Universidad Técnica de NoteFICAINGENERÍA ECONÓMICA“FACTORE COMO EL TIEMPO Y EL INTERÉS AFECTAN AL DINERO”DEL LIBRO: INGENIERÍA ECONÓMICA DE LELAND BLANK Y ANTHONY TARQUIN

ECON. TATYANA SALTOS E.

OBJETIVO

Obtener y usar factores para cantidades únicas; factores para las cantidades compuestas (F/P) y valor presente (P/F)

Factores para una cantidad única(F/P Y P/F)

a partir de un valor único presente P con interés compuesto una vez por año (o por

periodo).

Recuerde que el interés compuesto se refiere al interés pagado sobre el interés.

Por consiguiente, si una cantidad P se invierte en algún momento t = O,

a partir del momentode la inversión a una tasa de interés i por ciento anual será:

lacantidad de dinero F1

que se habrá acumulado en un año

Factores para una cantidad única(F/P Y P/F)

donde

La tasa de interés

Se expresa en forma decimal

Al final del segundo año, la cantidad de

dinero acumulada F2

es la cantidad acumulada después del

año 1, más el interés desde el final del año 1

hasta el final del año 2 sobre la

cantidad total F1.

Factores para una cantidad única(F/P Y P/F)

La cantidad F2 se expresa como

En forma similar, la cantidad de dinero acumulada al final del año 3, si se utiliza la ecuación (2.1), será

Factores para una cantidad única(F/P Y P/F)

La fórmulapara calcular F, dado P Por inducción matemática,

queda de la siguiente manera:

El factor

Se denomina

Factor de cantidad

compuesta de pago únicoSe lo conoce

como:

FACTOR F/P

Factores para una cantidad única(F/P Y P/F)

Factores para una cantidad única(F/P Y P/F)

EL FACTOF F/P es el factor de conversión que, cuando se multiplica por P, produce la

cantidad futura F de una inversión inicial P después de n años, con la

tasa de interés i.

Factores para una cantidad única(F/P Y P/F)

Factores para una cantidad única(F/P Y P/F)

Para calcular el valor P para una cantidad dada F que ocurre n periodos en el futuroSe resuelve utilizando la siguiente ecuación.

Factores para una cantidad única(F/P Y P/F)

La expresión

se conoce como el factor de valor presente de pago único (FVPPU), o factor P/F.

Factores para una cantidad única(F/P Y P/F)

El factor P/F.determina el

valor presente P de una cantidad

futura dada F

después de n años con una

tasade interés i.

Factores para una cantidad única(F/P Y P/F)

Los dos factores F y P

Son para Pagos Únicos, es decir, con

ellos

se determina lacantidad presente o futura

cuando se tiene sólo un pago o entrada.

Factores para una cantidad única(F/P Y P/F)

Notación estándar para todos los factores

quedos símbolos de flujo de efectivo

Tasa de interés

Número de periodos

Se escriben en la forma

(X/Y, i, n)X representa lo que se busca

Y representa lo que está dado

Factores para una cantidad única(F/P Y P/F)

Por ejemplo, F/P significa encuentre F cuando P está dado.

La i es la tasa de interés en porcentaje, y n representa el número de periodos implicados En

consecuencia

(F/P,6%,20) representa el factor que encuentra la cantidad futura F acumulada en 20 periodos si la tasa de interés es de 6% por periodo. La P esta dada.

Factores para una cantidad única(F/P Y P/F)

Factores para una cantidad única(F/P Y P/F)

Para simplificar los cálculos rutinarios de la ingeniería económica se han elaborado las tablas de valores del factor para tasas de interés desde 0.25 hasta 50%, y periodos del tiempo van desde 1 hasta grandes valores de n,dependiendo del valor i.Para un factor, tasa de interés y tiempo dados,el valor correcto del factor se encuentra en laintersección del nombre del factor y n.

Por ejemplo, el valor del factor(P/F,5 %, 1O) se encuentra en la columna P/F de la tabla 10 en el periodo 10: 0.6139.

Factores para una cantidad única(F/P Y P/F)

Factores para una cantidad única(F/P Y P/F)