Aula 09 Fenomenos de Transporte 9

8/17/2019 Aula 09 Fenomenos de Transporte 9

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Prof. Dr. Elilton [email protected]


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Exemplo 6.6 – Equação de Bernoulli em um Sistema de Referência

em Translação.

Um pequeno avião voa a 150 Km/h no ar padrão numa altitude

de 1000 m. Determine a pressão de estagnação na borda de ataque da

asa. Em um certo ponto perto da asa, a velocidade do ar relativa à asa é

60 m/s. Calcule a pressão nesse ponto.


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Dados:

Pequeno avião em vôo no ar padrão a 150 Km/h e 1000 m de altitude,conforme mostrado

Determine:

A pressão de estagnação, p oA, no ponto A, e a pressão estática pB no

ponto B


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Considerações:

(1) Escoamento permanente;(2) Escoamento incompressível (V= 100 m/s)

(3) Escoamento sem atrito;

(4) Escoamento ao longo de uma linha de corrente;

(5) ∆z desprezível.


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6.4 - Equação de Bernoulli interpretada como uma equação de

energia.

A equação de Bernoulli, Eq. 6.8, foi interpretada por integração

da equação de Euler ao longo de uma linha de corrente para escoamento

permanente, incompressível e sem atrito. Então a Eq. 6.8 foi deduzida a

partir da equação da quantidade de movimento aplicada a uma partícula

fluida.

Nosso objetivo é deduzir a equação da Energia a partir da

Equação de Bernoulli. Tendo chegado a esta forma, compararemos a

restrições das duas equações para compreender o emprego da Eq. 6.8.


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Considere um escoamento permanente na ausência de forças de

cisalhamento. Escolhamos um volume de controle limitado por linhas

de corrente ao longo da periferia do escoamento. Um volume de

controle como esta, mostrado na Fig. 6.5 é usualmente chamado de

Tubo de corrente.


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Exemplo 6.8 - Escoamento sem atrito com transferência de calor.

Água escoa em regime permanente de um grande reservatórioaberto através de um tubo curvo e de um bocal com área de seção

transversal A = 0,864 in2. Um aquecedor de 10 KW, bem isolado

termicamente, envolve o tubo. Determine o aumento de temperatura da

água.


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Esquema:


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Dados:

Água escoa de um reservatório através do sistema mostrado na figura

e descarrega à pressão atmosférica. O aquecedor é de 10 KW; A4 =0,864 in2.

Determine:

O aumento da temperatura da água entre os pontos 1 e 2.

Considerações:

(1) Escoamento permanente(2) Escoamento sem atrito

(3) Escoamento incompressível

(4) Não há trabalho de eixo, nem de cisalhamento

(5) Escoamento ao longo de uma linha de corrente.


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6-6 – Equação de Bernoulli para escoamento transiente –

Integração da Equação de Euler ao longo de uma linha de

corrente.

A equação da continuidade de movimento para escoamento sem

atrito (Eq.6.1) pode ser escrita (com g no sentido negativo de z)

Eq. (6.17)

A equação (Eq.6.17) é vetorial. Ela pode ser convertida em uma

equação escalar tomando o produto escalar pelo vetor ds (elemento de

distância ao longo da linha de corrente). Assim


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Examinando os termos na Eq.6.18, notamos que :

Eq.(6.18)

Substituindo na Eq.6.18, temos:


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Integrando ao longo de uma linha de corrente do ponto 1 ao ponto 2,

temos:

Para escoamento incompressível a massa específica é constante.

Para esse caso especial, a Eq.(6.20) torna-se:


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Exemplo 6.9 – Equação de Bernoulli Transiente.

Um longo tubo está conectado, na profundidade de 3 m, a um

grande reservatório que está cheio d’água inicialmente. O tubo tem 150

mm de diâmetro e 6 m de comprimento. Determine a velocidade do

escoamento saindo do tubo como uma função do tempo após umtempão ser removido de sua extremidade livre.


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