Anales de Minas ,rl.~ fh - bdigital.unal.edu.co. Registro de exámenes.pdf · Bucheli Manuel. ........

fh rl~

106 Anales de la Escuela Nacional de Jlinas

REGISTRO DE EXmiddotAMENES

PRIMER ANO

ALGEBRA Pril1ler examen-OUESTIONARIO

I [ ~ 4 + 3 v- 1 + ~ 4 - 3 V - 1

2 ( m~-m-H +1 r2 ) 2

4m2+9n2

---- -- 2m-3m 4m2-9n2

-1 1 X 8m1t-27n8

-311- 2m

d2m2 x2 c2 4 (dm2-x) (dm2-c)+(x-dm2

) (x-c)+(c-dm2) (c-x~

Segundo examen~CUESTIONARIO

10 $ 38725 en 18 arios 9 meses a interis compuesto ascen-shydieron a $ 92462 capitalizando anualmente Buscar el deg10

2deg En proIJorcion geometrica 1a razon=4 el numero de tershyminos=7i la sU~~--I6gt383 Buscar l_Y ultimo terminos

30 13middotX2+3XY-28y2_middot630=O ~ Bmiddot5 10 2 - 20 uscar x yxy- y =

40 Un bloque de cuarzo con oro pesa 580 gramos ysumep girlo en agua desaloja 220 centlmetros cubicos El oro es de Ley 0820 Se torpan cpmo densidad del oro fino 19 y como densidad del cuarzo 2 Buscar el valor 4el oro que tiene el bloque a $ 068shyel gramo de oro fino -

So En la figura formada por tres filas de cuadrados coloc~r los nueve digitos de mpdo que las sumas horizontales las verticashyles Y las diagonales den todas un mismo numero k Buscarcuanshytas soluciones hay en la colocacion de los dfgitos y cuales valoIes-~ de k dan solucionmiddot

107 Anales de la Escuela Nacional de Minas

r a+b+c=k

a+d+m=k

a+f+s=k

Calijicaciones

mucheii lanuel middotmiddotmiddot middot middot middot middot i~ Betancur Rafael middotmiddotmiddot middotmiddotmiddot middot middot middotmiddotmiddot middotmiddotmiddot 3)4

allejo Jorge middot middot 3~ Tob6Ii Arturo middot middotmiddot middot middotmiddot middotmiddotmiddotmiddotmiddot middot 3~ Montoya Pedromiddotmiddot middot middot middotmiddotmiddot middotmiddotmiddot middot middotmiddotmiddotmiddotmiddot 3li De los RiOE Gabrtiel middot 2~ Quintana Rober 0 middot 3)4Garcia Gregorio ~ middotmiddotmiddot middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 3 iontoya Emilio middotmiddot middotmiddotmiddotmiddotmiddot middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 2 Hoyos Horacio middot middot 3 irbeluez Tulio middot middot middotmiddotmiddot middotmiddotmiddotmiddotmiddot middot 3~ Giraltlo Jose M 2 Salt1ayriaga DaUl~l middot 3~ Restrepo ~edro N 1 Garcia Luis middotmiddotmiddot middot 3)4 Rojas HoraclO 2)1Uribe Gerardo middot middot middot Cadavid JouClUlll

Tuera de exumen por follus Unbe EmlCluef i

Mayo 24 de 1916 J M ESCOVAR

OB~MERIA 2deg pUR-SO CUESTIONARIO d l~sctres bisectrices de un trhlnshy

i~ Hallar el valor nutnC~lco e t b=IO rots y c=7 1 ABC Cll uos lados mlden a=9 n~ ~ gu 0 J bull

ruts d sus tres angulos y el 20 Construlr un tringuloconoclen 0

bull Valor de su superficle k un drculoinscrito en un sector 3~ iCmil es la superficle de

-de 120deg i ulosrectangulos Cortar 4 Un triedro tiene por caras tn~~gla secci6n sea igual a un

el solido por un planq de manera q bull

triangulo dado lelipipedo truncado eS

r O Probar que el volumen de u n parda las aristas laterales I ~ 1 de la suma e shy

~ al In secci6n rectapor 1 lgu

shy

Anale8 de la Escuela Nacional de lUnas 107

a b c -shy-shy i----~---

a+b+c=k

a+d+m=k

m n s

Calificaciimes

lBllcheii 1I1onnel 44~ 13ctancur nl1fael ~ Vallejo Jorge ~ 3M Tob6li Arturo 3~ Montoya Pedro~ 3~ De los Rios Gabriel ~ bull 3)ampQuintana Roberto 2~ GarcIa Gregorio ~ 3~ middotMontoya Emilio 3 ~IIoyos Horacio 2l1 Arbcliiez Tullo 3 Giraltlo JosljL 3~ Saldayriaga Daniel 2 Restrepo Pedro N 3~ GarcIa Luis 1 Rojas Horacia 3~ Uribe Gerardo ~ 2~

JIiuera de examen par fallas Uribe Enrique Cadavid Joaquin


OEOMETRIA 2 deg (jURSO CUESTIONAIHO

il Hallar el valor numerico de his tres bisectrices de un trianshygulo ABC CllyOS lados miden a 9 mts b=IO rots YC=7

bull m~

2deg Construir un triangulo conocierido sus tres angulos y el bull valor de su superficie k2

3tgt tCual es l~ superficie de un drculoinscrito en un sector -de l200 jl

4 Un triedro tiene por caras trhirigulos recbingulos Cortar -el solido por un_ plano demanera que hi secci6n sea igual a un triangulo ~ado

5 Probar que el volumen de un paralelipipedo truncado es iigual a la seccion rectapor f de lasuma de las aristas laterales

108 Anales de la Escuela Nacional de ]Ilinas

6deg Determinar la relaci6n en que estan los volumenes engenshydrados por la revolucion de un paralelogramo al rededor de dosmiddot lados adyacentes

De los seis haran cinco escogidos a voluntad

Califtcadones GarCIa Gregorio _ _

- Luis Montoya Emilio

- Pedro Arbeliiez Tulio Giraldo J086 M _ Saldarringa Dmiddotaniel Beltran Carloa middot Restrepo Pedro N Villa Luia Atehortua Emilio Uribe Gerardo (No present6 examen) Vallejo Jorge~middot

bull Uribe Enrique (No present6 eiamen) ~ ~ BU1hiJU Manuel Tob6n Arturo De loa Rfos Gabriel Quiutana Hoherto Betancur Rafael (para examen de I1dmisi6n) bull Hoyos Horaeiobullbullbull bull

Fuera de examen por faUns Cadcwid JoaquIn Rojas Horacic

Medellfn Mayp de 19(6

4G 1 4 8 424 1G~ 8 85

8 8

2

EI Profesor PEDRO RODRiGUEZ MIRA

PROBLEM~~ PARA EL middotEX-AMEN DE TRIGONOMETRIA

H Prohar que tglt 0 - j)+tg j =tg 0

1 ~tg (a-j) tg (3

2 HallaI los val ores de X que satisfagan la eouaci6ll_

Oos ~X+3 sen X -2

3 Probar que 2 t~-l(COS 20)=tg-1 (cotgO-tgO)t

4 Probar que 8eIl-H+sen-llT+-~= V

50 Resolver el triangulo rectangulo sabiendo que los dos seg-shymentos X y Z que la altura determina sobre Ja hipotenusa valen

respectivamente 2250 y 10 metros

6deg Del triangulo ABCse conocen a=22785 b- I 3478 C=6I0 4827 Hal1ar el valor del angulo A el valor del angu1o B y el del lado C

l de Mi~middot 109

Anales de la Escufla NactOna

erficie del ilifm

D ntos metros cuadrados es la ~1~~el el dlculo por

7 0 ( e cua 3 25 metros gulo ~uyos lados valen 97 7 Y d una montana obshy10garitOlOEs1Y ulo de elevaci6n del vltr~lc~e scender den metS-

3deg ang de 330 Despues 0 en direcC10llgt

servada des~e el Pl~u~iene ~na pendif~ d~e~l6n es de 440 bull

por todo ~u an~~ observa que e1 Lingu 0 e a dicho vertlce d la montana Determinar la altura e

Calijicaczollts bullbullbull_bull5bullbull _5 __ bull bull bullbull ~ u

Arbelaez Tullo middot ~ f Atehortl1a Emiho middot Beltran CorloB middot

b 1 Manuel ]vl middot bull middot Buc e

d J aquln middot bull bull bull

C4aVItiO~ Gabriel middot middotmiddotmiddotmiddotmiddot middot middot De os tufael middot G 1Gregorio middot middot middot middot middotmiddot middot middotbull middot middot middot _ ~r Luis middotmiddot Giraldo J09~ M middotmiddotmiddotmiddotmiddot middot middotmiddot Escobar Jul1omiddot

o middot middotmiddotmiddot bull

H orael HoyoS G Emtllo M t yo on 0 p~dro bull

shy obe~t~ L middot middot middot middot middot middotmiddot middotmiddot QumtanopR dro Nel

Itestrepo e bull tOjns HoraClO middot bull a Dan1el bull -Saldarnsg J (is Saldarringa es _ Tob6n Arturo bull middotbull Uribe Enrlque bull middot~

33shy3 36 r 3T 32 2amp 36 23 5 4 35middot

4 4 21 5 31 3G 26 35 23 35 43

VallejO Jorge middot middotmiddot bull

~l~s~i~~~~~~~ ~~~e 1916 RODRiGUEZ Mn~~ El Profesor PEDRO

~

l FISICA Gl~n~ERAlgt CUESTIONARIO

cada aUlnno sobre 1 T res preguntas a

Examen ora rfa del curso Calijicacio1lts

Id J~se Mariabull middotbullmiddotbullmiddotmiddotmiddotbullmiddotbullmiddot middotmiddotmiddotmiddot middotmiddotmiddot~middotGira 0 bull

VallejO JOge middot middotmiddotmiddot middot middot bull middot bull 4

Uribe Enllque middot middot Bucheli Manuel middotmiddotmiddotmiddotmiddot bullmiddotbull Tob6n Arturobullmiddot bullmiddotbull _ lor toya Pedro middot middot lUon Emilio middotbull

1lontoYGB orio Garcia r~g Garcia LUTUI

1middot middot bull middotmiddot middot

A beHiez u 10 bullbull ~ SrIdarriaga Da~iel middot~ middotmiddotmiddotmiddotmiddot~

a U Dand bull middotArangO

la matemiddot

~

Anales de la Es(uela NaciQnal de IJ1inaa 109

7 f3 (De cuantos metros cuadrados es la snperficie del trianshygulo cuyos lados valen 97 78 y 25 metros Hacer el dlculo POI logaritmos Y

servada desde eI pie es de 38 Despues de ascender cien metros por todo su flanco que dene-una pendiente de 6deg y en direccioJ1 a dicho vertice se observa que el angulo de elevaci6n es de 44deg

Determinar la altura de la montana

8deg EI angulo de e1evacion del v~rtice de una montana obshy

Calijicacioflcs Arbel~z TuIio _ bull 33

Beltran Carlos bull 3amp

De los Ros Gabriel 3Zshy Rafaei 2amp

G~rclo G~gorio 36

Hoyos IIoracio 35 Montoya G Emmo ~ middot 4

Pedro 4

Rojas Horacia 31 Saldarringo Daniel ~ 36 Saldarriagl1 Jesus 2t)

Urihe Enrique 23

Villa Luis 43

Atehortul1 Emilio 3

Bucbell MarlUel M ~ 5 Cadavid JOllqu(n middot ~ 37

- LUIs 23~ Girnldo Jose M 5 Escobar Julio 4

Quintana Hoberto L 27 Restrepo Pedro Nel 5

Toh6n Arturo 35

Vallejo Jorge - 35

Medellin Diciembre 21 de 1916

EI Profesor PEDRO RODRiGUEZ MI~tA

FISICA GENERAL CUESTIONARIO--

bull Examen oral Trespreguntas a cad a alumna- sobre Ia mate~-ria del curso I

CalijicaciollCs 3

r GiraldomiddotJose Mar(a Vallejo Jorge 25shyUribe Enriqlie 4~ Bucheli Manuel 35 Tob6n Arturo bull a Montoya Pedro 8 ~fontoya Emiio as GarcIa Gregorio B GarcIa Luis 25 Arbolliez Tulio 35~~ Saldarriaga Daniel 1

Arango U David ~~ ~_

AnaledJe 1aEBcuela Nacional de Minas 111 110 A nates de la Escu 1 bull 1lte a Htcwnal de Minas

Garcia Luismiddot middotmiddotmiddot middotmiddot 4 AtehortUn Emilio Itoj-as IIoraciom middot bull middot middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot middotmiddotbull 3~Escobar Julio middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot middot middotmiddotmiddot middotmiddot Quintana Roberto~ middotmiddotbullmiddotmiddot middotmiddot 3Restrepo Pedro Nel 25Rojas HoI i (N 25 Uribe Gerardomiddotbullbullmiddotmiddotmiddot middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotbullmiddotmiddotbullbullbull- 4Qu t it 0 0 se present6) 25cIn ann oherto id ~uerade exomen Cudovid Jo~quin nucheli middotManuel YUribe W Enrique

e los Rios Gabriel I)Uribe Gerard bull 0 u 3 MedeiHn Mayo de 1916Medellin 8 de Ad middotmiddot 2 pound1 Profesor JUAN BAUTISTA VELEZ

gosto e I9I6 El Profesor ENRIQUE DENEVE

DIBUJQ LINEAL-QUIMICA INORU--

Calijicacio llts DB OR~~~tilNOCIONBS

11 elo ogemiddot~middot middotbullmiddotbullmiddotbullbullbullmiddot UrIbe Ellnque_middotmiddotmiddotmiddotmiddot middotmiddotmiddot middotmiddotbull

(f 11 J CUE5TION ARIO Bucheli Manuel- middot U

Tob6n Arturo 55 Examen orar DIversas preguntas sobre hi materia del cmiddoturso liontoya pedro middotmiddotmiddotmiddotmiddotbullmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotbullmiddotmiddot middotmiddotbullbullmiddot bullmiddotmiddotbull 5

4l~10ntoYa Emilio middotmiddotmiddotbull middotbullmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot middotmiddotmiddotmiddotbull middotbullmiddotmiddotbullmiddot bull Id Calijicaciozes De los Uios Gabriel bullbullbullmiddot middot middot middotmiddotmiddot 4

GIra o Jose M d Glucla Gregoriobullbullmiddotmiddot middotbullbullmiddotbullbull middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot~ middot VI1JJejo Jorge _ Arbelaez TuliObullmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotEscobar Jur 3Uribe E 10 2 5 Saldarriaga D)nielmiddotmiddot-_bullbullmiddot ~ nnque 2 r Restrepo Pedro Ni Bucheli Manu~rmiddotmiddotmiddot middotmiddotbullmiddotmiddotbullmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot middotmiddot middotmiddot middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot ~

Giralo Josli li middotmiddot~bullmiddotmiddot bullmiddotmiddotmiddotbullmiddotmiddotmiddot middotbullmiddotmiddotmiddotmiddotbullmiddotmiddotbullbulli middot Arango U David 4 Gar LUlBbullbullbullbulll )middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot bull bullbullbullbullbullbullbullbullbull Tob6n Arturo 35 Cla ROlas Horaelomiddotbullmiddotbullmiddotmiddotbullbullbullmiddot middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot bullBotero AUgUSt6middotmiddotmiddot 3

Montoya Pedro 13 Quintana nobertomiddotbullbullmiddot bullmiddotbullmiddotmiddotmiddot middotbullbullmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot bullbullbullbullmiddot middotbullmiddotmiddot Monto a bJmili 13 liOiA-Se califtcaron 10sdibujos de acuordo con los esiuerzoS dellllo De los Rios Gaboi~jmiddot 13 (larci1 Luis 3 jarca G 25 MedelUn ~byo 16 de 1916SaldarrlarooDrlO~ ~ ~ 3 E1 ~rofesor HpRACIO 11 RODRiGUEZ g amel middot tehortua Emilio 3 ARJe~trepo Pedro N~i ~ middotmiddotmiddotmiddot 15l nbe Ge d 25 Quintalla ~ (No se present6)middot middotmiddotbullbullmiddotmiddotmiddot 3 SEGUNDO A~O H01as Hor o erto idmiddot ~n rd llClO

rbclaez T r OEOMETRlAANALITICAI U 10 ~ rd A

cuESlIONARIOlMedeIlm 29 de j~lio oe 1916middot~middotmiddotmiddot

El Profesor ENRIQUE DENEVE l Naturaleza~y posici6n de lacurva

7x2_17xy+6y2+23--2y-20=O r INGLES 2 Hallar ellugar geometrico de un punto dado de una recta cde longitud constante que se mueve con sus extremos situados

-~ Calijicaciones siempre en dos rectas que se cortan perpendicu1armente

YTl1blle6io Jorge 3 0 n Artur 3 Ecuaci6n del plano que pasa por (1 43) perpendicular aMontoya P dO 4 e 10 bull

middot De los Rlos Gabriel m 5 los planas GarcIa Gregorio ~ bull 5 5 3x+4y+lz+4=()Montoya Emiliomiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot

middot Hoyos Hal ~ 5 Arbclae T 1CI0 bull 11 x--y+2z+3=OSalda ~ uho 13 rnaga Daniel

Restrepo Pedro N 3 ihaUat la distancia de ese_plano a1punto (_12 -3)-Gi~a1do JQse M~ e1 5 ~ 2 middot ~~ 5

-

Analesde 1aEscuela Nacional de 1JUnas 111

Garols Luis 4 llojas Horacio 8

Quintana Roberto~ 3 Uribe Gerardo ~ 4

Fuera de examen Cadavld Joaquin Bucheli Manuel y Uribe W Enrique

Mede1Hn Mayo de J916

pound1 iProfesorjuAN BAUTISTA VEL~Z

DIBUJO LINEAL CalijicacioJlts

-Vallejo Jorge 4 Uribe Enrique ~ ~_ _+bullbullbullbullbullbullbullbullbullbullbull bullbullbullbullbullbullbullbullbull 5 iBllcheli Manuel_ 0

Tob6n Arturo ~bullbull65 ti ~lontoya Pedro 5

lontoyo Emilio _ 5 De los Uios Gabriel 4~ Garda Gregorio 4

ArbeHiez Tulio Il~ Saldarriaga Dan1eLbullbull_ _ middotIt Restrepo Pedro N 4~ Giraldo Josii M-~ _ 5 -Garcia LUlsJ 3 Rojas Horacio middot4 Quintana Uoberto ~ 3~

-Xol-8e cillificaron losdibuios de acuerdo con los esfuerzos del ano

Medellin ~Iayo 16 de 1916

pound1 ~rofesor rORACIO M RODRfGUEZ

SEGUNDO A~O

OE01lETRIA ANALITICA I

CUES11IONARlO

2 Naturalezay posici6n de lacurva

7x2-17xy+6y2+23x--2y-20=O

2 Hallar ellugar geometrico de un punto dado de una recta -de longitud constante que se mueve con sus extremos situados middotsiempre en dos rectas que secortanperpendicuarmente

3 EC4aci6n del plano que pasa por (I 43) perpendicular a los pIanos

3x+4y+1z+4=0 x-y+2z+3=O

i1taltar la distancia ~e e~eplano alpunto (-I 2 -3)

2

AnalesdelaEs 112 cuela N acilmat ae jlffna-iJgt

4 Eeuaci6n del dre I d ~ u 0 e radIo lOtangente a Ia linea

en el punto iOIO 4x+3y-70=O

S Ecuacion polar d I - de la dere~ha y su eje trsv~e~~l~ 1~~~1fdoclomo pofo elfocc

Dlcla Calijicaciol1cs -

Restrepo l~rancisco ~Oh6rquez Jose u 4lshyHfIolavid ~- _ I) - I

CardonaReb~ ~ middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotbull bull bullbullbullbullbullmiddotbullbullbullbullbull 4~ Rodri U tln bull middot middot middot 5

guez Martin 4W MedelHn 19 de Ma d _ _PllrdioIJlJ lana

yo e 1916 - shy

El Plofesvr JO - bull RGE RODR fCUE2 --- -

OEOMETRIA Dl~~CRIPTlVA 0- CU ESTIONARIO~

I Se da elladoddl euadrada y e1 an a base de unapiramid la base Constr g~lode cada cara de 1a pir de regular de obase base sobr p~~oahpoyoccioncs de 1 ~~~d con el plan de mado por dosearas l~~~~tal y determinar el a~g~lodlocdando la

20 P es Ie ro forshy

or un pu t d- perfil n 0 adotzr u middot1 y a otra de rente dadas n p ano paralelo a una re t d _ 3 En 9 sistema de por sus p reyeccion eo c c

9 1no de Ia secci6n recta de ~~nos aeotados haliar el verdad 4 H II pnsma obhcuo dado ero tama-

a ar la mterseGci6n de dos pd I _ bull 1ram es d~~1a3 Calijicacio1tfs

neRtrepo Francisco aunso DIDUJO

Doh6r uez J08e ~ ~ 4 q1 mng-o U DoVld u~ 4shynui I~ + 4shyn z ancisco de p 4

erll(~l J os6 11 5~[Lrrni110Eleut~~i~ bull 5 5So[Lfd~fagn1bAelnbert ~ -~ 2n d i 0 0 5 cor gllez Jose ~f 3)

orrea castor middotmiddot middot bull bull middot middot 4 3 Rodriguez Martin - 44~ 0

Medellin 22 de Ma d k Pordi6 pOl fl1lIas yo e 1916

Et Profesor JORGEROD Rf shy GUEb

Anates de laEscuela Nacionat de Mina8 113

QUIMICA cnALITA TIVA CUESTIONARIO

Un examen praetieo Separacion de dos cuerpos y de los cashy

racteres deducir layenconstitucion de enosUn examen te6rico Separaci6n te6rica de dos 0 tres cuerpos

con las reacciones CalijicaciolZiS

RestrepO FranciscO middot middot middot bullbull 3 Boh6rque

Z Jose bull middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot middot 35

Correa Castor middot middotmiddotmiddotmiddot middotmiddotmiddot middotmiddotbull middot 3 RuizFrancis de P middotmiddotmiddot middot middot 35coBernal Jose l 35 Jaramillo EleutHrio middot middotmiddotmiddot middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot middot 3

Rodriguez Jose -l 35c~rdonaRuben 4 Villa LUiS middot middotmiddotbullmiddot bull middotmiddot 3

Fuero de examen por iolIos RodrigueZ Martin 16

Medemn 23 de Mayo de 19 El Profesor ENRIQUE DENEVE

-lIIINSRALOGIA Y middotjNALISIS AI SOPLlilTE

CUESTION ARIO

Soplete Cada estudianterecibi6 un mineral para detenninarshy

10 por via del soplete Mineralog Cada estudiante recibio de 5 a 10 minerates dis-oriatintos para determinaros a Ia vista en presencia del Profes

CalijicaciollCS

RestrepO FranciscO middotmiddotmiddotmiddot middot middotbull bull middot 37(Escobar JuliO ~ middotmiddot bull bull middot 4 Boh6rqucZ Jose middotmiddotmiddotbullmiddot middotmiddotmiddotmiddot 4oCorrea Castor I bull 4 Beltran Carlos middot middot middot bull 4 Ilernol Jose middot middot middot middot 4 Cardona Rub6n ~ middot 4~ Villa Luis ~ middot middot middot middot 3 L6pcz Francisco Luis middot middot bull middot 3

Rodriguez liortin middot middot Peldi6 pOl fanus

MedelUn Mayo de 1916El Profesor FERNANDO EsconAR Cn

-GEOLOGIA GENERAL CUESTlONARlO

I Clasificaci6n a la vista de is rocas canSo segundoS de

termino para cad a una

Anales de lo Escuela Nacional de Minas 113

QUIMICA CUALITATIVA CUESTIONARIO

Un examen pnictico Separacion de dos cuerpos y de los cashyracteres deducir la constitucion deellos

Un examen teorico Separacion teorica de dos 0 tres cuerpos con las reacciones

CalijicaciOlus Rostrepo Francisco 3

Boh6rquez Jose B5 Correa Castor 3 RuizFrancisco de P 35

Bernal Jose ]1 35 Jaramillo EJeuterio 3

RodrIguez Jose M 35 Cardona Ruben ~ 4

Villa Luis middot3 Fnem de examen pOI lallas RodrIguez Martin

Medellin 23 de Mayo de 1916

EI Profesor ENRIQUE DENEVE

MINERALOGIA yANALISIS ALSOPLHTE

CUESTIONARIO

Soplete Cada estudianterecibi6 un mineral paradeterminar 10 por via del soplete

MineralogfaCada estudiante recibi6 des a 10 minerales dismiddot tintos para determinarlos a la vista en presencia del Profespr

Calzjicaciones Restrepo Francisco bull ~ BX Escobar Julio 4 Bohorquez Jose middot 4) Correa Castor ~ 4J

R~lJ~~6~~~middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot t Cardona Ruben 4)4 Villa Luis ~~ 3 Lopcz Francisco Luis oj Rodriguez Mnrtfn ~m Peldi6 por bUas

Medellin Mayo de 1916 El Profesor FERNANDO ESCOBAR Cn

GEOLOGIA GENERAL CUESTIONARIO

I Clasificacionmiddot a la vista de sei rocas con So segundos de termino para cada una

114 Anales de la EscUela NaciQnal de Minas

II Fuentes minerales su origen composicion Y clasificacion III Fuentes minerales que se explotan en Colombia -IV Subdivisiones de la Era Paleozoica con exposici6n de los

principales organismos que caracterizan a cada una de las subdi visiones I

V Pal~ozoico de Colombia Su extensi6nYj jcas que 10 consmiddot tituyen inclusive las eruptivas -

VI Minerales utiles del Cretacco colom Iano VII Elementos necesarios para producir el metamorfismo de

Jas rocas bull

Calificaciones Escobar Julio Itestrepo Francisco Doh6rquez Josli Correa Castorbullbull - lJeltran Carlos lJernalJos6 M Cardona Ruben Villa Luis L6pez Francisco Luis

Bonilla Jesus Itodrfguez Jos middot]1 Atehortua Emilio

Fnera de cxamen 1)01 fallas Itodriguez Martin

3~ 3~ all 4 4 4~ 4~ 4 3 4JL 4

4

EI Profesor TULlO OSPINA

AlATERIALES DE CONSTRUCCION

Los alumnos se presentaron a examen previos sorteos de or~ den y de tesis segun el siguiente programa

I Granito sienita serpentina Pastas cer~micas diferentes esshytados de la pasta ventajas e inconvenientes de lnas y otras Cales hidnlulicas artificiales

21 Barnices su composici~n Y clases diversas Arenascascamiddot jos cantos rodados El acero sus propredades y sistemas de premiddot

bull ~ ~ Iparaclon

3 Areniscas tufa ferruginosa Calcinaci6n de los ladrillos hornos diversos proceditnientos Propiedades de las maderas su pro- cedencia Desmontes

4 De 10sMorteros cOIldiciones de 14gts elementos que los consshytituyen Dimensioncs de los ladrillos y condiciones de los buenos Metodosdiversos para proteger las maderas

5 FabriCacion industrial del cemento Diversas c1asesde pihshyturas y sus propiedades Hornos para la calcinaci6n de las cales

6 Hierro su extracci6n propiedades diversas clases Aceites sus propiedades emples y variedades Hornos para lacalcinacionshyde Jas cales

1L5 N

on(lt de Minas E cueta act Ana168 (16 ~a I

ieros Hierro coashy calizosbull pasta de vldr ient~ de las cales

7 Principales mastICS y empleos Apagadm sus aplicaciones

d d s caracteres 6n arma 0 Y do vane a e to de escorias Hormr 5 de construCC10n es Boshy

s CemEdriOs huecoS ydeta eClasincad6n de las ca y sistemas f lto Y suS apHcacl0nes

9middot E aespleo~ es fiiga y s~S U Calijicacwll 5

34 R t~po FranciscO 5 es IV bull bullbullbullbullbullbullbullbull

Escobar JU1~O ~ 5 Bohurqueo os 5 Bernal Jose 4

d nn Ruben middot middot middot CBr 0 5 Arango 0 DavHl~ 4 Rod~iguez Jose 1 middot middot A

1 t

Yilla Luis middot middot bull un cuarto Atehortin EUllhOmiddotmiddot

d alumnoe exam1no

en se hizo oral yea a E exam

de hora 6 0 de 191 R nRiCUEI

Medellin Mayo 1 l HORAClO M 0 El Pro1esor-shy

1 0 general I Hacer elp an

acido sulfurico b middotla mateabullE men oral so re ~

2 xa caliicaaones 41 43 I

lontoya Eugenio middotmiddotmiddotmiddotbullmiddotbullmiddot 44 rl

Melia FeRde Dco~middotimiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 45 Arllongo bull 0 4 0 YAsquez Carollo 4 6

do A~nno Bernar 3

t 4 De 1a c Vicen e middot 9

t t onrez FecieflCO middotmiddot 0 9 J-~ I bullbullbullbull ~~ Q

Gonzilez J 011 bullmiddot 4 5 J tis bull RestrepO e~ t~~iaomiddotmiddot 41 Bal1ientos s 46 nta RatBel bull all

f

Escobar Jorge bull

ERRENSPERGEB Mayo sde 1916 El Propoundesor ENRIQUE

Anales de laEscuela Nacional de Millas 115

7 Principales mastics calizos pasta de vidrieros Hierro colashydo variedades caracteres yempleos Apagamiento de las cales

8 Cemento de escorias Hormigon armado y sus aplicaciones y sistemas Ladrillos huecos y detalles de construcci6n

9 El asfalto y sus aplkaciones Clasificaci6n de las cales Roshyfiiga y SIlS empleos

Caiijicaciollcs f f

Restrepo Francisco 5 Escobar JuJioL 3J Boh6rquez Jose 5 Dernal Jose 5 Cardona Ruben 5 Arango U David middot 4 Rodriguez Jose M 5 Villa Lui8~ middot 4111 Atehortlia Emilio 4

EL examen se hizo oral y cad a alumno lie examine un ~uarto de horamiddot

Medellin Mayo 10 de 1916

EI Profesor HORACIO M RODRiGUEZ

TEROERA~O

QUIMICA INDUSTRIAL CUESTIONARIO

1 Hacer eI plano general y los calculos para una fabric a de

acido sulfUrico 2 Examen oral sobre la matea

Caiijicacztmes Montoya Eugenio 41

Mejia Federico 43 Arango R David middot 44 Vasquez CamUo 45 Arango Bernardo 40 De la C Vicente 46 Perez Fellerico 43 GonzAlez Josii 39

Restrepo JeRus middot 89 Barrientos Estanslao 45 Zapata middotRofneL I 41 Escobar Jorge 46

Mayo 5 de 1916

El Profesor ENRIQUE EHRENSPERGEB

)

116 Anales de laB 8cucl Naci~nal de M CALC bull

ULO IN FINITESI

19 Inl CUESTIONARlO MAL egrar las sigui t n as exp reSlOnes

a) dy = -3 x 2 dx V4x~~9

b) d (x-1) dx y=-shy

2 D vx+x+l emostrar 1

ID recta que se dqu~ a longilud lot 19ual a seis vc Ishza sobrod a~ de la onvolv 39 Hall es bull longilud d o~ 0) os rectan enle d constant at e1 cono max bull esta reel gularo s

e tmo euya ~9 Hllar 1 a - supertieie eonvox ecnaCl6u es 2 lt rea eompren Id a esy = 2px ( a eutre I

511 Rectifloa I Y BU evoluta a pnrtbola euya y x = 2 r a eurva IY_I +1 entre 1 Ii

6] Si d ~ 5 Ir-1 ~s mItes x = 1

Y shy sen xdx p b10 301 q Y = 0088 X _ u e cos x - cos5x

-5shy

1l CaliGca Jgtfontoya Eu e CZ01Jts

A

Molfa Fodorc~ no bull rango R D~ 1 Cu bull David ~ 5 Qa eDt V Gonzlil ~ a cente 4

Restra ez J oe~ Dom 5 Bar po Jesus go bull middot middot 5

r entoe Estllnlsr 2ao 3 3

Medellin I EI Profsor L 7 de Dicie b UIS URIBE P m Ie de 1915 -

5fBCANlC~ AN I~ I CUEST ALITICA

I Ruds bull IQN~RIO

me que so nfrlCCIonblmiddot c1lli6n d obllono por OU as D~eripi6n V ds IMrie ~Sl ventaJ 0 aphcae6n a las I

n )middot meeashy

clOnables 80S en quo pI d m qumas y d Ie on usael ISshy asruoshy

AnaWs de la E8Iluela NactOnttt de TlfiflltS u

---------~~ ~ D f gt l ~ Y fL actua

u

~ OS ueas euyosa 01 50

nsY ttP

$bre Un partiell 1 a

P loia dos punlOS njos S yJI aoshytrJ

T 0 la partlonlbull pormaneeer eu equilibrio eneu~l-

luier -punto ao lin tubo liso on 1forIIla do una ourv euy _acill

n bull

S SpPR K on la cual K es eo

ns 3U9middot

3 Dos pesos P Y Q eoneetao pOl una euo rd

per rna

-n a ollo eonVoxo de unaeic1oido is

11bull ll

1 poshyi~i6n de oquilibriO(Seda l 10n~iIUd do la cnorda y a Tashy

10 de cireulo generadOT) 4 Rallar 01 eulro de gravedaa dol mila d

ao un ani-Uo del letnnis

eato euya eoucion eS lt00s26 (So dol

ongitud dol welio anillo) 5 So obsor a

que una fnea Q aotuando hacia arriba do un plano ineliado rugoO apnas sostionO Ull poso Wi litia u

er Q actuando bacia arriba del niso plao apO

na Tros tra

el roisroo etlCtJohallar 1 ugulo ao frieei6n

en fnci on

do las dos fueas Y dol peso 6 na JJar

el

(001nento de inreibull del ar a

eompro

udi

-ltla ntTO uua parabolay 1 ordond qn o qu

oda a 1 distanshy

i del orig eu

H al redodor domiddotl tangonte en 1 vcrtice

2 al rededoT ael eje dela padbo la

(DeIs sols enestiones alltrioltos ae b

bull TOO lver

cincO

CaliftLaciot1is~

VasqueZ camno middotmiddotmiddotmiddot middotbullmiddotmiddotmiddotmiddot~middotmiddot 110 - 1lt0 pto

~da estudiante)

(

Sanchez Le6n middotmiddot middot middoti 5 Nontoyn Eugeno middotmiddotmiddotmiddot~ bull middot 4~~tei1d Federico middotmiddot_middot bullmiddot 2 Arango l David middot 4 Perez Federico -- - bullbullbullmiddotbull middot_middot 3 110y08 Fe1ipebullmiddot bull bull bull 3polOIlbull _bull__bullbull_bullbullbull bullbull deg pt6 bullbullbullbull 13arrientcs Estanislao - - 1

iDe laGuesta vicente bull middot bull middotmiddotmiddotbull 5 1 u- middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot No PW rong

O nernllrdo middot bull middot middot middot~- g~ EpTofesot LU1S UBi~~ pshy

~ ~ )yenISlCA 11~rOUSJRIAL

CUESTIONARIO

i fJamenes oraes sobre a materia

111 Ewttlenes escritoS

Anafesde la F1scuela NaaionallJe Minas 111

i y fl aetuae 2 Dos fuerzas cuyos ~valoles son SP H P

gtsobre una particula P hac~a -ilos pnntOlf fijos s y H deshymosflar que Ia partreuia perrnanecera ell equilibrio encual bull

quier punto de tin tubo liso on laforma de una CUfva cuya 8Cuacion es gPPH = Jl en lacualK os constante

3 Dos pesos P y Q conectados pOl una cuorda parmashyneeenOl1ellaqo COlVeXO deunacicloide lisa Hallar l~ poshysieion de equilihrio(Se da ~ lengituclde la cuerda y a ra- middot(iio del cIrculo generador)

4 HaHar el centro de gravedad de la mit~d de un anishyno del Iemnlscatecuyaecuaci6nesr2 =a2cos20 (Se da 1 longitud del medio anillo) _

5 Se obserl1a que una fuerza Ql actuando hacia arriba middotde un plano inelinado rugoso apenas sostiene un paso W uria fuerzaQ2 actuando hacia arliba del mismo plano apeshynas arrastra 01 mismo cuerpo hal1ar el angulo de fricci6n -en funcion de lasdos fuerzas y del peso

6 Hallarel momento deinelcia del area comprendishyltla entre una parabola y la ordenada quo queda ala distanshy-ciall del origell 1 al rededor de middotIn tangonte on e1 vertice 2 allededor del eje dela parabola~

(De las seis cuestiones anteriores debe resolver Cinco -ltada estuiliante)

Calijkacio1tes~

t Yitsquez Camilo ~ _ErcobarJorge No presento examen Sanchez Le6n ~ ~ 5 Montoya Engenio middot 4~ 1lejfd Federico 2 Arango n David ~ 4 l)erez Federico _ _ ~ 3 Hoyos Felipe _ 3 ~Zapatanafael _ middot Nopresept6 examen lDarrientos Estanislao_ 3 ~e 10 Cuesta Vicente 5 Itestrepo Jesus No present6 examen bull Arango Dernordo middot 8~

El P~OfesOT LUIS URI~E p_ I

FISICA INiDUSTRIAL CUESTIONARIO

I Examcnes orales sabre fa materia 111 Examenesescriws

U8 Anales d6la E8CUeliyen NOicionalde lUnas

I El coke Sus pro-iedades Razones por las caales se fabrishy

ca Progresos en su fabricaci6n Extinci6n 2 Aliillentaci6n de las calderas Calidad de las aguas Depushy

racion Bombas Valvulas Tuberfa

Calijicadollcs Iiranco Ruben _ Ausente- Montoya Eugenio ~ middot 4

Mejia Pederico ~ ~ 3 Ii Arango R David 45shyDe Ill C Vicente ( 4 Gonzalez Jose _ Ausente- Ruiz Francisco demiddot P a Costillo Alejandlo m____ 3 Payun Hernando_ _ 4middot L6pez Alejandro~ n Uribe RafaeL middot ns Sevillano Carlos _mmiddot 3 Jaramillo Eleuterio 3 Botero AlejaIldo ~ _ _ 35

El P~ofesor~ C GARTNER Y DE LA c

METALURGIA CURSa 10

CUESTIONARIO

Cada estudiante recibi6 una tesis relacionad~ con fa inetalul~ gia en Colombial combustibles hprnos refundiciones etc tenien do en cuenta 10 conocido Y usado en Colombia

Calijicaciol1es Ruiz lmncisco de P~ 4Jf Soldarrillg(l nlberto 4i L6pez Francisco Luis llX Jaramillo Eleuterio 4~

I

Jaramillo Prnucisco Luis ~_ 3~

Mayo de 1916 El Profesor FERNANDO ESCOBAR CU_

QUIMICA CUANTITATIVA CUESTIONARIO ~

Un exam en practico Dositieaci6n de un metal Un examen teorico Reacclones ymiddotdJculos de un amllisisshy

Calijicaciol1es GonztUez JOBe l) ~ ~ 3 Montoya Eugeno ~ a5 MejIa Iederico _ _ B5 Arango n David 4 Vasquez Camilo ~ 35 De 10 C Vicente 4 Gonzlilez Jese No Btl presentG- Hoyos FeliI)e _ ~ 4

-

lllt7

Naoionat de IftllaS _~ le t( li1sot-et t bull _~~-

A I1tgt6S ~ _ 3gt gt

Restrepo Je61116bull middotmiddotmiddot middot Car osmiddot

Sevlllano de 1916 de MayO

Medein 24 E D EVE

E~RIQUE- Profesor -shy II~NSlJRh-h-OmiddotRJtJI-

cUESTlO~ARlO

teS puntos l os SlgUlen Tratar d 1 wlns1tO bull

o Ajustamientose n estadimetXlca

) Formu~ las notas o Topografia Forma e

2 Cunlas de nlve

1 ~ NlyelaC10s de la estaiha

3 0 Mensuras subterdin

eas - roO coropemento de ~~

bull f e puesto CO ara e e(am ~ El anterior cuestion~~~ ~umnos ejecup~o~a ~esis respectiva~

po que 1 05 en gru bullbalos de cam _ 6 dividicnoo

tra 1 e es sena para e 0 s Califtcaciolze~ ~

eIlio middotmiddotmiddot middotbull bull r l10ntoya El~ )Mejia Feden

D c ~id 4

bull go It a middot 5middothran C Vicente 3 De lamiddot seO de r middotmiddotmiddotmiddot 3 Itulz F~~~cEeuteliO middot middotTmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot middotmiddot middot 4

- JaraJl~lO FranciSCO Lu s 2JaroJll Bonilb Jeusmiddot~~middotL~i~ middotmiddotmiddotmiddotbullmiddotmiddotmiddotbullbull middotmiddot middot

6 z ]ranCl1l M If

l(lrde Jor ~1~~ Martin Ito~fesor PEDRO RODRiGUEZ lR -shy 6Rh-FICO lJJOTOlO

lJIB smiddot Califtcaczolte ~

bull bull bullbull til

Montoya Egn1o middot 1shyMella Federlcimiddot~middotL middotmiddot middotmiddotmiddot 5 L6pe~~lnDavid middot middotmiddotmiddotmiddotmiddot middotbull middotmiddotbull ~ hranoomiddottamp vicentemiddot middoti middot 4De 10 VS bull6CO de P 4J1 1luiz Franleuterio bull middot middot n Jaramillo poundiF cisco Luis middot middot I)

milIo ran i UEZ i~~lla Jesus RACIO M RODR G

pound1 Profesor Ho

An~le8 de l($ ESGuel1 NaoiMal do lUnas 119

Restrepo Jesus 35 SevilJano Carlos 3

MedelHn 24 de Mayo de 1916

EI Profesor ENRIQUE-DENEVE

AGRIMENSURA

CUESTIONARIO

Tratar los siguient~s puntos I Ajustamientos del transito

) NiVelacion estadimetica o T fi Formulas dela estaclia

2 opogra la Forma de las notas Curvas de nivelmiddot

3~ Mensuras subtemineas El anterior cuestionario fue puesto como coinplemento de los

trabajosdecampo que los alumnos ejecutaron para el examen~ Para eUo se les seiia16 dividiendolos en grupos la tesis respectivah

Caijicaclo1Jcsbull J I

Montoya Eugeilio ~ Mejia Federico Arango R David Do la C Vicente Ruiz Francisco de P

I Jaramillo Elenterio Jaramillo Francisco Luis

llonill3 Jesus ~ L6pez Francisco Luis

PIllrde pOl fallas ~lurtfn Rodriguez

El Profesor PEDRO RODRiGUEZ MIRA

l)IBUJO TOPOGRAFICO Caijicaclollcs

Montoya Eugenio 4 Mejia ~ederico 5 L6pez rlln(iseo L 4 Arango R Davidmiddot 5 De la Cuesta Vicente ~ 5 Ruiz Francisco de PL _ 5 Jaramillo Eleutcrio 4 IaramilloFrancisco Luis 4~ Bonilla Jesus ~

El Profesor HORACIO MRODRiGUEZ

5

I -Velell Vilmiddoteute aJi Arango Jaime 4~ SAnchez Loon 5 ~Sanchez Capitolino 4~ Cuartas Isaias 5 ~G6mez Carlos 4~ loro RafaeL 3 lIeifa Gabriel ~ ~ ~ 5 -Wills Ricardo 5 ltCastillo Aleiandro ~ 3 Giraldo Vfctor 5 Perez Roberto 3~ Uribe Darlo 4 Cardenas RafaeL 5 I~estrepo Jesus ~ 4 Caicedo J oaqulll 3i1)

Distancii~ntre 2 bull bull __ bullbull bull bull 2 Lbs p p c Teja roetahcabullbull bullbullbull bullbull 3 Lbs p p c

bullbullbullbull Lb P P cPer tnes bullbull bull bullbullbullbullbullbull - - 30 5 pie r d bullbullbull shy 40 Lbs porAl ar as I - 1 _ bull n de

accoenta - lla una prestO Carga El viento desarro direccion

dN~~Adsuperficie normal a ESNu C1A UNICAMENTg -eua ra MEN DE RES1BT ~ icaci6n del caso se-

EXh 1 de Euler Y ap1 de 1a f6rmu a

Desarro 0 d nurilertCOs resulta os

gundo con

120 Aales tle lli E8(Juela Nacional de Mina8

CUARTO A[qO

ampIAQUINARIA CUESTIONARIO

I Teoria de las correas de transmision y disposiciones vashy1ias Ca1culo de te)siones y una aplicaci6n practica

29 Proyecto de un agitador mecanico movido por tina rueda ]Pelton Calculo completodel aparato el motqr el saIto y la boshyluilla

39 Ca1culo de frenos automaticos y diferenciales para minas Estudio de uncaso pnictico determinado movido a mimo

4g Calculo te6rico pnictico de arboles y poleas de transmishysion Aplicaci6n para detcrminada potencia y cambio de veIocidashy-des angulares al servicio de distintns maquinas operadoras

59 Estudio de cables de caiiamoy de algod6n caculo ~~ aplishyltcacionpara un esfuerzo dado s-us pole as y cambio de velocidades

69 Tipos de soportes horizontales y verticales de cojinete y (por esferillas Ventajas de los sistemas empleados y aplica7iones de middotdlculo para determinado caso

79Lubrificantes mineralesy vegetales Ventajas y practicas -deIa lubrificaci6n Engrasadores mas en uso Condiciones de los pivotes

gg Trenes de ruedas en los tornos para tornillos por combishyInaciones de 2 4 Y 6 pares de ruedas Ruedas de aproximacion y -aproximaci6n 11105 pasos de milimetros a pulgadas yviceversa

9 Calculo de engranaje con tornillo sin fin y estudio de un -caso praCtico para determinado esfuerzo

10 Calculo de las clavijas de transmision de los aparatos de retencion gatillos y ruedas de trinquete y de un acoplamiento de (Oldham

Caijicaciollts

l~ t

Anales de ~ta E8()~wla NaCion~ ~~ - 5

6pez Alejandro 5L Bmiddot~to bull bull 411111era 1gt- Ceballos Juan middot bullbullbullbullbullbullbullbullbullbull bullbullbullbull

Rodas Jorge 6 uRUNET MayO de 191 PABLO D

~ledein 25 de El Profes6r ~

UAQlJINAS alJJO UB lJI Calijicacio1zes 5

4 h

Je6n 4~

Sanc ez R1t~elmiddotmiddot ~middot middotmiddotbullmiddotmiddot middot middot 3 shy(i6rdenas i middot middotmiddotmiddot middot 3

~u~~~sJ~ol~~ middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 34~ 0 Rata8 JJor C pitolino middot 3~

Bu~hez a l middot middot middotmiddot middot middot 3 1elmdGa~l~uJn middot middot 3 ~ )a~ce o do middot middot middot 4 -Wlll~ RlcAaemiddotlandro 4Castillo Sixto middot middot ltgt uera HernandO middotmiddotmiddot 3Plvun 3 1Jribe DlrJomiddotmiddotmiddotmiddotmiddot ~

lcen middot VGlez 4nodas Jorge 3

middot ldo Victor Ofa l~oberto 3 pGrez Jesus 4

oRestreP1 lmiddotandro middot middotmiddotmiddot 3Lopez A e

Cebo1los Juanmiddot o Jaime middot middot

Arl1ug 0 de 1916bull BLO BRUNET 1)[edeln 22 de May E PropoundesOr VA

~ SSqb-qICb qsNCIA Y nSSIS CUESTI0NARI0 los roiembroS de

ue se desarrol~n e~ la section que ular 105 esfuerzos q diagraroa ad)unt ~e soportar esOS

Ca c ue representa e sean capaces 1a armadura q las piezas para que bay que dade a 15 esuerzos armaduras bullbullbull bull ~ 2 Lbs p p c

AnaZes de la Escuela Nacional de JJfinas 121 ~~~~----~~~~~~~~~~

L6pez Alejandro 3 Mera Sixto 5 Ceballos Juanmiddot 5 Rodas Jorge 4J1

Medellin 25 deMayo de 1916

EJ Profesor PABLO BRUNET

DIBUJO DE MAQUINAS Calijicacioltts

Sanchez Lc6n 5 urdenas Rafael bull 4~ Cualtas Isalas bull 4Ji G6mez Carlos aymiddot Toro Rafael 3 Sandwz Capitolino 3~ Mejia Gabriel ~ 4Y -Caicedo Joaquin 3M Villsnicardo ~ 3Y Castillo Alejandro 3 MeramiddotSxto 4 Paytin Hernando 4 Uribe Darlo 3 Velez Vicente a nodas Jorge 8 Giraldo Victor 4

pere Roberto middot bull middot 4~ Restrepo Jesus ~ 3 Lopez Alojmldro 3 Ceballos Juan 4~ Arango Jaimo 8~

Medellln22 de Mayo de 1916

EI Profesor PABLO BRUNET

RESISTENCIA YESTATIDA CUESTIONARIO

Calcular los esfucrzos que se desarrollanen los micmbros de la armactur1 que representa el diagrama adjunto y Ia secci6n que bay que darle a las piezas para que sean capaces de soportar esos ltcsfuerzos

Distancia entre 2 armaduras bullbullbull __ bull bullbull 15 Teja me~alica _ _ _ _0 2 Lbs p p c

Perlinesbullbullbullbullbullbullbullbullbull _ _ bullbull __ e e bullbullbullbull ~e 2 Lbs p p c Alfardas _ bullbullbullbullbullbullbullbull ~ __ ~ ~ bull bull 3 Lbs p p C Carga acciBentaL bullbullbull _bullbull __ bull _bullbullbullbull _bull _ bull 30 Lbs p p c

~ NOTA-El yientod~sarrolla tina presion de 40 Lbs por pie ~J Cuadrado de superficie normal a su direcCion

EXAMEN DE RESISTENCIA UNICAMENTE Desarrollo de la formula de Euler y aplicaci6n del caso seshy

gundo con resultados nunlericos

I

EI ProfesorC G bull ARTNE R Y DE LAC_

Anales de la E utnas_~~ J sctlela Nacional d8middot~middot

CaliGca Rodas J Clones shyPerez Fe~~~i (Resistencia) bull~linchez Lc6C~ bullbullbullbullbullJLrango 13 rCua t ernardo 4~

r as Isa(as 5 moz C I M r ar as 5

G6V~i a Gabriel middot bull bullmiddotbull middotmiddot middotmiddot 4~ ez Vicente 5

Znoo Dorto 5 Uapata Raf T 411Escoba J ae iIr orge 4~

MedeIHn M S I ayo 26 de 1916 0

El PrOfesor ANrONIO VILLA C_

TRiGONOM Y NOClONgtn STRIAS IS DE AST SFERICA

RONOMIA

bull I E CUEST10NARIO Y GEODES shy

xamenes 0 I II Examen ra es sobre la mate 10 A es eseritos na

e fi pheaci6n n shys eneo conoeiendo lumef1ea( hallar la d2 E t 61 0 tdo Y I gon1 d3 D c~cr la formul~ d a otr~ diagonal c un cuadriIatercgt

zenital y ~tcrm~acion dcl Lhuber etermlnac ~endlano 4 DH~l1ar el vol~o~e~radfiea~ del A~~~~dlO de una distaneiashy

Ista e un pa 1 rdas geografie~~lda entre Viena y Br ra Ie Ipipedo oblicuo 6 e mso d use aseo

d S

Discusi6n d 1 I~ ades noclendo las coo d I

oante una di e metodo cnashyeJores condie mendlanavaeiones stancoa cnital y ~ra determinaIOnesel para1 me-

CallG bull as obser-

Sanchez Le6n caczollcS Cuartas Isaf r ArangoG6 Bernardous bull bull middotM 4 5 ltgt~~C10 bullbullbullbullbull bullbullbullbull bullbullbullbullbullbull 4 Me afaeI 3 P6 (ao Gabriel 4 5

rez RObert middotbullmiddot bull middot 31~~ra SixtO ~ ~middot bullmiddotbull bull 35 Ce~~~l~z JcaPit)lin~ middot middot middot middot j 45s uan~ a Medellin M

yo de 196

MOns SORE LAS TE51S gtARA CONSTRUCCIONES CIVILES me

I~Los alumnos desarrollan cada tesis con el myor nu shy

0 posibl de detalles de construedon e dibujos ilustrtlvos en forma 2~ Acompanarn cada un de en

dc croquis cotados 0 dibujos conchiidos si 10 tlen bull bien seshycion

gun escalbull quese adoptar bull voluntd3~ Si tuviere~ tiempo pueden dar mas de una solu a cashyntar o

4~ Qu bull I vol ntad de cad bullbullIu mno el pse clcolos deltla tembull u oresistenda en eda10 resoludon de su tesis per no es_obligado a ell qo esend est en indica munlos procedimlentoS de construccion no

alimportaque obrc segln rdtoS predsos 0 de entido co 0 se-

gun conocimientos empiricos _ 5~ Esc bull adoptdas no rcbjran de 002 = I pra conjonshyl s lles

tos y 005 = 1 m para dct 16

Medellin MarzO de 19

CONSlpoundlOeclONSf ClITlLBf CUSTtONARI0 TEo

TEM 01 FA AUNO TOKr OLltU ler5e tlenc un espaci rectngolar dentrO de una torre que mimiddot

o ra erl 0 por coalmiddot de 220 m x 23 m x 664 m de Itura frar una esc bull inshy

pra subir bull dicha Itura 5e principia I escle to

rch squieror Ido ye terminn por elopues No so exige mucl vibildd cn Is ma bull

La escaera sera de madera o

TSMA 2 rA EL o u no

s I unado

nds por uo quebrada cuy ltaS aguas han lIeg alg ve a 15 m del plso EI terre~o es Roio en 10 general LuZ 14 mts

construcdon de un puente provisional entre dos finc sepashy

Se cuenta pr I construccion con buenoS trOos de madera aque

0alcnan a 10 sumo a S mts de 10ngilud]To baY elementos

ltlecarpioteria mas que hachas y mchctes La pasarea tendra i5deg de ancho -

-rEMA NU~1ERO 3 PARA EL ALUMNO ROllERlO pflREZ

en 1Ir yect dc teCho para un ptio deuna cas

f

r Condidoneso o L bullbullrmadurbull har conmaders bu de las I

tdi1llensiones comunes con herraje

Anale8 de 10 Esouela Naoional de Minas 123

NOnS SOBRE LAS TESIS PARA CONSTRUCClONES CIVILES

l- Los alumnos desarrollanin cada tesis con el mayor numeshylO p6sible de detalles de construcci6n

2~ Acompafiaran cada un~ de dibujos ilustrativos en forma -de croquis acotados 0 dibujos conchifdos si 10 tienen a bien se- guhescalaque se ildoptara a voluntad

3 Si tuviereil tiempcpueden dar mas de ~una solucion a cashy-da tema t

4~ Queda ala voluntad de cada alumno el ptesentar calculosde Tesist~ricia en la resolucionde su tesis pero no es_obJigado a ello toesencial esta en indicar los procedimientos de construcci6n no importa que obre segun datos precisos 0 de sentido comun 0 se-gun conocimientos empfricos - _

s- Escalas adoptadas no rebajaran de 002 = I paraconjunshytos yooS = I m para detalles

Medellin Marzo de 1916

CONSTRUCCIONES CIVILES CUESTIONARIO

1

rEMA NUMlmo 1 PARA ELALUMNOJESlJS RESTREPO OLARTE

Se tiene un espacio rectangular dentro de una torre que mishy-de 220 m x 230 m x 664 m de altura Trazar una escalera inshyterior para subir a dicha altura Se principia la escalera por cualshy

r I quier lado y se terminara por el opuesto No se exige mucha viabilidad en las marchas La escalera sera de madera

TE~l NlJlgt1ERO 2 PARA EL ALUMNO nlmNARDo ARANGO

Construcci6nde un puente provisional ent~e doS fincas sepashyradas por una quebrada cuyasaltas aguas him lIegado alguna vez a 1S0 m del piso E1 terrelo es Gojo en 10 general Luz 14 mts

Se cuenta- p~ra la construccion con buenos trozos de madera que alcanzan a )0 sumo a 8 mts delongitud No hay elementos de carpinteria mas que hachas y machetes La pasarela tendra i50 de ancho

TEIgtlA NlJMERO 3 lAllA EL ALUMNO RODERTO PJBEZ

Proyecto de techo para un patio de una casa Condiciones La armadura se hara con maderas buenas de las

dimensiones comunes -con herraje

-- i 12amp nat de H~middot

la Escudo N ac~( ~~-----~-Anales d$

124 Anales de la Escuela Nacional de Minas - Calificaciones 5

~ 5 E1 techo debe permitir Ia entrada de suficiente luz y aire all

patio

El patio debe estar garantiiado contra el agua de lIuvia pormiddot abundanteque sea

TEMA NUIERO 4 PA~A EL ALUMN~ GADRIEL MEJiA Y

Se ha abierto un camino de travesia en una falda con inclii1a~middot cion aproximada de Oo (sesenta grados) con la horizorital

En un pedazo recto de 3zmts el terreno es decascajomuy deIeznable de suerte que hay derrumbe constante-

Se proyecta revestir el talud con mamposteria de piedra silllt

-

Iabrar 0 con ladrillo pues que de ambos materiales hay buena cantidad 10 misrno que para mortero shy

lComo se hace eirevestimiento

Ancho mtnimod~1 camino 6 mts libres de cunetay pretil~

I

- TEMA Nlhmno G PAllA ELALUMNO CA~nLO vlSQUEZ

Proyectar un pabe1l6nen un espacio de 6mts por 6 mts bull Iibres de dos cuerpos el inferior sed soportado por 4 pilastras d~ ladrilIo en las esquinas con una altura de 440 el superior deshy380 m reposarti sobre 12 pilares y sera tabicado hasta 2 lOtS deshyaltura

cOSmo se arma la parte alta sin empalmar la solera no teshyniendo para esta sino 6 piezas de 5 mts por 12 clm por 12 clm

-

Los pHares pueden ser de Iopor 10 centrmetros~

bull TE~rA NlhrEllo 6 PARA EL ALUMNO Lll6N StNClIEZ M~ t

Se proyecta construir un puentede una baldosade 110rmigoll1 armado Laluz del puente sera640middotm y e1 ancho 250 Iibres

El calculo ha dado para el hierro longitudjnal una seccion de~ 24 clm 2 y para los hierros trasversales de 32 clm 2 como espe-middot sor delhormig6n 24 Cm Estoconsiderando la ba1dosa en la luz~ es decir sin los empotramientos

Para cad a estriboindica el calculo l44 clm 2 No esta co~side- rado el hierro para abrazaderas horizontales ni para estribos en la masa del hormig6n _

Se tiene para la baldosa hierro redondo de ~ pulgada y para los estribos hierro redondo de I7i pulgadamiddot

Sanchez Lepn middot 4 v middoti8o Gabnel middot 1e) z Camilo middot middot 4 Vilsqlle B rnardobullbullmiddotmiddotmiddotmiddot middot middotbullmiddotmiddot middotbullbullmiddotbullmiddot 4Arango e ~

peret Robertlt middot ~ III RODRiGUEZR trepO Jesus HORACiO lU

es EIProfesor

d 16 MedeUinMarzo e 19 ~

glDRAlJLICA CUESTiON ARlO nvfniente que

d i mas co ~ d d n trapezOl a unacantl a secC10 un para do DetermlOar a en terreno com e una pen lenshy1 ueducto ~ d Se asU

debe darse a ulac

de agua porsegun g ara los taludes ada de doscientos htroS un angulo de 4S dP 13 tubeda apropll

1 d 1 deg1 Y e esor e n una onshyte gen~aCal~ular ~1 diimetro y 1el numero ~nt~r1ortr los e~tre-middot a

2 misma cantidad de agudiferencia de nlve ~n p~radade 168 metros con u~~ros Perfil uniforme~lton en las on-middot gltU de 1tubErta de 3S tn nto de una rueda P Se determma- d mos 3 deg Cacular el rendttdma~ de agua eXPlresbaOaq~ilas que se jUlz-

d3 yean I d 1 de as -1a ve 0shydiciones ~e call d11 metro de la rue ~d e delagua enestas y

d mas e lI bull d d de sa 1 a ra a e rias la veOCt 3 m ulsar una

~ra~et~ei~l~lef~l~~~d~ ~~a~e~e~~~~naaek~~dea~~ bomamiddotcentrifuga qUde~~~erla una ca~~~~sdo~i~les de preston longitud 580 metr~~cu1aran todas las pe 1

porsegundo Se c Calificaci01zes 5 middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot~middot middotmiddotmiddotmiddotI 5

E bu Jorge middot middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 3bullseD I n bull~ AlII a h z eu nS ne e Camilo bull middotbull usquez do bull n ~ar bull _ Arango veu

ia Gabriel middot middot middot middot ~eJ vmiddotcente middot middotmiddot middot ~ ~

velez 1 p6rez Fcde~leo middot H yOB Felipe middot middot

Z~p(lto Raioel ~ 916 d lrn MayO de 1 PEDRO IODl~

Me e I E1 Profesor -

----- t lRIM1JJO

AIRS COlII- CUESTI0~ARIO

_ ) 3 31

31 47~

d por una co d shy~g Determin~r el tr~~alfrj~~~dgolpe de pist6n t des e unshy

1 3 pies cub1COS desp aza

iGUEZ MIRA

mpresora queshy

Anales de la Escuela Namcmal de J1finas 125

Calijicado1lcs Sanchez Le6n _ _ 5 Mejl Gabriel 5shyVasquez Camilo 4 Arango Bernardo ~~ 4 Perez nQberto ~ 4~ Restrepo Je8us ~ 4

EIPfofesor HORACIO M RODRiGUEz


HIDRAULICA CUESTIONAR10

1deg Deterinin~r la secci6n trapezoidal mas conveniente queshy debe darse a unacueducto en terreno comun para unacantidadi de doscientos litros de agua por segundo Se asume una pendienshyte general del y un angulo de45deg para los taludes

I 2deg Calcular el diametro yespesor de la tuberia apropiada para la misma cantidad de agua del numero anterior en una lonshy gitud de 1(68 metros con unadiferencia de nivel entre losmiddot extJe-shy mos de la tuberfa de 35 metros Perfil uniforme

30 Calcular el rendimiento de una rueda Pelton en las con-shy diciones de cafda ycantidad de agua expresadas Se determina-middot ra ademas el diametro de la rueda elde las boquillas que se juz- gue necesarias la velocidad de salida delagua enestas y-Ia veloshycidad tangencial de la ruedamiddot 4deg Hallar el numero deHP necesarios para impulsar una

bombacentrifuga que debe levantar a cuarentametros y en una longitud 580 metros de tubrla una cantidad de 35 litros de agua por segundo Se calcularantodas las petdidas posiblesde presionbull

Calilicacio1lfls

Escobar Jorge 5 SAnchez Le6n 5 Vasquez Camilo 3 Arango 13ernardo ~ 4~ MejIa GabrieI _ 5 Velez Vicente 3 POIez Federico ~ 3JHoyos l~elipe ~ 3li

Zapata RafaeL 414

MedelHn Mayo de 1916 ~ ElProfesor PEDRO RODRiGUEZ MIRA

AI~E COMPRIMIDO CUEST10NARIO

IgDeterminar el trabajo ejec~tado por una compresora queshydesplaza 3 pies cubicos de aire en cada golpe de piston desde una

126 Anales de la Escuela Nacional de Jliinas

presion inicialp = I4 Iibras par pulgada cuadrada a una preshy sion final PI = 85 libras a una temperatura de 60deg F

29 cCuantos H P son necesarios para comprimir 10000 pies Cubicos de aire libre par horadesde p = I45 libras a Pi So Temperatura inicialsoo F

3~ Hallar el diimetro de la tuberfanecesaria para latrasmishys16n de 5000 pies cubicos de aire libre por minutocomprimidoa 100 libras con una perdid~ de 10 de su energfa Presion lnishy-cia = 14Hbras longitud de tuberfa 2500 pies

CaHjicacioflcs Escobar Jorgo 5 SAnchez Le6n 5 Vasquez Camilo 4 Arango Bernardo 5 Mejra Gabriel 5 Velez Vicente 4 Perez Federico ~ 4 Hoyos Felipe 4Zapata RafaeL 4

MedelHn Mayo de 19I6

E1 Profesor PEDRO RODRfGUl~Z MIRA

ELECTRQTECNIA CUESTIONARIO

1 Examenes orales sobre la materia II Examenes escritos ~ 1 Calcular la seccion de un hilo de cobre de 100 m de lonshy

gitud para que una corriente de 20 A no produzca sino una pershyltlida de 5 V La resistividad del cobn r==00181 ohm-m-enmqr

2 Se desea lIevar una corriente de 100 A a una dis tan cia de 1500 m de la planta y se dispone de una tension de 800 V pound1 10 deg10 de la potendamiddottotal p)lede perderse en la linea Conductoshyres de cobre de r=0oI81 ohm-menq Calcular 1amp seccion

3 Una distribucion comprende k series de y l~amparas de ar Co deS ohm y 35 V cada una La dinamo-Serie produce 500 V y las resistencias del indqcido y del inductor son de I ohm cada una Hallar los valore~ der y dey que hacen que el rendimiento de la maquina sea de 90 deg10

Calijicadoucs Taro Rafnel 3 Mejra qlbriel ~ bullbullbull ~~ 45 yen (ilez Vlcente 8 Hoyos Felipe 4 ]~rez Roberto 4 Barrientos Estanisluo 3 Drlbe Darla 4

EI Profesor C GARTNER Y DE LA C

al de Minas 12shyNAnales de Io Jilsouela ~~~

ri CONSTRUCCIONBS DIBUJO U ~

CaliGctici01ZCSJgt 5

bullbull bullbullbullbullbullbull -bullbullbullbullbullbullbullbullbullbullbullbullbullbullbullbullbull J mSi1ne11ez Le6n middot middot 4

VlisquezmiddotCamllo bull middotmiddot bull Arango Bernardo middot bull bull bull middot 5 Mejla Gabriel bullbullmiddot bull middot 4 RestlfPO Jesus middotmiddotmiddotmiddot middot middot middot middot )Cebalios Juan

MedelHn ~ay~ 20 de 19J6 11ORACIO M RODRiGUEZ El Profesor

802deg METALURGIA CUR bull

CUESTlONARI0~ - d~ de planos sobre dis-

I Rendir informe tecn~od~~~~a~~ata tintos ramos de la metalurg I 2 Examen Oral sobrl la mate~a bull

C(llijicaczones 48

zapata Rafae1 _ bullbullmiddot bull middotbullbull 47 Escobar Jorge middot middot 40 -Gonzalez Jo~e -~ 43 Perez Fedelco middot ~ 45 Hoyos Fehpe middot middotimiddot 4pc5rdi6 pOr follas Barrientos EstaplB OLimiddotmiddot Jaramillo FranCISco u middotmiddot

Medellin Myo 5 de1916 ENRiQUE EHRENSPERGER El Profesor

f bull bull _ bull

EMINASCURS01o~XPLOTACI0NU t distinta para catla

J) bullbull una testS escn a ltdEt examen conslstto en importantes de es u 10 1 de los puntos mas alumno sobre a guro 1 boraci6n bull 6 1 lton un roes de termmo parasu e a las tesis y seexamtn ~ra -

Al cnal del cursosecaltficaroo to y avaluo de mmas u b reconoclmlen t

mentea cad alum~o so~e mediahora a una honi y cuar o or un espacto de tlempo e P CalijicaclOlles

I 2K L6pez FranClSco -2~ I

110 FranCISco L 4Jar(1ml 3 Escobar Jorge middot middotmiddot i1

p(irez lt~ederico bull bull t6por novedades de fam 10 Gonzalez Jose No sepresen 3~ Velez Vicente middotmiddot middot bull middot middot middot 4 RoYosFelipc middot ~ middot middot 3 Bonilla Jesus middot - middot 2~

M rerio Antonio middot middot 2 o tos Estanlslao middot 3

~~ Ra[ael middotmiddotmiddotmiddotmiddot ~middotmiddot middot middot middot middotmiddot bull

Medellin Mayo 26 de 19I6bull ROBERTO LUI~RESTREPO El Profesor 3

Amrles de la Esouela Naaional de lllinas 121

~

DIBUJO DE CONSTRUCCIONES bull Calijicaciollis

Sanchez Le6n _ 5 VasquezmiddotCamilo 5 Arango Dernardo 4 Mejra Gabriel 5 Restrltpo Jellus ~ 4)( Ceballos Juan ~ m _ 5

Medellin dayo 20 deI96 EI Profesor HORACIO M RODRfaUE1

METALURGIA CURSO 2deg

CUESTIONARIO I Rendir irlforme t~cnico acompaiiad~ de planos sobre disshyintos ramos de la metalurgia de oro y plata

~ 2 Examenoral sobrl la materia C(llijicaciolles

Zapata Rafael _ 43 Escobar Jorge 47 (onz6Jez Jose 40 Perez Federico middot 43 Hoyos Felipe middot ~ 45 Barrientos Estanisluo middot bull 45 Jaramillo Francisco Luis Perdi6 pqr falins

Medellfn Myo 5 de 1916

El Profesor ENRiQUE EHRENSPERGER

EXPLOTACIONDE MlNAS iJURSO 10 E1 examen consisti6 en una tesis esirita distinta para caaa

alumno sobre alguno de los puntos mas importantes del estudio ~con un mes de h~rmino para su elaboraci6n A1 final del cursose calificaron las tesis y se examin6 oral

mentea cad a alumno sobre reconocimiento y avaluqde minas porun espacio de tiempode mediahora a una honi y cuarto

Ca(ijicaciorzts bull middot16pez Francisco L 2)(Jaramillo Frnncisco L ~2~ Escobar Jorge 4

Perez Federico 3~ Gonz6lezJnse No sepresent6 pOl novedadcs de familia Velez Vicente middot 3~

HoyosFelipe ~ 4 Donilla Jesus 3

lforeno Antonio 2~ Darrientos Estanislao ~ 2~ Zapata Rafeel ~ 3~

MedelHn MaY026 de 1916bull EI Prof~sor ROBERTO LUIS RESTREPO

3

Analc8 de Za Jj]s(jitl~la Nacional de Minas 129 de la ESGuela NauionalJ 1 tnas ~~~~ ~ale8128 _ gtN

cia LProfesor Se presento un completo infonne firmado por toshy~ ENSAYES dos los estudiantes Como base para las catificadoncs tuve en

cuenta el aprovechamientodel ano y los co~o~imientos que COIllshy CUESTIONARIO I Presentaci6n de los trab probe durante el examenJ

2 Examenoral sobr J aJoshechos en el ano~ calijicaciolles e a matena 511I dedDpCeb~llol3 ) middot middotmiddotmiddot middotmiddot middot 4Calijicacio1lfJs JiHm1ernan 0 ayun middot middot -t

Capitol Sanchez middot middotmiddot bullbull middot 4~il10Escobll~Franco RubenJorgemiddot bull middot bull middot middot middotmiddot 8amp Rafael Uribe r middotmiddotmiddotmiddotmiddot 414V61ez Vlcente 4S Jaime Arango middotmiddotmiddotmiddot middotmiddotmiddotmiddot middot 4Plirez ]iedericmiddot~middot middot~middot middot bull middot middot middotmiddot middotmiddot 3~9 C G6mez 11Hz middot middot middot 4Iloyos Felipe 42 Jorge Arango C middot bull 4

Moreno Anto~i~ middot middotmiddotbull middotmiddot middot ~middotmiddotmiddot 4 3 Sixto leta ~ middotmiddotmiddot middot middotmiddot middot 4Zapata Rafnelmiddot bull 3 9 It Perez A middot 4ltestrepo Jesusmiddot middot middot middot middot middotmiddotmiddotmiddotmiddot middot middotmiddotmiddot 42 T M Bonilla ~ bull middot middot 3llarrientos Est~middothy~i~middot middotmiddot ~middotmiddot middotmiddot 39 R Toio G 3Gonzalez Jose Doming~middot bull bull middotbull bull 44 El Profesor L F OSORIO

Medellfn Mayo 5 de 19 40 16

El Profesor ENRIQUE EH ~ RENSPE RG~m B~ONOMIA POLITICA CUESTIONARIO

QUINTO A~O Objeto de la Economia poHtlca La naturaleza como jnstrushyMa

bull RASYLOCOMOTOshyTERMODINAMICA

menta de producci6nTtabajo y divisiOn del trabajo Capital shyquinas Repartici6n de las riquezas Renta de la tierra Direcci6n

CUESTIONAIUO de las Empresas Monejlamiddot Comercio interior y exterior Crisis I Ex~menes orale sobre la Consumo Lujo El ahorro Silario Asociaciones economicas 2 Examenes escritos I matena

Cambia bulldo de consoJidac6 Descnblr el hagar Bel Cada uno escribi6 sobre uno de estos temas Y algunos comshyna del funcionino~es~te~a ~e pilIa~ II Hc~~~n~u m preslOnes tagrama de lasshy maqullla de vapor y d eseshy prendiercm dos en su trabajo El exam oral verso sobre algunos de estos puntos Y adeshy

en f Calijica((iones mas sabre los siguiei1te~ Danc Crcdito Publico Pauperismo Impuestos PreslpttesshyCuartas Isaias os Gomez Carlosmiddotmiddot middot middotmiddotmiddotmiddot middotmiddot middot middot~ middotmiddot 3

Arango Jaime igt 3~ bull ~ v tos CaJijicaciollCS rlbe Rafael 85 bullTrlngo Jorge 3a

Arango J 1iU1il tPayan Hern~~d~middot middot middotmiddot 3 Arango Jorge ~middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot bullmiddot middot middot middotmiddot middot middot f)

Sunch C Mera Sixto 301

C1icedo Joaquin middot 5 S 11 ez apltolmo m No present6 CurdenaS Rafae1 middot bull middot middot I)ano Carlos 3 - Cus A1Ijandro 4ev1eballos Juan 3shy tiUoCeballOS JUQll bull bullmiddot bull middotmiddotbullbullbullbull 5CMcd~IHn Mayo de ~~~~ ~ 35 Franco Ruben middotmiddotmiddot middot middotmiddotmiddotmiddot middot middotmiddot )

Giraldo victor middot middot middot middot [) L6pez Alejandro middot bullbull bull middot middot 4 El Profesor CGARTNER Y DE LA c Mera SixtO middot middot [)

Paylin Hernando middot middot bull middot middot ) Rmlas Jorg(l middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot middot middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot middotmiddot 4 Sanchez CupitoUno middot~middotmiddot middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot middot 5

) V~AS IECO~IUNIC~CION Sevillano Carlos middot middot middot 4 bull TEMA~ Uribe Rafael 5 Vills Ricardo bull middotmiddotmiddot middotmiddotmiddotmiddot middot bullmiddot 5Inspecci6n trazo r

de un trayecto de ferr~~r~rtllar localizacion calculos etc El pi-ofesorl JULIO E BOTERO los estudios necesariosJe 1 en la col5na de El Salvador T edt~bullP llCleron sobre el terre b 0 osmiddot no alo Ie v I 19l anshy

--- - --- - -~~~~-----~---~-- -------~ --------

Anales de la Esqitela Nacimialde l1inas ~--~~~~~--~~~~~~~~--~

cia 4~LProfcsor Se prcsent6 un completo infofmc firmado por toshydos los estudiantes Como base para las calitkacioncs tuve en cuenta eI aprovechamiento del ano y los conocimicntos que comshyprobe duninte el examen

Calijicacio11ts Junn de D Ceballos 5 Hernando Payun 4~ CajJitolino S(lIlchez 4~ Rafael Uribe P J bull 4)fJaime Arango 4)f C Gomez lltz ~ 4 - Jorge Arango C 4middot Sixto Mera 4 R Perez A ~ 4

middotT M Bonilla bull ~f R Tolo G 13

El Profesor L F OSORIO

lHJONOMIA POLITICA lt

CUESTIONARIO

Objeto de 1a Economfa Polltica La naturaleza como instru~ mento de produccion T~abajo y division del trabajo Capital Mashyquinas Reparticion de las riquczas Rentade la tierra Direccion

de las EmpresasMonepa Comerciointerior yextcrioi Crisismiddot Consumomiddot Lujo El ahorro Slllario Asociaciones economicas Cambio Cada uno escribio sobre uno de estos temas y alguno comshy

prendicron dos en su trabajo El examen oral verso sobre algunos de estos puntos y adeshymas sobre los siguientec

Bancos Credito P~blico Pauperis mo ~Impuestos Presupuesshytos

Calijicaciones~ Arnngo Jaime l Arango Jorge f) Caicedo Joaqt1in ~ middot f) Cl1rdenas RufMlHu ~~ ~u u ~middot u~ 5 Castillo AIgtljandro ~ 4shyCehallos Juan middot 5 Fr~nco Hoben middot 5 Giraldo VIctor middot 5middot L6poz Alejandro middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 4 Mera Sixto middot ()PayCln IIernando middot 5 Rodas Jorge middotmiddotmiddotmiddot 4shySanchez Capitolino middot middotmiddot middot middot 5

~ Sevillano Carlos middot middot middot 4 Uribe RafaeL middot middotmiddot middot 5 Vilis Ricardo middotmiddotmiddot middotmiddotmiddotmiddot middot middot 5

EI Profesor JULIO E BOTERO

130 Anales de la Escuela Nacional de Minus

NOCIONES DE CODIOO CIVIL ltALUM NOS CALIFlOAClONES

Payan Hernando Servidllmbres lI~tllrales ) 8evillano CurIos A venidas inundaciones personas juridlcas 5 Arango Jorge Serddumbles legales ) Amngo Jaime Seurogtrvidumbles legales

Gomez Carlos Estado civtl IS

LttI~~Abrn ~8 de J9[6 ~ f~~ EI Profesor LAZARO TOB6N

TALLERES MECANICOS CUESTIONARIO

Por grupos de dos alumnos presentaron tesis de estudio 50shybre laimportancia y desarrollo de los establecimientos industria- Jes visitados durante el curso de la Harinera Antioquefia Casa de Moneda la Ferreda de Amaga y los talleres mecanicos de Robleshydo y de Botero correspondiendo respectivamente las siguientes

Calificaciol1es -Cuartas Isaias 4 lIiera Sixtomiddot 4 Sanchez Capitolino 4 Ceballos Juan de Ia C ~ 4

UlilJe nafaf~]~~~ ~ 5 Arango Jorgmiddote 5 Puyiin ilernando bull 3 Scdllano Carlos 3Jf Arango Jl1iue ~ 5 G6ruez Carlos 5

Medellin 2~ de Mayo de 1916 Et PrQfesor PABLO BRUNET

-UIGlBNE

CUESTIONARIO

r Estadfstica de mortalidad segun sus J causasen el Departamento de AnshyUribe Da~io l tioquia duranteel ano Junio 19[4

a Mayo 1915 (Principales causas de mortalidad en el

I M ur)icipio de MedelHn grtifico com~ Toro Rafael parati~ode ellas y ltscilaci~nes tne

tecroioglcas durant~ el primer se~ mestre de 19[5lCebal1~s Jumiddota~ fProyecto d~ u~ oarrio obrero Cardenas Ra fael

Anales de la Es()pela Nacio1t~l deUinas

~ LUz AlumbradoSevillano Carlos

Protegidas contra SProyectos de cas~s Castillo Alejandro t los zancudos

S Localizacion de ecusados pubhcoS I

Payan Hernandomiddot l en Medellin

Sanchez qapitlino i Aguns de pow Caicedo Joaquin Mera Sixt tAguas potables Giraldo Victor Franco Ruben fmiddot M delHnProyecto de suCuartas Isaias Basuras ~e e ntifico en comparashy

tratamlento cle Uribe Rafael ~ 0 con el metodo actualmiddot Arango Jo~ge I CI n bull Arango J~Ime L Botero Alejandro bull

5 Sanific~ci6n de ~otero desde d punto Wills Ricardo ( de vista p~ludlco

~ Est~dlstica de vida et elDepto bull Lopez Alejandro

~ Recoleceion de basuras bull Gomez C~rlos

Calijicaciones- 5 bull d bullbullbullbullbullbullbullbull ~bullbullbullbull bullbullbullbullbull

Botero Alelap ro 5 Arango Jorge middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot 5 Arango Jaime middot bull middotmiddot I) Uribe Rafael middot bull middot 5 Franco Ruben 5 CuartllS Iso(as 5

G6mez Carlos middot bull middot middotbull middot 5 Taro Rafoo1 middot middot 5 I

Pay1n Hernand0 bull bullbull 5

WclclsedRoicJ~rqo~iimiddotmiddotmiddot middotmiddotmiddotmiddot bull bull ~ 9l d

Csstillo ~leJan ro 5 Giraldo v~ctor middot middotmiddot 5 L6pez Alejandro middot I) Yera Sixto middot bull c middot middot 5

h Capitolino middot middot middot bullmiddot middotbull 5 Sane ez i 1 5 Uribe DarRt imiddotmiddot 5Ctirdenall a Be Sevillono Carlos bull bull 5 Ceballos Juon middot middotbullbullmiddotbullbull middotmiddotmiddotmiddotmiddot bull bull middotmiddot 0 VILLA

El Profesor G T

OR

r ARQUITECTURA ltt CUESTIONARllt

- ( e Oapilla rotnanicn Pr~ eoto d 26-00 cuyo

tangulo de 12-80 m por shyTerrclta-Es un reet

-Anales de la Esclcla Nacional dellinasbull

i

Sevillano Carlos

CastHlo middotAlejandro

Payan Hernando

Sanchez capitolino Caicedo Joaquin Mera Sixto Giraldo-Victor

Franco Ruben Cuartas Isaias Uribe Rafael Arango Jorge Arango Jlime Botero Alejandro

Wills Ricardo

Lopez Alejandro Gomez C~rlos

~ Luz Alumbrado

5Proyectos de caSllS protegidas contra r los zancudos 5Loc~lizacio~ de excusados publicos en Medelhn

~ shyiAguasde poto

fAguas potabl~s

(

Basuras de MedelHn middotProyecto desu

t ~ tratamiento cientifico en compara-cioncon el metodo actual

~ Sanificadon de Botero desde el punto ( de Vista pludico ~ Estadlstica de vida e~ elDepto

~ Recoleccion de basuras

Calijicaciones Dotero Alejandro bull middot 5 Arango Jorge 5 Arango Jaime 5 Uribe Rafael 5 Franco Rublln middot 5 Cuartas Isaias 5 G6mezCarlos middotmiddotmiddot 5 Toro Rafael 5 Payan Hernando 5 i Wills Ricardo 5 middot CalcedomiddotJoaqun middot 5 Castillo Alejandro 5 Giraldo Vctor 5 L6pezmiddotAleiandro~ 5 Mera Slxtomiddot 5 8tinchez CapitoUno ~~ ~ 5 Uribe Darro~bullbullbullbullbull~ 5 CArdenas Rafael 5 Sevlllano Carlos ~ 5

Ceballos Juan middot 5

I

EI Prfesor G TORO VIL~A

CUESTIONARIO i

Pr~yecto de Capilla rODuinico

Terreno~Es un rectangulo de 12-80 m por 26-00 cuy~

133

133 Anales de la Esettela Naeioflal de Minas

frente ~jra a Occidente y el costado descubiertoal Sur de suerte que queda enla esquinaSuroeste de una manzana -

La arquitectura sera de estilo Romanfco muy sencillo obre todo al extenor

sera de una SOI~rilVe y un campana rio cuadrado unicoi tenshy -- dra un altar dos sacrtstlas dos entradas (una lateral) unpulpito

yun cora

Tendni crucero pero sin cupula exterior ni flecha La nave ~e cruzara por arcos formeros de ladrillo y ba~eda umtada en los intermedios

Se dispone de terreno necesario para Atrio 0 PClr(hz Se dispone para suejecucion de piedra para el zacalo y alshy

gunas cadenas columnas 0 c1aves el material restante sera lashydull bueno teJa de barro espanola y rriade~a de armilzones de comlno

Se exige ~lan~a general en escahi de i deglo (i 100)

Corte lltngltudmalj 1 Corte trasversal haciala fachada princfpal ~ 00

Corte trasversal hacia el altar gt~ 0

Fachada occidental y I ~ N Fachada middotSur J W - El trabajo pucde ser cn croquis 0 mejorterminadomiddot

~0 ~e exigen detalles de la obra de madera (puertas ventamiddot nas pulplto altar etc etc)

No ha de haber do~ proyectos iguaes ni mllysemeja l1tes

Caiifi~aczolt~~

Tceobrol111~~fJUalmiddotn ~~ 4~ u ~ 4

ArangoJoxge ~ ~ 4~ A r1ngo Jalm~ ~bullbullbull ~~-~n~bullbullbullbull u~ bullbullbullbullbull u bullbullbull ~ 4~ UrIbe Rafael 4Perez Roberi~middot ~middotUH t u ~ u~n~u ~

Payan Hcrnn~d~~~ 4~Alera Sixto ~ ~ tt ~~ttUI 4

SSltn~clhez Capii~ii~~~ i~ eVI lana Clrlos middot ~~middot 3~

Medellin Myo 24 de 1916


BCONOMIAINDUSTRIAL CUESTIONARIO

Eficencia Principios en que ~e basa Materia prima Provi~ 4

Ston Cahdad Ca~tldadProdl1cClon Sta1zdards Mano de obra

llna~e8 ilo 1~ Escuela Naoiollai do Jlinas middotmiddot~v~

1Pago desalarios Diversos metodos Pago cn cuadrillasPor unishy-dad Participaci6n l en beneficios Person~l dlre~ttvoEstado~ashy

YOI Su labor e influencia Personal admi01stratlvo Personal eJeshy

middotqutiv~ Calijicaciollfs

middotAronno Jaime middot middotmiddot~middotmiddot bullmiddot middot 4poundib 45

Arango Jorgebullbullbullbullbullbullmiddotmiddot~bullbullbullbullbullbull lranco nuben ~ middot bull bull middot middotbullmiddot bull ~5 Uribe Rafael middotmiddot bull bull middot middot middotmiddot ~middotbullbull 4 Payan IIernando ~ 45 Vills middotRicardo middotmiddotmiddotmiddotmiddot middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot~middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot~middot middotbull middotmiddot bull 4 -Castillo Alejandro bullbullbull middot--middotmiddot bullbull bull 4 Giraldo Victor bull bull bullbull bullbull bullmiddotbullbullmiddotmiddotmiddotbullmiddotmiddotmiddot bull L6pez Alejandro middot bull middotmiddot middot i 5 CoicedomiddotJoaqutnmiddotmiddotmiddot middot middot~middot --middot 4 Mera Sixto middot 4Sanchez middotCapitolino~ middotmiddot middot 4 5 Ceballosjuan ~ middot middot middot bull middot middot 4middotuCardenas Rafael middot~middot middot bull bull bull 4Sevil1llno Corlos ~ middot bull middotmiddot middot middotmiddotmiddotbullbullmiddot 4 llofuro Alejandro middotmiddotbullbullmiddotmiddot middot middotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot

Mayo 27 de l19 F6 bull EI ProfesorJM~JARAMILLO MTZ

--

~XpiOTACIONnE 1~2iNAS2~oCURSa TEfA UNICO

Monografla Soreprospecto mo~t~je explotaci6~ au minisshyrtrad6n etcjetc de unamiddotmma de aluvlOn middotcon lta) agua abundantey cai~agrlnde

b) agua escasa Y poca calda -Calificaciol~es

J Caicedo ~ bull ou ~ middotmiddot ] gt

Victor Giraldo ~ ~ middot middot~middot bull middot middot 4~ 1icflrdo VilIs middot middotbullmiddotmiddotmiddotmiddotmiddotmiddot bullbullbullmiddotbull middotbullmiddotmiddotmiddotbull middotmiddotmiddotmiddotmiddotbull 4~

Rafael CardenaB middot bull - middot 4~ Aleiandro Lopez V middot middot middot middot middot middot middot 4 Darlo Urlbe - ~middot middot bull bullbull middotmiddotmiddotmiddot~middot middot bullbullbullmiddot~ a~ Alejandro Costillo ~middotbullmiddotmiddotbull middotmiddot middotmiddot 1 J ~L Bonilla bullmiddot ~

1 Smiddot -rr 0 y JoramHlo (FmnciscO Dejor011 de presentarse aexomen os _res doren L) a quienes juzgo malpreparadoBbull L FOSORIO

METALURGIA

CUESTlONARIO

t Presentacion de un Informe t~chico sobre ios trabajos Y I an-a

~tudios diveros hechos en e

133

bull

1inales tie la Escuela Naciolwl de llintis

-PagodesalariosDiversos metodos Pagoen cuadrillas Poruni dad Participacion en berieficios Personal direetivoEstado Mashyyor Su labore influencia Personal administrativo Personal ejeshyaltivo

CaHjicaciolJts hrnngo Jaime 45 Arango Jorge 45

I Franeo RublJnbullbullbullbullbullbull 4 middotUribe RafMl~ i bullbullbull 45 Payun Hernando 4 1VillsRicardo 45 -Castino Alejandro 4 Giral(]o iVictor middot 4 L6pez Alejandro_ 4 CaieedomiddotJoaqufn 45

Mera Sixto 4 Slinchez Capitolirio middot middot 4 Ceballos Juan 45

Curdenns Rafael 45 Sev-mano Carlos 4 BoteroAlejandro 4

Mayo 27 de a9r6

EI ProfesorJM~ JARAMILLO MTZ ~

j

EKPLOTACIONUE 1lliliIAS2~o CURSU TE~iA UNICO

Monografia sobreprospeeto montaJe explotacion atlminis n

rracion etc etc de una~mina de aluvion con -a) agua abundante y caida grande

b) agua escasa y poea carda -Calificaciolles~middot

1 Caicedo ~ _ 1) Victor Giraldo 5 lUc1rdoVi116 ~middot bull 4 RaIael Cardenas middot 4~ Alejandro Lopez V 4Ji Darlo middotUrlbe ~ t~ Alejandro Castillo middotbull VA

J M llonilla _ 3 Dejaron de presentarse a examen los Smiddotres MorenoyJnramillo (Fra~clsc()

L l qulenes juzgo malpreparado9 ~

L FOSORIO

lJETALURGIA CUESTIONARIO

i Prsentacion de un lriforme t4cnico sabre los trabajos ~udios diversos hechos en el ailo

bull

134 Analesde la Eacueia NaeiQnal de Mina8

2 Presentacion de unmiddot Informedescriptivo de la planta melashylurgica del zancudo

Califi(aci(Jllcs~

L6pez Alejandro _ 44 Franco Rubell_ w 89 Caicedo Joaqurn ~M 45 Giraldo Victor _ 45 Castillo Alejandra ~ 40 Velez Vicente ~ _ 41 Vllls Ricardo _ ~ 45middot Moreno AntonIo 89 Cardenas Rafael 45 Botero Aleiand~()~middot __ _ _ 43

Mede1Hn~ Mayo de 1916shyIl -lt bull bull

EI Profesor ENRIQUE EHRENSPERGER

135 bull Nmiddot at de lfixas Anales de ZaEscueLI acton

PE~ROGR~FIA CUESTIONARIO

- 1 nerale~ - d nO de los alumnosde os ml por ca au

Detenrillld~cfIO~~tes y examen o~al de tres rocas 1 er

CalijicacloIlCS 4

Cardenas Rafael middot middotmiddot 3 ]francO Ruben middot middot 4~

llls Tgticardo middot middot middot 3 tl bull do middot 41r Castillo Ale)an r ~ ~ Giraldo Victor middotmiddot ~ 311Caicedo Joaqduin 4 L6pez Alejan ro ~~ 4 Uribe Daro middot I

llodamiddots J orge ~ middotmiddot middot middot 16

MedelHn Mayo 22 de 19 r JUAN DE LA C POSADA El Prolesor

r CODlqO DE MINAS bull B BABILITACIONi CUESTIONARIO EXAMENES D CALlFICACI0N~

bull MA1ERlABIe Puntos generales sobre propiedad de Jas minas el objeto NoMDllES 405 Meclinica Analitica middot middot para el cual Iqs tiene la Nadon medios par~ adjudicarlas a los~ 3

Arango Jaime~ Fisica General middot middot middotmiddot particulares 2Escobar Julio middotmiddot 2Y Descubrimiento de las minas 0 seael aviso denttncio po- Garcia Luis G middot middot -

35

sesi6n y titulo 3 I Restrepo Pedro Nel qnimtca GeneraL middot middot 33e Oposiciones~ diferentesctases ante quien se haceo ante Escobar Julio middot

EIuien cuarido y como se formalizan ~ Atehortua Emilio 3 4

VD1lejo Jorge middot G~metrlo Anlllitica ~ middot middot bull 4C Prelacion de derechos emanantedel descubrimiento 0 aviso 3igtCorre Castor sC Servidumbres e indemnizaciones a que esta o~ligado et J6ram1lO Eleuterlo 45~

45minero Rodriguez Jose M middot35 6 Impuestos sobre las minas~ su importancia para conservar Rulz Froncisco de P

4 Boyos Boracio~ middot Algcbrll middot Ie posesiOn Jegular 0 dominio - 45~Rodriguez Jose M~ bull7CLaboreo de las minas en litigio Interventoria 8Correa castor middot middot

8f Aguas para las minasbull 3~JalamUlo Elcuterio

9f Sociedades mineras~retracto~ sandon para quieti no pashy 8Rutr Francisco de P ~ _ ~ 33a los contingentes BeltrtinCarlos Geometrta 2Q curso bull 3S

Gonzliler Jmiddoto~1i D middot Fisicalndustrlll~ tmiddotmiddot Califiiacio1US Botero Alejandro Ma uinariay D1bujo de MUQUlnas 4FraDCp Rublln _ 4 Cli(ul0 Infinitesima1 bullbull 8$ ~Wills Ricardobullbullbullbullbullbullbullbullbullbullbullbullbullbullbullbull ~_bullbull ~ 5 Costillo Alejandro c d amica y Locomotoras CastUlo Alampjandro_ w 4 Termo m Mern Sxto middot middot Giraldo Victor _ __ 4shyI _ Caicedo Joaquin 5

L6pez Alejandro ~N ~~ 4 B aBCBPCION Uribe D8rlOutuJ t bullbullbullbullbull ~ bullbullbullbullbull bullbullbullbull 4 OXAMBNBS 1) men los curSOB do Trigo-Cardenas Rafael~~ ~ 5 pound b medmnte eXIl Mayo de 1910 bull Ceballos Carlos M Se Itupr~n16~nteenico y Dibujo Uneal

etra Geomet11a Alge ra nom El Profesor F E TOBAk

Analesde la Escuelt Nacional de Jli~s 135

PETROGRAFIA CUESTIONARIO

Determinacion por cada uno de los alumnos~de los minerales de tres rocas diferentes y examen oral

Calijicaciottei Cardenas Rafuel ~ middot 4 Franco Ruben 8middot Vills Ricardo 4~

Castillo Alejandro 8 Giraldo Victor bull 4~

Caicedo Joaquin 4 L6pe2 Alejandro 8l UribeDarfo 4

ltI Rodas Jorge 4shy I

MedeJIfn Mayo 22 de 1916

EI Profesor JUAN DE LA C~ POSADA

I _

EXA~IENES DE HABILITACION bull bull j - bull bull

NOllmnE8 MATEnIAB CALIFICACIONEIJ

Arango Joime Meelinica Analftica 45 Escobar Julio Ffsiea General ~ 3 Garcia Luis G - 2 Restrepo Pedro Ne - ~H bullbullbullbullbullbullbullbullbull 35 Escobar Julio ~ Qufmica General bull 3 Atehortua Emilio 8 Vallejo Jorge 3 Correlt Castor Geometrfa Analitlca ~ 4 Jaramlllo Elcuterlo 8S

middot Rodriguez Jost M middot 40 Ruz Francisco de P 45

middot Hoyos Horoeio Algebra ~ a1) Rodriguez Jos6 M~ middot 4 Corre~ Castor ~bullbull 45 ~Jaramlllo EIeuterIO bullbullbullbullbull ~~bullbullbull bullbullIbullbull t bullbull bullbullbullbullbullbullbullbullbullbull 3~ ~

~

Rulz Franciscode P bull bullbullbullbullbull 4 bullbullbullbullbullbull f bullbullbull bullbullbullbullbull~ bullbullbullbullbullbullbullbull~~ bullbull ~bullbullbull ~middot 8 BeltranCarios 8 Gonzlile2 Jost D Geometrfa 29 curso ~~ middot 8a

1 Ffslca Induatrlal ~ 85shymiddotn~~o AI~ndl~~~~ Maquinariay Dibujo de Maqulnns t

Castillo Alejandro Ctilculo InfinltesmaJ ~ bullbull ~bull 4 Mero Sixto Termodintimlea y Locomotorns as

I

EXAMENESDE REUEPUION bull Ceballos Carlos M So Ie aprobnron mediante exnmen Ios cursoa de Tigc

nometrin Geometrla Algebra Ingles Mcnieo y Dibujo lineal

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TESIS

EN LA ESCUELANACIONAL DE ~UNAS pOR

CARLOS CUTIERREZ

PARA REOIBIR EL GRADO DE

INGENIERO DE MINAS

PRESIDENlE DE TESlS

EXAMINADORES

l)r Enrique Deneve Profesor d~ Quimica y Fisica Dr Enrique Ehrensperger - Metalurgia

])r Julio E Botero Economia polltica

bull

DEDICADA

AL SR PASCUAL CUTIER~Ez Administradol de la Casa de ~loneda yGerente de la Oficina (10 Apartado

y Afinaci6n de Metales de Medellin

lgtlEDELLh~ MARZO DE 1916

shy

Anale8 de la Escuela Nacional de lUnas 107

a b c -shy-shy i----~---

a+b+c=k

a+d+m=k

m n s

Calificaciimes

lBllcheii 1I1onnel 44~ 13ctancur nl1fael ~ Vallejo Jorge ~ 3M Tob6li Arturo 3~ Montoya Pedro~ 3~ De los Rios Gabriel ~ bull 3)ampQuintana Roberto 2~ GarcIa Gregorio ~ 3~ middotMontoya Emilio 3 ~IIoyos Horacio 2l1 Arbcliiez Tullo 3 Giraltlo JosljL 3~ Saldayriaga Daniel 2 Restrepo Pedro N 3~ GarcIa Luis 1 Rojas Horacia 3~ Uribe Gerardo ~ 2~

JIiuera de examen par fallas Uribe Enrique Cadavid Joaquin


OEOMETRIA 2 deg (jURSO CUESTIONAIHO

il Hallar el valor numerico de his tres bisectrices de un trianshygulo ABC CllyOS lados miden a 9 mts b=IO rots YC=7

bull m~

2deg Construir un triangulo conocierido sus tres angulos y el bull valor de su superficie k2

3tgt tCual es l~ superficie de un drculoinscrito en un sector -de l200 jl

4 Un triedro tiene por caras trhirigulos recbingulos Cortar -el solido por un_ plano demanera que hi secci6n sea igual a un triangulo ~ado

5 Probar que el volumen de un paralelipipedo truncado es iigual a la seccion rectapor f de lasuma de las aristas laterales










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2




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33shy3 36 r 3T 32 2amp 36 23 5 4 35middot

4 4 21 5 31 3G 26 35 23 35 43



~











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~









G~rclo G~gorio 36


Pedro 4


Urihe Enrique 23

Villa Luis 43

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Vallejo Jorge - 35





CalijicaciollCs 3

























-















SEGUNDO A~O


CUES11IONARlO


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2









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CUESTIONARIO













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Mayo 5 de 1916


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31 47~



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Zapata RafaeL 414



























C(llijicaczones 48



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3























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CUESTIONARIO


















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CUESTIONARIO






















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Sevillano Carlos


Payan Hernando



Wills Ricardo


~ Luz Alumbrado


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(







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133





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--








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TESIS


CARLOS CUTIERREZ


INGENIERO DE MINAS

PRESIDENlE DE TESlS

EXAMINADORES



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G~rclo G~gorio 36


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Urihe Enrique 23

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-















SEGUNDO A~O


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TESIS


CARLOS CUTIERREZ


INGENIERO DE MINAS

PRESIDENlE DE TESlS

EXAMINADORES



bull

DEDICADA




~









G~rclo G~gorio 36


Pedro 4


Urihe Enrique 23

Villa Luis 43

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Toh6n Arturo 35

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-















SEGUNDO A~O


CUES11IONARlO


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TESIS


CARLOS CUTIERREZ


INGENIERO DE MINAS

PRESIDENlE DE TESlS

EXAMINADORES



bull

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-















SEGUNDO A~O


CUES11IONARlO


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CUESTION ARIO



CalijicaciollCS



















CUESTIONARIO













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Mayo 5 de 1916


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METALURGIA CURSa 10

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CUESTlONARIO



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TESIS


CARLOS CUTIERREZ


INGENIERO DE MINAS

PRESIDENlE DE TESlS

EXAMINADORES



bull

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SEGUNDO A~O


CUES11IONARlO


7x2-17xy+6y2+23x--2y-20=O



3x+4y+1z+4=0 x-y+2z+3=O


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CUESTION ARIO



CalijicaciollCS



















CUESTIONARIO













Jas rocas bull




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TEROERA~O







Mayo 5 de 1916


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ULO IN FINITESI


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METALURGIA CURSa 10

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TESIS


CARLOS CUTIERREZ


INGENIERO DE MINAS

PRESIDENlE DE TESlS

EXAMINADORES



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DEDICADA




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