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1 Aula 1 - Introdução Confiabilidade Dr. Iury Steiner
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Aula 1 - Introdução
Confiabilidade
Dr. Iury Steiner
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Confiabilidade ou Reliability
Reliability engineering is engineering that emphasizes
dependability in the lifecycle management of a product.
Dependability, or reliability, describes the ability of a system or
component to function under stated conditions for a specified
period of time.
Reliability engineering deals with the estimation, prevention
and management of high levels of uncertainty and risks of
failure.
(Wikipedia)
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Os conceitos de incertezas e risco
Quantificação de riscos e incertezas
Os diversos Tipos de riscos
Gerenciamento de riscos
Confiabilidade em finanças
Confiabilidade em Sistemas
Confiabilidade Humana
Tópicos Gerais
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Incertezas: Definições e Tipos
Um exemplo: a que horas começa um determinado filme?
Algumas das respostas que podemos obter são:
• Informação perfeita: O filme começa às 8h
• Inf. imprecisa: O filme começa entre 8h e 9h.
• Inf. incerta: Eu acho que o filme começa às 8h (mas não tenho certeza).
• Inf. vaga: O filme começa lá pelas 8h.
• Inf. probabilista: É provável que o filme comece às 8h.
• Inf. possibilista: É possível que o filme comece às 8h.
• Inf. inconsistente: Maria disse que o filme começa às 8h, mas João disse que
ele começa às 10h.
• Inf. incompleta: Eu não sei a que horas começa o filme, mas usualmente os
filmes neste cinema começam às 8h.
• Ignorância total: Eu não faço a menor idéia do horário do filme.
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Incertezas: Definições e Tipos
Em geral, não se possui certeza sobre todas as informações.
As informações podem variar de perfeitas, parciais, dinâmicas, a
completamente imperfeitas, seja pela total ausência de
informações ou por informações completamente conflitantes.
Metrologia: Incerteza é um parâmetro associado a uma medição,
caracteriza a dispersão dos valores que podem ser atribuídos ao
mensurando.
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Incertezas: Definições e Tipos
Do ponto de vista econômico, os projetos são afetados
por incertezas econômicas e incertezas técnica.
– Incerteza econômica deve-se a fatores externos ao projeto, sendo
geralmente representada pelas oscilações estocásticas do preço
do produto e pelos custos.
– Incerteza técnica deve-se a fatores internos, como a incerteza
sobre o tamanho da produção e o desempenho dos projetos em
função do emprego de tecnologia.3
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Representação de Incertezas
Informação probabilistica: teoria de probabilidades ou
teoria da evidencia.
Informação imprecisa ou vaga: teoria de conjuntos Fuzzy
ou teoria de conjuntos de aproximação (Rough Set)
Informação possibilista: teoria de possibilidades.
Informação incerta: teoria de probabilidades, teoria de
possibilidades ou teoria da evidencia.
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Representação de Incertezas
Técnicas usadas para representar Incertezas:
– Cenários (com ou sem probabilidades)
– Distribuições possibilísticas
– Conjuntos Fuzzy (fuzzy sets)
– Teoria Intervalar
– Distribuições de probabilidades
– Números Fuzzy
– Processos estocásticos
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Representação de Incertezas
Representação da Incerteza com Cenários:
Assume um conjunto pequeno de cenários para a incerteza:
– Cenário para o pior caso
– Cenário para o melhor caso
– Cenário para o mais provável dos caso
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Representação de Incertezas
8 poços exploratórios
para obter informação
Quanto petróleo?
Definição dos CenáriosPior Caso = 10 MM m3
Mais Provável = 20 MM m3
Melhor Caso = 30 MM m3
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Representação de Incertezas
Representação da Incerteza com Distribuições
possibilísticas:
Constrói uma distribuição de possibilidade para a variável
com incerteza
Esta distribuição pode ser vista como a função de
pertinência de um conjunto fuzzy dos possíveis valores para
a variável.
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Representação de Incertezas
N(A) : quantifica quanto a evidencia disponível suporta a
hipóteses de que A contém o verdadeiro valor de x.
Π(A): quantifica quanto a evidencia não contradiz esta
hipóteses.
Assim,
é complemento de A
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Representação de Incertezas
Representação da Incerteza com Conjuntos Fuzzy :
Usa conjuntos fuzzy para representar informações imprecisa
ou vaga e emprega a lógica fuzzy para a tomada de
decisões.
Lógica Fuzzy Quantidade de Petróleo
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Representação de Incertezas
Representação da Incerteza com a Teoria Intervalar :
Representa a incerteza a traves de intervalos (intervalos de
confiança).
Utiliza a aritmética intervalar para realizar operações para a
tomada de decisões
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Representação de Incertezas
Aritmética Intervalar:
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Representação de Incertezas
Aritmética Intervalar:
– Inversa de um intervalo
– Multiplicação de um intervalo por um escalar
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Representação de Incertezas
Representação da Incerteza com Distribuições de
probabilidades:
Constrói uma distribuição de probabilidade para a variável
com incerteza.
Esta distribuição pode ser construída a partir dos valores da
variável que temos.
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Representação de Incertezas
Constrói a distrib. de
Probabildade
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Representação de Incertezas
Representação da Incerteza com Distribuições de
probabilidades :
Distribuição obtida a traves da informação do exemplo
anterior
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Representação de Incertezas
Representação da Incerteza com Distribuições de
probabilidades : caso se tenha mais informação
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Representação de Incertezas
Representação da Incerteza com Números Fuzzy:
Usa números fuzzy com a mesma forma que a distribuição
de probabilidade para a variável com incerteza
Faz uso da aritmetica fuzzy para realizar as operações com
Números fuzzy para a tomada de decisões.
Permite trabalhar com várias incertezas, realizando cálculos
com toda a incerteza numa operação.
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Representação de Incertezas
Representação da Incerteza com Números Fuzzy:
Números fuzzy mais comuns: Triangular, trapezoidal e
gaussiano. Ex.
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Representação de Incertezas
Representação da Incerteza com Números Fuzzy:
Números Fuzzy:
Número fuzzy é um conjunto fuzzy que deve cumprir as
seguintes condições:
Cada α-cut define intervalos, logo é
possível utilizar a aritmética de intervalos
Estar definido nos números reais;
• A função de pertinência deve ser contínua;
• O conj. fuzzy deve ser normalizado;
• O conj. fuzzy deve ser convexo
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Representação de Incertezas
Representação da Incerteza com Números Fuzzy:
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Representação de Incertezas
Revisão de Números Fuzzy:
Formas de representação dos Números fuzzy
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Representação de Incertezas
Operações com Números Fuzzy
Assim, todas as operações definidas pela aritmetica
intervalar são validas para os Números Fuzzy.
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Representação de Incertezas
Revisão de Números Fuzzy:
Operações com Números Fuzzy São definidas baseadas na
Teoria de intervalos.
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Representação de Incertezas
A vantagem desta representação é que se conseguem boas
aproximações do valor da variável.
Com uma redução significativa do tempo computacional.
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