Bai 1 Tin hieu so

7/18/2019 Bai 1 Tin hieu so

http://slidepdf.com/reader/full/bai-1-tin-hieu-so 1/47

1

Nội dung:

1. Lấy mẫu

2. Lượng tử hóa

3. Mã hóa

4. Bài tập Tài liệu tham khảo:

1.

2.

SỐ HÓA TÍN HIỆU



2 Định lý lấy mẫu

Lấy mẫu lý tưởng:

Đ

iều kiện của lấy mẫu:Tín hiệu x(t) có băng thống giới hạn fmax, Tốc độ lấy mẫu: f s ≥ 2f max. Tần số Nyquist f s/2

còn gọi tần số cắt,Khoảng Nyquist [-f s/2, f

s/2]



3 Định lý lấy mẫu

Tiền lọc chống chồng phổ:



4Ví dụ

Lấy mẫu tín hiệu âm thanh chọn tốc độ lấy mẫu f s=40KHz

vì tần số lớn nhất tai người nghe được là f max=20KHz.

Lấy mẫu tín hiệu tiếng nói chọn tiền lọc chống chồng phổ

f c = 4 KHz, chọn tốc độ lấy mẫu f s = 8 KHz.

Chồng phổ trong miền thới gian:



5Lấy mẫu tín hiệu Sin

Lấy mẫu tín hiệu Sin



6Khôi phục tín hiệu tương tự và chồng phổ

Xét tín hiệu: ,

Xét tín hiệu: ,

Vì nên

Khôi phục lý tưởng và lọc thông thấp:



7Khôi phục tín hiệu tương tự và chồng phổ

Tần số của tín hiệu chồng phổ: f a = f mod (f s), tín hiệu

chồng phổ:

Quan hệ f a = f mod (f s) với f



8Ví dụ

Tín hiệu Sin có tần số f=10 Hz, tốc độ lấy mẫu f s=12 Hz.

Tín hiệu lấy mẫu lặp lại tại tần số f = 10 + m12 Hz,

m = 0, ±1, ± 2, …đó là:

Trong đó chỉ có thuộc

khoảng Nyquist: .Ngõ ra sẽ có tín hiệu Sin tần

số f = -2 Hz thay cho tín hiệu Sin có tần số f = 10 Hz.

Để không chồng phổ chọn tốc độ lấy mẫu fs = 2f = 20Hz

Tốc độ lấy mẫu tín hiệu âm nhạc f s = 40 KHz, nếu không

sử dụng lọc chống chồng phổ fc = 20 KHz thì sẽ bị chồng

phổ tại 20< f <60 KHz vì:



9Ví dụ

Tốc độ lấy mẫu f s = 4 Hz, với các tín hiệu như sau:

Tần số các tín hiệu như sau:

Các tín hiệu có:



10Ví dụ

Cho tín hiệu (t: ms):

Tìm fs nhỏ nhất không có chồng phổ, tính tần số Nyquist.

Chọn f s bằng tần số Nyquist, tìm tín hiệu chồng phổ.

Các tần số: kHz

Tần số lớn nhất: suy ra fs =Chọn f s = 1.5 kHz, thì



11Ví dụ

Tín hiệu x(t) và xa(t):



12Ví dụ

Cho tín hiệu: ,với t:ms,

tốc độ lấy mẫu f s=3kHz. Tìm tín hiệu chồng phổ xa(t).

Xác định hai tín hiệu khác x1(t), x2(t) chồng phổ giống

xa(t), sao cho

Tín hiệu khai triển:

Tần số: f 1=0.5 kHz, f 2=2.5kHz, f 1a = f 1

Tín hiệu chồng phổ:



13Ví dụ

Cho tín hiệu x1(t) thay:

Cho tín hiệu x2(t) thay:

Tín hiệu âm thanh x(t), t tính ms, tốc độ lấy mẫu 40 kHz:

a. Tìm y(t) và ya(t) khi không có prefilter

b. Tìm y(t) và ya(t) khi có prefilter lý tưởng với f c = f s/2

c. Tìm y(t) và ya(t) khi có prefilter thực tế



14Ví dụ

Tần số tín hiệu :

Tín hiệu âm tần:

Phổ tín hiệu âm thanh:



15Ví dụ

Tần số chồng phổ:

Tín hiệu chồng phổ:



16Ví dụ

Tín hiệu ngõ ra:

Tín hiệu trường hợp a:

Tín hiệu trường hợp b:

Tín hiệu trường hợp c:



17Ví dụ

Tính độ suy giảm:



18Ví dụ

Tín hiệu ngõ ra:



19Ví dụ

Lấy mẫu dư:



20Phổ tín hiệu lấy mẫu

Phổ của tín hiệu sau khi lấy mẫu :

Phổ lặp lãi do lấy mẫu :




Phổ của tín hiệu sau khi lấy mẫu có chồng phổ:




Phổ của tín hiệu có lọc chống chồng phổ:



23Khôi phục tín hiệu tương tự

Khôi phục bậc thang:

Khôi phục tương tự bằng lọc thông thấp:




Khôi phục lý tưởng:




Khôi phục bậc thang đáp ứng tần số:




Hậu lọc chống bóng ảnh:



27Bài tập

1. Cho tín hiệu:

t tính bằng s, tốc độ lấy mẫu f s=5Hz. Tìm tín hiệu xa(t).

2. Cho tín hiệu:

t tính bằng s, tốc độ lấy mẫu f s=10hz. Tìm tín hiệu xa(t).

3. Cho tín hiệu:

t tính bằng ms, tốc độ lấy mẫu f s=3KHz. Tìm tín hiệu xa(t).

4. Cho tín hiệu:

t tính bằng s, tốc độ lấy mẫu f s=5Hz. Tìm tín hiệu xa(t).5. Cho tín hiệu:

t tính bằng s, tốc độ lấy mẫu f s=9Hz. Tìm tín hiệu xa(t).



28Bài : Lượng tử hóa

Nội dung:

1. Quá trình lượng tử

2. Lấy mẫu dư (Oversampling)

3. Chuyển đổi D/A

4. Chuyển đổi A/D

5. Cộng nhiễu (Dither)

6. Bài tập

Tài liệu tham khảo:

1. Chapter 2 [1]



29Quá trình lượng tử

Chuyển đổi tương tự sang số:

Số bit biểu diễn trên mẫu là B, Tầm toàn thang là R

thì Khoảng lượng tử Q được tính:




Lượng tử hóa tín hiệu:

Bộ ADC lưỡng cực:

Bộ ADC đơn cực:




Sai số lượng tử:

Giá trị trung bình:

Giá trị trung bình bình phương:

Giá trị hiệu dụng:

Giá trị sai số:

Tỷ lệ tín hiệu trên nhiễu:



32Ví dụ

Cho tốc độ lấy mẫu fs = 44 KHz, tầm toàn thang R = 10 V,

sai số hiệu dụng nhỏ 50 μV. Tìm số bit / mẫu, tốc độ bit.

Giải:

Cho tốc độ lấy mẫu fs = 8 KHz, tầm toàn thang R = 10 V,

lượng tử hóa 8 bits. Tìm sai số hiệu dụng, tốc độ bit.Giải:

Bfs = 8 x 8.000 = 64.000 bps

Bfs = 16 x 44.000 = 704.000 bps



33Lấy mẫu dư

Lấy mẫu dư (Oversampling):

Tỷ lệ quá mẫu:

Sai lệch bit:



34Ví dụ

Lấy mẫu gấp hai lần:



35Chuyển đổi D/A

Xét bộ DAC, tầm toàn thang R, ngõ vào B bits:

Nhị phân đơn cực thông thường (unipolar natural binary)

Nhị phân offset lưỡng cực (bipolar offset binary)

Lưỡng cực lấy bù 2 (two’s complement)




Nhị phân đơn cực thông thường (unipolar natural binary):

Nhị phân offset lưỡng cực (bipolar offset binary):




Bảng mã B = 4 bits, R = 10 V:



38Ví dụ

Bảng mã bù 2:



39Chuyển đổi A/D

Xét bộ ADC, tầm toàn thang R, ngõ ra B bits:



40Chuyển đổi A/D

Bộ ADC sử dụng phương pháp xấp xỉ liên tiếp:



41Ví dụ

Lượng tử hóa x = 3.5 V, biểu diễn nhị phân offset

lưỡng cực, pp rút ngắn, B = 4 bits và R = 10V.

Lượng tử hóa x = 3.5 V, biểu diễn lưỡng cực bù 2,

phương pháp làm tròn, B = 4 bits và R = 10V.



42Ví dụ

Lượng tử hóa x = -1.5 V, biểu diễn nhị phân offset

lưỡng cực, pp rút ngắn, B = 4 bits và R = 10V.

Lượng tử hóa x = -1.5 V, biểu diễn lưỡng cực bù 2,

phương pháp làm tròn, B = 4 bits và R = 10V.



43Ví dụ

Lượng tử hóa x = 3.5 V, biểu diễn nhị phân offset

lưỡng cực, pp làm tròn, B = 4 bits và R = 10V.Phương pháp làm tròn tính:



44Ví dụ

Lượng tử hóa x = -1.5 V, biểu diễn nhị phân offset

lưỡng cực, pp làm tròn, B = 4 bits và R = 10V.Phương pháp làm tròn tính:



45Ví dụ

Lấy mẫu tín hiệu sin x(n) = 3cos(0,08πn), n = 0, 1,

…,9, lượng tử hóa 4 bits, tầm toàn thang 10 V:

ễ



46Cộng nhiễu (Dither)

Bộ ADC sử dụng cộng dither:



47Bài tập

1. Bộ ADC 3 bits xấp xỉ liên tiếp, dạng lưỡng cực bù 2,

pp làm tròn, tầm toàn thang R = 16V. Xác định giá trị lượng tử và biểu diễn 3 bits của các giá trị vào x = 2.9;

3.1; 3.7; 4; -2.9; -3.1; -3.7; -4.

2. Chọn bộ ADC thỏa yêu cầu: Tầm toàn thang R = 10V,

sai số lượng tử hiệu dụng erms<1mV. Tìm số bits/mẫu,sai số hiệu dụng thực sự, tầm động theo dB.

3. Tính dung lượng cần để ghi 1 phút stereo với chất lượng CD (fs = 44.1 KHz, B = 16 bits).

4. Hệ thống hòa âm số có 16 kênh, f s = 48KHz, 20

bits/mẫu. Tính dung lượng đĩa cứng để lưu 1 ca khúc

dài 3 phút, ghi âm 16 kênh.

Date post:	02-Mar-2016
Category:	Documents
Upload:	thuan-bui-thanh
View:	92 times
Download:	0 times

Bai 1 Tin hieu so

Documents