Dosen Koordinator Asisten

: Mada Sanjaya.M.Si : Halimatussadiyah : Halimatussadiyah

Analisis Pengisian dan Pengosongan Kapasitor Dengan Metode Regresi Linier

Di Susun Oleh : Aceng Sambas 1209703001

Teman Kelompok : 1.MuklisNugraha 2.Devi Ervian

JURUSAN FISIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UIN SUNAN GNUNG DJATI BANDUNG

2011

Abstract Series RC is comprise of series interference,R and capacitor, C one linked by Dc's tension source. There is two series RC's deep processes which is inlay and capacitor depletions .To the effect experiment this is Understanding linear regression method that representasion trend data. Can make linear regression method algorithm gets MATLAB'S basis. Looking for constanta's point time on processes capasitor.Result inlay and depletion that acquired for capacitor inlay is 62,5 s. meanwhile needed time capacitor to empty content is 3,54 s.. Key word (Kirchof's law i.,Kirchoff's law II.,Gaussian elimination) Abstrak Rangkaian RC adalah rangkaian yang terdiri atas hambatan,R dan kapasitor, C yang dihubungkan dengan sumber tegangan Dc.Ada dua proses dalam rangkaiaan RC yaitu pengisian dan pengosongan kapasitor.Tujuan praktikum ini adalah Memahami metode regresi linier yang merepresentasikan trend data.Mampu membuat algoritma metode regresi linier berbasis MATLAB. Mencari nilai konstanta waktu pada proses pengisian dan pengosongan kapasitor.hasil yang diperoleh untuk pengisian kapasitor adalah 62,5 s.Sedangkan waktu yang dibutuhkan kapasitor untuk mengosongkan muatanya adalah 3,54 s.

Kata Kunci (Hukum Kirchof I,Hukum Kirchoff II,Eliminasi Gauss)

BAB I PENDAHULUAN I.1 Latar Belakang Kapasitor merupakan salah satu piranti elektronika yang

terpenting. Rasanya tak ada untai elektronika dirangkai tanpa menggunakan kapasitor. Kalaupun secara fisik kapasitor tidak dipakai dalam suatu untai elektronika, watak kapasitas tetap hadir pada piranti-piranti yang lain, baik itu pada resistor, dioda, ataupun transistor. Oleh sebab itu pemahaman watak-watak kapasitas mutlak perlu jika kita ingin menguasai teknologi modern yang boleh dikata hampir selalu berkaitan dengan elektronika. [1]. Secara umum kapasitor terdiri dari dua elektroda yang terbuat dari konduktor, dan bahan dielektrik yang berada di antara kedua elektroda itu. Untuk mempelajari watak kapasitor tersebut diperlukan model ideal yang sederhana. Di dalam model ini bahan dielektrik dianggap bersifat isolator ideal, yakni tidak memiliki daya hantar listrik sama

sekali. Dalam istilah ilmiahnya konduktivitas listrik suatu isolator ideal sama dengan nol. Muatan listrik tidak dapat menyeberangi bahan isolator ini. [1]. Fokus kajian dari laporan ini adalah Menentukan konstanta waktu dengan regresi linier

dan membandingkan hasilnya dengan menggunakan Excel.Bandingkan hasil yang diperoleh dari sofwere matlab dan dari Exel. I.2 Tujuan 1.Memahami metode regresi linier yang merepresentasikan trend data. 2. Mampu membuat algoritma metode regresi linier berbasis MATLAB. 3. Memecahkan beberapa aplikasi regresi linier pada bidang Fisika.

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Pengisian dan pengosongan kapasitor Rangkaian RC adalah rangkaian yang terdiri atas hambatan,R dan kapasitor, C yang dihubungkan dengan sumber tegangan DC. Ada dua proses dalam rangkaian RC yaitu: 1. Pengisian Muatan (Charge)

Gambar.1. Rangkaian pengisian kapasitor Pada proses pengisian diasumsikan bahwa kapasitor mula-mula tidak bermuatan. Saat saklar ditutup pada t = 0 dan muatan mengalir melalui resistor dan mengisi kapasitor [2]. Berdasarkan hukukm Kirchhoff , maka diperoleh muatan sebagai fungsi waktu sebagai

Dengan

RC yang merupakan konstanta waktu, maka diperoleh juga arus dan potensial pada

kapasitor sebagai potensial fungsi waktu

Plot grafik arus dan tegangan pada kapasitor sebagai fungsi waktu ketika proses pengisian muatan adalah sebagai berikut

Gambar .2.Grafik Pengisian kapasitor

2. Pelepasan Muatan (Discharge)

Pada proses pelepasan muatan, potensial mula-mula kapasitor adalah

= Q /C .sedangkan

potensial pada resistor sama dengan nol. Setelah t = 0, mulai tejadi pelepasan muatan dari kapasitor.

Gambar.3. Rangkaian pengosongan kapasitor

Berdasarkan hukukm Kirchhoff berlaku muatan sebagai fungsi waktu ditulis sebagai : Potensial dan arus pada kapasitor sebagai fungsi waktu dapat ditulis menjadi :

Terlihat dari plot grafik terjadinya proses pelepasan muatan sebagai berikut;

Gambar.4.Grafik Pengosongan kapasitor2.2 Regresi linier

Regresi linier digunakan untuk menentukan fungsi linier yang paling sesuai dengan kumpulan titik data (xi, yi) yang diketahui. Pernyataan matematis untuk fungsi linear tersebut yaitu dengan e dinamakan galat atau sisa. Sisa adalah selisih antara pengamatan dengan garis: Suatu kriteria untuk pencocokan yang terbaik adalah hampiran kuadrat terkecil yang meminimalkan jumlahan kuadrat dari sisa

Kriteria ini menghasilkan suatu garis tunggal untuk himpunan data yang diberikan [2].Untuk menentukan nilai-nilai a0 dan a1, diturunkan Sr terhadap setiap koefisien dan selanjutnya disamakan dengan nol:

Persamaan-persamaan di atas dapat dituliskan kembali menjadi :

atau ekivalen dengan

Selanjutnya diselesaikan kedua persamaan untuk memperoleh :

Linearisasi dari fungsi tak linear dengan transformasi data

BAB III METODE EKSPERIMEN

III.1 Waktu dan tempatPraktikum fisika komputasi dilakukan pada pukul 09.00-10.30,tanggal 1 Desember 2011 di laboratorium Fisika sains UIN Sunan Gunung Djati Bandung.

III.2 Alat dan bahanAlat dan bahan yang digunakan pada praktikum fisika komputasi adalah sebuah laptop dan soft were matlab.

III.3 Prosedur kerja1.Sebelum ke matlab.Liniearisasikan rumusnya. Pengisian kapasitor Pengosongan kapasitor

= ln(c-y) = -ax+ln(b) ln ( ln ( ) ( ) Maka hasil linearisasinya adalah Y=( )

( ) ( ) ( )

( )

( )) = - t +ln (- ) ( )) = - t +ln (- )

Maka hasil linearisasinya adalaha Y= ( )

a=

x=t

Data yang diperoeh hasil praktikum adalah

BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN 1. Pengisian KapasitorHasil mengunakan excel0 -0.1 -0.2 -0.3

Hasil menggunakan MatlabGrafik Ln v/? VS Waktu Pada Pengisian Kapasitor

Ln v/?

-0.4 -0.5 -0.6 -0.7 -0.8 10

15

20

25

30 Waktu(s)

35

40

45

50

0.0164

-0.8240

Hasil dari grafik yang diperoleh dengan matlab dan Excel diperoleh grafik yang linier.Dari grafik dapat dianalisis bahwa semakin besar tegangan yang diperlukan maka kapasitor semakin lama dalam pengisianya ,begitupula sebaliknya semakin kecil tegangan maka semakin kecil pula waktu yang diperlukan kapasitor untuk mengisi muatanya. Gradien yang diperoleh pada grafik pengisian kapasitor dengan menggunakan matlab adalah 0,016 sedangkan gradien yang diperoleh dari excel adalah 0,016.Begitupula konstanta yang diperoleh dari matlab dan excel adalah -0,824. Berdasarkan hasil gradien yang diperoleh dari matlab dan excel maka selanjutnya menghitung konstanta waktu.Untuk pengisian kapasitor dengan menggunakan rumus a =

maka diperoleh konstanta

waktunya adalah 62,5.jadi waktu yang dibutuhkan kapasitor untuk mengisi muatanya adalah 62,5 s. Proses ketika arus I akan berhenti mengalir (I = 0) pada saat tegangan kapasitor C sama dengan tegangan sumber Vs, dinamakan pengisian kapasitor. Kemudian bila saklar dihubungkan maka arus akan mengalir dengan arah berlawanan dengan arah pengisian. Kapasitor akan mengeluarkan kembali energi listrik yang disimpannya [2].

2.Pengosongan Kapasitor Hasil menggunakan ExcelGrafik Ln v/? VS Waktu Pada Pengosongan Kapasitor 2 1.8 1.6 1.4

Ln v

1.2 1 0.8 0.6 0.4 10

15

20

25

30 Waktu(s)

35

40

45

50

-0.0293

2.0490

Hasil dari grafik yang diperoleh dengan matlab dan Excel diperoleh grafik yang linier.Dari grafik dapat dianalisis bahwa semakin kecil tegangan yang diperlukan maka kapasitor semakin singkat dalam Pengosonganya.Pengosongan kapasitor dipengaruhi dipengaruhi oleh konstanta waktu yaitu RC. Gradien yang diperoleh pada grafik pengosongan kapasitor dengan menggunakan matlab adalah -0.0293 .Sedangkan gradien yang diperoleh dari excel adalah -0.029.Begitupula konstanta yang diperoleh dari matlab dan excel adalah 2,049. Berdasarkan hasil gradien yang diperoleh dari matlab dan excel maka selanjutnya menghitung konstanta waktu.Untuk pengosongan kapasitor dengan menggunakan rumus

maka diperoleh

konstanta waktunya adalah 3,54 s.jadi waktu yang dibutuhkan kapasitor untuk mengosongkan muatanya adalah 3,54 s.

BAB VI KESIMPULAN

Dalam laporan ini telah dipelajari dan dilakukan perhitungan konstanta waktu dengan metode regresi linier menggunakan Matlab, dan membandingkan hasilnya dengan menggunakan excel. Dari hasil yang diperoleh dapat disimpulkan adanya kesesuaian kualitatif antara kedua analisis tersebut. Fokus kajian laporan ini adalah mengkaji prinsip kerja pengisian dan pengosongan kapasito selanjutnya mecari konstanta waktunya.Berdasarkan hasil pengolahan data diperoleh konstanta waktu untuk pengisian kapasitor adalah 62,5 s.Sedangkan waktu yang dibutuhkan kapasitor untuk mengosongkan muatanya adalah 3,54 s.

BAB VI DAFTAR PUSTAKA

1. Mada.S.W.S.2011.Metode Regresi Linier Data Fisis.Modul Praktikum Fisika Komputasi

Uin Bandung.2. 'http://yosmedia.blogspot.com/2009/07/pengosongan-kapasitor.(Diakses tanggal 4

Desember 2011)