ISSN 0717-9103

ANÁLISIS DE SERIES TEMPORALES

TIME SERIES ANALYSIS

Guillermo A. Corres\ Alejandra Esteban^ Juan Carlos García^ Claudia Zarate^'Departamento de Administración. Facuitad de Ciencias Económicas. Universidad Nacionaidei Centro. Provincia de Buenos Aires. Tandii. Argentina'Departamento de ingeniería industrial. Facuitad de ingenieria. Universidad Nacional de MarDel Plata. Mar dei Piata. Provincia de Buenos Aires. Argentina

RESUMEN

En este trabajo se anaüza el error que se comete cuando se pronostican ias actividadesoperativas en una empresa conservera de la zona, utilizando métodos de proyección históricacuantitativos: deterministicos (suavizado exponencial y variantes), estocásticos (Box -Jenkins)y de proyección enfocada.

Estos métodos se emplearon para anaiizar ias ventas ocurridas en 5 años. Utilizando comocriterio de selección el método de menor RMSE se determinó cuál era el mejor modelo para losdistintos productos. No se pudo obtener un tjnico método de pronóstico. También se reaiizóun anáiisis acerca de los distintos softv^^ares -Crystai Bail y SPSS- que se utilizaron en iaobtención de ios mismos. Posteriormente se mejoraron ias proyecciones obtenidas a través deia aiternativa de combinación lineal de los distintos pronósticos y la alternativa de suavizadoexponencial de los datos iniciaies.

Palabras clave: Pronósticos, SPSS, Crystai Bali, industria conservera

ABSTRACT

In this work it was analyzed tiie error tiiat is produced when the operations activities are fore-casted in a fish conserved industry of this region. It was appiied severai quantitative methodslike exponentiai smoothing and its different versions, Box Jenkins and the forecasting methodthat it is used in the industry analyzed.

The saies in a five years were anaiyzed . Using as criterion to select the method, the minorerror (RMSE) it was determined the best method for every product, its not found a commonmethod for aii products. Moreover, it was analyzed the softv /are used to obtain the forecasting-Crystal Ball and SPSS.

Better resuits were found when the results were combined trough of lineal combination and aprevious treatment of dates (exponential smoothing) was performed.

Keywords: Prognosis, SPSS, Crystai Baii, Conning industry.

Autor para correspondencia: corres@econ.unicen,edu.arRecibido: 03.03,2009 Aceptado: 04,05. 2009

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Revista Ingeniería Industrial - flo a «° I - Primer Sámese 2009

INTRODUCCIÓN

Pronosticar consiste en ía estimación y el análisis de la demanda futura para un producto enparticular, un componente o un servicio, a través de diferentes técnicas de previsión. El pronós-tico de ía demanda futura es central en cualquier actividad de planificación y de operaciones,en particular en actividades relacionadas a la logística y a la cadena de suministro.

A nivel organizacional. el pronóstico de las ventas es un insumo esencial para cualquier deci-sión en las distintas áreas funcionales: ventas, producción, compras, finanzas y contabilidad.Los pronósticos también son necesarios en ios píanes de distribución y aprovisionamientos. Laimportancia de un pronóstico de ventas con escaso margen de error es fundamentaí para laeficiencia en eí manejo de los inventarios. Esto ha sido en gran parte reconocido por diversosautores (Chu & Zhang, 2003).

El pronóstico es una herramienta básica en la toma de decisiones de la administración y, enparticuíar, es un componente esenciaí para que cualquier sistema de inventarios tenga éxito,(Hillier&Lieberman 1997),

En la actualidad, la disposición de pronósticos constituye una parte fundamental de la logísti-ca, por ías impíicaciones que una variación en ésta supone en los principales procesos de lacadena de suministro (gestión de stocks, aprovisionamientos, transporte, fabricación, nivel deservicio, etc.), y por los beneficios que proporciona su correcta estimación y control. Conside-rando a ía administración de ía cadena de suministro, la incertidumbre puede ser definida comoeventos impredecibíes que afectan a un comportamiento previsto de ía cadena de suministro.Bayraktar et ai. (2008) analiza ei efecto Forrester o de amplificación de ía demanda a lo largode toda ía cadena de suministro, y analiza sus causas, entre las que el pronóstico de la de-manda tiene un íugar preferencial.

El pronóstico, en logística, abarca la predicción de la demanda con el objetivo de mejorar elflujo de información de la cadena de suministro de las empresas y, por tanto, preparar a laorganización en el sentido de medios técnicos, humanos y financieros para soportar operacio-nes futuras de ía empresa: estimación de compras, producción, necesidades de almacenajes,transportes, etc.

El objetivo de este trabajo es hallar un buen método de pronóstico para las ventas y para la pro-gramación de inventarios y producción de una empresa de conservas de la zona, que mejore elproceso que actualmente utilizan, y colaborar en una mejor programación de las operacionesdesarrolladas en la misma.

Marco Teórico

Con iponentes de la demanda

La demanda puede dividirse en 6 componentes: demanda promedio para el periodo,tendencia, componente estacional, componente ciclico, variación aleatoria yautocorrelación. En la figura 1 se ilustra una curva de demanda y se indican estoscomponentes.

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Niimerode unidadesdemandadas

Año

Figura 1: Componentes de la demanda

Tipos de pronósticos

Existen cuatro tipos básicos de proyección; cuaiitativa, análisis de series de tiempo, de relacio-nes causales y de simulación.

Las técnicas cualitativas son subjetivas. En el caso de las técnicas cuaütativas, un pronósticoes el resuitado de juicios u opiniones de uno o más expertos. Se utiiizan cuando no existen o noson suficientes los datos históricos o cuando ios mismos no son confiabies para predecir situa-ciones futuras. Dentro de este grupo está el método Delphi, encuestas de mercado, analogíade tos cicios de vida, etc. En gênerai, estos métodos son más adecuados para el pronóstico demediano y largo piazo.

Los métodos cuantitativos definen explicitamente cómo se obtiene ei pronóstico. Existen doscategorías básicas de eiios: ios modeios causales y los modelos de series de tiempo. Un mo-delo de pronóstico causai utiiiza una ó más variables independientes para pronosticar el valorde una variabie dependiente o de respuesta. A partir de información acerca de dichas variabiesse puede conducir un anáiisis del modelo que se propone. Los modelos causales pueden serde naturaleza estadística como es el caso de los modelos de regresión y econométrlcos o des-criptivos como el caso de ios modelos de entrada-salida, ciclo de vida y simuiación por com-putadora. Una de las principales dificuitades de estos modeios es que resuita difícii encontrarverdaderas variabies causales.

Los métodos de proyección histórica o de series de tiempo utilizan un anáiisis detaliado deios patrones de ia demanda anterior en el transcurso dei tiempo y proyectan (extrapolar) talespatrones hacia el futuro. Existen diversos modeios que se aplican en el anáiisis de series detiempo que van desde muy simpies a muy compiejos. La eiección de un método para pronos-ticar dependerá en principio de:

ei horizonte de tiempo durante ei que se quiere pronosticar corto, mediano o iargopiazo;la cantidad de datos históricos que se dispongan;

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Rewsia Ingeniería Mustnal - Año B^fi- Pnmer Semestre 2009

la exactitud requerida;los recursos disponibles;la disponibilidad y capacitación del personal responsable.

Técnicas de análisis de series de tiempo

Son numerosas las técnicas desarrolladas utilizando los datos históricos.Dentro de éstas, tal vez la técnica más útil para el pronóstico a corto plazo sea elajuste exponencial (Ballou, 2004).

En esta técnica el pronóstico de demanda para el siguiente período estará dado por:

Pronóstico nuevo= a * (demanda real) + (1-a) (pronóstico anterior)

(Ec.1)Siendo

f(j+i) = Pronóstico para el periodo "i+1"

^ = factor de ponderación o constante de ajuste exponencial

H = Las ventas reales en periodo "i"

F, = el pronóstico realizado para el periodo " i "

Derivado de este método, se hallan los modelos de ajuste exponencial corregido portendencia (Hoít), por tendencia y estacionalidad (Holt - Winters).

Otro método que suele utilizarse por su facilidad de comprensión y aplicación espromedio móvil simple y ponderado.La descomposición clásica de las series de tiempo consiste en descomponer laserie histórica en los distintos componentes de demanda, y a partir de éstos realizarla proyección.Modelo Box Jenkins: es un método muy complejo de autocorrelación, que permiteun análisis del modelo propuesto, más preciso que lo que es posible con otrosmétodos.

La proyección enfocada: Son reglas sencillas y de sentido común que se integran y luego seprueban para ver si deben conservarse, por ejemplo:

La demanda de los próximos 3 meses será igual (o superior) a la de los últimos3 mesesLo que se venderá en el próximo bimestre es igual a lo que vendió en elmismo bimestre del año anterior;Probablemente la venta del próximo trimestre sea 10% superior a la venta enel mismo trimestre del año anteriorEtc.

En la práctica, los valores de las proyecciones pueden obtenerse en forma relativamenteaccesible, utilizando desde una simple planilla Excel hasta diversos softwares diseñados atal fin como pueden ser SPSS, Crystal Bal!, etc. Las diferencias entre estos soportes radicabásicamente en los métodos que utilizan para obtener el pronóstico, sus costos y la dificultaden su aplicación. Algunos métodos sencillos como el suavizado exponencial se suelen aplicarutilizando cualquiera de las herramientas mencionadas anteriormente. En el caso de quereraplicar la metodología ARIMA o Box Jenkins, es necesario recurrir a sistemas más sofisticadoscomo el SPSS, dados la magnitud y diversidad de los cálculos necesarios para su obtención.

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Error en el pronóstico

Se define error como la diferencia entre el valor del pronóstico y lo que realmente ocurrió endicho periodo. A partir del concepto que la demanda tiene un componente aleatorio, todos lospronósticos contienen con certeza algún error.

Denominamos e, al error del pronóstico que se define como:e,=A,-F, (Ec.2)

A= La demanda real en el período "i"F= Pronóstico realizado para el periodo " i "

Existen varias formas de medir el error acumulativo del pronóstico a largo plazo, durante variosperiodos:

La desviación media absoluta MAD es una forma sencilla y útil de medir el error.Es el promedio de todos los errores de la proyección, independientemente de que loserrores sean positivos o negativos.

Se calcula como:"•n 4 —

tí " (Ec.3)

Siendo "n" la cantidad de periodos considerados.

La Raiz Cuadrada de la Media del Error Cuadrático Medio RMSE es otra formade medir el error en e! pronóstico y se obtiene de promediar los residuos alcuadrado.

t " (Ec.4)

En la práctica, la MAD se ha utilizado ampliamente en el trabajo de pronóstico, porque es fácil decomprender y de utilizar. No obstante, el RMSE puede ser un mejor indicador que la MAD. Chaneí al. (1999), asi como otros autores utilizan este criterio para seleccionar el mejor pronóstico. Apartir de suponer que los errores muy grandes en el pronóstico tienen un impacto más negativoque el efecto positivo generado por un error pequeño y considerando que por el cálculo que serealiza, el RMSE asigna más ponderación a los errores grandes, es que se lo considera mejorcriterio al momento de seleccionar el método más adecuado de pronóstico. (Berenson eí al.2001; Fogartyeía/. 1999)

Combinación de pronósticos

La combinación de los pronósticos es un concepto que en el año 1969 fue enunciado por Batesy Granger (citado por Chan eí a/, 1999). Ellos demostraron que si se realizaba una combinaciónlineal de dos pronósticos, el resultado era un mejor pronóstico, es decir, un pronóstico conmenor error. El concepto es que descartar la información arrojada por un método de pronósticoque no es bueno, a lo mejor se está descartando información valiosa.

Posteriormente, numerosos autores tales como Newbold y Granger, (citado por Chan eí al.1999) demostraron que la combinación empírica de los pronósticos mejoraba ia salida delmejor método individua!. La combinación de pronóstico ha encontrado muchas aplicaciones

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Revista íngeníBrts Indutírial -AnoBffi - Primer Soimstn KX»

en ei campo de la meteorología, economía, seguros y pronósticos de ventas. Los métodosque se combinan pueden ser Box Jenkins, Holt Winter y Regresión, entre otros. Siguiendo eldesarrollo de Newbold and Granger, estos proponen una combinación lineal tal que:

í = l

Donde F, es el pronóstico para los distintos métodos /, para el tiempo / y /( es el peso para losdistintos métodos de pronóstico; OS k.^¿t y se elige en función de los errores individuales decada pronóstico.

No obstante, aún no hay una forma definitiva o generalmente aceptada para combinar lospronósticos. No necesariamente una forma más sofisticada de combinarlos produce mejoresresultados que un promedio simple de los mismos (Chan et al. 1999).

Alisamjento de la serie por suavizado exponencial

Es una metodología que se propone en diversas fuentes que realizan análisis estadístico delos datos (Berenson eí al. 2001, entre otros). La suavización exponencia,I además de ser unmétodo utilizado para realizar pronósticos tal como se indicó anteriormente, sirve para alisaro emparejar la serie de tiempos, proporcionando una serie sin irregularidades y fluctuaciones, a fin de obtener la línea de suavizado como señal clara , libre de variaciones estacionales yóptima para la predicción.

METODOLOGÍA

Para el desarrollo de este trabajo se utilizaron los datos reales de ventas trimestrales de 5años (2002-2007) de una empresa conservera de la ciudad. La empresa actualmente fabrica ycomercializa alrededor de 30 productos distintos de conserva de pescado.

Para el análisis, inicialmente se consideró conveniente realizar una ordenación de dichosproductos de acuerdo con un criterio significativo. En consecuencia, se realizó un análisis ABCque organiza los productos en orden creciente según su valor unitario y volumen de ventas.

Posteriormente, sobre dichos productos se aplicaron algunas de las técnicas de pronósticodesarrolladas anteriormente:

Promedio Móvil, simple y doble;Suavizado exponencial, simple y dobleSuavizado exponencial corregido por estacionalidad, multiplicativo y aditivoHolt - Winters, multiplicativo y aditivo

- Box Jenkins (ARIÍVIA)Proyección enfocada

Respecto del método de proyección enfocada, fue analizado dado que es el método queregularmente se utiliza en la programación de la producción de la fábrica de análisis.

El modelo de ARIMA se aplicó utilizando el software SPSS; para la obtención de los pronósticosaplicando la proyección enfocada, se confeccionó una planilla Excel: finalmente para laaplicación del resto de los métodos se utilizó el software Crystal Ball

A partir de los distintos pronósticos obtenidos se seleccionaron los mismos a través de! métodoque arrojó menor RMSE para cada uno de los productos.

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ÍSSN07'I7-9fO3

Posteriormente se realizó un análisis de los resultados, y se intentaron mejorar dichospronósticos mediante:

1. Una combinación de las distintas técnicas utiíizadas.2. Suavizado previo sobre los datos originales y aplicación de algún método de

pronóstico sobre los mismos.

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

Análisis ABC

En el anexo I se presenta la lista de los distintos productos fabricados y comercializados por laempresa, y en la figura 2 se han graficado los resultados del análisis ABC realizado sobre losmismos.

Análisis ABC F. Acum

11 13 15 17 19 21 23

n* de producto

25 27

Figura 2: Análisis ABC de los productos que fabrica y comercializa la empresa anaíizada.

El resultado obtenido hace recomendable trabajar sobre los 5 productos que figuranen la Tabla 1:

Tabla 1: Productos cíase "A"

PRODUCTOATÚN ENACEITE

ATÚN AL NATURALCABALLA EN ACEITE X 330 GS

CABALLA AL NATURAL X 330 GSSARDINAS EN ACEITE

ABREVIATURAAAANCACNSA

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Revisé Irtgenlerle Irttíustrial - Año 6 W° 1 - Primer Samestre 2009

Cálculo de pronósticos

Se calcularon los pronósticos según los métodos mencionados. Cabe destacar que:1. El software Crystal Baii realiza los pronósticos por ios métodos mencionados y

selecciona el mejor método según el menor RMSE. La Tabla 3 es ia saüda típica deeste software.

Tabla 3: Salida de Crystall Ball para pronóstico de Atún en aceite

Best:2nd:3rd:4th:5th:6th:

7th:

8th:

MethodDouble Moving Average

Hoit-Winters' AdditiveSeasonal Multiplicative

Holt-Winters' MultiplicativeSeasonal Additive

Single Moving AverageSingie Exponential

SmoothingDouble Exponential

Smoothing

RMSE339,24

352354.4

354,53355.33369,63

483,66

609,99

MAD228,12295.04269,89250,89284,26272,68

372,49

445,03

MAPE39,17%60,43%47.76%43,53%57.55%65,46%

88.58%

91.00%

2. Para ei cálculo de ia proyección enfocada se utilizaron ios vaiores de ventas deimismo trimestre correspondiente al año anterior y se proyectó fabricar vender un 10%más, es decir:

3. Los modelos ARIMA se expresan en función de (p,d,q) regular y (P, D, Q) estacional.Estos parámetros fueron obtenidos analizando ia serie a través de sus correiogramas(gráficas de autocorrelación). y corroborados por un test de significación de t deStudent.

En la Tabla 4, se indican los pronósticos para cada uno de los productos ei RMSE y MAD comoresultados de apiicar ios distintos métodos.

Tabla N" 4: Pronósticos para cada uno de ios productos RMSE y MADpor los distintos métodos.

Atún al naturalPromedia móvil dobleARIMA(1,1,0)(0,1,1)4Proyección enfocada

Caballa en aceiteSuavizado exponencial corregidopor eslactonalidad, multiplicativo

ARIMA(0,1,0)(1,1,0)4Proyección enfocada

Caballa al naturalHolt Winters MultiplicativoARIMA(0,1,0)(1.1,0)4Proyección enfocada

Sardina en aceiteHolt Winters MultiplicativoARIMA(1,2,0)(1.1,0)4Proyección enfocada

RMSE299,76667,69545,15RMSE953.75

2319.771861,92RMSE596,88

24212,931051,29RMSE792,681804,531263,94

MAD196,46

348394,82MAD

812.65

1536,041490,8MAD

463,677531,21821,44MAD

624,051206,111077,47

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En la figura 3 y a titulo de ejemplo se grafican las ventas reales y el pronóstico obtenido con elmétodo de promedio móvil doble, el mejor método para este producto.

1400

1200 -

1000

•0 800 -

| 6 0 0 -

^400 -

200 -

0 -

Atún

1 2 3 4 5

en

6

Aceite

AA

7 8 9 10 1

trimestre

• •••-• pronóst ico

1 12 13 14 15 16 17

Figura 3: Ventas reales y pronóstico para AA. Método de pronóstico: Promedio móvil doble

Como puede observarse, no se encontró un único método que sea el mejor para todos losproductos, aunque si se puede observar que, para 3 de los 5 productos analizados, los mejoresmétodos son aquellos que consideran a la estacionalidad dentro del modelo. En un trabajoprevio, (Corres eí a/. 2007) realizado sobre productos con caracteristicas similares (conservasde pescado de empresas de la zona) se encontraron resultados similares, y también se observóla característica del componente estacional dentro de los mejores modelos. Esto se observatambién en la figura 3.

Respecto de los resultados obtenidos con la metodología ARIMA, considerando todos losfactores que se analizan, y como se ha mencionado, es el método más complejo y más preciso;se esperaba que se obtuvieran, a partir de su aplicación, los mejores pronósticos. No obstante, noarrojó los resultados esperados. Esto puede deberse, otra vez, al fuerte componente estacionalde los datos históricos. De acuerdo a Hanke & Wichern, (2006) la estacionalidad provoca que elmodelo observe una cantidad de datos sensiblemente menor que los datos originales. Es decir,si tenemos, como en nuestro caso, 24 datos con estacionalidad 4, el modelo sólo ve 6 datos.En consecuencia, y de acuerdo a las hipótesis de aplicación del modelo Arima, se requiere deuna cantidad relativamente grande de datos para que él mismo arroje pronósticos precisos.Otros autores (Povinelli, 1999) ya han encontrado también resultados similares, mencionandoque esta forma de modelar las series no ajusta bien bajo condiciones de no estacionariedad,y éste es el caso de las series analizadas, si bien la no estacionariedad es salvada con lasdiferenciaciones y transformaciones.

El pronóstico enfocado es importante analizarlo, dado que es la metodología que la empresautiliza para programar sus actividades en el mediano y corto plazo. Considerando estosresultados, se puede concluir que dicho proceso puede mejorarse a partir de la utilización de

Rßvista IngmMa Industrial • Ano 8 ff 1- Primer Semestre 2009

diversos métodos de pronóstico. Los valores presentados en las tablas 4 revelan la disminucióndel RSME, utilizando Crystall Bali en un porcentaje que va desde un 34 % (AA) hasta un49%(CA),

Es importante destacar, además, que seleccionar un método de pronóstico para unadeterminada actividad no sólo implica elegir el modelo de menor RMSE sino que ademáshay que considerar otros factores {Schroeder, 2005) entre ellos la complejidad del sistemay la capacitación necesaria del usuario, el tiempo y recursos disponibles para recopilar lainformación y preparar el pronóstico, el costo del sistema computarizado; etc. En consecuencia,los resultados hallados indican que si se compara el software Crystal Ball respecto del SPSS,además de haber obtenido modelos con menor RSME - para esta empresa analizada enparticular- el primero presentó importantes ventajas, taies como:

- su facilidad de manejo- rapidez en procesamiento de los datos- accesibilidad en la interpretación de los resultados- su relativo bajo costo.

Mejora de los resultados encontrados

Si bien se cumplieron los objetivos planteados, y en la misma dirección, se mejoraron lospronósticos considerando distintas alternativas:

1. Combinación de pronósticos: Una forma de combinar en forma sencilla los distintospronósticos es presentada por Ballou 2004, quien sostiene que es posible ponderarlos resultados de acuerdo con el error histórico promedio que produjeron (RSME). Deesta forma, ningún resultado del modelo será eliminado, no existiendo dependencia enel resultado del modelo que pareció mejor en forma histórica. Los resultados de estaponderación se indican en la Tabla 5

Tabla N*" 5: Resultados de ponderación para los productosRMSE y MAD de acuerdo al método.

Atún en aceitePromedio móvil dobleARIMA{1,1.0)(0,1,0)4Proyección enfocadaTotal

Atún al naturalPromedio móvil dobleARIMA{1.1,0)(0,1,1)4Proyección enfocadaTotal

Caballa en aceiteSuavizado exponencial cofregido porestacionalidad. multiplicativoARIMA(0,1,0)(1.1.0)4Proyección enfocadaTotal

Caballa al naturalHolt Winters MuttiplicalivoARIMA(0,1,0)(1,1,0)4Proyección enfocadaTotal

Sardina en aceiteMolt Winters MultiplicativoARIMA(1,2,O)(1,1,0)4Proyscción enfocadaTotal

RMSE339.24577,75516.011433

RMSE299,76667,69545,151512.6RMSE953,75

2319,771861,925135.44RMSE596,88

24212,931051,2925861,1RMSE792,681804,531263,943861.15

Ponderación0,450.260,29

1Ponderación

0,50.220,28

1Ponderación

0.52

0.210,.27

1Ponderación

0,630.010,36

1Ponderación

0,480,210,30

1

30

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Finalmente, y como resultado de combinar los pronósticos con los pesos calculados en la Tabla5, se obtiene el RMSE del pronóstico combinado para los 5 productos que se indica en Tabla6. En la última columna de esta tabla se indica el porcentaje de disminución del indicador,respecto al valor obtenido con el cálculo inicial (Tabla 4).

Tabla 6: RMSE para los 5 productos. Método combinado de pronósticos

ProductoAAANCACNSA

RSME291,84253,72926,61544.09743.94

A%1415396

A% es la disminución de RSME respecto del RMSE del mejor pronóstico obtenido

Estos resultados indican que a través del promedio ponderado es posible disminuir el error enel pronóstico (9.4% en promedio),

2. Suavizado de las series reales. Se realizó un suavizado exponencial sobre lasdistintas series de ventas reales teniendo en cuenta el mismo período. Se descompusola serie mensual inicial y se agruparon los datos de igual mes, se realizó el alisamientopor mes, se utilizó el a que arrojó el menor error para cada período; posteriormente serearmó la serie alisada y se agruparon los datos por trimestre. Finalmente se calcularonlos pronósticos sobre la serie obtenida. Los resultados hallados se transcriben en Tabla7 y, al igual que en Tabla 6, la diferencia (disminución) respecto al valor de RMSEobtenido con el cálculo inicial del pronóstico.

Tabla 7: RMSE para los 5 productos.Aplicación de métodos de pronósticos sobre serie suavizada (Crystal Ball)

ProductoAAANCACNSA

Método

Promedio Móvil DobleHolt-Winters MultiplicativoHolt-Winters MultiplicativoHolt-Winters Multiplicativo

SE Corregido por Estacionalidad, Multiplicativo

RSME

295,95144,52381,7

292,52742,33

A%

135260516

Mediante este procedimiento se logró disminuir sensiblemente el error cometido (36.4% enpromedio).

Cabe destacar que dicho suavizado exponencial por trimestre se realizó utilizando el softwareCrystal Ball.

CONCLUSIONES

El análisis ABC permitió identificar 5 productos como tipo A que la empresa debe considerar ala hora de realizar sus principales planificaciones relacionadas con los costos y la producción;

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ReWsto Ingeniería Industrial -AñoBN°1- Primer Semestre 2009

No se encontró un único método que sea eí mejor para todos ios productos, aunque sí se puedeobservar que, para el 60% de ios productos analizados, los mejores métodos son aquellos queconsideran a la estacionalidad dentro del modeío.

La metodoíogia ARIMA resultó ser bastante compleja respecto de las otras analizadas, y susresultados no fueron los esperados debido al fuerte componente estacional que tienen losdatos reaíes, asi como también su falta de estacionariedad

Considerando que el método de proyección enfocada, definido como la expresión (5) es elmétodo de pronóstico que utiíiza ía empresa, se concluye que utilizando métodos de pronósticosólo un poco más complejos es posibíe ía reducción deí RSME en porcentajes que van desdeun 34 % (AA) hasta un 49%{CA)

Los resultados hallados indican que si se compara el software Crystaí Bail respecto del SPSS,además de haber obtenido métodos con menor RSÍVIE - para esta empresa analizada enparticuíar- el primero presentó importantes ventajas respecto a la facilidad de manejo y deinterpretación de ios resultados, asi como también de sus costos asociados;

La combinación lineal de los resultados de los distintos métodos de pronóstico, considerandola ponderación de los errores correspondientes a cada uno de ellos resultó en una forma muysimple de mejorar los pronósticos, reduciendo la mejor RSME en alrededor del 10%

De ía misma forma, el suavizado exponencial de los datos íogró disminuir en promedio un 36.4%el RMSE, siendo su obtención tan senciíla como en el modelo de promedios ponderados.

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