การวัดการกระจายสัมพัทธ์

เอกสารประกอบการเรยนวชาคณตศาสตร ค 32202 เรอง การวดการกระจายสมพทธ ระดบชนม.6

1

เรยบเรยงและจดท าโดยนางสาวศรกญญา กตตวฒ โรงเรยนสราษฎรพทยา

การวดการกระจายสมพทธ การเปรยบเทยบการกระจายของขอมลตงแต 2 ชดขนไป โดยใชสมประสทธของพสย ในการเปรยบเทยบการกระจายของขอมลตงแต 2 ชดขนไป โดยใชสมประสทธของพสย มขนตอนดงน 1. หาสมประสทธของพสยของขอมลแตละชด 2. น าสมประสทธของพสยของขอมลแตละชดเปรยบเทยบกนได

3. ถาสมประสทธของพสยของขอมลชดใดมคามากกวาสมประสทธของพสยของขอมลชดหนง แสดงวาขอมลชดนนมการกระจายมากกวาขอมลอกชดหนง

ตวอยางท 1 ก าหนดขอมล 2 ชด ดงน ชด ก. 62 , 65 , 63 , 64 , 66 , 61 ชด ข. 90 , 92 , 94 , 103 , 109 , 107 จงเปรยบเทยบการกระจายของขอมล 2 ชด โดยใชสมประสทธของพสย วธท า

ขอมลชด

คาสงสด

คาต าสด สมประสทธ ของพสย

การเปรยบเทยบการกระจายของขอมล

ก.

66

61

127

5

6166

6166

= 0.039

ขอมลชด ข. มการกระจายมากกวาขอมลชด ก.

ข.

109

90 199

19

90109

90109

= 0.095 ตวอยางท 2 ก าหนดขอมล 2 ชด ซงเปนขอมลเกยวกบน าหนกของนกเรยน ชน ม.5

ซงสมมาจ านวนหนงของโรงเรยนบวใหญ ปการศกษา 2541 ดงน หองเรยนทหนง (ก.ก.) 52 , 56 , 57 , 59 , 64 หองเรยนทสอง (ก.ก.) 54 , 60 , 65 , 67 , 68 , 58 จงเปรยบเทยบการกระจายของน าหนกนกเรยน ชน ม.5 โรงเรยนบวใหญ โดยใชสมประสทธของพสย


2


วธท า

ขอมลชด

น าหนกสงสด

น าหนกต าสด

สมประสทธ ของพสย


1.

64

52

116

12

5264

5264

= 0.103

น าหนกของนกเรยนหองเรยนท 2 มการกระจายมากกวาน าหนกของนกเรยนหองเรยนท 1

2.

68

54 122

14

5468

5468

= 0.115 ตวอยางท 3 ก าหนดตารางแจกแจงความถของขอมล 2 ชด เปนดงน

ขอมลชดท 1 ขอมลชดท 2

ขอมล ความถ ขอมล ความถ 50 – 52 12 60 – 62 5 53 – 55 13 63 – 55 18 56 – 58 20 66 – 68 17 59 – 61 15 69 – 71 30 รวม N = 60 รวม N = 70

จงเปรยบเทยบการกระจายของขอมล 2 ชด โดยใชสมประสทธของพสย

ขอมลชดท

ขอบบนของอนตราภาคชนทมคาสงสด

ขอบลางของอนตราภาคชนทมคาต าสด



1.

61.5

49.5

5.495.61

5.495.61

= 0.108

ขอมลชดท 1. มการกระจายมากกวาขอมลชดท 2.

2.

71.5

59.5

5.595.71

5.595.71

= 0.092


3


จากตวอยางท 1 , 2 และ 3 สรปเปนสตรในการหาสมประสทธของพสย ไดดงน เมอ C.R. แทน สมประสทธของพสย

C.R. = minmax

minmax

xx

xx


4


แบบฝกทกษะ ค าชแจง ใหนกเรยนเปรยบเทยบการกระจายของขอมลในแตละขอตอไปน โดยใชสมประสทธของพสย พรอมทงเตมตารางใหสมบรณ 1. คะแนนสอบวชาสถตของนกเรยน จ านวน 5 คน เปนดงน คะแนนสอบครงท 1 : 12 , 6 , 7 , 3 , 15 , 10 , 18 , 5 คะแนนสอบครงท 2 : 9 , 4 , 6 , 8 , 10 ตารางค าตอบขอ 1

คะแนนสอบครงท

xmax

xmin



1.

2.

2. ขอมลชดท 1 : 12 , 6 , 7 , 3 , 15 , 10 , 18 , 5 ขอมลชดท 2 : 9 , 4 , 8 , 8 , 9 , 8 , 9 , 10 ตารางค าตอบขอ 2

ขอมล ชดท

xmax

xmin



1.

2.

3. จากตารางแจกแจงความถตอไปน เปนคะแนนสอบวชาคณตศาสตรของนกเรยน ชน ม.4/1 และ ม.4/2 เปนดงน

ชน ม.4/1 ชน ม.4/2 ขอมล ความถ ขอมล ความถ

20 – 25 8 15 – 19 10 26 – 31 10 20 – 24 15 32 – 37 22 25 – 29 3 38 – 43 3 30 – 34 12


5


ตารางค าตอบขอ 3 ขอมล ท

xmax

xmin



ม.4/1

ม.4/2

4. จากตารางแจกแจงความถตอไปน เปนน าหนกของนกเรยนชาย 2 กลม

ในระดบชนมธยมศกษาตอนปลาย กลมท 1 กลมท 2

น าหนก (ก.ก.) จ านวนนกเรยน น าหนก (ก.ก.) จ านวนนกเรยน 45 – 50 2 42 – 45 4 51 – 56 4 46 – 49 8 57 – 62 6 50 – 53 16 63 – 68 8 54 – 57 4 69 – 74 12 58 – 61 8

ตารางค าตอบขอ 4

ขอมล ท

xmax

xmin



ม.4/1

ม.4/2


6


การเปรยบเทยบการกระจายของขอมลตงแต 2 ชดขนไป โดยใชสมประสทธของสวนเบยงเบนควอรไทล ในการเปรยบเทยบการกระจายของขอมลตงแต 2 ชดขนไป โดยใชสมประสทธของ

สวนเบยงเบนควอรไทล มขนตอนดงน 1. หาสมประสทธของสวนเบยงเบนควอรไทลของขอมลแตละชด

2. น าคาค านวณไดในขอ 1 เปรยบเทยบกน 3. ถาสมประสทธของสวนเบยงเบนควอรไทลของขอมลชดหนง มคามากกวา

สมประสทธของสวนเบยงเบนควอรไทลของขอมลอกชดหนง แสดงวา ขอมลชดนนมการกระจายมากกวา ตวอยางท 1 ก าหนดขอมล 2 ชด เปนดงน ชดท 1 : 13 , 6 , 8 , 2 , 15 , 10 , 19 , 4 ชดท 2 : 8 , 2 , 7 , 7 , 8 , 7 , 8 , 19

จงเปรยบเทยบการกระจายของขอมล 2 ชด โดยใชสมประสทธของ สวนเบยงเบนควอรไทล

วธท า


Q1

Q3

สมประสทธของสวนเบยงเบนควอรไทล


1.

4.5 14.5 526.05.45.14

5.45.14

ขอมลชดท 1 มการกระจายมากกวาขอมลชดท 2

2.

7 8 067.078

78

ตวอยางท 2 ก าหนดขอมล 2 ชด เปนดงน ขอมลชดท 1 : 63 , 65 , 66 , 68 , 70 , 70 , 73 , 87 , 68

ขอมลชดท 2 : 64 , 66 , 66 , 69 , 70 , 70 , 71 , 75 , 85 วธท า


Q1

Q3



1.

65.75 70.75

037.075.6575.70

75.6575.70

ขอมลชดท 2 มการกระจายมากกวาขอมลชดท 1

2.

66 73

050.06673

6673


7


ตวอยางท 3 ขอมลตอไปนเปนคะแนนสอบวชาสถตของนกเรยนชาย จ านวน 50 คน และ นกเรยนหญง จ านวน 30 คน

นกเรยนชาย นกเรยนหญง

ขอมล ความถ ความถสะสม ความถ ความถสะสม 20 – 24 8 8 4 4 25 – 29 10 18 6 10 30 – 34 14 32 10 20 35 – 39 9 41 5 25 40 – 44 6 47 3 28 45 – 49 3 50 2 30 รวม N = 50 N = 30

จงเปรยบเทยบการกระจายของคะแนนสอบวชาสถตของนกเรยนชาย และนกเรยนหญง

โดยใชสมประสทธของสวนเบยงเบนควอรไทล วธท า


Q1

Q3



นกเรยนชาย

26.75

27.56

168.075.2656.27

75.2656.27

คะแนนสอบวชาสถตของ นกเรยนชายมการกระจายมากกวานกเรยนหญง นกเรยน

หญง

27.42

37.00

149.042.2737

42.2737

จากตวอยางท 1 , 2 และ 3 สรปเปนสตรในการหาสมประสทธของสวนเบยงเบน ควอรไทลไดดงน เมอ C.Q.D. แทน สมประสทธของสวนเบยงเบนควอรไทล

C.Q.D. = 13

13

QQ

QQ


8


แบบฝกทกษะ ค าชแจง ใหนกเรยนเปรยบเทยบการกระจายของขอมลในแตละขอตอไปน โดยใชสมประสทธของ

สวนเบยงเบนควอรไทล พรอมทงเตมตารางใหสมบรณ 1. ก าหนดขอมล 2 ชด เปนดงน ชดท 1 : 12 , 6 , 7 , 3 , 15 , 10 , 18 , 5 ชดท 2 : 9 , 3 , 8 , 8 , 9 , 8 , 9 , 18

ตารางค าตอบขอ 1 ขอมล ชดท

Q1

Q3

สมประสทธของ สวนเบยงเบนควอรไทล

ผลการเปรยบเทยบการกระจายของขอมล

1.

2.

2. ก าหนดขอมล 2 กลม เปนดงน กลมท 1 : 2 , 6 , 8 , 12 , 18 , 20 , 22 , 30 , 40 กลมท 2 : 3 , 6 , 9 , 12 , 17 , 21 , 24

ตารางค าตอบขอ 2 ขอมล กลมท

Q1

Q3



กลมท1 กลมท2


9


3. ขอมลตอไปนเปนคะแนนสอบวชาสถตของนกเรยนชาย และนกเรยนหญง ชนมธยมศกษาปท 5 ของโรงเรยนแหงหนง นกเรยนชาย นกเรยนหญง

ขอมล ความถ ความถสะสม ความถ ความถสะสม 10 – 14 3 3 4 4 15 – 19 7 10 6 10 20 – 24 10 20 12 22 25 – 29 8 28 8 30 30 – 34 2 30 10 40


ขอมล

Q1

Q3



คะแนนของ นกเรยนชาย

คะแนนของ นกเรยนหญง

4. ขอมลตอไปน เปนคะแนนสอบวชาคณตศาสตรของนกเรยน

ชน ม.5/1 และ ม.5/2 เปนดงน ชน ม.5/1 ชน ม.5/2

คะแนน จ านวนนกเรยน

ความถสะสม


ความถสะสม

20 – 25 8 8 10 – 15 3 3 26 – 31 15 23 16 – 21 12 15 32 – 37 7 30 22 – 27 15 30 38 – 43 9 39 28 – 33 8 38 44 – 49 11 50 34 – 39 2 40


10



ขอมล

Q1

Q3



ม.5/1

ม.5/2


11


การเปรยบเทยบการกระจายของขอมลตงแต 2 ชดขนไป โดยใชสมประสทธของสวนเบยงเบนเฉลย ในการเปรยบเทยบการกระจายของขอมลตงแต 2 ชดขนไป โดยใชสมประสทธของ

สวนเบยงเบนเฉลย มขนตอนดงน 1. หาสมประสทธของสวนเบยงเบนเฉลยของขอมลแตละชด

2. น าคาค านวณไดในขอ 1 เปรยบเทยบกน 3. ถาสมประสทธของสวนเบยงเบนเฉลยของขอมลชดหนง มคามากกวา

สมประสทธของสวนเบยงเบนเฉลยของขอมลอกชดหนง แสดงวาขอมล ชดนนมการกระจายมากกวา

ตวอยางท 1 ก าหนดขอมล 2 ชด เปนดงน ชดท 1 : 2 , 4 , 6 , 8 , 10 ชดท 2 : 3 , 5 , 7 , 9

จงเปรยบเทยบการกระจายของขอมล 2 ชด โดยใชสมประสทธของ สวนเบยงเบนเฉลย

วธท า


คาเฉลยเลขคณต ( x )

สวนเบยงเบนเฉลย (M.D.)

สมประสทธของสวนเบยงเบนเฉลย


ชดท1

6 2.4 40.06

4.2 ขอมลชดท 1 มการ

กระจายมากกวาขอมล ชดท 2

ชดท2

6 2 33.06

2

ตวอยางท 2 ยอดขาย (พนบาท) เครองใชไฟฟาประจ าเดอน ของพนกงานขาย 2 คน คอ มงคล และ เอกชย ตลอดปทผานมา เปนดงน

มงคล : 40 , 44 , 55 , 62 , 48 , 50 , 61 , 60 , 56 , 58 , 71 , 55 เอกชย : 65 , 68 , 75 , 80 , 69 , 84 , 60 , 74 , 90 , 81 , 70 , 72


12


วธท า

ขอมล คาเฉลยเลขคณต ( x )




ยอดขายของมงคล

55

6.33

115.055

33.6

ยอดขายของมงคลมการกระจายมากกวายอดขายของเอกชย ยอดขาย

ของเอกชย

74

6.67

090.074

67.6

ตวอยางท 3 ขอมลจากตารางแจกแจงความถตอไปน เปนคะแนนสอบวชาภาษาไทย ของนกเรยนชน ม.3/1 และ ชน ม.3/2 จ านวนชนละ 40 คน


ชน ม.3/1 จ านวนนกเรยน

ชน ม.3/2 20 – 26 6 10 27 – 33 12 8 34 – 40 18 2 41 – 47 3 14 48 – 54 1 6 รวม N = 40 N = 40

วธท า

ขอมล คาเฉลยเลขคณต ( x )




ชน ม.3/1

33.68

7.23

21.068.33

23.7

คะแนนสอบวชาภาษาไทยของนกเรยนชน ม.3/2 มการกระจายมากกวาชน ม.3/1

ชน ม.3/2

36.65

9.49

26.065.36

49.9


13


จากตวอยางท 1 , 2 และ 3 สรปเปนสตรในการหาสมประสทธของสวนเบยงเบนเฉลย ไดดงน เมอ C.M.D. แทน สมประสทธของสวนเบยงเบนเฉลย

C.M.D. = x

DM ..


14



สวนเบยงเบนเฉลย พรอมทงเตมตารางใหสมบรณ 1. สวนสงของนกเรยนชน ม.1 และ ม.2 ของโรงเรยนแหงหนง ซงสมมาชนละ 4 คน เปนดงน สวนสงของนกเรยนชน ม.1 : 130 , 130 , 136 , 140 สวนสงของนกเรยนชน ม.2 : 132 , 132 , 138 , 150


ขอมล

x

M.D. สมประสทธของ สวนเบยงเบนเฉลย


สวนสงของ นกเรยนชน ม.1

สวนสงของ นกเรยนชน ม.2

2. ขอมลตอไปนเปนคะแนนสอบวชาคณตศาสตรของนกเรยนชน ม.5/1 และ

นกเรยนชน ม.5/2 จ านวนชนละ 6 คน เปนดงน คะแนนสอบของนกเรยนชน ม.5/1 : 8 , 8 , 10 , 6 , 4 , 4 คะแนนสอบของนกเรยนชน ม.5/2 : 8 , 7, 9 , 10 , 6 , 2 จงเปรยบเทยบการกระจายของคะแนนนกเรยนชน ม.5/1 และ ม.5/2


ขอมล

x



คะแนนชน ม.5/1

คะแนนชน ม.5/2


15


3. จงเปรยบเทยบการกระจายของคะแนนสอบวชาคณตศาสตรชน ม.2 และ ชน ม.3 ชนละ 1 หองเรยน ในโรงเรยนบวใหญ ปการศกษา 2540 เปนดงน


ชน ม.2 จ านวนนกเรยน

ชน ม.3 20 – 26 6 4 27 – 33 12 10 34 – 40 18 8 41 – 47 3 5 48 – 54 1 6


ขอมล

x



คะแนนการสอบวชาคณตศาสตร

ชน ม.2

คะแนนการสอบวชาคณตศาสตร

ชน ม.3

4. จงเปรยบเทยบการกระจายของคะแนนสอบวชาภาษาไทยชน ม.5/1 และ ชน ม.5/2 โรงเรยนบวใหญ ปการศกษา 2540 เปนดงน



ชน ม.5/2 21 – 23 1 2 24 – 26 6 5 27 – 29 10 8 30 – 32 17 15 33 – 35 4 6 36 – 38 2 4 รวม N = 40 N = 40


16



ขอมล

x



คะแนนการสอบวชาภาษาไทย ชน ม.5/1

คะแนนการสอบวชาภาษาไทย ชน ม.5/2


17


การเปรยบเทยบการกระจายของขอมลตงแต 2 ชดขนไป โดยใชสมประสทธของการแปรผน ในการเปรยบเทยบการกระจายของขอมลตงแต 2 ชดขนไป โดยใชสมประสทธของ

การแปรผน มขนตอนดงน 1. หาสมประสทธของการแปรผนของขอมลแตละชด

2. น าคาค านวณไดในขอ 1 เปรยบเทยบกน 3. ถาสมประสทธของการแปรผนของขอมลชดหนง มคามากกวาคาสมประสทธ

ของการแปรผนของขอมลอกชดหนง แสดงวาขอมลชดนนมการกระจายมากกวา ตวอยางท 1 ก าหนดขอมล 2 ชด เปนดงน ชดท 1 : 2 , 4 , 6 , 8 , 10 ชดท 2 : 3 , 5 , 7 , 9

จงเปรยบเทยบการกระจายของขอมล 2 ชด โดยใชสมประสทธของ การแปรผน วธท า


x

S.D. สมประสทธของการแปรผน


ชดท1

6 2.82 44.06

82.2

หรอ = 47% ขอมลชดท 1 มการกระจายมากกวาขอมล ชดท 2

ชดท2

6 2.24 37.06

24.2

หรอ = 37% ตวอยางท 2 ก าหนดขอมล 2 ชด ประกอบดวย ชดท 1 : 4 , 5 , 6 , 9 ชดท 2 : 3 , 4 , 5 , 6 , 7

จงเปรยบเทยบการกระจายของขอมล 2 ชด โดยใชสมประสทธของ การแปรผน


18


วธท า

ขอมล x M.D. สมประสทธของ

การแปรผน การเปรยบเทยบการกระจายของขอมล

ชด ก.

6

1.87 31.0

6

87.1

หรอ = 31% ขอมลชด ก. มการกระจายมากกวาขอมล ชด ข.

ชด ข.

5

1.41 28.0

5

41.1

หรอ = 28%

ตวอยางท 3 ก าหนดตารางแจกแจงความถซงเปนขอมล แสดงคะแนนสอบวชาคณตศาสตร ของนกเรยนชน ม.4/2 และ ชน ม.4/3 ในโรงเรยนบวใหญ ปการศกษา 2534 มดงน



ชน ม.4/3 1 – 3 2 4 4 – 6 3 2 7 – 9 5 8

10 – 12 7 3 13 – 15 4 4 16 – 18 1 9 รวม N = 22 N = 30

วธท า

ขอมล

x

S .D. สมประสทธของการแปรผน


คะแนนสอบวชาคณตศาสตรของนกเรยนชน ม.4/2

9.5

3.92

41.05.9

92.3

หรอ = 41%

คะแนนสอบวชาคณตศาสตรของนกเรยนชน ม.4/3 มการกระจายมากกวาชน ม.4/2


19


คะแนนสอบวชาคณตศาสตรของนกเรยนชน ม.4/3

10.8

5.25

486.08.10

25.5

หรอ = 48.60%

จากตวอยางท 1 , 2 และ 3 สรปเปนสตรในการหาสมประสทธของสวนเบยงเบนการแปรผน ไดดงน เมอ C.V. แทน สมประสทธของสวนเบยงเบนเฉลย

C.V. = x

DS ..


20



การแปรผน พรอมทงเตมตารางใหสมบรณ 1. ก าหนดขอมล 2 ชด ประกอบดวย ชด ก. : 8 , 8 , 10 , 6 , 4 , 4 ชด ข. : 8 , 7 , 9 , 10 , 6 , 2


ขอมล

x

S.D. สมประสทธของ การแปรผน


ชด ก. ชด ข.

2. ก าหนดขอมลดงตารางขางลางน จงเตมตารางใหสมบรณ

ขอมล

x

S.D. สมประสทธของ การแปรผน


ชด ก. 4 1 ชด ข. 8 2 ชด ค. 12 3

3. ตารางตอไปน เปนคะแนนการสอบวชาชววทยาของนกเรยนชน ม.5/1 และ ชน ม.5/2

ในโรงเรยนบวใหญ ปการศกษา 2539 เปนดงน



ชน ม.5/2 0 – 4 2 4 5 – 9 3 5

10 – 14 4 6 15 – 19 4 8


21


20 – 24 7 7 รวม N = 20 N = 30

จงเปรยบเทยบการกระจายของคะแนนสอบวชาชววทยาของนกเรยนชน ม.5/1 และ ชน ม.5/2


ขอมล

x

S.D. สมประสทธของ สวนเบยงเบนเฉลย


คะแนนการสอบวชาชววทยาชน

ม.5/1

คะแนนการสอบวชาชววทยาชน

ม.5/2

4. ตารางตอไปน เปนคะแนนการสอบวชาเคมของนกเรยนชน ม.5/3 และ ชน ม.5/4

ในโรงเรยนบวใหญ ปการศกษา 2540 เปนดงน



ชน ม.5/4 20 – 24 2 4 25 – 29 3 2 30 – 34 1 3 35 – 39 4 5 40 – 44 6 6 รวม N = 16 N = 20

จงเปรยบเทยบการกระจายของคะแนนสอบวชาเคมของนกเรยนชน ม.5/3 และ ชน ม.5/4


22



ขอมล

x

S.D. สมประสทธของ สวนเบยงเบนเฉลย


คะแนนการสอบวชาเคมชน ม.5/3

คะแนนการสอบวชาเคมชน ม.5/4


23


เอกสารฝกหดเพมเตม ค าชแจง ใหนกเรยนท าเอกสารฝกหดเพมเตม จ านวน 7 ขอ เปนการบาน แลวน าสงครผสอน

1. ในการสอบวชาคณตศาสตรครงน ปรากฎวา สมประสทธของสวนเบยงเบนควอรไทล เทากบ 0.2 ถานายพรศกดสอบได 60 คะแนน ซงตรงกบ P75 แลวอยากทราบวา นายสมชายสอบไดคะแนนตรวกบ P25 จะสอบไดกคะแนน 2. จงเปรยบเทยบการกระจายของคะแนนสอบวชาภาษาองกฤษของนกเรยนชน ม.5/1 และ ม.5/2 โดยใชสมประสทธของสวนเบยงเบนเฉลย จากตารางแจกแจงความถตอไปน 3. ในการสอบวชาภาษาไทย และสงคมศกษาของนกเรยน 40 คน ปรากฎวา คะแนนเฉลย ทงสองเทากนคอ 68 คะแนน สวนเบยงเบนมาตรฐานของคะแนนวชาภาษาไทย และ สงคมศกษาเทากบ 15 และ 12 คะแนน ตามล าดบ จงหาวา คะแนนสอบวชาใด มการกระจายมากกวากน

4. ในการสอบวชาคณตศาสตร ปรากฎวา นายธาดาไดคะแนนอยในต าแหนง P25

นางสาวสดฤดไดคะแนนอยในต าแหนง P75 ถาการสอบครงน มสวนเบยงเบน ควอรไทลเทากบ 24 และสมประสทธของสวนเบยงเบนควอรไทลเทากบ 0.20 แลวจงหาวา นายธาดาและนางสาวสดฤดไดคะแนนคนละคะแนน 5. ในการจดความสงของนกเรยน 200 คน พบวาความสงต าของกลมนกเรยนทมความสงสด คดเปน 25% ของนกเรยนทงเรยนทงหมดเปน 53.5 นว ถาสมประสทธของสวนเบยงเบน ควอรไทลเปน 6% แลวจงหาคาของควอรไทลทหนง (Q1)

6. ในการสอบครงหนงมผเขาสอบ 1,000 คน ในมจ านวนนมนกเรยนชาย 500 คน สวนทเหลอเปนนกเรยนหญง ปรากฏวาคาเฉลยเลขคณตของคะแนนสอบของนกเรยนชาย และนกเรยนหญงเทากน คอ 50 คะแนน แตสวนเบยงเบนมาตรฐานของคะแนนของ


ม. 5/1 ม. 5/2 2 – 4 2 8 5 – 7 4 6 8 – 10 6 4 11 – 13 8 2


24


นกเรยนชายและนกเรยนหญงเทากบ 1.5 และ 1 ตามล าดบ จงหาสมประสทธของ การแปรผนของคะแนนสอบทงหมด

7. ในการค านวณหาคาเฉลยเลขคณต และความแปรปรวนของขอมลชดหนงไดเปน 8 และ 28.2 ตามล าดบ แตตรวจพบทหลงวา มทผดพลาดอย 2 ต าแหนง แหงแรก คอ อานสมาชกทมคา 5 เปน 6 แหงทสอง อานขอมลตกไปคาหนง คอ 12 ถาขอมล

ทแทจรง ม 10 จ านวน จงหาสมประสทธของการแปรผนของขอมลชดน

Date post:	25-Jun-2015
Category:	Education
Upload:	gift-girlz
View:	5,619 times
Download:	0 times

การวัดการกระจายสัมพัทธ์

Education