FIsicaII E. Hogert

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Fisica II: Capacitores

•Bibliografía consultada: Sears- Zemasnky -Tomo IISerway- Jewett – Tomo II

Profesora : Dra. Elsa Hogert

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CAPACITORES

z

r1

r2

x

y

r3

r4 r

q1

q2

q3

q4qn

jiji ij0

ji

r4qq

U

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3

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4

0qqQ 21T

q -q

VA VB

A B

BA VV

cteVq

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5

0VV

qVqC

BA

FFaradiom.N

CJ

CVCC

22

Ccapacidad Medida de la habilidad de un capacitor para almacenar energía.Depende de la geometría del sistema

F10pF

F10F12

6

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6

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CAPACIDAD CONDENSADOR CARAS PARALELEAS1)D<< dimensiones placas

2)Se desprecia efecto de bordePlacas infinitamente

3) Problema con simetría

x̂)x(E)z,y,x(E

TEOREMA DE GAUSS

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8

CAPACIDAD CONDENSADOR CARAS PARALELEAS

0

encE

QAd.E

E=0

dAq

tapa lateralbase

Ad.EAd.EAd.EAd.E

Aq

0E

E

Ad

E

Ad

S1

lateral 0

AAEdAEAd.E

0

E

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9E=0

dAq

Aq

tapa lateralbase

Ad.EAd.EAd.EAd.E

S1

0E

E

Ad

E

Ad

lateral

0

enc 0qAEdAEAd.E

0E

afuera0

dx0x̂E 0

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A B

ld.EVVV0

d

BA

ddxV0

0

d0

d

dA

VA.

VqC 0

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13

CAPACITORES EN PARALELO

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BA VVV

A B

C1, q1

C2, q2

A2

A1

B2

B1

A,A1,A2 es una equipotencial 21 AAA VVV

B,B1,B2 es una equipotencial 21 BBB VVV

Inicialmente ambos descargados

1

1BA C

qVVV11

2

22BA C

qVVV2

qqqCCV 2121

21eq CCC i

ieq CC

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CAPACITORES EN SERIE

Inicialmente ambos descargados

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BAAB VVVV

0 iBAi qq

A

A

B

BC

isla

0 BiAi qq0 BfAf qq

BfAf qq

BA VV

BcCABA VVVVVV

A

A

B

CB

+q -q q -q

C1 C

2

2

2

1

1

Cq

CqVV BA

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21

11CC

qVV BA

i ieq CC

11

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ENERGÍA ALMACENADA EN UN CAPACITORES

CQV

Si inicialmente el capacitor descargados

Después de un dado tiempo tCqv

W necesario para transferir un cantidad elemental de carga dq

dqCqdqvdW

W necesario para incrementar la craga desde 0 hasta Q

CQdq

CqW

Q 2

0 21

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La energía almacenada en el capacitor

Suponiendo que el capacitor es un capacitor plano da caras paralelas

A B

d.EdV

0

dAC 0

CQW2

2