ANÁLISE NUMÉRICO-COMPUTACIONAL DE ESTRUTURAS DE …

CILAMCE 2013

Proceedings of the XXXIV Iberian Latin-American Congress on Computational Methods in Engineering

Z.J.G.N Del Prado (Editor), ABMEC, Pirenópolis, GO, Brazil, November 10-13, 2013

ANÁLISE NUMÉRICO-COMPUTACIONAL DE ESTRUTURAS DE

PASSARELAS PRODUZIDAS COM COMPÓSITOS POLIMÉRICOS

REFORÇADOS COM FIBRAS DE VIDRO

Carlos Alexandre Seruti

Alexandre Landesmann

Eduardo de Miranda Batista

[email protected]

[email protected]

[email protected]

Laboratório de Estruturas - COPPE/UFRJ, RJ, Rio de Janeiro, Brasil

Resumo: Este trabalho tem como objetivo a verificação através de análises numérico-

computacionais da viabilidade real do uso de compósitos poliméricos reforçados com fibras

de vidro (PRFV) como elemento estrutural. PRFV's vêm sendo utilizados na construção civil

em diversos setores onde se exige significativas resistências mecânicas. Entretanto, seu uso

tem se limitado a situações secundárias em que não se demanda desempenho estrutural

relevante. Estudos de projetos de passarelas produzidas com PRFV explorando o seu lado

estrutural são propostos; são alternativas em compósitos a um projeto estrutural definido em

aço e que servirá de suporte à locomoção da tecnologia Maglev-Cobra, um trem de levitação

magnética desenvolvido pela COPPE/UFRJ. A proposta inicial é que a passarela seja

utilizada exclusivamente pelo Maglev, entretanto, futuramente poderá ser oferecida ao

tráfego público em geral. Por isso, nas análises, as ações forma superestimadas devido a

leveza do meio de transporte a que se destina. Quatro propostas de passarelas foram

definidas e analisadas pelo Método dos Elementos Finitos: (i) Treliçada idêntica à projetada

em aço e com as mesmas seções desta, mas com as propriedades mecânicas dos PRFV’s

produzidos pela pultrusão; (ii) Treliçada com altura constante; (iii) Arco treliçado; (iv)

Torres com estais em pultrudados.

Palavras-chave: Materiais Compósitos, Elementos Pultrudados, Desempenho Estrutural.

Análise Numérico-Computacional de Estruturas de Passarelas Produzidas com Compósitos PRFV

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1 INTRODUÇÃO E OBJETIVO

Polímeros Reforçados com Fibras de Vidro (PRFV), ou do inglês Glass Fiber-Reinforced

Polymer (GFRP), vêm sendo utilizados na construção civil em diversos setores onde se exige

significativas capacidades mecânicas e resistência a ambientes sujeitos à corrosão. Entretanto,

seu uso tem se limitado a situações secundárias em que não se demanda desempenho

estrutural relevante. Este trabalho tem como objetivo a concepção estrutural de passarelas

usando como material o elemento pultrudado, ou seja, elementos poliméricos produzidos pelo

processo de fabricação denominado pultrusão (pultrusion).

Partindo da premissa de um projeto existente totalmente definido em aço, iniciou-se o

estudo comparando tal proposta com uma idêntica projetada em compósitos poliméricos. A

partir daí, alternativas de projeto são sugeridas levando em consideração a capacidade

estrutural do material reforçado com fibras de vidro e a estética do sistema estrutural.

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

O crescente interesse da construção civil por materiais cada vez mais leves, resistentes,

duráveis e que ofereçam consideráveis propriedades mecânicas tem motivado estudos a

respeito dos materiais compósitos. Tais características normalmente não podem ser satisfeitas

apenas pelos materiais comumente usados, como ligas metálicas, cerâmicas e polímeros, por

isso há uma necessidade da junção de diferentes constituintes para que propriedades

mecânicas superiores sejam obtidas e que dificilmente seriam oferecidas por um único

material isoladamente (Seruti, 2013).

Segundo Campbell (2010), um MATERIAL COMPÓSITO pode ser definido como uma

combinação de dois ou mais materiais que resulta em melhores propriedades do que aquelas

de cada componente individualmente. Callister (2007) afirma que para ser considerado como

tal, é necessário que suas fases sejam heterogêneas, diferentemente das ligas metálicas que são

homogênas, e que cada componente retenha separadamente as suas propriedades físicas,

químicas e mecânicas.

Daniel & Ishai (2004), Mitchell (2004) e o Advisory Committee on Technical

Recommendations for Construction (CNR-DT 200, 2004) caracterizam os compósitos em três

fases distintas: uma fase descontínua e mais resistente chamada de reforço, uma fase contínua

e menos rígida chamada de matriz e uma fase adicional, chamada de interfase ou interface,

existente às vezes entre o reforço e a matriz devido a interações químicas ou outros efeitos de

processamento. O reforço se dá geralmente na forma de fibra, enquanto que a matriz pode ser

metálica, cerâmica ou polimérica.

Compósito Reforçado com Fibra de Vidro (PRFV) é aquele no qual a fase dispersa na

forma de fibra de vidro está contida dentro de uma matriz polimérica (Figura 1). É o

compósito mais produzido devido ao baixo custo das fibras e da facilidade de fabricação.

Diversos são os processos de produção deste tipo de material, dentre os quais se destaca a

pultrusão e os compósitos produzidos através dele denominam-se pultrudados. Trata-se de um

mecanismo criado nos EUA em 1950 e que consiste em puxar as fibras de vidro, aramida ou

C. A. SERUTI; A. LANDESMANN; E. M. BATISTA

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carbono impregnadas com resina através de um molde de aço aquecido usando um dispositivo

contínuo de tracionamento. A Figura 2 esquematiza como se dá o processo da pultrusão.

Figura 1. Esquematização de Materiais Compósitos Poliméricos Reforçados com Fibra. (Adaptado de

ISIS Education Comittee, 2006)

Figura 2. Pultrusão (Seruti, 2013)

Perfis pultrudados têm sido utilizados na engenharia em diversas situações que vão desde

pequenas peças até estruturas completas de edifícios e passarelas. Exemplos disso não faltam,

como as passarelas Aberfeldy na Escócia, a Kolding na Dinamarca, o edifício Eyecatcher na

Suíça (Figura 3).

No Brasil este material ainda é pouco conhecido. Arquitetos e engenheiros encontram

dificuldades em especificar, projetar e dimensionar usando compósitos (Santos et al., 2009).

Os exemplos que se tem são poucos expressivos e não exploram o seu lado estrutural. A única

norma técnica brasileira destinada a estudo de pultrudados foi publicada recentemente, a NBR

15708, em 2011. Até então, os pesquisadores, para a obtenção das características físicas e

mecânicas dos PRFVs, seguiam normas exclusivamente estrangeiras. Esta pesquisa, além de

investigar o material de acordo com norma própria, propõe sistemas construtivos de passarelas

explorando o que o mesmo tem a oferecer.


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(a) (b) (c)

Figura 3. Sistemas construtivos em PRFV’s: (a) Aberfeldy na Escócia (<http://www.pwpeics.se>); (b)

Kolding na Dinamarca (<http://www.pwpeics.se>); (c) Eyecatcher na Suíça (Fiberline, 2011)

3 METODOLOGIA

3.1 A Campanha Experimental

Como primeira etapa foi promovida uma campanha experimental para investigação das

propriedades físicas e mecânicas de um perfil pultrudado H de acordo com a norma brasileira

ABNT NBR 15708: 2011 e de estrangeiras aplicáveis. Ensaios de tração direta, compressão

axial, flexão, rasgamento por pino e cisalhamento interlaminar foram realizados de modo a

identificar as resistências e o módulo elástico de deformação longitudinal do material e usar

tais características na modelagem numérica das propostas de projeto (Seruti, 2013). A Figura

4 mostra alguns dos experimentos realizados.

(a) (b) (c)

Figura 4. Ensaios experimentais: (a) Tração Direta; (b) Rasgamento por Pino; (c) Compressão.


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3.2 A Análise Numérico-Computacional

Neste estudo foi considerado a real possibilidade do uso de pultrudado como elemento

estrutural e através de um software baseado no Método dos Elementos Finitos (MEF) as

sugestões de projetos de passarelas foram analisadas. Combinações de ações permanente e

variáveis foram aplicadas e o sistema construtivo avaliado de acordo com os estados limites

de segurança: estado limite de serviço (ELS) e estado limite último (ELU). As ações

utilizadas foram: peso próprio da estrutura, uso e ocupação e a ação do vento aplicado

horizontalmente nos elementos reticulados.

3.3 Ação Permanente: Peso Próprio

O carregamento permanente atuante na estrutura é o peso dos elementos construtivos.

Para perfis pultrudados o peso específico adotado é de 18,0 kN/m³, enquanto que para o aço o

peso específico é igual a 78,5 kN/m³.

3.4 Ação Variável: Sobrecarga

A ABNT NBR 7188: 1982 estipula para passarelas de pedestres uma sobrecarga em

classe única uniformemente distribuída de intensidade p = 5,0 kN/m².

3.5 Ação Variável: Vento

A ação do vento sobre a estrutura foi determinada de acordo com a ABNT NBR 6123:

1988, que trata das forças devidas ao vento em edificações.

3.6 Combinações para o Estado Limite de Serviço (ELS)

As seguintes combinações para o ELS são feitas:

• ELS1: 1,0 (Peso Próprio) + 1,0 (Uso e Ocupação)

• ELS2: 1,0 (Peso Próprio) + 1,0 (Vento)

• ELS3: 1,0 (Peso Próprio) + 1,0 (Uso e Ocupação) + 1,0 (Vento)

Os valores limites para deflexões verticais em estruturas pultrudadas são esquematizados

de acordo com a Figura 6 para uma viga simplesmente apoiada.

Figura 6. Deflexões verticais. (Fonte: adaptado do Eurocomp, 1996)


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Onde:

δmax é a deflexão máxima devido às cargas nominais aplicadas e ocorrida a partir da

condição não-deformada da estrutura;

δ0 é a contraflecha da viga;

δ1 é a variação da deflexão da viga devido às cargas permanentes imediatamente

após o carregamento;

δ2 é a variação da deflexão da viga devido às cargas variáveis mais a flecha

adicional causada pela carga permanente ao longo do tempo;

L é o comprimento típico do vão livre da estrutura.

O Structural Design of Polymer Composites (Eurocomp, 1996), que especifica os fatores

referentes a PRFV, não apresenta relações limites para as deflexões em passarelas feitas de

compósitos. A condição julgada mais apropriada, dentre as dispostas no guia para este estudo,

é mostrada na Tabela 1.

Tabela 1. Valores Limites Recomendados para Deflexão (Eurocomp, 1996)

Condição Típica

Limite

δmax δ2

Estruturas de acesso público em geral L/250 L/300

3.7 Combinações para o Estado Limite Último (ELU)

Para o ELU, as combinações são dadas de acordo com o Eurocomp (1996).

• ELU1: 1,35 (Peso Próprio) + 1,50 (Uso e Ocupação)

• ELU2: 1,35 (Peso Próprio) + 1,50 (Vento)

• ELU3: 1,35 (Peso Próprio) + 1,35* (Uso e Ocupação) + 1,35* (Vento)

* Considerando duas ou mais ações variáveis, o Eurocomp (1996) sugere 1,35 como fator de redução.

De acordo com o Eurocomp (1996) tem-se que, considerando os membros submetidos a

esforços axiais de tração, a seguinte condição básica deve ser satisfeita:

Nt, Sd ≤ Nt, Rd (1)

Onde:


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Nt, Sd é a força axial de tração solicitante de cálculo;

Nt, Rd é a força axial de tração resistente de cálculo.

Sendo que:

Nt, Rd =

t

(2)

Onde:

A é a área da seção transversal do perfil;

f t é a resistência à tração axial característica;

m é o fator de segurança parcial de resistência do material.

Considerando os elementos submetidos a esforços axiais de compressão, estes, por sua

vez, devem obedecer à condição:

Nc, Sd ≤ Nc, Rd (3)

Onde:

Nc, Sd é o esforço normal de compressão solicitante do projeto;

Nc, Rd é o esforço normal de compressão resistente da seção transversal, tomado o

menor valor entre:

• Esforço normal de compressão resistente da seção transversal para barra curta:

Nc, Rd =

cu

(4)

Onde f cu é a resistência à compressão axial característica.

• Resistência da barra longa a flambagem:

Nc, Rd = 2 cu

e2

(5)

Onde:

Ecu é o módulo de elasticidade à compressão axial característico;

I é o menor momento de inércia da seção transversal;

Le é o comprimento efetivo de flambagem da barra;

k = 1 para colunas com extremidades rotuladas;

k = 4 para colunas com extremidades fixas.


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O fator de segurança parcial ( m) para as propriedades no estado limite último é dado pela

expressão:

m = m,1 m,2 m,3 (6)

Onde:

m,1 é a parcela do coeficiente de ponderação m que relaciona o nível de incertezas

na caracterização das propriedades do material através dos ensaios

experimentais;

m,2 é a parcela do coeficiente de ponderação m que relaciona o material ao

processo de produção;

m,3 é a parcela do coeficiente de ponderação m que relaciona os efeitos ambientais

com a duração da carga aplicada.

A Tabela 2 apresenta os coeficientes parciais para o perfil pultrudado estudado. Sendo

assim, o m é igual a 1,39.

Tabela 2. Valores dos Coeficientes de Segurança Parcial para o Perfil Pultrudado Estudado

(Eurocomp, 1996)

Coeficiente Parcial Valor Descrição

m, 1 1,15 Propriedades do pultrudado obtidas em ensaios

experimentais;

m, 2 1,1 Material pultrudado utilizado após sua cura total;

m, 3 1,1 Temperatura operacional do material entre 25° e 50° C,

80 < HDT **< 90 para cargas de curta duração.

** HDT (Heat Distorcional Temperature) é a temperatura de distorção térmica do material.

3.8 As Soluções Estruturais

Propostas de passarelas envolvendo pultrudados como elementos estruturais e com as

propriedades obtidas na campanha experimental são sugeridas. Os projetos se destinam a

avaliar, de forma simplificada, a possibilidade do emprego real de pultrudados para passarelas

de pedestres, considerando inicialmente um projeto existente em aço e o seu destino como

suporte da locomoção do trem de levitação magnética Maglev-Cobra, tecnologia em

implantação na Cidade Universitária da Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ)

situada na Ilha do Fundão. A passarela ligará os edifícios dos Centros de Tecnologia 1 (CT1)

e 2 (CT2), que abrigam o ensino e a pesquisa de engenharias. A Figura 5 mostra o protótipo

do trem Maglev-Cobra, a Figura 6 localiza onde a passarela será implantada na ilha e a a

Figura 7 apresenta o projeto arquitetônico básico definido em aço estrutural.


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Figura 5. O protótipo do Maglev-Cobra. (<www.cetem.gov.br/...raras/.../stephan-maglev.ppt>)

(a) (b)

Figura 6. Implantação do Maglev-Cobra na Cidade Universitária: (a) A Ilha do Fundão; (b) Os CT1,

CT2 e a ligação através da passarela.

(a) (b)

Figura 7. O projeto arquitetônico básico definido em aço estrutural: a) A passarela; b) A Estação do CT1.

(Imagens gentilmente cedidas pelo Setor de Projetos de Arquitetura da COPPE/UFRJ)

CT1

A Passarela

Ilha do Fundão

UFRJ

CT2


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Foram projetadas quatro opções de passarelas além da especificada anteriormente. São

elas: (a) passarela idêntica à definida em aço, com as mesmas seções de perfis, mas com as

propriedades mecânicas do pultrudado obtidas experimentalmente; (b) passarela treliçada com

altura constante; (c) passarela em arco treliçado e (d) passarela em vigas treliçadas estaiada.

4 RESULTADOS E DISCUSSÕES

4.1 Comparação entre a Solução em Aço e a equivalente em Pultrudado

Utilizando o programa computacional SAP2000® baseado no MEF o modelo foi

discretizado e o projeto em aço foi comparado com um semelhante feito em pultrudados. A

Figura 8 mostra a passarela proposta discretizada em elementos finitos de barras.

Figura 8. Modelo discretizado da passarela projetada em aço quanto em pultrudados.

As ações utilizadas foram: peso próprio da estrutura, uso e ocupação e a ação do vento

aplicado horizontalmente nos elementos reticulados.

Para as análises que se seguem consideraremos a passarela dividida longitudinalmente em

07 (sete) vãos, conforme Figura 9.

Figura 9. Vista longitudinal da passarela com a dimensão dos sete vãos longitudinais.


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Dadas as combinações de ações, analisou-se primeiramente o peso próprio da passarela

em aço e em compósito polimérico considerando o piso em concreto armado.

Foram utilizadas para um estudo inicial de comparação as mesmas dimensões dos perfis

em aço definidas pelo cálculo estrutural em ambas as estruturas, mas com as propriedades dos

pultrudados obtidas experimentalmente. Os pesos próprios da estrutura em aço e em

composto de resina estão informados na Tabela 3.

Tabela 3. Pesos Próprios da Passarela em Aço e em Pultrudado

Solução Estrutural Peso Próprio ( tf )

Laje em Concreto 126,26

Estrutura de Aço 77,50*

Total 203,76

Laje em Concreto 126,26

Estrutura de Pultrudado 22,30

Total 138,20

Diferença (%) 47,48%

* Valor encontrado através do SAP2000®

especificando o aço estrutural VMB 300® definido

pela engenharia.

De acordo com as informações dadas pela Tabela 3, certificou-se que a passarela em

pultrudados é mais leve que a mesma produzida em aço cerca de 47,48%.

Como segunda etapa na comparação entre as duas passarelas, foram verificadas as

deflexões máximas da passarela considerando a mesma situação do tópico anterior, ou seja,

uma passarela com perfis de dimensões equivalentes aos especificados, mas com as

propriedades dos ensaios experimentais.

A deflexão áxi a δmax recomendada pelo Eurocomp (1996) para estruturas pultrudadas

de acesso público em geral deve obedecer a razão entre o comprimento do vão L por 250,

conforme demonstrado na Tabela 1.

Foi aplicada uma carga uniformemente distribuída de 5,0 kN/m², conforme recomenda a

ABNT NBR 7188: 1982, em cada vão por vez para se obter a maior flecha sem influência das

regiões vizinhas, ao invés de inserir a mesma ao longo de toda a passarela. Empregada a

combinação de ação ELS1, verificou-se que no maior vão o deslocamento vertical máximo,

obedecendo a relação L/250 é ultrapassado na passarela em compósitos e, portanto, não é

aplicável para tal material.

Pela Tabela 4, que indica os valores das flechas da passarela produzida em pultrudados,

nos vãos 01 e 07 a razão L/250 recomendada pelo Eurocomp não é satisfeita, o que confirma

que a proposta desenvolvida pela arquitetura não caberia em compósitos poliméricos,

considerando as mesmas dimensões de perfis em aço. Sendo assim, não convém analisar a

estrutura no ELU, já que a mesma não é satisfeita na condição de deslocamentos verticais

máximos permitidos.


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Tabela 4. Relação entre as Deflexões Verticais Recomendadas pelo Eurocomp e as Obtidas

na Análise Estrutural

Vão Comprimento (mm)

Deflexão Vertical Máxi a δmax (mm)

Razão

L/ 250

(Eurocomp, 1996)

SAP2000®

(ELS1)

01 22.070 88,28 94,57 L/233

02 22.500 90,00 75,87 L/297

03 22.500 90,00 77,73 L/290

04 22.500 90,00 76,61 L/294

05 22.500 90,00 76,90 L/293

06 22.500 90,00 71,39 L/315

07 26.160 104,64 135,45 L/164

Considerando que o projeto definido em aço não seria aplicável em compósitos

reforçados com fibras de vidro com as propriedades mecânicas verificadas

experimentalmente, foram estudadas novas propostas de passarelas em que tal material fosse

o principal elemento estrutural considerando novas dimensões de perfis.

Como a empresa fornecedora dos perfil estudado experimentalmente não produz peças

com dimensões que pudessem satisfazer as exigências do projeto, decidiu-se especificar

elementos de outro fabricante, a empresa dinamarquesa Fiberline Composites A/S (2011), que

possui seções transversais maiores. Nas análises seguintes foram consideradas as resistência

à compressão dos perfis obtidas diretamente do catálogo da Fiberline Composites A/S, ao

invés de calculadas através das Equações 4 e 5.

4.2 A Passarela Treliçada com Altura Constante

Foi projetada uma estrutura tubular composta por quatro treliças similares formando uma

seção transversal retangular com 3,10 metros de largura por 3,0 metros de altura (Figura 10).

Figura 10. Perspectiva da Passarela Treliçada com Altura Constante.


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Para esta passarela foi também sugerida um tipo de junção dos elementos através de

parafusos de aço inox combinados com cola e chapas de Gousset de compósitos poliméricos.

As Figura 11 ilustra o esquema de uma possível solução para a conexão entre as peças.

(a) (b)

Figura 11. Detalhe de junção: (a) Esquema típico; (b) Junção Banzo/montante/diagonais.

Os deslocamentos máximos verticais e horizontais da passarela treliçada com altura

constante obtidos em ELS1 e ELS3 respectivamente estão dispostos na Tabela 5.

Tabela 5. Relação entre as Deflexões Recomendadas pelo Eurocomp e Obtidas na Análise

Estrutural da Passarela com Altura Constante

Vão

Vão

(mm)

Deflexão Vertical

Máxima (mm)

Razão

Deflexão Horizontal

Máxima (mm)

Razão

L/250

(Eurocomp)

SAP2000®

(ELS1)

SAP2000®

(ELS3)

01 22.070 88,28 36,30 L/608 11,95 L/1847

02 22.500 90,00 33,73 L/667 10,09 L/2230

03 22.500 90,00 33,83 L/665 12,01 L/1873

04 22.500 90,00 33,62 L/669 10,05 L/2239

05 22.500 90,00 33,53 L/671 12,87 L/1748

06 22.500 90,00 32,25 L/698 7,51 L/2996

07 26.160 104,64 60,08 L/435 6,48 L/4037

Pela Tabela 5, percebe-se que os deslocamentos verticais e horizontais não ultrapassaram

os valores máximos tolerados para cada vão (3ª coluna da tabela) e, portanto, o Estado Limite

de Serviço é satisfeito.


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A Figura 12 mostra o diagrama de esforços axiais obtido na combinação ELU3 através do

programa computacional SAP2000®

para a passarela com altura constante. As faixas em

amarelo referem-se aos esforços de tração e as em vermelho os de compressão.

Figura 12. Diagrama de esforço axial no ELU3.

As Tabelas 6 e 7 apresentam os maiores valores dos esforços solicitantes e de resistência

à tração e compressão respectivamente de cada trecho da passarela treliçada com altura

constante.

Tabela 6. Esforços Máximos de Tração Solicitantes e Resistentes de cada Trecho da

Passarela com Altura Constante

Trecho

Dimensão da Seção

Transversal do

Perfil (mm)

Comprimento

do Perfil (m)

Nt, Rd (kN)

(Eq. 2)

Nt, Sd (kN)

SAP2000®

Nt, Sd/Nt, Rd

(%)

Banzo Superior 200 x 200 x 10 3,20 1.419,0 309,10 21,78

Banzo Inferior 200 x 200 x 10 3,20 1.419,0 42,97 3,03

Montante 200 x 200 x 10 3,00 1.419,0 80,11 5,65

Diagonal 160 x 160 x 8 4,40 908,1 412,74 45,45

Tabela 7. Esforços Máximos de Compressão Solicitantes e Resistentes de cada Trecho da

Passarela com Altura Constante

Trecho

Dimensão da

Seção Transversal

do Perfil (mm)

Comprimento

do Perfil (m)

Nc, Rd (kN)

(Catálogo

Fiberline)

Nc, Sd (kN)

SAP2000®

Nc, Sd/Nc, Rd

(%)

Banzo Superior 200 x 200 x 10 3,20 564,0 467,10 82,82

Banzo Inferior 200 x 200 x 10 3,20 564,0 27,02 4,79

Montante 200 x 200 x 10 3,00 619,2 511,82 82,66

Diagonal 160 x 160 x 8 4,40 163,9 160,91 98,18

Sustentação 480 x 240 x 12 6,15 835,2 516,33 61,82

Comparando os dados das Tabelas 6 e 7 conclui-se que as condições Nt,Sd ≤ Nt,Rd e Nc,Sd ≤

Nc,Rd são satisfeitas. Assim, a passarela é estável com os perfis selecionados.

A sexta coluna da esquerda para a direita das tabelas refere-se à taxa de aproveitamento

do material no projeto da passarela treliçada com altura constante. Sendo assim, considerando

a superioridade da resistência dos membros ao esforço normal solicitante no ELU, conclui-se

que o projeto está superdimensionando. Entretanto, deve-se atentar que possíveis reduções

nas seções transversais dos perfis poderão influenciar nos deslocamentos máximos


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permitidos. Assim, estudos apurados são necessários levando em consideração também o

ELS.

Por fim, uma análise dinâmica simplificada na passarela treliçada com altura constante

foi realizada para a verificação de seus modos de vibração e se isso poderia afetar o conforto

dos usuários.

Apesar de estruturas em compósitos reforçados com fibras de vidro serem mais leves que

as feitas em materiais convencionais, maior atenção voltada a características dinâmicas das

mesmas deve ser dada, pois acabam se tornando mais suscetíveis a vibrações. O uso e

ocupação podem provocar oscilações próximas à frequência natural da estrutura, causando

desconforto aos usuários e até afetar criticamente a função a que a obra se destina. Um

exemplo importante desse caso é a Aberfeldy Footbridge (Figura 3a), construída em 1992 e

situada na Escócia. Pioneira na aplicabilidade de perfis pultrudados como elemento estrutural

a vencer um vão livre de 63 metros de comprimento, essa passarela apresenta excessivas

oscilações e por isso tem motivado vários estudos voltados a sua dinâmica estrutural. Teixeira

(2000), por exemplo, analisou as vibrações da mesma e as comparou àquelas provocadas

noutra semelhante feita em estrutura mista de concreto e aço.

Por ser uma passarela com tráfego reduzido, a Aberfeldy não necessitou, no ano de sua

construção, de um estudo aprofundado sobre seu comportamento dinâmico para continuar

sendo utilizada. Por outro lado, a estrutura treliçada projetada aqui, mesmo sendo destinada

inicialmente à locomoção do Maglev, futuramente poderá ser disposta ao acesso público se

tornando uma passarela comum e merecedora de devida cautela.

No Brasil há carência de normas ou recomendações precisas envolvendo passarelas e

estudos sobre vibrações. A única que cita passarelas de pedestres é a ABNT NBR 7188: 1984,

mas apenas dispõe cargas a serem aplicadas sobre tais estruturas. Não avalia as mesmas

quanto a vibrações. Além disso, as outras normas que comentam de forma generalizada sobre

tal assunto, a ABNT NBR 6118: 2007 e a ABNT NBR 8800: 2008 relevam apenas o concreto

e o aço respectivamente, materiais mais comuns na construção civil nacional. Não há

parâmetros para novos materiais, lembrando que a única norma brasileira voltada a

compósitos poliméricos, a ABNT NBR 15708, foi publicada em 2011 e trata exclusivamente

da determinação das propriedades mecânicas de pultrudados como elementos estruturais.

Como esta pesquisa não envolveu estudos dinâmicos apurados, foi realizada uma análise

simplificada através do SAP2000®

apenas para obtenção dos primeiros modos de vibração e

sobre seu desempenho dinâmico.

A Tabela 8 apresenta os valores dos seis primeiros modos de vibração da passarela com

altura constante. A Figura 13, por sua vez, mostra de forma exagerada para melhor

visualização o comportamento dinâmico da estrutura em seus 03 (três) primeiros modos de

vibração verticais, ou seja, os 4º, 5º e 6º modos.

Bachmann & Ammann (1987) e o Technical Guide Footbridges (Sétra, 2006) consideram

a frequência vertical do caminhar humano entre 1,6 e 2,4 Hz. Isto significa sumariamente que

valores próximos a essa gama devem ser evitados. Assim, pela Tabela 8, conclui-se que a

estrutura treliçada com altura constante apresenta um nível de conforto ao caminhar.

Tabela 8. Modos de Vibração da Passarela Treliçada com Altura Constante


CILAMCE 2013



Modo de Vibração Período (s) Frequência (Hz) Oscilação

1º 0,435 2,302 Horizontal



4º 0,278 3,603 Vertical

5º 0,243 4,116 Vertical

6º 0,230 4,349 Vertical

Figura 13. Modos de vibração vertical: (a) 4º Modo; (b) 5º Modo; (c) 6º Modo.

4.3 A Passarela em Arco Treliçado e a Passarela Estaiada

Como segunda e terceira alternativas foram projetadas uma estrutura com a parte superior

em forma de arco treliçado (Figura 14) e outra com torres treliçadas sustentada por estais

tubulares em PRFV (Figura 15).

(a)

(b)

(c)


CILAMCE 2013



Figura 14. Perspectiva da Passarela em Arco treliçado

Figura 14. Perspectiva da Passarela em Arco treliçado

Ambas as passarelas, assim como na proposta treliçada com altura constante, os

deslocamentos verticais e os horizontais não ultrapassaram a razão L/ 250, satisfazendo o

ELS.

Levando em consideração o ELU, tal fator também foi satisfeito nas duas passarelas

sendo estáveis com os perfis selecionados.

Quanto a análise dinâmica das estruturas, foi concluído que ambas apresentaram modos

de vibração diferentes da gama indicada por Bachmann & Ammann (1987) e, portanto,

mostram um nível razoável de conforto ao caminhar humano. Entretanto, a passarela treliçada

com estais apesar de apresentar vibrações fora desses valores, os mesmos estão próximos e,

portanto, merece melhor atenção.

4.4 Comparação entre as Distintas Soluções de Passarelas

Considerando as análises estruturais da passarela definida em aço e das especificadas em

pultrudados, a Tabela 9 apresenta resumidamente os dados obtidos. Estão relacionados o peso

próprio, as deflexões máximas, a taxa de aproveitamento do material diante os esforços de

tração e compressão e os primeiros modos de vibração vertical para cada solução.

Considerando o peso próprio das estruturas, fica evidenciado pela Tabela 3 a leveza do

material compósito em relação ao aço. A duas soluções em pultrudado com peso especifico

maior que a em aço se traduzem pela complexidade do projeto em arcos treliçados e em

estais.


CILAMCE 2013



Tabela 9. Comparação Entre as Distintas Soluções de Projeto

Material Proposta

Peso

Próprio

(tf)

Deflexão

Vertical

no ELS

(mm)

Taxa de

Aproveitamento

do Material (%)

Vibração Vertical

Modo

Frequência

(Hz)

Aço Treliçada (Projeto

Arquitetura) 203,76 9,30 - - -

Pultrudado

Treliçada (Projeto

Arquitetura)

138,20 135,45 > 100 - -

Treliçada c/ Altura

Constante

146,33 60,08 3,03 - 98,18 4º 3,603

Arco Treliçado

213,08 54,83 0 - 72,68 3º 3,000

Treliçada com

Estais 223,91 76,90 0 - 98,69 3º 2,558

Quanto às deflexões máximas, apesar das ocorridas nas passarelas em pultrudados serem

superiores àquela apresentada na estrutura metálica, nenhuma ultrapassa a razão L/250

recomendada pelo Structural Design of Polymer Composites (Eurocomp, 1996).

A taxa de aproveitamento do material se refere o quanto o elemento pultrudado

compósito levou em consideração apenas o ELU da estrutura. Estudos são recomendados para

melhor aproveitamento do material, levando em consideração o ELS e a dinâmica da

estrutura.

5 CONCLUSÕES

De acordo com as análises numérico-computacionais dos modelos estruturais, podemos

concluir que:

A aplicação de perfis pultrudados como elemento estrutural em passarelas é viável.

Entretanto, vale ressaltar que as análises realizadas neste trabalho são limitadas. Referem-se a

uma verificação inicial da viabilidade do material como elemento estrutural. Não foi levado

em consideração o problema das ligações na estrutura, objeto de estudos detalhados. As juntas

foram consideradas perfeitamente estáveis nas análises. Apenas uma solução esquemática de

como os membros poderíam ser unidos foi sugerida para a alternativa treliçada com altura

constante (Figura 11). Uma análise completa envolvendo os elementos sujeitos a esforços

normais e as ligações é de maior importância para a eficácia do projeto como um todo.

AGRADECIMENTOS


CILAMCE 2013



Os autores agradecem à CAPES pelo suporte financeiro.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Goossens, M., Mittelbach, F., & Samarin, A., 1994. The LaTeX Companion. Addison-Wesley.

Hinton, E., Sienz, J., & Afonso, S. M. B., 1995. Experiences with Olhoff’s ‘exact’ se i-

analytical algorithm. In Olhoff, N. & Rozvany, G. I. N., eds, First World Congress of

Structural and Multidisciplinary Optimization (WCSMO-1), pp. 41–46.

Mattiasson, K., 1980. Numerical results from large deflection beam and frame problems

analysed by means of elliptic integrals. International Journal for Numerical Methods in

Engineering, vol. 17, n. 1, pp. 145–153.

Ramm, E., 1981. Strategies for tracing the nonlinear response near limit points. In

Wunderlich, W., Stein, E., & Bathe, K. J., eds, Nonlinear Finite Element Analysis in

Structural Mechanics, pp. 63–89. Springer-Verlag.

Sienz, J., 1994. Integrated Structural Modelling, Adaptative Analysis and Shape

Optimization. PhD thesis, University of Wales/Swansea.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

CNR-DT 200, 2004. Advisory Committee on Technical Recommendations for Construction,

Guide for Design and Construction of Externally Bonded FRP Systems for Strengthening

Existing Structures – Materials, RC and PC Structures, Masonry Structures, Rome, Italy.

Bachmann, H.; Ammann, W., 1987. Vibrations in Structures: Induced by Man and Machines.

IABSE International Association for Bridge and Structural Engineering, Switzerland, pp. 01-

34.

Callister, W. D., 2007. Materials Science and Engineering: An Introduction. 7th

Edition. John

Wiley & Sons, Inc.

Campbell, F. C., 2004. Manufacturing Processes for Advanced Composites, Elsevier

Advanced Technology.

Computers and Structures, Inc. 1995. Sap2000 advanced 14.2.4. Berkeley: University of

Avenue. (Software).

Daniel, I. M.; Ishai, O. 1994. Engineering Mechanics of Composite Materials. New York,

Oxford Universid y Press.

Eurocomp Design Code and Handbook, 1996. Structural Design of Polymer Composites.

Edited by John L. Clark. London: Chapman e hall,.

Fiberline Composites S/A, 2011. Catálogo de Produtos. Disponível em: <http://www.

fiberline.com> - Acesso em: 08 mar. 2011. – 09:37:12.


CILAMCE 2013



Maglev Cobra, 2013. Disponível em: < http://www.maglevcobra.com.br/ > – Acesso em: 13

jan. 2013.

NBR 6118, 2007. Associação Brasileira de Normas Técnicas: Projetos de Estruturas de

Concreto. Rio de Janeiro.

NBR 6123, 1988. Associação Brasileira de Normas Técnicas: Forças Devidas ao Vento em

Edificações. Rio de Janeiro.

NBR 7188, 1984. Associação Brasileira de Normas Técnicas: Carga Móvel em Ponte

Rodoviária e Passarela de Pedestre. Rio de Janeiro.

NBR 8800, 2008. Associação Brasileira de Normas Técnicas: Projetos de Estruturas de Aço e

de Estruturas Mistas de Aço e de Concreto de Edifícios. Rio de Janeiro.

NBR 15708, 2011. Associação Brasileira de Normas Técnicas: Indústrias do petróleo e gás

Natural – Perfis pultrudados. Parte 1: Materiais, métodos de ensaio e tolerâncias

dimensionais. Rio de Janeiro.

NBR 15708, 2011. Associação Brasileira de Normas Técnicas: Indústrias do petróleo e gás

Natural – Perfis pultrudados. Parte 5: Perfis estruturais. Rio de Janeiro.

Sétra, 2013.Service D’Études Techniques des Routes at Autoroutes. Technical Guide -

Footbridges: Assessment of Vibration Behavior of Footbridges under Pedestrian Loading,

França, 2006. Disponível em: <http://www.setra.equipement.gouv.fr/IMG/pdf/US_0644A_

Footbridges.pdf> – Acesso em: 26 fev. 2013 – 18:44:16.

Teixeira, A. M., 2000, Passarelas Estaiadas de Materiais Novos e Convencionais sob Ação de

Cargas Dinâmicas Humanas. 224 f. Dissertação de M.Sc., COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro, RJ,

Brasil.

V&M do Brasil, 2013. Vallourec & Mannesmann Tubes: Tubos Estruturais, Seção Circular,

Quadrada e Retangular. Catálogo de Produtos. Disponível em: <http://www.vmtubes.com.br/

vmbinternet/filesmng.nsf/41706609C62754558325798100649CF5/$File/Catalogo%20de%20

Tubos%20Estruturais%202012.pdf> - Acesso em: 24 fev. 2013. – 17:00:24.

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