Approximation einer Kennlinie mit einem KNN in MATLAB

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1Einführung in MATLAB/NNToolboxSS2007

Approximation einer Kennlinie mit einem KNN in MATLAB

Ulrich Lehmann, Johannes Brenig, Michael Schneider

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• Daten aus Excel importieren

• nntool

• Auswertung der Ergebnisse in Excel

• Simulink

• Quellenverzeichnis

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Datenaufbereitung

• Die Datenaufbereitung kann entweder in MATLAB (m-File) oder in Excel erfolgen

• Die Datensätze müssen normiert und in Trainings-, Validierungs- und Testsdatensatz aufgeteilt werden


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4Einführung in JavaNNS Version 1.1SS2007

Messwerte der Kennlinie

Ua/V Ue/V0,1 0,1740,5 0,1740,9 0,2041 0,241

1,2 0,4441,3 0,6161,4 0,8411,5 1,0731,6 1,2961,7 1,551,8 1,772,2 2,5632,6 32,8 3,1633 3,27

3,2 3,3443,4 3,3983,6 3,4353,8 3,4714,2 3,52

Aus Ausarbeitung_KNN_Lichtregelstrecke

Ue [V]

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Messwerte - normiert

Diese Messwerte müssen für das Training des KNNs normiert werden.-> sigmoide Aktivierungsfunktion-> Normierung auf ein Intervall von [0,05 0,95]

Ua/V Ue/V0,05 0,050,14 0,050,23 0,060,25 0,070,29 0,120,31 0,170,34 0,230,36 0,290,38 0,350,40 0,420,42 0,480,51 0,690,60 0,810,64 0,850,69 0,880,73 0,900,77 0,920,82 0,930,86 0,940,95 0,95

Kennlinie der Lichregelungnormiert

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

Ua/V

Ue/

V

Ue/V

Ue [V]

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Aufteilung in Trainings- Validierung- und Testdaten

14 Trainingsdatensätze

4 Validierungsdatensätze

2 Testdatensätze

Ua/V Ue/V0,05 0,050,14 0,050,23 0,060,25 0,070,29 0,120,31 0,170,34 0,230,36 0,290,38 0,350,40 0,420,42 0,480,51 0,690,60 0,810,64 0,850,69 0,880,73 0,900,77 0,920,82 0,930,86 0,940,95 0,95

TrainingsdatenTestdatenValidierungsdaten

Kennlinie der Lichregelungnormiert

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

Ua/V

Ue

/V

Ue [V]

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Daten aus Excel importierenZwei Möglichkeiten:

1. über die Import data Funktion des Workspace

2. über die MATLAB- Funktionen „xlsread“ und „xlswrite“ die einen direkten Zugriff auf bestehende Excel Tabellen ermöglichen

>> daten = xlsread(‘Dateiname.xls,-1‘);es werden nur die reinen Daten importiertTextanteile werden ignoriert!! Daten sinnvoll benennen !!

>> xlswrite(‘Dateiname.xls‘, daten);

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Daten aus Excel importieren

Alle notwendigen Daten von Excel in den Workspace von MATLAB importieren.

Jetzt können die Daten im Workspace für ein späteres Training gespeichert werden.

Daten des Workspace speichern

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nntool

Alle notwendigen Daten vom Workspace in die NNToolbox importieren.Achtung: Unterscheidung von Input und Target

im „Command Window“ von MATLAB eingeben

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nntool

- Name für das Netz wählen- Wertebereich wählen ( [0 1] )- Trainingsfunktion wählen - Lernfunktion wählen- Fehlerfunktion wählen- Anzahl der Layer wählen (Input-Layer zählt nicht als Layer) hier: 1 Hiddenlayer mit 4 Neuronen und 1 Outputlayer mit einem Neuron- Hiddenlayer mit „logsig“ aktivieren und Outputlayer linear aktivieren- wenn alle Einstellungen getroffen sind mit „Create“ das Netz erstellen

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nntool

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nntool

-Trainingsepochen wählen z. B. 50000- Trainingsfehler (goal) = 0- Lernrate (lr) wählen- max_fail: Wieviel Epochen soll nach dem minimalen Validierungsfehler noch trainiert werden?- min_grad: kleinster Gradient- show: Nach wie viel Epochen soll die Fehlerkurve aktualisiert werden?- time: zeitliche Beschränkung für das Training?

- Trainings-, Validierung- und Testdaten auswählen- Name für Trainingsergebnis übernehmen oder ändern

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nntool

Input Ranges überprüfen!

Vor jedem Training das Netz initialisieren!Jetzt das Training starten unter „Train“ mit „Train Network“.

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nntool

• Sobald beim Training Datensätze zur Validierung verwendet werden, nutzt MATLAB diese, um ein Auswendiglernen des Netzes zu verhindern-> wenn der Validierungsfehler steigt wird das Training

abgebrochen (early stopping)

• Über den Parameter „max_fail“ lässt sich die Anzahl der Epochen, die bei steigendem Validierungsfehler weiter trainiert werden sollen, einstellen

• ABER: Ergebnis ist immer das mit dem kleinsten Validierungsfehler!– Netz wird zwar weiter trainiert, aber wenn der

Validierungsfehler nicht sinkt, wird das Netz immer mit den Werten beim kleinsten vorkommenden Validierungsfehler gespeichert

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nntool

Das Training wurde in diesem Beispiel nach 16910 Epochen beendet, da der Validierungsfehler nach 6910 Epochen am geringsten war und „max_fail“auf 10000 eingestellt war. Das KNN arbeitet mit dem Ergebnis nach 6910 Epochen.

Auswertung:Die Simulation jeweils für die Trainings-, Validierungs- und Testdaten durchführen und die Ergebnisse speichern

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Auswertung der Ergebnisse in Excel

xlswrite(filename, M, 'range')

-> z.B. xlswrite('Auswertung.xls', transpose(Kennlinie_input_train), 'A2:A15');

Wichtig:Zur Auswertung in Excel werden die Zeilenvektoren benötigt, in MATLAB selbst Spaltenvektoren-> Daten transponieren!!!

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Simulink

Ziel: Darstellung der Trainingsdaten und der trainierten Kennlinie in einem Diagramm.

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Simulink

Vergleich von Trainingsdaten und Vorhersage.

900

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Simulink

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Simulink

Ergebnis des KNN (gelber Graph)

Ergebnis der Lookup-Table (violetter Graph)

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Quellen

• MATLAB-Handbuch

• „Simulation neuronaler Netze“ von Andreas Zell

• Vorlesungsskript Prof. Lehmann

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Vielen Dank für Ihre

Aufmerksamkeit !

Date post:	29-Jan-2016
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