Answers  to  problems,  G.A.  Truskey,  F.  Yuan,  D.F.  Katz,  Transport  phenomena  in  biological  systems,  2nd  edition,  Pearson,  2010  

Chapter  1-­‐6.  

1.2  For  men:  98.5%  in  arterial  and  99.17%  in  venous;  For  women  98.3%  in  arterial  and  99.07%  in  venous  

1.3  CO2:  2.18  cm3  per  100  cm3.  O2:  5.28  cm3  per  100  cm3  

1.5  

Order volume, cm3 surface area, cm2 cumulative volume, cm3 cumulative surface area, cm2 1 0.0158 26.27 0.0158 26.27 2 0.03885 35.32 0.05 61.59 3 0.05738 31.44 0.11 92.99 4 0.09219 30.23 0.20 123.21 5 0.12788 26.64 0.33 149.86 6 0.20487 23.28 0.54 173.14 7 0.20733 15.56 0.74 188.70 8 0.24132 11.03 0.99 199.73 9 0.31010 8.17 1.30 207.89 10 0.23046 3.71 1.53 211.60 11   0.50671 3.99 2.03 215.59  

1.7  a:  17.2%  (men),  15.8%  (women);  b:  1.319  l/min;  c:  140.027  mM  

2.3    

2.4  a:  (x,y)=(1,1):  a = 9 9  𝑒! + 7  𝑒! ,  (x,y)=(3,1):  a = 9 91  𝑒! + 27  𝑒! ,  ;  288  m3/s  

2.11  0.028  cm  

2.12  

2.14  Yield  stress  is  6%  higher  in  the  new  product.  

2.25  a:  𝜏!" !!!! = −𝜇 !!!;  b:  𝑉! =

!!!!"

𝛿𝑅!;  c: 𝑣 = 𝑉! 1 − !!  or     𝑣 = 𝑉! 1 − !

!+ !!

!!!

!!;    

d:  !!""!

= !

! !! !!!!

!  or    !!""!

= !

! !! !!!!

!!!!! !!!

!!

!!

 

e:    

δ/R   µeff/µ (alt. 1)   µeff/µ (alt. 2)  0.1   3.09   3.43  0.2   1.95   2.45  0.3   1.70   2.46  0.4   1.74   3.00    

   

 

3.2  Använd  Poiseuilles  lag  (ekv.  2.7.45)  tillsammans  med  𝑄 = 𝜋𝑅! 𝑣  

3.8  𝜌! − 𝜌! + 𝛼𝑧 = 𝜌! − 𝜌! + 𝛼𝑧! 𝑒!!!!!!"  .  Tiden  då  densitetsskillnaden  är  1%  av  den  

ursprungliga:  Δ𝜌 = !!! !!!!"!!! !!!!!!

= 0.01 = 𝑒!!!!!!!!.!" ⇒ 𝑡!.!" = − !" !.!"!!!!!

 

3.10 !!!!!!!

= 𝑓 𝑅𝑒, !!!!, !!!!,𝐻𝑐𝑡  

4.3  𝐹! =!!𝜌𝜋 𝑣 !𝑅! − 𝑝! − 𝑝! 𝜋𝑅!  

4.6   !!!∙! !"!

= !!!!!!

!∙!.!!ln !!

!!  med  !!

!!= !

!.!  fås   !!

!∙! !"!

≈ 0.0056  mmHg  

4.13   𝐹! =!!!!!

!!!!!!!− 1 = 𝑝! − 𝑝!𝐸! 𝜋𝑅!! + 𝑒! 𝑛 ∙ 𝜏𝑑𝑆!  

4.14  𝐹 = 𝑝 !!!

!+ 8 !!

!

!!!!!

!!− 1  

4.17b    

  Människa   Mus  Re   1061   76,4  α 20,6   2,17  τw   1,10   71,3    

5.1a  ∆𝑝 = 𝑓 𝜌, 𝜇, 𝑣 , 𝑎, 𝐿,𝑅  7  variabler  och  3  dimensioner  (M,L,T)  ger  enligt  Pi-­‐teoremet  4  dimensionslösa  grupper  

5.1  b  se  fig.  5.11    

5.1c  se  sid  255-­‐256  

5.1d  se  fig.  5.12  

5.2    

      Långsam  andning   Snabb  andning  Generation   d=2R   L   Re   Xe   Re   Xe  Trachea   1,8   12   2325   236,5   9324   948,3  1   1,22   4,76   1719   118,5   6876   473,2  2   0,83   1,90   1281   60,1   5124   240,3  3   0,56   0,76   921   29,1   3684   116,6  4   0,45   1,27   594   15,1   2376   60,4  5   0,35   1,07   369   7,3   1476   29,2  10   0,13   0,46   32   0,235   127   0,933  15   0,066   0,20   1,9   0,007   7,6   0,028  20   0,045   0,083   0,09   0,0002   0,37   0,00094    

5.5  𝜏!" !!! = 2,6 1 + 0,0175   cos 𝜃 ;  𝜏!" !!! = 1,302   sin 𝜃  

5.6  𝜏!"# !"#$!%"&'( = 27,8 !"#!"!       , 𝜏!"# !"#$%!&'( = 19,8 !"#

!"!  

6.1  Wilkie-­‐Chang:  𝐷!" = 2,00 ∙ 10!!  𝑐𝑚!/𝑠,  4%  fel;    Stokes-­‐Einstein:  𝐷!" = 1,24 ∙ 10!!  𝑐𝑚!/𝑠,  41%  fel  

6.6a  𝑥! ≤ 0,0001,  felet  ungefär  i  samma  storlek  

6.6b  Vid  tiden  𝑡 = 8,32 ∙ 10!!𝑠  är  det  endast  1  %  kvar  i  alveolen  (τ=0.55).  Detta  är  mycket  mindre  än  tiden  mellan  två  andetag.  

6.24  𝑡 = !,!!!

!!"≈ 3,2 ∙ 10!𝑠 ≈ 370  𝑑𝑎𝑔𝑎𝑟  enl.  fig  6.20;  𝑡 = !,!!!

!!"≈ 2,99 ∙ 10!𝑠 ≈ 346  𝑑𝑎𝑔𝑎𝑟  

6.28  

a)    !!!

!!"

𝑟! !"!"

= 0  b) 𝐶 𝑟 = 𝑅! = 𝐶!    , 𝐶 𝑟 = 𝑅! = 0  c) 𝐶 = 𝐶!

!!!− !

!!!!!!!(!!!!!)

 

d) 𝑁! !!!! = −𝐷 !"!" !!!!

= !"!!!!!!! !!!!! !!!!

= !"!!!!!(!!!!!)