ALGEBRA 11-11-13

THE FORCESPRE SENATITHE FORCESPRE SENATI THE FORCESPRE SENATI THE FORCESPRE SENATITHE FORCESPRE SENATI THE FORCSEPRE MILITAR POLICIAL THE FORCESPRE MILITAR POLICIAL THE FORCESPRE MILITAR POLICIAL THE FORCESPRE MILITAR POLICIAL THE FORCESPRE SENATITHE FORCESPRE SENATI THE FORCESPRE SENATI THE FORCESPRE SENATITHE FORCESPRE SENATI THE FORCESPRE MILITAR POLICIAL THE FORCESPRE MILITAR POLICIAL THE FORCESPRE MILITAR POLICIAL THE FORCESPRE MILITAR POLICIAL THE FORCESPRE SENATITHE FORCESPRE SENATI THE FORCESPRE SENATI THE FORCESPRE SENATITHE FORCESPRE SENATI THE FORCESPRE MILITAR POLICIAL THE FORCESPRE MILITAR POLICIAL THE FORCESPRE MILITAR POLICIAL THE FORCESPRE MILITAR POLICIAL THE FORCESPRE SENATITHE FORCESPRE SENATI THE FORCESPRE SENATI THE FORCESPRE SENATITHE FORCESPRE SENATI POTENCIACIÓN a n = P a: base, a R n: exponente n Z P: potencia P R DEFINICIONES 1. Exponente Natural x n =x . x . ................ x ⏟ n veces ; x R n Z + 2. Exponente Cero x 0 = 1 ; x R – { 0 } 3. Exponente Negativo x −n = 1 x n ; ; x R – {0} n Z + TEOREMAS I) BASES IGUALES 1. Multiplicación a m . a n = a m+n 2. División a m a n =a m−n ; a 0 II) EXPONENTES IGUALES 3. Multiplicación a n . b n = (ab) n 4. División a n b n = ( a b ) n ; b 0 III) EXPONENTE DE EXPONENTE {([ a ] m ) n } P =a mnp RADICACIÓN n √ a=b n: es el índice; n N n 2 a: es el radicando b: es la raíz enésima DEFINICIONES 1. n √ x=y ⇔ y n =x ; n N n 2 (x R, además, cuando n es par, x 0) 2. ( x ) 1 n = n √ x ; n 0 3. ( x ) m n =( n √ x ) m = n √ x m ; n 0 TEOREMAS I) RAÍZ DE UNA MULTIPLICACIÓN INDICADA n √ xy= n √ x . n √ y II) RAÍZ DE UNA DIVISIÓN n √ x y = n √ x n √ y ; y 0 III) RAÍZ DE RAÍZ m √ n √ p √ x= m .n .p √ x CASOS ESPECIALES m √ x r . n √ y s . p √ z t = m . n . p √ x r . n. p . y s. p . z t m √ x a n √ x b p √ x c = m . n . p √ x ( an+b) p+ c Av. Alfredo Mendiola Nº 3899 – Urb. Pan. Norte – LOS OLIVOS Teléfonos: 522 – 4464 / 694 – 0837 / 733 – 4006 [email protected]

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ACADEMIA PRE CADETE THE FORCESProf: Ivn Garcia

POTENCIACINan = Pa: base, a Rn: exponente n ZP: potencia P RDEFINICIONES1. Exponente Natural

; x R n Z+2. Exponente Cerox0 = 1 ; x R { 0 }3. Exponente Negativo

; ; x R {0} n Z+TEOREMASI) BASES IGUALES1. Multiplicacinam . an = am+n2. Divisin

; a 0II) EXPONENTES IGUALES3. Multiplicacinan . bn = (ab)n4. Divisin

; b 0III) EXPONENTE DE EXPONENTE

RADICACIN

n: es el ndice; n N n 2a: es el radicandob: es la raz ensimaDEFINICIONES1.

; n N n 2(x R, adems, cuando n es par, x 0)2.

; n 03.

; n 0TEOREMASI) RAZ DE UNA MULTIPLICACIN INDICADA

II) RAZ DE UNA DIVISIN

; y 0III) RAZ DE RAZ

CASOS ESPECIALES

PROBLEMAS1. Reducir:

a) b) c)

d) e) 52. Simplificar: a) 2b) 3c) 1/3d) 1/2e) 1/53. Calcular:

a) 1b) 2c) 3d) 4e) 54. Efectuar:

a) x60b) x54c) x57d) x63e) x515. Simplificar:

a) 287b) 281c) 235d) 123e) 4356. Halle el exponente final de x.

a) 0b) 1c) 2d) 3e) 47. Si:

Calcular: a) 2b) 1/2c) 4

d) e) 8. Si:

Calcular: a) 30b) 32c) 34d) 35e) 339. Si: Hallar el valor de:

a) 18b) 21c) 15d) 20e) 2410. Reducir: a) 1b) xc) x2(m+n-mn)d) xm+n-mne) No se puede11. Reducir:

a) b) a46/12c) d) a11e) a47

12. Reducir:

a) 0b) 1c) 2d) 4e) N.A.13. Reducir: a) 1b) 2c) 3d) 4e) 514. Calcular:

a) 1b) 10c) 3,5d) 7e) 215. Calcular: a) 0b) 1c) 2d) 3e) 416. Calcular:

a) b) c)

d) e) 117. Calcular: a) 7b) 3c) 21d) 1/7e) 1/318. Reducir: a) 1b) 2c) 3

d) e) 619. Si: aa = a + 1

Calcular el valor de: a) aab) ac) aa-1d) aa+1e) a-a20. Simplificar: a) 1b) xc) 2xd) 3xe) 021. Reducir :

F = a) 0b) 1 c) 1d) 2e) x

Av. Alfredo Mendiola N 3899 Urb. Pan. Norte LOS OLIVOSTelfonos: 522 4464 / 694 0837 / 733 4006 [email protected]

Honor, Disciplina Estudio, Superacin.2

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