HAL Id: inria-00106823https://hal.inria.fr/inria-00106823v2
Submitted on 27 Oct 2013
HAL is a multi-disciplinary open accessarchive for the deposit and dissemination of sci-entific research documents, whether they are pub-lished or not. The documents may come fromteaching and research institutions in France orabroad, or from public or private research centers.
L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, estdestinée au dépôt et à la diffusion de documentsscientifiques de niveau recherche, publiés ou non,émanant des établissements d’enseignement et derecherche français ou étrangers, des laboratoirespublics ou privés.
3D Sketching with profile curvesFloriant Levet, Xavier Granier, Christophe Schlick
To cite this version:Floriant Levet, Xavier Granier, Christophe Schlick. 3D Sketching with profile curves. InternationalSymposium on Smart Graphic, Sep 2006, Vancouver, Canada. pp.114-125, �10.1007/11795018_11�.�inria-00106823v2�
PRE-
PRIN
T
❚❤✐s ✐s ❛ ♣r❡✲♣r✐♥t ✈❡rs✐♦♥✳ ❚❤❡ ☞♥❛❧ ✈❡rs✐♦♥ ✐s ❛✈❛✐❧❛❜❧❡ ✐♥ ✧▲❡❝t✉r❡ ◆♦t❡s
✐♥ ❈♦♠♣✉t❡r ❙❝✐❡♥❝❡✧ ✲ ❱♦❧✉♠❡ ✹✵✼✸✴✷✵✵✻ ✭■❙❇◆ ✾✼✽✲✸✲✺✹✵✲✸✻✷✾✸✲✼✮✳
PRE-
PRIN
T
✸❉ ❙❦❡t❝❤✐♥❣ ✇✐t❤ ♣r♦☞❧❡ ❝✉r✈❡s
❋�✁✂✄❛☎ ▲✆✝✆✞✱ ❳❛✝✄✆✂ ●✂❛☎✄✆✂✱ ❛☎❞ ❈✟✂✄✠✞✁✡✟✆ ☛✌✟�✄✌✍
■P❆❘✎❆ ✏✑✒❥✓✔✕ ✭■◆❘■❆ ❢✖✕✖✑✗ ✲ ✎✘❇❘■✮✙❯▼❘ ✺✽✵✵✙ ❯✚✛✜✓✑✗✛✕✢✓ ❇✒✑✣✓✘✖① ✶❀ ✤✺✶✙ ✔✒✖✑✗ ✣✓ ✥✘ ✎✛❜✢✓✑✘✕✛✒✚
✤✤✹✵✺ ❚✘✥✓✚✔✓✙ ✦✑✘✚✔✓✧★✩✪✩✫✬✯✰✳✴✷✩✰✬✻✼✾★✷✼✿❁❅★✳❂✰✷❃❄✰
❊❍❏❑❖◗❱❑❲ ■✚ ✑✓✔✓✚✕ ②✓✘✑✗✙ ✤❨ ✗❩✓✕✔❬✛✚❭ ❬✘✗ ❭✘✛✚✓✣ ✏✒✏✖✥✘✑✛✕② ✘✗ ✘✚ ✓❢✲❪✔✛✓✚✕ ✘✥✕✓✑✚✘✕✛✜✓ ✕✒ ✔✒✚✜✓✚✕✛✒✚✘✥ ✤❨ ❭✓✒♠✓✕✑✛✔ ♠✒✣✓✥✛✚❭ ❢✒✑ ✑✘✏✛✣ ✏✑✒✲✕✒✕②✏✛✚❭✙ ✘✗ ✛✕ ✘✥✥✒❫✗ ✕❬✓ ✖✗✓✑ ✕✒ ✛✚✕✖✛✕✛✜✓✥② ❭✓✚✓✑✘✕✓ ✘ ✥✘✑❭✓ ✑✘✚❭✓ ✒❢✣✛❴✓✑✓✚✕ ✗❬✘✏✓✗❵ ■✚ ✕❬✛✗ ✏✘✏✓✑✙ ❫✓ ✏✑✓✗✓✚✕ ✗✒♠✓ ✗❩✓✕✔❬✛✚❭ ✛✚✕✓✑✘✔✕✛✒✚✗❢✒✑ ✤❨ ♠✒✣✓✥✛✚❭✙ ❜✘✗✓✣ ✒✚ ✘ ✗✓✕ ✒❢ ✕❫✒ ✣✛❴✓✑✓✚✕ ❜✛✣✛♠✓✚✗✛✒✚✘✥ ✗❩✓✕✔❬✓✗✭✏✑✒❪✥✓ ✔✖✑✜✓ ✘✚✣ ✗✛✥❬✒✖✓✕✕✓ ✔✖✑✜✓✮❵ ❇② ✖✗✛✚❭ ✕❬✓✗✓ ✕❫✒ ✗❩✓✕✔❬✓✗ ✘✚✣✔✒♠❜✛✚✛✚❭ ✕❬✓♠ ❫✛✕❬ ✘ ❭✓✗✕✖✑✓ ❭✑✘♠♠✘✑✙ ✘ ✜✓✑② ✥✘✑❭✓ ✜✘✑✛✓✕② ✒❢ ✗❬✘✏✓✗✭✛✚✔✥✖✣✛✚❭ ✗❬✘✏✓✗ ❫✛✕❬ ✕✒✏✒✥✒❭✛✔✘✥ ❬✒✥✓✗✮ ✔✘✚ ❜✓ ✓✘✗✛✥② ✏✑✒✣✖✔✓✣ ❜② ✒✖✑✛✚✕✓✑✘✔✕✛✜✓ ♠✒✣✓✥✛✚❭ ✓✚✜✛✑✒✚♠✓✚✕❵q③④ ⑤⑥❖⑦❏⑧ ⑨❩✓✕✔❬✲❜✘✗✓✣ ✤❨ ▼✒✣✓✥✛✚❭
⑩ ❶❷❸❹❺❻❼❽❸❾❺❷
❿✁✠✞ ✆➀✄✠✞✄☎➁ ➁✆✁➂✆✞✂✄✌ ➂✁❞✆�✄☎➁ ✠✁➃✞➄❛✂✆✠ ✂✆➅➆✄✂✆ ❛ �✁✞ ✁➃ ✠✍✄�� ➃✂✁➂ ✞✟✆ ➆✠✆✂✱ ✞✁✂✆❛��➇ ➁✆✞ ✞✟✆ ✠✟❛✡✆ ✟✆ ➄❛☎✞✠ ✞✁ ✁➈✞❛✄☎➉ ➊✟✆ ✌✁➂✡�✆➀✄✞➇ ✁➃ ✌✁☎✝✆☎✞✄✁☎❛� ➁✆✁➂✆✞➋✂✄✌ ➂✁❞✆�✄☎➁ ✟❛✠ ✂✆✌✆☎✞�➇ �✆❞ ✞✁ ✞✟✆ ❞✆✝✆�✁✡➂✆☎✞ ✁➃ ✠✁➂✆ ❛�✞✆✂☎❛✞✄✝✆ ➂✁❞✆�✄☎➁✞✆✌✟☎✄➅➆✆✠ ✞✟❛✞ ✌❛☎ ➈✆ ✌❛✞✆➁✁✂✄➌✆❞ ❛✠ ➍➎ ➏➐➑➒➓➔→➣↔➉ ↕✄✞✟ ❛ ✠✍✆✞✌✟✄☎➁ ➂✆✞❛✡✟✁✂✱➆✠✆✂✠ ✌❛☎ ✂❛✡✄❞�➇ ➁✆☎✆✂❛✞✆ ❛ ➙➛ ✡✂✁✞✁✞➇✡✆ ✞✁ ✄��➆✠✞✂❛✞✆ ✞✟✆ ➙➛ ✁➈➜✆✌✞ ✞✟✆➇ ✟❛✝✆✄☎ ➂✄☎❞➉
➙➛ ✠✍✆✞✌✟✄☎➁ ✄✠ ❛�✠✁ ➄✆�� ✠➆✄✞✆❞ ➃✁✂ ➈✆✄☎➁ ➆✠✆❞ ✁☎ ➂✁➈✄�✆ ❞✆✝✄✌✆✠✱ ✠➆✌✟ ❛✠✠➂❛✂✞✡✟✁☎✆✠✱ ➝➛➞✠ ✁✂ ✞❛➈�✆✞ ➝❈✠➉ ➟✝✆☎ ✄➃ ✞✟✆ ✠✞✁✂❛➁✆ ❛☎❞ ✌✁➂✡➆✞❛✞✄✁☎ ✂✆✠✁➆✂✌✆✠✁➃ ✠➆✌✟ ❞✆✝✄✌✆✠ ✟❛✝✆ ➁✂✆❛✞�➇ ✄☎✌✂✆❛✠✆❞ ✄☎ ✂✆✌✆☎✞ ➇✆❛✂✠✱ ✞✟✆ �✄➂✄✞❛✞✄✁☎ ✞✁ ✁☎✆➋✟❛☎❞✆❞ ➠❛✠ ✞✟✆ ✁✞✟✆✂ ✁☎✆ ✄✠ ➆✠➆❛��➇ ✌❛✂✂➇✄☎➁ ✞✟✆ ❞✆✝✄✌✆➡ ✠✞➇�➆✠➋➈❛✠✆❞ ✄☎✞✆✂❛✌✞✄✁☎✱➂❛✍✆✠ ✄✞ ❞✄➢✌➆�✞ ✞✁ ❛❞❛✡✞ ✆➀✄✠✞✄☎➁ ➂✁❞✆�✄☎➁ ✠✁➃✞➄❛✂✆ ✞✟❛✞ ✞❛✍✆ ➃➆�� ❛❞✝❛☎✞❛➁✆✁➃ ✞✟✆ ➂✁➆✠✆➤✍✆➇➈✁❛✂❞ ✄☎✞✆✂➃❛✌✆➉
↕✄✞✟ ❛ ✠✞➇�➆✠✱ ❛ ❞✂❛➄✄☎➁ ➂✆✞❛✡✟✁✂ ❛✡✡✆❛✂✠ ➅➆✄✞✆ ☎❛✞➆✂❛� ➃✁✂ ➙➛ ➂✁❞✆�✄☎➁✞❛✠✍✠➉ ➛✄➥✆✂✆☎✞ ✠✍✆✞✌✟✄☎➁ ❛✡✡✂✁❛✌✟✆✠ ✟❛✝✆ ❛�✂✆❛❞➇ ➈✆✆☎ ✡✂✆✠✆☎✞✆❞ ❛✠ ✆➢✌✄✆☎✞ ❛☎❞✄☎✞➆✄✞✄✝✆ ✄☎✞✆✂➃❛✌✆✠ ➃✁✂ ✌✂✆❛✞✄☎➁ ❛☎❞ ✆❞✄✞✄☎➁ ➙➛ ➂✁❞✆�✠➉ ➊✟✆➇ ✟❛✝✆ ✠✟✁➄☎ ✞✟❛✞❛ ✠✟❛✡✆ ✌❛☎ ➈✆ ✂✆✌✁☎✠✞✂➆✌✞✆❞ ✆✄✞✟✆✂ ➃✂✁➂ ✠✞✂✁✍✆✠ ❛☎❞ �✄☎✆✠ ➦➧➨➩✱ ✁✂ ✌➆✂✝✆✠ ❛☎❞➁✆✠✞➆✂✆✠ ➦➫➭✱ ➧➫✱ ➫➫✱ ➯✱ ➫➲➩➉ ➳➆✄�❞✄☎➁ ➆✡✁☎ ✞✟✆ �❛✞✞✆✂ ✌➆✂✝✆✠ ❛☎❞ ➁✆✠✞➆✂✆✠ ✠➇✠✞✆➂✠✱✁➆✂ ➁✁❛� ✄✠ ✞✁ ✆➀✞✆☎❞ ✞✟✆ ❛➈✄�✄✞➇ ✁➃ ✞✟✆✠✆ ✠✍✆✞✌✟✄☎➁ ❛✡✡✂✁❛✌✟✆✠✱ ➄✟✄�✆ ✍✆✆✡✄☎➁✆➢✌✄✆☎✞ ❛☎❞ ✄☎✞➆✄✞✄✝✆ ✄☎✞✆✂❛✌✞✄✁☎➉
➊✟✆✂✆ ❛✂✆ ➃✁➆✂ ➂❛✄☎ ✌✁☎✞✂✄➈➆✞✄✁☎✠ ✄☎ ✞✟✄✠ ✡❛✡✆✂➉ ➠✄➡ ➊✟✆ ➵✂✠✞ ✁☎✆ ✄✠ ❛ ✞✆✌✟➋☎✄➅➆✆ ✞✁ ❛✌✌✁➆☎✞ ➃✁✂ ❛ ✡✂✁➵�✆ ✌➆✂✝✆ ✞✁ ✄☎➃✆✂ ❛ ➙➛ ➂✁❞✆� ➸ ☛✆✌✞✄✁☎ ➯➉ ↕✄✞✟ ✞✟✄✠❛✡✡✂✁❛✌✟✱ ✞✟✆ ➆✠✆✂ ✄✠ ☎✁✞ �✄➂✄✞✆❞ ✞✁ ➺➈�✁➈➈➇➺ ✠✟❛✡✆✠ ➈➆✞ ✌❛☎ ✆❛✠✄�➇ ✄☎✌�➆❞✆ ✠✟❛✂✡
PRE-
PRIN
T
❡❞❣❡s✳ ▼♦r❡♦✈❡r✱ s❤❛♣❡s t❤❛t ✐♥❝❧✉❞❡ t♦♣♦❧♦❣✐❝❛❧ ❤♦❧❡s ❝❛♥ ❛❧s♦ ❜❡ ❡❛s✐❧② ❣❡♥❡r✲
❛t❡❞ ✭s❡❡ ❋✐❣✉r❡ ✶✮✳ ✭✐✐✮ ❚❤❡ s❡❝♦♥❞ ❝♦♥tr✐❜✉t✐♦♥ ✐s ❛ s❡t ♦❢ ✐♠♣r♦✈❡♠❡♥ts ♦✈❡r
t❤❡ ♦r✐❣✐♥❛❧ ❚❡❞❞② s②st❡♠ ❬✶✵❪ ④ ❙❡❝t✐♦♥ ✸✳ ✭✐✐✐✮ ❚❤❡ t❤✐r❞ ♦♥❡ ✐s ❛ ♠❡t❤♦❞ ❢♦r
❧♦❝❛❧ ❛♥❞ ❣❧♦❜❛❧ ❡❞✐t✐♦♥ ♦❢ t❤❡ s❤❛♣❡ ❜② ❛ ❧♦❝❛❧ ♦r ❣❧♦❜❛❧ ❝❤❛♥❣❡ ♦❢ t❤❡ ♣r♦☞❧❡ ④
❙❡❝t✐♦♥ ✺✳ ✭✐✈✮ ❋✐♥❛❧❧②✱ ✇❡ ♣r❡s❡♥t s❡✈❡r❛❧ ❣❡st✉r❡✲❜❛s❡❞ ✐♥t❡r❛❝t✐♦♥s t♦ ❝r❡❛t❡ ❛
❝♦♠♣❧❡① s❤❛♣❡ ❢r♦♠ t❤❡ ♣r♦☞❧❡ ❛♥❞ s✐❧❤♦✉❡tt❡ s❦❡t❝❤❡s ④ ❙❡❝t✐♦♥ ✺✳
✷ P�✁✂✄☎✆✝ ✞☎�✟
▼❛♥② t❡❝❤♥✐q✉❡s ❛r❡ ✉s❡❞ ❜② ❛rt✐sts ✐♥ ♦r❞❡r t♦ s✉❣❣❡st t❤❡ ♦❜❥❡❝t✬s s❤❛♣❡ s✉❝❤ ❛s
❝❤❛r❛❝t❡r✐st✐❝ ❧✐♥❡s ✭♦r ❝♦♥t♦✉r ❧✐♥❡s✮ ♦r s❤❛❞❡❞ ❛r❡❛s✳ ❙✐♥❝❡ ❞r❛✇✐♥❣ ✐s ❛ ❢❛♠✐❧✐❛r
t❛s❦ ❢♦r ❛ ❧♦t ♦❢ ♣❡♦♣❧❡✱ ❭s❦❡t❝❤✐♥❣✧ ❤❛s ❜❡❡♥ ✐♥tr♦❞✉❝❡❞ ❛s ❛ ♥❛t✉r❛❧ ❛❧t❡r♥❛t✐✈❡
❢♦r ✸❉ ♠♦❞❡❧✐♥❣ t❛s❦s✳ ❊①✐st✐♥❣ s❦❡t❝❤✐♥❣ ❛♣♣r♦❛❝❤❡s ❝❛♥ ❜❡ ❞✐✈✐❞❡❞ ✐♥t♦ t❤r❡❡
❝❛t❡❣♦r✐❡s✿ t❤❡ ❧✐♥❡✲❛♥❞✲str♦❦❡ ❛♣♣r♦❛❝❤✱ t❤❡ ♣❛✐♥t✐♥❣✲♦r✲s❤❛❞✐♥❣ ❛♣♣r♦❛❝❤✱ ❛♥❞
t❤❡ ❝✉r✈❡✲❛♥❞✲❣❡st✉r❡ ❛♣♣r♦❛❝❤✳
❚❤❡ ♣r✐♥❝✐♣❧❡ ♦❢ t❤❡ ❧✐♥❡✲❛♥❞✲str♦❦❡ ❛♣♣r♦❛❝❤ ✐s t♦ ✐♥❢❡r ❛ ✸❉ ✈♦❧✉♠❡ ❢r♦♠
❝❤❛r❛❝t❡r✐st✐❝ ❧✐♥❡s ❞r❛✇♥ ❜② ❛ ✉s❡r ❬✺✱ ✠✸❪✳ ❙✉❝❤ ❛ s♦❧✉t✐♦♥ ❝❛♥ ❡✈❡♥ ❜❡ ✐♥t❡r❛❝✲
t✐✈❡ ❬✶✺✱ ✶✽❪✳ ❲❤❡♥ ❛♠❜✐❣✉✐t✐❡s ♦❝❝✉r✱ t❤❡② ❝❛♥ ❜❡ r❡♠♦✈❡❞ ❜② ❛ ✉s❡r s❡❧❡❝t✐♦♥
♦❢ t❤❡ ❝♦rr❡❝t ♠♦❞❡❧ ✐♥t♦ ❛ ❧✐st ♦❢ ♣♦ss✐❜❧❡ r❡❝♦♥str✉❝t✐♦♥s ❬✶✹✱ ✻❪✳ ▼♦st ♦❢ t❤❡s❡
❛♣♣r♦❛❝❤❡s ❛r❡ ❧✐♠✐t❡❞ t♦ ♣♦❧②❤❡❞r❛❧ ♠♦❞❡❧s✱ ♣r❡✲❞❡☞♥❡❞ s❤❛♣❡s ♦r ♣❛r❛♠❡tr✐③❡❞
♦❜❥❡❝ts ❬✠✺❪✳ ❲✐t❤ r❡❝❡♥t ♠❡t❤♦❞s ❬✸✱ ✠✶❪✱ ♠♦r❡ ❝♦♠♣❧❡① ✸❉ ❧✐♥❡s ❝❛♥ ❜❡ s❦❡t❝❤❡❞✱
❜✉t t❤❡ ☞♥❛❧ ♠♦❞❡❧ ✐s st✐❧❧ ❧✐♠✐t❡❞ t♦ ❛ ✇✐r❡❢r❛♠❡ ♦♥❡✳ ▼♦r❡♦✈❡r✱ str♦❦❡✲❜❛s❡❞
❛♣♣r♦❛❝❤❡s r❡❞✉❝❡ t❤❡ ❧✐♠✐t❛t✐♦♥s ♦♥ ♣♦ss✐❜❧❡ ✸❉ ❧✐♥❡s ❛♥❞ ❝✉r✈❡s ❬✠✵✱ ✠❪✱ ❜✉t
t❤❡② ❛r❡ ♠♦st❧② ❧✐♠✐t❡❞ t♦ ✐❧❧✉str❛t✐♦♥ s✐♥❝❡ t❤❡② ❝❛♥♥♦t r❡❛❧❧② r❡❝♦♥str✉❝t ❛ ❢✉❧❧
✸❉ ♦❜❥❡❝t✳
❚❤❡ ♣❛✐♥t✐♥❣✲♦r✲s❤❛❞✐♥❣ ❛♣♣r♦❛❝❤ ❛❧❧♦✇s t❤❡ ❣❡♥❡r❛t✐♦♥ ♦❢ ❤✐❣❤❧② ❞❡t❛✐❧❡❞
♠♦❞❡❧s✳ ❊①t❡♥❞✐♥❣ t❤❡ ✇♦r❦ ♦❢ ❲✐❧❧✐❛♠s ❬✠✹❪✱ ❖✈❡r✈❡❧❞ ✐♥tr♦❞✉❝❡❞ ❛ ❣❡♦♠❡tr✐❝
♠♦❞❡❧✐♥❣ t❡❝❤♥✐q✉❡ ❜❛s❡❞ ♦♥ t❤❡ ♣❛✐♥t✐♥❣ ♦❢ ❛ s✉r❢❛❝❡ ❣r❛❞✐❡♥t ❬✠✠❪✳ ❙❤❛♣❡ ❡❞✐t✐♥❣
t❡❝❤♥✐q✉❡s ❜❛s❡❞ ♦♥ s❤❛❞✐♥❣ ✐♥❢♦r♠❛t✐♦♥ ✇❛s ✐♥tr♦❞✉❝❡❞ ❜② ❘✉s❤♠❡✐❡r ❡t ❛❧✳ ❬✶✻❪✳
▼♦r❡ r❡❝❡♥t❧②✱ ✸❉ ❤❡✐❣❤t✲☞❡❧❞ ❣❡♥❡r❛t✐♦♥ ❜② ✠❉ s❤❛❞✐♥❣ ❤❛s ❜❡❡♥ ♣r❡s❡♥t❡❞ ❜②
❑❡r❛✉tr❡t ❡t ❛❧✳ ❬✶✠❪✳
❈✉rr❡♥t❧②✱ t❤❡ ♠♦st ♣♦✇❡r❢✉❧ t❡❝❤♥✐q✉❡s ❤❛✈❡ ❜❡❡♥ ❜❛s❡❞ ♦♥ t❤❡ ❝✉r✈❡✲❛♥❞✲
❣❡st✉r❡ ❛♣♣r♦❛❝❤✳ ❚❤❡s❡ t❡❝❤♥✐q✉❡s ❛❧❧♦✇ t❤❡ ✉s❡r t♦ ❝r❡❛t❡ ❛ ❧❛r❣❡ ✈❛r✐❡t② ♦❢
❢r❡❡✲❢♦r♠ s❤❛♣❡s ❬✠✻✱ ✶✵✱ ✶✸❪ ❜② ✉s✐♥❣ ❛ ❣❡st✉r❡ ❣r❛♠♠❛r ✇❤✐❝❤ ❝♦♥✈❡rts s♦♠❡
❞r❛✇♥ ❝✉r✈❡s ✐♥t♦ ❛ ❝♦rr❡s♣♦♥❞✐♥❣ ♠♦❞❡❧✐♥❣ ♦♣❡r❛t✐♦♥✿ ❡①tr✉s✐♦♥✱ ❞❡❢♦r♠❛t✐♦♥✱
❝✉tt✐♥❣✱ ❡t❝✳
❊✐t❤❡r ✈❛r✐❛t✐♦♥❛❧ s✉r❢❛❝❡s ❬✹✱ ✶✶✱ ✠✼❪✱ ✐♠♣❧✐❝✐t s✉r❢❛❝❡s ❬✶✼❪ ♦r ❝♦♥✈♦❧✉t✐♦♥
s✉r❢❛❝❡s ❬✶❪ ❤❛✈❡ ❜❡❡♥ ✉s❡❞ ❜② ❝✉r✈❡✲❛♥❞✲❣❡st✉r❡ ❛♣♣r♦❛❝❤❡s✳ ❚❤✐s ❤❛s t❤❡ ❛❞✲
✈❛♥t❛❣❡ t♦ ❣❡♥❡r❛t❡ s♠♦♦t❤ s✉r❢❛❝❡s✱ ❜✉t ❛❧s♦ ❡♠♣❤❛s✐③❡s ❛ ✧❜❧♦❜❜②✧ ❛s♣❡❝t ❢♦r
t❤❡ r❡s✉❧t✐♥❣ s❤❛♣❡s✳ ❚♦ r❡❞✉❝❡ t❤✐s ❜❧♦❜❜② ❛s♣❡❝t✱ ❚❛✐ ❡t ❛❧✳ ❬✶✾❪ ❤❛✈❡ ♣r♦♣♦s❡❞
t♦ ✉s❡ ❛ ♣r♦☞❧❡ ❝✉r✈❡✱ ❞❡☞♥❡❞ ✐♥ ♣♦❧❛r ❝♦♦r❞✐♥❛t❡s✳ ✡r♦☞❧❡ ❝✉r✈❡s ❤❛✈❡ ❜❡❡♥ ✉s❡❞
♣r❡✈✐♦✉s❧② ✐♥ ❛ s❦❡t❝❤✐♥❣ ❡♥✈✐r♦♥♠❡♥t ❧✐♠✐t❡❞ t♦ ❣❡♥❡r❛❧✐③❡❞ ❝②❧✐♥❞❡rs ❬✼❪✳ ❖♥❡
♥✐❝❡ ♣r♦♣❡rt② ♦❢ ✉s✐♥❣ ✐♠♣❧✐❝✐t s✉r❢❛❝❡s ❢♦r t❤❡ ✐♥❢❡rr❡❞ ❣❡♦♠❡tr② ✐s t❤❛t t❤❡
r❡s✉❧t✐♥❣ s❤❛♣❡s ❝❛♥ ❜❡ ❡❛s✐❧② ♠❡r❣❡❞ ❜② ✉s✐♥❣ ❝❧❛ss✐❝❛❧ ❈❙● ♦♣❡r❛t♦rs✳ ❖♥ t❤❡
♦t❤❡r ❤❛♥❞✱ t❤❡ ♠❛✐♥ ❞r❛✇❜❛❝❦ ✐s t❤❛t s♦♠❡ ❡①♣❡♥s✐✈❡ t❡ss❡❧❧❛t✐♦♥ st❡♣ ❤❛s t♦
PRE-
PRIN
T✭❛✮ ✭❜✮
❋✐❣✳ ✶✳ ❆ t♦r❡ ❝r❡❛t❡❞ ✇�t❤ t✇♦ s❦❡t❝❤❡s
✭s�❧❤♦✉❡tt❡ ❝✉r✈❡ ❛♥❞ ♣r♦☞❧❡ ❝✉r✈❡✮✁
❋✐❣✳ ✷✳ ❙�❧❤♦✉❡tt❡ ❝✉r✈❡ ✭✂r❡②✮✱ r❡❝♦♥✲
str✉❝t❡❞ s❦❡❧❡t♦♥ ✭❜♦❧❞ ❜❧❛❝❦✮ ❛♥❞ ❝♦rr❡✲
s♣♦♥❞�♥✂ tr�❛♥✂✉❧❛t�♦♥ ✭❞♦t ❜❧❛❝❦✮✁
✄☎ ☎♠✆✝✞✟☎✠ ✡✞ ☛✞✌✍☎✎✡ ✡✏☎ ✑✒✎❢✓☛☎ ✔✌✡✞ ✓ ✑☎✡ ✞❢ ✡✎✔✓✌✕✝☎✑ ✡✏✓✡ ☛✓✌ ✄☎ ✑☎✌✡ ✡✞ ✡✏☎
✕✎✓✆✏✔☛✑ ✏✓✎✠✖✓✎☎✗ ✓✌✠ ☛✞♠✆✝☎① ✑✏✓✆☎✑ ☛✓✌ ✎☎q✒✔✎☎ ✓ ✝✞✡ ✞❢ ❈✘● ✞✆☎✎✓✡✔✞✌✑✙
❇✓✑☎✠ ✞✌ ✡✏☎✑☎ ✞✄✑☎✎✍✓✡✔✞✌✑✗ ✖☎ ✏✓✍☎ ✠☎✑✔✕✌☎✠ ✞✒✎ ✑✚☎✡☛✏✔✌✕ ☎✌✍✔✎✞✌♠☎✌✡
✞✌ ✡✏☎ ❢✞✝✝✞✖✔✌✕ ☛✎✔✡☎✎✔✓✙ ✛✔✎✑✡✗ ✞✒✎ ✑✟✑✡☎♠ ✖✔✝✝ ✠✔✎☎☛✡✝✟ ✔✌❢☎✎ ✓ ♠☎✑✏ ❢✎✞♠ ✓
✑☎✡ ✞❢ ☛✒✎✍☎✜✓✌✠✜✕☎✑✡✒✎☎ ☎✝☎♠☎✌✡✑✙ ■✌ ✓✠✠✔✡✔✞✌ ✡✞ ✑✆☎☎✠✗ ✒✑✔✌✕ ✓ ♠☎✑✏ ✞✢☎✎✑
✡✏☎ ✆✞✑✑✔✄✔✝✔✡✟ ✞❢ ✓✠✓✆✡✔✌✕ ✡✏☎ ✑✓♠✆✝✔✌✕ ✓☛☛✞✎✠✔✌✕ ✡✞ ✡✏☎ ✝✞☛✓✝ ☛✒✎✍✓✡✒✎☎ ✞❢ ✡✏☎
✑✒✎❢✓☛☎ ✣✔✙☎✙✗ ✔♠✆✎✞✍☎ ✡✏☎ ✆✎☎☛✔✑✔✞✌ ✖✏☎✎☎ ✌☎☎✠☎✠✤✙ ✘☎☛✞✌✠✗ ✞✒✎ ✑✟✑✡☎♠ ✖✔✝✝ ☎①✡☎✌✠
✡✏☎ ✕✎✓♠♠✓✎ ✠☎✥✌☎✠ ✔✌ ❚☎✠✠✟ ❬✦✵❪ ✄✟ ☛✎☎✓✡✔✌✕ ✓ ✆✎✞✥✝☎ ☛✒✎✍☎ ❢✞✎ ✡✏☎ ✕☎✞♠☎✡✎✔☛
♠✞✠☎✝ ✡✏✓✡ ☛✓✌ ✄☎ ☎✠✔✡☎✠ ☎✔✡✏☎✎ ✕✝✞✄✓✝✝✟ ✞✎ ✝✞☛✓✝✝✟✙
✸ ✧★✩★✪✫✬ ✫✯✯✪✰✫✴✹
✺✑ ✑✓✔✠ ✓✄✞✍☎✗ ✞✒✎ ✓✆✆✎✞✓☛✏ ✔✑ ✄✓✑✔☛✓✝✝✟ ✓✌ ☎①✡☎✌✑✔✞✌ ✞❢ ✡✏☎ ❚☎✠✠✟ ✑✟✑✡☎♠✗ ✓✌✠
✡✏✒✑ ✒✑☎✑ ✓ ✑✔♠✔✝✓✎ ❢✞✒✎✜✑✡☎✆ ✆✎✞☛☎✑✑ ✓✑ ✡✏☎ ✞✌☎ ✆✎✞✆✞✑☎✠ ✄✟ ■✕✓✎✓✑✏✔ ☎✡ ✓✝ ❬✦✵❪✿
✦✙ ✺ ✑✔✝✏✞✒☎✡✡☎ ☛✒✎✍☎ ✔✑ ✑✚☎✡☛✏☎✠ ✄✟ ✡✏☎ ✒✑☎✎ ✓✌✠ ✡✏☎✌ ✑✓♠✆✝☎✠✙
✻✙ ✺ ☛✞✌✑✡✎✓✔✌☎✠ ❉☎✝✓✒✌✓✟ ✡✎✔✓✌✕✒✝✓✡✔✞✌ ✣❈❉❚✤ ✔✑ ☛✞♠✆✒✡☎✠ ❢✎✞♠ ✡✏☎ ✑✔✝✏✞✒✜
☎✡✡☎ ✑✓♠✆✝☎✑✗ ✓✌✠ ✒✑☎✠ ✡✞ ☎①✡✎✓☛✡ ✓ ✑✚☎✝☎✡✞✌ ✣✑☎☎ ✛✔✕✒✎☎ ✻✤✙
✼✙ ✛✞✎ ☎✓☛✏ ✑✚☎✝☎✡✞✌ ✆✞✔✌✡✗ ✓✌ ☎✝☎✍✓✡✔✞✌ ✠✔✑✡✓✌☛☎ ✔✑ ☛✞♠✆✒✡☎✠✗ ✓✑ ✡✏☎ ✓✍☎✎✓✕☎
✠✔✑✡✓✌☛☎ ✡✞ ☛✞✌✌☎☛✡☎✠ ✑✔✝✏✞✒☎✡✡☎ ✑✓♠✆✝☎✑✙
✽✙ ❊✓☛✏ ✔✌✡☎✎✌✓✝ ☎✠✕☎ ✞❢ ✡✏☎ ✡✎✔✓✌✕✒✝✓✡✔✞✌ ✔✑ ✑✓♠✆✝☎✠✗ ✓✌✠ ✡✏☎ ☛✞✎✎☎✑✆✞✌✠✔✌✕
✆✞✔✌✡✑ ✓✎☎ ✡✎✓✌✑✝✓✡☎✠ ✓☛☛✞✎✠✔✌✕ ✡✞ ✡✏☎ ☎✝☎✍✓✡✔✞✌ ✠✔✑✡✓✌☛☎✗ ✡✞ ☛✎☎✓✡☎ ✡✏☎ ✥✌✓✝
♠☎✑✏ ✍☎✎✡✔☛☎✑✙
❈✞♠✆✓✎☎✠ ✡✞ ✡✏☎ ✞✎✔✕✔✌✓✝ ❚☎✠✠✟ ✔♠✆✝☎♠☎✌✡✓✡✔✞✌✗ ✞✒✎ ✑✟✑✡☎♠ ✆✎✞✆✞✑☎✑ ✡✖✞ ✔♠✜
✆✎✞✍☎♠☎✌✡✑ ✞❢ ✡✏✔✑ ❢✞✒✎✜✑✡☎✆ ✆✎✞☛☎✑✑✙ ✛✔✎✑✡✗ ✡✏☎ ☎✝☎✍✓✡✔✞✌ ✑✡☎✆ ✔✑ ✑✝✔✕✏✡✝✟ ♠✞✠✔✥☎✠✗
✔✌ ✞✎✠☎✎ ✡✞ ✓☛☛✞✒✌✡ ❢✞✎ ✌✞✌✜☛✞✌✍☎① ✆✎✞✥✝☎ ☛✒✎✍☎✑✙ ✘☎☛✞✌✠✗ ✖☎ ✆✎✞✆✞✑☎ ✓ ✄☎✡✡☎✎
☎✑✡✔♠✓✡✔✞✌ ✞❢ ✡✏☎ ✌✞✎♠✓✝ ✍☎☛✡✞✎ ✓✡ ✡✏☎ ✎☎✑✒✝✡✔✌✕ ✍☎✎✡✔☛☎✑✗ ✔✌ ✞✎✠☎✎ ✡✞ ✞✄✡✓✔✌ ✓
✑♠✞✞✡✏☎✎ ✓✆✆☎✓✎✓✌☛☎ ✞❢ ✡✏☎ ✥✌✓✝ ✼❉ ✞✄❥☎☛✡✙
✾❀❁ ❂❃❄❅❍❏❑▲▼ ▲◆ ❑▼❏❄❖▼❍❃ P▲❑▼❏◗
❲✔✡✏ ❚☎✠✠✟✗ ♠☎✑✏ ✍☎✎✡✔☛☎✑ ✓✎☎ ☛✎☎✓✡☎✠ ✄✟ ✑✓♠✆✝✔✌✕ ✡✏☎ ✔✌✡☎✎✌✓✝ ☎✠✕☎✑ ✞❢ ✡✏☎
✡✎✔✓✌✕✒✝✓✡✔✞✌ ✞✌ ✡✏☎ ✑✔✝✏✞✒☎✡✡☎ ✆✝✓✌☎ ✣❘❯❳❱
❘❯❨ ✤ ✓✌✠ ☎✝☎✍✓✡✔✌✕ ✡✏☎♠ ✓☛☛✞✎✠✔✌✕ ✡✞
PRE-
PRIN
T❱
❩
▲✈
▲③♠�①
✁✂✄▲✈
☎
❳
❨
✆✝✞
✝✟
✠
P♣
✡❛☛
✡❛☛✝✞
☞
✌
✍
✎
✌s
✏r♦✑❧❡ ✏r♦❥❡❝t❡❞ ❙✒✓✔❧✐♥❣ ✏r♦✑❧❡ ✏r♦❥❡❝t❡❞ ❙✒✓✔❧✐♥❣
✭✕✮ ❈✖✗✘✙✚ ✛✜✖✢✣✙ ✤✉✜✘✙ ✭❚✙✥✥②✮ ✭❜✮ ◆✖✗✲✤✖✗✘✙✚ ✛✜✖✢✣✙ ✤✉✜✘✙
❋✦✧✳ ✸✳ ❉✐★❡r❡♥❝❡ ✩❡t✇❡❡♥ ✒ ❝♦♥✪❡✫ ✒♥❞ ✒ ♥♦✬❝♦♥✪❡✫ ✔r♦✑❧❡ ❝✯r✪❡✰
✱ ✴✵✶✴✷✹✱✶ ✺✶✻✼✹✽ ✴✷✶✾✽ ✿❀✽✽ ❁✵❂✷✶✽ ❃✿✱❄❄❅ ❯❆❢✻✶❇✷❆✱❇✽✹❊● ❇❤✵❀ ✴✱❆ ✻❆✹❊ ❍✻✶❦ ❢✻✶
✴✻❆✾✽■ ✺✶✻✼✹✽ ✴✷✶✾✽❀ ✿✵❅✽❅● ✺✶✻✼✹✽ ✴✷✶✾✽❀ ❇❤✱❇ ✴✱❆ ❏✽ ✽■✺✶✽❀❀✽❑ ✱❀ ✱ ❤✽✵❂❤❇▼✼✽✹❑❄❅
❲❤✽❆ ✷❀✵❆❂ ❆✻❆▼✴✻❆✾✽■ ✺✶✻✼✹✽ ✴✷✶✾✽❀● ❍✽ ✺✶✻✺✻❀✽ ❇✻ ✴✻❖✺✷❇✽ ✱ ❀✽❇ ✻❢ ❀✱❖✺✹✽
✺✻✵❆❇❀ ✻❢ ❇❤✽ ✺✶✻✼✹✽ ✴✷✶✾✽ ◗❘ ❬ ✿◗❘❭ ❪ ◗❘❫ ❄● ✱❆❑ ✷❀✽ ❇❤✽❀✽ ❀✱❖✺✹✽❀ ✱✹✻❆❂ ✽✱✴❤
✵❆❇✽✶❆✱✹ ✽❑❂✽ ❇✻ ✻❏❇✱✵❆ ❇❤✽ ✺✻❀✵❇✵✻❆ ✻❢ ❇❤✽ ✴✻✶✶✽❀✺✻❆❑✵❆❂ ❖✽❀❤ ✾✽✶❇✵✴✽❀ ◗ ❬
✿◗❴❪◗❵❪ ◗❫❄❅ q❤✽ ❆✽❍ ✽✹✽✾✱❇✵✻❆ ✻❢ ✱ ✼❆✱✹ ❃④ ✾✽✶❇✽■ ✵❀ ❂✵✾✽❆ ❏❊⑤
◗❫ ❬ ✿◗⑥⑦⑧
⑨⑩❴❫ ❄◗
❘❫ ❪
❍❤✽✶✽ ⑧⑨⑩❴❫ ✵❀ ❇❤✽ ❖✱■✵❖✷❖ ❤✽✵❂❤❇ ✻❢ ❇❤✽ ✺✶✻✼✹✽ ✴✷✶✾✽ ✿❀✽✽ ❁✵❂✷✶✽ ❃✿❏❄❄❅ q❤✵❀
✱✺✺✶✻✱✴❤ ❂✷✱✶✱❆❇✽✽❀ ❇❤✱❇ ❇❤✽ ✾✱✹✷✽ ✻❢ ❇❤✽ ❤✵❂❤✽❀❇ ✺✻❀❀✵❏✹✽ ✽✹✽✾✱❇✵✻❆ ✵❀ ❀❇✵✹✹ ✽❶✷✱✹
❇✻ ❇❤✽ ✻✶✵❂✵❆✱✹ ✽✹✽✾✱❇✵✻❆ ◗⑥ ✻❢ ❇❤✽ ✴✻✶✶✽❀✺✻❆❑✵❆❂ ❀❦✽✹✽❇✻❆ ✺✻✵❆❇❅ ❷✻❇✽ ❇❤✱❇● ❑✽▼
✺✽❆❑✵❆❂ ✻❆ ❇❤✽ ✺✶✻✼✹✽ ✴✷✶✾✽● ❇❤✽ ✽✹✽✾✱❇✵✻❆ ❑✵❀❇✱❆✴✽ ❖✱❊ ❏✽ ❆✷✹✹ ❢✻✶ ❀✻❖✽ ❀❦✽✹✽❇✻❆
✺✻✵❆❇❀● ❍❤✵✴❤ ❖✽✱❆ ❇❤✱❇ ❇✻✺✻✹✻❂✵✴✱✹ ❤✻✹✽❀ ❖✱❊ ❏✽ ✴✶✽✱❇✽❑ ✱✹✻❆❂ ❇❤✽ ❀❦✽✹✽❇✻❆● ✻❆
❇❤✽ ✶✽❀✷✹❇✵❆❂ ❃④ ❖✻❑✽✹❅
❲✽ ✱✹❀✻ ❆✽✽❑ ❇✻ ✽❆❀✷✶✽ ❇❤✱❇ ❇❤✽ ✼✶❀❇ ❀✱❖✺✹✽ ❢✻✶ ❇❤✽ ✺✶✻✼✹✽ ✴✷✶✾✽ ❑✻✽❀ ✴✻✶✶✽▼
❀✺✻❆❑ ❇✻ ✱ ❀✵✹❤✻✷✽❇❇✽ ✺✻✵❆❇❅ q❤✵❀ ✴✱❆ ❏✽ ✻❏❇✱✵❆✽❑ ❏❊ ✴✻❖✺✷❇✵❆❂ ❇❤✽ ❇❍✻ ✻❇❤✽✶
✴✻✻✶❑✵❆✱❇✽❀ ◗❴ ✱❆❑ ◗❵ ✱❀⑤
◗❴ ❬ ◗⑥❴ ❸ ❹❴ ❺ ✿◗
❘❭ ⑦⑧❭❄ ✱❆❑ ◗❵ ❬ ◗
⑥❵ ❸ ❹❵ ❺ ✿◗
❘❭ ⑦⑧❭❄ ❻
❷✻❇✽ ❇❤✱❇ ❍✵❇❤ ✴✻❆✾✽■ ✺✶✻✼✹✽ ✴✷✶✾✽❀ ✱❀ ✵❆ q✽❑❑❊● ❍✽ ✱✹❍✱❊❀ ❤✱✾✽ ❇❤✽ ❢✻✹✹✻❍✵❆❂
✴✻❆❑✵❇✵✻❆⑤ ⑧❭ ❬ ⑧⑨⑩❴❭ ✿❀✽✽ ❁✵❂✷✶✽ ❃✿✱❄❄❅
❼❽❾ ❿➀➁➂➃➄➅➆➇ ➈➉➊ ➋➁➁➊➋➂➋➆➌➊ ➃➍ ➈➉➊ ➀➃➎➊➏
➐❆✽ ✹✵❖✵❇✱❇✵✻❆ ✻❢ ❇❤✽ ✻✶✵❂✵❆✱✹ q✽❑❑❊ ✱✺✺✶✻✱✴❤ ✵❀ ❇❤✽ ✹✱✴❦ ✻❢ ❀❖✻✻❇❤❆✽❀❀ ✻❢ ❇❤✽
✶✽❀✷✹❇✵❆❂ ❀❤✱✺✽❅ q✻ ❂✽❇ ✱ ✺✹✽✱❀✱❆❇ ✱✺✺✽✱✶✱❆✴✽● ✱ ❀❖✻✻❇❤✵❆❂ ❀❇✽✺ ✵❀ ❂✽❆✽✶✱✹✹❊
✶✽❶✷✵✶✽❑ ➑➒➓● ❍❤✵✴❤ ❀✹✻❍❀ ❑✻❍❆ ❇❤✽ ❀❦✽❇✴❤✵❆❂ ✺✶✻✴✽❀❀❅ ➔❆ ✻✷✶ ✱✺✺✶✻✱✴❤● ❍✽ ✺✶✻✺✻❀✽
❇✻ ❑✵✶✽✴❇✹❊ ✽❆❤✱❆✴✽ ❇❤✽ ✱✺✺✽✱✶✱❆✴✽ ❑✷✶✵❆❂ ❇❤✽ ✴✶✽✱❇✵✻❆ ✻❢ ❇❤✽ ✾✽✶❇✵✴✽❀● ❏❊ ✷❀✵❆❂
✱❆ ✱❑▼❤✻✴❦ ✺✶✻✴✽❀❀ ❇✻ ✽❀❇✵❖✱❇✽ ❆✻✶❖✱✹ ✾✽✴❇✻✶❀❅ q❤✵❀ ✺✶✻✴✽❀❀ ✵❀ ❏✱❀✽❑ ✻❆ ❇❤✽
❢✻✹✹✻❍✵❆❂ ✻❏❀✽✶✾✱❇✵✻❆❀⑤ ✿✵❄ ✱ ✾✵❀✷✱✹ ✴✻❆❇✵❆✷✵❇❊ ✵❀ ✶✽❶✷✵✶✽❑ ✻❆ ❇❤✽ ❀✵✹❤✻✷✽❇❇✽ ✺✻✵❆❇❀
PRE-
PRIN
T◆♦
◆s
◆
❱
❱
◆
◆s
◆♦
✭❛✮ ❖♥ �✐❧❤✁✉❡tt❡ ♣❧❛♥❡
✂
❩✄ ❚
✭❜✮ ❖♥ ♣r✁☞❧❡ ❝✉r✈❡
❋☎❣✳ ✹✳ ●❡✁♠❡tr✐❝ ❝✁♥☞✆✉r❛t✐✁♥ ❢✁r ♥✁r♠❛❧ ✆❡♥❡r❛t✐✁♥
✝✞✟✠✟✱ ✡☛✠ ✌✍✎❥✠✏✡✞✎✑ ✎✒ ✡☛✠ ✑✎✍✓✔✕ ✎✑ ✡☛✠ ✖✞✕☛✎✗✠✡✡✠ ✌✕✔✑✠ ☛✔✖ ✡✎ ✘✠ ✏✎✕✕✞✑✠✔✍
✇✞✡☛ ✡☛✠ ✑✎✍✓✔✕ ✙✠✏✡✎✍ ✡✎ ✡☛✠ ✖✞✕☛✎✗✠✡✡✠✚❀ ✝✞✞✚ ✔✡ ✑✎✑✲✠①✡✍✠✓✔✕ ✖❦✠✕✠✡✎✑ ✌✎✞✑✡✖✱
✡☛✠ ✌✍✎❥✠✏✡✞✎✑ ✎✒ ✡☛✠ ✑✎✍✓✔✕ ✎✑ ✡☛✠ ✖✞✕☛✎✗✠✡✡✠ ✌✕✔✑✠ ☛✔✖ ✡✎ ✘✠ ✏✎✕✕✞✑✠✔✍ ✇✞✡☛ ✡☛✠
✑✎✍✓✔✕ ✙✠✏✡✎✍ ✡✎ ✡☛✠ ✖❦✠✕✠✡✎✑✟ ✝✞✞✞✚ ✡☛✠ ✑✎✍✓✔✕ ✡✎ ✡☛✠ ✖✗✍✒✔✏✠ ☛✔✖ ✡✎ ✘✠ ✎✍✡☛✎✛✎✑✔✕
✡✎ ✡☛✠ ✌✍✎✜✕✠ ✏✗✍✙✠✟
✢✗✍ ✑✎✍✓✔✕ ✙✠✏✡✎✍ ✏✎✓✌✗✡✔✡✞✎✑ ✞✖ ✡✎✡✔✕✕② ✕✎✏✔✕✱ ✇☛✞✏☛ ✓✠✔✑✖ ✡☛✔✡ ✞✡ ✏✔✑ ✘✠
❞✎✑✠ ✖✞✓✗✕✡✔✑✠✎✗✖✕② ✡✎ ✡☛✠ ✙✠✍✡✠① ✛✠✑✠✍✔✡✞✎✑✟ ■✑ ✎✍❞✠✍ ✡✎ ✛✗✔✍✔✑✡✠✠ ✡☛✔✡ ✡☛✠ ✡✇✎
✜✍✖✡ ✏✎✑❞✞✡✞✎✑✖ ✔✍✠ ✒✗✕✜✕✕✠❞✱ ✔ ✕✞✑✠✔✍ ✞✑✡✠✍✌✎✕✔✡✞✎✑ ✞✖ ❞✎✑✠ ✘✠✡✇✠✠✑ ✡☛✠ ✑✎✍✓✔✕
✡✎ ✡☛✠ ✖✞✕☛✎✗✠✡✡✠✣✦✤✥ ✔✑❞ ✡☛✠ ✑✎✍✓✔✕ ✡✎ ✡☛✠ ✖❦✠✕✠✡✎✑
✣✦✤✧✱ ✎✑ ✡☛✠ ✖✞✕☛✎✗✠✡✡✠ ✌✕✔✑✠
✔✑❞ ✔✕✎✑✛ ✠✔✏☛ ✞✑✡✠✍✑✔✕ ✠❞✛✠ ✝✖✠✠ ★✞✛✗✍✠ ✩ ✒✎✍ ✡☛✠ ✑✎✡✔✡✞✎✑✖✚✿
✤✪ ❂ ✝✶ ✣ ✫✚✤✧✪ ✰ ✫✤✥
✪ ✔✑❞ ✤✬ ❂ ✝✶ ✣ ✫✚✤✧✬ ✰ ✫✤✥
✬ ✯
✴✎✡✠ ✡☛✔✡✱ ✒✎✍ ✡☛✠ ✠①✡✍✠✓✔✕ ✌✎✞✑✡✖ ✎✒ ✡☛✠ ✖❦✠✕✠✡✎✑✱ ✇✠ ✖✠✡ ✡☛✠ ✑✎✍✓✔✕ ✔✖ ✡☛✠
❞✞✍✠✏✡✞✎✑ ✎✒ ✡☛✠ ✞✑✡✠✍✑✔✕ ✠❞✛✠✿✣✦✤✧ ❂
✣✦✵ ✟ ❆✖ ✡☛✠ ✑✎✍✓✔✕ ☛✔✖ ✡✎ ✘✠ ✎✍✡☛✎✛✎✑✔✕ ✡✎
✡☛✠ ✌✍✎✜✕✠✱ ✇✠ ☛✔✙✠ ✡☛✠ ✏✎✑❞✞✡✞✎✑✣✦✤ ✷
✣✦✸ ❂ ✺✱ ✇☛✠✍✠
✣✦✸ ✞✖ ✡☛✠ ✡✔✑✛✠✑✡ ✡✎ ✡☛✠
✌✍✎✜✕✠ ✝✖✠✠ ★✞✛✗✍✠ ✩✚✟ ✻☛✞✖ ✕✠✔❞✖ ✡✎
✤③ ❂ ✝✣✸✪✼✸③✚ ✝✤✪✵✪ ✰ ✤✬✵✬✚✯
✻☛✠ ✕✔✖✡ ✖✡✠✌ ✞✖ ✖✞✓✌✕② ✔ ✗✑✞✡✲✕✠✑✛✡☛ ✑✎✍✓✔✕✞✽✔✡✞✎✑ ✎✒ ✡☛✠ ✍✠✖✗✕✡✞✑✛ ✙✠✏✡✎✍ ✝✤✪✾✤✬✾ ✤③✚✟
❁ P❃❄❅❇❈ ❉❈❊❈❃❍❏❑❄❊
▲▼◗ ❘❙❯❲❳❨❲❨❳ ❬ ❭❪❫❴❵❙ q④❪⑤❙
❆✖ ✖✔✞❞ ✔✘✎✙✠✱ ✞✑ ✎✍❞✠✍ ✡✎ ✏✍✠✔✡✠ ✔ ✛✠✎✓✠✡✍✞✏ ✓✎❞✠✕ ✇✞✡☛ ✎✗✍ ✖❦✠✡✏☛✞✑✛ ✠✑✙✞✍✎✑✲
✓✠✑✡✱ ✡☛✠ ✗✖✠✍ ☛✔✖ ✡✎ ❞✠✖✞✛✑ ✔ ✖✠✏✎✑❞ ✖❦✠✡✏☛✱ ✡☛✠ ✌✍✎✜✕✠ ✏✗✍✙✠✱ ✞✑ ✔❞❞✞✡✞✎✑ ✡✎
✡☛✠ ✗✖✗✔✕ ✖✞✕☛✎✗✠✡✡✠ ✏✗✍✙✠✟ ❆✖ ✓✔✑② ✖☛✔✌✠✖ ✞✑✏✕✗❞✠ ✖✎✓✠ ✖②✓✓✠✡✍✞✠✖✱ ✡☛✠ ✗✖✠✍
✓✔② ✇✞✖☛ ✡✎ ❞✍✔✇ ✎✑✕② ✔ ✌✔✍✡ ✎✒ ✞✡✟ ✻☛✠ ✖②✖✡✠✓ ✌✠✍✓✞✡✖ ✡✎ ❞✍✔✇ ✠✞✡☛✠✍ ✔ ⑥✗✔✍✡✠✍
✎✒ ✡☛✠ ✏✗✍✙✠✱ ✏✎✓✌✕✠✡✠❞ ✇✞✡☛ ✔ ❞✎✗✘✕✠ ✖②✓✓✠✡✍② ✝✖✠✠ ★✞✛✗✍✠ ⑦✝✔✚✚ ✎✍ ✔ ☛✔✕✒ ✎✒
✡☛✠ ✏✗✍✙✠✱ ✏✎✓✌✕✠✡✠❞ ✇✞✡☛ ✔ ✖✞✑✛✕✠ ✖②✓✓✠✡✍② ✝✖✠✠ ★✞✛✗✍✠ ⑦✝✏✚✚✟
❆✖ ✏✔✑ ✘✠ ✖✠✠✑ ✞✑ ★✞✛✗✍✠ ⑦✝✔✚ ✔✑❞ ★✞✛✗✍✠ ⑦✝✏✚✱ ✡☛✠ ✏✗✍✙✠✖ ✖❦✠✡✏☛✠❞ ✘② ✗✖✠✍✖
✓✔② ✘✠ ✗✑✏✕✎✖✠❞✟ ■✑ ✎✍❞✠✍ ✡✎ ✛✠✑✠✍✔✡✠❞ ✖✎✕✞❞ ✝✞✟✠✟✱ ✏✕✎✖✠❞✚ ✎✘❥✠✏✡✖✱ ✡☛✠ ✌✍✎✜✕✠
PRE-
PRIN
T✭❛✮ ✭❜✮ ✭❝✮ ✭❞✮
❋✐❣✳ ✺✳ ✭❛✮✲✭❝✮ s❤♦✇ t✇♦ ♣r♦☞❧❡ ❝✉r✈❡s s❦❡t❝❤❡❞ ❜② ✉s❡rs t❤❛t ❤❛✈❡ ❜❡❡♥ ❝♦♠♣❧❡t❡❞ ❜②
s②♠♠❡tr②� ✭❜✮✲✭❞✮ s❤♦✇ t❤❡ ❝♦rr❡s♣♦♥❞✁♥✂ ❛✉t♦♠❛t✁❝❛❧❧② ❝❧♦s❡❞ ❛♥❞ s♠♦♦t❤❡❞ ❝✉r✈❡s�
✭❛✮ ■♥♣✉t s❦❡t❝❤ ♦❢ t❤❡
✉s❡r�
✭❜✮ ❙♠♦♦t❤❡❞ ♣r♦☞❧❡
❝✉r✈❡�
✭❝✮ ❘❡s✉❧t✁♥✂ ♠♦❞❡❧�
❋✐❣✳ ✻✳ ✄r♦♠ t❤❡ ✁♥♣✉t ♣r♦☞❧❡ ❝✉r✈❡ t♦ t❤❡ r❡s✉❧t✁♥✂ ✸❉ ♠♦❞❡❧�
☎✆✝✞✟ ✠✡ ☛✆✌✍✎☛✌✠☎☛✏✏✑ ☎✏✍✡✟✒ ☛✓✌✟✝ ✡✔✟✌☎✕✠✖✗✱ ✟✠✌✕✟✝ ✘✑ ✙✝✍❥✟☎✌✠✖✗ ✠✌✡ ✡✌☛✝✌✠✖✗
☛✖✒ ✟✖✒✠✖✗ ✙✍✠✖✌✡ ✍✖ ✌✕✟ ☛①✟✡ ✚✡✟✟ ✛✠✗✆✝✟ ✜✚✘✢✢✱ ✍✝ ✘✑ ✏✠✖✔✠✖✗ ✠✌✡ ✣✝✡✌ ☛✖✒ ✏☛✡✌
✙✍✠✖✌✡ ✚✡✟✟ ✛✠✗✆✝✟ ✜✚✒✢✢✱ ☛☎☎✍✝✒✠✖✗ ✌✍ ✡✍✎✟ ✒✠✡✌☛✖☎✟ ☎✝✠✌✟✝✠✍✖✤
✹✥✷ ✦✧★★✩✪✫✬✯ ✩✪✰ ✴✵★✶✼✰ ✽✾✵✿✰
❆✡ ☛ ✕☛✖✒❀✒✝☛❁✖ ✡✔✟✌☎✕ ☎☛✖ ✘✟ ✞✟✝✑ ✖✍✠✡✑✱ ✠✌ ✠✡ ✆✡✆☛✏✏✑ ✎✍✝✟ ✙✏✟☛✡☛✖✌ ✌✍ ✡✎✍✍✌✕
✍✆✌ ✕✠✗✕ ✓✝✟q✆✟✖☎✑ ✓✟☛✌✆✝✟✡ ✘✟✓✍✝✟ ✠✖✓✟✝✝✠✖✗ ✌✕✟ ❂❃ ✡✕☛✙✟✤ ❖✖✟ ✟☛✡✑ ✡✍✏✆✌✠✍✖ ✠✡ ✌✍
✆✡✟ ✡✍✎✟ ☛✙✙✝✍①✠✎☛✌✠✍✖ ✡✙✏✠✖✟ ✚✠✖ ✍✆✝ ✠✎✙✏✟✎✟✖✌☛✌✠✍✖✱ ❁✟ ✆✡✟ ✌✕✟ ◆❯❄❇❅❈❈
✏✠✘✝☛✝✑❊✢ ✘✆✌ ☛✖✑ ✏✍❁❀✙☛✡✡ ✣✏✌✟✝✠✖✗ ✌✟☎✕✖✠q✆✟ ✎☛✑ ✘✟ ✟✎✙✏✍✑✟✒✤
✛✠✗✆✝✟ ● ✡✕✍❁✡ ✌✕✟ ✝✟✏✟✞☛✖☎✟ ✍✓ ✍✆✝ ✠✒✟☛✤ ❚✕✟ ✙✝✍✣✏✟ ☎✆✝✞✟ ✡✔✟✌☎✕✟✒ ✘✑ ✌✕✟
✆✡✟✝ ✠✡ ✗✠✞✟✖ ✠✖ ✛✠✗✆✝✟ ●✚☛✢✤ ❍✌ ✠✡ ✞✟✝✑ ✖✍✠✡✑ ❁✠✌✕ ☛ ✏✍✌ ✍✓ ✡✎☛✏✏ ✒✠✡☎✍✖✌✠✖✆✠✌✠✟✡✤ ❚✕✟
✝✟☎✍✖✡✌✝✆☎✌✟✒ ☎✆✝✞✟ ✠✡ ✡✕✍❁✖ ✠✖ ✛✠✗✆✝✟ ●✚✘✢✤ ❲✟ ☎☛✖ ✡✟✟ ✌✕☛✌ ✌✕✟ ✒✠✡☎✍✖✌✠✖✆✠✌✠✟✡
✕☛✞✟ ✒✠✡☛✙✙✟☛✝✟✒ ☛✖✒ ✌✕☛✌ ✌✕✟ ☎✆✝✞✟ ✠✡ ✖✍❁ ✞✟✝✑ ✡✎✍✍✌✕✤ ❚✕✟ ✝✟✡✆✏✌✠✖✗ ❂❃ ✎✍✒✟✏
✍✖ ✛✠✗✆✝✟ ●✚☎✢ ✒✍✟✡ ✖✍✌ ✙✝✟✡✟✖✌ ✌✕✟ ✝✍✆✗✕❀☛✖✒❀✒✠✝✌✑ ☛✙✙✟☛✝☛✖☎✟ ✍✓✌✟✖ ☛✡✡✍☎✠☛✌✟✒
❁✠✌✕ ✡✔✟✌☎✕❀✘☛✡✟✒ ✌✍✍✏✡✤
▼✍✝✟✍✞✟✝✱ ✡✠✖☎✟ ❁✟ ☛✝✟ ✆✡✠✖✗ ✙☛✝☛✎✟✌✝✠☎ ☎✆✝✞✟✡✱ ❁✟ ☎☛✖ ✟☛✡✠✏✑ ☎✍✖✌✝✍✏ ✌✕✟
✒✟✖✡✠✌✑ ✍✓ ✌✕✟✠✝ ✡☛✎✙✏✠✖✗✱ ☛☎☎✍✝✒✠✖✗ ✌✍ ✌✕✟ ✏✍☎☛✏ ☎✆✝✞☛✌✆✝✟ ✚✝✟✓✟✝ ✌✍ ❅✟☎✌✠✍✖ ❂ ✓✍✝
✌✕✟ ✌✝☛✖✡✓✍✝✎☛✌✠✍✖ ✓✝✍✎ ✌✕✟ ✡☛✎✙✏✠✖✗ ✌✍ ✌✕✟ ✎✟✡✕ ✞✟✝✌✠☎✟✡✢✤
❏ ❤tt♣❑▲▲❧✁❜♥✉r❜s�s♦✉r❝❡❢♦r✂❡�♥❡t
PRE-
PRIN
T✭❛✮ ❯s❡r ❤❛s ❞r❛✇♥ ❛ s❦❡t❝❤ ♦❢ s❡❧❡❝t✐♦♥✳ ✭❜✮ ❙❡❧❡❝t❡❞ ♣♦✐♥ts ❛r❡ ✐♥ ❜❧❛❝❦✳
❋�❣✁ ✼✁ ▲♦❝❛❧ s❡❧❡❝t✐♦♥ ♦❢ ❛ ♠♦❞❡❧✳
✺ ■✂✄☎✆✝✞✄✟✠✂
❚✡☛ ☞☛✌✍✎✏ ✑✒ ✓✡☛ ✔✕✑✖✗☛ ✘✉✕✈☛ ✙☞☞✌ ✙ ✏☛✚ ✌✓☛✔ ✍✏ ✓✡☛ ✍✏✓☛✕✙✘✓✍✑✏ ✗✑✑✔ ✛☛✓✚☛☛✏
✉✌☛✕✌ ✙✏☞ ✓✡☛ ✌✜☛✓✘✡✍✏✎ ✙✔✔✗✍✘✙✓✍✑✏✢ ◆✑✚ ✓✡☛② ✡✙✈☛ ✓✑ ☞✕✙✚ ✓✚✑ ✌✜☛✓✘✡☛✌ ✍✏ ✑✕☞☛✕
✓✑ ✘✕☛✙✓☛ ✙ ✣✑☞☛✗ ✘✑✏✓✕✙✕② ✓✑ ✣✑✌✓ ✑✒ ✓✡☛ ✌✜☛✓✘✡✍✏✎ ✙✔✔✗✍✘✙✓✍✑✏✌ ✓✡✙✓ ✕☛✘✑✏✌✓✕✉✘✓
✙ ✣✑☞☛✗ ✑✏✗② ✚✍✓✡ ✓✡☛ ✌✍✗✡✑✉☛✓✓☛ ✌✜☛✓✘✡✢ ✤✑ ✉✌☛✕✌ ✡✙✈☛ ✑✏☛ ✣✑✕☛ ✎☛✌✓✉✕☛ ✓✑ ☞✑ ✍✏
✑✕☞☛✕ ✓✑ ✎☛✏☛✕✙✓☛ ✙ ✣✑☞☛✗✢ ❇✉✓ ✓✡✍✌ ✎☛✌✓✉✕☛ ✙✗✗✑✚✌ ✓✡☛ ✘✕☛✙✓✍✑✏ ✑✒ ✣✑✕☛ ☞☛✓✙✍✗✌ ✑✏
✓✡☛ ✌✉✕✒✙✘☛✱ ✙✏☞ ✍✏ ✑✏✗② ✓✚✑ ✎☛✌✓✉✕☛✌✱ ✍✓ ✍✌ ✏✑✚ ✔✑✌✌✍✛✗☛ ✓✑ ✘✕☛✙✓☛ ✣✑✕☛ ✘✑✣✔✗☛①
✌✡✙✔☛✌✢
✤✍✏✘☛ ✉✌☛✕✌ ✡✙✈☛ ☞☛✌✍✎✏☛☞ ✓✡☛ ✌✍✗✡✑✉☛✓✓☛ ✙✏☞ ✔✕✑✖✗☛ ✘✉✕✈☛✌ ✙✏☞ ✓✡☛ ✣✑☞☛✗
✌✡✙✔☛ ✚✙✌ ✍✏✒☛✕✕☛☞✱ ✉✌☛✕✌ ✘✙✏ ✎✗✑✛✙✗✗② ☛☞✍✓ ✓✡✍✌ ✌✡✙✔☛ ✛② ✣✑☞✍✒②✍✏✎ ✓✡☛ ✔✕✑✖✗☛
✘✉✕✈☛✢ ❲✡☛✏ ✙ ✉✌☛✕ ✌✜☛✓✘✡☛✌ ✙ ✏☛✚ ✔✕✑✖✗☛ ✘✉✕✈☛✱ ✓✡☛ ✣✑☞☛✗ ✌✡✙✔☛ ✍✌ ☞☛✒✑✕✣☛☞
✑✏✲✓✡☛✲✥② ✍✏ ✑✕☞☛✕ ✓✑ ✣✙✓✘✡ ✓✡✍✌ ✏☛✚ ✔✕✑✖✗☛ ✦✌☛☛ ✧✍✎✉✕☛ ✽★✢ ✧✑✕ ✙ ✣✑✕☛ ✍✏✓✉✍✓✍✈☛
✍✏✓☛✕✙✘✓✍✑✏✱ ✙ ✌✡✙✔☛ ✘✙✏ ✛☛ ☞✍✕☛✘✓✗② ✍✏✒☛✕☛☞ ✒✕✑✣ ✓✡☛ ✌✍✗✡✑✉☛✓✓☛ ✛② ✉✌✍✏✎ ✙ ☞☛✒✙✉✗✓
✔✕✑✖✗☛✱ ✙✏☞ ✓✡☛✏✱ ✓✡✍✌ ✔✕✑✖✗☛ ✘✙✏ ✛☛ ✎✗✑✛✙✗✗② ☛☞✍✓☛☞✢
▼✑✕☛✑✈☛✕✱ ✚☛ ✡✙✈☛ ☞☛✈☛✗✑✔☛☞ ✙ ✗✑✘✙✗ ☛☞✍✓✍✑✏✢ ❚✡✍✌ ✍✏✘✕☛✙✌☛✌ ✓✡☛ ✕✙✏✎☛ ✑✒
✔✑✌✌✍✛✗☛ ✌✡✙✔☛✌ ✛② ☛✏✙✛✗✍✏✎ ✓✡☛ ✘✑✣✛✍✏✙✓✍✑✏ ✑✒ ☞✍✩☛✕☛✏✓ ✔✕✑✖✗☛ ✘✉✕✈☛✌ ✙✗✑✏✎ ✓✡☛
✕☛✌✉✗✓✍✏✎ ✌✉✕✒✙✘☛✢ ✪✏ ✑✕☞☛✕ ✓✑ ✙✔✔✗② ✙ ✘✡✙✏✎☛ ✑✏✗② ✗✑✘✙✗✗②✱ ✉✌☛✕✌ ✡✙✈☛ ✓✑ ✖✕✌✓
✌☛✗☛✘✓ ✙ ✕☛✎✍✑✏ ✑✒ ✓✡☛ ✌✉✕✒✙✘☛✢ ❚✡☛ ✌②✌✓☛✣ ☞☛✓☛✕✣✍✏☛✌ ✚✡✍✘✡ ✍✏✓☛✕✏✙✗ ☛☞✎☛✌ ✡✙✈☛
✛☛☛✏ ✌☛✗☛✘✓☛☞ ✦✌☛☛ ✧✍✎✉✕☛ ✫✦✛★★ ✒✕✑✣ ✙ ✉✌☛✕✲☞✕✙✚✏ ✌✜☛✓✘✡ ✑✏ ✓✡☛ ✌✘✕☛☛✏ ✦✌☛☛
✧✍✎✉✕☛ ✫✦✙★★✢ ❚✡☛✏✱ ✉✌☛✕✌ ✌✜☛✓✘✡ ✙ ✏☛✚ ✔✕✑✖✗☛ ✘✉✕✈☛ ✙✏☞ ✓✡☛ ✸❉ ✔✑✌✍✓✍✑✏✌ ✑✒ ✓✡☛
✔✑✍✏✓✌ ✑✏ ✓✡☛ ✌☛✗☛✘✓☛☞ ✍✏✓☛✕✏✙✗ ☛☞✎☛✌ ✦✍✢☛✢✱ ✙ ✔✙✕✓ ✑✒ ✓✡☛ ✑✛❥☛✘✓ ✌✡✙✔☛★ ✙✕☛ ✘✡✙✏✎☛☞
✍✏ ✑✕☞☛✕ ✓✑ ✣✙✓✘✡ ✓✡☛ ✏☛✚ ✔✕✑✖✗☛✢
✻ ❘☎✬✯✰✄✬ ✝✂✴ ✴✟✬✞✯✬✬✟✠✂
❚✡☛ ✔✕✑✓✑✓②✔☛ ✌②✌✓☛✣ ✚✙✌ ✚✕✍✓✓☛✏ ✍✏ ✓✡☛ ❈✵✵ ✗✙✏✎✉✙✎☛ ✉✌✍✏✎ ✓✡☛ ❖✔☛✏●✶
✗✍✛✕✙✕② ✓✑ ✕☛✏☞☛✕ ✣✑☞☛✗✌ ✙✏☞ ✓✡☛ ◗✓ ✗✍✛✕✙✕② ✓✑ ☞☛✌✍✎✏ ✓✡☛ ✍✏✓☛✕✒✙✘☛✢ ❆✗✗ ☛①✙✣✔✗☛
✣✑☞☛✗✌ ✌✡✑✚✏ ✍✏ ✓✡✍✌ ✔✙✔☛✕ ✚☛✕☛ ✛✉✍✗✓ ✚✍✓✡ ✓✡✍✌ ✔✕✑✓✑✓②✔☛ ✌②✌✓☛✣ ✕✉✏✏✍✏✎ ✑✏ ✙
✌✓✙✏☞✙✕☞ ☞☛✌✜✓✑✔ P❈✢
❖✉✕ ✒✕✙✣☛✚✑✕✜ ✙✗✗✑✚✌ ✉✌☛✕✌ ✓✑ ✘✕☛✙✓☛ ✙ ✚✍☞☛ ✕✙✏✎☛ ✑✒ ☞✍✩☛✕☛✏✓ ✣✑☞☛✗✌ ✛② ✑✏✗②
☞✕✙✚✍✏✎ ✓✚✑ ✌✜☛✓✘✡☛✌✢ ❇② ✉✌✍✏✎ ✙ ☞☛✒✙✉✗✓ ✘✍✕✘✉✗✙✕ ✔✕✑✖✗☛ ✘✉✕✈☛✱ ✙✏② ✷❚☛☞☞②✲✗✍✜☛✷
✌✡✙✔☛ ✘✙✏ ✛☛ ✑✛✓✙✍✏☛☞ ✦✌☛☛ ✧✍✎✉✕☛ ✽✦✙★ ✘✑✗✉✣✏★✢ ❇② ✑✩☛✕✍✏✎ ✓✡☛ ✔✑✌✌✍✛✍✗✍✓② ✓✑
PRE-
PRIN
T
✭❛✮ ✭❜✮ ✭❝✮
❋✐❣✳ ✽✳ ●❧♦❜❛❧ ❡❞�t�♦♥ ♦❢ t✇♦ ♠♦❞❡❧s✁ ✭❛✮ s❤♦✇s t❤❡ ❝r❡❛t�♦♥ ♦❢ t✇♦ ♠♦❞❡❧s ✭♦♥❡ ✇�t❤
❛ ❝�r❝✉❧❛r s�❧❤♦✉❡tt❡ ❝✉r✈❡ ❛♥❞ t❤❡ ♦t❤❡r ✇�t❤ ❛ ♠♦r❡ ❝♦♠♣❧❡① ♦♥❡✮ ✇�t❤ t❤❡ ❞❡❢❛✉❧t
❝�r❝✉❧❛r ♣r♦☞❧❡ ❝✉r✈❡✁ ✭❜✮✲✭❝✮ s❤♦✇ t❤❡ ❡☛❡❝ts ♦❢ t❤❡ ✂❧♦❜❛❧ ❡❞�t�♦♥ ♦❢ t❤❡ ♣r♦☞❧❡ ❝✉r✈❡✁
✄☎✆✝✞✟ ✠☎✟ ✡✌✍✎✏✟ ✄✑✌✒✟✱ ✓✟ ✞✌✟✆✠✏② ✔✝✄✌✟✆✕✟ ✠☎✟ ✒✆✌✔✟✠② ✍✖ ✕☎✆✡✟✕ ✠☎✆✠ ✄✆✝ ✗✟
✞✟✝✟✌✆✠✟✘ ✙✕✟✟✱ ✖✍✌ ✔✝✕✠✆✝✄✟✱ ✠☎✟ ✚✍✓✟✌✡✍✠ ✍✝ ✛✔✞✑✌✟ ✾✜✢
✛✔✞✑✌✟ ✣ ✔✏✏✑✕✠✌✆✠✟✕ ✠☎✟ ✡✌✔✝✄✔✡✏✟ ✍✖ ✞✏✍✗✆✏ ✟✘✔✠✔✍✝✱ ✆✕ ✘✔✕✄✑✕✕✟✘ ✔✝ ❙✟✄✠✔✍✝ ✺✢
✛✔✌✕✠ ✓✟ ✕✠✆✌✠ ✖✌✍✤ ✆ ❭✗✏✍✗✗②✧ ✍✗❥✟✄✠ ✗② ✘✌✆✓✔✝✞ ✆ ✕✔✏☎✍✑✟✠✠✟ ✄✑✌✒✟ ✄✍✤✗✔✝✟✘
✓✔✠☎ ✆ ✄✔✌✄✑✏✆✌ ✡✌✍✎✏✟ ✄✑✌✒✟ ✙✛✔✞✑✌✟ ✣✙✆✜✥✑✡✜✢ ❚☎✟ ✡✌✍✎✏✟ ✄✑✌✒✟ ✄✆✝ ✠☎✟✝ ✗✟
✔✝✠✟✌✆✄✠✔✒✟✏② ✤✍✘✔✎✟✘ ✙✛✔✞✑✌✟ ✣✙✗✜✥✑✡ ✍✌ ✣✙✄✜✥✑✡✜ ✑✝✠✔✏ ✠☎✟ ✑✕✟✌ ✔✕ ✕✆✠✔✕✎✟✘ ✓✔✠☎
✠☎✟ ✌✟✕✑✏✠✔✝✞ ✕☎✆✡✟✢
❚☎✟ ✤✍✘✔✎✄✆✠✔✍✝ ✍✖ ✠☎✟ ✡✌✍✎✏✟ ✄✑✌✒✟ ✤✆② ✆✏✕✍ ✗✟ ✆✡✡✏✔✟✘ ✍✝✏② ✍✝ ✆ ✡✆✌✠
✍✖ ✠☎✟ ✕☎✆✡✟✱ ✆✕ ✡✌✟✕✟✝✠✟✘ ✔✝ ✛✔✞✑✌✟ ✶✹✢ ❚☎✟ ✔✝✔✠✔✆✏ ✤✍✘✟✏ ✓✆✕ ✆ ✕✡☎✟✌✟✢ ❆✖✠✟✌
✕✟✏✟✄✠✔✝✞ ✆ ✡✆✌✠ ✍✖ ✠☎✟ ✤✍✘✟✏ ✙✔✝ ✍✑✌ ✄✆✕✟✱ ✠☎✟ ✌✔✞☎✠ ☎✆✏✖ ✍✖ ✠☎✟ ✕✡☎✟✌✟✜✱ ✆ ✝✟✓
✡✌✍✎✏✟ ✄✑✌✒✟ ✔✕ ✘✟✕✔✞✝✟✘ ✙✕✟✟ ✛✔✞✑✌✟ ✶✹✙✆✜✜ ✆✝✘ ✆✡✡✏✔✟✘ ✍✝ ✠☎✟ ✕✟✏✟✄✠✟✘ ✡✆✌✠✢ ❚☎✟
✌✟✕✑✏✠✔✝✞ ✕☎✆✡✟ ✔✕ ✡✌✟✕✟✝✠✟✘ ✔✝ ✛✔✞✑✌✟ ✶✹✙✗✜ ✆✝✘ ✛✔✞✑✌✟ ✶✹✙✄✜✢
▼✍✌✟ ✄✍✤✡✏✟✦ ✕☎✆✡✟✕ ✄✆✝ ✗✟ ✍✗✠✆✔✝✟✘ ✗② ✑✕✔✝✞ ✤✍✌✟ ✄✍✤✡✏✟✦ ✡✌✍✎✏✟ ✄✑✌✒✟✕
✆✕ ✔✝ ✛✔✞✑✌✟ ✶✸✢ ❚☎✟ ☎✆✤✤✟✌ ✍✖ ✛✔✞✑✌✟ ✶✸✙✆✜ ✓✍✑✏✘ ✌✟q✑✔✌✟ ✆ ✏✍✠ ✍✖ ✕✑✌✖✆✄✟
PRE-
PRIN
T✭❛✮ ✭❜✮ ✭❝✮ ✭❞✮
❋✐❣✳ ✾✳ ❈r❡❛t�♦♥ ♦❢ ❛ ✌♦✇❡r♣♦t✁ ❚❤�s ♠♦❞❡❧ ✇❛s ❞❡s�✂♥❡❞ ✇�t❤ t❤❡ ♣r♦☞❧❡ ❝✉r✈❡ s❤♦✇♥
�♥ ✭❛✮ ❝♦♠❜�♥❡❞ ✇�t❤ ❛ ❝�r❝✉❧❛r s�❧❤♦✉❡tt❡ ❝✉r✈❡✁ ✭❜✮ ❛♥❞ ✭❝✮ s❤♦✇ t❤❡ ♣♦t ❢r♦♠ ❞�☛❡r❡♥t
♣♦�♥ts ♦❢ ✈�❡✇ ✇❤�❧❡ ✭❞✮ ♣r❡s❡♥ts ❛ ❝✉t✲✈�❡✇✁ ◆♦t❡ t❤❛t t❤❡ ♣♦t �s ❛❝t✉❛❧❧② ❛ ✂❡♥✉s ✶
s✉r❢❛❝❡✁
✭❛✮ ✭❜✮
❋✐❣✳ ✄✵✳ ❆ ♠♦❞❡❧ ✇�t❤ ❛ ♠♦r❡ ❝♦♠♣❧❡①
s�❧❤♦✉❡tt❡ ❝✉r✈❡✁
✭❛✮ ✭❜✮
❋✐❣✳ ✄✄✳ ❈r❡❛t�♦♥ ♦❢ ❛ ❞♦♦r ❤❛♥❞❧❡ ✇�t❤ ♦♥❧②
t✇♦ ❝✉r✈❡s✁
☎✆✝✞✟✠✡✍✞✆✎✏ ✞✎ ✏✍✡✍✑✒✆✓✒✍✔✑✒✡✕✍ ✏❦✑✍✠✔✞✎✖ ✏✗✏✍✑☎✏✘ ❇✙✍✱ ✚✞✍✔ ✆✙✕ ✏✗✏✍✑☎✱ ✚✑
✠✕✑✡✍✑✝ ✞✍ ✚✞✍✔ ✆✎✛✗ ✟✜✑ ✏❦✑✍✠✔✑✏✘ ❲✑ ✟✕✏✍ ✏❦✑✍✠✔✑✝ ✍✔✑ ✔✡☎☎✑✕ ✏✞✛✔✆✙✑✍✍✑ ✠✙✕✜✑✘
❲✑ ✍✔✑✎ ✝✞✝ ✡ ✟✕✏✍ ✛✆✠✡✛ ✏✑✛✑✠✍✞✆✎ ✆✓ ✞✍✏ ✔✑✡✝ ✡✎✝ ✏❦✑✍✠✔✑✝ ✡ ✏q✙✡✕✑ ✢✕✆✟✛✑ ✠✙✕✜✑✘
✣✞✎✡✛✛✗ ✚✑ ✏✑✛✑✠✍✑✝ ✍✔✑ ✢✆✞✎✍✏ ✆✓ ✞✍✏ ✢✆☎☎✑✛ ✡✎✝ ✏❦✑✍✠✔✑✝ ✡ ✢✕✆✟✛✑ ✠✙✕✜✑ ✚✞✍✔ ✡
✠✕✑✡✏✑ ✤q✙✞✍✑ ✏✞☎✞✛✡✕ ✍✆ ✍✔✑ ✢✕✆✟✛✑ ✠✙✕✜✑ ✆✓ ✣✞✖✙✕✑ ✽✒✙✢✕✞✖✔✍✥✘
▲✦✧✦★✩★✦✪✫✬
❲✑ ✏✍✞✛✛ ✔✡✜✑ ✏✆☎✑ ✢✕✆✯✛✑☎✏ ✞✎ ✍✔✑ ✏❦✑✍✠✔✑✝ ✏✔✡✢✑✱ ☎✆✏✍✛✗ ✝✙✑ ✍✆ ✍✔✑ ✏❦✑✛✑✍✆✎
✡✎✝ ✞✎✍✑✕✎✡✛ ✢✆✞✎✍✏ ✠✕✑✡✍✞✆✎✏ ✤✍✔✑✏✑ ✢✆✞✎✍✏ ✓✆✛✛✆✚ ✍✔✑ ✞✎✍✑✕✎✡✛ ✑✝✖✑✏✥✘ ✰✏ ✠✡✎ ✯✑
✏✑✑✎ ✞✎ ✣✞✖✙✕✑ ✴✺✱ ✑✜✑✎ ✚✞✍✔ ✏✞☎✢✛✑ ✏✞✛✔✆✙✑✍✍✑ ✠✙✕✜✑✏✱ ✍✔✑ ✏❦✑✛✑✍✆✎✏ ✠✕✑✡✍✑✝ ✔✡✜✑
✡ ✛✆✍ ✆✓ ✏☎✡✛✛ ✝✞✏✠✆✎✍✞✎✙✞✍✞✑✏✱ ✛✑✡✝✞✎✖ ✍✆ ✡✎✎✆✗✞✎✖ ✔✑✞✖✔✍ ✝✞✷✑✕✑✎✠✑✏ ✓✆✕ ✍✔✑✞✕
✢✆✞✎✍✏ ✤✡✏ ✠✡✎ ✯✑ ✏✑✑✎ ✞✎ ✣✞✖✙✕✑ ✴✸ ✡✎✝ ✣✞✖✙✕✑ ✽✒✯✆✍✍✆☎✥✘
❙✞✎✠✑ ✍✔✑ ✠✕✑✡✍✞✆✎ ✆✓ ✍✔✑ ☎✑✏✔ ✜✑✕✍✞✠✑✏ ✓✆✛✛✆✚✏ ✍✔✑ ✞✎✍✑✕✎✡✛ ✑✝✖✑✏✱ ✍✔✑ ✏✡☎✢✛✞✎✖
✆✓ ✍✔✑ ☎✆✝✑✛ ✡✎✝ ✍✔✑ ✕✑✏✙✛✍✞✎✖ ✍✕✞✡✎✖✙✛✡✍✞✆✎ ✠✡✎ ✯✑ ✙✎✝✑✕✒✏✡☎✢✛✑✝ ✞✎ ✠✑✕✍✡✞✎
✕✑✖✞✆✎✏ ✆✓ ✍✔✑ ☎✆✝✑✛✘ ❇✑✠✡✙✏✑ ☎✆✕✑ ✍✔✡✎ ✆✎✑ ✞✎✍✑✕✎✡✛ ✑✝✖✑ ✠✡✎ ✑✎✝ ✆✎ ✆✎✑ ✆✙✍✛✞✎✑
✢✆✞✎✍✱ ✍✔✑ ✕✑✏✙✛✍✞✎✖ ✍✕✞✡✎✖✙✛✡✍✞✆✎ ✞✏ ✓✡✕ ✓✕✆☎ ✯✑✞✎✖ ✑q✙✞✛✡✍✑✕✡✛ ✤✚✞✍✔ ✛✆✍✏ ✆✓ ✍✔✞✎
✍✕✞✡✎✖✛✑✏✥ ✡✎✝ ✍✔✙✏ ✠✆✎✏✞✏✍✑✎✍ ✑✜✡✛✙✡✍✞✆✎ ✆✓ ✎✆✕☎✡✛ ✜✑✠✍✆✕✏ ☎✡✗ ✯✑ ✝✞✹✠✙✛✍✘
❯✏✞✎✖ ✍✔✑ ✡✢✢✕✆✡✠✔ ✝✑✏✠✕✞✯✑✝ ✞✎ ❬✽❪ ☎✡✗ ✯✑ ✡ ✏✆✛✙✍✞✆✎ ✍✆ ✖✑✎✑✕✡✍✑ ✯✑✍✍✑✕
✏❦✑✛✑✍✆✎✏ ✚✞✍✔✆✙✍ ✍✔✑ ✎✑✑✝ ✍✆ ✙✏✑ ✡ ✻❉✼✘ ■✍ ✚✆✙✛✝ ✕✑q✙✞✕✑ ✝✑✜✑✛✆✢✞✎✖ ✡ ✎✑✚
✡✛✖✆✕✞✍✔☎ ✍✆ ✠✆☎✢✙✍✑ ✞✎✍✑✕✎✡✛ ✢✆✞✎✍✏✘
PRE-
PRIN
T✭❛✮ ✭❜✮
❋✐❣✳ ✶✷✳ ❆ ✈❛s❡ ❝r❡❛t❡❞ ✇�t❤ t✇♦ s❦❡t❝❤❡s✁
✭❛✮ ✭❜✮
❋✐❣✳ ✶✸✳ ▼♦r❡ ❝♦♠♣❧❡① ♠♦❞❡❧s ❝r❡❛t❡❞
✇�t❤ ❧♦❝❛❧ ✭❛✮ ❛♥❞ ✂❧♦❜❛❧ ✭❜✮ ❡❞�t�♦♥✁ ❚❤❡
r❡s✉❧t�♥✂ s❤❛♣❡ �♥ ✭❛✮ �s ❛ ❤❛♠♠❡r ❛♥❞ �♥
✭❜✮ �s ❛ ❧❡tt❡r ● �♥ ✄❉✁
✭❛✮ ✭❜✮ ✭❝✮ ✭❞✮
❋✐❣✳ ✶✹✳ ■❧❧✉str❛t�♦♥ ♦❢ t❤❡ ❧♦❝❛❧ ❡❞�t�♦♥✁ ❚❤❡ ♣r♦☞❧❡ ❝✉r✈❡ ❛♣♣❧�❡❞ ♦♥ t❤❡ s❡❧❡❝t❡❞ ♣♦�♥t
�s ✂�✈❡♥ �♥ ✭❛✮✁ ✭❜✲❝✮ s❤♦✇s t✇♦ ✈�❡✇s ♦❢ t❤❡ r❡s✉❧t�♥✂ ♠♦❞❡❧✁ ■♥ ✭❞✮✱ ♠❡s❤ ✈❡rt�❝❡s ❛r❡
s❤♦✇♥✁
✼ ❈☎✆✝✞✟✠✡☎✆ ☛✆✌ ✍✟✎✟✏✑ ✒☎✏✓
✔✕ ✖✗✘✙ ✚✛✚✜✢✣ ✤✜ ✗✛✥✜ ✚✢✜✙✜✕✖✜✦ ✕✜✤ ✙✧✜✖★✗✘✕✩ ✘✕✖✜✢✛★✖✘✪✕✙ ✫✪✢ ✖✗✜ ★✢✜✛✖✘✪✕ ✪✫
★✪✬✚✯✜✰ ✴✵ ✙✗✛✚✜✙ ✙✖✛✢✖✘✕✩ ✫✢✪✬ ✛ ✢✜✦✺★✜✦ ✕✺✬✻✜✢ ✪✫ ✙✧✜✖★✗✜✦ ★✺✢✥✜✙✽ ✾ ✩✜✕✜✢✛✯
✕✪✕✿★✪✕✥✜✰ ✚✢✪❀✯✜ ★✺✢✥✜ ★✛✕ ✻✜ ★✪✬✻✘✕✜✦ ✤✘✖✗ ✛✕ ✛✢✻✘✖✢✛✢② ✙✘✯✗✪✺✜✖✖✜ ★✺✢✥✜ ✖✪
✩✜✕✜✢✛✖✜ ✛ ✯✛✢✩✜ ✥✛✢✘✜✖② ✪✫ ✢✜✙✺✯✖✘✕✩ ✴✵ ✙✗✛✚✜✙✽
❲✜ ✗✛✥✜ ✛✯✙✪ ✚✢✜✙✜✕✖✜✦ ✙✪✬✜ ✘✦✜✛✙ ✖✪ ✘✬✚✢✪✥✜ ✖✗✜ ✬✜✙✗ ✩✜✕✜✢✛✖✘✪✕ ✫✢✪✬ ✖✗✜
✙✘✯✗✪✺✜✖✖✜ ✛✕✦ ✚✢✪❀✯✜ ★✺✢✥✜✙✣ ✻② ✯✪★✛✯✯② ✜✙✖✘✬✛✖✘✕✩ ✖✗✜ ✕✪✢✬✛✯ ✥✜★✖✪✢ ✫✪✢ ✜✛★✗
✬✜✙✗ ✥✜✢✖✜✰✽ ❁✘✕✛✯✯②✣ ✛✫✖✜✢ ✖✗✜ ✘✕✘✖✘✛✯ ✬✜✙✗ ✩✜✕✜✢✛✖✘✪✕✣ ✙✪✬✜ ✘✕✖✜✢✛★✖✘✥✜ ✜✦✘✖✘✕✩✣
✜✘✖✗✜✢ ✯✪★✛✯ ✪✢ ✩✯✪✻✛✯✣ ✬✛② ✻✜ ✺✙✜✦ ✖✪ ❀✕✜✯② ✛✦❥✺✙✖ ✖✗✜ ❀✕✛✯ ✙✗✛✚✜ ✪✫ ✖✗✜ ✪✻❥✜★✖✽
❙✘✕★✜ ✪✺✢ ✛✚✚✢✪✛★✗ ✘✙ ✻✛✙✜✦ ✪✕ ✖✗✜ ✘✕✘✖✘✛✯ ❂✜✦✦② ✙②✙✖✜✬✣ ✛✯✯ ✖✗✜ ✪✖✗✜✢ ✩✜✙✖✺✢✜
✛✕✦ ★✺✢✥✜ ✘✕✖✜✢✛★✖✘✪✕✙ ✤✪✺✯✦ ✻✜ ✙✖✘✯✯ ✺✙✛✻✯✜✽ ❲✜ ✗✛✥✜✕❃✖ ★✺✢✢✜✕✖✯② ✘✬✚✯✜✬✜✕✖✜✦
✛✯✯ ✪✫ ✖✗✜✬ ✘✕ ✪✺✢ ✚✢✪✖✪✖②✚✜ ✙✪✫✖✤✛✢✜✽ ❁✺✢✖✗✜✢✬✪✢✜✣ ✛ ✯✪★✛✯ ✘✕✖✜✢✚✪✯✛✖✘✪✕ ✪✫ ✚✢✪❀✯✜
❋✐❣✳ ✶❄✳ ❅❉❚ ♦❢ ❞�❇❡r❡♥t s�❧❤♦✉❡tt❡ ❝✉r✈❡s✁ ❊❡ ❝❛♥ s❡❡ t❤❡ s❦❡❧❡t♦♥s ❞�s❝♦♥t�♥✉�t�❡s✁
PRE-
PRIN
T
❝✉r✈❡s ❜❡t✇❡❡♥ s❡❧❡❝t❡❞ ③♦♥❡s ✇♦✉❧❞ ♣r♦✈✐❞❡ ❛ s♠♦♦t❤❡r tr❛♥s✐t✐♦♥✳ ❚❤✐s ❝❛♥ ❜❡
✐♥t❡❣r❛t❡❞ ❜② ✉s✐♥❣ ❝✉r✈❡✲♠♦r♣❤✐♥❣✳
❚❤❡ ♠❛✐♥ r❡♠❛✐♥✐♥❣ ♣r♦❜❧❡♠✱ ❛s ❞❡s❝r✐❜❡❞ ✐♥ t❤❡ ❙❡❝t✐♦♥ ✻✱ ✐s t❤❡ ❣❡♥❡r❛t✐♦♥
♦❢ ❛ ❝♦rr❡❝t s❦❡❧❡t♦♥ ❛♥❞ t❤❡ ❛❝❝✉r❛t❡ s❛♠♣❧✐♥❣ ♦❢ t❤❡ s✐❧❤♦✉❡tt❡✳ ❚❤❡s❡ st❡♣s ♠❛②
❧❡❛❞ t♦ ✈✐s✉❛❧ ❛rt✐❢❛❝ts✱ ❡✈❡♥ ✇✐t❤ ♦✉r ✐♠♣r♦✈❡❞ ♥♦r♠❛❧ ❝♦♠♣✉t❛t✐♦♥✳ ❲❡ ❜❡❧✐❡✈❡
t❤❛t ❛ ♠♦r❡ r♦❜✉st ❛❧❣♦r✐t❤♠ ❢♦r t❤❡ s❦❡❧❡t♦♥ ❬✽❪✱ ✇✐t❤ ❛♥ ❛❞❛♣t✐✈❡ s❛♠♣❧✐♥❣ ♦❢
t❤❡ s✐❧❤♦✉❡tt❡ ♠❛② ♣r♦✈✐❞❡ ❛ s♦❧✉t✐♦♥ t♦ t❤❡ ♣r♦❜❧❡♠✳
❘�✁�✂�✄☎�✆
✶✝ ❆✝ ❆✞✟①✟✠ ▲✝ ❇✡☛☞✌✟✠ ▼✝P✝ ❈✡✍✎✠ ✡✍✏ ❱✝ ●✡✎✞✏☛✡☞✝ ✑✌✡✒✟ ✓✔✏✟✞✞✎✍✕ ✖✗ ✘✙✟☞✚✌✎✍✕
✛✘✎✍✕ ✚✔✍✜✔✞✛☞✎✔✍ ✘✛☛✢✡✚✟✘✝ ■✍ ✣✤✥✦✧✥ ★✩✤✪✫✦✥✬ ✭✮✫✯✩✰ ✣✤✪✴✩✬✵✠ ❖✚☞✔✖✟☛ ✷✸✸✺✝✷✝ ❉✝ ❇✔✛☛✕✛✎✕✍✔✍✠ ▼✝✹P✝ ❈✡✍✎✠ ✡✍✏ ●✝ ❉☛✟☞☞✡✙✎✘✝ ❉☛✡✼✎✍✕ ✢✔☛ ■✞✞✛✘☞☛✡☞✎✔✍ ✡✍✏ ❆✍✍✔✹
☞✡☞✎✔✍ ✎✍ ✾❉✝ ✿✯❀✪❁✰✴✩ ★✩✤✪✫✦✥✬ ❋✯✩❁❀ ✭✣✩✯✥❂ ❊❁✩✯❃✩✤✪✫✦✥✬ ❄❅❅❍✵✠ ✷✸❏✾❑◆✶✶◗④✶✷✷✠
✑✟✒☞✟✓✖✟☛ ✷✸✸✶✝✾✝ ❯✔✍✡☞✌✡✍ ▼✝ ❈✔✌✟✍✠ ▲✟✟ ▼✡☛✙✔✘✎✡✍✠ ❳✔✖✟☛☞ ❈✝ ❩✟✞✟❨✍✎✙✠ ❯✔✌✍ ❭✝ ❫✛✕✌✟✘✠ ✡✍✏
❳✔✍✟✍ ❇✡☛❨✟✞✝ ❆✍ ✎✍☞✟☛✢✡✚✟ ✢✔☛ ✘✙✟☞✚✌✎✍✕ ✾✏ ✚✛☛✜✟✘✝ ■✍ ✮❴❵❥ q⑤⑤⑥ ✣✩✯✥✴✴⑦✦⑧❃✬ ✯⑨
✰✫✴ ❍⑤⑤⑤ ✬⑩❀✪✯✬✦❁❀ ✯⑧ ❴⑧✰✴✩✤✥✰✦❶✴ ❵❥ ❃✩✤✪✫✦✥✬✠ ✒✡✕✟✘ ✶❷④✷✶✠ ❸✟✼ ❹✔☛✙✠ ❸❹✠ ❺✑❆✠
✶❻❻❻✝ ❆❈▼ P☛✟✘✘✝◗✝ ❆✝ ❈✛✍✔✠ ❈✝ ❼✘✒✟☛✡✍❽✚✡✠ P✝ ❳✔✓✡ ❈✡✜✡✞✚✡✍☞✎✠ ✡✍✏ ❳✝ ❭✡☛✎✡✘✝ ✾❉ ❭☛✟✟✹✢✔☛✓ ▼✔✏✟✞✎✍✕
✼✎☞✌ ❱✡☛✎✡☞✎✔✍✡✞ ✑✛☛✢✡✚✟✘✝ ■✍ ❾✮✿★ ✭❿✯❁✩⑧✤➀ ✣✤✪✴✩✬✵ ❄❅❅➁✠ ✒✡✕✟✘ ❻④✶➂✠ ❯✡✍✛✡☛✗
✷✸✸✺✝✺✝ ▲✝ ❼✕✕✞✎✠ ❈✝ ✗✝ ❫✘✛✠ ❇✝ ❉✝ ❇☛➃✛✏✟☛✞✎✍✠ ✡✍✏ ●✝ ❼✞✖✟☛✝ ■✍✢✟☛☛✎✍✕ ✾❉ ✓✔✏✟✞✘ ✢☛✔✓
✢☛✟✟✌✡✍✏ ✘✙✟☞✚✌✟✘ ✡✍✏ ✚✔✍✘☞☛✡✎✍☞✘✝ ✿✯❀✪❁✰✴✩➄➅✦⑦✴⑦ ❥✴✬✦❃⑧ ✭❿✿➅❥✵✠ ✷❻❏✷❑◆✶✸✶④
✶✶✷✠ ❭✟✖☛✛✡☛✗ ✶❻❻❷✝➂✝ ▼✝ ❯✝ ❭✔✍✘✟✚✡✠ ❆✝ ❭✟☛☛✟✎☛✡✠ ✡✍✏ ❯✝ ❆✝ ❯✔☛✕✟✝ ➆✔✼✡☛✏✘ ✾❉ ▼✔✏✟✞✎✍✕ ✛✘✎✍✕ ✑✙✟☞✚✌✟✘
✡✍✏ ❳✟☞☛✎✟✜✡✞✝ ■✍ ❊❁✩✯❃✩✤✪✫✦✥✬ ❾✯✩➇✬✫✯✪ ✯⑧ ✮➇✴✰✥✫➄➈✤✬✴⑦ ❴⑧✰✴✩⑨✤✥✴✬ ✤⑧⑦ ➉✯⑦✴➀✦⑧❃✠
❆✛✕✛✘☞ ✷✸✸◗✝❷✝ ❈✎✍✏✗ ●☛✎✓✓ ✡✍✏ ❯✔✌✍ ❫✛✕✌✟✘✝ ■✓✒✞✎✚✎☞ ✕✟✍✟☛✡✞✎❨✟✏ ✚✗✞✎✍✏✟☛✘ ✛✘✎✍✕ ✒☛✔➊✞✟ ✚✛☛✜✟✘✝
■✍ ❴❀✪➀✦✥✦✰ ✮❁✩⑨✤✥✴✬✠ ✒✡✕✟✘ ✾✾④◗✶✠ ❯✛✍✟ ✶❻❻➋✝ ❈☛✟✡☞✎✍✕ ✘✼✟✟✒ ✘✛☛✢✡✚✟✘ ✛✘✎✍✕ ✘✙✟☞✚✌✹
✎✍✕✝➋✝ ▲✝ ❫✟✝ ➅ ✿✯❀✪✤✩✦✬✯⑧ ✯⑨ ❥✴⑨✯✩❀✤➌➀✴ ✿✯⑧✰✯❁✩ ➉✴✰✫✯⑦✬ ✤⑧⑦ ➉✯⑦✴➀ ➈✤✬✴⑦ ➅✪✪✩✯✤✥✫
➍✬✦⑧❃ ✮➇✴➀✴✰✯⑧ ⑨✯✩ ✮✫✤✪✴ ➎✴✥✯❶✴✩⑩ ❋✩✯❀ ❴❀✤❃✴✬✝ P✌❉ ☞✌✟✘✎✘✠ ❺✍✎✜✟☛✘✎☞✗ ✔✢ ❈✎✍✚✎✍✹
✍✡☞✎✠ ✷✸✸✾✝❻✝ ➆✝ ■✕✡☛✡✘✌✎ ✡✍✏ ❯✝ ❭✝ ❫✛✕✌✟✘✝ ✑✓✔✔☞✌ ✓✟✘✌✟✘ ✢✔☛ ✘✙✟☞✚✌✹✖✡✘✟✏ ✢☛✟✟✢✔☛✓ ✓✔✏✟✞✎✍✕✝
■✍ ✮❴❵❥ q❅❵⑥ ✣✩✯✥✴✴⑦✦⑧❃✬ ✯⑨ ✰✫✴ ❄❅❅❵ ✬⑩❀✪✯✬✦❁❀ ✯⑧ ❴⑧✰✴✩✤✥✰✦❶✴ ❵❥ ❃✩✤✪✫✦✥✬✠ ✒✡✕✟✘
✶✾❻④✶◗✷✠ ❸✟✼ ❹✔☛✙✠ ❸❹✠ ❺✑❆✠ ✷✸✸✾✝ ❆❈▼ P☛✟✘✘✝✶✸✝ ➆✝ ■✕✡☛✡✘✌✎✠ ✑✝ ▼✡☞✘✛✔✙✡✠ ✡✍✏ ❫✝ ➆✡✍✡✙✡✝ ➆✟✏✏✗◆ ✡ ✘✙✟☞✚✌✎✍✕ ✎✍☞✟☛✢✡✚✟ ✢✔☛ ✾✏
✢☛✟✟✢✔☛✓ ✏✟✘✎✕✍✝ ■✍ ✮❴★★➎➅✣➏ q⑤⑤⑥ ✣✩✯✥✴✴⑦✦⑧❃✬ ✯⑨ ✰✫✴ ❄➐✰✫ ✤⑧⑧❁✤➀ ✥✯⑧⑨✴✩✴⑧✥✴
✯⑧ ✿✯❀✪❁✰✴✩ ❃✩✤✪✫✦✥✬ ✤⑧⑦ ✦⑧✰✴✩✤✥✰✦❶✴ ✰✴✥✫⑧✦➑❁✴✬✠ ✒✡✕✟✘ ◗✸❻④◗✶➂✠ ❸✟✼ ❹✔☛✙✠ ❸❹✠
❺✑❆✠ ✶❻❻❻✝ ❆❈▼ P☛✟✘✘➒❆✏✏✎✘✔✍✹➓✟✘✞✟✗ P✛✖✞✎✘✌✎✍✕ ❈✔✝✶✶✝ ❖✝ ➔✡☛✒✟✍✙✔✠ ❯✝ ❫✛✕✌✟✘✠ ✡✍✏ ❳✝ ❳✡✘✙✡☛✝ ❭☛✟✟✹✢✔☛✓ ✘✙✟☞✚✌✎✍✕ ✼✎☞✌ ✜✡☛✎✡☞✎✔✍✡✞
✎✓✒✞✎✚✎☞ ✘✛☛✢✡✚✟✘✝ ■✍ ❊➍➎→★➎➅✣➏❴✿✮ q❅❄✠ ✷✸✸✷✝✶✷✝ ❇✟☛☞☛✡✍✏ ➔✟☛✡✛☞☛✟☞✠ ➣✡✜✎✟☛ ●☛✡✍✎✟☛✠ ✡✍✏ ❆✚✌✎✞✞✟ ❇☛✡↔✛✟✞✡✎☛✟✝ ■✍☞✛✎☞✎✜✟ ✘✌✡✒✟ ✓✔✏✹
✟✞✎✍✕ ✖✗ ✘✌✡✏✎✍✕ ✏✟✘✎✕✍✝ ■✍ ❴⑧✰✴✩⑧✤✰✦✯⑧✤➀ ✮⑩❀✪✯✬✦❁❀ ✯⑧ ✮❀✤✩✰ ★✩✤✪✫✦✥✬✠ ✜✔✞✛✓✟
✾➂✾➋ ✔✢ ↕✴✥✰❁✩✴ ➙✯✰✴✬ ✦⑧ ✿✯❀✪❁✰✴✩ ✮✥✦✴⑧✥✴✠ ✒✡✕✟✘ ✶➂✾④✶❷◗✝ ✑✒☛✎✍✕✟☛✹❱✟☛✞✡✕ ●✓✖❫✠
✡✛✕ ✷✸✸✺✝✶✾✝ ✑✝ ❖✌✼✡✏✡✠ ❭✝ ❸✎✟✞✘✟✍✠ ➔✝ ❸✡✙✡❨✡✼✡✠ ✡✍✏ ➆✝ ■✕✡☛✡✘✌✎✝ ❆ ✑✙✟☞✚✌✎✍✕ ■✍☞✟☛✢✡✚✟ ✢✔☛
▼✔✏✟✞✎✍✕ ☞✌✟ ■✍☞✟☛✍✡✞ ✑☞☛✛✚☞✛☛✟✘ ✔✢ ✾❉ ✑✌✡✒✟✘✝ ■✍ ✣✩✯✥❂ ✮❀✤✩✰ ★✩✤✪✫✦✥✬✠ ✒✡✕✟✘
◗❻④✺❷✝ ✑✒☛✎✍✕✟☛✹❱✟☛✞✡✕✠ ❯✛✞✗ ✷✸✸✾✝
PRE-
PRIN
T
✶✹✳ ❏✳ P✳ P❡r❡✐r❛✱ ❱✳ ❆✳ ❇r❛♥❝♦✱ ❏✳ ❆✳ ❏♦r❣❡✱ ◆✳ ❋✳ ❙✐❧✈❛✱ ❚✳ ❉✳ ❈❛r❞♦s♦✱ ❛♥❞ ❋✳ ◆✉♥❡s
❋❡rr❡✐r❛✳ ❈❛s❝❛❞✐♥❣ ❘❡❝♦❣♥✐③❡rs ❢♦r ❆♠❜✐❣✉♦✉s ❈❛❧❧✐❣r❛♣❤✐❝ ■♥t❡r❛❝t✐♦♥✳ ■♥ ❊�✁✂✲
✄✁☎✆✝✞✟✠ ❲✂✁❦✠✝✂✆ ✂✡ ☛❦☞✌✟✝✲✍☎✠☞✎ ✏✡✌☞✁✑☎✟☞✠ ☎✡✎ ▼✂✎☞✒✞✡✄✱ ❆✉❣✉st ✷✵✵✹✳
✶✺✳ ❉✳ P✉❣❤✳ ❉❡s✐❣♥✐♥❣ s♦❧✐❞ ♦❜❥❡❝ts ✉s✐♥❣ ✐♥t❡r❛❝t✐✈❡ s✓❡t❝❤ ✐♥t❡r♣r❡t❛t✐♦♥✳ ■♥ ✔✁✂✟✕
☛✏✸✖ ✬✾✗✱ ♣❛❣❡s ✶✶✼④✶✷✻✳ ❆❈✘ Pr❡ss✱ ✶✙✙✷✳
✶✻✳ ❍✳ ❘✉s❤♠❡✐r✱ ❏✳ ●♦♠❡s✱ ▲✳ ❇❛❧♠❡❧❧✐✱ ❋✳ ❇❡r♥❛r❞✐✱ ❛♥❞ ●✳ ❚❛✉❜✐♥✳ ■♠❛❣❡✚❇❛s❡❞
❖❜❥❡❝t ✛❞✐t✐♥❣✳ ■♥ ✔✁✂✟✕ ✸✖✏▼ ✬✜✸✱ ♣❛❣❡s ✷✵④✷✽✱ ❖❝t♦❜❡r ✷✵✵✢✳
✶✼✳ ❘✳ ❙❝❤♠✐❞t✱ ❇✳ ✣②✈✐❧❧✱ ✘✳❈✳ ❙♦✉s❛✱ ❛♥❞ ❏✳❆✳ ❏♦r❣❡✳ ❙❤❛♣❡s❤♦♣✿ ❙✓❡t❝❤✚❜❛s❡❞
s♦❧✐❞ ♠♦❞❡❧✐♥❣ ✇✐t❤ ❜❧♦❜tr❡❡s✳ ■♥ ✗✡✎ ❊�✁✂✄✁☎✆✝✞✟✠ ❲✂✁❦✠✝✂✆ ✂✡ ☛❦☞✌✟✝✲✍☎✠☞✎
✏✡✌☞✁✑☎✟☞✠ ☎✡✎ ▼✂✎☞✒✞✡✄✱ ♣❛❣❡s ✺✢④✻✷✱ ✷✵✵✺✳
✶✽✳ ❆✳ ❙❤❡s❤ ❛♥❞ ❇✳ ❈❤❡♥✳ ❙✘❆❘❚P❆P✛❘④❆♥ ■♥t❡r❛❝t✐✈❡ ❛♥❞ ❯s❡r✚❢r✐❡♥❞❧② ❙✓❡t❝❤✐♥❣
❙②st❡♠✳ ✤✂✥✆�✌☞✁ ✦✁☎✆✝✞✟✠ ✧✂✁�✥ ✭✔✁✂✟✕ ❊�✁✂✄✁☎✆✝✞✟✠ ✗✜✜★✮✱ ✷✹✩✢✪✱ ❙❡♣t❡♠❜❡r
✷✵✵✹✳
✶✙✳ ❈✳✚▲✳ ❚❛✐✱ ❍✳ ❩❤❛♥❣✱ ❛♥❞ ❈✳✚❑✳ ❋♦♥❣✳ Pr♦t♦t②♣❡ ♠♦❞❡❧✐♥❣ ❢r♦♠ s✓❡t❝❤❡❞ s✐❧❤♦✉❡tt❡s
❜❛s❡❞ ♦♥ ❝♦♥✈♦❧✉t✐♦♥ s✉r❢❛❝❡s✳ ✤✂✥✆�✌☞✁ ✦✁☎✆✝✞✟✠ ✧✂✁�✥ ✭❊�✁✂✄✁☎✆✝✞✟✠ ✬✜★✮✱ ✷✵✵✹✳
✷✵✳ ❖✳ ❚♦❧❜❛✱ ❏✳ ❉♦rs❡②✱ ❛♥❞ ▲✳ ✘❝✘✐❧❧❛♥✳ ❙✓❡t❝❤✐♥❣ ✇✐t❤ ♣r♦❥❡❝t✐✈❡ ✷❉ str♦✓❡s✳ ■♥
✔✁✂✟✕ ✫✏☛✯ ✬✾✾✱ ♣❛❣❡s ✶✹✙④✶✺✼✳ ❆❈✘ Pr❡ss✱ ✶✙✙✙✳
✷✶✳ ❙✳ ❚s❛♥❣✱ ❘✳ ❇❛❧❛✓r✐s❤♥❛♥✱ ❑✳ ❙✐♥❣❤✱ ❛♥❞ ❆✳ ❘❛♥❥❛♥✳ ❆ s✉❣❣❡st✐✈❡ ✐♥t❡r❢❛❝❡ ❢♦r
✐♠❛❣❡ ❣✉✐❞❡❞ ✢❞ s✓❡t❝❤✐♥❣✳ ■♥ ✤✰✏ ✬✜★✴ ✔✁✂✟☞☞✎✞✡✄✠ ✂✑ ✌✝☞ ☛✏✦✤✰✏ ✟✂✡✑☞✁☞✡✟☞ ✂✡
✰�✥☎✡ ✑☎✟✌✂✁✠ ✞✡ ✟✂✥✆�✌✞✡✄ ✠❀✠✌☞✥✠✱ ♣❛❣❡s ✺✙✶④✺✙✽✱ ◆❡✇ ❨♦r✓✱ ◆❨✱ ❯❙❆✱ ✷✵✵✹✳
❆❈✘ Pr❡ss✳
✷✷✳ ❈✳ ✣✳ ❆✳ ✘✳ ✈❛♥ ❖✈❡r✈❡❧❞✳ P❛✐♥t✐♥❣ ❣r❛❞✐❡♥ts✿ ❢r❡❡✚❢♦r♠ s✉r❢❛❝❡ ❞❡s✐❣♥ ✉s✐♥❣ s❤❛❞✚
✐♥❣ ♣❛tt❡r♥s✳ ■♥ ✔✁✂✟✕ ✦✁☎✆✝✞✟✠ ✞✡✌☞✁✑☎✟☞ ✬✾❁✱ ♣❛❣❡s ✶✺✶④✶✺✽✳ ❈❛♥❛❞✐❛♥ ■♥❢♦r♠❛t✐♦♥
Pr♦❝❡ss✐♥❣ ❙♦❝✐❡t②✱ ✶✙✙✻✳
✷✢✳ P✳ ❆✳ ❈✳ ❱❛r❧❡②✱ ❨✳ ❚❛✓❛❤❛s❤✐✱ ❏✳✘✐t❛♥✐✱ ❛♥❞ ❍✳❙✉③✉✓✐✳ ❆ ❚✇♦✚❙t❛❣❡ ❆♣♣r♦❛❝❤
❢♦r ■♥t❡r♣r❡t✐♥❣ ▲✐♥❡ ❉r❛✇✐♥❣s ♦❢ ❈✉r✈❡❞ ❖❜❥❡❝ts✳ ■♥ ❊�✁✂✄✁☎✆✝✞✟✠ ❲✂✁❦✠✝✂✆ ✂✡
☛❦☞✌✟✝✲✍☎✠☞✎ ✏✡✌☞✁✑☎✟☞✠ ☎✡✎ ▼✂✎☞✒✞✡✄✱ ❆✉❣✉st ✷✵✵✹✳
✷✹✳ ▲✳ ✣✐❧❧✐❛♠s✳ ✢❉ ♣❛✐♥t✳ ■♥ ✔✁✂✟✕ ☛✏✸✖ ✬✾✜✱ ♣❛❣❡s ✷✷✺④✷✢✢✳ ❆❈✘ Pr❡ss✱ ✶✙✙✵✳
✷✺✳ ❈❤❡♥ ❨❛♥❣✱ ❉❛♥❛ ❙❤❛r♦♥✱ ❛♥❞ ✘✐❝❤✐❡❧ ✈❛♥ ❞❡ P❛♥♥❡✳ ❙✓❡t❝❤✚❜❛s❡❞ ♠♦❞❡❧✐♥❣ ♦❢
♣❛r❛♠❡t❡r✐③❡❞ ♦❜❥❡❝ts✳ ■♥ ❊�✁✂✄✁☎✆✝✞✟✠ ❲✂✁❦✠✝✂✆ ✂✡ ☛❦☞✌✟✝✲✍☎✠☞✎ ✏✡✌☞✁✑☎✟☞✠ ☎✡✎
▼✂✎☞✒✞✡✄✱ ♣❛❣❡s ✻✢④✼✷✱ ✷✵✵✺✳
✷✻✳ ❘✳ ❈✳ ❩❡❧❡③♥✐✓✱ ❑✳ P✳ ❍❡r♥❞♦♥✱ ❛♥❞ ❏✳ ❋✳ ❍✉❣❤❡s✳ ❙❑✛❚❈❍✿ ❛♥ ✐♥t❡r❢❛❝❡ ❢♦r
s✓❡t❝❤✐♥❣ ✢❉ s❝❡♥❡s✳ ■♥ ✔✁✂✟✕ ☛✏✦✦❂❃✔✰ ✬✾❁✱ ♣❛❣❡s ✶✻✢④✶✼✵✳ ❆❈✘ Pr❡ss✱ ❏✉❧②
✶✙✙✻✳
✷✼✳ ❘✳ ❩❡♥✓❛ ❛♥❞ P✳ ❙❧❛✈✐✓✳ ◆❡✇ ❞✐♠❡♥s✐♦♥ ❢♦r s✓❡t❝❤❡s✳ ■♥ ☛✤✤✦ ✬✜✸✴ ✔✁✂✟☞☞✎✞✡✄✠ ✂✑
✌✝☞ ❄✾✌✝ ✠✆✁✞✡✄ ✟✂✡✑☞✁☞✡✟☞ ✂✡ ✤✂✥✆�✌☞✁ ✄✁☎✆✝✞✟✠✱ ♣❛❣❡s ✶✺✼④✶✻✢✱ ◆❡✇ ❨♦r✓✱ ◆❨✱
❯❙❆✱ ✷✵✵✢✳ ❆❈✘ Pr❡ss✳