/5one^xo'oFtcrau, DEL r¡tsilturo DE HtDnoEcoxoMta - suMARro -

CAI,Sq|o DE DIRECCION Ing. P!-dro Luis Dorlicós'lng, Alfredo Alvarez RodríguezIng. Andrés Díaz Arenas

' ' il8: iilÍl.j!l11'51""" "esér*:b,Ls:ü:g

ASESOR: Lic. Guil lermo de León

DISERO Y EMPLANE¡ Aleiandro Noa Nav¡rroREDACCION¡ Ninón Alfon¡o Benílez

FOTOS: Rafael Díaz Teresa

FORTADADE! I{UXEIO

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"Elguea"

Los arlfc-ulo-¡ aq^u! p¡esenlado¡.fueron evaluados-por _un iu¡9dg da erpecialirl_a: formado^_por: Inq. Andrór Df¡r Aron¡¡ l?rcsidrqtgll _lng.,GvíoAleg,ral ,Breñas CSc; In9 Eduard.o Yela¡co D_avi: .C3c¡.lng.- Ri_gob€¡to Ljmyser Ca:tcllfnoc CS?i inq. -Joii 4ntonio euaidaJo Ct¿l¿ñ-Cjé.| Inq'..¡nro-nio Y¿ldór Gonróler, Ing. Osvaldo Barr io¡ Mouriño, Lic. Ot i l io 8s¡to Me:a e Inq. Manuel H.r ;ándar El i ragaralc.

373

Esludio lridroqufm¡co del slslems ccvernorlo Frent63y sus olrcdedores. Siero dc los Orgcnos. Pl¡cr dcl RlcW¿ler-chemical s ludy of c¿ve sysl€m "Fuenfe¡" and i t ¡suroundinq-s. Sierr¿ de lor Orgános Mounlain RanEe,Pina¡ del Rfo

Etude hydrochimique du sysl lme de cavern€s , ,Fuenles' ,et i¡es onvironr. Sierra do lor Orgrnor. Pin¡r del Rfo.

InE. J. R. Fogundo, - Llc. J. M. Pojón - l(. Spo¡ov.

Evolusción preliminor del comporfonienlo de ul conotlh orldqclón ea lo dcpuroclón de olbañql domé¡llco

Prel iminary ass€33menl of an or idat ion c¡n¡ l bohavlorin purif ing ¡swógórEvaluat ion prál iminaire du comporlemenl d 'un chan¿ld'oxydai ion dans l 'ópurat ion de¡ o¿ux usóei mánaEérerLlssf'|. Trov¡eso Górdobu CSc - Llc. llcrceds Lcón Lcu 5l€nriqre Sónchez Hemórdez Cltc - Ine. Rcnó Gon¡úlcr folrac

439Recorgo orlificiol medlanlc poro3

Artif icial groundwrler recharge by means of w¿ler well¡

Al imeniai ion ¿r l i l ic le l le o¿r oui t ¡

Ing. Arllro Gonrólez 8ó€r - Dro, Glodys Cerdó

l¡lluenelo de lq eucnco de drcnoic sobrc lo produeclóny lo colidod dél ogro en el enbclse de lo sierro dcl Roscrlo

lnfluence of drainagc area in walsr quality and dellveryIn 5¡srra del Ros¡rio dam

'Influence du bas:ín v6rtani 3ur la producfion et la qualltó dcl'e¿u da¡s la rsfsnuc Sierra dcl Ro¡arloLlc. M. Pércr EhL CSc - Llc. ll. A. ?ubllb¡ec - Ltc. R. ilo¡-liner - !lc. J. Plo¡anclo- Uc. U. Oterc - F. Guerrc - A,Pé-

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5319

El efeclo del focfor de sscolo on lo ¡nl.rpreloclón dcl compodc propiedodes llslcos dc lo¡ oculleros córilco¡

Elfect of ¡c¡le facior in ihó int€rpretation of physicalproper l ies of karsl ic aqui ferr

L 'ef fe i du lacteur d 'échol le danr-_! ' in ierprólal ion du champdes propr iétés physiques des aqui féres lamtiques.

Movlmienlos de lcs Iodcros en los óreog del cstudlode obrqs hldrclécnico¡

Hil lcide slide in arsas wher€ hydrolecnical worls .re 3lüdied

Gl i ¡ ¡emenl¡ der penter dani ler a i re¡ de¡ ouvr¿gsrhyd rolechniq uer

Ing. Otto Horsky CScLeslie F. Molerlo Loón

feñsims, l iempo da extfocclón de humedqd y cqull lbrloh¡drosfótÍco en rcloclón o do3 conslonl€s edolológlcosen tres llpor dc selos

aa fension,. moisture removal t ime and hydrostal ic equi l ibr iuml/ in r€lal ion wi lh two edaphological conslanfu in thráe soi l type:

Confrdinl€3, lempr d 'exlract ion da l ,humidi lá et ooui l ibreh,ydroslalique p¿r .r¿pporf ó deux conslantas adaphólogiquesdans l ro is type¡ de ¡ol¡

InE. Roúl Corrlllo Urull¡r

69Infonnoclól dc Inler0¡

lnform¡tlon lntcre¡t

lnformalion d'lntóÉt

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Recupemclón de lo inlormoción doecnenlsl serlcdc ¡obra. In96l¡e.Ia san¡forfo, ¡l¡l¡rando lo¡ fécnicos de conpulcclón

Recovery of informalion from periodical¡ on ¡anif¿¡venglneeríng using comput ing techniqucs

.. !écupóration-des documentr 3ur gónl€ sanitaire par techniquor""" ' llb' iomdülallon

Uor¡lro Crur Allonso - Norberfo Gonzllel Grcfe¡lún

lqbllcgción lrim.itral lnrcripla como imprcro porlódico en laDirección Neclonal de Correos, ToláEiafo y ?renia. Permlso No.812411164. Esia edición cbn¡la de 2,500 eiempla¡er. lmprerben l¡ Unldad de Producclón 0l "Osv¡ldo Sánchrr", La H¡b¡-na, Cuba.

EL EFECTO DEL FACTOR DE ESCALA EN LA INTERPRETACION DEL CAMPO DEPROPIEDADES FISICAS DE LOS ACUIFEROS CARSICOS TESLIE F. MOTERIO LEON.

tü*rh .rt allc.lo r. otfúdla .l otacfc del

ict da Gc€l€ robrc los propiedoriar flrtcm¡ b3 *dtcro3 córslcos qferdiondo c lo dl¡"!riüdá. dcl opcrodor dc ccnpo l( (condr¡c.1[¡¡&E ldró¡lico) o su lrsnslcrmocló¡ Ilddvldod) en ctslro e¡fort|os dller€nles

-

cr. crbcno quc rcplrsenldn. o tu yo¡.Eút o6oii d¡l€renl6. 5c deslacsn, Gnlonce$,q rLifrdc¡ llmllociones qre lo ao cons¡du"c'u dr c¡ta efeclo lmpone o ic Inlcrpre-tcic dr ls 6lnef[rü del compo do Frepie.* Cdc.¡. Ut resume¡ de esfs oril(r¡ob tÉ¡c.dc cr lo¡ Memorles dÉl XXY¡| C¿ü-¡- lrl*rocioml dc Oaologlo, cclcbrodo

- I-ei, UR55. cn ogorlo de !980.

INTRSDUCCTON

En el carso. las direcciones principales de anisotropía dependen, sobre todo,de la posición y di¡€cción de las soluciones d€ aóntinuidad (grietas, fallas, dia-clasas, cavernas, planos de estratificación) qu€ el m€dio ofre€e a la circulaciónde las aguas subterrán€as. Dependen ad€mas, de la distribución en el espacio,su densidad, y su r€lación física. Para cualquier sis.tema de soluciones de con-tinuidad (conductos en general), existirá, ¿l menos, una comporrcnte de ¡aqrnductividad hidráulica (k) en la dirección del flujo (kS) Su€ ooresponderáa las K máximas, .y otra, kg, en la dirección del gradiente, $rc oontendrá losvalores minimos de conducüvidad hidráulica. Ello también significa que paraun tratamiento bidimensional, puede construirse una elipse de conductividadcuyos s€miej€s vendrán definidos por el valor de 1l{ñ y lttfl:g.

I¿ relación de correspondencia biunivoca que las variables gasto (q), gra-diente hidráulico (J ó g), y la conductividad hidráulica (k) estableoen entresl, y con las propiedades geométricas del espacio topológioo qu€ constituyeel sistema de soluciones de continuidad, permite suponer que el campo de pro-piedades fisicas como el qu€ €€ oonsid€ra aqul, define uná cierta clias€ d€eguivalencia con ciertas propiedades geométricas del espacio tomado como re-ferencia. Es licito afirmar, qu€ en principio, k como descriptor del campo, esuna función de la orientación, distribución, diámetro, dsrsidad y longitud delas redes de soluciones de oontinuidad (como, por ejemplo, ha seinalado Kira-ly, 1978).

Adoptando este enfogue, la heterogeneidad del sist€ma y la anieotropía delas propiedad€s fisic¿s son una función de la rnepresentatividad de la muestracon rlesp€cto a la población; es decir, de la relación que existe enf¡e la mag-nitud de una cieda propiedad medida aleatoriamente, con el valor que esapropiedad adopta cuando la muestra (m) es igual o ti€nde a la población (P).

En términos estadisticos ello representaria, el electo del Íactot de escalasob¡'e las propiedades de un campo cualqui€ra.

Ouizá la acepción más generalizada del efecto del factor de escala s€a laque ha promovido el desarrollo de la cartografia. Aunque no es este as¡recto€l que 6e considera aquí, puede tomars€ como r€ferenciia. Cie¡tamente, hay unefecto distorsionador que l,a escala d€ medición impone a la representaciónprnecisa de los elernentos qu€ se prctend€n eshrdiar sobre un sisüema cualquie-ra de coordenadas x,y,z. El e.spacio tomado como patróri prove€ ¡estriccionesque, en suma, permiten sólo un grado determinado de detalle. El efecto delfactor de escala es un indicador indirecto (Fig. 1) de la precisión con la queun cierto campo es medido, proyectado e interpretado.

f t i / | l

codr3lili-d h¡dto¿l¡co i.dh

ACUtFEtos

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El.cfo dalor mrofi¡rol

Ef.clo d. lo.pofo¡ tñ¡croti¡{6t

ord.n dad¡ lo mu,

1. Curva tlpica de efecto de factor de escala (según Kiraly, 197E).

En su aoepción más general, el efecto det factor de escala (EFE) habla sidooonsiderado ya desde la época de Thiem (18?6) y ha estado implícito, porneoesidad de los necursos numéricos y analíticos, en los trabajos de todos los

.Cür1'a trpjco de ilescarga de. un uculferollurante lc recesión,

ULU9

autor€s que se han ocupado de .deducir €xpresiooes cuantitativas para carac-terizar el movimi€nto de las aguas subterráneas hacia obras de captación.

Efectivamente, la cl¿isica premisa de qr¡e .los acuiferps ensayados tienen unaextensión laleral aparentement€ infinita,, n€cesaria condición llmite del pro-blema (Knrsseman y de Ridder, 1974), que en aparienciaextiendelascondicio-nes de circulación que s€ pretenden evaluar a todo el espacio c'cnsiderado,fue bien pronto.aeotada al introducirse la noeión de radio de influencia. Estamagnitud, que depende de innumerables factores, limita realmente el valor dela variable a la caracterización del campo en cierto espacio muestrneado, ctryaspropiedades €ntonces, dependen ahora de un determinado número de condi-ciones impuestas al modelo de muestra.

Las curvas de agotamiento de los acuíferos cársicos, oin ducXas los mejoresindicadores i¡rdirrctos de la estructura global del campo de propiedades físi-cas, sur;inistran evidencias cert€ras del efecto del factor de esc¿la cuando, parauna misma variable o grupo de ellas, se comparan los valores obtenidos porotros métodos (Kiraly, 1978; Molerio,7975,7982 a, €n prensa). Han sido to-madas incluso, como representativa-" del paso de un dominio del espacio cons-tituido por las vias de circulación, a otrb (Mijatovic, 1968). Una curva tipicade agotamiento se representa en la figura 2.

I"a eemejanza entre ambas curvas es ¡:otable. Aceptando válidas, en primeraaproximación, las relaciones de equivalencia en la figura 2, Las curvas de ago-tamiento pueden tomars€ como indic¿doras del valor y La estruchra del cam-po áe propieáaáes fisicas. Comoquiera que, en su coniuntc, el acuifero cársicoachia corno un sistema con memoria en el sentido que modula su respu€st¿,los valores del carnpo deducidos a partir de ellas rep!€sentaR los únicos noafectados por el factór de escala. Al constituir entonces, variables regionaliza-das por si rnismas, su valor no depende más que del propio campo y delestado inicial del sistema (Molerio, 1982b).

VACIADO DE LOS GRANDES COL.ECTORES

VACIADO DE LOS COLECTORESMEDIAN0¡^

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VACIAOO OE LCS¡vllCR0C0LECT0RES

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EFECTO DE LASIIIACROFISURAS

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EFECTO DE LOS POROSY MICROFISURAS

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20 Voluntad Hidtáulica No. 75

Es necesario definir un volumen o longitud mínimos en los gue las varia-ciones de dimensión no afecten el valor de determi¡ada propiedad. En este

'sentido se ha introdueido en la literatura términos como los de VoTumen ele'menbl rcprcsentatiuo (REV) o longitud. elenuntal teptesentatíua (RELI (Yéase,por ejemplo a Bear et a1., 1968 o Kovacs, 1982).

El REV o el REL pueden definirse respectivamente como el minimo volumeno longitud en el cual cualquier adición o sustracción de volumen o longitudno afecta sustancialmenüe el valor promedio de una propiedad o grupo deellas. Esta variabilidad depende de la representatividad del espacio o volumenmuest¡eado, En otras palabras, el factor de escala puede afectar la confiabili-dad de los resultados cuando tales espacios o volúmenes no son estadistica yfisicamente rlepr€s€ntativos de la población.

Para conocer el efecto del factor de escala sobre diferentes propiedades delcampo fisico el autor esfudió algun'cs modelos numéricos y naturales de dife-rentes REV y REL en el c¿rso cubano. En este trabajo se discuten algunosresultados obtenidos en relación con su efecto sobre la tran^smisividad y la con-ductividad hidráulic¿.

Los sitios seleccionados s€ muestrrn en La Figura 3,En estos lugares se diseñaron exp€rimentos qr¡€, con distintas variantes,

permitieran estudiar el efecto del valor de escala (EFE). S€ planeó estudiar doscasos fundamentales.

3. Map ¡Ie localiución dc lat &ces .ttn¿I&t.

ESCILA : l ;600 00060 0 60 l2O 180 ln

S ierro deSon Diego

Joruco - AguocoteSierro deSon Corlos

Meseto del Guoso

1. Examinar la variación en la magnitud y la dirección de las' componenüesde la conductividad hidráulica direccional cua¡rdo se toman sectores de uncarso mu€str€ado aleatoriamente.

Dos alternativas aqul:

Caso 1A. determinar €l EFE cuando k se mide en sectores cuya superficie, apartir de un oentro común, s€ inc¡em€nüa rregularmente;

Caso lb. determinar el EFE cuando k se mide en sectores de superficie unitari¿muestreados aleatoriamente en el sistema.

2, Examinar el EFE sobt€ €l campo de la transmisividad comparando entrreol los valores obtenidos mediante método.s que intet€san diferenteC órdenesde magnitud del espacio.

También aqui hay dos alternativas:

Caso 24. definiendo el grado de homogeneidad relativa de diferentes partesdel espacio muestreado.

Caso 2b. sin d€finir el grado de homogeneidad.

DESCRIPCTONDE LAS LOCALIDADES.METODOLOGIA

La sier:a de San Carlos (Caso 1A)es un carso de tor¡res de 78 km2 de stperficie €n el que fueron mapeadas 528trazas de alineaciones tectónicas, tantomediante interpretación de imágenes ae-roespaciales como mediante documen-tación de campo. Para todo el territo-rio fue calculado el tensor de conducti-vidad hidráulica según Kiraly (1978).

Esta misma metodologla fue aplica-da a cinco muestras del territorio, ge-neradas proporcionalmente a partir dela intersección de las diagonales delmodelo A de la figura 4.

El caso 18 corresponde a la mesetadel Guaso, región cársica de unos32O km2 de superficie, al este de G¡ba.Aquf fueron cartografiadas 2149 tta-z,as de alineaciones tectónicas. Ignral-mente fue determinado el tensor K pa-ra todo el teritorio. Fuerón tomadasaleatoriamente cinoo secciones de áreaunitaria para las cuales fue tambiéndeterminado el valor de conductividadhidráulica (fig. 5).

El polje Jaruco-Agruacate, en la par-te occidental de Cuba, fue tomado comolmodelo para el análisis del caso 24.Con una extensión próxima a los 400kmz el sistem¿ descarga totalmentemediante un grupo de surgencias or-yos caudales durante varios años, fue-ron ¡€gistrados €n una estación hidro-métrica.

Las transmisividades calculadas en58 pruebas de bombeo fueron procesa-das estadlsticamente (Piñera, Molerio yMarch, 1982), V los valores regionali-zados se contrastaron aon los obtenidosde curvas de agotamiento del acuifero(Molerio, 1975). El criterio de agru-pamiento de T ftre el de Boresvkii,Samsonov y Yazvin (1979) y 6€ t€sum€nen la Tabla 1.

Tabla l .

Criterios asladlsticos para definir el grado

de homogeneidad rol¡t iva.

Indicadore¡Log. {e ladesvl¡ción

Grado estánd¡r Jooficíenle delloE cl Y¡¡l¿31ón tCvl,

Homogónea < 0,20 < 0.40

Helerogónea 0,20 - 0,40 0,40 - 0,80

Muy heterogénea 0,40 - 0,75 0,80 - 1,50

'Erlram¿dámente

hol.rogéneó > 0,75 < t ,50

El caso 28 os similar al anüerior. Elvalle del rlo C;aiguanabo en el extre-mo occidental del país, no dispon€ desuficientes pnrebas de bombeo para so-meterlas a tratamiento estadisüco, einembargo,'los caudales del río son !e-gistrados por una estación hid¡ométri-ca y los niveles en el ao¡iferc 6€ con-trolan por uniestación automática (Mo-lerio, 1984). Los valores de T deter-minados mediante las pruebas de bom-beo y la curva de reoesión -fueroncotejados sin rcAionalizar aqu€llas,

DiSCUSIONDE LOS RESULTADOS

Cae 1A. Sietta de San Culos

I¡s valores de conductividad hidráu-lica se resumen en la Tabla 2,

EL EFE muestra lo siguiente:

1. I¿ dirección y magnitud de las Kmínimas y máximas eh el modeloglobal 1 no s€ encuentran en nin-guno de los modelos generados.Esto pare.oe ser una consecuenciadirecta de los diferentes valores defrecuencia, ya que el resto de lasvariables en la ecuación generalpermanecen constantes.

2. A escala de sistema, la anisotropíaes simétrica; es decir, s€ encuentransólo una Kmáx y una Kmín, en tan-to en los modelos generados aPare-cen varios par€s de valornes de idén-tica magnitud, no tan sólo en losmáximos y los minimos, sino Paraotros grupos de.grietas. D€ este mo-do, el EFE se manifiesta, también,cf,eando un campo ficticio de ani-sotropía.

3. Pese a la semejanza en dirección,mas no en vator absoluto, de lasKmáx en los modelos B, D y E,podria suponerse un desplazamientohacia el valor promedio de Kmáxen.el sistema, Sin embargo, elto noocurre con Kmín, por lo que pareceser un resultado fortuito.

4. Los valores de coeficiente de simi-laridad y distancia de Gower entrelas 18 familias de grietas de loscinao mod€los, confirman el bajo

nivel de semejanza entre et modeloglobal 1 y los generados.

Ca& 18 Me*ta del Guas

Los valores de conductividad hidráuli-ca s€ r€sumen en la Tabla 3

En este caso, el EFE se manifiestadel modo siguiente:

1. Aún cuando en el mdelo global 26€ encu€ntra una sola Kmáx Y unaKmín, €€ obtuvieton cr¡atro Paresde valores entrre €sos limites. Estosugier€ la plesencia de un campoanisotrópico, en cie*o sentido s€me-jante a la llamada anisotropía trans-versal. En los cinco modelos cel€c-

cionados aleatoriamente, nó 6e en-contró coincidencia entre cáda Kmáxy Kmín (exoepto en tas di¡eccionesde Kmáx en los modelos F y G).Esto parece s€r @ns€cuencia de lafrecuencia de las grietas.

2. Como se comprende, cada modelocr€a un campo ficticio de anisotro-pia. E^sta distorsión varia, incluso,la tendencia general de K en todoslos modelos.

3. El mejor coeficiente de similaridadobtenido fue de 0,87, lo que pareceindicar una semejanza muy bai¿ent¡e las direcciones de las familiasde grietas.

Cas 2A. Polje Jatuco-Aguacd¿

Los parámetros estadísticos de lastransmisividades rcgionalizadas s€muestran e¡ la Tabl,a 4.

Las figuras 6 y 7 muestran la dis'tribución probabilistica de los valoresde T y la curva de efecto de escalapara €l territorio.

Como nivel de referencia, es deci¿las transmisividades no afectadas porel efecto de escala, 6e toman los valo-res determinados a partir de la curvade agotamiento del acuifero, Según és-tas, la transmisivid¿d promedio est:24694 mzdia- l, valor muy cerca-no a la media de la zena 1, dondeT: 18 766 m4ía- l. fos valores de se-mirrango muestran diferrencias aún me-nor€s, En efecto S t :21900 m2día-r,(pruebas de bombeo) V S r:23997m2ilía- t (curva de agotamiento).

Parece obvio que:

1. ta regionaliza¿ión permiüe definiruna zona para la cual el EFE prácti-

22 Voluntad Hidtáulíca No. 75

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4. Red ile agrietdmiento itela sierra de San Cailos Ylas corresqon¿lientes alos modelos generados.

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+282

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WKr'\0l,r\.\.\]l/o'''

Red ile gtietas Parc losmoilelos ¡|e dtea unitariqde la ffiesela del Guaso.

Tabl¿ 2.V¿lo¡¡¡ dcl trn¡or d¡ conductiyid¿d hldráulic¡ rnl¡ohóp¡ca on l. ri.rra de 5¿n C¡rlo¡

SIERRA DE SAN CANTOSRSTRAT = 15

-B-- -D-- -ÉMODELO ELOSAL I

R,6RI FREC KHA FREC XHA FREC KHA FREC KHA FR,EC KHA

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T¡bl¡ 3.

Yalor¡¡ d¡l t¡n¡or dr conducllvldad hldrlulic¡ rnisolróplca en t¡ mo¡¡ia d¡l €u¡¡o.

MODELO ELOBAL 2

R,ERI FR,EC I(HA FREC I(HA

+-FREC KHA

MESEÍA DEt GUASOTENSOR OE CONDUCTIVIDAD HIDRAULICA

RSTRAI.9O

-H- -t-FREC KHAFRECKHA FREC KHA

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0.0r.0E-65.óE-6

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4.0E-5

t.0E-5

0.0.0?0.0. l .0ó

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.2¡ 0.0. 15 3.tE.ó

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6. I E-5

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.0ó

.0ó

. | 5 2,6E-5

. l t t .4E-6

.08 2.0E-e

24 Volunlad Hidtdtúiu No. 75

cament€ no distoñiona los valo¡.espromedio.

2. A escal¿ de 6ist€ma, las pruebas debombeo eolamente suministran in-formación local y distorsionada so-bre l¿s propiedades fisicas.

Caso 28' Valle de| Caiguanabo

El bajo número de pruebas de bom-beo no p€rmite el procesamiento esta-dlstico de las transmisividades. De €stemodo, l,a regionalización no puede efec-tuars€ como en el caso anterior.

I¿ figura 8 muestra la curva de efec-to de escala. Los valores promedio delas üansmisividades determinad¿s me-diante las curvas de agotamiento d€lacuífero resultan 20 veces tnayor€s quelas obtenidas mediante pruebas de bonr-beo. Esta diferencia, evidentemente, esuna consecuencia del diferente volume¡ry espacio muestreado. I¿s pruebas<le bombeo, se confirmq, c¿ílo su-ministran información local sob¡.e laestructura del campo, en tanto las cur-vas de recesión consideran práctica-ment€ todo el acuífero drenado por elrio.

C¡mo era de esperar, €st€ €s un !e-sultado del EFE.

RESUMENY CONCLUSIONES

Es sumamente dificil determinar unREV o un REL adetruado a ios tiabajosde campo. Estc articulo intenta acercar-se a la solución de cuándo un REL oun REV resultan significativos física yestadlsticamente.

l,os experimentos efectuados muestrancomo el espacio o volumen evaluadoafectan el conocimiento de las propie-dades fisicas de los acuíferos cársicos.En este sentido, el factor de escala deviene un elemento importante a €on-sid€rar. Pareoe @nveni€nte, enüonces,establecer niveles de confiabilidad &los datos mediante la construcción decurvas de efecto de escala. Asi, loserro¡es de interprctación podrlan serreducidos.

Oomo los acuiferos cársicos están ca-racterizados por la anisotropía, disoon-ünuidad y heterogeneidad, par.ece obvicql¡e cuanto menor sean el volumen oel €spacio muestr.eado, mayor.es serán'las diferencias respecto a cierto valormedio, Entonc€€ una línea de trabajoes, sin dudas, determinar cuál es estevalor promedio y cómo puede ser cal-culado. I¡s ¡resultados obtenidos ennu€stros €xperimentos muestran cómo.el campo fisico del carso está fuerte-

T¡bla ¿1.

Parámslro¡ estadfsticgs dc l¿ lran¡mi¡ivid¡d'calculad¡ en la¡ ¡onas de igual qradóde halcrog.neid¿d cn ol polis J.ruco.Agr¡!c.t.fsegún Piñcre, Molcr io y March, l?821.

Parámalro Zon¿ | Zonr' 2 Zona 3'Msdia ¡ritmótiealXol de l {mzdla-11 l8 76¿

Modi¿ geomólricadr T (Gl 17 ó8t

- Corflclcnh dev¡riaclón (Cvl 0.34

Coeficionlc de: lmclr l ¡ lC¡ l 1,20

Logarifmo de laDe¡vi¡ción e¡fándarf log a l 0, t6

Nómero dt lórmlno¡¡c la ¡lrir 13

t ,27

6. Distribucíón probabillstica ilelos 1)alores de transmísipid.ail en

ei polie Jaruco-Agatcate(segln Piñeru, Moleño y lúarch, 19E21.

¿l 05t

7 1t2

0,?7

4,00

0,35

zl

58

l .ó0

l8

0,8 |

7. cu¡va ile efecto ¡le factor de escala de la transmis¿vtdad cn el.potie larua.Agüaatc.

D

I

rc

Resul lodos de ens6yo6€r p0a0s

Rasul lodos de loa curvosdc ogolóh¡o¡ lo

- - - -T 'Doñinio de pofos, l i locldsos e¡ |9€n8Í0r, , coYa¡nos I

i_ IFlcIc T !a lEDgRsrcA_ _ L

IILI

ooñin¡o de porosr dioc¡osos y0c0610nolmenl¿ cdYarn0s

EFECTO DE LAS MACROFISURAS

a

918-7-6,5-t-

3-

i 5 6789rO- á : q óóió, lc '

Cu¡tta de efecto ile tactor ¿|e escalaale Ia transmisividad en elvalle ilel rlo Caiguanabo.

m€nt€ influ€nciado por las dimensionesdel espacio o volüm€n muestreado.Cuando un acuífero cársico puede ais-,larse geomorfológica e hidrológicamen-te (e, incluso, matemáticamente) y lasvariables del campo fiiico se pu€d€ndeterminar a escala de sistema, no sue-le encontrarse un €fecto distorsionadoren los valor€s.

El ptoblema es complejo por ¿uantoes conocido que los métodos que inte-r€san volúm€nes o espacios m€noresque esta escala, introduoen valores erró-neos. [¿s curvas de agotami€nto o elcálcttlo de la conductividad hidrár¡licapaÉ todo el sistema, mediante la eva-Itr¿ción de la red de soluciones de con-tinuidad, pudieran utilizarse como nive-les de ¡eferencia con los cuales compa-rar las pruebas de bombeo, experimeo-tos qtre resultan los empleados co-múnment€, pero gue introducen unefecto distorrsionador tal gue el campof-lsico evaluado corresponde sólo a unapegueña área ahededor del sitio deprueba, El adecuado procesamiento es-tadfstico perrnitiria c¡e¿rr grupos deigual homogeneidad (clusEts) p€ro tam-bién las pnr€bas de bombeo 6on cos-tosa¡¡ y ello ¡eduoe la posibilidad deenlprien'd€r grandes campañas de éstosens¿¡yos.

El efecto de factor de escála tam-bién se traduce en la crreación de cam-pos ficticios de anisotropía y de rela-ciones falsas entre el propio coeficientede anisotropia y la frecuencia y densi-

dád de la ¡€d d€ conductos, e incluso, jos de campo, sin embargo,, ello no re-con l,as dinecciones y m¿gnitudes de K sultó posible y continúa en vlas dey T, y entre estas mismas que rresultan esh¡dio.generalmenüe falsas. Cuando estos va-lo¡es se emplean para el pronóstico decaudates, ee pueden producir cerioserro¡e3.

Durante estos trabajos, finalmente,intentamos utilizar el ooeficiente deanisotropla para determinar cuándo seobtenla un REL o un REV en los traba-

. B¡BLIOGRAFIA

-Bear, J. , D. Za¡ l ¡v¡ky, S. l rm¿y (19ó8): "Phyr ical pr inciplcr of walar percol . l ¡on . ¡d¡eopago. UNESCO. ¡di¡d Zone Re:earch, XXIX, Par ls, 4ó5.

-Borev¡ll i , B. 8. Sam¡onov, L. Yazvin l l?791: "Metódica par¡ l¿ delerminación de lo¡parámal¡o¡ de los acuffcros medianlc d¡los d¡ aforo¡ (en ru¡ol Nedr¡. Mo¡cú, 32t.

- Kiraly, L. { | 9781: "La notion d'unile hydrogeologique. Es¡¡l de deflnil ion," The:e 8ull.Ccnlrc Hydrogeol . Univ. Neuchatel , 2:83-21ó.

-Kruseman, G, P. & N, A, de Ridder 11974): " ln lcrprelai ion cf d i ¡cu¡¡ lon der pompagcr.d'¡¡¡ai. Internat. ln¡t. Land Rcclamalion and lmprovemont. 0ull. l l , Wrgcningrn. Nelhcr-l lands,2l3,

- Kovac¡, Gyorgy I l 98 l ) : "Sc€pags hydraulic¡". Akademi¿l Kiado. Eudapcri, 730.

-Mi iatovic,8, l l9ó81: "A molhod of studyinq lhc hydrdynamic reElmc ol karr l aqui fcrr byanelysis of tha di¡ch¡rqe curve and lcval f lucfuat ion¡ dur ing rccer: ion. Ve¡fnik, B l8 l :4¡-81.

-Molorio Leon. Leclis F. l l975l: "Aplicación del málodo db rocosión al e¡tudlo hidrodinámicode la¡ fuonfe¡ dcl rlo Mayabcque." Resumcn. Simp. XXXY Aniv, Soc. E¡psl;. de Cub¡. :ó7

(l982al: "Algunos rc¡ull¡do¡ dc la ¡plicaclón del mátodo de recr¡lón ¡lo¡ludio hldrodinámico de lo¡ ¿culfcros cór¡ico¡ cubano¡." Col. lnl¡¡n¿c. Hidrol. Cár¡iccdc la Rcaión dcl Car ibs, UNESCO, La Hebana, Dic. 1982 t lSt-212.

ll982bl: "Análisis hidrodinámico do l¿: curva¡ de rccesión do los ¿cufforo¡cár¡ico:. In¡i. Hidroeco¡omf¡, Cuba, Circ. rc¡lr. 4t:

l l984l: "Dcpendsncia dcl t iempo dá la tren¡misivid¡d y el almaconanlcalocn ¡cuff¡ro¡ cársicos.l Vofunlad Hidráulica ló51: 32-38.

-Plñer¡ Crro, J,¡ L. F. Molar lo Lcon & C. March Dolq¡do {1982): "Ant l i ¡ l ¡ de un modoloc¡l¡dfslico para la rcgionallración d¡ la¡ iran¡mislv¡d¡dc¡ - ¿n un polic." Col. Inlarnac.Hid¡ol . Clr¡ ic¡ d. le R.g¡óñ daf Car ibc, UNESCO, L¡ Hrb¡n¡, Dic. 1982: 303.¡21.

26 Voluntad. Hidtátúica No. 75