+ All Categories
Home > Documents > Automatic Abstraction Generation : How to Make an Expert ... · INRIA/RR--6039--FR+ENG Thème SYM...

Automatic Abstraction Generation : How to Make an Expert ... · INRIA/RR--6039--FR+ENG Thème SYM...

Date post: 12-Feb-2021
Category:
Upload: others
View: 0 times
Download: 0 times
Share this document with a friend
22
Automatic Abstraction Generation : How to Make an Expert Verification Technique for Security Protocols available to Non-expert Users Yohan Boichut, Pierre-Cyrille H´ eam, Olga Kouchnarenko To cite this version: Yohan Boichut, Pierre-Cyrille H´ eam, Olga Kouchnarenko. Automatic Abstraction Generation : How to Make an Expert Verification Technique for Security Protocols available to Non-expert Users. [Research Report] RR-6039, INRIA. 2006, pp.21. <inria-00116918v2> HAL Id: inria-00116918 https://hal.inria.fr/inria-00116918v2 Submitted on 30 Nov 2006 HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers. L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destin´ ee au d´ epˆ ot et ` a la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publi´ es ou non, ´ emanant des ´ etablissements d’enseignement et de recherche fran¸cais ou ´ etrangers, des laboratoires publics ou priv´ es. CORE Metadata, citation and similar papers at core.ac.uk Provided by HAL-Rennes 1
Transcript
  • Automatic Abstraction Generation : How to Make an

    Expert Verification Technique for Security Protocols

    available to Non-expert Users

    Yohan Boichut, Pierre-Cyrille Héam, Olga Kouchnarenko

    To cite this version:

    Yohan Boichut, Pierre-Cyrille Héam, Olga Kouchnarenko. Automatic Abstraction Generation: How to Make an Expert Verification Technique for Security Protocols available to Non-expertUsers. [Research Report] RR-6039, INRIA. 2006, pp.21.

    HAL Id: inria-00116918

    https://hal.inria.fr/inria-00116918v2

    Submitted on 30 Nov 2006

    HAL is a multi-disciplinary open accessarchive for the deposit and dissemination of sci-entific research documents, whether they are pub-lished or not. The documents may come fromteaching and research institutions in France orabroad, or from public or private research centers.

    L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, estdestinée au dépôt et à la diffusion de documentsscientifiques de niveau recherche, publiés ou non,émanant des établissements d’enseignement et derecherche français ou étrangers, des laboratoirespublics ou privés.

    CORE Metadata, citation and similar papers at core.ac.uk

    Provided by HAL-Rennes 1

    https://core.ac.uk/display/48269021?utm_source=pdf&utm_medium=banner&utm_campaign=pdf-decoration-v1https://hal.archives-ouvertes.frhttps://hal.inria.fr/inria-00116918v2

  • appor t

    de r ech er ch e

    ISS

    N02

    49-6

    399

    ISR

    NIN

    RIA

    /RR

    --60

    39--

    FR

    +E

    NG

    Thème SYM

    INSTITUT NATIONAL DE RECHERCHE EN INFORMATIQUE ET EN AUTOMATIQUE

    Automatic Abstraction Generation—

    How to Make an Expert Verification Technique forSecurity Protocols available to Non-expert Users

    Yohan Boichut — Pierre-Cyrille Héam — Olga Kouchnarenko

    N° 6039

    Novembre 2006

  • Unité de recherche INRIA RennesIRISA, Campus universitaire de Beaulieu, 35042 Rennes Cedex (France)

    Téléphone : +33 2 99 84 71 00 — Télécopie : +33 2 99 84 71 71

    �������������������������������������� ���!��"�������

    #$ �&% ���(')�*��+��-,/.102�!���435�!���7689��������;:����?@���BAC�"�D � E�>���7�GF-H5�������19��I��J&KL���I�"��I��+���MN���POQ�9.102�!���4RS���!���

    T�UWVYX[Z]\^UW_a`CV�b�c? d�e _gfihjhkfml�npo�hk_aqgqgf�r>siX[t ?? d�u qgvWXxw>UWb�`CV�ZYX[hkfyZ�z[U ??{!|Q}�~@�i�}j~^ki~pGyij

    �m��&L& ¡�¢9L£¤¥m¦¦[§¨"j©ª|j©ª|¬«W�®§¯y°§±p&C²§�~p�³§¯§¯§®"µ´j¶^¦Q¥§·§k

    ¸�¹�ºj»�¼C½¾§»§¿ ¤ k¥§©ª|Q¥§À�¥§«Q¥mÀ!&©�j«iª¥m�ÁÂy&¨k©�¨«Q·1|^k©��¦§À�~ÃÁ§&¦§©�yÀÄ |Å¥§«�Q«i[§Q«Q¨j¨�«~pGj mÁYky«QjÆ{!|À¦yÀ�~J À«�·y�«j¥§W«Q¨k©�¨¥mÀ�Á§&«ÇG«È�É¥m�~1�ÆmÊ& Ä j²§jjËC¥"§ÀÀ§«^~1¥Ì�©�y«Q�mÁG¦[�Á§~@«Q·j¥y©ª|Q¥mQÀÈp¥m«Q¥§À�§«1¥CÁÂ�yɦQkj²À«·^¥§Qª¥§©7y«QEmÁYk©�È�¦§©�yÀjÆ

    £Í«p§ª¨��~1¥mΧÏ|�k©ª|«yQ9¥Ì²C¥mÀ¥mÀ�ÁÂy�|À·§|pj²§j¦[j©�ÇG©j¥CÀ§«�À¥§«·§Q¥§·§k�ÀÎyÐ9ÑÒÔÓWÑ¥§«Q¨ÕÒ�Ö�×Ø�Ù&ÚWË Ä Û¨�ÇQ«Û¥CÁÂÅ¥§«Q¨/y«Q¨Ü¥mQª¥§©�À§«Q^mÁ�¦m©�§!¥§«QÀ§«/j~1@«i Ä À«·Ýj~1�Æ!{!|j2¥§Qª¥§©7y«QP¥§À Ä |Þ¥m§~1¥Cj¨¡·y�«j¥mÀ§«¡§Á�¥m¦¦Ìß~1¥mÀ§«ÁÂQ«Q©7y«Q"Û�«QPy«Q¨«Qj"mÁ!|QPk¥§©ª|Q¥§Àà¥m«G¥mÀ�Æ�£Í«á¥y¨¨À§«�Ë Ä P¦Qy¦Gi1¥Å« Ä�¦Qkj«yª¥Cy«�mÁ�k©�j©�1¦y¦Gjk�Ë¥§Pj~^Éͨj©�À¨|�k©�P¦§À�~8Æ

    L�§Q�~1¥mÀ«x¦¦Gi1"à¥m§~1¥CP¥§"~pQ©ª|ᥧ�¦GiQ1|�¥§«Q¥mÀ�mÁ ¦m©�§Á§¥§«>Q«i[§Q«Q¨j¨�«~pGj mÁ�jy«Q�Ëy¥mQª¥§©�À§«[âm¥m¦¦QÌßÀ~@¥mÀ§«@Q¥yk¨>¥§¦¦y¥§©ª|�¦C²¨j¥§«á�ãP©�j«y^²§jÇG©�¥mÀ§«ki�~@j«y^mÁ&¥§«á�ߦ[�pQ�@©�¥§«áG�~@C²yj¨1Á§~J|"²y�ÈÇG©j¥Cy«>©ª|Q¥§«�ÆçÅèiéWêë�ì ¼Cí�º§¿ k©�"¦§©�yÀjËC¥mÁ ¥m«Q¨^y«Q¨p¥mQª¥§©�À§«QjË̲§�ÇG©�¥mÀ§«QjËk¥§¦¦Ìß~1¥Cy«QjË¥§Qª¥§©7y«Q

    ? îgïÏîÍð§ñ!ò�ïÏóªôyôióªõªöCó÷�øjùûúýüþÿkù���������9ù�ùûõø� ��

    ?? � î��������Eôiù��Ìó�õÍù������yó���øjô���yó� ���ÿk÷!���jöyó÷�øjùûúýü#"$�ió7ø�÷&%'�kö (Ìÿ)����yôø+*,�9úûù����)� �iôyù-�+ .�/�ÿk÷!�ó0� �1

  • ��� ���!���������� ��P���p������?@�������������������������>�

    #RS���S��� �=��>��?^���B�9.102�!�������>�+K��!���768E����������>�N0��������1E��I�� ��>�

    �� 9�����ª��� ��� ���>����������������������

    ��� º �"! � ¿ $# ¥m«G¥mÀÛ¨%# ¥C�À·§«G¥mÀ'&2�« (&�&k©�Èà¥)&�(&2¥y¨¥m¦(&�+*á¨-,.&jj«yª>©�§«i�ßj¨�²/&jÇG©j¥CÀ§«�Ë�«§¥m~@~@�«ikË�©��À9¨jp¦§©�yk�¨�0&k©�'&§Æ��§@¨kp}�~@j�«ÇG«ÀjË�¦Qy}j~@!¨0&k©�È(&�1 ¨kY¦m©�§Àj32Ô§9©�§~@~@! ¦Qy}j~@¨%# ¥m�À·§«Q¥§À'&!j��«@·/&j«4&�ª¥mÀ«Q¨5&k©�¨¥mQyÆ[6# À¥mÀ§«à¨%# ¥m¦Q¦ÌßÀ~1¥CÀ§«G��¨%# ¥mQª¥§©�À§«Q&j�¥§y&«p¥§È�«Q¥C²y�¦[§�~@É ¨4&j©�¨j@©�j^¦§À}�~@k�ÆYÛ¥§À^À�1¨5&�ÇQ«À§«Ü�1~1¥m«À¦¥Cy« «4&k©�kÈ�«i1y²§j«y@«©��¥§«��ߦ[�§Æ

    &§Q�¦y¦Giy«Q"¨¥§«Q�©��p¥m©�ÀP¨P©�§««k©7��«Q1k©ª|«yQ�¨P²7&�ÈÇG©j¥Cy«àÁÂy«Q¨5&�P¨j�¥m¦¦QÌßÀ~@¥mÀ§«Q¨@(&�&j©�Q^"¨@¥m«·i¥m·yjL'&j·§Àj¨%# ¥mj¥mßà¥m«Q·y¥m·yjL¨1¦.&j©�ÈÉÇ[©�¥Cy«à¨p|Q¥mÉg«Q²yj¥m8�Ð9ÑÒÔÓWÑ1�@Ò�Ö�×Ø�Ù&ÚWÆÔ¢E�^©�§«iQÀ§«à¥�¦Gy"¨�ÁÂy««¥§Qª¥§©7y«�©�§k©7�¨9# «8¦m©�§À1Ð9ÑÒWÓWÑ@yÞÒ�Ö�×Ø�Ù&Ú>¦[§&¥§«G�¥§¦¦ÀÀij À¥@²7&�ÈÇ[©�¥Cy«i«yQE¥Ì²y§«QE�«Q¨Q¥§y~@¥mi&'&jÀ�Qj~^j«ijÆ�Ly9k ¨5&j²§�À§¦Q¦:&�¥m�j«�¨L;# §¥§y~1¥Ci�ä[åYæiÓWÒÞiaË.

  • �����������

    �������������������������� � �!"�#�$�"�&%��!�!'(���$)+*��-,+���/.0�!�+*1���2�43�5-�6�"�7�8�!��9;:<�=���29>@?�9A�B8B8B °

    C D�E F1GIHKJMLONPFIQRHSE

    &y~1¥Ck¨1¥m«Q¨1©�§~@¦�É ¥yj¨p²§�ÇG©�¥mÀ§«@¥m«Q¨@²C¥mÀ¨¥Cy«1mÁ�©�¦y·§ª¥m¦|©E¦§©�yÀÏ¥m¥xÁ ¥§É ·§ Ä «·x¥§¦¦ÀÀ©j¥CÀ§«ÜÇQjÀ¨¡Á§PÁÂy~1¥§~@�|Q¨Q>¥§«Q¨Ük©ª|«yQjPÀ« ©�y~@¦j>©�À�«Q©�§Æ{!|QÀ9Ï[j©j¥mQL©�¦§·§ª¥m¦Q|À©¦§©�yÀE¥m&«§¥§@~@§L¨ÈãP©�QÈ!^«Q¨�ªª¥m«Q¨@ÁÂyE|~1¥§«¨j·y«�ª�¥m«G¨xQ�ª�Æ�£Í«G¨�k¨ÔË�¥§«2«~pGj�mÁ&jy«Q 1 jij«i¥m9§�¦Q¥§¥§À�E�ßj©�À§«G(2�§Á¦Q§©�yÀjËyjÀ§«G�À«y�k¥Ì²«·GËy¥§«i@~@j¥m·§L>T�yË¥§·y�ª¥m©!¦§¦[�ÀjEmÁ�j«Q©�¦À§«�§E¨Q¥C¥Q©�j"·y²yPÀ@2«ÇG«È�Éͪ¥C�j~@jÆ�£Í«|k�~@¨��Æ

    £Í«\U ]!¥§¯�^_WgË Ä �¦§¦[yj¨¥m«G¨"Q¨Àj¨"¥m«"¥§Q¥y©7ÔÁÂy~1¥m§~^¨jmÁÂy�¦m©�§ Ä |À©ª|�¥§À Ä WQ^�~@É ¨j©�¨&|"j©�j©�@¦yÀ�~ Q«·@¥m§~1¥m©�¥mÀÀ^·y�«j¥mk¨P¥m¦¦QÌßÀ~@¥mÀ§«@Á«G©7À§«G�ƣͫ^¦ª¥§©�©�§ËC©�¦§·§ª¥m¦Q|À©�¦§©�yÀ�¥m9mÁýj«^¦[j©�ÇQk¨�QÀ«·L|Q·y|pÀ�²y�¦m©�§¦[j©�ÈÇG©j¥Cy«¥m«Q·§Q¥§·§jjËÁÂyL�ߥ§~@¦>Ò�Ö�×Ø�Ù&Ú`U ["¥y¯�^WY¥m«Q¨ÝÐEÑÒÔÓWÑaUû¢9¥§¯@b_WgÆ�¢Ey«Qki�«iÀ§Ë[¥mÀ Ä §ÎQ¥yk¨y«Û�·§QÀ¥§ �pÀ¥§«·§Q¥§·§k ki"|p¦Qkj«Q©��§ÁÏ¥m«Û�ߦGj«Ûy¨�&jÈ|�L�©�y~^¦Qp|¥§¦¦Ìß~1¥Cy«QW§�L�«Q©�¨Y|E¦m©�§y¦[j©�ÇG©j¥CÀ§«"À«i&�Ï¥§y~@¥m¥¥§«Q¨j~5 Ä È«Q·�~1jÆ

    & Ä ¥L¨·yE~pQY[!ÀÈkËmÀ«ÎÀ«·Lj¥§¦§©�yÀ�¦Gk©�ÇG©�¥mÀ§«Q�¥m«G¨�|�y�©�¥m¦§Qj~@y«mÁ�|Q�¥m§~1¥CÀ©"¥§«Q¥mÀ!mÁ�j©�k©��¦Qy¦Gjk!mÁY¦m©�§ Ä |��|p«~�[�§Ájy«Q &«[§«G¨j¨Û¥§«Q¨ Ä |j«Å|Q�¦m©�§�À&·§À²§�«ÅÀ«à¥�|·y|ÛÀ�²§j�¦m©�§�¦[j©�ÈÇG©j¥Cy«¥m«Q·§Q¥§·§§Æ�{!|QPyEä[åYæiÓWÒ É{���&y~@¥m¥ÅG¥§j¨Þ§«á&y~@¥m©�&¦¦ÌßÀ~1¥Cy«Q�Á§�|&«Q¥mÀ�§Ák©�ÈÞ�m©�§"É�¦C²i¨k�«y«Ég�ߦGj�Gj^¥ Ä ¥Ì22¦¥y©7À©j¥mÀk©�È1¦Q§©�yÀ9À«8¥§«>Q«i[§Q«Q¨j¨8©�§«i�ßikÆ

    c ½ é[ì ��» ìPd »e è\f ½ fÏè ¼ {!| ¦Q¥§¦Gj�Y§·y¥§«ATjj¨p¥§�Á§ÀÀ Ä �Æm{ Ä "|Q·y|^À�²y�¦m©�§¦[j©�ÇÉ©j¥Cy«1À¥§«·§Q¥§·§k&Ð9ÑÒWÓÔÑ�¥m«Q¨ÅÒ�Ö�×Ø�Ù&Ú1¥§ÇQEÀ«i¨Q©�k¨1À«>j©�À§«8³Æ{!|�«�˧~@&«§À§«Q¥§«Q¨�«mª¥Cy«Q ¥m�«i¨Q©�j¨>«àk©7y«�°QƣͫÛj©�À§«�bQË Ä "|Q Ä | Ä § ²y�ÈÇ[©�¥Cy«Pj©ª|É«QÀi^ÀL¦À·§·yj¨Åy«à[m|à¥m«·yQ¥m·yj&¥§«Q¨Û¥>« Ä |G¥m«Q¨ÀÀ«·>§ÁÏk©�j©��¦Qy¦GjkL¥y Ä �À�ÁÂy¥j©ª|«QÀi9Q¥§j¨�§«gU;Z/["¯§¯�W Ä |Q��|Q��¥§9¦[j©�ÈÇQk¨�¥y�¥&�9¥m§~1¥C§«�¥m«·yQ¥m·y§Æk£Í«^k©7y«^Ë|p§«G¨«j §ÁY|"¥§«QÀ¥mÀ§«8mÁÏ¥§«ihAj�¦[j©�ÈÇG©j¥Cy«Å«i�§¥mQª¥§©�~^¨j�L| Ä «�ÆX�À«Q¥mÀÀ§ËQ[�ÁÂy�©�§«Q©�G¨«Q·QË|��ߦ[�À~^j«ij˦GjÁÂy~@k¨ Ä È|8|�ä[åYæÓWÒà§gËG¥m"¦j�«ik¨À«Ûj©�À§«8®Æ

    k lmQRnSoqpsr0t rvuw�GIHYF1HKNxHSuzy-{|rvN0QR}~NxFIQRHSEqpsYEMnSLn�rv

    Þ©�y«QÀ¨jY©�i¦§·y¥§¦|©�¦m©�§�¦[j©�ÈÇGj¨^�|j�À«�Ð9ÑÒÔÓWÑ�Uû¢9¥§¯@b_WQ§YÀ«�Ò�Ö�×Ø�Ù&ÚgU ["¥§¯^WgË Ä Ä jÉgΫ Ä «�|·y|pÀ�²y�¦m©�§¦[j©�ÈÇ[©�¥Cy«p¥m«Q·§Q¥§·§jjÆj{!|Q9¦Q¦[y9mÁQ|�Ò�Ö�×Ø�Ù&Ú�¥m«É

    ïEï ô1088

  • b �B��M�"�$� '1*1����5KB�����B �!�����@B����"*�� '1�P�� �+�1�@�

    ·yQ¥m·y��·§À²§�~^k¥m«Q&�¨j©�ÀG�[m|à¦m©�§&¥§«Q¨8|p©�§«i�ßi« Ä |À©ª|Û|jÛ¥m�Qj¨ÔÆ{!|QÉg¥m«·yQ¥m·yEGk¨^�¨�ÇQ«¦m©�§�Àϧj«ij¨p§«i"�ßÀÀ«·"À~@¦Gj¥mÀ²§!¦§·§ª¥m~@~@À«·¥m«Q·§Q¥§·§j�¥§«Q¨1¨j©�ÀGk�yk Ä |©ª|@¥§9|¦§·y¥§~@��ßk©�j¨@�1 j·§À~1¥C 2�¦m©�§¦Q¥§ÉÀ©�¦G¥m«ijÆm¤ §ÀjÏ¥m!©�§~@¦[yj¨p«1mÉÍ©�¥mÀÀj¨�©�j«Q¥mÀyjÆÌ{!|QÉg¥m«·yQ¥m·yÏÁÂy�©��«Q¥§Ày�©�§«i¥§«Q©�§«QQ©�ÔÁÂy�¦G¥mª¥mÀjy¥m«G¨�ki�«i¥mi©�y~^¦[yÀ§«�ËÌ¥m«Q¨"Á§�«Q§«Éͨ��~@«©Ï©ª|yÀ©��mÁ²C¥mÀk�Æ£ �|G¥§�¥§À·§«Q~^j«i"¥mj~^j«ijË�¥m«Q¨Þ¥mÀ Ä L|1«Gª¥m«i¥Cy«QmÁ!yk&|Q¥C�|G¥Ì²§^Gj�«À¥§«·§G¥m·§"¥§À Ä 9§«�@¦[j©�ÁÂ8¥mÁÂ�P¦§¦[�Àjy«>�ßj©�À§«>ª¥§©�k!mÁ�¦§©�y�©��«Q¥§ÀyjÆ

    {!|ÏÀ¥§«·§Q¥§·§!Ð9ÑÒWÓWÑËk¨�²y�À§¦[j¨L«�|YÁª¥m~@ Ä §Î mÁi|Q� �§¦[j¥§«��&«À§«"¦mk©7���L£Ô��CË~@¨¥mL¥m«Q¨Å¥§À Ä !|Q�¦[j©�ÈÇ[©�¥Cy«ÅmÁY©�y«yyÈÉ��Q Ä ¦Q¥C�«QjËG¨¥m¥1Q©7j¥§«Q¨Å¨-,[jÉj«i^À«iQ¨�^~@¨��Æ�£ ª^�~1¥§«yÀ©jp¥§>Q¥§j¨á§« �¥m~@¦[§ # p{ � 1a{�j~^¦[§ª¥m �§·§©1§ÁL ©7Éy«Q U �¥m~1±"b�W 2 Ä |QÀ©ª| ~@¥§Î§k�¥m«ÕÐEÑÒÔÓWÑÛ¦Gk©�ÇG©�¥mÀ§«ák¥§ÀÞª¥m«Q¥C¥§ÀP«i2¥à¨j©�¥mª¥C²yÀ Ä �ÉgÀ�²y���~� Ä À«·>G¥§j¨2À¥§«·§Q¥§·§ hAj.1��+�����+���\�����$������v�"����"�aË�U �&£¯§°"W 2 Ä �ÀÉ j¨à¥§y~1¥Ck¨>¥§«Q¥mÀE§/U &¥§¯^8W Æ

    £Í«VU ]!¥§¯y®mW Ëi¥�ª¥m«QÀ¥mÀ§«1§Á�¥PÒ�ÖÔ×�Ø�Ù&Ú1¦Gk©�ÇG©�¥mÀ§«1À«yp¥§«ahAj@¦Gk©�ÇG©�¥mÀ§«1E¨k©�À[j¨ÔÆLY|j�¥m«·yQ¥m·y À9©�y««k©7k¨^�|L|·y|1j²§jQ¥m«·yQ¥m·yj Ò�Ö�×Ø�Ù&Ú@¥m«G¨ÅÐEÑÒÔÓWÑË Ä L©ª|y|"¥m«·yQ¥m·y�h>jP¥§E|Q"«¦Q&¥m«·yQ¥m·yL§Á�§Q ²§�ÇG©�¥mÀ§«Pj©ª|«QÀiyÆ

    ! w�G�rvu Q#" Q6EG�Q rv

    {!|QÀ9k©7y«1k©�¥mÀϧ~@QQ¥mG«my«QE§«@j~1j˧j&¥m§~1¥m¥�¥§«Q¨@j~ Ä È«Q·��~11a{ ¤&�Á§E|y�2�kij¨p�¨j©�ÀGyϲy�ÈÇ[©�¥Cy«^j©ª|Q«ÀiyÆyÕ©�§~@¦�|Q�«Q²y ²§j�y«{ ¤L ¥m«Q¨>j�¥§y~1¥C¥^©�¥§«8G�ÁÂy«Q¨�Á§�ߥ§~@¦�À«VUû¢9¥§¯i³8W Æ

    $�%�& ' è ¼ !áº)( ' è ¼ ! ��èië ¼�*»+*�, -/. é º�» è !ݺp½0,�í ' ¼ èiè ¸ ��» ì !á½»j½��

    F[L¥�ÇQ«QÈL�E§Á�~�[§j˧j¥y©ª|1§« Ä È|�¥m«P¥§§Ëi¨�«§k¨ Arity(f) Á§ f ∈ F Ëi¥m«Q¨P�

    X[�¥@©�§Q«yª¥mÀ"� mÁ�²Ì¥§¥mQk�Æ

    T (F ,X )¨�«§k!|"�mÁ�j~1jËQ¥m«Q¨

    T (F)¨j«mj!|

    �"§ÁE·§§Q«Q¨Å�~@ 1Â�~1 Ä È|§�²C¥§¥mÀj327ÆÔ{!|1�"mÁ9²C¥mÀ¥§kmÁ9¥�j~ t "¨�«§k¨Var(t)

    Æ! QQÈÀ§«¡�¥ÞÁÂQ«Q©7y«σÁ§~

    X«i

    T (F ,X )Ë Ä |©ª| ©�¥§«/GÛQ«Àij�ß�«G¨j¨>P¥§«8�«Q¨y~@§¦|~J§Á

    T (F ,X )ÆQ¬¦[yÈy«

    pÁ§L¥^�~

    t¥ Ä y¨�C²§j

    NÆQ{!|

    j~@¦�jij«Q©��¨j«mj|�§¦Ég~@y&¦[yÈy«�ÆG{!|Q��

    Pos(t)§ÁY¦GiÀ§«Q&mÁ�¥@�~

    t

    À«Q¨G©7À²§j>¨�ÇQ«Qj¨�.8

    1 Pos(t) = {�} ÈÁ t ∈ X1 Pos(f(t1, . . . , tn)) = {�} ∪ {i.p | 1 ≤ i ≤ n = Arity(f)

    ¥§«Q¨p ∈ Pos(ti)}

    £ Áp ∈ Pos(t)

    Ë|j«t|p

    ¨�«§kÛ| �~§Át¥CÞ¦GiÀ§«

    p¥m«Q¨

    t[s]p¨j«mjà|

    �~§ª¥mÀ«j¨//j¦¥§©�j~@�«i�mÁ�|Þ�~t|p

    ¥C�¦GiÀ§«piÜ|Û�~

    sÆ X§�¥m«

    �~s ∈ T (F ,X )

    Ë Ä 8¨j«mÅi PosF(s) |Û�1mÁ&ÁÂQ«Q©7y«Q¥m¦[yÀ§«Q^À« s ËYgÆ yÆ {p ∈Pos(s) |Root(s|p) ∈ F}

    Ä |j Root(t) ¨�«Qmk�|Q&~pGy¥CϦ[yÈy« � À« t Æiŧ!·§j«�ª¥mÀyË2 �+� ��%Gü òjò435353 � ø$�§ùûõ %iø, %�ÿ46 ó ��$� ÿ,87Cò

    î�99ïÏî ñ

  • �����������

    �������������������������� � �!"�#�$�"�&%��!�!'(���$)+*��-,+���/.0�!�+*1���2�43�5-�6�"�7�8�!��9;:<�=���29>@?�9A�B8B8B ^

    Ä �¨j«m t(p) |Q"Á«Q©�À§«Q¥§�~�[§�§Á t À©�¥mj¨Å¥mL¦[yÈy« p Æ�Þp¨�«§� Posx(s) |� §Á�¦[yÈy«Q!mÁ�²C¥mÀ¥§x ∈ X

    ©j©�«·^À«sËgÆ yÆ|Q��

    {p ∈ Pos(s) | s|p = x}Æ

    /{ ¤&RY¥L�Y§Áv�6���Y���2�7�M��*19A�+:

    l→rË Ä |j l, r ∈ T (F ,X ) Ë l 6∈ X Ëm¥m«Q¨ Var(l) ⊇ Var(r) Æ� Ä 8Q l→r 9A�#,!����9 �2�P�!�� 1 k¦�ÆM�����8'1����9 �2�x�!��021Á�j¥§©ª|ܲC¥mÀ¥§À�§Á l 1 k¦�Æ r 2@©�©�Qy«À᧫Q©�Å«

    l1 k¦�ÆYÀ«

    r27Æ9�ÀÅ1À«k¥m1Á�P1G§|/À�Áý>¥§«Q¨ÜÀ·§|iÉ À«k¥mkÆY { ¤&

    R�ÀÀ«j¥§ 1Âj¦�Æ�À�ÁýÉgÀ«Qj¥mkË�À·§|iÉ À«k¥m�2&Á �²y�à Ä È1À l→r mÁ R À�À«j¥§ 1Âj¦�Æ��ÁýÉÀÀ«j¥§jËÀ·§|iÉ À«k¥m�27Æ{!|�{ ¤LR«Q¨Q©�k¥1 Ä È«·1�¥Cy« →R y«>�~1 Ä |i"4�Q�ß²y¥§«QȲy�©�Ày�À¨�«Qmk¨8

    →?RÆW{!|��mÁ

    RÉͨj©�j«Q¨¥m«iªmÁ�¥P�mÁ�·yy«Q¨>j~1

    ER∗(E) = {t ∈ T (F) | ∃s ∈ E

    �Æ jÆs→?Rt}

    ��

    Q[�¥^¦[yÀÀPÀ«ÇQ«�� mÁ�~pGyÀ!§Á�¥m

    0Ë©�¥§Àj¨�:��7"�7�+:EQ©ª|�|Q¥C

    Q∩F = ∅Æ

    T (F ∪ Q)©j¥mÀk¨P|�� mÁ� �"����"*1�6"�#�$�"�I:7Æ

    ��è�� , *» * ì , &�� ' ¼C½0,�º *»+* ì , ½0,�í , ì ¼ !á½4A�*� è í5»j¼Ì½ ,�º *» * ì ,� %� �#� ��I:��2�4�$��� � :z��6���Y���2�7�g��*19A�c→q

    �S� '��+�6�c� :� �!���8���@*1�6��4�$���V�$B2�B

    c ∈ T (F ∪ Q)

    �� �

    q ∈ QB � �x�����\�9 ���8��� �#�6"�I:��2�4�$��� � :s

    �4�6"�I:��2�#�$�"�c→q

    � 'I���6�c = f(q1, . . . , qn)

    �f ∈ F

    �Arity(f) = n

    ���� �q1, . . . , qn ∈ Q

    �����c ∈ F0

    ]9my~pÉ ¦�«§«É ¨�j~@À«À©LÇQ«"j"¥m§~1¥Cª¥p¥§|Q�«Å¨�ÇG«j¨8¥§9ÁÂyÀ Ä jÆ��è�� , *» * ì ,�� %�� ?!�"�#����� ��*8� �P��� � �@���7������2��� :��#�$�z�����2���V�#� � �i"*1�7� ��"�7�"���4�4�6�!�i�*1�����\������i,+�"�:6'��������`� :�&)+*�)����*8�x9A�

    A = 〈F ,Q,Qf , ∆〉��� 'I���6�

    Qf ⊆ Q

    �� �

    ∆� :ai:��+�\�R, �x�����\�9 ���8���

    �4�6"�I:��2�#�$�"�I:�B

    {!|O�6���Y���2�#�2���/�6��9A��4�$���§«T (F ∪ Q)

    «G¨Q©�k¨�L|Ϫ¥m«QÈy«Q�§ÁA

    1ý|9�∆2Ô�¨j«mj¨

    →∆

    ÆP¡|j«∆À©�Àj¥§ ÁÂy~�|^©�§«i�ßjË

    →∆Ä À�¥m1G^¨�«§k¨Å →A ÆÔÀ~@¥myËQ«Qm¥mÀ§«8¥mGyË Ä �mÁý�«8«§ q ∈ A ¥m«Q¨ t→q ∈ A j¦[j©7²y�À@Á§ q ∈ Q ¥m«Q¨ t→q ∈ ∆ Æ

    ��è�� , *» * ì , $�� ��è ¾ ì - , *�� è í�A ½0, -:��½0- è % %x'I���#� � �

  • ® �B��M�"�$� '1*1����5KB�����B �!�����@B����"*�� '1�P�� �+�1�@�

    rσ 6 →∗Aiq¨�k©7k¨P[� Ä �j« R ¥§«Q¨ Ai Ë Ai+1 À!©�§«QQ©7j¨1P¥y¨¨À«·�« Ä ª¥m«GÀ§«QÏ AiQ©ª|>|Q¥mÈj©�§·y«ATjj

    rσÀ«

    qËaÆ §Æ

    rσ→Ai+1qÆ

    Ai

    R

    q

    Ai+1

    Ê& Ä j²§jj˧|Lª¥m«QÀ§« rσ→q À9«§9«Qj©�k¥mÀ@¥�«Q§~@¥§>T�k¨@ª¥m«GÀ§«�Æ{!|«§~1¥mÀÀ¥Cy«§Á�Q©ª|Å¥@¥§«QÈy«�¦[�Á§~@j¨��¥§«Å¥m¦¦Ìß~1¥mÀ§«>Á«Q©7y«α¥§«Q¨�|QÀ&~@¥Ì�Àj¥§¨�jÈ|�

    1¥m«��ߥ§©�&©�§~@¦¥Cy«>§ÁR∗(A)

    ˧!1¥m«8C²§jÉÍ¥m¦¦QÌßÀ~@¥mÀ§«@mÁR∗(A)

    Æ{!|�~^�|¨8¦j�«ij¨�«`U;Z/["¯§¯_W�kij ¥y À«¦L¥^j�¥m§~1¥C§«

    A0ËQ¥1{ ¤&

    R¥m«G¨

    ¥pj�¥§y~1¥Cy«Asecret

    Ä |Q�/81 |"¥m«·yQ¥m·y�mÁ A0 j¦j�«i9[m|8|"À«ÈÀ¥§�Ϋ Ä Àj¨·y§Á�|"À«yG¨�&¥§«Q¨�|�À«¥m©�§«ÇQ·§ª¥Cy«�§Á�|Q"«� Ä §Î��1 R ¦Gk©�ÇQj|1«iQ¨�"¥mÀÀÈkÅ©�y~^¦[y1¥m«Q¨Þ¥m«G¥mÀTjp~@k¥m·yjLi¥§¨©j¥§LC²y�|«� Ä §ÎWË¥§«Q¨>j¥§©ª|8�¦8§Á�|Q�Q¨Àj¨�¦m©�§�¥m��1 |2À¥§«·§Q¥§·§8mÁ Asecret j¦kj«i^|Q2��§Á"�~1�¦¦[yj¨Üáj~1¥mÀ«/j©�� Ä |À�ßj©�À«·^|"¦Q§©�yaƣͫÅ|p©�§«i�ßmÁY|Q�²§jÇG©�¥mÀ§«8mÁ�¦Q§©�yÀjË|^k©�>¦§Qj~é�y«QÀ&mÁ�¨j©�À¨«·

    Ä |Q�|Q��¥�¦m©�§�¦j�²§jLk©�j©��¥§·y¥mÀ«Q¥§«Û«iQ¨�kËGyL«§jÆÔ{!|�ÇQ«^�^¥m§~1¥Cª¥¦[�~@ÈEQ���«QE|Q¥C9y~^¥mk�¥m «j¥y©ª|Q¥mÀ§Ëm¥§«Q¨^|�«G©� |Q¥CY|À«yG¨� Ä ÀÀQ«j²§�[�¥mQ@Ϋ Ä ©��¥§«>j~1jÆ� �¦j²yQ Ä yÎ{ ¤L

    RÆ�{�8�«G^|P§Q«Q¨«k�§ÁE|1²§jÇG©�¥mÀ§«�ËÔ§~@1©�È�À¥8¥§1¨�ÇQ«j¨2ÁÂy"G§|

    A0¥m«G¨

    RË�¥m«Q¨Þ Ä Å©�¥§k�mÁ ¥m¦¦Ìß~1¥mÀ§«Q�¥m1¨�ÇG«j¨x¥§ÀÅQ©ª|Þ|Q¥C"|�©��¥>Îy�j¦2|yÀ¨«·¨À«·^|Q"²§�ÇG©�¥mÀ§«�Æ{!|k ©�j¥&©�§«Q©��«p¥L¦Q¥m©�¥m�©�¥§�mÁG�~1 Ä |À©ª|@¥mE©j¥mÀk¨ "�7� ���$�M���+����:�§�������$�

    �����Cƣͫ&U ]!¥y¯�^W ËW|1�"mÁE©�§«Q¥§«i�¥m«Q¨à²C¥mÀ¥§k�¥m�ÇQ«yË�¥m«G¨Ûj¥y©ª|2©�§«Q¥§«y"¥m«G¨Û²C¥mÀ¥§À

    ¥§©�¥Cj¨�>y«gh>jmÉg¦G Ä |©ª|à©�¥§«à[������

    �WË�����������������[Ë�����������������������WË������WË����[Ë �����!��"�ÔË���""��Ë������������GË �����WË������1§#��$�����!� �����[Æ��è�� , *» * ì ,&% %#' ���

    F (*),+ ? �MY�����2�7�-:���� �R,-:4���!�+�$"9�,!*1�P���#�$�"�P"9(:!3��\?!��9;: *(:����,+��� �@"�7�@?+:!�4�6��+�4�$���xB� ���������$� ���+��� �����������$� �@"�7V� : ���2� 'I����`�!����:!������s��� V=�����$�?+9A� � 'I�_:����43 ��� � : ��� -M���6�����,!� ���.�����������`�� � ����� � �"�� ���+���

    f(t1, . . . , tn)�6���P� ��:������4�2���|,!�6�+:6' �@"�7a� ,|¦[m|QjÀ y«�|"ÇG«È�«k&mÁ�|Q�� §ÁY²Ì¥§¥mQk ¥m«Q¨Å©�§«Q¥§«yª�Ë|��&§Á�¥Cy~@À©�¨Q¥C¥@ ÇG«È�iGÆQ Ï¥y©ª|Û¥C§~@À©¦[�&¥y©�¥Ck¨PP§«Q�¦Q¥m©�QÀ¥§&¥mÁÂ�ÁÂQ«Q©7y«Q¥m�~�[§gÆ12�¨j«m

    Fprtct|�� mÁY¥mÁÂ��~�[§�Ë¥§«Q¨

    F 24365 ∩ Fprtct = ∅ÆIXQ§¥

    �~t ∈ T (F ,X )

    ËG|^«my«ÛmÁ �"�6�!"�7�+:��M�������$� �@"�7�1#Z�L 2�ËÔ·§À²§j«Å«Þ&�ÇQ«À§« ^Ë[¥§À Ä y«@À©j¥Ck¥§©ª|8¥C§~@À©�¨¥m~ë�|�j~tÆ

    î�99ïÏî ñ

  • �����������

    �������������������������� � �!"�#�$�"�&%��!�!'(���$)+*��-,+���/.0�!�+*1���2�43�5-�6�"�7�8�!��9;:<�=���29>@?�9A�B8B8B �

    ��è�� , *» * ì ,�� %#' ���t?!�\ ���+��� �R,

    T (F ,X ):�*�� '�� 'I��K� 'I���6�\� ��� :!�#:s���_:��2�#�$�"�

    p:�*��!'��2'���

    t|p� :�"� �������$� �@��4* �\B�� ,

  • ¶ �B��M�"�$� '1*1����5KB�����B �!�����@B����"*�� '1�P�� �+�1�@�

    ������� %ó!ÿ,� t � øjôyõÍúø �ùûÿkô���

    ��� agt(t)

    ������������������ pk(t)��������� ������!���� sk(t)

    ���"�� text(t)# ���������$!� func(t)�%������� # �� ident(t)

    ����� nat(t)��� set(t)�&$�$�� bool(t)

    ')(+*-,/.10+2 � ø�ôiõÍúÈø,�ùûô)7�øjô ��� ø,�ÿj÷"ù�� �iø ���i÷ t

    % %�& ¸ � ½¼Ì»+*a¾/�"A ½¼ � ¼ ì ¾ è ºkº+*�, - d ì ¼>¸p» ì ! * ¾ � ½»k½¤j©�¥§G|G¥C9Á§ ¥m«ah>j@¦[j©�ÈÇG©j¥Cy«�mÁ�¥p¦m©�§gËm|"�EmÁ�©�§«Q¥§«yªE¥§«Q¨1²C¥m¥mÀj9¥m&[m|ÇG«È§ÆG£Í« h>jP¥m«G¨>À«iU ]9¥y¯�^W�¥y Ä �ÀaË|�"¥@¦Q¥m©�QÀ¥§E¦["Á§ k¥§©ª|Å©�y«Q¥m«i¥m«G¨>²C¥§¥mÀ§Æ{!|Q�¥Ì²C¥mÀÀ¥§^¦[j�¥§ �����

    �WË����������������WË �����������!����������WË�����WË����WË ��� ����"�ÔË���""��QË�����������GË �����WË!�����1y#� $������� �����WÆ

    XQ§À Ä À«·jQË Ä |QÀ©ª|P¥§¦Gk©�ÇQj¨@p�ßÀj«i¥mÀ@iQ¥m«iÇQk¨p²C¥§¥mÀj¥y!¦j�«ik¨�À«8j©7y«�bQÆ ³Æ ÇQª��¦à Ä ¥mª¨&¥§«2¥mG¥y©7&~@¨�Y©�§«QÀLmÁϪ¥m«QÀ¥mÀ«·>¥my~^©�¨Q¥C¥>¥§�| Ä «ÛÀ«{�¥mQ�´§Æ��&À«·�{�¥mQ�´§ËÔ¥1ÁÂQ«Q©7y«Q¥m�~�[§�¦Gji¦[^ÀÀ«y¨G©�j¨�ÆW{!|QL|1�

    FprtctÀ

    QjÆ{!|�~1YmÁ[|Q ¦G �����������§ ������¥m!ÀÈ9Q«·�|©�y«QQ©7§ª Ä |y À·§«Q¥mj¥§ÀÀk¨>À«Å{�¥§À"³Æ&m©�P|Q¥m�¥mÀY¦Gk�©�yj¦[§«Q¨À«·>Û¥m§~@©1¨¥Cª¥Å¥mPQ¦Gk"mÁ9|Pi¦[ �����������GÆ

    ¢Ey«Qji�«iyËÌ¥L�~iknows(a) Ä |j9|9i¦[!mÁ a À �������[Ëk Ä jÉaÁÂy~@k¨ÔËÌaÆ §ÆÀËCÈ�©�§~@¦ÀkÄ |Þ|P�¥CÀ§«Þ[� Ä ��«Þ¦[jjÆ�{!|@j~ iknows(iknows(a)) "«m�¥ Ä �ÀÉaÁÂy~@j¨àj~8ƣͫÅy¨� �¨�ÇG«"|Q�À©j¥m�¥m�§Á�¥m«Û¥m·y�«ijËG¥P©�y«QG©7y©�y~^¦QÀ«· Ä |8|Q�¥§&À«�§Á{�¥mQ�³pÀQk¨ÔÆ

    {��¨k©�ÀG�|�j²§§Ày«�§Á�¥mÀ�¥m·y�«i¨À«·P¥@¦m©�§�«Å¥§«Q¨�| Ä |§À"¦m©�§gËÈ�~1¥§«QE1·§�«Q�ª¥C�¥m«8¥mG¥y©7{ ¤&RÁ§~Ã¥m« hAjP{ ¤&ÔÆ

    % % � 3 è , è ¼C½»+* ì , ìPd ½ ' � .R

    d ¼ ì ! ½0, hAj ' � .£Í«Ü¥m« hAjjp¥§ÀQËyÀÏ|L§À�²>¥m«Q¨�Ï¥m@~@¨��U !�¶§°�W Æ{!|"Q�¨ik!«m&¦[j©�ÁÂP|�¦m©�§ÉgÀ«Q¨j¦Gj«Q¨�«i k�Æ

    î�99ïÏî ñ

  • �����������

    �������������������������� � �!"�#�$�"�&%��!�!'(���$)+*��-,+���/.0�!�+*1���2�43�5-�6�"�7�8�!��9;:<�=���29>@?�9A�B8B8B ±

    ¢Ey«Q©�j«À«·1|�¦Q§©�y�¨j¦Gj«Q¨�«i¦Q¥m&mÁY|gh>j8{ ¤&WË[aÆ §ÆÀËQ|p¨j©�¦y«ÅmÁY|�¦mÉ©�§gË|Q"¦§©�yÈÉͨj¦Gj«Q¨�«i k ¦[j©�ÈÁÂ�|"j©��¦y«>y!|��«G¨«Q·1mÁ�¥@~@k¥m·y¥§«Q¨>¥©�§~@¦ª¥Cy«>¦[�Á§~@j¨>§«�|À Ä «>Ϋ Ä Àj¨·y&Á§~J|"¦[§À«imÁ�²À Ä mÁ�¥m«Å¥m·y�«ijÆ

    ����������������������������������������������!���&$������ ���� ������� �"�������������������������������������������������! "����!���&$������ ������ �������� ��� ��������������#�����$���� ������� ��%% #�'&�������(��

    ������������$��������������������)����*����!���&$������ ������ �������� ��� ��������������#��������������������$�������������������+ "�

    crypt ü���������� × ���������� 7→ ����������

    scrypt ü���������� × ���������� 7→ �&��������

    pair ü���������� × ���������� 7→ ����������

    apply ü���������� × ���������� 7→ ����������

    inv ü���������� 7→ ���������

    exp ü���������� × ���������� 7→ ����������

    xor ü���������� × ��������� 7→ ����������

    iknows ü���������� 7→ # ����secret ü���������� × �%�

    ����� # � × ,�-�. 7→ # ����

    ,�-�. ùûõÏøõÍó��Ïÿ,� �kø ùø�þiúûóªõ53 �iÿjõÍó � � %ó9ùûõ ����

    ���f ∈ F ü���� 1 × . . .× ��� n 7→ # ����3�ù���� ���

    1�/�����"� ���

    n 6=# ����

    ' (�*-,/.*0 2 ð§ù 7kôiø,���óªõ�ÿ0� �ªÿjôiõ � �� ��ÿ0õ

    XQ§Ï�ߥm~@¦À§Ëm| Ä "kÏ¥§GC²y¦[j©�ÈÁÂ@¥"¦m©�§ Ä |Q�&¥m«P¥§·§�«i21@j«Q¨E¥"~@j¥§·§!|p¥§·§j«y43ÔÆ[{!|ÀL~@j¥§·§�©�§«i¥§«Q&¥P~@~@�©"Χj65����¥§«Q¨Û¥1«Q§«Q©�87>j«Q©�¨k¨ Ä È|95���Wƣͫ�¥m«Q¨ �������Û¥mP¥Cy~@À©P¨Q¥C¥QÆ�§©�1|Q¥Cp|ÇG&�À&�ßÀj«i¥mÀ�yG¥m«iÇQj¨ Ä |Û|�«Qm¥mÀ§«9@?A ���!�����!�B7%C%@$DQËQ¦Gk©�ÁÂiÀ«·1|�«y«Q©�·y�«j¥mÀ§«�Æ

    LŪ¥Ck¨ À« k©7y« bQÆÀ´§ËE|Q2¥§«QÀ¥mÀ§« §Áp¥mÀ"¥Cy~@À©2¨¥Cª¥ ¥y©�©�y¨«·á/{�¥§Ü´ÞÀ¦[�Á§~@j¨ÔÆ[Ê Ä �²y�kË|Q�k&y¥§«Qj¨8~1¥Ì8«m�¥mÁÂ�|Qp©�y«Q¨À§« Var(r) ⊆ Var(l) Á§¥^ Ä È�À l→r Æ�X§ �ߥm~@¦À§Ë|À!!|�©�¥y Ä |j«8¥^²C¥m¥mÀ�À!�ß�«iÀ¥§À�iQ¥m«iÈÇQk¨ÔÆ{!|Q�©�y«Q¨À§«Û¥m[C²§"[�À«·�©�G©�¥m�ÁÂy&y²§jÇG©j¥CÀ§«�j©ª|«izU ]!¥§¯�^_WgËQ|p«my«ÅmÁK=_"9 ���

    �?�:��4�6@���4�$���1!«i¨Q©�j¨�«ÅL�ÇQ«QÈy«8®QÆ

    ïEï ô1088

  • ´k¯ �B��M�"�$� '1*1����5KB�����B �!�����@B����"*�� '1�P�� �+�1�@�

    ��è�� , *» * ì ,�� %#' ���RIF

    ?!�z :����O�R,�h>ji��*19A�+:�B ' ��� � @?A ���!�����!���1 �����

    �n

    C%@$D ���\?!� ���*19A�z� ,RIF

    B�� ���i = 1, . . . , n

    �fi(t1, . . . , tk)

    � : =_"9 ��� @?+:��#� @���#�$�"��� ,�i

    � ,fi ∈ F (*)1+

    � : �P���<"��hAj,!*1�x�+�4�$���x�90:�3��\?!��9 �-"� �

    t1, . . . , tk

    �� �|:����\���������$������z�2��� � ,/�#3 ���/������� �"�0��� B

    �LÀ«·8|QÀ�¨�ÇQ«À§«¥§~^Pi¦[�¥y�|�²Ì¥§¥mQ 7WË�¥§«Q¨

    1� 3��1À�|Q

    ©�§«Q¨�j¨Å¥y&¥m«Û¥my~^©�¨Q¥CQ~�ÆxXy|�««À«·>�ߥm~@¦À§ËQ|pÀj&Gj Ä ¥§�§ª¥mÀ«j¨8QÀ«·@|�ÁÂj|�²Ì¥§¥mQ 7�P ²C¥§¨>¥§Qª¥§©7y«

    +1�'3���§«�|�{ ¤&�kÀ«·^Á§~|�ÇQª!¥§«Q¥Cy«>j¦�Æ

    î�99ïÏî ñ

  • �����������

    �������������������������� � �!"�#�$�"�&%��!�!'(���$)+*��-,+���/.0�!�+*1���2�43�5-�6�"�7�8�!��9;:<�=���29>@?�9A�B8B8B ´y´

    ������������������� �����������$� �����������$� �!� �����#��� ��"���������#�#� ����������������!���&$)�&��� ��"���� ����� ��������� �"������� ��"���� ��������%��� ������������������������ �����������$� �����������$� �!� �����#��� ��"���� ��������%���$� ������ "������!���&$)�&��� ����� �� �!�������#�#� ��� ������� ��������$�$� � �� ����������������������� ����� ��"���� ��������%���#� �%�

    ����� �%# "�#�'&�������������� ���������%��(��

    ������������$���� ���������%�$� �����������$� �!������%�$� ���"������&��%�$� �������������$��!���&$)�&��� ����� �� �!�������#�#� ��� ������� ��������$�$� ���"�����%���"������������������$���� �����������$� ���������%�$� �!������%�$� ���"�����#�$� �������! "���

    X�À«Q¥mÀyË|Q�{ ¤&R[�À Ä À¥^�¦j�«iª¥CÀ§«>mÁ�G§|ÅÀj ¥m[C²§ Ä |j|�§¦[�ª¥C§ #ÀÆ-#!�¦¥§©�j¨>iP|"À«Q¥§1ÁÂQ«Q©7y«Q¥m�~�[§

    andË¥§«Q¨>|�j©�k©�@Á ¥y©7&¨k©�§ª¥CjÏ|"À§Æ

    and(state � Alice(agt(A), agt(B), sk(Kab), text(D � M), nat(0)), iknows(text(start)))��� secret(text(n(A,B)),ident(id1),{agt(A),agt(B)})

    −→

    and(state � Alice(agt(A), agt(B), sk(Kab), text(n(A,B)), nat(1)),iknows(pair(sk(Kab), scrypt(sk(Kab), sk(n(A, B))))))

    and(state � Bob(agt(B), agt(A), sk(Kab), text(D � M), nat(0)),iknows(pair(sk(Kab), scrypt(sk(Kab), text(M))))

    ��� ∅−→

    state � Bob(agt(A), agt(B), sk(Kab), text(M), nat(1))

    {!|�ÁÂyÀ Ä À«·p¦Qy¦GiÀ§«�Àj9Á§~ |�©�y«QQ©7y«>§Á R ÁÂy~4¥m«`h>jP{ ¤& RIF Æ

    � ¼ ì�fÏì º+* »+* ì , $�% ' ���SpecIF

    ? �\"�Vh>jV:#���!�+� �-�!��4�$���PB ' �+�RIF

    ? ��� 'I�a%��~. �R,SpecIF

    �� �R�2�#:

    �4�6"�I:�9A��4�$���xB%x'I���0�R:���4� : � �+: �Y�"� �"�2�#�$�"�I: U ¤!ɪ´+WK�� � U ¤!ɳ_W �2� .x�!���#�$�"��B�B

    5 �6�� , �4.1�����7�!'I��� �@BO]9/¨�ÇQ«À§«�ËEÁÂy�¥§« h>j Àm→m′

    Ëm¥§«Q¨

    m′¥§2«m8¥C§~@À©2¨¥Cª¥Æ

    ¢Ey«Qji�«iyËm¢Ey«Q¨À§« U ¤ É´�WÀ�À²À¥§À�¥CÇQj¨ÔÆm ©j©�y¨À«·L"{�¥mÀ�´§ËCj¥y©ª|^¥my~^©!¨¥C~©j©�À«·�jÈ|�!À«

    m′©�§k¦[§«G¨Yp¥p¦Q¥m©�¥m9¥mÁÂ�^Á«Q©�À§«Q¥§Ô~�[§gÆŧ�C²y�kË

    ©�§«Q©��«À«·«Å�²y�ª¥mÔ�¦Q32!¥m«m|Q¥§«Q¨Àj¨>|�§Æ£Í«"|�j©�À§«�Ë Ä �|G¥Ì²§Y¦j�«ik¨"¥ Ä ¥Ì¥m§~1¥CÀ©j¥mÀL·§j«�ª¥C�¥{ ¤&WËÌ¥m«"À«¦�Á§�|²y�ÈÇ[©�¥Cy«8¦©�j¨§Æ �&Q¥mÀÀ§ËG|ª¥§Î>&j¨yQL¥§«Q¨Å²y�>j§Ég¦Qy«§Æ � �©�y«yÀy«

    �~@C²yjÏ|¨ãP©�¥yÎWËP~1¥mÎÀ«·^|j¦�ÁÂÀÀ�À«i²ÀÀ�Á§¥^«y«Ég�ߦGj Q�kÆ

    ïEï ô1088

  • ´Ì³ �B��M�"�$� '1*1����5KB�����B �!�����@B����"*�� '1�P�� �+�1�@�

    % %�$ 3 è , è ¼C½»+* ì , ìPdA0

    d ¼ ì ! ½0, h>j�� , * »+* ½�A .�»j½» èXQ§^¥m« h>jÞ¦[j©�ÇG©j¥CÀ§«

    SpecIFË�^«QÈÀ¥§9¥m��¦Qkj«yª"|>À«iQ¨jpΫ Ä Àj¨·yP¥m«Q¨á|À«¥mQ¥m §ÁÔ¥§G¥m·§j«ijÆm«1�ߥ§~^¦Q §ÁW¥§«^À«¥m[ª¥C!ÁÂyY|Q ~@¥y¨�É ¦@�ߥ§~^¦Q À«i¨Q©�k¨

    À«Ûj©�À§« bQÆ ³^©�§QÀ¨>G�¦[j©�ÇQk¨>1|�j~ÃGj Ä Æ� ���"��!� � �

    �� ���"��!� ����� ���"��!� 6�������������1�������� � � ��� ���� � $����������"����� � < �

    ���������;3�"�� � � � � ���� � $����������"�!��� �!< �{!|Q À¨j«ip§ÁG|À«yG¨�Y�¨j«mj¨@ �Ƨ{�"·§j«�ª¥CE|À«¥mj¥m§~1¥C§«�ËC|!ÇQªj¦>!p¥§«QÀ¥m|!�~J«i@|��~

    t0Gj Ä Q«·^|�«i¥mß�mÁYj©�À§«�bQÆÀ´§Æ

    ø�ô ���ýù-(môyÿ43�õ��Âø 70���Âø � � öøjô ���ýù�(môiÿ�3�õ��Âø+7,���ýþ � � ö

    øjô ���Âø 70���ýù � � öø�ô ���ýõ �ø �ó � ñEúûù��ªó�Âø 70���Âø � ö ø 70���ýþ � ö õ (� (jøjþ � ö �ó�����.��i÷"÷ � � ôyÿkô��ªó � ö ôø ��� � � öõ �ø,�ó �� ÿjþ��Âø 70���ýþ � ö ø 70���Âø � ö õ (� (jøjþ � ö �ó������.��i÷"÷ � � ôyÿkô �ó � ö ôø,��� � � � � �Áý� Ä ¥mª¨�Ë�ÁÂy@j¥§©ª|/j~ t mÁ t0 Ë�¥¥m�¦¨Q©�k¨Û¥§&Á§ÀÀ Ä �ÆPX§j¥y©ª|Û¥C§~@À©©�§«Q¥§«itË!|᪥C

    qtÅ¥mÀ§j¨ /jË&¥§«Q¨ |Þª¥m«QÀ§«

    t→qtÀÅ¥y¨¨k¨ÔÆXy

    t0Ë |QÀ

    [§À^¨ Ä «áÁÂyÀ Ä À«·Û¥§«QÀ§«G�8 a→qa Ë b→qb Ë i→qi Ë kab→qkab Ë 0→q0 Ë 1→q1 Ëdummy � nonce→qdummy � nonce

    ¥§«Q¨id1→qid1

    Æ¢Ey«Q©�j«À«·p|"À«Q¥§«yÀ¥mÀ§«Q9§Á�|Q"²Ì¥§¨�¥mQª¥§©�À§«QjËyÀ«8§ª¨�9^·y� «y~1¥mÀ>T�j¨Pª¥m«É

    À§«QjË|�¥§Àmj¨>ª¥Ck ¥m�Qk¨PÁÂy!|"¥m§~@©�¨¥Cª¥pÀ«QÀ¨§ËQ¥§«Q¨>¥^« Ä ¥m�À&¥mÀ§j¨PÁ§| Ä |Q§À�j~8ÆxXy&À«Qª¥m«Q©�§ËGÁ§&|^²C¥mÀÀ¨Û¥§Qª¥§©7y« n(A, B) Ë[|�¦[yÀÀ�À«Q¥m«iÀ¥mÀ§«Q¥§{n(A, B) | A, B ∈ {a, b, i}}

    ¥m«Q¨P| �!À ¨j«mj¨�iInst(n(A, B))

    ÆIXQ§!j¥y©ª|Pj~tmÁ

    Inst(n(A, B))ËW|Q�¥§«QÀ§«

    n(qt|1 , qt|2)→qtÀ¥§¨Q¨j¨ÔÆ�¢Ey«Q©���À§ËGÁ§L|^«Gª¥m«Q©�

    n(a, b)Ë

    |�ª¥m«GÀ§«n(qa, qb)→qn(a,b)

    ¥y¨¨j¨�A0Æ

    LP~@�«iÀ§«Qj¨Ü«]j©7y«¡°Æ ³ËY|ÛÀ«ÈÀ¥§ �Û¥§y~1¥Cy«/j¦kj«i^|QÅ«¥mLΫ Ä ÈÉk¨·§@§ÁE|1«iQ¨��¥m«G¨à|1À«ÈÀ¥§Ï¥C1mÁ!j¥y©ª|Þ¥§·§�«ikÆ�§~@1¥mÀÀÈk"mÁ9|1À«iQ¨j�¥m

    î�99ïÏî ñ

  • �����������

    �������������������������� � �!"�#�$�"�&%��!�!'(���$)+*��-,+���/.0�!�+*1���2�43�5-�6�"�7�8�!��9;:<�=���29>@?�9A�B8B8B ´k°

    ¥§À1¦[j©�ÈÇGj¨ Ä È|�|�À«¥mÔj�¥m§~1¥C§«�ÆIXQ§ �ߥ§~@¦yËP¦[j©�ÁÂP|�À«iQ¨�¥§ÀÀjÅ©�§~@¦[y^�~1�ËW|@Á§ÀÀ Ä «·�¥§«QÀ§«G¥§1¥y¨¨j¨98 pair(qintruder , qintruder)→qintruder Ëscrypt(qintruder, qintruder)→qintruder

    ¥m«Q¨iknows(qintruder)→qf

    Æ{!|^ÁÂyÀ Ä «Q·�¦§¦[yÈy«à©�¥mÀ~1L|Q¥m|@·§j«�ª¥Cj¨8j^¥§y~@¥my«2©�y~@¦Àj Ä |2|©�§«Q¨Èy«Q!·§À²§j«>À«8j©7y«Å°Æ ³Æ

    � ¼ ì�fÏì º+* »+* ì , % % ' ���SpecIF

    ?!�/�� hAj :4�I�!��� � �!��4�$���xB ' �+�tIF

    ? �M� 'I�O�7����� �6�7�x�6�+:+�����4�2����� 'I�O�2���2�4�$�9:������� �R,

    SpecIF

    "� �

    A0?!� �2'��-�#�6�!�-�*1�����\�������6�+:!*19 �#�2��� ,!� ��� � 'I�-�4�6���:!9>��4�$���PB %P'��+� �

    A0:�"�#� : � �+:

    ���"� ���2�4�$����: U ɪ´+W Ë0U Éͳ�WgË0U ÉÍ°�WK�� �`U É4b@W�B5 �6�� , �4.1�����7�!'I��� �@By{!|�¦mÁ�¨y«�L©j¥§jÔy«p¢E§«Q¨À§«G�§«�j�¥m§~1¥Cª¥!·§À²§j«"«�k©7y«°QÆ ³48U ɪ´VW[{�À²À¥§À§ËC|L¦[j©�ÇG©!¥§«QÈy«P©�§«GQ©�À§«^Á§Ï|L¥Cy~@À©¨Q¥C¥�j«QkY|ÀϦ§¦[�.8

    Á§!¥m«�¥m§~@©¨¥m~tËy|Lª¥m«GÀ§«

    t→qtÏQjÆ{!|EΧ�j¦QE|§¨À«·�ÁÂy9¥m§~@©!j~1

    j¦kj«iÀ«·�ÁÂj|8¨¥Cª¥ÆU ɳ W�]9p©�y«QQ©7y«�ËC|QÀE©�§«G¨Èy«@À�QÀ«Q©�!ÁÂyÏ¥m«1¥m§~@©9j~

    tËqtYQj¨^«@|·y|i

    |Q¥m«Q¨�À¨"§Á�¥@À§Ë§«Q1ÁÂy k©�y·§«>T�À«·tÆ

    U ÉÍ° WG{!|�ª¥m«QÀ§«^À�À²À¥§À�¥CÀÇQj¨�Á§E¥¥mqtÄ |j t À�¥§«1¥Cy~@À©Ej~8Æm£Í«1¥y¨¨À§«�Ë|�©�§«Q¨À§«Qk�·§À²§j«x« {�¥§2´�¥m�¥§¦¦Àk¨

    G�Á§[�·y«Q««Q·@|�¥§«Q¥Cy«�À«i^ª¥m«QÀ§«QjÆU É7b WxX�À«Q¥mÀy˧|E©�§«Q¨À§«1«Q�j¨Q��[L©ª|k©ªÎ§j¨pÁÂyÏ|¥§«QÀ§«GÏ©�y~@«·�ÁÂy~ |¥§«Q¥CÉ

    À§«8mÁ�|Q"j~tIFƣͫQ¨�j¨�˪¥m«GÀ§«Q ©�§~@¦À«· Ä |8|�¦Q¥m�« sfty(q1)→q2 Ä |Q�

    q1, q2 ∈ A0©�¥m«Q«m�[&À«i¨Q©�k¨pjÀ Ä |Q�§Æy{!|Q&¥mÁ ¥y©7y«^§Á�¢E§«Q¨À§« U É7b"W[ A0 À|"j!§Á�|"¥m¦¦Q©�¥mÀ§«�mÁ�|"Àj!·§À²§j«�À«Å{�¥§@´�[�Á§�ª¥m«G¥C«·

    tIF«i

    A0Æ

    X�À«Q¥mÀÀ§ËA0

    ¥CÀÇQk9¥§�|�©�§«Q¨À§«G!¦j²yQÀ1~@�«iÀ§«Qj¨Ôƣͫ8|À&k©7À§«�Ë Ä "|G¥Ì²§"¦j�«ik¨>¥ Ä ¥Ì1ÁÂy&¥m§~1¥CÀ©j¥mÀ�·§�«Q�ª¥CÀ«·1¥^��¥§y~1¥Cy«

    A0ƣͫ8¦ª¥§©�©�§Ë|!¥yÎ�À j§É ¦y«&¥§«Q¨�kyQj ¥@©�jª¥mÀ«>Ϋ Ä Àj¨·§�mÁ���¥m§~1¥m¥Æ£ ^¥mÅjiÀk��ߦ[�1À«j1¥§ Ä jgËi¥pk©�j©�^¦Qy¦Gj p !¨�ÇG«j¨�QÀ«·^k©��ÏÁ ¥y©7ªE§ÁÔ|LÁ§~secret(tsecret, p, Agents)

    Ä |� tsecret ∈ T (F ,X ) �¥Å¦Q¥m�«2ÁÂypj©��"�~1�©�y«Q©�j«Q«·|"¦§¦[�pËQ¥§«Q¨

    Agents9|��§Á�¥§·§�«iª ¥mÀ Ä j¨P@Ϋ Ä |À&k©��jÆ

    ïEï ô1088

  • ´b �B��M�"�$� '1*1����5KB�����B �!�����@B����"*�� '1�P�� �+�1�@�

    Ê&�§Ë Ä "¦y¦Gi�¥^« Ä ·§j«�ª¥mW�¦j�«i¥mÀ§«>mÁ�j©�k©�P¦Qy¦GjkEG¥§j¨>§«8¨j©�§ª¥Ck¨ Ä �QkEÀ«i¨Q©�k¨�«Ûk©7À§« bQÆ ³Æ��AGP¥>ÇQ«QÈ@�1¥m§~1¥C§«�ÆÔ��

    RIFGP¥§« h>jÛ{ ¤&Þ¥m«G¨

    RG@|P{ ¤&2jÈ«Q·

    Á§~ |ª¥m«QÀ¥mÀ§«^mÁRIF

    ÆXyY|L¨j©�§ª¥Ck¨p{ ¤LR¥§«Q¨^Á§�| j¥m§~1¥C§«

    AËm|&�

    §Á�j©��9�~1 ©�§«G©��«À«·1¥^¦y¦GjpËQ¨j«mj¨

    KT (p)ËQ©�¥§«>["ÀÈL«>|�ÁÂyÀ Ä À«· Ä ¥Ì 8

    KT (p) = {t ∈ T (F ∪ Q) | ∃lSec−→ r ∈ R, σ : Var(l) 7→ Q, t′ ∈ Sec

    Ët′ = secret(tsecret, p, Agents),

    Ë¥m«Q¨q ∈ Q

    Q©ª|>|Q¥mlσ→∗∆q, rσ→

    ∗∆q

    ¥m«Q¨t = secret(tsecretσ, p, Agentsσ)}

    Æ

    À«Q©�AÀE¥ÇQ« j&¥m§~1¥C§«�ËÌ|&�ϧÁ�GÈÀ§«Q

    Var(l) 7→ QË Ä È| l Sec−→ r ∈ R ¥mpÇG«È§Æ[¢Ey«Qji�«iyË

    KT (p)¥pÇQ«��kÆ

    ZÀ²§j«8¥pj�¥§y~1¥Cy«AË Ä "¥Ì@|Q¥m A ¥CÀÇQk ¥p¦Qy¦Gj p Á�|"À«yG¨�¨k!«mΫ Ä ¥�k©���~ « KT (p) Ä |©ª|àL«m"Q¦¦Gik¨8>Ϋ Ä Æ[{!|Qp« Ä ¥mÀ·§y|~�[�À Ä¥§À Ä E|�¨j©�y«>§Á�|Q�¥mÁ ¥y©7À§«�mÁY¥@k©�j©�1¦y¦Gj p ÁÂy¥p�"¥m§~1¥C§« A Æ

    ¸�A�- ì ¼�* »e"! è & %x'I�-,!*1�x�+�4�$����������� ������ ��� �6���4*1���I:true

    � ,A:���4� :2�-��:/� 'I�K�P�6�!�I�����#3

    pB

    ������� ������ ���(A,KT (p))�pè - *�,

    res := true ���ì ¼�½4A Asecret(tdata, p, Sagent) ∈ KT (p)

    í ì�+d~� 'I�

  • �����������

    �������������������������� � �!"�#�$�"�&%��!�!'(���$)+*��-,+���/.0�!�+*1���2�43�5-�6�"�7�8�!��9;:<�=���29>@?�9A�B8B8B ´_^

    1 R∗(L(A0)) ⊆ L(A)

    �� �

    A� :| ��)�>�I�"�2���S�*1�����\������ � ������� ������ ��

    (A, p,KT ) = true���!���:

    �2'���-�2'��-�P� � ���+���43p� :|:���4� : � ���,+�"�|�2'�� �\� �@��9

    R

    �� �,+���|� 'I� �@�2=_���V�2���2�#�$"9"*1�7� ��"�7�"�

    A0B

    ¡|ÅQ©ª|�¥pj©ª|«i§Ë|�� mÁ�k©��!j~1!�©�y«QQ©7y«�~@·y|i!["¥m·§�E|G¥m«�|j¥§§«Q Ä |�«>¥m«1C²§jÉÍ¥m¦Q¦ÌßÀ~1¥CÀ§«�mÁW|L«iQ¨�ÏΫ Ä Àj¨·§ Ï©�y~@¦k¨ÔÆÊ Ä �²§jjËCj²§j«À«8|QÀL©�¥§§ËQÈÁY«P©�§~@¦j¨Åj©�� �~ÃΫ Ä «8P|�À«iQ¨�kË|�«Û«Q1k¥m�j©�� �~9Ϋ Ä «P�|Q�kÆi{!|~1¥mÀ«>¥y�9mÁ�|À9~@�|¨�Ï|Q¥m!¥p·§j«�ª¥mG¦Q¥C�«�§Á�|Qj©��Ïj~1|G¥§ÔG9pG Ä �«PÀ«P|j^¦[j©�ÇG©j¥CÀ§«�ÆyÀÔk©����~1E¥§ |�«>©�§~@¦j¨PÁ§9¥�·§À²§j«jP¥m§~1¥C§«�Æ�{!|QÀ�j©ª|«QÀi1�¥m�~@y1¦j©�À^|Q¥§«Þ|Py«1À«&U;Z/["¯§¯�WgË�À«jQË|Q�¥§¦¦ÀÀ©j¥Cy«�mÁ�¥�À�¦C²¨j9¥p« Ä ª¥C Ä |ÀÀ§ËÀ«>yE²y�ÈÇ[©�¥Cy«j©ª|«QÀiy˧« Ä ¨Q¥C¥�¥m¥§¨¨k¨@«@|L©�j«yÏ¥myÆy{!|QY|L¥m~@ À&©�¥§«1G&¥§¦¦Àk¨1¥m« ÄÀ«8§!~@�|¨ÔË Ä |jk¥§!&©�yÀ¨«9# ["À«Vh>jQÆ¢Ey«Qki�«iÀ§Ë Ä |�« Ä �Q©�©��k¨2À«Ý| Ä À«·8|Q¥m�|Q�jÈ«Q·Å~^¨jÏ�j©�yË Ä P©�¥§«©�§«Q©�G¨|Q¥mL¥m« hAj�¦§©�yWÀj©��¥y Ä �ÀaÆÅyjC²§jjËiÈÁ�|�"�ߪ ¥m«Å¥C¥§©ªÎPÁ§!|QzhAj¦Q§©�yW¦[j©�ÇG©j¥CÀ§«�Ë|j«>|�"�ߪ ¥m«8¥C¥§©ªÎ�«8§Q!¥§Qª¥§©7 ~@¨��¥§ Ä jgÆ

    ' e èì ¼ è ! $�% ' ���SpecIF

    ?!�\��`h>j`:#���!�+� �-�!��4�$���PB ' �+�R

    �� �

    A0? �� ��:4��� ���4�2=_��9 3��2'�� �@�!�!���6"�7���

    %��~. "� �~� 'I��#�6�!�K"*1�7� ��"�7�"� �����P���6������Y,!�6� �SpecIF

    B ' ���p?!� �2'��-:��!�+�6�!��3 �P�6�!�I�����#3@B ' �+�

    α? �O��

    !�@�x�6����� �\��4�$���,!*1�P���4�$���K,+��929A�"�Y�2������M)��

    �Y:�*��!' 0

    ,+�"�S� '1�$� 'R∗(L(A0)) ⊆

    L(AN )

    �� �

    AN� :sM� �)�>�����2��� �*1�����\��4�$���`�R,/� 'I�� � ��x9A���#�$�"�`� ,

    A0?�3

    R

    �� �\*(:��2���

    αB

    � B � , ������� � ���� ��(AN , p,R) = true

    �2'��+�SpecIF

    :+"�#� : �-��:|� 'I�K�P�6�!�I�����#3p

    _:|�S��929AB

    B � ,/� 'I�K�P�6�!�I�����#3\� :s�x��� =_����� � ���,+�"�SpecIF

    �2'��+��������� ������ ���(AN , p,R) = false

    B{!|�~@�|¨á¦j�«ik¨xÀ«x|^¦Q¥m¦[�^p«Qm^©�§~@¦À�>À«x|Q��«QP|Q¥CkË�ÈÁ|���ßÀ

    ¥§«á¥C¥§©ªÎÞÀ«Ý§Q�«Q¨�É ¥§¦¦ÌßÀ~1¥Cj¨Þ~@¨�gË�|�«x|�~@À·§|ip[�¥ÅÁ ¥m�¥Cª¥§©ªÎ2Á§�| hAj¦Q§©�y¦[j©�ÈÇG©j¥Cy«�ÆÏÊ Ä �²y�kËYQ©ª|¡¥§«/¥mª¥§©ªÎá~1¥ÌÝ[ Ä §|¡¨�j©�À«·QÆ�£Í«G¨�k¨ÔËÏj²§�«ÜÁ�©�¥§«à[1«j¥mÀÀ© Ä È|à|@²§jÇG©�¥mÀ§«2|i¦[m|jÀ 1 ¦GjÁÂk©7�©�¦y·§ª¥m¦|8¥m«Q¨Þ¥mÀY«§«G©�j¥§^¨-,[jj«y�27ËÔÀ«Û|@k¥m Ä y¨ÔË[§«^~@·y|y�[^À«ijkj¨ÛÀ«Ûª¥mÎÀ«·�|LÎÀ«Q¨2mÁE¥m¥y©ªÎ8«i¥y©�©�§«ijÆ

    ïEï ô1088

  • ´k® �B��M�"�$� '1*1����5KB�����B �!�����@B����"*�� '1�P�� �+�1�@�

    � ÿ0�ÿ+�ªÿjú ��ÿj÷&% ���ø �ùûÿkô �ùû÷"ó �ýõ � � ùÈø+7jôiÿkõ �ù��� ,�� �� #��� , ��� -� ,�� ����� ������� - �� , � ����� ������� - �� ,", " ������� , ��� -��

    ����� ����� , ������$ ������ ��% ���� ����� , ��� -� ��������$ � �������� , ��� -���%� ��� , ��!�� � � �� ��������� , ��� -�&��%� �$��������%��� �$� ��� �"� , ��� -���$�����$���!% ����������� , ��� -���$�����$���!� ��������� "�". � ������ ������� - ��

    ������� ������� , ��� -�"���/�$��&����$# � ������+ �� , ��� -% . � �"�� ��� � , ��� -

    ��& � � !� '������� , ��� -� � �"�� ��( ������� , ��� -� &���� � ����������%)� ������ ������ , ��� -

    - - � ���� , ��� -� � �*��#) , � ��� �� , ��� -� � ��� , � ������ ������� - �.;, #�+ ������� , ��� -,�& � � - #����� , ��� -

    ')(+*-,/.), 2.- �%ó�ùû÷"óªô+�ø,�ùûÿkôyõYÿkô@õÍÿj÷"ó!õÍó ��ó�� � %ÿ)%ó� �ùûóªõ �iõÍùûô)70/2143�576

    8 9;:K{|r G�Q " rvE F1FIQRHSEOVYEOJ=K

    ¡|8|�©�y«iÀ§«Q ¦Qkj«yj¨>«�|À&¦Q¥m¦[�kË|�¥m§~1¥CÀ©"ä[åYæÓWÒ U ]9¥y¯�^8W�§�|G¥§ [�j«¦Q·y·§k¨/Ý|Þ|À·§| À�²y�¦§©�yL¦Gk©�ÇG©�¥mÀ§« ¥m«Q·§Q¥§·§jàÐEÑÒÔÓWÑÝ¥§«Q¨¬Ò�Ö�×Ø�Ù&ÚWÆ¢E§«Q�Éij«iÀ§Ë³m°p¦m©�§�˦[j©�ÈÇGj¨>�|j9À«©�¥m«>G�©�y~@¦k¨ÔÆ{!|EE|§«Q@À«Q©�y«Q©�ÀQ²y&jÈÄ �|Q¥Ì²§§¥mÀ«k¨�1¨¥C§Æ

    XQ§À Ä À«·�|Q�§�À©j¥m Ä §Î U ]!¥y¯§°mWËû¢9¥§¯y¯_W[| Ä À«·|LjÀ¥mÀ§«^G� Ä j�«P¨-,[jj«iÏ~@¨��Ë~1¥§ÎiÀ«·�²y�ÈÇ[©�¥Cy«^j©ª|Q«Àikϥ̲C¥mÀ¥mÀ!ÁÂy~ |·y|1j²§jQ¦m©�§[¦[j©�ÈÇG©j¥Cy«1À¥§«·§Q¥§·§kY|Q¥§©�§~@�¥§!¥m«��²¨�«Q©�&ÁÂy!|�¥§E�«�§k¥mª�ÆÀj¥§¨1« U ]!¥y±§±8W Ë|"¥m|y9|Q¥Ì²y&¦À·§·yj¨�|Z Ö�ÑÒmåÝ¥§«Q¥mÀjMU Åj¥y±"b_W�À«i�|�|À·§|�À�²y�[¦m©�§W¦[j©�ÈÇG©j¥Cy«PÀ¥§«·§G¥m·§0[Ôå ÒÔÓWÑzU Û±§±"WgÆZ^Æm� Ä 9|Q¥y�¨�ÇQ«k¨�|QÀ� Ä «É ¥m«·yQ¥m·y\[ÔåÏÓÔÒ^]ÔÖ U � Ä ±y¶8WÁ§Y|�²§jÇG©j¥CÀ§«�§0jQ_ Ö U � Ä ±§®8W

    î�99ïÏî ñ

  • �����������

    �������������������������� � �!"�#�$�"�&%��!�!'(���$)+*��-,+���/.0�!�+*1���2�43�5-�6�"�7�8�!��9;:<�=���29>@?�9A�B8B8B ´ �

    À«�y¨jÔ©�y«Q©�j«�¥ ¥m·§j�©�y~@~�«mÁQ�ª�ÆkÅQ©ª|�~@y�j©��«iÀ§Ëj«�|E �§¦[j¥m«�¦§j©�åÙh ÓWÒ§åÜ¥§«Q¨PÀ«�||X�«Q©ª|�¦mk©7�Ò�Ö�×Ø�Ù&ÚWËy|"²§jÇG©j¥CÀ§«P§ [YÑ � å Ó �U {�¯y®8WgËQÓå[ä��N[U &¢9¯y³_WgËE×~j��O[ U ]!¥§¯y°§¥8W Ë&Ð ����� ��� U ]!¥y¯§°§©�W|Q¥Ì²§�Gj�«/¥mÀ©�y««j©�k¨ÝjÈ|�@2|áÐ9ÑÒWÓÔÑà§Ò�Ö�×Ø�Ù&Ú�À¥§«·§G¥m·§k�ƣͫ2|¦Q¥m¦[�kË Ä ^|Q¥Ì²y�¦§¦[yj¨2¥ Ä ¥Ì���,W�"¥m«2�ߦGj�²§jÇG©j¥CÀ§«Ûj©ª|Q«Àip�«y«�ߦGj8Q�ª�Æ!{!|x©�y«yÀy«Q>mÁ�|À8¦G¥m¦[�Å¥mÀ Ä |¥m«G¨¥^j�¥m§~1¥m§«8&¥1²y��j§Ég¦Qy«&ª¥§ÎWËQ¥m«Q¨8~pQ©ª|Å�ߦ[��À&«�k¨j¨�ÁÂy&¨�Q·§·y«·P¥

    �[¥ Ä k¨"¦[j©�ÈÇG©j¥Cy«�Æ8XQ§�¥m«\h>j¦[j©�ÇG©j¥CÀ§«�Ë�|9¥§Qª¥§©7�~^¨jyjÀ«·Á§~ |�¥§«Q¥Cy«�¥>§Q«Q¨à¥§Q¥y©7y«ÛmÁ9È"À«Û|Q@�«Gp|Q¥m"ÈÁE|1¥mG¥y©7L~@¨j Ä ÀÀ�ª¥m«Q¨2¥m«Þ«iQ¨jjË|�«�|\hAjP¦[j©�ÇG©j¥CÀ§« Ä À�¥§«Q¨�È&¥y Ä �ÀgÆI¡|�«Å¥§«>À«iQ¨�©j¥m«8¥C¥§©ªÎ@|\h>j1¦§©�yaË|�¥mG¥y©7!¦§©�yÔÀ �[¥ Ä k¨>¥y Ä jgƣͫaU ]!¥§¯^8WgË Ä |Q¥Ì²§&¦kj«ij¨^|Lä[åYæÓWÒ�§W¥§Ï¥"§[¦À·§·yj¨@À«y"|Q�h>jQÆ2L|Q¥Ì²§!|�«¦Qkj«yj¨j2¥§«Q¨�|Q�À«

  • ´k¶ �B��M�"�$� '1*1����5KB�����B �!�����@B����"*�� '1�P�� �+�1�@�

    ø88�þd{n!� ÿjù-�������9øjô ��ø�ú �@��øjúûù-�iø �ùÈÿjôPÿ0� 6��������� %ÿ0�ÿ+�ªÿjúÈõ �yõÍùûô 7 ���ióLø0��ÿk÷�ø �ù-� �ÿCÿjú /?1 3�576 � �ÿþó!ø,� � ùûþ �iø,�ó$�öiî�99ïÏî ñ � ÿ0 øjùûôyókö � ÿ0ùÈømö � 8��

    � 8��n!� ÿkù������Eøjô � � � � óªôió�$� �yó7øjõÍùûþiúûó�� ø,�ªó�ó �ªÿjôiõ � �� ��ùÈÿjô �ÿ, ó#3 ù��ùûô)7"ø0%�%�ÿ��§ùÈ÷�ø �ùûÿkôiõ ��îaô1435�#(76*65/�89��:� ����d6P������� FIHN� �����! #"Èö � 9��Yð }88 c ö � 8��

    ��ø8�Nî�����ó���Ìóªõø �ÿ�ø�ô ��øjú �WïÏóªúÈø,�ùûô 7Lõ � øjô �yõYø�ô ��÷ �iú��ùûõÍó�� ó 3 ù��ùÈô)7!�Àÿ0�õÍó � �ù�� � %�ÿ,�ÿ+�ªÿkúQø�ôøjú � õÍùûõ �

    îaô]1435�#(76*65/�89�;:��#(�" �����������@J �����# #".$�1^89�v�v<�ky;3,:�� zv1E6j�s".$��Y&N�^|7ö �kÿkú��i÷"ó �!c � ÿ0��� �I� Rö � 8�

    �øA�#�ð'�!��óª÷"ó��øjô �àø�ú � � �ió %ÿ)��� �p÷�ø�ô��øjúýüÔõ %ó��ªùqp �7ø �ùÈÿjôiõªö�õÍóª÷�ø�ô��ù��ªõªö�ø�ô �Åúûÿ 7jù-�õ � � ó ��yôiù��7ø�ú

    ó�%ÿ0 �7öyï�9 � � � ï Z �@�#"Yö � A���

    � øj÷s�}� � � � ø�÷&%ÿ0 �$� � �ió �óª÷&%ÿ0ø�úCúûÿ 7kù���ÿ,�ø,���ùûÿkôiõ � �=� � HQ3>-��Q�*:�35-�WCWP89��:$��-���:�yd-#:�6j<

    -��)/e&QV�

  • Unité de recherche INRIA RennesIRISA, Campus universitaire de Beaulieu - 35042 Rennes Cedex (France)

    Unité de recherche INRIA Futurs : Parc Club Orsay Université - ZAC des Vignes4, rue Jacques Monod - 91893 ORSAY Cedex (France)

    Unité de recherche INRIA Lorraine : LORIA, Technopôle de Nancy-Brabois - Campus scientifique615, rue du Jardin Botanique - BP 101 - 54602 Villers-lès-Nancy Cedex (France)

    Unité de recherche INRIA Rhône-Alpes : 655, avenue de l’Europe - 38334 Montbonnot Saint-Ismier (France)Unité de recherche INRIA Rocquencourt : Domaine de Voluceau - Rocquencourt - BP 105 - 78153 Le Chesnay Cedex (France)

    Unité de recherche INRIA Sophia Antipolis : 2004, route des Lucioles - BP 93 - 06902 Sophia Antipolis Cedex (France)

    ÉditeurINRIA - Domaine de Voluceau - Rocquencourt, BP 105 - 78153 Le Chesnay Cedex (France)� ���� ��������� � � ��� ��� �

    ISSN 0249-6399


Recommended