Analisis Filter PSD

8/19/2019 Analisis Filter PSD

1/22

SOAL UAS

PENGOLAHAN SINYAL

DIGITAL

WADARMAN JAYA TELAUMBANUA

1304405027

JURUSAN TEKNIK ELEKTRO DAN KOMPUTER

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS UDAYANA

JIMBARAN

2015


2/22

dBK1

0

(rad)

K2

Rancang Filter low pass digital IIR Butterworth yang dapat meloloskan

sinyal yang memiliki frekuensi 50 Hz, dari sinyal kompleks xt! " sin#π50t! $#sin#π%00t! $ 0,5sin#π%50t!&

'awa()

*iketahui frekuensinya adalah 50 Hz& +aka periodenya )

"1

f =

1

50=0,02 -adi # x %0.# detik

a Ma!"#$%&' ()%a*' *'(+,"(' -#.$'* !#$a.

*imana, ω% " # π f %!/f " # π %!/50 " 0,0 π rad

ω# " # π f #!/f " # π 2!/50 " 0,01 π rad

23 " # π f #!/f " # π 3!/50 " 0,%# π rad

Bila dilakukan transformasi ke (entuk filter analog , maka gam(ar % dapat

dinyatakan seperti gam(ar # di (awah)

Ga/a* 11 4rafik +agnitude 6uare Response Filter *igital


3/22

dBK1

0

r

K2

Ma!"#$%&' ()%a*' *'(+,"(' -#.$'* a"a.,! '#a.'"

*imana Ω1=2

T tan

ω1

2 =100tan

0,04π

2 =6,29

Ω2= 2

T tan

ω2

2=100tan

0,08π

2=12,63

Ω3=2

T tan

ω3

2 =100tan

0,12π

2 =19,08

*an (ila dilakukan transformasi ternormalisasi, maka gam(ar # dapat

dinyatakan se(agai (erikut)


4/22

Ga/a* 12 +agnitude 6uare Response Filter 7nalog 8ki9alen

Ma!"#$%&' ()%a*' *'(+,"(' LPF a"a.,! ",*/a.#(a(#

*imana Ω2,1=Ω2

Ω1=

12,63

6,29 =2,008

Ωtot =Ω2,1

Ω3=

19,08

2,008=9,5

4rafikΩ

tot digam(arkan dengan 4am(ar %&3 se(agai (erikut&


5/22

K1

0

r

Ga/a* 13 +agnitude 6uare Response :;F 7nalog


6/22

1

Ωtot

19,5

2log (¿)

2log (¿)=

log [ 10

0,1−1

100,2−1

¿100,3−1]

¿

n=

log [ 10

− K 110 −1

10

− K 210 −1

/10− K 310 −1]

¿

= 0,184

;em(ulatan keatas didapat harga orde filter n " %& ehingga dari ta(le polynomials

Butterworth didapat )

Bn ( s)=1+s

' P'*(a/aa" H6( LPF a"a.,! ",*/a.#(a(#

sehingga untuk Filter :ow.;ass orde # ternormalisasi (erlaku)

H lpf (s )= 1

Bn(s)=

1

1+s

- P'*(a/aa" F%"!(# T*a"(-'* H6( LPF a"a.,! a(#. (a#"

*engan mengganti 9aria(le s dengan s/Ω1, maka pada Filter :ow.;ass

analog hasil disain diperoleh)


7/22

H lpf (s)= H lpf (s )|s=s /Ω1= 1

Bn(s)=

1

s

Ω1+1

= 1

s

6,29+1

! P'*(a/aa" F%"!(# T*a"(-'* H68 LPF !#$a. a(#. (a#"

H ( z )= H lpf (s )

|s=

2(1− z−1)

T (1+ z−1)=

1

100

6,29

(1− z−1

1+ z−1

)+1

H ( z )= 1

15,89( 1− z−1

1+ z−1 )+1

H ( z )= (1+ z−1)❑

15,89 (1− z−1 )+(1+ z−1)

H ( z )= (1+ z−1)❑

16,89−16,89 z−1

Bentuk umum persamaan transfer function Hz! dapat ditulis se(agai (erikut )

H ( z )= B ( z) A( z )

= b0+b1 z

−1+b2 z−2+…bn z

−n

a0+a1 z−1+a2 z

−2+…+an z−n

uatu filter digital dapat -uga dispesifikasikan dengan menggunakan persamaan (eda standar yang

mempunyai (entuk umum se(agai (erikut )

y (n)=∑k =0

N 1

bk x (n−k )−∑k =1

N 2

ak y (n−k )

*imana ak dan (k didapat dari persamaan umum transfer function Hz!& 7pa(ila a 0 di(uat men-adi

sama dengan satu a0 " %!, maka persamaan transfer function Hz! dari Filter :ow.;ass digital

yang direncanakan men-adi )

H ( z )=0,0592+0,0592 z−1

1−1 z−1

ehingga persamaan (eda yn!, dari Filter :ow.;ass digital yang direncanakan men-adi

yn! " 0,05=# xn! $ 0,05=# xn.%! $ 0 xn.#! .% yn.%! $0 yn.#!


8/22

x(n)

z-1

z-1z-1

0,0592

0,0592

0

-1

0

Realisasi rangkaian dari persamaan diatas )

11 Ma$La Implementation

Berikut ini adalah listing program +at:a( untuk pem(uktian :;F yang

telah dirancang menurut perhitungan pada su(.(a( %&%

clc; clear all; close all;

k1=-3;

k2=-10;

k3=-5;

f1=50;

f2=100;

f3=150;

fs=10000;

Ts=1/fs;f=(0:255)/256*(fs/2);

t=0:Ts:0.025;

q = f*2*Ts

%LITI!" #$"$&' !T '!"+IT!" !IL&I $, ILT$

1=(2**f1)/fs;

2=(2**f2)/fs;

3=(2**f3)/fs;

oea1=2/Ts*ta(1/2);

oea2=2/Ts*ta(2/2);


9/22

oea3=2/Ts*ta(3/2);

oear=(oea2/oea1)/oea3;

=(lo10((104(-k1/10)-1)/(104(-k2/10)-1)/(104(-k3/10)-1)))/

(2*lo10(1/oear));

%II! +&IL #$+IT!"&!

1=0.052; 2=0.052; 3=0;

&1=1; &2=-1; &3=0;

%II! ILT$ ,&$I +&IL #$+IT!"&! '&!&L

=71 2 38;

&=7&1 &2 &38;

%LITI!" #$"$&' '!"+IT!" $#! $!I ILT$ +e9

7+8=freq(&100);

%I!2*s(2**100*t)>0.5*s(2**150*t);

%$#! I'#L I!#T

=(1:200);

%LITI!" #$"$&' '!"+IT!" '&"!IT, I!


10/22

laFel(ErekDes (Cert)E)

@laFel(E'atDBoH?(f)HE)

rB o;

fDre(3);

ste(1:200);

ttle(E"rafk @al IDt ,skrt ()E)

laFel(Eal ke-E)

@laFel(E()E)

as(71 200 -3.5 3.58);

rB o;

fDre()

lot(f*2*TsaFs(?));

ttle(E"rafk ektrD @al 'asDka ,skrt ?(e9)E)

laFel(ErekDes Teroralsas G ( raB)E)@laFel(E'atDBoH?(e9)HE)

rB o;

fDre(5)

lot(/aFs(+));

ttle(E"rafk $eso 'atDBo H+e9H42E)

laFel(ErekDes Teroralsas G ( raB)E)

@laFel(E'atDBo H+e9H42E)

rB o

fDre(6)

lot(/20*lo10(aFs(+)));

ttle(E"rafk $eso 'atDBo 20loH+e9HE)laFel(ErekDes Teroralsas G ( raB)E)

@laFel(E'atDBo 20loH+e9H (B)E)

rB o;

fDre(J);

lot(/ale(+)/);

ttle(E"rafk $eso asaE)

laFel(ErekDes Teroralsas G ( raB)E)

@laFel(EasaE)

rB o;

fDre(K);

ste(1:200@);

ttle(E"rafk @al elDara ,skrt @()E)

laFel(Eal ke-E)

@laFel(E@()E)

as(71 200 -13 138);

rB o;

fDre();

lot(f*2*TsaFs(


11/22

fDre(10);

lot(t(1:200)@);ttle(E"rafk @al DtDt @(t)E)

laFel(EGaktD t (Betk)E);

@laFel(E&ltDBo @(t))E)

as(70 0.02 -13 138);

rB o;

fDre(11);

lot(faFs(ompleks 7nalog xt! " sin #π50t! $ sin #π%00t! $ sin #π%50t!


12/22

inyal input kompleks pada gam(ar %&5 dalam listing program %&% dituliskan

dengan)

%I!2*s(2**100*t)>0.5*s(2**150*t);

inyal ini (er(entuk sinyal kontinyu yang terdiri atas dua frekuensi, 50 Hz, %00

Hz, dan %50 Hz& 4a(ungan sinyal dengan frekuensi 50 Hz, %00 Hz, %50 Hz akan

menghasilkan gam(ar seperti pada gam(ar %&5

elan-utnya adalah melihat spectrum sinyal input kompleks& ?leh karena

sinyal input kompleks terdiri atas tiga frekuensi maka akan ada tiga sprektrum

frekuensi yang naik seperti pada gam(ar %&@ (erikut&

Ga/a* 19 pektrum inyal Inputan >ompleks 7nalog xt! " sin #π50t! $ sin #π%00t! $

sin #π%50t!

pektrum sinyal 4am(ar %&@ didapat dengan memplotkan frekuensi dan nilai

absolute dari magnitudo sinyal& +agnitudo sinyal didapatkan dengan melakukan

Fast Fourier Transform FF! pada respon impulse sinyal inputan kompleks


13/22

dengan size FF adalah 5%#& inyal input x! memiliki ukuran matriks % x #5%

(aris x kolom!, kemudian untuk respon impulse xn! digunakan (agian sinyal

inputan x! yang pertama sampai (agian sinyal ke.#00 sehingga menghasilkan

matriks % x #00& >emudian respon impulse xn! dengan matriks % x #00,

mengalami transformasi fourier cepat xf! dengan FF size 5%#, sehingga

didapatkan matirks (erukuran % x 5%#& *ari hasil transformasi ini yang diam(il

hanya (agian pertama sampai ke.#5@ dari xf dan disimpan dalam 9aria(el A&

:isting program yang menun-ukkan hal terse(ut adalah

%I!2*s(2**100*t)>0.5*s(2**150*t);

%$#! I'#L I!#T

=(1:200);

%LITI!" #$"$&' '!"+IT!" '&"!IT, I!emudian mengu(ah sinyal kontinyu pada gam(ar %&5 men-adi (entuk

diskret& inyal diskret didapat dengan memplot nilai %)#00 sum(u x! dan xn

sum(u y!& *imana xn adalah respon impulse dari sinyal inputan x! yang diam(il

pada nilai x! % sampai #00& Berikut adalah sinyal diskret xn&


14/22

Ga/a* 17 inyal Input *iskret

*ari sinyal input diskret terse(ut, maka didapat spektrum sinyal se(agai (erikut&


15/22

Ga/a* 1: pektrum inyal Input *iskret

pektrum ini didapat dengan memplotkan nilai dari fx#xs dengan nilai a(solut dari hasil

FF&


16/22

Ga/a* 1: +agnitude 6uared Fre6uency Response He -ω! Filter Butterworth

4am(ar %&1 didapat memplotkan w/pi dengan nilai a(solute dari H& *imana H dan

w merupakan 9aria(el untuk menyimpan hasil perhitungan magnitude s6uared

respon frekuensi He -ω!#! filter terse(ut& *alam menghtiung respon frekuensi ini

digunakan koefisein filter 7 dan B yang didapat dalam perhitungan pada su(.(a(

%&%&


17/22

Ga/a* 1; +agnitude 6uared Fre6uency Response #0logHe -ω! Filter Butterworth

elan-utnya adalah karakteristik Filter ditin-au dari fasanya& 4rafik respon

fasa βe -ω! ini didapat dengan memplotkan w/pi dan sudut dari H di(agi pi&

*imana H dan w merupakan hasil perhitungan magnitude s6uared fre6uency

response& *ari hasil plot terse(ut didapat respon fasa se(agai (erikut&


18/22

Ga/a* 110 Respon Fasa Filter Butterworth

>emudian, (erdasarkan pada rumus yn! dengan memasukkan nilaikoefisien filter B dan 7 untuk n " 3 , maka akan didapatkan output dari low pass

filter terse(ut& Berikut ini adalah sintaks dari koefisien filter 7 dan B serta rumus

yn! se(agai output low pass filter&

*engan mentransformasikan nilai output yn! filter dengan menggunakan

FF, maka didapatkan sinyal diskret se(agai (erikut&


19/22

Ga/a* 111 ?utput Filter Butterworth *alam Bentuk inyal *iskret

inyal analog dari sinyal diskret %&%% ditun-ukkan pada gam(ar %&%#


20/22

Ga/a* 113 ?utput spectrum Filter Butterworth *iskret


21/22

Ga/a* 114 ?utput Filter Butterworth *alam Bentuk inyal 7nalog

>emudian, spektrum dari sinyal pada gam(ar %&%3 terse(ut ditun-ukkan oleh

gam(ar %&%&


22/22

Ga/a* 115 pektrum ?utput Filter Butterworth

Date post:	07-Jul-2018
Category:	Documents
Upload:	dedek-sastra
View:	216 times
Download:	0 times

Analisis Filter PSD

Documents