ANALYSE QUANTITATIVE ET QUALITATIVE D’UN SYSTEME...

BADJI MOKHTAR – ANNABA UNIVERSITÉ

UNIVRSITY BADJI MOKHTAR – ANNABA

ANALYSE QUANTITATIVE ET QUALITATIVE D’UN

SYSTEME MECATRONIQUE DU POINT DE VUE DE

SURETE DE FONCTIONNEMENT

والبحث العلميوزارة التعليم العالي

عنابة –جامعة باجي مختار

Année : 2015

Faculté des sciences de l’ingéniorat

Département : Génie mécanique

MÉMOIRE

Présenté en vue de l’obtention du diplôme de MASTER

Intitulé :

Domaine : Sciences et technologie

Filière : Génie Mécanique

Spécialité : MECATRONIQUE

Par : HEBAL BRAHIM dirigé par : Pr. KALLOUCHE AK

DEVANT LE JURY :

Président: LAOUAR LAKHDAR Grade : Prof U.B.M.A

Examinateur :

-ABDERAHMAN A.ELHAMID Grade: MCA U.B.M.A

-ALOUI KAMEL. Grade: MCA U.B.M.A

-MEKHILEF SLIMEN. Grade: MCA U.B.M.A

-DAAS DOULA. Grade: MCA U.B.M.A

Dédicace

Avant tous je remercie dieu le tout puissant de

m’avoir donné le courage et la patience pour

réaliser ce travail

Je dédie ce modeste travail à mes parents pour

leur soutien indéfectible.

A Mon frère et à mes sœurs.

A toute ma famille.

A touts mes amis en particulier, ZACKARIA,

WASSIM, MESTAPHA, BRAHIM.

Mr : KALOUCHE AK (Resp.de la pédagogie)

HEBAL BRAHIM.

LISTE DES FIGURES

LISTE DES FIGURES

Figure I.1: Décomposition hiérarchique d’un processus 07

Figure I.2: Notion de risques 08

Figure I.3: Les quatre paramètres de sûreté de fonctionnement 09

Figure I.4: Les différents types de la maintenance 13

Figure I.5: les 5 niveaux de la maintenance 15

Figure I.6: Les durées caractéristiques de FMD 17

Figure I.7 : Causes de défaillance 18

Figure I.8 : Allure de l’évolution du taux de défaillance (courbe de baignoire) 20

Figure III.1 : Eléments constitutifs d’un système mécatronique. 45

Figure III.2 : Notion de système 47

Figure III.3 : Types d'entrées d'un système 47

Figure III.4 : un moteur a courant continue 48

Figure III.5 : Structure de la boucle de régulation étudiée 49

Figure III.6 : Schéma fonctionnel de la boucle de régulation 50

Figure III.7 : Influence du réglage proportionnel P 52

Figure III.8 : Influence de l'action intégrale I 52

Figure III.9 : principe d’une boucle de régulation 53

Figure III.10 : L’ensemble de capteur 55

Figure III.11 : Régulateur 56

Figure III.12 : Sens d’action 57

Figure III.13 : Allure des signaux 59

Figure IV.1 : Système de régulation des réservoirs 64

Figure IV.2 : Modèle du fonctionnement nominal du réservoir 1 68

Figure IV.3 : Défaillance et réparation de l'électrovanne 1 68

Figure IV.4 : Modèle d’utilisation de l'électrovanne de secours 69

Figure IV.5 : Modèle RdP du système complet 70

Liste des Tableaux

Liste des Tableaux

Tableau II.1 : Exemple pour calculer l’indice de criticité 29

Tableau III.1 : Grandeurs logiques 54

Tableau IV.1 : Tableau de L’AMDE 65

Page 1

AMDE : Analyse des Modes de Défaillance et de leurs Effets.

AMDEC : Analyse des Modes de Défaillance, de leurs Effets et de leur Criticité.

AFE : Analyse Fonctionnelle Externe.

AFI: Analyse Fonctionnelle interne.

AFNOR : Agence Française de Normalisation.

API : Automate programmable Industrielle.

CEN WI : Comité Electrotechnique International.

FMD : Fiabilité, Maintenabilité, Disponibilité.

IHM : Interface Homme Machine.

MTBF : Mean Time Betwen Failuare (temps moyen entre deux défaillances successives).

MDT MTI : Mean Down Time (temps moyen d’indisponibilité)

MTTF: Mean Time To [first] Failure (temps moyen avant première defaillance).

MTTR: Mean Time To Repair (temps moyen de réparation).

MUT: Mean Up Time (temps moyen de disponibilité).

PC : Partie Commande.

PO : Partie Opérative.

RdP: Réseau de Petrie.

SISO : (Single-Input Single Output, mono-entrée mono-sortie).

MIMO : Multi-Input Multi-Output, multi-entrées multi- sorties).

SADT : Structured Analysis and Design Technic (technique structurée d’analyse et de

modélisation).

Sdf: Sûreté de Fonctionnement.

SED: Système à Evénement Discret.

PROBLEMATIQUE :

Les réservoirs de stockage de matières inflammables, au niveau de Sonatrch, présente

une importance accrue, du fait de sa position dans le cycle de production. Ce système est

classifié stratégique, par les risques qu’il peut provoquer et dans l’environnement, sur le

personnel et le site en lui-même.

Ce choix a été motivé par la présence du domaine de MECATRONIQUE : régulation,

automatisation, pilotage informatique.

En phase de conception, une étude de sûreté de fonctionnement d’un système est

généralement précédée d’une analyse fonctionnelle qui consiste à définir, avec précision, les

limites matérielles du système étudié, les différentes fonctions et opérations réalisées par le

système et les diverses configurations d’exploitation.

Cette première étape permet de réaliser une décomposition hiérarchique du système en

éléments matériels et/ou fonctionnels. Or celle-ci n’apporte pas d’informations sur les modes

de défaillance, leurs effets, leur occurrence et leur criticité.

Il est donc nécessaire de la compléter par une deuxième analyse prenant en compte les

dysfonctionnements. Les deux types d’analyses qui sont complémentaires, peuvent permettre,

si elles sont réalisées d’une manière pertinente, de modéliser plus finement un système

complexe, grâce par exemple, aux Réseaux Bayésiens ou aux Réseaux de Petri. On propose

dans cet article d’appliquer différentes méthodes classiques employées en sûreté de

fonctionnement afin d’étudier un système mécatronique simple.

Introduction générale

En phase de conception, l’étude de sûreté de fonctionnement d’un système nécessite de

disposer préalablement d’une analyse fonctionnelle qui consiste à définir avec précision les

limites matérielles du système étudié, les différentes fonctions et opérations réalisées par le

système et les diverses configurations d’exploitation. Cette première étape permet de réaliser

une décomposition hiérarchique du système en éléments matériels et/ou fonctionnels. Or

celle-ci n’apporte pas d’informations sur les modes de défaillance, leurs effets, leur

occurrence et leur criticité.

Il est donc nécessaire de la compléter par une deuxième analyse prenant en compte les

dysfonctionnements. Ces deux analyses complémentaires, si elles sont réalisées d’une

manière pertinente, peuvent permettre de modéliser plus finement un système complexe,

grâce par exemple, aux réseaux de Pétri.

Et c’est dans ce cadre que s’inscrit notre travail. Nous nous proposons donc d’appliquer

différentes méthodes classiques employées en sûreté de fonctionnement afin d’analyser un

système mécatronique.

Ce mémoire est composé de quatre parties. Dans le premier chapitre nous abordons des

notions générales sur la sûreté de fonctionnement. Par la suite nous détaillons les différentes

méthodes d’analyse utilisées dans ce domaine. Dans le troisième chapitre, nous définissons

les systèmes mécatroniques. Quant à la dernière partie du mémoire, elle est réservée à

l’application de l’analyse étudiée à un exemple de système mécatronique.

Chapitre I : sureté de

fonctionnement des systèmes

Chapitre I : Sureté De Fonctionnement Des Systèmes

Page 6

I. INTRODUCTION :

Avant de décrire sous leurs aspects théoriques et pratiques les méthodes de diagnostic, il est essentiel

d’utiliser des concepts et une terminologie précise s’appuyant sur des normes bien définies. En effet, pour

des applications industrielles du diagnostic, il apparaît souvent des terminologies différentes pour la

conduite et la maintenance des processus.

Il est donc fondamental d’avoir des définitions précises pour le diagnostic de défaillances, de pannes et de

défauts.


Page 7

II. NOTIONS DE SURETE DE FONCTIONNEMENT :

II.1. Décomposition hiérarchique d’un système :

Un processus industriel est une installation complexe assumant un objectif fonctionnel de haut niveau

(production de bien ou de services), c'est-à-dire qu’il assure la fabrication d’un produit ou fournit un

service exemple, une centrale électrique qui a pour objectif de fournir l’énergie nécessaire pour produire

les différents ressources pétrolières élaborés.

Le processus fait appel à un ensemble de systèmes interconnectés ou en interaction. Le système assure

une ou plusieurs fonctions .Dans une centrale nucléaire un générateur de vapeur a pour fonction

principale d’évacuer la chaleur du circuit primaire et de produire de la vapeur. Les systèmes peuvent être

décomposés en sous-systèmes assumant à leur tour, généralement un seul objectif fonctionnel. L’étape

suivante concerne la décomposition des systèmes ou sous- systèmes en composants ou matériels bien

déterminés, comme : moteurs électriques, moteurs diesels, vannes, pompes ou des unités centrales

d’ordinateurs [39].

La figure 1 suivante illustre la décomposition hiérarchisée d’un processus industriel :

Figure. (I.1) : Décomposition hiérarchique d’un processus

II.2. Nature des systèmes et composants :

Les méthodes de diagnostic ne possèdent pas de caractère universel. En fonction de la

nature des processus, système, sous-système, composants ou matériels, il faudra mettre en

œuvre à chaque fois des méthodes spécifiques tenant compte des technologies déployées [39]:

-Systèmes mécaniques dynamiques : moteurs, pompes, turbines……

-Systèmes mécaniques statiques : tuyauterie, enceintes,...

-Systèmes numériques programmés.

-Systèmes thermodynamique : échangeurs, fours, colonnes de distillation,...

PROCESSUS

SOUS-SYSTEM

E1

SYSTEME

N….. SYSTEME2 SYSTEME1

SOUS-SYSTE

ME N…

SOUS-SYSTE

ME2

C1 C2 CN


Page 8

-Systèmes électriques ou électroniques, analogiques ou logiques : capteurs, régulateurs,...

Pour effectuer cette analyse il est nécessaire d’identifier les caractéristiques des systèmes et

composants :

-Les fonctions du système en distinguant les missions principales et secondaires et leurs

importances relatives.

-La structure du système en analysant les liens entre systèmes et composants.

-Les conditions d’exploitation du système.

-L'environnement du système pour connaître ses délimitations et l’influence des facteurs

extérieurs.

-L'inventaire des moyens de mesures.

II.3. Notion de risques :

Les circonstances et les conséquences des catastrophes et accident sont variables. Elles

montrent que le risque présent deux aspects : probabilité et conséquences voir fîgure(I.2).

Au niveau des conséquences, elles se caractérisent par la sécurité : protection des personnes, de

l'environnement mais aussi protection de l’outil de production [39].

Deux voix peuvent être pratiquées pour réduire les risques : diminution de la probabilité

d'occurrence de F événement indésirable, et l’atténuation des conséquences de celle-ci.

On distingue plusieurs types de risques : risque technologique, risque économique, risque

écologique [6].

Figure. (I.2) : Notion de risques

II.4. Sureté de fonctionnement :(SdF)

La sûreté de fonctionnement d’une entité est l’aptitude à satisfaire à une ou plusieurs

fonctions requises dans des conditions données, ces quatre paramètres sont : la fiabilité, la

disponibilité, la maintenabilité, et la sécurité. Certains ajoutent même la qualité et le soutien

logistique (voir figureI.3) [1], [6].

La SdF consiste à connaître, évaluer, prévoir, mesurer et maîtriser les défaillances des

systèmes, et englobe tout ce qui concourt à la conception et à la réalisation d’installations sures.

Les données de la sûreté de fonctionnement sont essentielles pour toute étude prévisionnelle

DEUX DIMENSIONS

PROBABILITE: (FREQUENCE

D’OCCURRENCE)

FORTE PROBABILITE ET FAIBLE

CONSEQUENCE

CONSEQUENCE

FAIBLE PROBABILITE ET

FORTE CONSEQUENCE


Page 9

qualitative et quantitative, elles sont de types fiabilistes et événementiels. Donc l’intérêt d’une

étude SdF est:

-Obtenir une meilleure connaissance du système.

-Améliorer la qualité du produit.

-Respecter les clauses imposées par le client.

- Estimer la durée de vie, et le coût global.

-Optimiser l’exploitation et la maintenance.

Figure. (I.3) : Les quatre paramètres de sûreté de fonctionnement

II.5. Principe de la SDF


Page 10

II.6. Techniques et outils de la SDF

II.7. Les arbres de défaillance


Page 11

II.7.1. Définition :

Les arbres de défaillances modélisent l’ensemble des combinaisons d’événements, qui

conduisent à un événement redouté. L’arbre de défaillance est une représentation graphique de

type arbre généalogique. Il représente une démarche d’analyse d’événement. L’arbre de

défaillance est construit en recherchant l’ensemble des événements élémentaires, ou les

combinaisons d’événements, qui conduisent à un Evénement Redouté (ER).

L’objectif est de suivre une logique déductive en partant d’un Evénement Redouté pour

déterminer de manière exhaustive l’ensemble de ses causes jusqu’aux plus élémentaires.

II.7.2. Objectif :

Les objectifs des arbres de défaillance sont résumés en quatre points :

La recherche des événements élémentaires, ou leurs combinaisons qui conduisent à un ER.

La représentation graphique des liaisons entre les événements. Il existe une représentation

de la logique de défaillance du système pour chaque ER ; ce qui implique qu’il y aura autant

d’arbres de défaillances à construire que d’ER retenus.

L’analyse qualitative qui permet de déterminer les faiblesses du système. Elle est faite dans

le but de proposer des modifications afin d’améliorer la fiabilité du système. La recherche

des éléments les plus critiques est faite en déterminant les chemins qui conduisent à un ER.

Ces chemins critiques représentent des scénarios qui sont analysés en fonction des

différentes modifications qu’il est possible d'apporter au système. L’analyse des scénarios

qui conduisent à un ER est faite à partir des arbres de défaillances. Il est alors possible de

disposer des “barrières de sécurité” pour éviter les incidents.

Enfin, il est possible d’évaluer la probabilité d’apparition de l’ER connaissant la probabilité

des événements élémentaires : c’est l’analyse quantitative qui permet de déterminer les

caractéristiques de fiabilité du système étudié. L’objectif est en particulier de définir la

probabilité d’occurrence des divers événements analysés. Les calculs reposent sur les

équations logiques tirées de la structure de l’arbre de défaillance et des probabilités

d’occurrence des événements élémentaires.

II.8. Fiabilité: (Reliability) (NF X60-500 d'octobre 1988)

C’est l’aptitude d’une entité à accomplir une fonction requise, dans des conditions données,

Pendant un intervalle de temps donnés, on peut l’exprimer par la probabilité R (t) qui est

définie par :

R (t) = prob(E non détaillante sur la durée [o, t]), E : système

R (t) = nombre de cas favorable/nombre de cas possible

L’aptitude contraire est appelée défiabilité (événement contraire) et est définis par :

F(t) = 1-R (t)

II.9. Disponibilité: (Availibity) (X60-503 de novembre)


Page 12

C’est l’aptitude d’une entité à être en état d’accomplir une fonction requise dans des

conditions données, à un instant donné ou pendant un intervalle de temps donné, en supposant

que la fourniture des moyens extérieurs nécessaires soit assurée [1], [6].

La probabilité associée A (t) à l’instant t est aussi appelée disponibilité et s’exprime par :

A (t) — Prob (E non défaillante à l’instant (t))

L’aptitude contraire est appelée indisponibilité, et définie par : Ā (t) = 1-A (t)

La disponibilité A (t) est une grandeur instantanée. Le système peut avoir subi une panne

puis une réparation avant l’instant t, contrairement à la fiabilité R (t) qui une grandeur mesurée

sur une durée (intervalle [0, t]).

Donc la confusion entre disponibilité et fiabilité est due au fait que ces deux concepts sont

équivalents quand le système est non réparable.

II.10. Maintenabilité : (NF EN 13306).

Dans les conditions d'utilisation données pour lesquelles il a été conçu, la maintenabilité

est l’aptitude d'un bien à être maintenu ou rétabli dans un état dans lequel il peut accomplir une

fonction requise, lorsque la maintenance est accomplie dans des conditions données, avec des

procédures et des moyens prescrits.

III. Maintenance :

La maintenance des systèmes industriels est devenue un point essentiel lors de leur

conception et de leur exploitation, tant pour des questions de sécurité et de sûreté de

fonctionnement, que pour des questions de rentabilité et de qualité.

De plus une maintenance mal adaptée à un système peut également conduire à une

situation critique dangereuse aussi bien pour les personnes que pour le matériel ou

l’environnement [6].

C’est pourquoi la maintenance acquiert une importance croissante et dévient une fonction

stratégique dans le management des entreprises :

-Enrichir et affiner les informations justes et pertinentes nécessaires pour la maîtrise des

risques.

-Etudier le comportement des matériels pour connaître leur santé et faire des préventives sur

leur destin, donc la maintenance est la médecine d’une machine.

III.1. Définition de la maintenance: (EN 13306 : avril 2001)

Toutes les activités destinées à maintenir ou à rétablir un bien dans un état spécifie ou

dans des conditions données de sûreté de fonctionnement, pour accomplir une fonction requise.

Ces activités est une combinaison d’activités technique, administratives et de management [1],

[6].

On peut dire que la maintenance et la vie d’une machine, mais comment ? La maintenance

commence bien avant la première panne :

Dès la conception elle s’intègre dans le concept de maintenabilité qui évalue la capacité d’un

produit à être dépanné, à l’achat c’est un conseil et aussi un argument.


Page 13

Lors de l’installation (à la mise en route), la maintenance apporte une connaissance du produit,

et finalement à l’utilisation elle à un triple rôle, l’entretien, les actions préventives et la

surveillance. Donc les principales missions de la maintenance sont :

-Assurer la maintenance de l’équipement de production.

-Améliorer l’équipement de production (par augmentation des capacités ou de la qualité de

production, etc.), et prendre en charge les travaux neufs (de construction, d’installation, de

démarrage et de mise au point).

III.2. Les différents types de maintenance :

La figure(I.4), représente le diagramme des différents concepts de maintenance et les

événements associés [6].

NON OUI

Figure. (I.4) : Les différents types de la maintenance

III.3. Maintenance préventive : (Norme NF EN 13306)

Maintenance exécutée après détection d'une panne et destinée à remettre un bien dans un état

dans lequel il peut accomplir une fonction requise. Exécutée à des intervalles prédéterminés

ou selon des critères prescrits, elle a pour but de réduire la probabilité de défaillance ou la

dégradation d’un bien, le but de la maintenance préventive est :

-Augmenter la durée de vie des matériels et de la sécurité.

-Diminuer la probabilité des défaillances en service.

-Prévenir et aussi prévoir les interventions de maintenance corrective.

-Permettre de décider la maintenance corrective dans de bonnes conditions (gestion de la

maintenance).

-Supprimer les causes d’accidents graves, et diminuer les travaux urgents.

Elle est décomposée en trois types :

Maintenance

Défaillance

Maintenance

Prévisionnelle Maintenance

curative

Maintenance

Conditionnelle

Maintenance

Corrective

Maintenance

Palliative

Maintenance

Préventive

Maintenance

Systématique


Page 14

III.3.1. Maintenance préventive systématique : (EN 13306 : avril 2001)

Maintenance préventive exécutée sans contrôle préalable de l’état du bien et à des intervalles

définis. Ou d’une autre façon c’est le remplacement des pièces et des fluides ont lieu quel que

soit leur l’état de dégradation, et ce de façon périodique [6].

III.3.2. Maintenance préventive conditionnelle : (EN 13306 : avril 2001)

Maintenance subordonnée à un type d’événement prédéterminé (mesure d’une usure,

diagnostic) [6].

III.3.3. Maintenance prévisionnelle : (EN 13306 : avril 2001)

Maintenance préventive subordonnée à l’analyse de l’évolution surveillée des paramètres

significatifs de la dégradation du bien permettant de retarder et de planifier les

interventions. Elle est parfois proprement appelée maintenance prédictive [6].

III.4. Maintenance corrective : (EN 13306 : avril 2001)

Maintenance effectuée après défaillances. Elle divisée en deux types, maintenance palliative

comprenant les interventions dépannage, et maintenance curative comprenant les

interventions type réparation [6].

Plus de ça il y a autres types de maintenance :

Maintenance proactive : (EN 13306 : avril 2001)

La maintenance (proactive) est une forme avancée de maintenance prévisionnelle consistant à

déterminer les causes initiales des défaillances à partir de l’état de défaillance potentielle. Elle

requiert une très bonne connaissance externe et leurs causes matérielles [6].

Maintenance de routine : (EN 13306 : avril 2001)

Activités élémentaires de maintenance qui ne requiert pas de qualifications, autorisations ou

d’outils spéciaux. Elle peut inclure le nettoyage, le resserrage des connexions, le contrôle des

niveaux de liquide,...etc. [6].

Maintenance préservative : (EN 13306 : avril 2001)

Effectuée après correction d’une défaillance, elle a pour objectif d’éviter le renouvellement de

celle-ci par une action sur cause déterministe. Effectuée avant que la défaillance ne devienne

intolérable, ou même qu’elle ne se manifeste, elle constitue la démarche la plus évaluée de la

maintenance [6].

III.5. Tâches de maintenance :


Page 15

Ces éléments d’informations sont indisponibles pour constituer les équipes de maintenance

avec toutes les qualifications nécessaires pour des interventions de qualité [6] :

Contrôle, vérification de la confirmer par rapport à des données préétablies, suivies d’un

jugement .Comme le contrôle de débit de fuites sur une presse étoupe d’un robinet.

Inspection, activité de surveillance s’exercent dans le cadre d’une mission définie. Elle n’est

pas obligatoirement limitée à la comparaison avec des données préétablis. Par exemple, évaluer

l’état des structures métalliques (tels que les appareils à pression ou les composants métalliques

massifs).

Visite, opération de maintenance préventive consistant en un examen détaillé et prédéterminé

de tout (visite générale) ou partie (visite limitée) des différents éléments du bien et pouvait

impliquer des opérations de maintenance de première niveau (réglage simple).

Révision et modification, la révision est l’ensemble des actions d’examens, de contrôle des

interventions effectuées en vue d’assurer le bien contre toute défaillance majeure ou critique

pendant un temps donné ou pour un nombre d’unités d’usage (ex :révision d’un groupe

électrogène d’alimentation électrique de secondes).

D’où la modification est l’opération à caractère définitif sur un bien en vue d’en améliorer le

fonctionnement ou d’en changer les caractéristiques d’emploi.

III.6 Classification par niveaux de maintenance :

Ils sont au nombre de cinq et leur utilisation pratique n’est concevable qu’entre des parties qui

sont convenues de leur définition précise, selon le type du bien à maintenir [1], [6]:

Figure. (I.5) : les 5 niveaux de la maintenance

10niveau :

Réglages simples prévus par le constricteur au moyen d’organes accessible sans aucun

démontage ou ouverture de l’équipement, échanges d’éléments consommables accessible en

toute sécurité, tels que voyants, huiles.

Ce type d’intervention peut être effectuée par l’exploitant sans outillage et à l’aide des

instructions d’utilisation.

2°niveau :


Page 16

Dépannages par échanges standard des éléments prévus à cet effet et opérations mineures de

maintenance préventive telles que graissage ou contrôle de bon fonctionnement.

Type d’intervention effectuée par un technicien habilité de qualification moyenne, sur place,

avec l’outillage portable défini par les instructions de maintenance, et à l’aide de ces mêmes

instructions moyenne.

3°niveau :

Identification et diagnostic des pannes, réparations par échange de composants ou d’élément

fonctionnels, réparations mécaniques mineures, et toutes opérations courantes de maintenance

préventive telles que réglage général ou réalignement des appareils de mesure.

Le personnel d’intervention est un technicien spécialisé, sur place ou en atelier de maintenance.

4°niveau :

Tous les travaux importants de maintenance corrective ou préventive à l’exception de la

rénovation et de la reconstruction. Ce niveau comprend aussi le réglage des appareils de

mesure utilisée pour la maintenance.

L’intervention sera opérée par une équipe encadrée par un technicien très spécialisé, en atelier

centrale.

5°niveau :

Rénovation, reconstruction ou exécution des réparations importantes. Par exemple révision

générale d’un équipement (chaufferie d’une usine), rénovation d’une ligne de production en

vue d’une amélioration, et réparation d’un équipement suite à un accident grave (dégât des

eaux). Effectué par une équipe complète polyvalente, en atelier centrale.

III.7. Maintenabilité : (Maintainability)

C’est l’aptitude d’un dispositif à être maintenu ou rétabli dans lequel il puisse accomplir une

fonction requise lorsque la maintenance est accomplie dans des conditions d’utilisations

données avec des moyens et procédures prescrits. C’est la probabilité que la maintenance d’un

système E a accomplie dans des conditions données, soit effectuée sur l’intervalle [0,t]sachant

qu’il est défaillant a l’instant t=0. [1], [6].

M (t) = prob (la maintenance de E est achevée au temps t)

= 1- prob (E non réparée sur la durée [0, t])

Il s’agit donc d’un équivalent à la fiabilité mais appliqué à la réparation.

III.8. La sécurité :

C’est l’aptitude d’une entité à éviter de faire apparaître des événements critiques ou

catastrophiques [1], [6].

III.9. Temps utilisé dans l’évolution de la Sdf :


Page 17

La figue 5 nous permet de préciser les définirons des grandeurs moyennes utilisées en sureté

de fonctionnement [1], [6], [39].

Mises en Début Remises-en

Service 1° défaillance d’interventioen service 2°défaillance

Bon attente Reparation Bon

Fonctionnement fonctionnement

temp

MTTF MTTR MUT

MDT

MTBF

Figure. (I.6) : Les durées caractéristiques de FMD

FMD : Fiabilité. Maintenabilité, Disponibilité ;

MTTF : Mean Time To [first] Failure (temps moyeu avant première défaillance);

MTBF : Mean Time Between Failure (temps moyen entre deux défaillances successives);

MTBF =∫ R (t) dt∞

0

MDT ou MTI : Mean Down Time (temps moyen d’indisponibilité) ;

MUT : Mean Up Time (temps moyen de disponibilité) ;

MTTR: Mean Time To Repair (temps moyen de réparation);

MTTR = ∫ (1 − 𝑀(𝑡))𝑑𝑡∞

0

III.10. Diagnostique :

Le diagnostic consiste à trouver la cause d’une défaillance, suivant deux tâches essentielles :

observer les symptômes de la défaillance, et identifier la cause de celui-ci [39].

La défaillance est la cessation de l’aptitude d’un bien à accomplir une fonction requise. Il peut

avoir plusieurs causes qui sont les circonstances liées à la conception, à la fabrication, à

l’exploitation et à la maintenance (voir figureI.7) [6], [39].

Cause de

défaillance


Page 18

Figure. (I.7) : Causes de défaillance

Le mécanisme d’une défaillance peut être un processus physique, chimique ou autres qui

conduisent ou ont conduit à une défaillance [6].

Et on distingue plusieurs types de mécanisme : processus chimiques (corrosion, oxydation,

attaque par un produit chimique), processus physiques (radiation, température) et processus

mécanique (usure, frottement), et on ajoutant le temps, le fluage et le vieillissement [6].

IV. CLASSIFICATION DES DEFAILLANCES :

IV.1. Classification des défaillances en fonction des causes :

Défaillance due à un mauvais emploi :

Défaillance attribuable à l’application de contraintes au-delà des possibilités données du

dispositif (c’est le cas de la rupture d’une enceinte sous pression au-delà de la pression pour

laquelle elle a été conçue) [39].

Défaillance due à une faiblesse inhérente :

Défaillance attribuable à une faiblesse inhérente au dispositif lui-même lorsque les contraintes

ne sont pas au-delà des possibilités données du dispositif [39].

Défaillance première et défaillance seconde:

La défaillance première est la défaillance d’un dispositif dont la cause directe ou indirecte n’est

pas la défaillance d’un autre dispositif, cela correspond par exemple à la défaillance d’un palier

de l’arbre d’un ensemble motopompe.D’où la deuxième défaillance est le cas contraire du

premier [39].

IV.2. Classification des défaillances en fonction du degré :

Maintenance Fabrication Exploitation Installation Conception

Non-respect

des conditions

d’initialisation


Page 19

On distingue plusieurs types, défaillance partielle ou défaillance complète, permanente,

intermittente :

Défaillance partielle et défaillance complète:

Le premier c’est l’altération d’un bien à accomplir la fonction requise, et la défaillance

complète c’est la panne [39].

Défaillance permanente :

Panne d’une entité persiste tant que n’ont pas eu lieu des opérations de maintenance corrective

[9].

Défaillance intermittente :

Défaillance d’un dispositif subsistant pendant une durée limitée, à la fin de laquelle le dispositif

retrouve son aptitude à accomplir sa fonction requise, sans avoir été soumis à une action

corrective externe quelconque [6].

IV.3. Classification des défaillances en fonction de la vitesse d’apparition :

Deux types de défaillance sont à retenir : défaillance soudaine et défaillance progressive.

La défaillance soudaine qui n’aurait pas être prévue par un examen ou une surveillance

antérieur (e), d’où la défaillance progressive est l’inverse de celui-ci [39].

IV.4. Classification de défaillances en fonction de la date d’apparition :

IV.4.1 Taux de défaillance :

L’estimation du taux de défaillance d’une population de dispositifs est donnée par l’expression

suivante, [6] :

λ (t) = prob(S défaillant entre t et t+dt sachant qu’il n’est pas défaillant sur [0, t])

On peut exprimer le taux de défaillance instantané D (t) par :

λ (t) = 𝑓(𝑡)

𝑅(𝑡) … (1)

Ou f (t) est la densité de probabilité de défaillance :

f (t)= 𝑑𝐹(𝑡)

𝑑𝑡 ……(2) ; F (t) est la probabilité de défaillance.

(2) dans (1) → λ(t) = 𝑑𝐹(𝑡)

𝑅(𝑡)𝑑𝑡 ......(3)

Le taux de défaillance est généralement exprimé par la durée moyenne entre deux défaillances :

λ = 1

𝑴𝑻𝑩𝑭


Page 20

IV.4.2 Taux de réparation :

On appelle taux de réparation μ (t) d’un système réparable au temps t, la probabilité que l’entité

soit réparée entre t et t+dt sachant qu’elle n’était pas réparée sur l’intervalle [0, t]. [6].

D’où : f(t) = 𝑑𝑀(𝑡)

𝑑𝑡 , la densité de probabilité.

On peut exprimer le taux de défaillance instantané μ (t) par :

μ (t) = 𝑓(𝑡)

1−𝑀(𝑡)

Le taux de réparation est généralement exprimé par la durée moyenne de réparation :

μ = 1

𝑀𝑇𝑇𝑅

En fonction de la nature des dispositifs et de leur complexité on observe différents allures de

cette fonction D (t) .Dans de nombreux dispositif, le taux de défaillance suit la courbe en

baignoire sur la figure(I.8). [6], [39].

Figure. (I.8) : Allure de l’évolution du taux de défaillance (courbe de baignoire)

A partir de la courbe et suivant l’instant d’apparition de la défaillance, on distingue :

Période de défaillance précoce ou infantile: (zone A)

C’est la période, au début de la vie d’un dispositif, commencent à l’instant donné, et pendant

laquelle le taux de défaillance décroit rapidement en comparaison du taux de défaillance de la

t

B C

C

Taux de

défaillance λ

Zone A : époque de jeunesse

A


Page 21

période suivante.

En pratique cela correspond au « déverminage» pour les systèmes électronique et la période de

« rodage » pour les systèmes mécaniques.

Période de défaillance a taux constant :(zone B)

Elles sont consécutives à une défaillance structurelle cachée, elles sont appelées aussi les

pannes de maturité (franche ou soudaine), les types de maintenance qu’on peut utiliser sont

maintenance préventive, systématique ou corrective.

Période de défaillance d’usure ou de veilleuse : (zone C)

C’est la période éventuelle de la vie d’un dispositif pendant laquelle le taux de défaillance

augmente rapidement en comparaison de la période précédente. Les défaillances d’usures sont

liées aux modes de vieillissement des matériaux et de dégradation des dispositifs.

Les types de maintenance qu’on peut utiliser sont : la maintenance conditionnelle ou prédictive.

V. CONCLUSION

Le but de la sûreté de fonctionnement : mesurer la qualité de service délivré par un

système, de manière à ce que l’utilisateur ait en lui une confiance justifiée.


Page 22

Cette confiance justifiée s’obtient à travers une analyse qualitative et quantitative

des différentes propriétés du service délivré par le système, mesurée par les

grandeurs probabilistes associées : fiabilité, maintenabilité, disponibilité, sécurité.

L'objectif totale de la SdF est d'atteindre l’idéal de la conception de système: zéro

accident, zéro arrêt, zéro défaut (et même zéro maintenance).

La SdF est un domaine d’activité qui propose des moyens pour augmenter la

fiabilité et la sûreté des systèmes dans des délais et avec des coûts raisonnables.

Chapitre II :

Les différentes méthodes

d’analyse utilisées en sureté

de fonctionnement (Analyse

Qualitative et Quantitative)

Chapitre II : Les Différentes Méthodes D’analyses Utilisées en Sureté De Fonctionnement (analyse qualitative et quantitative)

Page 24

I. INTRODUCTION :

Les méthodes de diagnostic de défaillances et de dégradations utilisées dans les

différents secteurs industriels sont très variées et tiennent compte de la spécificité des

matériels qui constituent leurs procédés industriels.

La maintenance corrective comprend principalement les activités de diagnostic et de

réparation, et la maintenance préventive comprend l’ensemble des activités exercées sur des

matériels ou composants non défaillants pour éviter leurs défaillances en diagnostiquant de

façon précoce les dégradations et en suivant leur évolutions.

Pour certains procédés relativement simples, les relations entre les causes et leurs effets

sont biunivoques et le diagnostic par raisonnement inverse est aisée Par contre, pour des

matériels et procédés complexes, la situation est totalement différente et il n’est plus possible

de procéder à un raisonnement déductif.


Page 25

II. ANALYSE QUALITATIVE :

Cette analyse a pour but de caractériser les scénarios redoutés provoqués par des changements

d’états et des enchaînements d’événement, elle est constituée de deux analyses :

II.1. Analyse fonctionnelle :

Elle permet la description synthétique des modes de fonctionnement du système et la

connaissance des fonctions à garantir.

Un certain nombre de technique existent dont les fondements reposent sur l’expression du

besoin du système à étudier, et sa spécification technique. Ainsi, on identifie [21] :

Les fonctions et leurs caractéristiques, les performances avec des critères de valeurs attendues,

et les contraintes extérieures. Elle est décomposée on deux analyses:

II.1.1. Analyse Fonctionnelle Externe : (AFE)

Cette analyse nous permet d’étudier les relations entre un système et son milieu extérieur et de

définir les différentes fonctions et opérations.

II.1.2. Analyse Fonctionnelle Interne :(AF1)

L’analyse fonctionnelle interne permet de réaliser une décomposition arborescente et

hiérarchique du système en élément, elle décrit également les fonctions techniques du système

[21].Et parmi les méthodes utilisées on a choisi d’appliquer la méthode SADT.

II.1.2.1. Structured Analysis and Design Technique (SADT):

SADT (technique structurée d’analyse et de modélisation) est une marque déposée de la

société Softech INC (USA) et d’IGL technologie (France). Elle a été développée à la fin des

années 70, leurs caractéristiques sont :

une méthode d’analyse de conception de système qui facilite la communication entre

spécialistes de disciplines différentes. La méthode SADT s’applique à l’analyse

fonctionnelle des systèmes complexes, elle permet à la fois de justifier et d’expliquer le

choix des solutions internes.

La méthode REALIASEP : (marque déposé à emploi réservé)

Cette méthode très orienté pour la conception de produits nouveaux propose une démarche

originale basée sur un arbre fonctionnel.

Elle décompose fonctionnellement le système en appliquant systématiquement la trilogie :

«CAPTER /TRANSFORMER/TRANSMETTRE»


Page 26

La méthode APTE : (marque déposée à emploi réservé)

Est une méthode d’analyse de la valeur appliquée à l’organisation d’entreprise et à la

réduction des frais généraux. Elle est connu par son formalisme spécifique appelé «bête à

cornes» et par l’utilisation de fonctions de base, principales, contraintes et techniques.

La méthode FAST : (Functional Analysis System Technique)

Elle est considérée comme une étape dans la description des systèmes et on lui donne le nom

de DAESY (diagramme d’analyse fonctionnelle des systèmes).

Le formalisme de FAST permet de présenter la logique des relations entre les fonctions en

répétant la trilogie :

« POURQUOI ? /COMMENT ? / QUAND ? »

II.2. Analyse dysfonctionnelle :

L'analyse fonctionnelle n’apporte pas d’informations sur les défaillances potentielles, d’où

l’intérêt de faire une analyse dysfonctionnelle qui nous permet d’avoir les principales causes

de défaillance et de spécifier les différents états du système et ainsi compléter l’analyse

fonctionnelle [10], [11]. Et parmi les méthodes utilisées nous avons : AMDE, AMDEC,

AEEL.

II.2.1. Analyse des Modes de Défaillance et de leurs Effets : (AMDE)

Elle s'appuie sur l’identification des modes de défaillances des composants d’un système .les

dysfonctionnement identifiés sont tout simplement les effets perçus par le client. L’AMDE est

effectuée pour les composants mécaniques et électroniques [10], [11], [16], [21].

La réalisation d’une AMDE est souvent basée sur les informations telles que :

La décomposition d’un système en élément matériel ou fonctionnel.

La représentation graphique de la structure fonctionnelle du, système par exemple à

l’aide de l’arbre fonctionnel ou d’un tableau.

La collecte des différentes données nécessaires à la réalisation de l’AMDE.

La définition précise des modes de défaillance associés à chaque niveau de

décomposition fonctionnelle.

II.2.2. Analyse des Modes de Défaillance, de leurs Effets et de leurs criticité (AMDEC) :

Cette technique a pour but d’étudier, d’identifier, de prévenir ou au moins de réduire les

risques de défaillance d’un système, d’un processus, d’un produit.

Donc la méthode consiste à examiner méthodiquement les défaillances potentielles des

systèmes (analyse des modes de défaillance), leurs causes et leurs conséquences sur le

fonctionnement de l’ensemble (les effets).

Après une hiérarchisation des défaillances potentielles, basée sur l’estimation du niveau de

Risque de défaillance, soit la criticité, des actions prioritaires sont déclenchées et suivies.


Page 27

La méthode a fait ses preuves dans les industries suivantes : spatiale, armement, mécanique,

électronique, électrotechnique, automobile, nucléaire, aéronautique, chimie, informatique et

plus récemment, on commence à s’y intéresser dans les services [10], [11], [21], [19].

On distingue trois types d’AMDEC :

L’AMDEC « produit» vise essentiellement à augmenter la fiabilité du produit lors de

son utilisation .Elle est donc pratiquée principalement par les équipes de conception

(bureaux d’études).

L’AMDEC « Processus » vise à concevoir des processus « bons du premier coup

» ou à réduire les dysfonctionnements des processus de fabrication existants

pouvant avoir un effet sur la qualité du produit. EIle est principalement

destinée aux services méthodes ou production.

L’AMDEC « moyen de production » vise à réduire l’indisponibilité des machines

afin de gagner en productivité. Elle s’adresse plus particulièrement aux services

maintenance.

Indice de criticité :

Plusieurs critères peuvent être utilisés pour déterminer l’indice de criticité, souvent dans la

pratique on considère qu’une défaillance est un autant plus important si ses conséquences sont

graves ; elle se produit souvent ; elle se produit et on risque de ne pas la détecter.

Notant que :

G : gravité de l’effet (les conséquences sur le client/ utilisateur).

O : la probabilité d’occurrence (la fréquence d’apparition).

D : la probabilité de non détection (le risque de non détection).

Donc l’indice de criticité s’obtient en multipliant les trois notes précédentes :

C = G * 0 * D

On prend par exemple, le processus « distributrice de café ».

1- Si celle-ci remplit le verre seulement avec de l’eau chaud, le client sera très insatisfait

(on estime pour la gravité une note de 10).

2- La cause « manque de café dans la distributrice »peut arriver souvent (on estime pour

la probabilité d’occurrence la note 5).

3- La détection est faite par l’agent d’entretien lorsqu’il vient remplir la machine de café

moulu (on estime aussi pour la probabilité une note de 5).

Alors l’indice de criticité est : C = G * O * D = 1 0 * 5 * 5 = 250


Page 28

Tableau. (II.1) : Exemple pour calculer l’indice de criticité

Opération

du

processus

Mode de

défaillance

potentielle

Effet de

défaillance

Cause

possible de

défaillance

Evaluation

direction Occurrence gravité criticité

La

distributri

ce de café

remplit le

verre

La

distributrice

remplit le

verre avec

d’eau et ne

rend pas la

monnaie

Client très

insatisfait

Manque de

café dans la

distributrice

5

10

10

250

Blocage

dans la

distributrice

10

1

10

100

Note :

Le classement de l’indice de criticité est fait par ordre décroissant généralement en quatre

catégories :

C ˃ 100 ; 100 ˃ C ˃ 50 ; 50 ˃ C ˃ 20 ; 20 ˃ C

Ce classement permet de moduler les actions préventives, leur priorité variant en fonction de

la catégorie. Souvent les entreprises utilisent pour l’AMDEC-produit/processus un seuil de

criticité de 100 et pour l’AMDEC-moyen un seuil de16.

L’AMDEC et les autres outils de la qualité totale:

Selon certains spécialistes japonais, quelques soient les méthodes statistiques, celles-ci ne

peuvent empêcher l’apparition d’un défaut dans un système personne-machine.Shingo

propose les systèmes poka-yoké (qui signifie en japonais système anti-erreur).Il existe deux

types des systèmes anti-erreur dépendant des fonctions régulatrices :

a- Les fonctions d’asservissement :

Sont des fonctions qui à l’apparition des anomalies, arrêtent les machines ou déclenchent des

systèmes de blocage, évitant l’apparition de défaut de série.


Page 29

b-Les fonctions d’alerte :

Attirent l’attention des ouvriers sur les anomalies en déclenchant un signal sonore ou des

lampes clignotantes

La mise en place de telles fonctions peut résulter d’une étude AMDEC. Apres la

hiérarchisation des défaillances potentielle, des actions prioritaires doivent être prises pour

diminuer ou éviter tout risque éventuel

Plus de c’est outils on a : l’AMDEC et l’arbre des causes(FTA), l’AMDEC et l’ingénierie

simultanée , l’AMDEC et les normes ISO 9000.

III. ANALYSE QUANTITATIVE :

Pour compléter l’analyse qualitative (fonctionnelle et dysfonctionnelle) on utilise l’analyse

quantitative qui nous permet de représenter le comportement dynamique du système grâce

aux réseaux de Pétri, et aussi estimer sa probabilité de défaillance.

III.1. Réseau de pétri :

III.1.1. Définitions d'un RdP :

Un réseau de Pétri [33] est un moyen de :

Modélisation du comportement des systèmes dynamiques à événements discrets.

Description des relations existantes entre des conditions et des événements.

Les Systèmes à Evénement Discrets (SED) ce sont des systèmes dynamiques et leur

comportement change au cours du temps [4], [15], [30], [22] .

Un RdP est composé de places, transitions et arcs :

Une place est représentée par un cercle :

Une transition par un trait :

Un arc relie soit une place à une transition :


Page 30

Soit une transition à une place:

Marquages :

Chaque place contient un nombre entier positif ou nul de marques ou jetons. Le marquage M

définit l'état du système décrit par le réseau à un instant donné. C'est un vecteur colonne de

dimension le nombre de places dans le réseau. Le Iéme élément du vecteur correspond au

nombre de jetons contenus dans la place Pi. Voir les exemples suivants :

Exemple 1 :

Exemple2 :


Page 31

Franchissement d'une transition :

Une transition est franchissable lorsque toutes les places qui lui sont en amont (ou toutes les

places d'entrée de la transition) contiennent au moins un jeton.

Exemple 3 : Franchissement d'une transition

T2 ne peut pas être franchie car P2 ne contient aucun jeton.

Exemple 4 : Franchissement d'une transition

Avant franchissement :

Après franchissement :

Le franchissement de T1 consiste à enlever un jeton de P1 et un jeton de P2 et à rajouter un

jeton dans P3 et un jeton dans P4.


Page 32

Séquence de franchissement :

Une séquence de franchissement S est une suite de transitions Ti Tj…Tk qui peuvent être

franchies successivement à partir d'un marquage donné. Une seule transition peut être

franchie à la fois.

On note Mi [S → Mj ou Mi [S > Mj

A partir du marquage Mi, le franchissement de la séquence S aboutit au marquage Mj, voir la

figure suivante :

T1T2 et T1T3 sont deux séquences de franchissement:

Mo [T1 T2 —► M1 et Mo [T1 T3 —►M2

Avec : M1= [0 0 1 0] et M2= [0 0 0 1]

Marquages accessibles :

L'ensemble des marquages accessibles est l'ensemble des marquages Mi qui peuvent être

atteint par le franchissement d'une séquence S à partir du marquage initial M0.On le note *M0.

*M0= {Mi tel que Mi [S —►Mj}

Graphe de marquages :

On utilise le graphe de marquages quand le nombre de marquages accessibles est fini. (l'exemple précédent).


Page 33

Le graphe de marquage correspondant :

Les propriétés déterminer à partir de ce graphe de marquage est :

Deux blocages M2 et M3, RdP borné. (1-borné), sauf (binaire), non vivant, quasi vivant (les

transitions (T1, T2, T3) sont franchissables une seule fois), non réinitailisable.

Le marquage accessible est :


Page 34

1

0

0

0

;

0

1

0

0

;

0

0

1

0

;

0

0

0

1

* 0M

M0 M1 M2 M3

RdP autonome et non autonome :

Un RdP autonome décrit le fonctionnement d'un système dont les instants de franchissement

ne sont pas connus ou indiqués.D’où un RdP non autonome décrit le fonctionnement d'un

système dont l'évolution est conditionnée par des événements externes ou par le temps, c'est-

à-dire un RdP non autonome est synchronisé et/ou temporisé.

III.2. Propriétés des RdP :

III.2.1. Propriétés des RdP liées aux marquages : (propriétés de comportement)

RdP bornée et sauf :

Une place Pi est dite bornée pour un marquage initial Mo s'il existe un entier naturel k, tel que

pour tout marquage accessible à partir de Mo, le nombre de jetons dans Pi est inférieur ou

égal à k. On dit que Pi est k-borné.

Un réseau sauf pour un marquage Mo est un réseau 1-borné, pour tous les marquages

accessibles à partir de Mo on a soit zéro soit un dans chaque place du réseau.

RdP vivant :

Une transition Tj est vivante pour un marquage Mo, si pour tout marquage accessible Mj

appartenant à * Mo, il existe une possibilité de la franchir.

RdP sans blocage :

Un blocage est un marquage tel que le franchissement d'une transition n'est plus possible, un

RdP est dit sans blocage pour un marquage initial Mo si aucun marquage accessible Mi

appartenant à Mo n'est un blocage.


Page 35

RdP réinitialisé :

Un RdP est réinitailisable pour un marquage initial Mo si pour tout marquage M accessible à

partir de Mo, il existe une séquence S de franchissement qui ramène à Mo.

III.2.2. Propriétés liées à la structure : (indépendante du marquage initial) :

Graphe d’état et graphe d’événement :

Un réseau de Pétri non marqué est un graphe d'état si et seulement si toute transition a

exactement une seule place d'entrée et une seule place de sortie.

Exemple 5 : graphe d'état

Chacune des transitions T1, T2, T3, T4 et T5 possède une seule place d'entrée et une seule

place de sortie.

Un RdP est un graphe d'événement si et seulement si chaque place possède exactement une

seule transition d'entrée et une seule transition de sortie.


Page 36

Exemple 6 : graphe d'événement

Graphe d’événement non un graphe d’événement non un graphe d’événement

RdP sans conflit

Un RdP sans conflit est un réseau dans lequel chaque place a au plus une transition de sortie.

Un RdP avec conflit est un réseau qui possède donc une place avec au moins deux transitions

de sorties. Un conflit est noté: [Pi, {T1, T2,…, Tn}] ; avec T1, T2,…, Tn étant les transitions

de sorties de la place Pi.

Exemple 7 :

Sans conflit Avec conflit

RdP a choix libre et simple :

Un RdP est à choix libre est un réseau dans lequel pour tout conflit [Pi, {T1, T2,…, Tn}]

aucune des transitions T1, T2,…, Tn ne possède aucune autre place d’entrée que Pi.


Page 37

Exemple 8 :

-Avec conflit sans choix libre - -avec conflit avec choix libre -

Un Réseau de Pétri simple est un RdP dans lequel chaque transition ne peut être concernée

que par un conflit au plus.

Exemple 9 :

-Avec conflit sans choix libre simple- -Avec conflit avec choix libre non simple-

RdP à priorités

Dans un tel réseau si on atteint un marquage tel que plusieurs transitions sont franchissables,

on doit franchir la transition qui a la plus grande priorité.


Page 38

Exemple10 :

-Avant franchissement- -après franchissement-

RdP pur

Un RdP pur est un réseau dans lequel il n’existe pas de transition ayant une place d’entrée qui

soit à la fois place de sortie de cette transition.

Exemple 11 :

-Pur- -Non pur-

RdP généralisés

Un RdP généralisé est un RdP dans lequel des poids (nombres entiers strictement positifs)

sont associés aux arcs.

Si un arc (Pi, Tj) a un poids k : la transition Tj n'est franchie que si la place Pi possède au

moins k jetons. Le franchissement consiste à retirer k jetons de la place Pi.

Si un arc (Tj, Pi) a un poids k : le franchissement de la transition rajoute k jetons à la place Pi.

Lorsque le poids n’est pas signalé, il est égal à un par défaut.


Page 39

Exemple 12 : RdP généralisé

-Avant franchissement- -Après franchissement-

RdP à capacités

Un RdP à capacités est un RdP dans lequel des capacités (nombres entiers strictement positifs)

sont associées aux places. Le franchissement d’une transition d’entrée d’une place Pi dont la

capacité est cap(Pi) n’est possible que si le franchissement ne conduit pas à un nombre de

jetons dans Pi qui est plus grand que Cap(Pi).

Exemple 13 :

Fig1 Fig2 Fig3

Le franchissement de T1 conduit à 3 jetons dans P2 d'où T1 ne peut plus être franchie.


Page 40

IV. CONCLUSION :

Dans ce chapitre on a représenté les différentes méthodes d’analyse un système

mécatronique (quantitative et qualitative).

En phase de conception d’un système mécatronique, une étude de la fiabilité est

généralement précédée d’une analyse qualitative qui consiste à définir, avec

précision, les relations entre le système et son environnement, les différentes

fonctions techniques réalisées par le système, les interactions fonctionnelles et

collatérales entre ses éléments, et les différents modes de défaillance et leurs

effets et leur criticité(AMDEC) sur le système. Ces analyses qui sont

complémentaires, peuvent permettre, si elles sont réalisées d’une manière

pertinente, de modéliser et de simuler un système mécatronique afin de calculer

sa fiabilité prévisionnelle, grâce par exemple, aux réseaux de Petri.

Chapitre III : systèmes

mécatroniques

Chapitre III : Systèmes Mécatroniques

Page 42

INTRODUCTION :

La mécatronique est aujourd’hui en pleine expansion, elle caractérise l’utilisation

simultanée de la mécanique, de l’automatique, de l’électronique et du logiciel pour

envisager de nouvelles façons de concevoir, de produire et de créer de nouveaux produits

plus performants.

Ces systèmes ont pour but de répondre à la complexité croissante des actions,

comme le système de freinage, système d’injection, micro-robots médicaux, endoscopes

intelligents, connecteurs intelligents, télématique embarquée, système régulation de

volume...etc.


Page 43

II. DEFINITIONS DES DIFFERENTS SYSTEMES :

II.1. Système informatique :

On appelle système informatique, l’ensemble des matériels et des logiciels destinés à réaliser

la première vocation de l’ordinateur, à savoir le traitement automatique de l’information. [10],

[25].

II.2. Système automatique :

Un automatisme est généralement conçu pour commander une machine ou un groupe de

machines.

La machine constitue la «partie opérative" du processus, alors que l’ensemble des composants

d’automatisme fournissant des informations qui servent à piloter cette partie opérative

constituent la "partie commande".

La modélisation des automatismes peut se faire par GRAFCET "Graphe de commande

Etapes-Transitions" ou par RDP ˝réseau de pétrie".[10],[25].

Objectifs :

Les objectifs de l’automatisation d’un système sont nombreux. On site dans ce sens :

-Amélioration la productivité de l’entreprise en réduisant les coûts de production (main

d’œuvre, matière, énergie) et en améliorant la qualité de produit.

-Amélioration des conditions de travail en supprimant les travaux pénibles et en améliorant la

sécurité.

-augmentation de la production, et de la disponibilité des moyens de production en

améliorant la maintenabilité

Structure :

Un système automatisé comprend deux parties qui dialoguent ensemble, partie opérative et

partie commande :

-Une partie opérative regroupe l’ensemble des opérateurs techniques tel que les actionneurs et

les capteurs qui assurent et contrôlent la production des effets utiles pour lesquels le système

automatisé a été conçu. Elles sont consommatrice d’énergie.

-Une partie commande élabore des ordres à partir des informations délivrées par les capteurs

de la parte opérative (dialogue avec la machine) ou à partir des consignes qui sont données

par l’opérateur (dialogue homme -machine).

II.3. automate programmable :

Un automate programmable industriel (API) est un dispositif électronique (similaire à un

ordinateur) programmable destiné à la commande de processus industriels par un traitement

séquentiel.

Il envoie des ordres vers les prés actionneurs (Partie Opérative ou PO coté actionneur) â partir

de données d’entrées (capteurs) (Partie Commande ou PC coté capteur), de consignes et d’un


Page 44

programme informatique.

Les API se caractérisant par rapport aux ordinateurs par leur fiabilité et leur facilité de

maintenance (bien que les ordinateurs industriels atteignent également un très bon degré de

fiabilité).Les modules peuvent être changés très facilement et le redémarrage des API est très

rapide.[10],[25].

II.4. système mécatronique :

Un système mécatronique est un alliant des systèmes suivants, mécanique, électronique,

Automatisme et du logiciel. La mécatronique et une nouvelle démarche pour la conception

des systèmes [10], [25].Cela est représenté par les applications suivantes :

A l‘aéronautique : commandes de vol et actionneurs électriques...

Dans l’automobile : aide à la conduite, sécurité active, accessoire...

Ferroviaire : bogies intelligents (suspension, inclinaison de caisse, essieu radian, freinage...).

II.4.1 Architecture :

Un système mécatronique est un système combinant des technologies qui relèvent des

domaines de la mécanique, de l’hydraulique, de la thermique, de l’électronique et des

technologies de l’information [Moncelet 98]. Il peut être décomposé en quatre entités en

interaction (voir figure III.1) : les capteurs, la partie opérative, le système de commande et de

reconfiguration et les actionneurs.

Les capteurs mesurent des grandeurs physiques continues caractéristiques de la partie

opérative. Le système de commande et de reconfiguration établit en fonction de ces mesures

les actions à réaliser. Les actionneurs agissent sur la partie opérative.

Le système de commande a aussi pour objectif d’assurer que certaines grandeurs de la partie

opérative soient maintenues dans un intervalle de sécurité. Lorsque certains événements

relatifs à la sécurité du système se produisent, comme le franchissement d’un seuil de sécurité

par une variable caractéristique de la partie opérative, des actions sont mises en œuvre de

façon à reconfigurer la partie opérative et à ramener les grandeurs caractéristiques de celle-ci

dans les limites permises.

Les systèmes mécatroniques sont, par leur nature même, des systèmes hybrides dont la partie

continue est constituée par la mécanique et l’hydraulique, et la partie discrète est représentée

en partie par la commande numérique et les défaillances.

Les spécificités des systèmes mécatroniques sont liées au fait que :

- ils sont reconfigurables et la décision de reconfiguration est prise par le système lui-même.

- la réussite des reconfigurations dépend, dans le cas général, de la dynamique continue de la

partie opérative, mais aussi du temps de réaction du système de pilotage.

Nous supposerons que le système de commande et de reconfiguration (calculateur) est exempt

de fautes. Nous étudierons uniquement l’effet des défaillances des capteurs, des actionneurs et

de la partie opérative.


Page 45

Figure. (III.1) : Eléments constitutifs d’un système mécatronique.


Page 46

III- LA REGULATION DES RESERVOIRS D’HYDROCARBURES

(Sonatrch Skikda)

III.1. Introduction :

Le contrôle est un concept de sens commun. On en trouve des exemples dans le monde

naturel, dans le monde vivant (par exemple la régulation de la température du corps humain).

Les premières réalisations datent de l'antiquité (régulation de niveau d'eau). Il a toutefois fallu

attendre le 19ème siècle pour que les propriétés des boucles de régulation soient étudiées de

manière formelle. Depuis les progrès sont constants.

La Régulation est une partie de la science technique appelée Automatique. On

considère généralement que l'automatique (et donc la régulation) a débuté dans les années

1930, avec les premiers asservissements de position et surtout une première dentition de la

stabilité naturellement, des systèmes à fonctionnement «autonome» existaient auparavant (les

automates), mais ils n'étaient pas théorisés. Après ces premiers pas, tout s'accéléra, avec le

développement des premières méthodes de synthèse de correcteurs au cours de la décennie

1940-1950, puis dès 1960, avec l'explosion de l'informatique.

Aujourd'hui l'automatique est partout :

dans la vie quotidienne : chauffage, appareils photographiques, lecteurs CD, lecteurs DVD,

machines à laver, domotique……

dans l'industrie : chimie, industrie manufacturière, métallurgie, industrie plastique,

production d'énergie, environnement, automobile,

dans l'agriculture : alimentation du bétail, régulation de température d'élevages industriels,

régulation d'hygrométrie pour des cultures sous serres.

dans l'aéronautique : aviation civile et militaire, missiles, satellites, navette spatiale,

dans la médecine : examens lourds, thérapie embarquée, chirurgie assistée.

III.2. Notion de Système :

Un système est un dispositif isolé, soumis aux lois de la physique, de la chimie, de la biologie,

de l'économie, etc....

III.2.1 Définition :

Un système est un ensemble d'éléments interconnectés pour accomplir une tâche prédéfinie. Il

est affecté par une (ou plusieurs) variable(s) : les entrées du système.

Le résultat de l'action des entrées est la réponse du système caractérisée par l'évolution d'une

ou plusieurs variables : les sorties. Voir figure ci-dessous :

Un système industriel est souvent appelé «processus».


Page 47

Figure(III.2) : notion de système

Les systèmes que l'on abordera dans ce cours possèdent les caractéristiques suivantes :

Représentation :

Un système est généralement représenté par un schéma fonctionnel sous forme de rectangle.

Les signaux d'entrée appliqués à ce rectangle sont caractérisés par des flèches entrantes et

annotées. L'action de ces entrées produit de cette manière (causale) des effets, mesurés par des

signaux de sortie, représentés par des flèches sortantes et annotées.

SISO/MIMO :

Les entrées que l'on décide d'appliquer au système (et les sorties de ce système) peuvent être

multiples : on parlera de système MIMO (Multi-Input Multi-Output, multi-entrées multi-

sorties), ou uniques : on parlera de système SISO (Single-Input Single Output, mono-entrée

mono-sortie). L'objectif de ce cours se limitera aux systèmes SISO.

Nature des Entrées :

Les entrées affectant un système peuvent êtres de différentes natures (voir figure III.3) :

- la commande e(t) : elle a pour but d'exercer une action entraînant le fonctionnement souhaité

du système.

- la perturbation d(t) : il s'agit d'une entrée particulière (car elle est indépendante de notre

décision) qui trouble le fonctionnement désiré du système.

Figure (III.3) : Types d'entrées d'un système

III.2.2. Modèle :

Un système est caractérisé par des relations entrées/sorties exprimées sous la forme de lois

mathématiques.

Système Linéaire :

Les lois mathématiques entre l'entrée et la sortie sont des équations différentielles linéaires.

Un système linéaire possède les propriétés de superposition et de proportionnalité.


Page 48

Le principe de superposition permet (entre autres) de décomposer l'étude de systèmes

complexes en sous-systèmes plus simples à étudier.

Causalité : l'action (l'entrée) précède la réponse (la sortie).

Invariant dans le temps : le fonctionnement du système est le même quel que soit le

moment l'instant où on l'utilise : les coefficients des équations différentielles sont

constants et réels.

III.2.3. Système physique :

D'après la définition, un système est excité («attaqué») par une entrée et délivre («répond par»)

une sortie. Dans un premier temps, on va faire figurer le processus physique à l'intérieur d'un

bloc auquel on va appliquer les entrées et sorties.

Exemple : Moteur

Considérons un moteur (voir figure III.5) à courant continu comme un système physique dont

l'entrée de commande sera la tension U et la sortie, la vitesse (angulaire) de rotation de l'arbre

moteur Ω.

Figure (III.4) : un moteur a courant continue

La relation mathématique entre Ω(t) et U(t) caractérisera le moteur en tant que système.

III.3. Définition : (le cas étudié)

La régulation regroupe l'ensemble des techniques utilisées visant à contrôler une grandeur

physique soumise à des perturbations. Cette grandeur physique est alors appelée "grandeur

réglée". Exemples de grandeur physique : pression, température, débit, niveau, volume

etc. …

La consigne : c'est la valeur que doit prendre la grandeur réglée.

III.3.1. Principe de fonctionnement :

Pour réguler un système physique, il faut :

Mesurer la grandeur réglée avec un capteur.

Réfléchir à l'attitude à suivre : c'est la fonction du régulateur. Le régulateur compare la

grandeur réglée avec la consigne et élabore le signal de commande.

Agir sur le procédé par l'intermédiaire d'un organe de réglage.

III.3.2 Caractérisation d'une régulation :

Pour qu'une régulation soit correcte, il faut :

Qu'elle ne mette pas en péril la stabilité du procédé : une instabilité se caractérise par des

oscillations excessives.


Page 49

Qu'elle assure une bonne précision : l'écart consigne/mesure doit être le plus faible

possible.

Qu'elle corrige rapidement l'influence d'une perturbation : le temps de réponse caractérise

l'aptitude de la boucle de régulation à suivre les variations de l'écart consigne/mesure.

III.4. Structure de la boucle de régulation étudiée :

On veut maintenir une pression de 2 bar dans un réservoir. Il faut pour cela réaliser une

boucle de régulation en pression.

Voici le système dans son ensemble, câblé et opérationnel repris à titre d’exemple.

Figure. (III.5) : Structure de la boucle de régulation étudiée.

RESERVOIRE


Page 50

III.4.1 Schéma fonctionnel de la boucle de régulation :

Perturbation

Consigne

Grandeur réglée

Réservoir (pression)

Figure. (III.6) : Schéma fonctionnel de la boucle de régulation.

Agir Produire Réfléchir

Mesurer

Le restricteur est chargé de

Faire varier le débit de

Sortie du réservoir. Ce débit

Est donc considéré comme

Une perturbation vis-à-vis de

la pression dans le réservoir.

Le transmetteur de

Pression est chargé de

Mesurer la pression

Dans le réservoir d'air

Et de transmettre cette

Information au régulateur

Le régulateur chargé

d'élaborer Une commande

en fonction de L'écart

consigne/mesure

L'organe de

Réglage est chargé d'agir sur

le procédé. C'est une vanne

qui modifie le débit d'air

entrant


Page 51

III.5. Etude dynamique de la boucle de régulation de pression :

III.5.1 Influence du réglage proportionnel P :


Page 52

Figure. (III.7) : Influence du réglage proportionnel P

Dans le cas de figure où la bande proportionnelle est à 200%, la stabilisation de l’ouverture de

la vanne se fait très lentement. Par contre, il y a très peu de dépassement. Dans le cas de

figure où la bande proportionnelle est à 10%, la stabilisation ne s’effectue pas. La boucle de

régulation devient instable. Le réglage de la bande proportionnelle est meilleur pour la valeur

de 50%.

III.5.2 Influence de l'action intégrale I :

Figure. (III.8) : Influence de l'action intégrale I


Page 53

Lorsque l’action intégrale est désactivée, il reste un écart permanent consigne/mesure lorsque

la mesure s'est stabilisée.

On appelle cet écart, écart statique.

III.6. Eléments constitutifs d’une boucle de régulation :

Une boucle de régulation doit comporter au minimum les éléments suivants :

- un capteur de mesure

- un transmetteur souvent intégré au capteur

- un régulateur

- un actionneur

Elle est souvent complétée par :

• un enregistreur

• des convertisseurs

• des sécurités

III.7.Schema de principe d'une boucle de régulation

Figure. (III.9) : principe d’une boucle de régulation

Le régulateur reçoit deux informations :

• Le signal de mesure (M ou PV) provenant du capteur,

• la consigne (C ou SP) (qui peut être locale ou externe)

En fonction de l'écart entre ces deux valeurs et de l'algorithme de calcul pour lequel il a été

configuré, il délivre un signal de sortie (S ou OUT) dirigé vers l'actionneur afin d'annuler cet

écart et de ramener la mesure vers la valeur de consigne.

Le régulateur est le "cerveau" de la boucle de régulation.


Page 54

IV. NATURE DES SIGNAUX

Les signaux reçus et transmis par le régulateur doivent être normalisés afin de permettre

l'interchangeabilité du matériel.

Ils peuvent être de nature différente :

- Electriques

- Pneumatiques

- Numériques

- Plus rarement hydrauliques

En fonction de la nature des capteurs, des actionneurs et des régulateurs (analogiques ou

numériques) des convertisseurs sont indispensables à différents points de la boucle pour

normaliser les signaux.

IV.1. Grandeurs logiques

Ces grandeurs ne peuvent prendre que deux valeurs notées 0 ou 1.

On utilise généralement une logique dite «positive »

0 : Pas d’action

1 : action

Tableau(III.1) : Grandeur logique

0 1

Fermé ouvert

Eteint allumé

arrêt marché

off On

IV.2 GRANDEURS ANALOGIQUES

Ces grandeurs varient de façon continue (entre deux limites)

Exemple : Niveau d’un réservoir


Page 55

Grandeurs logiques :

Zone A : SH = 1 SL = 0

Zone B : SH = 0 SL = 0

Zone C : SH = 0 SL = 1

Les seuils haut SH et bas SL permettent de définir des niveaux logiques à partir de la valeur

analogique du niveau.

Le niveau peut varier de façon continue de 0 à 100%. C’est une grandeur analogique.

La plupart des systèmes comportent une réaction naturelle qui s’oppose à l’action et conduit à

un nouvel état d’équilibre. Cet état n’est que rarement satisfaisant. On est donc amené à

concevoir des ensembles dans lesquels la grandeur désirée s’aligne rigoureusement sur une

grandeur de consigne. On y parvient en appliquant une rétroaction.

On parle de régulation quand la grandeur réglée s’aligne avec une grandeur de consigne

constante, il s’agit d’asservissement lorsque la grandeur réglée suit une grandeur de référence

variable.

V. LES CAPTEURS DE MESURE

Un capteur est l'élément d'un appareil de mesure servant à la prise d'informations

relatives à la grandeur à mesurer.

Le capteur est l'élément capital et le premier maillon d'une chaîne de mesure.

Il a pour rôle de saisir et de transformer la grandeur physique à mesurer et le contenu de son

information en une autre grandeur physique accessible aux sens humains ou aux maillons

suivants de la chaîne d'acquisition.

Ce sont donc des organes sensibles, transformant la grandeur à mesurer en un signal

électrique, pneumatique, hydraulique ou numérique, normalisé, représentatif de l'information

originelle.

Cette transformation nécessite généralement un apport d'énergie extérieure au système.

En règle générale, l'élément sensible du capteur est lié à un traducteur ou transducteur

permettant la transformation du déplacement ou de la déformation de cet élément sensible en

un signal ou une indication de mesure.

V.1. Schéma de principe

Figure(III.10) :l’ensemble de capteur

Par simplification, l'ensemble est appelé CAPTEUR.


Page 56

V.2. Mesures et capteurs de niveau

De très nombreux systèmes sont utilisés. Il convient de connaître un certain nombre de

paramètres indispensables pour choisir le capteur le mieux adapté :

- Nature du fluide

- Propriétés physiques et chimiques du fluide

- Précision recherchée dans la mesure

- Indication directe ou à distance

- Conditions de sécurité

VI. LE REGULATEUR

C’est le “Cerveau” de la boucle de régulation.

Figure(III.11) : régulateur

L'équation générale du régulateur s'écrit :

S = +/-(f (M-C) + S0)

dans laquelle :

+/- : le signe dépend du sens d'action du régulateur

+ : sens direct

- : sens inverse

S : signal de sortie (en %)

M : mesure (en %)

C : consigne (en %)

M-C : écart mesure-consigne (en %)

S0 : décalage (ou bande centrale) (en %)

F étant la fonction de transfert (ou algorithme de régulation)

VI.1. Sens d'action

Selon la configuration du procédé, l'organe correcteur peut être amené à s'ouvrir lorsque

l'écart entre la mesure et la consigne devient positif ou, au contraire, à se fermer.

Si le signal de sortie du régulateur varie dans le même sens que l'écart, le sens d'action sera dit

DIRECT.

Si le signal de sortie varie de façon inverse, le sens d'action sera dit INVERSE.


Page 57

Exemple :

- Sens directe- -sens inverse-

La vanne doit se fermer lorsque la mesure la vanne doit se ferme lorsque la mesure

augmente diminue

Figure(III.12) : sens d’action

VII. LES ORGANES DE COMMANDE (ACTIONNEURS OU

EFFECTEURS)

Tout comme les informations, les commandes peuvent être de nature différente :

- logiques : mise en marche/arrêt des pompes, interrupteurs, moteurs,...

- analogiques : ouverture plus ou moins grande de vanne de réglage, puissance de chauffe,...

Lorsque la commande est directement asservie à l'indication d'un capteur et ne nécessite pas

l'intervention directe de l'homme, on peut, selon le cas parlé d'automatisme ou de boucle de

régulation.

VII.1. Vannes automatiques de régulation

La plupart des réglages se ramènent à des réglages de débits de fluides au moyen d'appareils

de robinetterie créant une perte de charge sur la circulation du produit.

Les vannes sont des organes comportant un orifice de dimension variable. Elles permettent le

réglage des débits de fluides.

Le débit est proportionnel à la racine carrée de la perte de charge entre l’amont et l’aval de la

vanne.

VII.1.1. Caractéristiques de débit

On appelle caractéristique d'une vanne régulatrice la relation qui lie la levée du clapet au débit

qui traverse cette vanne à perte de charge constante. On rencontre trois types de

caractéristiques

liées à la géométrie des clapets.

caractéristique exponentielle ou égal %

caractéristique linéaire

caractéristique "ouverture rapide"


Page 58

Les vannes de régulation les plus employées sont équipées de clapet double siège. Ces vannes

ne sont jamais parfaitement étanches. Sur les circuits qui nécessitent un sectionnement

étanche, on est amené à installer des vannes étanches à fonctionnement "tout ou rien".

La plupart des constructeurs indiquent le débit de la vanne en gallons US par minute lorsque

la perte de charge créée par la vanne est de 1 PSI (vanne grande ouverte S = 100%). C’est le

coefficient de débit de la vanne Cv.

Le Kv de la vanne est son débit d’eau en m3/s pour une perte de charge de 1 bar, vanne grande

ouverte.

Cv = 1.16 Kv

VIII. REGULATION TOUT OU RIEN (DISCONTINUE)

Ce mode d'action est essentiellement discontinu. Sa réalisation impose de se fixer une limite

inférieure et une limite supérieure.

Lorsque la mesure atteint la limite inférieure, l'actionneur prend une position

particulière (arrêt ou marche pour une pompe, ouvert ou fermé pour une vanne). De façon

analogue, le fait d'atteindre la limite supérieure place l'actionneur dans la position contraire.

La mesure oscille donc entre ces deux valeurs extrêmes et sa variation prend une l'allure en

dents de scie. Ce réglage simple, bon marché présente l'inconvénient d'être peu précis.

D'autre part, ce dispositif ne peut s'appliquer qu'à des installations présentant une

inertie suffisamment grande provoquant une fréquence d'oscillation faible afin de ne pas

solliciter les organes de commande trop souvent, ce qui réduirait leur durée de vie.

Si X est inférieur à W : Y=0

Si X est supérieur à W : Y =1


Page 59

VIII.1. Allure des signaux

Figure (III.13) : allure des signaux

VIII.2. Action proportionnelle (p)

C'est le mode d'action analogique le plus simple. Il convient en général bien aux installations

ayant une grande inertie.

VIII.2.1 Schéma de principe :

Le signal de sortie du régulateur est directement (ou inversement, suivant le sens d’action)

proportionnel à l'écart entre la mesure et la consigne

Le coefficient de proportionnalité est noté GAIN (G) du régulateur.

On utilise aussi parfois la notion de BANDE PROPORTIONNELLE (Bp ou Xp) qui est

l'inverse du gain. Celle ci est exprimée en %.

Bp = 100/G


Page 60

L’équation de transfert du régulateur s’écrit

S%= +/- G (M-C) +So

So, accessible sur certains régulateurs, est appelé décalage ou bande centrale. C’est la valeur

du signal de sortie lorsque M=C.


Page 61

IX.CONCLUSION

Les systèmes mécatroniques sont de plus en plus utilisés dans l'industrie. Tous

les secteurs sont concernés : l'automobile, l'aéronautique, le nucléaire, le spatial

et même les domaines comme le bancaire ou le médical. La complexité

importante des systèmes mécatroniques et la réduction des coûts de conception

et d'exploitation incitent les industriels à maitriser davantage la sureté de

fonctionnement de ces systèmes.

Chapitre IV : Analyse d’un

système mécatronique

CHAPITRE IV : Analyse D’un Système Mécatronique

Page 63

I. INTRODUCTION

Pour les domaines de la mécanique et de l’électronique, l’analyse de la fiabilité est basée

sur des méthodes connues mais pour d’autres domaines, les outils actuels, permettant

d’effectuer celle-ci, ne sont pas complètement maîtrisés.

La difficulté dans l’analyse de fiabilité d’un système mécatronique est due

essentiellement à l’interaction entre les différents domaines.

Pendant la phase de conception des systèmes mécatroniques, les scénarios redoutés peuvent être

mal identifiés du fait de la complexité inhérente à ces systèmes. Les études de sûreté de

fonctionnement de ces systèmes sont basées, tout d’abord, sur une analyse qualitative ayant pour

objectif de déterminer les différents événements possibles pouvant influencer leurs fonctionnements.

Cette étape préliminaire permet de cibler les principaux événements redoutés, et de faciliter

l’intégration d’une analyse quantitative (estimation de la probabilité de défaillance du système

mécatronique) [Khalfaoui 2003].

La démarche proposé consiste à traiter un système mécatronique en effectuant, dans un premier

temps, une analyse fonctionnelle interne et externe et, dans un deuxième temps, une analyse

dysfonctionnelle. Ces deux analyses constituent l’analyse qualitative. Enfin, dans un troisième temps,

nous évaluerons la fiabilité du système par une analyse quantitative.

En ce qui concerne l’analyse dysfonctionnelle, notre choix s’est porté sur l’Analyse des Modes

de Défaillance et de leurs Effets (AMDE), qui est une méthode utilisée plutôt dans le cas des

composants mécanique et électronique. Mais le problème de ces méthodes réside dans le fait qu’elles

ne prennent pas en considération les changements séquentiels d’état de fonctionnement du système.

Pour remédier à cela, les réseaux de Petri [Girault et al. 2003; Ladet 1989; Moncelet 1998; Vidal-

Naquet et al 1992] ont été utilisés afin de prédire quantitativement la probabilité d’apparition d’un

événement redouté du système en fonction d’une expérience acquise sur l’évolution des états de

fonctionnement des différents composants qui le composent.


Page 64

II. LE SYSTEME DE REGULATION DES RESERVOIRS :

II.1. Présentation

Il s’agit d’un système de régulation du volume de deux réservoirs ( figure 4.8). Il

est constitué d’un calculateur, de deux pompes, de trois électrovannes (tout ou rien), de

deux capteurs de volume et des deux réservoirs régulés (Réservoir 1, Réservoir 2) et d’un

troisième réservoir de vidange. Les deux réservoirs régulés alimentent des utilisateurs (ds1,

ds2) selon un besoin prédéfini ( en fonction du temps).

Figure (IV-1). Système de régulation des réservoirs

Le volume dans chaque réservoir (1 ou 2) doit rester dans un intervalle donné

[Vimin, Vimax]. Le contrôle s’opère à l’aide du calculateur qui décide, selon la valeur

du volume (délivrée par le capteur), d’approvisionner (ou non) le réservoir en question en

alimentant (ou non) l’électrovanne concernée.

Pour chaque réservoir, on distingue donc deux phases de fonctionnement selon que

l’électrovanne alimentant ce réservoir est ouverte ou fermée :

Une phase de conjonction lorsque l’électrovanne est ouverte. Le volume dans le réservoir

est croissant durant cette phase, et cela quel que soit la valeur du débit de sortie vers

l’utilisateur (le débit d’alimentation de l’électrovanne est bien supérieur, par hypothèse, au

débit de sortie).

Une phase de disjonction lorsque l’électrovanne est fermée. Le volume dans le réservoir

est par conséquent décroissant.

La loi de contrôle du calculateur pour chaque réservoir est telle que lorsque le volume

dépasse la limite supérieure de commande Vimax pendant la phase de conjonction, alors le

calculateur commande la fermeture de l’électrovanne. Lorsque le volume devient


Page 65

inférieur à Vimin ( limite inférieure de commande ) durant la phase de disjonction,

alors le calculateur commande à l’électrovanne de s’ouvrir et on change par conséquent de

phase de fonctionnement.

Ce système doit assurer l’approvisionnement des utilisateurs tout en évitant le

débordement de l’un des réservoirs. Une troisième électrovanne de secours est prévue pour

cet effet. Elle est partagée entre les deux réservoirs et assure leur vidange quand ils débordent.

Elle ne peut être utilisée que par un seul réservoir à la fois. Quand le volume dans l’un des

réservoirs dépasse la limite supérieure de sécurité (ViL), alors le calculateur commande

l’ouverture de cette électrovanne du côté du réservoir qui risque de déborder, et ce, jusqu’à ce

que le volume devienne inférieur à Vimin. En effet, le débit de vidange de l’électrovanne de

secours étant supérieur aux débits des pompes 1 et 2, le volume ne peut que décroître pendant

la phase de vidange du réservoir concerné.

Pour simplifier, nous supposons que seules les électrovannes peuvent subir des défaillances.

Les électrovannes 1 et 2 (prévues pour l’alimentation des réservoirs) peuvent être bloquées en

ouverture. Lorsque l’électrovanne 3 (de secours) est défaillante, elle est mise hors service.

II.2. Analyse qualitative

L’analyse qualitative a pour but de caractériser les scénarios redoutés provoqués par des

changements d’états et des enchaînements d’événements. Les méthodes qualitatives sont

fondées sur la nomenclature des dangers et des risques, de leurs origines et de leurs causes.

Elles utilisent des tableaux standards permettant de classer les données et les événements.

Parmi les méthodes d’analyse qualitative nous avons choisi d’utiliser l’Analyse des Modes de

Défaillances et de leurs Effets (AMDE), utilisée depuis les années 60. C’est une méthode

d'analyse des risques dysfonctionnels basée sur l'établissement de relations de cause à effet

[Villemeur 1988; Zwingelstein 1996]. Elle s'appuie sur l'identification des modes de

défaillance des composants d'un système. Les dysfonctionnements identifiés sont tout

simplement les effets perçus par le client. Pour une bonne analyse des modes de défaillance, il

faut donc identifier les causes d’apparition.

Le tableau 4, qui représente l’AMDE effectuée sur le système présenté sur la figure 1,

nous permet de conclure que les défaillances liées aux deux capteurs et au calculateur ont un

effet très significatif sur le débordement des deux réservoirs R1 et R2.

En cas de défaillance des électrovannes EV1 et EV2, les effets peuvent être graves car on

peut aussi avoir le débordement des réservoirs mais sous condition que l’électrovanne EV3

soit défectueuse. Si l’électrovanne EV3 reste bloquée fermée, les effets peuvent être graves

car on

peut avoir le débordement des réservoirs si les électrovannes EV1 et EV2 restent bloquées

ouvertes.


Page 66

Tableau. (IV-1) : Tableau de L’AMDE

Fonctions

principales

Modes de défaillance Causes Effets

Garantir le

remplissage

de R1 par

EV1

EV1 bloquée ouverte EV1 défectueuse Capteur 1

HS Calculateur ne transmet

pas l’information

Peut conduire au

débordement de R1 si

l’EV3 est défaillante

EV1 bloquée fermée EV1 défectueuse Capteur 1

HS

Calculateur ne transmet pas

l’information

Avoir un volume critique

inférieur à V1min

Problèmes d’informations

véhiculés par le capteur 1.

Calculateur HS

Dérive du capteur 1

Débordement R1 Avoir

un volume critique

inférieur à V1min

Mauvaises consignes

données par le calculateur.

Calculateur HS


Erreur de programmation

Débordement R1 Avoir

un volume critique

inférieur à V1min

Vidanger

R1

par EV3

EV3 bloquée ouverte. EV1 défectueuse

Capteur 1 HS

Calculateur ne transmet pas

l’information

Avoir un volume

critique

inférieur à V1min

EV3 bloquée fermée. EV1 défectueuse

Capteur 1 HS

Calculateur ne transmet

pas l’information

Peut conduire au

débordement de R1 si

l’EV1

est défaillante.

Problèmes d’informations

véhiculés par le capteur 1.

Calculateur HS


Débordement de R1

Avoir un volume

critique inférieur

à V1min

Mauvaises consignes

données par le calculateur.

Calculateur HS


Erreur de programmation

Débordement de R1

Avoir un volume

critique inférieur à V1min


Page 67

Après la réalisation de cette AMDE, différentes méthodes peuvent être appliquées pour

estimer la probabilité d’apparition d’un événement redouté pour faire une analyse quantitative.

Parmi les méthodes utilisées pour cette analyse on peut citer l’Arbre de défaillance, les

réseaux Bayésien et les réseaux de Petri, etc. C’est cette dernière méthode que nous avons

choisi pour faire notre analyse quantitative car il nous permet de modéliser l’aspect

fonctionnel et l’aspect dysfonctionnel et de prendre en considération les changements

séquentiels d’états de fonctionnement du système.

II.3. Analyse quantitative

Les réseaux de Petri ont été inventés en 1962 par Carl Adam Petri. Ils sont basés sur la

théorie des automates. Ces réseaux permettent de représenter le comportement des systèmes

dans les conditions de fonctionnement normal ainsi que leur comportement en cas de

défaillance de leurs composants [Girault et al. 2003; Ladet 1989; Moncelet 1998; Vidal-

Naquet et al 1992].

Les réseaux de Petri comportent deux types de nœuds : les places et les transitions. Une

place est représentée par un cercle et une transition par un rectangle (ou un trait). Les places et

les transitions sont reliées par des arcs orientés soit d’une place à une transition, soit d’une

transition à une place.

L’utilisation des réseaux de Petri Stochastiques permet de prendre en compte l’occurrence des

défaillances et leur influence sur le comportement du système Ces réseaux sont obtenus en

injectant des durées de franchissement aléatoires aux transitions.

II.3.1.MODELISATION

II.3.1.1. Modèle du fonctionnement nominal

Le fonctionnement nominal du système des deux réservoirs consiste en une succession de

phases de conjonction et de disjonction suite à des commandes d’ouverture et de fermeture

des électrovannes. Le fonctionnement des deux réservoirs est identique en termes d’états et de

succession d’états. En effet, les deux réservoirs possèdent la même loi de commande et les

deux électrovannes possèdent les mêmes modes de défaillance. Une fois le modèle du

réservoir 1 et de sa commande établi, il suffit de le dupliquer en adaptant tout simplement les

seuils de commande et les paramètres de défaillances et de réparation à ceux du réservoir 2.


Page 68

Figure. (IV-2) Modèle du fonctionnement nominal du réservoir 1

La figure 4.9 illustre le modèle de fonctionnement nominal du réservoir 1. La place V1_dec

représente la phase de disjonction (le volume décroît) tandis que la place V1_cr représente la

phase de conjonction pendant laquelle le volume croit. La place EV1_OK modélise le bon

fonctionnement de l’électrovanne 1. Les transitions t11 et t12 représentent respectivement la

commande de fermeture de l’électrovanne 1 quand le volume dépasse V1max et la commande

d’ouverture de la même électrovanne quand le volume devient inférieur à V1min.

II.3.1.2. Modèle de défaillance et de réparation de l’électrovanne 1 :

Le modèle du blocage en ouverture de l’électrovanne 1 est le suivant :

Figure (IV-3). Défaillance et réparation de l'électrovanne 1

Il représente le fait que l’électrovanne reste bloquée en ouverture après le tir de def1 et qu’elle

peut reprendre un comportement normal après réparation (tir de rep1).


Page 69

II.3.1.3 Modèle d’utilisation de l’électrovanne de secours

Cette électrovanne peut être utilisée de manière identique par les deux réservoirs 1 et 2.

Par exemple, quand le volume dans le réservoir 1 dépasse la limite supérieure de sécurité

(V1L), et si l’électrovanne de secours est disponible (la place EV3_OK est marquée), alors t14

devient franchissable et on commence la procédure de vidange du réservoir 1 via

l’électrovanne 3 en marquant la place EV3_oc1. L’électrovanne n’est pas disponible pour une

autre utilisation que celle en cours (place EV3_OK vide). Cette phase dure le temps que met le

volume pour atteindre le seuil bas V1min. Ensuite, on libère l’électrovanne 3 (on marque de

nouveau EV3_OK) et on recommence une phase de conjonction (on remet un jeton dans la

place V1_cr) en tirant la transition t15.

Figure (IV-4). Modèle d’utilisation de l'électrovanne de secours

L’électrovanne peut subir une défaillance (tir de la transition def3). Dans ce cas, la place

EV3_HS est marquée et l’électrovanne est mise hors service.

II.3.1.4 Modèle de système complet :

Le modèle du système de régulation est le RdP de la figure 4.12. Il regroupe les modèles de

fonctionnement nominal des deux réservoirs, les modèles de défaillance et de réparation des

électrovannes 1 et 2, les modèles d’utilisation de l’électrovanne de secours ainsi que les

modèles d’occurrence des événements redoutés débordement des réservoirs 1 et 2.

On déclare qu’il y a débordement d’un des deux réservoirs, par exemple le réservoir 1, quand

le volume dans ce dernier dépasse V1S (V1S étant supérieur à V1max et à V1L). Dans ce cas, on

tire la transition t13 et on marque la place E_red1.


Page 70

Figure (IV-5). Modèle RdP du système complet

EV_OK : bon fonctionnement de EV

EV_BO : EV bloquée ouverte

V_dec : volume décroissant

V_cr : volume croissant

E_red : événement redouté

EV_HS : EV hors service


Page 71

III. CONCLUSION

L’exemple présente l’enchaînement et l’utilisation, pour un système

mécatronique simple, de différentes méthodes qui sont classiquement utilisées

en Sûreté de Fonctionnement. Nous avons effectué une analyse qualitative en

utilisant l’AMDE qui nous a permis d’identifier les principales causes de

défaillance. Cette analyse a été complétée par une analyse quantitative grâce aux

réseaux de Petri stochastiques afin de représenter le comportement dynamique

du système.

Conclusion générale

[Texte] Page 73

COCLUSION GENERALE :

L’objectif de notre travail était de faire une analyse qualitative et quantitative d’un

système mécatronique : « SYSTEME DE REGULATION DE VOLUMES ». Cette

caractérisation a permis l’étude de sureté de fonctionnement du système qui suit son analyse

fonctionnelle.

Cette analyse a été réalisée par une décomposition hiérarchique du système en

éléments matériels et/ou fonctionnels. Et afin d’apporter des informations sur les modes de

défaillance, leur effet, leur occurrence et leur criticité, nous avons procédé à une deuxième

analyse prenant en compte les dysfonctionnements. « Analyse Inductive et Déductive »

Ces deux analyses complémentaires nous ont permis de modéliser plus finement le

système complexe, grâce notamment aux réseaux de Petri, et d’identifier les différentes

défaillances leurs modes, leur cause et leur effet sur le système grâce aux méthodes d’analyse

de sureté de fonctionnement abordée.

Nous espérons que ce travail sera poursuivi et amélioré par l’utilisation d’autres

méthodes d’analyse et de modélisation pour des systèmes mécatroniques plus complexe.

[Texte] Page 75

-R RHODE

ENSEMBLE SCOLAIRE PRADEAU LA SEDE

-ACHAINTRE Mickaël DESGRANGES Léo DOUSSELIN Damien

RAMBERT Coralie WILHELM Ludovic

-Source: http://gatt.club.fr

-Barreau M., Todoskoff A., Mihalache A., Guerin F., & Dumon B. 2004. Dependability

assessment for mechatronic systems: electronic stability program (ESP) analysis. IFAC

AVCS International Conference on Advances in Vehicle Control and Safety, Gênes Italia.

-Girault C., & Valk R. 2003. Petri Nets for systems engineering. A guide to modeling,

Verification, and Application. Springer. Germany.

-Khalfaoui S. 2003. Méthode de recherche des scénarios redoutés pour l'évaluation de la

sûreté de fonctionnement des systèmes mécatroniques du monde automobile. Institut

national polytechnique. Toulouse.

-Khalfaoui S., Guilhem E., Demmou H., & Valette R. 2002. Une méthodologie pour obtenir

des scénarios critiques dans les systèmes mécatroniques. ESREL, European Conférence.

Ladet P. 1989. Réseaux de Petri. Techniques de l'ingénieur, S1.

-Moncelet G. 1998. Application des Réseaux de Petri à l'évaluation de la sûreté de

fonctionnement des systèmes mécatroniques du monde automobile. Université Paul

Sabatier. Toulouse.

-Vidal-Naquet G., & Choquet-Geniet A. 1992. Réseaux de Petri et Systèmes Parallèles.

Paris:

Armand Colin.

-Villemeur A. 1988. Sûreté de fonctionnement des systèmes industriels. Eyrolles.

-Zwingelstein G. 1996. La maintenance basée sur la fiabilité. Guide pratique

d'application de la RCM. Hermes. Paris

-Demri A., Charki A., Guerin F., & Christofol H. Analyses Fonctionnelle et

Dysfonctionnelle

d’un Système Mécatronique. Qualita, Tanger, Maroc

-G. Florin et S. Nankin: “ Les réseaux de Pétri stochastiques ”, Techniques et Sciences

Informatiques, vol. 4, n°1, 1985.

-[1] : AFNOR, Norme NF X 60-510, décembre 1986.

[Texte] Page 76

-[4] : P.Barger.Modelisation des systèmes a évènements discrets, UTC-Catalogue des UVs

2007-2008.

-[6] : R.Chaib .la maintenance industrielle, Edition Université mentouri Constantine,

2003-2004.

-[9] : D.Crochet. La SADT, rapport technique.

-[10] : Amel Demri, Abdérafi Charki, Fabrice Guerin, Mihaela Barreau, & Hervé

ChristofolLAboratoire en Sûreté de fonctionnement, QUalité et Organisation

(LASQUO), Laboratoire de Conception de Produits Nouveaux et Innovation (CPNI),

ISTIA62, avenue Notre Dame du Lac 49000 Angers.

-[11] : Amel, demi, A.chakri, Guérin , M. Barreau et H Christoffel. fiabilisation d’un

système mécatroniques dès la phase de conception .laboratoire en sureté de

fonctionnement, qualité et organisation (LASQUO), laboratoire de conception de

produit nouveaux et innovation (CPNI), ISTIA62, avenue notre dame du lac 49000

Angers, France.

-[15] : J.I.ferrier, J.L.Boimond.Systemes Dynamiques a évènements Discrets: dû model

a la Commande. ISTIA-université d’Angers Laboratoire d’ingénierie des systèmes

automatisés (LISA) ,62 avenue notre –dame du lac, f -49000 Angers.

-[16] : H-Garin.AMDEC.AMDE, AEEL L’essentiel de la méthode, AFNOR, 1994. -[19] : J.kélada.L’AMDEC .Ecole des hautes Etudes Commerciales (HEC), centre d’étude en qualité totale. -www.regulation-analogique.com -Wikipédia : la régulation industrielle. -www.regulationindustrielle.com FIDES. Méthodologie de f fiabilité pour les systèmes électroniques. 2004.

-F. Guerin, M. Barreau, A. Charki, and A. Todosko_. Bayesian estimation of failure

probability in mechanical systems using monte carlo simulation. Quality Technology

& Quantitative Management QTQM, 4 :51{70, 2007.

[Texte] Page 77

-cours_11.sxw février 2005 2/2 Cours Informatique industrielle

-[21] :P. lyonnet. Ingénierie de fiabilité. Lavoisier, tec&doc édition, mars 2006.

-[25] :M. Medjouj, S. khalfaoui, H.demmou, Valette. un algorithme pour l’extraction des

scenarios critique dans les systemes hybrides. LAAS-CNRS, 7 Avenue du colonel roche,

31077 Toulouse, France PSA Peugeot Citroën ,18 rue des fauvelles, 92256 la Garenne

colombes, France .Fac 2004.

-[30] :S.Ould El Medhi , Leclercq, D.Lefebre.Synthese de modèle par réseau de pétri pour le

diagnostic des diagnostique des systèmes a Evènement discrets. Université lehavre, 10-12

octobre 2006.

-[33] : David, Hala. Du grafcet aux réseau de petri,hermes paris, France.

-[39] : zwinglisten G.1996.La maintenance basée sur la fiabilité. Guide pratique d’application

de la RCM , hermès , paris.

Date post:	28-Jun-2020
Category:	Documents
Upload:	others
View:	4 times
Download:	0 times

ANALYSE QUANTITATIVE ET QUALITATIVE D’UN SYSTEME...

Documents