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AMPLIFICATEUR OPÉRATIONNEL
CONCEPTS ET APPLICATION
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12/17/11 A.LAMMARI 2
AVANT PROPOS
n Programme du semestre
¡ Amplificateur Opérationnel
¡ Circuits digitaux
¡ Convertisseur N/A & convertisseurs
A/N
¡ Modulation d’amplitude 2
§ &Introduction Présentation
§ ( )Amplificateur opérationnel idéal AOP
§ Montages fondamentaux
§ Amplificateur opérationnel réel
§ : –Applications trigger de Smith–Oscillateurs Filtres
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AVANT PROPOS
17/12/2011 A.LAMMARI 3
§ Bascules et multivibrateurs
§ Circuits RC en commutation
§ ,Montages Bistables Monostables et Astable à
,AOP et portes logiques
§ Applications NE555
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AVANT PROPOS
17/12/2011 A.LAMMARI 4
§ Principe de la conversion
/analogique numérique
§ ( )Convertisseurs Analogique Numérique CAN
§ Convertisseurs Numérique ( )Analogique CNA
§ /CAN CNA intégré
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AVANT PROPOS
Programme du semestre
Modulation d’amplitude
17/12/2011 A.LAMMARI 5
§ Généralités sur la transmission de l´information
§ ( ):Modulation d´Amplitude MA Pourquoi et Comment
§ Représentation temporelle et fréquencielle du signal
- , ,modulé en amplitude Notion de raies bandes porteuse et
puissance
§ , – ,Modulation d´amplitude MA MA suppression de porteuse
,MABLU MABLU avec suppression de porteuse
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12/17/11 A.LAMMARI 6
Cours 2H/ semaine
TD 2H/semaine (semaine du 25/09/2011)Polycop de cours avant le début du coursÉventuellement un TPContrôle continue chaque fin de chapitre
Contrôle intermédiairePartiel final
6
ORGANISATIONELECTRONIQUE FONDAMENTALE2
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12/17/11 A.LAMMARI 7
AMPLIFICATEUR OPERATIONNEL
7
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12/17/11 A.LAMMARI 88
SOMMAIRE
n Introduction¡ Amplificateur différentiel à l´amplificateur
opérationneln Amplificateur opérationnel
¡ Schéma synoptique et schéma équivalent¡ Caractéristiques¡ Amplificateurs opérationnel idéal¡ Caractéristique de transfert¡ Différents montages á amplificateur
opérationneln Réalisation de fonctions ou opérations
mathématiques
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/ /1 1 1 1 1 1 A.LAMMARI 19
AMPLIFICATEUR DIFFÉRENTIEL
n Composé de deux termes¡ Amplification
¡ DifférenceA
mplifie la
D ifférence de tensions d ´entrées
Dispositif composé de deux entrées
distinctes
eux éléments ctifs
( ransistors ipolaires ou
)ET polarisés
e façonsymétrique
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1 1
AMPLIFICATEUR DIFFÉRENTIEL
E1
E2
+
-
+ Vcc
- Vcc
Amplificateur
différenti
el
S1
S2
VD VSDVE1
VE2
VS1
VS2
ntrée N on Inverseuse
E ntrée Inverseuse
ension Différentielle d´entrée ension Différentielle de Sor
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1 1
AMPLIFICATEUR DIFFÉRENTIEL
n Quatre paramètres importants:
¡ Tension différentielle d´entrée¡ Amplification différentielle
¡ Tension en mode commun
¡ Amplification en mode commun¡ Taux de Rejection en Mode Commun
21 E E D V V V −=
D DSD V AV ×=
( ) 221 E E C V V V +=
C D DSD V AV AV ×+×=
( ) C
D
dB A
ATRMC log20=
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12
SCHÉMA SYNOPTIQUE DE L´AMPLIFICATEUR OPÉRATIONNEL
Amplificateur
différentiel
d´entrée
Amplificateur
différentiel
intermédiaire
Étage
de
Puissance
S V
+V
−V
d V
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13
REPRÉSENTATION SYMBOLIQUE
Vd=V+
- V-
→
Tension différentielle d´entréeVS=AVd . Vd → Τ ension de sortie
AVd →Gain Différentiel de l´AOP
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14
SCHÉMA ÉQUIVALENT
Basses fréquences
Zed impédance d´entrée
Zo impédance de sortie
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1517/12/2011 Mme LAMMARI
Amplificateur opérationnelidéal
Caractéristiques Impédance d’entrée infinie
Amplification différentielle de tension infinie Impédance de sortie nulle Bande passante infinie.
Schéma équivalent
=Vd 0
A vd =+
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1617/12/2011 Mme LAMMARI
Amplificateur opérationnel idéal
Caractéristique de transfert Vs=f(Vd)
Vd=0 Zone linéaire Vd > 0 Fonctionnement zone en saturation positive V+ > V- => Vs = Vsat ≈ 0,9Vcc (commutation
état haut) Vd < 0 Fonctionnement zone en saturation négative V+ < V- => Vs = -Vsat ≈ - 0,9Vcc (commutation état
bas)
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17
RÉALISATION DE FONCTIONS RÉALISATION DE FONCTIONS MATHÉMATIQUES MATHÉMATIQUES
MONTAGES FONDAMENTAUX À MONTAGES FONDAMENTAUX À AMPLIFICATEUR OPÉRATIONNEL AMPLIFICATEUR OPÉRATIONNEL
IDÉAL IDÉAL
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1817/12/2011 Mme LAMMARI
Amplificateur Opérationnel idéalMontage Inverseur
Les tensions d´entrée et de sortie sonten opposition de Phase
V e
1
2
e2
1e
V
V
0
R
RV
I RV
I R
V V or
V
S
S −=⇒
⋅−=
⋅=
==
−+
+
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1917/12/2011 Mme LAMMARI
Amplificateur Opérationnel idéalMontage Non Inverseur
Gain toujours supérieur á 1 non ut l s l
n tténu t ur
+=⇒⋅
+=⇒
⋅−=−⋅=
==
−+
+
1
2e
1
2
2
1e1V1
V
R
R A
R
RV
I RV V
I R
V V or
V V
vS
eS
e
Gain Variable ?
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2017/12/2011 Mme LAMMARI
Amplificateur Opérationnel idéalMontage Suiveur
Gain toujours égale á 1 ut l s l n
pt t ur
´ mpé n
1=⇒= AvV V eS
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2117/12/2011 Mme LAMMARI
Amplificateur Opérationnel idéalMontage additionneur ou Sommateur
( )
( )21BA
21
R R
2
eeS
ee A
B A
S
V V V si
V V R
R RV
+=⇒=+
+
=
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2217/12/2011 Mme LAMMARI
Amplificateur Opérationnel idéalMontage Soustracteur
VS
+
_
R2
R4
Ve1
R1
Ve2
R3
i 1
i 2
( )
R R etR R 4321
12
==
−=
si
V V V eeS
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2317/12/2011 Mme LAMMARI
Amplificateur Opérationnel idéalMontage Intégrateur
+
_RVe(t)
C
Vs(t)i
i
( ) Vs t est la primitive de ( ) Vs t est la primitive de ( ) Ve t ( ) Ve t dt
dVs RC Ve
dt
dVsC i
R
Vei
−=⇒
−==
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2417/12/2011 Mme LAMMARI
Amplificateur Opérationnel idéalMontage Dérivateur
+
_
R
Ve(t)C
Vs(t)i
i
( ) Vs t est la dérivée de ( ) Vs t est la dérivée de ( ) Ve t ( ) Ve t dt
dVe RC Vs
R
Vsi
dt
dVe
C i −=⇒
−=
=
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2517/12/2011 Mme LAMMARI
SOMMAIRE
Amplificateur opérationnel réel Schéma équivalent Exemple de calcul de Gain, Impédance d´entrée & de
sortie d´un suiveur á AOP réel Caractéristique de transfert
Dérive de tension différentielle et impacts sur lefonctionnement de l´AOP réel
Solution á apporter à l´étage différentiel d´entrée Caractéristique dynamique de l´AOP réel
Bande passante Applications de l´AOP réel Circuit comparateur ou bascule ( Trigger) de Smith Filtres actifs Oscillateurs
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26
Amplificateur Opérationnel Réel
Caractéristiques Impédance d’entrée non infinie Impédance de sortie non nulle Amplification différentielle de tension non
infinie et en fonction de la fréquence Schéma équivalent
Zs
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Montage suiveur à AOP réel
n Essayons de recalculer le gain en tension, l´impédance d´entrée et de sortie du montage suiveur à AOP réel
+
_
Ve
VS
+
- d vd V A
V+ V-
Zed
Zo
Vd
S V eV
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Montage suiveur à AOP réel
Facteur amplificationFacteur amplification
Impédance d´entréeImpédance d´entrée
Impédance de sortie
+- d vd V A
V+ V-
Zed Zo
Vd
S V eV
( )
( )
Zed
Zo A
Zed
Zo A
Ve
V A
i Zed A ZoV
i Zed A Zo Zed Ve
dv
dv
S
edvS
edv
++
+
==
⋅+=⋅++=
1
( ) Avd Zed Zo Ze ++= 1
Zed
Zo Avd
Zo Z S
++=1
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Amplificateur Opérationnel Réel Caractéristique de transfert
S V
d V
Sat V
Sat V −
Maxd V +
Maxd V −
−⟩ V V
−⟨ V V
A A´
B´ B
Zone de fonctionnement linéaire
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Amplificateur Opérationnel Réel Caractéristique de transfert
’Partie AA Zone de
Fonctionnement
saturationpositive
+ > - => =V V Vs≈ ,Vsat 0 9Vcc
Zone linéaire = . .Vs Adv ·Vd
Tension Vd dévie
de qcq centaines de µv.autour de 0v
Tension de sortie ne pourra en
aucun cas
.dépasser Vccl ’Partie BB
l .Zone de Fonctionnement saturation négativel + < - => = - ≈ - ,V V Vs Vsat 0 9Vcc
A lifi t O é ti l Ré l
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S V
d V
Sat V
Sat V −
Maxd V +
Maxd V −
−⟩ V V
−⟨ V V
Amplificateur Opérationnel Réel Caractéristique de transfert
effective
A A´
B´ B
±Dérive de autour du 0 Volts
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Caractéristique de transfert effectiveSolutions à porter pour lever le
Problème de dérive Conception de l´étage différentielle d´entrée de:sorte
Polariser de façon identique les transistors des étages symétriques
Éliminer les dérives de courant d´entrée
Introduire une tension de décalage V =s 0 Assurer une tension de sortie maximale égale à
= ≈ .Vsmax Vsat 0 9 Vcc (Assurer un TRMC élevé T aux de R ejection en M ode
C )ommun
Assurer une vitesse maximale de variation de la( )tension de sortie SLEW RATE Rapidité de réponse de l´AOP à des signaux fortement variable et de
grandes amplitudes
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Dérives courant & tension dans l´AOP réel Solutions
Polarisation identique des deux( ):étages symétriques PDE_AOP
+Tensions d´alimentations Vcc–et Vcc égales
Courant de Polarisation Ip( NPUT BIAS CURRENT) doit être
:égale á
Assurer un fonctionnement en zone linéaire
=Vs 0 Application d´une tension V
=pour obtenir Vs 0
2
+− +=I I
I P
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Caractéristique de transfert effectiveImpact sur le fonctionnement de AOP
réel
Éliminer les dérives de courant d´entrée
( )PDE_AOP
Etage d´entrée bien Etage d´entrée bien construit construit : Ip identique pour
chacune des entrées S i n o n Courant de décalage d
´entrée ( NPUT OFFSET
CURRENT)+− −= I I I OS
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Caractéristique de transfert effectiveImpact sur le fonctionnement de AOP
réel
Introduire une tension V = ( )Vs 0 PDE_AOP
Tension de décalage d(´entrée V NPUT OFFSET
VOLTAGE) :
T nsion V à ppliquer à l´une
,es entrées l´autre
la masse pour avoir=s 0
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Caractéristique de transfert effectiveImpact sur le fonctionnement de AOP
réel
:Assurer :Tension maximale de sortie = ≈Vsmax Vsat
.0 9 Vcc ( )Fonctionnement en zone linéaire TRMC élevé
. . . ’Le T R M C définit la capacité de l amplificateur différentiel à rejeter toute variation de
.tension en mode commun Vitesse maximale de variation de la tension de
“ ” ( ) « / »sortie ou Slew Rate SR V μS
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Caractéristique de Transfert Dynamiquede l´AOP réel en boucle ouverte
En 1ere approximation, le gain A s´écrit:
Ao : gain en statique f c : fréquence de coupure à 3dB,
C
o
f
f j
A A
+=1
Zs
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Caractéristique de Transfert Dynamiquede l´AOP réel en boucle ouverte
C
o
f
f
j
A A
+
=
1
Zs
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Amplificateur Opérationnel RéelApplication en comparateur
_____________ __ __ ____ __ ____
______ _ ____ ______
____ ___ _ _____ ___ __ ______ ___ ____ __ _________ __ __
___________ __ __ _______ _ _ ______
___ _________ ___________ _ _____ __ ___________ _ _______ _ ________
__________ _____________
Fonctionnement de L´AOP en tout ou rien
L´AOP change d´état chaque
fois que Ve passe par la valeur Vref , soit en croissant ou en
,décroissant et ce lorsque Vd s´annule
:Deux grandeurs importantes Le temps de basculement La tension Vd minimale
provoquant lebasculement
VS
+
_Vref
Ve
Vs
Ve
Vref
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Comparateur á verrouillageTrigger de Smith
Le trigger de schmitt est uncomparateur à hystérésis.
(s t)
(e t)
( )( )
( )
( )21
2
21
1
21
2
21
1
21
12
11 R R
V R
R R
V RV
R R
Rt V
R R
R
R R
R
V
R
t V
V V t V V V ref H
ref S
ref S
sat H S ref +
⋅+
+⋅
=+
++
=+
+=+=== ++
( )
⟨−=
⟩+=
= −+
−+
V V V V
V V V V
t V sat L
sat H
S si
si
( )( )
( )
( )21
2
21
1
21
2
21
1
21
12
11 R R
V R
R R
V RV
R R
Rt V
R R
R
R R
R
V
R
t V
V V t V V V ref L
ref S
ref S
sat LS ref +
⋅+
+⋅
=+
++
=+
+=−=== +−
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Comparateur á verrouillageTrigger de Smith
Fonctionnement :À t=0, (hypothèses)
Vs(0) = VH = Vsat
VV++(0) = V(0) = V++ref.ref. Tension d’entrée Ve(t) = V Ve( t) = V --
augmenteaug mente.
(s t)
(e t)
( ) H S V V =0
0=t
( ) −=V t Ve
( )( )21
2
21
1
R R
V R
R R
V RV t V V V
ref H sat S ref +
⋅+
+⋅
=+== ++
(s t)
(e t)
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Comparateur á verrouillageTrigger de Smith
Fonctionnement :Puis
Tension d’entrée Ve(t) = V Ve( t) = V --
augmenteaug mente.
Dés que Potentiel V- atteintPotentiel V+
= potentiel
V+ref, Vs(t) bascule etpasse de VH à VL.
V+ passe de V+ref V-ref
(s t)
(e t)
(s t)
(e t)
( ) Vsat V t V LS −==( ) −=V t Ve
ref V V ++ =
( )( ) 21
2
21
1
R R
V R
R R
V R
V t V V V
ref L
sat S ref +
⋅
++
⋅
=−=+−
ref V V −+ =
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43
Comparateur á verrouillageTrigger de Smith
Fonctionnement : Basculement de Vs(t)
provoque
Passage V
+
: V
+ref V
-
ref . Basculement suivant :
De Vs(t) VH se réaliselorsque Ve(t) atteint, en
diminuant, la tension deréférence V+ref
ainsi de suite……
(s t)
(e t)
(s t)
(e t
)
rigger de Smith inverseur
( ) Vsat V t V LS −==
ref V V −+ =
(s
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44
Comparateur á verrouillageTrigger de Smith
Largeur d’hystérésis ΔV = V+
ref - V-ref
Centre de l’hystérésis
)
(e)
rigger de Smith inverseur
( ) L H ref ref V V R R
RV V V −
+=−=∆ +
21
1 _
21
12 alors Si R R
Vsat RV Vsat V V L H +=∆+=−=
( )
( )21
2
21
2
22 R R
V V R
R R
V RV V
VcL H ref ref ref
++
++=
+
=
−+
0
21
2
=⇒+
=⇒=−=
VcV
R R
V RVcV V V
ref
ref
sat L H
Trigger de Smith est ditcentré
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Comparateur á verrouillage Trigger de Smith
Trigger de Smith peut être réalisé :qAmplificateurs opérationnelsqTransistorsqPortes logiquesqCircuits intégrés
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Applications du trigger de Smith1.Générateur de signaux
n Génération de signauxcarrés(rectangulaires)
¡ Rapport cyclique
T
t t RCY
12 −=
( )T Période
´état haut durée de l Rcy =
T t t Rcy 12 −=
S(t) avec RCY = 0,5 ( signal carré)
( ) dt t eT
VeVeT
moy ∫ ==0
1
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Applications du trigger de Smith2.Élimination de Bruit superposé au signal utile
n Définition du Bruit¡ tout signal perturbateur venant s
´ajouter au signal utile àtransmettre. Se traduit :n Variation aléatoire d´amplituden Variation aléatoire de phase
n Perturbation temporelle oufréquentielle
Bruit à l´extrémité du canal de transmission ru tst s qu lqu so t l
s n l t mêm n s n s n l ru t mult pl t s
Qu´ n prés n s n l
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Applications du trigger de Smith2.Élimination de Bruit superposé au signal utile
n Transmission numérique s n l ompl x plus urs
rmon qu s ou
réqu n s n l ru t
n olut onolut on
¡ Tr r m t u
n v u u ré pt ur n R omm n t onc a da omm n t onc a da
¡ L r urg dr urg d´ stéré s sstéré s s ∆ ςςφ α ι β λ ε π ο υ ρα ι β λ ε π ο υ ρυ ν ν ι ϖ ε α υ δ εν ν ι ϖ ε α υ δ ε
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SOMMAIRE
17/12/2011 A.LAMMARI49
§ &Introduction Présentation
§ ( )Amplificateur opérationnel idéal AOP
§ Montages fondamentaux
§ Amplificateur opérationnel réel
§ : –Applications trigger de Smith–scillateurs Filtres
A li ti d l´AOP
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Applications de l´AOPOscillateur
n Oscillateur ¡ Principe : remplacer le signal d’entrée
par un signal de réaction¡ Fonctionnement : existence d’unsignal en sortie sous condition quele signal de réaction possède
l’amplitude et la phase requise¡ Résultat générations de signaux
sinusoïdaux
A li ti d l´AOPPont de WEIN
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Applications de l´AOPTypes d’oscillateurs
n Oscillateur à Pont de WEINOscillateur à Pont de WEIN¡
n Oscillateur à réaction négative¡
n Oscillateur à réseau de déphasage
n¡
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Applications de l´AOP3.Oscillateur à Pont de WEIN
n Oscillateur à Pont de WEINVr : fraction de latension ramenée dela sortie vers l´entrée
+
=
+=
ω
ω
jC
R Z
jC R Z
1
1
P.Wr oscillateuunavoir pour
satisfaireàConditions
2
1
Utilisation : fréquences basses ou moyennes5Hz→1ΜΗ ζ
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Applications de l´AOPOscillateur à Pont de WEIN
n Tension d’ entrée : Vr
n Tension de sortie : VS
n
n Vr est ramenée de lasortie vers l’entrée
LDT 21
2 →+
= S r V Z Z
Z V
LDT 21
1 →+
=+S V
R R
RV
Amplificateur idéal en régime linéaireRamène l’entrée inverseuse et non inverseuse au même potentiel
V -
−+ =V V
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Applications de l´AOPOscillateur à Pont de WEIN
S r V Z Z
Z V 21
2
+=
21
1S V
R R
RV
+=+
On peut écrire :
−
−+
=
=
V V
V V
r
1=+V
V
V
V S
S
r Produit de Gain
Quadripôles montés en cascade
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Applications de l´AOPOscillateur à Pont de WEIN
On peut écrire :
1=+V
V
V
V S
S
r
etAS
r S
V
V
V
V == + β
Fonctions de transfert de chacun des quadripôles
Fonction fondamentale qui régit le fonctionnment des Oscillateurs sinusoïdaux
1=⋅β A CONDITION DE BARKHAUSEN
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Applications de l´AOPOscillateur à Pont de WEIN
1
21
R
R R A
+== +V
V S
Calcul de A et
−+
=+
==
ω ω
β
CRCR jV
V
S
r
13
1
ZZ
Z
21
2
réelêtredoitréelestA1, β β ⇒=⋅ A
( ) 01
0
11
3
1
R
R R
1
21
=−⇒=⇒
=
−+
⋅+
=⋅
ω
ω β
ω ω
β
CR
CRim
CRCR j
A
Condition satisfaite ssi R2=2R1
Fréquence de résonnance
( ) 31oùd'2
1
200=→== f
C Rπ
π
ω f β 1
3
1
R
R R
1
21 =⋅+
=⋅β A
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Applications de l´AOPOscillateur à Pont de WEIN
Condition de maintien de l’oscillation
131
32 12 =→
==
⇔= β β
A A
R R
SINON PAS D’ONDE SINUSOïDALE EN SORTIE
tiede la sor Saturationation sur Oscill A
ses périodede quelquie au bout onde amort A
⇒→⟩
→⟨
3
3
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12/17/11 A.LAMMARI 58
Oscillateur à Pont de WEIN Comment démarrer le système
n Au démarrage:¡ Réaction positive4
Réaction s³f`whyd
ét l ss m nt s
os ll t ons n és qu s n l
sort tt nt
n v u voulu Réaction s³f`whyd
vxeehv`swd ËtxÌ
̳cxhÌd f ` h s d s` h s d s
a t x b q d ) « t x b q d ) «
C t dé ′R2R
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Comment démarrer unoscillateur
n Mise sous tension :
¡ RRLampeLampe < R1< R1
n n ou l
rmé ntr l ´ ntré nonnv rs us V ort t Aβ >
n Ét l ss m nt s os ll t ons ¡ V rêt à rêt
st su s nt pour u m nt r
RLampe ¡ Lorsqu R
Lampe R
A
B
312
=+′′
= R
R ACL
17/12/2011 A.LAMMARI 59
Lampe R
Sortie
−+=+==
ω ω
β CRCR j
V
V
r
S 13
Z
ZZ
1
2
21
−+
⋅′+
=⋅
ω ω
β
CRCR j
R A
13
1
R
2R
Lampe
Lampe
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Applications de l´AOPFITRES ACTIFS
DIFFERENTS TYPES DE FILTRES
PASSE BAS
PASSE HAUT
PASSE BANDE
REJECTEUR ( COUPE BANDE)
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n Réalisation :Réalisation : 11er er cascas¡ Circuit retard RC associé à un suiveur
11
max
2
11
C R fc
Av
π =
=
V-
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n Réalisation:Réalisation: 2 2 emeeme cascas
13
1
2
max
2
1
1
C R fc
R
R Av
π =
+=
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n Réalisation:Réalisation: 33emeeme cascas
12
1
2
max
2
1
C R fc
R
R Av
π =
=
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n Étude d´un casÉtude d´un cas
( ) ( )
==
==⇒
=
=
− kHz fc
Av
C R fc
R
R Av
3710*100430002
1
195220
43000
21 12
12
1
2
max
π π Ω= 2201 R
pF C 1001 =
Vin
Vout
Ω= k R 432
TRACÉ DE BODE
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FIN DU COURS FIN DU COURS