Date post: | 06-Jul-2018 |
Category: |
Documents |
Upload: | mernells-messi-mark |
View: | 219 times |
Download: | 0 times |
8/18/2019 ADD MATH FASA 2
http://slidepdf.com/reader/full/add-math-fasa-2 1/16
SULIT NAMA : _____________________________
3472/1 KELAS : _____________________________
Matematik
Tambahan
Tingkatan 4
Kertas 1
2014
2 Jam SMK TAUN GUSI KTA !"LU#
$"$"%IKSAAN &ASA II 2014
MAT"MATIK TAM!A'ANKertas 1
Dua Jam
JANGAN !UKA K"%TAS SALAN INI
S"'INGGA #I!"%ITA'U
1. Tuliskan nama dan kelas anda pada ruang yang
disediakan.
2. Kertas soalan ini mengandungi 25 soalan.
3. Jawab semua soalan.
4. Tulis jawapan anda pada ruang jawapan yang
disediakan dalam kertas soalan.
5. Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja
mengira anda. ni boleh membantu anda untukmendapatkan markah.
!. "ekiranya anda hendak menukar jawapan#
batalkan jawapan yang telah dibuat. Kemudian
tulis jawapan yang baru.
$. %arkah yang diperuntukkan bagi setiap soalan
ditunjukkan dalam kurungan.
&. 'ajah yang mengiringi soalan tidak dilukis
mengikut skala ke(uali dinyatakan.
). "atu senarai rumus ada disediakan.
1*. +nda dibenarkan menggunakan kalkulator
sainti,ik yang tidak boleh diprogram.11. "erahkan kertas soalan ini kepada pengawas
peperiksaan di akhir peperiksaan.
SoalanMarkah
Penuh
Markah
Diperolehi
1 2
2 4
3 3
4 2
3
! 3
" 3
# 4
$ 31% 3
11 4
12 3
13 3
14 3
1 4
1! 4
1" 3
1# 3
1$ 4
2% 321 4
22 4
23 2
24 3
2 3
T(ta) *0
___________________________________________________________________________
Kertas soalan ini men&an'un&i 1# halaman (er)etak
Dise'iakan oleh* Disemak oleh* Disahkan oleh*
______________________ +++++++++++++++++++++++ _______________________
,Mark !(- Matini. ,Ar) Niam Ab 'assan. +s( %aknman,
-uru A'' Math Ketua Panitia A'' Math Ketua .i'an&
/eknik 'an 0okasional
2%14 ak ipta Semtasi Lihat ha)aman sebe)ah
SULIT
8/18/2019 ADD MATH FASA 2
http://slidepdf.com/reader/full/add-math-fasa-2 2/16
SULIT 2 3472/1
MAKLUMAT UNTUK 5ALN
1. Kertas soalan ini mengandungi 25 soalan.
2. Jawab semua soalan..
3. Tulis jawapan anda pada ruang jawapan yang disediakan dalam kertas soalan.
4. Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda. ni boleh membantu anda
untuk mendapatkan markah.
5. "ekiranya anda hendak menukar jawapan# batalkan jawapan yang telah dibuat. Kemudian
tulis jawapan yang baru.
!. %arkah yang diperuntukkan bagi setiap soalan ditunjukkan dalam kurungan.
$. 'ajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala ke(uali dinyatakan.
&. "atu senarai rumus ada disediakan.
). +nda dibenarkan menggunakan kalkulator sainti,ik yang tidak boleh diprogram.
1*. "erahkan kertas soalan ini kepada pengawas peperiksaan di akhir peperiksaan.
8/18/2019 ADD MATH FASA 2
http://slidepdf.com/reader/full/add-math-fasa-2 3/16
SULIT 3 3472/1
'umus-rumus yang berikut boleh membantu anda menjawab soalan. "imbol-simbol yang diberi
adalah yang biasa digunakan.
ALG"!%A
1
2 4
2
b b a( -
a− ± −=
2 m n m na a a +× =
3 m n m na a a −÷ =
4 + ,m n mn
a a=
lo& lo& lo&a a amn m n= +
!lo& lo& lo&a a a
mm n
n= −
" lo& lo&n
a am n m=
#
lo&lo&lo&
(a
(
bba
=
$ + 1,nT a n d = + −
1%52 + 1, 6
2n
n" a n d = + −
111n
nT ar −=
12
+ 1, +1 ,* 1
1 1
n n
n
a r a r " r
r r
− −= = ≠
− −
13* 1
1
a" r
r ∞ = <
−
KALKULUS
1* dy d. du y u. u .
d- d- d-= = +
2 2
*
du d.. u
u dy d- d- y. d- .
−= =
3
dy dy du
d- du d-= ×
4 Luas 'i (a7ah len&kun&
8
b
a
y d-∫ atau
8
b
a
- dy∫
9si pa'u kisaran
8
2
b
a
y d-π ∫ or
8
2
b
a
- dyπ ∫
8/18/2019 ADD MATH FASA 2
http://slidepdf.com/reader/full/add-math-fasa-2 4/16
SULIT 3472/1
STATISTIK
1
- -
/ = ∑
2
,- -
, = ∑
∑
3
2 2
2+ , - - -
- / /
σ −
= = −∑ ∑
4
2 2
2+ , , - - ,-
- , ,
σ −
= = −∑ ∑
∑ ∑
1
2
m
/ 0 m 1 (
,
− ÷= + ÷
÷
!
1 1%%o
2
2= ×
"
i i
i
3
3
=∑
∑
# ( )
:
:r
nnn r 4 = −
$ ( )
:
: :r
nnn r r 5 =
−
1% ( ) ( ) ( ) ( ) 4 + 6 4 + 4 6 4 + 6∪ = + − ∩
11 ( ) * 1n r n r
r 4 7 r 5 p 8 p 8−= = + =
12 Min* ; 8 np
13 np8σ =
14
7 9
µ
σ
−=
G"M"T%I
1 Jarak
8( ) ( )
2 2
1 2 1 2 - - y y− + −
2 /itik ten&ah
( )
1 2 1 2* *2 2
- - y y - y
+ +
= ÷
3 /itik <an& mem(aha&i suatu
tem(eren& &aris
( ) 1 2 1 2* *n- m- ny my
- ym n m n
+ + = ÷+ +
4 Luas se&i ti&a 8
1 2 2 3 3 1 2 1 3 2 1 3
1+ , + ,
2 - y - y - y - y - y - y+ + − + +
2 2r - y= +
!2 2
= -i yjr - y
+=+
% %%
T%IGNM"T%I
8/18/2019 ADD MATH FASA 2
http://slidepdf.com/reader/full/add-math-fasa-2 5/16
SULIT 6 3472/1
Pan>an& len&kok* s r θ =
Luas sektor*
21
2 + r θ =
2 2sin )os 1 + ++ =
2 2se) 1 tan + += +
2 2)ose) 1 )ot + += +
sin 2 2sin )os + + +=
2 2)os 2 )os sin + + += −
2
2
2 os 1
1 2sin
( +
+= −= −
# sin + , sin )os )os sin + 6 + 6 + 6± = ±
$ )os + , os os sin sin + 6 ( + ( 6 + 6± = m
1%tan tantan + ,
1 tan tan + 6 + 6
+ 6±± =m
112
2tantan 2
1 tan
+ +
+=
−
12 sin sin sin
a b (
+ 6 5 = =
13
2 2 2
2 )osa b ( b( += + −
14 Luas se&i ti&a
1sin
2ab 5 =
8/18/2019 ADD MATH FASA 2
http://slidepdf.com/reader/full/add-math-fasa-2 6/16
SULIT 3472/1
Jawab sema soalan.
1 u(un&an <an& memetakan set ?1* 2*3@ 4 = kepa'a set ?4*#*12@2 = 'i7akilkan oleh
pasan&an (erterti( ?+1*4,*+2*#,*+2*12,*+3*12,@ . N<atakan
:a; ime> (a&i 2*:b; o(>ek (a&i 4
:(; >enis hu(un&an antara set P 'an set
53 markah6 Jawapan:
2 Ba>ah menun>ukkan hu(un&an antara set C 'an set 'alam (entuk &ra
N<atakan*
+a, o(>ekFo(>ek (a&i 8
+(, 'omain (a&i hu(un&an itu
+), ko'omain (a&i hu(un&an itu 53 markah6
Jawapan:
3 Ba>ah menun>ukkan hu(un&an antara set M 'an set N
8/18/2019 ADD MATH FASA 2
http://slidepdf.com/reader/full/add-math-fasa-2 7/16
SULIT 7 3472/1
N<atakan
+a, o(>ek (a&i G1
+(, ime> (a&i !
+), >ulat hu(un&an itu 53 markah6
Jawapan:
4 Di(eri un&si f : x→| x−3| * )ari nilaiFnilai 'en&an kea'aan , + , 8
Jawapan: 53 markah6
6 Di(eri un&si g : x→3 x−1 * )ari
+a, g (2 )+(, g
−1 ( x )+), g
−1 (11 ) 53 markah6
Jawapan :
8/18/2019 ADD MATH FASA 2
http://slidepdf.com/reader/full/add-math-fasa-2 8/16
SULIT 3472/1
8 Di(eri (aha7a un&si g + , 8 4 G " 'an h+ , 8 2 )ari nilai gh +2,
53 markah6
Jawapan:
7 Selesaikan persamaan kua'ratik # +3 2, - - -+ = + . .eri >a7apan an'a (etul kepa'a empat
an&ka (ererti 53 markah6
Jawapan:
* Selesaikan persamaan kua'ratik x (2 x−5 )=2 x−1 ..erikan >a7apan an'a (etul kepa'a ti&a tempat perpuluhan
53 markah6
Jawapan :
8/18/2019 ADD MATH FASA 2
http://slidepdf.com/reader/full/add-math-fasa-2 9/16
SULIT 9 3472/1
9 +a, Selesaikan persamaan kua'ratik 3 2 H < 2 8 %
+(, Persamaan kua'ratik h2 H k H 3 8 %* 'en&an kea'aan h 'an k a'alah pemalar* mempun<ai
'ua pun)a sama In&kapkan h 'alam se(utan k
54 markah6
Jawapan :
10 Di(eri (aha7a G 1 ialah satu 'aripa'a pun)a persamaan kua'ratik 2 G 4 G p 8 %
ari nilai p
53 markah6
Jawapan :
11 Di(eri α 'an β a'alah pun)aFpun)a (a&i persamaan kua'ratik3 x
2+5 x−6=0.
+i, ari nilaiFnilai (a&i α = β 'an αβ.
+ii, .entuk satu persamaan <an& men&&unakan pun)aFpun)a α
2 'an
β
2.
54 markah6
Jawapan :
8/18/2019 ADD MATH FASA 2
http://slidepdf.com/reader/full/add-math-fasa-2 10/16
SULIT 3472/1
12 Persamaan kua'ratik ( p−2) x2+4 px+4 p+1=0 ti'ak mempun<ai
pun)a ari >ulat nilai (a&i p.
53 markah6
Jawapan:
13 ari julat nilai (a&i <an& mana 2 x2−7 x−15>0 .
54 markah6
Jawapan:
8/18/2019 ADD MATH FASA 2
http://slidepdf.com/reader/full/add-math-fasa-2 11/16
SULIT 11 3472/1
14 Di(eri satu un&si f ( x )=2 x2+6 x+9. Melalui kae'ah pen<empurnaaan kuasa 'ua*
+a, N<atakan sama a'a un&si ini maksimum atau minimum*
+(, /entukan titik minimum atau maksimum
+), N<atakan persamaan paksi simetri. 5 4 markah 6
Jawapan:
16 Ba>ah menun>ukkan &ra un&si , + , 8 3+ H p,2 H 2* 'en&an kea'aan p ialah pemalar
Len&kun& < 8 , + , mempun<ai titik
minimum + 1 * 8 ,* 'en&an kea'aan 8 ialah pemalar
N<atakan*
8/18/2019 ADD MATH FASA 2
http://slidepdf.com/reader/full/add-math-fasa-2 12/16
SULIT 3472/1
+a, Nilai p*
+(, Nilai 8*
+), Persamaan paksi simetri
5 3 markah6
Jawapan >
18 un&si kua'ratik , + , 8 p+ H 8,2 H r * 'en&an kea'aan p* 8 'an r a'alah pemalar* mempun<ai nilai minimum G 4 Persamaan paksi simetrin<a ialah 8 3
N<atakan*
+a, >ulat nilai p
+(, nilai 8
+), nilai r
5 3 markah6
Jawapan >
17 ari >ulat nilai (a&i + G 3,2 G 53
markah6
Jawapan >
1* Ba>ah menun>ukkan &ra un&si kua'ratik , + , 8 G + = p ,2 H 8* 'en&an kea'aan p 'an 8
a'alah pemalar
8/18/2019 ADD MATH FASA 2
http://slidepdf.com/reader/full/add-math-fasa-2 13/16
8/18/2019 ADD MATH FASA 2
http://slidepdf.com/reader/full/add-math-fasa-2 14/16
SULIT 3472/1
21 Selesaikan persamaan :
53
markah6
1!2 F3 8 #4
Jawapan:
22 Selesaikan persamaan 2 x +4−2
x+3=1
53 %arkah6
Jawapan >
23 Selesaikan persamaan log34 x−log3 (2 x−1 )=1 .
8/18/2019 ADD MATH FASA 2
http://slidepdf.com/reader/full/add-math-fasa-2 15/16
22
3
SULIT 16 3472/1
53 markah6
Jawapan:
24 Di(eri log2 xy=2+3log2 x−log2 y , un&kapkan y 'alam se(utan .
54 markah6
Jawapan:
26 log4 x=log23 * )ari nilai 5 3 markah 6
Jawapan:
8/18/2019 ADD MATH FASA 2
http://slidepdf.com/reader/full/add-math-fasa-2 16/16
SULIT 3472/1
"N# & :U"STIN $A$"%
KERTAS SOALAN TAMAT