อปุกรณ์ไฟฟ้าพืน้ฐาน
L
L
dIV L
dt
R
C
qV
C
RV IRตวัตา้นทาน
ตวัเกบ็ประจุ
ตวัเหน่ียวน า
I
C
q
d I
d t
แบตเตอรี V
sinV tแหลง่ก าเนิดไฟฟ้ากระแสสลบั
บทท่ี 5 : RLC
บทที่ 5 : 1/2562 1
แหล่งก าเนิดไฟฟ้ากระแสสลบั
tsinVV
f2 ในประเทศไทย f = 50 Hz
tVV 222 sin
2VVrms 2
VVrms
ไฟฟ้าในบา้นในประเทศไทย Vrms = 220 V
t0
VrmsV
บทที่ 5 : 1/25622
V(t) = 𝑉0𝑠𝑖𝑛𝜔𝑡
𝑉𝑎 = 𝑉0𝑠𝑖𝑛0 = 0
𝑉𝑏 = 𝑉0𝑠𝑖𝑛45 = 0.71𝑉0
𝑉𝑐 = 𝑉0𝑠𝑖𝑛90 = 𝑉0
𝑉𝑑 = 𝑉0𝑠𝑖𝑛135 = 0.71𝑉0
𝑉𝑒 = 𝑉0𝑠𝑖𝑛180 = 0
𝑉f = 𝑉0𝑠𝑖𝑛270 = −𝑉0
= 𝑉0 sin −90 = −𝑉0
0 90 270
360a e
b c d
f
องศา
V(t)
V0
𝑉0 = (𝑉𝑥)2+(𝑉𝑦)
2
แผนภาพเฟสเซอร์
V sin( t)0
t
V0Vy
Vx
+
b
c
d
e
f
a0V
บทที่ 5 : 1/2562 3
Red Line:
𝑉𝑅= 𝑉0𝑠𝑖𝑛𝜔𝑡 = 𝑉0𝑠𝑖𝑛𝜃
Blue Line: 𝑉𝐵= 𝑉0𝑠𝑖𝑛𝜔𝑡 = 𝑉0sin(𝜃 + 120)
Yellow Line:
𝑉𝑌= 𝑉0𝑠𝑖𝑛𝜔𝑡 = 𝑉0 sin 𝜃 + 240= 𝑉0sin(𝜃 − 120)
แผนภาพเฟสเซอร์
บทที่ 5 : 1/2562 4
บทที่ 5 : 1/2562 5
ตวัต้านทานในวงจรไฟฟ้ากระแสสลบั
VR และ IR เปลีย่นพรอ้มกนั (เฟสตรงกนั)
RI tsinVV RR
tsinItsinR
V
R
VI R
RRR
tsinVV RR
t0
RV
RI
RV
RIt
tsinR
VI R
R
บทที่ 5 : 1/25626
ตวัเกบ็ประจใุนวงจรไฟฟ้ากระแสสลบั
VC มเีฟสตามหลงั IC อยู ่90o
I tsinVV CC
tsinCVCVq CCC
sinC CV V t
t0
CV
CI
CVCI
t
C
q
tcosX
VtcosCVq
dt
dI
C
CCCC
0 cosC
C
C
VI t
X
C
1XC
บทที่ 5 : 1/2562 7
ตวัเหน่ียวน าในวงจรไฟฟ้ากระแสสลบั
VL มเีฟสน าหน้า IL อยู ่90o
I tsinVV LL LL Idt
dLV
tsinVV LL
t0
LV
LI
LV
LI
t
tcosL
Vdttsin
L
VI LL
L
cosLL
L
VI t
X LXL
L
บทที่ 5 : 1/2562 8
ความต้านทานจินตภาพ (Reactance)
ในตวัเกบ็ประจุและตวัเหน่ียวน ำ V และ I ไม่ไดแ้ปรผนัตำมกนั
LXL
C
1XC
“Capacitive Reactance”
“Inductive Reactance”
LX
CX
0
R
บทที่ 5 : 1/2562 9
วงจร RLC กระแสสลบัI C
R
L
tVVVV CRL sin
tsinII
tsinVV I มีเฟสต่ำงจำก V ของแหล่งก ำเนิดอยูเ่ท่ำกบั
RVLV
t
CV
V
I
22CoLoRo VVVV
บทที่ 5 : 1/2562
tVC
q
dt
dqR
dt
qdL sin
2
2
Z
VI
RLX
CX
Z
CL XX
22CL XXRZ ควำมตำ้นทำนเชิงซอ้น :
R
XXtan CL
222CoLoRo VVVV
22CXILXIRI
10
I C
R
L
กระแสในวงจรจะไหลมำกท่ีสุดเม่ือ XL = XC
2CL
2 XXR
V
Z
VI
เรโซแนนซ์ (Resonace)
C
1L
LC
1
เม่ือควำมถ่ีธรรมชำติของวงจรเท่ำกบัควำมถ่ีของแหล่งก ำเนิดเรียกควำมถ่ีนั้นวำ่ “ควำมถ่ีเรโซแนนซ์”
LC
1res
LC2
1fres
I
res 0บทที่ 5 : 1/2562 11
I C
R
L ก ำลงัเฉล่ีย
ก าลงัไฟฟ้า
RIP 2
rmsavg
ท่ีเรโซแนนซ์ power factor = 1 จะมีกำรจ่ำยก ำลงัไฟฟ้ำไดสู้งสุด
cosVIP rmsrmsavg
tsinII
tsinRIRIP 222
R2
I
2
1RIP
2
2
avg
Z
VI rms
rms R
LX
CX
Z
CL XX
Z
RVIR
Z
VIP rmsrms
rmsrmsavg
Z
Rcos “Power factor”
บทที่ 5 : 1/2562 12