Date post: | 21-Jul-2015 |
Category: |
Science |
Upload: | muhammad-luthfan |
View: | 209 times |
Download: | 5 times |
Tim FISIKA
• Kesetimbangan: Benda dalam kondisi diam atau titik pusat
masanya bergerak pada kecepatan konstan relatif terhadap
seorang pengamat dalam frame acuan inersia
Momen M dari Sebuah Gaya F• Kecenderungan suatu gaya untuk memutar suatu obyek. Momen
secara matematika merupakan perkalian vektor antara gaya dan
lengan momen.
• Lengan momen adalah jarak tegak lurus dari titik rotasi menuju garis
gaya.
Momen memiliki besar dan arah.
Momen yang berlawanan arah jarum jam bernilai positif
Momen yang searah jarum jam bernilai negatif
FxMO
00 FrMF O
000
000
zyx
zyx
MMM
FFF
• Untuk benda tegar dalam kesetimbangan statis gaya eksternal
dan momen dalam kondisi setimbang tidak ada gerakan
pergeseran maupun memutar
4 - 7
Free-Body Diagram
Langkah pertama dalam analisis
kesetimbangan statis benda tegar adalah
identifikasi semua gaya yang beraksi pada
benda dengan free-body diagram.
• Tuliskan dimensi yang tersedia untuk
menghitung momen
• Tunjukkan titik aplikasi dan asumsikan arah
gaya yang belum diketahui.
• Tunjukkan titik aplikasi,besaran dan arah
gaya eksternal termasuk berat benda.
4 - 8
Reaksi pada penyangga dan sambungan
Contoh 1.
10 N
60 o
2 m 2 m
A B
Berapakah reaksi pada titik A dan B?
10 N
60 o
2 m 2 m
RAXB
RAy RBY
Gambarkan reaksi gaya pada penyangga
Tentukan persamaan kesetimbangan yang
dapat digunakan
Fx = 0; Fy = 0, MA = 0
Ada 3 variabel yang tidak diketahui, ada 3
persamaan dapat diselesaikan
10 N
60 o
2 m 2 m
RAXB
RAy RBY
Fx = 0;
RAX – 10 Cos 60 = 0
Fy = 0
RAY + RBY – 10 Sin 60 = 0
MA = 0
- (10 Sin 60)(2) + RBY (4) = 0
Penyelesaian ketiga persamaan tersebut menghasilkan:
RAX = 5 N
RBY = 4.33 N
RAY = 4.33 N
Contoh 2
Sebuah crane memiliki massa 1000 kg
dan digunakan untuk mengangkat beban
2400 kg. Crane dipegang di pin A dan
ayunan B. Titik pusat gravitasi terletak di
G.
Tentukan komponen reaksi pada A dan B
PENYELESAIAN:
• Gambarkan free-body diagram crane.
• Cek nilai yang didapatkan
• Ax memiliki nilai negatif asumsi arah yang di buat salah
• Tentukan B dengan menyelesaikan persamaan jumlah
momen terhadap A.
0m6kN5.23
m2kN81.9m5.1:0
BM A
kN1.107B
• Tentukan reaksi pada A dengan menggunakan jumlah gaya vertikal dan horisontal
0:0 BAF xx
kN1.107xA
0kN5.23kN81.9:0 yy AF
kN 3.33yA
TITIK PUSAT GRAVITASI BENDA KOMPOSIT
• Titik pusat massa / centroid suatu benda komposit
ditentukan dengan rumus
• Dimana:
• adalah koordinat titik pusat massa benda komposit .
• adalah koordinat pusat massa masing-masing bagian
m
mxx
~
m
myy
~
m
mzz
~
zyx ,,
zyx ~,~,~
• Titik pusat gravitasi untuk garis, luasan dan volume dapat
ditentukan dengan cara yang sama
L
Lxx
~
L
Lyy
~
L
Lzz
~
A
Axx
~
A
Ayy
~
A
Azz
~
V
Vxx
~
V
Vyy
~
V
Vzz
~
Untuk garis
Untuk luasan
Untuk Volume
Contoh 4.
Contoh 5
Tentukan titik pusat massa
Thankyou
4 - 18
Contoh 3.
Sebuah kereta diam pada lintasan miring.
Berat kereta dan beban 5500 lb. Kereta
dipegang oleh kabel. Tentukan tegangan
tarik pada kabel dan reaksi pada setiap
roda
• free-body diagram
lb 2320
25sinlb 5500
lb 4980
25coslb 5500
y
x
W
W
• Reaksi pada roda
00in.5
in.6lb 9804in.25lb 2320:0
2
R
M A
lb 17582 R
00in.5
in.6lb 9804in.25lb 2320:0
1
R
M B
lb 5621 R
• Reaksi pada kabel
0Tlb 4980:0 xF
lb 4980T