5º Grado PMI Operaciones con Fracciones Parte 2 Multiplicando...

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5º Grado PMI

Operaciones con Fracciones Parte 2

Multiplicando Fracciones

Trabajo en Clase

Multiplica las siguientes fracciones. Simplifica a los términos más bajos:

1) 1

2•

1

3

2) 1

3•

2

5

3) 1

4•

2

3

4) 2

5•

5

6

5) 3

10•

5

12

6) 5

6•

3

7

7) 3

10•

12

20

8) 1

6•

3

9

9) 12

18•

2

6

10) 12

15•

6

12

11) 1

6•

2

9

12) 4

15•

3

5

13) 35

40•

3

4

14) 7

10•

36

49

15) 5

7•

3

55

16) 12

20•

35

48

17) 8

10•

16

64

18) 50

100•

7

49

19) 27

50•

5

18

20) 12

25•

5

18

21) En la clase de David, 3/5 de los chicos construyeron modelos de cohetes para

lanzar. 2/9 partes de los cohetes usaron serpentinas, en vez de paracaídas, para

detenerlos. ¿Qué fracción de los chicos construyó cohetes que tenían serpentinas?

22) El viernes, 4/7 de los maestros usa jeans. La mitad de ellos también lleva zapatillas

deportivas. ¿Qué fracción de los maestros usó jeans y zapatillas el viernes?


Trabajo en casa

Multiplica las siguientes fracciones. Simplifica a los términos más bajos:

23) 1

4•

3

5

24) 2

6•

3

7

25) 2

8•

4

9

26) 2

5•

2

7

27) 3

8•

7

12

28) 5

13•

7

11

29) 4

10•

2

7

30) 11

12•

15

22

31) 4

10•

6

16

32) 20

100•

30

150

33) 1

2•

9

18

34) 15

22•

2

5

35) 3

4•

4

5

36) 6

21•

5

7

37) 7

10•

25

32

38) 5

6•

6

7

39) 3

10•

12

20

40) 1

6•

3

9

41) 12

18•

2

6

42) 12

15•

6

12

43) En Córdoba, 3

8 de las casas tiene redes de baloncesto. Dos tercios de esas casas

tiene la red de baloncesto en la entrada. ¿Qué fracción de las casas tiene a red de

baloncesto en la entrada?

44) En primavera, sólo 7

10 de las flores de bulbo brotaron. De esas,

2

3 son amarillas.

¿Qué fracción de los bulbos plantados brotaron y son amarillos?

45) Nicolás está ayudando a pintar una pared de un parque cerca de su casa, como

parte de un proyecto de servicio a la comunidad. Él lleva pintada la mitad de la

pared de amarillo cuando el director del parque se acerca y dice “Se supone que la

pared sería pintada de rojo”. Nicolás inmediatamente comenzó a pintar sobre la

parte amarilla de la pared. Al final del día, llevaba pintadas de rojo 5

6 de la parte

amarilla. ¿Qué fracción de toda la pared se ha pintado de rojo al final del día? (Este

problema es de: http://illustrativemathematics.org/illustrations/882)

http://illustrativemathematics.org/illustrations/882


Multiplicando Fracciones y Números Enteros

Trabajo en Clase

Multiplica cada Fracción y número entero. Simplifica a los términos más bajos:

46) 2 • 1

2

47) 4 • 2

3

48) 4 • 1

5

49) 8 • 3

5

50) 7 • 5

12

51) 3 • 3

7

52) 9 • 11

20

53) 6 •4

9

54) 2 • 5

16

55) 3 • 15

32

56) Leandro tiene 6 hámsteres, de los cuales 2/3 son marrones. ¿Cuántos de los

hámsteres son marrones?

57) Daniel hizo 24 dibujos, de los cuales 3/8 son dibujos de animales. ¿Cuántos no son

dibujos de animales?

Trabajo en casa


58) 5 •3

4

59) 3• 5

6

60) 2 •5

8

61) 4 •2

7


62) 5 • 7

18

63) 2 •11

13

64) 10 •14

30

65) 7 •5

12

66) 3 •7

16

67) 21 •73

100

68) Francisco cortó 5 pedazos de madera de 2/3 de pie de largo cada uno. ¿A cuántos

pies equivale en total?

69) Eli tiene 12 piezas de rompecabezas. Hasta ahora ha logrado colocar 2

3 de ellas.

¿Cuántas piezas ha logrado colocar?

Multiplicando con Números Mixtos

Trabajo en Clase

Multiplica cada conjunto de números mixtos. Simplifica a los términos más bajos:

70) 11

2• 2

1

2

71) 11

3• 3

72) 41

4• 5

1

64

73) 8 • 1 3

5

74) 11

12• 2

5

6

75) 35

7• 2

3

8

76) 93

5•

11

20

77) 61

4• 4

4

9

78) 21

16• 3

5

7


79) 33

10• 11

15

32

80) Juan llenó 11

4 cubo completo de rocas interesantes en su paseo. De esas rocas,

3

5

partes eran de cuarzo rosado. ¿Qué porción del cubo llenó con piedras de cuarzo

rosado?

81) Marlene puso 21

2 tazas de comida en el plato de comida de su perro.

2

5 Partes de la

comida estaba compuesta por jugo. ¿Cuánto de la comida del perro era jugo?

Trabajo en casa


82) 11

4• 2

3

4

83) 31

6• 2

3

5

84) 13

8• 3

85) 42

7• 4

2

10

86) 5 • 2 7

10

87) 24

13• 3

1

5

88) 1017

30• 1

14

15

89) 7 11

12•

5

6

90) 31

16• 6

7

8

91) 25

100• 4

5

6

92) Micaela usó 6 pernos que tenían cada uno 12

7 pulgadas de largo para asegurar las

partes de madera de su proyecto. ¿Cuál era el largo total de los pernos?


93) Cada bolsa de manzanas pesa 41

2 libras. ¿Cuánto pesarían 3

1

2 bolsas de

manzanas?

Interpretando Multiplicación de Fracciones

Trabajo en Clase

94) Determina qué número es mayor sin multiplicar. Traza un círculo alrededor del

mayor. (Problema de: http://illustrativemathematics.org/illustrations/164)

Trabajo en casa

95) Determina qué número es mayor sin multiplicar. Traza un círculo alrededor del

mayor.

a. 432 x 103 ó 103

http://illustrativemathematics.org/illustrations/164


b. 5

7×

2

3 ó

2

3

c. 7

3 ó

7

3×

15

11

d. 1

9 ó

1

9× 392

e. 2

3× 75 ó

3

2× 75

f. 7

9×

7

10 ó

7

9×

10

7

g. 8

5 ó

1

3×

8

5

h. 1

11×

99

100 ó

99

100

Área de Rectángulos con lados Fraccionales

Trabajo en Clase

En papel cuadriculado, contornea los lados de los rectángulos a continuación y

escríbeles las dimensiones dadas. Determina el área de dos maneras. 1- Subdivide la

unidad en rectángulos más pequeños y 2- Calcula el producto de dos longitudes

fraccionales de los lados del rectángulo.

96) 4 unidades por 21

3 unidades


5 unidades


3 unidades


4 unidades

100) La alfombra de la sala de arte tiene 5 yardas por 62

5 yardas. ¿Cuántos pies

cuadrados de alfombra es eso?

101) 1

2 unidad por

2

3 unidad

102) 21

3 unidad por 2

3

4 unidad

103) 11

5 unidad por 3

1

3 unidad


104) 3

4 unidad por

1

2 unidad

105) Un contratista tiene un pedazo de hoja de metal de 6 pies por 5 pies. Él cortó un

pedazo de 51

2 pies por 3

2

3 pies. ¿Cuál es el área en pies cuadrados del pedazo que

cortó?

Trabajo en casa

En papel cuadriculado, contornea los lados de los rectángulos a continuación y

escríbeles las dimensiones dadas. Determina el área de dos maneras. 1- Subdivide la

unidad en rectángulos más pequeños y 2- Calcula el producto de dos longitudes

fraccionales de los lados del rectángulo.


5 unidades


3 unidades


2 unidades


4 unidades

110) La alfombra en la sala de música es de 7 yardas por 43

4 yardas. ¿Cuántos pies

cuadrados de alfombra es eso?

111) 3

4 unidad por

1

3 unidad

112) 32

3 unidad por 2

1

4 unidad

113) 43

5 unidad por 1

1

5 unidad

114) 3

5 unidad por

1

3 unidad

115) Un maestro tiene un trozo de tejido de 7 pies por 5 pies. La clase quiere hacer

una pancarta de 52

3 pies por 4

1

4 pies. ¿Cuántos pies cuadrados de tejido es eso?

Dividiendo Unidades Fraccionarias por Números Enteros

Trabajo en Clase

Divide las siguientes fracciones. Simplifica a los términos más bajos:

116) 1

2÷ 4


117) 1

3÷ 3

118) 2

3÷ 6

119) 2

5÷ 7

120) 1

4÷ 2

121) 3

5÷ 3

122) 3

10÷ 4

123) 1

6÷ 5

124) 3

5÷ 2

125) 2

7÷ 3

126) Kevin usó ¾ de galón de gasolina para cortar césped tres veces. ¿Cuánta

gasolina usó para cortar el césped una vez?

Trabajo en casa

Divide las siguientes fracciones. Simplifica a los términos más bajos:

127) 1

4÷ 3

128) 2

3÷ 5

129) 2

5÷ 8

130) 3

8÷ 6

131) 1

3÷ 4

132) 3

5÷ 2

133) 1

2÷ 3

134) 1

5÷ 7

135) 7

10÷ 4

136) 3

10÷ 5


137) Lisa tiene 7

8 de yarda de cinta. Ella usa esta cinta para hacer 3 lazos. ¿Cuánta

cinta usa para cada lazo?

Dividiendo Números Enteros por Unidades Fraccionarias

Trabajo en Clase

Divide los siguientes números mixtos. Simplifica a los términos más bajos:

138) 4 ÷1

2

139) 6 ÷ 2

5

140) 5 ÷1

8

141) 8 ÷2

5

142) 4 ÷2

3

143) 3 ÷4

5

144) 9 ÷1

3

145) 6 ÷ 1

4

146) 2 ÷3

5

147) 3 ÷1

5

148) Hay 7 marcadores negros en el contenedor de marcadores. Si esto representa

un octavo de los marcadores, ¿Cuántos marcadores hay en el contenedor?

149) Hay 9 tazas en la caja de cereal. Si cada porción es una taza y media, ¿Cuántas

porciones hay en la caja?

Trabajo en casa

Divide los siguientes números mixtos. Simplifica a los términos más bajos:

150) 4 ÷1

3


151) 6 ÷ 1

5

152) 5 ÷2

3

153) 8 ÷3

4

154) 4 ÷3

10

155) 3 ÷1

3

156) 9 ÷1

4

157) 6 ÷ 2

9

158) 2 ÷1

5

159) 3 ÷2

5

160) Hay 5 stickers púrpura en el paquete. Si esto representa un séptimo de los

stickers, ¿Cuántos de ellos hay en el paquete?

161) Hay 12 tazas en la bolsa de galletas. Si cada porción es un tercio de taza,

¿Cuántas porciones hay en la bolsa?

Gráfico de puntos con mediciones fraccionarias

Trabajo en clase

Usa el siguiente gráfico para responder las siguientes cuatro preguntas.

El gráfico de abajo muestra la cantidad de líquido en cinco lanzadores de un cuarto.

Cantidad de líquido


Cuartos

162) ¿Cuánto líquido habrá en cada lanzador si el total de líquido fue distribuido por

igual?

163) ¿Cuántos lanzadores contienen al menos ¼ cuarto?

164) ¿Cuál es la cantidad total de líquido en todos los cargadores?

165) ¿Cuánto líquido habría si duplicas la cantidad total de líquido en cada cargador?

166) Los miembros del gimnasio Body Power reportaron el número de horas que

usan para hacer ejercicio.

Sus horas fueron ¾ ½ ¾ ¼ ¾ ¼

El gráfico fue hecho para mostrar

sus datos. ¿Qué error cometieron

cuando lo armaron?

167) Arma un gráfico de puntos para los siguientes datos.

Los estudiantes del Sr. Tomás están intentando correr una milla en 4 minutos, La

fracción de cada milla que los estudiantes completaron es: ½ ¾ 7/8 ¼ ½ ¾ 1 ¼

½ ¾

Cantidad de horas haciendo ejercicio

Cantidad de

personas del

gimnasio

Fracciones de horas


Trabajo en casa

Usa el siguiente gráfico para responder las siguientes tres preguntas.

Un banco hizo una encuesta sobre el costo de vida a sus clientes. El gráfico muestra la

cantidad de ingresos mensuales de los clientes gastados en vivienda.

168) ¿Cuál es la fracción de dinero que más frecuentemente gastaron los clientes?

169) ¿Cuántos clientes gastaron al menos, la mitad de su dinero en vivienda?

170) ¿Cuál es la mayor cantidad de dinero que los clientes gastaron en vivienda?

171) ¿Cuál es la diferencia entre la mayor fracción de dinero gastado y la fracción de

dinero gastado más frecuentemente?

172) Un restarurant está viendo una manera de recortar los costos. Decidieron

registrar la cantidad de comida que tiraban cada día. Un empleado pesa la cantidad

de pan que se ponía feo al final de cada día por una semana. Sus resultados

(representando fracciones de una libra) fueron: 2/3 3/4 1/2 2/3 1/3 3/4 2/3

Armaron este gráfico para mostrar sus

datos. ¿Qué error tuvieron?

Dinero gastado en vivienda

Número de

clientes

Fracción de dinero

Peso del pan viejo

Nú

mer

o d

e p

anes

libras


173) Arma un gráfico de puntos para los siguientes datos:

Los estudiantes del Profesor Tomás estuvieron practicando tiro libre. Le dio a

cada estudiante 8 intentos. La fracción de canastas que cada estudiante hizo es:

1/8 1/2 3/8 3/4 1 1/2 1/8 3/4

Operaciones con Fracciones Parte 2. Unidad De Revisión

Preguntas de Opciones Múltiples

1. 4/7 x 1/8 = a. 4/56 b. 1/14 c. 56/4 d. 14 2. 2 x 6/7 = a.12 /14 b. 14/6 c. 1 5/7 d. 5 1/7 3. 6 1/11 x 4 2/15 = a. 25 29/165 b. 10 2/30 c. 10 29/165 d. 25 2/30 4. 1/4 ÷ 8 = a. 2 b. 4 c. 8 d. 1/32 5. 7 ÷ 2/3 = a. 21/7 b. 14/3 c. 21/3 d. 10 1/2


6. En la clase de Rocco, 3/7 de las chicas construyeron autos de carrera con tramas de ratón. 2/19 de los autos usaron ruedas de goma en vez de ruedas de plástico. ¿Qué fracción de los autos usó ruedas de goma?

a. 133/6 b. 14/ 57 c. 6/133 d. 57/14 7. Cada caja de caramelo pesa 2 1/2 libras. ¿Cuánto pesarían 5 3/4 cajas de caramelo? a. 14 3/8 b. 10 3/8 c. 3 1/2 d. 14 3/4 8. Hay 10 tazas de harina de avena en la caja de Quaker. Si cada porción es 1/3 de

taza, ¿Cuántas porciones hay en la caja? a. 3 b. 30 c. 300 d. 10 9. Lázaro está presentando 9 perros. De los 9 perros, 2/3 eran marrones. ¿Cuántos de

los perros eran marrones? a. 6 b. 27/2 c. 2 d. 3 10. Judith usó 11/14 de su tanque de gas para manejar 12 millas ayer. ¿Cuánto gas

usó para conducir una milla? a. 121/14 b. 12 c. 14 11/12 d. 11/168 11. Stefanía tiene 150 estampillas en su colección. Hasta ahora ha plastificado 6/9 de

ellas. ¿Cuántas estampillas están plastificadas? a. 100 b. 50 c. 5 d. 10


12. DJ tiene 7/8 pedazos de madera. Él usa esta madera para hacer 2 estantes.

¿Cuánta madera usó ara cada estante? a. 14/8 b. 8/14 c. 7/16 d. 16/7 El gráfico de abajo muestra cuanto jabón (en libras) hay en cinco diferentes contenedores de una libra. Usa el gráfico para responder las preguntas 13-14.

13) El jabón será trasvasado de un contenedor a otro de manera que todos los cinco

contenedores tienen igual cantidad de jabón. ¿Cuánto jabón habrá en cada contenedor?

a. 1/8 libras b. 1/4 libras c. 3/8 libras d. 1/2 libras

14) Si la cantidad total de jabón se triplica, ¿cuánto jabón habrá allí?

a. 3/8 libras b. 1 1/4 libras c. 3 3/4 libras d. 3 libras

Cantidad de jabón


Respuesta de construcción corta

Para las preguntas 21-25, escribe <, >, ó =. 15. 372 _____ 500 x 372 16. 67 _____ 1/2 x 67 17. 5/7 x 2/3 _____ 5/7 18. 4/5 x 20 _____ 5/4 x 20 19. 11/4 x 5/7 _____ 11/4 x 3/4 20. 4/5 x 4/5 = 21. 6/9 x 12/4 = 22. 7/12 x 12/34 = 23. 5 x 4/8 =

24. 7 x 1/3 =

25. 7/62 x 8 =

26. 8 1/3 x 9 9/17 =

27. . 5 x 3 2/7 =

282 25 x 6 3/7 =


29.3/40 ÷ 5 = 30. 2/9 ÷ 2 = 31.2/200 ÷ 4 = 32.15 1/3 = 33. 6 ÷ 3/10 = 34. 7 ÷ 4/9 = Teresa estuvo estudiando la lluvia caída cerca de su ciudad. Ayer instaló los pluviómetros en su ciudad y en ciudades vecinas. El gráfico de abajo muestra los resultados. Usa el gráfico de puntos para responder las preguntas 33-36.

35) ¿Cuál es el total de lluvias recolectada por todos los pluviómetros?

36) ¿Cuál es la diferencia entre la mayor cantidad de lluvia recolectada y la cantidad de lluvia recolectada más frecuentemente?

37) ¿Cuál es la diferencia entre la menor cantidad de lluvia recolectada y la cantidad de lluvia recolectada más frecuentemente?

Lluvia caída en pulgadas


Preguntas de construcción extendida

38) Sobre papel cuadriculado, traza y coloca nombres a los lados de los dos rectángulos de abajo con las dimensiones dadas. Determina el área de los rectángulos.

a. Rectángulo A: 9 unidades por 3 4/5 unidades b. Rectángulo B: 3 1/2 unidades por 5/9 unidades

39) En un recipiente donde se colocan los marcadores hay 9 marcadores rojos. Si

representan a 1/3 de los marcadores, ¿cuántos marcadores hay en el recipiente? Si 2/3 del total de los marcadores son azules, ¿cuántos marcadores amarillos habrían quedado? Si el hámster de la clase se come 1/200 de los marcadores amarillos, ¿cuántos marcadores se habría comido?

40) Los estudiantes de la clase del Sr. Juárez midieron sus alturas al 1/8 de pie más cercano. Sus mediciones fueron:

a. 4 1/4, 5, 5 4/8, 5 1/4, 4 1/4, 5 3/4, 4 1/2, 4 3/4

a) Arma un gráfico para mostrar los datos. b) ¿Cuál es el total de altura de los 4 estudiantes más altos? c) ¿Cuál es la diferencia en altura que hay entre el estudiante más bajo y el más

alto?


Respuestas 1. 1/6 2. 2/15 3. 1/6 4. 1/3 5. 1/8 6. 5/14 7. 9/50 8. 1/18 9. 2/9 10. 2/5 11. 1/27 12. 4/25 13. 21/32 14. 18/35 15. 3/77 16. 7/16 17. 1/5 18. 1/14 19. 3/20 20. 2/15 21. 2/15 chicos 22. 2/7 maestros 23. 3/20 24. 1/7 25. 1/14 26. 4/35 27. 7/32 28. 35/143 29. 4/35 30. 5/8 31. 3/20 32. 1/25 33. 1/4 34. 3/11 35. 3/5 36. 10/49 37. 35/64 38. 5/7 39. 9/50 40. 1/18 41. 2/9 42. 2/5 43. 1/4 casas 44. 7/15 bulbos

45. 5/12 de pared 46. 1 47. 8/3 ó 2 2/3 48. 4/5 49. 24/5 ó 4 4/5 50. 35/12 ó 2 11/12 51. 9/7 ó 1 2/7 52. 99/20 ó 4 19/20 53. 24/9 ó 2 2/3 54. 5/8 55. 45/32 ó 1 13/32 56. 4 hámsteres 57. 9 dibujos 58. 15 ó 3 3/4 59. 15/6 ó 2 1/2 60. 5/4 ó 1 1/4 61. 8/7 ó 1 1/7 62. 35/18 ó 1 17/18 63. 22/13 ó 1 9/13 64. 140/30 ó 4 2/3 65. 35/12 ó 2 11/12 66. 21/16 ó 1 5/16 67. 1533/100 ó 15 33/100 68. 10/3 pie ó 3 1/3 pie 69. 8 piezas 70. 3 3/4 71. 4 72. 21 81/256 73. 12 4/5 74. 3 5/72 75. 8 23/28 76. 5 7/25 77. 27 7/9 78. 7 37/56 79. 37 271/320 80. 3/4 rocas 81. 1 taza 82. 3 7/16 83. 8 7/30 84. 4 1/8 85. 18 86. 13 1/2 87. 7 5/13 88. 20 193/450 89. 6 43/72 90. 21 7/128


91. 9 109/120 92. 7 5/7 93. 15 3/4 94.

a. 235 x 817 b. 99 c. 51/100 x 301 d. 13/90 e. 101/102 f. 99/5 g. 28/21 x 40 h. 8/ x 9/4

95. a. 432 x 103 b. 2/3 c. 7/3 d. 1/9 x 392 e. 3/2 x 75 f. 7/9 x 10/7 g. 8/5 h. 99/100

96. área = 9 1/3 97. área = 11 1/5 98. área = 22 99. área = 3 3/4 100. área = 32 101. área = 1/3 102. área = 6 5/12 103. área = 4 104. área = 3/8 105. área = 20 1/6 106. área = 4 1/5 107. área = 21 2/3 108. área = 10 109. área = 6 ½ 110. área = 33 1/4 111. área = 1/4 112. área = 8 ¼ 113. área = 5 13/25 114. área = 1/5 115. área = 24 1/12

116. 1/8 117. 1/9 118. 1/9 119. 2/35 120. 1/8

121. 1/5 122. 3/40 123. 1/30 124. 3/10 125. 2/21 126. 1/4 gasolina 127. 1/12 128. 2/15 129. 1/20 130. 1/24 131. 1/12 132. 3/10 133. 1/6 134. 1/35 135. 7/40 136. 3/50 137. 7/24 cinta 138. 8 139. 15 140. 40 141. 20 142. 6 143. 3 3/4 144. 27 145. 24 146. 3 1/3 147. 15 148. 56 149. 18 150. 12 151. 30 152. 7 1/2 153. 10 2/3 154. 13 1/3 155. 9 156. 36 157. 27 158. 10 159. 7 1/2 160. 35 stickers 161. 36 tazas 162. ¼ cuartos 163. 4 164. 1 ¼ cuartos 165. 2 ½ cuartos 166. Uno y ¾ de hora


167.

168. ¼ 169. 12 170. 7/8 171. 5/8

172. ½ es mayor que 1/3. Se muestra esto en la recta numérica

173.

Unidad De Revisión - Respuestas 1. b 2. c 3. a 4. d 5. d 6. c 7. a 8. b 9. a 10. d 11. a 12. c 13. b 14. c 15. < 16. > 17. < 18. < 19. < 20. 16/25 21. 2 22. 7/34 23. 2 1/2 24. 2 1/3 25. 28/31 26. 79 7/17 27. 16 3/7

28. 33 3/7 29. 3/200 30. 1/9 31. 1/400 32. 45 33. 20 34. 15 3/4 35. 6 7/8 pulgadas 36. ¼ pulgadas 37. 3/8 pulgadas 38. área de A: 34 1/5

área de B: 1 17/18 39. 27 marcadores, 9 amarillos, 9/200

comidos 40.

a.

b. 21 pies c. 1½ pies

Millas completadas

Tiros libres realizados

Altura de los estudiantes en pies

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