+ All Categories
Home > Documents > An Adaptive Window Approach for Image Smoothing and Structures ...

An Adaptive Window Approach for Image Smoothing and Structures ...

Date post: 26-Jan-2017
Category:
Upload: vuthuy
View: 225 times
Download: 3 times
Share this document with a friend
12
Transcript
Page 1: An Adaptive Window Approach for Image Smoothing and Structures ...

����������� ������� ��������� ������� �������! "�#�%$'&(��)��* &(�+�,������)-���� * .�0/��1 /�� �32546� �32.�3�,������)

798;:"<>=@?BA1CD?E<GFH<I:"JKJ

LNM�LPORQTSULNV9M9LNQWM�XIYZY[XI\�]�L^V1M9QTS._a`cbed,fXIg`cbeh@ikjZXI\ X>b�LNYRlnmEoeg`cbehpi"jZXqQ9rZr[sthpikj,fXIXI\u `Eg�rZj[\0vRXqw.X�`�j[sthtXIj;xHy{zE|�}k~DM�XIY[YZXI\ u X�vZXG��x[�Zo�`�Y[�IX

���R�B�B�{�"���"�k���R�{�B���^�{�

����I�I�c�H�E�B� Q�Y[mc�{X>s;`Ev[`�rZbeht�{X1\Pg�mkm�bed[htY[��`ErZrZoemB`E��d�ht\ rZoemEr�mB\PX�v�lnm�o0hpg`��BX\Pg�mkm�bed[htY[�+`�YHv�vRhp\P�>mBYkbehtYRjZh�behpX>\�rRoeXI\PX>oe�E`�behtmBY��' ,d[X�g�X>bedZm"v¡ht\�¢[`E\PX�v�mEY�`stmk��`�sps�£�rZhtXI�IX>¤0ht\PX��ImBYZ\¥b�`EYkbUg�m"vZXIsthtY[�¦m�l�bed[X htg`E�EX,¤0h�bed`EY�`Ev[`ErRbeht�{X �GdZmBht�IXm�l�`§¤0htY[vZm�¤W`�oemEj[YHvX�`��Gd#r[h��RXIs¨�R ,d[Xq`Ev[`ErRbeht�{X1\Pg�mkm�bed[htY[�3beXI��d[Y[hpikj[X1`E\P\Pm�S�Ihp`cbeXI\�¤0h�bed�XI`E��d§rZh��ZX>sBbed[X�¤,X>hp�EdkbeX�v§\PjZg©m�lZv[`�b�`0r�mBhtYkbe\;¤0h�bedZhpYqbedZXU¤0htYHvRm�¤q�ª¡X«vRXI\P�>oeht¢�X«`�\¥b�`cbehp\¥beht��`�s'g�X>bed[m"v�l¬mEoq��d[mkmE\PhpYZ��bedZX3mBrZbehtg`�s�¤0htYHvZm�¤­\Php®>XBxhtY�`§g`�Y[YZX>o'bedH`�b.�B`coehtXI\ `�b.X�`E��dr[h��RXIs¨x{¤0h�bed�`�Y�`Bv[`�rZbeht�{X0��d[mBht�IX9mEl�¤,XIht�Ed"be\l¬mEo�XI�{X>oP£�rH`�hto§m�l0r[h��RXIst\§htY¡bedZXD¤0htYHvZm�¤q�;ª�XDlnjRoPbed[X>o§htY"�{XI\¥beht�{`cbeXd[m�¤¯bed[XL°SNvRht�{X>oe�BX>Y[�IXq�ImEj[spv�¢�XqjZ\PX�v#bemD\¥bemEr�bed[X3`�sp�EmEoeh�bed[ga�[L^b�ht\ ¤,mEoPbed±YZmEbehtY[��bed[XrRoemBr�mB\PXIv�beXI��d[YZh@ikjZX9ht\0v[`cb�`�S^vRoeht�{X>Y#`�YHv�lnjZsps�£�`Ev[`ErRbeht�{XB�ZORhtg�j[sp`�behtmBYoeXI\PjZstbe\\PdZmc¤²bedH`�b,mBjZo,`Est�Bm�oeh�bed[g³£RhtXIspvZ\,rRoemBg�ht\PhtY[�3\Pg�mkmEbedZhtY[�3oeXI\Pj[s�be\,mEY#`3�E`�oehtX>bN£m�l�oeX�`Es�htg`E�BX>\I�

´ µ[¶�·�¸K¹qº�»§¼�·K½e¹�¶

¾ 8K?¿K<>ÀRÁK=¬?�ÂÃÀ"Ä Å¬Â±:"ÆR?�<G?BÇcÀkFR?E<GŬJKÆ�ŬA§ÈGÀÉ<G?BÊ�Ë�Çc?�ËKJ�Ê�?BA�Ŭ<>:RÁK=¬?Ê�ŬA�ÈGÀZ<�È>Å@ÀZJ�A3:RJ�Ê�JKÀZŬAG?Ì 8KÅ@=¬?¡¿K<G?BA�?E<GFHŬJKÆ�ŬÂ�¿�ÀR<GÈ>:RJ[È�ÄÍ?E:"ÈGËK<>?EA�AGË�ÇI8W:RA�8KÀRÂaÀZÆR?�J�?�ÀRË;A<>?�ÆRŬÀRJ;A�Î.Ê�ŬA>ÇcÀZJ[ÈGŬJ[ËKÏÅpÈ>Å@?BA�Îq?BÊ�ÆR?BA¡:RJ�ÊÐÈG?cÑHÈ>ËK<G?BA�ÒqÓ,ÀZ¿KËK=n:"<¡Å@±:"ÆZ?²AGÂaÀHÀ"ÈG8�Å@JKÆÔ:R=@ÆZÀR<>ÅpÈ>8K±A�:R<G?ÕÈG8K?E<G?�ÄÍÀR<>?JKÀRJK=¬Å¬JK?E:R<�ÈGÀÖ<>?EÊKË�Çc?±È>8K?É:RÂ�ÀZËKJ[ÈÀ"Ä3AGÂ�ÀHÀRÈG8KŬJKÆÖJK?B:"<�:RÁK<>ËK¿�È#ÇI8�:RJKÆR?BA�ÎUÅ^Ò ?RÒ×?EÊ�ÆZ?EAEÒØ ÀZA�È3À"Ä.ÈG8K?EÂ5:R<G?DÁ�:ZA�?BÊ�ÀZJ�Ê�ŬA>Çc<>?cÈ>?±Ù Ú"ÛUÀR<3Ç�ÀRJ[ÈGŬJHËKÀRË�A�Ù@ÜEÝ�ÎGÞ�Ü�Û'?�JK?E<GÆZß±ÄÍËKJ�ÇcÈGŬÀRJ�:R=¬AÂ�ŬJKŬÂaÅ@àB:kÈGŬÀRJ¡A�ŬJ�Ç�?§È>8K?�ß+:R<G?«Ê�?EAGÅ@ÆZJK?EʱÈGÀ�?cÑ�¿K=¬Å¬Ç�ÅpÈ>=@ß+:ZÇ�ÇcÀZËKJ[È�ÄÍÀZ<9È>8K?«Å@±:"ÆZ?§ÆZ?�ÀRÂa?�ÏÈG<>ßRÒ�áPJ�<>?EÇ�?�J[È3ßR?B:"<IA�Î;:a=¬:R<GÆZ?�J[Ë�Â�Á�?�<3ÀRÄ,¿;:"<GÈGÅn:"=UÊ�Å@âã?�<>?�J[ÈGÅn:"=×?Eä[Ë�:kÈ>Å@ÀZJ�Aå^Ó�æ«ç9èq:RJ�ÊF{:R<GÅn:kÈ>Å@ÀZJ�:"=¦Âa?cÈ>8KÀ�ÊKAEÎ Å@J�Ç�=@Ë;Ê�Å@J�Æé:RJKÅnA�ÀRÈG<>ÀR¿KÅnÇ�ÊKÅpâãË�AGÅ@ÀZJ³Ù Þ"ê�Îeë"Û3:"J;ÊTÈ>À"È>:R=qFk:"<>Ŭ:"ÈGŬÀRJå ¾¦ì èqÂ�ŬJKŬÂaÅ@àB:kÈGŬÀRJéÙ Þ�ÜcÛ¥Î�8�:{FZ?DAG8KÀ Ì J¡Å@Âa¿K<>?EA>AGÅ@FZ?�<>?EAGËK=@È>A1ÈGÀaÈI:RÇIíH=¬?�È>8K?�¿K<>ÀRÁK=¬?�ÂîÀ"Ä?EÊ�ÆZ?cÏ¥¿K<G?BA�?E<GFHŬJKÆ�A�ÂaÀHÀ"È>8KŬJKÆÉÙ ï�Î�ë;Î�ðKÎ�Ü{ñBÛã:"J�ʱÈGÀ�AG?�¿�:R<>:"ÈG?qŬ±:"ÆR?BA0ŬJ[ÈGÀJKÀZŬAG?RÎRÈG?�Ñ[È>ËK<>?:"J�Ê�¿KŬ?EÇc? Ì Å¬AG?AGÂ�ÀHÀRÈG8�ÇcÀRÂa¿�ÀRJK?EJ[È>A�Ù@ÜEðKÎ�ÜEòkÛ¥Ò

áPJéÈG8KÅnA¿�:R¿;?E<EÎ Ì ?+:R=¬AGÀÖ:RÊ�Ê�<G?BAGA�ÈG8K?É:ZÊK:"¿KÈGŬFR?±Å¬Âa:RÆR?+AGÂaÀ[ÀRÈG8KŬJKÆÖ¿�<GÀZÁK=@?EÂ�:RJ�Ê¿K<G?BA�?EJ[ÈD:�JKÀRJ�¿�:"<I:"Âa?cÈ><GÅnÇ?BAeÈ>Å@±:"ÈGŬÀRJóÂa?�ÈG8KÀ�ÊóÈG8�:"È�AGÂaÀHÀ"ÈG8Õ8KÀRÂaÀZÆR?�J�?�ÀRË;A§<>?�ÆZÅ@ÀZJ�ÏA«:RJ�ÊÖŬJK8KŬÁKÅ@È>A�AGÂaÀ[ÀRÈG8KŬJKÆ�Å@JÕÈG8K?�JK?EÅ@ÆZ8[Á�ÀR<>8KÀHÀ�Ê�À"Ä1Ê�ŬA>ÇcÀZJ[ÈGŬJ[Ë�ÅpÈ>Å@?BA�Ò ¾ 8K?�¿K<>ÀR¿�ÀZAG?EÊôRõRôIö�÷Nø¨ù{úqû ø¨ü�õRý"ûéôIöRöãþGýEôZÿ�� Ê�Å@â�?E<>A�ÄÍ<GÀZÂпK<>?�FHŬÀRË�Aã?EJK?�<>ÆRß3ÂaŬJKŬÂ�ŬàE:"ÈGŬÀRJ�Ï¥Á�:ZA�?BÊ�Âa?�ÈG8�ÏÀHÊ�A�Ù ÚKÎEÜEÝKÎ>Þ�ÜcÛ¥Ò[á¥È9ÅnA1Ç�ÀRJ�Ç�?�¿�È>Ë�:"=¬=¬ß�FZ?�<>ß�AGŬÂ�¿�=@?«Á;?EÅ@J�Æ�Á�:ZA�?BÊ+ÀRJ+ÈG8K?«íR?Eß�ÅnÊ�?B:À"Ä'?BAeÈ>ÅpÏÂa:"ÈGŬJKÆa:�<>?�ÆZ<G?BAGAGÅ@ÀZJaÄÍËKJ�ÇcÈGŬÀRJ Ì Å@ÈG8�:"J¡:RÊK:R¿�ÈGŬFR?«ÇI8KÀRÅnÇc?«À"ÄUÈG8K? Ì Å¬J�Ê�À Ì AGÅ@àE?�å°JK?�ŬÆR8�ÏÁ;ÀZ<G8KÀHÀ�Ê�è.ŬJ Ì 8KÅnÇI8#È>8K?3ËKJ�í[J�À Ì J#ÄÍË�J�Ç�È>Å@ÀZJ±Å¬A Ì ?�=¬=�:R¿K¿K<>À{ÑHŬ±:kÈ>?EÊ#Á[ß�:�ÇcÀZJ�AeÈI:"J[ÈEÒ��1È?E:RÇI8¡¿KÅ@Ñ�?�=NÎ Ì ?�?BAeÈ>Å@±:kÈ>?«ÈG8K?�<>?�ÆZ<G?BAGAGÅ@ÀZJ±ÄÍËKJ�ÇcÈGŬÀRJ�ÁHß+Å@ÈG?�<I:kÈ>Å@FZ?�=¬ß+ÆR<>À Ì Å¬JKÆ#: Ì Å¬J�Ê�À Ì:"J�Ê+:ZÊK:"¿KÈGŬFR?�=¬ß Ì ?EÅ@ÆZ8ZÈ>Å@J�ÆÅ@J�¿KË�È1Ê�:kÈ>:ÈGÀ�:ZÇI8KŬ?�FR?�:"J+ÀZ¿�ÈGŬ±:"=;Ç�ÀRÂa¿K<>ÀRÂaÅnA�?3Á�?cÈ Ì ?�?EJ

Page 2: An Adaptive Window Approach for Image Smoothing and Structures ...

~ u d[`�oestXI\��qX>oe�ko�`EYZYÈG8K?ÕÁKŬ:ZA�:RJ�Ê Fk:"<>Ŭ:RJ�Çc?©ÙpÜEë�ÎcÜ{ï�ÎcÜBÚkÛ¥Ò ¾ 8K?ÕÂ�ÀRÈGŬFk:kÈGŬÀRJÐÁ;?E8KÅ@J;Ê ÈG8KÅnA¡JKÀRJ�¿�:"<I:"Âa?cÈ><GÅnÇ?EA�ÈGŬÂa:"ÈGŬÀRJé:"¿K¿�<GÀ[:RÇI8�ÅnA«ÈGÀ�Ë�AG?�: Ì ?E=@=@Ï¥?EA�È>:"Á�=@ÅnA�8�?EÊ�È>8K?�ÀZ<Gß�ŬJéAeÈI:kÈGÅnA�ÈGÅnÇ�A±Ù@ÜEêKÎ�Ü�ë"Û,ÄÍÀZ<:RÊK:R¿�ÈGŬFR?�AGÂaÀHÀ"ÈG8�Å@JKÆ;ÎEßHŬ?�=nÊ�ŬJKÆ3È>À§JKÀZJ�ÏNÅ@ÈG?E<>:"ÈGŬFR?�:R=@ÆZÀR<>ÅpÈ>8K±AãÄÍÀR< Þ"æ§ÏPÚRæ©Å@±:"ÆZÅ@J�Æ�Ò ¾ 8�?¿K<GÀZ¿;À[A�?BÊÕ:R=@ÆZÀR<>ÅpÈ>8KÂ�Ç�ÀRÂa¿K=¬?cÑ�ÅpÈeßóŬA:ZÇ�È>Ë�:"=¬=@ß²ÇcÀZJZÈ><GÀZ=@=¬?EÊÕÁHßóAGÅ@Âa¿K=¬ßÕ<>?EA�ÈG<>ÅnÇ�ÈGŬJKÆ¡ÈG8�?A�Ŭà�?DÀ"Ä.ÈG8�?�=¬:R<GÆZ?�< Ì Å@J�ÊKÀ Ì :"J;Ê¡AG?cÈGÈGŬJKÆ�ÈG8K? Ì Å¬J�Ê�À Ì ÆR<>À Ì Å@J�Æ�Ä°:ZÇ�ÈGÀZ<EÒHáPJ�ÇcÀZJ[ÈG<I:RA�È9È>ÀÂ�À[AeÈDÊ�ŬÆRÅ@È>:"= Ê�Å@âãË�A�ŬÀRJKÏNÁ�:ZA�?BÊ���=@ÈG?E<GŬJKÆÉ¿�<GÀ�Çc?BAGAG?EA3ÄÍÀR< Ì 8KÅnÇI8�ÈG8K?�ŬJK¿KË�È�JKÀZŬAGß�Å@±:"ÆZ?ŬA��G:RÁ�:"J�ÊKÀRJK?BÊ��Ö:kĨÈ>?�<#ÈG8K?���<IAeÈ�ÅpÈ>?�<I:kÈ>Å@ÀZJÐÙ ÞRêKÎeëRÛNÎ×ÈG8�?�:RÊ�:"¿�È>Å@FZ? Ì Å¬J�Ê�À Ì :"¿�¿K<GÀ[:RÇI8<G?BÇcß�Çc=¬?EA±:"Èa?B:RÇI8 AeÈ>?�¿­ÈG8�?ÖÀR<>Å@ÆZÅ@J;:"=qÊK:kÈI:KÒ§È>8K?�<+<>?�=n:kÈ>?EÊ Ì ÀZ<Gí�A#ÈGÀ�ÀZËK<+:"¿�¿K<GÀ[:RÇI8:"<>?ÉJKÀZJK=@ŬJK?B:"<��D:"Ë�A>A�Ån:"J �;=pÈ>?�<IA¡å°ÅpÈ>?�<I:kÈ>Å@FZ?ÉÀR<�JKÀZJ�ÏNÅ@ÈG?E<>:"ÈGŬFR?+Á�Å@=n:kÈ>?�<I:"=��=pÈ>?�<>Å@J�Æ­Ù@ÜBÞKÎÞRÞ�ÎIñHÎcÜZÎ>Þ"Ú"Û¨è�È>8�:kÈ#?EA>A�?EJZÈ>Ŭ:R=@=¬ßó:{FZ?�<I:"ÆR?�Fk:"=¬ËK?EA Ì ÅpÈ>8KÅ@JT:�=¬À�Ç�:R= Ì Å@J;Ê�À Ì Á�Ë�È#ÇI8�:RJKÆR?BAÈG8K? Ì ?EÅ@ÆZ8ZÈIA§:ZÇ�ÇcÀZ<>ÊKÅ@JKÆaÈ>ÀÉ=¬À�Ç�:"=.Ê�Å@â�?E<G?EJ�Çc?BA§Å¬J�ÈG8�?�ŬJZÈ>?�J�AGÅ@ÈeßéÙ@ÜBÞKÎGÞRÞKÎ>ñHÎ�ÜRÎ>ÞRÚkÛ¥Ò��§À Ì Ï?�FR?E<EÎ�ÈG8K?BA�? Ì ?�ŬÆR8[ÈG?BÊÖAGÇI8�?�Âa?EA�Ë�AG?#:ÉA�È>:"ÈGÅnÇ Ì Å¬J�Ê�À Ì AGÅ@àE? Ì 8�ŬÇI8óÇE:"JÖÁ�?a:"<>ÁKÅpÈ><>:R<GŬ=¬ß=¬:R<GÆZ?RÎRŬJ±È>8K?§Á�À"È>8ÉA�¿;:kÈGÅn:"=ã:"J;Êa<>:RJKÆR?§ÊKÀR±:"ŬJ�AEÒ��ËK<1AeÈ><GË�ÇcÈGËK<>?cÏP:RÊ�:"¿�È>Å@FZ?§A�ÂaÀHÀ"È>8KŬJKÆ:"=nA�À Ì ÀR<>íHA«Å¬JéÈG8K?��eÀZÅ@J[È�AG¿�:kÈ>Ŭ:R=pÏ¥<I:"JKÆZ?�Ê�ÀZ±:"ŬJ²Á�Ë�È8�:RA�:�Â�ÀZ<G?a¿�À Ì ?E<�ÄÍË�=0:RÊK:R¿�È>:"ÏÈGŬÀRJ¡ÈGÀaÈ>8K?�=@À�ÇE:"='A�ÈG<>Ë�Ç�È>ËK<G?�ÀRÄUÈ>8K?�ÊK:"È>:aA�ŬJ�Ç�?DÈG8K?AGÅ@àE?�À"Ä×ÈG8K? Ì Å¬J�Ê�À Ì :"J�ʡŬJ[ÈG?�<>J�:R=¿�:"<I:"Âa?cÈ>?�<IA¦:"<>?DÇ�ÀRÂa¿KË�È>?EÊÉÄÍ<GÀZÂî=¬À�Ç�:"=�Ŭ±:"ÆZ?«A�È>:"ÈGÅnAeÈ>ŬÇEA�Ò

� ���R·��.·K½��Z·K½�¼�����¶§¹�¶����,¸��� "!'·H¸;½�¼#�$���§¸K¹%� ¼�&' ?�ÀZÁ�A�?E<GFZ?§È>8K?DÄÍËKJ�ÇcÈGŬÀRJ�( Ì Å@ÈG8�A�ÀZÂa?D:ZÊKÊ�Å@ÈGŬFR?�?E<G<>ÀR<IA�)+*�,

- */. (.å10 * è324) *�576�. Ü 5+898+895�:�5 åeÜ{è

Ì ?E<G?�0 *;R < <>?�¿K<>?EAG?�J[È>A1È>8K?�AG¿�:kÈ>Ŭ:R=UÇcÀHÀZ<>Ê�ŬJ�:"ÈG?EA¦ÀRÄ×È>8K?�Ê�ÅnA>Çc<>?cÈG?�Ŭ±:"ÆZ?DÊKÀR±:"ŬJ>=À"Ä : ¿KÅpÑ�?E=¬A�:"J�Ê - *?;

RŬA§ÈG8K?�ÀRÁ�AG?�<>FR?BÊ�ŬJ[ÈG?EJ�A�Å@Èeß�:kȧ=¬À�Ç�:kÈ>Å@ÀZJ@0 * Ò ' ?#AGËK¿K¿�ÀZAG?�ÈG8�?

?�<><GÀZ<>AA) * È>ÀóÁ�?�ŬJ�Ê�?E¿;?EJ�Ê�?�J[ȱ:"J�ÊWÊ�ŬA�ÈG<>ŬÁKË�ÈG?BÊ�à�?E<GÀRÏNÂa?B:"Jé<>:RJ�Ê�ÀZ Fk:R<GÅn:"ÁK=¬?EA Ì ÅpÈ>8ËKJKíHJKÀ Ì J¡F{:R<GÅn:"J;Çc?EAEÎHÅ^Ò ?RÒ�F{:R<Eå1) * è .#B <* ÒCEDGF HJILK�M�N�IPORQ/N�S%K�TUQWV$K�X+YGZ�Y1QUN[K�%Çc=n:RA>A�ÅnÇ�:R=9JKÀZJK¿�:R<>:RÂ�?�ÈG<>ŬÇ�?EA�ÈGŬ±:kÈ>Å@ÀZJ­:R¿K¿K<>ÀZ:RÇI8WŬAaÁ�:ZA�?BÊWÀZJWÈ>8K?ÖA�ÈG<>Ë�Ç�È>ËK<>:R=q:RA�ÏA�ËKÂa¿�È>Å@ÀZJéÈG8�:"È�<>?�ÆR<>?EA>AGÅ@ÀZJóÄÍËKJ;Ç�ÈGŬÀRJ4(,å\0ãè�ÅnA�Ç�ÀRJ�A�È>:RJZÈŬJT:�=¬À�Ç�:"=�JK?�ŬÆR8HÁ�ÀR<>8KÀHÀHʲŬJÈG8K?DFHŬÇ�Å@J�ÅpÈeß±ÀRÄ×:�¿�ÀRŬJ[È?0×Ò �3J¡Å@Âa¿�ÀR<GÈ>:RJZÈqä[ËK?EA�ÈGŬÀRJ�ËKJ�Ê�?E<qA�Ë�ÇI8¡:"J¡:"¿K¿K<>ÀZ:ZÇI8±Å¬A��<IA�È8KÀ Ì ÈGÀ�Ê�?cÈ>?�<>ÂaÅ@JK?#ÄÍÀR<D?B:RÇI8Ö¿KÅ@Ñ�?�=.ÈG8�?�AGÅ@àE?�:RJ�ÊÖAG8�:"¿�?�À"Ä0È>8K?#J�?�ŬÆR8HÁ;ÀZ<G8�À[À�Ê�Ë�J�Ê�?�<ÇcÀRJ;Çc?�<>J©ÄÍ<GÀZ Å@±:RÆR?�ÊK:kÈI:KÒ ¾ 8�?¡<>?�ÆZ<G?BAGAGŬÀRJTÄÍË�J�Ç�È>Å@ÀZJ](,å\0ãèaÇ�:RJ­Á�?�ÈG8�?�J ?EA�ÈGŬ±:kÈ�Ï?EÊéÄÍ<>ÀRÂ�ÈG8K?�ÀRÁ�AG?�<>Fk:kÈ>Å@ÀZJ�A�=¬ß[ŬJKÆÖŬJ�È>8K?É?BAeÈ>Å@±:kÈ>?EÊéJK?EÅ@ÆZ8HÁ;ÀZ<G8KÀHÀ�ÊéÀ"Ä^0©Á[ßé:Ö=¬À�Ç�:R=Âa:"Ñ�Å@Â#ËK =¬Å@íZ?�=¬Å@8KÀHÀ�Êéå Ø`_ è1Âa?cÈG8�ÀHÊ'Ò�ËK<§¿K<>À�Çc?BÊ�ËK<>?ŬA«Å@ÈG?E<>:"ÈGŬFR?�:RJ�Ê�Ë�AG?EA§ÈG8KÅnA«Å¬ÊK?E:KÒ�a.Å@<IA�ÈEÎãA�ËK¿�¿;À[A�? Ì ?�:"<>?ÆRŬFR?EJÖ:=@À�Ç�:R= Ì Å¬J�Ê�À Ìcb"dfehg* Ç�ÀRJ[È>:RÅ@JKŬJKÆ�ÈG8�?�¿�ÀRŬJZÈ�À"Ä,?EA�ÈGŬÂa:"ÈGŬÀRJ@0 * Òji9ß@k( dfehg* Ì ?�Ê�?�J�À"ÈG?:RJ:"¿K¿K<>À{Ñ�Å@±:"ÈGŬÀRJaÀ"Ä/k( dfelg å10�*Pè�Ò ' ?�Ç�:RJÉÇ�:R=¬Ç�ËK=n:kÈG?�:"J+ŬJKÅ@ÈGÅn:"= Ø`_ ?BAeÈ>Å@±:kÈ>?�k( dfehg* :"È9¿�ÀRŬJ[È0�*«å°:"J;Ê�ÅpÈIA«F{:R<GÅn:"J;Çc? km dfelg* èqÁHß�:{FR?E<>:RÆRŬJKÆaÀRÁ�AG?�<>Fk:kÈGŬÀRJ;AqÀkFR?E<�:+AG±:"=¬=×JK?EÅ@ÆZ8HÁ;ÀZ<G8KÀHÀ�Êbndoehg* À"ÄU0 * :ZA

k( dfelg* . Üp b doehg* prqs9tvuxw�y{z}|~

-�� :RJ�Ê km dfelg* . k B <*p b doehg* p å^ÞZè

Page 3: An Adaptive Window Approach for Image Smoothing and Structures ...

Q9Y�Q1v[`�rZbeht�{X�ª�htYHvZm�¤©Q9rZrZoemB`E��d y

Ì 8K?�<>?�kB <* ÅnA�:�¿�Å@=¬À"È�?BAeÈ>Å@±:"ÈGÀR< Ì 8KŬÇI8+ÇE:"J±Á�?3¿K=¬ËKÆRÆZ?EÊaŬJ±¿K=n:RÇc?qÀRÄãÈG8K?�JKÀRÅnA�?qFk:R<GÅn:"J�Ç�?B <* :"J�Ê p b doehg* p ÊK?�JKÀRÈG?EA1È>8K?�JHËKÂ�Á�?�<qÀRÄ.¿�ÀRŬJ[È>A 0 � ; b dfelg* Ò �1ÈqÈG8K?�J�?cÑHÈqÅpÈ>?�<I:kÈGŬÀRJUÎK:=¬:R<GÆZ?�<«JK?�ŬÆR8HÁ�ÀR<>8KÀHÀHÊ b d � g* Ì ÅpÈ>8 b dfelg* � b d � g* Çc?�J[È>?�<>?EÊó:"ÈA0�*¦ÅnA«Ç�ÀRJ�AGÅnÊ�?�<>?EÊ�Î�:RJ�Ê?�FR?E<GßÉ¿;ÀZÅ@J[È�0 � ÄÍ<>ÀR bnd � g* ÆR?�È>A3: Ì ?�ŬÆR8[È�� d � g* � Ì 8KŬÇI8�ÅnA3Ê�?9��JK?EÊ�ÁHß¡ÇcÀRÂa¿�:R<GŬJKÆ�ÈG8�??EA�ÈGŬÂa:"ÈG?BA�k( dfelg* :"J�Ê�k( doehg� ÀZÁ�È>:RÅ@J�?EÊÖ:"È�È>8K? �;<>A�È«Å@ÈG?E<>:"ÈGŬÀRJ'Ò ¾ 8K?EJ Ì ?#<>?EÇE:"=nÇcËK=n:kÈ>?ÈG8�??EA�ÈGŬÂa:"ÈG? k( d � g* :RA3ÈG8K? Ì ?EÅ@ÆZ8ZÈ>?EÊ�:{FZ?�<I:"ÆR?DÀRÄ Ê�:kÈ>:+¿;ÀZÅ@J[È>A�=¬ß[ŬJKÆ+ŬJ�È>8K?�JK?EÅ@ÆZ8HÁ;ÀZ<G8KÀHÀ�Êb d � g* Ò ' ?«Ç�ÀRJ[ÈGŬJHËK?§È>8KÅnA Ì :{ßRÎ[ÆR<>À Ì Å¬JKÆ Ì Å@ÈG8��±ÈG8K?�Ç�ÀRJ�AGŬÊK?�<>?EʱJK?EÅ@ÆZ8HÁ;ÀZ<G8KÀHÀ�Ê b d��vg*ÄÍÀR<q?E:ZÇI8�� � ÜRÎ�È>8K? Ø`_ ?EA�ÈGŬ±:kÈG? k( d��vg* :"J;ÊÉÅ@È>AqFk:R<GÅn:"J�Ç�?«:R<G?DÆZÅ@FZ?�J¡Á[ß�,

k( d��Jg* . qs+tluxw y�� |~� d��vg* � - � :"J;Ê km d��vg* . k B <* qs+tvuxw y�� |~

� � d��vg* ��� < å°Ú[è

Ì 8K?�<>? Ì ?EÅ@ÆZ8[È>A�� d��vg* � :"<>?ÇcÀZJZÈ>Å@JHËKÀZË�AqFk:"<>Ån:"ÁK=¬?EA�å^ê���� d��Jg* � � ÜBècÎ�ÇcÀZÂ�¿�Ë�ÈG?BÊ�Á[ß�ÇcÀZÂ�Ï¿�:"<>ŬAGÀRJ�ÀRÄ3ÈG8�?�¿K<>?EÇ�?EÊ�ŬJKÆÕ?EA�ÈGŬÂa:"ÈG?BA k( d���� � g* :"J�ÊLk( d���� � g� Ò��§À"ÈG? Ì ?�Ç�:RJ©:R=¬AGÀ Ì <>ÅpÈ>?k( d��Jg* .������� �� "! s+tvuxw y�� |~$# � d��vg*&% � -�� Ì 8K?�<>? "! s9tvuxw y���|~'# ÅnA¦ÈG8K?#A�¿�:"ÈGÅn:"='<>?EÇcÈ>:RJKÆRËK=n:"<¦íZ?�<GÏJK?�=NÒ'áPJÕÈG8K?aÄÍÀZ=@=¬À Ì Å@J�Æ�Î Ì ?�Ë;A�?±:�A�¿;:kÈGÅn:"= <>?EÇcÈ>:RJKÆRËK=n:"<DíZ?�<>JK?�=qå°A>ä[Ë�:"<>? Ì Å@J;Ê�À Ì A>è§ÄÍÀZ<Âa:"ÈG8K?E±:kÈGÅnÇ�:R= ÇcÀRJHFZ?�JKŬ?�J�Ç�?RÎãÁKË�È�È>8K?aÂa?cÈG8�ÀHʲÇ�:RJÕÁ�?a?E:ZA�Ŭ=@ß�?�ÑHÈG?�J;Ê�?EÊóÈGÀ¡ÈG8�?aÇE:RAG?À"Ä×:#ÂaÀR<>?�Ë�AGË�:R=ãAG¿�:"ÈGÅn:"=E�D:"Ë�A>A�Ån:"J�íR?E<GJK?E=.Ù@ÜBÞKÎGÞRÞKÎ>ñHÎEÜRÎGÞRÚkÛ¥Ò Ø ÀR<>?�ÀkFZ?�<BÎ Ì ?DÇI8KÀHÀZAG?�:RJÀR¿�È>Å@±:"= Ì Å@J;Ê�À Ì ÄÍÀZ<§?B:RÇI8�¿KÅ@ÑH?E=R0 * ÁHß¡Ç�ÀRÂa¿�:R<GŬJKÆ�ÈG8K?#JK? Ì ?BAeÈ>Å@±:kÈ>? k( d��vg* Ì ÅpÈ>8�ÈG8�??EA�ÈGŬÂa:"ÈG? k( d���� � g* ÀRÁKÈ>:"ŬJK?BÊ�:kÈ.ÈG8�?9¿K<>?EÇ�?EÊ�ŬJKÆ�ÅpÈ>?�<I:kÈGŬÀRJUÒ a.ŬJ�:"=¬=@ßZÎk:§ÆZ=@ÀZÁ�:"=[ÇcÀRJHFZ?�<>ÆR?�J;Çc?Çc<>ÅpÈ>?�<>Å@ÀZJ�ÅnA¦Å@J[È><GÀ�Ê�Ë�Ç�?EÊÉÈGÀ+A�ÈGÀZ¿ÉÈ>8K?�?EA�ÈGŬ±:kÈGŬÀRJ�¿K<>À�Çc?BÊ�ËK<>?RÒ

�1È9È>8KŬA1=¬?�FZ?�=NÎ[:RJÉŬÂ�¿�ÀR<GÈ>:RJ[ȦÇ�ÀRJKJK?BÇ�È>Å@ÀZJ+Á;?�È Ì ?E?�J�ÀRËK<1Âa?cÈG8�ÀHÊ¡:"J;ʱ=@À�ÇE:"=ã<GÀZÁKË�A�ÈØ ÏN?BAeÈ>Å@±:"ÈGŬÀRJ�Ù ñ{Û�A�8�ÀRËK=nÊ�Á;?qÂa?�J[È>Å@ÀZJK?EÊ�ÒRáPJaç9ä[Ë�:kÈ>Å@ÀZJ¡å^ÚZè�Î"ÈG8K? Ì ?�ŬÆR8[È,ÄÍËKJ�ÇcÈGŬÀRJ(� d��vg* �Ê�ÀH?EADJKÀRÈDÊ�?E¿;?EJ�ʲÀRJÕÅ@JK¿�Ë�È�ÊK:kÈI:¡ÁKË�È:"<>?#ÀZJK=¬ßÖÇ�:"=nÇcË�=¬:"ÈG?EÊóÄÍ<>ÀRÂ%JK?EÅ@ÆZ8[Á�ÀR<>ŬJKÆ�=¬À�Ç�:R=?EA�ÈGŬÂa:"ÈG?BA�Î Ì 8KÅnÇI8�Ç�ÀRJ[ÈG<>Å@Á�Ë�ÈG?BA0È>À�È>8K?�<>?�ÆZËK=n:"<>Å@àB:kÈGŬÀRJ±¿�?�<GÄÍÀR<>±:"J�Ç�?RÒ[áPJ�:ZÊKÊ�Å@ÈGŬÀRJ'Î[ÈG8�?Â�?�ÈG8KÀ�Ê�ÅnA§:RÁK=@?ÈGÀ+<>?EÇ�ÀkFR?�<q:a¿KŬ?EÇ�? Ì ÅnA�?#A�ÂaÀHÀ"È>8�Å@±:"ÆZ?�?�FZ?�J¡ÈG8K?�ËKJ�Ê�?E<G=¬ßHÅ@JKÆÉÅ@±:"ÆZ?Â�À�Ê�?E=�ŬA¦=¬À�Ç�:R=@=¬ß+ÇcÀZJ�AeÈI:"J[Èq:RA1ÅpÈ3ÅnA¦ÇcÀZJ���<>Â�?BÊÉŬJ¡ÀRËK<¦?cÑ�¿�?�<>Å@Âa?EJZÈIA�å°AG?�?�a.Å@Æ;Ò�ÞRè�Ò ¾ 8�?:"¿K¿K<>ÀZ:ZÇI8DŬA×A�ŬÂaÅ@=n:"<.:"=nA�Àå^:kÈ×=¬?E:ZAeÈ×Å@J�AG¿KŬ<GÅ@ÈIèãÈGÀ3È Ì À"ÄÍÀZ=¬Ê Ì ?�ŬÆR8[È>Å@JKÆ3A>ÇI8K?EÂ�?BA'?EÂ�¿�=@ÀkßZ?EÊÅ@J¡ÈG8�?�ÁKÅ@=n:kÈ>?�<I:"=���=@ÈG?E<GŬJKÆ�Ù ÞRÞ�Î�ÜRÎGÞRÚkÛU:"J;Ê*) úIôkü,+ ��ø -I÷ Ï¥Á�:RAG?EÊ�:R=@ÆZÀR<>ÅpÈ>8K±A«Ù ÝkÛ¥ÒCED C .�Q/K0/21+Y43�N65 N[YGM8791 XáPJ+ÀRËK<¦:"¿�¿K<GÀ[:RÇI8'Î Ì ?�Âa:{ßaÊ�?BÇcÅnÊ�?�ÀZJ±ÈG8�?§Á�:ZA�ÅnA�ÀRÄ�ÈG8K?�?EA�ÈGŬ±:kÈG?BA?k( d���� � g* :"J�Ê k( d���� � g� ÎÌ 8K?cÈ>8K?�<É:²¿�ÀRŬJ[È 0�*�:"J;Ê 0 � ; b d��vg* :"<>?¡Å¬J­ÈG8K?ÖA>:"Âa?�<>?�ÆRŬÀRJ­:"J�Ê©È>8K?�J ¿K<>?�FZ?�J[ÈA�ŬÆRJKÅo�;ÇE:"J[È,ÊKŬA>ÇcÀZJZÈ>Å@JHËKÅ@ÈGŬ?EA,ÀkFZ?�<IA�ÂaÀHÀ"È>8KŬJKÆ�ÒBáPJ�È>8K?¦=@À�ÇE:"= �D:"Ë;AGAGŬ:RJ#ÇE:RAG?RÎkA�ŬÆRJ�Åf�;ÇE:"J�Ç�?ŬA¦Âa?E:ZA�Ë�<G?BÊ+Ë�AGÅ@J�Æ�:�ÇcÀZJZÈ><>:ZAeÈ p k( d��:� � g* ; k( d���� � g� p Ò�á¥ÄUÈ>8KŬAqÇ�ÀRJ[ÈG<I:RA�ȦŬA¦8KŬÆR8¡ÇcÀZÂ�¿;:"<>?EÊÈGÀ=< km d���� � g* Î;È>8K?�J�0 � ŬA«:"JÕÀRË�È>=@Ŭ?�<�:"J;ÊÖA�8�ÀRËK=nÊÖJKÀRÈ«¿;:"<GÈGÅnÇcŬ¿�:kÈ>?ÈGÀ�ÈG8�?#?BAeÈ>Å@±:kÈ>Å@ÀZJÀ"Ä�k( d��Jg* :RJ�Ê>� d��vg* �@? ê�Ò�3?�J;Çc?RÎ;ÂaÀ"ÈGŬFk:kÈ>?EÊ�ÁHß+È>8K?<>ÀRÁKË�A�ÈGJ�?EA>A3:"J�Ê�AGÂaÀHÀ"ÈG8�Å@JKƱ¿�<GÀZ¿;?E<�È>Å@?BAqÀ"Ä,ÈG8�? �3ËKÁ�?�<Ø ÏN?BAeÈ>Å@±:"ÈGÀR<«Å¬JÖÈG8�?#¿K<>ÀRÁ;:"ÁKŬ=@ÅnA�ÈGÅnÇ#:R¿K¿K<>ÀZ:RÇI8�ÀRÄ�ŬÂa:RÆR?�Ê�?�JKÀZŬAGŬJKÆÕÙ Þ{Û¥Î Ì ?#Å@J[ÈG<>À�Ê�Ë�Ç�?

Page 4: An Adaptive Window Approach for Image Smoothing and Structures ...

} u d[`�oestXI\��qX>oe�ko�`EYZYÈG8K?§ÄÍÀR=¬=@À Ì Å¬JKÆ�<>?�=n:kÈG?BÊ Ì ?EÅ@ÆZ8ZÈ�ÄÍËKJ�Ç�È>Å@ÀZJóåÍÁ�Ë�È9ÀRÈG8K?E< Ì ?EÅ@ÆZ8[È0ÄÍËKJ�ÇcÈGŬÀRJ�A9:"<>?q¿;À[AGAGÅ@Á�=@?�Ù ë�ÎÞ"ÚkÛÍè

�������� � � ������ �� t���� y ��|~ � ������ ��� �������� ������� ����� h�l���� �� �����! "�� # �� ���$�! "�� ���&%('*) �+ ���$�! "��

' ) �+ �,�$�! "����� ��!���$�- "�� # ��-���$�! "�� ��� mEbedZX>oP¤0ht\PXB� . }0/�3?�<>?21 < km d���� � g* ŬA�<>?�=n:kÈ>?EʯÈGÀ­ÈG8K?TAG¿�:"ÈGÅn:"=¬=@ßÔFk:"<>ßHÅ@J�ÆWÄÍ<I:RÇcÈGŬÀRJÐÀRÄ�Ç�ÀRJ[È>:RÂ�ŬJ�:"ÈGŬÀRJÀ"Ä«ÈG8K?��D:RË�A>A�Ån:"J Ê�ÅnAeÈ><GŬÁKË�È>Å@ÀZJ3, ÄÍÀR<+ÈG8K?Ö±: �eÀR<>ÅpÈeß�ÀRÄD¿�ÀRŬJ[È>A�0 � ; b *eÎ0È>8K?�Fk:"=¬ËK?EAk( d��:� � g* ; k( d���� � g� Ç�:RJóÁ�?�:R¿K¿K<>À{Ñ�Å@±:kÈ>Å@FZ?�=¬ß�ÂaÀ�Ê�?E=@?BÊó:RA�Á�?�ŬJKÆ¡Ç�ÀRJ�A�È>:RJ[È�åÍàE?�<>À[è Ì ÅpÈ>8<>:RJ�Ê�ÀR �D:"Ë;AGAGŬ:RJ±JKÀRÅnAG?RÒ��3?�J;Çc?31�ÅnA9:RJ+:"¿K¿�<GÀZ¿K<GÅn:kÈ>?§ä[Ë�:"J[È>Å@=¬?§ÀRÄ�ÈG8K?«AeÈI:"J�ÊK:R<>ÊaJ�ÀR<GÏÂa:R=KÊ�ÅnAeÈ><GŬÁKË�È>Å@ÀZJa:RJ�Ê�Ê�?�¿�?�J�Ê�A ÀRJ#ÈG8K?¦=¬?�FZ?�=�À"Ä�JKÀRÅnAG?1ŬJaÅ@±:RÆR?EAEÒ{áPJaÀRËK<,?cÑ�¿�?�<>Å@Âa?EJZÈIA�ÎÌ ?�:"<>ÁKÅ@ÈG<I:"<>Å@=¬ß+AG?cÈ41 . Úa:RÇ�Ç�ÀR<IÊ�ŬJKÆ�È>À�ÈG8K? Ì ?�=¬=�íHJKÀ Ì J65 þ87�9@ú�ý -;:�+Iø�< ) ô-= ÒCED?> @(/ 1 Y1IPK�S 5 YGT/QUO 5 X N�S1N�Z 1 Y1OjTA[È>:"ÈGÅnAeÈ>ŬÇE:"=�ŬJ�ÄÍ?E<G?EJ�Çc?3Ë�J�Ê�?�<1A�Ë;ÇI8+:AeÈ><GË;Ç�ÈGË�<>:R=;:RA>AGËKÂa¿�ÈGŬÀRJ�ÄÍÀ�ÇcË�AG?EA�ÀRJ+AG?E:R<>ÇI8KŬJKÆDÄÍÀZ<?�FR?E<Gß�¿�ÀRŬJ[ÈA0 * ÈG8�?�=n:"<>ÆR?BAeÈDJK?EÅ@ÆZ8[Á�ÀR<>8KÀHÀ�ÊTå Ì Å¬J�Ê�À Ì è b * Ì 8K?�<>?�È>8K?±8HßH¿;ÀRÈG8K?BA�ÅnA«À"ÄAeÈ><GË�ÇcÈGËK<I:"=98KÀRÂaÀZÆR?�J�?�Å@ÈeßÕÅnA�J�À"È#<>? �e?BÇ�È>?EÊ�Ò.áPJWÀRÈG8K?E< Ì ÀR<IÊKA�Î Ì ?¡A�?E?�íÕÈGÀÕ?EA�ÈGŬÂa:"ÈG?¡:<G?EÆR<>?EA>A�ŬÀRJaÄÍËKJ;Ç�ÈGŬÀRJ>(¡ÄÍ<GÀZ ÈG8K?�ÊK:"È>:KÎ Ì 8KŬ=¬?�8�:{FHŬJKÆ#ÊK?E:"= Ì Å@ÈG8�:#AGÀ"ÏPÇ�:R=@=¬?EÊ+J[Ë�ŬA>:"J�Ç�?¿�:"<I:"Âa?cÈ>?�<BÎ�È>8�:kÈ�ÅnA«ÈG8K?aJK?EÅ@ÆZ8HÁ;ÀZ<G8KÀHÀ�Ê�Ò ¾ 8K?±Çc=n:RA>AGŬÇE:"=.Â�?B:RAGËK<>?#ÀRÄ0ÈG8K?+Ç�=@À[A�?EJK?EA>A�À"ÄÈG8K?�?EA�ÈGŬÂa:"ÈGÀZ< k(WÀZÁ�È>:RÅ@JK?BÊéÅ@JTÈG8K? Ì Å@J�ÊKÀ Ì b *qÈ>ÀÖÅpÈIA�ÈI:"<>ÆR?cÈ#F{:R=@Ë�? (WÅnA�È>8K?ÉÂa?E:RJAGä[Ë�:R<G?BÊ©?E<G<>ÀR<Öå Ø A�ç1è Ì 8KÅnÇI8ÔŬA�Ê�?EÇ�ÀRÂa¿�ÀZAG?EÊ Å¬JZÈ>À�ÈG8�?óA�Ë� ÀRÄDÈG8K?óA>ä[Ë�:"<>?EÊ­ÁKÅn:RAÙ i1Ån:RA'åGk(j*¥è¥Û < :"J�Ê�Fk:"<>Ŭ:RJ�Çc? kmE*eÒ

�§A?�Ñ�¿K=¬:RÅ@J�?EÊ�Á�?cÄÍÀZ<G?ZÎ Ì ?ÉA�8�ÀRËK=nÊTÇI8KÀHÀZAG?+: Ì Å¬J�Ê�À Ì È>8�:kÈa:RÇI8KŬ?�FZ?EA:RJ�ÀR¿�È>Å@±:"=ÇcÀRÂa¿K<>ÀRÂaÅnA�?±Á�?cÈ Ì ?�?EJéÈG8K?�AGä[Ë�:R<G?BÊÕÁ�Ŭ:ZA:"J�ÊéFk:R<GÅn:"J�Ç�?aÄÍÀR<?B:RÇI8é¿KÅ@Ñ�?�=NÒ �§ÇEÇcÀZ<>Ê�ŬJKÆRÏ=@ßZÎ Ì ?+±:"íZ?aÈG8K?�<G?B:RAGÀRJ�:RÁK=@?+:ZAGAGËKÂa¿�È>Å@ÀZJéÈG8�:"È�ÈG8�?�A>äZË;:"<>?EʲÁKÅn:RAÅnA�:RJ�Å@J;Çc<>?E:RAGŬJKÆÄÍËKJ�Ç�È>Å@ÀZJ�À"Ä9ÈG8K?+J�?�ŬÆR8HÁ;ÀZ<G8�À[À�ÊÕA�Ŭà�?+:RJ�ÊÕÈG8K?±Fk:"<>Ån:"J�Ç�?�ÅnA:�Ê�?BÇc<>?E:RAGŬJKÆ¡ÄÍËKJ�Ç�È>Å@ÀZJéÀ"ÄÈG8K?±JK?EÅ@ÆZ8HÁ;ÀZ<G8KÀHÀ�ÊóAGŬà�?RÒ ¾ 8�?�J'Î�ŬJéÀR<IÊ�?�<«ÈGÀ�ÂaŬJKÅ@ÂaŬà�?aÈ>8K? Ø A�ç Ì ?±AG?E:R<>ÇI8óÄÍÀR<DÈG8�?Ì Å@J�ÊKÀ ÌÐÌ 8K?E<G?�ÈG8K?A>ä[Ë�:"<>?EÊÉÁKÅn:RAq:"J;Ê+È>8K?DF{:R<GÅn:"J;Çc?«À"ÄUÈ>8K?�?EA�ÈGŬ±:kÈ>?D:R<G?«?Eä[Ë�:R=^Ò ¾ 8�?ÇcÀR<><>?EAG¿;ÀZJ�Ê�ŬJKÆ�Ç�<GÅ@ÈGÅnÇ�:R= Ø A�ç­ÅnAåCB+Ù 8 Û×Ê�?�J�À"ÈG?BA1ÈG8K?�±:"ÈG8K?EÂa:"ÈGÅnÇ�:R=�?cÑ�¿;?BÇ�ÈI:kÈGŬÀRJ�èv,

Ø A�ç . ç � k( d��Jg* ; (,å\0�*¥è � < . � i1Ån:RAED k( d��vg*F � < 2 km d��vg* . Þ km d��vg*HG å^ïZè

�3À Ì ÎK=¬?cȧË;A3ŬJZÈ><GÀ�Ê�Ë;Çc?: ��J�ÅpÈ>?�A�?�ȧÀ"Ä Ì Å¬J�Ê�À Ì A;I b dfehg* 5+89898+5�J d��8K^g* L Çc?EJ[ÈG?�<>?EÊ�:"È0 * ; =§Î Ì ÅpÈ>8 b"d��Jg* � b"d��8M � g* Î'A�È>:R<�È>Å@J�Æ Ì Å@ÈG8�:�AGÂa:R=@= b"dfelg* :"J�ÊóÈG8K?+Ç�ÀR<><G?BA�¿�ÀRJ;ÊHÏÅ@JKÆ¡?EA�ÈGŬ±:kÈ>?EA�k( doehg* ÀRÄ0ÈG8�?#È><GË�?#Ŭ±:"ÆR? (,å\0�*¥è�Ò�æ�?�JKÀRÈG?aÁHß k � *9È>8K?aŬÊ�?B:"= Ì Å¬J�Ê�À Ì AGÅ@àE?ÇcÀR<><>?EAG¿;ÀZJ�Ê�ŬJKƱÈGÀÉÈG8K?�ÂaÅ@J�Å@Â#ËKÂ�Fk:"=¬ËK?�ÀRÄ0ÈG8�?#¿�ÀRŬJ[È Ì Å¬AG? Ø AKç :"È�=¬ÀHÇE:kÈ>Å@ÀZJ`0�*GÒ �§Ç�ÏÇcÀR<IÊ�ŬJKÆR=¬ßRÎ b d,N � ~ g* ÇE:"J±Á�?�ÀZÁ�È>:RÅ@JK?BÊ+:RÇEÇcÀZ<>Ê�ŬJKÆDÈ>ÀÈG8�?§ÄÍÀZ=@=¬À Ì Å@J�Æ�AeÈI:kÈ>ŬA�ÈGÅnÇ�:R=�¿�ÀRŬJZÈ Ì ÅnAG?<GËK=¬?±ÙpÜEë�ÎcÜ{ï�ÎcÜBÚkÛ},

k � *P. ±:"ÑPO ��,RQ �TS*U ��,�VVV k( d��vg* ; k( d��8W g* VVV < �©Ý km d���Wog*YX G å°ð[è

Page 5: An Adaptive Window Approach for Image Smoothing and Structures ...

Q9Y�Q1v[`�rZbeht�{X�ª�htYHvZm�¤©Q9rZrZoemB`E��d z

áPJ©ÀRÈG8K?E< Ì ÀZ<>ÊKAEÎ :RA�=¬ÀRJKÆé:RA±AGË�Ç�Ç�?EA>A�ŬFR?¡?EA�ÈGŬ±:kÈ>?EA k( d��vg* A�È>:{ßTÇ�=@À[A�?�ÈGÀé?B:RÇI8­À"ÈG8�?�<BÎÌ ?±Ê�?BÇcÅnÊ�?�ÈG8�:"È«È>8K?aÁKÅn:RADÅnA�A�±:"=¬= :"J�ÊóÈG8�?+A�Ŭà�?�À"Ä9ÈG8K?±?BAeÈ>Å@±:kÈ>Å@ÀZJ Ì Å¬J�Ê�À Ì Ç�:"J²Á�?Å@J�Ç�<G?B:RAG?EÊ+ÈGÀaÅ@Âa¿K<>ÀkFR?�ÈG8�?�?EA�ÈGŬÂa:"ÈGŬÀRJ¡À"Ä×ÈG8K?Ç�ÀRJ�A�È>:RJZÈqÂaÀ�Ê�?�=0å^:"J�Ê�È>ÀaÊK?EÇc<>?E:ZA�?�ÈG8�?F{:R<GÅn:"J;Çc?ÀRÄ ÈG8K?�?EA�ÈGŬ±:kÈG? k( d��vg* è�Ò�á¥Ä9:"Jó?EA�ÈGŬÂa:"ÈG?BÊ�¿;ÀZÅ@J[È�k( d���Wog* :R¿K¿;?B:"<IAqÄ°:R<§ÄÍ<>ÀRÂÃÈG8�?¿K<G?EFHÅ@ÀZË�A3ÀZJK?EAEÎ Ì ?ŬJZÈ>?�<>¿K<>?cÈ3È>8KŬAD:ZAqÈG8�?#Ê�ÀZÂ�ŬJ�:RJ�Çc?ÀRÄ ÈG8K?#ÁKÅn:RA3ÀkFZ?�<qÈ>8K?�Fk:R<GÅn:"J�Ç�?ÈG?�<>Â�ÒRaKÀZ<?E:ZÇI8Õ¿�ÅpÑ�?�=NÎ'È>8K?+Ê�?�ÈG?EÇcÈGŬÀRJéÀ"ĦÈ>8KŬA�ÈG<I:"J�AGÅpÈ>Å@ÀZJé?�J�:RÁK=@?BA«ÈGÀÖÊ�?�ÈG?E<GÂaŬJK?±ÈG8�?Çc<>ÅpÈ>ŬÇE:"=¦A�Ŭà�?ÉÈG8�:"È�Á�:R=¬:RJ�Çc?BAÁKÅn:RA�:"J;Ê�Fk:"<>Ŭ:RJ�Çc?ZÒ2�§À"ÈG?ÉÈG8K?�ÇI8KÀZŬÇ�?ÉÀ"ÄqÈ>8K?�Ê�?cÈ>?EÇ�È>Å@ÀZJÈG8K<>?EAG8KÀR=nÊ¡Å@J©å°ðZèqÁ;?�È Ì ?E?�JóÞ < :"J�Ê¡ë < Ê�ÀH?EA3J�À"È�ÇI8�:RJKÆR?DÈ>8K?<>?EAGËK=@ȧÀ"Ä,ÈG8�?�:"=¬ÆRÀZ<GÅ@ÈG8KÂA�ŬÆRJKÅo�;ÇE:"J[ÈG=¬ßRÒCED�� �>SGO V$K�S?X 1 O /2/UYGT/M����/SGN� AeÈ>ÀR¿K¿�Å@JKÆÉ<GËK=¬?�ÇE:"J�Á;?#Ë�AG?EÊ¡ÈGÀ�AG:{FZ?DÇ�ÀRÂa¿KË�È>Å@J�ƱÈGŬÂa?ÅpÄ È Ì À+AGË�Ç�Ç�?EA>A�ŬFR?AGÀR=¬Ë�ÈGŬÀRJ;A:"<>?§FR?E<Gß±Ç�=@À[A�?«:"J�ÊÉ¿K<G?EFR?EJZȦ:"J+Ë;A�?E=@?BAGA¦AG?cÈ�È>Å@J�Æ�À"ÄUÈG8K?D=n:"<>ÆR?�< Ì Å@J;Ê�À Ì A�Ŭà�?ZÒ��3?�<>?RÎ Ì ?:RÊ�ÀZ¿�ȦÈG8K?AGÀ"ÏPÇ�:R=@=¬?EÊ�71A�ÅnA�à��:"< A1á¥ÏPÊ�ŬFR?�<>ÆR?EJ�Çc?aÙ òkÛ�ÈGÀ+ÊK?cÈG?BÇ�È3ÆZ=@ÀZÁ�:"=�ÇcÀZJHFR?�<>ÆR?EJ�Çc?x,

� åGk( d��vg 5 k( d��8M � g è . �q * � �

� k( d��vg* =¬ÀRÆ k( d��Jg*k( d��8M � g* ; k( d��vg* 2Lk( d���M � g* G åNñRè

' ?�ÇI8KÀHÀZAG?+È>8KŬAaÇ�<GÅ@ÈG?E<GŬÀRJéÈ>ÀÕÀZÁ�È>:RÅ@J�È>8K?�Ê�ÅnAeÈI:"J�Ç�?ÉÁ�?cÈ Ì ?�?�J­A�Ë;Ç�Çc?E?EÊ�ŬJKÆÕÅpÈ>?�<I:kÈGŬÀRJ;AA�ŬJ�Çc?ÖÈG8K?²Ê�?EÇ�ÀR<><G?E=¬:"ÈGŬÀRJ Çc<>ÅpÈ>?�<>Å@ÀZJÔ¿K<GÀZ¿;À[A�?BÊ­Å@J Ù@Ü{ñ{Û§È>?�J�ÊKA+ÈGÀTË�J�Ê�?�<>?EA�ÈGŬ±:kÈ>?ÖÈG8�?J[Ë�Â�Á�?�<DÀ"Ä�J�?EÇc?BAGA>:"<>ß�ÅpÈ>?�<I:kÈ>Å@ÀZJ�A«Å@JÕÀRËK<«ÄÍ<I:"Âa? Ì ÀR<>íãÒ�áPJé:RÊKÊ�Å@ÈGŬÀRJUÎ;È>8K?aá¥Ï¥ÊKÅ@FZ?�<>ÆR?�J;Çc?Çc<>ÅpÈ>?�<>Å@ÀZJ¡ÇE:"J�Á�?�Ë�A�?BÊ¡ÄÍÀR<§:aFk:R<GŬ?cÈeß+ÀRÄ0:"=¬ÆRÀR<>Å@ÈG8K±AEÎK:RAqÅ@È�Ê�ÀH?EA3JKÀ"ȧÊ�Ŭ<>?EÇ�È>=@ß¡Ê�?�¿�?�J;ÊÀRJÖÈ>8K?±<>?EA�ÈGÀR<I:kÈ>Å@ÀZJ�Âa?cÈG8�ÀHÊ'Ò'áPJó¿K<I:RÇcÈGÅnÇc?ZÎ;È>8K?±á¥ÏPÊ�Å@FZ?�<>ÆR?EJ�Çc?ÅnADJKÀZ<G±:"=¬Å¬à�?EÊ Ì ÅpÈ>8ÕÅ@È>AÂa:"Ñ�Å@±:"=UÀHÇEÇcËK<><>Å@JKÆaFk:"=¬ËK?:"ȧÅpÈ>?�<I:kÈ>Å@ÀZJ6� . ê�Ò ' 8K?�J � åGk( d��vg 5 k( d��8M � g èqAGÅ@JKí�AqË�J�Ê�?�<�:ÈG8K<>?EAG8KÀR=nÊóå°À"Ä×ÈG8K?«ÀR<IÊ�?�<«ÜEê ��� ÄÍÀR<1ÈeßH¿KÅnÇ�:"=ãŬ±:"ÆR?BA>è0ÈG8;:kÈqA�Ë��+Ç�Å@?EJZÈ>=@ßÉ<G?E¿K<G?BA�?EJ[È>A1ÇcÀRJKÏFR?�<>ÆR?EJ�Çc?ZÎHÈG8K?:R=@ÆZÀR<>ÅpÈ>8K ÅnA3A�ÈGÀR¿�¿;?BÊ�:kÈqÈG8�?���J�:"=UÅpÈ>?�<I:kÈGŬÀRJ,��� . �ÕÎ Ì Å@ÈG8,��� �����óÒa×ŬJ�:R=@=¬ßRÎ�ÈG8�? Ì Å¬J�Ê�À Ì AGŬà�?�ŬJ�Ç�<G?B:RAG?EA«:kÈD?E:RÇI8óÅpÈ>?�<I:kÈGŬÀRJ ��Å@Ä0ÈG8K?aÆZ=@ÀZÁ�:"=.ÇcÀRJHFZ?�<>ÆR?�J;Çc?Çc<>ÅpÈ>?�<>Å@ÀZJ�ÅnA JKÀRÈ�Âa?cÈ�å°ÀR< � � � � è Ì Å@ÈG8KÀZË�È9ÇI8�:RJKÆRŬJKÆDÈ>8K?3?EA�ÈGŬ±:kÈ>?�k( d��Jg* Å@ÄãÈG8K?§¿;ÀZÅ@J[È�ÏÌ Å¬AG?¦<GËK=¬?å°ð[è×8�:RA :R=@<>?E:ZÊ�ß�Á;?E?�JaFHÅ@ÀZ=¬:"ÈG?BÊ#:"È%0�*GÎ"Å^Ò ?RÒ k( d��vg* . k( d N � ~ g* Å@Ä k �x* U��ãÒká¥Ä�ÈG8K?q<>ËK=¬?å°ðZè18;:RAqJKÀRÈ3Á;?E?�J�FHÅ@ÀZ=¬:"ÈG?BÊ�:"È�0�*GÎ Ì ?�8;:{FR? � * . � Ì 8K?E<G? �ÉŬAqÈG8K?�Ç�ËK<><G?EJZÈqÅ@ÈG?E<>:"ÈGŬÀRJÀ"Ä.ÈG8K?:R=@ÆZÀR<>ÅpÈ>8KÂ�Ò

� µ[ "� � !R !U¶9·��.·K½e¹�¶¾ 8K?DíR?�ßÉÅ@JKÆZ<G?BÊ�Ŭ?�J[ÈqÀ"ÄUÈ>8K?D¿K<>ÀHÇ�?EÊ�Ë�<G?DÅnAq:"J¡Å@J�Ç�<G?B:RAGÅ@J�Æ#AG?Eä[ËK?�J;Çc?DÀ"Ä.JK?�ŬÆR8HÁ�ÀR<>8KÀHÀHÊ�Ab d��vg* 5 � . ê 5 Ü 59898+8v5 � � Ì ÅpÈ>8 b d��Jg* � b d��8M � g* Çc?EJ[ÈG?�<>?EÊ©:kÈa?E:ZÇI8TÅ@±:RÆR?¡¿KÅpÑ�?E=?0j*�ÒáPJ Ì 8�:"ȧÄÍÀR=¬=¬À Ì A�Î p b d��Jg* p ÊK?�JKÀRÈG?EA§ÈG8�?#JHËKÂ#Á;?E<�ÀRÄ0¿;ÀZÅ@J[È>A 0 � Å@J b d��vg* Î�Å^Ò ?RÒ p b d��vg* p .� I 0 � ; b d��vg* L ÒKáPJ�ÀRËK<3?�Ñ�¿;?E<GŬÂa?�J[È>AEÎ Ì ?D:R<GÁ�ÅpÈ><>:R<GŬ=@ßÉË�A�?�J�?�ŬÆR8HÁ;ÀZ<G8�À[À�ÊKA b d��vg Ç�ÀR<GÏ<G?BA�¿�ÀRJ�ÊKÅ@JKÆ�È>ÀÕAGË�Ç�Ç�?EA>A�ŬFR?+A>ä[Ë�:"<>? Ì Å@J;Ê�À Ì AÀRÄqAGŬà�? p b d��vg p . åNÞ � 2 Ü{è��©åNÞ ��2 Ü{è¿KÅpÑ�?E=¬A Ì Å@ÈG8*� . ê 5 Ü 5 Þ 5 G$G G 5 ���óÒ

¾ 8K?Ö?EA�ÈGŬ±:kÈ>Å@ÀZJ­¿�<GÀ�Çc?BÊ�ËK<>?ÖÊ�?EA>Çc<>ŬÁ;?BÊ Å@J AH?BÇ�È>Å@ÀZJÐÞ�Ò¬Ü�<G?E=@Ŭ?EA�:"=nA�À�ÀZJ©È>8K?ó¿�<G?�Ï=@ŬÂaÅ@J�:R<Gßó=@À�Ç�:R=,?EA�ÈGŬÂa:"ÈGŬÀRJ²À"Ä9ÈG8K?aJKÀZŬAG?aF{:R<GÅn:"J;Çc?RÒ ¾ 8KÅnAD?EA�ÈGŬ±:kÈ>Å@ÀZJÕÅnA�:"J åÍÀRâ;Ï¥=@ŬJK?{è¿K<G?�ÏN¿�<GÀ�Çc?BAGAGŬJKÆ�A�ÈG?E¿�ÈGÀ+ŬJKÅ@ÈGÅn:"=¬Å@àE?DÈG8K?#:RÊK:R¿�ÈGŬFR?AGÂaÀ[ÀRÈG8KŬJKƱ¿K<>À�Çc?BÊ�ËK<>?RÒ�áPJ�ÂaÀZA�È�:"¿KÏ¿K=@ÅnÇ�:"ÈGŬÀRJ�AEÎ0È>8K?óJ�ÀRÅnA�?ÕF{:R<GÅn:"J;Çc? B <* :kÈÉ?B:RÇI8ÔŬÂa:RÆR?Ö¿�ÀRŬJ[È�0j*�ÅnA+ËKJ�í[J�À Ì JÐ:"J�ÊÔ:RJ

Page 6: An Adaptive Window Approach for Image Smoothing and Structures ...

� u d[`�oestXI\��qX>oe�ko�`EYZY?EA�ÈGŬÂa:"ÈG? kB <* ÇE:"J¡Á;?�ÀZÁ�È>:RÅ@JK?BÊ+ÄÍ<>ÀRÂÃÊK:kÈI:a:RA

kB <* . Üp � * p qs t u�� ~ � <�å°Ý[è

Ì 8K?�<>? � * Ê�?EJKÀ"È>?EA«:�A>ä[Ë�:"<>?ÁK=¬À�ÇIí�À"Ä�¿KÅ@Ñ�?�=nA�Ç�?�J[ÈG?E<G?BÊó:"È�0 * :RJ�ÊÖ=¬À�Ç�:"=.<>?EAGŬÊ�Ë;:"=nA � �:"<>?DÊK?J��JK?BÊ�:RA�å Ì ?DJKÀ"È>? - ��� % ��� ÈG8K?�ÀZÁ�A�?E<GFk:"ÈGŬÀRJ - � :kȧAGÅpÈ>? . å� � 5 < è�èDÙ@ÜEê"Û ,

� � . ë -�� � % � � ; å -�� � M � % � � 2 -�� � � � % � � 2 -�� � % � � M � 2 -�� � % � � � � è� Þ"ê G å°ò[è

áPJ�¿K<G?BA�?EJ�Çc?,ÀRÄ�ÊKŬA>ÇcÀZJZÈ>Å@JHËKÅ@ÈGŬ?EA'Å@JDÈ>8K?0ÁK=¬À�ÇIí � *eÎE:q=@À�ÇE:"=k?EA�ÈGŬ±:kÈ>?0À"Ä[ÈG8K?�JKÀRÅnA�? Fk:R<GÅn:"J�Ç�?Á�:RAG?EÊóÀRJó<>ÀRÁ�Ë�AeÈ�A�È>:kÈ>ŬA�ÈGÅnÇ�A«ÅnA«¿K<G?�ÄÍ?�<I:"ÁK=¬?RÒ�áPJÕÈG8KÅnA«ÄÍ<>:RÂa? Ì ÀR<>í�Î;8KŬÆR8ÕÊKŬA>ÇcÀZJZÈ>Å@JHËKÅ@ÈGŬ?EAÌ ÅpÈ>8KÅ@J�È>8K?q<G?EÆRŬÀRJ � *�ÇcÀR<><>?EAG¿;ÀZJ�Ê�È>ÀDA�È>:"ÈGÅnAeÈ>ŬÇE:"=�ÀZË�ÈG=¬Å@?E<>A Ì Å@ÈG8a<>?EAG¿;?BÇ�È,ÈGÀ�=¬À�Ç�:R=�Å@±:"ÆZ?ÇcÀRJ[È><>:ZAeÈIA�Ò �§A,ŬJ¡Ù ë"Û¥Î Ì ?qAGËKÆRÆZ?EA�ÈUÈ>ÀDÊK?J��JK?^kB <* . ±:kÑ'å1kB < 5 kB <� ~ è Ì 8K?E<G?^kB < :"J;Ê kB <� ~ :"<>?<G?BA�¿�?EÇcÈGŬFR?�=¬ß¡ÈG8K?�<>ÀRÁKË�A�È�?BAeÈ>Å@±:"ÈG?EA�À"Ä È>8K?�JKÀRÅnA�?#Fk:"<>Ŭ:RJ�Çc?�ÇcÀRÂa¿KËKÈG?EÊ�ÄÍÀR<�ÈG8K?�?�J[ÈGŬ<>?Å@±:"ÆZ?�:RJ�Ê Ì Å@ÈG8�Å@Jé:+=¬À�Ç�:"=,ÁK=¬À�ÇIíÖÇc?EJZÈ>?�<>?EÊÕ:kÈD¿;ÀZÅ@J[È�0 * Ò ' ?�¿K<>ÀR¿�ÀZAG?ÈG8�?#ÄÍÀZ=@=¬À Ì Å¬JKÆ<GÀZÁKË�A�Ȧ?BAeÈ>Å@±:"ÈG?EA1ÄÍÀZ<�kB :RJ�Ê>kB � ~ ,k B . Ü G ë[ÝZÞ"ð�Âa?EÊ�Ån:"J�å p+p � p ; Âa?EÊ�Ån:"J p � p9p è å�ÜEê[èk B � ~ . Ü G ë[ÝZÞ"ð�Âa?EÊ�Ån:"J�å VV p � � ~ p ; Âa?EÊ�Ån:"J p � � ~ p VV è å�ÜRÜ{è

Ì 8K?�<>? � . I � � 5 � < 5+89898+5 � � L ÅnAÈ>8K?ÉAG?cÈ#ÀRÄ : =¬À�Ç�:R=�<>?EAGŬÊ�Ë;:"=nA�À"ĦÈG8�?É?�J[È>Å@<>?+ŬÂa:RÆR?ZÎ� � ~ ŬA�ÈG8�?aAG?cÈDÀ"Ä p � * p =@À�ÇE:"=,<G?BA�ÅnÊ�Ë�:R=¬A Ì Å@ÈG8KŬJóÈ>8K?a=@À�ÇE:"=,ÁK=¬ÀHÇIí � *¦:RJ�Ê�È>8K?±ÇcÀRJ;AeÈI:"J[ÈŬAqÊ�?E<GŬFR?BʱÄÍ<>ÀR È>8K?«Ä°:RÇcÈqÈG8�:"È1È>8K?DÂa?EÊ�Ån:"J�:"Á�AGÀR=¬Ë�È>?DÊK?�FHŬ:"ÈGŬÀRJ�À"Ä.:�àE?�<>À"Ï¥Â�?B:"J+J�ÀR<GÏÂa:R=×Ê�ÅnA�ÈG<>Å@ÁKËKÈGŬÀRJ Ì Å@ÈG8ÖËKJ�ÅpÈ«F{:R<GÅn:"J;Çc?�ÅnA§ê G ð[ñkë[ï . Ü G�� Ü G ëZÝ[Þ"ðKÒ ¾ 8K?#=@À�ÇE:"='?BAeÈ>Å@±:kÈ>Å@ÀZJk B <� ~ ÀRÄ�JKÀZŬAG?¡F{:R<GÅn:"J;Çc?¡Å¬A�Ë�AG?cÄÍËK=3ÄÍÀR< ��=@ÈG?�<>ŬJKÆéÀ"â¯A�¿;:kÈGÅn:"=¬=¬ßTFk:"<>ß[ŬJKÆóÈG?cÑHÈ>ËK<G?BA�Ò ¾ 8�?ÆR=¬ÀRÁ�:R=K?EA�ÈGŬ±:kÈG?§À"ÄãÈG8K?§JKÀRÅnA�?§F{:R<GÅn:"J;Çc?¦¿K<>ÀkF[ÅnÊ�?BA0:"=nA�À:D<>?E:ZA�ÀZJ�:"Á�=@?¦=¬À Ì ?E<0Á;ÀZËKJ�ʱ:RJ�Ê¿K<G?EFR?EJZÈIA'È>8K?q:"Âa¿K=¬Åf��Ç�:kÈ>Å@ÀZJ�ÀRÄ;JKÀZŬAG?9ŬJ�<>?�=n:kÈ>Å@FZ?�=¬ß�8KÀRÂaÀZÆR?�J�?�ÀRË;AU:"<>?E:ZA�Ò aK<>ÀR :�¿K<I:RÇcÏÈGÅnÇ�:"= ¿�ÀRŬJ[ÈÀ"Ä1F[Ŭ? Ì Î Ì ?a8�:{FZ?#?�ÑH¿�=@ÀZ<G?BÊÖÈ>8K?±ÇcÀRÂa¿KËKÈ>:kÈ>Å@ÀZJéÀ"Ä�È>8K?±=¬ÀHÇE:"= ?BAeÈ>Å@±:kÈ>?aÀ"ÄÈG8K?qJKÀZŬAG?1F{:R<GÅn:"J;Çc? Ì ÅpÈ>8KÅ@JaÁK=¬À�ÇIí�A � *ãÀRÄ�AGÅ@àE?�å^Þ � � 2ÖÜBè��aå^Þ � � 2ÖÜBè�ÎkÅNÒ ?RÒ � * . b d��8K�g*:kÈ3?�FZ?�<>ß±=@À�ÇE:kÈGŬÀRJ>0�*0Å@J�ÈG8K?�Ŭ±:"ÆZ?RÒi9?E=@À Ì Î Ì ?DÆRŬFR?«ÈG8K?�¿�<GÀZ¿;À[A�?BÊ�:R=@ÆZÀR<>ÅpÈ>8KÂ�,� HJTUY&1+YGK�S1Y�� K01 Y1OjT�� a�ÀR<#?E:RÇI8�¿�ÀRŬJ[È 0 * Î Ì ?�Ç�:"=nÇcË�=¬:"ÈG?+ŬJKÅ@ÈGÅn:"=1?EA�ÈGŬÂa:"ÈG?BA k( dfehg* :RJ�Êkm dfehg* Ë�AGÅ@J�Æéç9ä[Ë�:kÈ>Å@ÀZJ å^ÞZèa:"J�Ê­AG?cÈ>� . ÜRÒ ' ?�J�:kÈ>ËK<>:R=@=¬ßTÇI8KÀHÀZAG? p b dfelg p . ÜRÎÅ^Ò ?RÒ1È>8K?ÕŬJKÅ@ÈGÅn:"=D=¬ÀHÇE:"=«JK?�ŬÆR8HÁ�ÀR<>8KÀHÀ�Ê b dfehg Ç�ÀRJ[È>:RÅ@J;AÉÀZJK=@ßW0j*�Ò^�3?E<G? k B <* ŬA�ÈG8�?JKÀRÅnAG?�F{:R<GÅn:"J;Çc?D<GÀZÁKË�A�ÈG=¬ß+?EA�ÈGŬ±:kÈ>?EÊ�:kÈ3?B:RÇI8¡¿;ÀZÅ@J[È 0j*,ÄÍ<>ÀRÂ5Ê�:kÈ>:±:ZA¦ÅpÈ�8�:RAqÁ�?�?EJ?cÑ�¿K=n:"ŬJK?EÊ�Á�?cÄÍÀR<>?RÒ

��� X 1+YGIPK01 Y1OjT�� aKÀR<�:"=¬=R0 � ŬJ b"d��vg* Î Ì ?�Ç�ÀRÂa¿KË�È>? Ì ?�ŬÆR8[È>A�� d��vg* � Ë�AGÅ@J�ÆÉç�ä[Ë�:"ÈGŬÀRJåÍëHè¦:"J�Ê�JK? Ì ?EA�ÈGŬ±:kÈ>?EA�k( d��vg* :"J�Ê km d��vg* Ë�AGÅ@JKƱç9äZË;:kÈGŬÀRJéå°Ú[è�Ò

��� OjY1T91 5�Y1X NAZ OjT91 � OjS�� �qĨÈ>?�<'È>8K?0?BAeÈ>Å@±:kÈ>?k( d��vg* 8�:RA'Á;?E?�JÇcÀZÂa¿KË�ÈG?BÊ�Î Ì ?0ÇcÀZÂa¿�:"<>?ÅpÈ�ÈGÀÉÈG8K?#¿K<G?EFHÅ@ÀZË�Aq?EA�ÈGŬ±:kÈ>?EA k( d���Wfg* :kÈ�ÈG8K?�AG:RÂa?¿;ÀZÅ@J[È 0�*�ÄÍÀR<�:R=@= � S U$�ãÒ�á¥Ä ÈG8�?¿;ÀZÅ@J[È Ì ÅnA�?�<>ËK=¬?±å°ðZè1ÅnAqFHŬÀR=n:kÈG?BÊ�:kÈqÅpÈ>?�<I:kÈ>Å@ÀZJ6��Î Ì ?�Ê�À±J�À"ȧ:RÇEÇc?E¿�È�k( d��Jg* :RJ�Ê�íR?�?E¿ÈG8K?D?BAeÈ>Å@±:kÈ>?EA�k( d���� � g* ÄÍ<GÀZ ÈG8K?D¿K<>?EÇ�?EÊ�ŬJKÆ�ÅpÈ>?�<I:kÈ>Å@ÀZJ�:RA9È>8K?���J�:R=�?BAeÈ>Å@±:"ÈG?�:kÈ^0 *åÍÅNÒ ?ZÒ k �x* . � ; Ü�:kÈ3¿�ÀRŬJZÈ�0j*NècÒ ¾ 8K?D?EA�ÈGŬ±:kÈ>?:kÈ^0�* ÅnAqËKJ;ÇI8�:"JKÆZ?EÊÉÅpÄ ��� k �x*�Ò

Page 7: An Adaptive Window Approach for Image Smoothing and Structures ...

Q9Y�Q1v[`�rZbeht�{X�ª�htYHvZm�¤©Q9rZrZoemB`E��d �

��� O�T93jN � MjN�T/ZxN � A[È>ÀR¿�È>8K?�¿K<>À�Çc?BÊ�ËK<>?ÅpÄ � . � � ÀR<�ÅpÄ � åGk( d��vg 5 k( d��8M � g è4U ÜEê ��� ÎÀ"È>8K?�< Ì Å¬AG?3ŬJ�Çc<>?E:ZA�? �aÁHß¡Ü�:"J�Ê+Ç�ÀRJ[ÈGŬJHËK? Ì Å@ÈG8+ÈG8K?�?EA�ÈGŬÂa:"ÈGŬÀRJÉA�ÈG?E¿'Ò ' ?«Ë�AG?3ÈG8�?¿�:"<I:"Âa?�ÈG?�< � � È>À�Á�ÀRË�J�Ê�È>8K?#JHËKÂa?E<GÅnÇ�:R=×ÇcÀZÂa¿K=@?�Ñ�ÅpÈeßZÒ ��A§?�Ñ�¿;?BÇ�ÈG?BÊ�ÎãÅ@J;Çc<>?E:RAGŬJKÆ� � :"=¬=@À Ì AÉÄÍÀR<�:RÊKÊKÅpÈ>Å@ÀZJ�:"=DFk:"<>Ŭ:RJ�Çc?Õ<G?BÊ�Ë�ÇcÈGŬÀRJÐŬJ³8KÀRÂaÀRÆZ?�JK?EÀRË�A�<>?�ÆRŬÀRJ;A+ÁKË�ÈË�AGË�:"=¬=@ß#Ê�ÀH?EA.JKÀ"È0ÇI8�:RJKÆR?9ÈG8�?1?BAeÈ>Å@±:"ÈG?EA.ŬJ�ÈG8K?¦JK?EÅ@ÆZ8[Á�ÀR<>8KÀHÀ�ÊÀRÄ;Ê�ÅnAGÇ�ÀRJ[ÈGŬJHËKÅpÈ>Å@?BA�ÒáPJaÀRËK<,?cÑ�¿�?�<>Å@Âa?EJZÈIA�Î ��� . ÜBï«A>:kÈGÅnA���?EA,:«ÆRÀHÀ�Ê#Ç�ÀRÂa¿K<>ÀRÂaÅnA�?1:"J�Ê#ÀkFR?E<�Ï¥?EA�ÈGŬ±:kÈG?BAÈG8K?�JHËKÂ#Á;?E<qÀ"Ä,JK?EÇ�?EA>AG:R<Gß±Å@ÈG?E<>:"ÈGŬÀRJ�AEÒ

� AGÅ@JKÆ¡È>8KŬA�:"=¬ÆRÀR<>Å@ÈG8KÂ�ÎãÅpÈ�ÇE:"J²Á;?+AG8KÀ Ì JóÈG8�:"È�ÈG8K?+:{FZ?�<I:"ÆR?#ÆR<I:{ß�=@?EFR?�= ÀRÄ9È>8K?+A�ÏÂ�ÀHÀRÈG8K?BÊ�Ŭ±:"ÆZ? ŬA�J�À"È×:"â�?BÇ�ÈG?BÊ«Á[ߧÈG8K?9:RÊK:R¿�ÈGŬFR? Ì Å¬J�Ê�À Ì ¿K<GÀ�Ç�?EÊ�ËK<>?RÎ�Å^Ò ?RÒ �� � �* � � - * .�� � �* � � k( d N � ~ g* :"J;ʧÈ>8K? ú��Z÷^þGú ) 7 ) ö�þ�ø¨üãÿcø ö*9@ú ŬA'ÆRË�:R<>:RJZÈ>?�?BÊE,�ÂaÅ@J � - � � k( d��vg �©Â±:kÑ � - � ÎQj0 *$; =§Î�Q �>� ���ÕÒ� µ[ "���%! º�!×¼ã¹� ��¹��H½P·K½e¹�¶¾ 8K?�¿K<>ÀR¿�ÀZAG?EÊ�:ZÊK:"¿�È>Å@FZ? Ì Å¬J�Ê�À Ì :"¿K¿�<GÀ[:RÇI8�ŬA�:"ÁK=¬?�È>ÀÉ?cÑHÈ><>:ZÇ�È�:±¿�Å@?BÇc? Ì ÅnAG?�A�ÂaÀHÀ"È>8Å@±:"ÆZ?RÎ.ÁKË�È+AGÅ@ÆZJKÅf��Ç�:"J[È#ÈG?cÑHÈ>ËK<G?BAa:"J�Ê�À[AGÇ�Å@=¬=n:kÈGŬJKÆÕ¿�:kÈGÈG?�<>J�Aa:"<>?�:ZÇ�È>Ë�:"=¬=@ßé?�Ñ�Ç�=@Ë;Ê�?EÊ�Ò¾ 8K?�¿KË�<G¿�ÀZAG?0À"Ä�È>8KÅnA×AG?EÇcÈGŬÀRJ�ÅnA'È>À§ÁK<>Å@?�ßDA�8KÀ Ì È>8�:kÈ,:3<>?�=n:kÈGŬFR?E=@ß«A�ŬÂa¿K=¬?�ÂaÀ�Ê�Åf��Ç�:kÈ>Å@ÀZJÀ"Ä ÈG8�?�:RÁ;ÀkFZ?ÆR=¬ÀRÁ�:R=׿�<GÀ�Çc?BÊ�ËK<>?ßHÅ@?E=¬Ê�A�:RJó:"=¬ÆRÀZ<GÅ@ÈG8K :"Á�=@?#ÈGÀ¡A�?E¿�:"<I:kÈ>?Å@±:RÆR?EA§Å@J[È>ÀJKÀRÅnA�?ZÎ'È>?cÑHÈGËK<>?�:RJ�Êé¿KŬ?EÇ�? Ì ÅnA�?¡A�ÂaÀHÀ"È>8¯åÍÀR< ÿIôkþ�÷PýEý"ü è�¿�:"<GÈ>AEÒUáPJTÆZ?�JK?E<>:R= ÈG8�?ÉŬÂa:RÆR?�ÏA�ŬÆRJ�:R=HŬA,:RA>AGËKÂa?EÊ�È>ÀDÁ;?qÇcÀZ<G<>ËK¿�È>?EÊ�ÁHß�:RJ#:ZÊKÊ�Å@ÈGŬFR?1à�?�<>À"Ï¥Âa?E:RJ Ì 8KÅ@ÈG?��D:"Ë�A>AGŬ:RJ�JKÀZŬAG?Ì ÅpÈ>8�:«ÇcÀZJ�AeÈI:"J[È,F{:R<GÅn:"J;Çc?RÒ ¾ 8K?E<G?�ÄÍÀR<>?RÎEÈG8K?¦íR?EßDŬÊ�?B:§ÅnAU��<IAeÈ.ÈGÀ«<>?�ÂaÀkFR?9JKÀRÅnA�?9ÄÍ<>ÀR ÈG8�?Å@JK¿�Ë�ȧŬÂa:RÆR?�ÁHß�AG?cÈGÈGŬJKÆ�kB * . k B ŬJ¡ÈG8K?�?EA�ÈGŬÂa:"ÈGŬÀRJ�¿K<>À�Çc?EÊKËK<G?�Ê�?BAGÇ�<GŬÁ�?EÊ¡Å@J A�?EÇ�È>Å@ÀZJÚKÒ¬ÜRÒ�á¥Ä È>8K?�ÀZ<GŬÆRŬJ�:R=UŬÂa:RÆR?�Ç�ÀRJ�AGÅnAeÈIA3À"Ä,È>8K<G?E?#:ZÊKÊ�Å@ÈGŬFR?�Ç�ÀRÂa¿;ÀZJK?�J[ÈIA#å°JKÀRÅnA�?ZÎKÈ>?cÑHÈGËK<>?RÎÿ>ô"þ�÷¥ýBýkü è¦ÙpÜBðKÎcÜBòKÎcÜZÜcÛ¥Î{ÈG8K?¦È>?cÑHÈGË�<G?qÇcÀZÂa¿;ÀZJK?�J[È Å¬A AGŬÂ�¿�=@ß#ÀRÁ�ÈI:"ŬJK?EÊ#ÁHß�ÇcÀZÂ�¿�Ë�ÈGŬJKÆDÈG8�?Ê�Åpâã?�<>?�J;Çc?ÉÁ�?cÈ Ì ?�?EJ�ÈG8�?�JKÀZŬAG?cÏNÄÍ<>?�?+Ŭ±:"ÆR?�:"J�ÊéÈ>8K?¡¿KÅ@?BÇc? Ì Å¬AG?�AGÂaÀ[ÀRÈG8�Ŭ±:"ÆR?ZÒ ¾ 8�?¿KÅ@?BÇc? Ì Å¬AG?¡AGÂaÀHÀ"ÈG8­Å¬Âa:RÆR?¡Å¬A�?BAeÈ>Å@±:kÈ>?EÊ­:RAaÊ�?BAGÇ�<GŬÁ;?BÊT?B:"<>=@Ŭ?�<�Å@J©ÈG8�?¡¿;:"¿�?�<BÎ Å^Ò ?�ÁHßÇcÀRJ;A�ÅnÊ�?�<>ŬJKÆ�=¬À�Ç�:"=�?EA�ÈGŬ±:kÈ>Å@ÀZJ�A1À"Ä'È>8K?�J�ÀRÅnA�?�Ï^È>?cÑHÈGËK<>?§Fk:R<GÅn:"J�Ç�?EAkB <* ŬJ�ÈG8K?«¿K<>ÀHÇ�?EÊ�Ë�<G?ZÒáPJÉ:"<>?E:ZA ÇcÀRJ[ÈI:"ŬJKÅ@J�Æ=@Å@È�È>=@?§ÈG?�Ñ[È>ËK<>?qÈG8KÅnA�ÊKÅpâã?�<>?�J�Ç�?§ÅnA�Ç�=@À[A�?qÈ>Àà�?E<GÀAGŬJ�Çc? kB <� ~ ŬA9=@ŬíR?E=@ßÈGÀ+Á�?�=¬?EA>A¦ÈG8;:"J kB < ŬJ�È>8K?EAG?�:"<>?E:ZA�Ò ' 8�Å@=¬?È>8K?�?�ÑH¿�?�<>ŬÂ�?EJ[È>:"=U<G?BA�ËK=@È>A�:"<>?�¿K<>ÀRÂaŬAGŬJKÆË�A�ŬJKÆDÈ>8KŬA�A�ŬÂa¿K=@?qÂa?BÇI8�:"JKÅnAGÂ¡Î Ì ?3Ê�ÀDJKÀRÈ0¿K<G?�ÈG?EJ�Ê#ÈG8�:"È0ÅpÈ�ÅnA :"Á�=@?¦È>ÀÊ�?EÇ�ÀRÂa¿;À[A�?q:RJ[ßÅ@±:"ÆZ?EA¦Å¬J[ÈGÀ�ÈG8K?DÈ>8K<>?�?D±:"ŬJ�Ç�ÀRÂa¿�ÀRJK?EJZÈIA¦ËKJ�Ê�?E<3ÇcÀZJ�Çc?E<GJéå�Ù@ÜEð�ÎcÜEò�ÎcÜRÜ�Û¨ècÒ

� �� ^�A!'¸�½ "!׶�·��¾ 8K?Ö¿�À"ÈG?EJ[ÈGÅn:"=§ÀRÄDÈG8K?ó:ZÊK:"¿KÈGŬFR? Ì Å¬J�Ê�À Ì Â�?�ÈG8KÀ�ÊÔÅnA ��<IA�È�A�8�À Ì J­ÀZJ¯:�A�ßHJ[ÈG8�?cÈGÅnÇ�ÏJ�:kÈ>ËK<>:R=3ŬÂa:RÆR?WåGa.Å@Æ;Ò§ÜE:[èaÇcÀZ<G<>ËK¿�È>?EÊ­ÁHß­:RJ¯:RÊKÊ�Å@ÈGŬFR? Ì 8�ÅpÈ>?cÏ �D:"Ë�A>A�Ån:"J JKÀZŬAG?WåGa×ŬÆ�ÒÜ�Á'Î�Ó A0��� . Þ"Ý�Ò ÚéÊ�ÁUÎ B". ÜBêZècÒ0áPJ#a.Å@Æ;Ò3ÜEÇRÎ ÈG8K?óJKÀRÅnA�?Ö:RJ�Ê A�±:R=@=qÈ>?cÑHÈGË�<G?BA+:"<>?<G?BÊ�Ë�Çc?BÊ�Å@JÕ:±J�:kÈ>ËK<I:"=U±:RJKJK?�<«:"J�Ê�AGŬÆRJKÅo�;Ç�:RJ[ȧÆR?EÀRÂa?cÈ><GÅnÇ«ÄÍ?E:"ÈGËK<>?EA�A�Ë�ÇI8Ö:ZA§Ç�ÀR<>JK?�<IA:"J�Ê�Á�ÀRËKJ;ÊK:"<>Å@?BA�Î;:"J�Ê�ÀZ<GŬÆRŬJ�:"=×ÇcÀRJ[È><>:ZAeÈIAq:"<>?�F[ÅnAGË�:"=¬=@ß Ì ?�=¬='¿K<>?EAG?�<>FR?EÊéå^ÓEA0��� . Ú�ÜÊ�Á;è�Ò{áPJ�È>8KÅnAU?�ÑH¿�?�<>ŬÂ�?EJ[ÈEÎEÈG8K?��J�:R=ZÅ@ÈG?E<>:"ÈGŬÀRJ ��� . ÜRÜ Ì :RA×Ê�?cÈ>?�<>Â�ŬJK?BÊ:"Ë�È>ÀRJKÀZÂaÀRË�AG=@ßÁ[ßaÈ>8K?«á¥Ï¥Ê�ŬFR?E<GÆZ?�J�Ç�?§Çc<>Å@ÈG?�<>ŬÀRJóå � � . Ü{ïRè�Ò ¾ À#?EJK8�:"J;Çc?3È>8K?DFHŬAGÅ@Á�Å@=¬ÅpÈeßaÀRÄ'ÈG8K?«<>?EAGËK=pÈIA�ÎÌ ?D8�:{FZ?�ÇcÀZÂa¿KË�ÈG?BÊ+È>8K?DÆR<I:RÊ�Ŭ?�J[ȦJKÀR<> ÀRJ¡?E:ZÇI8ÉÀRÄUÈG8�?�È>8K<>?�?DÅ@±:RÆR?EA Å@J�a.Å@Æ[A�ÒãÜBÊHÏ^ÄeÎ8KÅ@ÆZ8ÆR<I:RÊKÅ@?EJZÈ×F{:R=@Ë�?EAU:R<G?9ÇcÀ�Ê�?EÊ Ì ÅpÈ>8�ÁK=n:RÇIíD:"J�Êà�?�<>ÀqÆR<I:RÊKÅ@?EJZÈ Ì ÅpÈ>8 Ì 8KÅ@ÈG?ZÒ ¾ À§Á�?cÈGÈG?�<:"¿K¿K<>?EÇ�Ŭ:"ÈG?¡ÈG8�?�AGÂaÀHÀ"ÈG8�Å@JKÆ�¿�<GÀ�Çc?BAGAEÎ :²8KÀR<>Å@àEÀRJ[È>:R=qÇc<>ÀZA>AeÏPA�?BÇ�È>Å@ÀZJT±:"<>íR?EʩŬJ Ì 8�ÅpÈ>?

Page 8: An Adaptive Window Approach for Image Smoothing and Structures ...

� u d[`�oestXI\��qX>oe�ko�`EYZY

d��lg������ �� �� ��� ������ d��+g����� ����� ���� ��d�� � � elg d�� g��������������� ���� �

d� g������ �� ��!��� ���� ��d"� ��� �� ���� g d�� g������ �� ��!��� ���� �%d����� ���9g d$# g%���� �� ��!�&� ���� ��d"��� ���'��� g(*)�+ �-,H� Q�Y�X>�Z`�g�r[stX¦mEl�`Bv[`�rZbeht�{Xq\Pg�mkm�bed[htY[�«oeX>\Pj[s�be\I�

Å@JLa.ŬÆ�Ò¦ÜE:ÖŬA#ÆR<I:"¿K8�ŬÇE:"=¬=@ß²Ê�?�¿KÅnÇ�È>?EÊWÅ@JLa.ŬÆ�Ò0Þ�Ò ¾ 8K?�:"ÁK<>ËK¿�ÈaÇI8�:"JKÆZ?EA:R<G?¡ÇcÀZ<G<>?EÇcÈG=¬ß=@À�Ç�:"ÈG?Bʲ:RJ�ÊéAG:"ÈGÅnAeÄÍßHŬJKÆÖAGÂ�ÀHÀRÈG8éFk:"<>Ŭ:"ÈGŬÀRJ�ADÀRÄ1È>8K?+AGÅ@ÆZJ�:"=�:R<G?a<>?EÇ�ÀkFR?�<>?EÊ©å1a.ŬÆ�Ò.Þ"Á;è�Ò¾ 8K?D¿K<GÀ�Ç�?EA>A�ŬJKÆ�ÀRÄ.:aÞRïRð ��ÞZï"ð�Å@±:"ÆZ?D<G?BäZË�Å@<>?EÊaÈeßH¿KÅnÇ�:R=@=¬ßÖÜ{ïAG?EÇcÀZJ�ÊKA1ÀRJ�:�Ó17 åNÞ�Ò ð�«8KàRÎ�Ó,?EJ[ÈGŬËK á ì è1Ë;A�ŬJKÆ+:aAeÈI:"J�Ê�:"<IÊ¡7^2A2 ŬÂa¿K=¬?�Âa?�J[È>:"ÈGŬÀRJ�À"Ä×ÈG8K?:R=@ÆZÀR<>ÅpÈ>8KÂ�Ò

áPJÖ:ÉAG?EÇcÀZJ�Ê�?cÑK:RÂ�¿�=@?ZÎKÈG8�?�?câã?EÇcÈ>A�À"Ä È>8K?#:ZÊK:"¿�È>Å@FZ? Ì Å¬J�Ê�À Ì :"¿K¿�<GÀ[:RÇI8�:"<>?�Å@=¬=¬Ë�AeÏÈG<I:kÈG?BÊ+Ë�AGŬJKÆ�È>8K? Ì ?E=@=@ÏNíHJKÀ Ì J¡ï�ÜBÞ �Éï�ÜBÞ/. ô"þ�0IôkþGô ŬÂa:RÆR?aå1a.ŬÆ�Ò�ÚZècÒ[á¥È¦È>ËK<GJ;A9ÀZË�È1ÈG8�:"ÈÈG8K?<>?EAGËK=@È>AqÀRÄ,ÈG8K?�:ZÊK:"¿KÈGŬFR? Ì Å@J;Ê�À Ì :R¿K¿K<>ÀZ:ZÇI8¡:RJ�Ê ¾¦ì ÂaÅ@JKŬÂaÅ@àB:kÈ>Å@ÀZJÖ:"<>?�F[ÅnAGË�:"=¬=@ßA�ŬÂaÅ@=n:"< Ì 8�?�J�È>8K?�ßé:"<>?+:"¿K¿�=@Ŭ?EÊéÀZJéÈG8K?�ÀR<>Å@ÆZÅ@J�:R= Å@±:RÆR?+ÇcÀZ<G<>ËK¿�È>?EÊéÁHßé:"J�:RÊKÊKÅpÈ>Å@FZ?Ì 8KÅpÈ>?cÏ �D:"Ë�A>AGŬ:RJ+JKÀRÅnAG?�åGa×ŬÆ�Ò�ÚZ:KÎ B�. ÜEê[è�Ò[áPJÉÈ>8KÅnA9?�Ñ�¿;?E<GŬÂa?�J[ÈEÎ[ÈG8�?«J�ÀRÅnA�?�Ï^ÄÍ<>?�?�Å@±:"ÆZ?A�8KÀ Ì J©Å@J a.ŬÆ�Ò0Ú"ÁUÎ 8�:RA�Á�?�?�J ÀZÁ�È>:RÅ@JK?BÊTÁHßWAG?cÈGÈGŬJKÆ kB * . kB Å@J©ÈG8K?Ö:ZÊK:"¿KÈGŬFR? Ì Å@J�ÏÊ�À Ì ¿K<GÀ�Ç�?EÊ�ËK<>?RÒ �§Ê�Ê�ÅpÈ>Å@ÀZJ�:"=¬=¬ßRÎ.ÀRËK<#Â�?�ÈG8KÀ�ÊWŬA�:"=nA�ÀÕ:"ÁK=¬?±ÈGÀÕ<G?E=@Ån:"Á�=@ßé?EA�ÈGŬ±:kÈ>?+ÈG8�?¿KÅ@?BÇc? Ì Å¬AG?�AGÂaÀ[ÀRÈG8WÇ�ÀRÂa¿�ÀRJK?EJZÈa:RA�A�8�À Ì JTÅ@J a×ŬÆ�Ò ÚZÇ+:"J�Ê a.Å@Æ;Ò.ÚR?RÒ AH±:"=¬=�È>?cÑHÈGËK<>?EAÀRJ�Çc=¬À"È>8K?EADŬJ²ÈG8K?+ÀZ<GŬÆRŬJ�:R=.Ŭ±:"ÆZ?a:R<G?aJK?B:"<>=@ßó?�=¬Å@ÂaŬJ�:kÈ>?EÊ�:kĨÈ>?�< � � . ÜZÜaÅpÈ>?�<I:kÈGŬÀRJ;Aå°:"ËKÈGÀR±:"ÈGÅnÇ�:"=¬=¬ßÕÊ�?�ÈG?EÇcÈG?BÊ�è�Ò.áPJLa.Å@Æ;Ò×Ú"ÄeÎ'ÈG8�? ¾¦ì ÂaŬJKÅ@ÂaŬà�ŬJKÆó¿�<GÀ�Çc?BAGAÉÙ ÞKÜcÛ9Ê�ÀH?BAJKÀRÈÇcÀRÂa¿K=¬?cÈ>?�=¬ß�?�=¬Å@ÂaŬJ�:kÈ>?�AG±:"=¬=.ÈG?cÑHÈ>ËK<G?BA Ì ÅpÈ>8KÀRË�È�ÁK=¬ËK<><GŬJKÆ�?EÊ�ÆZ?EA«?�FZ?�JÖÅ@Ä�È>8K?aÁ�:"=n:"J�Ç�?Á;?�È Ì ?E?�J¡ÈG8K?���Ê�?�=¬ÅpÈeß¡:"J�Ê¡<>?�ÆZËK=¬:R<GŬà�ŬJKÆ#ÈG?E<G±Aq:"<>?DÂaÀHÊKÅf��?BÊ�Ò�a.ŬJ�:"=¬=¬ßRÎ�È>8K?�?EA�ÈGŬ±:kÈG?BÊÈG?cÑHÈ>ËK<G?+Ç�ÀRÂa¿�ÀRJK?EJZÈ�AG8KÀ Ì J²Å@JPa.ŬÆ�ÒUÚZÊéÇcÀR<><>?EAG¿;ÀZJ�Ê�È>À�ÈG8K?+Ê�Å@âã?�<>?�J�Ç�?+Á;?�È Ì ?E?�J²ÈG8�?¿KÅ@?BÇc? Ì Å¬AG?�A�ÂaÀHÀ"È>8©Å¬Â±:"ÆR?éå1a.ŬÆ�Ò0ÚRÁ;è�:"J�ÊWÈG8K?�J�ÀRÅnA�?�Ï^ÄÍ<>?�?¡Å@±:RÆR?éå1a.Å@Æ;Ò0ÚR:[è�Ò áPJWa×ŬÆ�Òë�Î�ÈG8K?�8KÀZ<GŬà�ÀZJZÈI:"=.Çc<>ÀZA>AeÏPA�?BÇ�È>Å@ÀZJ�Âa:R<GíZ?EÊ�ŬJ Ì 8�ÅpÈ>?#ŬJ a.ŬÆ�ÒãÚR:ÉŬADÊ�?E¿KŬÇcÈG?BÊÖÈ>À�Á�?cÈGÈG?�<:"¿K¿K<>?EÇ�Ŭ:"ÈG?§ÈG8K?DŬÂa:RÆR?«Ê�?EÇ�ÀRÂa¿;À[A�Å@ÈGŬÀRJUÒ ¾ 8�?�Âa?cÈ>8KÀ�ÊÉ¿�<GÀkFHÅnÊ�?EA1:"=nA�À�A�ÀZÂa?«:ZÊKÊ�Å@ÈGŬÀRJ�:R=AeÈ><GË�ÇcÈGËK<I:"=�ŬJ�ÄÍÀZ<G±:kÈ>Å@ÀZJ�:RÁ;ÀZË�È ÈG8�?qÅ@±:"ÆZ?RÒ a.ŬÆRËK<>?3ï":DAG8KÀ Ì A.ÈG8K?q<>?EAGËK=@È>A,ÀRÄ�=¬À�Ç�:"=�?BAeÈ>ÅpÏÂa:"ÈGŬÀRJ�A¦ÀRÄUÈ>8K?�JKÀRÅnAG?cÏNÈG?cÑHÈ>ËK<G?«Fk:"<>Ŭ:RJ�Çc? k B <* Ì Å@ÈG8KŬJ�=@À�Ç�:R= Ì Å@J;Ê�À Ì ADå � � . ÜBïRècÒKæ�:R<Gí

Page 9: An Adaptive Window Approach for Image Smoothing and Structures ...

Q9Y�Q1v[`�rZbeht�{X�ª�htYHvZm�¤©Q9rZrZoemB`E��d �

d��hg������ � ���� ��� ��� �������� ��� ����� � d��+g������ � ���� ��� ������� ������ ��� ����� �(*)�+ ����� QTd[mEoeht®ImEYkb�`Es��>oemB\P\¥S°\PXI�>behtmEYa�ImEoPoeX>\Pr�mBYHvRhtY[��bem�sthpYZX � ~ � vRo�`I¤0Y�htY#¤0d[h�beX¦htY#�ãht�Z� � `R�:"<>?E:RA38�:{FR?�8KŬÆR8�?�<3Fk:"=¬ËK?BA3À"Ä�kB <* :"J�Ê�Ç�ÀR<><G?BA�¿�ÀRJ;ÊÉÈ>À+ÂaÀR<>?�ÈG?�ÑHÈGËK<>?EÊ�Ŭ±:"ÆR?�<>?�ÆZÅ@ÀZJ�A ÁK<GŬÆR8[È�:R<G?B:RADÇcÀZ<G<>?EAG¿;ÀZJ�Ê�È>À�ËKJKÅ@ÄÍÀR<>Â�<>?�ÆZÅ@ÀZJ�AEÎ�ÅNÒ ?RÒ/kB <* . k B < ÒRa.ŬÆRËK<>?ÉïkÁ�AG8KÀ Ì A«ÈG8�?=@À�Ç�:"ÈGŬÀRJ�A :RJ�Ê�A�Ŭà�?BA,À"Ä;ÀZ¿�ÈGŬ±:"=�?BAeÈ>Å@±:kÈ>Å@ÀZJ Ì Å¬J�Ê�À Ì A Ì ?18;:{FR?¦ÇcÀ�Ê�?EÊaAG±:"=¬= Ì Å@J�ÊKÀ Ì AÌ ÅpÈ>8±ÁK=¬:ZÇIí�:"J;Ê#=n:"<>ÆR? Ì Å¬J�Ê�À Ì A Ì Å@ÈG8 Ì 8�ÅpÈ>?RÒ ��A0?cÑ�¿�?EÇcÈG?EÊ'ÎRA�±:R=@= Ì Å¬J�Ê�À Ì A�:"<>?1ŬJaÈG8�?JK?�ŬÆR8HÁ�ÀR<>8KÀHÀHÊÀ"ÄKŬÂa:RÆR?9ÆR<I:RÊ�Ŭ?�J[È>A×A�8�À Ì JÅ@J a.Å@Æ;Òkï"?RÒ ¾ 8K?18KŬA�ÈGÀZÆR<I:"³À"ÄKÈ>8K? Ì Å@J�ÊKÀ Ì AA�Ŭà�?BA�ÅnA�:"=nAGÀ�AG8KÀ Ì JóŬJ a.ŬÆ�Ò'ï{ÄeÒ3a.ŬJ�:"=¬=¬ßRÎ3a.Å@ÆZËK<>?EADï"Ç�:"J�Êéï"ÊÕA�8KÀ Ì <G?BA�¿�?EÇcÈGŬFR?�=¬ß�ÈG8�?F{:R=@Ë�?EA3I p b d,N � ~ g* p � � � s t uxw y��� ~ |~ ��d�N � ~ g* � L :"J�Ê I km d,N � ~ g* L Ì 8K?E<G?DÊK:R<Gí+Fk:R=@ËK?BAqÇcÀZ<G<>?EAG¿;ÀZJ�ÊaÈ>ÀÅ@±:"ÆZ?�Ê�ŬA>ÇcÀZJ[ÈGŬJ[Ë�ÅpÈ>Å@?BA�å1a.Å@Æ;Ò;ï"ÇBè1:"J�Ê�ÈGÀa=¬À Ì Ï¥Ç�ÀRJ���Ê�?�J�Ç�?�?BAeÈ>Å@±:"ÈG?EA�å1a.Å@Æ;Ò�ï"Ê�ècÒ' ?q8�:{FZ?1:R=¬AGÀ«ÈG?BAeÈ>?EÊ#ÈG8K?3:R=@ÆZÀR<>ÅpÈ>8KÂîå^:"=nA�ÀDŬÂ�¿�=@?EÂ�?EJ[ÈG?EÊ#ÄÍÀZ< ¿K<GÀ�Ç�?EA>A�ŬJKÆDÚRæ¯ÊK:"È>:[èÀRJ#:�ÚRæ ÇcÀZJ�ÄÍÀ�Ç�:R= �Ë�ÀR<>?EA>Çc?�J;Çc?�ÂaÅnÇc<>ÀZA>ÇcÀZ¿[߫ŬÂa:RÆR?�ÈG8�:"È,Ç�ÀRJ[È>:RÅ@J�Ç�ÀRÂa¿K=¬?cÑ�A�ÈG<>Ë�Ç�È>ËK<>?EAEÒ� ÈeßH¿KÅnÇ�:R=,ÞRæ6Ŭ±:"ÆZ?È>:RíR?EJ�ÄÍ<GÀZÂÃÈG8K?±ÚRæ A�È>:RÇIí�ÀRÄ9ÝRê±Å¬Â±:"ÆZ?EA«Ê�?�¿KÅnÇ�ÈIA«ÆR=¬ÀRÂa?�<>ËK=¬Å×ŬJÈG8K?�:"J[ÈG?EJKJ�:R=9=¬ÀRÁ�?EA#À"ÄqÈ>8K?�ÂaÀRÈG8WÀZ=pÄ°:ZÇ�È>ÀR<>ß²AGß�AeÈ>?� å1a.ŬÆ�Ò,ðR:ZècÒ ¾ 8�?¡AGÂaÀ[ÀRÈG8K?BÊTÚRæÅ@±:"ÆZ?38�:{FZ?3=¬:R<GÆZ?�<08�ÀRÂaÀRÆZ?�JK?EÀRË�A9:"<>?E:RA ÈG8�:RJ±ÈG8K?«ÀR<>ŬÆRŬJ�:"=�ÚZæÐŬ±:"ÆZ?#å1a.ŬÆ�ÒHð"Á;ècÒ ¾ 8�?ÇcÀR<><>?EAG¿;ÀZJ�Ê�ŬJKÆéJKÀRÅnA�?�Ï^ÄÍ<>?�?�È>?cÑHÈGË�<G?ÕÅ@±:"ÆZ?�ŬA�A�8�À Ì JÔÅ@J#a.ŬÆ�Ò9ðZÇ"Ò?�3?�<>?RÎ�ÈG8KÅnA�Å@±:"ÆZ?Ê�?EÇ�ÀRÂa¿;À[A�Å@ÈGŬÀRJ¡ÅnAqË�AG?cÄÍËK=�È>Àa?cÑHÈG<I:RÇcȦ<>?�ÆZÅ@ÀZJ�A{FRÀZ=@Ë�Â�?BA0ÀRÄ.ŬJ[ÈG?�<>?EA�ÈEÒ

� �q» �.¸� � ¶§º�¼ã¹�¶�¼E��»��[½�¹�¶ �' ?T8;:{FR?�Ê�?EA>Çc<>ŬÁ;?Bʳ: J�ÀkFR?�=DÄÍ?B:kÈ>ËK<G?�ÏN¿�<G?BA�?E<GFHŬJKÆ­:ZÊK:"¿KÈGŬFR?�A�ÂaÀHÀ"È>8KŬJKƯ:"=¬ÆRÀZ<GÅ@ÈG8KÂÌ 8K?�<>?+=¬ÀHÇE:"=1AeÈI:kÈGÅnA�ÈGÅnÇ�A�:RJ�Ê�Fk:"<>Ån:"ÁK=¬? Ì Å@J;Ê�À Ì A�Ŭà�?BA�:R<G?��eÀZÅ@J[ÈG=¬ßéË�AG?EÊ�Ò AHÅ@J;Çc? p b d��vg pÆR<>À Ì A§?�ÑH¿�ÀRJ�?�J[ÈGÅn:"=¬=@ßóÅ@JéÀRË�<DAG?cÈGÏNË�¿'Î�ÈG8�? Ì 8�ÀR=¬?aÇ�ÀRÂa¿K=¬?cÑ�Å@ÈeßÖÀ"Ä1ÈG8K?a¿K<>ÀR¿�ÀZAG?Eʲ:"=¬ÆRÀRÏ<GÅ@ÈG8KÂ�ÅnA#À"ħÀZ<>Ê�?E<��aå : p b d����g p è�ÅpÄ«:"JTŬ±:"ÆR?¡ÇcÀZJZÈI:"ŬJ�A : ¿KÅpÑ�?E=¬Aa:"J;Ê � � � � � Ò,áPJ:RÊKÊ�Å@ÈGŬÀRJUÎ"ÈG8�?§¿K<>ÀR¿�ÀZAG?EʱAGÂaÀ[ÀRÈG8KŬJKÆ�A>ÇI8K?EÂ�?§¿K<GÀkFHÅnÊ�?EA�:"J+:"=@ÈG?E<GJ;:kÈGŬFR?qÂa?�ÈG8KÀ�ÊaÈ>ÀÈG8�?:"JKÅnA�ÀRÈG<>ÀR¿KÅnǧÊKÅpâãË�AGÅ@ÀZJ�:"J;Ê+ÁKŬ=¬:"ÈG?E<>:R= ��=@ÈG?E<GŬJKÆ�ÀR<¦?�J�?�<>ÆRßaÂaÅ@JKŬÂaÅ@àB:kÈ>Å@ÀZJÉÂa?cÈ>8KÀ�ÊKA�Ò �§J:RÊ�Fk:"J[ÈI:"ÆR?qÀRÄãÈG8K?�Â�?�ÈG8KÀ�ʱÅnA È>8�:kÈ1Å@J[È>?�<>J�:"=;¿�:"<I:"Âa?cÈ>?�<IA Ç�:RJ±Á;?�?E:RAGŬ=@ßaÇ�:R=@ŬÁK<I:kÈG?BÊ�Ë�AeÏÅ@JKÆ�A�È>:"ÈGÅnAeÈ>ŬÇE:"=0:"<>ÆRË�Â�?EJ[È>AEÒãç0Ñ�¿;?E<GŬÂa?�J[È>:R=.<>?EAGËK=@È>A�AG8KÀ Ì Ê�?EÂaÀRJ�A�ÈG<I:kÈ>?�Å@È>AD¿�À"È>?�J[ÈGÅn:"=ÄÍÀR<qŬÂa:RÆR?�Ê�?BÇcÀRÂa¿�ÀZAGÅpÈ>Å@ÀZJ�ŬJ[ÈGÀaJKÀZŬAG?RÎHÈ>?cÑHÈGËK<>?:"J;ÊÉ¿KŬ?EÇ�? Ì ÅnA�?AGÂaÀHÀ"ÈG8�ÇcÀZÂa¿;ÀZJK?�J[È>AEÒ

� !��h!U¸�!U¶§¼�!/�� ���«�Bw,`co�`E\Pd;�kQólnjZYHvZ`Eg�XIYkb�`EskoeXIsp`cbehpmEY[\PdZhpr¢�X>b^¤,XIX>Y«¢[htsp`�beXGo�`Es��[stbeXGoehpYZ�Zx{`Bv[`�rZbeht�{X \Pg�mkm�bedZShtY[��`EY[v¡bed[X�Y[mEY[sthtY[X�`covZh��Kj[\PhtmEYóXIi"j[`�behtmBY���������� ��!�"�#�$&%(')"�*+*,%.-/#0"21�%435"7698�%(�9#:*,;&1<1�%px~c} . � />= � }E}ES � } �"x�~�|B|{~k�

Page 10: An Adaptive Window Approach for Image Smoothing and Structures ...

� | u d[`�oestXI\��qX>oe�ko�`EYZY~k�qQ3��w.XIY��1`Eg�®�`"x��§���¦oehtga�[Q­�B`coehp`�behtmBY[`Es�`�r[rZoemB`E��dabem�g`��Rhtg«jZg `Dr�mB\¥beX>oehtm�oehãXI\¥behtg`�SbehtmBY+lnm�oqhtg`E�EX«vRXIY[mEhp\PhtYZ�Z��LNY5'(!��6 % ��3 3����0'�� ���x��;V u O+~ � y�}Zx�r[r�� � ��S^yE}RxãO"mBrZd[hp`�SQ�Y"behtr�mEspht\IxH�Zo�`EYZ�IXBxH~E|B| � �

y"�qQ3�Hw.sp`��{XBx[Q§���Kht\P\PX>oeg`�Y;�����<$��:"21�/; 6���#:$9*+!��:6&*�����#Zx;_�L¥ ��'oeX>\P\Ix � � � �k�}R�3_�� Z�;w.sp`E����x"!��;OZ`�r[h�oemZ�$#×vR�BXI\q`�\1mEjZbesthtX>oe\ =;Q9Y[ht\Pm�bPoemBr[ht�§\Pg�mkmEbedZhpYZ�j[\PhtY[�stmk��`Es'htg`E�EX\¥b�`cbehp\¥beht�I\I�ZLNY '(!��6 %�%06 "21�;'&(%*) "769;�� +,+Ex��;V u O � � � ~"xRr[r��R~Bz ��SN~ ��|Rx �qX>o��k£"o�`Rx-!9oeXIX>�IXBx � ���2�"�

zk�q�.� u `�bPbeXBx.�ã� S/�U�0�;htmBYZ\Ix. Z� SN_��'_�mEoeX>sÍxU 1� u mBsts¨�'LNg`��BX�\PXIstXI�>beht�{X�\Pg�mkmEbedZhtY[�+`EY[v¡X�vR�BX>SvRX>beXI�>behtmBY�¢k£§Y[mEY[sthtY[X�`co,vRh��Kj[\PhtmBY���% � -/321 %�34�65 ;>!7�+69"�1 -/# "�1 8�$��<$exR~ � . � />= ��� ~cS � �EyRx � ���{~k�� �q 1� u dH`EY�x'O��:91\PdZX>o�x: Z��ORdZXIY;�; ,d[X�vRhp�Eh�b�`Es, <; �[s�beX>o�`EYHv�Y[mBYZsthpYZX�`�o«vZX>Y[mBht\PhtY[�R�����������!�"�#�$&% ��5 ">= ; '.!?�69;>$9$&%px � | . ~�/>=K~�y � S¥~c} � x�~E|E| � ��k� u � �D� u d"j;x3�D�@!1sp`BvKx.�.�@!1m"v"besthpX>¢[\PXIY�x< Z� O��×_a`�oPoemBY��<#UvZ�EX>S°rZoeXI\PXGoe�RhtYZ��\Pg�mkm�bed[X>oe\«l¬mEohtg`E�EXqrZoemk�IX>\P\PhpYZ�Z�:1 % -�5 %0%:*�"�*,% -�$ $&%px��By . }E}k~ />=�zB~ � SNzBzEz"�tx � ��� � �� ���«� u mBg`EYZht�Ihtj;x��ã��_�XIX>o��E_�XI`EYZS°\PdZhtl@b=E` oemE¢[jZ\¥b�`ErZrZoemB`E��d3bem�¤,`�o�vqlnX�`cbejZoeX.\Pr[`E�IX×`EY[`Es�£R\Pht\I�������� ��! "�#:$&% ')"�*+*,% -/#0"21�% 3 "7698�% �9#:*,;&1�%px�~c} . z />= � |By�S � � �RxK~E|B|B~"��"�¦L�� u \Pht\P®�f`co���ª�dk£+stX�`E\¥b�\eikjH`coeXI\3`EY[v�g`��Rhtg«jZg6X>Y"bPoemErk£BA�Q�Y�`��RhtmBg`cbeht��`ErZrZoem{`��Gd�bemhtYZl¬X>oeXIYZ�IXqlnmEo�sthtY[X�`co1htY"�{X>oe\PX1rZoemB¢ZstXIg�\I��-/#:#�%C%�*�" *��<$ *,%px � � =K~�|ByB~cSN~E| � � x � �2� � �� |R�3 1��!¦`E\P\PXGo�x��U�HO"oem*�B`"x u �� BXIYZY[XIYaO"beXIhtY[g�XGbe®B�RM9XI\PhpvRjH`Es��E`�oehp`EYZ�IX3`EY[v#oeXI\PhpvZj[`Es�rH`�bPbeXGoeYhtYaYZmBY[sthtY[XI`�o0oeXI�EoeX>\P\PhpmEY;��DE���*5 ;>*+!��GF2"Ex �Ey = � ~BzcS � yByRx � � � � �� � �H!���!1hpst¢�mB`RxKV��KORmk��d[XIY�x�I«� I�����XIXI�"h¨�K �X>�"bejZoeX3rRoeXI\PX>oe�"htY[��B`coehp`�behtmBY[`Es'vZX>Y[mBht\PhtY[��j[\PhtYZ�`�Y±`BvZ`ErZbeht�{X ��vZX>sph�b^£�beXGoega�ZL^Y '(!��6 %J�$K:% 3L� *MBxZV1ht�IXBx[�Zo�`EYZ�IXBxH~E|E|ByR�� ~"�3�.��!1m"v"besthpX>¢[\PXIY�xC# �;ORrON¥m�be�{mBsts¨x� Z� OK�;_a`coPoemBY;�;QÔY[mEY[sthtY[X�`coH!¦`EjZ\P\Php`EY �[s�beX>o3`ErZr[sthtX�v±bemhtg`E�EXI\ ¤0h�bed±vZht\P�ImEY"behtY"j[h�behtXI\IxC1 %�3���#*) "�! "*5 ;>*+!7�+6P%�*�"�*��<$ *�� 6&$ex � =�~ � S°}{y"x � �2� �k�� yR�3Q3�* BjHvRhtbe\��k£k�cª�`��{X>spXGb'XI\¥behtg`�bemEoe\ =B`BvZ`ErRbehpYZ�1bem1jZY��"Y[m�¤0Y�\Pg�mkmEbed[YZXI\P\I� 3 "�* 8�% 3 ;>* 8-�>Q $�?RJ%:*�"�*��<$ *�� 6&$ex � = � S¥~�|Rx � �2� �"�� }Z�H9����;X>r[\��"h¨��Q9\¥£Rg�rRbemEbeht��`Ests�£#g�hpYZhtg`��#`BvZ`ErZbeht�{XqX>\¥behpg`cbehtmBY � =[j[rZr�X>oe\0¢�mBj[Y[vZ\I�"% � -/31 %.� 8�;���!�8S�?R/'.!?�,T %�" #$Q -<),)01�%pxHy � . } />= � zc}ES � z �Rx � �2� � �� z"�§_��H_a`EjRoeht®ImEb�x��ã�[w.mBjRbed[XIg§£kxRw9�0�1XIs�£kmBY�xHQ3�� Bj[vZh�be\��"h¨x� Z� SN_���9¦vRmB¢�XI®E���¦XGbeX>oeg�htYH`�behtmEYm�lH\PhtY[�Ej[sp`�oUr�mBhtYkbe\ãhtY«~ �évRX>lnm�oeg`E¢ZspX@UHm�¤ �HX>s@vR\I��LNY ������� �9#:*,%��V��#>R% ��5 ">= ;�'.!?�6>;>$ $��<#W=Exª�`E\Pd[htYZ�EbemBY�� u x � �2�Bz"�� � �JI��K_�X>£{X>o���91\P�Ihtstsp`�behtY[��rH`cbPbeX>oeY[\�htY±htg`E�BX3rRoemk�IXI\P\PhtY[��`EY[vaY[mEY[sthtY[X�`co1XI�BmBstjZbehtmBY+X�ikj[`�SbehtmBYZ\Ix4X #��ZY�;>!9$��<*�8[K ; 6&*�� ! ;[% ;>!7��;>$ex�~B~"xHQ¦_±O#~E|B|B~"�� �"�\�ã�Z_#o�`�®IX]���[ORXIstXI�>behtmEY#m�lãmBrRbehtg`Es�\¥bemBrZr[htY[�3behtg�X�l¬mEo0YZmBY[sthtY[XI`�o�vZh��KjZ\PhpmEY �[s�beX>oehtY[�Z���9#:*,%1 %<�V�*54)�%J�"�<$&%px[zB~ . ~B]�y />= �!� ��SN~�|ByRx�~E|E|ByR��!� � ���Z_�j[gDlnm�o�v�x- Z� ORd[`Ed�x�91rRbehtg`Es�`ErZrZoem��Rhpg`cbehtmBY[\.¢"£rZhtXI�IX>¤0ht\PXq\Pg�mkmEbed�lnjZY[�>behtmBYZ\0`EY[v�E`�oehp`�behtmEYH`Es;rZoemE¢[stXIg�\I�V�V�*5P5 % 'E� ! ; "�#$Q -<)�) 1�% 3 "�* 8�%pxZ}k~ . z�/>=�z � ��S � � zkx � � � �"�� �R�§O��-91\Pd[X>o�xRQ3�ZORmEs�fXEx��'�6;×XI\PXE�"LNg`E�EX¦vRXI�ImBg�r�mE\Ph�behpmEY�`�YHv�oeXI\¥bemEo�`cbehtmBY�jZ\PhtY[��bem�b�`EsK�E`�oehp`�SbehtmBY«g�hpYZhtg�hp®I`�behtmBY«`EYHv3bed[XE^ �- Y[m�oega�73_� 1 *��<$>69"�1�;(3`�>Q ;&1�%�%-�Z5P� 1�%px � . y />=ByE}7�cS^y �E|"xR~E|E|By"�~�|R�\�ã�.�ãXGoemBYH`"x@ Z�×_a`Estha���×OR��`�spX�\PrH`E�>Xa`EY[v�X�vZ�EX�vRX>beXI�>behtmBYój[\PhtYZ�¡`�Y[ht\PmEbPoemEr[ht�avRh �KjZ\PhtmBY;�������� ��! "�#:$&% ')"�*+*,% -/#0"21�% 3 "7698�% �9#:*,;&1<1�%px � ~ . ��/>= � ~��cS¥~�y2�"x � ���B|R�~ � �\�'�,M�jHvRhpY�x O��b91\PdZX>o�xE# �0�H`cbeXIg�h¨�.V9mBY[sthtY[XI`�o± ;mEb�`Es4;.`coeh@`cbehtmBYT¢H`�\PX�véY[mEhp\PX±oeXIg�mc�E`Es`�sp�EmEoeh�bed[g�\I� '48W8�$�� 6 "Pcqx � | =�~Bz ��SN~ ��� x � �2�{~k�

~E~"� u �R ;mBg`E\Ph¨x"M3�R_a`EY[vZjZ�GdZhÍ�Rw×hpsp`cbeX>o�`Es��Hs�beX>oehtY[�3lnm�o �Eo�`I£�`�YHv��ImBstm�o0hpg`��BXI\I�"L^Y '.!?�6 %��9#�*�V��#]R%�V�*54)�%J�"�<$&%d<���E���4� +*e]f�x[rZr;� � y���S � } � xKw.mEg«¢[`�£kxRL^YHvZhp`"x � �2� � �

~�yR�\ R���B`�Y�vZX�ª¡XIh N¥X>o�x�M3�ã�E`EYÖvRXIY�w.mkmEg��{`E`�o�v��V��mk��`Es.g�m"vZX �Hs�beX>oehtY[�R��LNY '.!?�6 %\�V�*5g) %�"�<$&%�'/"�*+*,%�); 6���=�# %bd���� '@�� ,�7f�xZ�{mBs¨�ZLPLGxZr[r��Z}{~ � S^}ByBy"x��3`Ej[`Eh¨x��1`I¤ `Ehth¨x$h¦OZQ§xZ~�|B| � �

�Ô¼�iq¶3¹@j � !׺ �� !U¶9·��' ?DÈ>8�:"JKí AHŬ=@?EßR?Ai¦:�ÄÍÀZ<q8KÅnAqÇcÀRJ[È><GŬÁKË�È>Å@ÀZJÉÈ>ÀaÈG8KÅnA Ì ÀR<>í�Ò

Page 11: An Adaptive Window Approach for Image Smoothing and Structures ...

Q9Y�Q1v[`�rZbeht�{X�ª�htYHvZm�¤©Q9rZrZoemB`E��d � �

d��lg��� � ��� � ������%d"� � � ehg d��+g����� ��� ��������� � � ����� ���&���&��� ������

d�� g���� ���'��� ��"� � � � � ���� ������� ���&���&��� ������ d� +g����� ������#"����� ������������� ������� �����!�

d�� g�������&� # ����� ��������������� � � � � ���� ������� ���&��� d$#Gg�������� � # ����� ��� ���'��� ��"� � � � � ���� � �!� ��� ��� �� ���� ������ ��� ��� ��� ���� < ���

( )"+ ����� ��oemk�IXI\P\PhtY[�mEl�bedZX¦Y[mEht\¥£±z � ~��±z � ~ D " !]T "�!�"3htg`��BXB�

Page 12: An Adaptive Window Approach for Image Smoothing and Structures ...

� ~ u d[`�oestXI\��qX>oe�ko�`EYZY

d"�hg����� ������� ����� d"�+g���� ���'��� ��� ��� �����!� d�� g�������������� ��� ��� �����!�(*)�+ ����� QWd[m�oehp®>mBYkb�`Es;�>oemB\P\¥S°\PXI�>behtmEY±�ImEoPoeXI\Pr�mEYHvRhpYZ�DbemDsthtY[X§~Bz � vRo�`I¤0Y�htY±�ãht�R��yB`"�

d��lg�� �������-������� ��� ��� � ���� # �� � ��� d��+g�� ����� ��� ������ ��� ������� #���� � ������ d�� g�� ��� �� �� ����� !��� ��� �'� ���Rd������ �'�����Gg��� �������������� � ����� � ����

d� g � ����� �������� N� y �� ~ |~ d�� g������ �� ��!��� # ����� ������������ � ��� ��%d$# g ��� ����� ������ � # �,�����&� � ���� ��� �����(*)�+ ��� M�XI\Pj[s�be\0mEl�bed[Xq��`coPbemkmBYZS°stha�{X§z � ~��±z � ~ D "�!'T "�! "qhtg`E�EXB�

d��lg������ � �� � � ���� � d��+g������������� � ���� � d�� g����� ������#"����� ������������� ������� �����!�(*)�+ ���� �1XI�ImBg�r�mE\Ph�behpmEYamElU`«y�� �ImEYZl¬mk��`Esãg�ht�>oemE\P�ImBrk£�htg`E�EXB�


Recommended