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ASOCIACION ARGENTINADE CONTROL AUTOMATICO

COMISION DE CURSOS

Curso Intensivo sobre: “Mediciones Industriales:

Presión – Nivel – Caudal – Temperatura”

3 de Mayo de 2002

Caudal

Disertante: Ing. ZOLTAN BARKASZ

AADECA ASOCIACION ARGENTINA DE CONTROL AUTOMATICO CURSO SOBRE MEDICIONES INDUSTRIALES – 3 de Mayo de 2002

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INTRODUCCION

Pf Vf2 gl

--- + --- + --- HEL = constante (1)gf 2gc gc

dondePf presión absoluta del fluido en las condiciones de

procesogf peso específico del fluido en las condiciones de

procesoVf velocidad media del fluido en la cañeríagl aceleración de la gravedad localgc constante de adaptación de unidades ( kg.m / N.s2)HEL Altura sobre una referencia dada




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Pf x Vf = n x R x Tf (2)

Pf x Vf = n x Zf x R x Tf (3)

PfPr = ---- (4)

Pc

TfTr = ---- (5)

Tc

vf

vr = ---- (6)

vc




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fuerzas de inercia gf x Vf x DRD = --------------------------- = ----------------

fuerzas viscosas µf




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CLASIFICACION DE LOS METODOS DE MEDICIONDirectos De desplazamiento positivo

Placa orificioCodo

De DP ToberaVolumétricos Venturi

Tubo PitotDe targetDe área variableDe turbina

Indirectos De turbinaDe vórticeElectromagnético

Caudalímetros De efecto DopplerUltrasónicos

De t de tránsito

VertederoDe canal abierto Canaleta

Másicos De efecto CoriolisTérmicos




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DISTINTOS TIPOS DE CAUDALIMETROS

De desplazamiento positivo




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- Medidores de presión diferencial

hVf = k x ------ (8)

gf

hQf = k x A x ----- (9)

gf

Wf = k x A x h x gf (10)




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-Placas orificiodiferentes tipos




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Distintos tipos de Conexióntoma en brida




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Las principales razones de su popularidad son:

1) Su repetibilidad, se fabrican en serie y no están sujetas a la variabilidad de las instalaciones hechas en campo.

2) La gran mayoría de los trabajos experimentales de determinación de coeficientes de AGA, ASME, han sido realizados para este tipo de tomas.

3) Facilita y reduce los trabajos de montaje en campo




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"corner tap"




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Vena contracta y Radius taps:




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Presenta dificultades consistentes en:

1) Localizar en obra el punto exacto de la vena contracta para cada instalación.

2) Cada vez que hay un cambio, (por ejemplo se cambia la placa por un cambio de rango de medición), hay que reubicar la toma.




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Cálculo:d2 h

Qf = 3,512407 x 10-5 x ---------------------- x ----- (11)1 - (d / D)4 gf

dondeQf caudal instantáneo volumétrico en m3 / sd diámetro del orificio en mmD diámetro interior del caño en mmh presión diferencial medida en kilopascalesgf peso específico del líquido en kg / m3




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En caso del caudal másico

d2

Wf = 3,512407 x 10-5 x ----------------- x h x gf (12)1 - (d / D)4

dondeWf caudal instantáneo másico en kg / s




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Compensación por variación de densidad

Se instala además del medidor de presión diferencial, un medidor de presión estática y uno de temperatura.

Esto tiene mucho mayor importancia para gases que para líquidos. La excepción es la corrección de temperatura para hidrocarburos a temperaturas superiores a 0,7 Tc.

La instalación de estos medidores ofrece 2 alternativas. Aguas arriba o aguas abajo de la placa.

En primer término la elección debe ser coherente, o ambas de un lado o ambas del otro.

En segundo lugar, la elección altera el procedimiento de cálculo, en el sentido que algunas constantes, esto fundamentalmente para gases, cambian según que las mediciones se efectúen de uno u otro lado.




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(S N D2 Fa Fm wGf whfm ) x ( Fc Fp ) Qfm = -------------------------------------------------- (13)

Gldonde

N es un factor numérico que depende de las unidadesS es un índice de ß = d / DFa factor de corrección del área del orificio por dilatación térmica

de la placaFm factor de corrección manométrica. Gf Densidad específica relativa al agua a presión atmosférica y

15º C, del líquido en condiciones de proceso.Gl idem anterior pero para líquido a temperatura y presión de

referencia o baseFc factor de corrección de número de ReynoldsFp factor de corrección por compresibilidad de líquidoshfm presión diferencial máxima en condiciones de flujo




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Wfm = (S N D2 Fa Fm wGf x hfm ) x (Fc Fp ) (14)

dondeWfm es el caudal másico máximo

Tb hf x PfQf = 0,027309 x d2 x K x --- x --------- (15)

Pb w Tf x Gdonde C

K = ------------- coeficiente de descarga de la placa, experimental, conw 1 - b4 inclusión del efecto de la velocidad de aproximación

Tb temperatura absoluta de base o referencia. En grados KelvinPb presión absoluta de referencia. En kilopascalesG densidad relativa del gas, referida al aire a la misma presión y

temperatura.




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Wfm = 0,01251 S D2 Fa Fm Fc Y w gf x hf (16)

dondeY factor de expansión

Fm2 x hf

Y está graficado en función de ------------ y b, y hayPf distintos

gráficos para distintos fluidos y diferentes elementos primarios

gf el peso específico del fluido es mw x Pf

gf = ----------------------8,3147 x Zf x Tf

mw peso molecular del fluido




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Qfm = 0,01111 K0 b2 D2 Fr Y FPb FTb FTf FG FPv Fwv Fa Fm w hfm x Pf (17)

dondeK0 es el coeficientede descarga para un número de Reynolds

hipotético de valor infinitoFr factor de corrección por número de Reynolds para gases y

vaporesPara gas natural es Fr = 1 + b / w hf x PfPara otros gases y vapores Fr = 1 + E / Rd

FPb factor de corrección de la presión de base para gasesFTb factor de corrección de la temperatura de base para gasesFTf factor de corrección de la temperatura de proceso para gases

FTf = w 520 / Tf (Tf expresado en Roemer)FG factor de corrección de la densidad relativa para gas

FG = w 1 / GFPv factor de supercompresibilidad para gases




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Fwv factor de corrección del volumen específico por presencia de vapor de agua en el gas

1 1 - ( Pv / Pf )Fwv = ---------------------------------------- x ------------------

Pv 0,6225 1 - ( Pbv / Pb )w 1 + ----- x ----------- - 1

Pf Gd

El primer corchete corrige la densidad por la presencia del vapor de agua.El segundo corrige la presión parcial de vapor para reducirlo a las condiciones de referencia.Pv presión parcial o presión de vapor saturado de agua en las

condiciones de proceso.Gd densidad del gas sin la presencia del vapor de aguaPbv presión parcial de vapor de agua en las condiciones base

o referencia




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Medición importante en la industria, que frecuentemente se realiza con placa orificio.

Para este caso, la ecuación de cálculo toma la siguiente forma

Wfm = 0,05008 S D2 Fa Fm Fc Y w gf x hfLas letras tienen todas, el significado aclarado en párrafos anteriores, y

se ubican en las tablas y gráficos ya vistos.

Medición de Vapor




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Toberas




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hf x gfWf = 0,02331 d2 ----------- (18)

w 1 - b4

En caso de números de Reynolds entre 50.000 y 200.000, se debe reemplazar el coeficiente 0,02331 por 0,02271




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Tubos Pitot




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El coeficiente de descarga de un tubo Pitot es de Kp = 0,82.

VfKp = 5,6722 x ---------

w2ghf

dondeg es la aceleración de la gravedad




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Caudalímetros de área variable




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Caudalímetro de turbina




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Básicamente hay 3 diseños de caudalímetro de turbina.

1) Caudalímetros de bajo caudalCubren el rango entre 0,004 l/min. y 8 l/min..Tienen muy buena repetibilidad, pero la linealidad es inferior al promedio y los rangos son más cortos.

2) Caudalímetros industriales Se fabrican en tamaños para cañería standard de la industria, entre ¼" y 24".Tienen la exactitud de 0,5%, la repetibilidad y la linealidad de 0,1%, y además producen muy baja pérdida de carga, típicamente de 35 kPascales.

3) Para propósitos especialesIncluye los diseños para medición de gases, que deben contar con lubricación externa de los rodamientos.




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Con líquidos el caudal es directamente el coeficiente K del medidor por la cuenta de pulsos del pick-up.

Q = K x fV = K x ( f x t)

En el caso de gases, si el gas medido es distinto al de referencia para el que fue calibrado el instrumento es

P Tref ZrefQ = Qref x ----- x ------ x ------

Pref T Z




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Caudalímetro de Vórtice




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La salida de un caudalímetro de vórtice depende del número de Strouhal, que es un número adimensional cuya expresión es

f x dSt = ----------

Vdonde

f es la frecuencia del vórticed es el ancho del frente que opone el objeto generador de remolinosV es la velocidad del fluido




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1) Inmunidad a la configuración de la línea aguas arriba2) Inmunidad a las vibraciones del caño3) Máxima sensibilidad del sensado4) Insensibilidad a los errores de alineación5) Máxima exactitud6) Máxima repetibilidad7) Máxima linealidad




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1) Sensar la presión alternativa sobre la pieza de obstrucción, mediante un sensor montado sobre la misma pieza.

2) Conducir la presión de cada una de las caras del elemento generador sobre las caras opuestas de un disco o diafragma, produciendo la oscilación del mismo a la frecuencia de los torbellinos.Se detecta esas oscilaciones mediante un sensor magnético.

3) Instalar un sensor de presión sobre el cuerpo del instrumento en un punto de máxima incidencia de los remolinos.

4) La oscilación de torbellinos aplica a la pieza una fuerza alternativa que a su vez produce una torsión oscilante de la misma. Se detecta esa torsión mediante un sensor piezoeléctrico.

5) Se localiza un tubo de torque detrás de la pieza generadora que cumple la función anterior y se utiliza como elemento de sensado.

6) Se instalan 2 tomas de presión, una sobre cada cara lateral de la pieza, y se conectan entre sí por fuera de la línea. Las oscilaciones de presión generan un desplazamiento oscilatorio en esta línea de by-pass, que se detectan mediante un sensor térmico.

7) Sensando los torbellinos aguas abajo mediante ultrasonido.




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Caudalímetros Electromagnéticos




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e = k x L x (B V)

Hay 3 alternativas posibles para la generación del campo magnético

1) Imán permanente o excitación de corriente continua

2) Excitación de corriente alterna3) Excitación de corriente continua pulsante




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- Voltajes parásitos presentes en el fluido- Fuerzas electromotrices químicas originadas por efectos

instantáneos de electrólisis cerca de los electrodos.- Campos eléctricos presentes en el ambiente, originados por líneas y

equipos de potencia, y que se acoplan capacitívamente en los electrodos de sensado.

- Acoplamiento capacitivo entre las líneas de señal y de alimentación- Acoplamiento inductivo de las bobinas de campo con los circuitos

internos.




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Caudalímetro de Coriolis




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d Vt d ( r x w)Ft = m x at = m x ------ = m x ------------- = 0

dt dtdonde

Ft es la fuerza tangencial aplicada al hombrem es la masa del hombreat es la aceleración tangencial a la que está sometido el hombreVt es la velocidad tangencial del hombrer es el radio al eje de rotación que marca la posición del hombrew es la velocidad angular de la plataforma




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Ft = m x dVt = m x d(( r + Dr) x w) = dt dt

= m x d( r x w) + m x d( Dr x w) = dt dt

= m x d(Dr x w)dt




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BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA -Béla G. Lipták, Instrument Engineers Handbook. Chilton -Douglas M. Considine y S.D. Ross, Handbook of Applied Instrumentation. Mc. Graw Hill -Omega Engineering Inc., The Pressure, Strain and Force Handbook, Omega Engineering, Inc. -Omega Engineering Inc., The Flow and Level Handbook, Omega Engineering, Inc. -Sydenham, Peter H., Transducers in Measurement and Control, Adam Hilger -R.W. Miller, Flow Measurement Engineering Handbook. Mc Graw Hill -L.K. Spink, Principles and Practice of Flow Meter Engineering The Foxboro Co. -Dr. Roger B. Dowdell, Flow its Measurement and Control in Science and Industry. I.S.A. -David W. Spitzer, Industrial Flow Measurement. I.S.A. -Dr. R.A. Furness, The Effect of Installation on the Performance of Flowmeters -Gabor Vass, Magmeter Basics, Fisher & Porter Co. - ISO Standard 5167, Measurements of Fluid Flow by Means of Orifice Plates, Nozzles, and Venturi Tubes in Circular Cross-Section Conduits Running Full, ISO 5167-1980(E), Geneva, 1980 - ISO Standard 2186, Fluid Flow in Closed Circuits – Connections for Pressure Signal Transmissions between Primary and Secondary Elements, ISO 2186-1973, Geneva, 1973 - ISO Standard R541, Measurement of Fluid Flow by Means of Orifice Plates and Nozzles, ISO, Geneva, 1967 - ISO Standard R781, Measurement of Fluid Flow by Means of Venturi, ISO, Geneva, 1968 - ANSI (MFC), Differencial Producers Used for the Measurement of Fluid Flow in Pipes, (Orifice, Nozzle, Nozzle Venturi, Venturi), draft 3e, New York, July 1982. - ANSI/API 2530, Orifice Metering of Natural Gas, catalog no. XQ0178, American Gas Association, Arlington,Va.,1978 - ASME, Fluid Meters, 6th. ed., ASME, New York, 1971.

- ASME, "The ASME-ISO Orifice Equations", Mech. Eng., vol. 103, no. 7, 1981 -Richtmyer, F. K. – Kennard, E. H. – Lauritsen, T., Introduction to Modern Physics, Mc Graw Hill -Omega Engineering Inc., The Temperature Handbook, Omega Engineering, Inc. -Suguer, Roberto – Weisz, Juan Pedro – Maceri, Hector A., Medición de Temperatura, A.A.D.E.C.A. – Comisión de Cursos. -Navesnik, Rolando, Medición de Temperatura mediante Sensores de Contacto, A.A.D.E.C.A. – Comisión de Cursos. -Harris, Forest K., Electrical Measurements, John Wiley & Sons -Kinnard, Isaac F., Medidas Eléctricas y sus Aplicaciones, Ediciones Técnicas Marcombo -Omega Engineering Inc., Thermocouple Reference Tables, Based on the ITS-90, Omega Engineering, Inc. -Minco Products, Inc., Bulletin TS – 102(J), =Temperature Sensors & Instruments, Minco Products, Inc. -Heraeus, Ceramic Wire Wound Resistance Temperature Detectors (PRTDs), Heraeus Electro-Nite - ITS – 90 (International Temperature Scale of 1990), Comité Consultatif de Thermométrie (CCT), Comité International des Poids et Mesures (CIPM) - N.I.S.T Monograph 175, Revised to ITS – 90, National Institute of Standards and Technology. - A.N.S.I., MC – 96, American National Standards Institute - A.S.T.M., E230, American Society for Testing Materials - DIN 43710, Deutsches Institut für Normung - DIN 43760, Deutsches Institut für Normung - DIN EN 60 584, Deutsches Institut für Normung - DIN EN 60 751, Deutsches Institut für Normung - BS – 4937, British Standards - NF E – 18 – 001, Norme Française - JIS C 1602, Japanese Industry Standards - IEC 584, International Electrotechnical Commission

NOTA: varias de las obras citadas se encuentran en la BIBLIOTECA AADECA . La misma puede ser consultada en el horario de 10 a 17 horas, de

lunes a viernes, en nuestra Sede, Av. Callao 220 piso 7.Ud puede consultar el catálogo de nuestras existencias en biblioteca, en el web site de AADECA: www.aadeca.org.

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