2ESOMAMU_CAP_ES.pdf

DECURSOCOMIENZOCOMIENZODECURSOCOMIENZODECURSO

DECURSOCOMIENZO

DECURSOCOMIENZOCOMIENZODECURSO

CURSOCOMIENZODE

CURSOCOMIENZODE

DECURSOCOMIENZO

DECURSOCOMIENZOCOMIENZODECURSOCOMIENZODECURSO

DECURSOCOMIENZO

DECURSOCOMIENZO

COMIENZODECURSO

COMIENZODECURSO

CURSOCOMIENZODE

CURSOCOMIENZODE

ESO

COMIENZO DE CURSO

2CO N T E N I D O

Primeros das del curso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

Pruebas iniciales

Prueba inicial I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

Prueba inicial II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

Prueba inicial III . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

Soluciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

Actividades de recuperacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

Soluciones de las actividades de recuperacin . . . . . . . . . . . . . . . 14

2 Comienzo de curso Matemticas 2. ESO

PRIMEROS DAS DEL CURSO

LA BIENVENIDA A LOS NUEVOS ALUMNOS

Durante los primeros das del curso resultar fundamental la acogida que seamos capaces de ofrecer a losalumnos. Se ha comprobado el efecto beneficioso que tiene sobre los alumnos el hecho de disponer desdeel principio de una informacin especfica y personalizada sobre la manera de organizar la clase, curso, ob-jetivos y contenidos, material a emplear, la evaluacin, etc. Esta informacin deber orientar a los alumnosde su nueva realidad en los siguientes aspectos:

Una planificacin ms rigurosa de sus tareas.

Un mayor esfuerzo, como consecuencia del creciente nivel de dificultad de los contenidos.

Un mayor nivel de autonoma e iniciativa en relacin con su propio proceso de aprendizaje.

Asimilar nuevos contenidos que les permitirn comprender cuestiones del mundo fsico, social, natu-ral, etc, que ahora resultan una incgnita.

Manejar nuevos materiales curriculares, no solo el libro de texto, sino los recursos informticos y au-diovisuales, prensa, etc.

Mtodo aplicado en el proceso de enseanza aprendizaje. Se les explicar cmo sern las sesiones y culser su papel en ellas. Posibilidad de que los alumnos realicen preguntas, registro de informacin, realiza-cin de actividades, cmo deben organizar su cuaderno, y cmo se lo van a corregir, posibles exposicionespblicas o trabajos en equipo.

La evaluacin. Seguramente es lo que ms les preocupa y conviene que, desde el comienzo, tengan una in-formacin precisa sobre la misma.

Para evaluar ser necesario llevar un registro de todos los aspectos del aprendizaje de cada alumno: su tra-bajo y comportamiento en clase, sus intervenciones en la pizarra, el cuaderno del aula y otros trabajos quevaya realizando, as como los resultados de las pruebas escritas que se realicen.

Les interesa tener muy claro: cuntas evaluaciones van a tener y en qu fechas; cmo van a ser las pruebasescritas; cmo se va a obtener la calificacin de cada una de las evaluaciones; cmo se va a obtener la cali-ficacin final; cmo van a ser las recuperaciones; cmo se va a informar a la familia.

3Comienzo de curso Matemticas 2. ESO

PRIMEROS DAS DEL CURSO

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EL DIAGNSTICO INICIAL. DE DNDE PARTIMOS?

Es importante al iniciar el curso, disponer de informacin sobre el grupo y sobre cada alumno acerca de losaprendizajes que ya deberan haberse realizado y que resultarn imprescindibles para el curso que comien-za. Con este fin:

Se establecen los criterios de evaluacin correspondientes a 1. de ESO.

Se propone un conjunto de actividades que pueden ser utilizadas por el profesor para confeccionar laprueba o pruebas que facilitarn la evaluacin inicial en su doble vertiente:

1. Obtener la necesaria informacin sobre el grado de consecucin de los objetivos de rea de Mate-mticas en el curso anterior.

2. Detectar las dificultades especficas de cada uno de los alumnos a la hora de iniciar el curso o eldesa rrollo de un nuevo bloque de contenidos o una nueva unidad.

Aunque es el profesor quien mejor puede evaluar el tipo de prueba inicial ms adecuada, se ofrecen a con-tinuacin diferentes posibilidades que se consideran interesantes:

Pruebas organizadas por bloques de contenidos que favorecen la apreciacin del grado de consecu-cin de los contenidos correspondientes a un tema especfico.

Pruebas organizadas por criterios de evaluacin que favorecen la apreciacin de las capacidades con-cretas en relacin con una habilidad especfica.

OBJETIVOS PRUEBA/ACTIVIDADES

1. Utilizar nmeros naturales y enteros y fracciones y decima-les sencillos, sus operaciones y propiedades, para recoger,transformar e intercambiar informacin.

Prueba I: Actividades 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8Prueba II: Actividades 1, 4, 5, 6, 7, 9Prueba III: Actividades 1, 2, 3, 4, 5, 6

2. Resolver problemas para los que se precise la utilizacin delas cuatro operaciones con nmeros enteros, decimales y frac-cionarios, utilizando la forma de clculo apropiada y valoran-do la adecuacin del resultado al contexto.

Prueba I: Actividades 11Prueba II: Actividades 2, 3, 8, 10Prueba III: Actividades 7, 8, 11

3. Identificar y descubrir regularidades, pautas y relaciones enconjuntos de nmeros, utilizar letras para simbolizar distin-tas cantidades y obtener expresiones algebraicas como sn-tesis en secuencias numricas, as como el valor numrico defrmulas sencillas.

Prueba I: Actividades 8, 9, 10Prueba II: Actividades 11, 12Prueba III: Actividades 9, 10

4. Reconocer y describir figuras planas, utilizar sus propiedadespara clasificarlas y aplicar el conocimiento geomtrico ad-quirido para interpretar y describir el mundo fsico, haciendouso de la terminologa adecuada.

Prueba I: Actividades 12, 13, 14Prueba II: Actividades 13Prueba III: Actividad 12

5. Estimar y calcular permetros, reas y ngulos de figuras pla-nas, utilizando la unidad de medida adecuada.

Prueba I: Actividades 15Prueba II: Actividades 14, 15, 16, 17Prueba III: Actividades 13, 14

6. Organizar e interpretar informaciones diversas mediante ta-blas y grficas, e identificar relaciones de dependencia en si-tuaciones cotidianas.

Prueba I: Actividades 16, 17, 18Prueba II: Actividades 19Prueba III: Actividades 16, 17

7. Hacer predicciones sobre la posibilidad de que un suceso ocurra a partir de informacin previamente obtenida de for-ma emprica.

Prueba I: Actividades 19Prueba II: Actividades 22, 23Prueba III: Actividades 18

8. Utilizar estrategias y tcnicas de resolucin de problemas, ta-les como el anlisis del enunciado, el ensayo y error siste-mtico, la divisin del problema en partes as como la com-probacin de la coherencia de la solucin obtenida y expresar,utilizando el lenguaje matemtico adecuado a su nivel, el pro-cedimiento que se ha seguido en la resolucin.

Prueba II: Actividad 18, 20, 21Prueba III: Actividad 15

PRUEBA INICIAL I

Comienzo de curso Matemticas 2. ESO

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4

1. Realiza las siguientes operaciones.

a) 48 + 29 45 b) 257 175 31

2. Completa la tabla indicando, sin hacer la divisin, si los nmeros son mltiplos de 2, 3, 4, 5 y 6.

3. Escribe, ordenados de menor a mayor, los nmeros enteros comprendidos entre los dos dados.

a) 5 y 3 b) 1 y 2

4. Expresa como una nica potencia y calcula el resultado.

a) 32 33 30 b) 109 : 105

5. Realiza estas operaciones combinadas.

a) 4 3 + (5) (6) 16 : 2 b) 14 : 7 5 (3) + 15

6. Realiza las siguientes sumas y restas combinadas.

a) b)

7. Redondea los nmeros de la columna de la izquierda hasta el orden indicado.


a) 1,47 : 2,1 7,3 b) 6,34 59,4 0,01

9. Indica cmo se escribe de forma algebraica las siguientes expresiones.

a) La suma de dos nmeros a y b

b) El producto del doble del nmero f y el triple del nmero g

10. Comprueba si las siguientes ecuaciones tienen como solucin el valor indicado.

a) x = 2 es la solucin de 5x 2 = x 2 b) x = 5 es la solucin de 4 + 2x = 5x 11

11. Un nmero ms su doble ms su triple ms uno es igual a 31, de qu nmero se trata?

Mltiplo de 2 Mltiplo de 3 Mltiplo de 4 Mltiplo de 5 Mltiplo de 6

3 405

2 770

15 552

261 000

23

107

952

+ 1

6045

512

3+ +

Unidades Dcimas Centsimas Milsimas

148,3715

32,762

5,4823

0,8731

APELLIDOS: ............................................................................................. NOMBRE: ................................................................................

FECHA: ............................................................................................. CURSO: ................................... GRUPO: .........................................

Nmeros y lgebra

PRUEBA INICIAL I


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5

12. Indica si los ngulos de cada pareja son complementarios.

a) 20 y 70 b) 18 y 72 c) 120 y 60

13. Cules de las siguientes figuras son polgonos?

14. Calcula el ngulo que faltara para formar un tringulo junto con estos otros dos ngulos.

a) 50, 50 b) 43, 72 c) 100, 75

15. Calcula el rea de un cuadrado cuyo permetro es de 32 metros.

16. Esta tabla nos da la temperatura mxima alcanzada en cierta ciudad los distintos das de una semana.Fjate en ella y contesta a las siguientes preguntas.

a) Qu temperatura se alcanz el mircoles?

b) Qu da hubo 17 grados de temperatura mxima?

c) En qu das se sobrepasaron los 20C?

d) Qu da fue el ms caluroso?

e) En qu da se alcanz la mxima ms baja?

17. Indica las coordenadas de los puntos representados en estos ejes decoordenadas.

a) Puntos del primer cuadrante

b) Puntos del segundo cuadrante

c) Puntos del tercer cuadrante

d) Puntos del cuarto cuadrante

18. Las notas de un grupo de alumnos en un examen de Ciencias Naturaleshan sido las siguientes:

9, 5, 6, 8, 4, 7, 8, 9, 3, 3, 7, 8, 8, 10, 6, 7, 8, 5, 7, 3

Construye una tabla con las frecuencias absolutas y relativas.

19. En una bolsa hay 6 bolas rojas, 6 bolas verdes y 12 bolas negras. Si sacamos una bola al azar, calculala probabilidad de que sea:

a) Roja b) Negra

a b c d e f g h

Das L M X J V S D

Temperatura (C) 18 16 19 22 23 19 17



Funciones, estadstica y geometra

O X

Y

123456

111

2

2

3

3

4

4

56 2 3 4 5

A

B

C

D

E

F

GH

J

I

PRUEBA INICIAL II


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6

1. Descompn en factores primos el nmero 126.

2. Nuria forra 7 libros en 15 minutos. Cuntos libros es capaz de forrar en 1 hora?

3. La rueda delantera de una bicicleta tiene una longitud de 120 centmetros y la trasera de 150 centme-tros. Hacemos una marca en la parte de ambas ruedas que toca el suelo y empezamos a dar pedales.

a) Qu distancia hay que recorrer para que coincidan de nuevo las dos marcas tocando el suelo?

b) Cuntas vueltas ha dado cada rueda hasta que coinciden las marcas otra vez?

4. Realiza las siguientes sumas y restas.

a) 5 + (3) + 9 + (6) c) 4 2 (8) + (15)

b) (8) + (10) + 29 + 7 d) 12 (3) + 43 4

5. Expresa como nica potencia y calcula el resultado.

a) 57 : 56 52 b) (13)7 : (13)5 : (13)

6. Calcula suprimiendo los parntesis y corchetes previamente.

a) 12 : 3 [4 1 (2) (3) + 20 : 5] + [3 5 2 + (7)]

b) [5 + (8) : 2] + [(10) + 24 : (6)] + 28 : 4

7. Realiza estas operaciones dando el resultado como fraccin irreducible.

a) b)

8. Juan gasta de sus ahorros en un ordenador y la cuarta parte de ellos en una impresora. Cul es la

fraccin de dinero que le queda?


a) 0,5 45 6,4 : 0,5 + 1,3 b) 17,4 (1,5)2 : 3

10. Un centro escolar organiza una salida al teatro para los 55 alumnos de 1. de ESO. Una profesora en-trega en taquilla 400 euros y le devuelven 28,75. Cunto le cobran por cada entrada?

11. Resuelve las siguientes ecuaciones.

a) 5 + x 7 = 14 + 2x b) 5(x 1) + x + 1 = 2x + 4

12. Dos nmeros consecutivos suman 87. Qu nmeros son?

34

15

58

23

15

34

2 +:

23



Nmeros y lgebra

PRUEBA INICIAL II


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7

13. Indica si los ngulos de cada pareja son suplementarios.

a) 20 y 70 b) 110 y 90 c) 25 y 155

14. Ordena las siguientes figuras de mayor a menor rea.

a) Un cuadrado de 8 centmetros de lado

b) Un rectngulo de 12 centmetros de base y 5 de altura

c) Un tringulo de 18 centmetros de base y 10 de altura

15. Cul es la superficie de un campo cuadrado si se ha vallado con una cerca de 80 metros?

16. El rea de un trapecio rectngulo es de 78 decmetros cuadrados. Si su base mayor mide 42 decmetrosy su base menor, 36, cunto mide su altura?

17. Expresa estas medidas en la unidad que se indica.

a) 75 dm = dam b) 3,93 dam = km c) 125 cm = hm

18. A Rosa le ha dado su abuela 20 euros. Se ha gastado la mitad en un libro, y la cuarta parte en una en-trada a un museo. Cunto le queda?

19. Representa los siguientes puntos.

a) A(5, 3), B(1, 4), C(2, 5)

b) D(4, 3), E(2, 6), F(6, 3)

c) G(3, 5), H(5, 1), I(2, 2)

d) J(2, 3), K(1, 5), L(3, 1)

20. Cuando Marcos prepara natillas para 4 personas usa 750 mililitros de leche. Qu cantidad de leche harfalta para hacer natillas para 12 personas?

21. A Diego, sus padres le han aumentado la paga el 10%. Cunto cobraba antes si ahora le dan 55 euros?

22. Tenemos un dado para hacer quinielas (tres caras marcadas con 1, dos caras marcadas con X y una caramarcada con 2). Calcula la probabilidad de cada suceso.

23. Indica si los siguientes sucesos son aleatorios o no, y en caso negativo, di qu tipo de suceso es.

a) Sacar un 3 al lanzar un dado al aire.

b) Que el dado lanzado al aire vuelva a caer.

c) Que salga 7 al lanzar un dado.

d) Que salga un nmero par al lanzar un dado al aire.



Funciones, estadstica, probabilidad y geometra

PRUEBA INICIAL III


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8

1. Descompn los nmeros 36 y 140 en sus factores primos y calcula su mximo comn divisor y su mni-mo comn mltiplo.

2. Realiza las siguientes operaciones con sumas y restas.

a) 24 + (20) 63 (41) (70) b) 10 + (11) + (22) (9)

3. Expresa como potencia nica y calcula el resultado.

a) (2)2 (6)2 b) 153 33

4. Calcula teniendo en cuenta la jerarqua de las operaciones.

a) 2 1 + [9 12 : 4 + 6 (5)] [(6) : 3 3 7]

b) 24 12 : 4 + 3 [12 : (2 + 5) (7) (2 + 3)]

5. Realiza las siguientes operaciones y simplifica lo que sea posible.

a) b)

6. Calcula estas operaciones con parntesis.

a) 0,75 (98,3 + 152,53) b) 1405,125 : (155,31 42,9)

7. Para una actividad extraescolar, cada uno de los 23 alumnos de un curso paga 6,25 euros. El profesorque les acompaa entrega en taquilla 200 euros.

a) Cunto tiene que pagar el profesor por todos los alumnos?

b) Cunto le devuelve?

8. Nueve veces un nmero menos siete es igual al doble del propio nmero. De qu nmero se trata?

9. Escribe en lenguaje algebraico los siguientes enunciados.

a) La suma de dos nmeros es igual a 59.

b) El triple del producto de dos nmeros es 189.

c) El doble de un nmero ms su mitad es 15.

d) La diferencia entre el doble de un nmero y la mitad del mismo es igual a 6.

10. Escribe el trmino que contina las siguientes sucesiones.

a) 1, 3, 5, 7, 9 d) 1, 4, 9, 16, 25

b) 2, 4, 6, 8, 10 e) 0, 1, 2, 3, 4

c) 1, 2, 4, 7, 11 f) 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21

11. En un tringulo issceles cada uno de los lados iguales mide 4 centmetros ms que el desigual. Si elpermetro es 389 cm, cunto mide cada lado?

12 613

25

+

:113

35

12

+



Nmeros y lgebra

PRUEBA INICIAL III


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9

12. Si el ngulo A^ del dibujo de la derecha mide 140, Cunto miden los de-ms ngulos?

13. Un posavasos circular tiene 6 centmetros de radio. Cabe en l un vaso de 34,54 centmetros de con-torno?

14. Expresa en metros cuadrados estas medidas de superficie.

a) 375 dm2 b) 3 km2 c) 3 650mm2

15. Elena tiene ahorrados 45,70 euros en monedas. Cul es el nmero mnimo de monedas que puede tener?

16. Completa la tabla correspondiente a cada una de estas frmulas.

a) c = 3d + 6

b) y = 12 x2

17. Fjate en estos ejes de coordenadas y contesta a las siguientes preguntas.

a) Qu puntos tienen de abscisa 3?

b) Qu puntos tienen de ordenada 2?

c) Qu puntos tienen de ordenada 3?

d) Qu puntos tienen de abscisa 2?

18. Se extrae una carta de una baraja espaola de 40 cartas. Calcula la probabilidad de que sea:

a) Un rey b) Una figura

d 0 1 2 3 4 1 2 3 4

c

x 0 1 2 3 4 1 2 3 4

y



Funciones, estadstica, probabilidad y geometra

A

C

B

D

E

G

F

H

^^

^^

^^

^^

O X

YAD

E

F

G

H

J

I

K

L

BC

12345

111

2

2

3

3

4

45

56 2 3 4 5


SOLUCIONES

1 a) 32 b) 51

2

3 a) 5 < 4 < 3 < 2 < 1 < 0 < 1 < 2 < 3 b) 1 < 0 < 1 < 2

4 a) 35 = 243 b) 104 = 10 000

5 a) 10 b) 32

6 a) b)

7

8 a) 6,6 b) 5,746

9 a) a + b b) 2f 3g

10 a) No es la solucin. b) S es la solucin.

11 Es el nmero 5.

12 a) S b) S c) No

13 Son polgonos las figuras a, b, d, e y h.

14 a) 80 b) 65 c) 5

15 El rea es de 64 m2.

16 a) 19C b) Domingo c) Jueves y viernes d) Viernes e) Martes

17 a) A(1, 3), B(4, 7), C(5, 2) b) D(2, 4), E(3, 1) c) F(1, 2), G(6, 3), H(2, 4) d) I(4, 4), J(3, 1)

18

19 a) 0,25 b) 0,5

Mltiplo de 2 Mltiplo de 3 Mltiplo de 4 Mltiplo de 5 Mltiplo de 6

3 405 No S No S No

2 770 S No No S No

15 552 S S S No S

261 000 S S S S S

28 60 378 10542

39542

+ =

Notas 3 4 5 6 7 8 9 10

F. absolutas 3 1 2 2 4 5 2 1

F. relativas 0,15 0,05 0,1 0,1 0,2 0,25 0,1 0,05

1 48 25 18060

20460

175

+ += =

Unidades Dcimas Centsimas Milsimas

148,3715 148 148,4 148,37 148,372

32,762 33 32,8 32,76 32,762

5,4823 5 5,5 5,48 5,482

0,8731 1 0,9 0,87 0,873

SOLUCIONES DE LA PRUEBA INICIAL I

SOLUCIONES DE LA PRUEBA INICIAL II

1 126 = 2 32 7

2 Es capaz de forrar 28 libros en una hora.

3 a) m.c.m.(120, 150) = 600. A los 600 centmetros.b) La rueda delantera da 5 vueltas, mientras que la tra-

sera da 4 vueltas.

4 a) 5 b) 18 c) 5 d) 30

5 a) 53 = 125 b) 13

6 a) 16 b) 6

7 a) b)

8 . Le queda de sus ahorros.

9 a) 11 b) 16,65

10 6,75 euros

11 a) x = 16 b) x = 2

12 Los nmeros son 43 y 44.

112

23

14

1112

+ =

9845

1940


SOLUCIONES

13 a) No b) S c) S

14 Acuadrado = 64 cm2, Arectngulo = 60 cm2, Atringulo = 90 cm2

Atringulo > Acuadrado > Arectngulo

15 400 m2

16 2 dm

17 a) 0,75 dam b) 0,0393 km c) 0,0125 hm

18 Le quedan 5 euros.

19

20 Le harn falta 2,25 litros de leche.

21 Cobraba 50 euros.

22 P(1) = 0,5; P(X) = 0,33; P(2) = 0,17

23 a) Aleatorio

b) Seguro

c) Imposible

d) Aleatorio

O X

Y

12345

111

2

2

3

3

4

45

56 2 3 4 5

A(5, 3)B(1, 4)

C(2, 5)

D(4, 3)F (6, 3)

E(2, 6)

G(3, 5)

H(5, 1)

I(2, 2)J(2, 3)

K(1, 5)

L(3, 1)

1 36 = 22 32 mcm(36, 140) = 22 33 5 7 = 1 260140 = 22 5 7 Mcd(36, 140) = 22 = 4

2 a) 52 b) 34

3 a) 24 32 = 144 b) 53 36 = 91125

4 a) 1 b) 54

5 a) b)

6 a) 188,1225 b) 12,5

7 a) 143,75 euros b) 56,25 euros

8 9x 7 = 2x; x = 1. Se trata del nmero 1.

9 a) x + y = 59 b) 3xy = 189 c) d)

10 a) 11 c) 16 e) 5

b) 12 d) 36 f) 34

11 Los lados iguales miden 131 centmetros cada uno, y el lado desigual mide 127 centmetros.

12 A = D = E = H = 140; B = C = F = G = 40

13 El vaso de 34,54 centmetros de contorno tiene un radio de 5,5 centmetros, por lo que s que cabe en el posavasos.

14 a) 3,75 m2 b) 3 000 000 m2 c) 0,00365 m2

15 22 monedas de 2, 1 moneda de 1, 1 moneda de 0,50 y 1 moneda de 0,20. Total: 25 monedas.

16 a) b)

17 a) C, K, L b) G, J, K c) B, E d) D, F, H.

18 a) P(rey) = 0,1 b) P(figura) = 0,3

x 0 1 2 3 4 1 2 3 4

y 12 11 8 3 4 11 8 3 4

d 0 1 2 3 4 1 2 3 4

c 6 9 12 15 18 3 0 3 6

22

6xx

=22

15xx

+ =

12 613

25

78+

=:1

13

35

12

1930

+

=

SOLUCIONES DE LA PRUEBA INICIAL II

SOLUCIONES DE LA PRUEBA INICIAL III


ACTIVIDADES DE RECUPERACIN

1. Ordena de menor a mayor los siguientes nmeros: 5, 3, 8, 2, 6, 7, 4, 1, 10 y 9.

2. Sin efectuar la divisin, di cules de los siguientes nmeros son divisibles por 9:

930 989 1017 1128 1278

3. Qu expresiones pueden ponerse en forma de potencia?

a) 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3

b) 4 4 4 4

c) (2) (2) (2)

4. Coloca el parntesis en el lugar adecuado para que se cumpla la igualdad:

4 + 3 2 + 5 4 6 2 3 = 2

5. Qu nmero es ms exacto, el fraccionario o el decimal 0,846 153 8? Aproxima el decimal a la cen-

tsima.

6. Alberto tiene dos trozos de cuerda de 36 y 48 metros, respectivamente, y quiere cortarlos en partes igua-les lo ms grandes posible, de manera que no sobre nada de cuerda. Cuntos trozos obtendr? Cun-to medir cada trozo?

7. Pedro sale de casa con 60 y se gasta del dinero que lleva en un libro y en un disco. Cunto se

gasta en cada cosa? Cunto dinero le queda?

8. Halla el valor numrico de 3a2 + 2b ab + 4a b2 cuando a = 2 y b = 3.

9. Indica si son ciertas o falsas las siguientes afirmaciones:

a) La suma del cuadrado de dos nmeros es el cuadrado de la suma de ambos.

b) Los cuadrados de dos nmeros opuestos son opuestos.

10. Reduce las siguientes expresiones algebraicas:

a) (2x2 + 3x 5) 2 (x2 4x + 3)

b) 3(x 2) + (5x + 4) 2(2x 3)

11. Resuelve la ecuacin: 4x + 2x + 5 + 2 = 8 + x + 7 + x

12. Expresa los siguientes enunciados en forma algebraica:

a) El doble de la tercera parte de un nmero, ms tres

b) El doble de la tercera parte de un nmero ms tres

13. Si a = 2, b = 1 y c = 1, cul ser el valor numrico de las siguientes expresiones?

a) 3 (2a + 3b c) 2 (a 2b + 2c)

b) (3a + 2b + 4) : (2a 2c)

15

23

1113

Pgi

na

foto

cop

iab

le



14. Halla los valores de los ngulos que faltan:

15. Se quiere forrar el borde de una mesa circular de 90 centmetros de dimetro. Cuntos metros de ma-terial se necesitan?

16. Andrea quiere pintar las paredes y el techo de su habitacin. El largo del cuarto es de 4 metros; el an-cho, de 3; y la altura, de 2,5. Cul es el rea que tendr que pintar?

17. Juan ha obtenido las siguientes notas en los cinco primeros exmenes de Matemticas: 6, 5, 8, 4, 6. Cules la nota media que le corresponde?

18. El permetro de un cuadrado mide 36 centmetros. Cunto mide el lado?

19. El permetro de un tringulo issceles es de 54 decmetros. Si el lado desigual mide 20 decmetros, Cun-to miden los lados iguales?

20. Ana mira pasar a la gente mientras se toma un refresco y observa que han pasado 10 chicas con pan-taln vaquero, 15 con falda corta, 25 con falda larga y 12 con pantalones de vestir. Qu est ms de modaesa temporada?

21. Indica si los siguientes sucesos son aleatorios o no, y en caso negativo, di qu tipo de suceso es:

a) Abrir un libro por una pgina mltiplo de 7.

b) Hervir agua a 100C.

c) Vivir hasta los 100 aos sin comer ni beber.

d) Escoger un alumno que viva en un primer piso.

22. Hemos lanzado un dado y han salido las siguientes puntuaciones: 2, 3, 6, 1 y 4. Qu cara es ms pro-bable que salga en la prxima tirada?

23. Tenemos dos urnas, en la primera hay 2 bolas verdes y 3 rojas, en la segunda hay 6 verdes y 8 rojas. Encul de las dos es ms probable sacar una bola verde?

24. Al lanzar un dado hemos obtenido los siguientes resultados:

Halla las frecuencias relativas. Qu puedes decir del dado utilizado en este experimento?

Cara 1 2 3 4 5 6

Frecuencia absoluta 48 21 54 45 81 51

120A

BC

^

^^

Pgi

na

foto

cop

iab

le



1 9 < 6 < 4 < 3 < 1 < 2 < 5 < 7 < 8 < 10

2 1017 y 1278

3 a) 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 NOb) 4 4 4 4 = 44

c) (2) (2) (2) = (2)3

4 4 + 3 (2 + 5 4) 6 2 3 = 2

5 El fraccionario es ms exacto. La aproximacin es 0,85.

6 Cortar 7 trozos de 12 m cada uno.

7 Se gasta 40 en el libro y 12 en un disco. Le quedan 8 .

8 3a2 + 2b ab + 4a b2 = 3 22 + 2(3) 2(3) + 4 2 (3)2 = 12 6 + 6 + 8 9 = 11

9 Ambas afirmaciones son falsas:a) a2 + b2 (a + b)2

b) (4)2 y 42; 16 y 16

10 a) (2x2 + 3x 5) 2 (x2 4x + 3) = 11x 11b) 3(x 2) + (5x + 4) 2(2x 3) = 4x + 4

11 x = 2

12 La diferencia entre los dos enunciados es ms lingstica que matemtica, pero sirve para hacer ver al alumno la impor-tancia de leer con cuidado y atencin los enunciados, ya que una coma puede cambiar el sentido del mismo.

a) b)

13 a) 3 (2a + 3b c) 2 (a 2b + 2c) = 12b) (3a + 2b + 4) : (2a 2c) = 2

14 A = C = 60, B = 120

15 Se necesitan 2,83 m de tela.

16 La nota media ser (6 + 5 + 8 + 4 + 6) : 5 = 5,8.

17 Tendr que pintar un rea de 47 metros cuadrados.

18 El lado mide 9 centmetros.

19 Los lados iguales miden 17 decmetros cada uno.

23

3x+2

33

x+

SOLUCIONES DE ACTIVIDADES DE RECUPERACIN



20 La expresin coloquial estar de moda tiene el mismo significado matemtico, ya que en ambos casos hacemos refe-rencia a aquel suceso que ms aparece, o aquel cuya frecuencia es mayor; en este caso, dicho suceso corresponde allevar falda larga.

21 Son sucesos aleatorios el primero (a) y el ltimo (d). El segundo (b) no es aleatorio, sino que es un suceso seguro, y eltercero (c) es un suceso imposible.

22 Cada vez que lanzamos el dado es un suceso independiente de los anteriores. Por tanto, todas las caras tienen la mis-ma probabilidad de salir en cada lanzamiento.

23 La probabilidad de sacar bola verde en la primera urna es 0,4, mientras que en la segunda es de 0,42. Por tanto, esms probable sacarla en la segunda urna.

24

A la vista de las frecuencias relativas parece que el dado del experimento estaba cargado, ya que es ms probable obte-ner 5 que cualquier otro valor.

Cara 1 2 3 4 5 6

Frecuencia absoluta 48 21 54 45 81 51

Frecuencia relativa 0,16 0,07 0,18 0,15 0,27 0,17

SOLUCIONES DE ACTIVIDADES DE RECUPERACIN

Proyecto editorial: Equipo de Educacin Secundaria del Grupo SM

Autora: Ana M lvarez, Marina Daz, Mariano Garca

Edicin: Antonio Arvalo, Arturo Garca

Correccin: Ricardo Ramrez

Ilustracin: Modesto Arregui, Jurado y Rivas

Diseo: Pablo Canelas, Alfonso Ruano

Maquetacin: Safekat, S. L.

Coordinacin de diseo: Jos Luis Rodrguez

Coordinacin editorial: Josefina Arvalo

Direccin del proyecto: Ada Moya

Ediciones SMImpreso en UE Printed in EU

Cualquier forma de reproduccin, distribucin, comunicacin pblica o transformacinde esta obra solo puede ser realizada con la autorizacin de sus titulares, salvo ex-cepcin prevista por la ley. Dirjase a CEDRO (Centro Espaol de Derechos Repro-grficos, www.cedro.org) si necesita fotocopiar o escanear algn fragmento de estaobra, a excepcin de las pginas que incluyen la leyenda de Pgina fotocopiable.

Date post:	10-Jan-2016
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