“IV Conferencia Internacional en Ciencias Computacionales e Informática “CICCI 2018”

ANÁLISIS DE LA MARCHA EN PERSONAS CON TRASTORNOS DE MOVILIDAD

GAIT ANALYSIS IN PEOPLE WITH MOBILITY DISORDERS

Luis Pastor Sánchez Fernández1, Gabriel de Jesús Rodríguez Jordán1, José Juan Carbajal Hernán-dez1, Luis Alejandro Sánchez Pérez2,1

1Centro de Investigación en Computación, Instituto Politécnico Nacional, México.

lsanchez@cic.ipn.mx, gabrielrodriguezj@hotmail.com, carbajalito@hotmail.com

2University of Michigan, USA, alejand@umich.edu

RESUMEN: Entre otros signos y síntomas biomecánicos, los pacientes con enfermedad de Parkinson (EP) sue-len presentar movimientos lentos, difíciles de iniciar, de variar o de interrumpir, los cuales se ven reflejados en alteraciones de la marcha; en casos moderados y severos, el paciente pareciera estar pegado al suelo y le cuesta iniciarla, luego se mueve a pasos cortos, arrastrando los pies, y hasta le puede resultar difícil variar la dirección en la cual van caminando. Actualmente existen muchas escalas para la valoración de los pacientes con EP, pero en investigaciones recientes la escala “Movement Disorder Society - Unified Parkinson's Disease Rating Scale” (MDS-UPDRS) ha tomado gran notoriedad, debido a que evalúa los aspectos motores y no motores de la EP de manera uniforme. Sin embargo la evaluación se hace de manera subjetiva y depende mucho del estado momen-táneo del paciente y los resultados de las evaluaciones son más cualitativos que cuantitativos y las diferencias sutiles no se detectan.

En este artículo se presenta la primera etapa de un modelo difuso que permite, analizar la marcha, evaluarla, y clasificarla de acuerdo a los parámetros establecidos por la MDS-UPDRS, mediante el uso de señales multiaxiales provenientes de dispositivos de medición inercial. El modelo presentó buenos resultados para la evaluación y clasificación, siempre avalados por la ayuda de expertos médicos.

Palabras Clave: Enfermedad de Parkinson, marcha, biomecánica, difuso, evaluación.

ABSTRACT: Among other biomechanical signs and symptoms, patients with Parkinson's disease (PD) usually present slow movements, difficult to initiate, to vary or to interrupt, which are reflected in alterations of the gait; in moderate and severe cases, the patient seems to be stuck to the floor and it is difficult to start it, then moves in short steps, shuffling, and it may even be difficult to vary the direction in which they are walking. Currently there are many scales for the assessment of patients with PD, but in recent research the scale "Movement Disorder Society - Unified Parkinson's Disease-Rating Rating Scale" (MDS-UPDRS) has gained great notoriety, because it evaluates the motor and no motor aspects of the PD with a uniform way. However, the evaluation is done in a subjective way and depends a lot on the patient's momentary status and the results of the evaluations are more qualitative than quantitative and the subtle differences are not detected.

This paper presents the first stage of a diffuse model that allows to analyze, to evaluate and classify teh gait according to the parameters established by the MDS-UPDRS, through the use of mul-tiaxial signals from inertial measurement devices. The model presented good results for evaluation and classification, always backed by the help of medical experts.

KeyWords: Parkinson's disease, gait, biomechanics, diffuse, evaluation.

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1. INTRODUCCIÓN

Los pacientes con EP, pueden presentar alteracio-nes en la marcha, producidos por la bradikinesia [1]–[3]. En los casos moderados y severos los movimien-tos son lentos, difíciles de iniciar, de variar o de inte-rrumpir. El paciente pareciera estar pegado al suelo y le cuesta iniciarla, moviéndose a pasos cortos, arrastrando los pies y le resulta difícil variar la direc-ción y al pedirle que se detenga bruscamente, no puede hacerlo de inmediato [4]. En muchos casos, el paciente con EP suele caminar flexionado hacia de-lante (no llega a equilibrar la verticalidad del centro gravitatorio) y tiene tendencia a caer por lo que a ve-ces acelera el paso bruscamente lo que se conoce como marcha festinante.

Actualmente existen muchas escalas para valora-ción de los pacientes con EP, pero en investigacio-nes recientes la escala MDS-UPDRS (del inglés Mo-vement Disorder Society - Unified Parkinson's di-sease rating scale) [5] ha tomado gran notoriedad, debido a que evalúa los aspectos motores [6] y no motores de la EP de manera uniforme. Sin embargo la evaluación se hace de manera subjetiva y de-pende mucho de las observaciones visuales de los evaluadores y los resultados de las mismas son más cualitativos que cuantitativos y las diferencias sutiles no se detectan [7], Cuando se dice que la evaluación se realiza de manera subjetiva, significa que el mé-dico observa y explora al paciente para después emi-tir un diagnóstico, basado en su propia percepción, que incluso puede variar con la opinión de otro mé-dico. Cabe recalcar que la evaluación de un pa-ciente, además de lo mencionado anteriormente, puede verse afectada por distracciones, estado de ánimo del evaluador, entre otros aspectos.

A medida que avanza la ciencia y la tecnología, se han desarrollado gran cantidad de trabajos que ha-cen uso de distintos dispositivos electrónicos que permiten realizar una evaluación objetiva de la mar-cha, a través de la extracción de distintos indicado-res biomecánicos como lo son velocidad de la mar-cha, longitud del paso, tiempo que el pie se coloca en el piso, entre otros [8]–[13].

Entre los dispositivos más usados se encuentran los giroscopios y acelerómetros, tapetes de sensores de presión, cámaras based-motion. Muchos trabajos de investigación se han enfocado en el uso de nuevos dispositivos de bajo costo y fácil operación para ob-tener mediciones precisas [14].

Los indicadores biomecánicos que actualmente se extraen de la marcha no describen el estado del pa-ciente de manera integral de acuerdo a la MDS-UP-DRS [5] y tampoco permiten el seguimiento de la evolución del mismo, lo cual permitiría la evaluación de la efectividad de los tratamientos paliativos.

En este trabajo se presenta una síntesis de un mo-delo computacional para evaluar características de la marcha en pacientes con enfermedad de Parkin-son, con base en indicadores biomecánicos extraí-dos de señales multiaxiales. Sólo se tomarán en cuenta la amplitud y la velocidad de la zancada, así como la altura a la que se levantan lo pies. El talo-neo, giro, balanceo de los brazos y el paso conge-lado, se considerarán como trabajos futuros. Cómo hipótesis se establece que mediante un modelo computacional basado en señales biomecánicas triaxiales, se calcularán indicadores que por medio de lógica difusa, permitirán evaluar con mayor certi-dumbre, características de la marcha en pacientes con EP, utilizando la escala MDS-UPDRS.

2. CONTENIDO

2.1 Análisis de la marcha

El análisis de la marcha es una herramienta indis-pensable a la hora de evaluar una gran variedad de desórdenes del movimiento [10], sin embargo es ne-cesario definir qué es una marcha “normal” para po-der entender qué y cuáles serían los desórdenes del movimiento. En [15] se explica que el término “nor-mal” cubre a ambos sexos, un amplio rango de edad y muchos tipos de estructura o geometría de las ex-tremidades del cuerpo, por lo que es necesario elegir el tipo de individuos a estudiar, ya que si se llegan a comparar resultados entre una persona joven y un adulto mayor, existiría una diferencia muy grande en-tre ambos.

En el libro Biomecánica de la marcha humana nor-mal y patológica, se describe la marcha humana nor-mal como “una serie de movimientos alternantes, rít-micos, de las extremidades y del tronco que determi-nan un desplazamiento hacia delante del centro de gravedad” [16].

El ciclo de la marcha se define como el intervalo en-tre dos ocurrencias sucesivas de uno de los eventos repetitivos de la marcha. Aunque cualquier caso po-dría ser elegido para definir el ciclo de la marcha, en

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general, es conveniente utilizar el instante en el que un pie entra en contacto con el suelo (“contacto ini-cial”) [15].

La fase de apoyo es cuando el pie se encuentra so-bre el suelo, y la fase de oscilación es cuando el pie se encuentra en movimiento hacia delante en el aire. Estas dos fases componen al ciclo de la marcha, siendo la fase de apoyo el 60% del ciclo de la marcha contra un 40% de la fase de oscilación, además de que existe un lapso de tiempo en el que existe el do-ble apoyo, es decir los dos pies se encuentran en el suelo, que equivale al 20% [15]. La fase de apoyo cobra una gran importancia en este trabajo, ya que es por medio de la detección correcta de esta, que se pueden realizar correctamente el cálculo de pará-metros espacio-temporales (PET).

Cabe mencionar que en una marcha patológica, es común que las longitudes de los pasos de cada pie sean diferentes.

2.2 Unidades de medición inercial

La medición precisa de la orientación desempeña un papel crítico en una variedad de campos incluyendo: aeroespacial, robótica, navegación y el movimiento humano. En general, se utilizan unidades de medi-ción inercial (IMU por sus siglas en inglés).

En este trabajo, cada IMU tiene un acelerómetro, un giroscopio y un magnetómetro, todos triaxiales, así como un microprocesador reprogramable. Viene programada con el gestor de arranque de 8 MHz Arruino (stk500v1) y algún ejemplo de firmware.

El Giroscopio ITG-3200 en un solo chip, provee una salida digital de 16 bits. Las características adiciona-les incluyen un sensor de temperatura integrado y un oscilador interno de precisión del 2%. Este avance en la tecnología del procesamiento de movimiento giroscópico MEMS, proporciona una reducción del tamaño de paquete y una reducción de potencia del 60%, respectivamente. Tiene ventajas inherentes de costo en comparación con otras soluciones multi-chip.

El acelerómetro ADXL345 es pequeño y delgado, de baja potencia, con tecnología MEMS, con medición de hasta ±16g y resolución de 13 bits. Es muy ade-cuado para aplicaciones de dispositivos móviles. Mide la aceleración estática de la gravedad en apli-caciones de detección de inclinación, así como la aceleración dinámica resultante del movimiento o shock. Su alta resolución (4mg/LSB) permite la reso-lución de los cambios de inclinación de hasta 0.25°.

El magnetómetro HMC5883L es digital, diseñado para la detección magnética de campo bajo. El sen-

sor tiene un rango de escala de ±8 Gauss y una re-solución de hasta 5 mili Gauss. Es un módulo multi-chip de montaje superficial con una interfaz digital para aplicaciones tales como brújula y magnetome-tría. Tiene un conversor AD de 12 bits que permite de 1° a 2° de exactitud.

Cada IMU utiliza una frecuencia de muestreo má-xima de 50 Hz. Se puede unir mediante una unidad Bluetooth y transmitir información hasta 115200 bit por segundos (bps). Considerando el ancho de banda necesario para los 9 ejes, cada computadora portátil puede atender, en tiempo real, hasta tres IMUs. Es por ello que en la etapa actual en la cual no se utilizan otras formas inalámbricas de conexión, se requieren dos Laptop.

Con base en la literatura científica y en recomenda-ciones médicas, en esta etapa del trabajo se están utilizando cinco sensores. Dos sensores se ubican en las extremidades superiores, respectivamente; un sensor en la parte delantera del tronco y dos senso-res en las extremidades inferiores, respectivamente. Dos fotos básicas de cada unidad de medición se muestran en la Fig. 1.

Figura. 1: Fotos básicas de una IMU ensamblada.

2.3 Anulación de la aceleración estática de-bido a la gravedad de la tierra

Una de las características útiles de los aceleróme-tros utilizados es que miden la aceleración estática de la gravedad de la tierra, lo cual resulta muy útil en diversas aplicaciones de navegación aérea y robó-tica. Sin embargo, en la mayoría de los experimentos realizados sobre indicadores biomecánicos, es ne-cesario eliminarla, de forma tal, que sólo se obtenga la aceleración dinámica. Con este fin se utiliza toda una teoría relacionada con el uso de los quaternio-nes [17] [18].

2.4 Ejemplos de señales durante la marcha

La Fig. 2 muestra las señales triaxiales del girosco-pio, acelerómetro y magnetómetro de la marcha du-rante la exploración motora de un paciente A. En las mismas se pueden detectar determinados signos

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biomecánicos que caracterizan ciertas etapas de la enfermedad del Parkinson, tales como amplitud de la zancada, velocidad de la zancada y altura a la que se levantan los pies, principalmente. El paciente debe caminar al menos 10 metros. Se debe concluir con evaluaciones mínimas como las siguientes [5]:

Sin problemas.

Camina independientemente con mínima al-teración de la marcha.

Camina independientemente pero con alte-ración sustancial de la marcha.

Figura. 2: Señal triaxial del giroscopio, acelerómetro y magnetómetro de la marcha durante la exploración motora de un paciente A.

En este trabajo se usan dos UMIs, la Fig. 3 muestra su ubicación en el tobillo de cada pierna para anali-zar ambos lados del cuerpo.

Figura. 3: Ubicación de las UMIs

Colocar las UMIs en los tobillos presenta una ven-taja, pues al momento de pisar se reduce el ruido del acelerómetro.

2.5 Análisis de las señales

Las señales del acelerómetro ofrecen una impor-tante ayuda visual en la detección del número de zancadas realizadas y de las fases de apoyo. En las Figs. 4 y 5, se muestran las señales de cada uno de los ejes del acelerómetro del pie derecho, así como también unos círculos blancos que encierran unos picos en eje Z. Dichos picos representan cada uno de las zancadas que dio la persona, sin embargo la longitud o intensidad de la zancada no depende de la altura del pico. Cabe mencionar que el eje Z queda en la misma dirección a la que se desplaza la

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persona cuando camina. Debido a que en la fase de apoyo el movimiento del pie es mínima, podría de-cirse que en ese lapso de tiempo la aceleración del pie debería ser cero, sin embargo como el aceleró-metro mide la aceleración estática en el eje X, la fase de apoyo puede ubicarse alrededor de -1g.

La Fig. 6 muestra la señal del giroscopio ofrece in-formación sobre el número de zancadas y sobre la fase de apoyo.

Figura. 4: Señales correspondientes a cada eje de ace-lerómetro

Figura. 5: Fase de apoyo ubicada en el eje X del acele-rómetro

La ventaja de usar la señal del giroscopio en vez del acelerómetro para la detección de las fases de apoyo, es que la señal del giroscopio contiene me-nos ruido. De igual manera, el detectar el número de zancadas en menos propenso a errores usando el giroscopio.

Figura. 6: Señales del giroscopio para la marcha

2.6 Análisis de la marcha

Como primer paso, se aplica un algoritmo que estima la orientación de los sensores a partir de sus seña-les. Al caminar el sensor cambia su orientación y su sistema de coordenadas, provocando lo siguiente:

a) La señal de aceleración que se obtenga, estará referenciada sobre los ejes coordenadas del sensor los cuales rotan debido al movi-miento de la pierna (𝑎𝑥 y 𝑎𝑦), sin embargo

lo que se necesita es que las señales del ace-lerómetro estén referenciadas sobre los ejes coordenados de la tierra (𝑎ℎ𝑜𝑟𝑖𝑧𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙 y 𝑎𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙 ) porque es sobre ese sistema de coordenadas que se mide la longitud de la zancada, entre otros.

b) La señal que se obtenga tendrá componentes de la aceleración estática en todos los ejes.

2.6.1 Cálculo de la fase de apoyo

Se calcula el absoluto del giroscopio:

𝐺𝑖𝑟𝑋𝑌𝑍 = √𝐺𝑖𝑟𝑋2 + 𝐺𝑖𝑟𝑌2 + 𝐺𝑖𝑟𝑍2 (1)

Aplicando un umbral T a cada muestra del absoluto del giroscopio, se determina la fase de apoyo me-diante la ecuación (2)

𝐹𝐴[𝑖] = {1, 𝐺𝑖𝑟𝑋𝑌𝑍[𝑖] ≤ 𝑇0, 𝐺𝑖𝑟𝑋𝑌𝑍[𝑖] > 𝑇

(2)

Si la muestra i corresponde a la fase de apoyo, esta corresponde a vale 1, y 0 en caso de pertenecer a la fase de oscilación.

2.6.2 Cálculo de la velocidad

Una vez que se han obtenido las fases de apoyo, se procede a calcular la velocidad del pie en cada muestra. Es aquí donde el acelerómetro cobra gran

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importancia. El cálculo de la velocidad se realiza me-diante las ecuaciones (3), (4) y (5) hace de la si-guiente manera:

𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑋[𝑗] = ∑ 𝐴𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑋[𝑖] ∗ 𝑑𝑡𝑖=𝑗𝑖=1 (3)

𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑌[𝑗] = ∑ 𝐴𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑌[𝑖] ∗ 𝑑𝑡𝑖=𝑗𝑖=1 (4)

𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑍[𝑗] = ∑ 𝐴𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑍[𝑖] ∗ 𝑑𝑡𝑖=𝑗𝑖=1 (5)

Donde dt es el periodo de muestreo, es decir, el in-tervalo de tiempo entre cada muestra. En este tra-bajo dt = 0.02 segundos.

Por definición, en las fases de apoyo, el pie no se mueve, por lo tanto la velocidad es igual a 0. Para ajustarse a esta definición es necesario igualar a 0 todas las muestras de las señales de velocidad X, Y y Z, que correspondan a una fase de apoyo, mediante la ecuación (6).

𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑[𝑖] = {𝑉𝑒𝑙[𝑖], 𝐹𝐴[𝑖] = 0

0, 𝐹𝐴[𝑖] = 1 (6)

Adicionalmente se realizan otros procesamientos adicionales que se pueden encontrar en [18], [19].

2.6.3 Cálculo de la distancia y velocidad

La distancia se puede calcular a través de integrar la velocidad, en el caso discreto, la sumatoria es equi-valente a la integral. A continuación se expone la forma de calcular la distancia, mediante las ecuacio-nes (7), (8) y (9).

𝐷𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎𝑋[𝑗] = ∑ 𝑉𝑒𝑙𝑋𝑆𝑖𝑛𝐷𝑒𝑟𝑖𝑣𝑎[𝑖] ∗ 𝑑𝑡𝑖=𝑗𝑖=1 (7)

𝐷𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎𝑌[𝑗] = ∑ 𝑉𝑒𝑙𝑌𝑆𝑖𝑛𝐷𝑒𝑟𝑖𝑣𝑎[𝑖] ∗ 𝑑𝑡𝑖=𝑗𝑖=1 (8)

𝐷𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎𝑍[𝑗] = ∑ 𝑉𝑒𝑙𝑍𝑆𝑖𝑛𝐷𝑒𝑟𝑖𝑣𝑎[𝑖] ∗ 𝑑𝑡𝑖=𝑗𝑖=1 (9)

El resultado de aplicar las ecuaciones (6), (7) y (9) se presenta en la Fig. 6.

Figura. 6: Resultado de calcular la distancia en el eje X

De forma similar se procede con el eje Y. Dado que una vez que se lleva el sistema de referencia de los sensores al sistema de referencia de la tierra, implica que las distancias de las zancadas corresponde al valor vectorial XY, mediante la ecuación (10).

𝑫𝒊𝒔𝒕𝒂𝒏𝒄𝒊𝒂𝑿𝒀 = √𝑫𝒊𝒔𝒕𝒂𝒄𝒊𝒂𝑿𝟐 + 𝑫𝒊𝒔𝒕𝒂𝒄𝒊𝒂𝒀𝟐 (10)

La Fig. 7 muestra el resultado de la distancia XY.

Figura. 7: Distancia absoluta de los ejes X y Y

En la Fig. 7 se pueden observar óvalos de color rojo, los cuales se encuentran sobre las partes en donde el pie no tiene movimiento, es decir corresponden a

las fases de apoyo. Evaluar la 𝐷𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎𝑋𝑌 en las muestras que corresponden a fases de apoyo equi-vale a obtener la distancia total recorrida hasta esa fase de apoyo.

Para calcular la velocidad de cada zancada se tiene en cuenta la longitud de cada zancada y el tiempo en que es realizada.

2.6.4 Altura a la que se levantan los pies

La altura a la que se levantan los pies es un indicador que según la MDS-UPDRS debe evaluarse durante la marcha, ya que las personas con EP que tienen severas afectaciones en la marcha tienden a arras-trar los pies. Este indicador se extrae de 𝐷𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎𝑍, la cual se ilustra en la Fig. 8.

Figura. 8: Resultados de la distancia en el eje Z

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2.7 Evaluación de la marcha

Se eligieron tres indicadores biomecánicos: longitud, velocidad y altura de la zancada. A partir de estos tres indicadores se obtienen los siguientes paráme-tros:

1. Media de la altura de la zancada 2. Desviación estándar de la altura de la zan-

cada 3. Media de la velocidad de la zancada 4. Desviación estándar de la velocidad de la

zancada 5. Media de la altura de la zancada

Se extrajeron los parámetros, tanto del lado derecho como del izquierdo de personas de control y con EP. Las personas con EP habían sido evaluadas por ex-pertos en el área médica.

2.7.1 Sistema difuso

El sistema difuso que se presenta para la evaluación de la marcha en pacientes con EP, cuenta con cinco variables de entrada, las cuales se denominan varia-bles lingüísticas. Estas corresponden a los cinco pa-rámetros tratados previamente.

Figura. 9: Funciones de membresía de los conjuntos difusos de la variable lingüística amplitud media

Figura. 10: Funciones de membresía de los conjuntos difusos de la variable lingüística amplitud desviación

estándar.

Figura. 11: Funciones de membresía de los conjuntos difusos de la variable lingüística velocidad media

Figura. 12: Funciones de membresía de los conjuntos difusos de la variable lingüística velocidad_desviación estándar.

Figura 13: Funciones de membresía de los conjuntos difusos de la variable lingüística altura_media

Figura 14: Funciones de membresía asociadas a los conjuntos difusos de la variable lingüística evaluación

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Tabla 1: Reglas del tipo IF-THEN para evaluar la marcha

No.

Regla

Longitud_

media

Longitud_

desvest

Velocidad_

media

Velocidad_

desvest

Altura_

media

Evaluación

1 Alta Baja Alta Baja Baja Normal

2 Alta Baja Media Baja Alta Normal

3 Alta Alta Alta Baja Alta Normal

4 Alta Baja Alta Baja Media Normal

5 Media Baja Alta Baja Alta Normal

6 Media Baja Media Baja Alta Mínimo

7 Baja Alta Media Alta Baja Mínimo

8 Baja Baja Alta Baja Alta Mínimo

9 Baja Baja Alta Baja Media Mínimo

10 Media Baja Media Baja Media Mínimo

11 Media Baja Alta Baja Media Mínimo

12 Alta Baja Baja Baja Alta Mínimo

13 Alta Baja Media Baja Media Mínimo

14 Alta Baja Media Baja Baja Mínimo

15 Baja Baja Baja Baja Baja Leve

16 Media Baja Baja Baja Alta Leve

17 Media Baja Media Baja Alta Leve

18 Baja Alta Baja Alta Media Leve

19 Baja Alta Baja Alta Baja Leve

20 Baja Baja Media Baja Media Leve

21 Baja Baja Baja Baja Media Leve

22 Media Baja Baja Baja Media Leve

23 Baja Baja Alta Baja Baja Leve

24 Media Baja Media Baja Baja Leve

25 Baja Baja Media Baja Baja Leve

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Al aplicar el sistema difuso para evaluar la marcha se tienen dos valores continuos, uno que representa la calificación para el lado derecho y otro para el lado izquierdo.

3. CONCLUSIONES

Es posible evaluar la marcha de una manera cuanti-tativa, (no con base en apreciaciones visuales) a par-tir de los lineamientos establecidos por la MDS-UP-DRS. Los indicadores biomecánicos propuestos para evaluar la marcha permiten describir el estado del paciente y presentar una evaluación utilizando un sistema difuso en cuyo diseño pueden participar es-pecialistas médicos.

El algoritmo utilizado resultó ser eficiente para calcu-lar la orientación de los sensores y con ello poder estimar parámetros espacio-temporales de la mar-cha.

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5. SÍNTESIS CURRICULAR

Dr. Luis Pastor Sánchez Fernández. Obtuvo su Doctorado en Ciencias Técnicas por el Instituto Superior Politécnico José Antonio Echeverría en 1998, Habana, Cuba. Desde el año 2000, se desempeña como Profesor/Investigador en el Centro de Investigación en Computación (CIC) del Instituto Politécnico Nacional (IPN) de México. Pertenece al Sistema Nacional de Investigadores de México en la categoría de Investigador Nacional SNI-I. Sus áreas de investigación son Instrumentación Virtual, Procesamiento Digital de Señales, Reconocimiento de Patrones, Sistemas Inteligentes para la Automatización, Sistemas Avanzados de Medición y Supervisión, Biomecánica e Informática Médica. En los últimos 10 años ha publicado 34 artículos científicos en revistas indexadas en el Journal Citation Report. Es autor o coautor de 65 artículos científicos en otras revistas internacionales arbitradas. Ha dirigido 6 tesis de Doctorado en Ciencias de la Computación y 35 tesis de Maestría en Ciencias de la Computación e Ingeniería de Cómputo. www.mip-rg.cic.ipn.mx

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