IntroducaoDELINEAMENTO DE EXPERIMENTOS
TESTES DE HIPOTESESEXPERIMENTOS FATORIAIS
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
Analise Estatıstica de Experimentos
Profa Sheila Regina Oro
Agosto, 2013
Profa Sheila Regina Oro Analise Estatıstica de Experimentos
IntroducaoDELINEAMENTO DE EXPERIMENTOS
TESTES DE HIPOTESESEXPERIMENTOS FATORIAIS
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
Sumario
1 IntroducaoTermos e conceitos
2 DELINEAMENTO DE EXPERIMENTOSExperimentosProblemaPlanejamentoProtocolo
3 TESTES DE HIPOTESESConceitosTestes
4 EXPERIMENTOS FATORIAISUm FatorDois FatoresFatorial Completo
5 REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
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IntroducaoDELINEAMENTO DE EXPERIMENTOS
TESTES DE HIPOTESESEXPERIMENTOS FATORIAIS
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
Termos e conceitos
Pesquisa Cientıfica
Processo de investigacao sistematica, controlada, empırica e crıtica deideias referentes a relacoes presumidas entre fenomenos com o propositode descobrir fatos cientıficos e desenvolver teoria cientıfica.
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Termos e conceitos
Populacao x Amostra
Populacao: conjunto de dados contendo todas as informacoes possıveisde um fenomeno aleatorio;Amostra: subconjunto da populacao.
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Termos e conceitos
Parametro x Estatıstica
Parametro: caracterıstica numerica da populacao;Estatıstica: caracterıstica numerica da amostra.
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Termos e conceitos
Erros
Aleatorios - inerentes ao sistema, variabilidade natural;
Nao aleatorios - falta de dados, respostas imprecisas, processamentoindevido, metodo inadequado.
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Termos e conceitos
Metodo Estatıstico
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ExperimentosProblemaPlanejamentoProtocolo
Ronald A. Fisher (1890-1962)
The Design of Experiments (1935);
Experimentos agrıcolas;
Desenho experimental.
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ExperimentosProblemaPlanejamentoProtocolo
Experimento
Procedimento planejado, com origem em uma ideia ou suposicao, quevisa provocar, observar e analisar fenomenos em condicoes controladas.Variavel Resposta (dependente): O que sera medido ou observado naunidade experimental;Fator: Caracterıstica explanatoria, ou seja, variavel independente cujosvalores (nıveis) sao controlados pelo experimentador;Nıvel: Cada subdivisao de um fator;Tratamento: Cada nıvel especıfico de uma caracterıstica e cadacombinacao especıfica dos nıveis de duas ou mais caracterısticas;Repeticao: realizacao do mesmo experimento por um numerodeterminado de vezes;Unidade Experimental: Valor observado para cada fator, em cada nıvel erepeticao;Bloco: E composto pelas unidades experimentais de cada fator.
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ExperimentosProblemaPlanejamentoProtocolo
Planejamento
Organizar a forma como os experimentos serao realizados.
Estabelecimento a priori da serie completa de acoes e decisoes quedevem ser tomadas na execucao do experimento, de forma aassegurar a obtencao de dados apropriados e de qualidade,permitindo uma analise objetiva e levando a conclusoes validas emrelacao ao problema proposto.
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ExperimentosProblemaPlanejamentoProtocolo
Hipotese
E uma afirmativa a respeito de um parametro ou da natureza de suadistribuicao de probabilidade.O estabelecimento do problema e a formulacao da hipotese definem osobjetivos do experimento.A impossibilidade de controle absoluto da manifestacao dascaracterısticas em qualquer pesquisa cientıfica implica que umexperimento jamais pode provar a hipotese que o origina, mas apenasverifica-la.
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ExperimentosProblemaPlanejamentoProtocolo
Amostragem
Aleatoria;Independente.
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ExperimentosProblemaPlanejamentoProtocolo
Estimador de um parametro
Variavel aleatoria que se expresse em funcao da amostra aleatoria e quetenha por objetivo aproximar o verdadeiro valor populacional.Estimativa e o valor numerico que o estimador assume na amostra.Propriedades:
consistencia;
ausencia de vies;
eficiencia;
suficiencia.
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ExperimentosProblemaPlanejamentoProtocolo
Tamanho da amostra
Influencia a precisao e exatidao das inferencias.Quanto maior o tamanho da amostra menor o erro.
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ExperimentosProblemaPlanejamentoProtocolo
Modelo Estatıstico
Modelo matematico que representa a relacao entre as variaveis e leva emconta a presenca das caracterısticas da amostra.A verificacao da adequacao do modelo estatıstico faz parte do processode analise de dados, especialmente no que diz respeito as pressuposicoesexigidas. Os recursos de computacao e o emprego de tecnicas graficassao uteis para esse proposito.
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ExperimentosProblemaPlanejamentoProtocolo
Analise Estatıstica
Devem ser empregados os metodos e procedimentos estatısticos deanalise de dados apropriados aos objetivos do experimento, que sejamconsistentes e coerentes com o delineamento experimental adotado ecom o correspondente modelo estatıstico estabelecido no plano doexperimento.
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ExperimentosProblemaPlanejamentoProtocolo
Inferencias Estatısticas
As inferencias estatısticas devem ser interpretadas fisicamente e ossignificados praticos devem ser avaliados e levados em conta juntamentecom a significancia estatıstica. Em algumas situacoes, a significanciaestatıstica pode divergir do significado pratico. Por exemplo, umexperimento pode evidenciar como significativas pequenas diferencasentre tratamentos que nao tenham significados praticos quando saoconsiderados os recursos exigidos e os custos. Por outro lado, diferencasentre tratamentos nao significativas podem ter significado pratico,quando sao levadas em conta diferencas de recursos e de custos.
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ExperimentosProblemaPlanejamentoProtocolo
Protocolo do Experimento
• Introducao ao topico, com a descricao do racional para a pesquisa;• Especificacao dos objetivos do experimento, com as especificacoesclaras do problema e da hipotese de pesquisa;• Descricao do delineamento experimental e da razao de sua escolha;• Descricao do procedimento experimental, particularmente das tecnicasexperimentais a serem utilizadas;• Descricao dos procedimentos de analise estatıstica dos dados a seremgerados pelo experimento.
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ConceitosTestes
Hipoteses
Hipotese Nula: e a negacao da hipotese de trabalho (geralmente indicadapor uma igualdade);Hipotese Alternativa: e a hipotese de trabalho (geralmente indicada poruma desigualdade).
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ConceitosTestes
Tipos de Erros
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ConceitosTestes
Nıvel de significancia
E a probabilidade de ocorrencia do erro tipo I. Nıveis mais usados: 1%,5% e 10%.
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ConceitosTestes
Distribuicao Normal
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ConceitosTestes
Distribuicao Normal
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ConceitosTestes
Distribuicao Normal
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ConceitosTestes
Regiao Crıtica
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ConceitosTestes
Mapa conceitual
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ConceitosTestes
ANOVA
Aplicada quando e realizado um experimento que envolve amostras demais de dois grupos e se necessita testar a hipotese nula:H0: todas as medias sao iguais;contraH1: pelo menos uma das medias e diferente das demais.
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ConceitosTestes
Teste de Tukey
Teste de comparacao multipla utilizado quando a ANOVA aponta para arejeicao da hipotese de igualdade entre as medias dos grupos, paradeterminar quais medias diferem.
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ConceitosTestes
Analise dos Resıduos
Permite a verificacao da homogeneidade.
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Um FatorDois FatoresFatorial Completo
Modelo
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Um FatorDois FatoresFatorial Completo
ANOVA
Objetivo: testar hipoteses sobre os efeitos dos tratamentos (nıveis) eestima-los.Suposicoes: erros independentes identicamente distribuıdos (iid), comdistribuicao normal, media zero e variancia constante.Tecnica: parcelar a variacao total em torno da media geral amostral, empartes correspondentes a variacao entre os k tratamentos e a variacaodentro dos tratamentos ou variacao residual e fazer um teste Fenvolvendo as somas de quadrados. Resumir as informacoes no quadroANOVA.
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Um FatorDois FatoresFatorial Completo
Modelo
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REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
Um FatorDois FatoresFatorial Completo
ANOVA
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REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
Um FatorDois FatoresFatorial Completo
l Nıveis e k Fatores
Investigar todas as possıveis combinacoes de todos os nıveis dos fatores,procurando maximizar a possibilidade de achar um resultado favoravel. Oexperimento fatorial completo so e pratico quando ha poucos fatores eum numero pequeno de nıveis.
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IntroducaoDELINEAMENTO DE EXPERIMENTOS
TESTES DE HIPOTESESEXPERIMENTOS FATORIAIS
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
BURKE, S. Understanding the Strucxture of Scientific Data. LCGCEurope: Janeiro, 2001.KOZAK, M. Analyzing one-way experiments: a piece of cake of a pain inthe neck?. Sci. agric. vol.66, n.4, 2009.MOOD, A. M. Introduction to the theory of statistics. McGraw-Hill,1974.DIAZ, F. R.; LOPEZ, J. B. Bioestatıstica. Sao Paulo: Thomson Learninf,2007.SILVA, J. G. C. Estatıstica Experimental: Planejamento de Experimentos.Versao Preliminar. Instituto de Fısica e Matematica, UniversidadeFederal de Pelotas. Pelotas, 1997.SOUZA, A. M.; ETHUR, A. B.; LOPES, L. F. D.; ZANINI, R. R.Introducao a projetos de experimentos: Caderno didatico. Departamentode Estatıstica, Universidade Federal de Santa Maria. Santa Maria, 2002.
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