Your Smarter Decision
Bogotá D.C., Lima, Madrid, México D.F.
A Knowledge Company Supporting
OPCHAINOPTIMIZING THE VALUE CHAIN
Para capitalizar toda su experiencia en proyectos de optimizaciónmatemática, DW ha creado la marca OPCHAIN por medio de la cual sereúne coherentemente todas las soluciones informáticas desarrolladas porDW, en diferentes aéreas de aplicación de las metodologías y tecnologíasde la denominada Investigación de Operaciones (Operations Research).
En 2016, OPCHAIN acumula experiencia de mas de cuarenta (40) añosresolviendo problemas de ingeniería y de negocios utilizando modelosde programación matemática. Acorde con los estándares de lastecnologías informáticas modernas, los modelos de OPCHAIN sontotalmente parametrizables, fáciles de personalizar para cada cliente, yse integran fácilmente con otras soluciones informáticas de lasorganizaciones.
OPCHAINOPTIMIZING THE VALUE CHAIN
EPE
Energy ProjectsEvaluation
La revolucionaria idea que define la frontera entre los tiempos modernos y el pasado es la maestría en el manejo del riesgo: la noción que el futuro es
más que un capricho de los dioses y que los hombres y las mujeres no son
pasivos ante la naturaleza.
La esencia de la gerencia del riesgo yace en maximizar las áreas donde
tenemos algún control sobre el resultado, mientras minimizamos las
áreas sobre las cuales no tenemos absolutamente ningún control y el
vínculo entre causa y efecto es deESOnocido.
Peter L. BernsteinAgainst the Gods
The Remarkable Story of Risk
Energy Evaluation Projects
El mercado de la energía está cambiando de forma acelerada:
redes inteligentes + generación distribuida + fuentes no convencionales
+ suministro de combustibles térmicos + interconexiones
+ equipos inteligentes+ almacenamiento de energía
+ respuesta de la demanda + …
Riesgo hidrológico determinante en el mercado eléctrico, lo que esmayor si se contempla la exposición a al riesgo del precio de loscombustibles
Marco legal y regulatorio ofrece nuevas posibilidades para laautogeneración, la cogeneración y para su mercadeo.
OPCHAIN-ESO-EPE corresponde a un conjunto de modelos matemáticosorientados a soportar de las decisiones de los diferentes agentes interesados eninvertir en proyectos de energía relacionados con la el mercado de electricidad y/odel gas.
Está integrado por los siguientes modelos:
o OPCHAIN-ESO-E&G: Despacho Integrado Electricidad – Gas orientado adeterminar precios spot en un mercado de electricidad y de gas, utilizandomodelos técnico-económicos que simulan el mercado eléctrico y/o el de GAS
o OPCHAIN-ETRM-GARCH-PSPOT: Proyección estadística de precios spotutilizando metodologías ARMAX-GARCH tomando como referencias serieshistóricas del precio spot.
• OPCHAIN-ESO-FIN: Generador de estados financieros corporativos y delnegocio de producción de energía.
OPCHAIN-ESO-EPEEnergy Evaluation Projects
SISTEMA
DE
INFORMACIÓN
OPCHAIN-E&G
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
01/07/2014 01/07/2016 01/07/2018 01/07/2020 01/07/2022
$/K
Wh
PRECIO SPOT
SISTEMA
DE
INFORMACIÓN
OPCHAIN-ESO-FIN
Series Sintéticas Despacho de Plantas
Series Sintéticas Precio Spot
DECISIONES DE INVERSIÓN
STOCHASTIC PROJECT EVALUATION
Series Sintéticas Ingresos/Egresos
Costo Esperado Vs. Rango Costo Esperado
-900000
-600000
-300000
0
300000
600000
-241107 -108007 -37911 -18412 7618 24330 29027 33527
C o sto
Esperado
($ )
R ango
($ )
RISK MANAGEMENTESTADOS FINANCIEROS
Medición del RiesgoVaR - CVaR
Series Sintéticas Precio Spot
Estados FinancierosSimulados• Balance
• P Y G• Flujo Caja
CONCEPTUALIZACIÓN DEL PROCESO EPE
OPCHAIN-E&GOPTIMIZING THE VALUE CHAIN
Electricity & Gas Energy Systems Optimization
OPCHAIN-E&G ha sido desarrollado para apoyar los procesosde toma de decisiones de los agentes que participan en dichosmercados.
OPCHAIN-E&G está integrado por un conjunto de modelosde optimización que describen el proceso de oferta deelectricidad y de demanda de gas; desde este punto de vistadetermina el punto de equilibrio electricidad-gas bajocondiciones de eficiencia económica.
OPCHAIN-E&G ARQUITECTURA
INPUTS: TOPOLOGÍA, PARÁMETROS TÉCNICO-ECONÓMICOS
OUTPUTS:VARIABLES PRIMALES (VARIABLES FÍSICAS)VARIABLES DUALES (VARIABLES ECONÓMICAS)
OPCHAIN-E&G
SISTEMA DE INFORMACIÓN
OPCHAIN-ELE OPCHAIN-GAS
MÓDULO HIDRÁULICO
MÓDULO ELÉCTRICO
MÓDULO GAS
CENTRALHIDRÁULICA
CIRCUITODEMANDA
~VE
VC
~
VERTIMIENTOEMBALSE
VERTIMIENTOCENTRAL
RIO
CONEXIÓN
EMBALSE
HAF
BARRADRGO
BARRA 5
BARRA 6
BARRA 2BARRA 1
TERMOELECTRICA
CENTRAL HIDRÁULICA
EMBALSE
PROYECTO INDUSTRIAL
INTERCONEXIÓNCOMERCIAL
DEMANDAVEGETATIVA
Multi Tecnología (Gas - Fuel Oil)
~
BARRA 3BARRA 4
BARRA 1
TERMOELÉCTRICA
EMBALSE
YACIMIENTO
REFINERÍAINDUSTRIA
NODO DEMANDAGAS-ELECTRICIDAD
NODO GAS 1
NODO GAS 2
NODO GAS 3
BARRA 2
~
CENTRAL HIDRÁULICA
MÓDULOS DE OPCHAIN-E&G
Criterios de Decisión (Funciones Objetivo):
• Valor Esperado
• Mean-Variance
• Maximo Arrepentimiento
• Value-at-Risk
• Valor esperado con Var restringido
Solución vía Optimización Estocástica No-Anticipativa:
• Integrada
• Técnicas de Partición y de DeESOmposición
• Teoría de Benders
• Relajación Lagrangeana
Optimización Paralela
OPTIMIZACIÓN ESTOCÁSTICA
• Ejemplos de Dimensiones de Incertidumbre:
o Demanda
o Parámetros Hidro-climáticos
o Demanda – Hidrología
o Precio Combustibles
o Plan de Expansión
o Costo de Infraestrutura
o …
MANEJO DE MÚLTIPLES DIMENSIONES DE INCERTIDUMBRE CONFIGURABLES POR EL USUARIO
DIMENSIONES DE INCERTIDUMBRE
Cargo por Confiabilidad: específicamente las asignaciones de las OEFs(Opciones de Energía Firme) de cada una de las plantas durante los periodosdel horizonte dado.
Contratos de Venta de Electricidad a Largo Plazo: Contratos bajo formasespecíficas para garantizar entrega a futuro de electricidad.
Contratos para Suministro y Transporte de Gas: contratos ‘take or pay”,u otro tipo de contrato estándar o bilateral, para suministro de gas a diferentesagentes del mercado.
ASPECTOS REGULATORIOS
IMPLEMENTACIÓN DE ASPECTOS ESPECÍFICOS DEL MERCADO DE ELECTRICIDAD EN CADA PAÍS.
(EJEMPLO COLOMBIA)
MODELO
DESPACHO
ECONOMICO-FÍSICO-
NIVELES DE ACTIVIDADDE LA INFRAESTRUCTURA
MODELO DE DESPACHOECONOMICO TRADICIONAL
ENERGÍAGENERADA
DESPACHO A MÍNIMO COSTO CON RESTRICCIONES DE MERCADO
MODELO
DESPACHO
ECONOMICO-FÍSICO-
NIVELES DE ACTIVIDADDE LA INFRAESTRUCTURA
MODELO DE DESPACHOECONOMICO TRADICIONAL
ENERGÍAGENERADA
Minimizar f(x)
sujeto a
G(x) = b
x R
x variables de despacho
DESPACHO A MÍNIMO COSTO CON RESTRICCIONES DE MERCADO
MODELO
DEL
MERCADO
REGLAMENTADO
NIVELES DE ACTIVIDADDE LA INFRAESTRUCTURA
CANTIDADES TRANSADAS EN EL MERCADO
MODELO DE DESPACHOECONOMICO TRADICIONAL
=
MODELO
DESPACHO
ECONOMICO-FÍSICO-
DESPACHO A MÍNIMO COSTO CON RESTRICCIONES DE MERCADO
ENERGÍAGENERADA
ENERGÍANEGOCIADA
MODELO
DEL
MERCADO
REGLAMENTADO
MODELO
DESPACHO
ECONOMICO-FÍSICO-
Minimizar f(x,y)
sujeto a
G(x) = bd
F(x,y) = bm
x Rd
y Rm
x variables de despacho
y variables de mercado
DESPACHO A MÍNIMO COSTO CON RESTRICCIONES DE MERCADO
DESPACHO A MÍNIMO COSTO CON RESTRICCIONES DE MERCADO
MODELO
DEL
MERCADO
REGLAMENTADO
MODELO
DESPACHO
ECONOMICO-FÍSICO-
Minimizar f(x,y)
sujeto a
G(x) = bd
F(x,y) = bm
x Rd
y Rm
x variables de despacho
y variables de mercado
DESPACHO IDEAL
PRECIO DE LA ESCASEZ
CONTRATOS SUMINISTRO DE ELECTRICIDAD
CONTRATOS SUMINISTRO DE COMBUSTIBLE
CARGO POR CONFIABILIDAD
OPCIONES DE ENERGÍA FIRME
ARRANQUE/PARADA DE PLANTAS
MODELO
DEL
MERCADO
REGULADO
NIVELES DE ACTIVIDADDE LA INFRAESTRUCTURA
CANTIDADES TRANSADAS EN EL MERCADO
MODELO DE DESPACHOECONOMICO TRADICIONAL
=
MODELO
DESPACHO
ECONOMICO-FÍSICO-
DESPACHO A MÍNIMO COSTO CON RESTRICCIONES DE MERCADO
ENERGÍAGENERADA
ENERGÍANEGOCIADA
OPCHAIN-E&G-PSPOTOPTIMIZING THE VALUE CHAIN
Forecast of Long/Medium Term Spot Prices
En el proceso de proyección del precio spot es necesario para realizar los análisis financieros relacionadoscon : Inversión en activos del sector eléctrico; y/o Compra venta de electricidad y/o de gas.
En el proceso de proyección se debe tener en cuenta las diferencias entre un: Mercado Controlado Centralmente, que es despachado siguiendo los lineamientos de un modelo
matemático, que utiliza parámetros auditados de los aspectos técnico-económicos de los generadoresy, que determina las variables físicas (despacho de plantas) y las variables económicas (costosmarginales como un “proxy” de los precios de la electricidad), y un
Mercado libre, que es operado teniendo en cuenta las ofertas de precios realizadas por los agentesgeneradores, las cuales se derivan de las percepciones que cada uno de ellos tienen del estado delsistema.
En el primer caso el proceso a seguir es bien conocido: se simula el mercado con un modelo que seaapropiado para emular al proceso que seguirá el operador del mercado y a partir de los resultados dedicho modelo se estima el precio spot y se determina el despacho de plantas; normalmente la formacióndel precio spot se basa en una función de los costos marginales de la(s) restricción(es) de demanda delsistema.
En el caso de un mercado libre la situación es más compleja ya que la “ley” de formación de precios nosiempre puede explicarse con base en reglas matemáticas explícitas, claras y universales, como las queintegran un modelo matemático de despacho económico.
ESTUDIO DEL PRECIO SPOT
Adicionalmente, se debe tener la longitud del periodo que deben cubrir las proyecciones. En esteaspectos se debe tener en cuenta dos situaciones:
Largo/Mediano Plazo (del orden de los meses, de los años), en este caso la teoría indica que elmodelo a seguir debe ser del tipo tecno-económico que permita explicar el proceso de formación delprecio spot como consecuencia de multiples variables que afectan el sistema eléctrico durante todo elperiodo de proyección; y
Corto Plazo (del orden de los días, las semanas), en este caso la teoría indica que se puede utilizarun: Modelo tecno-económico que permita explicar el proceso de formación del precio spot con base
en el despacho de plantas y los costos asociados, ya sean oferta de los generadores, oparámetros técnico-económicos auditados), y/o un
Modelo de tipo estadístico soportados en metodologías de estudio de procesos estocásticos.
A continuación se presentan las alternativas presentadas.
ESTUDIO DEL PRECIO SPOT
SISTEMA
DE
INFORMACIÓN
OPCHAIN-E&G
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
01/07/2014 01/07/2016 01/07/2018 01/07/2020 01/07/2022
$/K
Wh
PRECIO SPOT
SISTEMA
DE
INFORMACIÓN
OPCHAIN-ESO-FIN
Series Sintéticas Despacho de Plantas
Series Sintéticas Precio Spot
DECISIONES DE INVERSIÓN
STOCHASTIC PROJECT EVALUATION
Series Sintéticas Ingresos/Egresos
Costo Esperado Vs. Rango Costo Esperado
-900000
-600000
-300000
0
300000
600000
-241107 -108007 -37911 -18412 7618 24330 29027 33527
C o sto
Esperado
($ )
R ango
($ )
RISK MANAGEMENTESTADOS FINANCIEROS
Medición del RiesgoVaR - CVaR
Series Sintéticas Precio Spot
Estados FinancierosSimulados• Balance
• P Y G• Flujo Caja
CONCEPTUALIZACIÓN DEL PROCESO EPE
PROYECCIÓN DE PRECIOS SPOTEN
MERCADOS DESPACHADOS POR UN MODELO
0
20
40
60
80
100
120
140
160
Fe
b/0
8
Ag
o/0
8
Fe
b/0
9
Ag
o/0
9
Fe
b/1
0
Ag
o/1
0
Fe
b/1
1
Ag
o/1
1
Fe
b/1
2
Ag
o/1
2
[US
D/M
Wh
]
COLOMBIA
ECUADOR
PANAMA
COSTOS MARGINALES PROMEDIO
PROYECCIÓN DE PRECIOS SPOTEN
MERCADOS DESPACHADOS POR LOS AGENTES
PRECIO SPOT Y COSTOS MARGINALES
0
50
100
150
200
COSTO MARGINAL (MAX,MIN,PROMEDIO) y PRECIO SPOT($/Kwh)
CMN_MED CMN_SUP CMN_INF PM_SPOT
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
01/07/2014 01/07/2016 01/07/2018 01/07/2020 01/07/2022
$/KW
h
PRECIO SPOT
“FORECAST” DEL PRECIO SPOT
Fuente: Estudio “DESEMPEÑO DEL MERCADO ELÉCTRICO COLOMBIANO EN ÉPOCAS DE NIÑO: LECCIONES DEL 2009-10” realizado por Fernando Barrera y Alfredo García para ACOLGEN
ESTUDIO DEL PRECIO SPOT
0
50
100
150
200
01/01/2009 01/01/2010 01/01/2011 01/01/2012 01/01/2013
P.Spot/P.Esc = f(ENOS,Embalses, Carbon, C, Marginal, P. Spot(t-1)/P.Esc(t-1))
Precio SPOT Pronostico SPOT
P-SPOT(t) = f (variables del SIN, variables del entorno)
P-SPOT(t) = f (hidrología, precios de combustibles, niveles de contratación, nivel del embalse agregada, …)
0
50
100
150
200
250
01/01/2008 01/01/2009 01/01/2010 01/01/2011 01/01/2012 01/01/2013
PROYECCION MODELOS
P_SPOT Proy_Modelo 1 Proy_Modelo 2 Proy_Modelo 3
Teniendo en cuenta los resultados obtenidos con varias versiones de modelos, OPCHAIN-E&G utiliza comomodelo “del precio spot”, la combinación bayesiana de varios modelos que representan diferentesregímenes y que por lo tanto tienen una mayor capacidad de reflejar las colas de la distribuciónprobabilística del precio spot. El enfoque se basa en la combinación de modelos especialmente calibradospara cada uno del estados en que se producen las colas, valores extremos, del precio spot, utilizando comopredictor del estado un modelo estadístico PROBIT.
ESTUDIOCOMPORTAMIENTO
HISTÓRICO
PRECIO-SPOT
OPCHAIN-E&G
0
50
100
150
200
250
01/01/2008 01/01/2009 01/01/2010 01/01/2011 01/01/2012 01/01/2013
PROYECCION MODELOS
P_SPOT Proy_Modelo 1 Proy_Modelo 2 Proy_Modelo 3
FORECAST DE PRECIOS SPOT
SISTEMA
DE
INFORMACIÓN
Series Históricas de: Variables del SIN Variables del entorno
Ecuaciones Modelo Matemático Precio Spot P-SPOT(t) =
f (variables del SIN, variables del entorno)
Ecuaciones Modelo Matemático
Precio Spot
Parámetros Modelo MatemáticoPrecio Spot
ESTUDIOMACRO-ECONÓMICO
PROYECCIÓNPARÁMETROS
SIN - MEM
ECONÓMICOSDEMANDA
REVISIÓN
REGLAMENTACIÓN DEL
MERCADO
Ajustes Modelamiento SIN-MEM
REVISIÓN
ESTUDIOSENTIDADES
GUBERNAMENTALES
SISTEMA
DE
INFORMACIÓN
ESTUDIOCOMPORTAMIENTO
HISTÓRICO
PRECIO-SPOT
OPCHAIN-E&G
Ecuaciones Modelo Matemático Precio Spot P-SPOT(t) =
f (variables del SIN, variables del entorno)
Series de Tiempo Sintéticas Demanda – Precios Energéticos
Series de Tiempo Sintéticas Aportes Hídricos – Índice ENOS
ESTUDIO HIDRO-CLIMÁTICO
ÍNDICE ENOSAPORTES HÍDRICOS
Oferta Energéticos BásicosExpansión Generación
Expansión Gas
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
01/07/2014 01/07/2016 01/07/2018 01/07/2020 01/07/2022
$/KW
h
PRECIO SPOT
Series de Tiempo Sintéticas Precio Spot
Series de Tiempo Sintéticas Variables Macroeconómicas
FORECAST DE PRECIOS SPOT
ESTUDIOMACRO-ECONÓMICO
PROYECCIÓNPARÁMETROS
SIN - MEM
ECONÓMICOSDEMANDA
REVISIÓN
REGLAMENTACIÓN DEL
MERCADO
Ajustes Modelamiento SIN-MEM
REVISIÓN
ESTUDIOSENTIDADES
GUBERNAMENTALES
SISTEMA
DE
INFORMACIÓN
ESTUDIOCOMPORTAMIENTO
HISTÓRICO
PRECIO-SPOT
OPCHAIN-E&G
Ecuaciones Modelo Matemático Precio Spot P-SPOT(t) =
f (variables del SIN, variables del entorno)
Series de Tiempo Sintéticas Demanda – Precios Energéticos
Series de Tiempo Sintéticas Aportes Hídricos – Índice ENOS
ESTUDIO HIDRO-CLIMÁTICO
ÍNDICE ENOSAPORTES HÍDRICOS
Oferta Energéticos BásicosExpansión Generación
Expansión Gas
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
01/07/2014 01/07/2016 01/07/2018 01/07/2020 01/07/2022
$/KW
h
PRECIO SPOT
Series de Tiempo Sintéticas Precio Spot
0
50
100
150
200
250
01/01/2008 01/01/2009 01/01/2010 01/01/2011 01/01/2012 01/01/2013
PROYECCION MODELOS
P_SPOT Proy_Modelo 1 Proy_Modelo 2 Proy_Modelo 3
Series de Tiempo Sintéticas Variables Macroeconómicas
FORECAST DE PRECIOS SPOT
SISTEMA
DE
INFORMACIÓN
OPCHAIN-E&G
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
01/07/2014 01/07/2016 01/07/2018 01/07/2020 01/07/2022
$/KW
h
PRECIO SPOT
USO DEL FORECAST DE PRECIOS SPOT
SISTEMA
DE
INFORMACIÓN
OPCHAIN-ETRM
Series Sintéticas Despacho de Plantas
Series Sintéticas Precio Spot
Costo Esperado Vs. Rango Costo Esperado
-900000
-600000
-300000
0
300000
600000
-241107 -108007 -37911 -18412 7618 24330 29027 33527
C o sto
Esperado
($ )
R ango
($ )
DECISIONES DE PORTAFOLIO
ENERGY TRADING
Series Sintéticas Ingresos/Egresos
RISK MANAGEMENT
SISTEMA
DE
INFORMACIÓN
OPCHAIN-E&G
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
01/07/2014 01/07/2016 01/07/2018 01/07/2020 01/07/2022
$/K
Wh
PRECIO SPOT
SISTEMA
DE
INFORMACIÓN
OPCHAIN-ESO-FIN
Series Sintéticas Despacho de Plantas
Series Sintéticas Precio Spot
DECISIONES DE INVERSIÓN
STOCHASTIC PROJECT EVALUATION
Series Sintéticas Ingresos/Egresos
Costo Esperado Vs. Rango Costo Esperado
-900000
-600000
-300000
0
300000
600000
-241107 -108007 -37911 -18412 7618 24330 29027 33527
C o sto
Esperado
($ )
R ango
($ )
RISK MANAGEMENTESTADOS FINANCIEROS
Medición del RiesgoVaR - CVaR
Series Sintéticas Precio Spot
Estados FinancierosSimulados• Balance
• P Y G• Flujo Caja
USO DEL FORECAST DE PRECIOS SPOT
OPCHAIN-GARCH-PSPOTOPTIMIZING THE VALUE CHAIN
Forecast of Short Term Spot Prices
MODELO ESTADÍSTICO DE PREDICCIÓN DE PRECIOS SPOT
Input Serie de Datos.xls
Output Precio Spot.xls
Fuente Externa
Modelos de Optimización
Pronósticos eInformación de Modelos Modelo Estadístico
ARMAX-GARCH
PronósticosPrecios
Series de Tiempo
Serie de Preciospor hora
Para el análisis se utilizan los conceptos de modelos ARIMA (Autoregressive IntegratedMoving Average) y de los modelos GARCH (Generalized Autoregressive ConditionalHeteroskedasticity).
La lógica básica de los modelos ARIMA reside en identificar el tipo de proceso estocásticoque genera la serie de tiempo de una variable dinámica estacionaria sin recurrir a variablesexplicativas externas. Se parte de una formulación general: un modelo ARMA(p,q)(Autoregressive Moving Average) donde figuran tanto p rezagos de la variable estacionaria(componente autorregresivo) y q rezagos de sus errores estocásticos (componente depromedios móviles), matemáticamente se expresan como:
yt = a + Si=1,p i yt-i + Si=1,q i mt-i + mt
mt N(0,s2)
donde yt representa la variable endógena y los parámetros del modelo son a el valorpromedio, y i y i los coeficientes asociados a los rezagos de la variable en estudio y mt a laserie de errores.
MODELOS ARMAX-GARCH
Si existen patrones estacionales, el pronóstico tiene una mayor dificultad debido a que,además del patrón entre período y período, existe un patrón repetitivo más largo que ocurrecada s-ésimo período, en donde s es la longitud de la estacionalidad. Para la modelización deeste tipo de series surge el concepto de los modelos SARIMA (Seasonal AutoregressiveIntegrated Moving Average), que se definen como modelos ARIMA que además consideranel efecto de la estacionalidad. La expresión matemática de un modelo SARIMA(p,d,q) x(P,D,Q)s es la siguiente:
wt = Si=1,p i wt-i + Si=1,q i mt-i + Si=1,P i wt-i.s + Si=1,Q i mt-i.s + mt
mt N(0,s2)
En términos de operadores wt puede definirse como
wt=dsD(yt)
donde, yt es la serie observada, d es el operador diferencia regular de orden d, sD es el
operador diferencia estacional de orden D, i y i son los coeficientes asociados al polinomioautorregresivo de orden p (parte ordinaria) y P (parte estacional) de la serie,respectivamente, i y i son los coeficientes asociados al polinomio de medias móviles deorden q (parte ordinaria) y Q (parte estacional) de la serie, respectivamente, y mt a la serie deerrores
MODELOS ARMAX-GARCH
El modelo GARCH (Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity) surge de lamano de Robert Engle en 1982, y constituye el primer método formal para determinar unpatrón de comportamiento variable en el tiempo para la varianza. El planteamiento básicoreside en modelizar la varianza de una variable dependiente en función de los valorespasados de la propia variable y de las variables independientes (exógenas) que se incluyanen el modelo. Esta familia de modelos ha sido comúnmente utilizada para modelar seriestemporales de rendimientos de instrumentos financieros, divisas, tasas de interés y otrosactivos financieros similares.
Consideremos un modelo univariado para representar el rendimiento de un activo financierocon base en un sistema de dos ecuaciones que representen simultáneamente la evolución dela media de los rendimientos y su volatilidad, es decir:
yt = + mt
s2t = g + Si=1,p bi m
2t-i + Si=1,q j s
2t-j
mt N(0,s2t)
donde yt representa la variable de interés (el rendimiento o el precio para el caso financiero)en el período t y st el desvío estándar asociado a dicha variable. Los parámetros del modeloson el valor promedio, g la varianza mínima, los coeficientes bi asociados a los p rezagos deet definen la parte ARCH del modelo, en tanto que los coeficientes j asociados a los qrezagos de st definen la parte GARCH de la volatilidad. El anterior modelo se denominaGARCH(p,q).
MODELOS ARMAX-GARCH
La generalización de los modelos ARIMA y GARCH da origen a la familia de modelosARMAX-GARCH (Autoregresive Moving Average Model with Exogenous Variables andGeneralized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity) que tienen la siguiente estructura:
yt = a + Si=1,p i yt-i + Si=1,q imt-i + Si=1,m k xt,k + mt
s2t = g + Si=1,p bi m
2t-i + Si=1,q j s
2t-j
mt N(0,s2t)
en la que se integran los modelos ARMAX con los GARCH.
MODELOS ARMAX-GARCH
OPCHAIN-GARCH-PSPOTOPTIMIZING THE VALUE CHAIN
Forecast of Short Term Spot Prices
CASO:MERCADO COLOMBIANO DE ELECTRICIDAD
SERIE PRECIOS SPOT EN PESOS COLOMBIANOS($/KWH)
HORA: 01H00JULIO-2008 A NOVIEMBRE-2008
Luego del análisis de las autocorrelaciones, se efectuó la calibración de modelos ARIMA (AutoregressiveIntegrated Moving Average) que tienen la siguiente estructura
wt = Si=1,p i wt-i + Si=1,q i mt-i + mt
mt N(0,s2)
Finalmente, mediante criterios estadísticos para la elección del modelo que mejor se ajusta a la serie, setrabajó con un ARIMA(3,1,2). Así se obtuvo el siguiente análisis de los coeficientes:
Serie Precios Spot en Pesos Colombianos ($/KWh)HORA: 01:00
Modelo: ARIMA(3,1,2)Periodo de Calibración: Jun08-Nov08
Coeficiente Valor Estimado Error Estándar
1 1.1098 0.2278
2 -0.2697 0.1455
3 0.0823 0.0962
1 -1.6127 0.2201
2 0.6127 0.2196
Según estos resultados, todos los coeficientes son estadísticamente significativos. La ecuación depredicción queda de la siguiente manera:
wt = 1.1098 wt-1 - 0.2697 wt-2 + 0.0823 wt-3 - 1.6127 mt-1 + 0.6127 mt-2 + mt
s2 = 155.3748mt N(0,s2)
GRAFICAS MODELOS CALIBRADOS PARA LAS HORAS: 01:00 – 12:00 Serie Precios Spot en Pesos Colombianos ($/KWh)
Periodo de Calibración: Jun08-Nov08
SERIE PRECIOS SPOT EN PESOS COLOMBIANOS($/KWH)
HORA: 01H00MODELO: ARIMA(3,1,2)
PERIODO DE CALIBRACIÓN: JUNIO-2008 A NOVIEMBRE-2008
Serie Ajustada
Serie Real
SERIE PRECIOS SPOT EN PESOS COLOMBIANOS($/KWH)
HORA: 02H00MODELO: ARIMA(1,0,3)
PERIODO DE CALIBRACIÓN: JUNIO-2008 A NOVIEMBRE-2008
Serie Ajustada
Serie Real
SERIE PRECIOS SPOT EN PESOS COLOMBIANOS($/KWH)
HORA: 03H00MODELO: ARIMA(1,0,3)
PERIODO DE CALIBRACIÓN: JUNIO-2008 A NOVIEMBRE-2008
Serie Ajustada
Serie Real
SERIE PRECIOS SPOT EN PESOS COLOMBIANOS($/KWH)
HORA: 04H00MODELO: ARIMA(1,0,3)
PERIODO DE CALIBRACIÓN: JUNIO-2008 A NOVIEMBRE-2008
Serie Ajustada
Serie Real
SERIE PRECIOS SPOT EN PESOS COLOMBIANOS($/KWH)
HORA: 05H00MODELO: ARIMA(3,1,1)
PERIODO DE CALIBRACIÓN: JUNIO-2008 A NOVIEMBRE-2008
Serie Ajustada
Serie Real
SERIE PRECIOS SPOT EN PESOS COLOMBIANOS($/KWH)
HORA: 06H00MODELO: ARIMA(2,0,3)
PERIODO DE CALIBRACIÓN: JUNIO-2008 A NOVIEMBRE-2008
Serie Ajustada
Serie Real
SERIE PRECIOS SPOT EN PESOS COLOMBIANOS($/KWH)
HORA: 07H00
MODELO: SARIMA(2,1,1)(2,1,1)7.
PERIODO DE CALIBRACIÓN: JUNIO-2008 A NOVIEMBRE-2008
Serie Ajustada
Serie Real
SERIE PRECIOS SPOT EN PESOS COLOMBIANOS($/KWH)
HORA: 08H00
MODELO: SARIMA(2,1,1)(2,1,1)7
PERIODO DE CALIBRACIÓN: JUNIO-2008 A NOVIEMBRE-2008
Serie Ajustada
Serie Real
SERIE PRECIOS SPOT EN PESOS COLOMBIANOS($/KWH)
HORA: 09H00MODELO: SARIMA(2,1,1)(1,1,1)7.
PERIODO DE CALIBRACIÓN: JUNIO-2008 A NOVIEMBRE-2008
Serie Ajustada
Serie Real
SERIE PRECIOS SPOT EN PESOS COLOMBIANOS($/KWH)
HORA: 10H00
MODELO: SARIMA(1,1,1)(2,1,1)7
PERIODO DE CALIBRACIÓN: JUNIO-2008 A NOVIEMBRE-2008
Serie Ajustada
Serie Real
SERIE PRECIOS SPOT EN PESOS COLOMBIANOS($/KWH)
HORA: 11H00MODELO: SARIMA(1,1,2)(1,1,1)7.
PERIODO DE CALIBRACIÓN: JUNIO-2008 A NOVIEMBRE-2008
Serie Ajustada
Serie Real
SERIE PRECIOS SPOT EN PESOS COLOMBIANOS($/KWH)
HORA: 12H00
MODELO: SARIMA(2,1,1)(3,1,1)7
PERIODO DE CALIBRACIÓN: JUNIO-2008 A NOVIEMBRE-2008
Serie Ajustada
Serie Real
OPCHAIN-ESO-FINOPTIMIZING THE VALUE CHAIN
ENERGY SYSTEMS OPTIMIZATIONAND
FINANCIAL ANALYSIS
OPCHAIN-ESO-FINOPTIMIZING THE VALUE CHAIN
ENERGY SYSTEMS OPTIMIZATIONAND
FINANCIAL ANALYSIS
OPCHAIN-ESO-FIN corresponde a un modelo matemático financieroorientado a integrarse con los módulos de planificación del sistema ESO(Energy System Optimization):
OPCHAIN-EPE (Energy Project Evaluation)
SISTEMA
DE
INFORMACIÓN
OPCHAIN-E&G
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
01/07/2014 01/07/2016 01/07/2018 01/07/2020 01/07/2022
$/K
Wh
PRECIO SPOT
USO DEL FORECAST DE PRECIOS SPOT
SISTEMA
DE
INFORMACIÓN
OPCHAIN-ESO-FIN
Series Sintéticas Despacho de Plantas
Series Sintéticas Precio Spot
DECISIONES DE INVERSIÓN
STOCHASTIC PROJECT EVALUATION
Series Sintéticas Ingresos/Egresos
Costo Esperado Vs. Rango Costo Esperado
-900000
-600000
-300000
0
300000
600000
-241107 -108007 -37911 -18412 7618 24330 29027 33527
C o sto
Esperado
($ )
R ango
($ )
RISK MANAGEMENTESTADOS FINANCIEROS
Medición del RiesgoVaR - CVaR
Series Sintéticas Precio Spot
Estados FinancierosSimulados• Balance
• P Y G• Flujo Caja
ENTRADAS
Variables Simuladas por E&G: Ingresos y Egresos Operacionales
Ingresos por Ventas Energía Largo Plazo Ingresos por Ventas Energía Spot Otros Ingresos Operacionales Otros Egresos Operacionales Costos Operacionales Costos de Mantenimiento
Datos Exógenos: Gastos Administrativos Otros Ingresos/Egresos Depreciación Gastos de Inversión Impuestos
Estado de Resultados (PyG) Indicadores
EBITDA EBIT
SALIDA
ERP
“ON-LINE”
OPCHAIN-ESO-FIN
OPCHAIN-ESO-FINPYG
PERDIDAS Y GANANCIAS
ENTRADAS
Variables Exógenas
Activos del Proyecto Otros activos corrientes/no corrientes Otros pasivos corrientes/no corrientes Otros Patrimonios Pago de Pasivos
Variables optimizables: Dividendos Repatriaciones de capital
• ESTADO DE SITUACIÓN FINANCIERA
• INDICADORES DE LIQUIDEZ Y SOLVENCIA:
• Razón Corriente• Capital de trabajo• Prueba ácida
SALIDA
ERP
“ON-LINE”
OPCHAIN-ESO-FIN
OPCHAIN-ESO-FINBALANCE
ENTRADAS
Flujos de efectivo netos procedentes de operaciones
Flujos de efectivo netos procedentes de actividades de inversión
Flujos de efectivo netos procedentes de actividades de financiación
Flujo de Efectivo
SALIDA
ERP
“ON-LINE”
OPCHAIN-ESO-FIN
OPCHAIN-ESO-FINFLUJO DE EFECTIVO
S&OPSimulación
Ventas & Operaciones
E&GDiseño Óptimo
Cadena Abastecimiento
PlanesExpansión
PLANIFICACIÓN ESTRATÉGICA
Ingresos - CostosOperaciónSimulados
INTEGRACIÓN INVERSIÓN – OPERACIONES - FINANZAS
PRESENTE
FUTURO
Costo Futuro Operación
Costo Presente Inversión
“DETERMINÍSTICO”
ALEATORIOEstados Financieros
Simulados• Balance
• P Y G• Flujo Caja
InversiónPrestamos
FINSimulación Financiera
La conexión de los modelos financieros con los modelos matemáticos de“ENERGY SYSTEMS” dan como mínima ganancia la generaciónautomática de estados financieros bajo las Normas Internacionales deInformación Financiera (NIIF) ya que reducen el tiempo y el esfuerzode los planificadores para realizar los informes financieros y su posterioranálisis de riesgos.
Los resultados a generar son: Estado de Resultados (pérdidas y ganancias), en función del gasto Flujo de efectivo, método indirecto Estado de la situación financiera (balance)
GENERACIÓN DE ESTADOS FINANCIEROS
FINSimulación Financiera
Como mejora sustancial al proceso de toma de decisiones, la vinculación delmodelo financiero con los modelos de ESO: “Energy Systems Optimization”permite:
Optimizar: Manejo fiscal (dividendos, repatraciones de capital, pago/pre-pago de
pasivos, …) Estructura de capital Precios de transferencia
Realizar: Análisis de riesgos financiero corporativo
de forma tal de obtener decisiones “solidas” que protejan a la organización anteeventuales eventos inesperados.
OPTIMIZACIÓN DE DECISIONES FINANCIERAS
FINSimulación Financiera
-40
0
40
80
120
160
200
240
01/01/2014 01/01/2015 01/01/2016 01/01/2017 01/01/2018 01/01/2019 01/01/2020 01/01/2021 01/01/2022 01/01/2023 01/01/2024
MU
SD
INGRESOS NETOS VENTAS LARGO PLAZO- ESCENARIOS DEMANDA-COMBUSTIBLES-HIDROLOGIA
0
10000000
20000000
30000000
40000000
50000000
60000000
70000000
01/07/2014 01/07/2016 01/07/2018 01/07/2020 01/07/2022
INGRESOS BRUTOS MEDIOS SPOT (MUSD)
AMOYA CALDERAS JAGUAS MIEL1 SANCARLO SOGAMOSO TERCENTR
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
01/01/2014 01/01/2016 01/01/2018 01/01/2020 01/01/2022 01/01/2024
FLUJO DE CAJA MERCADO SPOT(MUSD)
INGRESOS EGRESOS NETO.
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
01/01/2014 01/01/2016 01/01/2018 01/01/2020 01/01/2022 01/01/2024
FLUJO DE CAJA POLITICA DE MERCADO LARGO PLAZO ISAGEN(MUSD)
INGRESOS EGRESOS NETO.
FLUJO DE INGRESOS/EGRESOS OPERACIONALES – MERCADEO LARGO PLAZO (MUSD)
AÑO
INGRESOS (VENTAS) EGRESOS (COSTOS)
NETO SPOT RECONCILIACIÓN OEFS
LARGO
PLAZO TOTAL GAS SPOT AOM AGC F99 CERE CONX
ASIC
CND TOTAL
01/01/2014 72.61 0 12.46 38.82 123.89 42.83 1.17 1.15 2.52 16.25 9.91 0.18 74.02 49.88 01/02/2014 73.02 0 12.42 38.14 123.58 47.85 1.04 1.10 2.23 14.36 9.91 0.18 76.66 46.92 01/03/2014 87.44 0 12.56 38.74 138.74 53.10 1.14 1.27 2.44 15.75 9.91 0.18 83.78 54.96 01/04/2014 91.69 0 12.54 38.44 142.67 51.48 1.22 1.34 2.62 16.88 9.91 0.18 83.63 59.04 01/05/2014 82.53 0 12.57 49.03 144.13 59.00 1.22 1.26 2.63 16.96 9.91 0.18 91.16 52.97 01/06/2014 58.80 0 12.56 49.28 120.63 51.75 0.99 0.95 2.14 13.79 9.91 0.18 79.71 40.92 01/07/2014 66.86 0.003 12.57 49.34 128.76 4.67 52.78 1.02 0.39 14.96 14.96 9.91 0.18 98.86 29.90 01/08/2014 76.25 0.000 12.57 49.40 138.22 62.48 1.12 0.53 16.91 16.91 9.91 0.18 108.05 30.17 01/09/2014 75.13 0.005 12.57 47.85 135.55 64.96 1.22 0.62 18.57 18.57 9.91 0.18 114.02 21.53 01/10/2014 93.54 0.007 12.57 48.09 154.20 64.66 1.23 0.66 19.57 19.57 9.91 0.18 115.77 38.43 01/11/2014 83.96 0.033 12.57 47.66 144.16 60.28 1.22 0.61 19.60 19.60 9.91 0.18 111.40 32.75 01/12/2014 101.40 0.009 12.38 43.67 157.45 47.64 1.56 0.63 24.99 24.99 13.00 0.23 113.03 44.42 01/01/2015 98.72 0.000 12.56 42.73 154.01 45.85 1.48 0.62 23.72 23.72 13.00 0.23 108.63 45.39 01/02/2015 90.92 0 12.56 42.25 145.72 44.80 1.48 0.61 23.65 23.65 13.00 0.23 107.41 38.31 01/03/2015 105.13 0 12.56 42.73 160.42 46.81 1.65 0.70 26.41 26.41 13.00 0.23 115.21 45.21
. . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
01/02/2022 85.68 0 29.95 0.00 115.62 0.00 1.44 0.54 23.09 23.09 0.00 0.16 48.31 67.31 01/03/2022 104.16 0 32.26 0.00 136.43 0.00 1.76 0.64 28.19 28.19 0.00 0.16 58.95 77.48 01/04/2022 97.69 0 29.62 0.00 127.31 0.00 1.84 0.63 29.42 29.42 0.00 0.16 61.47 65.85 01/05/2022 91.66 0 31.20 0.00 122.86 0.00 1.86 0.55 29.78 29.78 0.00 0.16 62.13 60.73 01/06/2022 85.97 0 30.64 0.00 116.61 0.00 1.69 0.50 27.12 27.12 0.00 0.16 56.59 60.03 01/07/2022 88.67 0 32.19 0.00 120.85 0.00 1.80 0.59 28.89 28.89 0.00 0.16 60.33 60.52 01/08/2022 94.53 0 32.61 0.00 127.14 0.00 1.78 0.66 28.51 28.51 0.00 0.16 59.62 67.52 01/09/2022 101.25 0 32.53 0.00 133.78 0.00 1.89 0.79 30.33 30.33 0.00 0.16 63.50 70.27 01/10/2022 116.71 0 33.47 0.00 150.19 0.00 1.90 0.81 30.38 30.38 0.00 0.16 63.63 86.56 01/11/2022 95.79 0 32.48 0.00 128.27 0.00 1.39 0.55 22.22 22.22 0.00 0.16 46.53 81.74 01/12/2022 80.22 0 32.52 0.00 112.74 0.00 1.14 0.40 18.19 18.19 0.00 0.15 38.07 74.67 01/01/2023 63.82 0 31.53 0.00 95.34 0.00 1.15 0.35 18.40 18.40 0.00 0.15 38.45 56.89 01/02/2023 63.65 0 30.01 0.00 93.66 0.00 1.32 0.41 21.12 21.12 0.00 0.15 44.11 49.55 01/03/2023 79.20 0 30.64 0.00 109.84 0.00 1.64 0.52 26.22 26.22 0.00 0.15 54.75 55.09 01/04/2023 74.74 0 30.19 0.00 104.93 0.00 1.73 0.47 27.72 27.72 0.00 0.15 57.79 47.14 01/05/2023 77.22 0 31.88 0.00 109.09 0.00 1.81 0.45 28.97 28.97 0.00 0.15 60.34 48.75 01/06/2023 77.76 0 31.04 0.00 108.80 0.00 1.55 0.40 24.88 24.88 0.00 0.15 51.86 56.94 01/07/2023 80.33 0 32.26 0.00 112.58 0.00 1.58 0.49 25.35 25.35 0.00 0.15 52.93 59.65 01/08/2023 88.32 0 33.03 0.00 121.35 0.00 1.58 0.60 25.32 25.32 0.00 0.15 52.97 68.37 01/09/2023 93.42 0 32.65 0.00 126.06 0.00 1.82 0.81 29.17 29.17 0.00 0.15 61.12 64.94 01/10/2023 110.17 0 33.34 0.00 143.50 0.00 1.70 0.77 27.18 27.18 0.00 0.15 56.99 86.51 01/11/2023 109.45 0 32.35 0.00 141.79 0.00 1.66 0.72 26.61 26.61 0.00 0.15 55.74 86.05 01/12/2023 103.02 0 32.99 0.00 136.01 0.00 1.47 0.60 23.54 23.54 0.00 0.14 49.29 86.72 01/01/2024 82.41 0 32.06 0.00 114.48 0.00 1.23 0.48 19.74 19.74 0.00 0.14 41.33 73.14 01/02/2024 78.41 0 28.94 0.00 107.35 0.00 1.31 0.49 21.00 21.00 0.00 0.14 43.94 63.41 01/03/2024 93.17 0 31.66 0.00 124.82 0.00 1.54 0.61 24.68 24.68 0.00 0.14 51.65 73.17 01/04/2024 97.27 0 31.38 0.00 128.65 0.00 1.70 0.65 27.23 27.23 0.00 0.14 56.94 71.71 01/05/2024 87.46 0 32.80 0.00 120.26 0.00 1.57 0.58 25.16 25.16 0.00 0.14 52.62 67.64 01/06/2024 82.29 0 31.69 0.00 113.97 0.00 1.53 0.58 24.45 24.45 0.00 0.14 51.15 62.83
TOTAL 11936 1.49 3298 1764 16999 4.67 2005 197 83 3064 3144 745 23 9270 7729
-50
0
50
100
150
200
250
01/01/2014 01/01/2016 01/01/2018 01/01/2020 01/01/2022 01/01/2024
MU
SD
INGRESO NETO - VENTAS A LARGO PLAZO
MEDIO MAX MIN DESV.EST
0.0000
0.2000
0.4000
0.6000
0.8000
1.0000
2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000
Funcion Probabilidad Acumulada Ingresos TotalesPolitica Mercadeo: ISAGEN + DW (MUSD)
0.0000
0.2000
0.4000
0.6000
0.8000
1.0000
2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000
Funcion Probabilidad Acumulada Ingresos TotalesPolitica Mercadeo: ISAGEN + DW (MUSD)
ESCENARIOS HIDROLÓGICOS
INGRESO NETO (MUSD)
ESCENARIOS DEMANDA
INGRESO NETO (MUSD)
ESCENARIOS PRECIOS
COMBUSTIBLES
INGRESO NETO (MUSD)
81 8,142 DALT 8,893 CALT 12,811 82 7,853 DBAJ 7,085 CBAJ 3,514 86 7,962 DREF 7,978 CREF 7,632
MEDIA 7,986 MEDIA 7,986 MEDIA 7,986
0
50
100
150
200
250
01/01/2014 01/01/2016 01/01/2018 01/01/2020 01/01/2022 01/01/2024
MU
SD
INGRESO BRUTO PROMEDIO - ESCENARIO PRECIO COMBUSTIBLE ALTO
DALT - 81
DALT - 82
DALT - 86
DBAJ - 81
DBAJ - 82
DBAJ - 86
DREF - 81
DREF - 82
DREF - 86
-40
-20
0
20
40
60
80
01/01/2014 01/01/2016 01/01/2018 01/01/2020 01/01/2022 01/01/2024
MU
SD
INGRESO BRUTO PROMEDIO - ESCENARIO PRECIO COMBUSTIBLE BAJO
DALT - 81
DALT - 82
DALT - 86
DBAJ - 81
DBAJ - 82
DBAJ - 86
DREF - 81
DREF - 82
DREF - 86
-40
-20
0
20
40
60
80
100
120
140
160
01/01/2014 01/01/2016 01/01/2018 01/01/2020 01/01/2022 01/01/2024
MU
SD
INGRESO BRUTO PROMEDIO - ESCENARIO PRECIO COMBUSTIBLE MEDIO
DALT - 81
DALT - 82
DALT - 86
DBAJ - 81
DBAJ - 82
DBAJ - 86
DREF - 81
DREF - 82
DREF - 86
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
2000.00 4000.00 6000.00 8000.00 10000.00 12000.00 14000.00
Funcion Probabilidad Acumulada Ingresos TotalesPolitica Mercadeo: ISAGEN +DW - (MUSD)
BAJO
MEDIO
ALTO
0.0000
0.2000
0.4000
0.6000
0.8000
1.0000
2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000
Funcion Probabilidad Acumulada Ingresos TotalesPolitica Mercadeo: ISAGEN + DW (MUSD)
BAJO
Medio
ALTO
INGRESOS NETOS (MUSD) ESCENARIOS DE LOS COMBUSTIBLES
ESCENARIO ALTO MEDIO BAJO
11196 6593 2936 11423 6796 3050 11665 7020 3089 12632 7348 3360 12657 7568 3450 13028 7580 3786 14113 8476 3855 14211 8543 3920 14376 8761 4178
MEDIA 12811 7632 3514 MÁXIMO 14376 8761 4178
ALTO 11196 6593 2936 DESVIO ESTANDARD 1228 795 441
"the computer-based mathematical modeling is the greatest invention of all times"
Herbert SimonPremio Nobel en Economía (1978)
"for his pioneering research into the decision-making process within
economic organizations"
Your SmarterDecision
A Knowledge Company Supporting
www.decisionware.net
Bogotá D.C., Lima, Madrid, México D.F.