ALOCAÇÃO OTIMIZADA DE DISPOSITIVOS DE CONTROLE · PDF fileALOCAÇÃO...

ALOCAÇÃO OTIMIZADA DE DISPOSITIVOS DE CONTROLE EPROTEÇÃO EM REDES DE DISTRIBUIÇÃO.

Luis Gustavo W. da Silva∗†

[email protected] A. F. Pereira†

[email protected]

José R. Sanches Mantovani†[email protected]

ABSTRACT

Optimized Allocation of Control and Protective Devicesin Electric Distribution SystemsOptimized allocation and/or re-allocation of control andprotective devices in distribution networks allows for a betteroperation and improvement of the reliability indices of thesystem. Control devices (used to reconfigure the feeders)are allocated in distribution networks to obtain an optimaloperation strategy to facilitate power supply restoration inthe case of a contingency. Protective devices (used to isolatefaults) are allocated in distribution systems to improve thereliability and continuity of the power supply. It significantlyreduces the impacts of faults in terms of customers’outages, and the time needed for fault location and systemrestoration. In this work, a binary non-linear programmingmodel (BNLP) for the sectionalizing switches and protectiondevices allocation and/or re-allocation problem is presented.Constraints considered for the problem reflect technical andeconomical limitations, such as in-series protective devicescoordination, number of available equipments, importance ofthe analyzed feeder, circuit topology, quality of power supplyand physical limitations of the system. A dedicated ReactiveTabu Search Algorithm (RTS) is proposed for solving thisproblem. Results and optimized strategies for allocating orre-allocating protection devices and switches considering areal-life network restoration are presented.

KEYWORDS: Protection Systems, Restoration, Reliability,Reactive Tabu Search (RTS).

Artigo submetido em 28/05/2009 (Id.: 01008)Revisado em 04/08/2009, 28/10/2009Aceito sob recomendação do Editor Associado Prof. Eduardo N. Asada

RESUMO

A Alocação e/ou realocação otimizada de dispositivosde controle e proteção em redes de distribuição deenergia elétrica melhora a qualidade do serviço defornecimento de energia e os índices de confiabilidadedo sistema. Neste trabalho apresenta-se um modelo deprogramação não linear binário (PNLB) para o problemade alocação e/ou realocação de chaves seccionadoras edispositivos de proteção em alimentadores radiais aéreos dedistribuição. As restrições consideradas no modelo refletemlimitações técnicas e econômicas, tais como problemas decoordenação de dispositivos de proteção em série, número deequipamentos disponíveis, importância do alimentador sobanálise, topologia do circuito, qualidade do fornecimento deenergia e limitações físicas do sistema. Para solução desseproblema propõe-se um algoritmo de Busca Tabu Reativo(RTS). São apresentados os resultados obtidos através detestes realizados com a implementação computacional dametodologia proposta, utilizando-se um alimentador dedistribuição radial real com 134 barras.

PALAVRAS-CHAVE: Busca Tabu Reativa (BTR),Confiabilidade, Restauração, Sistema de Proteção.

NOMENCLATURA

CCR, CCC e CCI: Custos de energia das cargas residenciais,comerciais e industriais, não supridas por um determinadointervalo de tempo para que seja efetuados osremanejamentos das cargas para outra(s) seção(es);

CF : Custo fixo do equipamento de proteção e/ou controle;

294 Revista Controle & Automação/Vol.21 no.3/Maio e Junho 2010

CH: Conjunto de pontos onde é permitido alocar chavesseccionadoras;

CIi: Custo anual total de interrupção para o alimentador i;

CIPj : Custo anual de interrupção devido a ocorrência de umafalta permanente na seção j;

CITj : Custo anual de interrupção devido a ocorrência de umafalta temporária na seção j;

CRR(.), CRC(.) e CRI(.): Custo de energia das cargasresidenciais, comerciais e industriais, não supridas por umdeterminado intervalo de tempo para que sejam realizadoreparo na seção (.);

CTR, CTC e CTI: Custos de energia de cargas residenciais,comerciais e industriais, não supridas devido à incidênciade uma falta temporária na seção j;

dsj : Variável que determina o tempo e a natureza dainterrupção do fornecimento de energia da seção j, emfunção do tipo de dispositivo de controle e proteção queestá alocado no inicio da seção j, dsj = 1 para religador,dsj = 2 fusível e dsj = 3 chave de manobras;

FCCj : Custo fixo de instalação de chaves seccionadoras no pontoj;

FCPjk: Custo fixo de instalação de dispositivos de proteção dotipo k no ponto j;

G: Conjunto básico de laço em árvore para a topologia de umalimentador elétrico;

I: Taxa de atualização anual dos custos de interrupção deenergia aos consumidores;

j: Taxa de falta permanente média anual da seção j(falta/km/ano);

L: Conjunto de seções a jusante da seção j;

lj : Comprimento da seção j (km).

LR(.), LC(.) e LI(.): Cargas residenciais, comerciais eindustriais, conectada na seção (.);

LTm: Total de carga que deve ser transferida para osalimentadores vizinhos, a fim de isolar a falta na secçãom;

M : Conjunto de seções à montante da seção j até a próximaseção com o dsj = 1 ou 2;

MT : Conjunto de seções à montante da seção j, até a primeiraseção com dsj = 1;

NBi: Conjunto de barras do alimentador i;

NRi: Número máximo de ramais do alimentador i;

nseci: Número total de seções do alimentador i. Definido emfunção da quantidade de dispositivos alocados;

PDk: Demanda de potência ativa nodal da barra k;

Pjuj : Custos de interrupção aos consumidores das seções àjusante da seção j devido à faltas permanente na seçãoj;

Pmoj : Custos de interrupção aos consumidores das seções àmontante da seção j devido à faltas permanente na seçãoj;

Ppoj : Custos de interrupção aos consumidores devido à faltaspermanente na seção j;

Q: Conjunto de pontos onde é permitido alocar dispositivosde proteção;

QDk: Demanda de potência reativa nodal da barra k;

RS: Capacidade de reserva dos alimentadores vizinhos de i(Ωi)

Sk: Potência ligada ao nó k do alimentador i e que deve serremanejada para os alimentadores vizinhos;

T : Horizonte de planejamento em anos;

t0: Tempo inicial do horizonte de planejamento;

tk: Tempo do estágio;

Tjuj : Custos de interrupção de fornecimento de energia elétricaaos consumidores das seções à jusante da seção j devidoàs faltas temporárias na seção j;

Tmoj : Custos de interrupção de fornecimento de energia elétricaaos consumidores das seções à montante da seção j devidoà faltas temporária na seção j;

Tpoj : Custos de interrupção de fornecimento de energia elétricaaos consumidores devido às faltas temporárias na seção j;

Vi: Magnitude de tensão das barras dos alimentadoresvizinhos de i, (Ωi);

Vk: Magnitude de tensão nodal da barra k;

V maxk : Tensão máxima de operação permitida na barra k;

V mink : Tensão mínima de operação permitida na barra k;

Xj0: Elo fusível alocado no ramal j do alimentador i;

Xji: Religador alocado no ramal j do alimentador i;

Xjk: Variável binária de decisão (0/1) de alocação dedispositivos de proteção do tipo k no ponto j;

Yj : Variável binária de decisão (0/1) de alocação de chavesseccionadoras no ramal j;

γj : Taxa de faltas temporárias médias anuais da seção j(falta/km/ano);

λj : Taxa de faltas permanentes médias anuais na seção j(falta/km/ano);

Ωi: Conjunto de alimentadores vizinhos do alimentador i;

θk: Magnitude de ângulo nodal da barra k;

Xi: Número máximo de religadores que é permitido alocar noalimentador i;

X0: Número máximo de elos fusíveis que é permitido alocarno alimentador i;

X0s: Número máximo de elos fusíveis que é permitido alocarem série no alimentador i;

Y : Número máximo de chaves seccionadoras que é permitidoalocar no alimentador i;

Revista Controle & Automação/Vol.21 no.3/Maio e Junho 2010 295

1 INTRODUÇÃO

Curtos-circuitos, sobrecargas no sistema e falhas nosequipamentos são condições anormais de operação que estãosujeitos os circuitos de distribuição. Descargas atmosféricas,galhos de árvores que tocam os condutores, falhas deisoladores e interferências no sistema, tanto humanascomo de animais, são geralmente os principais causadoresda atuação dos dispositivos de proteção interrompendoo fornecimento de energia para os consumidores. Sobcondições de faltas permanentes, o sistema passa doestado normal de funcionamento para o estado restaurativoconforme ilustrado na Figura 1 (Anderson, 1999). Osestados operacionais de um sistema podem ser definidoscomo: 1) Normal, quando as demandas de cargas e asrestrições operativas do sistema estão sendo satisfeitas;2) Emergência, quando as restrições operativas não estãosendo satisfeitas, e; 3) Restaurativo, quando houver umainterrupção parcial ou total do fonercimento de energia. Osíndices de confiabilidade do sistema estão relacionados como tempo de operação da rede em cada um desses estadospreviamente definidos.

!"

#

$

%

&%'

#

Figura 1: Estados de operação de um sistema de distribuição(Adaptado de Anderson(1999))

O planejamento ideal dos sistemas de distribuição, de formageral, deve contemplar tanto a expansão da rede como aconfiabilidade da mesma, mas sob o aspecto prático estálimitado apenas à alocação de novas subestações e de novosalimentadores primários (Brown et al., 1996; Billinton andJonnavithula, 1996). Após a alocação das subestações edos alimentadores primários definindo a topologia da rede,o sistema de distribuição necessita ser projetado com maisdetalhes e os aspectos relacionados com a confiabilidade darede tornam-se mais relevantes. Uma das alternativas demelhoria da confiabilidade do sistema é através da alocação

de chaves seccionadoras e dispositivos de proteção empontos estratégicos da rede, visando a melhoria da qualidadedo fornecimento e dos índices de confiabilidade.

Dispositivos de proteção alocados nos alimentadoresprimários são destinados a proteger o sistema elétricocontra faltas permanentes ou temporárias. Curto-circuitos,sobrecargas no sistema e falhas nos equipamentos, sãocondições anormais comuns em circuitos de distribuição.

Chaves seccionalizadoras permitem controlar a interrupçãodo fornecimento de energia devido às faltas permanentese também para a execução de obras de expansão, eintervenções para manutenção preventiva em componentesda rede. Desta forma, a rede deve possuir um conjuntode chaves seccionalizadoras (automáticas ou manuais) parareconfiguração, interrompendo o fornecimento de energiapara a menor quantidade de consumidores possível eremanejando alguns consumidores para os alimentadoresvizinhos.

Alternativas que minimizam o número de dispositivos aserem manobrados devem ser adotadas, uma vez que,quanto maior o número de manobras, mais difícil é obtera coordenação e seletividade para o sistema de proteçãoe maior é o tempo gasto para estabelecer um plano derestauração da rede. Por consequência, maior o tempode interrupção para os clientes. Em geral, o impactocausado aos consumidores devido a alocação de dispositivosde controle e proteção no sistema está relacionado com afrequência e duração da interrupção. Na literatura, diversostrabalhos tratam separadamente da alocação otimizada dechaves para restauração da rede (Billinton and Jonnavithula,1996; Celli and Pilo, 1999; Levitin et al., 1994; Teng andLiu, 2003; Silva et al., 2004) e alocação otimizada dedispositivos de proteção (Soudi and Tomsovic, 1999; Soudiand Tomsovic, 2001; Silva et al., 2004).

Neste trabalho apresenta-se uma nova metodologia paraefetuar a alocação otimizada de chaves seccionalizadorase dispositivos de proteção, simultaneamente, no mesmoprocesso de otimização. No desenvolvimento do modelomatemático é considerada a possibilidade de restauração darede de distribuição através da alocação otimizada de chavesseccionalizadoras quando ocorrem faltas permanentes emcada uma das k-ésimas seções dos n-ésimos alimentadores.Nesta modelagem consideram-se que os dispositivos deproteção operam de forma seletiva e coordenada, reduzindoa atuação imprópria do fusível com relação às faltastemporárias, através da atuação dos religadores. Outroaspecto prático e importante abordado nesta modelagem éconsiderar a alocação simultânea dos dispositivos de controlee proteção. Quando ocorre uma contingência, os dispositivosde proteção devem atuar a fim de proteger o sistema e


os dispositivos de controle devem ser chaveados (abrir oufechar) para isolar a área sob faltas, bem como transferiras cargas interrompidas para os alimentadores vizinhos. Oslimites operacionais tais como, a capacidade de fornecimentodas subestações e alimentadores vizinhos e a queda detensão nos alimentadores entre outros, devem ser semprerespeitados.

Um algoritmo de Busca Tabu Reativo - BTR (ReactiveTabu Search - RTS) dedicado é proposto para resolver omodelo de otimização. Para ilustrar a aplicação desta técnicaé usado um alimentador real, 13,8 kV, 134-barras, aéreo,trifásico e com o transformador da subestação em conexãotriângulo-estrela aterrada.

2 MODELO MATEMÁTICO

O objetivo deste trabalho é o desenvolvimento de umametodologia para alocação otimizada de dispositivos decontrole e proteção em redes de distribuição, visandoa melhoria dos índices de confiabilidade e qualidadede fornecimento de energia para os consumidores. Omodelo matemático é desenvolvido considerando-se que oplanejamento da expansão da rede já esteja concluído coma alocação das subestações, dos alimentadores primários,bem como dos ramais de interligação entre os alimentadoresdestinados à reconfiguração da rede. A topologia da redeapós esta etapa de planejamento está ilustrada na Figura 2.

Figura 2: Sistema de distribuição após a fase deplanejamento da expansão.

A alocação e/ou realocação otimizada de dispositivos decontrole e proteção em redes de distribuição é a buscados melhores locais para se alocar os diferentes tipos dedispositivos, possibilitando minimizar a soma dos custosde investimento na rede para reduzir as interrupções e oscustos destas interrupções para os consumidores. O modelomatemático deve contemplar a obtenção de soluções ótimastécnicas e economicamente viáveis. Por exemplo, fusíveis

são dispositivos de baixo custo, mas podem ser acionadostanto para faltas permanentes como temporárias. Umavez que o número de faltas temporárias é grande, o usode religadores pode ser econômico e tecnicamente maisadequado a longo prazo para proteger o sistema contra faltastemporárias (Anderson, 1999). Desta forma, no caso defaltas permanentes seria interessante a instalação apenas defusíveis. Entretanto a porcentagem de ocorrência deste tipode falta é muito pequena em relação à porcentagem deocorrência de faltas temporárias, de modo que o modelomatemático deve contemplar tanto a alocação de religadorescomo de fusíveis, deixando para os religadores o papel deeliminar as faltas temporárias e de proteção de retaguardapara os fusíveis no caso de faltas permanentes, e para osfusíveis eliminar as faltas permanentes na região da redede distribuição, onde os mesmos são proteção principal.Desta forma, o modelo matemático para alocação e/ourealocação de dispositivos de controle e proteção para cadaalimentador i de uma determinada rede de distribuição podeser matematicamente formulado como:

Min CIi =X

j∈Q

FCPjkXjk +X

j∈CH

FCCjYj+

TX

k=1

0

@

n seciX

j=1

(CIPj + CITj)

1

A

1

(1 + I)tk−t0(1)

s.a.

g(PDk, QDk

, Vk, θk) = 0 k = 1, · · · , NBi (2)

V mink ≤ Vk ≤ V max

k k = 1, · · · , NBi (3)X

k∈i

Sk ≤ RSj ∈ Ωi (4)

NRiX

j=1

Yj ≤ Y (5)

NRiX

j=1

Xj1 ≤ X1 (6)

NRiX

j=1

Xj0 ≤ X0 (7)

X

j∈G

Xj0 ≤ X0s (8)

As restrições do problema de alocação otimizada dedispositivos de proteção são de natureza técnica e econômica.As restrições de natureza técnica estão relacionadas com acoordenação dos dispositivos de proteção e a topologia dosistema (número de dispositivos em série). As restriçõesde natureza econômica estão relacionadas com os custosde instalação e operação dos dispositivos, natureza eimportância da carga. A equação (2) representa as equaçõesde fluxo de potência para cada ramo e nó da rede dedistribuição de energia elétrica (Leis de Kirchhoff). Equação(3) assegura que a magnitude de tensão para cada nó do


circuito é mantida dentro de limites pré-estabelecidos. Aequação (4) assegura que a capacidade de transferênciade cargas do alimentador sob análise não ultrapasse acapacidade de transferência dos alimentadores vizinhos. Asequações (5)-(7) estabelecem, respectivamente o númeromáximo de chaves seccionadoras, religadores e elos fusíveisque podem ser alocados no alimentador. A equação(8) estabelece o número máximo de fusíveis que podeser alocado em série para obter coordenação entre oselos fusíveis, religadores e relés de sobrecorrentes. Asrestrições para o problema tais como: as limitações dacapacidade do alimentador, Lei de Kirchhoff para corrente,fluxo de potência para as linhas, perfil de tensão, sãoanalisadas e consideradas usando um algoritmo de fluxode potência monofásico rápido e eficiente para redesde distribuição (Baran and Wu, 1989). Em seguidadiscute-se detalhadamente a concepção filosófica do modelomatemático proposto para a função objetivo. O modelorepresentado pelas equações (1)-(8) é um problema deprogramação não linear com variáveis binárias relacionadascom a decisão de alocar dispositivos de controle e proteçãoem um conjunto pré-estabelecido de ramos candidatos.

2.1 Modelo de Função Objetivo

A função objetivo proposta (1) é a soma dos custosfixos devido à alocação e/ou realocação de dispositivos decontrole e proteção, bem como os custos de interrupçõespara os consumidores calculados dentro do horizonte deplanejamento e atualizados para o valor presente. Os custosmédios das interrupções (tanto temporárias e permanentes)são usados para calcular o custo total de interrupções para osconsumidores (Chowdhury and Koval, 1998). Estes custospodem ser avaliados a partir da análise do faturamento dasempresas para o alimentador sob análise, ou simplesmentebasear-se em um conjunto de padrões pré-estabelecidos pelasagências reguladoras, com suas penalizações associadas.Esses padrões geralmente medem o número e a duração dasinterrupções sentidas pelos consumidores. O System AverageInterruption Frequency Index (SAIFI), bem como o SystemAverage Interruption Duration Index (SAIDI), são exemplosadotados internacionalmente para tais índices de padrões(Soudi and Tomsovic, 1999; Soudi and Tomsovic, 2001).

O impacto que o processo de alocação de dispositivostem sobre os custos de interrupção está relacionado com avariação da frequência e duração das interrupções sentidapelos consumidores. O custo de cada interrupção écalculado levando em consideração a localização de todosos dispositivos de controle e proteção no alimentador dedistribuição radial. O alimentador é dividido em seções,de acordo com a localização dos dispositivos instalados, ouseja, cada dispositivo instalado separa duas seções: seção

a montante do dispositivo, e a seção a jusante. Umafalta em qualquer seção irá afetar o restante das seçõesde maneira distinta, dependendo do tipo de dispositivosinstalados. Portanto, os custos de uma interrupção dependemdos tipos de dispositivos instalados na região de influênciada falta, isto porque o plano de restauração das cargas devidoà incidência de faltas permanentes em cada seção dependedestes dispositivos.

As seções da rede de distribuição são classificadas de acordocom o dispositivo instalado no seu início:

• Seções com religadores alocados no início (dsj =1): Os religadores possuem as funções de manobrase proteção para faltas permanentes e temporárias. Naincidência de faltas permanentes na seção iniciada porum religador, a falta é isolada apenas nesta seção,os consumidores das seções a jusante da seção sobfalta podem ser restaurados (fornecimento através dosalimentadores vizinhos) e os consumidores das seçõesa montante do religador não sofrem interrupção deenergia elétrica. Os custos de interrupção são oscustos de reparo e de chaveamentos (remanejamento decargas para alimentadores vizinhos). Na incidência defaltas temporárias na seção iniciada por um religadortodos os consumidores a jusante do religador sentirãoum desligamento transitório. O custo de interrupçãonestas seções é um custo transitório de interrupção eos consumidores das seções a montante não sofreminterrupção do serviço de energia elétrica.

• Seções com chaves fusíveis alocados no início(dsj = 2): As chaves com elos fusíveis no modelodesenvolvido são consideradas que possuem apenas afunção de proteção, e não apresentam a capacidade dechaveamentos. Para isolar as faltas que ocorrem nestetipo de seção, duas chaves seccionadoras, uma alocadaà montante e outra a jusante do elo fusível, devemser abertas. Os consumidores das seções adjacentes aestes dispositivos de manobras podem ser restaurados,ou seja, o fornecimento de energia para os mesmospode ser realizado através dos alimentadores vizinhosdesde que obedecida a restrição de mínima magnitudede tensão de restauração para rede. Os custos deinterrupção são os custos de reparo e de chaveamentos(remanejamento de cargas). Na incidência de faltastemporárias na seção iniciada por uma chave fusívelocorre a atuação do dispositivo de proteção comreligamento automático a montante mais próximo eem série com o elo fusível. Todos os consumidoresa jusante do dispositivo de religamento automáticosentirão o desligamento transitório. O custo deinterrupção por estas seções será um custo transitóriode interrupção. Os consumidores das seções à montante


do dispositivo de religamento automático não sofrerãointerrupção do fornecimento de energia elétrica.

• Seções com chaves seccionadoras alocadas no início(dsj = 3): As chaves seccionadoras não possuem afunção de proteção. As chaves seccionadoras (manuaisou automáticas) e os religadores são consideradosequipamentos para efetuar chaveamentos para isolarseções da rede sob faltas permanentes e remanejarcargas para os alimentadores vizinhos. Na incidênciade faltas permanentes ou temporárias na seção iniciadapor uma chave seccionadora, ocorre a atuação deum religador ou de um elo fusível a montante maispróximo e em série com esta chave seccionadora. Seo dispositivo de proteção sensibilizado é um fusível,a seção definida pela chave de seccionadora e aseção definida pelo fusível são isoladas. Caso odispositivo de proteção que atuou seja um religadorapenas, a seção definida pela chave seccionadora éisolada, os consumidores das seções a jusante podemser restaurados (chaveamento para os alimentadoresvizinhos). Os custos de interrupção são os custos dereparo e de chaveamentos (remanejamento de cargas).Na incidência de faltas temporárias na seção iniciadapor uma chave seccionadora ocorre a atuação dodispositivo de proteção com religamento automáticoà montante mais próximo e em série com a chaveseccionadoras. Todos os consumidores a jusantedo dispositivo de religamento automático sentirão odesligamento transitório. O custo de interrupção paraestas seções é um custo transitório. Os consumidoresdas seções à montante do dispositivo de religamentoautomático não sofrerão interrupção de energia elétrica.

2.2 Custos de Interrupção

Custo de interrupção devido à incidência de faltaspermanentes na seção j do alimentador i (CIPj), é dado por:

CIPj = λj lj (Ppoj + Pmoj + Pjuj) (9)

Desta forma, os termos Ppoj , Pmoj e Pjuj são calculadasatravés das seguintes equações:

Ppoj = (LRjCRR + LCjCRC + LIjCRI) (10)

Pmoj =

8

>

>

<

>

>

:

0 , Se dsj 6= 3

MP

m=1

0

@

LRmCCR+LCmCCC+LImCCI

1

A , Se dsj = 3

9

>

>

=

>

>

;

(11)

Pjuj =

8

>

>

>

>

>

>

>

>

>

>

>

>

>

>

>

>

<

>

>

>

>

>

>

>

>

>

>

>

>

>

>

>

>

:

LP

m=j+1

0

@

LRmCRR+LCmCRC+LImCRI

1

A , Se dsj = 2

LP

m=j+1

0

@

LRmCCR+LCmCCC+LImCCI

1

A , Se

8

>

>

>

>

<

>

>

>

>

:

RS ≥ LTm

RS ∈ Ωi

dsj 6= 2Vi > Vmin

V ∈ Ωii

LP

m=j+1

0

@

LRmCRR+LCmCRC+LImCRI

1

A , Se

8

<

:

RS < LTm

RS ∈ Ωi

dsj 6= 2(12)

As parcelas que compõem o CIP para qualquer seção j doalimentador genérico podem ser interpretadas como:

Ppoj: Para faltas permanentes na seção j, as cargasdesta seção devem ser isoladas do sistema para que sejamefetuados os serviços de reparos. O custo é então associadoao tempo de interrupção de reparo. Pmoj: Para faltaspermanentes na seção j, o tipo de dispositivo que define aseção j tem que ser verificado para determinar os custos deinterrupção:

• Para seções definidas por religadores automáticos(dsj = 1) ou por elos fusíveis (dsj = 2), ascargas a montante da seção não sofrem interrupções defornecimento, pois tanto os religadores como os elosfusíveis atuam para faltas permanentes, ou seja, apenasas cargas das seções à jusante sofrem interrupção, e ovalor de Pmoj é igual a zero.

• Seções definidas por chaves seccionadoras (dsj =3): Algum dispositivo (religador ou elo fusível) amontante da seção atua, porém as cargas a montante dasseções podem ser supridas normalmente, necessitandoapenas de uma pequena interrupção para que possamser realizados os chaveamentos necessários para arestauração do serviço. O custo é então associado aotempo de interrupção para o remanejamento de cargasentre alimentadores.

Pjuj : Para faltas permanentes na seção j, o tipo dedispositivo que define a seção j tem que ser verificado paradeterminar o custo de interrupção:

• Elos fusíveis (dsj = 2): O tempo de interrupção dascargas a jusante desta seção é maior para que sejarealizado o reparo da seção sob falta. Neste modelo,não está sendo considerada a possibilidade de ter umachave fusível com capacidade de realizar manobras. Ocusto é então, associado ao tempo de interrupção parareparos na rede;

• Religador (dsj = 1) ou chave seccionadora (dsj =3): As cargas a jusante desta seção podem ser


remanejadas para um dos alimentadores vizinhos,caso haja capacidade de reserva suficiente nestesalimentadores e não haja problemas de violação namagnitude mínima das tensões de operação nas barrasdo sistema. Neste caso ocorre uma interrupção decurta duração para o remanejamento (chaveamento) dascargas desta seção para os alimentadores vizinhos. Ocusto é então, associado ao tempo de interrupção dechaveamento. Não sendo possível o remanejamentode cargas, haverá a necessidade também de umainterrupção de maior duração nesta seção até que sejaexecutado o serviço de reparo na seção j. O custo éentão, associado ao tempo de interrupção para reparo.

Os custos de interrupção devido à ocorrência de faltastemporárias no alimentador também são considerados. Oscustos refletem os efeitos de uma interrupção de energiaelétrica de curta duração devido à atuação de dispositivosde proteção com religamento automático. Estes custos sãoincorporados no modelo com o objetivo de minimizar osinconvenientes das faltas temporárias através da alocaçãoadequada destes dispositivos. Os custos de interrupçãodevido à ocorrência de uma falta temporária na seção j

(CITj), do alimentador i, são dados por:

CITj = γj lj (Tpoj + Tmoj + Tjuj) (13)

Os termos Tpoj , Tmoj e Tjuj são dados pelas seguintesequações:

Tpoj = (LRjCTR + LCjCTC + LIjCTI) (14)

Tmoj =

8

>

>

<

>

>

:

0 , Se dsj = 1

MTP

m=1

0

@

LRmCTR+LCmCTC+LImCTI

1

A , Se dsj 6= 1(15)

Tjuj =

(

LX

m=j+1

(LRmCTR + LCmCTC + LImCTI) (16)

As parcelas que compõem o CIT para qualquer seção j deum alimentador genérico podem ser interpretadas como:

Tpoj Para faltas temporárias na seção j, as cargas destaseção e à sua montante são desligadas temporariamentedevido à incidência desta falta, através da atuação doreligador, caso este esteja alocado nesta seção ou em algumaseção a sua montante, ou através da atuação do disjuntorequipado com relé na subestação. O custo é então, associadoà interrupção de curta duração;

Tmoj : Para faltas temporárias na seção j, primeiramenteverifica-se o dsj da seção:

• Religador automático (dsj = 1): as cargas a montanteda seção j não sofrem alterações no seu funcionamento,

pois o religador atua para faltas temporárias, ou seja,apenas as cargas das seções à jusante são sensibilizadaspela interrupção, e neste caso o valor de Tmoj é igual azero.

• Chave de manobra (dsj = 3) ou um elo fusível(dsj = 2): os dispositivos de proteção com religamentoautomático à montante desta seção e em série com oponto sob falta devem atuar. O custo é então, associadoà interrupção de curta duração.

Tjuj: Para faltas temporárias na seção j, , todas as seçõesà jusante são sensibilizadas por esta interrupção devido aatuação de um religador na seção j ou em alguma seção àmontante de j, ou através da atuação do disjuntor equipadocom relé na subestação. O custo é então, associado àinterrupção de curta duração.

3 TÉCNICA DE SOLUÇÃO

Nesta seção apresenta-se a técnica desenvolvida pararesolver o modelo de otimização proposto.

3.1 Seleção dos Pontos Candidatospara Alocação dos Dispositivos deControle e Proteção

As regras heurísticas de seleção do conjunto de pontoscandidatos à alocação dos dispositivos de controle e proteçãosão construídas baseadas na experiência dos engenheiros etécnicos das áreas de operação e planejamento das empresas.Esta heurística é composta dos seguintes passos:

• Alocação de religador ou fusível no início de trechosextensos, onde o nível mínimo de curto-circuito sejainsuficiente para sensibilizar o dispositivo de proteçãode retaguarda.

• Alocação de religador ou fusível, logo após cargasde grande importância e cuja continuidade de serviçodeva ser elevada, caso o circuito após estas cargas sejaextenso.

• Alocação de religador no início de ramais quealimentam cargas classificadas como especiais ou degrande importância.

• Alocação de religador no início de ramais que supremcargas importantes localizadas em áreas sujeitas à altaincidência de faltas temporárias.

Para alocação de chaves seccionadoras os pontos candidatossão definidos considerando-se:


!

"#$!%

&'

"()*+

$+

*

,-

)

$)$-

'

-

.

/

.

/

.

.

/

0$$

$

)10(-

/2&'

30

,, -

4)

-

5

0$

55

0$

.

.

.

/

/

/

/!

.

.

/

/

&

!&4

30,

*&! -

!&4

30,-

Figura 3: Diagrama de blocos do algoritmo BTR implementado.


• Total de carga ou de consumidores que fazem parte deum determinado trecho da rede - seção;

• Natureza e importância da carga;

• Características sócio econômicas, de cada classe deconsumidores - residenciais, comerciais, industriais,serviços públicos, escolas e hospitais.

• Índices de faltas permanentes e temporárias do conjuntode consumidores, de cada seção da rede de distribuição.

3.2 Busca Tabu Reativa

O modelo matemático para a alocação e/ou realocação dedispositivos de controle e proteção é um problema PNLB, eum algoritmo especializado BTR (Battiti, 1994) é propostopara resolvê-lo. Na Figura 3 ilustra-se o diagrama de blocosdetalhado do algoritmo BTR implementado.

3.2.1 Codificação

Para mapear as possíveis soluções para o problema dealocação otimizada de dispositivos de controle e proteção éutilizada uma codificação em base decimal inteira conformeilustrada na Figura 4.

Figura 4: Esquema de Codificação Implementado - BTR.

Cada seção (ou ramo) do alimentador candidato érepresentada por um valor dependendo de qual dispositivoé alocado: 0 para nenhum dispositivo, 1 para religadores,2 para chaves fusíveis, e 3 para chaves seccionadoras.O alimentador é dividido em seção principal e ramaislaterais. É possível instalar qualquer tipo de dispositivona seção principal. Os ramais laterais são subdivididosem duas categorias: 1 Categoria lateral, onde todos ostipos de dispositivos de proteção podem ser instalados; e,2 Categoria lateral, onde só podem ser instaladas chavesfusíveis.

Cada região geográfica do alimentador definidaanteriormente define um determinado tipo de seção emfunção dos dispositivos que são permitidos alocar. Setetipos de seções são definidas, e os dispositivos permitidospara alocação, em cada caso, são os seguintes: Tipo 1:Religadores, Fusíveis, e Chaves Seccionadoras; Tipo 2:Religadores e Chaves Seccionadoras; Tipo 3: Religadorese Fusíveis; Tipo 4: Fusíveis e Chaves Seccionadoras;

Tipo 5: Fusíveis; Tipo 6: Religadores; Tipo 7: ChavesSeccionadoras.

3.2.2 Configuração Inicial

A BTR começa a partir de uma configuração inicial em quecerto número de dispositivos de cada tipo está alocado noalimentador. Para gerar esta configuração efetua-se umaexploração no espaço de busca do alimentador sob análisepara determinar uma quantidade adequada de dispositivos decontrole e proteção. A quantidade máxima de dispositivospara a alocação e realocação é estabelecida através decritérios técnicos e econômicos.

3.2.3 Estrutura de Vizinhança.

Para o algoritmo BTR buscar novas soluções factíveis umaestrutura de vizinhança precisa ser definida. O algoritmode BTR irá procurar uma solução melhor do que a soluçãocorrente, em um conjunto de soluções vizinhas. Nestetrabalho, duas estruturas de vizinhanças são definidas.

A primeira considera que a transição de uma configuraçãopara outra é realizada para cada alimentador, segundoo esquema de codificação mantendo fixo o número deequipamentos, da seguinte forma:

a. O primeiro equipamento alocado na configuração correnteirá mudar de posição, os demais equipamentoscontinuam fixos;

b. A transição destes equipamentos é realizada para aprimeira posição da configuração corrente que nãopossue equipamento alocado, obedecendo à restriçãoque contempla o tipo de seção e de dispositivo, oque define o primeiro vizinho de N(x). A próximatransição é realizada para a segunda posição daconfiguração corrente que permite alocar este tipo dedispositivo, e assim sucessivamente, fazendo com queos equipamentos um a um, mudem para todas asposições da configuração corrente onde possam seralocados. Ao final destas transições é obtido o conjuntode configurações vizinhas da configuração correnteN(x).

A segunda estrutura de vizinhança refere-se à quantidadede cada tipo de dispositivo de controle e proteção quepode ser alocado com vistas a obter soluções técnicase economicamente viáveis. Uma configuração vizinhada melhor configuração encontrada considerando-se umnúmero fixo de dispositivos de controle e proteção éobtida aumentando uma unidade de cada vez, de cada umdos tipos de dispositivos. Desta forma esta estrutura de


vizinhança consiste nos seguintes passos, considerando amelhor configuração vizinha encontrada:

i. Se o número de religadores que é permitido alocar não forsuperior ao máximo permitido, alocar aleatoriamentemais um religador no sistema, e realizar novamente aanálise do primeiro tipo de vizinhança. Verificar seocorreu melhoria da solução incumbente com o novonúmero de religadores alocados; e ir ao passo iv;

ii. Se o número de chaves seccionadoras que é permitidoalocar não for superior ao máximo permitido, e tambémde outras análises deste tipo de vizinhança ocorreumelhoria da solução incumbente, alocar aleatoriamenteuma chave seccionadora no sistema, e realizarnovamente a análise do primeiro tipo de vizinhança.Verificar se ocorreu melhoria da solução incumbentecom o novo número de chaves seccionadoras alocadas;e ir ao passo v;

iii. Se o número de fusíveis que é permitido alocar nãofor superior ao máximo permitido, e também de outrasanálises deste tipo de vizinhança ocorreu melhoriada solução incumbente, alocar aleatoriamente um elofusível no sistema, e realizar novamente a análisedo primeiro tipo de vizinhança. Verificar se ocorreumelhoria da solução incumbente com o novo númerode chaves fusíveis alocadas; e ir ao passo vi;

iv. Se ocorrerem melhorias da solução incumbenteaumentando o número de religadores voltar aopasso i. Caso contrário ir ao passo ii;

v. Se ocorrerem melhorias da solução incumbenteaumentando o número de chaves seccionadoras,voltar ao passo ii. Caso contrário ir ao passo iii;

vi. Se ocorrerem melhorias da solução incumbenteaumentando o número de fusíveis, voltar ao passo iii.Caso contrário parar a busca.

4 TESTES E RESULTADOS

A metodologia proposta foi implementada e testada em umalimentador real, 13,8 kV, 134-barras (LaPSEE, 2009). Estealimentador tem 8 linhas, interligações com 7 alimentadoresvizinhos (duas interligações pertencem ao alimentadorvizinho 3), como mostrado na Figura 5. Considerandoos critérios apresentados na seção 3.1, trinta e seis (36)possíveis localizações foram selecionadas para a alocação dechaves seccionadoras, trinta e oito (38) para a alocação defusíveis e onze (11) para a alocação de religadores. Taxas defaltas permanentes e temporárias (faltas/km/ano) utilizadasnos testes são, respectivamente 0,072 e 0,98. Os parâmetrosutilizados no algoritmo de BTR em todas as simulações são:

tamanho da lista tabu inicial (LT) 10, tamanho lista tabuauxiliar 20, número de iterações 70.

As informações da porcentagem dos tipos de consumidoresresidenciais, comerciais e industriais conectados aosalimentadores do sistema estão disponíveis no banco dedados da concessionária. No alimentador sob estudo sãoconsiderados que 50% são consumidores residenciais, 30%consumidores comerciais e 20% consumidores industriais.

Na Tabela 1 encontram-se os custos de reparos echaveamentos utilizados nos testes, e que foram adaptados de(Chowdhury and Koval, 1998). Os efeitos dos dispositivosde proteção, devido a sequência de religamentos, sãoconsiderados no modelo através do termo chamado CIT.Valores considerados para CTR, CTC e CTI são iguais a US$1,00.

Na Tabela 2 mostram-se os custos fixos dos dispositivos decontrole e proteção. Estes custos compreendem os custosde aquisição do equipamento, instalação do material e oscustos trabalhistas praticados no mercado Brasileiro. Custosfixos correspondentes aos religadores, fusíveis e chavesseccionadoras são apresentados na Tabela 3. O horizontede planejamento é de cinco anos, e a taxa de atualizaçãoanual dos custos de interrupção (I) é de 5% ao ano. Asrestrições consideradas para o alimentador de 134-barras sãoas seguintes:

• O número máximo de religadores que é permitido alocaré quatro (4);

• Não há limitação do número de chaves fusíveis para seralocado;

• Fusíveis não podem ser instalados na seção principal doalimentador, nem em conexões com correntes de cargasfuturas acima de 50 A;

• Há um disjuntor com relé de religamento entre as barras1-2;

• Número máximo de fusíveis em série é igual a três (3);

• Fusíveis não podem ser alocados a montante dosreligadores;

• A capacidade de fluxo dos alimentadores e a capacidadereserva das subestações não devem ser violadas.

Para validar a eficiência do modelo e da técnica de soluçãoproposta, três casos com algumas condições de testes foramrealizados com este alimentador real, ou seja:

1. Cinco diferentes condições de projetos são consideradascom diferentes números de religadores: 0, 1, 2,


Figura 5: Alimentador de distribuição real, 13.8 kV, 134-barras, aéreo e trifásico.

Tabela 1: Custo de Reparo (CR) e Chaveamento (CC), porCategoria de Consumidores.

! "

Tabela 2: Custos Fixos de Equipamento de Controle eProteção.

3 e 4. As melhores soluções encontradas paraa alocação de religadores, chaves seccionadoras efusíveis para cada teste são apresentadas na Tabela 3.Os custos correspondentes de interrupção temporária(CIT), custos de interrupção permanente (CIP), custosfixos (CF) e o custo total de interrupção (CI) tambémsão apresentados na Tabela 3. Na Figura 6 mostra comoocorre a variação de CIT, CIP, CF e CI em cada teste,devido à variação do número de religadores.

2. Os dispositivos de controle e proteção são alocadosseparadamente. Na primeira etapa as chavesseccionadoras são alocadas; e na segunda etapa, osdispositivos de proteção são alocados no alimentador.As mesmas condições do caso 2, são consideradaspara realizar este teste. Na Tabela 4 apresentam-se osresultados para alocação independente de dispositivosde controle e proteção.

3. O teste é focado sobre o sistema de proteção existente,ou seja, avaliar qual é o nível de qualidade dosistema que está em funcionamento. Inicialmente, oíndice CI é calculado com base nos dispositivos decontrole e proteção existentes. Em seguida utilizando ametodologia proposta, simula-se a realocação otimizadados dispositivos de controle e proteção. Na Tabela5 apresentam-se os custos interrupção do sistemaexistente e os custos de interrupção do sistema após arealocação de dispositivos de controle e proteção.

4.1 Análise dos Resultados Obtidos

Na Figura 6 ilustra-se a validade do modelo matemáticoproposto. As soluções obtidas levam em conta a relaçãoadequada entre custos de investimento × benefícios. O CITapresenta um decaimento significativo até uma determinadaquantidade de religadores instalados. Este comportamentodo CIT depende das características das cargas e dos índicesde faltas do alimentador. Para o alimentador sob análise, a


alocação de mais que 2 religadores conduz a um cenário emque os termos da função objetivo não podem ser reduzidospela alocação de mais religadores.

Figura 6: Termos da Função Objetivo × Número deReligadores.

Os resultados obtidos através do teste 1 da Tabela 3,mostram a importância que os religadores desempenham naconfiabilidade do sistema. Nesta configuração, o disjuntorcom relé de religamento, alocado entre a barra 1 e barra 2,é o único dispositivo com capacidade para eliminar as faltastemporárias. A sensibilidade deste dispositivo é limitada nasua zona de proteção. Faltas temporárias fora da sua zona deproteção são tratadas pela atuação de fusíveis, desconectandodesnecessariamente o conjunto de consumidores no pontoem que a falta ocorreu. Portanto, um processo de restauraçãoda rede é requerido. No modelo proposto, este aspectoé considerado no CIT, que apresenta um alto valor, emcomparação com as outras configurações apresentadas naTabela 3.

Na Tabela 4 apresentam-se os resultados para a alocaçãoindependente de dispositivos de controle e proteção, istoé, primeiro são alocadas as chaves seccionadoras, e depoissão alocados os dispositivos de proteção. Os resultadosobtidos para esta condição de teste são comparados comos resultados obtidos através da metodologia proposta,que considera simultaneamente alocação de dispositivosde controle e proteção no modelo matemático. Para ametodologia proposta os custos de interrupção obtidos sãomenores para a mesma quantidade de dispositivos alocadosno alimentador. Essa característica do modelo proposto eraesperada, uma vez que a inclusão da alocação de chavesseccionadoras junto com dispositivos de proteção aumentaas possibilidades de encontrar soluções otimizadas e de boaqualidade para o problema de confiabilidade da rede, umavez que a técnica de solução proposta por meio de BTRnão apresenta limitações computacionais para considerarmodelos mais complexos. Na Tabela 5 apresenta-se aredução do custo de interrupção (CI) no sistema devidoà realocação dos dispositivos de controle e proteção. Aredução dos custos foi significativa, mesmo considerando os

Tabela 3: Melhores Soluções Encontradas.

!

"

"

"

"

!

"

"

"

"

!

"

"

"

"

!

"

"

"

"

!

"

"

"

"

Tabela 4: Resultado da alocação independente,primeiramente chaves de manobra em seguida alocaçãode dispositivos de proteção.

!

"

"

"

"


custos fixos (CF) do sistema existente, sendo igual a zero.O custo fixo da realocação está relacionado apenas com oscustos de mão-de-obra necessários para realizar a realocaçãodos dispositivos de controle e proteção no alimentador.

5 CONCLUSÕES

Neste artigo apresenta-se uma nova abordagem de alocaçãoe realocação integrada de dispositivos de controle eproteção em alimentadores de distribuição. O problemafoi modelado como PNLB. Neste modelo consideram-se osprincipais aspectos físicos existentes no problema que afetamdiretamente os custos de investimentos e de melhoria dosíndices de confiabilidade das redes de distribuição.

A técnica proposta para encontrar soluções de boa qualidadecumpriu com as restrições físicas e operacionais impostasnos testes realizados em um alimentador real. Para cadateste é apresentado na Tabela 3 um conjunto de soluçõesde boa qualidade, incluindo a melhor solução que foiobtida. Considerando os procedimentos de operação emanutenção da concessionária, é possível que os engenheirose técnicos possam analisar e decidir sobre a configuraçãomais adequada de acordo com a filosofia de confiabilidadeutilizada pela empresa, dentro de um conjunto de soluçõesde boa qualidade fornecido pela metodologia.

A metodologia proposta permite uma análise da alocaçãode dispositivos de controle e proteção em projetos de novossistemas, bem como a re-alocação para os sistemas dedistribuição existentes.

Tabela 5: Resultados da comparação do sistema de controlee proteção existente, e com a realocação através dametodologia proposta.

! "

#$

%&&!

'

'

'

'

&()"

#$

%&&!

'

'

'

'

AGRADECIMENTOS

Os autores agradecem ao MCT, Fundo Setorial de Energia(CT-Energ) por intermédio do CNPq (Proc. 554661/2006-3),CNPq Proc. 301060/2006-1 e Fapesp (processo n o02/04811-9) pelo financiamento desse projeto.

REFERÊNCIAS

Anderson, P. (1999). Power system protection, McGraw Hilland IEEE Press .

Baran, M. and Wu, F. (1989). Network reconfigurationin distribution systems for loss reduction andload balancing, IEEE Trans. on Power Delivery4(2): 1401–1407.

Battiti, R. (1994). The reactive tabu search, ORSA J.Computing 6(2): 126–140.

Billinton, R. and Jonnavithula, S. (1996). Optimal switchingdevice placement in radial distribution systems, IEEETrans. on Power Systems 11(3): 1646–1651.

Brown, R., Gupta, S., Christie, R. and Venkata, S. (1996).A genetic algorithm for reliable distribution systemdesign, Proceedings ISAP´96 International Conferenceon Intelligent System Applications to Power System28(2): 29–33.

Celli, G. and Pilo, F. (1999). Optimal sectionalizing switchesallocation in distribution networks, IEEE Trans. onPower Systems 14(3): 1167–1172.

Chowdhury, A. and Koval, D. (1998). Value-baseddistribution system reliability planning, IEEE Trans. onIndustry Applications 34(1): 23–29.

LaPSEE (2009). Practical 135 bus feeder data, Available:http://www.dee.feis.unesp.br/lapsee/TestSystems/135_Bus_Feeder.pdf.Laboratório de Planejamento de Sistemas de EnergiaElétrica (LaPSEE).

Levitin, G., Mazal-Tov, S. and Elmakis, D. (1994). Optimalsectionalizer allocation in electric distribution systemsby genetic algorithm, Electric Power Systems Research31: 97–102.

Silva, L., Pereira, R., and Mantovani, J. R. S. (2004).Allocation of protective devices in distributioncircuits using nonlinear programming models andgenetic algorithms, Electric Power Systems Research69(1): 77–84.

Soudi, F. and Tomsovic, K. (1999). Optimal distributionprotection design: Quality of solution and


computational analysis, International Journal onElectric Power and Energy Systems 21: 327–335.

Soudi, F. and Tomsovic, K. (2001). Optimal trade-offs indistribution protection design, IEEE Trans. on PowerDelivery pp. 292–296.

Teng, J.-H. and Liu, Y.-H. (2003). A novel acs-basedoptimum switch relocation method, IEEE Trans. onPower Systems 18(1): 113–120.


Date post:	06-Feb-2018
Category:	Documents
Upload:	lamtram
View:	221 times
Download:	1 times

ALOCAÇÃO OTIMIZADA DE DISPOSITIVOS DE CONTROLE · PDF fileALOCAÇÃO...

Documents