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Another Example 1) -#x(Ax&Bx) A $x(Ax>-Bx) GOAL -#x(Ax&Bx) $x(Ax>-Bx) The 2 ways to translate ‘No’ Quantifier Exchange: -$x = #x- -#x = $x-
Another Example1) -#x(Ax&Bx) A
$x(Ax>-Bx) GOAL
-#x(Ax&Bx) $x(Ax>-Bx)The 2 ways totranslate ‘No’Quantifier
Exchange:
-$x = #x--#x = $x-
Another Example1) -#x(Ax&Bx) A2) -$x(Ax>-Bx) PA
?&-? ?,? &I $x(Ax>-Bx) 2-? -O
QuantifierExchange:
-$x = #x--#x = $x-
-#x(Ax&Bx) $x(Ax>-Bx)The 2 ways totranslate ‘No’
Another Example1) -#x(Ax&Bx) A2) -$x(Ax>-Bx) PA
?&-? ?,? &I $x(Ax>-Bx) 2-? -O
QuantifierExchange:
-$x = #x--#x = $x-
-#x(Ax&Bx) $x(Ax>-Bx)The 2 ways totranslate ‘No’
Another Example1) -#x(Ax&Bx) A2) -$x(Ax>-Bx) PA3) $x-(Ax&Bx) 1 QE
?&-? ?,? &I $x(Ax>-Bx) 2-? -O
QuantifierExchange:
-$x = #x--#x = $x-
-#x(Ax&Bx) $x(Ax>-Bx)The 2 ways totranslate ‘No’
Another Example1) -#x(Ax&Bx) A2) -$x(Ax>-Bx) PA3) $x-(Ax&Bx) 1 QE
?&-? ?,? &I $x(Ax>-Bx) 2-? -O
QuantifierExchange:
-$x = #x--#x = $x-
-#x(Ax&Bx) $x(Ax>-Bx)The 2 ways totranslate ‘No’
Another Example1) -#x(Ax&Bx) A2) -$x(Ax>-Bx) PA3) $x-(Ax&Bx) 1 QE4) #x-(Ax>-Bx) 2 QE
?&-? ?,? &I $x(Ax>-Bx) 2-? -O
QuantifierExchange:
-$x = #x--#x = $x-
-#x(Ax&Bx) $x(Ax>-Bx)The 2 ways totranslate ‘No’
Another Example1) -#x(Ax&Bx) A2) -$x(Ax>-Bx) PA3) $x-(Ax&Bx) 1 QE4) #x-(Ax>-Bx) 2 QE
?&-? ?,? &I $x(Ax>-Bx) 2-? -O
QuantifierExchange:
-$x = #x--#x = $x-
-#x(Ax&Bx) $x(Ax>-Bx)The 2 ways totranslate ‘No’
Another Example1) -#x(Ax&Bx) A2) -$x(Ax>-Bx) PA3) $x-(Ax&Bx) 1 QE4) #x-(Ax>-Bx) 2 QE5) -(Aa>-Ba) 4 #O
?&-? ?,? &I $x(Ax>-Bx) 2-? -O
QuantifierExchange:
-$x = #x--#x = $x-
-#x(Ax&Bx) $x(Ax>-Bx)The 2 ways totranslate ‘No’
Another Example1) -#x(Ax&Bx) A2) -$x(Ax>-Bx) PA3) $x-(Ax&Bx) 1 QE4) #x-(Ax>-Bx) 2 QE5) -(Aa>-Ba) 4 #O6) -(Aa&Ba) 3 $O
?&-? ?,? &I $x(Ax>-Bx) 2-? -O
QuantifierExchange:
-$x = #x--#x = $x-
-#x(Ax&Bx) $x(Ax>-Bx)The 2 ways totranslate ‘No’
Another Example1) -#x(Ax&Bx) A2) -$x(Ax>-Bx) PA3) $x-(Ax&Bx) 1 QE4) #x-(Ax>-Bx) 2 QE5) -(Aa>-Ba) 4 #O6) -(Aa&Ba) 3 $O7) Aa&Ba 5 AR ?&-? ?,? &I $x(Ax>-Bx) 2-? -O
QuantifierExchange:
-$x = #x--#x = $x-
-#x(Ax&Bx) $x(Ax>-Bx)The 2 ways totranslate ‘No’
Another Example1) -#x(Ax&Bx) A2) -$x(Ax>-Bx) PA3) $x-(Ax&Bx) 1 QE4) #x-(Ax>-Bx) 2 QE5) -(Aa>-Ba) 4 #O6) -(Aa&Ba) 3 $O7) Aa&Ba 5 AR8) (Aa&Ba)&-(Aa&Ba) 7,6 &I9) $x(Ax>-Bx) 2-8 -O
QuantifierExchange:
-$x = #x--#x = $x-
-#x(Ax&Bx) $x(Ax>-Bx)The 2 ways totranslate ‘No’
