Home > Documents > 4.4 SSS and SAS 2017 ink.notebook · 4.4 SSS and SAS 2017 ink.notebook 1 November 07, 2017 page 154...

# 4.4 SSS and SAS 2017 ink.notebook · 4.4 SSS and SAS 2017 ink.notebook 1 November 07, 2017 page 154...

Date post: 22-Feb-2020
Category:
View: 1 times
Embed Size (px)
of 11 /11
4.4 SSS and SAS 2017 ink.notebook 1 November 07, 2017 page 154 4.4 SSS and SAS page 155 page 156 Lesson Objectives Standards Lesson Notes Press the tabs to view details. 4.4 SSS and SAS Lesson Objectives Press the tabs to view details. Lesson Notes Standards After this lesson, you should be able to successfully use SSS and SAS to prove triangles are congruent.
Transcript 4.4 SSS and SAS 2017 ink.notebook

1

November 07, 2017

page 154

4.4 SSS and SAS

page 155 page 156

Lesson Objectives Standards Lesson Notes

Press the tabs to view details.

4.4 SSS and SAS

Lesson Objectives

Press the tabs to view details.

Lesson NotesStandards

After this lesson, you should be able to successfully use SSS and SAS to prove triangles are congruent. 4.4 SSS and SAS 2017 ink.notebook

2

November 07, 2017

Lesson Objectives Standards Lesson Notes

G.SRT.5  Use congruence and similarity criteria for triangles                 to solve problems and to prove relationships in                 geometric figures.G.CO.7     Use the definition of congruence in terms of rigid                  motions to show that two triangles are congruent                  if and only if corresponding pairs of sides and                  corresponding pairs of angles are congruent.G.CO.8     Explain how the criteria for triangle congruence                  (ASA, SAS, and SSS) follow from the definition of                  congruence in terms of rigid motions.

You know that two triangles are congruent if corresponding sides are congruent and corresponding angles are congruent. The following postulates lets you show that two triangles are congruent if you know only about congruent sides and angles in a specific order.

CONGRUENCE POSTULATE

If three sides of one triangle are congruent to three sides of a second triangle, then the two triangles are congruent.

SIDE­SIDE­SIDE (SSS)

AB

C S

R T 4.4 SSS and SAS 2017 ink.notebook

3

November 07, 2017

Decide whether the congruence statement is true. Explain your reasoning.

MK

J

L9

8

9

8 S

RW

T V

b) ∆RST § ∆TVW a) ∆JKL § ∆MKL

Statements Reasons

Prove: ∆ABC § ∆DBC Given: AB § DB and C is the midpoint of ADc)  Finish the two­column proof

A

B

C D

1.

2.

3.  Defn of _____________

4.

5.

1. AB § DB

2. C is the midpoint of AD

3.  AC § DC

4.  BC § BC

5.  ∆ABC § ∆DBC 4.4 SSS and SAS 2017 ink.notebook

4

November 07, 2017

S

R TU

V

W

If two sides and the included angle of one triangle are congruent to two sides and the included angle of a second triangle, then the two triangles are congruent.

CONGRUENCE POSTULATESIDE­ANGLE­SIDE (SAS)

f)

The included angles, ⁄1 and ⁄2, are congruent because _________________________________.

For each diagram, determine which pairs of triangles can be proved congruent by the SAS Postulate.d) e)

Ë______ § Ë _____ by the _____ Postulate.

Ë______ § Ë _____ by the _____ Postulate.

Ë______ § Ë _____ by the _____ Postulate. 4.4 SSS and SAS 2017 ink.notebook

5

November 07, 2017

In ΔABC, the angle is not "included" by the sides So the triangles cannot be proved congruent by the SAS Postulate.  THERE IS NO “DONKEY” (A­S–S or S­S­A) Theorem!

D

E F

A

B C

Statements Reasons1.

2.3.

1. JN § ____

2.  ⁄1 § ⁄23.  ∆JKN § ∆LMN

KN § ____

Prove: ∆JKN § ∆LMNGiven: JN § LN,  KN § MN

g)  Finish the two­column proof

K

JN

L

M

1 2 4.4 SSS and SAS 2017 ink.notebook

6

November 07, 2017

On the Worksheet

Determine which postulate can be used to prove that the triangles are congruent. If it is not possible to prove congruence, write not possible.

1. 2.

3.

Determine whether ΔABC § ΔKLM. Explain.4.  A(–3, 3), B(–1, 3), C(–3, 1),     K(1, 4), L(3, 4), M(1, 6)

x

y 4.4 SSS and SAS 2017 ink.notebook

7

November 07, 2017

K(0, –2), L(0, 1), M(4, 1) 5.  A(–4, –2), B(–4, 1), C(–1, –1),

Determine whether ΔABC § ΔKLM. Explain.

x

y

6.  INDIRECT MEASUREMENT To measure the width of a      sinkhole on his property, Harmon marked off congruent      triangles as shown in the diagram. How does he know      that the lengths A′B′ and AB are equal?

Practice 4.4 SSS and SAS 2017 ink.notebook

8

November 07, 2017 4.4 SSS and SAS 2017 ink.notebook

9

November 07, 2017 4.4 SSS and SAS 2017 ink.notebook

10

November 07, 2017

Answers page 2:  1.  SSS     3.  None     5.  SSS     7.  SAS     9.  SSS     11.  SASAnswers page 3:  first proof:  Given, SAS

BOOKWORK

In the book, do page 267 – 269, problems:  8, 9, 16 – 19, 35 4.4 SSS and SAS 2017 ink.notebook

11

November 07, 2017

x

y

Recommended