7/30/2019 A Novel Approach to Optimal Allocation of SVC Using Genetic Algorithms and Continuation Power Flow

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F i r s t I n t e r n a t i o n a l P o w e r a n d E n e r g y C o f er en c e PECon 2 0 0 6 2 0 2N o v e m b e r 2 8 - 2 9 , 2 0 0 6 , P u t r a j a y a , M a l a y s i aA N o v e l A p p r o a c h t o O p t i m a l A l l o c a t i o n o f SVC u s i n gG e n e t i c A l g o r i t h m s a n d C o n t i n u a t i o n Power F l o w

S . R . N a j a f i M . A b e d i S . H . h o s s e i n i a nD e pa r t me n t o f E l e c t r i c a l E n g i n e e r i n gA m i r k a b i r U n i v e r s i t y o f T e c h n o l o g y

T e h r a n , I r a n

A b s t r a c t - T h i s p a p e r p r o p o s e d a new a p p r o a c h t o d e t e r m i n eo p t i m a l l o c a t i o n o f SV C t o i m p r o v e v o l t a g e p r o f i l e a n dm a x i m i z i n g s y s t e m l o a d a b i l i t y w i t h a n d w i t h o u t g e n e r a t o r sMvar l i m i t s . A v a r i a b l e r e a c t a n c e m o d e l f o r SV C a t s t e a d ys t a t e s t u d i e s a r e p r e s e n t e d a n d i m p l e m e n t e d i n l o a d f l o wp r o g r a m w i t h e m b e d d e d FACTS D e v i c e s . A s i m u l t a n e o u s GAa n d CPF u s e d t o d e t e r m i n e maximum number o f SV C a n ds t e a d y s t a t e s t a b i l i t y m a r g i n , b a s ed o n c l o s i n g t o p o i n t o fv o l t a g e c o l l a p s e . A s a n i m p o r t a n t r e s u l t i n t h i s p a p e r w eo b t a i n e d a maximum number o f SV C b e y o n d w h i c h s y s t e ml o a d a b i l i t y c a n n o t b e i n c r e a s e a n d h e n c e i n c r e a s i n g l o a d i n gl e v e l l e a d s t o s t a t i c v o l t a g e c o l l a p s e p h e n o m e n a .A c a s e s t u d y a n d s i m u l a t i o n a r e d o n e o n IEEE57 B u s T e s tS y s t e m . I n G e n e t i c A l g o r i t h m o p t i m i z a t i o n p r o c e d u r e t hes y s t e m l o a d a b i l i t y a n d b u s v o l t a g e p r o f i l e f l a t t e n i n g a r e u s e d a sm e a s u r i n g o f p o w e r s y s t e m p e r f o r m a n c e I n d e x .I n d e x t e r m s - B i f u r c a t i o n T h e o r y , C P F , G e n e t i c A l g o r i t h m s ,L o a d a b i l i t y , S V C , S t a b i l i t y M a r g i n , V o l t a g e C o l l a p s e .

I . INTRODUCTIONI n c r e a s e d l o a d i n g o f p o w e r s y s t e m , e n v i r o n m e n t a lr e s t r i c t i o n s , c o m b i n e d w i t h a w o r l d w i d e d e r e g u l a t i o n o f t h ep o w e r i n d u s t r y , r e q u i r e m o r e e f f e c t i v e a n d e f f i c i e n t c o n t r o lm e a n s f o r p o w e r f l o w a n d s t a b i l i t y c o n t r o l . T h e p o w e r f l o wc o n t r o l a n d s t a t i c s t a b i l i t y l i m i t s o f p o w e r s y s t e m c a n b ec o n s i d e r a b l y m o d i f i e d b y t h e ne w r e a c t i v e c o m p e n s a t i o ne q u i p m e n t [ 1 ] , [ 2 ] . T h e d e v e l o p m e n t a n d u s e o f F l e x i b l e ACT r a n s m i s s i o n S y s t e m ( F A C T S ) c o n t r o l l e r s i n p o w e rt r a n s m i s s i o n s y s t e m s h a s l e d t o o p t i m a l p l a c e m e n t a n da p p l i c a t i o n s o f t h e s e c o n t r o l l e r s t o i m p r o v e b u s v o l t a g ep r o f i l e , s t a b i l i t y o f p o w e r n e t w o r k s a n d i n c r e a s i n g p o w e rs y s t e m l o a d a b i l i t y [ 3 ] .Many s t u d i e s h av e b ee n c a r r i e d o u t a n d r e p o r t e d i n t h el i t e r a t u r e o n t h e u s e o f t h e s e c o n t r o l l e r s t o v o l t a g e a n d a n g l es t a b i l i t y a p p l i c a t i o n s . A v a r i e t y o f o p t i m i z i n g t e c h n i q u e s a r eu s e d t o o p t i m a l a l l o c a t i o n o f FACTS d e v i c e s i n p o w e rs y s t e m . I n [ 4 ] t h e a u t h o r ' s u s e d GA t o o p t i m a l p l a c e m e n t o fm u l t i p l e c h o i c e FACTS c o n t r o l l e r t o i m p r o v e b u s v o l t a g ep r o f i l e . I n m e n t i o n e d p a p e r FACTS d e v i c e s a r e d e s c r i b ew i t h s i m p l i f i e d r e a c t a n c e m o d e l a n d t h e f i t n e s s f u n c t i o no n l y i n v o l v e d b u s v o l t a g e f l a t t e n i n g a n d l i n e s l o a d i n g l e v e l .I n t h i s p a p e r a n e x a c t m o d e l i n g o f SVC a t s t e a d y s t a t es t u d i e s a r e p r e s e n t e d a n d i m p l e m e n t e d i n l o a d f l o wp r o g r a m . T h e SVC i s a s h u n t c o n n e c t e d r e a c t i v ec o m p e n s a t i o n e q u i p m e n t w h i c h i s c a p a b l e o f g e n e r a t i n gr e a c t i v e p o w e r w h o s e o u t p u t c a n b e v a r i e d s o a s t o m a i n t a i nc o n t r o l o f s p e c i f i c p a r a m e t e r s o f t h e e l e c t r i c p o w e rs y s t e m [ 3 ] , [ 4 ] , [ 5 ] .

I I . SV C S t e a d y s t a t e m o d e lT h e r e a r e s e v e r a l m e t h o d s t o d e s c r i b e SVC m o d e l i ns t e a d y s t a t e a n d p o w e r f l o w s t u d i e s , t h e p o w e r i n j e c t i o nm o d e l a n d r e p r e s e n t i n g SVC a s a c o n t r o l l e d v a r i a b l er e a c t a n c e . I n t h e s e c o n d i t i o n c o n t r o l l e r r e p r e s e n t a s ar e a c t i v e p o w e r s o u r c e a n d u s u a l l y c o n t r o l l i m i t s a p p l i e d o nr e a c t i v e p o w e r . [ 5 ] , [ 6 ] , [ 7 ] , [ 8 ] . T h e c u r r e n t p a p e rc o n c e n t r a t e s o n d e s c r i b i n g a n a d e q u a t e SVC m o d e l s , b a s e do n f i r i n g a n g l e c r i t e r i o n . I t i s d e m o n s t r a t e d h e r e t h a t t h ep r o p o s e d m o d e l a l l o w r e p r e s e n t i n g SVC i n a c c u r a t e l y a n dr e l i a b l y w a y , f o r p o w e r f l o w a n d v o l t a g e s t a b i l i t y s t u d i e s .A s c h e m a t i c d i a g r a m o f SV C i l l u s t r a t e d i n F i g . 1 a n d T h eb a s i c s t r u c t u r e o f a n SVC o p e r a t i n g u n d e r t y p i c a l b u sv o l t a g e c o n t r o l i s d e p i c t e d i n t h e b l o c k d i a g r a m o f F i g . 2 .A s s u m i n g b a l a n c e d , f u n d a me nt a l f re q u en c y o p e r a t i o n , a na d e q u a t e t r a n s i e n t s t a b i l i t y m o d e l c a n b e d e v e l o p e da s s u m i n g s i n u s o i d a l v o l t a g e s .

V

T l

F i g . 1 : s c h e m a t i c d i a g r a m of SVCT h i s m o d e l c a n b e r e p r e s e n t e d b y t h e f o l l o w i n g s e t o f p . u .d e f e r e n t i a l a n d a l g e b r a i c e q u a t i o n s : [ 6 ] , [ 8 ] :

(c V R E F VB ) 0V k - - V R E F + X S L O P E V B E q Q S V C - V 2 B E =0Z V X C X L B E + s i n 2 c x - 2a +TK2 - X L ) =0

W h e r e ; B E q =XEX E q

( 1 )( 2 )( 3 )( 4 )

1 - 4 2 4 4 - 0 2 7 3 - 5 / 0 6 / $ 2 0 . 0 0 C 2 0 0 6 IEEE

ic c. L - L

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2 03All ofthe variables are indicated in Fig. and Fig. 2 .

F i g . 2 : T r a n s i e n t s t a b i l i t y m o d e l o f a SVC

I V . L o a d i n g P a r a m e t e r a n d CPFT h e most a c c e p t e d a n a l y t i c a l t o o l u s e d t o i n v e s t i g a t e v o l t a g ec o l l a p s e p h e n o m e n a i s t h e b i f u r c a t i o n t h e o r y , w h i c h i s ag e n e r a l m a t h e m a t i c a l t h e o r y a b l e t o c l a s s i f y i n s t a b i l i t i e s ,s t u d i e s t h e s y s t e m b e h a v i o r i n t h e n e i g h b o r h o o d o f c o l l a p s eor u n s t a b l e p o i n t s a n d g i v e s q u a n t i t a t i v e i n f o r m a t i o n o nr e m e d i a l a c t i o n s t o a v o i d c r i t i c a l c o n d i t i o n s [ 1 1 ] . I n t h eb i f u r c a t i o n t h e o r y , i t i s a s s u m e d t h a t s y s t e m e q u at io n sd e p e n d on a s e t o f p a r a m e t e r s t o g e t h e r w i t h s t a t e v a r i a b l e s ,as f o l l o w s :Xf(X,2) ( 5 )Where X r e p r e s e n t po w e r s y s t e m s t a t e v a r i a b l e a n d A i sl o a d i n g p a r a m e t e r . T h e n s t a b i l i t y or i n s t a b i l i t y p r o p e r t i e s ar ea s s e s s e d v ar yi n g " s l o wl y " t h e p a r a m e t e r s . T h e p a r a m e t e rt h a t u s e d t o i n v e s t i g a t e s y s t e m p r o x i m i t y t o v o l t a g e c o l l a p s ei s c a l l e d l o a d i n g p a r a m e t e r A , w h i c h m o d i f i e s l o a d p o w e r sas e q u a t i o n s ( 6 ) a n d ( 7 ) :

P= ( 1 + k 1 2 ) P o ( 6 )III. GA OPERATORSA . C r o s s o v e rT h e b a s i c o p e r a t o r f o r p r o d u c i n g new c h r o m o s o m e s i n t h e

GA i s t h a t o f crossover. L i k e i t s c o u n t e r p a r t i n n a t u r e ,crossover p r o d u c e s new i n d i v i d u a l s t h a t h a v e some p a r t s o fb o t h p a r e n t ' s g e n e t i c m a t e r i a l . T h e s i m p l e s t f o r m o fcrossover i s t h a t o f s i n g l e - p o i n t crossover i l l u s t r a t e d i nF i g . 3 .

F i g . 3 : C r o s s o v e r O p e r a t o rB . M u t a t i o nI n n a t u r a l e v o l u t i o n , m u t a t i o n i s a r a n d o m process w h e r eo n e a l l e l e o f a g e n e i s r e p l a c e d b y a n o t h e r t o p r o d u c e a newg e n e t i c s t r u c t u r e . I n G A s , m u t a t i o n i s r a n d o m l y a p p l i e d w i t hl o w p r o b a b i l i t y , t y p i c a l l y i n t he ra n ge 0 . 0 0 1 a n d 0 . 0 1 , a n dm od i f ie s e l em en t s i n t h e c h r o m o s o m e s . F i g . 4 s h o w s t hem u t a t i o n process i n g e n e t i c a l g o r i t h m s .

F i g . 4 : M u t a t i o n O p e r a t o rC . S e l e c t i o nS e l e c t i o n i s t he process o f d e t e r m i n i n g t h e number o f t i m e s ,or t r i a l s , a p a r t i c u l a r i n d i v i d u a l ar e c h o s e n f o r r e p r o d u c t i o na n d , t h u s , t h e number o f o f f s p r i n g t h a t an i n d i v i d u a l w i l lp r o d u c e . T h e s e l e c t i o n o f i n d i v i d u a l s t o p r o d u c e s u c c e s s i v eg e n e r a t i o n s p l a y s an e x t r e m e l y i m p o r t a n t r o l e i n a g e n e t i ca l g o r i t h m . A p r o b a b i l i s t i c s e l e c t i o n i s p e r f o r m e d b a s e d upont he i n d i v i d u a l s . I n d i v i d u a l s t h a t h a v e t he b e t t e r F i t n e s s h a v ean i n c r e a s e d c h a n c e o f b e i n g s e l e c t e d [ 9 ] , [ 1 0 ] .

Q = ( 1 + k 2 2 ) Q O ( 7 )Where P 0 a n d Q 0 ar e t h e a c t i v e a n d r e a c t i v e pow e r a tb a s i c o p e r a t i n g p o i n t a t b u s e s a n d k 1 , k 2 ar e t he c o n t r o lp a r a m e t e r s t o i n c r e a s e b u s l o a d i n g l e v e l . I n t y p i c a lb i f u r c a t i o n s d i a g r a m s v o l t a g e s ar e p l o t t e d as f u n c t i o n s o f 2,i . e . t h e m e a s u r e o f t h e s y s t e m l o a d a b i l i t y , c a l l e d P-V or n o s ecurves. E q u a t i o n s ( 6 ) a n d ( 7 ) u s e d i n c o n t i n u a t i o n po w e rf l o w a n a l y s i s .A . C o n t i n u a t i o n P o w e r F l o w ( C P F )C o n t i n u a t i o n P o w e r F l o w t e c h n i q u e s ar e w i d e l y r e c o g n i z e das a v a l u a b l e t o o l t o d e t e r m i n e n o s e curves o f po w e rs y s t e m s a n d a l l o w e s t i m a t i n g t he maximum l o a d i n gc o n d i t i o n s a n d " c r i t i c a l " s o l u t i o n s ( f o r i n s t a n c e , s a d d l e - n o d ea n d l i m i t i n d u c e d b i f u r c a t i o n p o i n t s ) . A l t h o u g hc o m p u t a t i o n a l l y d e m a n d i n g f o r l a r g e s y s t e m s [ 1 2 ] , [ 1 3 ] ,CPF i s n o t a f f e c t e d b y n u m e r i c a l i n s t a b i l i t i e s ( i t i s a b l e t od e t e r m i n e t h e s t a b l e a n d u n s t a b l e f o l d o f P-V c u r v e s ) a n dca n p r o v i d e a d d i t i o n a l i n f o r m a t i o n , s u c h as s e n s i t i v i t yf a c t o r s o f t h e c u r r e n t s o l u t i o n w i t h r e s p e c t t o r e l e v a n tp a r a m e t e r s [ 1 4 ] .From a m a t h e m a t i c a l p o i n t o f v i e w , t he CPF i s a h o m o t o p yt e c h n i q u e [ 2 ] a n d a l l o w s e x p l o r i n g s t a b i l i t y o f po w e r s y s t e me q u a t i o n s when v a r y i n g a s y s t e m p a r a m e t e r , w h i c h , i nt y p i c a l s t a t i c a n d d y n a m i c v o l t a g e s t a b i l i t y s t u d i e s , i s t hel o a d i n g p a r a m e t e r [ 1 5 ] , [ 1 6 ] , [ 1 7 ] a n d [ 1 8 ] . G e n e r a l l ys p e a k i n g , CPF c o n s i s t s i n a p r e d i c t o r s t e p r e a l i z e d b y t hec o m p u t a t i o n o f t he t a n g e n t v e c t o r a n d a c o r r e c t o r s t e p t h a tca n b e o b t a i n e d e i t h e r b y means o f a l o c a l p a r a m e t r i z a t i o nor a p e r p e n d i c u l a r i n t e r s e c t i o n [ 1 9 ] .

V . SIMILATION PROCESS AND RESULTSI n t h i s s e c t i o n f o r t he c l a r i t y o f o ur p r o p o s e d t e c h n i q u e t hef l o w c h a r t f o r c o m b i n a t i o n o f GA, C P F , p r e d i c t o r a n dc o r r e c t o r i s i l l u s t r a t e d i n F i g . 5 . A l s o b o t h G e n e t i cA l g o r i t h m s a n d C o n t i n u a t i o n P o w e r Flow ar e t i m ec o n s u m i n g a l g o r i t h m s i n s i m u l a t i o n p r o c e s s , s i n c e ours t u d i e s ar e i n t h e p l a n n i n g s t a g e ; h e n c e t he accuracy a n de f f i c i e n c y o f r e s u l t s ar e more i m p o r t a n t t ha n t i me s p e e d . I nt h e o p t i m i z a t i o n p r o b l e m , we ar e c o n c e r n e d w i t h t h e a t t e m p tt o m i n i m i z e t he v o l t a g e d e v i a t i o n e q u a t i o n ( 8 ) a n d t om a x i m i z e t h e s y s t e m s t a b i l i t y m a r g i n ( S M ) a n d i n c r e a s i n gmaximum s y s t e m l o a d a b i l i t y e q u a t i o n ( 1 0 ) s i m u l t a n e o u s l y

X V

MAGNUDE

Be-t)

F f 0 J]1 |Fz (O. 1,]mmI 1 I i

1-.' ! - - I1 0 1 1 1 4 j 0 1 _ 1 O 1 1 ( 1 i 1; _ l l o * m l _ o l i

L I

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2 0 4i n I E E E 5 7 B u s T e s t S y s t e m ( F i g . 1 0 ) . M a x i m i z i n g t h es y s t e m s e c u r i t y m a r g i n I n v o l v e s d e s i g n i n g a s y s t e m t h a t i sa b l e t o t o l e r a t e m o r e l o a d d e m a n d w i t h o u t v o l t a g e c o l l a p s e .

B u s n u m b e rF V = j 7 V p ( 8 )P= 1W h e r e ; V P e x p { [ a b s ( I - V i ) d V ] } ( 9 )W h i c h V i r e p r e s e n t s t h e v o l t a g e o f b u s i a n d dV i s t h ed e v i a t i o n f r o m b e s t c a s e . An o b j e c t i v e f u n c t i o n t o m a x i m i z et h e s t a b i l i t y m a r g i n a n d i n c r e a s e maximum s y s t e ml o a d a b i l i t y o b t a i n e d f r o m e q u a t i o n ( 1 0 )

F ( X , Y , A ) 1 ( 1 0 )I n e q u a t i o n ( 1 0 ) SM i s p o w e r s y s t e m s t a b i l i t y m a r g i n . W h e nl o a d i n g p a r a m e t e r i n c r e a s e , s t a b i l i t y m a r g i n w i l l c l o s e t on u m b e r o n e .

T h e f i t n e s s f u n c t i o n c o n s i s t s o f t w o o p t i m i z a t i o n p r o b l e m .E q u a t i o n ( 9 ) d e f i n e s v o l t a g e d e v i a t i o n a n d E q u a t i o n ( 1 0 )d e s c r i b e p o w e r s y s t e m s t a b i l i t y m a r g i n t o v o l t a g e c o l l a p s e .W i t h o p t i m a l p l a c e m e n t o f S V C , i t i s p o s s i b l e t o i n c r e a s et h e s y s t e m l o a d a b i l i t y . W e f o u n d a maximum n u m b e r o fd e v i c e b e y o n d w h i c h t h e e f f i c i e n c y o f t h e n e t w o r k c a n n o tb e f u r t h e r i m p r o v e d . A c c o r d i n g t o t h e o p t i m i z a t i o nc r i t e r i o n , f o r t h e t e s t e d p o w e r s y s t e m , t h e r e s u l t s s h o w t h a tt h i s l i m i t i s a b o u t 1 0 d e v i c e s f o r s y s t e m w i t h g e n e r a t o rMvar l i m i t a n d a b o u t 7 f o r s y s t e m w i th ou t g e n e r a t o r Mvarl i m i t s . F i g . 6 s h o w s l o a d i n g p a r a m e t e r i, a g a i n s t SVCn u m b e r w i t h a n d w i t h o u t g e n e r a t o r s Mvar l i m i t . I t s h o u l d b en o t i c e t h a t F i g . 6 i s a d i s c r e t e r e s p o n s e . A g l a n c e t o F i g . 6i n d i c a t e s t h a t maximum s u i t a b l e n u m b e r i n c a s e w i t hg e n e r a t o r s Mvar l i m i t i s a b o u t n u m b e r 7 a n d w i t h o u tg e n e r a t o r Mvar l i m i t s t h e maximum s u i t a b l e n u m b e r i n t h i sc a s e i s a b o u t n u m b e r 1 0 .

MAXIMUM LOADING PARAMETER ( A M E D A )

17

0u JU< 15

P - 14, 1 A S0

< 1 . 21 . 1

YES5 1 0 1 5 2 0 2 5 s oS E V NU M B ER 35 4 0 45

No

CROSSOVE1

YES

INO

F i g . 5 : F i t n e s s F u n c t i o n E v a l u a ti o n F l o w c h a r t

F i g . 6 : Number o f SV C vs l o a d i n g p a r a m e t e r( w i t h a n d w i t h o u t g e n e r a t o r s Mvar l i m i t )From F i g . 6 A f te r o p t i m a l a l l o c a t i o n o f SV C maximums y s t e m l o a d a b i l i t y i n c r e a s e d f r o m b a s e case = 1 t o= 1 . 6 3 w i t h g e n e r a t o r s MVAR l i m i t s a n d i t i n c r e a s e d t oA = 1 . 7 8 w i t h o u t g e n e r a t o r MVAR l i m i t s , w h i c h i sl o a d i n g p a r a m e t e r . R e s u l t s s h o w t h a t maximum s y s t e ml o a d a b i l i t y w i t h g e n e r a t o r s MVAR l i m i t s i s s m a l l e r r e s p e c tt o case w i t h o u t g e n e r a t o r MVAR l i m i t s .F i g . 7 s h o w GA t r a c e f o r p l a c e m e n t o f SV C t o m a x i m i z es y s t e m l o a d a b i l i t y a n d i m p r o v i n g b u s v o l t a g e p r o f i l e s . T h eGA s i m u l a t i o n a f t e r 1 0 0 g e n e r a t i o n was r e a c h e d t o o p t i m a ls o l u t i o n . I n F i g . 8 we h a v e s h o w n P-V curves t h a t i n d i c a t e

po w e r s y s t e m t r a j e c t o r y l e a d i n g t o s t a b i l i t y m a r g i n a n dc l o s i n g t o v o l t a g e c o l l a p s e p h e n o m e n a i n presence o f SVCa n d w i t h o u t i t . F i g . 8 s h o w s t h a t w i t h SVC i n s t a l l a t i o nmaximum l o a d a b i l i t y o f power s y s t e m c o n s i d e r a b l y i n c r e a s ea n d s t a t i c s t a b i l i t y m a r g i n i m p r o v e d . I n F i g . 9 a l l b u sv o l t a g e s p r o f i l e ar e s h o w n b e f o r e a n d a f t e r SVC p l a c e m e n ti n m e n t i o n e d n et wo rk . R es u lt s i n d i c a t e t h a t a f t e r SVCa l l o c a t i o n we h a v e a f l a t t e r v o l t a g e p r o f i l e m o r e o v e r o p t i m a lp l a c e m e n t o f s h u n t FACTS D e v i c e s i n I E E E 5 7 B u s u n s t a b l eor s t r e s s e d s y s t e m n o t o n l y i n c r e a s e s y s t e m l o a d a b i l i t y b u ta l s o p r e v e n t t o v o l t a g e c o l l a p s e .

To s i m u l a t i o n a n d t e s t o f m o d e l a pr o g r a m ar e d e v e l o p e d i nMATLAB e n v i r o n m e n t a n d t h e f o l l o w i n g r e s u l t s o b t a i n e d .

*

* 9

...T TS.,,i,. .,j,,,,.,

EGEEAO LIMIS

i~~~

1 6IIl I *

7/30/2019 A Novel Approach to Optimal Allocation of SVC Using Genetic Algorithms and Continuation Power Flow

4/5

2 0 5P e r f o r m a n c e I n d e x

0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 0 0 9 0 1 0 0G e n e r a t i o n C o u n t e rF i g . 7 : G A t r a c e f o r p l a c e m e n t o f SV C t o m a x i m i z e s y s t e m l o a d a b i l i t yV OL T A G E P R O F L E

8 U 8

" I1 -1 C

0) X

B 3 6

H2

T h e l o c a t i o n a n d n u m b e r o f S V C ' s o b t a i n e d b y G A a n d t h ev a l u e o f S V C ' M v a r d e t e r m i n e d b y c o n t i n u a t i o n p o w e r f l o w .C o n s i d e r i n g t a b l e l a n d F i g . 1 0 w e f i n d t h a t a l m o s t a l lS V C ' s a r e i n s t a l l e d a t w e a k b u s f r o m r e a c t i v e p o w e rs t a n d p o i n t . A g l a n c e t o F i g . 1 0 i n d i c a t e s t h a t t h e s e b u s e s a r ef o r f r o m r e a c t i v e p o w e r s o u r c e a n d h e n c e a r e c r i t i c a l i nv o l t a g e p h e n o m e n a .TABLE 1 : SV C p l a c e m e n t ( b u s - M v a r - n u m b e r )B u s n u m b e r 1 5 3 1 3 6 4 2 5 2 5 6

Mvar 5 0 7 . 8 1 1 . 2 8 1 5 . 3 5 . 4 9 3 . 7 6

1 7 -* S 1 6

5

_ 6 + 12 7

2 7\j j 2 82 9

F g 1 : I E 5 B s T s S s - mF i g . 1 0 : IEEE 5 7 B u s T e s t S y s t e m

51

F i g . 8 : P - V c o m p a r i s o n c u r v e f o r t w o c a s e( w i t h a n d w i t h o u t SVC a l l o c a t i o n )

0 . xz 0 . 6i! m 0 .{ L I e

B U S V O L T A G E

0 . 4 F

I 1 1 0 20 3 0 4 0 5 0Bu s NumberF i g . 9 : B u s v o l t a g e p r o f i l e b e f o r e a n d a f t e r a l l o c a t i o n

V I . CONCLUSIONW e h a v e p r e s e n t e d s i m u l t a n e o u s l y GA a n d CPF t o o p t i m a la l l o c a t i o n o f SV C i n a p o w e r s y s t e m . T h i s d e v i c e i sm o d e l e d f o r s t e a d y - s t a t e a n d t r a n s i e n t s t a b i l i t y s t u d i e s .O p t i m i z a t i o n s w e r e p e r f o r m e d o n t h r e e p a r a m e t e r s , t h en u m b e r o f t h e d e v i c e , t h e i r l o c a t i o n , a n d t h e i r v a l u e . T h es y s t e m l o a d a b i l i t y a n d i m p r o v i n g b u s v o l t a g e p r o f i l e w a se m p l o y e d a s m e a s u r e o f p o w e r s y s t e m p e r f o r m a n c e i no p t i m i z a t i o n a l g o r i t h m .S i m u l a t i o n s a r e d o w n i n b o t h c a s e s w i t h g e n e r a t o r Mvarl i m i t s a n d w i t h o u t g e n e r a t o r Mvar l i m i t s . F o r a n y c a s e sp o w e r s y s t e m l o a d a b i l i t y w a s i n c r e a s e d b u t t h i s v a l u e w i t hg e n e r a t o r Mvar l i m i t s w a s s m a l l e r , M o r e o v e r R e s u l t s h a v es h o w n t h a t t h e s i m u l t a n e o u s u s e o f GA a n d CPF a r ee f f i c i e n t s o l u t i o n t o f i n d t h e maximum s y s t e m l o a d a b i l i t ya n d o p t i m a l p l a c e m e n t o f S V C . W e o b s e r v e d a maximumn u m b e r o f SVC b e y o n d w h i c h t h e l o a d a b i l i t y c a n n o t b ei m p r o v e d . B e s i d e s t h i s p o w e r s y s t e m e l e m e n t s a r e l o c a t e d a tb u s e s t h a t a r e w e a k f r o m r e a c t i v e p o w e r r e q u i r e m e n t s .

6 0

T a b l e 1 d i s p l a y s t he r e s u l t s o b t a i n e d b y G A. I n T a b l e 1 weh a v e p r e s e n t r a t i n g a n d b u s number o f o p t i m a l l y a l l o c a t i o no f SVC i n IEEE57 Bu s T e s t S y s t e m ( s h o w n i n F i g l O ) .

V I I . REFERENCES[ 1 ] E . A c h a , V . G . A g e l i d i s , O . A n a y a a n d T . J . M i l l e r , P o w e r E l e c t r o n i cC o n t r o l i n E l e c t r i c a l S y s t e m , N e w n e s s p o w e r e n g i n e e r i n g s e r i e s . F i r s tp u b l i s h e d 2 0 0 2 .[ 2 ] M o d e l i n g of P o w e r E l e c t r o n i c s E q u i p m e n t ( F A C T S ) i n L o a d F l o w a n dS t a b i l i t y P r o g r a m s : A R e p r e s e n t a t i o n G u i d e f o r P o w e r S y s t e m P l a n n i n ga n d A n a l y s i s , T e c h n i c a l b r o c h u r e n o . 1 4 5 , TF 3 8 - 0 1 - 0 8 , CIGRE ( A u g .1 9 9 9 ) .[ 3 ] N . G . H i n g o r a n i a n d . G y u g y i , U n d e r s t a n d i n g F A C T S : C o n c e p t s a n dT e c h n o l o g y Of F l e x i b l e AC T r a n s m i s s i o n S y s t e m , I n s t i t u t e of E l e c t r i c a la n d E l e c t r o n i c s E n g i n e e r s , Ne w Y o r k , 2 0 0 0 .

1 . 4

1 . 2 F

- ~~~~~ ~ ~ ~ ~ ~i t h o u t R h

0 . 2 1 -

r -. 2tr _0( A0r -1 --

I I

7/30/2019 A Novel Approach to Optimal Allocation of SVC Using Genetic Algorithms and Continuation Power Flow

5/5

2 0 6[ 4 ] S . G e r b e x , R . C h e r k a o u i a n d A . J . G e r m o n d , " O p t i m a l L o c a t i o n o fFACTS D e v i c e s i n a P o w e r S y s t e m U si n g G e n e t i c A l g o r i t h m s , " i np r o c e e d i n g s o f t h e 1 3 t h p o w e r s y s te m c o mp u ta t io n c on f er en c e, 1 9 9 9 p p. 1 2 5 2 - 1 2 5 9 .[ 5 ] C . A. C a n i z a r e s , M o d e l i n g a n d I m p l e me n t a t i on o f TC R a n d V S I B a s e dFACTS C o n t r o l l e r s , I n t e r n a l r e p o r t , ENEL a n d P o l i t e c n i c o d i M i l a n o ,M i l a n , I t a l y ( O c t . 1 9 9 9 ) .[ 6 ] C . A . C a n i z a r e s , M a s s i m o P o z z i , S a n d r o a n d C o r s i , " SVC M o d e l i n gf o r V o l t a g e a n d A n g l e S t a b i l i t y S t u d i e s " .[ 7 ] C . C a n i z a r e s , S . C o r s i a n d M . P o z z i " M o d e l i n g a n d i m p l e m e n t a t i o n o fTC R a n d V S I b a s e d FACTS C o n t r o l l e r ; " A T - U n i t a c o n t r o l l o e r e g o l a z i o n eN o . 9 9 / 5 9 5 D e c e m b e r 1 9 9 9 .[ 8 ] F e d e r i c o M i l a n o , " P r i c i n g S y s t e m S e c u r i t y i n E l e c t r i c i t y M a r k e tM o d e l s w i t h I n c l u s i o n o f V ol ta ge S t a b i l i t y C o n s t r a i n t s , " P HD t h e s i s ,G e n o v a , I t a l y , A p r i l 2 0 0 3 .[ 9 ] H o l l a n d . J . H , " A d a p t a t i o n i n N a t u r e a n d A r t i f i c a l S y s t e m s " , t h eU n i v e r s i t y o f M i c h i g a n P r e s s , 1 9 7 5 .[ 1 0 ] Y a n g Hua S o n g a n d M a l c o m R . I r v i n g . " O p t i m i z a t i o n T e c h n i q u e s f o rE l e c t i c a l P o w e r S y s t e m P a r t 2 H e u r i s t i c O p t i m i z a t i o n M e t h o d s " .[ 1 1 ] R . S e y d e l , " P r a c t i c a l B i f u r c a t i o n a n d S t a b i l i t y A n a l y s i s : FromE q u i l i b r i u m t o C h a o s " , S e c o n d E d i t i o n , S p r i n g e r - V e r l a g , Ne w Y o r k , 1 9 9 4 .[ 1 2 ] C . A. C a n i z a r e s , V o l t a g e S t a b i l i t y A s s e s s m e n t : C o n c e p t s , P r a c t i c e sa n d T o o l s , " T e c h . R e p . , I E E E / P E S P o w e r S y s t e m S t a b i l i t y S u b c o m m i t t e e ,F i n a l D o c u me n t, A u g. 2 0 0 2 , a v a i l a b l e a t h t t p : / / w w w . p o w e r . u w a t e r l o o . c a .[ 1 3 ] P . K u n d u r , " P o w e r S y s t e m S t a b i l i t y a n d C o n t r o l " , McGraw H i l l , Ne wY o r k , 1 9 9 4 .[ 1 4 ] A . C . Z . S o u z a , C . A . C a n i z a r e s , a n d V . H . Q ui nt an a, "New T e c h n i q u et o S p e e d Up V o l t a g e C o l l a p s e C o m p u t a t i o n s U s i ng T a n g en t V e c t o r , " IEEET r a n s a c t i o n s o n P o w e r s y s t e m s , v o l . 1 2 , n o . 3 , p p . 1 3 8 0 - 1 3 8 7 , A u g . 1 9 9 7 .[ 1 5 ] C . A . C a n i z a r e s a n d F . L . A l v a r a d o , " P o i n t o f C o l l a p s e a n dC o n t i n u a t i o n M e t h o d s f o r L a r g e AC/DC S y s t e m s , " IEEE T r a n s a c t i o n s o nP o w e r S y s t e m s , v o l . 8 , n o . 1 , p p . 1 { 8 , F e b . 1 9 9 3 .[ 1 6 ] V . A j j a r a p u a n d C . C h r i s t y , " T h e c o n t i n u a t i o n p o w e r F l o w : a t o o l f o rs t e a d y s t a t e v o l t a g e s t a b i l i t y a n a l y s i s , " IEEE T r a n s a c t i o n s o n P o w e rS y s t e m s , v o l . 7 , p p . 4 1 6 { 4 2 3 , 1 9 9 2 .[ 1 7 ] Z e n o T . F a u r , " E f f e c t o f F a c t s D e v i c e s o n S t a t i c V o l t a g e S t a b i l i t y " ,W a t e r l o o O n t a r i o , C a n a d a 1 9 9 6 .[ 1 8 ] C . A . C a n i z a r e s , " A p p l i c a t i o n s o f O p t i m i z a t i o n t o V o l t a g e C o l l a p s eA n a l y s i s , " P a n e l S e s s i o n , O p t i m i z a t i o n T e c h n i q u e s i n V o l t a g e C o l l a p s eA n a l y s i s , I E E E / P E S Summer M e e t i n g , S a n D i e g o .[ 1 9 ] N a o t o Y o r i n o S h i g e m i H a ra d a a n d H a o z h o n g C h e n g , "A M e t h o d f o r

A p p r o x i m a t e a C l o s e s t L o a d a b i l i t y L i m i t U s i n g M u l t i p l e L o a d F l o wS o l u t i o n " , IEEE T r a n s o n P o w e r S y s t e m s , V o l . 1 2 , N o . 1 , F e b r u a r y 1 9 9 7 .V I I I . BIOGRAPHIES

S e y e d h os s ei n h os s ei n i an r e c e i v e d b o t h t h e B . S . a n d M . S d e g r e e i nE l e c t r i c a l E n g . D e p t . A m i r k a b i r U n i v e r s i t y o f t e c h n o l o g y , I r a n , 1 9 8 5 , 1 9 8 8r e s p e c t i v e l y a n d PhD d e g r e e i n E l e c t r i c a l E n g i n e e r i n g D e p t , u n i v e r s i t y o fN e w c a s t l e E n g l a n d , 1 9 9 5 . h e i s c u r r e n t l y A s s i s t a n t P r o f e s s o r of E l e c t r i c a le n g i n e e r i n g D e p a r t m e n t i n A m i r k a b i r U n i v e r s i t y o f t e c h n o l o g y ( A U T ) .

S a j a d N a j a f i R a v a d a n e g h r e c e i v e d h i sB . S . d e g r e e i n E l e c t r i c a l E n g i n e e r i n gf r o m U n i v e r s i t y o f T a b r i z , I r a n i n 2 0 0 1a n d M . S . d e g r e e i n E l e c t r i c a lE n g i n e e r i n g f r o m A m i rk a b i r U n i v e r s i t yo f T e c h n o l o g y ( A U T ) , I r a n i n 2 0 0 3 . H ei s c u r r e n t l y a P h . D s t u d e n t i n D e p t . o fE l e c t r i c a l E n g i n e e r i n g a t A U T , I r a n . H i sr e s e a r c h i n t e r e s t s i n c l u d e p o w e r s t s t e ms t a b i l i t y a n d c o n t r o l , FACTS D e v i c e s ,a p p l i c a t i o n o f e v o l u t i o n a r y a l g o r i t h m si n p o w e r s y s t e m , n o n l i n e a r d y n a m i ca n d c h a o s .Mehrdad a b e d i r e c e i v e d t h e B . S . d e g r e e i nE l e c t r i c a l E n g . D e p t . T e h r a n U n i v e r s i t y , I r a n ,1 9 7 0 , a n d t h e M . S f r o m E l e c t r i c a l . E n g . D e p t( p o w e r s y s t e m d i v i s i o n ) . I m p e r i a l C o l l e g e ,U n i v e r s i t y of L o nd on , E n gl a n d i n 1 9 7 3 a n d PhDd e g r e e E l e c t r i c a l . E n g . D e p t ( p o w e r s y s t e md i v i s i o n ) . N e w c a s t l e U n i v e r s i t y , E n g l a n d , 1 9 7 7 .h e i s c u r r e n t l y f u l l P r o f e s s o r o f E l e c t r i c a le n g i n e e r i n g D e p a r t m e n t i n A m i r k a b i rU n i v e r s i t y of t e c h n o l o g y ( a u t ) f r o m 1 9 9 7 .