Math Basics for the Health Care Professional

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FOURTH EDITION

UNIDAD

Aplicaciones con Proporciones

4

Math Basics for the Health Care Professional, Fourth Edition Michele Benjamin Lesmeister

Simplificar una razón

• Para simplificar una razón, divida el primer número por el segundo.

• Por ejemplo, simplificar la siguiente relación: 4.5 : 6

• 41

2 6 =

• Por lo tanto,

9

2÷ 6 =

9

2×

1

6 =

9

12=

3

4

41

2 : 6 simplificada es equivalente a 3:4

Math Basics for the Health Care Professional, Fourth Edition Michele Benjamin Lesmeister

Razones en etiquetas

• La razón en la etiquetas

• Simplificar

250 : 5

• 50mcg/ml

250

5=

50 × 5

1 × 5

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Ejemplo

Completar la proporción: 17

𝑥=

5

9

Solución: Multiplicar cruzado y formar una ecuación

• 17(9) = 5(x)

Dividir ambos lados de la ecuación que resulta por el tercer número.

17(9)

5=

5𝑥

5

153

5= 𝑥 𝑥 = 30.6

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Ejemplo

Si 1 docena de huevos cuesta $2.49. Si se detallan, ¿cuánto costarán 18 eggs?

Solución:

Nota que hay 12 huevos en una docena

12 x = $2.49 × 18 12 x = $44.82

x = $44.82 12 x = $ 3.735 x = $ 3.74

ℎ𝑢𝑒𝑣𝑜𝑠

𝑐𝑜𝑠𝑡𝑜=

ℎ𝑢𝑒𝑣𝑜𝑠

𝑐𝑜𝑠𝑡𝑜

12 ℎ𝑢𝑒𝑣𝑜𝑠

$2.49=

18 ℎ𝑢𝑒𝑣𝑜𝑠

𝑥

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Ejemplo

Cada 5 ml de un elixir contiene 15 mg de un descongestionante. El paciente debe recibir 48 mg del descongestionante. ¿Cuántos mL del elixir se deben administrar?"

Solución:

-Establecer la proporción

15 𝑚𝑔

5 𝑚𝑙=

48 𝑚𝑔

𝑥 𝑚𝑙

-Multiplicar cruzado y formar una ecuación

15(x) = 5(48)

-Dividir por el tercer número.

𝑥 =

5(48)

15 𝑥 = 16 𝑚𝑙

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Problemas más complejos

Ejemplo: 0.25mg:0.8mL 0.125mg:x mL

0.25mg

0.8mL

0.125mg

x mL

0.25𝑥 = (0.8)(0.125)

0.25𝑥 = (0.1)

𝑥 = 0.1 ÷ 0.25

𝑥 = 0.4 𝑚𝑙

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Usando proporciones para convertir unidades

Zoe pesa 138.6 libras. Su médico le recetó un

medicamento que se relaciona los miligramos del

medicamento con el peso corporal en kilogramos.

El técnico de la farmacia tendrá que convertir libras a

kilogramos.

Sabiendo que 1 kilogramo equivale a 2.2 libras, usamos

la razón para establecer una proporción.

1𝑘𝑔

2.2 𝑙𝑏=

𝑥 𝑘𝑖𝑙𝑜𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠

138.6 𝑙𝑏

2.2 𝑥 = 138.6

𝑥 = 138.6 ÷ 2.2

𝑥 = 63 kg

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Convertir entre kg y lb

1𝑘𝑔

2.2 𝑙𝑏=

𝑥 𝑘𝑔

25.5 𝑙𝑏 𝑥 = 25.5 ÷ 2.2

𝑥 = 11.6 kg

1𝑘𝑔

2.2 𝑙𝑏=

83.5 𝑘𝑔

𝑥 𝑙𝑏 𝑥 = 83.5 × 2.2

𝑥 = 183.7 𝑙𝑏

1𝑘𝑔

2.2 𝑙𝑏=

𝑥 𝑘𝑔

215.6 𝑙𝑏

𝑥 = 215.6 ÷ 2.2

𝑥 = 98 kg

Aproxime sus resultados a 1 lugares decimal de ser necesario.

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Equivalencias Aproximadas

1 pulgada (in) = 2.54 centímetros (cm)

1 taza = 8 onzas (oz)

1 pie (ft) = 12 pulgadas (in) 1 pinta (pt)= 480 mL o 500 mL*

1 yards (yd) = 3 (ft) 1 cuarto (qt)= 32 onzas (oz)

1 libra (lb)= 16 onzas (oz) 1 cuarto (qt) = 960 mL or 1000 mL*

1 kilogramos (kg)= 2.2 libras (lb) 1 pinta (pt) = 2 tazas

1 cucharada (tbsp) = 3 cucharaditas (tsp)

1 onza líquida (fl.oz)= 30 mL

1 cuarto (q) = 2 pintas (pt) 1 cucharadita (tsp) = 5 mililitros (ml)

1 galón (gal) = 4 cuartos (qt) 1 onza líquida (fl.oz) = 2 cucharadas (tblsp)

* Algunos campos utilizan diferentes aproximaciones.

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Práctica: Otras conversiones

1 in = 2.54 cm 1 taza = 8 oz

1 ft = 12 in 1 pt = 480 mL o 500 mL*

1 yd = 3 ft 1 qt = 32 oz

1 lb = 16 oz 1 qt = 960 mL or 1000 mL*

1 kg = 2.2 lb 1 pt = 2 tazas

1 tbsp = 3 tsp 1 fl.oz. = 30 mL

1 qt = 2 pt 1 tsp = 5 ml

1 gal = 4 qt 1 fl.oz. = 2 tsp

Práctica 8, pg 114-115 ≈ 𝟕. 𝟕

𝟒. 𝟓

𝟔

𝟒. 𝟓

𝟐, 𝟒𝟎𝟎 ó 𝟐, 𝟓𝟎𝟎

𝟐. 𝟓 𝟏𝟎 𝒕𝒔𝒑 ≈ 𝟏𝟎. 𝟑 𝒕𝒃𝒍𝒔𝒑

𝟖

≈ 𝟏. 𝟔 ó 𝟏. 𝟓

𝟖𝟎

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Aplicaciones a la medicina

• ¿Cuántos mg de medicamento le administrará una enfermera a un niño de 95 lb si la dosis prescrita fue de 30 mg por cada 10 lb de peso?

•30 𝑚𝑔

10 𝑙𝑏=

𝑥 𝑚𝑔

95 𝑙𝑏

• 10x = (30)(95)

• 10x = 2850

• x = 2850 10

• x = 285 mg

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Aplicaciones a la medicina

• El laboratorio mezcla una solución de 12% para un medicamento que tiene una razón 3 g de polvo en 25 ml de solución. ¿Cuántos gramos de polvo se añaden a 65 ml de la solución?

•3 𝑔

25 𝑚𝑙=

𝑥 𝑔

65 𝑚𝑙

• 25x = (3)(65)

• 25x = 195

• x = 195 25

• x = 7.8 g de polvo

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Aplicaciones a la nutrición

1 𝑔

9 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟𝑖𝑎𝑠=

𝑥 𝑔

81 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟𝑖𝑎𝑠

𝟗

1 𝑔

4 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟𝑖𝑎𝑠=

𝑥 𝑔

36 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟𝑖𝑎𝑠 𝟗

1 𝑔

4 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟𝑖𝑎𝑠=

12 𝑔

𝑥 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟𝑖𝑎𝑠 𝟒𝟖

1 𝑔

9 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟𝑖𝑎𝑠=

99 𝑔

𝑥 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟𝑖𝑎𝑠

𝟖𝟗𝟏

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Etiquetas de comida

1. Si ½ taza de sopa es igual a 120 ml, ¿cuántos ml hay

en 3 ½ tazas de sopa?

12

𝑡𝑎𝑧𝑎

120 𝑚𝑙=

312

𝑡𝑎𝑧𝑎𝑠

𝑥 𝑚𝑙

1

2𝑥 = 420 𝑥 = 840

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Etiquetas de comida

2. Si una lata tiene 2.5 porciones, ¿cuántas latas se

necesitan para servir a 10 personas??

1 𝑙𝑎𝑡𝑎

2.5 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛𝑎𝑠=

𝑥 𝑙𝑎𝑡𝑎𝑠

10 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑜𝑛𝑎𝑠 2.5𝑥 = 10 𝑥 = 4 𝑙𝑎𝑡𝑎𝑠

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Etiquetas de comida

5. Suponer que una porción de sopa provee 15% del valor

diario sugerido de carbohidratos, ¿cuántos gramos de

carbohidratos contiene? Redondea a la décima más

cercana.

20𝑔

7% 𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑖𝑎𝑟𝑖𝑜=

𝑥

15 % 7𝑥 = 300 𝑥 ≈ 42.9 𝑔