Objetivos:

• Determinar el área lateral y total de prismas rectos.. Determinar el volumen de prismas rectos.

DETERMINAR EL ÁREA Y VOLUMEN DE PRISMAS RECTOS

•Área del cubo

24Al a

Área lateral: Al

Área total: At

26At aa: longitud de la arista.

a

aa

Volumen del cubo

a

aa

a: longitud de la arista.

Volumen: V

3V a

Ejemplo Nº 1Determinar el área lateral, el área total y el volumen del cubo cuya arista mide 12 cm

a = 12 cm

24Al a

24 12Al

2576 Al cm

Área lateral

a = 12 cm

26At a

26 12At

2864 At cm

Área total

a = 12 cm

Volumen

3V a

312V

31728 V cm

Área lateral del ortoedro

a b

c

Perímetro de la base: p

2p a b

Área lateral: Al

Al p c 2Al c a b

Área total del ortoedro

a b

c

Área de la base: AB

BA a b

Área total: At

2 BAt A Al

2 2At a b c a b

Volumen del ortoedro

a b

c

Área de la base: AB

BA a b

Volumen: V

BV A c

V a b c

Ejemplo Nº 2Determinar el área lateral de un ortoedro cuyas dimensiones del largo, ancho y altura son 15 cm, 10 cm y 8 cm respectivamente

a = 15 cmb = 10 cmc = 8 cm

2Al c a b

2 8 15 10Al 16 25Al

2400 Al cm

Ejemplo Nº 3Determinar el área total de un ortoedro cuyas dimensiones de largo, ancho y altura son 16 cm, 12 cm y 8 cm respectivamente

a = 16 cmb = 12 cmc = 8 cm

2Al c a b

2 8 16 12 16 28Al

2448 Al cm

Ejemplo Nº 3Determinar el área total de un ortoedro cuyas dimensiones del largo, ancho y altura son 16 cm, 12 cm y 8 cm respectivamente

a = 16 cmb = 12 cmc = 8 cm

2448 Al cm

BA a b 16 12 BA

192 2BA cm

2 BAt A Al 2 192 448At

384 448At 2832 At cm

Ejemplo Nº 4Determinar el volumen de un ortoedro cuyas dimensiones del largo, ancho y altura son 20 cm, 15 cm y 10 cm respectivamente

a = 20 cmb = 15 cmc = 10 cm

V a b c

20 15 10 V

33000 V cm

Ejemplo Nº 5Determinar el volumen de un prisma recto de base hexagonal cuya arista de la base mide 16 cm y su altura 30 cm.

l = 16 cm

h = 30 cm

BV A h

384 3 30V

311520 3 V cm

23 3

2B

lA

223 16 3

384 3 2BA cm