ELEKTRİK VE MANYETİZMAELEKTRİK VE MANYETİZMA 187
1.
K
L
8F 6F
6F
6F6F
8F
8F seri
K
L
8F
2F6F
8F
8F
paralel
Cefl =Cn
=6F3
= 2F
Cefl = 6F +2F= 8F
.C n
C F F olur48 2KL = = =
2.
K
L
6F
8F4F
2F 4F
8F
K K
M
LL
K L
8F
4F
8F
6F
M 2F
4F
paralel
Cefl
=12F Cefl
=6F
paralel
K L
6F
6F
12F 6F
seri
Cefl
=4F
CKL = 6 + 4 + 8 = 18F olur.
3.
K L9F 99F 999F
K K
K KL L
L L
Üç kondansatör de birbirine paralel bağlıdır.
K L9F
99F
999F
CKL = 9 + 99 + 999 = 1107F olur.
4.
K L
4F 4F 3F
4F
2F 2F 2F
4F
6F3F
2F6F
6Fparalel
Cefl
=6F
NN N
N
k›sa devre
M MM M
K LN
M4F
4F
6F 4F
6F
6F
3F 4F
Cefl
=12F
paralel
K NM
4F
4F
6F 4F
3F 4F
12F
seri
1Cefl
=16
+14
+1
12Cefl = 2F
K NM
4F
4F
2F
3F 4FC
efl=6F
paralel
K NM
4F 3F 4F6F
.C C F olur1
41
61
31
41 1
KLKL&= + + + =
KONDANSATÖRLERKONDANSATÖRLER
3. BÖLÜM3. BÖLÜM
KONDANSATÖRLERİN BAĞLANMASIÇÖZÜMLERALIŞTIRMALAR-1ALIŞTIRMALAR-1
ELEKTRİK VE MANYETİZMAELEKTRİK VE MANYETİZMA188
5.
X
Y
2F
2F 1F
1F
2F
2F
2F
1F
2F
3F
Z
Z Z
Z
Z
k›sadevre
X2F
2F
1F
Z
1F
Y2F
2F
2F
1FCefl
=3F
Cefl
=6F
X2F 3F 6F 2FZ
Y
C
C
C F
121
31
61
21
16
3 2 1 3
32
( ) ( ) ( ) ( )XY
XY
XY
3 2 1 3
= + + +
= + + +
=
6.
KL
5F
2F
2F
2F 3F
3F
4F6F
2F
3FK
K KL
L L
K L
6F 6F
10F 10F
seriC
efl=3F
seri
Cefl
=5F
paralel
Cefl
=6F Cefl
=6Fparalel
paralel
Cefl
=10FCefl
=10F
paralel
CKL = 3 + 5 = 8F olur.
7.
K
L
8F 6F 9F 6F
4F 6F 9F 6F
6F1F6F2F5F 1F1F
K
L
8F 6F 9F
4F 6F 9F
2F5F 1F1F
K
L
8F 6F
4F 6F
5F 1F
K
L
8F
4F
8F
seri
paralel
Cefl
=2F
Cefl
=9F
9F
Cefl
=3F
Cefl
=6F
6F
Cefl
=2F
Cefl
=8F
1CKL
= 18
+ 18
+ 14
CKL = 2F olur.
8.
Cefl
=6FK L
3F 6F
4F
3F
5F
1F
5F
6F
paralelseri
L K
6F
5F
1F
6F
3F
4F
3F
5F
N
N
M
M
L K
KL
Cefl
=2F
K L
6F
3F
5F
6Fseri 6F
Cefl
=2F
CKL = 2 + 3 + 5 = 10F olur.
ELEKTRİK VE MANYETİZMAELEKTRİK VE MANYETİZMA 189
9. a)
b)
c)
K L
4F 8F 4F 4F
6F 3F
4F 4F
2F 4F
seriC
efl=1F
Cefl
=2Fseri
seri Cefl
=2F
K L
1F
2F 4F
Cefl
=4F
2F
2F
paralel
M N
2F 4F 8F 8F
6F 3F
4F 4F
4F
seriC
efl=1F
Cefl
=2Fseri
seri Cefl
=2F
4F4F
M N4F 4F 4F 4F
Cefl
=1F
1F
K N
2F
4F 4F4F2F 4F
Cefl =23
Fseri
CKN = 2 +23
=8F3
olur.
K N
4F 8F 8F
6F 3F
4F 4F
4F
seri
Cefl
=2Fseri
seri Cefl
=2F
4F4F2F
Cefl
=2F
K L
1F
2F 4F
Cefl
=1F
4Fseri
8F
CK = 1 + 1 = 2F olur.
CM = 1 + 1 = 2F olur.
10. a) K
M L
N
3F 6F
2F4F 4F
12F 12F
10F
10F
6F
3FN
N
N
her üçdurumdada k›sadevredir
M 4F
12F N
N
CMN = 4 + 12 = 16F olur.
b)
M
paralel
4F
12F
Cefl
=16F
3F 6F
2F
10F
6F 3F
4F
12F
L
Cefl
=16F
paralel
seri
seri
Cefl
=2F
M
2F
L
paralel
2F
10F
2F
16F 16F
M L16F 16F16F
CML =Cn
=16F
3
Cefl
=2F
Cefl
=16F
olur.
c)
LN
3F 6F
2F
10F
6F 3F
4F
12F
seri Cefl
=2F
Cefl
=2F
Cefl
=16F
paralel
N L16F 16F
CNL =Cn
=162
= 8F olur.
seri
ELEKTRİK VE MANYETİZMAELEKTRİK VE MANYETİZMA190
11.
6F
2F
6F
3F2F
8F
12F
4F
8F
L
K
M
4F
4F
2F
2F
2F
N
NN
N
N
PP
M
MP
P
k›sa devre
a)
12F 4F
6F
3F 6F
2F
2F
2F
2F
P 8F
Cefl
=3F
8F
Cefl
=2F
M
Cefl
=8F
paralel
seri
LK
LK
3F
8F 8F 8F 8FM Pseri
Cefl
=2F
seri
CKL = 2 + 3 = 5F olur.
b)
MK
12F
Cefl
=8F
2F
2F
2F
2F
paralel
4F 8F
8F
6F
3F 6Fseri
Cefl
=2F
1Cefl
=1
12+
14
+18
+18
Cefl =12F7
MK
12F 4F 8F 8Fseri
8F 8Fseri
Cefl
=4F
C F
712 4 7
40KM = + = olur.
c)
M L
2F
2F
2F
2F
6F
6F 3F
8F 4F12F
8FP
Cefl
=2F
Cefl
=8Fparalel
seri
M L
8F 8F 12F 4F
8F 8Fseri
Cefl
=4F
seri
Cefl =12F7
C F4 7
127
40ML = + = olur.
12. BJK Takımı
B Harfi
YX
F
2F
3F
2F
4F
4F
3F2F
YX6F 6F
6F
CXY = CB = F
26 = 3F olur.
J Harfi
YX
2F
6F
F
5F
3F
YX
2F
3F
CXY = CJ = 2 + 3 = 5F olur.
ELEKTRİK VE MANYETİZMAELEKTRİK VE MANYETİZMA 191
K Harfi
YX
4F
2F
4F
6F
6F 3F
1F
2F
3F
2F
6F12F
YX
4F
2F
12F 6F4F
CXY = CK = 4 + 4 + 2 = 10F olur.
GS Takımı
G Harfi
2F
4F
5F
3F
4F
4F
2F
6F
8F3F
5F
X Y
6F 8F 8F 8F
X Y
6F 8F3F 8F 8F1F
5F
8F
CXY = CG = 1 + 5 = 6F olur.
S Harfi
4F
F
4F
1F
5F
10F
X Y
5F 5F
6F
4F
10F
5F5F
10F
7F
3F
7F
3F
7F2
3F2
X Y
5F 5F5F 5F 5F1F
10F 10F 10F5F2F
2F iptal
CXY = CS = 1 + 2 = 3F olur.
FB Takımı
F Harfi
6F
3F
3F
20F
X Y
9F 9F
5F
X Y
9F 9F9F3F
5F
4F
9F 6F
7F
4F
4F
CXY = CF = 3 + 4 = 7F olur.
B Harfi
5F
F
4F
X Y
6F
X Y
6F
2F
F
3F
4F
6F
4F
6F 3F
12F
3F
6F12F
. .C C F olur6 126 12 4XY B = + ==
ELEKTRİK VE MANYETİZMAELEKTRİK VE MANYETİZMA192
13.
6FK
L
6F
3F N
M
2F
4F
6F
4F
4F
F
2F
3F
4FP
3F6F
6FK
L
6F
3F N
M
6F
6F
4F
3F
3F
4FP
4F iptal
6FK
L
6F
3FN
M
6F
6F
4F
3F
3F
4FP
2F
2F
a) K-L arasındaki
eşdeğer sığa,
CKL = 6 + 2 = 8F
olur.
6FK
L
6F
3F
2F
b)
6FK
6F
3F
M
2F
2F
4F8F 8F
.C F F olur2
8 4KM = =
c) M ve N noktaları aynı nokta olduğundan, CMN = 0 olur.
d)
N2F
2F
4F8F
L
6F
6F
3F
6F
. .C F olur6 86 8
1448
724
LN = + = =
e)
P
2F
2F
4F8F
K6F
6F
3F
8F
4F
.C C F olur181
81
41 2
KPKP&= + + =
ELEKTRİK VE MANYETİZMAELEKTRİK VE MANYETİZMA 193
1. a) . . , . ., .
. .C dA F6 8 85 10
8 85 102 5 6 10o
123
8––
–fl= = =
b) q = C.V = 6.10–8.100 = 6.10–6C = 6 μC
2. I. Levhalar arasında hava varken, a) q = C.V = 5.40 = 200C olur.
b) .( )
.EC
qJ
2 2 5200
4 102 2
3= = = olur.
II. l = 2 olan teflon doldurulursa,
Cı = 2C = 2.5 = 10F olur.
a) qı = Cı.V = 10.40 = 400 C olur.
b) .( )
.EC
qJ
2 2 10400
8 102 2
3››= = = olur.
3. Şekildeki kondansatörler seri bağlandığından,
.
C
C C F olur
161
31
21
166 1
efl
eflefl&
= + +
= =
a) qtop = Ceş.Vtop = 1.120 = 120 μC olur. Kon dan-sa tör ler se ri bağ lan dı ğın dan her bir kon dan sa tö-rün yü kü, top lam yüke eşit tir.
b) A-C noktaları arasındaki eşdeğer sığa,
.
V V V
V olur
6120
3120
20 40
60
AC AB BC= +
= +
= +
=
c) qCD = CCD.VCD 120 = 2.VCD ⇒ VCD = 60 volt olur.
4. Yük-gerilim grafiğinde doğrunun eğimi sığayı verir.
C F
C F
C F
520 4
510 2
1010 1
K
L
M
= =
= =
= =
C
K=4F C
L=2F C
M=1F
VK
–+
V=140volt
a) Kondansatörler seri olarak bağlandığında,
.
C
C
C C F olur
141
21
11
14
1 2 4
147
74
efl
efl
eflefl&
= + +
= + +
= =
b) Kondansatörler seri bağlandığından, qtoplam = qK = qL = qM olur. Bu durumda, qtop = qK Ceş.Vtop = CK.VK
.74 140 = 4.VK ⇒ VK = 20 volt olur.
c) qtop = Ceş.Vtop = 74 .140 = 80C
qtop = qK = 80C olur. 5. a) Kon dan sa tör ler bir bir le ri ne pa ra lel bağ lı ol du-
ğun dan, Ceş = 1 + 2 + 3 = 6 μF olur. b) q1 = C1.V1 = 1.10–6.100 = 1.10–4C olur. q2 = C2.V2 = 2.10–6.100 = 2.10–4C olur. q3 = C3.V3 = 3.10–6.100 = 3.10–4C olur. c) qtop = q1 + q2 + q3 = 1.10–4 + 2.10–4 + 3.10–4
= 6.10–4C olur.
6. a) qKL = qLM C.VKL = 4C.VLM C.40 = 4C.VLM ⇒ VLM = 10 volt olur. b) qLM = qMN CLM.VLM = CMN.VMN 4C.10 = 2C.VMN ⇒ VMN = 20 volt olur. VKN = VKL + VLM + VMN = 40 + 10 + 20 = 70 volt olur.
7.a) C1 kon dan sa tö rü nün yükü,
. . . .E Cq
q E C C olur2 2 2 400 8 8011
12
1 1 1&= = = =
C1 ve C4 seri olduğundan yükleri eşittir.
q1 = q4 = 80C dur.b) C2 ve C3 para-
C2=20F
C3=5F
q2
q3C
1=8F C
4=8F
q1 lel bağ lı ol duk-
la rın dan po tan-si yel le ri ay nı dır.
Yük le ri top la mı, q1 = q2 + q3 80 = C2.V + C3.V 80 = 20V + 5V 80 = 25V ⇒ V = 5
16 volt olur.
C3 kondansatörün yükü,
q3 = C3 .V = 5. 516 = 16C olur.
c) C2 ve C3 pa ra lel ol du ğun dan eş de ğer sı ğa,
C23 = C2 + C3 = 20 + 5 = 25 F bulunur.
KONDANSATÖRLERÇÖZÜMLERALIŞTIRMALAR-2ALIŞTIRMALAR-2
ELEKTRİK VE MANYETİZMAELEKTRİK VE MANYETİZMA194
C1, C23 ve C4 se ri bağ lı ol du ğun dan dev re nin eş de-ğer sı ğa sı,
.
C C C C
C F olur
1 1 1 1
81
251
81
10029
29100
e
e
1 23 4fl
fl&
= + +
= + +
= =
Eş de ğer sı ğa üze rin de ki top lam yük 80 C dur. qtop = Ceş.VKN
80 = 29100 . VKN ⇒ VKN = 5
116 volt olur.
8. a) . .
. . ( ) .
E C V
C C F olur
21
3 21 1 6
2
2&
=
= = b) q = C.V = 6.20 = 120C 1 elektronun yükü 1,6.10–19 C olduğundan,
, ., .n
C
C
1 6 10
120 7 5 1019
20–
= = olur.
c) . . . ( )E C V J21
21 6 10 3002 2= = = olur.
9.
fiekil -I
4C
5V
+ –+ –
+ –
fiekil -III
++
––
+ –+ –
K LX X
Yfiekil -II
6C
10V
+ –+ –
+ –
Y
4C
6C
Şekil-I deki devrede: qX = 4C.5V = 20 CV olur. Şekil-II deki devrede: qY = 6C.10V = 60 CV olur. Şekil-III teki devrede:
K-L uçları arasındaki potansiyel fark,
VKL = Vort = C Cq q–
X Y
Y X+
= C C
CV CV4 6
60 20–+
= C
CV10
40 = 4V
olur.
10.
fiekil -I
C1=4μF
V=50V
+ –+ –
+ –
fiekil -II
C2=6μF
+ –+ –
C1=4μF
K LC
2=6μF
+–+–
+ –+ –
Şekil - I deki devrede: _________________ q1 = C1 . V = 4 . 50 = 200 μC, q2 = C2 . V = 6 . 50 = 300 μC olur.
Şekil - II deki devrede: __________________
.V V C Cq q
V olur4 600 00 103 2– –
KL ort1 2
2 1= = + = + =
11. K anahtarı 1 konumunda iken:
qZ = 2C.V = q olur.
Z
V
+ –
X
2
1K
3C
2C
Y
6C
K anahtarı 2 konumunda
iken:
CXY = 2C olur.
Ortak potansiyel,
Vort = .C C
C V2 2
2+
= .C
C V4
2 = 21 V olur.
X kondansatörünün yükü,
qıX = CXY.Vort = 2C.21 V = CV =
21 q olur.
12. Şe kil-I de ki kon dan sa tö-rün sı ğa sı,
.C dA F6nf= = ol du ğu
bi ze ve ril miş
d
havaA
fiekil-Ι
fiekil-ΙΙ
d/2
A/2
d/2
A/2κ
1=3
κ2=2
κ3=4
d/2
κ1=3
C1
A
d/2A/2
κ2=2
κ3=4
d/2
C2
C3
A/2
C1 = l1 ⋅ε ⋅Ad2
= 2.κ1 ⋅ε ⋅Ad
= 2.3.6 = 36 μF
C2 = l2 ⋅ε ⋅A2d2
= κ2 ⋅ε ⋅Ad
= 2.6 =12 μF
C3 = l3 ⋅ε ⋅A2d2
= κ3 ⋅ε ⋅Ad
= 4.6 = 24 μF
olur.
olur.
olur.
C1=36μF C
3=24μF
C2=12μF
C1=36μF
C23
=36μF
Devrenin toplam sığası,
CnC F
236 18efl n= = = olur.
ELEKTRİK VE MANYETİZMAELEKTRİK VE MANYETİZMA 195
1.
KL
3nF
4nF
3nF12nF
K L
LL
K
K L6nF
4nF
3nF
12nF
3nF
K L
4nF
4nF
12nF 6nF
K-L uçları arasındaki eşdeğer sığa,
Ceş = 4 + 4 = 8nF olur.
CEVAP E
2.
K
L
3C
6C
3C3C
3CK
L
LL
K L
3C
3C 6C
3C
3C
6C
2C
K L
3C
2C
6C 2C
K-L uçları arasındaki eşdeğer sığa,
Ceş = 2C + 2C = 4C olur.
CEVAP D
3.
K
8F3F
2F
3F
2F
2F
2F
4F
LK K
M
M
M
M N
N
L
L
LL
K L
K L
K L
2F
8F
M
Cefl
=10F 2F
2F
3F
2F
3F
Cefl
=8F
4F
M10F
4F 4F
8F
M10F 10F
Cefl =CN
=42
= 2F
Cefl
=4F
.C NC F olur2
10 5KL = = =
CEVAP A
4. Şekildeki grafikte doğ-
q
2q
3q
gerilim
yük
X
Z
V 2V
runun eğimi kondansa-törün sığasını verir.
CX = Vq
23 = 3C
CY = 2Vq = C
Kondansatörler seri bağlandıklarında eşdeğer sığa:
C1 = .C CC C
33
+ =
43 C olur.
Kondansatörler paralel bağlandıklarında eşdeğer sığa:
C2 = 3C + C = 4C olur.
C1 ve C2 taraf tarafa oranlanırsa,
CC
C
C
443
163
2
1 = = olur.CEVAP A
KONDANSATÖRLERİN BAĞLANMASITESTTEST 1 ÇÖZÜMLER
ELEKTRİK VE MANYETİZMAELEKTRİK VE MANYETİZMA196
5.
K
LC
C
2C
C
6C
K
K
K
M
M
K L
L
K L
2C
C6C
3C
K L3C
2C
6C 2C
C
C
M
K-L uçları arasındaki eşdeğer sığa, Ceş = 2C + 2C = 4C olur.
CEVAP D
6.
K
L
3μF
1μF
3μF
3μF
12μF6μF
3μF1μF
2μF 1μF
N
LL
L
M
MKK
K L
6μF
3μF
2μF
3μF
1μF
3μF
3μF
12μF
M1μF
1μF
NC
efl=2μF
Cefl
=1μF
K L
2μF
1μF
6μF
3μF
1μF
12μFM
Cefl
=3μF
Cefl
=4μF
K L
6μF 3μF
4μF 12μFM
Cefl =6.3
6 + 3= 2μF
Cefl =4.124+12
= 3μF
CKL = 2 + 3 = 5μF olur.CEVAP C
7.
YX
4nF
12nF 3nF
3nF2nF
1nF1nF
2nF
2nF
K K
M M
N Y
Y
Y
YX
Cefl
=2nF
2nF K
N4nF 12nF
3nF3nF
2nF
1nF
1nF2nF
Cefl =4.124+12
= 3nF
YX
3nF
3nF
2nF
2nF 2nF
3nFN
2nF K
Cefl =6.3
6 + 3= 2nF
Cefl =Cn
=22
=1nF
YX2nF K
YX
2nF
2nF
1nF
2nF K
Cefl
=5nF
5nF
.C nF2 52 5
710
XY = + = olur. CEVAP E
ELEKTRİK VE MANYETİZMAELEKTRİK VE MANYETİZMA 197
8.
K
L
6F 5F
3F
3F
6F2F
6F2F
4F6F 2F
2F
12F
6F
MM
M
M
K
K
N
N
NP
P L
L
K LPNM
6F
6F12F
2F
2F4F
2F
6F
2F
6F
6F
5F
3F
3F
Cefl
=4F
Cefl
=12F
Cefl
=8F Cefl
=8F
Cefl
=3F
12F 12F
4F 4F
3F
5FK
M N P
8FK
M N P8F 8F 8F
8F 8FL
L
Cefl
=2F
Cefl
=6F
Cefl
=8F
.C nC F olur4
8 2KL = = = CEVAP B
9.
X Y
2F4F
8F 3F 3F 2F
4F
4F
4F
X
XK
K
K Y
L
LM
M
Y
Y
Y
Y
Y
Y
X Y
X Y
X Y
Cefl
=2F8F
2F
3F
4F
4F
3F2F
4F
4F
K L
M
8F K
4F
2F
4F
3F 6FL
Cefl
=8F
8F 8FK
4F
Cefl
=4F
CXY = 4 + 4 = 8F olur.
CEVAP B
10. Devre açılırsa,
Şekildeki kondansatörler paralel eşdeğer sığa 16F
olduğundan,
CKL = 4 + X + 3 + 2 + 3
16 = 12 + X ⇒ X = 4F olur.CEVAP A
ELEKTRİK VE MANYETİZMAELEKTRİK VE MANYETİZMA198
11.
K L
8F2F
4F
2F
4F2F
2F
4F4F
1F
6F
6F
M N
K
K N
k›sadevre
K L
K L
K L
6F 6F
1F
4F 4F
2FM
N 8F2F
2F
2F
Cefl
=4FCefl
=4F
4F 4F
2F
2F
2F
N 8F
Cefl
=2F
Cefl
=8F
8F N 8F
C nC F2
8 4KL = = = olur.
CEVAP C
12.
K
L
1nF 3nF
2nF
1nF
2nF2nF
3nF
6nF
M M M
M M
k›sadevre
k›sadevre
K L
K LM
M
3nF
1nF
1nF
2nF
3nF
6nF
paralelparalel
Cefl
=4nF
Cefl
=12nF
4nF 12nF
CKL =4.12
4 +12=
4816
= 3nF olur.
CEVAP C
ELEKTRİK VE MANYETİZMAELEKTRİK VE MANYETİZMA 199
1.
V=60Volt
6F 6F2FK L
+ –V=60Volt
6F 6F
K L
+ –
1FC
efl=3F
3FV 2V V
fiekil-I fiekil-II
Şe kil de kon dan sa tör ler seri ol du ğun dan üzer le-rin de ki yük ler eşit tir. q = C.V ol du ğun dan C.V’ler her üç kon dan sa tör için eşit ol ma lı dır. Sı ğa kü çük ise po tan si yel bü yük ol ma lı dır. Bu du rum da 6F lik kon dan sa tör ler üze rin de ki ge ri lim ler V ise 3F’lık kon dan sa tö rün üze rin de ki ge ri lim 2V olur. Şekil-II deki kondansatörlerin yükleri eşittir.
V + 2V + V = 60 4V = 60 ⇒ V = 15 volt olur. K-L arasındaki gerilim 2V = 2.15 = 30 volt olur.
CEVAP C
2. X ve Y kondansatörleri
V
+ –3F
qZ
qX
12F
qY
4F
VX
VY
VZ
seri bağlı olduğundan X ve Y üzerindeki yükler eşittir.
qX = qY dir. I. yargı doğrudur. X ve Y kondansatörlerinin
eşdeğer sığası,
. .C F olur4 124 12 3XY = + =
X ve Y kondansatörlerinin toplam yükü, qXY = CXY.V = 3.V qX = qY = qXY = 3.V Z kondansatörünün yükü, qZ = CZ.V = 3.V olur. Bu du rum da, qX = qY = qZ = 3V olur. II. yargı doğ rudur. VX + VY = VZ = V olur. III. yargı yan lış tır.
CEVAP D
3.
M
N
4F
4F
K LV 4F
A
B
A
B
V›
4F
V› V›
Anahtar açık iken K kondansatörünün sığası,
C Vq
F100400 4= = = olur.
Kondansatörler özdeş olduğundan hepsinin sığa-ları eşittir. Anahtar kapatıldığında A ve B noktaları arasındaki kondansatörler paralel bağlanmış olur. Kondansatörlerin yeni yükleri,
qK = C.Vı = 4Vı
qL = C.Vı = 4Vı
qM = qN = . .C V V V2 24 2› › ›= =
olur. Yük korunacağından, qilk = qK + qL + qM 400 = 4Vı + 4Vı + 2Vı
400 = 10Vı ⇒ Vı = 40 volt olur. Yeni durumda voltmetre 40 voltu gösterir.
CEVAP B
4.
C1=6μF
C2=3μF
C3=4μF C
4=12μF
C5=2μF C
1=6μF
C2=3μF
3μF
2μF
Cefl
=6F
C34 =4.124+12
= 3F
q2=18C
q =18C
Şe kil de ki dev re de kon -C
1=6μF 2μF
q1
6μF
q2
q3
q=36C
dansa tör ler se ri ol du-ğun dan,
q1 = q2 = q3 = 36C olur.CEVAP E
5.
+ –
C1=4F
C2=6F
C3=2F
fiekil-Ι
+ –
C3=2F
fiekil-ΙΙ
C12
=10F
V C12
=10FV 5V
Şe kil-I de C1 kon dan sa tö rünün üze rin de ki ge ri lim V ise, C1 kon dan sa tö rün yü kü, q1 = C1.V = 4.V olur.
Şe kil-II de C12 ve C3 kon dan sa tör le ri se ri ol du ğun-dan C12 kon dan sa tö rü nün üze rin de ki ge ri lim V ise C3 kon dan sa tö rü nün yü kü,
q3 = C3.5V = 2.5V = 10V olur.
q1 ve q3 yük le ri oran la nır sa,
VV olur10
4521
3= =
CEVAP B
TESTTEST 2 KONDANSATÖRLERÇÖZÜMLER
ELEKTRİK VE MANYETİZMAELEKTRİK VE MANYETİZMA200
6. X anah ta rı ka pa tı lır sa kon dan sa-tör ler pa ra lel bağ la na ca ğın dan üzer le rin de ki ge ri lim ler eşit tir.Ι. yargı doğ ru dur.
C2 kon dan sa tö rü yük len dik ten son ra anah ta rın açıl ma sı ve ya üre te cin dev re den çı ka rıl ma sı
+ –
V
C1
C2
X
Y
C2 kon dan sa tö rün de bir de ğiş me yap maz. C2 kon-dan sa tö rü nün ge ri li mi, yükü de ğiş mez.
II. yargı yanlıştır, III. yargı doğ ru dur.CEVAP D
7.
N
3F LK
2F3F2V 2V 3V
Şe kil de ki kon dan sa tör ler se ri bağ lan dı ğın dan yük le ri eşit tir. Bu du rum da q = C.V ifa de si ne gö re C.V ler eşit ol ma lı dır. 2F lık kon dan sa tö rün üze rin de ki ge ri lim 3V ise 3F lik kon dan sa tör le rin üze rin de ki ge ri lim 2V olur.
VKL = 3V = 15 ⇒ V = 5 volt olur. VKN = 2V + 2V + 3V = 7V = 7.5 = 35 volt olur.
CEVAP A8.
300Volt
C1=3μF
fiekil-ΙC
1
C2=6μF
fiekil-ΙΙ
+ –
Şe kil-I de ki devrede; q1 = C1.V = 3.300 = 900 μC olur. Şekil-II deki devrede K-L uçları arasındaki potansi-
yel fark;
VKL = Vort = C Cq q
1 2
1 2++
= 3 6900+
= 9009
= 100 V
olur.CEVAP A
9. Şekil-I de C1 ve C2 nin yükleri,
C3=2F
C1=3F
+ –+ –
C2=5F
+ –+ –
q3
+ –+ –
q1
q2
q1 = C1.V = 3.100 = 300 C
q2 = C2.V = 5.100 = 500 C
olur. Şe kil-II de kon dan sa tör ler top lam yü kü sı ğa la rıy la doğ ru oran tı lı ola rak pay la şır lar.
q1 + q2 = qı1 + qı2 + qı3
300 + 500 = C1.Vı + C2.Vı + C3.Vı
800 = 3.Vı + 5.Vı + 2.Vı
800 = 10Vı ⇒ Vı = 80 volt olur. Yeni durumda kondansatörlerin yeni yükleri, qı1 = C1.Vı = 3.80 = 240 C q1 – q1
ı = 300 – 240 = 60 C Yük C1 kon dan sa tö rün den C3 kon dan sa tö rü ne
geç miş tir.CEVAP B
10. Kon dan sa tör ün sığası
.
. ( ) .
E C V
C C F olur
21
8 21 2 4
2
2&
=
= =
Bu kondansatörlerden 4 tanesi seri bağlanırsa,
.
C nC
F
F olur
44
1
fle =
=
=
4F 4F 4F 4F
CEVAP C
11. Kon dan sa tör le rin üzerlerindeki enerjiler yazılıp oranlanırsa,
EE
X
Y = . ( )
.
C V
C V
21
2
21 3
2
2
X
C C
3C
Y
V+ –
V2
V2
V
EEY = 12
EY = 12E olur.
CEVAP C
12. C1 ve C2 kon dan sa tör le ri se ri bağ lan dı ğın dan üzer-le rin de ki yük ler eşit tir.
.
.
EC
q
Cq
Cq
2
202
302
2
1
2
2
2
=
=
=
Taraf tarafa oranlanırsa,
.
.
.
Cq
Cq
CC
CC
olur
3020
2
2
32
23
2
21
2
1
2
2
1&
=
= =
C1 = 3C ise C2 = 2C olur.
V Cq
= ifadesinde değerler kullanılırsa,
V Cq
V Cq
31
212
=
=
. › › › ,C C CC C C yaz l p oranlan rsa3 2
3 25
612 = + =
. .VV
CqCq
VV
Cq
qC olur
6
33 5
652
5
2
1
2
1&= = =
CEVAP A
ELEKTRİK VE MANYETİZMAELEKTRİK VE MANYETİZMA 201
1.
M
L
K
4F
4F
4F
3F
1F
K
KL
L
L
L
L
L
M
M
K ML
4F
4F
1F
3F
V=10volt
V=10volt
K ML8F 4F
V=10volt V =20volt
k›sadevre
8F ve 4F lik kon dan sa tör ler se ri ol du ğun dan üzer-le rin de ki yük ler eşit tir. Bu du rum da q = C.V ifa de-si ne gö re 8F lik kon dan sa tö rün üze rin de ki ge ri lim10 volt ise 4F lik kon dan sa tö rün üze rin de ki ge ri lim 20 volt olur.
CEVAP C
2. Bir kondansatörün enerjisinin levhalara uygulanan gerilime bağlı değişimi,
E CV21 2= şeklinde ifade edilir.
Grafikteki V ve E değerlerinden birini bu eşitlikte ye-rine yazacak olursak kondansatörün sığası;
V = 2 için, E = 4 tür.
.
. .
E C V
C C F olur
21
421 2 2
2
2&
=
= = Kondansatöre 20 voltluk gerilim uygulanırsa yük,
q = C.V = 2.20 = 40 C olur.
CEVAP D
3.
12F
1F
L
K
6F 6F
6F
+ –V
M N
3F
paralel
K ve L anahtarları açık iken eş de ğer sı ğa ve topla-rın yü k,
Ceş = 3 + 1 = 4F q1 = Ceş.V = 4.V olur.
K anah ta rı ka pa tıl dı ğın da 12F ile 6F lık kon dan sa-tör ler se ri bağ lan dı ğın dan,
1F
K
6F
6F NM
6F12F
.C F
C F ve
12 612 6 4
4 1 5MN
= + =
= + =
top lam yük, q2 = Ceş.V = 5V olur.
12F
1F
LK
6F 6F
6F N
18F
M
Cefl
=12F
M N12F 18F
1F
K ve L bir lik te ka pa tıl dı ğın da dev re nin eş de ğer sı ğa sı, 12F ile 18F lik kon dan sa tör ler se ri ol du ğun-dan,
.
. . .
C F
C F
q C V V olur
12 1812 18
536
536 1
541
541
e
MN
e3
fl
fl
=+
=
= + =
= =
Buna göre, q3 > q2 > q1 olur.CE VAP B
4.
LK
C1
C2
C3
V3
V1=10volt V
2=20volt
C1 kondansatörünün gerilimi V1 = 10 volt, enerjisi E1 = 300 J olduğundan,
.
. ( ) .
E C V
C C F olur
21
300 21 10 6
1 1 12
12
1&
=
= =
C1 kondansatörünün yükü,
q1 = C1.V1 = 6.10 = 60 C
q1 = q2 = 60 C olur.
KONDANSATÖRLERTESTTEST 3 ÇÖZÜMLER
ELEKTRİK VE MANYETİZMAELEKTRİK VE MANYETİZMA202
C2 kondansatörünün üzerindeki gerilim,
V2 = 20 volt
q2 = 60 C olduğuna göre,
.C Vq
F olur2060 32
2
2= = =
C3 kondansatörünün üzerindeki gerilim,
V3 = V1 + V2
= 10 + 20
= 30 volt
E3 = 900 J olduğuna göre,
.
. ( ) .
E C V
C C F olur
21
900 21 30 2
3 3 32
32
3&
=
= =
LK
C1=6F C
2=3F
C3=2F
C12
=2F
Eşdeğer sığa, CKL = 2 + 2 = 4F olur.CEVAP C
5.
d 2d d
K(+)
L(–)
εo
2εo
3εo
C1
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
A A A A A A
C2
C3
K ucu (+), L ucu (–) ol sun. Bu du rum da kon dan sa-tör le rin bi rer uç la rı (+), di ğer uç la rı (–) ye bağ lan dı-ğın dan bir bir le ri ne pa ra lel üç kon dan sa tör olu şur.
olur.
.
. .
.
C dA
C dA
dA
C dA
2 2
3
o
o o
o
1
2
3
f
f f
f
=
= =
=
K-L arasındaki eşdeğer sığa,
. . .
. .
C C C C
dA
dA
dA
dA olur
3
5
KL
o o o
o
1 2 3
f f f
f
= + +
= + +
=
CEVAP E
6. K anahtarı kapatıldığında X ve Y elektroskoplarının potansiyelleri eşitleninceye kadar yük geçişi olur.
C Vq
= eşitliğinde görüldüğü gibi elektroskopların potansiyelleri (V) eşitleneceğinden, yük akışı bitti-ğinde,
CX = C ve CY = 4C olduğundan, qX = q ⇒ qY = 4q olur. iY artar, iX azalır. I., II. ve III. yargılar doğrudur.
CE VAP E
7. Bir kon dan sa tör bir üre te ce––
++
+ –
d
fiekil-I
V
bağ lı ise, lev ha lar ara sın da-ki uzak lık art tı rıl dı ğın da ve ya azal tıl dı ğın da üre te cin uç la rı ara sın da ki V ge ri li mi de ğiş mez. Tüm ni ce lik ler V ge ri li mi nin sa bit ol ma sı na gö re de ğer len di ri lir.
d artı rıl dı ğın da, C dA
of= olduğundan sı ğa aza lır.
q = C.V ifa de sin de V sa bit ol du ğun dan, C aza lır sa q yü kü de aza lır.
.E C V21 2= ifa de sin de V sa bit ol du ğun dan, C aza-
lır sa ener ji de aza lır.
E dV= ifa de sin de V sa bit ol du ğun dan, d ar tar sa
elekt rik alan aza lır. Bu du rum da Şe kil-I de ve ri len
tüm ni ce lik ler doğ ru dur.
Bir kon dan sa tör bir üre te ce bağ lı ––
++
dfiekil-II
de ğil se, lev ha lar ara sın da ki uzak-lık art ı rıl dı ğın da ve ya azal tıl dı ğın-da kon dan sa tö rün yü kü de ğiş-mez. Tüm ni ce lik ler q yü kü nün sa bit ol ma sı na gö re de ğer len di ri lir.
d ar tı rıl dı ğın da, C dA
of= ifa de si ne gö re, sı ğa aza lır.
q = C.V ifa de si ne gö re, q sa bit ol du ğun dan C aza-lır sa V ge ri li mi ar tar.
.E C V Cq
21
22
2
= = ifa de sin de, q sa bit ol du ğun dan C
aza lır sa, ener ji ar tar.
E dV= ifa de sin de d art tı ğın da V ge ri li mi de art tı ğın-
dan elekt rik alan sa bit tir. Bu du rum da Şe kil-II için ve ri len dört ni ce lik doğ ru
fa kat A şık kın da ki elekt rik alan bil gi si yan lış ol du-ğun dan ce vap A olur.
CEVAP A
ELEKTRİK VE MANYETİZMAELEKTRİK VE MANYETİZMA 203
8.
+ –• •
• • •
••
X
Y
C
V
C
2C
Z
C
KL
L
LK
C
C
C
2C
C
2C
X
2qY
q
q2q
X 2q
C
2q
Z+ –• •V
+ –• •V
Kondansatörlerin üzerlerindeki yükler, qX = 2q qY = 2q qZ = q olur. Buna göre, qX = qY > qZ olur.
CEVAP B
9.
fiekil -I
2nF
V=10V
+ –+ –
+ –
fiekil -II
+–+–
+ –+ –
K L
X2nF
6nF
X
Y
+ –+ –
Y
6nF
Şekil-I deki devrede:
Kondansatörlerin yükleri,
qX = 2.10 = 20nC
qY = 6.10 = 60nC olur.
Şekil-II deki devrede:
Kondansatörler ters bağlı olduğundan yük dengesi
sağlandığında K-L uçları arasındaki potansiyel fark,
VKL = Vort = C Cq q–
X Y
Y X+
= 2 6
60 20–+
= 5V olur.
CEVAP D
10.
+ –• •
6CVX=2V VY=V
3C 6C
4C
6V
VU=3V
VZ=3V
2C 6C
2q
3q
X Y
Z
U
qX + qY = qZ dir.
I. yargı doğrudur.
qY + qZ = qU dur.
II. yargı doğrudur.
VX + VY = VU dur.
III. yargı doğrudur.
CEVAP E11.
2C
3C 4CMK
3C
L
5C
3C
N
8C8C
8C 4CMK L N
VK V V
L=60volt
8C
V VM 2V V
N=0
paralel
paralel
Şe kil de ki kon dan sa tör ler se ri ol du ğun dan yük le ri eşit tir. Yük le r eşit olduğuna göre, 8C nin üze rin de ki ge ri lim V ise 4C nin üze rin de ki ge ri lim 2V olur.
VL = 60 volt, VN = 0 ol du ğun dan, ∆VLN = 60 – 0 V + 2V = 60 3V = 60 ⇒ V = 20 volt olur.
K nok ta sın da ki po tan si yel, ∆VKL = V = 20 VK – VL = 20 VK – 60 = 20 ⇒ VK = 80 volt olur.
M nok ta sın da ki po tan si yel,
∆VLM = V = 20
VL – VM = 20
60 – VM = 20 ⇒ VM = 40 volt olur.
VV
4080 2
M
K = = olur.CE VAP A
ELEKTRİK VE MANYETİZMAELEKTRİK VE MANYETİZMA204
12.
bofl
A A
Κ1=2
Κ2=4
dd/2
d/2
Şe kil-I de ki kon dan sa tö rün
sı ğa sı, .CdA
of= şeklinde ya-
zı la bi lir. Şe kil-II de ki kon-dan sa tör bir bi ri ne se ri bağ lı iki kon dan sa tör gi bi dü şü nü-lür.
A
Κ1=2d/2
Κ2=4d/2
C1
C2
A
. .
/. . . .
. ./
. . . .
CdA
dA C olur
CdA
dA C olur
22 2 4
24 2 8
oo1 1
2 2
f f
f f
l
l
= = =
= = =
Kondansatörler seri bağlı olduğundan,
. . .C
C CC C
C CC C C C olur
4 84 8
1232 8
3e1 2
1 2fl =
+=
+= =
CE VAP D
ELEKTRİK VE MANYETİZMAELEKTRİK VE MANYETİZMA 205
1. a) Dielektrik sabiti 2 olan madde konulduğunda C = l.Co = 2.5 = 10 F olur.
b) q = Co.V = 5.100 = 500 C olur. Yük korunur.
c) q = C.V 500 = 10.Vı ⇒ Vı = 50 volt olur.
d)
, .
. ( )
, . .
Enerjisi E C V
joule olur
21
21 10 50
1 25 10
2
2
4
=
=
=
2. I. X anahtarı açıkken
a) Ceş . F
4 34 3
712=
+= olur.
b) qtop = Ceş.Vtop = 712 .140 = 240 C olur.
qtop = q2 = q4 = 240C olur.
c) q4 = C4.V4
240 = 3.V4 ⇒ V4 = 80 volt olur.
II. X anahtarı kapatıldığında, a)
X
+ –
V=140Volt
C1=6F
C2=4F
C3=3F
C4=3F
seri Cefl
=2F
Devrenin eşdeğer sığası,
. .C F olur6 36 3 2fle = + =
b)
+ –
V=140Volt
C4=3F
6F
6F ile 3F lik kondansatörler birbirlerine seri bağlıdır. C V
q= ifadesine göre gerilim sığa ile
ters oran tı lı ola rak pay la şı lır. Bu du rum da 6F lık kon dan sa tör ün ge ri li mi V ise C4= 3F lik kon dan-sa tö rün ge ri li mi 2V olur. Bu du rum da,
V + 2V = 140
3V = 140 ⇒ V = 3140 volt olur.
Bu gerilim aynı zamanda C2 kondansatörünün üzerindeki gerilime eşittir.
. .q C V C43
1403
5602 2 2= = =
c) V4 = 2V = 2. 3140
3280= volt olur.
3. a)
K
Cefl
=8nF4nF
4nF8nF
4nF
6nF
6nF8nF
M
paralel
paralel
Cefl
=12nF
L
K M
8nF 8nF
4nF
12nF 8nF
seri Cefl
=4nF
seri
Cefl =24F
5
K
L
M
4nF
8nF4nF
6nF6nF
8nF
4nFK
K
M
L
C nF4 4524
564
KM = + + = olur.
Adı ve Soyadı : .....................................
Sınıfı : .....................................
Numara : .....................................
Aldığı Not : .....................................
BölümBölümYazılı SorularıYazılı Soruları
(Kondansatörler)(Kondansatörler)ÇÖZÜMLER
ELEKTRİK VE MANYETİZMAELEKTRİK VE MANYETİZMA206
b)
LK
K
K
L
L
4nF
4nF
4nF6nF
6nF
8nF8nF
paralel Cefl
=8nF
8nF 8nF8nF
4nF
6nF
6nF
seri Cefl
=4nF
8nF 8nF
6nF
6nF
Cefl
=4nFseri
CKL = 4 + 6 + 6 = 16nF olur.
c)
L M
12nF 8nF
8nF
seri
L
L M
6nF
6nF
4nF
4nF
4nF
8nF
8nF
paralelseri
Cefl
=12nF Cefl
=4nF
M
4nF
4nF
12nF
8nF
Cefl =12.812 +8
=24nF
5
C nF
524 8
564
LM = + = olur.
4. X ve Y kon dan sa tör le ri nin üze-
K L
V
CX=C
CY=C
V
fiekil-Ι
fiekil-ΙΙ
CX=3C
CY=C
q1
q2
rin de ki yük ler eşit ol du ğu na gö re, sı ğa la rı eşit olur. Bu du rum daCX = CY = C ol sun. CX ve CY nin üze rin de ki top lam yük, qX,Y = 12q olur.
CX kon dan sa tö rü nün içi ne di elekt rik sa bi ti 3 olan mad de ko nul du ğun da sı ğa sı 3C olur.
qı2 = qı ise qı1 = 3qı olur. Top lam yük ko ru na ca ğın dan,
qX,Y = qıX,Y 12q = qı + 3qı
12q = 4qı ⇒ qı = 3q olur.
a) qı1 = 3q = 3.3q = 9q olur.
b) qı2 = qı = 3q olur.
c) Şekil-I de, qtop = Ceş.V
12q = 2C.V ⇒ V = Cq6 olur.
Şekil-II de, qıtop = Cıeş.Vı
12q = 4C.Vı ⇒ Vı = Cq V3
2= olur.
5. 3C ile 6C bir bi ri -
M•
3C 6C
•C
2C
• LK
4volt
C1=2C
ne se ri bağ lı dır.
.
C C C
C C olur
131
61
21
1
= +
=
C1 ile 2C bir bi ri neM••
CK•
4CLq q
4volt VLM
pa ra lel bağ lı dır ve eş de ğer sı ğa C2;
C2 = C1 + 2C
= 2C + 2C
= 4C olur.
C ve 4C nin yük le ri eşit olur.
C = q4 ise 4C = V
q
LM ⇒ VLM = 1 volt olur.
VKM = 4 + 1 = 5 volt olur.
ELEKTRİK VE MANYETİZMAELEKTRİK VE MANYETİZMA 207
6. a) X anah ta rı L nok -
+ –
V=300 volt
KL
C1=12F C
2=4F
C3=2FX
q3
V3=300 volt
ta sı na do kun du-rul du ğun da üre-teç C3 kon dan sa-tö rü nü dol du rur. Bu du rum da C3 ün üze rin de de po-la nan yük,
q3 = C3.V
= 2.300
= 600 C olur.
X anah ta rı K ye
+ –
V=300 volt
KL
C1=12F C
2=4F
X
C3=2F
q1› V
1› V
2›
V ›
q2›
V3›q
3›
do kun du rul du ğun-da üre teç dev re-den çı kar. C3 kon-dan sa tö rü do lu, C1 ve C2 boş ol du ğun dan yü kü-nün bir kıs mı nı C1 ve C2 kon dan sa-tör le ri ne ak ta rır. Bu ak tar ma işi, C3 kon dan sa-tö rü nün ge ri li mi C1 ve C2 nin ge ri li mi nin top la-mı na eşit ola na ka dar de vam eder. C1 ve C2 se ri ol du ğun dan,
q ı1 = q ı2 = C12.Vı = 3.Vı
q ı3 = C3.Vı = 2.Vı
q ı1 + q ı3 = q3
3.Vı + 2Vı = 600
5.Vı = 600 ⇒ Vı = 120 volt olur.
q ı1 = q ı2 = 3.Vı = 3.120 = 360 C olur.
b) C2 kon dan satörünün üzerin deki gerilim,
q ı2 = 4.V ı2 360 = 4.V ı2 ⇒ Vı = 90 volt tur.
c) İlk durum da C3 kon dan satörünün gerilimi,
V3 = 300 volt, enerjisi ise,
E3 = 21 .C3.V2
3 = 21 .2.(300)2 = 9.104J olur.
X anah tarı K ye dokun durulduğunda
V ı3 = Vı = 120 volt olduğundan,
E ı3 = 21 .C3.V ı23 = 2
1 .2.(120)2 = 1,44.104J
olur.
C3 kon dasötürünün ener jisin deki değişme,
∆E = E ı3 – E3
= 1,44.104 – 9.104
= –7,56.104 joule olur.
Bur adaki (–) C3 kon dan satörünün ener ji kay-bettiği anlamına gelir.
7. a)
θ
yük(C)
gerilim(V)
642
8
16
24
Bir kon dan sa tö rün yük - ge ri lim gra fi ği nin eği-mi, kon dan sa tö rün sı ğa sı nı ve rir.
tanθ = eğim = C
.
Vq
F olur
6 024 0
4
––
TT
=
=
=
b) Kon dan sa tö re 40 volt luk ge ri lim uy gu lan dı ğın-da (–) lev ha da bi ri ken yük mik ta rı;
q = C.V
= 4.40
= 160 C olur.
Bir elekt ro nun yü kü, qe = 1,6 .10–19 C ol du ğun-dan (–) levhadaki fazla elekt ron sa yı sı,
N = qq
e
= , .1 6 10
16019–
= 1.1021 tane olur.
c)
yük(C)
gerilim(V)
642
8
16
24
Alan=Enerji
Kon dan sa tö rün yük - ge ri lim gra fi ği nin al tın da ki alan, kon dan sa tö rün üze rin de ki ener ji yi ve rir.
.W E J24 16 32= = = olur.
ELEKTRİK VE MANYETİZMAELEKTRİK VE MANYETİZMA208
8.
K L
K L
4F
1F
1F
3F
1F
4F
6F
2F
1F
6F
M
N
2F
1F
1F
4F
6F
2F
M
Cefl
=4F Cefl
=12F
Cefl
=2F
Cefl
=2F
. .C F olur4 124 12
1648 3KL = + = =
9. Şe kil de gö rül dü ğü gi-C
3=5F
C1=6F C
2=6F
C4=8F
C5=2F
6V
3V 3V
bi C1 ve C2 kon dan-sa tör le ri nin üze rin de-ki ge ri lim ler 3V olur.
a) q1 = C1.V1
= 6.3
= 18 C olur.
b) C3 kondansatörünün üzerindeki yük,
q3 = C3.V3 = 5.6 = 30 C olur.
C1 ve C2 kon dan sa tör le ri üze rin de ki yük ler eşit, bu ra da ki yük her han gi bi ri nin yü kü ne eşit-tir. Bu du rum da, C4 kon dan sa tö rü nün yü kü,
q4 = q3 + q1
= 30 + 18
= 48 C olur.
c) q4 = C4.V4
C5=2F
V5
8F
6V V4
C4=8F
48 = 8.V4
V4 = 6 volt
V5 = 6 + V4
= 6 + 6
= 12 volt olur.
10.
fiekil -I
2C
V
+ –+ –
+ –
fiekil -III
++
––
+ –+ –
K LX X
Yfiekil -II
3C
2V
+ –+ –
+ –
Y
2C
3C
Şekil-I deki devrede:
qX = 2C.V olur.
Şekil-II deki devrede:
qY = 3C.2V = 6CV olur.
Şekil-III teki devrede:
K-L uçları arasındaki potansiyel fark,
VKL = Vort = C Cq q–
X Y
Y X+
= C C
CV CV2 3
6 2–+
= 4CVC5
= 54 V
olur.