网络知识微课系列（二）

作者：欧阳俊单位：广东省佛山市顺德区陈村职业技术学校

主题：二进制转换成十进制

R进位数制转换成十进制公式

按基数 R 位权展开求和公式：

NR(anan-1‥‥a2a1a0.a-1a-2‥‥a-m)=n

i

i m

a ×Ri

=an×Rn+an-1×Rn-1+‥‥+a2×R2+a1×R1+a0×R0.a-

1×R-1

a-2×R-2+‥‥+a-m×R-m 整数部分

小数部分

二进制转换为十进制（整数部分）

3

例 :(1 1 0 1 0 0 1 1.1101 ） 2= （ ） 10

1 1 0 1 0 0 1 1

位权x x x x x x x x

= = = = = = = =

128 64 0 16 0 0 2 1+ + + + + + +

27 26 25 24 23 22 21 20

= （ 211 ） 10

整数部分转换 an×Rn+an-1×Rn-1+‥‥+a2×R2+a1×R1+a0×R0

求和

二进制转换为十进制（小数部分）

4

例 :(11010011.1 1 0 1 ） 2= （ ） 10

.1 1 0 1

位权x x x x

= = = =0.5 0.25 0 0.0625+ + +

2-1 2-2 2-3 2-4

= （ 0.8125 ） 10

小数部分转换 a-1×R-1 +a-2×R-2+‥‥+a-m×R-m

求和

将整数部分与小数部分合在一起，即 : (11010011.1101 ） 2

211 0.8125

=(211.8125)10

5