ���������
�������� ��� �������� 1��������� ���� ������ � ������� ������ ����� ��� �����A��� ���
����� �� ���������(� )�� ����� ��� �� ����� ����������� �������� ���� &����� ���
�������� *������� ��� ��������� ������ ���������!� ���� �������� ������������ ��� ����
�������� 1�������(� ���� ��������� �������� ����� ��� ��������� ����� ���� ��!������
��������!������������������� ��������������������� �����������������(�)������
������ ��!����� ���� �������� ����������� ����� ��� ����� ��� ������ ���� � �����
���������� ��� ���� ���������� ��������I� ��� ���� ������ ��!����� ���� ���������
����������� �������� ����� � �������� ������ � ������ ��� �����A��� ���� ����������
����� �����(��
�
� #H�
4��� ��������������� ������������������� ������������ ����������������������
�����!����������������(������������������������������������������������������������
��� ����+ ����!� �������(� ���� ������ � ��� ���� ����� ����� ��� ���� ����� ����� ���
�;�����!����������������������������������������������������� �������������
��������� ����I�������������������� �������������������������������������(��
�
4��� ���� ����������� ���� ���� ��� ��������� ������������ �� �������� ���� �� ������
������ ����� ��� � �������� 1�������� ������ � ����� ��� �������� ����!� ����������
������������������������� �����!������� ������+������������������(�����
������� ����������� �����!���� ��� ����� ���������� ���� ������� ����� ���� ������� ���
���������� ������(� )�� ���� ������ ���� ��� ���������� ���� �������������������������
����� ���� ������ � ��� ������� ������� ��� ���� ���� ������� ������������ ���
����(���������������������������������������������!������������������
�(�(��������������������������������������������(�)��������������������������
��������������������������!������������������������K��������������������������������
����������� ��� ��!���3��� ∞H � ������� �����������I� ��� ���� ������� ���� ���������� ���
�������� ��μ +��������������!� DK +��������(�
�
������������������� �����������������������������!���� ��� ��� ������������������
���+������������� ������ ��� ���� �������� 1��������� ������ ��!� ���� �������� �����
�������� ���� ���� ������� ���������(� �����!�� ���� �������� ���� ��� 1�������+�����
�������!��� ���� ���3�������� ������������� ��� ���� ��������� ������� ����� ��� �����
������!� ����� ��������� ��� ����(� )�� ��������� ���� ��������� �������� �����
����� �� ���� ��������� ��� ���� ���� ������� ����� ������ ��� ������ ����� ����� ����
���������� ��� ���� � ���� ������� �������� �� ����� �� ������!� ����� ���
����� ��!���������������������������������������!�����(�
�
���������������������������������������K��
�
>(�8�������������� ������������������������� ������������������������������
��� ��� ��������� ��� �������� ���� ��� ���� ��� ���� ��� ���������� ��������� ��� ����
��������1�������������� (������������������������������������������ ������������
����������������!����������������������������������������������������� (�
�
#(����������A�������������������������������������������������������������������
������� �������� ���� &�*� ��!��������� �������� ���� ��������� ���������� ���
������������������������+���������������������������������������1�������������� (��
�
)�����������
�#G�
)�������������� ������������������������������!��� ��� ����������������K�
�
>( ����������������������������������A���������� ��������������!����+��+
������������������� ������(�
#( ���������������+��+����������������������������A�����������������!�(�����
�������������������� ��������������������������������������������������
����� ����� ��� ���� ��� ���� ������ � ������������ ����(� ���� *�����
��������+����� ������� ��� ����� ���� ���� ����� ����� ����!� ���� ��� ����
�����������������������+�������������������������������� ����!���(��
F( �����������������������!������������������������������������������������
�����3�������������������(�
%( ���� ������ � ������ ����+������� ���� ��������!� ���� ������ ������ ��� ����
������ +������� ������������ ����� ��� � �������� 1�������� ������ � ���
���������(�
H( ���� �������� ����������� ��� �����A��� ��� ������� ����!�(� ���� �������
������������� ������������������� ��� ������� ��� �������������� �������
����!����������������(����� ∞H +�����������A����+��������������������
���� ���� ��� ����������� ���������� ��� �������������������� ��� ���� μ +
��������������+����������������������������!��������(�
G( �����������������������!������������������������������������������������
�����3�������������������(�
�( ����������������������������������������������� �������������
���������������������������������������(�
�
���� ������ ��� ������� �� �� ������� ���� �����������!� ��� ���� ������ � ��� ����
������!������� ���������������������������!�(�)���� ���������������� �������3������
�����������!�� ������������(����� ��������� ����������������������������������
������������������������������������� ������� (��
�
�
1.2 Outline of the thesis �
���� ������ ����� ������� ��� ��� �� ��������� ������� �������� ���� ������ ��� �������
�������� ���� �����A�� ���� ������ ��������� ��� �������� ����������� ����� ����
������ (��� ��������1�������������� � ��� ����� �� ������� � ���&�*�� ��������� ����
���������������������������������������������������(��
�
� #��
)���������#�������� �����������������������������������������������!�������
�������� ���������(� 4������ ������� ���������� ������ � ���������� ��� ���������(�&�3���
�� � �� ���� ��� ���� � �������� ��� ������� ����� ����������� ������ �� ��� !� ����
��������� ��� � �� ���� ��� ���� ��3�� !��������� ������� ����� ������ �� ��� 1��������
����������� �(��������������������������� �� ����������������1����������
������� �����������������1�����������������������!���������� ����������������
��������������������(��
�
�������F����������������������������� ����������������� ����������������������� ���
���������������D&�*�E���������������!������������������������������������
�������������������������������6�������������������� ���������������&�*(�
�
)�� ������� %�� ���� ������ ��� ���� �������� �� ������� ��� ����� ������� ��� ��������
��������(��
�
������� H� ��������� � ������� ������ ���� &�*� ���� ����� ������������ �����
�����������(�4����������������!��������������������� ����������������� ����
�������� 1�������� ������ � ��� ���������� ��� ���� ������������������� ��� ����� ���
������� ����������(� ��� � ����������� ������� � *����� ��������� ����� �����
����� ����������������)�������������������A���������������(�����+ �������� ����
���� �����������������;�����!����������������������������������������������
������� ���������� ��� ���� ����� ����(� ���� ������� �����!�� ��� �������� ����� ����
"����"� ����������� �� ����� �� ��� ���� �3���������� �������� �� ������� ���� &�*�
������(�
�
8���������������������������&�*��������������������������� �������������������
��� ������� H�� ������� G� �����A��� � ������� ������� ���������� ����!���� ���� �����
�����������(�)������������� ���������� ������������������������������� ����+
����!� ���������� �������� ��� ���� ���������� �������� ������� ��� ������� ����
���������� �������� ��� ����!�(� )�� ��������!��� ��� ��� ���������� ���������� ���� ����
������ ��� ������� ������� ��� � ���������� ��� ����� ����� ������������ ����� ���
������ ��� ��� ���+������� �I� ����������� �!����� ���������!�� ������� ��� ���+
������� ��� ����������������������A��(�
�
������� �� ��������� �� ����� ��� �������������� ����&�*�����!� �����������������
����������(�)��������������������������!����������&�*�����!�������������������
�� ������(�4����������������!��������������������� �����������������������������
� ��������1�������� ������ � ��� ���������I� ���� �������� �������� ��� ����� ����� ��� �
)�����������
�#'�
������������������������������������(��������������������������!�������
���������������������������������������������������� ��������������������������
����������������������(�
�
)���������'��������������������&�*����������������������������������������+
����!���������������������������� ������������������������!�������������
������� �����������(� )�� ���� ������� � ������� �������� ��� ���������� ����!� ����
����������������������������������������������������������������!� DK +��������(�
�
)���������B����������������������������������������A��(�4��������������>$�
�������� ���� ������������ � ������ ���������� ���� �������� ��� ����� ��!!�������� ����
���������� (�
�
�
1.3 Contribution of the thesis �
�������������������������� ��������������������������������K�
>E� ���� ������ �����A����� ��� ���+��+���� ������ � ������������ ����� �����������
����������������������1�������������� �������������+�������������!������(��
#E������� ��������� ��� ������������ ���� ����� ����� ��������������� ��������
��������������������������������������� �����������������(�
FE������� ���������� ��� ���� ������ � ������������������ D������ � �����E������
������������������D�������������E(��
%E������� ������� ������� ����!�� ���� ����� �������������� ������ �������� ���� ����
������ �������������������������������1�������������������� (��
�
)��������������>E�� �������+��+������������������������������������������A��!�
������ � �� ���� ����!� ���� )111� >H''� ��������� ��� ����������!� ���� ������������
����� ����� ����� ������� � ���(� ��� � ������� �!�������� �� ���� �� *�����
��������� ��� �����A��(� ���� �������� ������ ��� ����� ��� ���� ���������� �������
���������� ��� ���� ����� ����(� )�� ������������ #E�� ���� ����� ����� ����������
�������� ������� ��� ������� ���� ���� ������ ��� ������� ������(� )�� ���� �� ���������
�����!������������������������� ����������������������������������������+
������� ���������������������(��
�
)�� ������������ FE�� � ������ � �����+����� ������� ��� ����� ��� ������ ���� ������
�����������������������1�������������� ������������� �����������������������!��
��� � ������� ���������(� ���� ���������� ����!�� ��� ����� ��� ��� ��!� ���� ��3��� ∞H �
� #B�
�������(�)��������������%E���������������� ������+���������������������������
������ ����� ��� �����A���� ���� ���� ���������� ��� �������� �� μ +���������(� /��������
������������������������������������������� �������������������(��
�
���� ���!���� ���� ���� ����������!� ���+��+���� ����� ��� ����� ������!� ��� �����
���������� �� ����� ��� ,����������� ��� ��(� D#$$%E(� ���� �������� ����� ����� ��� ����
�������������������������������������"��������=�������D>B'BE(���������������
��� ����� ������������ ��� ��������� ��� ���� ������ ��� ����� ���� ������ ��� �������
������� ��� ������ ��� ����� �� ���������� ��� ���� ��������� ������ ���� ����� �����
����(��
�
���� ���������� �������� ������� ���� ����� ����� �������� ��� ����� ������������
�� ������� ��� ���� 4������� ������� !����� ��� ?������!� ��� 0������ ����� ���� >B�$�(�
������������������������������������������ �����������������������������(��
�
������������������������������������+��+���������������������1�������������� �
��������������������������������������� ����������� ����������5���!���������(�
D#$$HE(� ���� ������� ������� ����!�� ������� ��� ����� ������� ����!� * �!����� ���
�������������D#$$HE����!�������������!�������������������������������������8�!��
�������D>BB%E(�
�
�������������������������������� ������������������� �����������������������
����� �� ������� ��� ������!� * �!����� ��� ������������� D#$$HE�� ���� ���!����!�
����������� �������������������(��
�
������� � ���� ������������� >E� ���FE� ��� �������� ���������� � ������ ���� ��� ����
������ �� ���� /������ ������� ���� �������� ��������� &���� 4����� ��� ����
��������� ��� ������� �������� ��� ����������������� �� ��� ������� ��� �������!��
D���E(� ���� ������� ��� ����� ������ ���� ��� ����� ���������� ����� .�(� ,��+
��������� 5���!��(� ���� ������ �� ������� ������� ������� ����� �������� ����
��������������������������������� ������������������ ������+����������������
�������� ���������� ���������� ������� ���������� ����C�*������������������(�
������������������� �� ������������!������������������������������ ���������
��� ���� �3���������� ���������� ��� ������ ���� ���� ���������� �3���������� ���
���������������.�(�,��+���������5���!��(������������������������ �����������������
7��� ��� ��� ��(� D#$$BEI� ���� ���� ���� ����� ����� ���� ������� ���� !��� ��������
���������������������������� �������(�
�
)�����������
�F$�
)�� ������� � ���� ������������#E�� ��������������� ������� �������������� �������+
������������������������� ������������������������� �������������������/����
0���������������������������������������(�����������������������������0���������
7��� �� D#$$�E� ��� 7��� ��� ��� ��(� D#$$'E� �3�����!� ������������ ��� ���� ���+
������� ������������������������������(�
�
������� �����������������%E���������������������������������������������������
���;������(��
� F>�
2 Industrial communication technologies
2.1 Current industrial networking architecture �
���� ������������ ������������������������������ ����������������� ��� ����
����������(�����������������������������������������������������������
����� ������� ������� ������� �� ��� ���� ��� ������������� ����� ���������!�
�3����������������������� ����������������������!���� ��������� ��!����������(�
��� � �������� �� ��������� ���� ��������� ������ ��� ����� ������� ��� ���� ���������
���������� � �� � ��������� ����� ��� ���� ������� ������� ����������� ��� ����������
�����(��
�
����)�����������*��������������������������������!�#$$$+#$$H���������������
)*�+BH� ������� ���� ���� ����!������ ��� ����������� ��� ������� �������� D�&*)@)*�+
BH($$($>+#$$$�#$$$E(���������������������!�������������������������������
����� ����� ���������������������������� ����� �� ���(����� �� ���� ��!���������������
��!���� ��������� ���������������������������4�!����>���������� ����$��>����#����
���� �� ���� ��� ������� ������(� ���� ��;��� �� ��� ���� ������� ��� � ����L�� ��������� ���
������� �6�������� ��� ���� ���� ���� �������� ����� �������� ����������� ��� �������(�
.�������!� ��� ���� ��������� ������ ���� ������� ������� ��� ��� ������� ���� �����
���������� ����� ��� �������� ���������� ��������(� �� ��� $� ��� ���� �� ��� ��� ����
������� ���������� ������I� �� ��� >� �������� ���� �� ������ �� �� ��� ��� ������!� ����
�����������������������������!���������������������I������ ���#�������������
�� ������������������!������� ������������������������������������������������
������(��� ���F� ��������� ���������������!��3��������������D"1*E(���� ����� �� ���
�� ������ ������� �������������������3������������������������������������
���� ���������� ������� �� �� ���� $�� >� ��� #(� 4��� �3������ �� ������ �� �� ��������
��������!��6��������!������������������������������� ��!�� ��������
����� �� ��(� ���� ��!����� �� ��� D�� ��� %E� ��� ����� ���� �� ��� ��� 1���������� /�������
������!� D1/�E� �������(� ��� ����� �� ���� ������� ��� ��!����� �� ������ ��� �3������
)���������������������������!����
�F#�
���� ��� ���� �������� ������� ��� ����������� ���� �� ���!� �����������!���� ����!�
����������������������(��
�
ERP systems(business processes, logistics)Level 4
Level 3
Level 2
Device networks (Digital field buses)
MES systems(production planning, maintenance, quality control)
Process control related information systems
Field devices
Process
Level 1
Level 0
DCS, PLC
Automation network (field buses, also Ethernet – TCP/IP)
Operations informations network (Ethernet – TCP/IP)
Business information network (Ethernet – TCP/IP)
ERP systems(business processes, logistics)Level 4
Level 3
Level 2
Device networks (Digital field buses)
MES systems(production planning, maintenance, quality control)
Process control related information systems
Field devices
Process
Level 1
Level 0
DCS, PLC
Automation network (field buses, also Ethernet – TCP/IP)
Operations informations network (Ethernet – TCP/IP)
Business information network (Ethernet – TCP/IP)
�
���������������������������������������������������������������)*��BH��������D�&*)@)*�+
BH($$($>+#$$$�#$$$E(�
�
4���� ���� ������ ��!� �������� ��� ���� ������ � ����� �� �� ��� %� ��� � ���������
����������������� ����1�����������@)�������� ������������������ ��(����������� �
��������������������� ����F����#����������������������������������� �����������
����1��������������������������(��� ���#���������� ��������������������� I��������
�� ���� ����������� ��������� � �� ������� ����� ������ ���� �������� 1�������+�����
���������������������!������A��(����������� ����������� ���#����>������������ ���
�� ��������� I��������������������������� ����������A��(��
�
���� ������� ������ ��� ����������� ��� ����������� �������!�� D)��E� ���
������������������ �����������������������!���������1/���� ������������D�� ���
%E�� "1*� ��������� D�� ��� FE�� ��� ������� ������� �������� D�� ���� $�� >�� ��� #E(� ����
��������� ��� "1*� ��������� ����� � �� ������������ ����� ����!����� ����
���������� ��!������� � �� ����� �������� �� ������� ��� �������� �������� ��� 1/��
�������(� ���� 1/�� �������� ����� ���� �������+�� ��� �������� ������!� ���
��!������ ��� ����!����!� ���� �������� ���� ����� ��� ������� ����� ��� "1*� ���
��������� �������(����� �������!���� �� ��� ������� �������!� ��� ��������������������
� FF�
��� ���� ������� �� ��� �� ���� �� �� �������� ���� ����� ������������ ����� ��� ������
������������������ ��������������� �������������������������!��� �(��������
���������������������������������������������������������������������������
��� �� ���� ��� ���� ��������� ����� ���� ����������� �������� ��� ���� ����������
�������������������������!���������������������������������(��
�
�
2.2 Evolution of process layer communication networks �
������������������������������������������������������������������������ �������
�������������������������!���� ��������(������������������������ ���������
� ���!��� �������!�� ��� ��� �� �� ������ �������� �������� ��� ����������
��������(� ���� �� ��������� ��� ����������� �������!�� ���� �����������
������ �� ����� ���� ���� ��� �3��!�� �� ���� ������� ����� ��� ���������� ��� ����
��������!(�
�
������������������+�� ������������������� ����������� ��������������������
����� ���� ���� ��!�����K� ���������� ����������� ��� 1�������+����� ������ �(�
4�������� ������ �� ��� ����� �� ���� �� ��� �� ��� ������ ������������� ���� �����
������������� ��� ��� ��� ����������1�������+����������� �� ��������A��� �� ����
�������� ������������������+�������6������������������3��(��
�
���� ������ ���������� ��������� �������� ����� ���������� ��� >BBG� ��� ���� 1�������
�1&1�1����!��A���������1&�H$>�$��������D�1&1�1��1&�H$>�$��>BBGE(�����
������� ��������� ��������� ��� ���� ��������!� ����� ������� �������K� �+&��� �����
.���� � D.*� #>B$G�� >BB$E�� ��������+4"*� ����� 5������ D.)&� >B#%H+>KF�� >BB$E��
��� 8����4)�� ����� 4���� D�4&:/� &4� �%G+G$F�� >BB$E(� ��� ��� ������ ��� ����
������������������������������������������������������������������������� ��
����������� ������(�4����3������������������������������������&����� �D��&E�
���������� ����������������������������������D?�����>BB#I�)*:�>>'B'��>BBFE(�����
.� ��&��� D:���� .� ��&��� 7������ ����������� >BB�E�� )�������+*� D.)&� >B#H'+>��
>BBGE�������� ��D1������������������>BBHE�������@��D������������������� �
�5��>BBGE�����������3����������������������������� ���������������������������L��
��������� �����(� 4������������ ���� 1&� H$>�$� ������� D�1&1�1�� 1&� H$>�$��
>BBGE� ��� �3������� ��� ������ ��� ������� ������ ������ �K� 4��������� 4���������
�������&���D�������&����>BB�E������������+���D�1&1�1��1&�H$>�$+#��>BBGE(�����
������� ��������� ��� ���� ���������� ���� 1&� H$#H%� ������� D�1&1�1�� 1&�
H$#H%��>BBGE��)��������D)1��G>�'%+#��#$$��E����������+.��D�1&1�1��1&�H$>�$+#��
)���������������������������!����
�F%�
>BBGE�� ��� .� ��� 8����4)��� ���� 1&� H$F#H� D�1&1�1�� 1&� H$F#H+%�� #$$#E�
D������������� ��������������&��������E���������1&�H$#BH�D�1&1�1��1&�H$#BH��
>BBBE� D�*+�� �������E(� ���� ������������ ��� ���� ����������� ����� �������!�� ��� �
��!������������ ����������������������������������������������(�)�������������
��������� ��������������������������������������������!�����������������������
���������!� ��� ����� ��!������ ����������� ��� ��� ����!����� ������ ��� ���� �������
�6��������������� ��!����������������!���(��
�
:��� ��� ���� ������� ���� ����� � � D��� ������ ������ � E� ���� ���� ��� ����������� ���
������������������������ �����3�����!�����������������!��������� ��!���� �����+
�������� ����������� ��������� ���� �������� ���� ������� ��� ��3� ������� �� ����
����� ���������� ���������(� )�� ������ ��� �������� � �������� ���������� ���� �� ���
����������� � �� ��� ���������� ��������� ��6������ ��� � ��������� ��������I�
��������� � ����������� ���� ����� ��� ���� ��� ������ ��� ������ ������� ���� �(� �����
� ��� ���� ���� ��� ������� �6�������� ����������� ��!���(� ������ �� ���� ������
����������������������������������������������6�����������������������������
��� ��� ���� ���� �� ���� ���� � ���� ��������� ����(� .��� ��� ������ ������� ��� ��� ����
�������� ��� �������� ������� ��������� �������� � �� !������� � ����� ����
�������� ��� ���� ��������� ������� ������ ������ � �������!�� M� 1�������+�����
������ ��+������������������ ���������(��
�
*� ���� ��!��A������ D�(!(� )��������� ���������� :���� &����� ��!� �������
D)�:&�EE� ��� ��������!� ���� ���� ��� 1�������� ��� ���������� ��������(� ����� ���
��������� ���� ���� ������� ��������� �������� ���� �������1�������+����� ������ ���
�������������������1��������������������������������������������6�������������
��������� ���������������������(�:����3�������� �������������� ��� �������������
������ �������������������������1���������������!����D�1&1�1��1&�H$>�$+#��
>BBG�E(� ����������� ���� ��� ��!� !����� )1�� 85>>� ��� �������!� /��� ����� 1��������
D/�1E� ��6���������� ��� ����� �� ���� ��������� ��� ���� ������ ������� ������ �
���������������������������������������)1��G>�'%+>�D)1��G>�'%+>��#$$�E����
)*:@)1��''$#+F�D)*:@)1��''$#+F��#$$$E(����������������1�������+���������������
������ ��������������)1��G>�'%����1�������@)�I���������I�)�������I�7���@)��D)1��
G>�'%+#�� #$$�EI� ������ D)1�� G>�'%+#�� #$$��EI� 1�������� D)1�� G>�'%+#�� #$$�EI�
�������� � D)1�� G>�'%+#�� #$$��EI� "������ ���� D������������ �������� �������E�
D"�������>BBBEI����*�����)))�D)1��GH�@FH'@&���#$$%E(��
�
�
� FH�
�
����� �������������������������/�1�D4�������#$$HE(�
������ ���������� ���� ��� ������� ���� ������� 1�������� ��� ����!� ������ ����������
�������� ��� ��������(� ���� ������ ��� ��� ���� ���� ���@�.�@)�� ��������� �� �
����!���������������������+��������������������������������(�����������!�
��� ����� ����������� �������� �� �� ���� ���� ��6������ ��������� ��������� ���
��������!� ������ ��� ������I� ���� ���� ���������������� ������ ��� ����
����������� ������ �����(� ��������� ���� ���� ����� ������ ��� "�����@�����
1����&��@)����������&����.� ��&���� �+&1�����7���@)�(� )�� ���� ������ �������
�������@�.�@)������������������������� ����1�������� ������������ ���������
�������� ��� ���� ��� ���� 1�������(� ������ /�1� ����A������ ��� ���� ����� ���� 1��������
���������������������������������������A��������������!����������������
����� D1��������E� ��� ���� 1�������� ����(� ��������� ���� ���� ����� ������ ���
�������� �� ������ ��� �/:4)&1�� �?�(� )�� ���� ������ ������� ���� 1��������
����������������������������������������������� �������������+�����D"��������
1�������E(� "���� ���������� ��� ����!� ���� ���+����� ��� ���� ��� ����� ���
����������������������������������� ���������������� ��������������D���������
����!�E(�8����� ���������������� ����������� ���� ��� �� ���� ������� ���� ������ ��
����� ��������+/�1� ������ ��� ��� ������������������������������(� ��������� ����
���� ����� ������ ��� *1/�:*� )))�� 1�������K� 1�������� ��� �/:4)&1�� ):(� ����
������������������������������������������4�!����#(��
�
2.3 Ethernet based network as a process layer network �
*������ )111� '$#(F� D)111� '$#(F+#$$$�� #$$$E�� ������ ��������� �� 1��������� ���
�� ������� ���� ��� ����������� ���!� ��������� ��� ���� ����� >B�$�� ��� ����
)���������������������������!����
�FG�
)������������1����������1���������1�!�������D)111E���������������������������
��� ��� ��� � ������ ��� ���� )�������� ���� ������ �����������(� 1�������� ���
���!�������������������������������������������!�� �����������3�������
���!� �� � ������� ������������ ������(� 4���� ���� ����� ������� 1��������
� �� �����������������3������� ��!��������!���������������������������������
������ ��D��&�E(��
�
1�������� �������!�� ��������� �3����� �� ���� ��� ��� � ����� ��� ���� )*:@:*)� ������
���������(� ���� ���� !��� ��� ��� ��� ����� �������� D�������!� 1�������E� ��� ���
��� ����������������������!����������!������������������(����������� ������
��� ������� ���� ������� ����� ���� ����K� ���� ��!��� ��� � ������� ����� D���E� ��� ����
����������� ������� D"��E� ����(�����!��� ��� �������� ����� ��� ������ ���� �������
������������� ��� ��������+��������� ��� ��� � ��� ��� ��� ���� ��!���� ����� �������
�����������������������������������������!���&(�����!������������!����������������
�������� ��������� ��!������!�����������������������������������&��������!��
����!���������(�����"�������������������D"��E�������������������������������
��� ����� ������� ��� ������ ���������� �������� ����� ���� �������� ��&�
�������!��������������������������������������� �������!���� ����������!���������
�������������(�������������������"����!����������������������������������������
��� ��� ������������ ���� ����� ��� �������� ��� � ������ ������� �����(� ���� ����
����������!� ��������� ��� ���� 1�������� ��������� ��� ���� ���� "��� ����� ���� �������
*�����"�������� ����� ����� ���������� .����� D�*"�@�.E� ����������� ��� ������
����������������������(��
�
���� ������� *����� "�������� ����� ����� ���������� .����� ������� ��� � ���� ��� ������
����������!����������� ��� ���� ������������� ������ ����������� �����������
������ �������������(� �������� ���� ��� ���� ����� �������!� � ���������� � �� ���
�����������������������������������������������+����������������!�(�8�����
����� �!������� ��� �������� ���� ������ ��� ���� �������!� �� ��� ���!� ��� �� ��� ����
�������!����� ��� ������ ���� ���� � �� ���� 1�������� ���+������������� ��� ������ ���
����������������(�8���������������������6���������� ������������� ����� ��
������������������������������������������������������������������������D������
������!E(� )�� ���� ������ ��� ������ ���� ������� ������� ��� ���� ��!���!� ������ ��� ����
��������!� � ������������ ��� ���!����(� 4�������!� ���� ���� ��� ���� ������������ ���
���!�����D�(�(��������������������������!���������E���������������������������������
�����D������������!�E�����������������������������������A�������������������
����� ����� ���� ���� ���� ��� �������� ��� �������� ���������� ���� �� �;�����!� ����
�����������������������!���!����������������������������!�������������������(�
� F��
�����������3�������������������������!���������������������!�������������������(�)��
������������������������������������� ������������6�����������������������������
������ ���� ������� ����� ��� ���� ��� ����� ���� ����� ��������!� ���� �3�������� ��� ����
���������� !�� ����� ����� ��� ������������ ����� ������ �������(� &�� ������ ����� ���
��6����������������������������������� ������������������!����������������!�����
������� ���� ����� �����������(����� ���� ��� ������������������ ������������� ������
6������ �� ���� ���� ������ ��� ����� ������� ��� �������� ����� ���� ���������� !��
�3������ ��������!� ���� ����������� ��� ���� ������ �����(� ���� ��������!� ������������ ���
�����������������������(�)������� ����������������������� �� ����������������������
���������������������������������������������������������� �����������������(�������
;����!�� ���� �������� ����� ���� ������������ ������ ��������� ������������� ���� �
������ ������� ��� ����(� ����� ��� ��������� ��� �� � ��!� ���(� ������ � ��!� ����� ����
������� !���� � � ��� ���� ��!�����!� ��� ���� ������� ��� �������� ��� ����� ���� �����
!��(�)������������������>G��������������������������������!�������������������
�����������������������"��������� ������!������������������� �������������������
��!�����(� ���� ����������� "��� �������� ��� ���� ������������ ������� ��� ����
1�������������� ��������4�!����F(�
�
Transmit Process
Assemble frame
Wait interframe gap and start submission
Send jams and increment attempts
Compute backoff and wait backoff time
Collision detected
Too many attempts?
Successfultransmission
Unsuccessful transmission,excessive collisions
Transmission done?
Channel busy?yes
no
yes
yesyes
no
no
no
Transmit ProcessTransmit Process
Assemble frameAssemble frame
Wait interframe gap and start submission
Send jams and increment attempts
Compute backoff and wait backoff time
Collision detectedCollision detected
Too many attempts?Too many attempts?
SuccessfultransmissionSuccessful
transmissionUnsuccessful transmission,
excessive collisionsUnsuccessful transmission,
excessive collisions
Transmission done?Transmission done?
Channel busy?Channel busy?yes
no
yes
yesyes
no
no
no
�
��������1��������"��������������������������D*��������#$$$E(��
�
�
2.4 Switched Ethernet as an improvement of the standard Ethernet �
������������1�������������� ������������������������������!����������������(�
����������� ����������������������������� ��������������������������1�������(�
)���������������������������!����
�F'�
)�� ���� ����������1��������� �������� ��� ����� ���� ��� ���������������� ��� ���
���� ��� ����� ������ ��� ������ �������(� ���� ������ ��� ���� �������� 1�������� ��� ��
�� ���� ����������������������������������������������������������������������(�
�������������� ���������������������������������!���������������������������
���� ���������������������������!�����������������������������������������������(�
����������������������������������1��������������������+�����3�������������������
��������1���������������������+�����3���������������������������������������
������� ��� ���� �����(� ����� ������ � ������� ��� �������� ��� ���� �� ������
�������������(������������������������������������������������������1��������
�����������1������������������������4�!����%(�
�
���� ����������� �������� ������� ��� �������� 1�������� ��� ��������� �����
�� ������!�������������1������������������������������������������1�����������
�����������������������������������������������������(����� ����� �������!��������
�������������� �������������������������������������������������������������
�����������������������������������������(��������������������������!��������!��
�����������������������������������������������!���������������4�!����%(�)������
��!������������������� ��������������!����������������������������������������
���������� ����������������������������������������������������(�)���������������
����� ��� ������ ���� ������ ��������� ���� ����(�:���������� ���� ������ ������� ���� �����
�����������������������������������������������������������(�)���� ���������������
���� ��������������� ������� ��� ���� ����� ���� ������ ��������������� ���� ������
���������������������������������������������������������������������������(�
�
�
������������������������������������������������������1�������������������1���������D��������
��(��#$$GE(�
�
�
� FB�
��������� ���������������������������������1�����������������������������������
���������� (�������������� ������������������������������������ ���������
���� ���������� ��� ���� �!������� ���� ���������� ���� ��������1�������� ��� ������ ���
����������������������������� �����(��
�
���� ��������� ��� ���������� �� ��!�������� � ����� �� ���� ����������������� � ��� ����
1����������������������(���������������������������������1�������������� �����
���� ����� ������ ��������� ������ ��� ���� ���������� 1��������� ����������� ���
���������� ��� �������� �� � ��!������� �������� ��� ���� �������(� ���� ������������
����� ��� ������ ���� �������� ���� ����� �����!� ��� ���� ���� ��� ���� ������ (� ����
������ ���+��+���� ������������ ����� ���������� � ��� � �������� 1��������
������ �����������������4�!����H(�)��������!�������������� ����������G$�$$$�������
������ �����1���������������������������(�1����������������A������#�����������
���� ������� ��� ����� ��� ���� ��� ���� � !������ ������ !�������� ��� ���� ������
�������� ��� ���������� (������ ��������� �������������������������������� ������
�������������������� ������������� (�)�����������!�����������������������������
��������1���������������+����������������������������������������!����������
����� �������� ��������������� ������������������������!�(��
�
�
��������1��+��+����������������������1�������������� ��D5���!���������(��#$$HE(�
:�������� ������������������
�%$�
3 On networked control systems
/������ ���� &�*� ��� �� ���������������� ������ �������!� ������� ��� ������ �
��������� ���� ������ ���� �������� ��� ����� ���� ������� ������ ��� ������ � ��� �
����������� ������ (� ���� ����������� ������ � ��� ���������� �� ���������
������������������������������������������������!������������������������ �����
���������� ��� ���� ���������� ��������(� ���� ������ � ���������� �� ���� �����!�
������������������� �����������������������;���������������A��������������!�
�������� ���� ��������� ��� ����� ������ ��� ��� � ��� ����� ����� ������� ��� �������
�!�������������� ��������������������������(��������!�����������������������!�
��������� ������� �!��������� ������ � �;�������� �������� ��� �������
��������� ����������������������������������� ���������������������������
������ ���������(�
�
3.1 Structure of the networked control system
����� ���������������������������������������
�
�����������������&�*���������������������������������������������������
����� �� � ������� ��� �������� ��� ������(� 4�!���� G� ������ � ������ &�*� ��� �
��!��� ��� ���� ����������� �����(� ����� ���� ��� ������ ��� ����� ����� ���� ������ �
�������� �����!����������� ����������� ��������������(� )�� ������� ���!���� ����
�������G ����������������������������������������� ���������������������
��������������� cG (������������������� ���������������������������������������
�������������������������������������������������������� ��������(��
�
)�� ���� ������� ������ >N��� ���� ����������� ��� ���� ����� ��� ���� ������� ��� ���������
������������������������������������������(������������������������������������
������� ����� ���!!�������� ���� ���������������� ��� �������� ��� ���� ������!��������
mss hh ,1, ,..., (� *�!�����������!�� ���+�����!� ��������!�� ����������������!���� �������
��� ��������������������������������������(��
� %>�
�
�������������������������������������������&�*(�
�
)��������������������� cG �������������������������������������������������������
���� � ���� ������� ������� ��� ���������� ��� ���� �����(� ���� ���������� �� ��� �����
���!!��������� ���� ���!!�������� ������������������ ���������������� �������6��� ���
����������!���������������������������� isc hh ,= ����������>N�(��������������������
������ ����� ������ �� ��� ����� �� ��� �������� �� ������� ��� ����� ��� ;�����(� ����
� ������������������������������������������������������ compτ (��
�
)�� ���������������� >���� ����������� ����� ��� �����������(����������� �����
��������� ���� ���!!����(� )�� ��� ���� ��������� ���� ���������������������������
;������ ��� ���� �������� ��� ��� ������ �������� ���� ������ ��� ������ ���������� ����� ����
�������!��� �(�
�
���� ����������� ��� �� ����� ���� �������� ��� ���� ���������� �� ��� ����� ��� � ����
���!!����(�����������������������!��������!�������������� �D��������� E�
��� � ��� � ���� �������� �����!� ��� ����� ����������� �������(� ���� ��� �� ���
������ ���������� ���� ������ ��� ����� D��� ����� ������E�� ������ ������� ���
���������� ��� ���� ����������� ��� ��� ��������� �����(� ���� ������������ �����
��������������������� ���������������4�!����G��� mscsc ,1, ,...,ττ (��
�
���� ����������� ��� �� ����� ���� ���������� ��� ����������� ��� ������� ��� ���� ��� �
����� ���� �������� ��� ���� ���������(� ���� ���������� ��� ���� ���� ����� ����� ��� ;������
����������� ����� ��� ���� �������� �� ����� �������������� ����� ������!� �����������
��(�������� �����������������������������������4�!����G��� ncaca ,1, ,...,ττ (��
�
�������>� ��������� *��������*������>�
����������
����������������
O�� ��O�� ��O�����O�����
O����
���� ������������
��
������������
�����
:�������� ������������������
�%#�
���� ���������� ��� ���� &�*� ������� ��� ������ �������� �����!�� ���� ����� ������
� ������������������������������������I�����!�������������������������!����������
��������������� �����&�*���������������������������������������� �������
����!�������������������������(�
�
� � � ��������������������
�
������ ���6�������!������������������������� ����������������!�����������������
����������� ������ � ��� &�*� ��� �������� �� � ������� ��� ������ � ��������� ���
�������������4�!�����(�)��������!������� ���� ���������������K������������� �����������
��� ���� ������!� ����� ���������� �� ���� ������� ����I� ���� ������ ��� ������� ���
�������������� �����������������������������������������I������������������������
���� �������� ��� ���� ������� ����� �� ���� ���������I� ���� ������� ��� ������� ��� ����
������������������������������������������������I����������������������� ����
������� ��� ���������������������� ��������������(������������� �� �� ������ �� �
������������������������������!������������������� ���������������������������
�������������(������3���������������� ����������������������������������������!�
�� ����������K�������������� �� ������� ����������� ���������������������3�������
����������������(��
�
8������ ������������������!�������!��������� �� ����������������� ����&�*���
��� ������������� ���������������������� ���� �� ����� ����� ���� ��������� �����
��������������������� �������������������������������!����������������������
�������� ����������� ���� ���� �3������ ���� ������� ��� ������� ��������� ��� ����
�3����� ;������ ���� ��� �� (� ���� !��� ��� ������ ��� �������� ���� �� � ��� ���� ����
���������� ������� ���������A��� ��� ���� ���� ���������� ��������� ��� ��������� ���
���������� (��
�
�
�������� ��������� ���6�������!��������������������������&�*(��
�
�
*������������
>���
�����������������
���
�������
������>����
��� �����
����������
�� �>� �� �%� �� �H��� �#� �� �F�
��� �����
������
� %F�
3.2 Network-induced effects for the control in NCS �
8���� ��������� �������� ��� ����������� ��� ������������ ��� ������������� ���
����������������� ����������3���������������!��������������������������������
� ����� ������� ��� �������(� ���� ���� �� ����� ������ ��� ���������� ������ ���
�� ���������������� ���� �����!���� ���� ����������������� ������ ��� �� ����
������ +��������������������������������������(������ �����������������������!�
���� ����������� ������ � ��� ���� ����� � ����� ��� ���� ���������� ����� �� �����
������� ������� � ����� ����� ���� ����� ��������� ��������� ����������(� 4��� ����
���������� ����� ����� ������ ������������� ����� ��������� ����+ ����� ��� ����
������������A����������!��������� �����������������������������������������
� ����������������������������������!���������������(��
�
���� ����� ������ �����!� ������� �� ��� ��!���A��� ����� ������� ��� ������ +
������������������� ����������;��������������������������������������A��������
������!���������������D8������� �������(��>BBHI�*���������#$$$E(��
�
� � � ������������������ �����������!��
�
����������������������� cτ �������������3��!��!�������!��� ������������
�����������������������(������������������������������������������������+
��+���������� ����� D mscsc ,1, ,...,ττ E�� � ���������+��+������ ����� D ncaca ,1, ,...,ττ E� ���
������ ���������� ������ D compτ E(� ���� ������ ��� ������� ������ �� ��� ��������
���������� �� � ���������� ��� � ����� ���� ��� ���� �������� ��������� D bwτ E� ��� �
������������� ����������������������!�������D ohτ E(�4���������������������
�������������������������������������A����K�
�
compncamscc ττττ ++= ,, � D>E�
�
8���������� ����������������������)���������!�������������������������������
����� ���� ��� ���� ������� ������ compτ �� ��� ���� ������ ����� ��������� D��� ���
��������� �� ������� �!������� ��� ����E(� ���� �������!� ������� ���� �����������
��������������������������!������������������������������������� ��������
���������������������� +������������ nwτ ������������ ���������������������������
�����������������������������K�
:�������� ������������������
�%%�
ncamscnw ,, τττ += � D#E�
�
��������������������������������������������������!���!�������������4�!����'K��
�
Networkchannel
Controller
Actuator n
Sensor m
Sampling k Sampling k+1
One cycle
msc ,τ
nca,τ
compτ
ohbw ττ + ohbw ττ +
cτ
ncamscnw ,, τττ +=
TimeNetworkchannel
Controller
Actuator n
Sensor m
Sampling k Sampling k+1
One cycle
msc ,τ
nca,τ
compτ
ohbw ττ + ohbw ττ +
cτ
ncamscnw ,, τττ +=
Time
�
�������" ������!���!������&�*(�
�
� � � ���������#����*�$�����*��!��!����%�����������������##�����
�
�������!���������������������������������������������� ����������������
�������� ��� � ��������� ����(��� ��������� ����� ������������������� ���������� ����
������������������������!�������������������������� (�������������������������
�������������������!������������������������������������������������������
������������ ��� ������� ������� ��� �� ���� ����� ���� ������ ���� ���� ��� ����
��������!� ���������!������������;�����(�)�������������������������������� ����
�������������������������������������������������(�����������������������
���������������������������������P�����������������������6�������������(�)������
������������ ���� ��� ��� 6�� ��� ����� ���� ������� ������ ��6������� ������� ������
��������������������������������������� (�����������������������������������
��������������������������������������������������������������������������
������!� ������������ ���� ���!� ��� ��� ��������� ��� ���� � ������� ������(� ����
������������������������ �����������������(����� ����������������������������������!�
� ������� ��� ������ ���� ����� ��� ���� ������� ��!��� ��!��� ���� ��� ������� ����� ����
�������� �� ��� ���� ������� ����!� ���������(� ���� ������������ ��� ���� �������� ���
� %H�
��������� ������ ��� ���� ���������� ��� ���� ������ � �������� �� ����� ��������� � ��
������ ������������������ ��������������� ������������!�� ������� ������ +�
����������������������� ����������������!�������������������� �����������������(�
�
,��������������������� ����+������������������������ �������� ��� ���������������
����������������� ����������������3���������������� ��������������!��������
�����������������!��!�����������������������������������D�(!(����������E(�
,��������������������������������������������������!����������� �������������(�)��
�������������������������������� ��������;��������������!������������3��+������������!�
���������������;��������������;���������6�����!�;�����(�,����������������������������
D�(�(� �������� ����������� ����� ���� ���� ������!� ������E� ��� ���� � �������� �����!�
������������������������������������������� ��������������������������
��������������������������� +�����������(��
�
���� �������� ����� ��� ������!� ������� �� ���� ���� ��� ����������� ������(�
��� ����������� � ������ ������!� ���� ������������ ��� ������+��� ����������� ����
���� �������+����� ������� ����!�� ��� ���������� �� ����3����� ������ ��� ����
���������� ������(� )�� &�*��� ���� ���� � ������ ������!� ���� �� ������� ����
������ �����������������������������������!�����������������������������!�������
����� ����(�����������������!�������!�������������� ���������������������
������������������������������� +���������������������������&�*�����!�(��
�
:��� ������ ����� ����� ��� ���� ������� �������� ��� ����� �������� ���� ���
����������� ��!���� ������� ���� ������� �����(� ��� �3����� ��� ����� ����
�������������������� �������������������������!�������������������������!����
���� ���� ������!� ������� ���� ���������� ��� ����� ����� ��� ���� ��������������(������
������������� �������������!������������A��������������!�������������������
)@:� �� ��� ��� ���� ����������� ������ ��� ��� � ����� ������� ����� ������ ����
����������������������������������(�
�
&����������������������������������'�����(�������������+����������������
)"*������������������������+��,�+����(�������������������������������������
�������� ���������������� #� ������+��,#������������$��%���������� ����������������
��������������+������+��������$�����+��,���,�����������������������������������
����(�������������������������#'�������(��'������������#'��$��������$������������
����$������
�
�
:�������� ������������������
�%G�
3.3 The modeling of NCS �
/������ ��� ���� �������!� ��� &�*� ��� ����� ������ ���� ����!� ���������+������
�������+����� ��� ������+���������(� )�� ��������� ������ &�*+��������������
������������������������������������������������A��(��
�
� � � -��������������������
�
)���������������������&�*�����������+��������������������&�*������������������
��!���������������������������������������������� �������(�4����������������
�������� ���������� ������ ������ ���� ���� ������ � ��� ��������A��� ��� ���� ����
������!�����������������������������������������������������(��
�
)�� ��� � ��� &������� D>BB'E�� ���� ������� ��� � ������� ����� ��� ��������� ��� ����
��������!�����������������������K�
�
)()()()()1()()()()()1( 10
kwkCxkykvkukukxkx
+=+−Γ+Γ+Φ=+ ττ
� DFE�
�
����������������������������!��������������������������������A��K�
�
)()( kFxku −= � D%E�
�
������ casc τττ += � �������� ���� ������ � ������ �� ������!� ����� ,�� Ahe=Φ ��
�−−
=ΓcaschAsdsBe
ττ
τ0
0 )( �� �−−
=Γh
h
As
casc
dsBeττ
τ )(1 ��������� ����������� ����������!���������&��
.�����"�������������������������������(����������������������'/,0����+/,0�
��������������5������������������������A��������(�D)�����������������������
��������� �������������������������������������������������������������K��
�
)()1()()()()()()1()()()()()1(
10
10
kwkxkxCkykvkukukxkx
scsc
caca
+−Γ+=+−Γ+Γ+Φ=+
ττττ
� DHE�
�
��������������������������������������������������E(�
�
� %��
��� ������ ���� ������ � ������ � ������ ��� ��������� ������ ��� ��� ������� ���� ����
������ � ����� ������ ������� ������ � �����!� ���������� ����� �����!� ���
5������ �������������� ��� ���������� ���� ����� ��� ���� ������������� ��� ����� ���
���������������� �����!� ���(����� ������������������ ���������� � �����!� ���� ���
�����������"� � ����(�����3���������"� � ������������!������������������
4�!����B����������������������������� ��������������������������D�E���������D"E�
�����!��D�E�� ��!����������� ����������������!���������� ����������� ��� ���� ���(� )��
������!���������������������������������������!���������������������������"� � �
��������������������!����5������������������(��
�
L M HLMq
MLq
MHq
HMq
LHq
HLq
LLq MMq HHq
H
M
L
Delay
L M HLMq
MLq
MHq
HMq
LHq
HLq
LLq MMq HHq
L M HLMq
MLq
MHq
HMq
LHq
HLq
LLq MMq HHq
H
M
L
Delay �
�������1 �����3���������"� � ������������!������������������������������� �D����E���������
������������������������������!���������������������"� � �����D��!��E(����������������������������� �
���I�"������������������������������ ����I������������������������!�������� ����(����������������
����������������������������������D&��������>BB'E(��
�
�������������&�������D>BB'E���������������������� +���������������������������
�������!�������(���������������� ��� � ��� ���*������!����C�3���D#$$FE�����
���������������������������������� �������������������������������������/��
D>BB>E��������������������� +���������������!��������������!�������(�����������
�������������������������������������������������������������� ����(������
���<�����������D#$$GE��"� �� ����* ���D#$$%E��������������D#$$�E��=��!������+
,��!� D#$$GE� ��� )����� ������� D#$$GE� ���� �������� ������������ ��������A���� ��� ����
������� ����� ����� ������� ��� ������� ��� � �� ����� ����� ���������� �������� ����
������������������������������ ������� ������(��
�
� � � �����������������������
�
���������������������������&�*����������� ����������������������������(������
������ ��� ��������� ��������� �������+�� �������� ��������� ���� ������������ ���
����� ��� �������� ���� �������� ������ � ��� ���(� ������������������ ��� ���������
�������������������������� ����������������������������������������������
������������������������������������D8����������(��#$$>E(�
:�������� ������������������
�%'�
�
CS PS)(ˆ ty )(ty
)(ˆ tu)(tu
Cx Px
Controller Network Plant
e
CS PS)(ˆ ty )(ty
)(ˆ tu)(tu
Cx Px
Controller Network Plant
e�
��������2 �����&�*�����������������������������������D8����������(��#$$>E(�
�
:��� ��� ���� ����� ������ �������� ���������� �� ������� ���� &�*� ��� ��� ����
���������������������������������������������������������������������� �������
������ �������������������������������������������������������������� ���
��!���(� ��������� ����&�*������� ��� 4�!���� >$(� )�� �������� ��� ���������� ����K� ����
����� )0,,,( PPPP CBAS � ����� ����� )(txP � ��� ������� )(ty I� ���� ����������
),,,( CCCCC DCBAS � ����� ����� )(txC � ��� ������� )(tu I� ��� ���� ������ � ����� �����
[ ]TTT tutytn )()()( ��� = ����������!������������������������������ ����������� )(ty ����
)(tu (� ���� ������ +������� ������ ��� ������� �� [ ]TTT tutytnte )()()(ˆ)( −= � ��� ����
���������������� ���������������������� [ ]TTC
TP txtxtx )()()( = (������������� ����
�������&�*����!� ������ [ ]TTT tetxtz )()()( = ������������������������������������
��������������&�*������������A������
�
11 12
21 22
( ) ( )( )
( ) ( )A Ax t x t
z tA Ae t e t� �� � � �
= = � �� � � �� � �
��
� � DGE�
�
������
�
1222
11211211
00
,0
0,,
AC
CA
AC
CA
ABBDB
AACBCBCDBA
A
C
P
C
P
CC
PCP
CPC
CPPCPP
�
���
�−=
�
���
�−=�
���
�=�
���
� +=
� D�E�
�
8����������������� � 0)( =te ������������������������������ )()( 11 txAtx =� (�)�����
����������� ��������������������������!���� �!�����!� ���������� ���������������
������!�� ������� 11A ������!�� ����������(��
������������ ���������������� ������������������������� ������������!���(�����
���� ������ � ��� ���� ����������������� ���� ���� ��������� ��� ������� ���������� ��� ����
� %B�
������� ��� ���������� �����(� ���� ������ � ����� ��� ��������� ���� �3������ �����
������������������������!������������������ 22A �������3����� EA +22 (��
�
� � � &����� ����������
�
��������&�*��������!�����������������������+����������������������������
����� �������������� ��� �� ���� ��������(� )�� ����� ���� ��� ������� ���� ������ ���
�� ������������������������K��������������������������������������������������������
���������� ����� �������� ��� �������� ������ ���� ������ ����������� � ���������
���������!���� ���������(����������� ������� �������������������������������
����� ���������������(�)�������������D#$$�E������&�*������������������������������
����� �� �� ��� � ���������� ����� ��� � ���+��� ��� ��� ����+��� ��� �� ���(� ����
������������������������������
�
)()()( tButAxtx +=� � D'E�
�
������!��������+����� ��������������������������������K��
�
[ ] )(~ 1−= kk tFxtu � DBE�
�
������&��.��-�������������������������������������������� [ ],...,2,1, =ktk ����
���� ������!� �������� ��������!� htt kk =−+1 �������� h � ��� ������!�������(� )�� � ����
������� ����� u~ � ��� ����� ��� � A���+������ ������� ��� ����� ���� � ��� ���� ����� ��
[ ]111, +++ ++++ kca
ksc
kkca
ksc
k tt ττττ ������������ ������� �����������������������������
�
[ ]ksc
kca
ktutu ττ ++= ~)( � D>$E�
�
��������������� k ���� kcaτ ���� k
scτ ������������������������+ ����!������������������(�
������ ���� ��������� ��� ( )kca
ksc
kca
ksch ττττ +≤++ ++ 211 � ���� ������ ��� ���� ����� ����� ��
� ���+��� ����������������+��� ��������������������������
�
)()()( 11 ++ −−+= kca
ksctButAxtx ττ� �� D>>E�
�
����&�*�������� ��������������������������������������������������������
�������������������!��������������� ������ ������������������!����������������
:�������� ������������������
�H$
���!��� ���� ���� ������!�������(�*������������� ���� ����&�*�������������� �� ����
������������������0��������(�D#$$�E�����0���������(�D#$$HE(�
�
�
3.4 Control strategies for NCS �
)��������������������!������&�*��������;��� ���������������������������������������
��������� ���� ���� ������ ��� ���� ������ � ��� ���� ���� ��������� �3������� ��
������������������� ��������������+�����������������C�*(��
�
����������������������������������������������������������������������������I������
����� D��� ���� ����E� �����!� ������� ���� ����� ������� ��� � ������� ��� ���� ����� �
������� �������(� ����� ����� ��� ����� �� ��� ����� ������ ����� ��� ����� ����� ���
������������������������������������������������������������������������(��
�
)���&�*������ �������������������������������������!������������������������(�
?����� ��� ������ �������� ��� ������������ ������� ������ +������� ������ ���
���������� ���������������������������������������� ����� ��������������� ���
�������(�:������������ ������������������������������������������������������
�� ��������A��� ������� ��� ���+������� ������!� ��� �������� ����� ��� ��+
� ���������������������������������&�*�(��
�
)����������������������������������������������������� ����������������������
������ ��� ���������� � ������������������ ���� ���� ���������� ������� ������� ��� ����
���������� �����(� )�� ������ ����� ���� �������� ��� �����!� ����� ������ +�������
�������������������������������������������������!����������������������������
������� ��������� ��� ��������� ����� ������ ���� ������ ������+��� �������� ���� ����
��������������!�����&�*�(� )������� ���������������� ����+������+��������������
�������!�������!����������������&�*���������"������������(�D#$$HE��=��!�������(�
D#$$%E��,��!�������(�D#$$%E�������������(�D#$$%E����/�����D#$$FE����� ������������
������������������&�*�(��
�
*� ���� ����������� �����!���� � �� ����� ��������� ����� ��� ���� �����������
������ ��������������� ����������������������� ������������(��������������
������������!���� ����������������������������������������6������).���������
!��� ��������!� ��� ���� ����� ����� � �������� ��� ����� ������������ �������
�������������"������ ∞H �������(��
�
� H>�
� 3 � 4'-����������
�
����������������D#$$FE���������������������������� ���.���������������
������������!������������!�������������������)�������������������������������
��!������C�*���6���������(�8��������������������3������������������������
����������!�� ���� ������� ����������� ���� ����������� ��� ���� ��������� ��������
���������������������� �C�*� ������� ����������� ����(�������������������).�
������� ��� &�*� ��� ������ ���� ��� 1�� ����� D#$$HE�� ������ �).� �����!� ������ ����
������ ��� ������� �������� ����� ��������(� )�� ���� ��� �� �� D#$$'E�� �.� �����
����������� ��� ����� ��� ��������� ���� � ��� ��������� ����!� ������!�� ��� ����
���������!������������������ ���������������������� �� ������(��
�
� 3 � &���!������������!��������!���
�
)��������������� D#$$�E�� �*�������������� ��� ��������� ��� ��������� ���� ���� ������
������������������� ��� ������� �������� D&�*�E(���� �����������������������
������ ����!� �����+����� ��� �������� ������������ �6������� ��� ������(� ����
������� ���� ����� ���� ���� ��������� ��� ���� �����+����� ������� ��� !�������� ��� ���
������3����������� ������ ��� ���� ������ ����� ����(� ���������� ���+����� *�����
������������������������A��� ��������������������� ���������������������������
����� D#$$GE(� ���� *����� ��������� ��� ���� ������� ��� ?����� ��� ���� D#$$>E�� ������
�������������������!�������������������������������������������������������
�������������������� �D��&E���������������������������(��
�
� 3 � &������56.���������
��
:��������������������� ������������������������������������������������&�*�
������&�������D>BB'E(�&�����������������������������������������!�����������+
�������������������������������������� ���������� ������������+��+����������
��� ���������+��+������ �����(� 8���� �� ���������� ���� ���� ������ ��� � ���+
��� ���������C5+������������������������ �������������� ����������������������
����������������������������������(��������������������������������&������L��
��� ������������������������������������������������������������������������
������������������������ ���������������<����������(�:��������������������
��� ������������������ +�������������������������������������������������!�
������(� )�� *������!� ��� C�3��� D#$$FE�� �������� ������� ����������� ��� ����
������ ������������������������������ +������������ ��� ���!��������������!�
:�������� ������������������
�H#�
����������������!����������������������������������+��������������������������������
������ ����� ����������(� ���� ��������� �������� ��� ��� ��� ��� ������ ����� ��� ����
������ �����������������(��
�
������+7�� ��������=��!�D#$$'E��������C5�����!�������������&�*�����������
���;��� �������������� ������������� ����������(����������� ���!���� ����
�������=:����������� ��� ���� ����I� �������� ���� ���������� �������� Q�!����L� ��������
����������������������!����������������(����������������������������
��6���������������������������������������������������3��!�������6�������������
;������������������������������������������������������!���������������������
������� ����������� �������(� �������� ���� ������� ���� ��� ��� ����� ��������� ���
����!�� �������� ����������� ��6������ ���� ������ �� ���� ������������ ���
�����������������������)��������������������������������������������(�
�
� 3 3 7������������������������!���
�
:��������������������������� ����������������������������(�)��)������������
D#$$GE������������������������������� ��!�����������������������+����������������
�.�� ��������(� ������ ��������� ������� ����� ������� ��� ���� ��������� ���
������!�����D��<E���!���I����������������������������<���!�����3��������� ��
�����.����������������������<�� ��������������(������������!������������������
������A�� ���� �������������������A��!� � 6������ ���������� �������������� ����
�������������������������������������������������������������������������������� �
�������� ��� � ��� ������(� &�� ������������ ����� ��� ���������(� 4��� ���� �����
�������������
�
,...1,01 =++=+ kwBuAxx kkKkk α ��� D>#E�
�
�������������6�����������������������������!�����K��
�
{ } { }��
�� ++= −−
−
=�−−
)(),...,(),()( 111100
1
0)(),...,(),( 111100 NN
N
kk
Tkkk
TkN
TIII IIIRuuQxxFxxEJ
NNNμμμαμμμ
� D>FE�
�
������ iμ ���������������������������������������������� ����� iI �� N ������������
����A���� ��� Kα � ��� � �������� �������� ���� ��� ����� ��������� ���� ������� ��� ����
����������� ��� ��� ������� ��� ������� ������� "� � � ��� ?��������� �������
� HF�
��������!� �������� ��� ��� ���� ��� �.�(� ���� �������� ������� { }Kα � ������� ����
�������������������������� ��������������������������������(�?���������������.��
���� Kα � �������������A��������� ����� ��� � ������ �(�(�� ������������ ��� ��� ���������
1=Kα � ���������(� ����������� ����� ����������� ��� ���� A���� ������� ����� ��� ����
���������������� ��������D=:������������� ���������E(�4�������������������
�������� �������� Kα � �������� ���� ������������ ��� ���������� ������������
?��������� ������� ����� [ ] αα == 0KP �� ��� [ ] ααα =−== :11KP (� )�� ���������
�����������������������������3����������������A��!�������������������������� ��(��
�
����� ��� *������!� ��� C�3��� D#$$FE�� �������� ������� ����������� ��� ������ ���
������� �������������������� +������������ ��� ���!��� �����������!�����������
����!����������������������������������������������������������������������������(�
4������������������������������ �������������A������6�����������������(�)��
��������������������������������������������������������������������������������
������ ����� ����������� ��� ���� ������ +������������ ��� ���!��� ���� � ������!�
������(� ���� ��������� �������� ��� ��� ��� ��� ������ ����� ��� ���� ������ ��� �������
�������(� ����� ��� ����� ��� ��(� D#$$FE�� ���� ������� ������� ������� ��� ����� ��� ������
��������������&�*(�)���������� ����������������������������������")":���������
&�*� ��� ���������� ��������� ������������ ����������� �����(� ���� ����� ������
�������� ������+���������� ��� ���������+������ ��� ���� ����� � ���� �� ����������
�� ���L�������!�������������������������������������������������+�����")":�
�����(� ?���� ��� ���� ����+����� �������!� �!������� ��� ���������!� ���� ��� ���
������� ������������������ �������� ����+ ��������������� ���������� ����
���� ������� �C/� D�����+C�����+/�!�����E� ������� ���������� ����!�(� ����
�����������������!������������A������������������������������!������������ ���
���� ������� ���������� ��� � ������� ������� ����������!� ������������
����������������(��
�
� 3 8 9�������������(����������
�
����������������� �� ������� ����������������� ��������� �� ���� ���� ����������
����&�*(���������������������"����!����������������������������!�����������������
�� ������ +������� ����� ��� ������!� ����(� :�� ���� ������ ���� �� �
��������A����� �����������6�����(� )����������� ����"�������������6�������� ��!�
����������A������������������������!���������������!���������������������
��������������(��
�
:�������� ������������������
�H%�
��!� ��� ��� *�� � D#$$GE� �3������� ���� 5������A��� ������� �� �������� D5��E�
�!������� ��� ��������� ���� ��+������������ �����(� ���� �� ������� ������ ���
������� �����!�� �������� ��� � ����� ��� ���� ������� ��� ������ ������ ����� ���
�������������������������������������!��������� �����5������������������
��������������!�����������������(�����������������������������������������
����������� ����������������!���������������������������������������A��(����
������������������������������������������������!����������(�:�����������������
������!� ������� ���������� ��� ���������� ������3�� �������� ������ ������������� ���
������������!���������������������6������,+����+��������������������!�������������
��� �� ���� ������� ��� �� � � �������� ��;�����(� ��� � ����������� ����� � ������
������!+����A��� 5��� �����!��� ������ ����� ���� ������ ������ ��� ������������� ����
���������� ������ ��� ������� �����!�� ����� ��� ��� ���� ��������� ��� ��������� ����
����������������!����������!��������������������+��+����������������������(�
�������+������� �+������� �����!�� ����� � �������� ������ ��� ���� �� ������� ���
<�����������D#$$GE��������������������+��������������!����+�� �������D�!�� E�
��������(�)�����!���������D#$$BE��������� ����������������������������������!�����
&�*�������������������������������������(���������������� �������������������
��� ����!���� ��� ������A�� ��������������� �� ������!���� �� ��� � ������� ���������������
��������� ����������3� ������� D."�E� �!������� ��� ������������ ��� ��!����� ����
��������� ���+������ ���� ���� ���� ���������(� ������ ���� ���������� ���� ���� �����+
�����������������������������������4������)�������/��������D4)/E������������4)/�
������ ������� ���� ������� ��������� �������� ��� ���� ������� ."�� ���������� ���
�� ����!���(� 4��� ������ �������� ��� ���� "��� �������������� ���� &�*� ����
*���� �!������������D#$$%E��������������D#$$GE���������������D#$$BE(��
�
� 3 : ;����������������������<���∞∞∞∞���������������
�
/�������� ����� ������A����� ����� �������� � �� ����� ������� ��� ���� �����
�������������� ����&�*(� )��0���� ����(� D#$$HE�� ������������������� ��������!�����
������� ∞H � ����������� ���� �������� ������ ��� ������� �������(� ���� ���� &�*�
�������������� �� ������������� ����16������� D>$E� ��� D>>E�� ��� ����� ����������� ����
�����������������&�*(����� ∞H �������A�������������������������������� �����
�� �")� ������A����� ��������� �������!� � ����� ����� (� ���� ����������� ��� ����
������������������������� +��������������������A���������������������(�)��5���!�� �
�����������D#$$GE��������������������������� �������!� 2H �������A����������6���(�
��� � ������ � ������ �������� ����� ������ ��� ������ ��� ���� ��� ��� ������� ��� ���
��������������������������� �������������������� ���������������������������
� HH�
���������� ������ ��� �������� ��!�����(����� ��������������� ���� ��������������+
� ��� ������� ��� ������ ��� ��� �6�� ����� ��� ���������� ������� �������������� ���
���������������������������������������������������������������������!������3�
D (�)������������������������������������������������������������� ������������
���� ��������(� ���� ������� ��� �������� �� ∞H +�����������A����� ��� ���� �����
�������� ��� 5��� �� ���� D#$$'E�� ���� ���� � ���������� ����� ���������� ����� ����
������� ���������������������������������������������������������!�������������
������ (����� ������D#$>$E�� ������������������� ��+����� ∞H ���������������������
&�*������ ������� ��� ������(���������������������������� �������� ���������
���� &�*�� ��� � ?��������� ������������ ������ ��6����� ����� � ����� ����������
���������������������������������������������������� �������(�:�������� ���� ∞H �
������� �� ��� ������ ��� ���!� ��� ��!� D#$$BE�� 5�� ��� ����� D#$$'E� ��� )�����
D#$$'E(�
�
�
3.5 Stability and performance analysis in NCS �
��� � ���� ��� ������� ����!��� ���� ��������� ��� ���������� ������� ��� ���� ��������
&�*� ������� ������� ��� ���������(� ���� ��������� ������� ��� ����� ����� ���������
������������������ ����������������������������������&�*���������������������
�������������������������+�����������(�:����������������������������������
����� ������ ��� ���� �������� ���� ���������� �6������ ������� � ������������
�6������ �������!� ���������� ��� �3��������� ��������� ������� ��� �����
��������������(�1 �����������������6������������������������������+ ����!�
�������(��
�
?������������������������������������������������������������� ���������������
������ ���� ������� ����� ���� ��� �������� D?������� )����� ?������� :������ D?)?:E�
��������E(������������������������������������������������������������������������
�������������������������������������������������������!�����������������������
������������������������������(�)���������������������������������������������������
���� �������� �������� ���� �������� ��� ���� ������ ����� ���� ��� ���� �����3� ����(� )��
�������� ������ ���� =+��������� ��� ����� ��� � ������� ��� ������ ��� ���� ������ ��� �����
�������� �������� ���� �������� ������� ���� ����� ����(� 4��� � ������� ��� ����� �����
�������� ���� ������ ��� ������ ��� ���� ������ �������� D<����� >B''E� ��� ����� ������
�������� ������� ��� ����(� )�� ����� �������� ���� ���������� �������� ��� ��������� ���
���6�����������������������������A��(�
�
:�������� ������������������
�HG�
� � � ���������������������������
�
)�� ��������� ��������� ������� ��� ���� ��!������� ��� ��� ��� ��������� � ���6�����
������������������ ����!���������������������������������� �����&�*�������(�
"���� ��� ���� ���6����� ������ ��������� �������� ��� ����� ��� ���� ��������� ��� ����
�����!�����������������������������(�������!�����������������������������������
���� ����� !��� �������� ��� ������ ����� �� �� �� ���� ����� ��� ���� ������� ��� ����
����������������������������������������������������������� ������������������
�����?������!������&�6����������(�5��� ����(�D#$$FE�����������+!�������������
��� ��!����������������������������������+ ����!����������������������� ����������
������������������������������������ ���������������������������������>�����
1)( <tτ� (�<������������D#$$%E��3���������������������������������������������
�������� ������� ���� ������ �������� ����� ���(� ���� ������� ��� �3�������� �� ����
��������!� �������K� ��������� ������ ����� �� ����� ������� ����� �������� ����+
����!� ����� ����� ��� ���� ����� � �� ���������� ��� 4�!���� >>(� �������!� ���� ����
������ ����� ������������ ���������+������ ����+�� ����� ����� )(sP � ��� ����������
)(sC � ��� ������ ���� A���� ������ ����� ���� ������� ��� ������ ���� ��� ����+ ����!� ����
�����������������������K�
�
max)(0))(())(( τττ ≤≤−=Δ tttvtv �
�
)��
�
[ ]0,,1)()(1
)()(max
∞∈∀⋅
<+
ωωτωω
ωωjCjP
jCjP� D>%E�
�
������ Δ ���������������������������������������������������!���!��� v ���� )(tτ (�)��
���� ��!����������������������������������������������������������������������
!������ )(vΔ �����������������������������������������+��������������������
���������!����������(��
�
� H��
+_
d
Δ
C
P
v
+_
d
ΔΔ
C
P
v
�
�������� �������������� �����������������������������+ ����!����������������������� ������
D<�������������#$$%E(�
�
4������������������������� )(zP ���� )(zC ��������������������������������+ ����!�
����������������K�
�
( )( ) ( ) { }Nnnnvnv ,...,1,0))(( ∈−=Δ δδ � D>HE�
�
���
�
[ ]0,1
1)()(1
)()( ∞∈∀−⋅
<+
ωωωω
ωω
jjj
jj
eNeCePeCeP
� D>GE�
�
� � � ����������������������
�
:������ ���� ���� ���� ���6����� ������ �����6������� ���� ��� �� ��� ��� ���������
����������������������������������������������������� ����������������������
����(� ���� ��������� �������� ���������� ��������� ������� &�*� �����A�� ������ �
��������� ������+����� ��������� ���� �� ���� ������ � ������ ������� D������
������E�� ���� ������ +/A������� ������� ��� ���� ������ +<��� � ���
�����(�4����������������������������������� ������/�����D#$$FE(�
�
��������������������������������������������������� ��������������� �������
�3������ ������ ��� &�*� ��� ������ �(�(� ���� ����� ��� ���� ������� �������� ����� ����
����@���������� �6������� �� ���������� ��� *������ F(F(#� ��� ��� "��������6��� ���
���� ����D#$$%E(����������� ���������������������������������������������������
��������!����������������K��
�
))(()( txftx =� �� 0)( =exf � D>�E�
:�������� ������������������
�H'�
�
������ ex ����������6���������������(�������������������������� �����������������
��� ����� � �������� )(xV �� D����� ������ � �������E� ��� ���� ���� )(xV � ��� ������ ��
���������� 0)( >xV � exx ≠ ��� 0)( =exV ������������ �� ����� )(xV ����!�������;��������
���D>�E������!�� ����������K�
�
e
T
xxxfxdxVxV ≠<∂= ,0)()()(� � D>'E�
�
����� )(xf ���������������������6�������������������� ������;��������� )()( xftx =� �
�� ��!��� ��� ex � �� ∞→t (� 5��������� ����������� �� ��� ������������ �� �������K�
16������ D>'E� ����������� ��� �� ������ ������� )(),( xfxxV∂∂
�� ��� ��� ���� ���� ���
��!�� ��������������������������!����������� )(xxV∂∂
���� )(xf � �����!�� ����������
�!��� ��� !������ ���� B$� ��!������ ��� ���� ����� )(tx � �� ��!�� ������ ex (�
5��������� ����� ��������� ������� ���� ������ ������ � ������� ��� ���������� ���
4�!����>#(��
�
xV∂∂
)(xf
ex
xV∂∂
)(xf
ex
�
�������� ����������������������� �������������(�
�
����&�*� ������������� ���������� � �������������������������� ��� ������ ����
�����������������������"��������6���������� ����D#$$�E����"��������6������
���� ����D#$$%E(��
�
���� ������ +/A�������� ��� ���� ������ +<��� � ��� �������� ���
!������A������ ��� ���� ������ � ������ ������(� ���� ������ M/A��� ����
������ ������ ��� ��� �� ��������� ��� �������� ����� �������� ���� ������� ���� ����+
����!������(� )�� ���������� �������������� �������������������� ���!������ ���
� HB�
��������������������������������� ���������������������������������(����������� +
<��� � ��������������������� ������������������+����������������������������
�������������������������������!����������� ������(�)�����������������������
���������� ����� ������� ���������� ��� ���!��� D&�������� #$$>E(� ���� ������ +
<��� � ��� ������ !�������� ����� ��� � ����� ����� �� �� �������� ���� ���� �� ���
��6������������������������������������������������������������������(��
�
���� ������� ���� ��� �������� ��� ����� ���� �������� � ����� ��� ��� ������������ ��
������������������������������6�������D/4.1�E�!� �����
�
[ ][ ]0,),()(
0,,)),(,()(
max0
max0
τθθφθτθθ
−∈=+−∈≥+=
txtttxtftx�
� D>BE�
�
������ )(tx � ��� ���� ����� ������ ��� ���� �������� θ � ��� ���� ����� ��� maxτ � ��� ����
�3����� �����������������������������(��
�
)�� ���� ������ +<��� � ����������� � ������������ �������������� ��������� V � ���
���!�����������
�
( ) ( )( ))0(),(
,)0(),()0(
φφ
φφφ
wtV
vtVuc
−≤
≤≤� � D#$E�
�
������ u �� v � ��� w � ��� ���������� ����������!� ���������� )( pu � ��� )( pv � ���
������ �� ���� 0>p ����� 0)0()0( == vu (� )�������� ���6������� φ � ��� ��������������
�������� [ ] �→− 0,: maxτφ �����c
φ ��������������������������φ K�
�
)(max0max
θφφθτ ≤≤−
=c
� D#>E�
�
)�� ���� ��������� V � �3������ ����� ���� ��� ��� ��������� ��� D>BE� ��� ���������� �����(�
����������� ���� ��������� V ��������� ���� �� ������ ��� ���� ������� ����� ���� ��� ���
��������(��
�
)�� ���� ������ +/A��� ���� �������� ���� ��������� ��� �������� ������� ���
���������(������������������������������ +/A������������������������������
:�������� ������������������
�G$�
���� ��� ����������� �� ��� ���� ��A�� ��� ���� ��������� )(tx � ��� �������� )(xV (� 4��� ����
�������� )(xV ��������������!������������ �������������������A����� tx K���
�
[ ]))((max)(
0,max
θτθ
+=−∈
txVxV t � D##E�
�
)�� )())(( txVtxV < ������� 0)( >xV� ����������� �� )( txV �!���(�4��� )( txV ��������!�����
����������������������� ))(( txV� �������������� ������� ��� )()(( txVtxV = (�
�
"�����������������������3�������������������������������������� ),( xtV ���������
�
( ) ( ) nxtxvxtVxu �� ∈∈≤≤ ,,),( � D#FE�
�
����������� �� �����V ����!�������������� )(tx ����D>BE����������
�
( ))())(,( txwtxtV −≤� �� D#%E�
�
����� ��� [ ]0,)),(,())(,( maxτθθθ −∈≤++ txtVtxtV � ����� ���� ������� D>BE� ���
���������������(��
�
)�� 4������� �� ���� D#$$%E�� ���� ������ +<��� � ��� ������ ��� ����� ������� ���
��������������+������������������ ��������������������������������������
�����������������+ ����!�������������������������������� 1)( ≤tτ� (���������0��� ��
��(�D#$$HE��������������������������������������������&�*������������������+
��� ������� ����� ���������+����� ����� ��� � �������� ������� ���������� ���
����� ��� ���� ������ +<��� � ��� �����6�������� �� �3�������� ���� ���� �����6���
������������������������������������������� ���������������������������������!�
�������� ��� �� �� ��(� )�� ��!�� �� ���� D#$$'E�� � ����� ���������� ������ +
<��� � ��� ����� ��������� ��� ��������� ��� ������ ���� ��������� ���� ����� ���� �������
��������������������������� ����������(�)������ ������D#$$'E������������������
������������")":�������������������������������������� +<��� � ��������6���(�
)�����!����&!��!�D#$$'E�� ����������������� �������������������� ����������
������� ����� ������ ����������� ����� ������ ��� �������� ����� ���� ������ +
/A��� ���� ������(� )�� ,��!� ��� ��� D#$$'E�� ���� ������� ��������� ��� ��������
������ �������� ����� �� ����� �� ����+ ����!� ����� ��� �������� ����� � ������ M
� G>�
<��� � �����������(�:���������������������������������������=��!�� ����(�D#$$HE��
����!����* ���D#$$�E����8����� ����(�D#$$#�E(�
�
�
3.6 Control of network methods for a NCS �
����������������� �������������&�*������������������������>����������K�!� ����
���� ��� ��������� ��� ��� ���������� ��� � ����������� ������ � ����� ��������
���������� ����!�� ��� �������� ���� ������ � �� �� ��� ���� ���� � ����� �������
�������������������A��(������������������ �������������&�*������������� ���������
����������������������� ����+�������������!�������������������A����(��
�
� � � ������������������
�
:���������������������!�� ��� ������� ����� ������������������ �&�*� ��� ��� ������
�3����� �������� ���� ������ D"�.?E� ���� ������!�� ���� ����� ��������� �� ���
!������������������������������������������� ���������!�������������������
���������� +��������������� ����� ��������"�.?(�"������������������������
���� ������ ����������(� 4��� � �� ���� ��� ����������!� ��3����� �������� �����
������ ���� ��������!� ���� ���������������<���� ����(� D#$$FE(����� ������ ������� ���
"�.?� �� ��� ������ ��� "�� �� ���� D#$$�E�� ������ ���� ������� ������ ���� "�.?�
!��������!� ���� ��������� ��� ���� &�*� ���� ���� �������� ����� �����+����� ����(�
*�������!��������� ���������A��"�.?�� ������������������������� �����������
�������� �� ����(�D#$$#E����8����� ����(�D#$$#E(�
�
4����3�����!������� ���������� ���,���������"������D#$$GE����������������A��
���������������������������!����������!�����������������������������������������
���������(� ���� ����!�� ��������!� �������� ��� ������ ���� ��� ������ �� ���
���������K���&��4)������/)&�(������������������������� ������������������������
�������������!�� �������������� D����� ����� ��������������������� ����� ������E�
��������� ���������!��!�������D/������������D/"E��!�����������������������
�� �����/"����� �� �������!���������E� ����������(� )������� ������ D#$$HE���������
����� ��� � 6�����+��+��� ��+����� DC�*E� ������� ������� ������ ���� ������ ���
������� �������� �� ���� ��������� �� ��� �����!� �������(� ��� ������� ���� �������
���������� ��� �&�*�� ���� ������ � ����� ������������ ������ ���� �������� �����
�� ��(����������� ������ ������������������������������� ������ ��!��� ��������
������ ������!������� ���� ���� ������������ ���� ��!��� �������� ���������!��!������
�!�������������������������C�*��������������������������������������(�
:�������� ������������������
�G#�
�
� � � !���"������������
�
�������� ���������A����� ��� ���� ��������� ��� �������� ��� 0�� �� ����(� D#$$#E(� ����
����������������������� ������������������������������������������������������
����������������������������� ���� �������� �������������� ���������������(�����
��������� ����� ��� ����� ����� ��� ������� ���� ������� �!�������� �� ��� ����(�
8����������������� ������ ������������������� ��������������������+���������
����������������� ���������������������������������������(�����������A��������
����������������������������:���A�� ����(�D#$$#E������������������������������ �
��������������;�������������������!���������������!� ���������������������
������������������ �����������������������������������������������������!������
���������������������!�������������������������� ���(��
�
�
3.7 Control strategies specifically addresses for switched Ethernet based networks
�
:�������������������������������������������!����� ��������� �����������������
���� ���� ��������1�������� ����� ������ �(� *���� �3�������� �3���� ���� �� �������
������������� ����(�D#$$GE������!�������*�� �D#$$GE(��
�
)������� ����(�D#$$GE����������������������������������������� ��������������
�������� 1�������� ����� ��������� �� ���� ����� �����!� ��!��� �������� ��� ����
������������� ���������� ������������ ���+����� ����������*�������1�������������
����������� ���(�)������������������������� �������3����������� ��������������
�3���������������������������� ����������������(�)���������3����������� ��������
�����������������������������������������������������������).����������� ���
������ ���������� ���������� 1��������� ��� �������� 1�������(� ����� ������� ������
���������������������������������1������������������������ �����������������
���������� ������ ������ ���+����� ��6���������(� ��!� ��� ��� *�� � D#$$GE� ��������
���� ����������� ���� ������������ ������ ���� � �������� 1�������+����� ������ �
����!� ����������A���������� ��������(��
�
�
3.8 Summary of existing control methods for NCS �
� GF�
���������������� ����&�*��������� ���������� ��� *������� F(%� ��� F(H(#� ������������
������� ��� ���� ����������� ��� ������ � ���������� ��� ����� �������I� ���� ����
������� ������� �����A��� ��� �������� ��� ������ ����� ����� ��� ���� ����� ��� ����
������ I�����������������������������������@���������������������������������
��� ������� ����������� � �� ����� ���������(� )�� ����� �������� ���� ��������
���������� ��� ���� �� ���� ��� ��������� ����� ������� ��� ������ ������(� ������
������������ ������ �������� ���� ��� ������!� ����� ��� ��������� ��� �����6�����
���������������������(��
�
4��� ���� ������ ���������� ���� ����������� ��� ���� ������ � ��� ����� ��������� ������
�������������������(�&����� ����������������������������������������������
��������������� ������������� ��(�)�������������������������� �����������������
�������(� )�� ������ ����������� ����������������������� ��� ���������������
������������������������������������� ������6������������� ������������������
��� ���������� ������� ��� ���� ��� ����� ����� � ���!�� �������� ����� ������ �
���������� ��� ������� ��� ��!������������������ ������� ���(� )�� ��� ����� ����
����!������������������������������������������������������������� +�������
�������������������!��!� ��� ��6������ ���������� ���+��+��������� ������� ����� ����
������������������������������������������������������(�����������������������
������������������ ���������������������������������������!����������������
�������� ��� ����� ��� ���� ������ ��� ����� ��� ���� ������(� ���� ������ ��� ���������
������� ������ ������ ��� ����� ��� �������� ��� ���� ��� ������ ����������� ���
������ ������+������������������������������ �����������������(��
�
4��������������������������������������������������A����������������������������
�������� ���������������������� �������������������������(�)����������������
������������������ ����� �������� ���� �3�������(�������!�� ����� �����������
��!������������!������������������������������������������������������������
����� ������ ����������� ����� ���� ����� ����� ������� ������� ��� ������(� )�� ����
������ ���� ���� ���������������� ����� ���� ������� ����� ����� �3�������(� 1 ���
����!�� �&�*� ��� ��� ����������� � ����� ����� �������� ���� ���� ��� �����������������
����� ����� ��� ���� ���������� �3�������� ��� ���� ������ ���������� ����� �����
����������������������������� ���������������(��
�
4������������������������������������������������������ ����������������������
�������������������(�)���������������������������������������������������������
����������� �������� ����������� ������ ��� ������ ���+������ � ������� ������� ���
�������� ��� ���� �����(� 1 ��� ����!�� ��� ��� ��������� ��� ��������� ��� ������ �
:�������� ������������������
�G%�
����������� ��� ���� ���� �����!��� ������� ��� ���� ������ � ����� ���
������!������� ����� ������ ����!� ����� ���� ������� ��� ���������� ����� ������� ���
���������� ��!�����(� )�� ���� ������ �������� �������������������� ����!� ���������
�������� ����������������������������(��
�
������������ ���������� ��� *������� F(%� ��� F(H(#� ��� �������������� ������� ��� ����
�� ���������������������������>���������#(������>���������������������������
������� ��� ���� ������ ��� ����������� ��� ����� ��� ����� #� ������ ���� �����������
������������ ��� �����3������������� ���������������������� ������� �������������
��������������(� )�� ����� >�� �?.� ������ ���� ������ ������ ����I� �?.� ���� ������
������ ����I� τ � ��� ���� ������ � ������������ ����I� tvτ � ��� ����+ ����!� ������ �
����������������I���� τΔ ���� ���������������� �����������������(�
�
)����������������������>��������������������������������������������������������
�������������������� ��� ���� ���� �������������(����� ���� ���� ����&�*� ����/���
������������6������������ ��������������������������!��������+��+���������
������������ ������(��
�
��#���� ������������������������������������&�*�������������������������������������������(�
$�����%��������τ �
&��"��'�������(��τ � )������������τ �
� � � �
�������������� � � ������������������������D#$$FE� � C�*������������������
����?.�7�������τ �����������������������
1�� �����D#$$HE� � � �?.����τ � ����������� ������D#$$�E� � .������������������
����������������!�������
������������D#$$GE� � .����������������������������������!������
τ ������������������������������
?����� ������D#$$>E� � � τ � �����&�������D>BB'E� � � τ ������������� �����*������!����C�3���D#$$FE� � � τ �������������� �����
D�������E�������+7�� ��������=��!�D#$$'E�
� � τ � �����
)����� ������D#$$GE� � � ��� ��������������������� �����
����� ������D#$$FE� � � τΔ � �������!�������*�� �D#$$GE� /��� � �<���� ������D#$$GE� /��� � �?.� ��������!�� ������D#$$BE� � � �?.� �����*���� �!����� ������D#$$%E� /��� � ������ ������D#$$GE� � � �?.� �����0���������D#$$HE� � � �?.�������������
�����5��� ������D#$$'E� � � �?.� ������τ� � �����5����������D#$$'E� � � �?.�����?.� ������
�������������������)�����D#$$'E� � � � !����������� ������ � � �
� GH�
�
)�������������������������������������������������� ������������������� �
������������������������������� +�������������������������������������3�������K�
����������������� �������@)�� ����������� ��� ������ !������C�*������(�
1 �������!���������������������������� ���������������������������D������ �
������ ���������E������� !��������� ���������� �������� ���� !� �� �� ��6���� � �����
������(��������������������������������������������������������6����������
������������������������������������������� ��������������������������������!�
������ ������� ����������� ��� � ����� ��������� ��� ������� �� ������ ������(� ��� �
������ � ��� ����������� � �������� ������� ����� ��������� ������ ��!��� ��� ������ �
��������������������������!�����������������������6��������������������������(�
8���������C�*�������!� �������������������������������������������� �����������
����������������������������������������� ����(��
�
��� ����� ����� ���������� #�� ������������� � ����� �� ����� *����� ������������
����� ����� ��� ��������� ���� ���� ������ � ������������ ����� ������ ��� �����
������������������������ ����!������������������� ���������������������������
���*����������������������!��������������������� ���������������������������
�����!������������������� �����������������6����������!�(�)����������������
������� ��� ����� ����� ��� ���� ����� ���������� ��� ��������� ����� ����������I�
���� ���������3�������� �����������������������������������������������(�D)������
����������� ����������������������������������������3�����������������������!�
����(E��
�
)�������#��0���������D#$$HE����5��� ������D#$$'E��������������������� �����
����� �������� ����!� ����� ���� ����+ ����� ������� �������� ���� �� ���� ������ M
<��� � ���������������������(�)����!�������*�� �D#$$GE����<���� ������D#$$GE��
����������� ������������������������3�������������������������������3�������
����� ����!���� ��������������������������������������� ����!(��
�
)��������������������������������������������#�������������������������������
���������������������������� ��������������������I� ������!�� ������ D#$$BE�� ����
�3�������� ������������������������������+����������!���������������� ����
�����I����� ������������!����� ��� ������� �������������������� ��� ����������!�
������ �����������������������������������������������(��
�
)�� ���������������!������������������������������������������������� �������
��������������� �������� ��� � ��� ������� �������� ��������������� ��(����� ����
�����������������������������������������!���A�����������������������&�*������
:�������� ������������������
�GG�
������� ��� ���� ������ ������ � ������������ ������� ������������ ��� ���� ��� ����
����������������������� ������� ��������(��
�
��#���� ������������������������������������&�*���������������������3������������� ����������
����������������������������������������(�
$�����*��������������y �����������
����+������
�����,� tvτ �τ ����"�������+������������������
� � � �
�������������� � � ��������
����������������D#$$FE� � � *������ tvτ R�
1�� �����D#$$HE� � � *������ tvτ R�
������ ������D#$$�E� � � *������ tvτ R��RR�
������������D#$$GE� � � *������ tvτ RR�
?����� ������D#$$>E� "��������������� � *������ tvτ RR�
&�������D>BB'E� � � *������ tvτ �����������
�����!����"� � ��������*������!����C�3���D#$$FE� � � *������ tvτ R�
������+7�� ��������=��!�D#$$'E�
5���������������� � *����� tvτ �� T3=Δτ �
)����� ������D#$$GE� A���+������������������������� ����� �����
� *������ tvτ R�
����� ������D#$$FE� &����� �tvτ �D����������������
������������E�
��!�������*�� �D#$$GE� � tvτ � �
<���� ������D#$$GE� 5������������ tvτ � �
���!�� ������D#$$BE�"���������������D!��������������E�
� *������ tvτ R�
*���� �!����� ������D#$$%E� � � *������ tvτ R�
����� ������D#$$GE� � tvτ � �
0���������D#$$HE� � tvτ ��τ� ����������� �
5��� ������D#$$'E� � tvτ ��τ� ����������� �
5����������D#$$'E� � tvτ � �
)�����D#$$'E� ������������������ tvτ � �� � � �
R�����!���������� �����������������������������������������!�����
RR��������� �����*����������������������
�
�
� G��
4 Advanced control methods for a NCS
?������� ��������������������� ��� ������� ������������ ��� ������������� ����
��������!�������������������������������!������� ��������������������������
������������������������������������ +������������������������������(�
������������� ����+ ����� ��� ���� ������� ��� �������� ����� �������� ���������!�
���� �����!��� �������� ��� ����+ ����(� �� ������� ������ ���� ������ �����
�� ����!������������������!������� +�����������������������������������������
������(�������������������������������������������������������������6�����������I�
���� �������������������������������������������������(�
�
4.1 Control of NCS using network end-to-end delay measurements �
)���������H���*��������������������������������������������������������!�
�����������+��+�������������������������������!����������� ����������������
��������������������������������(��
�
���������������������������������������������������������������� �� !���
�������!� ���� ������� �������������� ����������� ����������� � ��� � ��������
1�������� ������ (� )�� ������ ��� ������ � ���� ������ � ����� ����� ��� �� ����
�������� ��� ���� ������ � D������������ �������� ��� �������E� ��� ��������A���
����!�����)111�>H''��������(��
�
���� ���� ������� ���� ���������� ���������!�� ���� �������!� � ������ � ����� ���
����!��������I� ����� � �����A��� ������� ������� ��� ����� ����� ���� �����
���������������������� ���������������!����!���������������!����������������
���������������������������������3�����������������(��
�
�������� �������� ��� ���� ������ ��� ��� ���� ����������� ��� ���� �������� ���� �� ����
�������� ��� ���� ������ � �������� )111� >H''� ��������A������ ���� ���� ������
������� ��� ���������!� ���� ������ � ��� ���� ����� � ����� ��� �������� ��� �������
�� ������������������������&�*�
�G'�
����!���������������!���������������������������(���������������������������
��� ���� �������������� ����� ����� ���� ���� ������� �������� )111� >H''�
��������A����(� 4���� ���� ������� ���������� ������ ��� ����� ������ ��� �����
����������� ��� ���� *����� ��������� ��� ��� ��� �������������� ��������������
������������� ���(��
�
4.2 Time varying control method for a NCS �
)������������������������������� ��������������������������������� �������
������������ ���������� �����������������!������������������������������������
����������������(��
�
��������������������������������������������������������+�� ��������������������
���������� ������ �������(� ������ � ����� ����� ��� �� ��� ������� ��� � ����� ����
����!��������� ������ ����� ���� ���� �!����� �������� ��� ���������!� ����
���������� ������������ ������������(��
�
���� ���� ���� ������� ���� ������� ��� ���� ��� �����A��� ���� �!����� ����������� ���
����������������������������3�����������(������������������������������������
�����������������������������!���������������� �������������������������������
��������� � �� ������ �!�������� ����� �� ��� ����� ��� ����� ������ ������ ��� ���
���������������������������������������������������������!����������(�
��������������������������������������������������������������6������������
����+� ��� -+���������� ��� ������ ���� ������� ��� ���� � ��!�� ���� ��� �����������
������� ���� ��������� �������� ��� ������������ ��� A������ ����� ��� ���� ��� ����
�������� �����������������6���(������������������������������������
���� ���� � ��� ����� ��� ��� ���� � � ��� ���������� ��� ���� � � ��� �������
������������ ��� ���� ���6����� ��������� ��������� ���� ���������� �������� �����
������ ������� ���� ������ �������� ����� ���� ������ �������� ��������
�����6���(������������������������������������������������������������
������ �� �� ��� ���� ��������� ��� ��������!� �������� ��� ���� ��!��� � ���(� ����
������������������������������� ������������� ����������8�������D>B'GE�����������
�������������������������������!����������������������������������� ����(��
�
��������� ������������� � ��� ���� ��������������������������� ���������� ����
������ �� � �!����� ��������� ��� ���� ���!� ��� ����������� ����� �6������� ���
����������� �� ��� !�������� ���� ��� ��� ��� ����� ������� ��� �� �� ����� ��!��(�
� GB�
�������� ���� � ��� ���� ������ ��� � � � ��� ����������� �������� ������� ����� �����
�3�������(��
�
)�� ����� ��� �� ������ ��� ��� ������������ ��� ���� ������� ���� ��� ���� ��������� ���
���������������������������������������� ����!�&�*(��
�
�
4.3 Control of a NCS using delay estimates obtained from a network model
�
�����������������������������������������������������������&�*����������������!�
������������� �������������(������������������������������������!�����������
������������������� �������������������������������������������������(��
�
���� �������!� �������� ��� ���� �����K� ��� ���� ������ ������ � ���������!�� ���� �����
���������� � ��� � ���!��� ������ ��� ���������� ��� �������!� ���� ������ ������ ������
� ���������������������D��������3���������������3��������6�����EI��������������
���������������������������� ������������1�������������� ���������!������ ����
�����������������(��
�
���� �������� ������ ������ ����� ���� ��� ����� ��� ���� ���������� ���������� �� �
�������� ���� ���!����!� ��������� ��� ���� ∞H � ��3��� ������� ���� ������A�����
�������(�����������A������������� ��� ��� ������������A��!� ���� ∞H � ����� ��������
�������!���������������������������������������������������(�����*)*:�������
����������� ���� �������� ������� �� ���� ��� ������ ��� ������� � ������� ���������
��������(��
�
���������� ����� ��� ��� ����!����!������� �����������������������������1��������
������ ���������� �����������!���������!�����������!���������������������
�������!��������������!�������������������������������������(��
�
�
4.4 Control of a NCS using delay estimates obtained from a network model and information on process related uncertainties
�
4��� ���� ������ � ���������� ��������� ���� ���� ������ � ������ ����� ������
������ ����� ���� ��� ����(� )�� ���� ������� ����������� � ����� !������ �������� ���
����������������������������������������������������������������������������(�
�� ������������������������&�*�
��$�
�� !������A��� ������ ��� ���� ������� ��� ���� ��� ��� � ���������� ��� ���������� ���
������A��!� ���� μ + ���� ����!� �.#/� ���������� ��������(� ���� �������� ����������
��������� ���� ������� ���������� ��� ������� ��������� ���������(� 4������� ��� ������
������������������������������ ���� ��������������� �������������� ��� �����������
��������������������������!������� ������!���� ������������(��
�
��������������������� ���������������!����!������� �����������������������������
1�������������� � ��������� �����������!� ��������!� ������ ����!� ����� ����
����������� �������!�� ������� ��� ��!������ ����� ������ !������ ������� �������
�����(��
�
�������������������������������������������!�������������������������������� ����
������ �������� ����!� ����� ����� ���� ������ � �� ����� �� ����� ���� ������(� :���
���� � ��� ���� ���� ��������� ����� �� ������ ��� ������� ��� ���� ��� ��� ���� ������
����������������������������(��
�
� �>�
5 Control of a NCS using delay measurements
�����������������������������������������������������������������������
����� ������������������������������������� ������������1�������������� ����
�����A��!� ��������������� ��� ���� ������ � ������������ ����(� 4������ � ������� ����
�������!� ������ � ������������ ����� ��� ���������(� *������ �� ���� �� *�����
��������������������������������������������������������� �����������������
�����A��(�4������������������������������������������������������������������������
"���������������������������������������������3�������������������(��
�
�
5.1 Network transmission delay measurement �
������ ��� � ���� ����� ���� ������������ ��� ���� ������ � ��� ������� ���� ������ �
����������������(������������������������������������������������� ����������
�����������C�*�������������������������������(������������������������������
�������������������� ���������������������������������������(�
�
�������� ���� ���������������� ������� ��� ���� ������ ����� ����� D/��E������������
���� ��� ���� ���� �������������K� ��� �� � ��������A����� ��� ��6������ ����� ����
��������������������!�������������� ��(����� ������������&�*��/����������
��� ��6���� ��� ��������������� ���� �������!� ���� ���+��+���� ����� ������� ���
�� ������(�����������������������������!������+��+����������������������������
��� �����!� ������� �� �� ���+��������A��� �� �� ��� ���� ��������!� �������� ��� ����
�������!���������� (�)��������������1�������������� ���������������������������
�������� ��������� ���� ��� ���� ����+ ����� ��� ���� ��� ���� ������������ ������
��������!� ����� ���� ������� ������ ���������� � ��� ���� ����������� ��!��� ��� ����
������ �������!��������������������������� �����������������������������������
����������������(��
�
������������&�*�����!������������������
��#�
���������6���������������!����+��+�����������������������������������A��������
������ ����� ���� �������+�����������������!� ���� ������ � ��������� ���� �����!�
� ����� �� �� �����������!������������(� )���������"����� D>BB>E�����������&����� �
�������������D&��E�������������A��!������� ���������������������� ���� ��+
�������� ��� ������ �(� ���� ���� ���� ���� ��� ���� &��� �������� ��� ���� ���
��6���� ���������������� ����������������� ��������������(� )�������� ��� ���������
���� ������� � ���� �� � ��������A����� ��������� ��������� )111� >H''� D)111�
>H''+#$$#��#$$#E���������������������������������!������� ���������������+���
�������������������������!���������������������������������������������������(��
�
)������)111�>H''������������� ���������� ������������K�������������������(�
?��������� ������������������� ��� ���� D�� �� �������E������������������ ��
������������������������ �������������!��������� ��������������������������
�������������(�1�������� ���������������������������� ������������
�������������������������� �������������� ���!����(�������������A��������
��� ��� ��� �����@�� ��� �3��!��(� ���� ����� ��������� ���� ������ ���� !���������
�� �� ��� �����������!� ��� ���� ���������������(�������� � ������6��� ���� ����
���������������(������)���������!��������������������������!�������������������
������������ ���������� ��(�
�
offsetdelay12 ++=TT
1T
4T3T
offsetdelay34 −+= TT
Master Slave
)(Sync_msg 0a
)(Follow_up 1T
Delay_req
)(Delay_resp 4T
0a
offsetdelay12 ++= TT
1T
4T3T
offsetdelay34 −+= TT
Master Slave
)(Sync_msg 0a
)(Follow_up 1T
Delay_req
)(Delay_resp 4T
0a
�
�������� ������������������D,����������� ����(��#$$%E(�
�
�� ���������&��������������������������������������D���E����)111>H''������������
���� 41 TT − � ��������������� �� ������ ��� 4�!���� >F(� ������ ��� ���� ��!��� ��� ����
��������A����� ������K� ���� ������� ����������� ��!�� ��� ���� ����!����� �����
����������� ��!�(� )�� ���� ������� ����������� ��!��� ���� ���������� �������� ����
������ ��� ���� �� �� �� �� ��� �������(� ��� ��� �� ����� ���������� ���� ������
� �F�
����������� ������ � ��������A����� ����!�� D*��S"�!E� ����� ������� ��
��������� ����D 0a E����������������D 1T E����������������!������������������(�)��
���� ��������!�����!������������4�����S���� ����������!� ��� �����������������
�����������������!��������������� ���������!�(�
�
)�� ���� ������ ��!��� ���� ���������������� ������� ����������!� ���� ����!�����
����� �������� ���������� ��� ���� �� �� �� ���(� 4��� ������ ���� �� �� �� ��� ������ �
����� ��6����� ����!��� .���S/�6�� ��� ����� ���� ������ ������� ��� ���� �����
�������������!���.���S/���(����������������������6���������������������������
���������������������� ��(��
�
offsetdelay12 ++= TT � D#HE�
offsetdelay34 −+= TT � D#GE�
�
������������4�!����>F��������3��!����������������!���������!����������������
!��������������!� ������������������� ��������� �������(����� �� �� ��� ���� ���
����������������������������������������������� ��;�������(��
�
����������� ��������� ����� ���� ���� ���+��+���� ���������������� �������� ��� ����
��������A����� ��������� ��� ���� ������ � �� ���� ����� ���� )111� >H''� ���������
������������ ����� ����� ������!(������� ������ ��� ��������A������ ���� ������ ���
�����������������������������������������������������������������������������
������������������������������������������������������ �������(������������P��
1�������� ������ ����� ���� ������ � ������ ��� ��� ����� ����� ������ ���� �����������
������� ��� �������� ��� ���� �������� ����� �� ���� ��������� ����(� )�� ���� ��������
1����������������������������������������������������)111�>H''���������A������
�� ������ ��� ������������ ��� ���������!� ���� �������� �������� �� � ���������(�
*����������� ������������������� �������������������,����������� ����(�D#$$%E�
���5�������� ������ D#$$HE(��������!���������� ������������������� ��� ������� ���
��������������������������������������������/��������������(�)�����������
�������������A��������������3�������������������!�(�
�
*��������������������������������������������������������3����������������
��������!�������!� �����������������������!����������������������������������
������������������(����������������������������� ����������!� �������������������
���� ������� ��� ����+ ����� ��� ���� ��� ���� ����(� ��� � ����6����� ��� ����
�������������������������������������������������� ���������������� �������(�)��
������ ��� ������� ��������� ����� �������� ���� ���� ������������ ����� ��� ���� ����
������������&�*�����!������������������
��%�
������� ����������� ��� ���������� ���� ������� � ��� ����!�� ����� ������!�� ��������
���� ��� ��� �������������(����� ���� ���� ���������������� �������������������� ���
������ �� ���� ���������� ������ ��� ����� �� ��� ����� �������� ���� �������
����������(��
�
�
5.2 Compensation of slowly varying transmission delays with an adaptive Smith predictor
�
� � � )��������������������"��'�
�
������������������!�����������������������������������!���������������������
� ������������������K�
�
>(�� ���������� ������������������������������������ ��������������(��
#(�� ���� ������!� ������� �������� ��� ������ ��� ���� ��� ������� ������� ���
��!��������� ������� ���� ���� ������ � ������������ ����I� ��� ��������� ����
����������������������!��������������������������������(�
F(�� ������ ��� �� � ����� ���� ������� �������� ��� ����� � � ��� �������!�
�����������������������������(������������ �������������� ����3������
����������6������������������� �������������(�)���������� ���������� ��������
������� �����������������������(������������������� ��������������A��(��
%(�� ���� ������� ��� ����������� ����������� ��� ���� ������ � ��� ����� ��� � ���!���
� ���������� �������������������������������������� (�
�
���� ������ ���������� ��� ��6������ ���� ��� ������� ���(� ���� ������ �������
����������� ������� ��� ���� �����������+����� ������� �����!�(�)���������
���������� ����� ������ ��� ��� ����!������(� )�� ���� ����� ��� ���� � ���� �������� ��
���������� �� ��� ������ ����������� ���� ������ � ������������ ����� ���� ��� ���
���������������������!������� ���������!��!������(��
�
���� ������ ���������� 6��������� ���� �!������� ��� ����� �� ��������� ��� ����
������ ����������������������������������������������(�)���������������������
��������������������������!���������������������������������(��
�
������������������������������ �������������� ��� ��������!!���������������� ��� ���
� �������!!����(��
�
� �H�
���� ������� ���������� ��������� ���� ����������� ��� ���� � ��� ��������� ��� ����
������������������������������������������������ (�
�
� � � $�������������#������������������������(�����&0$��
�
���������������� ������������������������������� ��������������������������
�����A��������������������!�����������������(��
�
������������������������������������������������������������ ���������� �������
����������������(������������ ���� �������� ���������� ���������������������
!� ��� ����� ���� ���6����� ������ z � ��������� )(zG �� )(zGc (� )�������� ����������
������ ������ ������� ���������� )(zGc I� ���� ��������!� ��� ������� ���� �����
����������� scz τ− �� ����������� )(ˆ zG � ����������������������������� caz τ− �
��� ������������� ����� ��������!� ��� ����������� )(ˆ zG �� ����������� ��� 4�!���� >%(�
&������� scτ �� caτ � ���������� �����!���������� ���� ����������������������������
scτ �� caτ ����������������������� �������������������������(��
�
)(zG)(zR −−
)(zY)(zU)(zcΕ caz τ−
scz τ−
)(zGc
)(ˆ zGscz τ− caz τ−
)(ˆ zG
CONTROLLER NETWORK PLANT
)(zΕ )(zG)(zR −−
)(zY)(zU)(zcΕ caz τ− caz τ−
scz τ− scz τ−
)(zGc
)(ˆ zGscz τ− caz τ− caz τ−
)(ˆ zG
CONTROLLER NETWORK PLANT
)(zΕ
�
�������1 ���*������������������������������������������ �����������������(�
�
8���� ����� ����!�������� ���� ���� ������� ��� ���������!� ���� ������ ������ ���
����������� ��� ���� ����� ����� ����� ����� ��� ���� ������ � ������������ ������
����� ���� ����� � ��!���������� ��� ����� ��������� �������������� ��!� ��� ��������
�����������������������������������!���������������+�������������(��
�
:���� ���������������������������������������� ����������������������������
���� ������� ��� ���������� ������ ��� ������ ��� �6���� ���� ���� ������� ���
������������&�*�����!������������������
��G�
������ ������ ����� scτ �� caτ �� ���� ������� ������������������ ��� ���� �������
�����������������������������6�� ����K�
�
casccasc zzGzzzGz ττττ ˆˆ )(ˆ)( −−−− ⋅⋅=⋅⋅ �� D#�E�
�
�������������������!��������!��������������������!������� )(zEc ����������!����
��������������������!���!� �����K��
�
)()(ˆ)())(ˆ)(()()( ˆˆ zUzGzUzzGzzzGzzRzE casccascc −⋅⋅−⋅⋅−= −−−− ττττ �� D#'E�
�
���
�
)()(ˆ)()( zUzGzRzEc −= � D#BE�
�
������������������������������������������������������� ������������������� scτ �
��� caτ ����������� ���������������!��������!��������������������������������
����������D���������E��������������������������������������(��
�
8����������������������������������������������������� ������������� ��� ��������
��������� ��� !��� �� ������� �������� ��� ��������������� ��������� �� ���� ����������
������ ��� ���� ������ ���� ����� ����������� ����������� ��� ���� ����� �� ����
��� ����� ������!� ������(� ����������� ���� ����� ����������� ��� ���� ��������� ��� ����
����������������!�����������������������������������������������������������
��� cazzG τ−⋅)( (���
�
���� ���� �������� ��� ���� *����� ��������� ������ ������� ��� ������ ����� �����
�����������D�.�E������������������������������� ���(�������������������������&�*�
�������������������������������� ����!����������������������������������
��������� ������!��(�)���� �����������.��������������������������������������
����������������A��������������� �������������������������������������&�*(��
�
���� ���� ������ ��� �� ���� ������� ���� ����� ��� ��� ��������� ����� ������!� ����
��������������(��
�
� ���
���� ������ ��� ������� ��� ���� �������� �� ���� *�������������� ��� ����� �������� ���� �����
����� ������ ��������(������ �� ������ ��� �������� �3�����!� ��������� ����� ��������
������������������� )(zE ��������������������� )(zU K�
�
)1)((ˆ)(1)(
)(ˆ)()(ˆ)(1)(
)()(
ˆˆˆˆ cscscscs zzzGzGzG
zzGzzGzGzGzG
zEzU
c
c
cc
cττττ −−−− −+
=⋅⋅−+
= � DF$E�
�
)�� )(zG�
������������������������������� ������������A����������������������������
���������������������������������������������+A������������(�
�
�������� ������ ��� ������� ��� ������������ ��� ���� ������� ������ +� ���� ��������� ���
4�!����>%����������� �������������������������������������������� �������������
����� ����!� ���� �����(� ��� ������ ���� ������ ��� ����� ������ ��� �����������
���������������������4�!����>H������������������������������!��!�������� ��
���4�!����>%����������������������������������������������(�
�
)(zGΔ
)(zR −
−
)(zY
)(zU)(zcΕ )(zGcaz τ− scz τ−)(zGc
)(ˆ zGcaz τ− scz τ−
)(ˆ zG
)(zYΔ
)(zGΔ
)(zR −
−
)(zY
)(zU)(zcΕ )(zG )(zGcaz τ− caz τ− scz τ− scz τ−)(zGc
)(ˆ zGcaz τ− scz τ− scz τ−
)(ˆ zG
)(zYΔ �
�������� ��������������������������!��������������������
�
������!�������������!�������������������������������� �������������������������
������������������������������� )(zL ���������K��
�
ωω ∀<= − 1)()( ieLzL �� DF>E�
�
������ . �������������������������!� BAAB ⋅< �����ω � ����!�������6����(�
4�����������������4�!����>H������������������������K�
�
ω∀<Δ⋅+
<Δ⋅+
= 1)()(ˆ)(1
)()()(ˆ)(1
)()( zGzGzG
zGzGzGzG
zGzLc
c
c
c � DF#E�
������������&�*�����!������������������
��'�
�
4�������������������������������������������������������������������������������
!�������(� ���� ���� ��� ���� ��� ��� ����� ����� ����������� �������� ����� ���
��� �������������&�*������*�����������������!� ��������������������������������
������������������!������������!��(��
�
4��� ����� ������� ��� ��� ����� ������� �� ��� ���������� ��� ���� *����� ���������
��������������������� ������������������������ ����������(�:�����������
���������������������������������������������������������������� ������
���������������A�� )(zGΔ (�)�������������������������������������������������
������� ��� ���� ������ �������� ������(� 4������������ ���� �������� ���������
��������������������������&�*��� ���������������������!����������(��
�
)�� ����� ��� � � ���������� �������� ��������� ��� �������������� ��� �3������ ��� ����
������� ��� ���� &�*� �� ��������(� )�� ������ ��� ������� ���� ������� ��������� ���
������������������������������������������������ ��������!��!������������
������������������������!����������!��������������� ���������(�)���������
������ ���� ����� ������ �������� ��!���������� ���� ���������� !��� ��� �������
������������������������������������������������������������������������(������
������� ����������������� �������)(ˆ)(1
)(zGzG
zG
c
c
+(�
�
��� � �������!� ��������� ���� ��� �������� ������������� � ����������� ��� ���� �������
���������� ��� "����� ��� =������� D>B'BE� ����� ��� ����(� ������!� ��� "����� ���
=�������� ���� �������� ��� ���������� ���������� ���� ������ ������ �������� �����
�������� ���� �)� ���������� !��� newk �� �������!� ���� *����� ���������� ��� ������
��������������������������������������������������������K���
�
kknew δ
τ= � DFFE�
�
������ k �����������!����τ ���������������������������δ �����3���������������(�
)���������� �� �����������������������������������!����������������������������
������(�
�
�� ����� ����� ��� ������� ��� ���� ������� ���(� )�� ���� ��� ����� ���� ������� ����
���������������������������������������� ������������������������������������
� �B�
)()( zGzzzG caca ττ −− ≠⋅ �� ����������� ������ ����!������!� ���� ����+ ��������������
!������!����������������������������+�� ��������������!�������������������������
����������� ��������������������������(��
�
�
5.3 Simulation study for the Smith predictor scheme �
���������� ������������������������������������������������� �����������!��
�� �3����� ����� "���� ����������(� 4������ ���� �������� ��� � ���������� ������ ���
���������������� ��� ���������� ���� ������������������� ��������������(�&�3��� ����
������ ��� ����������� ������� ��� ���� ���������� ��� ���� ����������� ������ ���
�������(��
�
� � � $���������"�������������������������
�
*������� ���� ���� ��������� ������� ��� ���������� ��� ���� ����� ��� ��������
������������������������ ������������������������ (�)����������������������
������������� ��� ���� ���+����� ������� ��� � ������� ���������� D����� �����E� ���
������������������K�
�
( )( ) 12.52
1512.02)( 2 ++
=++
=ssss
sP � DF%E�
2224.0 ,7445.1 ,)( ==+= IPIP KK
sKsKsC � DFHE�
�
���� ������������������� ���� ����������� ��������������� �����������������A��!�
���� ����!��� ��� �6���� ������� D)*1E� ���� ���� ������� ����� � ������� ������ �
��������������������$(H�������������������������������(��
�
���������� ���������������������������������������������������������������$($#�
��������������������!�������(������������������������ ������������� ��������
������� ��� ��� ���� ������ ����� ����� ������� ��� ��� �������� �������� A���� ���
����� ������ ����� ���(� ���� ������� ��� ���� ����� ����� ��������� ���� ����������
������������ ������ ��!���� ����� ��!��� ����� � ���6����� ��� #$$� ������ ����
������!�������(�4������������������������������������������������������ ������
������!�����������������������������������������������$(H���������������!�����
��������������������� �������F(H���(��
������������&�*�����!������������������
�'$�
�
��������������������������)����������������������������������������!���������������
������������������������������������������������������������4�!����>G(�����������
���������������!��������������������������������� ������������������������I�����
��������������������� �����������������������I������������������������������
���������������������(�)�������������������������������������������)�����������
������ ����!�� ����������� ��� ���������� ��� ���� ��!����� ��� ����� #+H� ���������� ����
��������������������������������������(�������!����������!����������������
���������� ��� ������ ��� ������� ���� ���������� ��� ���� ������(� 1 ��� ����!�� ����
���������� ��� ������� �� ���� ������� ����� ����� ���� ���������� ��!���������
�������� �� ���� ������ � ������������ ����� ����� ������� ���� �������� � ���
��������������������������������!���������� ����(����������������������������
������������������������������6�����(�
�
0 50 100 1500
2
4Delay Variation, Sensor Path
Nom
inal
Cas
e
0 50 100 1500
2
4Delay Variation, Actuator Path
0 50 100 150
0
2
4Performance of Nominal Controller
0 50 100 1500
2
4
UBD
0.5
ms
0 50 100 1500
2
4
0 50 100 150
0
2
4
0 50 100 1500
2
4
UBD
1.5
ms
0 50 100 1500
2
4
0 50 100 150
0
2
4
0 50 100 1500
2
4
UBD
2.5
ms
0 50 100 1500
2
4
0 50 100 150
0
2
4
0 50 100 1500
2
4
Time (ms)
UBD
3.5
ms
0 50 100 1500
2
4
Time (ms)0 50 100 150
0
2
4
Time (ms) �
�������� �������������������������D)�1�������A��E��)������������������������������ ��������
���������(�
�
4�!����>������������������������������*������������������������������������
���������������������������������������(�)����������������������������������
��������������������������������������������� ��������������������������������
� '>�
������ ����� ���� ����� ����������� ������ ��������!� ����� ���� ��� �� ��� ����
��������������������������������������������(���������������!����������
��������������������������������������������������(�����������������������������
�����������������������������������������!���������������������������� ��
������������� ������������������������������������*�������������������� ����(�
)��������������������������������!�������������������������������������� �����
��� ����������� ��!������ ����� ���� ������� �� ����������� ����(� ���� �����
� �������!��������!���������������������������������������������������������
��� ����� ��� ���� �������� �������� ���� �� �(� ���� ������ ������ ����������� ����
��������� ��� ���� ������ ����� ������(� )�� �� ��� �������� ����� ���� ��!���� ���� ����
���������� ��� ���� ������� ��� ����� ��� ��!��������� ��� ���� ���� ������� �������
������������ ����������������������������������������� (�
�
0 50 100 1500
2
4
Delay Variation Sensor Path
UBD
0.5
ms
Simulated sensor netw ork delayNetw ork delay in Smith Predictor
0 50 100 1500
2
4
Delay Variation Actuator Path
Simulated actuator netw ork delayNetw ork delay in Smith Predictor
0 50 100 1500
2
4
UBD
1.5
ms
0 50 100 1500
2
4
0 50 100 1500
2
4
UBD
2.5
ms
0 50 100 1500
2
4
0 50 100 1500
2
4
UBD
3.5
ms
Time (ms)0 50 100 150
0
2
4
Time (ms)
0 50 100 150
0
2
4
Performance under Smith compensation
0 50 100 150
0
2
4
0 50 100 150
0
2
4
0 50 100 150
0
2
4
Time (ms)
�
�������2 ����������������������*��������������������������������������������� �����
��������A���������������������������(�
�
�
�
�
�
������������&�*�����!������������������
�'#�
� � � $���������"����������������������
�
1 ��� ����!�� �������+������������������� ��� ������� ��� ������ �������� �� ����
������� ��� ���������� ���� ����� ���� ��������� ��� �� ���� ����� ����� ����������
������(�)��*������H(>������3����������+������������������������� �������
��� ���� �� � �������������� �������(� )�� ������ ��� � �� ����� ����� ���� �� L��
���� �����D�� ���� ������E������������������� ������������������������������
��� �������� ��� ��������A�� ���� �� ���������������� ������!� ��������!���������
�������� ���� ������ � ���� ��� ����� ���� �����(�"���� ���� ���� �������� �������
���� ���� ����� ������� �������� �������� �������� ���� ��������A����� �����(� ����
�����6������������������������������+��+������������!����D�� ����������1�������E�
��� ��� ��� ��� ������������ ��� ��� ����������� ��������� ��� ���� ������������
��������� ������� ��������� ��� ���(� )�� ��������� ��������������� ���� )111� >HH'�
�������� ��� ��� ������� �� � ��������A����� �������� ���� ���������� �����������
������� ���� ���� ���������� ���� �����(� ���������� ���� ��� ��� �������� ��� ������
���������������� �!�������� ������� ���� �������@������� ��� ��� ��������� �����
������������ ��� ���� ���������(� ���� ������ ��������� ���� ��6������ �����
������������ ���� ��� �������� ��������� �������� �����������!������� ���� ������ ����
!��������!�(�
�
���� ��������� ��� ���� ���������������� ������ ��� ���� ������� ���������� ���� ����
*����� ��������� ������ ��� ��3�� �������� ����!� ���� "���� ����������(� ���� ������
�������� ���� �������� ��������� ���� ��� !���!� ��� ��� �����A��(� ���� ��������
����������� �����!� ����!������ ���� ���������� �����!� ��� ��������������������
�����(�)�������������������������!���������� ������� ���� newk ��������������6������
DFFE�� ���� ���������� !��� ��� ����������� ������(� ��������� 4�!���� >'� ������ ������
���������� �������� ��� ����������K� ��� ���� ��� ����� ������ ��� ��� ������ ��� ����
������������������!�������)��������������*�����������������������>$�����������
!��� ��� ������� ���������I� ���� ��� ����� ������ ��� >$T� ������ ��� ���� �����
����������� ��� ���� !��� ��� ���� ���������� ��� >$� ������ ��!���� ���� !��� ��� ����
��������)�����������D��!�������� newk EI�����������������������������>$T��������
!���������������������H�����������������������������������6���������� �������
newk (� 4��� ��� ���� ���� ��!���� ������ ����� ���6����� ��� ����� ��������(� 4���� ����
���6��������������������������������������������� �����������������������K����
������ ������������ ������������������������ ����*����������������������� ������
������!�����������������������������������������������������������(�4��������
������ ����� ��� �� ��� �������� ���� ����� � >$T� ������ ��� ����� ����������� ���
� 'F�
������������������!�����������������������*���������������������>$���������!����
���� ��� ���� ������� ��� D��� ����� ���� ���� ��� newk E�� ���� ���6����� ��������� ��� �
������ ����� �������� �����������������!������������������� �������������������
����������������������������������!���������!���������(�4���������������������
������������������������������!������������������������������� �����������������
���� ���� newk (��
10−2 100 102 104
10−6
10−4
10−2
100
Mag
nitu
de
10−2 100 102−1500
−1000
−500
0
500
Pha
se
No model error
0 10 20 30−0.5
0
0.5
1
1.5
Time (msec)
Y
SPNominal PI
10−2 100 102 104
10−6
10−4
10−2
100
Mag
nitu
de
10−2 100 102−1500
−1000
−500
0
500
Pha
se
Model error 10%
0 10 20 300
0.5
1
1.5
Time (msec)
Y
SP, k>knewNominal PI
10−2 100 102 104
10−6
10−4
10−2
100
Mag
nitu
de
Frequency (rad/msec)10−2 100 102
−1500
−1000
−500
0
500
Frequency (rad/msec)
Pha
se
Model error 10%
0 10 20 300
0.5
1
1.5
Time (msec)
Y
SP, k=knewNominal PI
�
�������3 ��������������!����������������������������������������(��
�
���� ���������� ������ ���� ���� &�*� ��� ���������� �� �������(� ���� �3�����
����������� ������ ��� ���� ����� �����A��� ��� ���� *����� ��������� ������� ���
!������� �������� ��� ���� ������ ��� ���� ������� ���������� �������� ������
������������������������(�4���������������������������������������� �������
��������������!��������������#HT����>$$T(�������������������3��������������
>$$T� ����������� ��� ���� ��������� ������ ���� ����������� ����� ��� ���� *�����
��������� ��� ��������� ���� ������ ��!���� ���� ���� ���� ������ � ������������ ����(�
����� ������ ��� ������ ������� ��� �������� ������ ���� ����� ���������� ��� ����������
�!������K��������������������������� ���� �������������$����#(H������������I����
�������������������������$�������F(H���(��
�
������������&�*�����!������������������
�'%�
������������������������������������������4�!����>B����4�!����#$(�4�!����>B����������
����������������� ����*������������������������� ��*�����������������������
������ ������ ����� ��� #(H���(� ���� ������ ������ ��� ���� ��!���� ����������� ���� �������
������ ������������������������������*��������������������I�����������������
���������������������� ������������������������������*��������������������I�
������� F� ��� %� ���������� ���� ������� ���������� ������ ���� *����� ���������
������������� ��*��������������������(�4�!����#$�������������������������
����3��������������������������������������������� �������F(H������������(��
�
0 50 100 1500
2
4
Delay VariationSensor Path
Time (ms)
Max
err
or 2
5%
Simulated sensor netw ork delayNetw ork delay in Smith Predictor
0 50 100 1500
2
4
Delay Variation Actuator Path
Simulated actuator netw ork delayNetw ork delay in Smith Predictor
0 50 100 1500
2
4
Max
err
or 5
0%
0 50 100 1500
2
4
0 50 100 1500
2
4
Max
err
or 7
5%
0 50 100 1500
2
4
0 50 100 1500
2
4
Max
err
or 1
00%
Time (ms)0 50 100 150
0
2
4
Time (ms)
0 50 100 150
0
2
4
Performance of SP when error increases
0 50 100 150
0
2
4
0 50 100 150
0
2
4
0 50 100 150
0
2
4
Time (ms)
0 50 100 150
0
2
4
Performance of ASP when error increases
0 50 100 150
0
2
4
0 50 100 150
0
2
4
0 50 100 150
0
2
4
Time (ms)
�
�������4 ������������������*��������������������� ��*���������������������������������
�����������(��?.�J�#(H���(�
�
� 'H�
0 50 100 1500
2
4
Delay VariationSensor Path
Time (ms)M
ax e
rror
25%
Simulated sensor netw ork delayNetw ork delay in Smith Predictor
0 50 100 1500
2
4
Delay Variation Actuator Path
Simulated actuator netw ork delayNetw ork delay in Smith Predictor
0 50 100 1500
2
4M
ax e
rror
50%
0 50 100 1500
2
4
0 50 100 1500
2
4
Max
err
or 7
5%
0 50 100 1500
2
4
0 50 100 1500
2
4
Max
err
or 1
00%
Time (ms)0 50 100 150
0
2
4
Time (ms)
0 50 100 150
0
2
4
Performance of SP whenerror increases
0 50 100 150
0
2
4
0 50 100 150
0
2
4
0 50 100 150
0
2
4
Time (ms)
0 50 100 150
0
2
4
Performance of ASP whenerror increases
0 50 100 150
0
2
4
0 50 100 150
0
2
4
0 50 100 150
0
2
4
Time (ms)
�
�������5 ������������������*��������������������� ��*���������������������������������
�����������(��?.�J�F(H���(��
�
)�� �� ��� �������� ����� ���� ��!����� ���� �� ���� ������ ��� ���� ����� �����������
��������� ����������������� ����*��������������������������� ��� ��!���������
�����������������������������������������(�����!����������������������
��������������������!�������������������������������!�������������������!����
����������� ����������� ����6���(� )��4�!����#>�� ���� ��������� ��� ������������ ���
�����������������������!������3����������������������������������������������
���������������(������������������������� �����������������$(H����F(H��������
������������!�������������������������������������������������������������
������������������� ������������� ����������� ��������������������� �����6����
F(H(�
�
������������&�*�����!������������������
�'G�
0 50 100 1500
2
4
Delay VariationSensor Path
UBD
0.5
ms
Simulated sensor netw ork delayNetw ork delay in Smith Predictor
0 50 100 1500
2
4
Delay Variation Actuator Path
Simulated actuator netw ork delayNetw ork delay in Smith Predictor
0 50 100 1500
2
4
UBD
1.5
ms
0 50 100 1500
2
4
0 50 100 1500
2
4
UBD
2.5
ms
0 50 100 1500
2
4
0 50 100 1500
2
4
Time (ms)
UBD
3.5
ms
0 50 100 1500
2
4
Time (ms)
0 50 100 150
0
2
4
Performance under Smith compensation (UBD as delay estimate)
0 50 100 150
0
2
4
0 50 100 150
0
2
4
0 50 100 150
0
2
4
Time (ms)
�
�������� ������������������*��������������������������+��+�����������������������������������
��������������������*�������������������(�
�
� � � �����������$�����������������������������6��������������(����
�
���������� ���� ������� ����� ������� ��� ����&�*������� ������� ���� �������!� ����
������� ��� ���� ����������� ������ � ��� ���� ���������� ��� ���� ������� ������(�
������������������������������������������������������ �����������������
�������� ��� �������� ���� ���� ����� ������� ��� ���� ����������� ������� ���(� ����
1����������������D������������#B>#�U�E�����!������������������������������
�������!���� ��� ������ ��� ���� ����� ���+����� ��� ����� �������� ��6���������(� )��
�����������������������������6���������������������� ����������������������������
��� ���� ���������� ����� �������� ���!������ ����!� �+� ��!�!�� ���� ��� ��������
��������������������������������������!�����!�������������������������
�����!�� ���� /������� ���������� )������� D/��)E�� ����� ������� ������!�
��������������������������!�����������������������3��������!�������(���
�
)������������������������������������������������������������ ��������������������
�������(������������������������������������� �����������!������������������D���
� '��
�������������� ����������E(�*����������������� ������������������� �����������
���� ����� ����������� ���� ��!������ ��� ���� ����������� ������ � ����� ���
��� ���������������������(������������������������ ��������� ����������������
������������K����������������������������������������������������� ������������
������ ������ ����� ��� ���� ������ ��������� ��� � ������ ������ ����� ��� ������ �� ����
����������� ����� ����� ��� �������� ���� ������ �������� ��� ��� ������� ��� ��� ����
�����������(�)�������3����������������������� ��������������������������������
����������!���������������������(�����������������3��!����������������������
������������ �����!������� ��������������������� ����������� ����������������
�� ��� ��� ���� ������ ���� ������ ��(�"3�������������� ��� !� ��� ��� ��� ������ ������
������� ������� ��� ���� ������ �� �� ��� ���� �������� ��� ������ ��� ������� ���� ����
����� ���������(� ���� 4)4:� ��������!� ������ ��� �������� ��� ���� ������� ��
������������������:*)U>�������(��
�
���� ��������� �������� �������� ���� ���� ����������� ��� ����� ��� ���� ������ �
�� � 1�������@)�@�.�� D������� ��� ���� ��!��� ��� ����� ��� ��� ���� ���������
�������E(�� ������������������������������������������������� �����������
���� ���� �3��!������ ���� ���������� � ����� �������� � ������� ���� ��������(�
�������������������������������������������!����������������(�
�
)�� ������ ��� ��� �� ���� �� � ��������A����� ��� ���� ���� ����� � ���� ������ ���
�������������������������(�������������A�����������������������������������
������������������������������ ��������������(�����������������*������#(>��
������������������������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������������������(�
4������������������������������������������������������������������������������
���������������������������� ���������������������������������(�(���������������
��������� ���������������������������������������������������*�������������(�
�
�������������������������������������������������*����������������������������
�������������������������������!� ���� ������� ��������� )111+���������+��������
�!������(�����������������������������������������������������������+�������
�����������������������(�)�������3��������������������������������������������
��������� �������� �������� �������������� ������(����� ���������� ���� ����!�
���������������������� ��� ���������� ������ ����������������� �����������������
�������������������������(��
�
������������&�*�����!������������������
�''�
���� ���������� ������� ����� ���� �3���������� ���������� ��� ���������� ��� 4�!���� ##(�
4����!�����������������K� ���������� ���� ���������� ����*������������������������
���������������������������������� �������������������������������� ������������
����������������������������������������������������������������� �����������
����/��� ����������������������������������F$���(���������������!���������������
�������"������������������������������� ��� ���������� �������4�!����>GI� ���� ���� ����
�����������������"���������������������������������������������������4�!����>�(�
������������������������!��������������������������3�����������������������������
����������������� F$���������� ����������� ��� ���� ������ ��������� >H���� ���� ����
������� ��� ������ ���� ������� ��� ��� ���� >(H� ��� ���� ��� ����� ��� ���� "����
���������(�
�
)�� �� ��� �������� ����� ���� ��!����� ���� ���� ���������� �������� ����� ����
�3�������������������������������������������������������"��������������(�)��
���������������������������������*�������������������������������������
�!���������������������������������������� ����������������(�����������������
������!���������������������������������������������������������4�!����>������� ����
����(� �������� ������ ���� ���� ���������� ��� ���� ��� ���� ������ � ����� ����������
������������"�����������������������������������������3�������������������(�
)�������������������������������������������������������������� ���������������
����������������������������������������������������������(��
�
0 2 40
10
20
30
No Load
RTT
(ms)
0 2 4-1
0
1
2SP no load
0 2 40
10
20
30
Load with UBD 30 ms
RTT
(ms)
Time (s)0 2 4
-1
0
1
2SP with load
Time (s)�
�������� ������������������*�������������������������������������������������� ����!�
������ �����������������(�
�
� 'B�
6 Time-variant control method for a NCS
����� ����������������������� ���������� ���������� �������� ���� ������� ����
���������� ����� ����������������������������������A��!� ������������������
���� ������ � ������������ ����(� ���� ����������� �������!� ���� ������ � ���
���������� �������������������������� ���*������H(#(>������������������������� ����
������ �����������������������������+ ����!(����������� ����������������������
����������� �� � ����+ ����!� ���������� �������� ������ ���� ����+ ����!� ��� ����
����� ����� ���� ����������� ������ � ������ ��� ���� ������� ����� ��� ����������
����+�� ����(��
�
����������� �������� �������!�� ���� ������ ����+ ����!� �������� ��� !�������� ������
�����������������������������������������������������������������������������
�������(������������������������������ ���������������������������������
���������������� ����������+ ����!���������������������� �������������������
����������������������A������!��������������������������� ����������(�5���������
����� ����� �������� ����� ��� ��� ��� ��� ������ ��� ���������� ���������� ���
��������������3������� ������� ����� ����(�4�������� ���6����������������������
���� �������� ��� ����� ���� ����� �������� ��� ������� �������� �����������
��������� �� ���� ����������� ��� ���� ����� ������ ����+ ����!� ��� ������ ��� ���
������������������������������������������(��
�
)�� ����� ������ ���� ���������� �������� ������� ����� ��� ������� ��� ���������� ���
����� ��� ����!�� ���� � ����+ ����!� &�*(� ���� ������� ��� ����� ����������� ���� ����+
�� ����� ������������ ��� ���������� ������ ��������� D?������!� ��� 0������� >B'FE(�
���� ���� ���� ������� ���� ������� ��� ���� ��� �����A��� ���� �!����� ����������� ���
����������������������������3�����������(������������������������������������
�����������������������������!���������������� �������������������������������
��������� � �� ������ �!������� ����� �� ��� ����� ��� ����� ������ ������ ��� ���
���������������������������������������������������������!����������(�
4��� � ����+ ����!� ���� ���� ��������!� ������� ��� ������� ��� ���� ����+�� ����� �����
����+ ������������������������&�*�
�B$�
D0�������>B'$E(�������������������� ������������������������ ����������������������
����+ ����!��������(��������������������������������� ����������������������+
����!���������!��������������!���������������������� ��� ��������������
��� ������(� ��� ��������� ��� ����+ ����!� �������� ��� ��������� ��� ������ ���
����������������������������������(����������������������3��������������������
����������������������������������������������(��
�
����� ������ ��� ��!��A��� �� �������(� 4����� �� �3����� ��� !� ��� ���� ����������� ����
���������� ���� ��� ����� ����� �������I� ��3��� ���� ���������� �������� ������� ���
������� ���� ����������� ��� ����+ ����!� �����I� ���� ������ ���� ������� ��� ����
������ � ��� ��������������������������������� ����+ ����!����������� �����+�������
D):+E���������(�*��������������+ ����!������������������������������� ��� ���
����������(� ������� �� � ����� ):+�������� ���� ���� ������ � ��� ������� ��� ���� ��(�
4������������������� �����):���������������A��(�4����������*�������G(#(H������� ���
����!�� ��� ����� � ������� ��������� ��� ���������(� ���� ������ ����� �����
������������������������������ ����������� �������������������������������(�
�
�
6.1 On commutativity of time-varying linear systems �
)�� ����� ����������� ����������� ������� ���� ����+ ����!� �������������� �������� ���
�������(����������� ��������������������� ��� ������������ ��� �������!����������������
����+ �������������������������������6�� ������������������������(��
�
�������������������� ������������������������������������������������4�!����#F(�)��
���� ��!����� )(kscτ � ��� )(kcaτ � ��� ����� ����� �������� ������� )(kx � ��� )(ku � ���
�������������� )(kv ������������������(��������������*)*:������������������� ������
�������������!������������(�
�
x(k))(kscτ
u(k) v(k))(kcaτ
x(k))(kcaτ
u(k) v(k))(kscτ
x(k))(kscτ
u(k) v(k))(kcaτ
x(k))(kscτ )(kscτ
u(k) v(k))(kcaτ )(kcaτ
x(k))(kcaτ
u(k) v(k))(kscτ
x(k))(kcaτ )(kcaτ
u(k) v(k))(kscτ )(kscτ
�
�������� ���������+ ����!��������������������������������� ���������!��(�
�
� B>�
?��������������������������������������������������K�
�
))(()( kkxku scτ−= � DFGE�
))(()( kkukv caτ−= �� DF�E�
�
��������!������6������K�
�
)))(()(()( kkkkxkv cascca τττ −−−= � DF'E�
�
4����������������������������������4�!����#F���������������������K�
�
))(()( kkxku caτ−= � DFBE�
))(()( kkukv scτ−= � D%$E�
)))(()(()( kkkkxkv sccasc τττ −−−= � D%>E�
�
�������!� ���� ���� �6������� �������� ���� )(kv � ��� �� ��� ����� ���� !��������� ����
������� �����������������(�)���������������������������������� ����������
�����������������������!����������K��
�
)())(())(()( kkkkkk scsccacascca ττττττ +−=−+ � D%#E�
�
������������������������������+ ����������������
�
kkk scca ∀= )()( ττ � D%FE�
�
���������������������������������������
�
scsc k ττ =)( ���� kk sasa ∀=ττ )( �(�� D%%E�
�
������������� ���D%FE� ��� ��������� ������������������������������I�������!������
��������D%%E(��
�
�
�
�
�
����+ ������������������������&�*�
�B#�
6.2 Polynomial systems theory applied to compensation of time-varying delays in networked control systems
�
� � � 7������������(���&0$�����������������(�����+�������((�������89�
����������
�
)�������������������������������������� ����&�*�������������������������������
����+ ����!� ���������� �����+������� D):+E� ��������(� ��������� � ����+ ����!�
������������������+���������������������������������������������K�
�
��==
−=−m
ii
n
ii ikukbikyka
00)()()()( �� D%HE�
������ Xyu ∈, ����������������3+ �����������������������!��������������������
��� ii ba , � ��� ����������� ����� � �������� ���� K � ��� ���� ��� �����3+ �����
�������������(�
�
�������������������������������� r ����
)1())(( −= kxkrx �� D%GE�
�
������������������������� q ����
�
)1())(( += kxkqx �� D%�E�
�
�����16������D%HE�����������������������������������6������
�
urbyraurbyrarb
ii
ra
ii )()(
)()(
=�=�� �� � D%'E�
�
���������� ��������������������������������������
�
uqbyqauqbyqaqb
ii
qa
ii )(~)(~~~
)(~)(~
=�=�� ��� D%BE�
�
�� ���� ��� ������� ����+ ����!� ������ �������� �6������� �� ��� �������� �� ����3�
�6������K�
� BF�
�
[ ] 0)()()()( =�
���
�−⇔=
uy
rBrAurByrA � � DH$E�
������ qXy ∈ �� rXu ∈ ����� )(rA ���� )(rB ��������������������������A��� s ���� q �
��� s ���� r (�������� �����������+���������������!�����������16������DH$E������
���������������
�
��
��
=�
���
�−= 0)]()([|),(
uy
rBrAyuS � � DH>E�
�
��������3� )]()([ rBrA −� � �������������!������������ S (�5���������������������
�����+������� �������� ��� �����+������� D):+E� �6�� ����(� �� ����������� ��� �����+
������� ��������� ����������� � ������� �����+������� ��������� ������������������ ����
��������������� �������� ���� ��!���(� 4���� � ����������� ��� ��� ����� ��������� ���
����������������):��������� iS ��������������������������������������������������):+
������������������������������������ ������������(��
�
4�������&�*�����������������������������������������6�����������������K�
�
vrBxrA pp )()( = ��� DH#E�
�
�����������������������������������������������+ ����!������������6�����K�
�
urDv )(= ��� DHFE�
�
���������������������������������������������������+ ����!������������6�����K��
�
xrFy )(= �� DH%E�
�
������������!�):+����������������������K�
�
��
��
=�
���
�−= 0)]()([|),(
vx
rBrAxvS ppp � � DHHE�
��
��
=�
���
�−= 0)]([|),(
uv
rDIvuSa � � DHGE�
����+ ������������������������&�*�
�B%�
��
��
=�
���
�−= 0)]([|),(
xy
rFIyxSs � � DH�E�
������� qXyx ∈, �� rXvu ∈, ����� )(rD ���� )(rF ��������������������������A��� r �
��� r ���� q ���� q (� )(),( rBrA pp ��������������������������A��� s ����q ���� s ���� r (��
�
4������������ � ��!� ���������� ���������������������� ���� ):+����������� �����
���������������� ������������������������������������):+������������������������
4�!����#%���������������(�������������������������������������������������
):+�������� iS K�
��
���
�
��
���
�
=
����
�
����
�
�
���
�
���
�
�
−−
−= 0
0)(000)()(
)(00|),,,(
uyxv
IrFrArB
rDIyxvuS PPi
���
� DH'E�
Si
v
u Sa Sp
Ss
v
xy
x
NETWORK PLANT
Si
v
u Sa Sp
Ss
v
xy
x
NETWORK PLANT
�
�������1 ����������������):+��������������&�*(�
� � � 7������������(�����+������������"����'�"������������
�
���� ��� ��� ����� ������� ��� ��� ���� �� ���� �������������� ���� ���� ����+ ����!� ������
������ )(rD � ��� )(rF � ��� ���� 16������� DHGE� ��� DH�E(� ���� ������������������� ���
!� ��� �� ���+������� �� � ��� ���������� �6������(� ���� � !������ ��� � ���
������������������������������D>B�>E(�
�
"������� ���� ������������������������������������������� �����!������A��� ���
� �������������(���� � ��������� ����� ���� ���� ��� ���� ������������������������
����� � ������� �� ���!� ����� ����������� ��� K �� ���� � ��� ����������� �� ���
��������������������� �����!�������������������� K ����������!(������������
���� � �������������� ������������� ���� ������������������(������������ ��������
���������� �� ���� ������������� ��� ������ ����+ ����!� ����������� �������� ���
� BH�
������������������������������������� �(�������������������� ��������������
�������������������!�������������!�������������������K�
�
)))()((())()()(()1()1()1)(()))((())()((
krxbrkrxkbrkxkbkbxkbxrkxrb
K
K ==−−=−==� DHBE�
������ Kb∈ �� Kr � ��� ������������������������������������������� K (�������!����
������6�������������������������������������������������������������������!���
����������������������(�������������� X ��������������������3+ �������!��������
�����������!������������(��
�
.� ������ �!�������� ���� �� ���� D��!��E� �� ������ �!������� D/.�E� ��� ���������
���6������������������������������������!� K ����������(����������������������������+
����!��������������!��������������������������������������������������3�������
��� ���!�� ��� ������� ��������(� ����� ��� ��������� ���������� ������ ���� �� ������
�!��������������������������������������������� ����������������������������
������������������������ �������������(���� ������������������ �� �����������
� ��� ���������� ����� ��� ��� ��� ��� ��!���� A���(� ���� ���� ������ �� ���� ��� � ���
�����������������!������!�������������� ���������������!��D�(!(� r ���� q E(�����
������������������� �����������������������A������������������������F(�
��#���� ���������������� �������������(�
*��K�� ���������������� ������������������������������������K�
iii
ii
ii rbarbrarbra � �� +=+=+ )()()( �
������K�
����� �������
ii
ii
ii rcrbra � �� =)()( � ����� ������� KK rbrrb 0)( += �
������ Kb∈ �� Kr � ��� ��������������������������������������� K ����� K0 � ���
����A��������������� K (�
.�!���� ������!�������� ��������������������+�����������������!������� X ����������������
�������� ������������� ,...,, 210 rrr ��������������������(�
���6�������
����� � ��� ���������� �������+�������� ��� ���� ��!��� ���� X � ��� ������������ ���� ���
� ������������� ,...,, 210 rrr ��������������������(�
.� ������
�!�������K������� �������!�����������������������6������������ 0)(),( ≠rbra �����������������
�����������������!� K �������������(!(�����D��!��E��� �������!�������D/.�EK�
)(deg)(deg),()()()( rbrdrdrcrbra <+= �
)� ����������� ����� ������������������ �� ������������ ��������������������� ��� ��������!����
A���(����������������� ��������������������!������!�������������� ����������
�����!��D�(!(������)E(�
����+ ������������������������&�*�
�BG�
��#���1 ���������������� �������������������(�
������������� * ��� ���������� ����3� ��� ���������� ��� ��� ��� �� �������� �� � � ��� ����������
����3(�
.���������� 4��� � ��� ���������� ������� ������ ��� ��� ����������� ����� ����� ��� ����� ����
������!�����������������(�
)� ����������� �� � ��� ��������������3� �� ��� �� �������� �� � �����!� � ��� ����!�� ��� ��� ����
���������(�
��������� * �����������������������������!��������������������6�� ������������(!(����
�� ������ ����!���� ����� ����!� ���� ���������� ���������� ����� ��� �� ������
�!������������D*������G(#(F(E�
/��� D������E�
�6�� ���������� �������������������� )(),( rBrA ��������D�����E��6�� �����������������
���������������3� )(rP �������� )()()( rBrPrA = �� ))()()(( rPrBrA = ��
�
4��� ����")":� ���� �����3� ����� � ��� ���������� ��������� ���� � ��� ����������
����3� ������� ��� �������(� ���� ����������� ��� � ��� ���������� ������� ���
������A������������������������1(�
�
��� �����������������+ ����!����������������������������������������������������
����������!������������������������������
�
(.)( ) ( ( )) ( )( )v k u k k r u kθθ= − = � DG$E�
�
/����������!� ����� �� � � ��� ���������� ��������������� ���� ��������!� � ���
�����������6������������������K��
�
0 1( ... ) ( )nnv d d r d r u d r u= + + + = � DG>E�
�
������������������������A�������������������
�
( ) ( ) 1kd kθ = � DG#E�
�
������������������������������+ ����!�������������������������K�
�
(.)( ( )) ( )( ) ( )v k k q v k u kϑϑ+ = = � DGFE�
�
���������������������� ��������������6�������
�
0 1( ... ) ( )nnc c q c q v c q v u+ + + = =� � � � � DG%E�
� B��
�
����������������������������������������������������������������!� vu� (�
)�����������θ ����������������������� ��ϑ ���������������������������
�
( ) ( ( ))k k kϑ θ ϑ= + � DGHE�
�
������
�
(.) (.)q r u uϑ θ = � DGGE�
�
������� u X∈ ���� ��� ���(������������������ �������� )(ku �� �∈k ��������������
����� ��������� ���� ��� �∈k � ������ �3����� �∈l � ���� ���� )()( kulv = (�
������������!���
�
( ) ( ( ))k k kθ ϑ θ= − � DG�E�
�
���������������
�
(.) (.)r q v vθ ϑ = � DG'E�
�
������� Xv∈ (������������������ ���� )(ku ���������������������(������ (.)rθ ����
(.)qϑ �������������������������!�� ����������������� �� �������������!�� ���DGGE�
���DG'E������������(������������������ ���� )(ku ��������3���������������
����� ( )v k (�16�������DGHE����DG�E�����������������������!��!����������������
��� ����� �������� DG>E� ��� DG%E(� *�������� ��� ���� ���������� ��� ��� ���� ������
������������������� ������������������������������������������������������
�
0 1( ... ) ( )nny f f r f r x f r x= + + + = �� DGBE�
0 1( ... ) ( )nne e q e q y e q y x+ + + = =� � � � � D�$E�
�
�
�
�
�
����+ ������������������������&�*�
�B'�
� � � :�������&0$�����������
�
4��� ������� ��� ������� ����!�� ���������� �� �������� ):+�������� iS � ������� ���
����!����������� �����):+������������� oS ������������������4�!����#H��������������
��������������K�
�
1 1{( , ) | [( , ( , )) ]}o o o o o iS u y y u y y S= ∃ ∈ �
�
)�� �� ��� ������ ���� ���� � ���� iS � ����� ��� ���������� ��� �� ������ �!�������� �� ���
������(� ���� ��������� �������� ���� ��� ����� ��� ��� �� ����� ��� ����������
���������K��
D�E ��������D�����E��������������������������D��!��E������ �������������
��������������D�����E���
D��E �������!�����������D������E�
D���E ��������� � ���� D�����E� ����� ���� ����� D��!��E� ��� �� �� �������� � ���
���������(��
�
�
��������(�5����������������(�
�
�������������������������):+�������� iS ������������������� �����������16������
DH'E���������������������*)*:���K�
�
��
���
�
��
���
�
=
����
�
����
�
�
���
�
���
�
�
−−
−= 0
0)(000)()(
)(001|),,,(
uyxv
Irfrarb
rdyxvuSi
���
� D�>E�
����!���������������������������������������!����������������
�
���
�
���
�
�
−−
−
01)(0)()(0)(0
)(001
���
rfrdrbra
rd� D�#E�
� BB�
�
������� v ���������6��������������(�����������������!����������������������!�����
�������� q �
�
�
���
�
−−
0)(~1)(~0)(~
��
qeqbqa d � D�FE�
�
������ )(~ qbd ���� ( ) ( )b r d r �������������������� q ��������(�����!�!�����������������
��������������!� ����
�
�
���
�−
−)(~)(~)(~0
0)(~1qbqeqa
qe
d��
� D�%E�
�
�����=���������6����������������������� ���������������!������������
�
[ ])(~)(~)(~ qbqeqa d−� � D�HE�
�
��������������� �����):����������
�
[ ]��
��
=�
���
�−= 0)(~)(~)(~|),(
0
000 u
yqbqeqayuS do � � D�GE�
�
���������� ���4�!����#G����� ������������������� ������!������� ���� ������������
����� ����������� ���������������!����������&�*��������(��
�
����+ ������������������������&�*�
�>$$
Si
v
u Sa Sp
Ss
v
xy
x
NETWORK PLANT
u0
y0
S0
Si
v
u Sa Sp
Ss
v
xy
x
NETWORK PLANT
u0
y0
S0
�
�������� �: �����):+������������&�*(�
�
� � 1 )��������(�����+������89����������(������"��'�����������
�
���� � ����� ):+�������� �������� �� ��� ����� ���� ������� �� ���(� ����� �����
����A���������������������������������������� ��������������):+������������������(�
�
����#��� � ���� ����A������� ��� � ������������� ��6������ ���� ���� ������� ��� ����
�������������� ������6���������� ���������������������������������������������
������� ����������������������!� ��(�������������������������������!���(�)�����������
����������� ����������������������������������� ��!�������������������������������
���������� ��������(�4�������������� �����):+������������&�*�D�GE��������
���������!������� )(~)(~ qeqa ������������������������!������� )(~ qbd− �D�(�(��������������
����� �� ���� !�������� ��� ������E� ��� ���� �����!� ���������� D���� ���������� ��� ����
��!�������������� q E������ �������(�
�
$��#��� � ��� ):� ������������ !�������� ��� [ ]{ })(~)(~)(~|),( 000 qbqeqayuS d−= � � ���
�����������!����������� ������������� 0y ���� 0)(~)(~0 =yqeqa ��������� 0 ����������
����� k �����������������(�)�������������������������!���������������������������+
����!� ��� ����� ��� ������� ����� ���� ���������� ������ ��� )(~)(~ qeqa � ������� ��
� ���� ����� ������(� )�� �� ��� ������ ���� ���� ������ ��� ����� ����� �������� ��� ����
������� ��� ������ ���������� ������ D:P?����� ��� )!������� #$$>E� ��� ����������
�������������!���������������������������(�4����3������������������������������
����� ������������������������������������������������������������������������ k ��
����� �����������������������D:P?��������)!�������#$$>E(��
� >$>
�
9#���+�#��� �:���� �����������������������������������!��������������������
):+�������K��
�
�
��
�
�
��
�=
���
�
���
�
�
�
���
�
−−= 0
)(~)(~0)(~)(~)(~
)),(,( 2
1
24
12121
uyy
rBrArBrArAyyuSi �
�� D��E�
�
)�� 1~A � ��� �� ���������������!�� ����� ��������������� �������� ���(� )�� ���� ������� ���
���������������������������������� �� IrA =)(~1 (�4�������&�*��������������K�
�
��
���
�
��
���
�
=
����
�
����
�
�
���
�
���
�
�
−−
−= 0
)(~)(~)(~000)(~10
)(001|),,,(
uyxv
qbqeqaqe
rdyxvuS
d
i
���
� D�'E�
�
4���� ����� �� ������� �
���
�=
1001
)(~ rA � ��� ����������� ���� �������� ):+�������� ���
����� ���(�
�
0��������#��� � )�� �� ��� ��������� ���� ���� �������� !�������� ���
[ ])()( rBrA −� � ��� ������������ ��� )(rA � ��� )(rB � ��� ����� �������� �(�� ������
������������� ���������������������(�)�� )(rL ��������!�������������������� �����
��� )(rA � ��� )(rB � ��� [ ])()( rBrA −� � ��� �����A��� ��
[ ] [ ])()()()()( 11 rBrArLrBrA −=− �� �� ����� )(),( 11 rBrA � ��� ����� ������(�&���
��� )(rL ���������������������������������������������(����������������������� ���
���������� ����3� ��� ���������� ��� ��� ��� �� �������� �� � � ��� ���������� ����3(�
4������������ ���� � ��� ���������� ����3� ��� �� �������� ��� ���� ��!���� ����� ���
����!�������������� �������(��
�
� � � 9#���+���������(���&0$�
�
)�� ����� �������� �� ����� ��� ���� ���� &�*� ����� ��� ���������(� ��������� ����
��������������4�!����#��������������������������� ����������� uu =0 �����������
����+ ������������������������&�*�
�>$#�
yy =0 ���� ����(���������� �������!���������������������������������������
obsS ��������� ������������������� 0y ���� 0u ������������������� x� ���������� x ��(�(�����
��������������������������������������������� ��������������� 0u (��
�
Si
v
u Sa Sp
Ss
v
xy
x
NETWORK PLANT
u0
y0
S0
Sobs
+
x
OBSERVER
Si
v
u Sa Sp
Ss
v
xy
x
NETWORK PLANT
u0
y0
S0
Sobs
+
x
OBSERVER �
�������2 �:���� �������!���������������&�*(�
�
������ ��� ���� ���������� ���������� ��� ���� ���������� �������(� ���� ����� ��� �����
������������������������������������������������������ �����������������������
�����������!��������������������������(�)����������������6������������������� x� ��������������������������������� ��(��
�
���� ��� ����� ����� ���� ��������!� �������� ):+�������� iS � ���� ���� &�*� ��� ���� ������
����!��������K��
�
�
��
�
�
��
�=
���
�
���
�
�
�
���
�−
−= 0
)()(~)(~00)(~1
|)),(,(uyx
qbqeqaqe
yxuSd
i ��
� D�BE�
�
������������� ��� obsS �����������!�������!� ����������):+�������K�
�
� >$F�
[ ]�
��
�
�
��
�=
���
�
���
�
�−−= 0
ˆ)()()(|)ˆ),,((
0
02100
uyx
qDqDqCxyuSobs � � D'$E�
�
)�� ��� ����� ������ ��� 0������ D>B'$E� ���� ��� !��������
[ ])()()( 21 qDqDqC −−� ������������� ��� obsS ����������������!� ������D��E�������
������K��
�
�
���
�
−−
�
���
�=�
���
�−−−
)(~)(~0)(~)(~)(~
0)()(
)(~)(~0)()()(
24
12121
24
21
qBqAqBqAqA
IqTqT
qBqAqDqDqC
��
��
� D'>E�
�
����������&�*����
�
�
���
�−
−�
���
��
���
�=
�
���
�−
−�
���
�=�
���
�−−−
)(~)(~)(~00)(~1
00)(
0)(
)(~)(~)(~00)(~1
0)()(
)(~)(~)(~0)()()(
12
2121
qbqeqaqe
IqT
IqTI
qbqeqaqe
IqTqT
qbqeqaqDqDqC
d
dd
��
��
��
� D'#E�
�
������ )(1 qT �� ��� )(2 qT � ��� ����!�� ������� ���� �� ��� ��!��� ��� ������ ��� !���
������������������(���������3� )(1 qT �������������������������������������������
�����������3� )(2 qT ��������������� ����������D�����������������E������ ��(�D����
!���������������������������!���������������������������������������������!�����������
��!�����������(E������ ����������������� ��������� ���������������� �������������
������������������� ����������� �������(�4������������ ������������������ ����
������������������������K��
�
0)ˆ)(()ˆ)((~)( 111 =−=− xxqTxxqAqT (� D'FE�
�
����� ��������!�����������������!��� ��� ������������������ ����������� )(1 qT �
��� )(2 qT (���������!�������������������������K��
>( ������������3� )(1 qT �����������!�����������������(�
#( ����������������������������D���������������� �
���
�IqTI
0)(2 E��������A������
�������������� ���������������������� )()(~)( 11 qTqAqT = ������!������!�(��
����+ ������������������������&�*�
�>$%�
F( )�� ���� ����������� ����� ��� ��� ���� ���� !�������� �������������� ��� � ����
)(1 qT � ��� ���� ���� ��� ���������� ���� ���������� ��� ��������� ������ ����
���������������������������(�
�
8��������+���6������� �:�������������� ��(�
)������������������� ������������� ��������� ��������������������� 0u ����������������
��� x ����������������������������������� ���������������������������������(�
����������� �������������������� ��������� ������ ������������������������������
)(~)(1 qaqT = (��
�
���������������������� �����K�
�
�
���
�−
−=
�
���
�−
−�
���
��
���
�=�
���
�−−−
)(~)(~)(~00)(~)(~)(~
)(~)(~)(~00)(~1
100)(~
1001
)(~)(~)(~0)()()( 21
qbqeqaqeqaqa
qbqeqaqeqa
qbqeqaqDqDqC
d
dd
��
��
��
� D'%E�
�
*������!��������������������� �����K�
�
[ ] [ ]0)(~)(~)(~)()()( 21 qeqaqaqDqDqC −=−− �� � D'HE�
�
���
�
0)(~)(~)(~ˆ)(~ uqbxqeqaxqa +−= � D'GE�
�
������!�������������!�����������������!������������������������(���������� ����������
������(� ���� ��!���� �� ��� ������� ��� ����!� ���� ������ ���� ��� ���� ������ ���� D���
����������!���� �
���
�1011
�� 1)(2 =qT EK�
�
�
���
�
−−
�
���
�−
−�
���
�=�
���
�−−−
)(~)(~)(~0)(~0)(~
)(~)(~)(~00)(~)(~)(~
1011
)(~)(~)(~0)()()( 21
qbqeqaqbqa
qbqeqaqeqaqa
qbqeqaqDqDqC
d
d
dd
��
��
��
� D'�E�
�
��������������������������� ��������������������������������������K�
� >$H
�
0)(ˆ)(~ uqbxqa d= � D''E�
�
8��������+���6������� �*�������������(�
)������*������������������������ ��������� ���������������� 0u ��������� ������� x ����
�������������������������������������������������� ���������������������������
������(� ���� ������ ������� ��� ���� ����� ��� ��� ���� ���� �� ��� ���� � ����� ):+
�������������
�
)(~)(~)(1 qaqeqT = (� D'BE�
�
���������������������� �����K�
�
�
���
�−
−=
�
���
�−
−�
���
��
���
�=�
���
�−−−
)(~)(~)(~00)(~)(~)(~)(~)(~
)(~)(~)(~00)(~1
100)(~)(~
1001
)(~)(~)(~0)()()( 21
qbqeqaqeqaqeqaqe
qbqeqaqeqaqe
qbqeqaqDqDqC
d
dd
��
��
��
� DB$E�
�
�!����������!�������������!�������������������� ��������!������������������������(�
���� ����� ��� ��� ���� ������(� ���� ��!���� �� ��� ������� ��� ����!� ���� ������ ����
��������������D+>E�������������������������������������������������!���������������
��� )(~ qe ����������������������!������������������D�������������!�����
�
�
���
� −=�
���
��
���
� −10
1)(~110
)(~11011 qeqe
�� 1)(~)(2 −= qeqT E� DB>E�
�
���
�
−−−−=
�
���
�−
−�
���
� −=�
���
�−−−
)(~)(~)(~0)(~)1)(~()(~)(~)(~)(~
)(~)(~)(~00)(~)(~)(~)(~)(~
101)(~1
)(~)(~)(~0)()()( 21
qbqeqaqbqeqeqaqaqe
qbqeqaqeqaqeqaqeqe
qbqeqaqDqDqC
d
d
dd
��
��
��
� DB#E�
�
������������*�������������������������������������������������K�
�
00 )()1)(~()(~)(~ˆ)(~)(~ uqbqeyqeqaxqaqe d−+= � DBFE�
�
�
����+ ������������������������&�*�
�>$G�
� � � ����#��'������������������
�
)�� ����� �������� ���� ����� � ���������� ��� ����!���(� )�� ��� ������� ���� ���� �����
�� ����� ����������������������!�������� ����!��� ��� ���� �� ���� ���������� �����
����(� ���� �������� ����� � ���������� ����� ���� �������� !� ��� ��� ���� ����� ���
����!�������������� �����������(�������!����������������������������������� �
�������� ������������!������������������D0�������#$$$E(������������������������
����+ ����!���(��
�
FEEDBACKCONTROLLER
Si
v
u Sa Sp
Ss
v
xy
x
NETWORK PLANT
u0
y0
S0
Sfb
FEEDBACKCONTROLLER
Si
v
u Sa Sp
Ss
v
xy
x
NETWORK PLANT
u0
y0
S0
Sfb
�
�������3 �4���� ������������������ ������������������(�
�
&�3�������������������� ���������������!����������� �����):+�������� oS K�
�
[ ]��
��
=�
���
�−= 0)(~)(~)(~|),(
0
000 u
yqbqeqayuS do � � DB%E�
�
����������������������������������� fbS �������� ����������������������� 0y ����
������� 0u � ��� ���� ���� � ����� ������� ��� ��� �����������(� ���� ����� �
����������� ��������������4�!����#'(����� ����� � ���������� ��� �������!��� ���
�����!������������������������������������������������������ oS (�
�
� >$��
)�� �� ��� ������ ���� ���� !�������� [ ])()( qDqC −� � ��� ���� ����� � ����������
��������K�
�
�
���
� −�
���
��
���
�=
�
���
� −�
���
�=�
���
�−
−
)()()()(
)(00
)(0
)()()()(
)()(0
)()()()(
11
43
)(
11
)(
43
)(
11
qYqXqBqA
qTI
IqTI
qYqXqBqA
qTqTI
qCqDqBqA
qQqTqA � � � �
�
� DBHE�
�
���� ����� [ ])()( 43 qTqT � ��� � ���������� )(qQ (� )�� DBHE� [ ])()( 21 qAqA � ��� �
!�������� ���� ���� ����������� ���������� ��� oS �� �(�(� )(1 qA � ��� )(2 qA � ��� �����
������(�����!������������������ �������!������������ )(3 qT ���� )(4 qT ��������!��
������� ���� �� ��� ��!��� ��� ������ ��� !��� ��������� ���������(� ���� ����3�
)(4 qT ������������������������� ����D��!���������������������������� )(qL E�����
����3� )(3 qT ��������������� ����������D������� r ��������E������ ����������(�)��
������ ��� !������� ���� ������������ ���� ���������� ������� ��� �� ����� ������� ����
���������� �������� ������(� ����� �� ��� ��� ��� ��� ������!� 4T � ��� ��!�� ������ ���
����!� 3T ������������!�������!����(��
�
�������������������� �����������������������!��������������� ����������������
������� pS K�
�
��
��
=�
���
�−= 0)]()([|),(
vx
rbraxvS p � � DBGE�
�
���������������������� )]()([ rdrc PfbPfb −� ������������������K��
�
�
���
� −�
���
��
���
�=�
���
�−
−)()()()(
)(001
1)(01
)()()()(
43 ryrxrbra
rtrtrcrdrbra
PfbPfbPfbPfb� DB�E�
�
������������������������!���������������� �������������������!����������!���!�
��������� ����������� )]()([ rdrc −� �����K�
�
����+ ������������������������&�*�
�>$'�
�
���
� −�
���
��
���
�=�
���
�−
−)()()()()(
)(001
1)(01
)()()()()(
43 rdyrxrdrbra
rtrtrcrdrdrbra
PfbPfb� DB'E�
�
&���� ���� ��� ������A��!� ����� � ����������� ���� ���� ������ ��� ������� �� ���
!����������K�
�
[ ] [ ])()()()()()()()()()()( 4343 rxtrartrdryrtrdrbrtrdrcPfbPfb ++−=− �� � DBBE�
�
����!�������������� )(3 rt ����� )(4 rt (�
�
�
6.3 Simulations of the polynomial system-based approach in the Matlab environment
�
*���������������������������������������������������������������������������������
����������������������� �������!��(�4������������� ���������� ��� �������������
��� ���� ���������� ����������� ����� �� �3����(� &�3��� � *����� ��������� ���
���������� ���� ���� ������ ��� ������ ������ �������� ��� ������ ��� ���������� ����
�����3���(������������������� ���������� ���������������!������������������
���������������������� �������!�(�
�
� � � ���������������������������
�
:����������������������������!�������� �����������������������������������
��� ���� )(ku ����������������������������� �������� )(kv (������������������
����� �� ��� �� �������������� ��� ���� �������� ���� ������ �� ��� ��� ���
������!���������������������������������������� ��(�������������������������
��������������������������������������������������+ �������� ���(��
�
)�������������������������������������������������������������������4�!����#B�������
����������� ��������!��� u � ������������� ��� ������ ��� ���������� (������� ������!���
������������������������!������������ ���������������������� ��������!����
���� ������ ���� ��� 4�!���� #B�� ���� ���� ��� ��!��� ��� ������ ��� ���� ��!��� ���� ��� ����
��!���(�)������������������������������������ �����������>����F�������I���������
������������!�������� ������6�������� ������(����� �������� ��� ������������ ������
����� ����� ��������� �� ���� ����� ����� ���� ������ ��!��� ��� �� �������������I� ���
� >$B�
����������������������������� �������������������������� ������������ ��(�
����������������������������������������� �������(��
�
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000
1
2
3
4
5
Time, k
Network transmission delay
Delay
0 50 100 150 200
−1
0
1
2
Time, k
Input signal to the network
u=sin(0.1k)
0 50 100 150 200
−1
0
1
2
Time, k
Output signal from the network
v=u(k−1)v=u(k−3)
�
�������4 �*����������������+�� ������������������������(�
�
4�!���� F$� ����������� ���� ���������� ��� �� �� �������� ������������ ����(� )�� ����
����������� ���� �������� ���� ��� ��� ����� >� ��� B� ������ �������� ���� ���� ��� ����
������� ��������������� ���� ������������������(������������� ��������!�����
������������� ������������� ����������������������������������������4�!����F$(�����������
��!��� ��� ����� ����������� �����!�� ���� ������ �� ���� ����� ��� ����� ��� ���
�����!�������������������������4�!����F$���������� �����!�������������������������
��!��� ���� ��� 4�!���� F$(�4���� ���� ��!����� ��� ����� �������� ���� � ��� ����!�� ����
��������������!������������������������������������������������������(��
�
����+ ������������������������&�*�
�>>$
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000
2
4
6
8
10
Time, k
Network transmission delay
Delay
0 50 100 150 200
−1
0
1
2
Time, k
Input signal to the network
u=sin(0.1k)
0 50 100 150 200
−1
0
1
2
Time, k
Output signal from the network
v=u(k−delay)
�
�������5 �*������������������ ������������������������(�
�
�����������6��������4�!����F$��������������������������������������������������
H(���������������������������������������������!�����������������������������
�������������!������������ (������������������������������������� �����������������
��!������������������������������������� ���������������� ���(�������!��������
���������������� �����������������������������������I�������������������� ��������
�������������3�������������I����������������������������������I���������������������
������ ���������������������������������(���������������������������������������
��������� ������������ �����������������������������������������������������������
�������������� ��������������(��
�
��#���� �.���� ������������� ������ �����������������!��(�
V� $������������ -����� ���+��������
>� )4( −ku � B� )()1( kukv =+ �
#� )3( −ku � G� )1()2( −=+ kukv �
F� )2( −ku � G� )3()3( −=+ kukv �
%� )1( −ku � F� )2()4( −=+ kukv �
H� )(ku � >� )4()5( −=+ kukv �
�
� >>>�
� � � 9����������#���+���
�
)���������������������������������������+ �������������������� �����������������
���������������3����(��������������������� �����������������������K�
�
rvxr 20.0)80.01( =− �� D>$$E�
������ rrbrra 20.0)(,)80.01()( =−= ����� 20.0)(~,)80.0()(~ =−= qbqqa (�
�
4����DG$E����������+ ����!����������+��+������������������������K��
�
(.)( ) ( ( )) ( )( )v k u k k r u kθθ= − = ���� 0 1( ... ) ( )nnv d d r d r u d r u= + + + = � D>$>E�
�
������������������������A������������������ ( ) ( ) 1kd kθ = �
�
������������������������ ������!� �����K��
�
0)()(ˆ)( urdrbxra = � D>$#E�
�
����
�
))1(1(20.0)1(ˆ80.0)(ˆ)()20.0()(20.0)(ˆ)80.01(
0
01)1(.
0(.)
−−−=−−==− +−
kkukxkxkurkurrkxr
θ
θθ
� D>$FE�
�
���������������������������������������������������� �������������������4�!����F>(�
���� ������ ���� ��� ���� ��!���� ������ ���� ������ � ������������ ����� ������I� ����
�������������������!����������������������������� ������������������������� ������
��!������ �������������!������������ (����������� ������������� �����������
���� ��� ������ ���� ��� ���� ������ � ������ ����� ���� ��� ���� ������(� 4���� ����
���������������������������������������������������������������������������������
��� ������ ��!�� D����� $� ��� >� ��� ��� ���EI� ���� ��� ���� ������ � ����� ���� ������
��!��������$����>(�4��������������������������������������� ��������������������
��������� ������������������������������������������(�����������������������������
��������������������������������������������(��
�
����+ ������������������������&�*�
�>>#�
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0
2
4
6
8
10
Del
ay
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500−1
0
1
2
3
Time, k
InputOutputPrediction Error
�
�������� �)����������������������������������������������������������� ��(�
�
� � � $��������������
�
����� ����������������� ���������� ������� ���� ����*�������������� ���� ���� ������������
������������������ ��� ���������� � ���� �������!���������!� ��� �������������� ���
*������G(#(H(�������������������������������!� ������
�
rvxr 01.0)99.01( =− �� D>$%E�
�
�����������
�
01.0)(~)99.0()(~01.0)()99.01()(
=−=
=−=
qbqqa
rrbrra� D>$HE�
�
����*�����������������!� ������DBFE�
�
00 )()1)(~()(~)(~ˆ)(~)(~ uqbqeyqeqaxqaqe d−+= � D>$GE�
�
� >>F�
������ )(~ qa � ��� ��� ������ ������� ���������� )()()( rdrqbqbd = (� ���� ������������������
��� (.)2)(~ vqqe = �� (.)1)( θrrd = (�
�
)�������!������� �������������������6�����K�
�
0(.)(.)
0(.)(.) )01.0)1(()())99.0(()(ˆ))99.0(( 1222 urrqqkyqqkxqq vvv θ⋅⋅−+−=− �
�
"���������!���� (.)2θrr ������������������!���������������������������������K�
)()01.0)1((
)())99.0(()(ˆ))99.0((
0(.)(.)(.)
0(.)(.)(.)(.)
122
2222
kurrqqrr
kyqqrrkxqqrrv
vv
θθ
θθ
⋅⋅−+
−=−� D>$�E�
�
/����!��!� ��� � ��!� ����� ����� 1(.)(.)(.)(.) == iiii vv qrrq θθ �� ��� 1== iiii qrrq �
!� ��K�
�
)(01.0)(01.0)(99.0)()(ˆ99.0)(ˆ 0(.)(.)
0(.)
00(.)(.) 12122 kurrrkurrkrykyqqrrkxrkx v θθθθ −+−=−
� D>$'E�
�
������ ����!� ���� � ��� ���������� ���+������� ���� ��������� ( ) ( )K Krb = r b + 0 b �
������������������K�
�
)))1(1()1(1(01.0))1(1(01.0)1(99.0)))1(()1(()1(ˆ99.0)(ˆ
212010
02220
−−−−−−−−−−−+−−−−+−−=−−
kkkkukkukykkvkkykxkx
θθθθθθ
� D>$BE�
�
����������������������������������!��6����������������K�
)))1(1()1(1(01.0))1(1(01.0)1(99.0)))1(()1(()1(ˆ99.0)(ˆ
212010
02220
−−−−−−−−−−−+−−−−+−−+−=
kkkkukkukykkvkkykxkx
θθθθθθ
� D>>$E�
�
;6������ � � ��������� � ����� ��������� �3����� ��� � ������ ������ �������
���������������
�
vrrxrr )033.015.0()0055.083.01( 22 +=+− � D>>>E�
20055.083.01)( rrra +−= �� 2033.015.0)( rrrb += �� 0055.083.0)(~ 2 +−= qqqa ��
qqrb 033.015.0)( 2 += � D>>#E�
�
�!��������*�����������������!� �����K�
����+ ������������������������&�*�
�>>%�
00 )()1)(~()(~)(~ˆ)(~)(~ uqbqeyqeqaxqaqe d−+= � D>>FE�
�
������ (.)2)(~ vqqe = � ��� (.)1)( θrrd = (� )(~ qa � ��� ��� ������ ������� ����������
)()()( 2 rdrbqqbd = (�)�������!������������������������6������!� ��K��
�
)())033.015.0()1
(()())0055.083.0(()(ˆ))0055.083.0((
0(.)22
(.)0
(.)22(.)
1
222
kurrrqqkyqqqkxqqq vvv
θ+⋅⋅−
++−=+−� D>>%E�
�
"���������!���� (.)2 2θrr ����������������������������������������������������K�
�
)())033.015.0()1((
)())0055.083.0(()(ˆ))0055.083.0((
0(.)22(.)(.)2
0(.)2(.)22(.)(.)2
122
2222
kurrrqqrr
kyqqqrrkxqqqrrv
vv
θθ
θθ
+⋅⋅−+
+−=+−
� D>>HE�
/����!��!����� ��!����������� 1(.)(.)(.)(.) == iiii vv qrrq θθ �� 1== iiii qrrq ��!� ��K�
�
)(033.0)(033.0
)(15.0)(15.0)(0055.0
)(83.0)()(ˆ)0055.083.0(
0(.)22(.)2
0(.)22(.)(.)2
0(.)2(.)2
0(.)2(.)(.)2
0(.)(.)2
0(.)(.)2
0(.)2(.)222
12122
1212222
2222
kurrqrrkurrqqrr
kurrqrrkurrqqrrkyqrr
kyqqrrkyqqrrkxqqr
v
vv
vv
θθθθ
θθθθθ
θθ
⋅−⋅+
⋅−⋅++
−=+−
� D>>GE�
)(033.0)(033.0
)(15.0)(15.0)(0055.0
)(83.0)()(ˆ0055.0)(ˆ83.0)(ˆ
0(.)22(.)2
0(.)222
0(.)2(.)2
0(.)22
02
0(.)(.)2
0(.)2(.)22
121
121
2222
kurrqrrkurrqr
kurrqrrkurrqrkyr
kyqqrrkyqqrrkxrkxrkx vv
θθθ
θθθ
θθ
⋅−⋅+
⋅⋅−⋅++
−=+−� D>>�E�
�
/����!��!� ��� � ��!� ����� ����� ���� � ��� ���������� ������� ���������
KK rbrrb 0)( += �!� ��K�
�
)))2(2()2(2(033.0))2(2(033.0)))2(1()2(1(15.0
))1(1(15.0)2(0055.0)))2(1()2(1(83.0)))2(()2(()2(ˆ0055.0)1(ˆ83.0)(ˆ
212
0102120
1002220
2220
−−−−−−−−−−−+−−−−−−−−−−−⋅+−+−−−+−−−−
−−+−−=−+−−
kkkkukkukkkkukkukykkvkky
kkvkkykxkxkx
θθθθθθθ
θθθθθ
� D>>'E�
�
��������������������������K�
� >>H�
)))2(2()2(2(033.0))2(2(033.0)))2(1()2(1(15.0
))1(1(15.0)2(0055.0)))2(1()2(1(83.0)))2(()2(()2(ˆ0055.0)1(ˆ83.0)(ˆ
212
0102120
1002220
2220
−−−−−−−−−−−+−−−−−−−−−−−⋅+−+−−−+−−−−
−−+−−+−−−=
kkkkukkukkkkukkukykkvkky
kkvkkykxkxkx
θθθθθθθ
θθθθθ
� D>>BE�
�
��������������������������)����������������������������������������*��������������
��� ��������������4�!����F#(������������������������!���� �����������������������������
������� ��� ���� ������� ��� ������ ����� ������ ���� ������ ���� ����������� ����
������������������)������������������������������������������� �����������(�
4����������!���������������������������������������������������������������
���������� ��� ���� ������I� ���� ���� ���� ������ � ������ ���� ���������� ��� ����
���������� ��� ����� ���� ��!�(� /��� F� ����������� ���� ���������� ����� ���� *�����
������������������������������������������������������)����������(�4��������
��!�������������������������������������������� �����!�������������������������
���� ������ � ��� ���� ����� ���� ��� ���� ������� ��������(� 4������� ��� ���� %� ���� �����
������������������������������������������*���������������������������!����������
�)���������������������(�4��������������������������������������������������
��������������������������������������������������������������������������� (��
�
0 50 100 1500
1
2
3
4
Time (msec)
Actuator delay (msec)
τca
0 50 100 1500
1
2
3
4
Time (msec)
Sensor Delay (msec)
τsc
0 50 100 150−1
0
1
2No time−variant Smith Predictor
RefY
0 50 100 1500
0.5
1
1.5
2Time−variant Smith Predictor
RefXest
Y
0 50 100 1500
0.5
1
1.5
2
Time (msec)
TV Smith Predictor, Nominal controller gain two times higherRefXest
Y
�
�������� �*���������������������������������(��
�
�
����+ ������������������������&�*�
�>>G�
*�������� �� ���������� ��� *������ H(F(>�� � ������ ��� ���������� ��� � ����� ����
������������ ����������������������������� ������������������������ ����*�����
��������� �����(� ��������� 4�!���� FF������� ����� ���������� �������� ��� �����������
�������!� ���������������������!������� �����>HT����HHT���� ���� ���� ���(�����
������ ���� ����������� ���� ���������� ����� ���� ����������� ������ ��� >HTI� ����
������ ���� �������� ���� ������ ��� #HTI� ���� ������ FHTI� ��� ��� ���� ������� ���� ������ ���
HHT(� 4���� !����� ��� ������ ��� ��� ���K� ���� ������ ���� ���������� ���� ���� ���
�������� ������ ��� ���� ������� ��� ������ ����I� ���� ������ !���� ������ ���� �����
������������������������������*��������������������������I����������������������
!������������������������������� �������(��
�
4���� ���� ��!���� ��� �� ��� �������� ���� �� ���� ������ ��� ���� ����� �����������
��������� ����������������� ����*��������������������������� �����!���������
������� ��� ������� ���� ������� �� �� ���� ������ ����� ��������������� ������ ���
HHT(� ���� ������� ��� ���� ���������� ������ ��� ������ ��� ���� ������ ������� ���� �����
��!�����������������������(�
�
�
�������� �*����������������������������������������������(�
�
�
�
� >>��
� � 1 ����#��'�������������������
�
���������������������!��������
�
01.0)()99.0()(
=−=
qbqqa
� D>#$E�
�
���� ������� ��� ���������� � ��� ���� ������ �� ������ ���� ����������� ��� ���� ������
���� ����� ��� ����� ��� ����!� �����!� ��� (.)θq (� ���� !��� ��� ��� ����!�� � �����
�������������������������������������������������
�
�
���
� −�
���
��
���
�=�
���
�−
−)()(
)()()(~
)(001
1)(01
)()()()()(~
43 qdyqxqbqaqc
qtqtqcqdqbqaqc
PfbPfb� D>#>E�
�
������ (.))(~ θqqc = ���������������������� nccc ~,...~,~10 ���������������������A������� k (�
������������������������������3� )(qP (���������������������������������!�����������
���������������K�
�
���
�
���
�
�
−
−⎯⎯ →⎯
���
�
���
�
�
−
−⎯⎯⎯⎯ →⎯
���
�
���
�
�
−
−⎯⎯⎯⎯ →⎯
���
�
���
�
� −−
�
���
�
−
(.)(.)
0110
(.)(.)
)100(
(.)
(.)
)99(
(.)(.)
99100110001.0
19910001
01.00
19901
01.0
1001
01.099.0
(.)12
(.)12
θθθθ
θ
θθθ
θ
θ
qqqqqq
q
qqqqq
qqT
qT
� D>##E�
�
����
�
�
���
�−
= (.)(.) 99100110
)( θθ qqqqP � D>#FE�
�
������3����������������������3� 1)()( −= qPqQ (��
�
����+ ������������������������&�*�
�>>'�
�
���
� +−
=�
���
��
���
� −�
���
�=�
���
�−�
���
��
���
�
=−⋅�
���
�==
−−−
−−−
−
01199100
10991
101001
0110
19901
110001
0110
)99()100(0110
)()(
(.)(.)
(.)(.)1
(.)
1
(.)
1
1(.)12
1(.)12
11
θθ
θθ
θθ
θθ
qqq
qqqqqq
qTqqTqPqQ
� D>#%E�
�
���������������� 8.0(.) =qqθ K�
�
�
���
�
−+−
=�
���
� +−�
���
�−
=�
���
�−
−08.0199100
01199100
8.0001
)()()()()(~
(.)
(.)(.)(.)(.)
(.) qqqqqqqq
qqqcqdqbqaqc
θ
θθθθ
θ
� D>#HE�
�
.����������������K�
�
�
���
�
−+−
=�
���
�
−+−
�
���
�=�
���
�−
−100/18.0100/99199100
08.0199100
1100/101
)()()()()(~
(.)
(.)(.)
(.)
(.)(.)
θ
θθ
θ
θθ
qqqq
qqqqq
qcqdqbqaqc
� D>#GE�
�
��������������������������������������������������(�������������������� 8.0=q K��
�
�
���
�
−+−−+−
=
�
���
�
−+−
�
���
�−
=�
���
�−
−
125/1100/125/16125/998.0100/99199100
100/18.0100/99199100
8.0001
)()()()()(~
(.)(.)
(.)(.)
(.)
(.)(.)
qqqqqqqq
qqqq
qqcqdqbqaqc
θθ
θθ
θ
θθ
� D>#�E�
�
�������������������������������� ��������� (.)(.) θθ qqqq ≠ ������������������������
������������������������������(�*����������K��
�
qqccqq
qqccqqqccq
qq )~~(
)~~(
)~~(
10(.)
10(.)
10(.)
+=
+=
+=
θ
θ
θ
� D>#'E�
�
)�� ���� ������ ����� � ������� �� q � �������� ��� ����� ������� ��� ���� ����������(�
)�������!�������������6���������������K��
� >>B�
�
�
���
�−++−−+
+++−
=�
���
�−
−
125/1100/125/16)~~(125/998.0)~~(100/991)~~(99)~~(100
)()()()()(
1010
1010
qqccqqqccqccqqcc
qcqdqbqaqv
� D>#BE�
�
��������������!�����������������������!��3�������������������K�
�
�
���
�−
+++−
�
���
�−++−−+
+++−
=��
�
��
�
�=�
���
�−
−
)()(1)~~(99)~~(100
125/1100/125/16)~~(125/998.0)~~(100/991)~~(99)~~(100
1~10099
~1001
01
)()()()()(
1010
1010
1010
11
qcqdqccqqcc
qqccqqqccqccqqcc
ccqcqd
qbqaqv
q
� D>F$E�
�
������
���
����
�+−+
���
����
�−−++−=−
25/16~125/99~~~10000
9801
~125/998.0~100/99~~100009801~~
~10099)(
0011
1011011
cccc
qccccccc
qd
q
qqq
� D>F>E�
�
���
125/1100/1~10000
991)( 11
−+= qcc
qc q �
�
������������������������������������������� r �����������K��
yrdurc )()( = �
�
yrcccc
ccccccc
urrcc
r
rrrr
))25/16~125/99~~~10000
9801(
)~125/998.0~100/99~~100009801~~
~10099(()125/1100/1~
1000099
~1(
0011
1011011
11
−+−+
++−−=−+�D>F#E�
�
)1(64~5
396~~~100
9801
)(~5
39680~99~~1009801~~
~99)1(~
10099
~1
54)(
0011
1011011
11
−���
����
�−+−+
���
����
�++−−+−��
�
����
�−=
kycccc
kyccccccc
kucc
ku
q
qqqq
� D>FFE�
����+ ������������������������&�*�
�>#$�
�
�����������������������������������K�
�
)1(~64~~5
396~)(~1009801
)(~5
396~80)(~~99)(~~1009801~~99)1(~
10099~
54)(~
10101
211011101111
−���
��� −+−+
���
��� ++−−+−�
��
��� −=
kyccccqc
kyccqccqcccckucckuc qq
� D>F%E�
�
�����������������������������������������������������4�!����F%(����������������������
��!��������������������������������������������� ���������������������������������
������ ������ ������(�)��������������������������� 1c ��6��������A����������������
���� ������ 11 =c ��������(�4���� ���� ��!���� ��� ����� ��������� ���� ����� �����
����� �������������!��������������!������� ������������������������� (��
0 200 400 600 800 1000−1
0
1
2 yref
0 200 400 600 800 1000−0.5
0
0.5
1
1.5
2
Time (sec)
τca
�
�������1 �/���������������� ���������������������� ���������� ����������(�
�
&���� ���� ������������ ���������������� ����!����(� )�������� ��� � �� ���� ����!�����
�������������������!���������������������������!������������������!�������K�
�
01.0)()1)(99.0()(
=−−=
qbqqqa
�
�
� >#>�
7 Enhanced control of a NCS using delay estimations
���� ��� ��� ����� ������ ��� ��� �������� � ������� ������ ���� ������� ����
���������� ����� ������ ��� � ������� ��������� ���������� � ��� � ��������
1�������� ������ � ��� ���� �����A����� ��� �� ������ ������ ���+��+���� ����� ��������
�������������������� ������(�4����������������!������������������������������
���������� � ����������������� ������������1�������������� � ������������(�&�3���
����������������������������A����������������������������!�������� �������������
����������������������������������������(�4�������������������������������������
������� ������ ��� ���������������� �"���� ���������� �������� ����������� ��� ��
�3�������������������(�
�
�
7.1 Upper bound end-to-end delay estimation �
��������������������������������!���������������������������������� �������
���������������A�D>BB>E��?��������������D#$$>E(���������������������� �������
���������.�����������,��+���������5���!�������������������5���!���� ����(�D#$$HE(�
����������������������������������������������������������K��������������������
���� ���������!�� ���� ����� ���������� � ��� � ���!��� ������ ��� ��������I� ��� ����
���������������������������������� ������������1�������������� ���������!����
�� ���������������������(��
�
2 � � ���((��������������#��'����(�������;���������"����
�
������������� ��!�������������������������������������������������������!�
��� ����W�� ���� ������������X���������(����������� ���������� ����� ���� �� ��
���� )(tR ��������������� ������������ ��������������������3������� �����A��σ �����
�� ��������� ����������������� ρ �D�����
1�����������������&�*�����!�����������������
�>##�
4�!������E(����� ������ ��� ����������������� �� �� ��� ���� !� �� �� ����������� ����
�3����������� ��� ��� ���� �� ��� �� �� ���� �����(� )�� �� ��� ��� �������� ����
������ ��������������������������������������������� ���� ����������������������
������!���������������������������������������������� inC ���������� ������������
���� ����������K�
�
),min()( ttCtb in ρσ += � D>FHE�
�
������σ ���������3�������������������������� ��������������������������
ρ ������������������������� ��!���������������������������� inC ����������������
�����(�)�������������������� ����� ������������������������������������������
��������������������������������������(���������� �������� ����� ������
������ ���4�!����FG�������� )(1 tb ���� )(2 tb ������� ���� ������������>����#�����
)(tbout �������� ����� �(�
�
ρ
)(tR
σ ttb ρσ +=)(
ρ
)(tR
σ ttb ρσ +=)(
�
�������� ��������������!������!���������� ���� ���������������������(�
� >#F�
backlog
Data amount arrival (bits)
),min()( 1111 ttCtb ρσ +=
)(2 tb
tCCLtbtbtB out−++= )()()(
2
221
B
T
tC2
tC1
tCtb outout =)(
t
backlog
Data amount arrival (bits)
),min()( 1111 ttCtb ρσ +=
)(2 tb
tCCLtbtbtB out−++= )()()(
2
221
B
T
tC2
tC1
tCtb outout =)(
t �
�������� ����� �������� ����� ������� ��!�� ����������������������+������4)4:���������3���
D5���!���� ����(��#$$HE(��
�
���������������������������������������� �������������������������� ��������
������������������������� ��!(������ ��!����������������������������!��������
���������� ��� ��� ��� �������� ��� ��!�������� ��� ���� ��������(� 4��� ���� ��� ��
�� ������4�!����FG������� ��!����������������
�
tCCLtbtbtB out−++= )/()()( 2221 � D>FGE�
�
������ )(1 tb � ��� )(2 tb � ��� ������� �� �� ������ ������>����#��� ����� ��� 2L � ��� ����
�3��������!����������������� 2C � �������������������������������#����� outC � ���
�������������������������� (�������3�����������4�!����FG����������������������
�3������ ��!� B ������������������������T ������������ tC1 ���� )(1 tb ���������K�
�
11
1111 ρ
σρσ−
=→+=C
TTTC � D>F�E�
�
2 � � %�6����������(���������������;���������"����
�
1��������������������������������������������������������K���������3�����
����������3�������4�����)��4�����:���D4)4:E�6������������������4�!����F�(�����������
�������������������������!��� �� ����������������������������������������������
1�����������������&�*�����!�����������������
�>#%�
����������!���������������������������(����������������������� �������������
��������������������������������������� ��������������������K��
�
demuxqueuemuxswitch DDDD ++= � D>F'E�
�
������������������ D �������������������������������������� ������������������ ����
�����������
�
queueD demuxD switchDmuxD + + =
inCoutC
C CC
queueD demuxD switchDmuxD + + =
inCoutC
C CC
�
�������2 �"���������#+�������������������������3���������������������������������+�����!��
��!������D5���!���� ����(��#$$HE(�
�
5���!���� ����(�D#$$HE����������������4)4:��+���������������3��������������������
������!������������������������������+����������K�
�
kmuxkout
imux BC
D ,, min1= � D>FBE�
�
������ kmuxB , �� mk ≤≤1 ������������+�������������� ��!���������������������(��
�
4���,�J������������������������������������ )/( iiii CT ρσ −= ��������� ��!���������+
����������K�
�
ii
iouti
m
izz z
z
ii
izz
iouti
m
izz z
zizziout
m
izz z
ziziiimux
CCC
CL
C
TCCCLTTC
CLTbTCB
ρσ
ρσρσ
ρσ
−−+��
�
����
�+
−+
=−+���
����
�++=−��
�
����
�++=
�
��
≠=
≠=≠=
)()(
)()()(
;1
;1;1,
� D>%$E�
�
� >#H�
������ zσ � ��� ������������������ ���� ������*�� zρ � ��� ���� ��!�� ���������� ����� ����
������������*�� L ���������3��������!��������������������������������� iC ��������
�������������������������(��
�
4��� ik ≠ �� mk ≤≤1 ������������������������������� kkkkkk CLCT /)/( −−= ρσ ��������
� ��!���������+����������K�
�
( )
( ) ki
ii
m
kzz k
k
kk
koutk
z
z
k
k
kk
kzz
ki
iik
m
kzzoutk
z
zkzz
ki
iikout
m
izz z
zkzkkkmux
LCL
CL
CCC
CL
CL
C
LCLTCC
CLT
LCLTC
CLTbTCB
+−���
����
�−
−−+��
�
����
����
����
�+−
−+=
+−−+���
����
����
����
�++=
=+−−���
����
�++=
�
�
�
≠=
≠=
≠=
ρρ
σρ
σρσ
ρρσ
ρ
;1
;1
;1, )(
� D>%>E�
�
�������������������������6����������������������������������������������������
����������������������� ���� �����������σ ���� ρ (���������������������������
�����3������������������3������ ��!�����������������3�����������������������
�������������������������������������������������������������!����������������
��� ���������������(��
�
���� ������� ���� ��������������������� ���� ����4)4:�6�������������� �����������
�����������������3�����������������4)4:�6�������������������������������3���
�����;�������������K�
�
( ) ( ) ( )in
inin
outin
outoutin
outimux
outmuxqueue C
CCC
CCTC
BC
DD σρ−
−=−=== 11min1, � D>%#E�
�
4�����������������3��������������������������������6����������������������������������
����� ���� ��!��!����� ������� ��� ���� ������ ������� �(�(� ���� ����������3��� ����� ����
!������������(��
�
2 � � %�6����������������������(��������������"������;�����������"��'�
�
���������������������������������+��+������������6����������������������������
����������� ������������������16�������D>FB+>%#E(������3���������� ���� D �
����������������� ���� �����������K������3��������������������σ �������
1�����������������&�*�����!�����������������
�>#G�
��� �� ����������� ��� ������������������� ���� ��!��������� ���� ������ ����� ρ (� )��
������ ��� ������ ���� �3����� ����� � ��� ���� ������ �� ��� ��� �������� ���� ����
�� ������ ( )ρσ , ���� �������� ����������������������� (����� ���������������4�!����
F'��������������������� ���� �� ����� ( )00 ,ρσ ����������� ������������� ���������
��������� ���� ���� �� ����������������(������������� ������� ���� �� �����
������������!��6����������������K��
�
inout
ininout Dρρ
ρσσ=
+=� D>%FE�
�
4����3������ ���� ������� ���� �� ( )11,ρσ � ���4�!����F'� ������ ����������� ���� ������
��������K��
( ) ),(, 010011 ρρσρσ switchD+= � D>%%E��
�
1switchD
),( 00 ρσ ?),( 11 =ρσ ?),( 22 =ρσ
2switchD1
switchD),( 00 ρσ ?),( 11 =ρσ ?),( 22 =ρσ
2switchD
�
�������3 �?�������������!����������1�������������� �D5���!���� ����(��#$$HE(�
�
�������������������������������������������������+����������������������������
�������������������������������������������������������������������������� (�
����������������������������6��������������������������������������� ����������
��� ��K��
�
����
�
����
�
�
=
����
�
����
�
�
⋅
����
�
����
�
�
nnnnnn
n
n
b
bb
aaa
aaaaaa
���
����
2
1
2
1
22
22221
11211
σ
σσ
� D>%HE�
�
������ ���� ����������� ����� ��� ������ ���� ������ ������ ���+��+���� ������ ���
��������������
�
i
oi
hi
iDρ
σσ −= � D>%GE�
�
� >#��
������ � ��� ���� ������� ��� ������� ��������� ��� �� ����������� � ����� ������
�����������(��
�
�
7.2 Robust control design for delay tolerance �
���������������+��+��������������������������������������������������A����������
�����������!�(�����������������!������������������������������������������������
∞H � ������� ������� ������(� :��� �������� ��� ���� ��������� ������ ��� ���� ��� �����
����!���� ����� ���� ������� ���������� ����!�� ��� ���� ����� �������� ����� ����
������� (� ������ ���� ������ ������ ����� ���� �������� ����� ���� ����������
�� ����!������������������������� ���������������������������!����(�
�
)���������������������������������������������������������� ���������������������
���� ������� ������������� ���� ����� ��� ���� ������ � ������������ ����(� *�����
���������� ��� ���� ��� ��� ��������� ��� ����� ��!������ ������ ��� ������� ���� ������
���������!���������������� ������ ��!�������������������������������� �������
���� ����� ��� ���������������������� ���� ����(����������� !������ ��������� ����������
���������� ���������(� ���� ������ ���������� ��� ���� ����� ����*)*:���� ��� ���������
����� ������ ����������� ��� ������� ���������� �������� �� ��3��� ������� ����
�������(� ���� ��3��� ������� ���� �������� ����� �� ��� ������ ��� ���� ��� ��������
��������������������� ��������������D���������� μ +���������E(�)��������3���������
����������������������������������������� ���������������������������������
�����������3��(��
�
2 � � :������������������(��������"��������������(������"��'�����������
�������
�
���������������������������������� ��������������������� nwG ����������������������
������������� ���������������� D������� ������ ��3�����������E������������
D�� �����������������E��������������������� (������������������*)*:�����������
�����(����������� ���������������������������������������������������������
����������� ������(���������������������������������������������� ��� ��������
���� ��� � �� ����� ����� ������� ���� ���������!� ������� �� ��!�� ���6������(� ����
������ ����� ������ ��� � �������� ���������� ������ ����� ��� ����� ��� ��� ����
�������������������������������������������������� ����(����������� �������������
��������������������������������������� ������������������������������������(��
1�����������������&�*�����!�����������������
�>#'�
�
r − yue
)(sGcG
scca+Δsccaw +
NETWORK
CONTROLLER PLANTPw
1z
2z
Δ+sccau
v
)(sGnw
r − yue
)(sG )(sGcG
scca+Δ scca+Δsccaw +sccaw +
NETWORK
CONTROLLER PLANTPwPw
1z
2z
Δ+sccau
v
)(sGnw
�
�������4 ��������3������&�*�������������������������������(�
�
�����������������������������������4�!����FB(��)��������!���������������������������
��� ���� ������� ��� ������ ����� � �� ����� ������� ����� ���� ��� � ����� ��!� ����
������� ������������ ����� ��� � ������ ���� ����� ��� ���� ������ ����� ���� ��� ����
����(� )������*)*:����� ����������������!������ �����@��������������������� ����
���������(�(����� ∞H �����������������������������������!��(����������� ���� ����
���� ��!���� ��� � ���������� ��� ���!��� �������� sccaw + � ��� scca+Δ �� ������
1−=Δ +− ssc
sccae τ �� 1<Δ∞sc (��������������������������K��
�
GwGEGeG sccasccas
nwscca )1()1()(
+++− Δ+=+== ττ � D>%�E�
�
������������������������ ������� nwG �����������������������������!�������������+
�� ����� ������ ���� ��� ����� �� ��������� ������� ��� ��������� ������ ����+�� �����
���������������������Π (�*���Π ��������+��������������!�����������������!� ∞H �
����+��������������������������������������������� �������������������(��
�
���� !������A��� ����� ����������� P � ��������� ��� ����� ��� ���� ������� ��� ���� ∞H �
�����������������������������������K�
�
���
�
���
�
�
���
�
���
�
�
−−=
���
�
���
�
� Δ++
ur
u
GIGGwwGw
w
ezz scca
PPP
scca00
1
2
� D>%'E�
�
�������
�
� >#B�
����
�
����
�
�
−
−=�
���
�=
+
GIG
GwwGww
PPPP
P PPP
scca
�����
��00
2221
1211 � D>%BE�
�
����������������������������������������������
�
),()( 211
221211 ccc GPFPGPIGPPNΔ
− =−+= � D>H$E�
�
8����������!��������!������A�������������������������4�!����%$(�
�
r
u
G
scca+Δ
sccaw +
Pw 1z
2zΔ+sccau
cG
e
−
P
r
u
GG
scca+Δ scca+Δ
sccaw +sccaw +
PwPw 1z
2zΔ+sccau
cGcG
e
−
P
�
������15 �5�����������������!����������������������������������������������������(�
�
�����!��������������������������!��������������������������������������.�����
D>B'FE(�
�
2 � � <��������������
�
)�� ���� ������ ����������� �� ������� ��� ���� ��� ����� ������� ������ ��� ���� ����!��
��������K������������������!��� Pw ����������������!��� sccaw + (��������!�������
����� ��� ����� ���� ������ ����� �������� ���������� ���� ������� ���� ��������L
S+
=1
1���
���� ������������ ������� ���� ��������L
LT+
=1
� ��� ���� ����� �������� ��������
1�����������������&�*�����!�����������������
�>F$�
GGL c= ������� �������������������(����������������������������������������
���������I���������������������������������������������������������������!�
�������!����!���������(��
�
-�����"����� sccaw + (����������������������������������������� ��������������A���
��� �����!� ���� ���!����!� ��������� sccaw + (� ���� ���!��� ������������� ���������
������������������!������������������������������������� )(sG ��������������!�
�� ��� ���6����� ���� �������� ������ )(ωnwl ������ �������� ��� ��������� ����� ���
������ ������������РK�
�
)()()(max)(
ωωωω
jGjGjGl nw
Gnwnw
−=Π∈
� D>H>E�
�
���������!��������!��� sccaw + �������K�
�
ωωω ∀≥+ ),()( nwscca ljw � D>H#E�
�
4��� ����*)*:��������� ���� �������� ������ )(ωnwl � ������������������������������ �
����������������������������������������������������������������������
���������!������������� ���������������!�������������������K�
�
1max)(
)()(max)( )()(
−=−= +−
Π∈
+−
Π∈scca
nw
scca
nw
j
G
j
Gnw ejG
jGjGel ττωττω
ωωωω � D>HFE�
�
������ caτ ���������������������������������� ���������������������������������
��� scτ � ��������������������� ��� ���� ����������(������� ���� ���� ���6�������������
)/( scca ττπ + �� ����� ����� �� ������ ��� ������ �������� ��� 1)( −+− sccaje ττω � ���� �� ����
���6����� )/( scca ττπ + � ����!� ���� 1����� ��������� D 1−=− πje E�� ��� ������ #� �� ����
�3�������� )(ωnwl K�
�
���
+>+<−=
+−
)/(2)/(1)(
)(
scca
sccaj
nw
sccaelττπωττπωω
ττω� D>H%E�
�
� >F>�
/������ �������� ��������� ��� ������� ���������� ���� )( ωjw scca+ (� ���� ��������!�
���!��� ��� ���������� �� � !���� ����3������� ��� ���� ����� ���� ���� ∞H � ����������
D8�!� ������>BB%EK��
�
465.3/)(1)()(s
sswscca
sccascca ⋅++
⋅+=+ ττττ
�� D>HHE�
����� ���!��� ��� �������� �3������������ ����� ���� �����3� ���� ����3����� ���
�������!� ���� ����� �� � ��!���� ���6����� �������� ��!��!� ���� ���� �� ����
���6������(��
�
10−2 10−1 100 101 10210−2
10−1
100
101
Frequency (ω)
Mag
nitu
de
Weight selection
lnw(ω)
wca+sc(ω)
�
������1� �.�������!��� )(ωsccaw + ���� )(ωnwl ����� 7)( =+ scca ττ (��
�
�
8����������"����� Pw (�8��!��� Pw ������������������������� ������������ S (�4���!����
�� ��!� ���� ��� ���������� ��������� ���� ������� ���� �������� ��� ��6������ ��� ���
����(� )����!!����������!�����!�������� �����������������������������!�s1������ ���
���� ���!���� �������� ����� ���� ���������� �������(� ���� ���� � ����� ����!�����
������������������� Pw ������������������ ∞H ���������������������������������
��� ����� ������ ��� ���� ������ ���� ���� �����������!� !������A��� ����� ����� ���� ���
������A��� ��� ���� ����� � ���������(� D����� P � ����������� �� �������(E� �����������
���� ��������!� ����3������� ��� �� ����!����� ��� ������������ �� � ���!����!�
�������� Pw ���������������� ������������ S K�
�
1�����������������&�*�����!�����������������
�>F#�
AsMssw
B
BP ω
ω+
+= /)( � D>HGE�
�
������ Bω ���������������������������������������������������������� ���+� �������
���������3����� �� � ��� S � ���� �������� ������������ ��� A � ��� �� �������� �����
��������������� �����������������������������!���3���������������������(�
�������!��������������������4�!����%#(�
�
10−4 10−3 10−2 10−1 100 101 10210−3
10−2
10−1
100
101
M
ωB
A
Mag
nitu
de
Frequency, rad/s �
������1� �8��!�����������!����� Pw (�
�
2 � � 0�������������������
�
&������ ���������� ��� ������ ��� ���!����� ������� ���� �������� �� ��� !� ��� ��
��������D* �!����������������������#$$HEK�
�
ω∀<1SwP ����
ω∀+< LwP 1 � D>H�E�
�
4��������������������D/�E�� ��� �����6���������������� ����������������������
���������������������������������������!�����������������������K�
�
ω∀<+
= 11 nw
PnwP L
wSw � D>H'E�
� >FF�
�
)�� ��� ��� �������������� �� ���������� )1( sccasccanw wLL ++ Δ+= �� ���������!� ����
scca+Δ ����>������������������������������������!����������������������������� L ��
����/������������������������������������K�
�
ω∀<−+
≤Δ++
=+ +++
11)1(11 scca
P
sccascca
P
nw
P
LwLw
wLw
Lw
� D>HBE�
�
���
�
ω∀<+=+
++
−+<
++
+
111
1
TwSwLLw
Lw
LwLw
sccaPsccaP
sccaP
� D>G$E�
�
4�����������������!����� TwSw sccaP ++ � ���� �����>+����������������������������
������� �����#+��������������K�
�
222 TwSwTwSw sccaPsccaP ++ +≤+ � D>G>E�
�
��������� 1<+ + TwSw sccaP ����������3���������������
�
21max 22 <�
���
�� + + TwSw sccaPω
� D>G#E�
�
����� ���� ������� ∞H ���3���������� ����������A������������������� �������������
�����������!����������!������(������������ �������������� ����/������������������
������A��!���������������� cG �������������!� ∞H �����K�
�
21)(minmin min21
1221211 ≤=−+=
∞
−
∞+
γPGPIGPPTw
Swcc
scca
P
Gc
� D>GFE�
�
�
1�����������������&�*�����!�����������������
�>F%�
7.3 Simulations for enhanced control of a NCS using delay estimates
2 � � *�����#����������������������
�
���������������� �������������������������!����������������������������������
���� ��� �������� � ��� � ����� �����3� 1�������� �������� ������ (� ���� ����������
������ ����������� ������� ������ ��� ����������� ��� ������� ����������� ����� ����
�������� ������� ���(� )���������� ��� ��������� ������������� ������ ������ ����
������������������� ��������� ���������� � ��� ������ ��� ���������� (�����������������
����������������������������4�!����%F(�
�
Ethernetswitch
Real-timeprocessController
01σ 2
4σ 23σ 2
2σ
25σ 2
6σ 21σ 0
2σ04σ03σ
06σ05σ
Overload traffic
Overload traffic
Ethernetswitch
Real-timeprocessController
01σ 2
4σ 23σ 2
2σ
25σ 2
6σ 21σ 0
2σ04σ03σ
06σ05σ
Overload traffic
Overload traffic �
������1� �*��������������������� (�
*�3�����!���������������������(�������������������������������������������������
��� !� ��� ��� )(01 tb �� ��� ���� ������ ����� ���� ���������� ��� ���� ������� ��� )(0
2 tb �� ����
� !������������������������������������������������������� )(03 tb � )(0
4 tb ���������
� !���������������������������������������������������� )(05 tb � )(0
6 tb (�������� ��
�� ������������������K�
tttbtbtbbtttbtb
3052001526)()()(720072)()(
303
06
05
04
03
101
02
01
+=+====
+=+==
ρσρσ
� D>G%E�
�
inC
CoutC
03σ04σ05σ06σ
16
15
14
13
12
11 ,,,,, σσσσσσ
24
23
22 ,, σσσ
26
25
21 ,, σσσ
01σ02σ
CinC
CoutC
03σ04σ05σ06σ
16
15
14
13
12
11 ,,,,, σσσσσσ
24
23
22 ,, σσσ
26
25
21 ,, σσσ
01σ02σ
C
�
������11 �"���������G+�������������������������3���������������������������������+�����!��
��!�����(��
�
� >FH�
���������� ��� ���� 1�������� ������ ��� ����������� ��� 4�!���� %%(� )�� ������ ��� �������
���+��+���� ������ ������� ���� ������������ ����� ���� ������ ��� ������� �����
D aUBD � ��� sUBD E�� ���� ������ ��� ��� ������ ��� ��� ��� ������ ����������(� ����!�
16�������D>FGE��D>F�E����D>%$E�������������!��6���������������������������������
����� ���� ������!� ���� ��������3��� ��������� ���� ������� )(),(),(, 06
05
04
03 tbtbtbb � �����
�������� ����������������>(��
�
���
����
�−
−+���
����
����
����
�+
−++=
���
����
�−
−+���
����
����
����
�+
−++=
���
����
�−
−+���
����
����
����
�+
−++=
���
����
�−
−+���
����
����
����
�+
−++=+=
�
�
�
�
≠=
≠=
≠=
≠=
6
6;16
66
06
66
060
606
16
6
5;15
55
05
55
050
505
15
6
4;14
44
04
44
040
404
14
6
3;13
33
03
33
030
3113
03
13
)()()(
1
)()()(
1
)()()(
1
)()()(
1
zz z
zzz
zz z
zzz
zz z
zzz
zz z
zzzmux
CCCC
LCC
CCCC
LCC
CCCC
LCC
CCCC
LCC
D
ρσ
ρσρσρσσ
ρσ
ρσρσρσσ
ρσ
ρσρσρσσ
ρσ
ρσρσρσρσσ
� D>GHE�
���
))()()()()(
)()((
333
03
6
6
33
03
606
5
5
33
03
505
4
4
33
03
4
04
2
2
33
03
202
1
1
33
03
101
3033
03
13
CCCC
LCC
LCC
LC
CL
CCL
CCDmux
−−
+���
����
�+
−++��
�
����
�+
−++��
�
����
�+
−+
+���
����
�+
−++��
�
����
�+
−++=+=
ρσ
ρσρσ
ρσρσ
ρσρ
σρ
σρσρ
σρσρσρσσ
� D>GGE�
))()()()()(
)()((
444
04
6
6
44
04
606
5
5
44
04
505
3
3
44
04
3
03
2
2
44
04
202
1
1
44
04
101
404
14
CCCC
LCC
LCC
LC
CL
CCL
CC
−−
+���
����
�+
−++��
�
����
�+
−++��
�
����
�+
−+
+���
����
�+
−++��
�
����
�+
−++=
ρσ
ρσρσ
ρσρσ
ρσρ
σρ
σρσρ
σρσρσσ
� D>G�E�
))()()()()(
)()((
555
05
6
6
55
05
606
4
4
55
05
404
3
3
55
05
3
03
2
2
55
05
202
1
1
55
05
101
505
15
CCCC
LCC
LCC
LC
CL
CCL
CC
−−
+���
����
�+
−++��
�
����
�+
−++��
�
����
�+
−+
+���
����
�+
−++��
�
����
�+
−++=
ρσ
ρσρσ
ρσρσ
ρσρ
σρ
σρσρ
σρσρσσ
� D>G'E�
))()()()()(
)()((
666
06
5
5
66
06
506
4
4
66
06
404
3
3
66
06
3
03
2
2
66
06
202
1
1
66
06
101
606
16
CCCC
LCC
LCC
LC
CL
CCL
CC
−−
+���
����
�+
−++��
�
����
�+
−++��
�
����
�+
−+
+���
����
�+
−++��
�
����
�+
−++=
ρσ
ρσρσ
ρσρσ
ρσρ
σρ
σρσρ
σρσρσσ
� D>GBE�
�
1�����������������&�*�����!�����������������
�>FG�
��� ���� ����� ��� )(),( 02
01 tbtb � ��� ������ ���� ���� ����� ��� )(),(),(, 0
605
04
03 tbtbtbb ��
16�������D>FGE��D>F'E����D>%$E����������������������!���������������� ���������
������!�������������3��(����������� ���� �������������F((G�������������������������
�����������������������������������������!����������(�(������������������������
����������������(�8���������F�������������������������������������������� 11σ ����
12σ ���K��
�
���
����
�+−−��
�
����
�−
−+���
����
����
����
�+−
−++
=+=
�≠=
6
3;13
1
113
3
3
33
03
3
3
33
030
111
101
11
)()()(
1zz z
zzz
mux
LCLCC
CL
CCL
CL
CC
D
ρρ
σρ
σρσρσ
ρσσ
� D>�$E�
���
����
�+−−��
�
����
�−
−+���
����
����
����
�+−
−++= �
≠=
6
3;13
2
223
3
3
33
03
3
3
33
030
202
12 )(
)()(1
zz z
zzz L
CLCC
CL
CCL
CL
CCρ
ρσ
ρσρσρσσ
� D>�>E�
))()(
)()()(
)()((
31
113
3
3
33
03
6
6
3
3
33
03
606
5
5
3
3
33
03
505
4
4
3
3
33
03
404
2
2
3
3
33
03
202
1
1
3
3
33
03
101
1011
01
11
LCL
CCCL
C
CL
CL
CCL
CL
CCL
CL
C
CL
CL
CCL
CL
CCDmux
+−−���
����
�−
−+
���
����
����
����
�+−
−++�
��
����
����
����
�+−
−++�
��
����
����
����
�+−
−+
+���
����
����
����
�+−
−++�
��
����
����
����
�+−
−++=+=
ρρ
σ
ρσρσ
ρσρσ
ρσρσ
ρσρσ
ρσρσρσρσσ
� D>�#E�
))()(
)()()(
)()((
32
223
3
3
33
03
6
6
3
3
33
03
606
5
5
3
3
33
03
505
4
4
3
3
33
03
404
2
2
3
3
33
03
202
1
1
3
3
33
03
101
202
12
LCL
CCCL
C
CL
CL
CCL
CL
CCL
CL
C
CL
CL
CCL
CL
CC
+−−���
����
�−
−+
���
����
����
����
�+−
−++�
��
����
����
����
�+−
−++�
��
����
����
����
�+−
−+
+���
����
����
����
�+−
−++�
��
����
����
����
�+−
−++=
ρρ
σ
ρσρσ
ρσρσ
ρσρσ
ρσρσ
ρσρσρσσ
� D>�FE�
�
����!�D>FGE��D>%$E����D>%>E���������������� ���������������!��6���������������
��� ������(�&���� ����� ����4�!����%%� ���� ������ ��� ���� ��������6����� ����������
���� ����� ��� ���� ������ ����������� ����������������� �� �������������� C �� ����
����������� ���� ������� ����!��(� ���� ��������!� �6������� ��� �������� ���� ���
����������������!�����4)4:�6�����������������������������K��
�
)()(
16
15
11
651
111
111
21
σσσρρρ
ρσ
ρσσ
++++−
−+
=+=
CCC
C
D
out
out
queue
� D>�%E�
� >F��
)()(
14
13
12
432
212
22 σσσ
ρρρρσσ ++
++−−
+=C
CCC
out
out
� D>�HE�
)()(
14
13
12
432
313
23 σσσ
ρρρρσσ ++
++−−
+=C
CCC
out
out
� D>�GE�
)()(
14
13
12
432
414
24 σσσ
ρρρρσσ ++
++−−
+=C
CCC
out
out
� D>��E�
)()(
16
15
11
651
515
25 σσσ
ρρρρσσ ++
++−−
+=C
CCC
out
out
� D>�'E�
)()(
16
15
11
651
616
26 σσσ
ρρρρσσ ++
++−−
+=C
CCC
out
out
� D>�BE�
�
&���� >#� �6������� � �� ����� �������� ��� ������ ��� >#� �� ������
D 26
25
24
23
22
21
16
15
14
13
12
11 ,,,,,,,,,,, σσσσσσσσσσσσ E(���������������� �������������� ������
�������� ��(��
��
������� ���� ���� ������ � ��� �� ��� ���� ����+�����3� ����� ��� ����!����� ��
Mb/s10654321 ======= outCCCCCCC �� �3����� ���!��� ��� ������ ��� ����� >�
��� #� ��� 57687221 =⋅== LL ������ ����3����� ���!��� ��� ������ ��� ������ F((G� ���
12208815266543 =⋅==== LLLL ������ ���� ����� ��� ���� 1�������� ������
�����!� ��� ������������ ��� 40000000=C ����@��� ����������� ����� ��� ������
!��������� ��� 57687202
01 =⋅==σσ ������ 12208815260
605
04
03 =⋅==== σσσσ ������
��!�� ��� �� ����� ��� 576008720021 =⋅== ρρ ����@���
24416008305200654321 =⋅====== ρρρρρρ ����@�(� )�������!� ������ ���
16�������D>�$+>�FE��� �����!�������������!����������������D>�%+>�BE���������������
����� �� ��� ����������(� ���� ��������!��������� ����� ���� �� ����������������
����� ����� �������K� 0.64812
11 == σσ �� 9.128351
615
14
13 ==== σσσσ ��
8.77722
21 == σσ �� 8.183342
625
24
23 ==== σσσσ �
�
8������������������� �������� �������������+��+�������������������������������
>�D�����������������������E����������#�D�����������������������E�����������
�����16������D>%HEK�
�
5.3bits/s57600
bits576bits8.777
1
01
21 ≈−≈−
=ρ
σστ ca ��� D>'$E�
1�����������������&�*�����!�����������������
�>F'�
5.3bits/s57600
bits576bits8.777
2
02
22 ≈−≈−
=ρ
σστ sc ��� D>'>E�
�
2 � � $����������(�������#������������������������%����#���+��������
�
&�3��� ����������������������������� ����� ��!��������� �������������������
����������������������(����������!��������������!� ������16������DF%E(�8����
���� ������ ������ ����� ����� ������� ��� ���� ������� �� ��� ���� ��������� �������
!� ��� ���16������ D>%E� �� ��� ������� ��� �� ��������� ���� ������� ��������
�������� ������ ���� ����(� /�������!� ?���� ��!��� ��� ���� ������ ����� ��������
������������������������������������������4�!����%H(�4����������!�����������������
���� ���� ���6����� ��������� �� �� ��� ���� ������ ����� �������� �������� ��� ����
��������� ������ �� �� ��������(� ���� ���� �� ���6������� �������� $(>+B� ��@��� ����
���������������������L�������������������� �������������������������������
��������6�������!�(�����������������������������!�����������(�
�
10-2
10-1
100
101
102
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
Frequency (rad/ms)
Mag
nitu
de (
dB)
PC/(1+PC)Limit
�
������1� �*���������� ��!�������������������������������������������������������!������������
!� ��(�
�
� >FB�
10−2 10−1 100 101 10210−2
10−1
100
101
Frequency (ω)
Mag
nitu
de
Weight selection
lnw(ω)
wca+sc(ω)
�
������1� �8��!�������������������������� +������������D 5.31 =UBD � 5.32 =UBD E(��
�
���� ������� ���������� ��� ��������� ���� ���� ������ � ������������ ����� ���
�������� ��� ��� ��!� ������3��� ������� ���� �������� �� ���������� ��� 16������ D>G#E(�
�������!����������������16������D>HHE����������������!����!���������� sccaw + ��
���� ���� ������������ ������� ���� �������� T (� 4�!���� %G� ��������� ���� ���6�����
������������ ���������������!������������� ���� �������� ��������������16������
D>H%E�����������������������������������������������������������F(H���(��
�
���� ��������!� ����3������� ��� �� ����!����� ��� ������������ �� � ���!����!�
�������� Pw ���������������� ������������ S K�
�
001.0129.0129.02//
)(⋅+
+=+
+=
ss
AsMssw
B
BP ω
ω� D>'#E�
�
������ Bω � ��� ���� ��������������� ������� ��� ������ ���+� ��� ���� ���������3�����
�� ���� Bω �����&� ��������������������������������� ��������������������(�
���� ∞H � ������� ���������� ���� �������3��� ������� ��������������� ����������!� ����
"����"�/�������������������3(�������������!���������������������K�
�
015.06.1133.12553.24421.88.6088.9601.17)( 2234
223
+⋅+⋅+⋅++⋅+⋅+⋅=ssss
ssssGc � D>'FE�
�
������������������������������������������������������������������������4�!����%�(�
�������������������������!��������������������������������� ���������������������
1�����������������&�*�����!�����������������
�>%$�
����� ���� ������ ������ ���� ����� ������� ��� ���� ������ ����� ��� ���� ������
�������������������������������������������(�/����>+%�������������������������
����������������������������������������������������(����������������������������
�����������������������DF%E�������$($#������������������������!�������(�)������
���������� ��� ���� ������ �� ���� ������������ ������ � ��� ���� ������ � ��� ���� �������
������������������������������������ �������������������A�����������������
����� �����������(��������������� ������ ����������������� �����!�����*�����
���������������������������������������������(�
�
)��������������������������!����������������������������������� ��������
�������������������I��������������������������������������������������������������
���������������������������� ���������������������������(����� ���������������
��� ����� ����� ���� ����� �� �� �������� ��� ������ ��� ���������� ������� ��� ����
*�������������+������������������������������� ����������� ��������������(�
�
0 50 100 1500
2
4Delay Variation, Sensor Path
UBD
0.5
ms
0 50 100 1500
2
4Delay Variation, Actuator Path
0 50 100 1500
2
4
UBD
1.5
ms
0 50 100 1500
2
4
0 50 100 1500
2
4
UBD
2.5
ms
0 50 100 1500
2
4
0 50 100 1500
2
4
Time (ms)
UBD
3.5
ms
0 50 100 1500
2
4
Time (ms)
0 50 100 150
0
2
4Performance under Robust control compensation
0 50 100 150
0
2
4
0 50 100 150
0
2
4
0 50 100 150
0
2
4
Time (ms)
�
������12 ����������������������������������������!�����������������(�
�
� >%>�
10−2 10−1 100 101 102
10−310−210−1100101
Mag
nitu
de
S
10−2 10−1 100 101 102
10−310−210−1100101
T
10−2 10−1 100 101 102
10−310−210−1100101
Mag
nitu
de
Frequency, rad/ms
GS
10−2 10−1 100 101 102
10−310−210−1100101
Frequency, rad/ms
GcS
�
������13(�<*��*��5*����5*�!���������������������������������������(��
�
������� ����������������������������������������������������������6�����
������!����� S ��T ��GS ����� SGc ����4�!����%'(�
�
�
2 � � �������������#�������������������������6��������������(����
�
���� ���������� ������� ���� �������� ���� ������ ��� �������� ����� ���� "����
���������� ���������� ��� 4�!���� >G� ��� 4�!���� %�� ��� ����������� ��� 4�!���� %B(� ����
��������������������������� ������������� � ���������������� �������������4�!����%B�
��� ���� �����������!� ������� ��������� ��� ���� ��!��(� ������!� ��� 4�!���� %B�� ����
�����������������3�����������������������������������F$������������������������
������������>H����������������������������������������>(H���������������������
"��������������(�*���!����������������������������������������������������� �
���������A�������� �����!� ������� �������������������������������(� )�� �����
���������������������������� �������������������������!��������������������������
������������������������������!�� ������� ������������������������ �� ������ ����
������(�������������������������������������6������#$$��������������������������
�������������������������������"���������������D#$���E(�
�
1�����������������&�*�����!�����������������
�>%#�
0 2 40
10
20
30
No load
RTT
(ms)
0 2 4-1
0
1
2Robust no load
0 2 4 60
10
20
30
Load with UBD 30 ms
RTT
(ms)
Time (s)0 2 4 6
-1
0
1
2Robust with load
Time (s)�
������14 ������������������������������������������ ����!������� �����(�
�
� >%F�
8 Enhanced control of a NCS using delay estimations and information of the measurement quality
������������������������������������������������������&�*������������������
���������+ ����!���������������������������� ������������������������!������
������� ������� ������������ ��� �������!� ������(� ���� ����������� ��� ����
������ ������������������������ ������������������������������������������
������ ������ ���+��+���� ����� ��� ��������(� �������� ������� ������� ������ ���
��������� ���� � ��� ���� ���������� �������� ��� ����� ���� ����� ����!� ����� ����
������ � �� ����� �� ���� ������������ ����!� ����� ���� ������� ��� �������
����������(� 4������ � !������A��� ����� ����� ������������ ��� ���� ������ ���
������������ ��� ���������I� ������� � ��������� ��� ������ ���!���� ���� ����������
����!�� ��� ���������I� ������� ���� ��������� ���� ���� ���������� ���������� ��� ����������I�
��� �������� ���� ���������� ��� ���� ������� ������ ��� ����������� ����� "����
����������(�
�
8.1 Robust control design for delay and measurement error tolerance �
)���������������������!�������������������+���������!����������������������� �
�������������������������������(�)��������� ����������������������������������
��� ������ ���� ���������(������� ����� ���� ���+��+���������������� �����������������
����� ��� �����A��� ��� ���� ������� ����!�� ��� ������ �� �������� ��� ���� ������ �
���������(��
�
3 � � :���������������"��������������������������������������������
�
��������������������&�*����������������������������������������������������������
����������������4�!����H$(������������4�!����FB�������������������������������
������ ������ ���� ����� G I� ��������� ��������������� ��� ������ ���� ������ ���
1�����������������&�*�����!�������������������������������������������������6������
�>%%�
���� ������(� ������!� ��� ���� ����� ���������� �� ��� ���� ��� ��� � ����� ������ �
����������������������������(��
�
4�������!������A����������������������������!���������������������������������!�
����� ���� ��!���(� ���� ������ �������� ��� ������� ��!����� ��������� ������ r �� ���
������������!���� Δcau �� Δscy ����� ΔGy (�����������������������������������!��� e �����
���!����� �3�!������ �������� 1z �� 2z �� 3z �� 4z (� ���� ��������!� �3��������� ���� ����
!������A��������,�����������K�
�
������
�
������
�
�
������
�
������
�
�
−−−−
−−−−
=
������
�
������
�
�
Δ
Δ
Δ
uyyu
r
GIIGIGwGwGwwGw
wGwwwGww
ezzzz
G
sc
ca
GG
scscsc
ca
PPPPP
00000
0000
4
3
2
1
� D>'%E�
�
�����������������������
�
��������
�
��������
�
�
−−−−
−−−−
=�
���
�=
GIIGI
GwGwGwwGw
wGwwwGww
PPPP
PGG
scscsc
ca
PPPPP
�������
����
00000
0000
2221
1211 � D>'HE�
�
− GcG
caΔcaw
scΔ scw
NETWORK
CONTROLLER
PLANT
GΔGwPw
1z
ry
ue
2z
v
Δcau
Δscy
3z
4z
ΔGy
− GGcG
caΔcaΔcawcaw
scΔ scΔ scwscw
NETWORK
CONTROLLER
PLANT
GΔGΔGwGwPwPw
1z
ry
ue
2z
v
Δcau
Δscy
3z
4z
ΔGy
�
�������5 ��������3������&�*�������������������������������������������������������(�
�
�
�
� >%H�
4����������������������������������������������D�4�E����
�
211
221211 )( PGPIGPPN cc−−+= � D>'GE�
�
������������4�����
�
121
112122 )(),( NNINNNFF u−Δ−Δ+=Δ= � D>'�E�
�
4��� ���� ��������� �������� ΔM � ��� ������� ������ 11NM = (� ���� !������ �������
����!������� ������ ���� ��� �� ������� ��� ������������ � �� ����� ����� ���� ���
���������������4�!����H>(��
�
r
u
)(sG
caΔ
caw
scΔ
Gw
Pw1z
2z
3zΔcau Δscy
)(sGc
e
−
GΔ
scw
ΔGy4z
r
u
)(sG )(sG
caΔcaΔ
cawcaw
scΔ scΔ
GwGw
PwPw1z
2z
3zΔcau Δscy
)(sGc )(sGc
e
−
GΔGΔ
scwscw
ΔGy4z
�
�������� �5�����������������!���������������&�*�������������������������������������(�
�
3 � � <��������������
�
4��� ���� ���!���� caw �� scw �� Pw �� ���� ���� !���������� �� ��� ����� �� ���������� ���
*������ �(#(#(� 4��� ���� ����������� ���������� ������� ���!��� Gw �� � ����������
������ ���������� �������������� �� ��� ����(� ���� !��� ��� ��� ������ ���������� ���
����� ��� ���������� ������� ��� ����� ��� ������ ���� ���!��� ��� ���� ��� � ���� ���
������������(�������������������������������������������������������������
1�����������������&�*�����!�������������������������������������������������6������
�>%G�
��������!��� k ��������������τ ��������������θ (�����������������������������
������������������
�
maxminmaxminmaxmin0 ,,)(1
)( θθθττττ
θ ≤≤≤≤≤≤+
= −PPP
P
PP kkksGkesG P
� �D>''E�
�
������ Pk � �������������!���� Pτ � ������������������������ Pθ � ����������������
������������ )(0 sG ����������������������������������������(��
�
�������!��� Gw �������������������������!��������6������������������������������
������ ��� ��� ������!� ���� ���!��� ��� ���� ��� � ���� ��� �������(� ���� ������!�
�����������������������������!���������������������������!�����������!�����������
����������������!��������!���������������������������������������(��
�
3 � � 0�������������������
�
�������������!����� �������������������������������������������������������� ���
��������� μ +���������� �� DK +�����������������(�*�����!�������������������������
μ �������������������������!���� ���K�
�
)(min)( 1−
∈≤ DNDK
DDσμ � D>'BE�
�
�������������������������������������������A��������� � ����� ����������6��������
���������������������
�
))(min(min 1
∞
−
∈DKDN
DDK� D>B$E�
�
��� ��������!�∞
−1)( DKDN � ����� ������� ��� ������� K � D���������E� ��� D � D������
������!� ���� ������ ��3��E(� ��� ������ ��������� )(sD � ��� ������ ����� �� ����������
��������(����� ��������� ��������� ������ � ���������� ���������� ��� ��� ��(� 4���
�����3��������������� ������������!���� ���� )( 1−DNDσ � ������!���������������
��� )(Nμ � ����������������������A��!� ����������������∞
−1)( DKDN � ����������
�������������./+��������(������������ μ ���������������������������������������
� >%��
����� �� ����(� ���� ���� ��� �� ��� ������ ���� ����� ��� ���������� ��� �� ���
∞
−1)( DKDN � ��� ����� ��� �����3�� ���� ������ ������ ��� ����� � �������� ���
������������������������������������������������������+ ����!� ����������������
D����������� ��>BBHE(�4������������������������������.+�����D.���������������
��� �������� ���6����E���� ������������������������������������ ���� �����������
�������������������� ����!�����������������D*�����>BB%E(�
�
�
3 � 1 $����������(�������#������������������������%����#���+��������
�
������������3��������������������������������*������H(F(>(���������������������
�
)2.0)(5(2
++=
ssG � D>B>E�
�
�����������)�������������K��
�
ssGc
4529.05508.0 += � D>B#E�
�
)�� ��� ������� ���� ���� �������������� ��������� ������������� ��� ���� ���� �����
������������������������!����������������������K�
�
)2.0)(( ++= ⋅−
ssKeG s
d τθ � D>BFE�
�
������θ �� K �����τ ����������� ������������������!������ ��K�
�
[ ] [ ]3.02.01.0maxmin == θθθθ nom �
[ ] [ ]1.229.1maxmin == KKKK nom � D>B%E�
[ ] [ ]654maxmin == ττττ nom �
�
�����������������������������������������������������!��������!��������������!�
���� ��������� ����������!� ���� ��������� ���� ������� ��� ��� ��!� ���� ��������
�������(��
�
1�����������������&�*�����!�������������������������������������������������6������
�>%'�
���� ��� ������ ���������� ���� ����3����� ��������� ��� ���� ��� ��� !���� �������
���������(� )�� ��� ���� ������ � ����� ��� F(H� ��� ��� ����� ����������� ��� � �)�
�����������������K�
�
)2.0)(5(27
++= −
sseG s
d � D>BHE�
ssGc
4529.05508.0 += � D>BGE�
�
���� ����� ��������� ��� ����� ������� ��� ����������� ��� 4�!���� H#� ��!������ ����� ����
������� ���� �������� ( ) 11 −+= dcGGS � ��� ����� ������ �����������(� )�� ����� ����� �����
���� ��!���� ���� ���� ���6����� �� ����� ���� ������� ���� �������� ������� +F�?� �����
�������������������� bw ����������$($#(��
�
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
Time, (ms)
Y
10−2 10−1 100 101 102 10310−2
10−1
100
101
ωB
|S|
Mag
nitu
de
Frequency (rad/ms) �
�������� ������������������������������������������������������ ����������)����������(�����
������� ��������������������������������������������������(�
�
)������������!��������!��� Iw ��������6������������������������ pG �������������
�
)2.0)(( ++= ⋅−
ssKeG s
d τθ � D>B�E�
� >%B�
�
������θ �� K �����τ ����������� ������������������!������ ��K�
�
[ ] [ ]3.02.01.0maxmin == θθθθ nom �
[ ] [ ]1.229.1maxmin == KKKK nom � D>B'E�
[ ] [ ]654maxmin == ττττ nom �
�
�������!� ���� ���������� ���!��� �� ��� ������� ����� ���� ��������!� ������ ������
���!��K��
�
1363.2
685.02)363.2
(
1363.2
838.02)363.2
(
12
)2
1(
max22max
max22max
max
max
+⋅⋅+
+⋅⋅+⋅
+
++=
ss
ss
s
rsr
wk
k
G θθ
θθ
θ
θ� D>BBE�
�
������ kr ��������� ���!��������������!�����������������
�
kkkrk
2/)( minmax −= � D#$$E�
�
��� k ���� ��!��!��K�
�
2maxmin kkk += � D#$>E�
������������������4�!����HF����������!���� ���������!�����6�����������I����� ����
�������������6����������������������������6�����(�?������!�������������������
$(F��������������!����!��������������������� ������������������������
�
���
����
�+⋅⋅+�
��
���
���
��� +
+���
����
�+⋅⋅+�
��
���
���
��� ++
=1
363.2685.02
363.21
2
3.01363.2
838.02363.2
)2
1((
max22
maxmax
max22
maxmax
sss
ssrsr
wk
k
Gθθθ
θθθ� D#$#E�
�
8������������!�������������!�������������!��������!���������������������������
������ �� ���������� ��� *������ �(#(#�� � ���������� ���������� �������� �� ���
���������������� ���������.<+����������!�����������!��"���L�� μ +����������
1�����������������&�*�����!�������������������������������������������������6������
�>H$
������3(�8��������������������$(F��������������������������!�����������#>��������
����γ � ������������������������������$(%(�
�
���� ������ ��� ���� ���������� ��� ����� ���� ��!��� ��� ������!� ���� ������ ������ �� ���
���!���� ��������������������������!���������������������K���
�
0001.032108.9154.474.17127.0
23
2
+++++−=
sssssGc � D#$FE�
�
���� ��������������� ������ ��� ���������������������� ��� ����������� ��� 4�!����
H%(� )�� ����� ����� ����� ���� ��!���� ���� �������������� ��� ����� ���� !����� ��� ����
�������������������������������������������������������������(��
�
10−3 10−2 10−1 100 101 102 10310−4
10−3
10−2
10−1
100
101
Frequency (rad/ms)
Mag
nitu
de
wG(ω)
�
�������� �8��!��������������������&�*�������������������������������������������(�
�
� >H>�
0 50 100 1500
1
2
3
4Delay Variation, Sensor Path
UB
D 0
.5 m
s
0 50 100 1500
1
2
3
4Delay Variation, Actuator Path
0 50 100 1500
1
2
3
4
UB
D 1
.5 m
s
0 50 100 1500
1
2
3
4
0 50 100 1500
1
2
3
4
UB
D 2
.5 m
s
0 50 100 1500
1
2
3
4
0 50 100 1500
1
2
3
4
Time (ms)
UB
D 3
.5 m
s
0 50 100 1500
1
2
3
4
Time (ms)
0 50 100 150−1
0
1
2
3
4Performance under Robust control compensation
0 50 100 150−1
0
1
2
3
4
0 50 100 150−1
0
1
2
3
4
0 50 100 150−1
0
1
2
3
4
Time (ms)
�
�������1 ������������������������������������������ ����!��������������������������(�
*���������������������
�>H#�
9 Summary of the results
����� ������ ������� � ������� ��� ���� ������� �����!���� ����� ��� ����� ������(� ����
���������� �����!���� ��� ������� ��� ������ ��� ���� ��6������ ������ � ������������
���� ��� ���� ������ � ������������ ���� ����������� ��� ������� ��� � ����� ����!�
�� �������������������������������������(��
�
)��������������������������� ������������������������������!��������������������
���������� �)� ����������� ���� ������������ !��� ��� ����� ������� ��� ����� �����
�������� ��� ������A��!� ���� ����!��� ��� ���� �6����� ������ ��!���(� 4���� ����
�����������������������������������!������������������������������)�����������
������������������� ����������������(����� ����������������������������������
������������ ��� �� ����� ���������� ����� ������ ��� �������� ������ �������
���������(��
�
���� ����� �� ����� *����� ��������� ���������� ��� *������ H(#� �� ��� ����� �� � ������
����� ��� ���������� ����� ������ ��� � &�*� ����� � ���������� ���������� ���
����6���(��������������������������������������������������� ��������������������
���������������������������������������������������������������������������
���������� �� � ����� ����������� �����6��� ��� ��������� ���� ���� ���� ����(� ����
���� ��!��� ��� ����������� ��� ���� � � ��� ������������ ���� ������� ���� ����������!�
�������� ��� ���� ������������� ��� �������� �������(� ?����� ��� ���� ������ ��� ������
���� ��!���� ����� �����������!� ���� *����� ��������� �� �������� ���������
������ ��� ��� �� ������� ��� ������� ��� ������� ����� ���� ����������� ������ ���
�������!��������������(�������3����������!���������������������������������
������� ���������� ����� ��� ���������� �� ������ ����(� )������������ ��� ��������
��������������� �������!������������������������������������������������������������
��� ������ ���������� ����� ������ ��� ���� ���� ������ ����������� ��������
�������� ���� ��� ���������� � ��� � ������ (� ������ �� �� ������� ��� ����
���������� ��� ����� ���� ���� ������ ��� ����� � ��� ���� ������ � ��� � ���� ����������
������������ �����������������������������������(�)����������������������������
������������������������ ��������������������!�������������6����(��
� >HF�
�
��� ������������������� �����*�������������� �������������������� ��� �������������
��������������� ��������6������(���������������������� �������� �������� �����
������� ��������� ��� ���� ����������� ������ ���������� �(� ����� �� ���
���������� �� ���� � �� ���� �������� ���� ��� ������ ��� ��� ���������� �3�������(� ����
����� ����� *����� ��������� �� ������� ��� *������ G(#(H� ����!� ���� ����������
�������������������������������������������(��������� ��!��������������� �����
*����� ��������� ������� ��� ���� � � ��� ����������� ����������!� ������� ������ ����
�����������������+�� �����*����������������������������������������3�������(�
�������� ���� ��!�� ���� ������ ���������� ����� ����� ����� �� �����3���� ���
�������������� �������!���������������������������������� �����(�
�
������������������������ ����������*�������(#(F(��������� ���������������������������
���� ����� ��������� ��� ���������� ���� ��������������� ��� ���������� � ��� ���� ����
����� ����������� ��� �����(� ���� ��������� ��� ���� ����� ����������� ��� �
����� ��6��������� ���� *����� ��������� ����� �������(� 8���� ���� �����
����������� ������������������������������ ���������� ����������� ����������
�������� ����� ����� ������ � �����(� ���� ����� ���������� ��� ���+�������������
������ �� ��� ����� ��� ��� � �����!��!� �� �������� ���� ��� ���� ��������������� ���
������� ������ � �����(� )�� ����� ��� �� � ������ � �����+����� ������ ������� ���
�����������! �� ��������������� ����������������������������������������� ����
�� ����!����� ��� ���� ��������� ��� ���� ������ � ��� ������� ������ ��� ���� ������������
����� ��� ���� ������ � �� ���(� ��� �� �������� ���� ������ ! �� �� ������ ������
������ ��������������������������6������������������������������������������(�
�������� � ��!��� ��� ���� ����������� ��� ����� ������� ��� ����������!� ���� ������
�������������������������������������������������������������������������(�
������ ��� ���� ��� ����� ��� �� ����� �� �������� ��������� ����� ��� ���������
��������������������������������������!������(��������� ��!���������������
����������������������������� �� ������������� ������������������(��
�
����������������������������*������'(>(F����������������������������������������
&�*�(������ ��!������������������������������������������� ����������������������
���� ��!�� ��� !��� ���� ����� �� ������ �� � ���� ������ � ������ �� ��(� ������ ��
����������������������������������� ��!��������������������������������������
��� ��� ���� ������������ ����� ��� ����!� �������� � ��� ����!�� ������ ��� �����
�3������������������������������ �����∞
−1)( DKDN �����������������3���� D +
�����������6�����������������D�������E����������������������� �����������(�
�
*���������������������
�>H%
���� ���������� ��� ���� ���������� �����!���� ������ ���������� ���������� ���
������A�����������G������(�)������������Y μ +������A��Y������������ μ +������A���
���������� ���������� ��� *������ '(>(FI� /������ ������� ��� ���� ������� ����������
���������� ��� *������ �(#(FI� ����*��*�� ��� *������ G(#(HI� ��� *�� ��� �)� ��� *������
H(#(#�� ������� ���(� ���� ������ ��� ����� �������� ����� ��� ���� �3���������� ������
�����������������������������3�����!������������������������������������������
�� �����������!�(������������������>����H������������������������������������
�������������������������>��������!��������������������(��
�
��#���� �*�����A����������������������������������������������� �������(��
� 78�
��������
$7��
��������
7������ �
$7���������
�#����
������� �
μ ����������������
&������������������
������
F� H� %� #� >�
.���������������������
�������
H� #� >� F� %�
/��!������������������
������������ �������
F� H� %� >� #�
5��������������� H� #� >� F� %�
*������ ����!������ %� H� >� F� #�
/������ ����!������ %� H� >� F� #�
���������������
����������
F� #� >� %� H�
���������������������
�����3����
H� %� >� F� #�
�
� >HH�
10 Conclusions
)�� ����� ��� �� ����� ����������� �������� ���� &����� ��� �������� *������� �����
������������������������!����������������������������������������1�������(�����
��������� �������� ����� ��������� ����� ���� ��!������ ��������!� ��� ����
����������� ��������������������� �����������������(�)��������������!���������
�������� ����������� ���������������������� ������������������ ��������������
��������I� ��� ���� ���������� ������������� ���������������������������������
������ ���������������A�������������������������� �����(��
�
4��� ��������������� ������������������� ������������ ����������������������
�����!�����������������������������������������������������������������������������
����+ ����!� �������(� ���� ������ � ��� ���� ����� ����� ��� ���� ����� ����� ���
�;�����!����������������������������������������������������� �������������
��������� ����(�4�������������*�������������+����������������������(�)��
���� ������ ���� ����� ����� ������� �������� ��� ������� �������� ����!� ����
���������� �������� ������� �� � ������� ����!�� ����(� )�� ���� ��������� �����������
�������������������������������� �������������������������� ���������������
������������������������������������������!�(��
�
���� ��������� ����������� �����!���� ����� � ������ ����� ����������� ����
��������� ��� �������� ������ ���� ���������������� ������ ��� ���� �������� 1���������
� ��!��������������������������������������������������(��
�
4�������������������������� ������������������ �����������������������������������
������� ��� ������ ��� �������� ��� ����� ��������� �� �������� ��� ���� ���� �������� ����
�� ����������� ���������������!������������������������(�:�����������������
���� ��� ��������� ��� ������� ��� ��� ��� ����� ��� ����������(� 1 ��� ����!�� ����
��� ����� �� ��� �������� ����� ���� ������ �� �� �������� ����� ����� ������ �����
�������������� ��� ���� �3�(� )�� ���� ��������� ���� ��������� ����������� ��� �����
���������������������������������������������������������������� ��������� �� ���
�����������
�>HG
��� ���� ��� ������ ������ ��� ����� ������� ����+������ �����(� ������ ���� ������� �������
������� ���� ��� ����� ������� ������ !� ��� ����� �� �� �������(� )�� ���� ����������
������� ������� ������� ����� ������� ��������� �� ��� ��� ��� ���� ��� � � � ���
�������������������������������������������������������")":���(��
�
4������������������������������������������� ���������������������������������
��������� ��� ��� ��� ��������(� ������ ��������� ������ ��� ����� ���� ����������
������� ��� &�*�� ����� �� ���� �������� ����!� �� ������� ����� ����������
������������������!���������������������� ����������������6���������(�
4���� ���� ������������������ �������&�*������!�������������������������
� �����(����� ����������������������� ���������� �����������������&�*��
� ��� ����!�� ���� ����������������!����������������������� ��� �������������
��(� 8����� �� ���� ������ ���������+���� ���������� � �� ����� ����� ����� ����
����+�������������������������3���(��
�
�
�
� >H��
References
�&*)@)*�+BH($$($>+#$$$(� #$$$(� 1���������+�������� *������ )���!�����(� �������
&������*������)��������@)�����������*������������������(��
�
�4&:/� &4� �%G+G$F(� >BB$(� 4)�� ?��� ���� �3��!�� ��� ����������� ��������
������������� ������� ��� ���!������� ������������ 4����� ���������� ����
*������A�����(�
�
?����� �(��(�� *��������"(� �(� Z� ���������� <(� D#$$>E(� :�� ���� ������ ��� ���� ����+
����� ����������������(� )�� � )�*�1.��������������"������!�� )������������
������������)������ �����������B#M�B�(�
�
?������!��(�Z�0������/(� D>B'FE(���!����� ������� ��������� ������ ������ ���������
���������������������FG$��(�
�
?������&������������ �������#($(�>BB#(�/������?����5�����5�����(�
�
?����� ���� ,(+0(�� Z� ������ �(� D#$$>E(� &����� � ������� � ������� ��� �������������
6������!�����������������)���������)�K��������&�����������������*������*����!���
7���!��&���,�����(�
�
���,(��=���!��*(�Z�����0(�D#$$'E(�&� �������+����������������������������������
���� ��� ")":� ������ ��� ������� �������� ����� ��������� ������������� ��������
"�����������������������>B�D#E���B�M'$B(�
�
�1&1�1��1&�H$>�$(�>BBG(�5�������������������������������������(�1�������
�������������1������������*������A����(�
�
�1&1�1��1&�H$>�$(�>BBG(�5�������������� ������������������������4�������(�
7������#K��/:4)?�*(�1��������������������1������������*������A����(�
/���������
�>H'�
�
�1&1�1��1&�H$>�$(�>BBG(�5�������������� ������������������������4�������(�
7������#K��/:4)&1�(�1��������������������1������������*������A����(�
�
�1&1�1�� 1&� H$#H%(� >BBG(� ��!�� ��������� ������������ ����������� ���� �����
���� !��(�1��������������������1������������*������A����(��
�
�1&1�1��1&�H$#BH(�>BBB(����+ ���!�������!�������������!��(���������������
�� ��� �������� �������(�������� *������ �������� D�*+�E(�1���������������� ����
1������������*������A����(�
�
�1&1�1�� 1&� H$F#H+%(� #$$#(� )��������� ����������� ���������� ����� ��� )*:�
>>'B'� D��&E� ���� ���������+�� ��� ��������(� 1������� ��������� ����
1������������*������A����(�
�
������ "(0(� Z� ��������� 0(� D#$$FE(� 5��� �������� ��� ������ ��� .�� ������
����������� ����� ��� C�*� ��������� )111� ���������� ��� )��������� 1����������
H$DHE��BFGMB%F(�
�
������ 8(�(�� 5���� =(�(� Z� ���� U("(� D#$$%E(� .���+���������� ������� ����� �
!�����������������������������������+�����������������������%$D�E��>#GFM
>#G'(�
�
�������(�(��������(�(�Z����!���(*(� D#$$�E(�*����������������� ������������������
���������+ ����!��������)111�����������������������>>DFE��#�$+#�#(�
�
����!�� �("(� Z� * ���� �(7(� D#$$�E(� :������ ����� � ������A����� ��� ���������
������ ��������������������������+�������!��������������K�������3����6��������
�������)�����������,���������/���������&�����������������>�DHE��F'�+%$%(�
�
�������("�D>B�>E(�4�������!��������������������������������������������&���
0�� ��F%G�(��
�
�������&����������������������#($(�>BB�(��������&���)����������(��
�
���A��/(�D>BB>E(������������������� �����������)K�&����� ���������� �����������(�
)111��������������)������������������F���>>%M>F>(�
�
� >HB�
.� ��&��� ����������� +� ������� #($�� 7��(� )� ��� ))(� >BB�(� :����.� ��&��� 7������
���������(�
�
.)&� >B#%H+>� ��� >B#%H+F(� >BB$(��������4����������/:4)?�*(�5����� )��������� ����
*������A����(�
�
[.)&� >B#H'+>� D>BBGE\�.)&� >B#H'+>(� >BBG(� )�������+*�� ������� ��������������� �
����������������������������(�5�����)�������������*������A����(�
�
.������,(�(�D>B'FE(�*������������������������������������������)����������!�����)111�
�������������.�������������������*�������������3���>$BM>>%(�
�
.*� #>B$G(� >BB$(� �+&���� "����+������� �����+���� ��������� ���� �������� ������ ���
��������������������(�.�����*������(��
�
1�� �������(�D#$$'E(��).���������������!����������!���������� �������������������
.������������������������� ����� �����������������!���.����������������������
���*��������������!���0�������������������� �(�
�
1�������������������������������� ��������(�>BBH(�1����������������(�
�
4������� "(� D#$$HE(� /��+����� 1�������� +� ��������� �������� ��� ��������!�� ��� ����
)111��BFDGE��>>>'+>>#B(�
�
4�������1(��*��������(�Z�/������,(�(�D#$$%E(�/������������+���������A��������
�������������K������������������������������%$D'E��>%%>+>%%G(��
�
5������5(�������������(��Z�*�������(�D#$$HE(�)111�>H''����+����������� �������
������������� !����� ����������(� )�� %��� )�����������8�� ����� ��� /��(�����
&����� ��D/�&L$HE���������"������*���(�
�
5��� �(� Z� ������ �(� D#$$'E(� &����� +����� ∞H � ������� �� ��!� �������� )111�
������������������������������HFDFE��GHH+GG�(�
�
5����(���������(�Z�����,(�D#$$'E(���������������������������������� +�����
����������������%%�D>E��FB�M�H#(�
�
/���������
�>G$�
5���!����,(�(��.� ��3���(�Z�/�������1(�D#$$HE(�����������!��������������������
��������1�������������� ���������������������������������!����������� ��������
)�����������,���������������������*�������>'��'��MB$F(�
�
5���!�� �� .(� Z� ��������� .("(� D#$$GE(� � ��+����� ������K� ���� 2H +�������
�������������������%#�D>E��>F��M�>%%(�
�
5��� <(�� <������� �� 7(� �(� Z� ������ ,(� D#$$FE(� *�������� ��� ����+����� ���������
?�� ��-������?�������FH%��(�
�
������+7�� ������.(�Z��� ����8(�*(�D#$$HE(������� ���������� ���������������
����������������?�� �-������?�������'##��(�
�
���!�� .(� Z� &!��!�� *(<(� D#$$'E(� *���� ����� � ������� ��� �������� ������ ���
��������������������������������������)111�������������������������������
HFDFE��'#B+'F%(��
�
������+7�� ������.(�Z�=��!��(�D#$$'E(��C5����������������� ������������������
����� ���� ���������� ��� ������� )����������� ,������ ��� ��������� '>D'E�� >#GG+
>#'$(�
�
�����(*(��?����(��*�����(�Z�8���=(�D#$$�E(�*�����+������������������� ���������
�������������������������%FDHE��B$F�M�B>>(��
�
���!�� ,(�� 8�!�� 0(�� 0�!�� *(�(� Z� U��� C(� D#$$BE(� /������ ��������� ���������� ����
������� *)*:� ."�� ���������� ��� ������ ��� ������� ��������� ,������ ��� �������
���������>B�DHE��%FM�H$(��
�
)1��G>�'%+>(�#$$�(�)�������������������������� ��+���������� +�����>K�4��������
��������(�)�����������1����������������������(�
�
)1�� G>�'%+#(� #$$�(� )��������� ����������� ������ �� +� ��������� +� ���� #K�
��������� ��������� ��������� ���� ���+����� ������ �� ����� ��� )*:@)1�� ''$#+F(�
)�����������1���������������������(�
�
)1�� G>�'%+#(� #$$��(� )��������� ����������� ������ �� +� ��������� +� ���� #K�
���������� ��������� ��������� ���� ���+����� ������ �� ����� ��� )*:@)1�� ''$#+F� )1���
��4�G��)�������(�)�����������1����������������������(�
� >G>�
�
)1�� G>�'%+#(� #$$�(� )��������� ����������� ������ �� +� ��������� +� ���� #K�
���������� ��������� ��������� ���� ���+����� ������ �� ����� ��� )*:@)1�� ''$#+F� )1���
��4� >$�� 7&1�@�)� D7������ &����� � �������E(� )����������� 1������������
����������(�
�
)1�� G>�'%+#(� #$$��(� )��������� ����������� ������ �� +� ��������� +� ���� #K�
���������� ��������� ��������� ���� ���+����� ������ �� ����� ��� )*:@)1�� ''$#+F� )1���
��4�>>�������(�)�����������1����������������������(�
�
)1�� G>�'%+#(� #$$��(� )��������� ����������� ������ �� +� ��������� +� ���� #K�
���������� ��������� ��������� ���� ���+����� ������ �� ����� ��� )*:@)1�� ''$#+F� )1���
��4� >F�� 1��� D1�������� �������� E�� )�������(� )����������� 1������������
����������(��
�
)1�� GH�@FH'@&�(� #$$%(�/��+�����1�������K� *1/�:*� )))K� �������� ���� � ��������
� ������ *���������� ���� /��+����� 1��������� )����������� 1������������
����������(�
�
)111� '$#(F+#$$$(� #$$$(� )111� *������ ���� ����������� �������!�� +� �������
��6��������� +� ���� FK� ������� *����� "�������� ����� 8���� ���������� .��������
D�*"�@�.E������"���������������������*����������(�)������������1�������
���1���������1�!������(�
�
)111�>H''+#$$#(�#$$#(�*���������������������� ���������A�����������������
������ �������������������������������(�)������������1����������1���������
1�!������(�
�
)����� :(�(�� 0� ����� *(�� Z� ?���� �(� D#$$GE(� :������ ������� ��� ��)� �������� � ���
������������������������ ������������%#DBE��>%#$+>%FB(��
�
)������ �(� D#$$'E(� ∞H � ������� ����� �������� ����������� ��� ����!�� ��������
*���������������������������H�D%E��F##+FF>(�
�
)*:�>>'B'(�>BBF(�/��� ������+��������!�������!���������������+����������������
&����� � D��&E� ���� ��!�+������ ����������(� )����������� :�!��A����� ����
*������A����(�
�
/���������
�>G#�
)*:@)1�� ''$#+F(� #$$$(� )���������� �������!�� +� ���������������� ���
����������� �3��!�� �������� �������� +� ���� ��� ������������ ��� ������ �� +�
���������6����������+�����FK��������*�����"����������������������������.��������
D�*"�@�.E� ���� ������� ��� ������� ����� �����������(� )�����������
:�!��A���������*������A����@)�����������1����������������������(�
�
,����������� ,(�� *������ <(�� Z� <(� 8����� D#$$%E(� 1��������� ��� ���� �����
�������������� ������� )111+>H''� ���� � ������� ��� ����� ����!��(� )��
��������!�� ��� ���� H��� )111� )����������� 8�� ����� ��� 4����� ������������
*�������D84�*L$%E��7�������FB+%%(�
�
,��!��U(�Z�����C(�(�D#$$'E(�&����������������������� ������������������������ ��
����+ ����!����������������%%D>$E��#G'$M#G'H(��
�
,��!��U(,(������.(�(�Z�8�!��0(�(�D#$$%E(�����")������������������������������
������� ��������+������)111�������������������������������%BD�E��>>B#M>>BH(�
�
,������5(�Z(�"�������5(�D#$$GE(�/���������������������������K�C�*������������
���� ����������� ��� ������� ������� ���������� )�� ��������!� ��� ���� >����
)����������� *��������� ��� "�������� ������� ��� &����� �� ��� *�������
D"�&*#$$GE��<������>�FB+>�%G(�
�
<����� 1(8(� D>B''E(� ���� ������ ��� A����� ��� � ������ ����+ ����!� �������� ������
��!�������)���������������B'D>E��#GF+#'B(�
�
<����(0(�Z���������?(�D#$$%E(�*�������������������������������������������+ ����!�
����������������%$D'E��>%#B+>%F%(�
�
<���� .(*(�� ����� 0(*(�� <�����8(�(� Z� �� �� �(*(� D#$$FE(�"3����� �������� �����
������� ��� ������ ��� ������� ��������� �������� 1�!�������!� ������� >>D>>E�� >F$>M
>F>F(�
�
<����8(,(��,���<(�Z����� ����(�D#$$GE(�&����� ������+�����������������!�������!�
����� �������� ����� ������ ��� � ��� �������� ,������ ��� .����� *��������
"�����������������������>#'DFE��G'>+G'H(�
�
� >GF�
�����<(�(�������*(�Z������"(�(�D#$$GE(�8������������������������������+�����
���������� ��������1���������������������� �� ����� )111����������� ��� )���������
1����������HFDHE��>GGB+>G�G(�
�
���� D#$$HE�� [���� �� ���� D#$$HE\� ����� <(�(�� ����� *(� Z� �����"(�(� D#$$HE(� C�*+�����
������� ������� ��� ������ ��� ������� �������� �� ��������� �� ��� �����!� ���������
)111��������������)���������)����������>DFE��>'F+>B>(��
�
���� ,(5(�� 0���� ,(C(� Z� ���� ,(5(� D#$>$E(� :���� ��+����� ∞H � ������� ���� ������ ���
����������������������������� �����������)*�������������%BD>E��FB+%G(���
�
����,(&(��=��!��C(�(��8�!��0(<(�Z�����"(�D#$$BE(� ∞H ���������������� ����������
�������������� �������������!��)1���������������������������������FD>>E��>%GF+
>%�H(�
�
����� 4(�(��"������ ,(/(�Z����������.("(� D#$$>E(� ���������� � ������� ��� �������
������ �K� 1��������� �������&���� ��� .� ��&���� )111� �������� *������� "!A�����
#>D>E��GGM'F(�
�
����� 4(�(�� "������ ,(/(� Z� ��������� .(� D#$$FE(� "�������!� ��� ������� ����������
����!����������� ���������� ����������������������������� )�����������,���������
����������GDGE��HB>MG$G(�
�
����� �(�(�Z��������(�(� D#$$GE(�/������ ������� ��� ������������� ������ � �������
���;��� ��� ������ ���� ����!� ����������� ������� )����������� ,������ ���
1�������������������������G$DBE��G%��M�GH'(�
�
�������(8(�Z�/����(�D>BB>E(�������������!��������������!�������������������
������� �������K� ���� )� +� 4���������� ��� ������� ���� ���������� ��� ���� �*"1��
,���������.�����*��������"����������������������>>FD#E��G$%MG>>(�
�
����� 5(�(��"��� ,(U(�� /����� .(� Z� ����� *(�(� D#$$GE(� .���!�� ��� ��������� ������� ���
������ ��� ������� �������� ����� ������ ����������� ����� ����� ����!� ����
���������"����)�����������,�������������������BD%E��#''M#B�(�
�
�����5(���U���0(��/�����.(�Z�����8(�D#$$�E(�.���!������������������������������ ���
������� ���������������������������������� ������������������ ��������)111�
/���������
�>G%�
�������������*��������"��������!���������������]�����K���������������
/� ������F�D#E��>�F+>'%(�
�
"���(�������� *(�Z������8(� D#$$�E(�"3��������������������������������� ���
������� �������� ����� �����+����� ������ *��������� "�������!� ������ ��� �������
>HDHE��H>FMH#$(�
�
"� �� ���(*(�Z�* �����(7(�D#$$%E(�:����������!����������� �����������������K�
��������������� ��������������������������������)�����������,������
��������������D>GE��>%#GM>%F�(�
�
"�������� 8(�� 7�� ������� 7(� Z� &�������� *()(� D#$$HE(� *�����A����� ��� ����+�����
����������������������������+ ����!��������������������)111��������������
�����������������H$D%E��%BFMH$%(�
�
"������"(�Z�=��������1(�D>B'BE(�/����������������������������������&���,�������
H>#��(�
�
"������.("(� D>BB>E(� )�������� ������������������K� ���������� � ������������(� )111�
������������������������������%BD>$E��>GH$+>GG�(�
�
"��������6���� �(�(�� Z� ���� ����� �(� D#$$%E(� *�������� ��� �����+����� ������ ���
������� �������� ����� ����+ ����!� ������������ ������� )111� ���������� ���
�����������������%BDBE��>HG#M>H�#(�
�
"��������6���� �(�(� Z� ���� ����� �(,(� D#$$�E(� *���� ��� ������ 6����A����� ���
�����+����������� �������������������)�����������,������������������'$D>E��'�+
>$>(��
�
&�������� *()(� D#$$>E(� .���� ������� ��� ��������]� ������� ������� �������
*����!������������F'F��(�
�
&�������� ,(� D>BB'E(� /��+����� ������� �������� ����� ������� ��(.(� �������������
.����������������������������������)�������������������!�������(��
�
:P?������ /(�(,�(� Z� )!������� �(�(� D#$$>E(� :�� ���� ������ ��� A����� ��� ������� ����+
����!����������)111�������������������������*�������)K�4����������������
���������������%'DHE��HGH�+�H��(�
� >GH�
�
:����"�����@����������������/������>($(�>BBB(�"�����(�
�
:���A�� �(5(�� "������ ,(/(� Z� ��������� .("(� D#$$#E(� ����!� �������� ��� ������
����������� ��������� ��� ������� ��������� )����������!��������������������
����������D���$#E�������!���%��F$>HMF$#$(�
�
���!�� �(� Z� ���� 0(�(� D#$$BE(� .���+���������� ������� ∞H � ������� ���� ��������
�����������������+ ����!�������)����������*�������>�BD>'E��F>'�+F>B�(�
�
�� �� �(*(�� <���� 0(�(�� <���� .(*(� Z� <�����8(�(� D#$$#E(� �� ��������!�������� ����
������ +����� ������� ��������� )111� ���������� ��� ������� �������� �������!���
>$DFE��F>B+FF$(�
�
�������<(�Z��� ����(� D>BBHE(�/������ ���������� !����� ����+ ����!� ����������
��������������)111�������������������������������%$DBE��F'#+F'�(�
�
/������,(�(�D#$$FE(�����+������������K���� �� ������������������� �������
������������������������FBD>$E��>GG�M>GB%(�
�
*����������"(� D#$$$E(������!���������� ��������������� ���+����� �������� �������
����������������/�������/����)�������������������!���<����*�� ����(�
�
*�������� /(� D#$$$E(� ���� *����� ?�� K� ���� ��������� 5����� ��� ��&� *������!�
�������!���8����I�&���0�� ��GB'��(�
�
*����� ,(� *(�� D>BB%E(� /������ ��������� ����� ����+ ����!� ���������� �����������
)111�������������������������������FBD%E���>%+�#%(��
�
*������!���(�Z�C�3����=(�D#$$FE(�*�������������������������������������������
��������� ��������������������������!����������������FBD>>E��>'��+>''%(��
�
* �!������ *(� Z� �������������� )(� D#$$HE(�"���� ������ ����� � ������� +� �������
�������!���#���1��������8������8����*����3��G$'��(�
�
*��������������������@���������(�>BBG(�������������������� ��5(�
�
/���������
�>GG�
*���� �!����� .(�� *�-������� �(� Z� ,������� ?(� D#$$%E(� ����+������� ������
������� �� ������K� �� �!������� ���� ������� ��� ��������� ����� ������ �������
��������������������1�!�������!��#'�D'E��>FF�M>F%G(�
�
��!�� ?(�� �����5(�(� Z�5����8(�(� D#$$'E(� )���� ������ ��� ����� ����� � ����������
����!������������ �������������������)111�������������������������*�������+�
))K�13������?�������HHDHE��%G%+%G'(��
�
��!�� �(�(� Z� ��� *�� �� �(8(� D#$$GE(� ������������ ���� ������������ ������ ��� ��
1�������+����� ������� ������ � ����!� �����+����A��� ������� �� �������� )111�
���������������������*��������������!���>%D%E���$�+�>'(�
�
�����0(�(�Z��� ���.(�D#$$'E(������������������������� �������������������� ���
����������������)����������*�������>�'DHE��>#GFM>#�'(�
�
��������� 0(� Z� ������ "(0(� D#$$FE(� �������� ���������!���� ��� ������ ��� �������
�����������������1�!�������!��������>>D>$E����(�>$BBM>>>>(�
�
7��� ��� &(� 0������� /(� Z� ,-��-+,������� *(�(� D#$$'E(� &��� ����� ����� �������
������� ����!�� ���� ������ ��� ������� ��������� )�� ��������!�� ��� ���� >'���
)����������� *��������� ��� "�������� ������� ��� &����� �� ��� *�������
D"�&*#$$'E��?� ���!(�
�
7��� ���&(��5���!����,(�(�����������(��/�������1(�Z�,-��-+,�������*(�(�D#$$BE(�
&����� ��� ������� ������� ����� ����� ����������� ��� ���������(� ��������
��!�������!��������>GD>>E��>F#>+>F#'(��
�
8����� 5(�(�� ?�������� :(�� Z� ?��������� �(5(� D#$$>E(� ���������� ��� ���� ���
��������� ������ ��� ������� ��������� )111� ���������� ��� �������� ���������
%GD�E��>$BFM>$B�(�
�
8�����5(�(��?��������:(��Z�?����������(5(�D#$$#E(�1�����������!��!������������
������ ����������������������������#$$#��F'D#E��#G>M#G�(�
�
8����� 5(�� 0��� �(� Z� ?��������� �(� D#$$#�E(� *�������� ������� ��� ������ ��� �������
���������)111����������������������*��������������!���>$DFE��%#'+%%G(��
�
� >G��
8�!�4(0(��������.(�D#$$'E(�&����� �����������������K� ���������������������
*����!��+7���!�����������(#(��
�
8�!�� =(+C(�� ����������� �(�� Z� * �!������ *(�� D>BB%E(� /������������� ��� ��������
������������������������������������ ��)�����������,������������������HBDFE��G#�+
GF'(�
�
8��������,(�(�D>B'GE(�4������������������� �������������+�����>(�4�����������������
������������� �����������������������##DHE��HG>+H'$(��
�
8������� �� ?(�� &�������� ,(� Z� �9��!����� "(� D>BBHE(� �����!� ��������� ��� ���+�����
������� ��������� )�� ��������!� ��� ���� ������� �������� ����������� D���BHE��
*�������#$$$+#$$%(�
�
0�!�� �(� �(� D#$$GE(� &����� ��� ������� ������K� � ������ ��� ���� )11� ��������!��
������������������������������>HFD%E��%$F+%>#(�
�
0��� ,(��8�!��C(�=����.(�Z�8���� ,(�(� D#$$�E(�?�������������� ����������+�����
�����+������� ������!� ������ ���� ������ ��� ������� ��������� ��������
"�����������������������>'HD#E��B�GMB''(�
�
0������� /(� *�������� �������� ���� ���������� ����� � �������(� F��� )4���/������
��������.���!��D/:�:&.�#$$$E(���!�����A���/������(�G���(��#$$$(��
�
0�������/(�D>B�HE(�:�������!������������������������������������������������������
����� ���� ����!� ��� �������� ����������(� ������ �� ��� ������� ��� �������!���
*������������������������?#F(�
�
0������� /(� D>B'$E� ��� �!����� ������� ���� ������� ��� ���������� ��� ����+ ����!�
����������������������������������������*��� ���"F#(��
�
0������� /(� Z� &(� 7��� �(� D#$$�E� �������� ��� �������� ����� ����+ ����!� �����(�
&����� ���*������������������4�����D&��*�E���� ������&���#$$�(�
�
0�� �� ,(<(�� ��������� .("(� Z� *��� ��� &(/(� D#$$#E(� �����!� ���������� ����
��������K� ������!� ����������� ��� ������������ ������� �������� ����!� �����
�����������)111������������������������������������!���>$D%E��H$F+H>'(�
�
/���������
�>G'�
0���"(��8�!���(�Z�������(�D#$$HE(�*�����+������������������������ ����������
��������������������������)11���������!�������������������������������>H#DGE��
G$B+G>%(�
�
0����.(������C(�(�Z�����,(� D#$$HE(�&����� +������������ ∞H �������������������
�������������������������%>DGE��BBB�M�>$$�(��
�
0���� .(� Z� ���� C(�(� D#$$HE(� .������ ����� � ������� ��� �������� �������� �����
����+ ����!����������������������%>D#E��#FF�M�#%$(�
�
=��!�� �(�� Z� ��+,��!�� 4(� D#$$GE(� �� �� ��� ���������� ����!�� ��� � ������� ����
������ ��� ������� �������� ����� ����+ ����� ������� ,������ ��� ���� 4�� ����
)����������F%FD#E��>G>M>G�(�
�
=��!���(��*����0(���������(��Z����!��?(� D#$$HE(������������������������A��������
������ ��� ������� �������� ����� ������ ������� )111� ���������� ��� ��������
���������H$D'E��>>��M>>'>(�
�
=��!�� �(*(�� U���� �(�(�� 8�!�8(� Z� ���� U(� D#$$%E(� ��� ���� ����� ������ ��� �+
�����������3��+�!���������!�������������������+ ����!����������)111�����������
��������������������%BD>#E��##%$M##%%(�
�
�