Análisis Computacional de Flujo en Canal Abierto
con Módulos Generadores de Calor
Profesor:Álvaro Valencia
Alumnos:David Azocar ParedesRodrigo Reyes Tapia
ME717SEMESTRE OTOÑO 2004
Universidad de ChileFacultad de Ciencias Físicas y MatemáticasDepartamento de Ingeniería Mecánica
Literatura
COMPUTATIONAL ANALYSIS OF TURBULENT FLUID FLOW AND HEAT TRANSFER OVER AN ARRAY OF HEATED MODULES USING TURBULENCE MODELS
Resultados
Formulación del Problema
Geometría del Problema
Geometría del Problema
Parametros del canal:Altura del canal: H=10 cmLargo del canal: Lt=80 cmLargo de entrada: Le=8 cmSeparación de módulos: S1=7 S2=12 S3=12
S4= 7 cmAlto del módulo: L/B=1, 0.75, 3 (B=3 fijo)Calor generado: qj= 80
Ecuaciones
Ecuación de Continuidad:
Ecuación de N-S según X:
Ecuación de N-S según Y:
Ecuación de Energía:
0
Y
V
X
U
2
2
2
2
Y
U
X
UPr
X
P
Y
VV
X
UU
t
U
rPRaY
V
X
VPr
X
P
Y
VV
X
VU
t
Vi
2
2
2
2
2
2
2
2
YXYV
XU
t
Variables Adimensionales
k
H
TT
q
k
HhNu
vv
HTgRa
H
tH
pP
TTT
TT
TXTX
H
vV
H
yY
H
uU
H
xX
MINMAX
MINMAXM
MINMAX
M
)(
Pr
)(
2,
)()(
,
,
3
2
2
Definición del Caso
Casos Estudiados
Caso 0: v=0.1 y L/B=1.5 Caso 1: v=1 y L/B=1.5 Caso 2: v=3 y L/B=1.5 Caso 3: v=10 y L/B=1.5 Caso 4: v=10 y L/B=0.75 Caso 5: v=10 y L/B=3
Método Numérico
Volúmenes Finitos
El dominio de cálculo es dividido en volúmenes de control disjuntos. Cada uno rodea un nodo de la red.
Para obtener la ecuación discretizada se integra la ecuación diferencial sobre cada VC. De esta manera la ED cumple el principio de conservación en un volumen finito, tal como la ec. diferencial lo cumple en un volumen infinitesimal.
Volúmenes Finitos
P: punto genérico E, W: puntos vecinos este y oeste. Dx= ancho del VC. e, w, caras del volumen de control, que rodea al punto genérico
Discretización de Ecuación
La ecuación: se integra, obteniendo una ecuación de la forma:
Luego se discretiza, para obtener:
d
dx(k
dT
dx)+S = 0
(kdT
dx) - (k
dT
dx) + Sdx = 0e w
w
e
P P E E W Wa T = a T +a T +b
Interpolación
Diferencias Centrales Aguas Arriba Esquema Exponencial Híbrido Ley de Potencia
Ley de Potencia
Este esquema se basa en interpolar “ T ”, mediante una aproximación del esquema exponencial.
Dicha aproximación se logra reemplazando la curva solución del esquema exponencial, por dos rectas y dos polinomios de quinto orden
Algoritmo SIMPLEC 1.-Considerando el campo inicial de velocidades, se calculan los coeficientes de la ecuación de
movimiento y luego se calculan las seudo-velocidades a partir de las ecuaciones de movimiento sin gradiente de presión.
2.-Con las seudo-velocidades se resuelve el campo de presiones usando la ecuación de continuidad. Con el campo de presiones obtenido se resuelven las ecuaciones de movimiento para determinar un nuevo campo de velocidad.
3.-Con el nuevo campo de velocidades, se resuelve nuevamente la ecuación de continuidad apara determinar el campo de correcciones de presión.
4.-A partir de las correcciones de presión, se corrige el campo de velocidades, obteniendo parámetros finales para ocupar en la ecuación de energía.
5.-Con estos datos se resuelve la ecuación de energía y se obtiene el campo de temperatura.
6.-Luego se determina si el número de Nusselt converge o no. Si el resultado de la iteración no converge a una cota requerida, el ciclo se repite desde el cálculo de los coeficientes de la ecuación de movimiento.
7.-Luego de lograr la convergencia, se incrementa el tiempo y se aplican de nuevo los pasos anteriores para obtener los campos de velocidad y temperatura en un nuevo instante de tiempo.
Resultados
Velocidades
Caso 0
Caso 1
Caso 2
Caso 3
Caso 4
Caso 5
Isotermas
Caso 0
Caso 1
Caso 2
Caso 3
Caso 4
Caso 5
Nusselt
Caso 0
Caso 1
Caso 2
Caso 3
Caso 4
Caso 5
Comparación con Literatura
Líneas de flujo obtenidas en la bibliografía
Coeficiente de caída de presión
221
1
U
PPC i
p
Coeficientes de caída de presión obtenidos en la bibliografía
Conclusiones
El caso laminar presenta la mayor variación del Nusselt del primer modulo con respecto a los siguientes.
Los casos turbulentos presentan Nusselt casi constante en los módulos.
Al aumentar la altura de los módulos se generan mas turbulencias
Con esto, la transferencia de calor aumenta.
