Bab-01-2.pdf

Diktat Termodinamika Material MT-2202 Dosen : Dr. ir. Husaini Ardy

1-1

MT 2202 TERMODINAMIKA MATERIAL (3 SKS)

Dosen : Dr. ir. Husaini Ardy BUKU ACUAN :

1. Ragone, D. V., Thermodynamics of Material, Vol. 1, John Wiley & Sons,

Inc., 1995.

2. Gaskell, D. R, Introduction to Metallurgical Thermodynamics, 2nd

Edition, Hemisphere Publishing Corporation, 1981.

BAHAN KULIAH :

1. Pendahuluan

2. Energi dan Hukum Pertama

3. Entropi dan Hukum Kedua

4. Hubungan Sifat-sifat

5. Kesetimbangan

6. Kesetimbangan Kimia

7. Teori Elektrokimia

8. Teori Larutan

9. Aturan Fasa

10. Termodinamika Diagram Fasa

SISTEM PENILAIAN :

UTS-1 : 50%

UTS-2 : 50%

Reevaluasi : 50%

Skala nilai akhir dibuat berdasarkan nilai relatif kelas.


1-2

1. PENDAHULUAN

Termodinamika : untuk menjelaskan bekerja atau tidaknya suatu sistem

tanpa pemahaman rinci terhadap hakekat dari sistem.

Termodinamika dipahami dengan konsep energi :

- Hukum termodinamika pertama : energi itu kekal (conserve),

yang merupakan konsep dasar termodinamika dan analisa

rekayasa.

- Hukum termodinamika kedua : konsep tentang entropi untuk

menentukan dapat atau tidaknya suatu proses berlangsung.

Konsep, Model dan Hukum

KONSEP membentuk dasar suatu ilmu. Konsep adalah pelbagai gagasan atau

hasil pemikiran, kadang-kadang agak kabur, seringkali tidak sempurna

definisinya.

MODEL adalah penyederhanaan dari keadaan sebenarnya, sehingga sistem

yang rumit dapat dianalisa.

Konsep dan model saja tidak cukup untuk pengembangan teori fisik.

Pemahaman atau pengertian yang terkandung dalam konsep dan model itu

harus dinyatakan dengan istilah matematika yang tepat dalam suatu

persamaan dasar, atau HUKUM.

BEBERAPA KONSEP MEKANIKA

GAYA. Gaya (force) adalah konsep, karena itu tidak dapat didefinisikan. Untuk

dapat menjelaskan gaya digunakan kata-kata seperti dorongan dan

tarikan, tetapi ini bukan definisi dari gaya, melainkan pernyataan bahwa

gaya itu mempunyai titik tangkap dan arah (besaran vektor).


1-3

Dorongan atau tarikan menghasilkan percepatan, lendutan, perubahan

bentuk, atau perubahan perilaku lainnya. Dengan demikian, gaya merupakan

gagasan pokok bagi penggambaran berbagai perubahan yang dapat terjadi

pada suatu benda.

Pengukuran besarnya gaya :

Hukum Newton ke-3 : Aksi = Reaksi

Hukum Newton 1 : F = 0 Hukum Newton ke-2 : F = m a

MOMEN. Momen (torque) adalah aspek lain dari gaya. Momen sebuah gaya

terhadap titik tertentu didefinisikan sebagai perkalian antara gaya dan jarak

dari titik tersebut ke vektor gaya.

MASSA. Massa sebuah benda dipahami sebagai sifat karakteristik dari

tahanan benda itu terhadap perubahan kecepatan. Dua benda yang

mengalami percepatan translasional yang identik apabila dibebani dengan

gaya yang sama mempunyai massa yang identik pula.

Massa dari benda yang disatukan adalah jumlah dari massa masing-masing

benda tersebut; pembagian sebuah benda homogen menjadi dua bagian yang

identik menghasilkan dua buah massa yang identik satu dengan yang lainnya,

masing-masing setengah dari masa awal.

GRAVITASI. Setiap benda yang dijatuhkan akan dipercepat sewaktu jatuh,

walaupun benda ini tidak berkontak fisik dengan benda lain. Untuk

menjelaskan perilaku ini harus diperkenalkan konsep gaya gravitasi, yng oleh

sebuah benda, seperti bumi dapat diterapkan terhadap benda lain,

kendatipun jauh terpisah. Tarikan gravitasi di antara dua benda bergantung

pada massa dan jarak yang memisahkannya. Hukum gravitasi universal :

FM MR

= 1 22


1-4

SATUAN ENERGI

1 J = 1 kg. m2/s2

1 Btu = 1,0550 kJ

1 kalori = 4,186 J

1 eV = 1,602 x 10-19 J

SATUAN DAYA

1 W = 1 J/s

1 HP = 550 ft.lb/s

1 HP = 2545 Btu/h = 746 W


1-5

II. ENERGI DAN HUKUM PERTAMA

SISTEM

Sistem adalah sesuatu yang didefinisikan oleh analisawan mengenai masalah

yang dihadapinya.

Misalnya : Gas dalam sebuah tabung adalah sebuah sistem yang sederhana.

Penyederhanaan analisa dapat diperoleh apabila sistem yang sedang dikaji

dikurung dengan garis putus-putus.

Sistem tertutup : tidak ada massa yang masuk dan keluar.

Sistem terbuka : terjadi aliran massa masuk dan keluar sistem

Sesudah mendefinisikan sistem dengan cermat, maka semua yang tidak

termasuk sistem menjadi lingkungannya. Pokok perhatian utama

termodinamika adalah interaksi antara sistem dengan lingkungannya.

MODUS ENERGI MIKROSKOPIK

Energi kinetik dari atom-atom dapat dinyatakan sebagai mV2/2. Nilainya

dapat dihitung tanpa harus mengetahui cara atom-atom itu memperolah

kecepatannya. Energi merupakan sesuatu yang dimiliki oleh atom-atom

tersebut, yaitu merupakan sifat (property) atom-atom tersebut.

Dalam termodinamika dilakukan generalisasi konsep energi : semua zat,

semua sistem, mempunyai energi, dan energi memainkan peran yang penting

dalam menjelaskan berbagai interaksi di antara sistem-sistem tersebut.


1-6


1-7

TINJAUAN ENERGI SECARA MAKROSKOPIK

Tinjau suatu massa atur yang terdiri dari milyaran molekul/atom. Energi dari

sistem ini adalah penjumlahan dari energi vibrasi, rotasi, translasi, dan

sebagainya dari masing-masing molekul/atom. Pendekatan ini tidak praktis

dan memerlukan upaya yang besar.

Pendekatan yang sederhana dan praktis adalah dengan menentukan besarnya

energi total yang dimiliki semua molekul dengan memperhitungkan semua

modus energi mikroskopik. Energi total ini disebut sebagai ENERGI DALAM

(U) dari sistem.

Energi dalam dari suatu sistem bergantung kepada sifat material dalam

sistem, seperti komposisi dan bentuk fisiknya, juga lingkungan (temperatur,

tekanan, medan listrik, medan magnet, dst.)

Penentuan U sebagai fungsi kondisi atau tingkat keadaan suatu sistem

merupakan salah satu persoalan pokok termodinamika.

Tinjau suatu zat dengan massa, berat, kecepatan, dan ketinggian tertentu.

Energi zat tersebut dapat dinyatakan sebagai :

E = EK + EP + U

EK : mV2/2; energi kinetik (makroskopik), tidak termasuk energi kinetik

atom-atom

EP : mgH; energi potensial (makroskopik)

U : energi dalam yang memperhitungkan gerakan atom-atom dalam sistem

Energi dalam, U, adalah energi yang tersembunyi dari pengamatan

makrosopik. EK dan EP adalah energi yang terorganisir, sedangkan U

merupakan energi yang tidak terorganisir (acak).

Energi yang terorganisir lebih berdaya guna dari energi yang tidak

terorganisir.


1-8

Salah satu tugas utama insinyur adalah mencari berbagai cara yang baik

untuk mengkonversikan energi yang tidak terorganisir itu menjadi gerak

molekul/atom yang terorganisir, yang berdayaguna makroskopik.

KEKEKALAN ENERGI

Aspek fundamental dari konsep energi adalah kelestarian energi, yaitu energi

dari suatu sistem yang diisolasi adalah konstan.

Misalkan dua massa yang bergerak saling bertabrakan. Apakah yang terjadi

dengan berbagai energinya ?

Dua pernyataan yang tidak tepat tapi sering dikemukakan sebagai jawaban

adalah :

1. Energi hilang

2. Energi didisipasikan ke dalam bentuk panas.

Pernyataan pertama hanya tepat apabila diterapkan terhadap energi mekanik

gerak yang terorganisasi. Sebagai hasil tabrakan, energi kinetik makroskopik

kedua benda tersebut dikonversikan menjadi energi dalam (mikroskopik).

Energi makroskopik tidak terlihat lagi, tetapi peningkatan energi dalam jelas

ada karena terjadi peningkatan TEMPERATUR setiap benda. Tidak ada energi

yang HILANG, energi hanya mengalami susunan yang lain.

Pernyataan kedua dapat menjadi benar dengan mengganti kata PANAS

dengan ENERGI DALAM. Namun harus diingat bahwa panas dan energi dalam

adalah dua hal yang berbeda (nanti akan dijelaskan lebih rinci).

Tinjau dua massa a dan b yang bertabrakan sampai keduanya berhenti.

Energi awal sistem adalah :

1122

111 21

21

babbaaba UUVmVmEEE +++=+=

Energi akhir sistem adalah (Va = Vb = 0) :

222 ba UUE +=

Karena sistem diisolasi, maka berlaku hukum kekekalan energi : E1 = E2


1-9

Peningkatan total energi dalam sistem :

U = U2 U1 = (Ua2 Ua1) + (Ub2 Ub1) = (maVa2 + mbVb2)

Perubahan energi (U) dalam kedua massa dapat dihitung, tetapi besarnya perubahan energi dalam dari setiap massa tidak dapat ditentukan dengan

data-data yang ada.

Dari persamaan di atas jelaslah bahwa perubahan energi dalam dari tingkat

keadaan 1 ke tingkat keadaan 2, hanya ditentukan oleh parameter di tk 1 dan

tk 2 saja, tidak bergantung kepada urutan proses.

Perpindahan energi dalam sistem termodinamika dapat terjadi dalam dua

bentuk, yaitu KERJA dan PANAS.

PERPINDAHAN ENERGI SEBAGAI KERJA

Berbeda dengan energi dalam, perpindahan energi sebagai kerja sangat

bergantung kepada urutan/lintasan prosesnya.

Tinjau sistem gas dalam tabung yang akan menjalani perubahan dari tk 1 ke

tk 2 melalui lintasan 1 A 2. Kerja yang dilakukan terhadap lingkungan

dalam lintasan 1 A adalah :

Wa = -P1 (V2 V1)


1-10

Lintasan A 2 tidak melibatkan kerja, karena voulmenya konstan (isochoric).

Jika lintasan yang dilalui adalah 1 B 2, maka kerja total adalah :

Wb = - P2 (V2 V1)

Jelaslah Wb > Wa : atau kerja yang diberikan kepada lingkungan bergantung

kepada urutan/lintasan proses.

PERPINDAHAN ENERGI SEBAGAI PANAS

Panas adalah perpindahan energi sebagai kerja yang berlangsung pada skala

mikroskopik yang tidak berhasil diperhitungkan sewaktu menghitung

besarnya kerja secara makroskopik.

Panas adalah energi yang sedang berpindah. Panas dan kerja TIDAK

TERKANDUNG dalam zat; mereka diterapkan terhadap, atau diterapkan

oleh zat. Energilah yang terkandung dalam zat, sedangkan kerja dan panas

nerupakan dua cara untuk memindahkan energi melintasi berbagai batas

suatu sistem.

KONSEP PANAS, TEMPERATUR, DAN ENERGI DALAM

Temperatur :

- Sifat termodinamika

- Merupakan petunjuk arah perpindahan energi sebagai panas

- Jika dua sistem berada dalam kesetimbangan termal, maka

keduanya haruslah mempunyai temperatur yang sama

Sistem satuan temperatur : C, F, K, R

K = oC + 273o


1-11

R = oF + 460o

F = (1.8 x oC) + 32

Energi dalam dan temperatur adalah sifat termodinamika, sedangkan panas

tidak.

TINGKAT KEADAAN INTENSIF DAN EKSTENSIF

Tinjau dua potong zat yang sama dan berada dalam kesetimbangan satu

dengan lainnya. Apabila kedua zat ini disatukan dan dipandang sebagai satu

sistem, ENERGI dan VOLUME sistem yang baru akan sama dengan jumlah

berbagai energi dan volume dari kedua bagian sistem. Tetapi TEMPERATUR

dan TEKANAN sistem yang baru akan sama dengan temperatur dan tekanan

setiap bagian sistem.

Sifat EKSTENSIF : misalnya Volume, massa, energi, luas permukaan, momen

dipole listrik, merupakan sifat-sifat yang bergantung pada ukuran dan

rangkuman sistem. Sifat ekstensif mempunyai harga tanpa perduli apakah

sistem berada dalam kesetimbangan atau tidak.

Sifat INTENSIF : adalah sifat yang tidak bergantung pada ukuran dari sistem.

Sifat-sifat ini hanya berarti bagi berbagai sistem yang berada pada tingkat

keadaan kesetimbangan.

Misalnya Volume jenis (spesifik) : v = V/m

Energi dalam jenis (spesifik) : u = U/m

Berbagai sifat intensif sangat berguna karena dapat ditabelkan atau

digrafikkan.


1-12

Hukum pertama termodinamika untuk sistem tertutup (tidak ada massa yang

masuk dan tidak ada massa yang keluar) dan tidak ada perubahan energi

potensial dan energi kinetik :

Q + W = dU

: menyatakan bahwa Q dan W bukanlah fungsi tingkat keadaan, bergantung kepada lintasan.

d : menyatakan bahwa U adalah fungsi tingkat keadaan, tidak bergantung

kepada lintasan.

Untuk sistem yang terbuka (massa dapat masuk dan keluar dari sistem). Ada

kerja yang diterapkan pada sistem pada waktu material masuk ke dalam

sistem, dan ada kerja yang diberikan oleh sistem pada waktu material keluar

dari sistem.

Kerja ini disebut sebagai KERJA ALIR, yaitu kerja yang berkaitan dengan

massa yang masuk dan massa yang keluar sistem.

Kerja alir untuk material yang masuk ke sistem : =V

ii dVPW0

Vi = vimi atau dVi = vi dmi

Kerja alir = == m iiii mvPdmPW0

Kerja alir untuk material yang keluar dari sistem, abaikan energi kinetik dan

potensial :

ui mi {uo mo + Q + W - (kerja alir)} = dU

(ui + Pivi) mi ( uo +Povo) mo + Q + W = dU

ui mi = energi dalam yang dibawa masuk ke sistem uo mo = energi dalam yang dibawa keluar dari sistem


1-13

ENTALPI :

Entalpi didefinisikan sebagai :

H = U + PV

Entalpi spesifik per satuan massa :

h = u + Pv

Entalpi suatu zat sederhana merupakan fungsi tingkat keadaan

termodinamika saja.

Penerapan hukum termodinamika pertama, dengan memasukkan pengaruh

energi kinetik dan energi potensial :

(hi + EKi + EPi) mi - (ho + EKo + EPo) mo + Q + W = d(U + EP + EK)

STEADY STATE (STASIONER, TUNAK) :

Adalah kondisi dari sistem yang tidak berubah dengan waktu. Massa dapat

masuk atau keluar dari sistem, tetapi tidak terjadi perubahan pada sistem.

Balans energi :

(hi + EKi + EPi) mi - (ho + EKo + EPo) mo + Q + W = 0

Untuk proses tertentu :

(ho + EKo + EPo) mo - (hi + EKi + EPi) mi =Q + W

Jika tidak ada perubahan energi kinetik dan potensial :

Q + W = ho mo - hi mi


1-14

KAPASITAS PANAS PADA VOLUME KONSTAN

Kapasitas panas material adalah jumlah energi termal yang diperlukan untuk

mengubah temperatur material.

Untuk sistem tertutup pada volume konstan, tidak ada kerja mekanik, maka

balans energi :

Q = du = mCdT

vv T

UC

=

KAPASITAS PANAS PADA TEKANAN KONSTAN

Material yang dipanaskan pada tekanan konstan biasanya akan mengembang.

Energi termal yang ditambahkan kepada material akan digunakan untuk

menaikkan energi dalam material + kerja oleh material pada waktu

mengembang untuk melawan tekanan sistem yang tetap.

Balans energi :

Q d(PV) = dU Q = dU + d(PV)

Q = d(U + PV) = dh dh = mCpdT

pp T

HC

=

Kapasitas panas biasanya ditabelkan pada tekanan konstan 1 atm. Secara

umum Cp merupakan fungsi temperatur dan tekanan.

Kapasitas panas gas ideal tidak bergantung tekanan.

Kapasitas panas sebagian besar padatan dan cairan tidak bergantung

tekanan.

Harga Cp dapat dinyatakan dengan persamaan :

Cp = a + bT + cT-2

a, b, dan c adalah konstanta seperti dalam Tabel 1.1


1-15


1-16

Contoh soal :

Hot rolling aluminium dilakukan setelah pemanasan dalam tungku dari 300

sampai 800 K. Biaya listrik adalah $ 0.05/kWH. Berapa biaya listrik untuk

mengerol 1 ton aluminium.

Jawab :

Ambil tungku dan aluminium di dalamnya sebagai sistem, sebuah sistem

terbuka.

Balans energi untuk sistem stasioner :

himi homo + Q + W = dU = 0

Tidak ada energi panas yang dimasukkan kedalam sistem, Q = 0.

Ada kerja mekanik akibat ekspansi aluminium dari 300 sampai 800 K.

W = homo - himi = mAl (ho hi)

( )dTTxdTChh pi +== 800300

800

300

30 108.1267.20

ho hi = 13730 J/mol = 13730 x (1000/27) = 508560 J/kg

W = 508560 x 1000 = 5.086 x 108 J = 141.4 kWH

Cost = ($ 0.05)(141.4) = $ 7.07

ALIRAN ADIABATIK MELALUI KATUP (EKSPANSI JOULE THOMPSON) :

Proses adiabatik adalah proses yang tidak melibatkan pengeluaran dan

pemasukan panas. Contoh khusus adalah aliran fluida adiabatik melalui

katup. Kasus ini akan berlaku jika katupnya diisolasi panas, atau jika

alirannya sangat cepat, sehingga panas yang ditransfer dapat diabaikan.

Jika katup dianggap sebagai sistem, dan berada dalam kondisi steady state,

maka balans energi (abaikan perubahan EK dan EP) :

hi mi - ho mo + Q + W = dU = 0


1-17

Proses adiabatik, Q = 0 Tidak ada kerja, W = 0

Maka hi = ho (proses isoentalpi), atau Ekspansi Joule-Thompson.

Koefisien ekspansi Joule Thompson :

hJT P

T

=

PERSAMAAN TINGKAT KEADAAN GAS IDEAL :

Gas ideal atau gas perfek adalah idealisasi terhadap perilaku gas riil. Jadi

perilaku gas riil seperti udara akan didekati oleh persamaan gas perfek.

Dalam model gas ideal berbagai molekul terpisah jauh satu dengan yang

lainnya dan hanya berinteraksi pada saat bertumbukan. Kondisi ini akan

ditemui pada tekanan rendah dan temperatur tinggi.

Model gas ideal akan akurat jika tekanannya jauh di bawah tekanan kritis dan

temperaturnya jauh diatas temperatur kritis.

Karakteristik gas ideal :

1. Energi dalam hanya bergantung kepada temperatur saja

2. Energi dalam tidak akan berubah dengan volume pada temperatur

konstan

3. Entalpi tidak akan berubah dengan tekanan pada temperatur konstan

4. Tidak akan berubah menjadi padatan atau cairan.

Persamaan tingkat keadaan gas ideal :

PV = nRT

P = tekanan, V = volume, n = jumlah mole, R = konstanta gas universal (=

8.314 J/K-mol), T = temperatur.

Jika digunakan volume spesifik (m3/mole), maka persamaannya menjadi :


1-18

Pv = RT

Konstanta Boltzman, k, (konstanta gas per molekul) didefinisikan sebagai : k

= R/No

No = bilangan Avogadro = 6.023 x 1023.

Energi dalam tidak berubah dengan volume pada temperatur konstan :

0=

TVU

Entalpi pada tidak akan berubah dengan tekanan pada temperatur konstan :

0=

TPH

Koefisien Joule-Thompson :

P

T

hJT

THPH

PT

=

=

Maka Koefisien Joule-Thompson untuk gas ideal = 0.

Untuk gas ideal : Cp Cv = R

Untuk gas ideal monoatom, misalnya helium :

Cv = (3/2) R, Cp = (5/2) R

Untuk gas ideal diatom, misalnya oksigen :

Cv = (5/2) R, Cp = (7/2) R


1-19


1-20


1-21

PERSAMAAN VAN DER WAALS

Persamaan van der Waals mencoba mengusulkan koreksi terhadap

persamaan gas ideal, dengan mempertimbangkan karakteristik gas riil :

1. Molekul-molekul gas riil mengisi suatu volume tertentu

2. Terjadi interaksi antara molekul-molekul gas riil

Persamaan van der Waals :

( ) RTbVVaP =

+ 2

a/V2 adalah koreksi terhadap interaksi molekul-molekul

b adalah faktor koreksi terhadap volume molekul-molekul

Persamaan van der Waals dapat juga ditulis sebagai :

( ) 023 =++ abaVVRTPbPV

Untuk sembarang P dan T yang diketahui terdapat tiga harga riil dari V.


1-22

Jika temperatur dinaikkan, maka nilai maksimum dan minimum akan semakin

mendekat, akhirnya berimpit pada titik kritis, Tcr.

Pada titik kritis ini (T = Tcr, P = Pcr, dan V = Vcr), persamaan van der Waals

menjadi :

( )

= 2crcr

crcr V

abV

RTP

( ) 02

32 =

+

=

crcr

cr

cr Va

bVRT

VP

( ) 062

432

2

=

=

crcr

cr

cr Va

bVRT

VP

Diperoleh :

Tcr = (8a/27bR), Vcr = 3b, Pcr = (a/27b2)


1-23

Jika harga a, dan b diganti dengan harga kritis, maka persamaan van der

Waals dapat ditulis sebagai :

18

16427 22 =

+

VPRT

RTVPTR

RTPV

c

c

c

c

dari sini dapat didefinisikan :

Reduced Pressure, Pr = P/Pcr , dan reduced temperature, Tr = T/Tc; dan faktor

kompresibilitas, Z = PV/RT. Persamaan van der Waals menjadi :

18

16427

2 =

+r

r

r

r

ZTP

ZTPZ

sehingga dapat dibuatkan diagram Z = Z(Pr, Tr).

Harga kompresibilitas pada titik kritis :

375.083 ==

=

C

CCC TR

VPZ

Kompresibilitas kritis untuk semua zat akan sama nilainya.

Sedangkan untuk gas ideal, harga kompresibilitas = 1.


1-24

Harga kritis berbagai gas :

He N2 H2 O2 CO2 SO2 H2O

Pcr, MPa 0.229 3.40 1.30 5.10 7.40 7.80 22.1

Tcr, K 5.25 126 33.2 154 304 430 647

Diagram Kompresibilitas yang digeneralisasikan


1-25

Contoh soal :

Gas nitrogen pada tekanan 1 atm (1.013 x 105 Pa) dan T = 298 K.

Tekanan kritis, Pcr = 3.46 x 106 Pa, dan Tcr = 126 K.

Reduced pressure, Pr = (1.013 x 105/3.46 x 106) = 2.97 x 10-2

Reduced temperature, Tr = (298/126) = 2.37.

Dari kurva kompresibilitas, Z ~ 1. Jadi gas nitrogen dapat diperlakukan

sebagai gas ideal.

Gas CO2 pada T = 273 K, dan P = 4.48 x 106 Pa

Tekanan kritis, Pcr = 7.4 x 106 Pa, dan Tcr = 304 K.

Reduced pressure, Pr = (4.48 x 106/7.40 x 106) = 0.61

Reduced temperature, Tr = (273/304) = 0.90

Dari kurva kompresibilitas, Z ~ 0.70. Jadi gas CO2 tidak dapat diperlakukan

sebagai gas ideal.


1-26

PROSES ADIABATIK

Dalam proses adiabatik, Q = 0. Jika sistem melakukan kerja terhadap lingkungannya, maka balans energi :

dU + W = 0 -PdV = nCvdT

Untuk gas ideal : PV = nRT, sehingga :

nCvdT = -nRTdV/V

CvdT/T = -RT dV/V

(T2/T1)Cv = (V1/V2)R

(T2/T1) = (V1/V2)R/Cv

Jika = Cp/Cv, dan Cp - Cv = R; maka

T2/T1 = (V1/V2)-1

Untuk gas ideal : T2/T1 = P2V2/P1V1

Sehingga :

(P2/P1) = (V1/V2)

PV = konstan

Ini adalah hubungan antara tekanan dan volume gas ideal yang mengalami

proses adiabatik.


1-27

Contoh soal :

Gas helium dapat digunakan sebagai media quenching setelah proses

perlakuan panas. Gas tersebut disimpan dalam tangki 50 liter yang diisolasi,

pada T = 25 oC. Tekanan awal tangki adalah 20 atm.

Berapa temperatur gas pada saat pertama kali menyentuh spesimen setelah

katup dibuka ?

Berapa temperatur gas keluar katup jika tekanan dalam tangki berkurang

menjadi 10 atm ?

Helium diperlakukan sebagai gas ideal.

Tinjau katup sebagai sistem, abaikan perubahan EK dan EP, sistem berada

dalam keadaan stasioner.

Balans energi :

hi mi - ho mo + Q + W = 0

Tidak ada kerja yang dilakukan oleh sistem, W = 0 Anggap aliran sangat cepat, sehingga tidak ada perpindahan kalor, Q= 0 Kekekalan massa, mi = mo, Maka hi = ho

Untuk gas ideal, entalpi tidak bergantung tekanan, hanya bergantung

temperatur saja, sehingga Ti = To = 25oC. Jadi temperatur gas helium yang

pertama kali menyentuh spesimen adalah 25oC.

Jika tekanan turun menjadi 10 atm, berapakah temperaturnya ?

Tinjau sistem gas yang tersisa dalam tabung. Tidak ada massa yang masuk

maupun keluar. Tidak ada kalor yang masuk dan keluar, Q= 0 (adiabatik)

T2/T1 = (P2/P1)R/Cp

Untuk gas ideal, Cp = 5/2 R

T2/T1 = (10/20)0.40

T2 = 298 (0.5)0.4 = 226 K = -47 oC


1-28

ENTALPI PEMBENTUKAN (ENTHALPIES OF FORMATION)

Entalpi pembentukan suatu senyawa didefinisikan sebagai perbedaan

diantara entalpi senyawa itu, Hsenyawa , dengan entalpi berbagai zat elemental

pembentuk senyawa itu, semua dievaluasi pada tingkat keadaan standar

(298K, 1 atm).

Entalpi setiap zat elemental pada tingkat keadaan standar = 0.

Proses endoterm : menyerap panas dari lingkungannya, )H > 0. Proses eksoterm : mengeluarkan panas ke lingkungannya, )H < 0. Nilai dari entalpi pembentukan berbagai senyawa dapat dilihat dalam Tabel.


1-29

Reaksi kimia pembentukan oksida logam pada 298 K

M (s) + O2 (g) MO (s)

H298 = HMO HM HO2

Karena HM , dan HO2 pada 298 K = 0, maka H298 = HMO

Reaksi kimia oksidasi gas alam (CH4) pada T = 298 K :

CH4 (g) + 2O2 (g) CO2 (g) + 2H2O (g)

Reaksi ini merupakan penjumlahan dari reaksi berikut (1 + 2 3) :

1. C (s) + O2 (g) CO2 (g) H = Hf (CO2) = -393.5 kJ 2. 2H2 (g) + O2 (g) 2H2O (g) H = 2Hf (H2O) = 2 (-241.8) kJ 3. C (s) + 2H2 (g) CH4 (g) H = Hf (CH4) = -74.8 kJ

Maka entalpi oksidasi CH4 = -802.3 kJ.

Perubahan entalpi untuk reaksi kimia yang tidak terjadi pada temperatur

standar (298 K), dihitung dengan persamaan :

dH = Cp dT

=T T p dTCdH298 298

= T pT dTCHH298

298

( ) ( ){ }dTCnCnHHT

tsreacpproductspT +=298

tan298

+= TT dTHH298

298


1-30

Misal reaksi oksidasi timah hitam :

Pb (s) + O2 PbO (s)

Data-data :

HPbO(298) = -219 000 J/mole

Cp, Pb (s) = 23.6 + 9.75 x 10-3 T (J/K-mole), 298 - TM

Cp, PbO (s) = 37.9 + 26.8 x 10-3 T (J/K-mole), 298 - TM

Cp, O2 (g) = 30.0 + 4.18 x 10-3 T 1.7 x 10-3 T-2 (J/K-mole). 298 3000 K

Cp = Cp, PbO (s) - Cp, Pb (s) Cp, O2 (g) = -0.7 + 14.96 x 10-3 T + 0.85 x 10-3 T-2

Untuk selang T = 298 600 K (TM, Pb) :

HT = -219 000 0.7 (T 298) + 7.48 x 10-3 (T2 2982) -0.85 x 105 (1/T 1/298)

Pengaruh perubahan fasa :

Entalpi timah hitam pada temperatur cairnya (600 K) :

+= 600298

,600),( )(, PbMplPb HdTsPbCH

HM, Pb = kalor peleburan Pb pada 600 K.

Entalpi timah hitam cair pada 1200 K :

++= 1200600

600

298,1200),( )(,)(, dTlPbCHdTsPbCH pPbMplPb


1-31

PERUBAHAN TEMPERATUR ADIABATIK SELAMA REAKSI KIMIA

- Menentukan temperatur maksimum hasil pembakaran bahan

bakar

- Temperatur yang dapat dicapai selama proses polimerisasi, jika

tidak ada efek pendinginan

Temperatur nyala adiabatik (adiabatic flame temperature, AFT)

Bahan bakar gas (T = 298 K) dibakar dengan udara kering stoikhiometrik

(21% O2 + 79% N2) yang juga berada pada T = 298 K. Stoikhiometrik berarti

jumlah udaranya pas untuk menyempurnakan pembakaran, tidak kurang dan

tidak berlebih. Dalam prakteknya jumlah udara selalu berlebih (10 20%)

untuk menjamin pembakaran sempurna.

Komposisi kimia bahan bakar (% volume) : 20% CO, 30% CO2, dan 50% N2

Reaksi pembakaran : CO + O2 CO2

Komposisi gas :

Gas Masuk, mol Keluar, mol Komposisi gas buang (% vol)

CO 0.20 0

CO2 0.30 0.50 (0.30 + 0.20) 36 (0.50/1.38)

O2 0.10 ( dari jumlah CO) 0

N2 0.50 + (79/21 x 0.10) 0.88 64 (0.88/1.38)

Jumlah 1.38 100

Ambil burner sebagai sistem. Balans Energi :

Q + W = ho mo - hi mi

Tidak ada kerja masuk atau keluar sistem, W = 0.


1-32

Proses adiabatik, Q = 0.

Maka balans energi menjadi :

ho mo = hi mi

ho mo = 0.5 hCO2,T + 0.88 hN2,T

hi mi = 0.2 hCO, 298 + 0.3 hCO2, 298 + 0.1 hO2, 298 + 0.88 hN2, 298

hO2, 298 = 0, hN2, 298 = 0.

ho mo = {0.5 hfCO2, 298 + 0.5 T298 Cp, CO2 (g) dT }+ {0.88 T298 Cp, N2 (g) dT}

hi mi = 0.2 hfCO, 298 + 0.3 hfCO2, 298

0.5 T298 Cp, CO2 (g) dT + 0.88 T298 Cp, N2 (g) dT = 0.2 (hfCO, 298 - hfCO2, 298)

Anggap Cp (CO2) = 57.3 J/mol-K (konstan), dan Cp (N2) = 34.3 J/mol-K

(konstan)

hfCO, 298 = -110 500 J/mol, dan hfCO2, 298 = 393 500 J/mol

Diperoleh temperatur nyala adiabatik, T = 1260 K.

Jika udara yang digunakan basah/lembab, maka T akan lebih rendah.


1-33

Temperatur pada waktu reaksi polimerisasi

Reaksi polimerisasi : M (l) = 1/n (Pn)

M = monomer cair

Pn = amorf polimer dengan derajat polimerisasi n.

Entalpi polimerisasi :

hP = (1/n) hf (Pn) - hf (M)

hP standar untuk metacrylate = -56.1 kJ/mol Kapasitas panas = 200 J/mol-K

Polimerisasi terjadi mulai T = 298 K.

ho no = hi ni

hf (M) = (1/n) hf (Pn) + Cp (T 298)

Cp (T 298) = hf (M) - (1/n) hf (Pn) = hP

T = (56100/200) + 298 = 578 K = 305 oC

Date post:	16-Sep-2015
Category:	Documents
Upload:	andrew-carr
View:	68 times
Download:	9 times

Bab-01-2.pdf

Documents