Analyzing Functions and Graphs (day 1).notebook

1

January 24, 2014

Aug 27­12:03 PM

Warm Up

1) Write the following in interval notation:

x < -12 or |x| < 5 or x 6

2) Write the following in interval notation, state whether the interval is boundedor unbounded and its type: x < 15

3) Graph the following equation, state whether it is a function andfind its domain and range. f(x) = x 2 - 4

Aug 28­8:24 PM

Analyzing Functions and Graphs

Aug 28­8:28 PM

Going more in depth with characteristics:

a) Domain and Rangeb) Continuityc) Extrema d) Increasing / Decreasing

Aug 28­8:32 PM

Domain and Range:

Two rules for domain:  Not allowed to ________________________

Not allowed to have a __________________________

Example:  f(x) = 

Find the domain

Aug 28­8:38 PM

Find the Domain and Range of the following equation:

g(x) = 

Aug 28­8:43 PM

b) ContinuityA function is continuous at x = a if 

If this is not the case, then the function is discontinuous at x = a

Analyzing Functions and Graphs (day 1).notebook

2

January 24, 2014

Aug 28­8:45 PM

Types of Discontinuity

Removable Discontinuity ­ 

Jump Discontinuity ­ 

Infinite Discontinuity ­ 

Non­Removable Discontinuity

Does the following equation have a discontinuity at the pointx = 0?  If it does tell whether it is removable or non removable.

Example:

f(x) = 

Aug 28­8:54 PM

c) Local and absolute extrema:

Local Max: Local Min:

Absolute Max:Absolute Min:

Aug 28­9:02 PM

(­5,4)

(­2,7)

(1,­3)

(4,3)

x

y

Find the local and absolute max and min

Aug 28­8:49 PM

d) Increasing and Decreasing Functions:

Increasing has a ________________

Decreasing has a _________________

Constant interval has a __________________

ex) For the graph f(x) = |x ­ 2| + |x + 5| ­ 3 

Find the intervals of inc/dec/constant

Jan 24­8:23 AM