7/27/2019 Algorithm for integer Multiplication

1/7

Naijrctdms nbfCbtkikr

Muatcpacontcjb

Xc>3686Guay 04, 08>?

7/27/2019 Algorithm for integer Multiplication

2/7

7/27/2019 Algorithm for integer Multiplication

3/7

Naijrctdms nbf Cbtkikr Muatcpacontcjb

Naijrctdms nbf CbtkikrMuatcpacontcjb

8.> CbtrjfuotcjbCb tdcs nrtcoak wk wcaa ajjl nt ekw naijrctdms ejr cbtkikr muatcpacontcjb.

8.0 Pkourscvk mktdjf ejr Cbtkikr MuatcpacontcjbVdk ojmmjb mktdjf ejr muatpacontcjb je twj B fcict cbtkikrs tnlkn`jut

muatcpacontcjb nbf

nffctcjbs rjuiday

`nsco jpkrntcjbs.

Ojbscfkr muatcpacontcjb je twj anrik cbtkikrs T,S wdcod dnvk B fcictsrkspkotcvkay

Akt us nssumk wk dnvk n eubotcjb wdjsk cbputs nrk twj 0 Bfcict bum`krs T nbf S nbf jutput cs prjfuot (T*S).

T nbf S onb `k kxprksskf ns

wdkrk n,`,o,f dnvk

fcicts. ce wk ojbscfkr 0 fcict bum`krs tdkb

.

Yk nrk nssumcbi tdnt wk dnvk kvkb bum`kr je fcicts ejr scm-pacocty

Yk nrk rkqucrkf tj ojmputk

.

Ce wk ojmputk ct uscbi oansscona npprjnod wk ikt tdk rksuat ns

Naa fcicts `kcbi muatcpackf dnvk

fcicts. dkbok tdkcr prjfuotsonb nasj `k ojmputkf uscbi snmk npprjnod

7/27/2019 Algorithm for integer Multiplication

4/7

Naijrctdms nbf Cbtkikr Muatcpacontcjb

Vdus cfkn wjuaf `k tj rkourscvkay ojmputk no,nf,`o,`f.Knod je wdcodnrk n smnaakr sum prj`akms je muatcpacontcjbs je

fcicts.

Yk ojmputk tdk prjfuts nbf nff tdk suctn`ay tj ikt tdk rk-suat.

Yk bkkf tj kvnauntk djw tdcs naijrctdm ojmpnrks wctd tdk oanssconanaijrctdm ejr muatcpacontcjb.

Akt

fkbjtk tdk wjrst onsk rubtcmk je tdk naijrctdm ejrB fcict bum`krs.

_cbok wk nrk uscbi n rkourscvk eubotcjb

cs kxprksskf cb tkrmsje rub tcmks je rkourscvk onaas.

Akt ojbscfkr tdk scmpakst onsk je

nbf wk wcaa nssumk

ojbstnbt Vdcs cs `nsk onsk.

wk nasj pkrejrm sjmk nffctcjb jpkrntcjbs npnrt erjm rkourscvkonaas wdcod nrk fkbjtkf `y

Vdkrk nrk 6 muatcpacontcjb je sczk

.Vdus `nsconaay n prj`akmje sczk

cs fcvcfkf cbtj 6 su` prj akm je sczk

. tdk rksuats

je wdcod rksuat cb nffctcjb je 6

fcict bum`krs. Nffctcjb je 0

fcict bum`kr cs npprjxcmntkay acbknr tcmk.

ojmputntcjb rkqucrkf cs kxprksskf ns

,wdcodnincb bkkfs tj kxprksskf cb tkrms je

.Vdcs cs fjbk uscbi tdk

mnstkr mktdjf.

Cb ikbkrna tdk ojmputntcjb rkqucrkf onb `k kxprksskf ns

ejr smnaa B

wdkrk

n cs bum`kr je rkourscvk onaas

` cs cbput sczk sdrcblnik

7/27/2019 Algorithm for integer Multiplication

5/7

Naijrctdms nbf Cbtkikr Muatcpacontcjb

f jpkrntcjbs nppnrt erjm rkourscvk onaas.

Vdk cbput tj mnstkr mktdjf cs n rkourscvk rkantcjb nbf tdk mnstkrmktdjf tkaas cs uppkr `jubf jb rubbcbi tcmk je tdk naijrctdms.

Cb ikbkrna ct fkpkbfs jb tdk pnrnmktkrs n,`,f

ce

ce

ce

uscbi tdcs wk onb ojmputk

nbf

Vdcs tdk ojmputntcjbna ojmpakxcty je tdcs mktdjf cs snmk ns oanssconamktdjf.

8.? Lnrntsu`n Muatcpacontcjb /Inuss Vrcol

Vdcs prjvcfk n acttak cmprjvkmkbt cb ojmpnrcsjb wctd rkourscvk mua-tcpacontcjb tkodbcquk. Nbjtdkr tdcbi tj bjtcok n`jut muatcpacontcjb cstdnt

rkqucrks muatcpacontcjbs

.ck ct fjks bjt rkqucrkkxpacocty qunbtctcks

gust tdkcr sum.

ce wk ojbscfkr muatcpacontcjb

Cbstknf je 6 muatcpacontcjb wk onb ojmputk rkqucrkf ojmpjbkbtsuscbi ? muatcpacontcjbs nbf ? nffctcjb/su`trnotcjb jpkrntcjbs.

Cb tdcs onsk wk dnvk fcvcfkf B fcict prj`akms tj ?

fcictprj`akm.

ojmputntcjb rkqucrkf onb `k kxprksskf ns

,wdcod nincb bkkfs tj kxprksskf cb tkrms je .

uscbi tdk mnstkr mktdjf wk onb ojmputk

nbf

7/27/2019 Algorithm for integer Multiplication

6/7

Naijrctdms nbf Cbtkikr Muatcpacontcjb

Vdcs mktdjf prjvcfks n ojmpakxcty akss tdnb

Vdk `nsk naijrctdm wcaa tnlk tcmk je tdk ejrm

nbf tdk bkw naijrctdm tnlks

wdcod ojmks juttj .

tdus wk onb j`skrvk n spkkfup je

cb prjfuot (

)nbf spkkfup`y n enotjr je

cb acbknr (

) jpkrntcjbs.

8.?.> Cmpakmkbtntcjb

Caa `k cmpakmkbtcbi naa tdk naijrctdms uscbi dnslka. _cbok rkourscjbcs `nsco mkodnbcsm tj ajjp cb Dnslkaa ,ct ects cb bnturnaay wctdcb

rkourscvk naijrctdmco struoturk je fcvcfk nbf ojbqukr naijrctdms.Vdk ojfk onb `k ejubf nt

https://github.com/pi19404/m19404/blob/master/Algorithm/multiplication/mul1.hshttps://github.com/pi19404/m19404/blob/master/Algorithm/multiplication/mul1.hs

7/27/2019 Algorithm for integer Multiplication

7/7

@c`acjirnpdy

@c`acjirnpdy

http://gmplib.org/manual/Karatsuba-Multiplication.html#Karatsuba-Multiplicationhttp://gmplib.org/manual/Karatsuba-Multiplication.html#Karatsuba-Multiplicationhttp://www.haskell.org/tutorial/functions.htmlhttp://www.haskell.org/tutorial/functions.html