For the student For the teacher Teacher Edition Math on the Spot Video Tutor Online Assessment System Soar to Success Math Online Intervention i Tools Virtual Manipulatives Digital Management Center organizes program resources by TEKS! Interactive Student Edition provides students with an interactive learning environment! Resources e Texas Essential Knowledge and Skills Geometry and Measurement—3.6.A Classify and sort two- and three-dimensional solids, including cones, cylinders, spheres, triangular and rectangular prisms, and cubes, based on attributes using formal geometric language 3.6.B Use attributes to recognize rhombuses, parallelograms, trapezoids, rectangles, and squares as examples of quadrilaterals and draw examples of quadrilaterals that do not belong to any of these subcategories MATHEMATICAL PROCESSES 3.1.D Communicate mathematical ideas and reasoning 3.1.F Analyze mathematical relationships Are You Ready? Access Prior Knowledge Use the Are You Ready? 15.1 in the Assessment Guide to assess students’ understanding of the prerequisite skills for this lesson. Vocabulary ángulo, vértice, ángulo recto, líneas paralelas, cuadrilátero, trapecio, paralelogramo, rectángulo, cuadrado, rombo Go to Multimedia eGlossary at thinkcentral.com 15.1 Clasificar cuadriláteros ¿Cómo puedes usar ángulos rectos y lados paralelos para ayudarte a clasificar cuadriláteros? Pregunta esencial ? Lesson Opener Making Connections Invite students to tell you what they know about figures. ¿De qué figuras recuerdas haber aprendido algo? (triángulo, cuadrado, círculo, etc.) ¿Qué tienen los cuadrados, rectángulos, rombos y trapecios en común? (Ellos tienen 4 lados y 4 ángulos.) Using the Digital Lesson You may wish to have large pictures of a rectangle, rhombus, square, and trapezoid to use as visual aids when discussing the figures. Learning Task What is the problem the students are trying to solve? Connect the story to the problem. • ¿Qué sabes sobre la forma del símbolo? (Tiene 4 lados y 4 ángulos) • ¿Es alguno de los lados igual en longitud? (Sí) • ¿Qué otras características tiene la figura que observas? (Las respuestas pueden variar.) Literacy and Mathematics Choose one or more of the following activities. • Have students use dot paper to draw 5 to 10 four-sided figures. Have them write about the characteristics that they notice about their figures. • Have students draw as many road signs as they can. Have students describe the characteristics of each sign. ¿Cómo puedes usar ángulos rectos y lados paralelos para ayudarte a clasificar cuadriláteros? Lesson 15.1 481A
Transcript
For the student For the teacher
Teacher Edition
Math on the Spot Video Tutor Online Assessment
System
Soar to Success Math Online Intervention
iTools Virtual Manipulatives
Digital ManagementCenter organizes program resources by TEKS!
Interactive Student Edition provides students
with an interactive learning environment!
Resources
e
Texas Essential Knowledge and Skills
Geometry and Measurement—3.6.A Classify and sort two- and three-dimensional solids, including cones, cylinders, spheres, triangular and rectangular prisms, and cubes, based on attributes using formal geometric language 3.6.B Use attributes to recognize rhombuses, parallelograms, trapezoids, rectangles, and squares as examples of quadrilaterals and draw examples of quadrilaterals that do not belong to any of these subcategories
Are You Ready?Access Prior KnowledgeUse the Are You Ready? 15.1 in the Assessment Guide to assess students’ understanding of the prerequisite skills for this lesson.
¿Qué tienen los cuadrados, rectángulos, rombos y trapecios en común? (Ellos tienen 4 lados y 4 ángulos.)
Using the Digital LessonYou may wish to have large pictures of a rectangle, rhombus, square, and trapezoid to use as visual aids when discussing the figures.
Learning TaskWhat is the problem the students are trying to solve? Connect the story to the problem.
• ¿Qué sabes sobre la forma del símbolo? (Tiene 4 lados y 4 ángulos)
• ¿Es alguno de los lados igual en longitud? (Sí)
• ¿Qué otras características tiene la figura que observas? (Las respuestas pueden variar.)
Literacy and MathematicsChoose one or more of the following activities.
• Have students use dot paper to draw 5 to 10 four-sided figures. Have them write about the characteristics that they notice about their figures.
• Have students draw as many road signs as they can. Have students describe the characteristics of each sign.
¿Cómo puedes usar ángulos rectos y lados
paralelos para ayudarte a clasif icar cuadriláteros?
Lesson 15.1 481A
Pregunta esencial?
extremo
rayo
Soluciona el problemaSoluciona el problema
Nombre
¿Cómo puedes usar ángulos rectos y lados paralelos para ayudarte a clasificar cuadriláteros?
Go to thinkcentral.com for the ELL Activity Guide containing these leveled activities.
Strategy: Explore Context Materials: pairs of things such as shoes, socks, gloves
• Students use prior knowledge to understand expressions.• Explain that a pair is two of something. Point out things that come in
pairs: a pair of shoes, a pair of socks, or a pair of gloves.• Show two gloves. Here is one pair of gloves. How many gloves are
there? 2
• Add two more gloves. Here are two pairs of gloves. How many gloves are there now? 4
• Show students a rectangle and discuss the pairs of parallel sides. Help students see that there are two sides in each pair.
ELPS 2.C.1, 2.C.2, 2.I.3
Auditory / Visual Small Group
Unlock the Problem This lesson lays the foundation for classifying and measuring angles in later grades.
• ¿Cuál figura es plana y tiene segmentos por lados? un polígono
• ¿Cómo sabes que dos de los ángulos del polígono de Jason son ángulos rectos? Puedo comparar los ángulos con la esquina de una hoja de papel.
• Si rotas la figura de Jason de manera que las esquinas cuadradas estén ambas en la parte de abajo o en la parte de arriba, ¿aún son ángulos rectos? Explica tu respuesta. Sí. Respuesta posible: cambiar la posición del ángulo no cambiará el tipo de ángulo
• ¿Cómo describirías los otros ángulos del polígono de Jason? Respuesta posible: Un ángulo es mayor que un ángulo recto y un ángulo es menor que un ángulo recto.
Review with students the meaning of the word parallel.
• ¿Quién puede dar un ejemplo de líneas paralelas en la vida real? Respuesta posible: las vías del ferrocarril, los escalones de una escalera, las cadenas de un columpio
• ¿Por qué las líneas paralelas nunca se pueden cruzar? Las líneas siempre están separadas a la misma distancia.
• ¿Por qué los lados azul y rosado de la figura de Jason no son paralelos? Las líneas se cruzan o encuentran en un ángulo recto.
• ¿Cómo puedes cambiar la figura para que hayan 2 pares de lados parelelos? Puedo hacer el lado azul tan largo como el lado verde y el lado naranja tan largo como el lado rosado.
481 Module 15
Para evitar errores Algunos cuadriláteros no pueden ser clasificados como trapecio, paralelogramo, rectángulo, cuadrado o rombo.
Procesos matemáticos
Charla matemática
rectángulo
_ pares de lados
opuestos que son paralelos
_ pares de lados de la
misma longitud
_ ángulos rectos
cuadrado
_ pares de lados
opuestos que son paralelos
_ lados de la misma
longitud
_ ángulos rectos
rombo
_ pares de lados
opuestos que son paralelos
_ lados de la misma
longitud
Clasifica cuadriláteros Los cuadriláteros son
llamados así en razón de sus lados y ángulos.
Describe los cuadriláteros.
cuadrilátero
__ lados
__ ángulos
paralelogramo
__ pares de lados opuestos que son paralelos
__ pares de lados de la misma longitud
trapecio
exactamente __ par de lados opuestos que
tienen longitudes paralelas a los lados y pueden ser
del mismo tamaño
Explica por qué a un cuadrado también puede llamársele rectángulo o
rombo.
Explicación posible: un cuadrado es un rectángulo porque tiene 2 pares de lados opuestos que son paralelos, 2 pares de lados de la misma longitud y 4 ángulos rectos. Un cuadrado es un rombo porque tiene 2 pares de lados opuestos que son paralelos y 4 lados de la misma longitud.
Go to Go to thinkcentral.com for additional enrichmentactivities in the Enrich Activity Guide.
Enrich
Classify QuadrilateralsDiscuss with students the meaning of opposite. Ask them to use the word as they would in everyday life. Then discuss the meaning of the word as it pertains to sides of quadrilaterals.
• Draw a quadrilateral on the board and indicate opposite sides by drawing arrows that point to each side. Draw an arrow that points to an adjacent side as well.
• Ask students to identify the pair of opposite sides and to explain their choice.
Have students make connections to what they have learned about quadrilaterals.
• ¿Qué es verdadero acerca de todos los cuadriláteros? Todos tienen 4 lados y 4 ángulos.
• ¿En qué se pueden diferenciar los cuadriláteros? Respuesta posible: Pueden tener diferentes tipos de ángulos y no todos los cuadriláteros tendrán el mismo número de lados de igual longitud.
Have students look at each quadrilateral to complete the descriptions of the quadrilaterals. Then ask:
• ¿Qué cuadriláteros tienen dos pares de lados opuestos paralelos? el cuadrado, el rectángulo, el rombo y el paralelogramo
• ¿Qué cuadriláteros también son paralelogramos? Explica tu respuesta. el cuadrado, el rectángulo y el rombo porque los lados opuestos son paralelos y tienen la misma longitud
• ¿Todos los cuadriláteros también son rectángulos? Explica tu respuesta. No. Explicación posible: Un trapezoide es un cuadrilátero, pero no es un rectángulo.
Materials: ruler, Dot Paper (see eTeacher Resources)
• Write the following directions on the board and have students draw each shape on square dot paper.
1. Dibuja un cuadrilátero con 2 ángulos rectos y exactamente 1 par de lados opuestos paralelos.
2. Dibuja un cuadrilátero con 2 pares de lados opuestos paralelos y 2 ángulos mayores que un ángulo recto.
• Then have students draw another quadrilateral and write directions for how to draw it. Possible directions: Draw a quadrilateral with 4 right angles and all sides of equal length.
Visual / SpatialIndividual
Math Talk Use Math Talk to focus on students’ understanding of why a square is a special type of rectangle and rhombus.
Mathematical Processes
COMMON ERRORSError Students may not identify a square as a rectangle or a rhombus.
Example Students may not remember the attributes of a rectangle or a rhombus when identifying possible names for a square.
Springboard to Learning Review the properties of a square, a rectangle, and a rhombus. Point out that a square is a special kind of rectangle and a special kind of rhombus.
C
Lesson 15.1 482
Resolución de problemasResolución de problemas
Comparte y muestraComparte y muestra
a c
b
d
Nombre
4. 5.
6. Los lados opuestos de _ los
rectángulos son paralelos.
8. _ rombos son cuadrados.
7. _ los lados de un rombo tienen la
misma longitud.
9. _ los trapecios tienen 1 par de
lados opuestos que son paralelos.
Observa el cuadrilátero de la derecha.
1. ¿Cuántos ángulos rectos hay en el cuadrilátero?
__ ángulos rectos
2. ¿Cuáles lados parecen ser paralelos? ____
3. Nombra al cuadrilátero. ____
Encierra en un círculo todas las palabras que describen el cuadrilátero.
10. Interpreta Soy un cuadrilátero que no tiene ángulos rectos y
tengo 4 lados de la misma longitud. ¿Cuál figura soy?
11. Múltiples pasos Soy un polígono que tiene 4 lados
y 4 ángulos. Todos mis ángulos son rectos. Encierra en un círculo
todas las figuras que puedo ser.
Analiza Escribe todos o algunos para completar la oración de los problemas 6 a 9.
1. Soy un cuadrilátero con exactamente 1 par de lados opuestos paralelos. ¿Qué figura soy?
2. Soy un cuadrilátero con 4 lados de la misma longitud y 4 ángulos rectos. ¿Qué figura soy?
3. Soy un cuadrilátero con 2 pares de lados opuestos paralelos, 2 pares de lados de la misma longitud y 4 ángulos rectos. No soy un cuadrado. ¿Qué figura soy?
4. Soy un polígono con 4 lados y 4 ángulos. No tengo ningún par de lados opuestos paralelos. ¿Qué figura soy?
5. Jerome trazó una figura plana y la describió como un cuadrado. Kayla la describió como un rectángulo y Luis, como un rombo. ¿Pueden tener razón los tres? Explica tu respuesta.
Exercises 6–9 require students to analyze attributes of quadrilaterals.
Problem 11 requires students to visualize which quadrilaterals can be named, given the properties listed.
Go DeeperTo extend students’ thinking, have students write the name of a quadrilateral and then write a description of it in their own words. Tell them to be sure to write enough information so that if anyone draws it using the description, they will draw the correct figure. Then have volunteers read their descriptions while other volunteers identify the figures.
Share and ShowThe first three problems connect to the learning model. Have students use the MathBoard to explain their thinking.
Through the Math on the Spot Video Tutor, students will be guided through an interactive solving of this type of H.O.T. problem. Use this video to also help students solve the H.O.T. problem in the Interactive Student Edition. With these videos and the H.O.T. problems, students will build skills needed in the TEXAS assessment.
MV
Math on the Spot videos are in theInteractive Student Edition and atthinkcentral.com.
1
2
3
483 Module 15
Tarea diaria de evaluaciónTarea diaria de evaluación
Procesos matemáticos
Preparación para la prueba de TEXAS
15. ¿Cuál es un enunciado verdadero sobre el cuadrilátero
de la derecha?
A Tiene 1 ángulo recto.
B Tiene 4 ángulos rectos.
C No tiene ángulos rectos.
D Tiene 2 ángulos rectos.
Rellena el círculo que muestre la respuesta correcta.
12. Mientras juega fútbol después de la escuela, Jesse se
da cuenta de que el marcador de distancia contiene un
cuadrilátero con un par de lados opuestos que son
paralelos. ¿Qué tipo de cuadrilátero es?
A rectángulo
B trapecio
C cuadrado
D rombo
13. Dean hace un patrón con 10 fichas cuadradas. ¿Cuántos
pares de lados opuestos son paralelos en 10 fichas
ActivitiesWhat Figure? Students complete purple Activity Card 18 by identifying and defining two-dimensional figures by playing a game.
Can students use right angles and parallel sides to classify quadrilaterals?
TEXAS Test Prep CoachTest Prep Coach helps teachers to identify common errors that students can make.
In the Test Prep exercise, if students selected:
A They do not see the second right angle in the trapezoid.
B They think all 4 angles are right angles in the trapezoid.
C They are unable to identify the 2 right angles in the trapezoid.
Essential Question? WriteMathWriteMath
¿Cómo puedes usar ángulos rectos y lados paralelos para ayudarte a clasificar cuadriláteros? Todos los cuadriláteros tienen 4 lados y 4 ángulos. También tienen nombres especiales si los lados opuestos son paralelos o de igual longitud, o si los ángulos son rectos.
ActivitiesClassification ActStudents complete orange Activity Card 18 by classifying two-dimensional figures based on their attributes.
Lesson 15.1 484
Preparación para laprueba de TEXASRepaso de la lecciónRepaso de la lección
9. Lily hace un póster que tiene un par de
lados opuestos que son paralelos y 2
lados que no son de la misma longitud.
¿Cuál figura es el póster de Lily?
A trapecio
B rectángulo
C rombo
D paralelogramo
10. Desmond dibuja un polígono que
tiene 4 lados de la misma longitud y
no tiene ángulos rectos. ¿Cómo puede
Desmond clasificar su dibujo?
A cuadrado
B rombo
C rectángulo
D paralelogramo
11. Múltiples pasos Kara hace la
cometa que se muestra a la derecha
de 4 triángulos. Cuál es la figura de la
cometa de Kara?
A cuadrado
B paralelograma
C rombo
D cuadrilátero
12. Múltiples pasos Ben está haciendo
recortes para usar en un diseño
artístico. ¿Cuántos de los recortes
mostrados a la derecha tienen la forma
de un rectángulo?
A 5
B 2
C 4
D 3
Rellena el círculo completamente para mostrar tu respuesta.
