+ All Categories
Home > Documents > [American Institute of Aeronautics and Astronautics 43rd AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit...

[American Institute of Aeronautics and Astronautics 43rd AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit...

Date post: 11-Dec-2016
Category:
Upload: jess
View: 213 times
Download: 1 times
Share this document with a friend
10
43rd AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit 10 - 13 January 2005, Reno, Nevada AIAA 2005-1272 Copyright © 2005 by A. Filippone. Published by the American Institute of Aeronautics and Astronautics, Inc., with permission.
Transcript

����������� ��������� ����������� ��� �"!$#%!&���'� �(�*) �+-,.� ��#��/ 0 ���1� #

2�3547683:9;6�<9;=>9;?@?-683@A BC8DFE"G:HFIKJLENMPOQIKR;S.TVUXWZY[H]\PD^ENOPR_E`MbacGdHFIKR_EPegfbIKH h e+T[i

j 3@k�l]A�mnm.2po-qr9>sLt@A =>mnA�3vuCFEP\PD1HFIw\PY[xyGdHzIKJ7E`MPOQIKR>S.T{U}|~ENHzi�Y[M��7�:�vSLH h �NSg|fb�_�������

�}�8���'�8�����+�g�8�N�+�P�+�F�Q���F�5���[�`���n� ��� �8���[�z���[�`�K���+�^�P�1�@�N�+�Q�8���Q���1�����F� �+�P�Q�¢¡1� �Q�¢� �8��� �£�Q�]�.�Q�]�N�[�[¤�]�K���+�8�Q��� �z�1� �K���8�8���Q��� �y¥5�+¦§�8�1�P�:�X�N���P�1�]�1�^�v�n�[�z����¨g� �v���� �����]� ��©'�+¨z�]� ���8�v�z�8�«ª��[�L¬ ­�®y¯±°+²{³´³n³[µ�}�]�«¡1�[�^���[�P�N¨£�´� �8�Q���P�P�+�£�1���*�Q¶z�]���N���·�n�N� �Q�g�P�+�n�Q���1�d¬:¦X���Q���P�8�1�^¦'���P�.�1�P���+�n�¸¤_�N���Q���p�+¶F�]�1�v�P�±¹F¬� �8���«�n�[�]�¢��¨����8���[�gº+»+¼«�1�����Q�½���+�]¡1�Q�dµ¿¾��5���[�`���n� �d�Q�K�«�8�����Q��� �]�½¦}�+�N�b�n� �N�`���+�±�1�]�½�w�1�½��¥5��¦À�Q������[�z�n�[�+�8���]¡�Á������z�]�¸���n¬8�1�8�±��� ª��1�N� �¸�1�N¨��[�z���[�`�K���+�F�P�½�w�1����� �[��¹ Â������F�]�P�+�nµy�}�]�~Ã��]�8���]¡ �X� �-�P�]��F�5���[�`���n� �v�P�Q�8�]¨±���8�]���n� �¸���Q�]���'�Q�]�Ä¥5�+¦Å���'�]� ���P�P�[�1�]¨1¬5ª8�]�'�P�+�8�8�X� �P¨8���]�P�1�Q���´�1����¨p�P���*�P�P�[� �]¨�P�¸� �P�"�P� ���]�Q��� �Ƭ¿���ǦX�8���`�§�Q�]�"�����`¡ �±�+�8�8�¢���Ä�z�+� �*�8���Q�Q���8���P�+�dµZ�}�]�*¥5�+¦��N� �.�1���8�Ä�Q�zª5�P�P�1�^�Q��� ����¨�P¨]�*���[�P�`���+¬]�[� �+��¦'�]�+�����[�`�P�]�Nª8� �Q�¢� �8�X� �N�b���^�P�N�z�]�8�n�+�dµ}�}�]���@�[¨z���1�Q¤�È�É�1�N�Q�¢�+�Q¤V����Ê1�Ä� �1�N�Q���n�+�}�Q�]� ��+�P�P��ª5�����Q�r� �*�Q�z�·�n�+�F�P�N�£�1�g�Q�]�·�´�+�z���{¨��]�[� ���Ë�N�+�����Q��� �+��¨r�Q�]�1�N�*�Q�K�.�Ë�P�]�1�dµ��½�]�·�¢� ª��1�N� �P� �`¨���F� �+�P�Q��¡ � �Q���1���z�F�+�«�]�1�.�Q�]�]�Æ� �`�«�Q�]���«Ã5�8�8���]¡�� �«�¢� �]¡£¥5�+¦Ì�Q�K���+�nµ�Í�Q�z�+��� �1�N�Q���n� �½�P�¸�´�]�n�Q�]�N�+��]�`�+�P�+�^�X���p�P�]�«�n�[�]�¢��¨Z���8�n���8�]���]�1�¢�`�8���£� �1�N�Q���n�+�n¬5�+�8�z¤Î¦½� ���@� �1�N�Q���n�+�n¬5� �8�±Ã��¢� ���+�^�� �1�N�Q���´���nµ

ÏFÐ Ï�ÑÓÒ Ô^Õ¿Ö}×½Ø]Ò Ù{Õ-Ñ

ÚpÛ`Ü+ÝFÞ�ß�à^á`â¸á´àpã[Ý�ߢä�å^æFç�Þ�ߢè�á�éFÜLêëåzã+Þ{ìgã�Û´ã7è1ßíìVîZã[ì�ç¢ÜLêðï¿á`î1Ý^Ü�ç�àFÞXÝ æFägñ]á`ânòdê¿ß¢ì�ópì�óFá«ã[ß�äôÜ[õ¿Þ{ì�æFà î1ß�Ý^ö*ì�óFáÞ{ì¸ã+â{ì�÷;æFå~ä�ánÛPóFã[Ý^ß�Þ�äëÜ[õ8ì¸ó^á¿éFÜLêÇߢÝzÞ{ß�à á¿ì¸ó^á}Û`ã7è1ߢìVîgã[Ýzà~ì�ó^á}ÛPózã[âPã+ÛQì¸á`â¸ß�Þ{ì�ß�Û`Þ:Ü+õ]ì¸ó^áyè�Ü+â�ì�ß�Û`ã[ç^Þ{ì�â¸æFÛNì�æ^â¸á´Þ´ø@ù æFÛPó

ã[ݧã[â¸âPã[Ý^ö�á`ä�á`Ý ìgß�ÞÄÞ{Ü�ä�áNì�ß�ä�á´Þ�Û`ã+ç¢ç�á´à M�ENO`TLH]Y[HFRb\PY[J´IKR;S øÇú�óFß�Þ�ß�ÞÄã±Û´ã7è1ßíìVî£ß�ä�ä~á´â¸Þ�á´à�ߢݧã�ÛPóFã[ÝFÝ^á`ç¿ã[Ýzà�åFã+â{ì¸ç¢îÜ Û`Û`ç¢æFà^á´àpñ1î±Þ�ç¢ß¢ì¸Þ´òdÝFá´ÛPû Þ'ã[ÝFàpÜ+ì�ó^á´â�ä�á´ã[ÝzÞXì�óFã[ìgÛ`ã+Ýpñ]á«å^ç�ã+Û`á´àpæ^åFÞ{ì�â¸á´ã+ä*òdà ÜLê¿ÝFÞ{ì�â¸á´ã+äüÜ+â�ã[ì�ñzÜ+ì�ó£ç�Ü Û`ãLì¸ß¢Ü�ÝFÞ´øú�ó^á�ä�Ü à á´çdß�Þ}Û´ã[ç�ç¢ánà M�EQO`T[H]YLHzR ò]ñ]á´Û`ã+æFÞ�á�ßíìß�Þ½ã«Þ�ߢä�å^ç�ágå^â¸Ü[ì¸Ü[ìVî1å]á'Ü[õ�ýyá´ç¢ä�ó^Ü�çíì¸þgâ¸á´Þ�Ü+ÝFã[ì�Ü+âPÞ´ò^á+ø öFø¿Û`ã7è1ߢì�ß�á´Þ}ê¿ó^Ü�Þ�áã+Û`Ü+æFÞ{ì�ß�ÛÄâ¸á´Þ�åzÜ�ÝFÞ�á«à á`å]á`ÝFàFÞgÜ�Ý�ì�ó^á´ß¢âbè+Ü+ç�æ^ä�á.ã+ÝFà�ö+á´Ü+ä�áNì¸â�î�ø*ú�óFß�Þ~ÞVì¸æFà îpß�ÞgÝ^Ü[ì�ÛNÜ�ÝFÛNá´â�Ý^ánàpê¿ßíì¸ó£ì�ó^á�ã+Û`Ü+æFÞ{ì�ß�ÛÛPóFã+â¸ã�ÛQì�á´â�ß�Þ{ì�ß�Û`Þ@Ü[õ5ì¸ó^á}â¸á´Þ�Ü+ÝzãLì�Ü�â´ò+ñ^æ ìÓâPãLì¸ó^á`âÓê¿ßíì¸óÄì�óFáyéFÜLê§á`Ý ì¸â¸ã+ߢÝ^ánà�ñ1îbì¸ó^á}á`ÿ1ì�á`â¸ÝFã+çzÛPóFã+Ý^Ý^á`çFéFÜLê§ß¢Ý«ì�ó^á½ß¢Ý^ߢì�ß�ã[çÞ{ì¸ã[ö�á´Þ�Ü[õÆì�ó^áXì¸â¸ã+ÝFÞ{ß�á`Ý ìnø��:ç�æ^ß�à.ß�Þ¿Þ{á`ì¿ß¢Ý�ä�Ü[ì�ß�Ü+Ý�ñ1îÄì�ó^á'Þ�ó^á´ã+â�ç�ã7î�á`â�ãLì�ì�ó^áXâ¸á´à æzÛNá´à�Ü+å]á`ÝFߢÝ^özò ã+Þ�ß�ÝFà ß�Û`ãLì¸á´à�ߢÝ�ì�óFáÞ�û+áNìPÛPó�Ü+õ��:ß�öFø � ò^ã[Ýzà�ß�Þ�ñ1î�ã+ç¢ç5ä�á´ã+ÝFÞ¿ã�Þ{óFá´ã[â�÷_à â�ß�è+á´Ý�Û´ã7è ߢìVîÄå^â¸Ü+ñ^ç�á`ä ê¿ßíì¸ó�åzã[â�ì�ß�ã[ç�ç¢î.Û`ç¢Ü Þ{ánà.ê�ã[ç�ç�Þ`ø

ú�ó^á�Û`ã7è1ߢìVî�ß�Þ½õ æ^ç�ç¢î�ß�ä�ä~á´â¸Þ�á´àZߢÝ�ã.ÛPózã[Ý^Ý^á´ç>ò8ì¸ó^á`â¸áNõ Ü�â�ágì�ó^áÄÞ{ì¸ã[ì�á~Ü[õ�ì¸ó^ábñ]Ü+æFÝFà^ã[â¸î�ç�ã7î+á`âãLìì�ó^áÄÛ´ã7è ߢìVî*ߢÝFç¢á`ìägæzÞVì�ñzá½ß¢ä�å]Ü+â�ì¸ã[Ý ì�ߢݫß�Ý éFæFá`ÝFÛ`ߢÝ^öbñzÜ+ì�ó.ì�ó^á½ß¢Ý ì�á´â�Ýzã[çzéFÜLê(ã[ÝFàÄߢì¸ÞÓå]á`â�ì�æ^â¸ñFãLì¸ß¢Ü�ÝFÞ´ø:ú�ó^áÞ�Û`Ü+å]á}Ü+õ5ì�ó^ß�Þ-åFâ�Ü��Vá´ÛQìÓê�ã�Þì�Ü�ß�Ý1è+á´Þ{ì�ß�ö�ã[ì�á}ì�ó^á'å^ó1î Þ�ß�Û´ÞÓÜ+õÆì¸ó^áéFÜLêrÞ{ì¸ã+â{ì�÷;æ^åÆò1ã+ÝFà.ì�Ü�ß�à^á`Ý ì�ߢõ îÄì�óFá'ä~ánÛPóFã[ÝFß�Þ�äÄÞÓÜ+õ:à ß�Þ¸Þ{ß�åFãLì¸ß¢Ü�Ý.Ü+õÆì�óFá�ÛNÜ+ä�å^ç�áNÿè+Ü�â{ì¸ß�Û´ã[ç5Þ{ì�â¸æFÛQì¸æ^â�ánÞ�ߢÝ�ì¸ó^á�Û`ã7è1ߢìVî+ø

�:ç¢æFß�àÄà î1ÝFã+ä�ß�Û�å^â¸Ü+ñFç¢á´ä�Þ�ߢÝ~ì�óFß�ÞÓÛ`ãLì¸á`ö�Ü+â¸îgã[â¸á�Ý^ÜLêËñ]á´Û`Ü+ä�ß�Ý^ö�ãXñzá´ÝFÛPó^äÄã[â¸û�õ Ü�â-ã[á´â�Ü ã+Û`Ü+æFÞ{ì�ß�Û`Þ:ß�Ý è�á´Þ{ì�ß�ö�ã[ì�ß�Ü+ÝFÞ´òã+Þ½ì¸ó^á`î"ózã7è+ágåFâ¸ã�ÛQì�ß�Û`ã+çvã[å^å^ç�ß�Û`ãLì¸ß¢Ü�ÝF޽ߢÝ�ã[á´â�Ü Þ{åFã�ÛNá~ã[ÝFà±ã[æ ì¸Ü+ä�Ü[ì¸ß¢è�ábá´Ý^ö+ß�Ý^á`á´â�ß�Ý^özò]ñ]á´Þ�ß�à á´Þì¸ó^á�å^â�Ü Û`á´Þ¸Þ}ß�ÝFà æFÞ{ì�â¸î+øú�ó^áÝ^á´ÛPûÄÜ+õÆì¸ó^áXâ�ánÞ{Ü�ÝFã[Ý ì�Û´ã7è1ßíìVî�ß�Ý.ì¸ó^á´Þ�áÛ´ã+Þ�á´Þ�Û`ã+Ý.ñ]áXã�Þ�ç¢ÜLê�ã�Þ�������Ü[õdßíìPÞ�ç¢á´Ý^ö[ì¸ó�ø��:ç¢ÜLê§ì¸â¸ã+å^åzánà.ß�Ý�â�ánÞ{Ü�ÝFã[Ý ìÛ`ã7è1ߢì�ß�á´Þ½ß�ÞXã+ç�Þ�Ü�Ü+õ-ß�ä~å]Ü+â�ì¸ã+ÝFÛNá~ß�ݱã[ç�ç@å^â¸Ü+ñ^ç�á`äÄÞXà á´ã+ç¢ß�Ý^ö�ê¿ßíì¸óZì¸ó^á�ä~ߢÿ ß¢ÝFö�Ü+õ�éFæ^ß�à^Þ´ò5ì�ó^á�à ß� ]æzÞ{ß�Ü+ÝpÜ[õ-å]Ü+ç�ç�æ ì¸ã+Ý�ìPÞ`òã[Ýzà«ì¸ó^á�Þ{åFâ�ánã+à ß�Ý^ö�Ü[õ��Fâ�ánÞ`ø

ù ì¸æFà ß�á´Þyâ¸á`ç�á`èLã+Ý�ì¿ß�Ý*ì�ó^ß�Þ}ã+â�ánã�ã[â¸á'ä~Ü ÞVì¸ç¢î�ÛNÜ�Ý��FÝ^ánà�ì�Ü«à â¸ß¢è�á`Ý�Û`ã7è1ߢìVî«å^â¸Ü+ñ^ç�á`äÄÞ´òzã+ÝFà�ì�ó^á´î�ã+â�áXÜ[õvß�Ý ì�á`â¸á´Þ{ìyÝ^Ü+ìç�á´ã+Þ{ìÓñ]á´Û´ã[æFÞ�áyì¸ó^á}åFó î Þ�ß�Û´ÞÓã+ÝFà�ì¸ó^á}Ý1æ^ä�á`â¸ß�Û`ÞÓÜ[õÆÞ�æFÛPó«å^â¸Ü+ñ^ç�á`äÄÞÓÛ`ã[Ý.ñzáà ß¢â¸á´ÛNì�ç�îÄÛNÜ+ä�åFã+â�ánà~ì�Ügì�ó^á½éFæ^ß�à.à î1ÝFã+ä�ß�Û´ÞÜ[õÆì�ó^áXâ¸á´Þ�Ü+ÝFã+Ý�ì�Û`ã7è1ߢìVî+ø��^Ü�â-ì¸ó^ß�Þ¿Þ¸ÛNÜ�åzáê�áÛ`ßíì¸á½ì¸ó^áêÓÜ�â�û�Ü[õ��XÜ�Þ�á� ��ëù ì¸â�á´áNì � ÷Pò � ì�óFáÛ`Ü+ä�å^â¸á`ó^á´ÝFÞ{ß�è+á½êÓÜ�â�û�Ü+õÆì�óFá������� ê�Ü+â¸û Þ{ó^Ü�å � � �"!#!$��%Nò]ì�ó^á�â¸á`è1ߢá´êÀÜ[õ�ù1óFã[ÝFû7ã+â&�('}ánÞ{óFåFã[ÝFà^á+ø ) ú�ó^ß�ÞÞ�á`ç�á´ÛNì�ß�Ü+ݱÜ[õÓåFæ^ñ^ç�ß�Û´ãLì�ß�Ü+ÝzÞ½óFߢö�ó^ç¢ß�ö+ó ìPÞì�óFá�à ß+*«Û`æ^çíìVî�Ü[õ@Þ{ß�ägæ^ç�ãLì¸ß¢ÝFö«Û`ã7è1ßíìVî�ézÜLêyÞ�ÜLè+á`â�ç�Ü+Ý^ö~ì�ß�ä�á´Þ´ò^ê¿ó^ß�ç�Þ{ìyå^â¸á´Þ�á`â¸è1ߢÝ^ö�ã+Û´ÛNæ^âPã+Û`î+ø

,.-/101243654/ 5 798�/1:�;<5=2?>@/1A�2CB<DFE�/10HG�;<A�IJ0K;<LM7CN�/15?BPO4:�;<01/P7RQSI T�IJLVUWA6XPIJA6/1/15?IJA�X67ZY�/1BP5?XP/R[S/1XPX\[S36IJLJ]6IJA6X6^ U`_a>b;<IJLMc;�^ d�LJIJ:6:eBPA6/Kf�>b;<A60?G6/1O424/ 5 ^ ;<0P^ 36g�hi:6G6BPA6/kj�lPl<_Hm n�mo_qpPrPrts�u<rPpwv�]6IJ54/ 0o2HxohyDM;.zwj�lPl<_Hm n�mo_qpPrPrts�u<pPswv�01BP5?54/ O4:eBPA6]6IJA6Xt;<3"2?G6BP5Hxo^CN�{aN�N| /1A6IJBP5�E�/1>~}e/15K^� N�O?O4B"01I�;.24/��`5?B<D�/1O?O?BP5 7�8�/1:�;<5=2?>@/1A�2WB<D�E�/10HG�;<A6IJ0 ;<LeUWA6XPIJA�/ 54IJA6X67�[S36IJLJ]�^l�rPs�7"-#��A6XP}��b8���_apP�PrPr�^$U`_a>b;<IJLMc"�?;<>�f�>@/1ge^ ]�243�^ ]6gehP:6G6BPA6/j�l��._al���pP��l�s�m ��^

m�B<D m rN�>@/154IJ0K;<Ab{aA6O=2?I 243�24/�B<D$N�/15?BPA�;<3�24IJ01O�;<A6]�N�O=2?54BPA�;<3�24IJ0 O

43rd AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit10 - 13 January 2005, Reno, Nevada

AIAA 2005-1272

Copyright © 2005 by A. Filippone. Published by the American Institute of Aeronautics and Astronautics, Inc., with permission.

Ï ÏzÐ �����'Õ�Ô��:Ò Õ�Ô��� Õ¿Ö� �

U

w

L

d

h

� ������������������������ "!��$#��&%�'(��)�%+*�,�-�����./)10324�+�5���6'7)�%+*�%12984*6-� �:27;<�

ú�ó^ábç�ã+ñzÜ�â¸ã[ì�Ü+â¸î«ä�Ü à á`ç@à ß� ]á´â�ánà*õ â¸Ü+ä ì�ó^á~ÛNÜ�ä~åFæ ÷ì¸ã[ì�ß�Ü+ÝFã+ç ä�Ü1à^á`ç;ø@ù1ß�ÝFÛ`á�ì�ó^á¿Û`ã7è1ߢìVîgÛNÜ�æ^ç�àgÝ^Ü+ìvñzá¿ñ^æFâ�ß�á´àß�ÝÄì�ó^áÛ`ã7è1ߢìVî+ò1ã[ç�ç¢ÜLê�ã[ÝFÛ`á¿óFã+àÄì�Ü�ñ]á½äÄã�à á¿ì�Ügì¸ã+û+áyß�Ý ì�Üã+Û´ÛNÜ�æ^Ý ì'ì�ó^á�á� 8á´ÛQìPÞ�Ü+õ�ì¸ó^á«ézÜLêðÛ`æ^â�èLã[ì�æ^â¸á«æ^åFÞ{ì�â¸á´ã+äì�óFá«Ý^á´ÛPû8ø�ù1á`åzã[âPãLì�ß�Ü+Ý�Ü Û`Û`æ^âPÞ'æ^Ý^ç�á´Þ¸Þ�ã[Ý·ã+å^å^â¸Ü+å^â¸ß�ãLì�áâPã[ä�å*ß�Þ}å^ç�ã�ÛNánà�æFåFÞVì¸â�ánã[ä ì�ó^ágÛ´ã7è1ßíìVî�òFã+Þ¿ß�ÝFà ß�Û`ã[ì�ánà*ߢÝ�:ߢözø = ø~ú�óFß�Þ �Fö�æ^â¸á�ã+ç�Þ�Ü�â�á´åzÜ�â{ìPÞ}ì¸ó^áÄå^ó1î Þ{ß�Û`ã+çvà ß¢ä�á´Ý ÷Þ�ߢÜ�ÝFÞ:Ü[õFì¸ó^á¿ä�Ü à á`ç">Æߢì�ê�ã�Þ�^ø ?�yä�á`ì�â¸á´Þ@ê¿ß�à á+ò+ã+ÝFàbóFã+àã�Þ(@ æFã+â�ánà�Û`â�Ü Þ�Þ{÷_Þ{ánÛQì�ß�Ü+Ýzã[çzã+â�ánã~Ü[õ�Fø���gä�á`ì�â¸á´Þ´ø

ú�ó^á�âPã[ä�ågê�ã+Þvà ánÞ{ß�ö+ÝFá´àbê¿ßíì¸ó~ã+Ý~ã+å^å^â¸Ü+å^â¸ß�ã[ì�á�ÛNæ^â�÷èLãLì¸æ^â�á�øpú�óFá�ä�Ü à á`ç�ê�ã+Þgñ^æ^ß�çíìÄß�ÝBA@á`âPÞ�åzá`ÿ8ò:ì¸Ü±ã[ç�ç�ÜLêè1ß�Þ�æFã+ç]ã�Û`ÛNánÞ�Þ-õ â¸Ü+äÅã[ç�ç]Þ�ß�à á´Þ´øvú�ó^á}ì¸ó^ß�ÛPû ÝFá´Þ¸Þ-Ü+õ�ì�ó^áç�ß�àê�ã+Þ5?.ä�äDC�ߢìXê�ã+ÞÞ�óFã[â¸åzá´Ý^á´à±ãLìXñzÜ+ì�óZì�ó^á�æ^åFÞ{ì�â¸á´ã+äã[Ýzà±à ÜLê¿ÝzÞVì¸â�ánã[äüánà ö+ánÞ`ø � Þ�óFã[â¸å±ánà ö+á�ñ]áNìVê�á`á´Ý±ì¸ó^áÝ^ánÛPû·ã[ÝFà�ì�ó^á*á´ÝFà·ê�ã[ç�ç¿ÛNÜ+æFç�àËÝ^Ü[ì�ñ]á"ã7è+Ü+ß�à ánà5øFEvÿ1÷å]á`â¸ß¢ä�á`Ý ìPÞ*êÓá´â�á�å]á`â�õ Ü+â¸ä~ánà�æzÞ{ß�Ý^ö(à î+á�è1ß�Þ{æFã+ç¢ß�Þ¸ãLì�ß�Ü+Ýã[ÝzàÀì¸ó^â�á´áN÷_à ß�ä~á´ÝFÞ�ߢÜ�ÝFã[çGAvã[â�ì�ß�ÛNç�áN÷IH_äÄã[ö�áKJvá`ç�Ü ÛNß�ä�ä~á`÷ì�â¸ît�LAMHNJ %Qò8æFÞ�ß�Ý^ö�ã '½ã+Ý�ì¸á´Û '}î1ÝFã+ä~ß�Û`Þ��:ç�ÜLê¿ä�ã+åO?L÷o'Þ{ì�á`â¸á`Ü Þ�Û`Ü+å^ß�Û�Þ{î Þ{ì�á´ä�øvú�ó^áyéFÜLêËê�ã+Þ�ߢç�ç¢æFä~ß�ÝFã[ì�á´à«æFÞ{ß�Ý^ögãQP½à3> R-ã[ö�ç�ã+Þ�á`ânø � è+á´â¸ã+ö+á�éFÜLê(ÛPóFã[âPã+ÛNì�á´â�ß�ÞVì¸ß�Û´Þ@êÓá´â�á�ìPã[û�á`Ýõ â¸Ü+ä ���gõ â¸ã+ä~ánÞ�ÜLè+á´â�ãGSL÷;ä�ß�Ý æ^ì�á´Þ�å]á`â¸ß�Ü1à�ø

U

w

L = 0.1 md = 0.1 mw = 0.3 mb = 0.2 m

L

b

d

RAMP

h

Sharp Edges

� ���������UT������������� "!��$#��&%�'(��)�%+*�,�-�����./)10324�+�5���6'7)�%+*�%12984*6-� �:27;G�$%V24�+�U.M*&2(�6�W84�+*�%�%+�6,X�

'½î+áyê�ã+Þvß�Ý��VánÛQì�ánà«ß�ÝÄì�óFá}Û`ã7è1ߢìVîbñ1î~ä~ánã[ÝFÞ-Ü[õÆã'ó1î ÷å]Ü1à^á`â¸ä~ß�ÛÝ^á`ánà ç�á�ãLì�ì�ó^á�Û´ã7è1ßíìVîÄß�Ý^ç�áNì´øÓú�ó^áXä~ÜLè�á`ä�á`Ý ìÜ[õ-ì�ó^áÄà î�á~ê�ã+Þ}ì�âPã+ÛPû�á´à*õ Ü�â'ã+Þç¢Ü�Ý^ö*ã+Þ½ì�ó^áÄà î�á~Û`Ü+ä~÷å^ç�áNì¸á`ç�î�ä�ߢÿ1ánà�ã[ÝFà�à^ß+ 8æFÞ�á´à*ê¿ß¢ì�ó*ì�óFágß�Ý^ç¢á`ìyéFÜLê'ø�ú�ó^áì�ß�ä�áyõ âPã[ä�á¿Ü[õ8ì¸ó^ß�Þ�à ß� ]æzÞ{ß�Ü+ÝÄß�Þ�Ü+õ]ì¸ó^á}Ü�â¸à^á`â�Ü+õ��}ó^Ü+æ^ânø

Ï Ï ÏzÐ Y±Õ�Z\[׿Ò��:Ò^ÙVÕ-Ñ]���^� Õ¿Ö�_�

ú�ó^ágïyá`î1Ý^Ü+ç�à^Þ}Ý æFägñ]á`â}Ü+õ@ì�ó^á�ß�Ý1è+ánÞVì¸ß¢ö ãLì�ß�Ü+ÝzÞ¿å^â¸áN÷Þ�á`Ý ì�ánà�ß�Þa`5bDced�fK#�Fø�ú�ó^ß�Þ�ê�ã+ÞXì¸ó^á.ç�ã[â¸ö+ánÞVì�`Ub�ãLìê¿ó^ß�ÛPó£ì�óFá.éFÜLêÅê�ã+Þ~Þ�æ^ñFÞ{ì¸ã[Ý ì¸ß�ã+ç¢ç�î±ç�ã[ä�ß�ÝFã[ânøhg±á�ñzá`÷ç�ߢá´è+áXì�ózãLìyì¸â¸ã+ÝFÞ{ߢì�ß�Ü+Ý*ì¸Ü�ì�æ^â¸ñ^æ^ç�á`ÝzÛNáji IKR D1IKH�R D^E�\PYLJnIKR>SÜ Û`Û`æ^â¸Þ�ã[ìÄã+ñzÜ�æ ì�ì�ó^ß�Þ�Ý1æ^ägñ]á`ânò�ã[ç¢ì�ó^Ü�æ^ö+óËßíì«ã[ç�Þ�Üpà á`÷å]á`ÝFà^Þ}Ü+Ý*ì¸ó^ágÞ{ì¸ãLì¸á�Ü[õ@ì¸ó^á�ñ]Ü+æ^ÝFàFã[â¸î�ç�ã7î+á´âyãLìyì¸ó^á�ß�Ý ÷ç�áNì´òFá+ø öFøvÜ+Ý�ì�óFá'ç¢á´Ý^ö[ì¸ó�Ü+õÆì¸ó^á�ÛPóFã[ÝFÝ^á`ç5ézÜLê�æ^åFÞ{ì�â¸á´ã+äì�óFá�Û`ã7è1ßíìVî�øvú�ó^áXç¢ß�à�Ü+å]á`Ý^ß�Ý^öÄê�ã+ÞWkml1nFc �<l&oFø

ú�ó^á�ÛNÜ+ä�å^æ^ì¸ãLì¸ß¢Ü�ÝFã[çÓä�Ü1à^á`ç�ÛNÜ+ÝzÞ{ß�ÞVì¸á´à�Ü+õ}ã �FÝ^ߢì�á`÷è+Ü�ç¢æFä~á ï¿á´î ÝFÜ+ç�à^ÞV÷_ã7è+á´â¸ã+ö+ánàpP½ã7è ß�á`â�÷Vù ì�Ü�û+á´Þ Þ{Ü�ç¢è�á`âê�Ü+â¸û ß�Ý^öyê¿ß¢ì�óbãyägæFçíì¸ßí÷Îñ^ç�Ü1ÛPûXä�á´Þ�ó�ø:ú�ó^á�Þ�Ü+ç�è+á´â�ß�ÞÆê¿â¸ßíì�÷ì�á´Ý�ß�Ý(ö+á`ÝFá`âPã[ç}Û`æ^â�è1ß�ç¢ß�Ý^ánã[â.Û`Ü Ü�â¸à^ߢÝFã[ì�ánÞ`ò¿ã[Ýzà§æFÞ{ánÞ«ãï¿ó^ß�áN÷rqÓó^ÜLê�ß�Ý�ì¸á`â¸åzÜ�ç�ã[ì�ß�Ü+ÝXì¸Ü½ã7è+Ü�ß�àÜ à^à`�Lá`è�á`Ý'å^â¸á´Þ¸Þ{æFâ�áà ánÛNÜ+æFå^ç¢ß�Ý^özò+ì¸ó^áXù�H � AMs_E·ã[ç�ö+Ü�â�ߢì�ó^ä õ Ü+âÓì�óFá}è+á´ç¢Ü Û`ßíìVî ÷å^â¸á´Þ¸Þ{æFâ�á�ÛNÜ�æ^å^ç�á+ò¿ã[ÝzàÇã£Þ�á´Û`Ü+ÝFà ÷;Ü�â¸à á´âÄútJ�'üæFå ê¿ß�ÝFàÞ¸ÛPó^á`ä�áyõ Ü�â-ì¸ó^áXÛNÜ+Ý1è�á´ÛQì¸ß¢è�á�ì�á´â�äÄÞ´ø@ú�óFáÞ�Ü+ç�è+á´â�æFÞ�á´Þ � AuH@õ Ü�âÓåFã+â¸ã+ç¢ç�á`ç�ß�Þ�ã[ì�ß�Ü+ÝÄÜ+Ý�à ß�Þ{ì�â¸ß�ñ^æ ì�ánàÄä�á`ä�Ü+â¸î+ò ã+ÝFà�õ Ü+âÓì�óFáå^â¸á´Þ�á`Ý ì¿êÓÜ�â�ûÄê�ã+Þ�â¸æ^Ý�Ü+Ý �6=bå^â¸Ü ÛNá´Þ¸Þ�Ü+âPÞ-Ü�Ý*ãVsÆߢÝ1æ ÿ�Û`ç¢æzÞVì¸á`ânø

ú�ó^á¿ä�á´Þ�ó�ê�ã�Þ@äÄã+à á¿Ü+õ3?�vXÞVì¸â�æFÛNì�æ^â¸á´à�Û`æ^ñ^ß�Û�ñ^ç¢Ü ÛPû Þb�wá+ø öFø:ñ^ç¢Ü ÛPû Þvê¿ß¢ì�óVwGxQwGxQw.Û`á`ç�ç�Þ<%Qò�=<oXÜ[õ8ê¿ó^ß�ÛPó�ߢÝFÞ�ß�à á¿ì�óFáÛ`ã7è1ߢìVî+ø@ú�ó^ß�Þ-å^â¸Ü+ö�â¸ã+ä�ä~ß�Ý^ö'Þ{ì�âPãLì�á´ö+î~Ü+å ì¸ß¢ä�ß�Þ{ánÞvì¸ó^á½å]á`â�õ Ü+â¸äÄã[ÝFÛ`á¿Ü[õ5ì¸ó^á½Þ�Ü+ç�è+á´â´ò+ì�ó^Ü�æ^ö+ó«ß¢ì�Þ{ì�ß�ç�çzö�ߢè�á´ÞvézáNÿ ß¢ñFߢç�ßíìVî�ß�Ýì�óFá¿ä~ánÞ{ó~ö+á´Ý^á`âPãLì¸ß¢Ü�Ý�ødú�óFá�ã�ÛQì¸æFã[ç èLã[ç�æ^ánÞ@æFÞ{ánà�õ Ü�â@ì�ó^á¿Û´ã[ç�ÛNæ^ç�ãLì¸ß¢Ü�ÝFÞ:å^â�ánÞ{á´Ý ì�á´àbâ¸áNõ á`â@ì¸ÜXñ^ç¢Ü ÛPû Þ:óFã7è1ߢÝFöywOc/o�½Û`á`ç�ç�Þß�Ý�ánã+ÛPó�à^ߢâ¸á´ÛNì�ß�Ü+ÝFÞ´øvú�ó^ß�Þ�Û`Ü+â¸â�ánÞ{å]Ü+ÝFà^á´à�ì¸ÜG=^ò ?#1ozò #�'ÛNá´ç¢ç�Þ´ò Ü[õdê¿óFß�ÛPók�+òzS1?�S^ò #�'ß�ÝFÞ�ß�à^á}ì¸ó^á'Û`ã7è1ßíìVî�øvú�ó^áXæ^åFÞ{ì�â¸á´ã[äÛPóFã+Ý^Ý^á`çÓê�ã�Þa=�Û´ã7è1ßíìVîpç¢á´Ý^ö[ì¸óFÞ´ò@ã+ÝFà�ì¸ó^á�à ÜLê¿ÝzÞVì¸â�ánã[ä ÛPózã[Ý^Ý^á´çÓê�ã+ÞaS"Û`ã7è1ߢìVîZç�á`Ý^ö+ì�óFÞ´øZú�ó^á.ì�ß�ä�á�Þ{ì�á`å�Ü[õ¿ì�óFá´Þ�áÛ`ã+ç�Û`æ^ç�ãLì�ß�Ü+ÝzÞyê�ã+ÞU{�|�c ~} #�S^òFê¿ó^ß�ÛPó±Û`Ü+â¸â�ánÞ{å]Ü+ÝFàFÞ�ì�Ü�=e#�ì�ß�ä�á~Þ{ì�á´åFÞ}å]á`âæ^Ý^ߢìXÜ[õ�éFÜLê�ì¸ß¢ä�á�òzõ Ü�âã�Þ{å]á`ánàO��c �� ÝFÜ+â¸ä�ã+ç¢ß�Þ�á´à�è7ã+ç¢æFá�%Qø

ú�ó^á�â�á`õ á`â¸á`ÝFÛ`á�Þ�î ÞVì¸á`äÀß�Þ@Ü+â�ì�óFÜ+ö+Ü�ÝFã[ç;ò7ê¿ßíì¸ógì¸ó^át�^÷_ãLÿ ß�Þ@ߢÝbì�ó^á¿Þ{ì�â¸á´ã+ägê¿ß�Þ{á�à ß¢â¸á´ÛNì�ß�Ü+Ý�ò[ì�ó^át� ÷Îã[ÿ ß�Þ:ß�Ýgì¸ó^á¿Þ{åFã+Ý1ê¿ß�Þ�á

p~B<D m rN�>@/154IJ0K;<Ab{aA6O=2?I 243�24/�B<D$N�/15?BPA�;<3�24IJ01O�;<A6]�N�O=2?54BPA�;<3�24IJ0 O

à ß�â�ánÛQì¸ß¢Ü�Ý�ò�ã+ÝFà~ì�ó^á��[÷_ãLÿ ß�Þ@è+á`â�ì�ß�Û`ã+ç>ø@ú�ó^á¿â¸á´Þ�åzánÛQì¸ß¢è�áyè+á´ç¢Ü ÛNߢìVîbÛ`Ü+ä�å]Ü+Ý^á´Ý�ìPÞ�ã[â¸áW� f��mf���ø��^Ü�â-ÛNç�ã[â¸ß¢ìVî+ò+ê�á¿ê¿ß�ç¢çzâ�á`õ á`âvì¸Üì�óFá¿æ^åFÞ{ì�â¸á´ã[ä �[à ÜLê¿ÝFÞ{ì�â¸á´ã[ä å]Ü+â�ì�ß�Ü+Ý~Ü[õ]ì�óFá}Û`ã7è1ߢìVîgã[ÝFàbì¸ó^áyÛNÜ�â�â¸á´Þ�åzÜ�ÝFà ß�Ý^ö½éFÜLêËã�Þ@ì�óFã[ì�â�á´ö+ß�Ü+Ý~ߢÝ~ì¸ó^á@�FâPÞVì��LÞ�á´Û`Ü+ÝFàóFã+çíõ@Ü[õdì�ó^á�Û´ã7è ߢìVî+ò â¸á´Þ�å]á´ÛQì¸ß¢è�á`ç�î+øvú�ó^ß�Þ�ì�á´â�ä�ß�Ý^Ü+ç�Ü+ö�îÄê¿ß¢ç�ç5ñ]á'æFÞ{ánà�ì�ó^â¸Ü+æ^ö�ó^Ü+æ^ì�ì¸ó^á�à ß�Þ�Û`æFÞ¸Þ{ß�Ü+Ý�Ü[õdì�ó^á'â¸á´Þ�æ^ç¢ì¸Þ´ø

ú�ó^á�õ æ^ç�çFä�Ü à á´çFê�ã+Þ�Þ�ߢäbæ^ç�ãLì�ánà5ò+ê¿ß¢ì�óFÜ+æ ì-ñ]Ü+æFÝFà^ã[â¸îbÛ`Ü+ÝFà^ßíì¸ß¢Ü�ÝFÞ�ãLìvì¸ó^á}Þ�î1ä~ä�á`ì�â¸îgå^ç�ã[Ý^á�ò+ß�ÝÄÜ+âPà á`â�ì�Ü�Þ{ì�æFà îbì�óFáñ^â¸á´ã+û1à^ÜLê¿Ý"ߢÝZì�ó^áÄÞ�î1ä~ä�á`ì�â¸î*éFÜLê(� ߢõ�ã+Ý î$%Nø H_Ý ì�á`â¸ß�äÌâ�ánÞ{æ^ç¢ì¸ÞÜ�ñ ì¸ã+ߢÝ^ánà"ê¿ß¢ì�ópã�Þ�î1ä~ä�á`ì�â¸î�ñzÜ�æ^ÝFà^ã+â�î"Û`Ü+ÝFà ß¢ì�ß�Ü+ÝzÞã[â¸á«à ß�Þ�Û`æFÞ¸Þ{ánà�á`ç�Þ{á´ê¿ó^á`â¸á+ø � ú�óFá.Þ{ß�à á«ê�ã[ç�ç�Þ�Ü[õ�ì¸ó^á.ÛPóFã+Ý^Ý^á`çÓêÓá´â�á«Û`Ü+ÝFÞ�ß�à á`â¸á´àpê�ã[ç�ç�ÞgߢÝ�ì¸ó^á�Þ¸ã[ä�á�õwã+Þ�ó^ß�Ü+Ý·ã�Þ'ì�óFáá`Ýzà1÷;ê�ã[ç�ç�Þ�Ü[õÆì¸ó^á�Û`ã7è1ߢìVî+øvú�ó^á'ß�Ý^ç�áNì}ã[Ýzà.Ü�æ ì�ç�áNìyñ]Ü+æ^Ýzà^ã[â¸î.ÛNÜ�ÝFà ß¢ì�ß�Ü+ÝFÞ�ê�á`â¸á'ÞVì¸â¸ã+ߢö�ó ì{õ Ü+â¸ê�ã[âPà5ø

údÜ�èLã+ç¢ß�à^ãLì¸á~ì�ó^áÄÛNÜ�ä�å^æ ì¸ã[ì�ß�Ü+ÝFã+çvä�Ü1à^á`çvê�á~ózã7è+á�åzá´â{õ Ü�â�ä�ánà±Û`Ü+ä�åFã[â¸ß�Þ{Ü�ÝFÞ}ê¿ß¢ì�ópì¸ó^á�áNÿ åzá´â�ß�ä�á`Ý ì¸ã+çvâ�ánÞ{æFçíìPÞXÜ[õ� â¸ÝFã+çváNìgã[ç;ø � ã+ÝFà �XÜ�Þ{ìXá`ìgã[ç;ø¢ò � ê¿ó^ß�ÛPó�â�á`õ á`âXì�Ü�ã�ç�ß�à1÷_à â¸ß¢è�á`Ý�Û`ã7è1ߢìVîZÞVìPã[â�ì�ánàZß�ä�å^æ^ç�Þ{ß�è+á´ç¢î�õ â¸Ü+äôâ�ánÞVìnø�ú�óFß�Þ�Û´ã+Þ�áâ¸áNõ á`âPÞ�ì¸Ü«ã«ï¿á`î1Ý^Ü�ç�àFÞ¿Ý1æ^ägñ]á`â]`Ub c ?�f =e�bõ Ü�â}ã«Û`ã7è1ߢìVî«ö+á´Ü+ä�áNì¸â�î�Þ{ß�ä�ߢç�ã[âyì�Ü�ì�óFá�å^â¸á´Þ�á`Ý ì}å^â¸Ü+ñ^ç�á`ä*ø�H_Ý��dß�öFø ? ê�áÞ�ó^ÜLê§ì�ó^áXè�á`ç�Ü1Û`ßíìVî«Û`Ü+ä�å]Ü+Ý^á´Ý�ìPÞM�t�wߢÝ�ì�ó^á'Þ{ì�â¸á´ã+ägê¿ß�Þ{áà ß¢â¸á´ÛNì�ß�Ü+Ý`%Óã[Ýzà�� � ß�Ý.ì¸ó^áXè+á`â�ì�ß�Û`ã+ç]à^ߢâ¸á´ÛNì�ß�Ü+Ý`%ÓãLì�ì�ó^á'Û`á`Ý ì�â¸áÜ[õ:ì�óFá�Û`ã7è1ßíìVî�ò ãLì}ãbéFÜLê�ì¸ß¢ä�á�c S�^øvú�ó^á�Û`Ü+ä�åFã[â¸ß�Þ{Ü�ÝFÞÓã+â�áQ@ æ^ߢì�á'ö�Ü Ü à5ø

x-axis

velo

city

W

0 0.25 0.5 0.75 1-1.00

-0.50

0.00

0.50

1.00

Kost et al (1992)Arnal et al (1992)

w (x, 0, 0.5)

vM;�x���_a01BP>@:�BPA�/ A�2

velocity U

z-ax

is

-1 -0.5 0 0.5 1-1.00

-0.75

-0.50

-0.25

0.00

Kost et al (1992)Arnal et al (1992)

u (0.5, 0, z)

v�}ex� �_a01BP>@:eBPA6/1A�2

� ����������������)�#���*1�4� '7)�%�'��~� 27.����6%V2 �+�����(�6'7�&%<2���� '���,z2 'u*�%�!V24�+�5�����~� �4�$#��&%<2�*�,���� '���,z2 'u)10����4%+*�,~��29*�,X� � *�%�!��5)�'72���2*�,X��� !�)6. 2 �$#��y)10#"%$�'7�684)�%�!�' �

Ï%&ÀÐ ' )(1×y�_Ò*( �vÑ}Ö,+�Ù-(1Ø5×.(/(1ÙVÕ-Ñ

�:ߢâPÞ{ì´ò8êÓábóFã7è+ágߢÝ1è+ánÞVì¸ß¢ö ãLì¸á´à�ì�óFágéFÜLê æFÝFÞVì¸á´ã�à ß¢ÝFá´Þ¸Þyõ â¸Ü+ä ì�óFábÞ{ì¸ã[â�ì½æFåZñ1î�ì�âPã+ÛPû1ߢÝFöÄì�ó^ábì�óFâ�á´ágè+á´ç¢Ü Û`ßíìVî�ÛNÜ�ä~÷å]Ü+Ý^á´Ý�ìPÞ~ÜLè+á`âbì�ß�ä�á+ø �FÜ+âbì�ó^ß�Þ�å^æ^â¸å]Ü�Þ�á�ê�á�ózã7è+á�ÛPóFÜ�Þ�á`Ý·å]Ü+ß�Ý ì¸Þ�Þ{î1ä�ä�áNì¸â�ß�Û`ã+ç¢ç�î�å^ç�ã�ÛNánà5øFH_Ý �:ß�öFø o Þ{ó^ÜLêyÞ~Þ�æFÛPóã[Ý·ã+ÝFã[ç�î Þ{ß�Þõ Ü+â�ì�ó^á.Þ{ì�â¸á´ã+ägê¿ß�Þ{á«ã+ÝFà�Þ{åzã[Ý1ê¿ß�Þ�áÄè+á´ç¢Ü Û`ßíìVîpÛNÜ+ä�å]Ü+Ý^á´Ý ì¸Þ´ø�ú�ó^á�ÛNÜ+æFå^ç¢áÄÜ+õ¿åzÜ�ß¢Ý ì¸ÞgóFã7è+á«Û`Ü1Ü+âPà ß¢ÝzãLì�ánÞ0 � c21��}zS�=�S�f.�}zS1?�=�=�f�3b�} e�?��&S�4 0 � c21��}zS�=�S�f�3b�}zS1?�=�=�f�3b�} #1?$�6S/4+ò8ã[ÝFà£ã+â�áÄåFç�ã�ÛNá´à£Û`á`Ý ì�âPã[ç�ç�î+ò$�VæzÞVì~ñzá´ç¢ÜLêðì�óFáÝ^ánÛPû�Ü+õ�ì�óFábÛ`ã7è1ߢìVî+ø5g±á�ÛNÜ�ÝFÛNç�æFà ánà*ì�ózãLìì�ó^ábéFÜLê ß�ÞÞ�æ^ñFÞ{ì¸ã+Ý ì�ß�ã[ç�ç¢î*Þ{î1ä�ä�áNì¸â�ß�Û[ø � ì'ã«ç�ãLì�á´âÞ{ì¸ã+ö+á�ê�ágß�Ý ì�â¸Ü à æFÛNánàÞ�Ü+ä�áXåzá´â{ì¸æ^â�ñzãLì�ß�Ü+Ýt�wߢÝ�ì�óFáXõ Ü+â¸ä Ü[õvã~î�ã7ê�á´à�åzÜ Þ{ߢì�ß�Ü+Ý�ê¿ß¢ì�ó�â¸á´Þ�åzánÛQì¿ì�Ü~ì¸ó^ágÞ�î ä�ä�áNì¸â�ß�ÛåzÜ Þ{ߢì�ß�Ü+ÝW%QòFã+ÝFà�ì�ó^á'â¸á´Þ�æ^ç¢ìê�ã+ÞÓì�óFã[ì}ã[ç¢ì�ó^Ü�æ^ö+ó�ì�óFá�ÛNÜ+ä�å^ç�áNì¸á'Þ{î1ä�ä�áNì�â¸î«ê�ã+Þ�ç�Ü�Þ{ì´ò ì¸ó^áéFÜLê�Ý^á´è+á´â¿á`è+Ü�ç¢è�á´à«ì�ÜÄãbõ æ^ç¢ç�î�ã�Þ{î1ä�ä�áNì¸â�ß�Û}Ü�âyÛPóFã[Ü+ì�ß�ÛÞ{ì¸ãLì¸á+ø.ú�óFá �zö+æ^â¸á«ã[ç�Þ{Ü*Þ�ó^ÜLêyÞì�óFã[ì´ò@ãLõKì¸á`âXì�óFá«ß¢ÝFßíì¸ß�ã+çvì�âPã[ÝFÞ�ß�á`Ý ì � ç�ã+Þ{ì�ß�Ý^ö*ä~Ü�â�á~ì¸óFã[Ý ?*ä�ߢÝ1æ ì¸á´Þ<%½ì�ó^á«éFÜLêÀì¸á`ÝFà^Þã+Þ�î1ä�å ì�Ü+ì�ß�Û`ã[ç�ç�î.ì¸Ü�ã.Þ{ì�ánã+à�Þ{ì¸ã[ì�á+ø �^Ü�âÛ`Ü+ä�åFã[â¸ß�Þ{Ü�ÝFÞ`òFç¢ß�à1÷_à â�ß�è+á´ÝZÛ`ã7è1ߢìVî.ézÜLêyÞ}ã[â¸ágÛ`Ü+ÝFÞ�ß�à^á`âPã[ñ^ç�î«õwã�ÞVì¸á`âߢÝZÞ�áNì�ì�ç�ߢÝFöì�ÜÄãÄÞ{ì�ánã+à î.Þ{ì¸ã[ì�á�ø � æFá`â¸ä~Ü�ÝFà�áNì}ã+ç 5 õ Ü+æFÝFà�ì�ó^ß�Þ�ì�ß�ä�áXì�Ü�ñ]á'Ü[õ:ì�ó^á'Ü�â¸à á´â�Ü[õ��6=bÞ{ánÛNÜ+Ýzà^Þ`ø

g(ߢì�óÄì¸ó^á´Þ�á}â¸á´Þ�æ^ç¢ì¸Þ´ò�ê�áyå^â¸Ü ÛNá`ánà á´à~ì¸Ü'ì�óFá½ß�Ý1è+á´Þ{ì�ß�ö�ã[ì�ß�Ü+Ý�Ü[õ8ì¸ó^áyéFÜLê§å^óFá`Ý^Ü�ä~á´ÝFã�ß�ÝFÞ�ß�à^á¿ì�ó^áÛ`ã7è1ߢìVî+ø � Ý1æ^ägñ]á`âÜ[õ:à ß+ 8á`â¸á`Ý ì¿ã[ÝFã+ç¢î Þ�á´ÞÓÛ`ã[Ý.ñzáXÛ`ã+â�â¸ß¢ánàÄÜ+æ^ì´ò1ñ^æ ì¿à æ^á½ì�Übì�ó^áXÛNÜ�ä�å^ç¢á`ÿ ßíìVî�Ü[õÆì�ó^á½éFÜLê(Ü+ÝFç¢î«Þ�Ü+ä�á}â¸á`åFâ�ánÞ{á´Ý�ìPãLì¸ß¢è�á}à^ãLìPããLìXâ¸áNõ á`â¸á`ÝzÛNágåFç�ã+Ý^á´Þê¿ß�ç¢ç@ñ]á~à ß�Þ¸ÛNæFÞ¸Þ{ánà5ø � ç�Þ�ÜFò8êÓá~Ý^Ü+ì�ábì�óFã[ìXÞ�Ü+ä�ábéFÜLêÀÛPóFã[âPã+ÛNì�á´â�ß�ÞVì¸ß�Û´Þ}ã+å^åzánã[âXãLì'à ß� ]á´â�á´Ý�ìéFÜLêì�ß�ä�á´Þ´ò ì�óFá`Ý�à ß�Þ�ã+å^åzánã[ânò^ã[ÝFà�ç�á´ã7è+áXâ¸Ü1Ü+ä ì�ÜÄÜ+ì�ó^á´â¿Ü+Ý^ánÞ`øvú�ó^áXì¸ß¢ä�á'Ü+õ@ã+å^åzánã[âPã[ÝFÛ`á½Ü+õ@Û`á`â�ì¸ã+ߢÝ�á´à^à^ߢánÞ&�wÞ�æFÛPó�ã+Þ�ì�óFáóFã+ߢâ¸å^ß�Ý�è�Ü+â�ì�ß�ÛNá´Þ<%�Û`ã+Ý^Ý^Ü[ì¿ñ]á'å^â¸á´à ß�ÛQì¸á´à5ò1ì¸ó^á`â¸áNõ Ü�â�á'ã �FÝ^á�Þ¸ã[ä�å^ç�ߢÝFö~Ü+õdì¸ó^á�à^ã[ì¸ã~ß�Þ�â¸á @ æ^ß�â¸á´à5ø

s~B<D m rN�>@/154IJ0K;<Ab{aA6O=2?I 243�24/�B<D$N�/15?BPA�;<3�24IJ01O�;<A6]�N�O=2?54BPA�;<3�24IJ0 O

flow time (s)

u(m

/s)

60 120 180 240 300 3600.01

0.02

0.03

0.04

U (+y)U (- y)

vM;�x���_a01BP>@:�BPA�/ A�2

flow time (s)

v(m

/s)

60 120 180 240 300 360

-0.004

0

0.004

0.008

0.012

0.016

V(+y)V(- y)

v�}ex� �_a01BP>@:eBPA6/1A�2

� ������������� �3��*18����$%+��)10 � *�%�!��U-1�&,:)�8��:27;G84)�#���)�%+�&%<2 'M)&-1�6�92 �$#a�1�

������ ��������������������

� ì�ì�ó^áXÞVìPã[â�ì{÷Îæ^å�ò1ÞVì¸â�Ü�Ý^öbÞ�åFã+Ý ê¿ß�Þ�á¿éFÜLêyÞ�ã[â¸á½à âPã7ê¿Ý«ñ1î~ì�ó^áXÞ{óFá´ã[â�ÞVì¸â�ánÞ�Þ�á´Þ´ò�õ â�Ü�ä ì�ó^áåzá´â�ß�å^ó^á´â�î~ì¸Ü�ì�óFáÛ`á`Ý ì�â¸á½ã+ÝFàñFã�ÛPû�ã[ö ã[ß�Ý�ø¿ú�ó^ábã+â�ánã+Þ�Ü+õ�ç�ã+â�ö�á�Þ{åFã+Ý^ß�Þ{áXéFÜLêyÞ½ã[â¸á'ߢÝFßíì¸ß�ã+ç¢ç�î�ÛNÜ+ÝzÛNá`Ý ì¸â¸ã[ì�á´à�ß�Ý�ì�óFá�æ^åFÞ{ì�â¸á´ã+ä â¸á`ö�ߢÜ�Ý�Ü+õ@ì�ó^á~Û`ã7è1ßíìVî� â¸ß�ö+ó ì}ñ]á`ç�ÜLêrì¸ó^ágæFåFÞVì¸â�ánã[ä ç¢ß�à %}ã[ÝFà*ö�â¸ã�à æFã[ç�ç�î«ì�óFá`î�áNÿ åFã[Ýzà�ì�Ü.ß�Ý1è+Ü�ç¢è�áä�Ü ÞVìÜ[õ@ì�ó^á~Û`ã7è1ߢìVî+ø � Þyì�ó^ß�Þ}á`ÿ åFã[ÝFÞ�ß�Ü+Ýì¸ã+û+ánÞ�å^ç�ã+Û`á+ò:ì�ó^á�äÄã[ö+ÝFßíì¸æFà á.Ü+õ¿ì�ó^ánÞ{á�ÛNæ^â¸â¸á`Ý ì¸Þ�à^á´ÛNâ¸á´ã�Þ{ánÞ`ò@ã[Ýzà�ì�ó^ß�Þbß�Þbâ�á`éFá´ÛNì�ánà�ñ îpì¸ó^á�Þ�óFã[å]á.Ü+õ�ì�ó^á�äÄã[åFÞgÜ[õÛNÜ�ÝFÞ{ì¸ã[Ý ìÄÞ{åzã[Ý1ê¿ß�Þ�á.è�á`ç�Ü ÛNߢìVî·ÛNÜ+ä�å]Ü+Ý^á´Ý ì��]øKJvá´ç¢Ü ÛNߢìVî·äÄã[ö�Ý^ߢì�æFà ánÞ�ã[â¸á.ç�ã[â¸ö+á´Þ{ìÄãLì~ì�ó^á*å]á`â¸ß¢å^óFá`â¸î£Ü[õyì¸ó^á�Û`ã7è1ßíìVî�Kì¸ó^Ü+æFö+ó«õwã+â�á`Ý^Ü�æ^ó^ö+ó.õ â�Ü�ä ì�ó^áá`Ýzà1÷;ê�ã[ç�ç�Þ.%Óã[ÝFà.ä�ߢÝ^ß�ägæFä ãLì�ì�ó^á'Û´ã7è ߢìVî� Þ�Þ�î ä�ä�áNì¸â�î�å^ç�ã[ÝFá+ò ê¿ó^á´â�á}éFÜLê�ß�ÞÓá´ßíì¸ó^á`âå^æFÞ�ó^ánà�æFå ê�ã[âPà^Þ�Ü�æ ìyÜ[õ:ì�ó^á�Û´ã7è1ßíìVî�ò Ü+âyà ÜLê¿Ý1ê�ã[âPà5ò ì�ÜLê�ã[âPà«ì¸ó^áXéFÜ1Ü+ânø HÎìyê�ã�Þ�õ Ü+æ^Ýzà.ì¸óFãLìãLìyç�á´ã+Þ{ì�?~éFÜLêrÞ�á´Û`Ü+ÝFàFÞã[â¸á�â¸á @ æ^ß�â�ánà�õ Ü+â}ì�ó^ánÞ{á~Þ{åFã+Ý1ê¿ß�Þ�ágÛNæFâ�â¸á`Ý ì¸Þyì�Ü«ñ]á~á´Þ{ì¸ã[ñFç¢ß�Þ{óFá´à5ò8ã[ÝFà�ì¸óFãLì½ì�ó^á´î�â�ánã+ÛPó�ã.Þ�áNì�ì�ç�á´à"Û`Ü+ÝFà^ßíì¸ß¢Ü�Ý"ãLõKì�á´â ��ì�Ü �&=�ézÜLêrÞ�á´ÛNÜ�ÝFà^Þ´ø

� Þ�æ^ߢì¸ã[ñFç¢á�ß�Þ�Ü[÷_Þ{æ^â�õwã+Û`á'ãLìyì¸ó^ábÞ{ì¸ã+â{ì�÷;æ^å*ß�Þ ��c �} $��òzã+ÝFà�ì�ó^ß�Þyß�Þ}Þ�ó^ÜLê¿Ý*ß�Ý��:ߢözø S ø � ì½ãÄéFÜLê ì�ß�ä~á Dc �"#�ãÞ�æ^ßíìPã[ñ^ç�á'Þ{æFâ{õwã�ÛNáXê�ã�Þ �^c �} ��S � ózã[ç¢õdì¸ó^á'á´ã+â�ç�ߢá´â�è7ã+ç¢æFá�%Qø

v ;�x�!�"km nPrPr v�}ex�!�" p<l�rPr v 0Kx�!#" sPpPrPr

� ����������"+��$N'7)< I'(����0 *184�6'M)103'-��*�%1.�� '7�]-��6,�)+8��:27;%�%��.��:2 �a-6*�, �+�&� " r�' r�m ��*&2u2 �+�]2 �$#��6'M�$%�!���84*&2�� !)(+27.M)< I!�� #a�&%�'(��)�%+*�,�-�����.�$%�*,+.-���,:*�%+���

� Þ�õwã+â¿ã+Þ�åFã+â{ì¸ß�Û`ç¢á½ì�âPã+Û`á´Þ�ã[â¸áÛ`Ü+ÝFÛ`á`â¸Ý^á´à�ò�ì¸ó^á`î�à á`å]á`ÝFà*Þ{ì�â¸Ü+Ý^ö�ç¢îÄÜ�Ý.ì¸ó^áXåzÜ�ß¢Ý ì¿Ü[õ:â�á´ç¢ánã+Þ�á+ø � åFã[â�ì�ß�ÛNç�áâ�á´ç¢ánã+Þ�á´àß�ÝËì¸ó^á�å]á`â¸ß¢å^óFá`â¸î·Ü[õì�ó^á�è�Ü+â�ì�á`ÿ�ÛNÜ+â¸á�ß�ÞÄåFæ^ç¢ç�á´àËì¸ÜLê�ã+â¸à·ì�ó^á"Û`á`Ý ì�â¸á�ãLõKì�á´â.ãpÝ1æ^ägñ]á`âÄÜ+õÜ�â�ñ^ߢì¸ã+ç�ì�æ^â¸ÝFÞ Cyã+Þ�ߢì«ß�Þ

l�B<D m rN�>@/154IJ0K;<Ab{aA6O=2?I 243�24/�B<D$N�/15?BPA�;<3�24IJ01O�;<A6]�N�O=2?54BPA�;<3�24IJ0 O

å^æFÞ�ó^ánà�Ü+æ ì~Ü[õ�ì�ó^á�å^â¸ß¢äÄã[â¸îZè�Ü+â�ì�á`ÿZßíìbì�âPã7è+á´ç�Þ'ñzã+ÛPû"ì¸Ü�ì�óFá.å]á`â¸ß¢å^óFá`â¸î+ò:ê¿ó^á`â¸á«ß¢ìbá`è�á`Ý ì�æzã[ç�ç¢î±ñzánÛNÜ+ä�ánÞ�á`ÝFö+æ^ç¢õ á´à5øAvã[â�ì�ß�ÛNç�á´Þyâ�á´ç¢ánã+Þ�á´à�ãLìÝ^á´ã+â�ñ1î�åzÜ�ß¢Ý ì¸ÞÛ`ã+Ý"á´Þ¸Û`ã+åzá�ì�ó^á~Û`ã7è1ßíìVî�ø}ú�ó^ß�Þ}åFâ�Ü ÛNánÞ�Þ½ÛPóFã[ÝFö+á´ÞyÜLè+á`âyì�ß�ä~á�ò5ã[ÝFà�ß�޽ߢÝFà^ß�Û´ãLì�ánàß�Ý«ì�óFá}õ Ü�ç¢ç�ÜLê¿ß¢ÝFö �Fö�æ^â�ánÞÓã�Þ-ñ]á´Û`Ü+ä�ß�Ý^öbä�Ü�â�áÛNÜ+ä�å^ç�áNÿ5ø � Ü+â¸á}Ü�â�ñFßíìPã[çzì�æ^â¸ÝFÞ�ã[â¸á}æFÞ�æFã+ç¢ç�îÄà æ^á½ì�Ü�Þ{äÄã[ç�ç�á`â�ã[ä�Ü+æ^Ý ì�Ü[õÛNá´Ý ì�â¸ßíõ æ^ö ã[ç5å^æFç¢ç�Þ�� ê¿ó^ß�ÛPó*óFã[å^å]á`Ý*ê¿ó^á´Ý.ì¸ó^áXéFÜLêróFã+Þ¿Þ�áNì�ì�ç�á´à�ì�Ü«ã � ÝFá´ã[â¸ç�î�%�Þ{ì�ánã+à î.Þ{ì¸ã[ì�á�ø

�:ߢözø v Þ{óFÜLêyÞ�ß�Þ{Ü+÷ÎÞ�æ^â�õwã+ÛNánÞ@õ Ü+â-ì�ó^áXÞ�åFã[Ý1ê¿ß�Þ{áyè�á`ç�Ü ÛNߢìVî�Û`Ü+ä�å]Ü+Ý^á´Ý�ì �zøvú�ó^áÞ{Ýzã[åFÞ�ó^Ü[ìPÞÓã+â�áyì¸ã[û�á`Ý«ã[õKì�á`â�â¸á`ç�ãLì�ß�è+á´ç¢îç�Ü+Ý^öpéFÜLê ì�ß�ä�á´Þ´ò-ì¸ó^á"ß�Þ{Ü Þ{æ^â�õwã+Û`á�Ü+õâ¸áNõ á´â�á´ÝFÛNá*ß�Þ ^ø �+S �wóFã[ç¢õì�ó^á"èLã+ç¢æ^á�Ü+õ}ì¸ó^á"ß�Ý^ßíì¸ß�ã+ç¿ì�âPã[ÝzÞ{ß�á`Ý ì<%NòÓñ]á´Û´ã[æFÞ�á*ì�óFáà ß� ]æzÞ{ß�Ü+Ý"åFâ�Ü ÛNánÞ�Þ}óFã+Þ½Þ{ä�Ü1Ü[ì¸ó^á´à"Ü+æ ìyì¸ó^ábÞ�åFã+Ý ê¿ß�Þ�á�è+á´ç¢Ü ÛNߢìVî�ö+âPã+à ß�á`Ý ì¸Þ}Ü[õ@ì�óFábÞ{ì¸ã[â�ì{÷Îæ^å�ø½ýyÜLê�á`è+á´â´òFì�ó^ß�Þà ß+ 8æFÞ�ߢÜ�Ýß�Þ�ç¢ß�û+á´ç¢îÄì¸Ü�å^â�Ü Û`á`á´à.õ æ^â�ì�ó^á´â´ò^ã�Þ¿Þ{óFÜLê¿Ý�ß�Ý �:ß�öFø v ø g±á'Þ�ó^ÜLê�ñ]Ü[ì¸ó�ì¸ó^áXæ^åFÞ{ì�â¸á´ã+ä ã[ÝFà�à ÜLê¿ÝFÞ{ì�â¸á´ã+äÅè1ߢá´ê'òFã[ÝFà.ì�óFáÞ¸ã[ä�á'ÞVì¸â�ánã[ä�ì¸â¸ã�ÛNáÜ[õdì�ó^á'å^â¸á`è1ß�Ü+æFÞ¿à^ß�Þ¸ÛNæFÞ¸Þ�ߢÜ�Ý�ø

vM;�x�!�"km rPr�76T"IJ/ � D 54BP> ]6B � A6O=2?54/K;<> v�}ex !,"km rPr�76T"IJ/ � D 54BP> ]6B � A6O4245?/ ;<>

v 0Kx�!#" pPrPr�76T"IJ/ � D 54BP> 36:6O4245?/ ;<> v ]ex�!�" pPrPr�7�T�IJ/ � D�5?BP> 36:6O=2?54/K;<>

� ������������� $N'r)< "'����(0 *18 �^)�0�'���*�%�.���'r�V-1�6,�)+8 �z27; � �_.��:2 �O- *�,$�+��� " r�' rPrP� �_*&252 �+�V24� #a� '5� %�!�� 84*&2�� !)( 24������� I!�� #a�&%�'(��)�%+*�,-��:� .��*�~)<2 �j0X�()+# 24�+���/��'N2 �(� *�#\*�%�!�!�)&.�%�'N2���� *�#\'���!��6'4�

ú�ó^á~ÛPó^Ü+ß�Þ{ágÜ[õvì�óFágß�Þ{Ü+÷ÎÞ�æ^â�õwã+ÛNágß�Þã[â¸ñ^ߢì�âPã[â¸î+òFÜ+õ-ÛNÜ�æ^â¸Þ�á+ø½ýyÜLê�á`è+á´â´òzç¢ÜLê�á`â}è7ã+ç¢æFá´Þ½Ü[õ��*ö+ß�è+á�á`ÿ1ì�â¸á`ä�á`ç�î�ÛNÜ+ä�å^ç�áNÿÞ{ì�â¸æFÛQì¸æ^â�ánÞ�ì�óFã[ì}ã[â¸áà^ß+*«ÛNæFçíìyì¸Ü�ß¢Ý ì�á´â�åFâ�á`ì´ò^ã[ç¢ì�óFÜ+æ^ö�ó.ì¸ó^á`î�ã[â¸áXã+ñ^ç�á½ì¸ÜÄÞ{ó^ÜLêrá´à^à^ߢánÞ¿Ü[õ@Þ{äÄã[ç�ç�á`âyÞ¸Û`ã[ç�á+ø

�~B<D m rN�>@/154IJ0K;<Ab{aA6O=2?I 243�24/�B<D$N�/15?BPA�;<3�24IJ01O�;<A6]�N�O=2?54BPA�;<3�24IJ0 O

� õFåFã+â{ì¸ß�Û`æ^ç�ã[âÆß�Ý ì�á´â�ánÞVì@ߢÝy�:ߢözø v ß�ÞÆì¸ó^á�è ß�á`ê·õ â�Ü�ä æFåFÞVì¸â�ánã[ä*òLñ]á´Û`ã+æFÞ�áÓߢì@Þ�ó^ÜLêyÞ:ã}Ý1æ^äbñzá´âdÜ+õFè+Ü�â{ì¸ß�Û´ã[ç1ÞVì¸â�æzÛQì�æFâ�ánÞãLì@ì¸ó^á¿æ^å^å]á`âvá´ÝFà~Ü[õFì¸ó^á¿è+á´â{ì¸ß�Û´ã[ç1ê�ã[ç�ç>ø:ú�ó^á`â¸á�ß�ÞvãÝ1æ^ägñ]á`âvÜ+õzê�ã[ç�çí÷Îñ]Ü+æ^ÝFà^á´àbè+Ü+â�ì�ß�ÛNánÞ`òLèLã+â�î1ß�Ý^ö}õ â¸Ü+ä �Fè+áÓì�Ü'á´ç¢á´è+á`ÝÆòà á´åzá´ÝFà ß�Ý^ö�Ü+Ý«ì¸ß¢ä�á�C�Fè+áÜ[õ�ì¸ó^á´Þ�áç�ã+â�ö�á}á´àFà ß¢ánÞ�ã[å^å]á´ã+âÓß�Ý.ì¸ó^áÝ æFä~á´â�ß�Û`ã+ç8è ß�Þ�æFã[ç�ß�Þ¸ãLì¸ß¢Ü�ÝFÞ´ò ã+ÝFà«óFã7è�á}ñ]á`á´Ý�à á`ì�ánÛQì�ánàß�ÝÇä�Ü ÞVì«ç�ã[ñ]Ü+âPãLì¸Ü+â¸îpá`ÿ åzá´â�ß�ä�á`Ý ì¸Þ´ø�ú�ó^á�ß�Ý�ì¸á`â�ì�ß�ÛNánÞ�ñzá`ìVêÓá´á`ÝÇì�ó^á"Þ�æ^â�õwã+Û`á�ñ]Ü+æFÝFà^ã[â¸ß�á´ÞÄã[â¸á�â�á´ö+ß�Ü+ÝFÞ�Ü+õ½â¸á`ç�ãLì�ß�è+á´ç¢îç�ÜLêrÞ�åFã[Ý1ê¿ß�Þ{á'ÛNæFâ�â¸á`Ý ì¸Þ´ò^ã[Ýzà�óFߢö�ó�è�á`â�ì�ß�Û`ã[ç�Û`æ^â¸â�á´Ý�ìPÞ`øvú�ó^á´â�á`õ Ü+â¸áXä~ߢÿ ß¢ÝFöÄÜ1Û´ÛNæ^âPÞ¿ã+Û´ÛNÜ�â¸à ß�Ý^öbì�Ü«ãbì�óFâ�á´áN÷_à ß¢ä�á´ÝFÞ{ß�Ü+ÝzÞâ¸á´ÛNß�âPÛNæ^ç�ãLì¸ß¢Ü�Ý.å^â¸Ü ÛNá´Þ¸Þ�ì�ózãLìyÛNÜ�Ý�ì¸ß¢Ý1æ^ánÞ¿ã[ç�ç5ì�óFá'ê�ã7î�ì¸Übì¸ó^á'ê�ã[ç�ç>ø

ú�ó^áà ÜLê¿ÝFÞ{ì�â¸á´ã[ä è1ß�á`ê�Þ�ó^ÜLêyÞ�ì¸óFãLì¿ãbâ�á´ç�ã[ì�ß�è+á`ç�î�ÞVì¸â�Ü�Ý^öbÞ�åFã[Ý1ê¿ß�Þ{áÛNæ^â¸â¸á`Ý ì-áNÿ ß�ÞVìPÞ�ãLì�ì�ó^áæ^åFÞ{ì�â¸á´ã+ä ézÜ Ü�âÓÜ+õ�ì�óFáÛ`ã7è1ߢìVî+ø � è+á´âXì�ß�ä~á«ã+ç�Þ�Ü�ì�ó^ánÞ{áÄÞ{ì�â¸æFÛQì¸æ^â�ánÞ'à ß�Þ�ã+å^åzánã[ânòÆã[ÝzàZç�á´ã7è�á~Þ�åFã+Û`á�Ü+Ý^ç�î�ì�Ü*ì¸ó^á�ä�Ü�Þ{ìgÞVìPã[ñ^ç�á�è+Ü+â�ì�ß�ÛNánÞߢÝpì�óFáÞ�åFã[Ý1ê¿ß�Þ{á}à^ߢâ¸á´ÛNì�ß�Ü+Ý�øvú�ó^ánÞ{áã[â¸á½ã[ö ã[ß�Ý«ã�å^â¸ß�ä�ã+â�î~è+Ü�â{ì¸áNÿ5ò�ìVêÓÜbç¢ÜLê�á`â��7æ^åFåzá´â-à ÜLê¿ÝFÞ{ì�â¸á´ã+äðÞ�á´Û`Ü+ÝFà^ã+â�î~è+Ü�â{ì¸ß�Û`á´Þ´ò�ã+ÝFàìVê�Ü~ç�ÜLê�á`â��7æ^å^å]á`â�æ^åFÞ{ì�â¸á´ã+ä Þ�á´Û`Ü+ÝFà^ã+â�î�è�Ü+â�ì�ß�ÛNá´Þ´ø

� �����������+���];1��-�� '(�+*�,$��'r*&2 ��)�%G)10�.�*�, ,: �~)���%�!�� !�� ,�*& #a�6%129-�)��(2 � 84� ' �

H_Ý �:ß�öFø � �Fè�á��zç�ã+ä~á´Ý ìÓè+Ü�â{ì¸ß�Û`á´Þ�ã[â¸á}Þ�ó^á´à«õ â�Ü�ä ì�ó^áê�ã+ç¢ç;òã[Ýzà.ã^vLì�ó�è+Ü�â{ì¸áNÿÄß�Þ�ì�ó^áá`ÝFà ÷;ê�ã[ç�ç8ñzÜ�æ^ÝFà�è+Ü+â�ì�á`ÿ��wÛNç�Ü�Þ�á´Þ{ì�ì�Üì�óFá'è ß�á`ê�÷Îå]Ü+ß�Ý�ìP%QøuP}Ü[ì¸ã+ñ^ç�á'ߢÝ�ì�óFß�ÞyÛ´ã+Þ�á½ß�Þ�ì¸óFãLì¿ì¸ó^á��Fç�ã[ä�á`Ý ìè+Ü�â{ì¸ß�Û`á´ÞÓì�á´ÝFà�ì�ÜÄÞ�ó^á´à�ã[ç�Ü+Ý^öbì�óFá`ß�âyê�ã+ç¢ç¢÷ÎñzÜ�æ^ÝFà.Þ{ì�â¸æFÛNì�æ^â¸á'ãLìì�óFáÛ`ç¢Ü Þ{ánÞVì�åzÜ�ß¢Ý ì�ì�Ügì�ó^á'ÛNá´Ý ì�â¸áN÷Îç¢ß�Ý^á+ò ñ^æ ì�ì¸ó^ß�Þ�ß�Þ�Ý^Ü[ì¿ã[ç�ê�ã7î Þì�óFá�Û`ã+Þ�á+øvú�ó^á�Þ�óFã+åzáXÜ[õ:ì�óFá´Þ�á�ÞVì¸â�æFÛNì�æ^â¸á´Þ�Û`ç¢Ü Þ{á´ç¢î«â¸á´Þ�á`äbñ^ç�á´Þì�óFá'ß¢Ý ì�á´â¸Þ{ì�ß�ÛNánÞ�ß¢Ý �:ß�öFø v ø� � ���� ���� ��,���������

'½á´Þ¸ÛNá`Ýzà ß¢ÝFö«éFÜLêyÞã[â¸ágä�Ü�Þ{ì�ç�î�ÛNÜ�ÝFÛNá´Ý�ì¸â¸ã[ì�ánà*ñzá´ç¢ÜLê�ì¸ó^ábæFå ÷Þ{ì�â¸á´ã[ä$ç�ß�à Ü[õ�ì¸ó^á Û´ã7è1ßíìVî�ò*ã+ÝFà ã�Þ�Û`á`ÝFà ß�Ý^öëéFÜLêyÞ�ß�Ý ì¸ó^áæ^åFÞ{ì�â¸á´ã+ä Ü[õ·ì¸ó^áÅÛ`ã7è1ߢìVî+ø ú�ó^ß�Þ�ä�ã7îÌÞ�Ü+æ^Ýzàôã[Ý ÜLè+á´â{÷Þ�ߢä�å^ç�ß+�]Û`ãLì¸ß¢Ü�Ý'ê¿ó^á`Ý'ç�Ü1Ü+û1ß�Ý^öyãLìdã¿ì�ß�ä~á�Þ{á´â�ß�á´Þ�Ü[õ ß�Þ�Ü[÷_Þ�æ^â{õwã�ÛNánÞ`òñ^æ ìßíìà á´Þ¸ÛNâ¸ß¢ñ]á´Þ}ߢÝ�ñFâ�Ü ã+à�ì�á´â�äÄÞ¿ì¸ó^ágä�ánÛPóFã[Ý^ß�Þ�ä ñ1î�ê¿óFß�ÛPóäÄã+Þ¸Þ½éFÜLêëß�ÞXáNÿ^ÛPóFã+Ý^ö+ánà"ñ]áNìVê�á`á`ݱì�óFá�Û´ã7è1ßíìVî"ã+ÝFà"ì¸ó^á�Ü+æ ì�÷Þ�ß�à áÄÛPóFã+Ý^Ý^á´ç>ø � Ý�áNÿ^ã[ä�å^ç�ábß�Þö+ß�è+á´ÝZß�Ý �:ß�öFø d ò8ì¸óFãLì�Þ�ó^ÜLêyÞìVê�Ü[÷_à ß¢ä�á´ÝFÞ{ß�Ü+Ýzã[ç1è1ߢá´êyÞ@Ü[õzß�Þ�Ü[÷_Þ{æ^â�õwã+Û`á´ÞdÜ[õzì�ó^á �¿÷_ÛNÜ�ä�åzÜ�Ý^á`Ý ìÜ[õvì¸ó^ágè�á`ç�Ü ÛNߢìVî+ø}ú�ó^ábèLã[ç�æ^á´ÞÛPó^Ü�Þ�á`ÝÆò � c�� ~} �6S~ã[â¸á�â¸á`ç�ãL÷ì�ß�è+á´ç¢î.ó^ߢö�ó*â¸ã[ì�á´Þ´ò ê¿ó^ß�ÛPó�à^á´ÛNâ¸á´ã�Þ{áÜLè+á´â�ì�ß�ä~á�ø

vM;�x�!#" � v�}ex�!#"�m p v 0Kx�!#"�m n

� ������������� $N'r)< "'�����0 *184� '5)10u-�� �(2 � 84*�,3-��6,�)+8��:27; �3*1'r8 �6%�!��$%+��*�%�!O!��6'r84�&%�!�� %+� !�)&.t' � .��z24� - *�,$�+� ' "���r�' r�m � � *&2y24�+�2 �$#a� 't� %�!�� 84*&2�� !)(�27.M)< I!�� #a�&%�'(��)�%+*�,�-��:� . � %�*,+.-���,:*�%+���

ú�ó^á¿ìVê�Ü'ß�Þ{Ü+÷ÎÞ�æ^â�õwã+ÛNánÞ�ã[â¸á¿ß�Ý^ßíì¸ß�ã+ç¢ç�î~á`Ý ì¸ã+Ý^ö+ç�á´à5ò ê¿ó^ß�ÛPóÄáNÿ å^â¸á´Þ¸Þ{ánÞ@ì�óFá¿õwã+ÛNì-ì�ózãLì-ñ]Ü[ì¸ó.ã+Þ¸ÛNá´ÝFà ß�Ý^ö�ã[ÝFàÄà^á´Þ¸ÛNá`Ýzà ß¢ÝFöÛNæFâ�â¸á`Ý ì¸Þgà á`è�á`ç�Ü+å£ñ]á`ç�ÜLê ì¸ó^á�à^ÜLê¿ÝFÞVì¸â�ánã[ä ç¢ß�à5òvê¿ó^ß�ç�Þ{ìgì¸ó^á.æFåFÞVì¸â�ánã[ä â�á´ö+ß�Ü+ÝFÞgã[â¸á«ÞVìPã[ö+Ýzã[Ý ì´ø��:ç�ÜLêðá´Ý ì�âPã[ß�Ý^ä�á`Ý ìõ â¸Ü+ä ì�ó^á~ÛNá´Ý�ì¸â¸ã+çÆâ¸á`ö�ߢÜ�ÝFÞyß�Þ}á`ÿ åzá´ç¢ç�á´à*õ â¸Ü+ä ì¸ó^ágå]á`â¸ß¢åFó^á`â¸î*Ü[õvì�óFábÛ`ã7è1ߢìVî+ø � ìì�óFá�éFÜLêÀÞ�áNì�ì�ç�á´à5ò8ñ1î�ã«Þ{á`ì{ì¸ß¢Ý^ö�ß¢Ý ì¸Üä�Ü[ì¸ß¢Ü�Ý·ã[ç�ç�ì�óFá�Þ{ì¸ã[ö�ÝFã[Ý ì�â¸á`ö�ߢÜ�ÝFÞ'Ü[õ�ì¸ó^á�Û´ã7è ߢìVî+òdì�óFá�ã+Þ¸ÛNánà ß�Ý^ö"ã[ÝFà£à^á´Þ¸ÛNá`Ýzà ß¢ÝFöZÛNæ^â¸â¸á`Ý ì¸Þ�Þ�á`åzã[âPãLì�á«ã+ÝFà�ñ]á´ÛNÜ�ä�áä�Ü+â¸á}â¸á`ö�æ^ç�ã+â´ø:ú�ó^ß�Þ-ß�Þ�ߢÝFà^ß�Û´ãLì�ánàÄß�Ý«ì�óFáyõ Ü+ç�ç�ÜLê¿ß¢Ý^ö �Fö+æFâ�á�ò+ì¸óFãLì¿Þ{óFÜLêyÞ-ãa=�'�è1ß�á`ê(Ü+õ�ì�ó^áÞ�ã+ä�á}ß�Þ{Ü+÷ÎÞ�æ^â�õwã+ÛNánÞ�ãLì�éFÜLêì�ß�ä�á´ÞyÞ{ì¸ã+â{ì¸ß¢ÝFö�ã[ì jc SeFø@ú�óFá´Þ�á'ö+âPã[å^óFÞ�Þ�ó^ÜLê�ì¸ó^á'å^â¸á´Þ�á`ÝFÛ`á½Ü+õ@ã~ê�á`ç�ç�à á`è�á`ç�Ü+å]á´à�å^â¸ß¢äÄã+â�îÄè�Ü+â�ì�áNÿ5ø

n~B<D m rN�>@/154IJ0K;<Ab{aA6O=2?I 243�24/�B<D$N�/15?BPA�;<3�24IJ01O�;<A6]�N�O=2?54BPA�;<3�24IJ0 O

v ;�x�!�" �Pr v }ex�!#"�m rPr v�0Kx !,"km �Pr

� ������������� $N'r)< "'�����0 *184� '5)10u-�� �(2 � 84*�,3-��6,�)+8��:27; �3*1'r8 �6%�!��$%+��*�%�!O!��6'r84�&%�!�� %+� !�)&.t' � .��z24� - *�,$�+� ' "���r�' r�m � � *&2y24�+�2 �$#a� 't� %�!�� 84*&2�� !)(�27.M)< I!�� #a�&%�'(��)�%+*�,�-��:� . � %�*,+.-���,:*�%+���

� ��� �� ��� ������ � ����� ���������� ��� �� �� ��� � �� ���� � �

ú:ã7î ç�Ü+â�÷ ���Ü+â�ì�ç�á`â�÷;ç�ߢû�á �>ú � s�%�è+Ü+â�ì�á`ÿ±óFã7è�áÄñzá´á`Ý·ÝFÜ[ì�ánà£ß�Ý·äÄã[Ý1î±á`ÿ åzá´â�ß�ä�á`Ý ì¸ã+çÓã[Ýzà�Ý æFä~á´â�ß�Û`ã+ç-ß�Ý1è+á´Þ{ì�ß�ö�ã[ì�ß�Ü+ÝFÞXÜ�ÝÛ`ã7è1ߢìVîÄéFÜLêyÞ´ò^ñ^æ ì½ì�ó^á´ß¢âyõ á´ãLì¸æ^â¸á´ÞyÛ`Ü+Ý ì�ß�Ý1æ^áXì�Ü.Þ{ì�ß�âyß�Ý ì�á`â¸á´Þ{ì´ø�ú�ó^á´î�ÛNÜ�ÝFÞ�ß�Þ{ìyÜ[õ�ã�åFã+ߢâyÜ+õ@Û`Ü+æ^Ý ì¸á`â�÷;â¸Ü[ìPãLì�ß�Ý^ö�è+Ü�â{ì¸ß�Û`á´Þ´òã[ÝzàËá`ÿ ß�Þ{ì.ñ]á´Û`ã+æFÞ�á*ì�ó^á*éFÜLê åFã�ÞVì.ã£Û`Ü+ÝFÛ´ã7è+á*ñzÜ�æ^ÝFà^ã+â�îËà á´Þ{ì¸ã+ñ^ߢç�ß�Þ{ánÞ�ì�ó^á"éFÜLê'ø H_ÝÇì�óFß�Þ.ߢÝFÞ{ì¸ã+ÝFÛNá*ì¸ó^áZÛ`Ü+ÝFÛ´ã7è+áñ]Ü+æ^ÝFàFã[â¸îÄß�Þ�â¸á`å^ç�ã+Û`á´àÄñ1î�ì�óFáåFâ�ß�äÄã[â¸î~è�Ü+â�ì�á`ÿ8ò�ì�óFá`â¸áNõ Ü+â¸áÜ+Ý^áäÄã7î�ã+â�ö�æ^áyì¸óFãLì�ì¸ó^áXå^â�ánÞ{á´ÝFÛNá½Ü[õ�ì¸ó^á'ú � spè+Ü+â�ì�ß�ÛNánÞß�ÞgÝ^Ü+ìbÝ^Ü+ì�ánà�æ^Ý ì�ß�çÓì¸ó^á.åFâ�ß�äÄã[â¸î±è�Ü+â�ì�áNÿpßíìPÞ{á´çíõyß�Þgõ æ^ç¢ç�î�á´Þ{ì¸ã+ñ^ç¢ß�Þ�ó^á´à5ø�HÎìbß�Þgñ]á`ç�ß�á`è+ánàpì�óFã[ìbì¸ó^á`â¸á.ã+â�á.Þ�Ü+ä�á.Þ{ì¸ã+ö+ánÞß�ݱì¸ó^á«à á´è+á`ç�Ü+åFä~á´Ý ìXÜ+õ-ì¸ó^á«ú � s§è+Ü�â{ì¸ß�Û`á´Þ´ø~údÜ*ñzá´ö+ß�Ýpê¿ß¢ì�óÆòdã[Ý�Ü Þ�Û`ߢç�ç�ã[ì�Ü�â�î*Ü+Ýzà æ^ç�ãLì�ß�Ü+ݱõ Ü+â¸äÄÞ'ãLì'ì¸ó^áÄñzÜ�æ^ÝFà^ã+â�îñ]áNìVê�á`á`Ý~ì¸ó^áyå^â¸ß¢äÄã+â�î�è�Ü+â�ì�á`ÿbã[ÝFà�ãXÞ�á´ÛNÜ�ÝFà^ã+â�î�è�Ü+â�ì�á`ÿ C[ì�ó^ß�Þ�ß�Þ@õ Ü+ç�ç�ÜLêÓánàgñ1îbãXÞ{ì�â¸æFÛQì¸æ^â¸áyÛNÜ+ÝzÞ{ß�ÞVì¸ß¢ÝFöß�Ý«ã'ÛNÜ�Ý1è+á`â¸ö+ß�Ý^öÞ{ì�â¸á´ã[ä�ç�ߢÝFá+ø��:ß�ÝFã[ç�ç�î+ò[ì¸ó^ß�ÞvÞVì¸â�æFÛNì�æ^â¸á�ñzá´ö+ß�ÝFÞ:ì�Ü'Ü Þ�Û`ߢç�ç�ãLì�á�ò[ã[ÝFà~à á´è+á`ç�Ü+åzÞdß�Ý ì�Üì�óFáyÛNÜ+æFÝ�ì¸á`â�÷;â¸Ü[ìPãLì¸ß¢Ý^öÞVì¸â�æzÛQì�æFâ�á�û1Ý^ÜLê¿Ýã+Þ¿ú � s�è�Ü+â�ì�á`ÿ8ø H_Ý�ì�ó^á'åFâ�ánÞ{á´Ý�ìyÛ´ã+Þ�á+ò1ì�óFá´Þ�áè�Ü+â�ì�ß�ÛNánÞ�ã+å^å]á´ã[â¿ä�Ü ÞVì¸ç¢î.ã[ì¿ì�ó^á�Û`á`Ý ì�â¸áXÜ[õdì�ó^á�Û´ã7è ߢìVî+ø

� á´Þ�ß�à^á´Þdì�ó^áyúWs � è�Ü+â�ì�ß�ÛNá´Þ´òLóFã+ߢâ¸å^ß�Ýbè�Ü+â�ì�ß�ÛNá´Þ:óFã7è�áÓñ]á`á´Ý~õ Ü+æ^ÝFà~ß�Ýgì¸ó^áyÛ`ã7è1ߢìVî+ø:ú�ó^á´Þ�á�è+Ü+â�ì�ß�ÛNánÞ@ã[â¸á�ÛPóFã+â¸ã�ÛQì¸á`â¸ß�Þ�á´àñ1îpã"â�á´ç�ã[ì�ß�è+á`ç�î±Þ�ó^Ü�â{ìgç�ߢõ áN÷_Þ{åFã+Ý�ø"ú�ó^á´îpózã7è+áÄç�Ü+Ý^ö��y÷ÎÞ�óFã+åzá�ò:ê¿ß¢ì�ó·ì�ó^á�á`ÝFà^Þ�ì�æ^â¸Ý^ß�Ý^öZã[ìbâ¸ß¢ö�ó�ìgã+Ý^ö+ç�á´ÞgÜ+æ ìVê�ã[âPà^Þ´øú�ó^á��y÷ÎÞ�óFã+åzáyÜ+õ8ì�ó^á½óFã[ß�â�åFߢÝ�æFÞ�æFã[ç�ç�îbå]Ü+ß�Ý ì¸Þ-à^ÜLê¿ÝFÞVì¸â�ánã[ä*ø@ú�ó^á}Þ�ß�à ánÞ��wÜ+â�ç�á`ö Þ.%@Ü+õ8ì�ó^áyózã[ß�â�å^ß�Ý«ã[â¸áyÛNÜ�æ ì�á´â{÷Îâ¸Ü[ì¸ã[ì�ß�Ý^öè+Ü�â{ì¸ß�Û`á´Þ´ø

� �:�+���(�a��$����]*�� � ��� %V-�)��(2(� �^*&292 �+�Q84*6-��:27;^8 �6%12����%��24� #a�'7� �4��� '9.��z24��!�)&./2 �$#a� 'M*1't�$%�!�� 84*&2(�6!m�

údÜ �FÝFà«ì�ó^ánÞ{áXÞ{ì�â¸æFÛQì¸æ^â�ánÞ`ò ê�á}óFã7è�á}æFÞ�á´à�ì¸ó^áXÛNÜ+ÝzÛNá`å^ìÜ[õyá´ß¢ö�á`Ý1èLã[ç�æ^á´ÞbÜ[õ¿ì¸ó^á�è+á`ç�Ü ÛNߢìVî�ö+âPã+à ß�á`Ý ì�ì¸á`ÝFÞ�Ü+ânò�������c� � �Il � �!�[ò�ã�Û`ÛNÜ�â¸à^ߢÝ^ö*ì¸Ü�ì�óFá«ì�óFá`Ü+â¸îZåFâ�Ü�åzÜ Þ{ánà�ñ î A@á`â¸â¸î�eqÓó^Ü�Ý^ö*áNì�ã[ç;ø " ÷¸ø �$# � á´Û´ã[æFÞ�ábÜ+õ�Þ�åFã+Û`ábç�ß�ä~ߢì¸ã[ì�ß�Ü+ÝFÞ´ò5ê�áã+àFà â�ánÞ�Þ:ì¸ó^á¿â¸á´ã+à^á`â:ì�ÜXì¸ó^á´Þ�á�åFã[å]á`âPÞ`ø H_Ý �:ߢözø �" ê�á�Þ�ó^ÜLêì�óFá~â¸á´Þ�æ^ç¢ì¸ÞXÜ+õ-ì�óFá~á´ß¢ö�á`Ý1èLã[ç�æ^á�ã[ÝFã+ç¢î Þ�ß�ÞXãLì�Þ�á`ç�á´ÛNì�á´àZéFÜLêì�ß�ä�á´Þ´ø�H_Ý«ñ^â¸ß¢á`õVò�ì¸ó^á}ózã[ß�â�å^ß�Ý«è�Ü+â�ì�áNÿÄãLì-ì�ó^áXÛ`ã7è1ߢìVî~Û`á`Ý ì�â¸áã[åFåzánã[âPÞ¿ãLì}ã~éFÜLêrì�ß�ä�á c o�^ò^ã+ÝFà�à ß�Þ�ã+å^åzánã[âPÞ�ãLì.�cv�*Þ�á´Û`Ü+ÝFà^Þ´ø � ì'ì¸ó^áÄì�ß�ä�áÄÜ[õ¿ê¿â¸ßíì¸ß¢Ý^ö*ê�á«ã[â¸á�æ^ÝFã[ñFç¢á�ì¸ÜÞ¸ã7îê¿óFáNì�óFá`â@Ü[ì¸ó^á`â@óFã+ߢâ¸å^ß�Ýgè+Ü�â{ì¸ß�Û`á´Þ:ã[å^å]á´ã+â@á`ç�Þ{á´ê¿ó^á`â¸á-Ü�âãLìyãÄà ß� 8á`â¸á`Ý ì�ì�ß�ä~á�ø

ýyÜLê�á`è�á`ânòËâ¸á`ö ã[âPà ß�Ý^ö ì�ó^ß�Þëåzã[â�ì�ß�ÛNæ^ç�ã[âÀè�Ü+â�ì�á`ÿ8òÇê�áÝ^Ü+ì�á´àì¸óFãLì6>5ì�óFá�óFã[ß�â¸å^ߢÝ'ß�ÞÆÛ`á`Ý ì�á´â�ánàߢÝXì¸ó^áÓÛ´ã7è ߢìVî+ò´å^ç�ã+ÛNánàê�á`ç�ç�æ^åzÞVì¸â�ánã[ä*ò7ñzá`ìVêÓá´á`Ý'ìVê�Üyç�ߢÝ^ánã[â:è+Ü�â{ì¸ß�Û`á´Þ�ã[ìÆì�óFáÓç�ÜLêÓá´âæ^åFÞ{ì�â¸á´ã+ä Ü+õ8ì�ó^á}Û´ã7è1ßíìVî�ø_HÎì-ß�Þ%�y÷ÎÞ�óFã+åzánà5ò�ê¿ß¢ì�ó�ì¸ó^á}óFá´ã+àFÞì�æFâ�Ý^ß�Ý^ö�ñzã+ÛPû8ø � Þ�ì�óFá·ì�ß�ä�á·å^â¸Ü+ö�â�ánÞ�Þ�á´Þ´ò}ì¸ó^á·óFã+ߢâ¸å^ß�ÝÞ{ì�âPã[ß�ö+ó ì�á´ÝFÞ«Ü�æ ì´òã[ÝFà�ߢÝFÞ{ì�ánã+à(Ü+õbà ß�Þ�Þ�Ü+ç�è1ߢÝFö·ßíì*ä�á`â¸ö+ánÞê¿ß¢ì�ó*ì�óFá�ìVê�ÜÄç¢ß�Ý^á´ã+âyè+Ü�â{ì¸ß�Û`á´Þ�ì¸ÜÄõ Ü+â¸ä ã�ç�ã[â¸ö+á'ç�ÜLê�á`â¿æ^å ÷Þ{ì�â¸á´ã[ärè+Ü�â{ì¸áNÿyì¸óFãLìÆß�Þ @ æ^ߢì�á-Þ{ì¸ã+ñ^ç�á+ødú�óFß�Þ8õ æFç¢ç�î'à á`è�á`ç�Ü+å]á´àè+Ü�â{ì¸áNÿ«ß�Þyã[ç�Þ�Ügõ Ü�æ^ÝFà�ߢÝ�ì¸ó^á'ç¢ß�à1÷_à â¸ß¢è�á`Ý*Û`ã7è1ßíìVî�ézÜLê'ø

u�B<D m rN�>@/154IJ0K;<Ab{aA6O=2?I 243�24/�B<D$N�/15?BPA�;<3�24IJ01O�;<A6]�N�O=2?54BPA�;<3�24IJ0 O

� � ������ �� ��� � � ��� ���

� �:�+���(�K�1�1��� )��r2�� � � ,:*�#a�6%12 �4� '(�$%+�h0X��)�# 2 �+� 84*6-��:27;!�)�)�����0X��)�# !�;1�Q-���'��+*�, � '7*&24�:)�% �

ú�ó^á�ä�ã+ߢÝËÛ`ã7è1ßíìVîZéFÜLê ß�ÞbæFÞ�æFã[ç�ç�îpã�Û`ÛNÜ�ä�åFã[Ý^ß�á´à�ñ1îpì�óFááNÿ ß�ÞVì¸á`ÝFÛ`ábÜ+õ-ã.è�á`â�ì�ß�Û`ã+ç �Fç�ã[ä�á´Ý�ìPÞ}â¸ß�Þ{ß�Ý^ö«õ â¸Ü+ä�ì¸ó^ábéFÜ1Ü+ânòã+Þ@Þ�ó^ÜLê¿Ý~ߢÝi�:ߢözø ��� õ â�Ü�äëà î+á�è1ß�Þ�æFã+ç¢ß�Þ�ã+þ`ß�Ü+Ý�ødú�ó^ß�Þ@åFó^Ü[ì¸Üê�ã+ÞÓì¸ã+û+á`Ý�ߢÝ�ì�óFá5� 3 �~å^ç�ã[ÝFá+ò ã[ÝFà�à æ^áì¸ÜbÜ�å ì�ß�Û`ã+ç8à^á`è1ßí÷ãLì¸ß¢Ü�ÝFÞ´ò5ßíì'ê�ã+Þ½Ý^Ü[ì'å]Ü�Þ¸Þ{ß�ñ^ç�ágì¸Ü�á`ÿ1ì�âPã+ÛQìì�óFá~Û`Ü Ü�â¸à^ߢÝFã[ì�ánÞÜ[õ5ì¸ó^áb�zç�ã+ä~á´Ý ì´øvú�ó^á}á´è+Ü�ç¢æ ì¸ß¢Ü�ÝÄÜ[õ5ì¸ó^á´Þ�á½Þ{ì�â¸æFÛQì¸æ^â¸á´Þ-Þ�æ^ö+÷ö+ánÞVìPÞ½ì�óFã[ì½ì¸ó^á`îZã+â�á�à âPã7ê¿Ý"æ^åpñ1î"Þ{ó^ánã[â½õ Ü+âPÛNánÞÛ`â�ánãLì¸á´àñ]áNìVê�á`á`Ý�ÛNÜ�æ^Ý ì�á´â{÷Îâ�Ü+ì¸ã[ì�ß�Ý^ö}è�Ü+â�ì�ß�ÛNá´Þ´ødú�óFáÓõwã�ÛQì@ì�ózãLìvì�óFá´Þ�áã[â¸ái�Fç�ã[ä�á`Ý ìPÞ`ò@ã[ÝFà�ÝFÜ[ìbÞ�ó^á`á`ì¸ÞgÜ[õyà î+á�ò:Þ�æ^ö�ö+á´Þ{ì¸Þì¸óFãLì~ãÛNá´ç¢çÆÜ[õdè�Ü+â�ì�ß�ÛNánÞ`ò1Ü+âyã~â¸ß¢ÝFöFò ß�Þ¿â�ánÞ{å]Ü+ÝzÞ{ß�ñ^ç�á+ø

ú�ó^áyç�ߢõ áyì�ß�ä�áyÜ[õ5ì¸ó^á´Þ�áyè�Ü+â�ì�ß�ÛNá´Þ�ß�Þ-ñ^â�ß�áNõVøvú�ó^á}å^â�Ü Û`á´Þ¸Þñ1îZê¿ó^ß�ÛPó�ì�óFá´Þ�ái�Fç�ã+ä�á`Ý ì¸Þbã[â¸ß�Þ�á�ß�Þ'â¸á`ç�ãLì¸ß¢è�á`ç�î±Þ�ߢä�å^ç�á�>bã�Fç�ã[ä�á`Ý ì�ö+â¸ÜLêyÞ�è�á`â�ì�ß�Û`ã[ç�ç�îgì¸Übâ¸á´ã�ÛPó«ã[ç�ä~Ü ÞVì�óFã[ç¢õ�ì¸ó^áÛ´ã7è ÷ߢìVîÇà á´å ì�ó C}ì¸ó^á`ݧì¸ó^á"ó^ánã+à§Ü[õXì¸ó^á"è+Ü�â{ì¸áNÿËÛ`æ^â¸ç�ÞÄß�Ý(Ü+ÝFáà ß�â�ánÛQì¸ß¢Ü�ÝpÜ�â�ã[Ý^Ü+ì�ó^á´â´òÆê¿ó^ߢç�Þ{ì'ì�ó^á«ç�á`ö*ñ]á`ö�ߢÝFÞ'ì�Ü�ç�á´ã[Ý�ß�Ýì�óFá-Ü+åFåzÜ Þ{ߢì�á-à^ߢâ¸á´ÛNì�ß�Ü+Ý CLá´è+á`Ý ì¸æFã[ç�ç¢î½ì�óFá-ç�á`öyñ]á`ÝFàFÞ�ì¸ÜLê�ã+â¸àì�óFá}ó^ánã+à5ò ã[Ýzà�ì�ó^á}ì�ß�å.ñ]á`ö�ߢÝFÞ�à ß� ]æzÞ{ß�Ý^öFø�'½ß+ 8æFÞ�ߢÜ�Ý.ö�â¸ã�à1÷æFã+ç¢ç�î�áNÿ åFã[Ýzà^Þvì¸Ü�ì�óFá½ç�á`ö�Ü+õ5ì�ó^á��Fç�ã[ä�á`Ý ìnø@ú�óFá}å^â¸á´Þ�á`ÝFÛ`áÜ[õFì�ó^ß�Þ@è+Ü�â{ì¸áNÿ'ê�ã�Þ�õ Ü�æ^ÝFà~ã[ç�Þ{ܽߢÝgì�ó^á�Ý1æ^ä�á`â¸ß�Û`ã[ç Þ�Ü+ç�æ ì�ß�Ü+ÝÆòã[ç¢ì�óFÜ+æ^ö�ó.ߢì}ã+à ä�ߢì{ì�ánà ç�î«óFã+Þ�ã~ägæzÛPó�Þ�ó^Ü+â�ì�á´âÓì¸ß¢ä�á'Þ�åFã[Ý�øH_Ý�ì¸ó^ágç�ã[ñ]Ü+âPãLì¸Ü+â¸î«ì�óFágç�ßíõ á�Þ{åzã[Ý�Ü[õvì¸ó^á �zç�ã+ä~á´Ý ìÛ`ã+Ý"ñ]áÜ[õÓì�ó^áÄÜ�â¸à^á`âXÜ[õ�ã�ä�ß�Ý1æ ì�á�òÆê¿ó^ß�ç�Þ{ì'ߢÝpì¸ó^áÄÞ{ß�ägæ^ç�ãLì¸ß¢Ü�ÝFÞXߢìê�ã+Þ�Ü[õdì�ó^á'Ü�â¸à^á`â�Ü[õvÞ{ánÛNÜ�ÝFà^Þ´ø

ú�ó^ábÝ æFä~á´â�ß�Û`ã+ç:Þ�ß�ägæ^ç�ãLì¸ß¢Ü�ÝZÞ{óFÜLêÓánà�ã.à ß� ]á´â�á´Ý ìä�á´ÛPózã[Ý^ß�Þ{ä*øXú�ó^á~è+Ü+â�ì�á`ÿ �zç�ã+ä~á´Ý ìXÞ{ì¸ã+â{ì¸á´à"ã�Þ}ã�ägæFÛPó"ç�ã[â¸ö+á´âó^Ü�â¸Þ�áN÷_Þ{óFÜ á�è+Ü�â{ì¸áNÿ�ì¸óFãLìÓߢÝFÛ`ç¢æzà á´àÄãó^Ü�â�ß�þ`Ü�Ý�ìPã[ç^Þ�á´ÛNì�ß�Ü+Ý~ì�ó^â¸Ü+æFö+óbì�ó^á}Û´ã7è1ßíìVîgÞ�î1ä�ä~á`ì�â¸îgå^ç�ã[ÝFá+ø H_ÝÄñ^â�ß�áNõVò+ì�ó^ß�Þvè�Ü+â�ì�áNÿÞ{ì¸ã[â�ì¸Þ'ã[ìXì�ó^á�éFÜ1Ü�âÜ+õÓì¸ó^á«Û`ã7è1ߢìVî+ò5â¸ß�Þ�á´Þì¸Ü�ã[ñ]ÜLè+á~óFã[ç¢õÓì¸ó^á«Û`ã7è1ߢìVî"à á`å^ì�ó�òÆì�æ^â¸ÝFÞ�ã[ì'ã�â¸ß¢ö�ó ì'ã+Ý^ö+ç�á�ã[ÝFàpó^ánã+à^Þõ Ü�âì�óFábÞ�î ä�ä�áNì¸â�î�ø � Þyì�ó^ágéFÜLê à á`è�á`ç�Ü+åFÞ´ò ì�óFágè+á´â{ì¸ß�Û´ã[ç�ç�á`ö.Ü[õvì�óFágè+Ü�â{ì¸áNÿ � ê¿ó^ß�ÛPó�êÓágóFã7è+á�ã�Þ�Þ�Ü ÛNß�ãLì�ánà�ì�Ü«ì¸ó^á�è�Ü+â�ì�áNÿ�Fç�ã[ä�á`Ý ì�Ü+õS�:ß�öFø �#� ñ^â�ánã[û Þvà ÜLê¿Ý�à æ^á¿ì¸Ü'ߢÝzÞVìPã[ñ^ß�ç¢ß¢ìVî+ò ã[ÝFàbì¸ó^áyó^Ü�â�ß�þ`Ü�Ý�ìPã[ç1ç�á`ö'â¸á´ã+ÛPóFá´Þ:æ^å�ì�ÜXì¸ó^áyá´ÝFà1÷Îê�ã+ç¢ç�Þ`ò[ì�ó^á´â�á´ñ îÛNâ¸á´ã[ì�ß�Ý^öbì�ó^á�Û`Ü+â¸áÜ+õdì¸ó^áXå^â¸ß¢äÄã[â¸î«è�Ü+â�ì�áNÿ«ß�Ý�ì�ó^áXõ æFç¢ç�î.ánÞVìPã[ñ^ç�ß�Þ�ó^ánà�Û´ã7è ߢìVîÄéFÜLê'ø� � � � ��� ��� � � ��� ���

� �:�+���(�^�6T��� $�

ú�ó^á�á`ÝFà ÷;ê�ã[ç�ç�Þbã[â¸á.Ü�ñ è1ß�Ü+æFÞ�ç�îpãZå^ó1î1Þ�ß�Û`ã[ç�ç�ߢä�ߢìbì¸ÜZì¸ó^ááNÿ1ì¸á`ÝFÞ�ߢÜ�Ý(Ü[õgã+ç¢çè+Ü�â{ì¸ß�Û`á´Þ´ò�ß�Ý�åFã+â{ì¸ß�Û`æ^ç�ã[â«ì¸ó^áZåFâ�ß�äÄã[â¸îè+Ü�â{ì¸áNÿ5òÆã+ÝFà±ì�ó^á«Þ�á´Û`Ü+ÝFà^ã+â�î�è�Ü+â�ì�ß�ÛNánÞ'à á´Þ¸ÛNâ¸ß¢ñ]á´àpã[ñ]ÜLè+á�øú�ó^á�å]Ü�Þ�ߢì�ß�Ü+Ý'Ü[õ ì¸ó^á�å^â¸ß�ä�ã+â�îè+Ü�â{ì¸áNÿXÛNÜ+â¸á�Þ�æ^ö+ö�á´Þ{ì¸Þ8ì¸óFãLìnòÜ+ÝzÛNáÄá´Þ{ì¸ã+ñ^ç�ß�Þ�ó^á´à�òÆߢì�ä~ÜLè�á´Þ'Þ�ç¢ÜLê¿ç�îZà ÜLê¿ÝzÞVì¸â�ánã[äÌì¸ß¢ç�ç-ߢìâ¸á´ã+ÛPóFá´Þ�ãbÞVìPã[ñ^ç�áyå]Ü�Þ�ßíì¸ß¢Ü�Ý�øvú�ó^áyõ Ü�æ^â-è�Ü+â�ì�áNÿÄÛNÜ�â�ánÞb�wÛ`Ü+â�÷â¸á´Þ�åzÜ�ÝFà ß�Ý^ö§ì�Ü(ç�ÜLêÓá´âP�Læ^å^å]á`â�Þ�á´ÛNÜ�ÝFà^ã+â�î�è�Ü+â�ì�ß�ÛNánÞ.%�ã[â¸áã[ç�Þ�Ü~â¸á`ç�ãLì¸ß¢è�á`ç�î«ÞVìPã[ñ^ç�á+ø� � � � �����.� � � � ��� ����)� �

� õKì¸á`âÄì¸ó^áZÞ�ç¢ÜLê ÞVìPã[â�ì{÷Îæ^åÇå^â�Ü Û`á´Þ¸Þ`ò-ì�ó^á�ézÜLê â¸á´ã+ÛPóFá´Þ�ãÞ{ì¸ãLì¸á�ì�ózãLì�Û´ã[Ý(ñ]áZÛNÜ�ÝFÞ�ß�à á´â�ánà§ÞVì¸á´ã+à^î+øÀú�ó^á"åFâ�ß�äÄã[â¸îè+Ü�â{ì¸áNÿÇõ Ü+â¸äÄãLì�ß�Ü+Ý�ß�Þ�Ý^á´ã+â�ç�î§ÛNÜ+ä�å^ç�áNì¸ápã[õKì�á´âD=���éFÜLêÞ�á´ÛNÜ�ÝFà^Þ´øÆú�ó^áÓç�ã+â�ö�á´Þ{ìÆè+Ü�â{ì¸ß�Û´ã[ç[â¸á`ö�ߢÜ�ÝFÞ�â¸á´Þ�á`Ý1ñ^ç�ávì�óFÜ�Þ�á�Ü[õì�óFá'ç¢ß�à1÷_à â�ß�è+á´Ý�Û´ã7è ߢìVî+ø��:ß�öFø �6= Þ�ó^ÜLêyÞÓì�ó^áQAuHNJ ã+ÝFã[ç�î Þ{ß�ÞÜ[õvÞ�æFÛPó�ã~äÄã[ß�Ý*è+Ü�â{ì¸áNÿ5ø

ú�ó^á*ç�ã+Þ{ìÄã+ÝFã[ç�î Þ{ß�Þbì�óFã[ì«êÓá�Þ�ó^ÜLê ß�Þ�ì�óFá"ÞVì¸â�æFÛNì�æ^â¸áÜ[õ@ì¸ó^ágÛNâ¸Ü�Þ¸Þ{÷;ê¿ß�Þ{á'ú � s£è�Ü+â�ì�ß�ÛNánÞyãLì½Û`Ü+ÝFÞ{ì¸ã+Ý ìyß¢Ý ì�á´â�èLã+ç�Þ´òã+Þ}ߢÝzà ß�Û´ãLì¸á´à*ß�Ý��dß�öFø � ? ø � ì½ì�ß�ä�á c ���~ì�óFá`â¸ágã[â¸á ?ÛNÜ�æ^å^ç�á´ÞÆÜ[õFÛNÜ�æ^Ý ì�á´â{÷Îâ�Ü+ì¸ã[ì�ß�Ý^ö�è+Ü+â�ì�ß�ÛNánÞ`ødú�ó^á´Þ�á-Þ{ì�â¸æFÛQì¸æ^â�ánÞóFã7è�á½è1ß�â{ì¸æFã[ç�ç¢î�à ß�Þ¸ã[åFåzánã[â¸á´à�ã[â¸Ü+æ^ÝFà jc =��^ø

�~B<D m rN�>@/154IJ0K;<Ab{aA6O=2?I 243�24/�B<D$N�/15?BPA�;<3�24IJ01O�;<A6]�N�O=2?54BPA�;<3�24IJ0 O

&ÀÐ YpÕ-Ñ}Ø3��×.(1ÙVÕ-Ñ�(

ú�ó^ß�Þ�åFã[å]á`â¿ózã+Þ�å^â¸á´Þ�á`Ý ì�ánà�Þ�Ü+ä�áXÝ^á´ê �FÝzà ß¢ÝFö�Þ�ß�Ý�ì¸ó^á'â¸á´Þ�Ü+ÝFã+Ý�ì¿Û`ã7è1ߢìVîÄéFÜLê ãLìyã~ç�ã+ä~ß�ÝFã+âyï¿á`î1Ý^Ü�ç�à^Þ�Ý1æ^äbñzá´â´ø

X Y

Z

vM;�x�!#" �Pr

X Y

Z

v }ex�!#"�m rPr

X Y

Z

v 0Kx�!�"km �Pr

X Y

Z

v ]ex�!#" pPrPr

� ���������h��������2 �(� *�#U2 �(*18 � 'Q)�% ��,:*�%+��8���2�* " r�' ��� #^� !�!�,���)10]2 �+��84*6-��:27;�� �u*&2a24�+� 2 �$#��6'^�$%�!�� 84*&2(�6!m� �u,�)<2�'V'��+)6.��-�)�, ��24�:)+%V)10 84)+��%<2�� �( "��)<2�*&2 �$%+� -1)��(2 � 84�6'4�

�^â¸Ü+ä ì¸ó^á�à á´Þ¸ÛNâ¸ß¢å^ì�ß�Ü+Ý�Ü+õgì¸ó^á�Ý æFä~á´â�ß�Û`ã+ç½ß�Ý1è+ánÞVì¸ß¢ö ãLì�ß�Ü+ÝzÞ`òyê�á�ÛNÜ+ÝzÛNç�æFà ápì�óFã[ì�ì¸ó^ápéFÜLêôã[õKì�á`â�ãËç¢Ü�Ý^öÇߢÝ^ߢì�ß�ã[çì�âPã[ÝzÞ{ß�á`Ý ì�á`è+Ü�ç¢è�á´Þgß¢Ý ì�Ü�ã±è+Ü+â�ì�ß�Û`ã+ç-ézÜLê ê¿ßíì¸óÇÞ�Ü+ä�á*Þ{ß�ä�ߢç�ã[â¸ß¢ì�ß�á´Þbê¿ßíì¸ó�ì¸ó^á*ç¢ß�àËà^â�ß�è+á´Ý�Û`ã7è1ߢìVî+øFH_ÝËåFã[â�ì�ß�ÛNæ^ç�ã[ânòvê�áóFã7è�á�á´è ß�à á´ÝFÛNánà�ì¸ó^á�å^â¸á´Þ�á`ÝFÛ`á*Ü[õ'ã±åFâ�ß�äÄã[â¸î �wÛNá´Ý ì�âPã[ç¿è+Ü�â{ì¸áNÿ %~ãLìÄì¸ó^á"Þ{î1ä�ä�áNì¸â�î�Þ�á´ÛNì�ß�Ü+Ý�ò�Þ�Ü+ä�á�ú � s�è+Ü+â�ì�ß�ÛNánÞã[Ýzà"ÞVìPã[ñ^ç�á~æ^åFÞ{ì�â¸á´ã[ä �[à ÜLê¿ÝFÞ{ì�â¸á´ã[ä Þ{ánÛNÜ�ÝFà^ã[â¸î.è�Ü+â�ì�ß�ÛNánÞ`øyH_ݱã+àFà ßíì¸ß¢Ü�Ý�ì�Ü�ì�óFá~ã+ñzÜLè�á+ò^ì¸ó^á~å^â�ánÞ{á´ÝFÛNábÜ[õ-Þ�ó^Ü+â�ì{÷Îç�ߢè�á´àóFã+ߢâ¸å^ß�Ý·è+Ü�â{ì¸ß�Û`á´Þ´òdè�Ü+â�ì�áNÿ �Fç�ã[ä�á`Ý ìPÞ`òvà ánÞ�Û`á`ÝFà ß�Ý^ö±è+Ü+â�ì�á`ÿ �Vá`ì¸Þ�ã[ÝFà·ê�ã+ç¢ç¢÷;ñ]Ü+æFÝFà á´à�è�Ü+â�ì�ß�ÛNánÞgãLìgì�ó^á�æ^åFÞ{ì�â¸á´ã+ä ã+ÝFàà ÜLê¿ÝFÞ{ì�â¸á´ã+ä Û`ã7è1ߢìVî«ê�ã+ç¢ç�Þ�óFã7è+áXå]á´Û`æ^ç¢ß�ã[âyÛPózã[âPã+ÛQì¸á`â¸ß�Þ{ì�ß�Û`Þ´ø

ú�ó^áXì¸ó^â�Ü�æ^ö+ó^÷>éFÜLê ãLì¿ì¸ó^á�Ý^ánÛPû.Ü[õ@ì¸ó^á�â¸á´Þ�Ü+ÝFã+Ý�ìyÛ´ã7è ߢìVî.Þ�ó^ÜLêyÞyÛ`Ü+ó^á´â�á´Ý�ì¿ê�ã7è+ánÞ`ò ñ^æ^ì}ߢÝ^éFÜLêrß�Þyä�Ü ÞVì¸ç¢î�ÛNÜ+ÝzÛNá`Ý^÷ì�âPãLì¸á´à±ãLìXì�ó^áÄà ÜLê¿ÝzÞVì¸â�ánã[äÌá´à^ö+á+ò�ã+ÝFà±Ü+æ ì�éFÜLêÀß�Þ'ãLìì�ó^áÄà ÜLê¿ÝFÞ{ì�â¸á´ã+äÌá´à ö�á+ø � ö�â�ánãLìXà á´ã+çvÜ[õÓä�ߢÿ ß¢Ý^ö�Ü Û`Û`æ^â¸ÞXã[ì

�~B<D m rN�>@/154IJ0K;<Ab{aA6O=2?I 243�24/�B<D$N�/15?BPA�;<3�24IJ01O�;<A6]�N�O=2?54BPA�;<3�24IJ0 O

ì�óFß�Þgç¢Ü Û`ã[ì�ß�Ü+Ý�òdñzánÛ`ã+æFÞ{áÄß�ÝFÛ`Ü+ä�ߢÝFö*éFÜLê ä�á´áNì�ß�Ý^ö"Ü�æ ì�ö�Ü+ß�Ý^ö�éFÜLê'ø�ú�óFáÄéFæ^ß�à�ߢÝzÞ{ß�à á�ì�óFá.Û`ã7è1ߢìVîZß�Þ�ã[ç�Þ{Ü"Þ�æ^ñ��VánÛQì'ì¸Üä�ßíÿ ß�Ý^öFò^ã[ì}ã~â¸ã[ì�áXèLã[â¸ß�ã+ñ^ç¢áXê¿ß¢ì�ó�ì�ß�ä�á+ø

�:ߢÝzã[ç�ç¢î�ò^ì�óFá �FÝFà^ߢÝ^ö ÞyÜ+õvì�ó^á�Ý1æ^ä�á´â�ß�Û`ã+çdã[Ýzã[ç�î1Þ�ß�Þyã[â¸á�ã+Û´ÛNæ^âPãLì¸á+òzã+ç�Þ�Üj@ æFã[Ý ì¸ßíìPãLì�ß�è+á´ç¢î�òzã[ì}ä�Ü1à^á`âPãLì�á�éFÜLê ì�ß�ä~ánÞ`øú�ó^á'ç�ã[ñ]Ü+âPãLì¸Ü+â¸îÄáNÿ åzá´â�ß�ä�á`Ý ì¸Þ}à ß�à*ÝFÜ[ìyß�ÝFà ß�Û`ãLì¸áXì�óFã[ìyì�óFáXéFÜLêrá´ßíì¸ó^á`â}â�ánã+ÛPó^ánÞ¿ãÄÞVì¸á´ã+à^î.ÞVìPãLì¸á'Ü+â¿õ æ^ç�ç�î�Þ�î ä�ä�áNì¸â�ß�Û[øú�ó^á~ã[ÝFã+ç¢î Þ�ß�Þ}Ü[õvì�óFágáNÿ å]á`â¸ß¢ä�á´Ý�ìPã[ç@à^ãLìPãÄß�Þ}Ý^Ü+ì½î�áNìÛ`Ü+ä�å^ç�áNì¸á´à5ò8ñ^æ ìì�óFß�ÞÛNÜ�ÝFÛNç�æFÞ�ߢÜ�Ý"Þ{á´á`äÌÞ{æFñFÞVìPã[Ý ì�ß�ãLì¸á´à�ñ1î�ì�óFáéFÜLêrè ß�Þ�æFã[ç�ß�Þ¸ãLì¸ß¢Ü�ÝFÞ�êÓáXóFã7è�áXåzá´â{õ Ü�â�ä�á´à�ø� ��� � ������� �� � ��� �

gpá-ì¸óFã[Ý^û '½á`ÝFÝ^ß�ÞuqÓÜ1Ü+å]á`â@ã[Ýzà � Ý^ÝzãUq�ã+â�â¸æ ì�óFá`âPÞÆãLìdì�ó^á �yÝFߢè�á`âPÞ{ߢìVîXÜ[õ � ã+ÝFÛPó^ánÞVì¸á`â�õ Ü�âdóFá`ç�ågê¿ß¢ì�ó�ì¸ó^á�áNÿ åzá´â�ß�ä�á`Ý ì¸Þß�Ý�ì¸ó^á'ç�ã[ñ]Ü+âPãLì�Ü�â�îÄã[ì � á`Ü+â¸ö+á � á`ö�ö � æ^ß�ç�à^ߢÝ^özø

' ���ÆÔ�ÆÑ}Ø �(� ��BPO?/��$76^6;<A6] | 245?/1/o2 7���^J7� ���A /1A6]"_ � ;<LJL�/���/10o2?O IJA ; LJIJ]�_a]654I T�/1A�0 ; T"I 2a����B � 7 ���������������� �!#"%$&�('*)+!,'�-.-0/�!,'*)�721WBPLM^#m rPn�7�m �P�<l67

:6:�^�sP�P�03"sP�P��^4 ��BPO?/��$7�6^�;<A6] | 245?/1/o2K75��^J76 87 G�/�LJIJ]�_M]65?I T�/1A 0 ;1T�I 2a�9��B � c N O=��A�24G6/1O?IJO�B<D6:"36;<LJI 2H;.24I T�/�;<A6];:�3�;<A�2?I 2?;.24I T�/~BP}6O4/ 5=TP;.24IJBPA6OK7 ���&��9�

�����<� *!="%$��>'*)%!#'�-.-?/�!#'*)e7*1`BPLM^�m rPn�7m �P�<l67e:�:�^�sP�Pr03"sP�P��^@2ACB%D -?$ B ' A �EF-0/�!#G.H%�5�I- D,JKB "%$C!#'9�<� *!="L�I-.G J H%'!#G0$<7�1WBPLM^6sPn�^ | :654IJA6XP/154_M1`/15?L�;<X67#m �P�Pp�^N | G�;<A�g<;<5K7��$^�;<A6]~8�/1O?G6:6;<A6]6/P7"Ey^J7O 8P$LJ36IJ]�E�/10HG�;<A�IJ0 O`IJA 24G6/ 8�54I T�/ A�Q ; T"I 2a��7 �Q��''SR>-?T��<� �!#"U�I-8G J 7%1WBPLM^<sPp�7�pPrPrPr�7�:6:�^��Ps03em sPn�^V P$IJLJIJ:6:eBPA6/P7�N�^�;<A6]�E�IJ0HG6/1LJO?/1A�7*6^J7� .W�A6O=2?/ ;<]��SP LJ3�IJ]�8��"A�;<>@IJ01OWIJA~24G6/ | /1>@I _a01LJBPO?/1]@Q ;1T�I 2a��7 �UX�B6^2Y�7 _MP UW8�pPrPr<l<_q�PnPpPpP��7"N | E�U 7

QSG�;<5?LJB<2=24/�7X�Q�7P36L ��pPrPr<l6^Z N�54A�;<LM7WEy^J7S-�;<36/15 7>��^J7S-�IJLJ/ ge7�[$^J7 ;<A�] �$/15?IJ0P7SEy^J7C ?�W54/1]6IJ0o2?IJBPA B<D&7 G654/1/1_a8�IJ>@/1A6O?IJBPA�;<L -�IJ] 8�5?I T�/1A Q ; T"I 2a�\P$LJB � 7 �^]6���_�

` B /8a%$ J�B�b 7e/1]6I 2?/1]�}���Ey^6/P^�;�^68�/oT�IJLJ/P7m �P�Pp�76:6:�^�m s03"p<l6^c ��BPO42 7`N�^J7WE�I 2?5?;�7�X�^J76P$IJ/1}6IJX67SEy^J7W;<A�] [SB�0HG�36>�7<��^J7� .X�3�>@/ 54IJ0 ;<L | IJ>~36L�;.24IJBPAiB<D�7 G�5?/1/ 8�IJ>@/ A�O?IJBPA�;<L(W A6O424/ ;<]��\P$LJB � IJA ;

Q ; T"I 2a��7 �d]6�&�_� ` B /8a%$ JKB�b 7e/1]6I 24/1] }�� Ey^�/P^e;�^�8�/oT"IJLJ/P7�1`BPLM^�sPn�7m �P�Pp�7�:�:�^�u<�03"�Pr�^e Y�36/15?>@BPA�]�7f6^J7�E�IJXP/ BPA#7$Q�^J7�`IJA6/ ;<3�7$Y�^J7;<A6]hg�36;<542?;<:�/1LJLJ/P7�-W^J7� | 2?;<542=_a36:I��B � O�IJA ;�24G65?/1/o_a]6IJ>@/1A6O4IJBPA�;<L 5?/10o2H;<A6XP3�L�;<5 ]�5?I T�/1A

0 ; T"I 2a� B<D ;<O4:e/ 0o2�5H;.24IJB mPcJmPc p~;.2�� / " m rPrPr�7 �������<� *!="L�I-.G J H%'!#G0$<7�1WBPLM^�l��Pr�7epPrPrPp�7�:6:�^�m nP�03em �P��^i �$/15?54��7"N�^";<A6] QSG6BPA6X67�Ey^J75 H8�/1O40 54IJ:�24IJBPA�B<D�U`]6]��"IJA6X�E�B<24IJBPA6O ;<A6]jP$LJB � �`;.2=24/ 54A6O�W�O4IJA6X�QS54I 2?IJ0 ;<L _a�$BPIJA�2 QSBPA601/ :"2?O 7 ����''9R>-?T

�<� *!="L�I-.G J 7K1`BPLM^�m ��7#m �P��u"7e:6:�^#m pP�03em �P��^�lk QSG6BPA6X67�Ey^J7 | BP5?I�;�7*6^J7��$/ 5454��7�N�^J7�QSG�;<01IJA�7�6^J7"Q ;<A�2 � /1LJLM7�[�^J7�;<A6]jX�;�7+m~^J75 87�3654}636LJ/1A�2 | 2?54360o2?3�5?/1O B<D�n ;<LJL _q[SBP3�A6]6/1] | G6/ ;<5(P$L � O36O4IJA6X@8&X | 8�;.2?;�7 �������<� *!="L�I-.G J �J7�1`BPLM^�sP��u"7�m �P�P��7�:6:�^epPpP�03"p<l�u"^

m r�B<D m rN�>@/154IJ0K;<Ab{aA6O=2?I 243�24/�B<D$N�/15?BPA�;<3�24IJ01O�;<A6]�N�O=2?54BPA�;<3�24IJ0 O


Recommended