Bahasa FormalBahasa Bebas Context

Sri Handayaningsih, S.T., M.T.Email : ning_s12@yahoo.com

Teknik Informatika

Pertemuan Ke - 10

TIU dan TIK

1. Memahami tata bahasa bebas konteks,parsing serta penyederhanaan tatabahasa bebas konteks

2. Mampu mengerjakan soal parsing danpenyederhanaan tata bahasa bebas

TEORI BAHASA OTOMATA2

penyederhanaan tata bahasa bebaskonteks

}0:{ nba nn }{ Rww

TEORI BAHASA OTOMATA3

Bahasa Regular

}0:{ nba }{ww

**ba *)( ba

}{ nnba }{ Rww

Bahasa Bebas Context

TEORI BAHASA OTOMATA4

Bahasa Regular

}{ ba }{ww

Bahasas Bebas Konteks

PushdownAutomata

Gramer bebas konteks

TEORI BAHASA OTOMATA5

Automata

stack

automaton

Gramer Bebas Konteks

TEORI BAHASA OTOMATA6

GramerBahasa pengekspresian Gramer

Contoh: bahasa Inggris

predicatephrasenounsentence _

TEORI BAHASA OTOMATA7

verbpredicate

nounarticlephrasenoun

predicatephrasenounsentence

_

_

catnoun

thearticle

aarticle

TEORI BAHASA OTOMATA8

walksverb

runsverb

dognoun

Derivasi dari “the dog walks”:

verbnounarticle

verbphrasenoun

predicatephrasenounsentence

_

_

TEORI BAHASA OTOMATA9

walksdogthe

verbdogthe

verbnounthe

verbnounarticle

Derivasi dari “a cat runs”:

verbnounarticle

verbphrasenoun

predicatephrasenounsentence

_

_

TEORI BAHASA OTOMATA10

runscata

verbcata

verbnouna

verbnounarticle

Bahasa dari gramer:L = { “a cat runs”,

“a cat walks”,“the cat runs”,“the cat walks”,

TEORI BAHASA OTOMATA11

“the cat walks”,“a dog runs”,“a dog walks”,“the dog runs”,“the dog walks” }

Notasi

catnoun

Aturan Produksi

TEORI BAHASA OTOMATA12

dognoun

Variaber Terminal

ContohGramer:

SaSbS

ab

TEORI BAHASA OTOMATA13

Derivasi dari kalimat : :abaSbS

ab

aSbS S

Apakah Gramer Berikutmerupakan Bahasa

SaSbSGramer:

TEORI BAHASA OTOMATA14

aabbaaSbbaSbS

aSbS S

aabbDerivasi dari kalimat :

Derivasi Lain :aaabbbaaaSbbbaaSbbaSbS

TEORI BAHASA OTOMATA15

aaaabbbbaaaaSbbbbaaaSbbbaaSbbaSbS

Bahasa pada gramer

SaSbS

TEORI BAHASA OTOMATA16

}0:{ nbaL nn

Notasi Lain

Gramer PSTVG ,,,

:V Himpunan variabel

TEORI BAHASA OTOMATA17

:T

:S

:P

Himpunan simbol terminal

Variabel awal

Himpunan aturan Produksi

Contoh

Gramer :

S

aSbSG

PSTVG ,,,

TEORI BAHASA OTOMATA18

PSTVG ,,,

}{SV },{ baT

},{ SaSbSP

Notasi LainForm Sentensial:

sebuah kalimat tersiri darivariabel dan terminal

TEORI BAHASA OTOMATA19

Example:aaabbbaaaSbbbaaSbbaSbS

Form Sentensial Kalimat

Penulisan:aaabbbS

*

TEORI BAHASA OTOMATA20

Instead of:

aaabbbaaaSbbbaaSbbaSbS

Secara umum dapat ditulis : nww*

1

TEORI BAHASA OTOMATA21

Jika : nwwww 321

Dengan akhir : ww*

TEORI BAHASA OTOMATA22

Contoh

SaSbS

abS

S*

*

Gramer Derivasi

TEORI BAHASA OTOMATA23

aaabbbS

aabbS

abS

*

*

aaSbbS

SaSbS

Gramer

Contoh

Derivasi

TEORI BAHASA OTOMATA24

baaaaaSbbbbaaSbb

Contoh 1Gramer :

AaAbAAbSG

TEORI BAHASA OTOMATA25

Derivasi

aaaabbbbbaaaaAbbbbbaaaAbbbbaaAbbbaAbbAbS

TEORI BAHASA OTOMATA26

bbaS

bbbaaaaaabbbbS

aaaabbbbbS

nn

Bahasa pada Gramer

Untuk sebuah gramerDimulai dengan variabel:

GS

TEORI BAHASA OTOMATA27

}:{)( wSwGL

String pada terminal

ContohUntuk gramer :

AaAbAAbSG

TEORI BAHASA OTOMATA28

}0:{)( nbbaGL nn

Selama : bbaS nn

Notasi yang tepat

AaAbA

|aAbA

TEORI BAHASA OTOMATA29

thearticle

aarticle

theaarticle |

ContohGramer Bebas contek :

S

aSbSG

TEORI BAHASA OTOMATA30

aabbaaSbbaSbS

derivasi:

Gramer Bebas Konteks:

S

aSbSG

TEORI BAHASA OTOMATA31

aaabbbaaaSbbbaaSbbaSbS

Derivasi lain :

SaSbS

TEORI BAHASA OTOMATA32

)(GL

(((( ))))

}0:{ nba nn

Describes parentheses:

SbSbSaSaSGramer Bebas Konteks : G

Contoh

TEORI BAHASA OTOMATA33

abbaabSbaaSaS

Derivasi :

SbSbSaSaSGramer Bahasa Konteks : G

TEORI BAHASA OTOMATA34

abaabaabaSabaabSbaaSaS

Derivasi Lain :

SbSbSaSaS

TEORI BAHASA OTOMATA35

)(GL }*},{:{ bawwwR

SSSSaSbSGramer Bahasa Konteks : G

Contoh

TEORI BAHASA OTOMATA36

ababSaSbSSSS

Derivasi :

SSSSaSbSGramer Bebas Konteks : G

TEORI BAHASA OTOMATA37

abababaSbabSaSbSSSS

Derivasi :

SSSSaSbS

),()(:{ wnwnw ba )(GL

TEORI BAHASA OTOMATA38

}lainprefix

)()(

vpada

vnvndan ba

SSSSaSbS

)(GL ),()(:{ wnwnw ba

TEORI BAHASA OTOMATA39

() ((( ))) (( ))

Diskripsi sesuaiDengan tandaKurung :

}lainprefix

)()(

vpada

vnvndan ba

Definisi: Grammer Bebas Kontek

Grammar ),,,( PSTVG

Variable SimbolTerminal

variabelawal

TEORI BAHASA OTOMATA40

Produksi dari form :

xA String dari variabeldan terminal

Terminal awal

Variable

),,,( PSTVG

TEORI BAHASA OTOMATA41

*},:{)(*

TwwSwGL

Definisibahasa Bebas Konteks

Sebuah Bahasa adalah bebas konteks

Jika dan hanya jika

L

G

TEORI BAHASA OTOMATA42

Jika dan hanya jika

Gramer bebas konteksdengan

G

)(GLL

Derivasi OrderABS .1

AaaAA

.3

.2

B

BbB.5.4

54321

Derivasi dari kiri :

TEORI BAHASA OTOMATA43

aabaaBbaaBaaABABS54321

aabaaAbAbABbABS32541

Derivasi dari kanan:

|ABbBbAaABS

Derivasi dari kiri :abbBbbBabAbBabBbBaABS

Derivasi Order

TEORI BAHASA OTOMATA44

abbbbabbbbBabbBbbBabAbBabBbBaABS

Derivasi dari kanan :

abbbbabbBbbabAbabBbaAaABS

Pohon Derivasi

TEORI BAHASA OTOMATA45

ABS

ABS |aaAA |BbB

S

BA

TEORI BAHASA OTOMATA46

BA

ABS |aaAA |BbB

aaABABS S

BA

TEORI BAHASA OTOMATA47

a a A

BA

ABS |aaAA |BbB

aaABbaaABABS S

BA

TEORI BAHASA OTOMATA48

BA

a a A B b

ABS |aaAA |BbB

aaBbaaABbaaABABS S

BA

TEORI BAHASA OTOMATA49

BA

a a A B b

ABS |aaAA |BbB

aabaaBbaaABbaaABABS S

BA

Pohon Derivasi

TEORI BAHASA OTOMATA50

BA

a a A B b

aabaaBbaaABbaaABABS S

BA

Pohon Derivasi

ABS |aaAA |BbB

TEORI BAHASA OTOMATA51

yield

aabbaa

BA

a a A B b

Parsial Pohon Derivasi

ABS

ABS |aaAA |BbB

TEORI BAHASA OTOMATA52

S

BA

Parsial pohon derivasi

aaABABS

SParsial pohon derivasi

TEORI BAHASA OTOMATA53

BA

a a A

aaABABS

SParsial pohon derivasi

formsentensial

TEORI BAHASA OTOMATA54

BA

a a Ayield

aaAB

aabaaBbaaBaaABABS

aabaaAbAbABbABS

Tidak masalah derivasi yang akan di pakai

Kiri :

kanan:

TEORI BAHASA OTOMATA55

S

BA

a a A B b

Pohon derivasi

Ambiguiti

TEORI BAHASA OTOMATA56

aEEEEEE |)(||

aaa

EaaaEaaEEaEaEEE

*

TEORI BAHASA OTOMATA57

EE

EE

a

a a

Derivasi kiri

aEEEEEE |)(||

aaa

EaaaEaa

EEaEEEEEE

TEORI BAHASA OTOMATA58

EE

a a

EE a

Derivasi kiri

aEEEEEE |)(||

aaa

EEDua pohon derivasi

TEORI BAHASA OTOMATA59

EE

a a

EE a

EE

EE

a

a a

Gramer aEEEEEE |)(|| Adalah ambigius:

E

string aaa Mempunyai dua pohon derivasi

TEORI BAHASA OTOMATA60

E

EE

a a

EE a

E

EE

EE

a

a a

string aaa Mempunyai dua pohon derivasi

EEaEaEEE

Gramer aEEEEEE |)(|| Adalah ambigius:

TEORI BAHASA OTOMATA61

aaaEaaEEaEEEEEE

aaaEaaEEaEaEEE

*

Definisi:

Gramer bebas konteks adalah ambigius

Jika beberapa string mempunyai :

G

)(GLw

TEORI BAHASA OTOMATA62

dua atau lebih pohon derivasi

Dengan kalimat yg lain:

Gramer bebas kontek adalah ambigius

Jika beberapa string mempunyai:

G

)(GLw

TEORI BAHASA OTOMATA63

dua atau lebih derivasi kiri

(atau kanan)

Bagaimana mengetahui ttg ambiguiti?

EE

aaa

Berikan 2a

TEORI BAHASA OTOMATA64

EE

a a

EE a

EE

EE

a

a a

EE

222

TEORI BAHASA OTOMATA65

EE

EE

EE

EE

2

2 2 2 2

2

EE

6222 8222

42

6

24

8

TEORI BAHASA OTOMATA66

EE

EE

EE

EE

2

2 2 2 2

22 2 2 2

E

6222

42

6

Hasi yg benar:

TEORI BAHASA OTOMATA67

EE

EE

2

2 2

2 2

Ambiguiti tidak baik untuk bahasa pemrograman

TEORI BAHASA OTOMATA68

Membetukan ambigius gramer:

aEEEEEE |)(||

Gramer non-ambiguous baru :

TETEE

TEORI BAHASA OTOMATA69aF

EFFT

FTTTE

)(

FTTTE

TEE

aaaFaaFFaFTaTaTFTTTEE

E

E T

aaa

TEORI BAHASA OTOMATA70

aFEF

FTFTT

)(

T F

F

a

T

F

a

a

E

E T

aaa

Pohon derivasi yg unik

TEORI BAHASA OTOMATA71

T F

F

a

T

F

a

a

Gramer :

EFFT

FTTTE

TEE

)(

G

TEORI BAHASA OTOMATA72

aFEF

)(

non-ambiguous :

Untuk setiap string mempunyaiPohon derivasi yg unik

)(GLw

Pustaka1. Tedy Setiadi, Diktat Teori Bahasa dan Otomata,

Teknik Informatika UAD, 20052. Hopcroft John E., Rajeev Motwani, Jeffrey D. Ullman,

Introduction to Automata Theory, Languages, andComputation, 2rd, Addison-Wesley,2000

3. Martin C. John, Introduction to Languages and Theory ofComputation, McGraw-Hill Internatioanal edition,1991

TEORI BAHASA OTOMATA73

3. Martin C. John, Introduction to Languages and Theory ofComputation, McGraw-Hill Internatioanal edition,1991

4. Linz Peter,Introduction to Formal Languages & Automata,DC Heath and Company, 1990

5. Dulimarta Hans, Sudiana, Catatan Kuliah MatematikaInformatika, Magister Teknik Informatika ITB, 1998

6. Hinrich Schütze, IMS, Uni Stuttgart, WS 2006/07,Slides based on RPI CSCI 2400